JP5909111B2 - 発光素子 - Google Patents

Description

本発明は、発光素子に係り、特に、立体映像表示装置に用いることができる発光素子に関する。

従来、像再生型立体表示の代表的な方式として、ホログラフィ、パララクスステレオグラム、レンチキュラシート、インテグラルフォトグラフィ（以下ＩＰと称す）などが知られている。ホログラフィを除く、これらの方式の実用化に関しては、コヒーレント光を必要としない簡易な方式で早期に実現可能と考えられている。また、ＩＰは水平方向に加え、垂直方向の視差情報も表現することができるため、自然な立体表示が可能な装置の早期実現に有望であると考えられている（例えば非特許文献１参照）。

ＩＰの表示システムは、光線を再生する多数の微小なレンズ（要素レンズ）を配列したレンズアレイと、各レンズに対応した画像（要素画像）を多数並べて表示するディスプレイとによって構成される。観察者は、１つの要素レンズに対応する１つの要素画像から、観察者の位置に応じた部分的な情報を得、要素画像を要素レンズの数だけ並べた立体像を観察する。ＩＰの表示システムにおいて、立体像の解像度は、要素レンズの解像度と、要素画像の解像度と、観視距離とで決まる。また、ＩＰの表示システムの視域角については、要素レンズの性能が支配的な要因になる。このような事情から、実用的な立体像をＩＰ方式で生成するには、発光素子と光学素子の高精細化・高機能化が不可欠である（例えば非特許文献２参照）。

しかし、発光素子と光学素子の高精細化が進んでも、レンズを使用する光学系には、レンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界も存在する。例えばディスプレイの画素サイズが、要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると、映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、スポットサイズをＡｂｂｅの回折限界より小さくすることは原理的に不可能である。

また、レンズを用いたシステムでの視域角は、要素レンズの焦点距離に反比例するが、視域角を大きくするために要素レンズの焦点距離を無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は、要素レンズのピッチに比例もするため、要素レンズのピッチを大きくすれば視域角の拡大が可能であるが解像度が劣化するので、レンズを用いた光学系における解像度と視域角には、トレードオフの関係がある。

ＩＰの表示システムとは直接関係ないものの、発光素子の分野においては、自発光素子であるＬＥＤ（Light Emitting Diode）は、近年、その発光特性が飛躍的に進歩したことから、各種用途で注目を集めている。ＬＥＤは、放射される光の直進性が良いため、照明器具などへの応用においては拡散させる仕組みが必要となる。ＬＥＤの放射光を拡散させる技術がさらに進み、光の放射される方位の制御が可能となれば、ディスプレイなどへの応用も可能となる。

ＬＥＤを用いたディスプレイではないが、関連技術として、例えば特許文献１には、液晶ディスプレイからなる画像表示手段の手前に、液晶デバイスを用いた空間光変調素子等のビーム偏向手段を設けることで、画素からの光を偏向させて、視点位置の異なる複数の２次元画像から立体像を表示する立体表示装置が記載されている。
また、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御する技術として、ＬＥＤ光の出射角度を調整可能な発光装置が特許文献２に記載されている。

特開平６−１１０３７４号公報 特開２００８−１４７１８２号公報

「超高精細映像技術・立体映像技術」、電子情報通信学会誌、2010年5月、Vol.93, No.5, p.372-381 財団法人機械システム振興協会・財団法人光産業技術振興協会、「自然な立体視を可能とする空間像の形成に関する調査研究報告書−要旨−」、システム技術開発調査研究19-R-5、2008年3月、p.14-16

しかしながら、特許文献２に記載の発光装置は、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御するために多種の部品が必要とされる。また、ディスプレイに応用して発光素子ごとの方位制御を行おうとする場合、多数の微細な発光素子を形成する必要がある。また、これら微細な発光素子の放射光を正面以外の方向へ射出することはきわめて難しい。
さらに、微細な構造を備えたＬＥＤから取り出す光の方向を制御できる技術は知られていないのが現状である。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、発光素子単体で光線の成形と方向制御とを可能とする簡易な素子構造を有した発光素子を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載の発光素子は、平坦な表面から光を放射する発光素子であって、前記平坦な表面に複数の構造物が形成され、前記構造物は、光を射出する端面として前記平坦な表面に対して傾斜した単独の傾斜面を有し、前記平坦な表面において、前記構造物同士の距離が放射光の可干渉長以下であり、前記複数の構造物から射出するそれぞれの光が相互に干渉して成形される光線が、前記平坦な表面に対して垂直な方向から傾いた方向に指向性を有して射出するように、前記それぞれの構造物において前記傾斜面の仰角及び方位角が設定されていることを特徴とする。

かかる構成によれば、発光素子は、各構造物の傾斜面の傾斜角度に応じて、発光の方向を変えることができる。仮に各構造物が傾斜面を有しない場合には、光線は、素子表面における各構造物の位置をすべて繋いだ軌跡の平面図形の重心位置から、素子表面と垂直な方向に向かう線上に形成されることになる。一方、かかる構成の本発明の発光素子は、各構造物が平坦な表面に対して傾斜した傾斜面を有しているので、光線の放射方向を、素子表面と垂直な方向から傾斜させることができる。
また、発光素子では、平坦な表面に配置された構造物間において各構造物から出射した光が干渉する。そのため、複数の構造物を適切に配置することで、相互の光の干渉効果によって、発光素子で成形される光線が広がらないようにすることができる。

また、請求項２に記載の発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、前記各構造物の傾斜面の仰角がそれぞれ等しく、かつ、前記各構造物の傾斜面の方位角がそれぞれ等しいこととした。

かかる構成によれば、発光素子は、各構造物の傾斜面の仰角および方位角が等しいので、各構造物の傾斜面から出射するそれぞれ光の出射方向が揃うため、それぞれの光が効果的に干渉し、成形される光線を比較的大きく傾けて放射できるように放射方向を制御することができる。

また、請求項３に記載の発光素子は、請求項２に記載の発光素子であって、前記平坦な表面において、前記複数の構造物が形成されていない領域に、光をマスクするための遮光膜を備えることとした。

かかる構成によれば、発光素子は、光線を成形する際に、構造物以外の素子表面から放射される光による妨害をマスクで抑制することができる。

また、請求項４に記載の発光素子は、請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の発光素子であって、前記構造物が、前記平坦な表面から突出する柱体を形成し、その柱体の上面を前記傾斜面として形成したことを特徴とする。

かかる構成によれば、発光素子は、柱体の上面が傾斜面であり、この傾斜面は、柱体の上面が平坦な場合よりも面積が大きいので、光の出射端面を大きくすることができる。

また、請求項５に記載の発光素子は、請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の発光素子であって、前記構造物が、前記平坦な表面から凹む孔を形成し、その孔の底面を前記傾斜面として形成したことを特徴とする。

かかる構成によれば、発光素子は、孔の底面が傾斜面であり、この傾斜面は、孔の底面が平坦な場合よりも面積が大きいので、光の出射端面を大きくすることができる。

また、請求項６に記載の発光素子は、請求項３に記載の発光素子において、発光層と、前記発光層の光取り出し側に積層されたバッファ層と、前記バッファ層の上であって前記複数の構造物が形成されていない領域に積層された前記遮光膜と、を備え、前記各構造物は、前記バッファ層の表面に開口して前記バッファ層に底面を有する孔であって、当該孔の底面が前記傾斜面であり、前記孔の径は、放射光の波長以上であることとした。

かかる構成によれば、発光素子は、平坦な表面に構造物としての孔が設けられ、各孔は、発光層よりも上方のバッファ層に孔の底面として傾斜面を有する。したがって、孔の直下において、発光層からの光は、バッファ層と孔の内部との界面である傾斜面を境界として、屈折率の相違によって決まる方向に屈折する。また、発光素子は、各孔同士の距離が放射光の可干渉長以下なので、各孔においてバッファ層中を伝搬して孔の底の傾斜面から放出されたそれぞれの光が互いに干渉し、合成された光の進行方向は曲げられることになる。

また、請求項７に記載の発光素子は、請求項３に記載の発光素子において、発光層と、前記発光層の光取り出し側に積層されて平坦に形成された平坦領域と前記平坦領域から一部突出して形成された複数の突起部とを有するバッファ層と、前記バッファ層の上であって前記平坦領域に積層された前記遮光膜と、を備え、前記各構造物は、前記バッファ層の上に形成された前記突起部であって、前記突起部は、前記傾斜面を有し、当該傾斜面の少なくとも一部が前記遮光膜よりも上方に形成されており、前記突起部の基端において、当該突起部の径は、放射光の波長以上であることとした。

かかる構成によれば、発光素子は、平坦な表面の構造物として、バッファ層の突起部が設けられ、各突起部は傾斜面を有する。ここで、傾斜面の上端は、遮光膜よりも上方に形成されている。傾斜面の下端は、遮光膜よりも上方に位置してもよいし、遮光膜と面一でもよいし、遮光膜より下方に位置してもよい。この発光素子は、突起部において、発光層からの光は、バッファ層と外部との界面である傾斜面を境界として、屈折率の相違によって決まる方向に屈折する。また、発光素子は、各突起部同士の距離が放射光の可干渉長以下なので、各突起部においてバッファ層中を伝搬して突起部の傾斜面から放出されたそれぞれの光が互いに干渉し、合成された光の進行方向は曲げられることになる。

請求項１に記載の発明によれば、発光素子は、素子単体で光線の成形と方向制御を可能とすることができる。また、発光素子は、発光の方向を構造物の傾斜面で制御し、光線の成形を複数の構造物の配置で制御したものなので、光線が出射する方向を比較的大きくなるように制御したときに当該光線に生じやすいサイドローブを比較的小さく抑えることができる。

請求項２に記載の発明によれば、発光素子は、光線の方向制御を効果的に行うことができる。
請求項３に記載の発明によれば、発光素子は、妨害光を遮蔽できるので光線の成形と方向制御を効果的に行うことができる。また、発光素子において、遮光膜を金属で形成すれば、遮光膜に電極機能を兼用することができる。
請求項４または５に記載の発明によれば、発光素子は、光の出射端面を大きくすることができるため、光の強度を大きくすることができる。
請求項６に記載の発明によれば、発光素子は、素子表面に複数の孔を適切な配置、形状およびサイズで形成されることで光線の成形と方向制御を効果的に行うことができる。
請求項７に記載の発明によれば、発光素子は、素子表面に複数の突起部を適切な配置、形状およびサイズで形成されることで光線の成形と方向制御を効果的に行うことができる。

本発明の第１実施形態に係る発光素子の要部を模式的に示す破断斜視図である。 本発明の第１実施形態に係る発光素子の構成を模式的に示す平面図である。 図２のＡ−Ａ線矢視における断面図である。 図２のＢ−Ｂ線矢視における断面図である。 傾斜面のない参考例の発光素子のビームパターンの計算例を示す説明図であって、（ａ）は斜視図、（ｂ）はＸＹ平面のビームパターン、（ｃ）はＹＺ平面のビームパターンをそれぞれ示している。 本発明の第１実施形態に係る発光素子のビームパターンの計算例を示す説明図であって、（ａ）は斜視図、（ｂ）はＸＹ平面のビームパターン、（ｃ）はＹＺ平面のビームパターンをそれぞれ示している。 本発明の第１実施形態に係る発光素子における光強度の遠方界パターンであって、（ａ）は仰角αが０°のとき、（ｂ）は仰角αが１４°のときをそれぞれ示している。 本発明の第２実施形態に係る発光素子の構造を模式的に示す斜視図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子の構成を模式的に示す平面図である。 図９のＣ−Ｃ線矢視における断面図である。 図９のＤ−Ｄ線矢視における断面図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子において仰角αが１４°のときの光強度の遠方界パターンである。 本発明の第１実施形態に係る発光素子を用いたＩＰ立体ディスプレイの概念図であって、（ａ）は正面図、（ｂ）は斜視図を示す。

以下、本発明の発光素子を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面に示される部材等のサイズや位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。

本発明の発光素子は、平坦な表面に複数の微細な構造物（以下、微細構造物という）が形成され、各微細構造物は、光を射出する端面として、平坦な表面に対して傾斜した傾斜面を有している。以下、微細構造物が、素子表面から凹む孔である場合を第１実施形態、微細構造物が素子表面から突出する柱体である場合を第２実施形態として順次説明する。

（第１の実施形態）
［発光素子の構造の概要］

本発明の第１実施形態に係る発光素子について図１を参照して説明する。図１に示すように、発光素子１には、素子表面（上面）から凹んだ、第１の孔１０と、第２の孔２０と、第３の孔３０と、が設けられている。なお、図１にて破断して示した発光素子１の外観を図６（ａ）に示す。また、素子上面において、所定領域を環状に取り囲むように配置された３つの孔１０，２０，３０を図２に示す。なお、孔については後記する。
発光素子１は、指向性の高い光を発光する素子であって、特定の方向に光線を射出する光線指向型の発光素子である。

＜発光素子の構造＞
発光素子１は、例えばＬＥＤのように、平坦な表面から光を放射するものである。
発光素子１は、図１に示すように、半導体層２と、発光層３と、バッファ層４と、金属層（遮光膜）５とを備えている。
半導体層２は、発光層３の下側に、図示しない基板との間に設けられたｎ型半導体層である。バッファ層４は、発光層３の上側（光取り出し側）に、発光層３と素子表面との間に設けられたｐ型半導体層である。

＜発光層＞
発光素子１が青色発光素子である場合、発光層３は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。
＜半導体層＞
半導体層２は、図示しない基板側から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。
＜バッファ層＞
バッファ層４は、発光層３側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。

＜金属層＞
金属層５は、バッファ層４の上に積層されている。ただし、金属層５は、発光素子１の光取り出し側において孔１０，２０，３０が形成されていない表面に設けられている。すなわち、金属層５は、孔以外から放出される光をマスクするための遮光膜として機能する。

＜電極＞
図示を省略したが、一般的なＬＥＤ素子と同様に、半導体層２およびバッファ層４との間に段差を設けて、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば、電極の構造は特に限定されるものではない。例えばｐ電極を、金属層５の部分に設け、ｎ電極を半導体層２の基板側の面に設けてもよい。
また、電極材料としては一般的な金属電極が使用できる。

＜孔の傾斜面＞
第１の孔１０の底面は傾斜面１１であり、第２の孔２０の底面は傾斜面２１であり、第３の孔３０の底面は傾斜面３１である。各傾斜面１１，２１，３１の面内の輪郭形状（例えば楕円）を素子表面（上面）の位置に投影した平面図形（例えば楕円が投影されれば円になる）の径は、発光素子１の発光層３からの光が通るのに充分な太さを有する。なお、投影された平面図形は円に限定されるものではない。ここで、充分な太さとは、発光素子１から放出される光の波長（以下、λと表記する）程度以上である。波長λは、自由空間における放射光の波長を示す。

＜孔の平面形状＞
図１および図２では、孔の形状を円形で示した。つまり、各傾斜面１１，２１，３１が素子表面（上面）に投影されたときの平面図形の形状は円形であるものとした。また、図１および図２に示すように各孔の太さは等しいものとした（直径ｄ：図３および図４参照）。

＜孔の間隔ｐ＞
孔１０，２０，３０は、光取り出し面において、所定の原点の周囲に均等な角度β（この場合、β＝１２０度）の方位に、互いに間隔ｐだけ離間して配置されている。孔の間隔ｐは、隣り合った孔からの光が干渉できる程度の長さに予め設定されている。つまり、孔の間隔ｐは、発光素子の可干渉長以下であることが好ましい。なお、光の可干渉長は、光源の発光スペクトルの半値幅と、中心波長とに依存する。光源がＬＥＤの場合、例えば１０〜数十μｍ程度の長さとなる。

＜複数の孔の配置の原点Ｍ＞
図２に示す例では、所定の原点とは、素子上面において３つの孔１０，２０，３０により環状に取り囲まれた所定領域に位置する点である。また、この原点は、第１の孔１０の中心Ｏ₁と、第２の孔２０の中心Ｏ₂と、第３の孔３０の中心Ｏ₃とから等距離にある点であり、中心Ｏ₁，Ｏ₂，Ｏ₃を頂点とする正三角形の重心（原点Ｍと表記する）のことである。ここで、３つの孔１０，２０，３０は、円環状かつ均等に配置されることが好ましい。なお、各孔により取り囲まれた所定領域の形状やサイズは、孔の径とバランスを取りながら所望のものとして適宜設計できる。例えば孔の径が、発光波長の数波長程度分であれば、所定領域のサイズは、数分の１波長〜数波長程度とすることができる。

＜孔の傾斜面の仰角＞
図１では、第３の孔３０の傾斜面３１の仰角αだけ図示したが、ここでは、３つの孔１０，２０，３０の各傾斜面１１，２１，３１の仰角αがそれぞれ等しいものとした。例えば傾斜面２１については、図２のＡ−Ａ線矢視における断面図を図３に示すように、傾斜面２１の仰角も角度αとなっている。

＜孔の傾斜面の方位角＞
発光素子１の各孔１０，２０，３０において各傾斜面１１，２１，３１の方位角はそれぞれ等しいものとした。ここで、傾斜面の方位角とは、発光素子１を発光面（上面）から見たときの傾斜面の傾斜方向を示す角度であって、例えば高い方から低い方へ傾斜する向きで特定する。具体的には、図２において、傾斜面１１の方位角の方向は、第１の孔１０の中心Ｏ₁を始点とする太線の矢印の向きと同じ方向で表される。また、傾斜面２１の方位角の方向は、第２の孔２０の中心Ｏ₂を始点とする太線の矢印の向きと同じ方向で表される。また、傾斜面３１の方位角の方向は、第３の孔３０の中心Ｏ₃を始点とする太線の矢印の向きと同じ方向で表される。つまり、この発光素子１の傾斜面の方位角は、地図上ならば南向き（図２において下向き）である。なお、各傾斜面１１，２１，３１は、高い方から低い方へ傾斜する向きが、＋Ｙ方向から−Ｙ方向への向きに一致している。また、３本の太線の矢印の向きは、発光素子１から広がりを抑えて放射される光線の方向を示している。

なお、各孔１０，２０，３０において各傾斜面１１，２１，３１の方位角を独立に変化させてもよい。この場合、図２に示す配置では、横並びの２つの孔１０，２０の傾斜面１１，２１については、方位角を対称に変化させると都合がよい。そこで、各傾斜面１１，２１，３１の方位角（太線の矢印の方向）を特定するために、孔ごとに孔の中心を基点とした回転角θを方位角とは区別して導入することとした。

具体的には、傾斜面１１についての回転角θ₁は、図２において、第１の孔１０の中心Ｏ₁と原点Ｍと結ぶ線分を基準として、時計回りに角度が大きくなるように表すこととした。図２において、第１の孔１０の中心Ｏ₁を始点とする太線の矢印の方向（方位角）は、回転角度θ₁が１２０度のときに対応している。

傾斜面２１についての回転角θ₂は、図２において、第２の孔２０の中心Ｏ₂と原点Ｍと結ぶ線分を基準として、反時計回りに角度が大きくなるように表すこととした。図２において、第２の孔２０の中心Ｏ₂を始点とする太線の矢印の方向（方位角）は、回転角度θ₂が１２０度のときに対応している。

傾斜面３１についての回転角θ₃は、図２において、第３の孔３０の中心Ｏ₃と原点Ｍと結ぶ線分を基準として、反時計回りに角度が大きくなるように表すこととした。図２において、第３の孔３０の中心Ｏ₃を始点とする太線の矢印の方向（方位角）は、回転角度θ₃が０度のときに対応している。なお、各回転角θの定義は一例であって、角度が大きくなる方向を反時計回りに統一しても差し支えないし、θ₁、θ₂、θ₃の初期値の位置を変更してもよい。

＜孔の深さ＞
孔１０，２０，３０は、金属層５の厚みよりも深く、かつ、金属層５とバッファ層４とを合わせた厚みよりも浅く形成されている。孔１０，２０は、図３および図４に示すように、バッファ層４の表面に開口してバッファ層４に底面１１，２１を有する。なお、孔３０もバッファ層４の表面に開口してバッファ層４に底面３１（図１参照）を有する。各孔１０，２０，３０は底面を有しており、孔の底面が傾斜している。図３に示すように、孔２０の傾斜面（底面）２１の最下端は、発光層３よりも上に位置する。また、孔２０の傾斜面（底面）２１の最上端は、金属層５よりも下に位置する。なお、傾斜面（底面）２１の最上端は、バッファ層４の上面の開口の周縁よりも下に位置してもよい。

傾斜面２１の最上端が金属層５よりも下に位置すると、光が金属層５の側面で反射する。具体例として、図３の断面図において、孔２０の直下の発光層３からバッファ層４を介して真上へ向かう光を想定すると、傾斜面２１への入射角度が仰角αと等しい。そして、この真上へ向かう光は、傾斜面２１の上下の媒質の屈折率の相違と入射角とに応じて屈折し、真上（＋Ｚ軸）から、＋Ｙ方向（図３において右側）に傾いた方向へ出射する。この出射光は、金属層５の開口部の側面で反射する。そして、この反射光は、素子真上（＋Ｚ軸）から、−Ｙ方向（図３において左側）に傾いた方向で孔２０の外部へ出射することとなる。

［発光素子の設計の具体例］
発光素子１は、例えばＧａＮにＩｎを添加したＬＥＤであるものとし、発光スペクトルの中心波長（波長λ）は４７０ｎｍであるものとした。
発光素子１のバッファ層４（図１参照）の厚さを約２５０ｎｍとした。
金属層５（図１参照）は、厚さ２００ｎｍのＭｏの金属薄膜とした。
孔の間隔ｐ（図２参照）は、放射光の自由空間での１波長に相当する４７０ｎｍとした。孔の直径ｄ（図３および図４参照）は、放射光の自由空間での２波長に相当する９４０ｎｍとした。孔の傾斜面の方位角は、図２の太い矢印のように−Ｙ方向とした。つまり、回転角θ₁＝１２０°、回転角θ₂＝１２０°、回転角θ₃＝０°とした。孔の傾斜面の仰角αの値を変化させることで、光線方向が制御されることを確かめた。

［発光素子の傾斜面から出射される光の干渉の原理］
一般に、半導体の誘電率は真空中（空気中）より高いため、半導体中を伝搬する際の光の速度は、空気中を伝搬する速度に比べて遅くなる。具体的には、大気中または真空中の光の速度をｃ、半導体の屈折率をｎとすると、半導体中の速度は、ｃ／ｎで与えられる（例えばＧａＮであれば例えばｎ＝２.６）。

そして、図３の断面図において、孔２０の直下の発光層３からの光は、バッファ層４に入射し、バッファ層４から外部の空気中（自由空間）へと出射する。このとき、バッファ層４の媒質の方が外部の媒質（空気）よりも高いので、バッファ層４を通過する光は傾斜面２１への入射角に応じた方向に屈折する。つまり、バッファ層４を通過する光は、素子表面（金属層５の上面）に垂直な方向ではなく、傾斜面２１の仰角αの大きさに応じた屈折角で特定される方向に出射する。

同様に、孔１０の傾斜面１１の直下の発光層３からの光や、孔３０の傾斜面３１の直下の発光層３からの光も仰角αの大きさに応じた屈折角で特定される方向に出射する。そして、これら各孔１０，２０，３０から出射した光は、干渉して所定の広がりを有した光線として成形され、特定の方向を向いた線上に出射する。

以下、発光素子１の傾斜面１１，２１，３１から出射される光の干渉について下記の数式を適宜用いて説明する。下記数式を用いる説明では、簡便のため、２つの傾斜面だけが形成されたＬＥＤの発光素子を想定する。

ここで、３次元空間の位置ｒ_１にある波源としての傾斜面と、３次元空間の位置ｒ₂にある波源としての傾斜面とから射出された光の干渉について説明する。
位置ｒ_１にある波源と、位置ｒ_２にある波源とからそれぞれ射出された光によって、３次元空間の位置ｒに時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、次の式（１）で与えられる。

式（１）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、発光層３から射出された光が、２つの波源からそれぞれ射出された後に重畳されて、波面を変えて波の進行方向を変えることが可能となる。式（１）では、式（２）のγの実部を利用する。式（２）のＥ^＊は、Ｅの複素共役であることを示す。γは、式（２）で示すように、０から１までの値をとり、２つの波源から射出された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（３）〜式（５）のように場合分けすることができる。

式（３）の場合を完全コヒーレント、式（４）の場合をインコヒーレント、式（５）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。ここでは、発光素子として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。したがって、図１の発光素子においては、光の強度において、前記式（１）の第３項の寄与が大きい。

ここでは、簡単のため、２つの波源から出射される光の干渉について説明した。波源が３つある場合についても、前記式（１）を拡張することが可能である。例えば、第１の孔１０と第２の孔２０との組み合わせを２つの波源として前記式（１）を適用し、第２の孔２０と第３の孔３０との組み合わせを２つの波源として前記式（１）を適用し、第３の孔３０と第１の孔１０との組み合わせを２つの波源として前記式（１）を適用し、これら３つの組み合わせを加算することで、波源としての孔が３つある場合についての関係式を求めることができる。以下では、第１実施形態の発光素子１のように３つの孔を有している場合の光線の成形と、光線の方向制御とに関して行ったシミュレーションについて順次説明する。

［発光素子の性能］
第１実施形態の発光素子１の性能を確かめるために、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によるシミュレーションを行った。シミュレーションの条件としては、発光素子１００の表面（上面）と平行な面の正方形領域（大きさ３０００ｎｍ×３０００ｎｍ）をベースとして想定した。また、発光領域から素子表面の上方３５００ｎｍまでの領域を計算対象としてシミュレーションを行った。

＜ビームパターンの具体例１＞
ビームパターンの具体例１は、後記するビームパターンの具体例２（本発明の実施例）に対する比較例である。
ビームパターンの計算結果の一例として、図２に示すような３つの孔の配置において、孔の傾斜面の仰角αがすべて０度である場合のシミュレーション結果を図５に示す。具体的には、図５（ａ）に示すように、孔の傾斜面の仰角αが０度である発光素子１００をＸＹＺ軸の３次元空間に配置した。発光素子１００は、孔の底面が水平であって傾斜面を有していないので、図１の発光素子１と区別し、３つの孔を１１０，１２０，１３０と表記した。また、ここでは、発光素子１００のバッファ層４の上面をＺ＝０（ＸＹ平面）として、ＸＹ平面において３つの孔１１０，１２０，１３０のそれぞれの中心で定められる重心を原点Ｍ（０，０，０）とした。

発光素子１００の放射光として、ＸＹ平面における光の強度の積算値を、ＸＹ平面のビームパターンとして図５（ｂ）に示す。図５（ｂ）において、矩形の画像の幅方向がＸ方向に対応し、矩形の画像の高さ方向がＹ方向に対応している。また、図５（ｂ）において矩形の画像の中心が原点Ｍに対応している。すなわち、矢印２０１の延長線と、矢印２０２の延長線との交点が原点Ｍに対応している。

このビームパターンにおいて、符号ｒの領域は、図５（ｂ）のカラー表示の場合の赤色の領域を示し、図５（ｂ）において画像の右に示すスケールにてred、すなわち、光の強度がおよそ０．０５Ｗ／ｍ²であることを示す。なお、ここでは、ＦＤＴＤ法における電界の自乗をとった電力密度を光の強度とした。

また、符号yの領域は、図５（ｂ）のカラー表示の場合の黄色の領域を示し、図５（ｂ）に示すスケールにてyellow、すなわち、光の強度がおよそ０．０３５Ｗ／ｍ²であることを示す。
符号ｇの領域は、図５（ｂ）のカラー表示の場合の緑色の領域を示し、図５（ｂ）に示すスケールにてgreen、すなわち、光の強度がおよそ０．０２５Ｗ／ｍ²であることを示す。
符号bの領域は、図５（ｂ）のカラー表示の場合の青色の領域を示し、図５（ｂ）に示すスケールにてblue、すなわち、光の強度がおよそ０Ｗ／ｍ²であることを示す。
符号ｒの領域は、素子表面の上方３５００ｎｍに到達した光の多い領域を示し、符号ｂの領域は、素子表面の上方３５００ｎｍに光の到達しない領域を示す。
光の強度分布の中心点を光線が通るものとすると、原点上に光の強度分布の中心点が現れることから、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線が成形されてしまうことを、この比較例で確かめた。

発光素子１００の放射光として、ＹＺ平面における光の強度の積算値を、ＹＺ平面のビームパターンとして図５（ｃ）に示す。図５（ｃ）において、矩形の画像の幅方向がＹ方向に対応し、矩形の画像の高さ方向がＺ方向に対応している。また、図５（ｃ）において矢印２０３の延長線と、矢印２０４の延長線との交点が原点Ｍに対応している。このビームパターンにおいて、符号ｒ，ｙ，ｂの領域は、図５（ｂ）における符号ｒ，ｙ，ｂと同様な色の領域を示す。ただし、図５（ｃ）に示す光の強度のスケールは、図５（ｂ）に示す光の強度のスケールの目盛り値を２倍したものとなっている。

図５（ｃ）に示すように、下方においてｒの領域は第３の孔１３０の位置に対応して発生しており、第３の孔１３０のない位置では、ｂの領域が発生している。また、原点の上方では、ｙの領域が生じ、光の強度が比較的高いことが分かる。これにより、３つの孔１１０，１２０，１３０の底面の仰角αが０度である場合に、適切な間隔で適切な位置に配置された３つの孔１１０，１２０，１３０からの光が相互に干渉することで、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線が成形されてしまうことを、この比較例で確かめた。

＜ビームパターンの具体例２＞
ビームパターンの計算結果の一例として、図２に示すような３つの孔の配置において、孔の傾斜面の仰角αがすべて１４度である場合のシミュレーション結果を図６に示す。図６の見方は図５と同様なので、図５を参照して説明した符号の説明等を適宜省略し、傾斜面の仰角αを０°から１４°に変更したときの相違点を主として説明する。
まず、図６（ａ）に示すように、孔の傾斜面の仰角αが１４度である発光素子１をＸＹＺ軸の３次元空間に配置した。

発光素子１の放射光として、ＸＹ平面における光の強度の積算値を、ＸＹ平面のビームパターンとして図６（ｂ）に示す。光の強度分布の中心点を光線が通るものとすると、矢印２０６の延長線と、矢印２０２の延長線との交点上に光の強度分布の中心点（ｒの領域）が現れることから、素子表面と垂直な方向から−Ｙ方向に傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。

発光素子１の放射光として、ＹＺ平面における光の強度の積算値を、ＹＺ平面のビームパターンとして図６（ｃ）に示す。図６（ｃ）に示すように、下方においてｒの領域は、第３の孔３０の位置から−Ｙ方向に傾斜した位置に発生しており、そのｒの領域から上方において−Ｙ方向に傾斜した位置にｙの領域が発生している。図６（ｃ）の矢印２０５で示す画像の上端は、原点から上方３０００ｎｍの位置を表す。図６（ｃ）において原点からの光線を、原点から上方３５００ｎｍの位置まで延長すると、画像の左端の延長線に一致する。図６（ｃ）の原点から画像の左端までの距離は、図６（ｂ）の原点から画像の下端までの距離に対応している。これらは、原点の位置を基準に、＋Ｚ方向の垂直な方向から、−Ｙ方向に２２度傾斜した線上に光の強度が最も高い光線が形成されたことを意味する。これにより、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αが１４度である場合に、適切な間隔で適切な位置に配置された３つの孔１０，２０，３０からの光が相互に干渉することで、素子表面と垂直な方向から−Ｙ方向に２２度傾斜した線上に光線を成形できることを確かめた。

＜遠方界パターン＞
ＦＤＴＤ法による計算結果を用い、遠方界パターンを計算し、これを光の方向制御の評価に用いた。遠方界パターンは、距離が変わっても角度に対して光の強度が一定となるパターンを示す。前記ビームパターンは、素子表面の上方３５００ｎｍ（３．５ミクロン）の距離を想定していたが、遠方界パターンは、素子表面の上方のおよそ１ｍｍの距離を想定している。

ＹＺ平面のように発光素子１を上から下に向かって切断するような断面は無数にあるが、光線方向の制御角が最も大きくなるのはＹＺ平面であった。よって、このＹＺ平面について、発光素子１において、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αの値を変化させたときに、光強度の遠方界パターンの具体例をそれぞれ求めた。
図７（ａ）は、比較のために求めたものであって、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αが０度である場合（発光素子１００）の光強度の遠方界パターンを示す。
図７（ｂ）は、試した中で最もよい結果であって、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αが１４度である場合（発光素子１）の光強度の遠方界パターンを示す。

ここで、原点（放射状のグラフの中心）は、ＸＹ平面（Ｚ＝０）における３個の孔１０，２０，３０の中心から等しい距離にある点（重心）であって、バッファ層４の上面をＺ＝０とした点に定めている。図７において、角度Ψは、発光素子１の表面の法線と遠方界における光線のメインローブとが成す角を示す。以下では、角度Ψを制御角Ψとも呼称する。

α＝０°の場合、図７（ａ）に示すように、制御角Ψは０度であって、素子表面と垂直な方向に向かう線上に光線を成形できることが分かる。なお、メインローブの左右には均等なサイドローブが現れた。そして、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αを徐々に増加させて制御角Ψを求めたとき、α＝１４°において最大制御角となった。

すなわち、孔の傾斜面の仰角α＝１４°、回転角θ₁＝１２０°、回転角θ₂＝１２０°、回転角θ₃＝０°の場合、図７（ｂ）に示すように、制御角Ψは２２度であって、素子表面と垂直な方向から−Ｙ方向に２２度傾いた方向に光線を成形できることが分かる。なお、Ｚ軸から−Ｙ方向へ回転する方向を角度Ψの正の方向とした。例えば図２の平面図の場合、Ｚ軸から−Ｙ方向へ回転する方向とは、第３の孔３０から他の孔１０，２０に向かう方向（原点Ｍから図２において下に向かう方向）を示す。なお、３つの孔１０，２０，３０の底面の仰角αが１４度の場合には、仰角αが０度の場合と比べると、メインローブの右（−Ψの方向）にあるサイドローブが、左（＋Ψの方向）のサイドローブよりも小さくなった。

［発光素子の製造方法］
発光素子１を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。

発光素子１の製造工程の一例を挙げると、まず、例えばＧａＡｓやＳｉ等の半導体基板に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法などの成膜方法により、半導体層２と発光層３とバッファ層４とを積層する。次いで、バッファ層４上に金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により積層した後、フォトリソグラフィ法等によって金属層５が作製される。

そして、金属層５上において孔を形成する領域以外をマスクして孔１０，２０，３０を形成する。このとき、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、孔１０，２０，３０に傾斜面１１，２１，３１を形成する。

例えば、各孔において傾斜面の上端側となる領域ほど厚くなるように傾斜をつけたフォトレジストを、周囲の前記マスクよりも薄くパターニングして積層し、これを前記周囲のマスクの上からエッチングして、各孔において傾斜面の上端側となる領域ほどエッチングレートを小さくすることで、孔の傾斜面を形成してもよい。また、例えば、ガス種、ガス流量、温度、時間等のエッチング条件を変更する方法を組み合わせて傾斜面を形成してもよい。なお、孔１０，２０，３０に傾斜面１１，２１，３１の形成後に、孔の内壁や金属層５の表面にＳｉＯ₂等の絶縁性の保護膜を形成してもよい。

（第２実施形態）
本発明の第２実施形態に係る発光素子について図８を参照して説明する。図８に示すように、発光素子１Ａには、素子表面（上面）から突出する柱体の上面が傾斜面として形成された、第１の突起部４０と、第２の突起部５０と、第３の突起部６０と、が設けられている。また、素子上面において、所定領域を環状に取り囲むように配置された３つの突起部４０，５０，６０を図９に示す。発光素子１Ａは、指向性の高い光を発光する素子であって、特定の方向に光線を射出する光線指向型の発光素子である。なお、発光素子１Ａにおいて、第１実施形態に係る発光素子１と同様な構成には同様の符号を付し、説明を適宜省略する。

＜発光素子の構造＞
発光素子１Ａは、例えばＬＥＤのように、平坦な表面から光を放射するものである。
発光素子１Ａは、図８に示すように、半導体層２と、発光層３と、バッファ層４と、金属層（遮光膜）５とを備えている。
半導体層２は、発光層３の下側に、図示しない基板との間に設けられたｎ型半導体層である。バッファ層４は、発光層３の上側（光取り出し側）に、素子表面との間に設けられたｐ型半導体層である。バッファ層４は、上面に、平坦に形成された平坦領域と、この平坦領域から一部突出して形成された複数の突起部４０，５０，６０とを有する。バッファ層４の平坦領域には、金属層５が積層されている。

＜突起部の傾斜面＞
第１の突起部４０の上面は傾斜面４１であり、第２の突起部５０の上面は傾斜面５１であり、第３の突起部６０の上面は傾斜面６１である。突起部４０，５０，６０の金属層５よりも上方に位置する基端において、各突起部の径は、放射光の波長以上である。すなわち、各傾斜面４１，５１，６１を素子表面（上面）に投影した平面図形の径は、発光素子１Ａの発光層３からの光が通るのに充分な太さを有する。ここで、充分な太さとは、発光素子１Ａから放出される光の波長λ程度以上である。
なお、各傾斜面４１，５１，６１は、高い方から低い方へ傾斜する向きが、−Ｙ方向から＋Ｙ方向への向きに一致している。つまり、発光素子１Ａの傾斜面の向きと、第１実施形態の発光素子１の傾斜面の向きとは１８０度異なっている。

＜突起部の平面形状＞
図９では、突起部の平面形状を円形で示した。つまり、図８に示す各傾斜面４１，５１，６１の面内の輪郭形状（楕円）が素子表面（上面）の位置に投影されたときの平面図形の形状は円形であるものとした。また、図８および図９に示すように各突起部の太さは等しいものとした（直径ｄ：図１０および図１１参照）。

＜突起部の間隔ｐ＞
突起部４０，５０，６０は、光取り出し面において、原点Ｍの周囲に均等な角度β（この場合、β＝１２０度）の方位に、互いに間隔ｐだけ離間して配置されている。突起部の間隔ｐは、隣り合った突起部からの光が干渉できる程度の長さに予め設定されている。なお、原点Ｍは、第１の突起部４０の中心Ｏ₁と、第２の突起部５０の中心Ｏ₂と、第３の突起部６０の中心Ｏ₃とを頂点とする正三角形の重心に対応している。

＜突起部の傾斜面の仰角＞
３つの突起部４０，５０，６０の各傾斜面４１，５１，６１の仰角はそれぞれ等しいものとした。例えば傾斜面５１については、図９のＣ−Ｃ線矢視における断面図を図１０に示すように、傾斜面５１の仰角は角度αとなっている。

＜突起部の傾斜面の方位角＞
発光素子１Ａの各突起部４０，５０，６０において各傾斜面４１，５１，６１の方位角はそれぞれ等しいものとした。傾斜面の方位角は、例えば高い方から低い方へ傾斜する向きで特定する。図９において、傾斜面４１の方位角の方向は、第１の突起部４０の中心Ｏ₁を始点とする太線の矢印の向きと反対の方向で表される。また、傾斜面５１の方位角の方向は、第２の突起部５０の中心Ｏ₂を始点とする太線の矢印の向きと反対の方向で表される。また、傾斜面６１の方位角の方向は、第３の突起部６０の中心Ｏ₃を始点とする太線の矢印の向きと反対の方向で表される。つまり、この発光素子１Ａの傾斜面の方位角は、地図上ならば北向き（図９において上向き）である。傾斜面４１についての回転角θ₁は、図２に示す傾斜面１１についての回転角θ₁と同様に表すこととした。傾斜面５１についての回転角θ₂は、図２に示す傾斜面２１についての回転角θ₂と同様に表すこととした。傾斜面６１についての回転角θ₃は、図２に示す傾斜面３１についての回転角θ₃と同様に表すこととした。なお、３本の太線の矢印の向きは、発光素子１Ａから広がりを抑えて放射される光線の方向を示している。

＜突起部の傾斜面の位置＞
各傾斜面４１，５１，６１は、金属層５よりも上方に形成されている。より詳細には、図１０および図１１に示すように、バッファ層４の突起部４０，５０，６０は、金属層５の上面よりも下側の形状が円柱である。また、突起部４０，５０，６０は、金属層５の上面よりも上側の形状が円柱を斜断した形状である。また、図１０に示すように、突起部５０の傾斜面（上面）５１の最下端は、金属層５の上面に段差なく滑らかに繋がっている。

傾斜面５１の最下端が金属層５の上面に段差なく滑らかに繋がっていると、光が金属層５の側面で反射することはない。具体例として、図１０の断面図において、突起部５０の直下の発光層３からバッファ層４を介して真上へ向かう光を想定すると、傾斜面５１への入射角度が仰角αと等しい。そして、この真上へ向かう光は、傾斜面５１の上下の媒質の屈折率の相違と入射角とに応じて屈折し、真上（＋Ｚ軸）から、−Ｙ方向（図１０において左側）に傾いた方向へ出射することとなる。つまり、傾斜面５１からの光は、図３を参照して説明した傾斜面２１からの孔２０の外部への光と同じ方向に出射し、また、出射光の強度は、より大きな値となる。

［発光素子の設計の具体例］
発光素子１Ａは、第１実施形態の発光素子１と同様な材料、同様なサイズで同様に設計することができる。なお、第２実施形態の発光素子１Ａにおいては、突起部の傾斜面の方位角は、図９の太い矢印を１８０度回転させて＋Ｙ方向とした。つまり、回転角θ₁＝３００°、回転角θ₂＝３００°、回転角θ₃＝１８０°とした。その上で、突起部の傾斜面の仰角αの値を変化させることで、光線方向が制御されることを確かめた。

［発光素子の傾斜面から出射される光の干渉の原理］
発光素子１Ａにおいては、第１実施形態の発光素子１における孔を突起部に置き換えることで、複数の突起部からの光が同様な原理で同様に干渉することができる。

［発光素子の性能］
第２実施形態の発光素子１Ａの性能を確かめるために、ＦＤＴＤ法によるシミュレーションを、第１実施形態と同様な手法で行った。ＦＤＴＤ法による計算結果を用い、遠方界パターンを計算し、これを光の方向制御の評価に用いた。図１２は、試した中で最もよい結果であって、発光素子１Ａの３つの突起部４０，５０，６０の上面の仰角αが１４度である場合の光強度の遠方界パターンを示す。

ここで、原点（放射状のグラフの中心）は、ＸＹ平面（Ｚ＝０）における３個の突起部４０，５０，６０の中心から等しい距離にある点（重心）であって、バッファ層４の上面をＺ＝０とした点に定めている。
突起部の傾斜面の仰角α＝１４°、回転角θ₁＝３００°、回転角θ₂＝３００°、回転角θ₃＝１８０°の場合、図１２に示すように、制御角Ψは２２度であって、素子表面と垂直な方向から−Ｙ方向に２２度傾いた方向に光線を成形できることが分かる。

［発光素子の製造方法］
発光素子１Ａを製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１Ａは、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。

発光素子１Ａの製造工程の一例を挙げると、まず、例えばＧａＡｓやＳｉ等の半導体基板に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法などの成膜方法により、半導体層２と発光層３とバッファ層４とを積層する。次いで、バッファ層４上に金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により積層した後、フォトリソグラフィ法等によって金属層５が作製される。

ここで、バッファ層４については、まず、突起部の最上部以上の厚みで成膜する。それから、突起部４０，５０，６０を形成する領域をマスクする。このとき、傾斜面の仰角に対応させて、傾斜面の上端となる領域が下端となる領域よりも厚くなるようにマスクの厚みに傾斜をつける。そして、バッファ層４のマスクの上から、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングを行うことにより、突起部４０，５０，６０を形成する。このとき、突起部の傾斜面の上端となる領域と下端となる領域とでは、エッチングレートが異なるので、突起部４０，５０，６０に傾斜面４１，５１，６１が形成される。

そして、バッファ層４上において突起部４０，５０，６０をマスクして、金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により積層した後、フォトリソグラフィ法等によって金属層５が作製される。そして、リフトオフにより、突起部４０，５０，６０上のマスクとこのマスク上の金属層を除去する。なお、その後、突起部の表面や金属層５の表面にＳｉＯ₂等の絶縁性の保護膜を形成してもよい。

［発光素子の応用例］
第１および第２の実施形態の発光素子１，１Ａを基板上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイを提供することが可能である。
一例として、図１３（ａ）および図１３（ｂ）に、第１の実施形態の発光素子１を基板７１上に多数並べたＩＰ立体ディスプレイ７０を示す。図示は省略するが、ＩＰ立体ディスプレイ７０に対応したＩＰ立体撮影装置がレンズ板を介して図１３（ｂ）に示す円柱や立方体等の被写体を予め撮影した要素画像群を取得しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。撮影に用いるレンズ板は、要素レンズを所定のレンズピッチで並置して構成された要素レンズアレイになっている。従来のＩＰ方式のディスプレイでは、例えば液晶パネルに要素画像群を表示して、撮影時と同様の要素レンズアレイの各要素レンズを介して各要素画像を投影し、それらを集積した像を、被写体に対応した立体再生像として観察する。ＩＰ立体ディスプレイ７０の場合、密集して配置された複数の発光素子１が１単位の要素画素群として要素画像を形成し、通常のＩＰ立体ディスプレイの個々の要素レンズに相当する領域に、要素画素群（１つの単位構造）が並置される構造となる。これにより、図１３（ｂ）に示すように、ＩＰ立体ディスプレイ７０の各要素画素群（複数の発光素子１からなる単位構造）が要素画像を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱や立方体が表示される。

ＩＰ立体ディスプレイ７０は、図１３（ａ）に示すように、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子１は、１つの孔が配置された側（第３の孔３０の側）を画面の右側に向け、２つの孔が配置された側（第１の孔１０、第２の孔２０の側）を画面の左側に向けている。これは、画面に向かって右側の発光素子１においては、光線を素子表面の法線方向から図１３において左側に向けて傾けることを企図した配置である。ここで、画素に対応した発光素子１の１つ１つにおいて、仰角は画素毎に決定されており、当該画素から射出する光線の方向を規定するように設定される。図１３（ｂ）にて、例えば円柱や立方体を終点とする太い矢印が光線の方向を示している。

また、ＩＰ立体ディスプレイ７０において、画面に向かって一番左側の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子とは、孔の配置が対称になっている。これは、画面に向かって左側の発光素子１においては、光線を素子表面の法線方向から図１３において右側に向けて傾けることを企図した配置である。

また、ＩＰ立体ディスプレイ７０において、画面に向かって一番上の列に並べられた発光素子１と、画面に向かって一番下側の列に並べられた発光素子とは、孔の配置が対称になっている。この配置も同様な理由によるものである。さらに、その他の画面領域に並べられた発光素子１も場所に応じた配置で配置されている。
よって、素子単位の画素構造（発光素子１）の中の３つの波源からそれぞれ射出された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。なお、画素の位置によっては、制御角θ＝０度とするために仰角αを０度とすべき位置もある。

一方、立体ディスプレイ７０の発光素子１間、すなわち、画素間においては、光源（発光層３）が異なるので、発光強度の点では相関性を持たない。そのため、合成される光の強度は、２つの画素から射出されたそれぞれの光の強度の単なる加算となる。つまり、画素間において合成される光の強度は、２つの画素を２つの波源とみなしたときに、前記式（１）の第１項と第２項に相当する演算で求められることとなる。
このように立体ディスプレイ７０は、各画素を構成する発光素子１が、個別に、射出される方向（方位）が決定されていることによって、光学レンズを介することなく、各発光素子１から特定の方向（方位）への指向性をもった光を射出することができる。

このような微細構造を有する発光素子１を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板と発光面とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。このようにして作成したＩＰ立体ディスプレイ７０においては、立体表示の解像度は、発光素子１の精細度にのみ依存し、光学系の解像度不足による映像ボケが生じない。また、発光素子１を用いたＩＰ表示における視域角は、素子表面と垂直な方向に対する放射光の成す角（制御角θ）の最大値にのみ依存し、解像度と視域角とを独立に改善することが可能である。

［発光素子の利用可能性］
発光素子１，１Ａは、光線の成形と方向制御を必要とするデバイス一般に応用することが可能である。例えば、プロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源などに好適である。

以上説明したように、本発明の実施形態に係る発光素子１，１Ａは、表面に複数の微細構造物（孔または突起部）を形成することで光の干渉効果により光線を成形できる。
また、発光素子１，１Ａは、表面に形成した微細構造物（孔または突起部）の傾斜面の仰角αを適切に選ぶことで、素子表面から垂直な方向以外の任意方向へ放射する光線を成形することが可能となる。

以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、ＬＥＤ素子の材料は、ＧａＮであるもとして説明したが、本発明はこれに限らず、例えば、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰ等であってもよい。

また、発光素子は、ＬＥＤ素子のような注入型のＥＬ素子に限定されず、有機ＥＬ素子や無機ＥＬ素子のような真性ＥＬ素子であってもよい。
また、発光素子の遮光機能としての金属層５に電極機能を持たせてもよい。また、発光素子の金属層５の部分を、透明電極層と遮光機能としての金属薄膜とで構成してもよい。

前記各実施形態では、発光素子の表面に形成した微細構造物（孔または突起部）からの光線の方向が等しいものとして説明した。すなわち、第１実施形態では、発光素子１の孔の傾斜面の仰角α＝１４°、回転角θ₁＝１２０°、回転角θ₂＝１２０°、回転角θ₃＝０°の場合を例示することで、３つの孔１０，２０，３０の傾斜面の方位角が等しいものとした。また、第２実施形態では、発光素子１Ａの突起部の傾斜面の仰角α＝１４°、回転角θ₁＝３００°、回転角θ₂＝３００°、回転角θ₃＝１８０°の場合を例示することで、３つの突起部４０，５０，６０の傾斜面の方位角が等しいものとした。ただし、本発明は、これに限定されるものではない。本発明の発光素子は、各微細構造物の傾斜面の方位角が等しくなくても、広がりを抑えた光線を成形することが可能である。このとき、広がりを抑えた光線は、どのような線上に成形されることになるのかは、各微細構造物の傾斜面の方位角によって定められ、ケースバイケースである。

以下、発光素子の表面に形成した微細構造物（孔または突起部）についての変形例を列挙する。ここでは、微細構造物が例えば孔であるものとする。
孔の断面形状は、図示した円に限らず、多角形等であってもよい。また、孔の個数を３つとしたが、２つまたは４つ以上であってもよい。
孔の個数を２つにする場合、図１および図２に示した第３の孔３０を取り除いて、第１の孔１０と第２の孔２０のように横並びで傾斜面の方位が揃った状態で配置することが好ましい。孔の個数が３つ以上の場合、所定領域を取り囲むように円環状に孔を配置することが好ましい。例えば孔の個数を４つとした場合、４つの孔の配置は図２の角度βが９０度となるようにすることが好ましい。

孔の個数を５つとした場合、５つの孔の配置は図２の角度βが７２度となるようにすることが好ましい。

孔の個数を６つとした場合、６つの孔の配置は図２の角度βが６０度となるようにすることが好ましい。例えば６つの孔を環状に配列した場合、間隔ｐ（図２参照）はほぼ０であっても構わない。

波源としての孔が４以上の整数Ｎである場合については、隣り合った２つの孔の組み合わせの個数を_NＣ₂とすれば、孔が３つある場合に₃Ｃ₂（＝３）回だけ前記式（１）を適用して加算したのと同様な手法により、_NＣ₂回だけ前記式（１）を適用して加算することで前記式（１）を拡張することが可能である。

一重に環状に配列した複数の孔の間隔ｐ（図２参照）をほぼ０としても、孔の総数に比例して素子のサイズが大きくなるので、所望の素子のサイズに合わせて孔の総数を適宜設計することができる。
内側に３個、外側に６個のように、環状に配列した複数の孔を二重に配列してもよい。
すべての孔の径は必ずしも等しくなくてもよい。

発光素子の表面に形成した微細構造物としての孔についての変形例は、同様に微細構造物としての突起部の変形例に置き換えることができる。
第２実施形態の発光素子１Ａにおいては、図１０を参照して、突起部５０の傾斜面５１の最下端は、金属層５の上面と面一であるものとして説明したが、本発明は、これに限定されるものではない。例えば突起部５０の傾斜面５１の最下端は、金属層５の上面よりも上に位置してもよい。この場合、突起部５０は、金属層５の上面よりも上側の形状が、円柱に、円柱を斜断した形状を継ぎ足したような形状となる。

また、突起部５０の傾斜面５１の上端が金属層５の上面よりも上に位置していれば、傾斜面５１の下端は、金属層５の上面よりも下に位置してもよい。この場合、突起部５０は、金属層５の上面から突出した部分と、金属層５の上面から凹んだ部分とを合わせ持つ構造となる。

また、微細構造物が突起部の場合、複数の突起部のうち、傾斜面の仰角の値が異なる突起部があってもよいし、方位角の方向が異なる突起部があってもよい。

１，１Ａ 発光素子
２ 半導体層
３ 発光層
４ バッファ層
５ 金属層（マスク）
１０，２０，３０ 孔
１１，２１，３１ 傾斜面
４０，５０，６０ 突起部
４１，５１，６１ 傾斜面
７０ ＩＰ立体ディスプレイ
７１ 基板

Claims (7)

1. 平坦な表面から光を放射する発光素子であって、
   前記平坦な表面に複数の構造物が形成され、
   前記構造物は、光を射出する端面として前記平坦な表面に対して傾斜した単独の傾斜面を有し、
   前記平坦な表面において、前記構造物同士の距離が放射光の可干渉長以下であり、
   前記複数の構造物から射出するそれぞれの光が相互に干渉して成形される光線が、前記平坦な表面に対して垂直な方向から傾いた方向に指向性を有して射出するように、前記それぞれの構造物において前記傾斜面の仰角及び方位角が設定されていることを特徴とする発光素子。
2. 前記各構造物の傾斜面の仰角がそれぞれ等しく、かつ、前記各構造物の傾斜面の方位角がそれぞれ等しいことを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
3. 前記平坦な表面において、前記複数の構造物が形成されていない領域に、光をマスクするための遮光膜を備えることを特徴とする請求項２に記載の発光素子。
4. 前記構造物は、前記平坦な表面から突出する柱体を形成し、その柱体の上面を前記傾斜面として形成したことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の発光素子。
5. 前記構造物は、前記平坦な表面から凹む孔を形成し、その孔の底面を前記傾斜面として形成したことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の発光素子。
6. 発光層と、
   前記発光層の光取り出し側に積層されたバッファ層と、
   前記バッファ層の上であって前記複数の構造物が形成されていない領域に積層された前記遮光膜と、を備え、
   前記各構造物は、前記バッファ層の表面に開口して前記バッファ層に底面を有する孔であって、
   当該孔の底面が前記傾斜面であり、
   前記孔の径は、放射光の波長以上であることを特徴とする請求項３に記載の発光素子。
7. 発光層と、
   前記発光層の光取り出し側に積層されて平坦に形成された平坦領域と前記平坦領域から一部突出して形成された複数の突起部とを有するバッファ層と、
   前記バッファ層の上であって前記平坦領域に積層された前記遮光膜と、を備え、
   前記各構造物は、前記バッファ層の上に形成された前記突起部であって、
   前記突起部は、前記傾斜面を有し、当該傾斜面の少なくとも一部が前記遮光膜よりも上方に形成されており、
   前記突起部の基端において、当該突起部の径は、放射光の波長以上であることを特徴とする請求項３に記載の発光素子。