JP2014072818A - リフレクトアレー - Google Patents
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Abstract
【解決手段】複数の反射素子が基板上に配置され、基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び前記表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を、第1及び第2の所望方向にそれぞれ反射するリフレクトアレーは、複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、第1の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、第1の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定され、第1の軸に垂直な第2の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、第2の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定されている。
【選択図】図12
Description
複数の反射素子が基板上に配置され、前記基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び前記表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を、第1及び第2の所望方向にそれぞれ反射するリフレクトアレーであって、
前記複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、
第1の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第1の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定され、
前記第1の軸に垂直な第2の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第2の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定されている、リフレクトアレーである。
2.偏波共用シングルバンド
3.偏波共用マルチバンド
3.1 二共振
3.2 周期境界
3.3 反射方向
4.変形例
これらの項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。
図1は、リフレクトアレーの基本原理を説明するための説明図を示す。図示されているように、地板上に整列した複数の素子各々による反射波の位相が、隣接する素子同士の間で徐々に変化していたとする。図示の例の場合、隣接する素子各々による反射波の位相差は90度である。電波は等位相面(破線で示されている)に垂直な方向に進行するので、個々の素子からの反射位相を適切に調整しつつ、素子を二次元的に配置することでリフレクトアレーを形成し、入射波を所望の方向に反射させることができる。
図8-11に示すような垂直制御用のリフレクトアレーに、x軸方向の電界成分を有する電波が例えばz軸に沿って入射すると、zx面で所望の反射角で電波が反射する。上述したように、素子の反射位相は、素子のキャパシタンスC及びインダクタンスLにより決定され、特にキャパシタンスCはパッチ同士の間の隙間又はギャップにより決定される。垂直制御の場合、図8-11に示すようにx軸方向のギャップgxが様々な反射位相の値に応じて様々な値に設定され、y軸方向のギャップgyは一定に維持されている。このことから、x軸方向の電界成分を有する電波を所望方向に反射させる際、x軸方向のギャップgxが反射波に強く影響している、と言える。図12に示すように、xy面内で規定されるリフレクトアレーに、yz面内を進行する電波が入射する場合、x軸方向の電界成分を有する電波は、TE波(Transverse Electric wave)又は水平偏波である。この場合における「水平偏波」は入射面又は大地(xy平面)に対して平行な電界成分を有する電波である。
次に、2つの偏波がそれぞれ異なる周波数を有する場合(マルチバンドの場合)に、それらを同一又は異なる所望方向にそれぞれ反射させるリフレクトアレーを考察する。上述したように、マッシュルーム構造(素子)の反射位相は、ある共振周波数において0になり、その共振周波数の電波を素子が反射する際の反射位相は、キャパシタンスC及び/又はインダクタンスLを調整することで、適切に設定できる。リフレクトアレーの設計においては、共振周波数の電波が所望方向に反射するように、キャパシタンスC及び/又はインダクタンスLにより個々の素子の反射位相を適切に設定する必要がある。
図12に示すようにリフレクトアレーにTM波がz軸に対して入射角θiで入射する場合、反射波の反射位相(arg(Γ))は次のように表現できる。
rf=fp/√εr=(kpc)/√εr・・・(7)
により表現されるものとする。fpはプラズマ周波数を示す。εrはパッチ及び地板の間に介在する誘電体基板の比誘電率を示す。cは光速を示す。プラズマ周波数fpはプラズマ波数kpと次の関係を満たす。
プラズマ波数kpは素子間隔Δxと次の関係を満たす。
素子のパッチ間のギャップサイズgx及びgyをx軸方向に沿って変化させ、TE波及びTM波の反射位相がx軸方向に沿って徐々に変化するようにすることでリフレクトアレーを構成する場合、反射位相をy軸方向にも変化させることは困難である。従って、リフレクトアレーを構成する1周期分の素子列が、x軸方向に1列に並ぶ複数の素子により形成され、その素子列を多数は位置することでリフレクトアレーを形成することが望ましい。このように素子列に周期境界を設定することで、リフレクトアレーの設計を大幅に簡易化できる。
反射波が進行する方向に沿う反射単位ベクトルurは、次のように書ける。
図21に示すように、リフレクトアレーを構成する複数の素子各々の中心座標が、(mΔx,nΔy,0)にあるとする。ただし、m=0,1,2,...Nx及びn=0,1,2,...Nyであり、Nxはmの最大値及びNyはnの最大値である。x軸方向にm番目及びy軸方向にn番目の素子(便宜上、mn番目の素子と言及する)の位置ベクトルrmnは、次のように書ける。
rmn=(mΔx,nΔy,0) ・・・(19)
この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、次のように書ける。
αmn(f)=(2πf/c)(rmn・ui−rmn・ur)+2πN ・・・(20)
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。cは光速を表し、fは電波の周波数(f=c/λ)を表し、λは電波の波長を表す。(20)式に(17)-(19)式を代入すると、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、次のように書ける。
−mΔxsinθrcosφr−nΔysinθrsinφr)
=(2πf/c)mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)
+(2πf/c)nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(21)
ただし、2πN=0であるとしたが、一般性は失われない。なお、αmn(f)は数式(21)により任意の値に設定可能である。しかしながら、ある1周期分の素子配列をxy平面上で反復的に設けることでリフレクトアレーを構成する観点からは、隣接する素子各々による反射位相の差分(αmn(f)-αm-1n(f)又はαmn(f)-αmn-1(f))が、360の整数倍の約数(例えば、36度)であることが好ましい。
これは、図17Aにおいて入射波の入射単位ベクトルuiのy成分の大きさと反射波の反射単位ベクトルurのy成分の大きさとが等しいことを示す。すなわち、入射単位ベクトル及び反射単位ベクトルのy成分同士が等しい場合、個々の素子で実現すべき反射位相を、x軸方向に変化させる一方、y軸方向には一定であるようにできる。数式(22)は、次のようにも書ける。
θr=arcsin(sinθisinφi/sinφr) ・・・(24)
従って、反射波のx軸からの偏角φrに基づいて、反射波のz軸からの偏角θrを一意に決定できる。数式(22)-(24)が満たされる場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、次のように書ける。
=(2πf/c)mΔx[sinθicosφi−(sinθisinφi/sinφr)cosφr] ・・・(25)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、反射波のx軸からの偏角φrにより一意に決定される。
αmn(f)=(2πf/c)mΔx[(sinθi/sinφr)cosφr] ・・・(27)
このように、数式(25)又は数式(27)が満たされるようにすることで、TE波及びTM波の反射位相がx軸方向に沿って徐々に変化するが、y軸方向に沿っては反射位相が変化しないようにできる。これにより、リフレクトアレーを構成する1周期分の素子配列が、x軸方向に1列に並ぶ複数の素子により形成でき、このような周期境界を設定することで、リフレクトアレーの設計を大幅に簡易化できる。
数式(21)、(25)及び(27)を参照すると、mn番目の素子の反射位相αmn(f)は周波数fに依存している(具体的には、αmn(f)∝f)。従って、一般的には、第1の周波数fLにおける素子の反射位相αmn(fL)と第2の周波数fHにおける素子の反射位相αmn(fH)とは同一でない。従って一般的に言えば、第1の周波数fLのTE波がリフレクトアレーにより反射される方向と、第2の周波数fHのTM波がそのリフレクトアレーにより反射される方向とは独立に制御される。
=(2πf/c)mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)
+(2πf/c)nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
−(2πf/c)(m-1)Δx(sinθicosφi−sinθrcosφr)
−(2πf/c)nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
=(2πf/c)Δx(sinθicosφi−sinθrcosφr)・・・(28)
従って、第1の周波数fLのTE波に対する反射位相差Δαx(fL)及び第2の周波数fHのTM波に対する反射位相差Δαx(fH)は、TE波及びTM波の入射方向(θi,φi)及び所望方向(θr,φr)が共通する場合、それぞれ次のように書ける。
Δαx(fH)=(2πfH/c)Δx(sinθicosφi−sinθrcosφr)・・・(30)
数式(29)と数式(30)の比を算出すると、次式が得られる。
すなわち、第1の周波数fLのTE波に対する反射位相差Δαx(fL)及び第2の周波数fHのTM波に対する反射位相差Δαx(fH)の比率が、第1の周波数fL及び第2の周波数fHの比率に等しい場合、TE波及びTM波を共通する所望方向(θr,φr)に反射させることができる。
上記の<<3.2 周期境界>>の説明では、数式(22)を満たすようにすることで、素子で実現すべき反射位相αmn(f)が、x軸方向には徐々に変化するが、y軸方向には一定であるようにしている。しかしながら実施の形態はこの例に限定されず、逆に、素子で実現すべき反射位相αmn(f)が、y軸方向には徐々に変化するが、x軸方向には一定であるようにもできる。その場合、数式(21)において、Δxの係数である(sinθicosφi−sinθrcosφr)が恒等的に0になる必要がある。この場合、次式が成立する。
これは、図17Aにおいて入射波の入射単位ベクトルuiのx成分と反射波の反射単位ベクトルurのx成分とが等しいことを示す。入射及び反射単位ベクトルのx成分同士が等しい場合に、個々の素子で実現すべき反射位相を、y軸方向に変化させる一方、x軸方向には一定であるようにできる。数式(32)は、次のようにも書ける。
θr=arcsin(sinθicosφi/cosφr) ・・・(34)
従って、反射波のx軸からの偏角φrから、反射波のz軸からの偏角θrを一意に決定できる。この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、次のように書ける。
=(2πf/c)nΔy[sinθisinφi−(sinθicosφi/cosφr)sinφr] ・・・(35)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmn(f)は、反射波のx軸からの偏角φrにより一意に決定される。
=(2πf/c)mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)
+(2πf/c)nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
−(2πf/c)mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)
−(2πf/c)(n-1)Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
=(2πf/c)Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(36)
従って、第1の周波数fLのTE波に対する反射位相差Δαy(fL)及び第2の周波数fHのTM波に対する反射位相差Δαy(fH)は、TE波及びTM波の入射方向(θi,φi)及び所望方向(θr,φr)が共通する場合、それぞれ次のように書ける。
Δαy(fH)=(2πfH/c)Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(38)
数式(37)と数式(38)の比を算出すると、次式が得られる。
従って、第1の周波数fLのTE波に対する反射位相差Δαy(fL)及び第2の周波数fHのTM波に対する反射位相差Δαy(fH)の比率が、第1の周波数fL及び第2の周波数fHの比率に等しい場合、TE波及びTM波を共通する所望方向(θr,φr)に反射させることができる。
Claims (9)
- 複数の反射素子が基板上に配置され、前記基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び前記表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を、第1及び第2の所望方向にそれぞれ反射するリフレクトアレーであって、
前記複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、
第1の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第1の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定され、
前記第1の軸に垂直な第2の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第2の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定されている、リフレクトアレー。 - 前記第1の所望方向及び第2の所望方向は同じ方向である、請求項1に記載のリフレクトアレー。
- 前記第1の軸方向に隣接する反射素子による反射位相差は360N1度(2πN1ラジアン)の約数に等しく、
前記第2の軸方向に隣接する反射素子による反射位相差は360N2度(2πN2ラジアン)の約数に等しく、
前記N1及びN2は自然数である、請求項1又は2に記載のリフレクトアレー。 - 前記第1の軸方向に隣接する反射素子による反射位相差が、前記第2の軸方向に隣接する反射素子による反射位相差に等しい、請求項3に記載のリフレクトアレー。
- 前記第1の偏波が第1の周波数を有し、前記第2の偏波が前記第1の周波数とは異なる第2の周波数を有する、請求項1に記載のリフレクトアレー。
- ある反射素子による反射位相は、前記第1及び第2の軸の内の一方の方向に隣接する反射素子による反射位相と所定値だけ異なり、
前記ある反射素子による反射位相は、前記第1及び第2の軸の内の他方の方向に隣接する反射素子による反射位相に等しい、請求項5に記載のリフレクトアレー。 - 前記第1の所望方向及び第2の所望方向は同じ方向である、請求項6に記載のリフレクトアレー。
- 前記ある反射素子が第1の偏波を反射する場合の反射位相は、前記一方の方向に隣接する反射素子が前記第1の偏波を反射する場合の反射位相と第1の所定値(αmn(f1)−αm-1n(f1))だけ異なり、
前記ある反射素子が第2の偏波を反射する場合の反射位相は、前記他方の方向に隣接する反射素子が前記第2の偏波を反射する場合の反射位相と第2の所定値(αmn(f2)−αm-1n(f2))だけ異なり、
前記第1の所定値と前記第2の所定値との比率は、前記第1の周波数(f1)と前記第2の周波数(f2)との比率に等しい、請求項7に記載のリフレクトアレー。 - 前記第1の所定値が360N1度(2πN1ラジアン)の約数に等しく、
前記第2の所定値が360N2度(2πN2ラジアン)の約数に等しく、
前記N1及びN2は自然数である、請求項8に記載のリフレクトアレー。
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