JP5469724B1 - リフレクトアレー - Google Patents

Abstract

【課題】マッシュルーム素子を有するリフレクトアレーにおいて、基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び基板の表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を所望の方向に反射することが可能であり、かつ簡易な構造のなリフレクトアレーを提供すること。
【解決手段】複数の反射素子が基板上に配置され、基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び前記表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を、第1及び第2の所望方向にそれぞれ反射するリフレクトアレーは、複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、第1の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、第1の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定され、第1の軸に垂直な第2の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、第2の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定されている。
【選択図】図12

Description

開示される発明はリフレクトアレー等に関連する。

無線通信の技術分野では、通信エリアの確保等のためにリフレクトアレーが使用されている。また、リフレクトアレーは、見通しの良い環境においても複数入力複数出力(Multiple Input Multiple Output：MIMO)方式によるスループットの向上及び/又は信頼性の強化を図る等のために使用されてもよい。従来のリフレクトアレーについては、特許文献1に記載されている。

一方、通信の高速大容量化等を図るため、互いに直交する2つの偏波が通信に利用される場合がある。この場合における偏波は直線偏波であり、例えば、入射面に垂直な電界成分を有する電波(Transverse Magnetic wave：TM波)及び入射面に平行な電界成分を有する電波(Transverse Electric wave：TE波)のように言及されてもよい。あるいは偏波は大地に垂直な電界成分を有する垂直偏波(vertical polarization wave)及び大地に平行な電界成分を有する水平偏波(horizontal polarization wave)のように言及されてもよい。何れにせよ、電界の振幅方向が互いに直交する2つの平面波は通信に利用可能である。しかしながら、従来のリフレクトアレーは、ある方向から到来する2つの偏波をそれぞれ所望の方向に反射させることは困難であった。

他方、ロングタームエボリューション(Long Term Evolution：LTE)アドバンスト(LTEアドバンスト)方式のような無線通信システムでは、必要に応じて通信に複数の周波数バンド又はキャリアが使用される。従って、通信に使用される電波を反射するリフレクトアレーも複数の周波数バンド(マルチバンド)に対応していることが望ましい。マルチバンドに対応した従来のリフレクトアレーについては非特許文献1に記載されている。非特許文献1に記載のリフレクトアレーは、Kaバンド(32GHz)用の途切れた環状の素子と、Xバンド(8.4GHz)用の途切れた方形の線状素子と、Cバンド(7.1GHz)用のクロスダイポール素子とを有する。しかしながら、このリフレクトアレーは円偏波を対象としており、直線偏波用にそのまま利用することはできない。更に非特許文献1に記載のリフレクトアレーは、Ka、X及びCバンドで適切に動作するように素子を複雑な形状に加工する必要があり、コスト高となってしまうおそれがある。

特開2012-34331号公報

Fan Yang, Ang Yu, Atef Elsherbeni and John Huang,"Single-Layer Multi-band Circularly Polarized Reflect array Antenna: Concept, Design and Measurement,"URSI General Assembly, Chicago, Illinois, August 7-16, 2008.

開示される発明の課題は、マッシュルーム素子を有するリフレクトアレーにおいて、基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び基板の表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を所望の方向に反射することが可能であり、かつ簡易な構造のリフレクトアレーを提供することである。

開示される発明によるリフレクトアレーは、
複数の反射素子が基板上に配置され、前記基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び前記表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を、第1及び第2の所望方向にそれぞれ反射するリフレクトアレーであって、
前記複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、
第1の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第1の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定され、
前記第1の軸に垂直な第2の軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記第2の偏波が所定の反射位相で反射されるようにギャップの場所に応じた値に設定されている、リフレクトアレーである。

開示される発明は、マッシュルーム素子を有するリフレクトアレーにおいて、基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波及び基板の表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波を所望の方向に反射することが可能であり、かつ簡易な構造のリフレクトアレーを提供することが可能である。

リフレクトアレーの原理を説明するための説明図。 マッシュルーム構造により素子が形成されている様子を示す図。 素子の代替構造を例示する図。 リフレクトアレーの拡大平面図。 リフレクトアレーの平面図。 マッシュルーム構造による素子の等価回路図。 マッシュルーム構造による素子のパッチのサイズWyと反射位相との関係を示す図。 垂直制御が行われる場合のリフレクトアレーの平面図。 垂直制御用のパッチの一例を示す図。 垂直制御用のパッチの別の例を示す図。 垂直制御用のパッチの別の例を示す図。 互いに直交する2つの偏波がリフレクトアレーに入射する様子を示す図。 TE波及びTM波を同一方向に反射させるリフレクトアレーの1周期分の素子列を示す図。 1周期分の素子列がy軸方向に2つ並べられている様子を示す平面図。 図13及び図14に示す10個の素子各々の各種のパラメータの値を示す図。 図13-15に示す素子列についてのシミュレーション結果を示す図(θ=48度)。 図13-15に示す素子列についてのシミュレーション結果を示す図(φ=27度)。 電波の入射方向及び反射方向を示す図。 偏波の入射方向及び座標軸の関係(φ_i=270度)を示す図。 偏波の入射方向及び座標軸の関係(φ_i=180度)を示す図。 x軸及びy軸方向に素子が等間隔で整列したリフレクトアレーにTE波及びTM波が入射した場合の反射波の反射位相を周波数の関数として示す図。 素子のy軸方向のギャップサイズと反射位相との間の関係を示す図。 素子のx軸方向のギャップサイズと反射位相との間の関係を示す図。 リフレクトアレーを構成する複数の素子各々の中心座標が(mΔx，nΔy，0)にある様子を示す図。 40個の素子で形成される1周期分の素子列に対する平面図。 図22に示す40個の素子各々の各種のパラメータの値を示す図。 リフレクトアレーにより反射されたTE波のレーダー反射断面積RCSのシミュレーション結果を示す図。 リフレクトアレーにより反射されたTM波のレーダー反射断面積RCSのシミュレーション結果を示す図。

添付図面を参照しながら以下の観点から実施形態を説明する。図中、同様な要素には同じ参照番号又は参照符号が付されている。

1．リフレクトアレー
2．偏波共用シングルバンド
3．偏波共用マルチバンド
3．1 二共振
3．2 周期境界
3．3 反射方向
4．変形例
これらの項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。

＜1．リフレクトアレー＞
図1は、リフレクトアレーの基本原理を説明するための説明図を示す。図示されているように、地板上に整列した複数の素子各々による反射波の位相が、隣接する素子同士の間で徐々に変化していたとする。図示の例の場合、隣接する素子各々による反射波の位相差は90度である。電波は等位相面(破線で示されている)に垂直な方向に進行するので、個々の素子からの反射位相を適切に調整しつつ、素子を二次元的に配置することでリフレクトアレーを形成し、入射波を所望の方向に反射させることができる。

図2は、リフレクトアレー用の素子として使用可能なマッシュルーム構造を示す。マッシュルーム構造は、接地プレート51と、ビア52と、パッチ53とを有する。接地プレート51は、多数のマッシュルーム構造に対して共通の電位を供給する導体である。Δx及びΔyは、隣接するマッシュルーム構造におけるビア間のx軸方向の間隔及びy軸方向の間隔をそれぞれ示す。Δx及びΔyは、マッシュルーム構造1つ分に対応する接地プレート51のサイズを表す。一般に、接地プレート51は多数のマッシュルーム構造が並んだアレイと同程度に大きい。ビア52は、接地プレート51とパッチ53とを電気的に短絡するために設けられる。パッチ53は、x軸方向にWxの長さを有し、y軸方向にWyの長さを有する。パッチ53は、接地プレート51に対して平行に距離tを隔てて設けられ、ビア52を介して接地プレート51に短絡される。図示の簡明化のため、図2ではマッシュルーム構造が2つしか示されていないが、リフレクトアレーには、このようなマッシュルーム構造がx軸及びy軸方向に多数設けられている。

図2に示す例の場合、リフレクトアレーを構成する個々の素子はマッシュルーム構造で構成されている。しかしながらこのことは実施の形態に必須ではない。電波を反射する任意の素子でリフレクトアレーが形成されてよい。例えば、正方形のパッチの代わりに、リング状の導電性パターン(図3(1))、十字型の導電性パターン(図3(2))、並列的な複数の導電性パターン(図3(3))等を有する素子が使用されてもよい。また、マッシュルーム構造において、パッチと接地プレートとを接続するビアがない構造(図3(4))が使用されてもよい。ただし、上記のように素子にマッシュルーム構造を採用することは、小さな反射素子を簡易に設計できる等の観点から好ましい。

図4は、図2に示されているようなリフレクトアレーの拡大平面図を示す。線pに沿って一列に並んだ4つのパッチ53と、その列に隣接して線qに沿って並んだ4つのパッチ43とが示されている。パッチの数は任意である。図5は図2及び図4に示すような素子がxy平面上に多数整列してリフレクトアレーを形成している様子を示す。

図6は、図2、図4、図5に示すマッシュルーム構造の等価回路を示す。図4の線pに沿って並ぶマッシュルーム構造のパッチ53と、線qに沿って並ぶマッシュルーム構造のパッチ53との間のギャップに起因して、キャパシタンスCが生じる。更に、線pに沿って並ぶマッシュルーム構造のビア52、及び線qに沿って並ぶマッシュルーム構造のビア52に起因して、インダクタンスLが生じる。したがって、隣接するマッシュルーム構造の等価回路は、図6右側に示されるような回路になる。すなわち、等価回路において、インダクタンスLとキャパシタンスCとが並列に接続されている。キャパシタンスC、インダクタンスL、表面インピーダンスZs及び反射係数Γは、次のように表すことができる。

数式(1)において、ε₀は真空の誘電率を表し、ε_rはパッチ同士の間に介在する材料の比誘電率を表す。素子間隔は上記の例の場合、y軸方向のビア間隔Δyである。ギャップg_yは隣接するパッチ同士の隙間であり、上記の例の場合、g_y=Δy-Wyである。Wyはy軸方向のパッチの長さを表す。すなわち、arccosh関数の引数は、素子間隔とギャップとの比率を表す。数式(2)において、μはビア同士の間に介在する材料の透磁率を表し、tはパッチ53の高さ(接地プレート51からパッチ53までの距離)を表す。数式(3)において、ωは角周波数を表し、ｊは虚数単位を表す。数式(4)において、ηは自由空間インピーダンスを表し、φは位相差を表す。

図7は、図2、図4及び図5に示すようなマッシュルーム構造のパッチのサイズWyと反射位相との関係を示す。概して、マッシュルーム構造(素子)の反射位相は、ある共振周波数において0になる。素子のキャパシタンスC及び/又はインダクタンスLを調整することで、素子が共振周波数の電波を反射する際の反射位相を調整することができる。リフレクトアレーの設計においては、共振周波数の電波が所望方向に反射するように、キャパシタンスC及び/又はインダクタンスLにより個々の素子の反射位相を適切に設定する必要がある。図中、実線は理論値を示し、丸印でプロットされているものは有限要素法解析によるシミュレーション値を示す。図7は、4種類のビアの高さ又は基板の厚みtの各々について、パッチのサイズWyと反射位相との関係を示す。t02は距離tが0.2mmである場合のグラフを表す。t08は距離tが0.8mmである場合のグラフを表す。t16は距離tが1.6mmである場合のグラフを表す。t24は距離tが2.4mmである場合のグラフを表す。ビア間隔又は素子間隔Δx及びΔyは、一例として2.4mmである。

グラフt02より、厚さを0.2mmとすることにより、反射位相を175度の周辺にできることがわかる。しかし、パッチのサイズWyが0.5mmから2.3mmまで変化しても、反射位相の差は１度以下となり、反射位相の値はほとんど変化しない。グラフt08より、厚さを0.8mmとすることにより、位相を160度の周辺とすることができる。またこのとき、パッチのサイズWyが0.5mmから2.3mmまで変化すると、反射位相は約162度から148度まで変化するが、変化の範囲は14度と、小さい。グラフt16より、厚さを1.6mmとすると位相は145度以下となり、パッチのサイズWyが0.5mmから2.1mmに変化する場合、反射位相は144度から107度に緩慢にしか減少していないが、サイズWyが2.1mmより大きくなると、反射位相は急激に減少し、サイズWyが2.3mmの場合に、反射位相は、シミュレーション値(丸印)で54度及び理論値(実線)で0度に達する。グラフt24の場合、パッチのサイズWyが0.5mmから1.7mmに変化する場合、反射位相は117度から90度に緩慢にしか減少していないが、サイズWyが1.7mmより大きくなると、反射位相は急激に減少し、サイズWyが2.3mmの場合に、反射位相は、-90度に達する。

図2、図4及び図5に示すようなマッシュルーム構造で素子を形成する場合、x軸方向のパッチサイズWxは全ての素子で同一であり、y軸方向のパッチサイズWyが素子の場所によって異なる。しかしながら、パッチサイズWxが全ての素子で共通することは必須ではなく、素子毎に異なるように設計することも可能である。ただし、パッチサイズWxが全ての素子で同一であるマッシュルーム構造を用いてリフレクトアレーを設計する場合、y軸方向のパッチサイズWyのみを、素子の場所に応じて決定すればよいので、設計が簡易になる。具体的には、様々なビアの高さ又は基板の厚みtの内、設計に使用するもの(例えば、t24)を選択し、整列する複数のパッチ各々のサイズが、そのパッチの位置で必要な反射位相に応じて決定される。例えば、t24が選択されていた場合において、あるパッチの位置で必要な反射位相が72度であった場合、パッチのサイズWyは約2mmである。同様にして、他のパッチについてもサイズが決定される。理想的には、リフレクトアレーの中で整列している1つの素子群全体による反射位相の変化が360度であるように、パッチサイズが設計されていることが好ましい。

ところで、図4及び図5に示す構造において、電界の振幅方向がy軸方向である電波がリフレクトアレーに入射した場合、反射波はzx面内で反射位相が変化している方向、すなわちy軸方向に対して垂直方向又は横方向(x軸方向)に傾く。このようにして反射波を制御することを便宜上「水平制御」と言及する。しかしながら本発明は水平制御に限定されない。例えば、図4及び図5に示す構造の代わりに、図8に示すような構造でリフレクトアレーを構成し、電界の振幅方向がx軸方向である電波を、電界の方向に対して平行に反射させる、すなわち縦方向(x軸方向)に傾けることが可能である。このようにして反射波を制御することを便宜上「垂直制御」と言及する。垂直制御を行う場合において、パッチサイズとギャップはいくつかの方法によって決めることができる。例えば、図9に示すように素子の間隔Δxを共通とし且つ個々のパッチを非対称にしてもよいし、図10に示すように個々のパッチを対称にし且つ素子の間隔を異ならせてもよいし、図11に示すように素子の間隔Δxを共通とし且つ個々のパッチを対称に設計してもよい。これらは一例に過ぎず、適切な如何なる方法でパッチサイズ及びギャップが決定されてもよい。

＜2．偏波共用シングルバンド＞
図8-11に示すような垂直制御用のリフレクトアレーに、x軸方向の電界成分を有する電波が例えばz軸に沿って入射すると、zx面で所望の反射角で電波が反射する。上述したように、素子の反射位相は、素子のキャパシタンスC及びインダクタンスLにより決定され、特にキャパシタンスCはパッチ同士の間の隙間又はギャップにより決定される。垂直制御の場合、図8-11に示すようにx軸方向のギャップg_xが様々な反射位相の値に応じて様々な値に設定され、y軸方向のギャップg_yは一定に維持されている。このことから、x軸方向の電界成分を有する電波を所望方向に反射させる際、x軸方向のギャップg_xが反射波に強く影響している、と言える。図12に示すように、xy面内で規定されるリフレクトアレーに、yz面内を進行する電波が入射する場合、x軸方向の電界成分を有する電波は、TE波(Transverse Electric wave)又は水平偏波である。この場合における「水平偏波」は入射面又は大地(xy平面)に対して平行な電界成分を有する電波である。

図4及び図5に示すような水平制御用のリフレクトアレーに、y軸方向の電界成分を有する電波が例えばz軸に沿って入射すると、zx面で所望の反射角で電波が反射する。上述したように、素子の反射位相は、素子のキャパシタンスC及びインダクタンスLにより決定され、特にキャパシタンスCはパッチ同士の間の隙間又はギャップにより決定される。水平制御の場合、図4及び図5に示すようにy軸方向のギャップg_yが様々な反射位相の値に応じて様々な値に設定され、x軸方向のギャップg_xは一定に維持されている。このことから、y軸方向の電界成分を有する電波を所望方向に反射させる際、y軸方向のギャップg_yが反射波に強く影響している、と言える。図12に示すように、xy面内で規定されるリフレクトアレーに、yz面内を進行する電波が入射する場合、y軸方向の電界成分を有する電波は、TM波(Transverse Magnetic wave)又は垂直偏波である。この場合における「垂直偏波」は入射面又は大地(xy平面)に対して垂直な電界成分を有する電波である。

以上の考察から、同じ方向から到来するTE波及びTM波を所望方向にそれぞれ反射させるためには、TE波が所望方向に反射するようにx軸方向のギャップg_xを設計し、かつTM波が所望方向に反射するようにy軸方向のギャップg_yを設計すればよいことが分かる。TE波の所望方向とTM波の所望方向は同一であってもよいし、異なっていてもよい。TE波及びTM波の周波数は、同一でもよいし、異なっていてもよい。TE波及びTM波の周波数が異なる場合については、後述する＜3．偏波共用マルチバンド＞において説明する。

図13は、TE波及びTM波を同一方向に反射させるリフレクトアレーの1周期分の素子列を示す。実際のリフレクトアレーは、図示の1周期分の素子列が、x軸及びy軸方向に複数個配置されている。図14は、図13に示す1周期分の素子列が多数並んでいるリフレクトアレーにおいて、y軸方向に並ぶ2つの素子列の平面図を示す。

図15は図13及び図14に示す10個の素子各々の各種のパラメータの値を示す。具体的には、y軸方向のギャップg_yの寸法、そのギャップg_yに対応する反射位相(すなわち、TM波に対する反射位相)、x軸方向のギャップg_xの寸法、そのギャップg_xに対応する反射位相(すなわち、TE波に対する反射位相)、y軸方向のパッチサイズWy及びx軸方向のパッチサイズWxの具体的な数値が示されている。隣接する素子各々による反射波の位相差は、36度(2π/10ラジアン)である。一般に、ある1周期分の素子列をxy平面上で反復的に設けることでリフレクトアレーを構成する観点からは、隣接する素子各々による反射位相の差分が、360の整数倍の約数(例えば、36度)であることが好ましい。ただし、反射位相差が360の整数倍の約数に厳密に一致することは必須ではなく、実質的に一致していればよい。例えば、27は厳密には360の約数ではないが、反射位相差を27度ずつ変化させながら13個の素子を並べることで、実質的に360度の反射位相の範囲をカバーすることができるので、27度のような反射位相差が使用されてもよい。

図16Aは図13-15に示す素子列で構成されるリフレクトアレーに関するシミュレーション結果を示す。TE波及びTM波の何れについても、電波の入射方向は(θ_i，φ_i)＝(20度，270度)であり、所望の反射方向は(θ_r，φ_r)＝(48度，27度)である。ただし、図17Aに示すように、θ_i及びθ_rは入射波及び反射波がz軸に対してなす偏角であり、φ_i及びφ_rは入射波及び反射波がx軸に対してなす偏角である。図中、E_θは反射された電波のθ方向の電界成分を示し、E_φは反射された電波のφ方向の電界成分を示す。図示のシミュレーション結果は、θ=48度の面内における電波の散乱断面積(dB)を示す。何れの電界成分も、所望方向φ=27度において強いピークを示している。図16Bも同様なシミュレーション結果を示すが、φ=27度の面内における電波の散乱断面積を示す点が異なる。図示されているように、何れの電界成分も、所望方向θ=48度において強いピークを示している。図16A及び図16Bに示すように、このリフレクトアレーは、(θ_i，φ_i)＝(20度，270度)から到来したTE波及びTM波を、(θ_r，φ_r)=(48度，27度)という共通する所望方向に反射できる。

なお、図13-16に示す例では、TE波を所望方向に反射させるための1周期分の素子数とTM波を所望方向に反射させるための1周期分の素子数とが共に10個であったが、このことは実施の形態に必須ではない。TE波を反射させるための1周期分の素子数N_TEが、TM波を反射させるための1周期分の素子数N_TMと異なってもよい。例えば、TE波を反射させるための1周期分の素子数N_TEが10であり、TM波を反射させるための1周期分の素子数N_TMが20であってもよい。この場合、隣接する素子各々による反射波の位相差は、TE波については36度(360÷10)であり、TM波については18度(360÷2)となる。

このように、TE波を反射させるためのx軸方向のギャップg_x及びTM波を反射させるためのy軸方向のギャップg_yを独立に設計することで、TE波及びTM波を同一方向に又は異なる方向に意図したとおりに反射させることができる。

なお、ｘ軸方向及びｙ軸方向は2次元平面を規定する際の相対的な方向であるにすぎないことに留意を要する。

図17Bは、TE波及びTM波が、φ_i=270度の方向からリフレクトアレーに入射する様子を示す。リフレクトアレーはxy平面内にある。この場合、TE波はx軸方向に変化する電界成分を有し、TM波はy軸及びz軸方向に変化する電界成分を有する。従って、TE波を反射させるためにx軸方向のギャップg_xを設計し、TM波を反射させるためにy軸方向のギャップg_yを設計することで、リフレクトアレーを作成できる。この点は上記の例と同様である。しかしながら、図17Cに示す例では、TE波及びTM波が、φ_i=180度の方向からリフレクトアレーに入射している。この場合、TE波はy軸方向に変化する電界成分を有し、TM波はx軸及びz軸方向に変化する電界成分を有する。この場合、TE波の反射波はy軸方向のギャップg_yにより大きな影響を受け、TM波の反射波はx軸方向のギャップg_xにより大きな影響を受ける。従って、図17Cに示す例の場合、TE波を反射させるためにy軸方向のギャップg_yを設計し、TM波を反射させるためにx軸方向のギャップg_xを設計する必要がある。従って、より一般的に言えば、互いに直交する2つの偏波の内の一方を反射させるために、互いに直交する2つの軸方向の内の一方のギャップg₁を設計し、他方の偏波を反射させるために、他方の軸方向のギャップg₂を設計することで、2つの偏波を各自の所望方向にそれぞれ反射させることができる。

＜3．偏波共用マルチバンド＞
次に、2つの偏波がそれぞれ異なる周波数を有する場合(マルチバンドの場合)に、それらを同一又は異なる所望方向にそれぞれ反射させるリフレクトアレーを考察する。上述したように、マッシュルーム構造(素子)の反射位相は、ある共振周波数において0になり、その共振周波数の電波を素子が反射する際の反射位相は、キャパシタンスC及び/又はインダクタンスLを調整することで、適切に設定できる。リフレクトアレーの設計においては、共振周波数の電波が所望方向に反射するように、キャパシタンスC及び/又はインダクタンスLにより個々の素子の反射位相を適切に設定する必要がある。

＜＜3．1 二共振＞＞
図12に示すようにリフレクトアレーにTM波がz軸に対して入射角θ_iで入射する場合、反射波の反射位相(arg(Γ))は次のように表現できる。

ただし、共振周波数r_fは、
r_f=f_p/√ε_r＝(k_pc)/√ε_r・・・（7）
により表現されるものとする。f_pはプラズマ周波数を示す。ε_rはパッチ及び地板の間に介在する誘電体基板の比誘電率を示す。cは光速を示す。プラズマ周波数f_pはプラズマ波数k_pと次の関係を満たす。

f_p=k_pc/(2π) ・・・(8)
プラズマ波数k_pは素子間隔Δxと次の関係を満たす。

ただし、dvはビアの直径を示す。なお、上記の数式(5)において、ε_ZZはビアに沿った金属媒体の実効誘電率を示しており、以下の数式(10)で表される。ε_hはマッシュルームを構成する基板の比誘電率を示し、η₀は自由空間のインピーダンスを示す。k₀は自由空間の波数を示し、kはマッシュルーム媒体の波数を示しており、以下の数式(11)で表される。k_zは波数ベクトル（波動ベクトル）のｚ成分を表しており、以下の数式(12)で表される。

なお、数式(5)におけるZ_gは表面インピーダンスを示し、次式の関係を満たす。

ここで、η_effは以下の数式(14)で表される、実効インピーダンスを示し、αは以下の数式(15)で表されるグリッドパラメータである。

図12に示すようにリフレクトアレーにTE波がz軸に対して入射角θ_iで入射する場合についても上記と同様な計算を行うことができる。ただし、次式で表現される表面インピーダンスZ^TEを使用する必要がある。

図18はx軸方向及びy軸方向に素子が等間隔で整列したリフレクトアレーにTE波及びTM波が入射した場合の反射波の反射位相を周波数の関数として示す。シミュレーションでは、基板の比誘電率ε_rが4.5であり、ビアの高さ(すなわち、地板とパッチとの間の距離)tが1.52mmであり、x軸方向の素子間隔Δxが4.1mmであり、y軸方向の素子間隔Δyも4.1mmであるとしている。TE波及びTM波の入射方向は何れも(θ_i，φ_i)＝(20度，270度)である。図示されているように、TE波の場合、周波数が5GHzから増加する際に反射位相は150度から徐々に減少し、周波数が9GHz(f_M)のときに反射位相は0になり、更に周波数が増加するにつれて反射位相は減少している。TM波の場合、周波数が5GHzから増加する際に反射位相は150度から急速に減少し、周波数が8.25GHz(f_L)のときに反射位相は0になり、周波数が増加するにつれて反射位相は減少し、周波数が10GHzを超えると反射位相は約-180度に達している。周波数が更に増加すると反射位相は+180度になり、急速に減少し、周波数が11GHz(f_H)のときに反射位相は0になり、更に周波数が増加するにつれて反射位相は減少している。このようにTM波の場合、反射位相が0度となる周波数が2つ存在している(f_L、f_H)。このような減少は、二共振又はスプリアス共振と言及される。上述したように、マッシュルーム構造(素子)の反射位相は、共振周波数において0になり、リフレクトアレーを構成する複数の素子のキャパシタンスC及び/又はインダクタンスLを調整することで、その共振周波数の電波を所望方向に反射させることができる。

従って、異なる偏波の周波数として、0度の反射位相をもたらす周波数f_L、f_M又はf_Hを使用することで、異なる周波数の偏波を所望方向にそれぞれ反射させるリフレクトアレーを実現できる。すなわち、第1の周波数のTE波を適切に反射するようにx軸方向のギャップg_xを設計し、第2の周波数のTM波を適切に反射するようにy軸方向のギャップg_yを設計することで、マルチバンドで2つの偏波を各自の所望方向にそれぞれ反射させることができる。＜2．偏波共用シングルバンド＞において説明したように、x軸方向の電界成分を有する電波を所望方向に反射させる場合、x軸方向のギャップg_xが反射波に支配的に強く影響する一方、y軸方向の電界成分を有する電波を所望方向に反射させる場合、y軸方向のギャップg_yが反射波に支配的に強く影響する。マルチバンドの場合もこの点は同じである。以下に説明する例では、TE波の周波数(第1の周波数)がf_L=8.25GHzであり、TM波の周波数(第2の周波数)がf_H=11GHzであるとするが、このことは必須でない。

図19は、マッシュルーム構造の素子のy軸方向のギャップサイズg_yと反射位相との間の関係を示す。図19において電波はTM波であり、入射角θ_iは20度である。図示のグラフの形状は単なる一例にすぎず、他のパラメータの値が使用される場合は他の形状になる。図20はマッシュルーム構造の素子のx軸方向のギャップサイズg_xと反射位相との間の関係を示す。図20において電波はTE波であり、入射角θ_iは20度である。図示のグラフの形状も単なる一例にすぎず、他のパラメータの値が使用される場合は他の形状になる。リフレクトアレーを実現する場合、第1の周波数f_LのTE波を適切に反射するようにx軸方向のギャップg_xを設計し、第2の周波数f_HのTM波を適切に反射するようにy軸方向のギャップg_yを設計する必要がある。

ギャップサイズg_x、g_y及び反射位相の決定の仕方の一例として、次のようにすることが考えられる。まず、或る素子でTM波に対して実現すべき反射位相を決定し、図19に示すグラフにおいて、その反射位相に対応するy軸方向のギャップサイズg_yの値を求める。次に、図20において、y軸方向のギャップサイズがg_yである場合のグラフを用いて、x軸方向のギャップサイズg_x及び反射位相を決定する。この手順を反復することで個々の素子のギャップサイズg_x及びg_yを決定することができる。例えば、TM波に対する反射位相を-150度とする場合、y軸方向のギャップサイズg_yは0.15mmであることが図19から分かる。図20において、y軸方向のギャップサイズg_yが0.15mmである場合のグラフを用いて、x軸方向のギャップサイズg_x及び反射位相が決定される。TM波に対する反射位相を+70度とする場合、y軸方向のギャップサイズg_yは0.89mmであることが図19から分かる。図20において、y軸方向のギャップサイズg_yが0.89mmである場合のグラフを用いて、x軸方向のギャップサイズg_x及び反射位相が決定される。TM波に対する反射位相を+140度とする場合、y軸方向のギャップサイズg_yは1.62mmであることが図19から分かる。図20において、y軸方向のギャップサイズg_yが1.62mmである場合のグラフを用いて、x軸方向のギャップサイズg_x及び反射位相が決定される。このようなギャップサイズg_x、g_y及び反射位相の決定の仕方は単なる一例にすぎず、適切な如何なる方法でギャップサイズg_x、g_y及び反射位相が決定されてもよい。

＜＜3．2 周期境界＞＞
素子のパッチ間のギャップサイズg_x及びg_yをx軸方向に沿って変化させ、TE波及びTM波の反射位相がx軸方向に沿って徐々に変化するようにすることでリフレクトアレーを構成する場合、反射位相をy軸方向にも変化させることは困難である。従って、リフレクトアレーを構成する1周期分の素子列が、x軸方向に1列に並ぶ複数の素子により形成され、その素子列を多数は位置することでリフレクトアレーを形成することが望ましい。このように素子列に周期境界を設定することで、リフレクトアレーの設計を大幅に簡易化できる。

以下、そのような周期境界を設定するための条件を導出する。

電波の入射方向及び反射方向が図17Aに示すように設定されているとする。図示の例の場合、入射波は(rθφ)極座標において、θ=θ_i及びφ=φ_iの方向から到来し、反射波はθ=θ_r及びφ=φ_rの方向へ進んでいる。原点はリフレクトアレーにおける1つの素子に対応する。入射波が進行する方向に沿う入射単位ベクトルu_iは、次のように書ける。

u_i＝(u_ix，u_iy，u_iz)＝(sinθ_icosφ_i，sinθ_isinφ_i，cosθ_i) ・・・（17）
反射波が進行する方向に沿う反射単位ベクトルu_rは、次のように書ける。

u_r＝(u_rx，u_ry，u_rz)＝(sinθ_rcosφ_r，sinθ_rsinφ_r，cosθ_r) ・・・（18）
図21に示すように、リフレクトアレーを構成する複数の素子各々の中心座標が、(mΔx，nΔy，0)にあるとする。ただし、m＝0，1，2，...N_x及びn＝0，1，2，...N_yであり、N_xはmの最大値及びN_yはnの最大値である。x軸方向にm番目及びy軸方向にn番目の素子(便宜上、mn番目の素子と言及する)の位置ベクトルr_mnは、次のように書ける。
r_mn＝(mΔx，nΔy，0) ・・・（19）
この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、次のように書ける。
α_mn(f)＝(2πf/c)(r_mn・u_i−r_mn・u_r)＋2πN ・・・(20)
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。cは光速を表し、fは電波の周波数(f=c/λ)を表し、λは電波の波長を表す。(20)式に(17)-(19)式を代入すると、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、次のように書ける。

α_mn(f)＝(2πf/c)(mΔxsinθ_icosφ_i＋nΔysinθ_isinφ_i
−mΔxsinθ_rcosφ_r−nΔysinθ_rsinφ_r)
＝(2πf/c)mΔx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
＋(2πf/c)nΔy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)・・・(21)
ただし、2πN＝0であるとしたが、一般性は失われない。なお、α_mn(f)は数式(21)により任意の値に設定可能である。しかしながら、ある1周期分の素子配列をxy平面上で反復的に設けることでリフレクトアレーを構成する観点からは、隣接する素子各々による反射位相の差分(α_mn(f)-α_m-1n(f)又はα_mn(f)-α_mn-1(f))が、360の整数倍の約数(例えば、36度)であることが好ましい。

数式(21)を参照するに、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、一般的には、Δx及びΔyに依存している。しかしながら、数式(21)において、仮に、Δyに乗算されている(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)が恒等的に0に等しかったとすると、反射位相α_mn(f)はΔyには依存しなくなる。その場合、反射位相α_mn(f)は、x軸方向に徐々に変化するが、y軸方向には一定であるようにできる。このように、個々の素子で実現すべき反射位相が、x軸方向には変化するがy軸方向には一定であるようにすることで、リフレクトアレーを簡易に実現できる。

Δyに乗算されている(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)が0に等しい場合、次式が成立する。

sinθ_isinφ_i＝sinθ_rsinφ_r ・・・(22)
これは、図17Aにおいて入射波の入射単位ベクトルu_iのy成分の大きさと反射波の反射単位ベクトルu_rのy成分の大きさとが等しいことを示す。すなわち、入射単位ベクトル及び反射単位ベクトルのy成分同士が等しい場合、個々の素子で実現すべき反射位相を、x軸方向に変化させる一方、y軸方向には一定であるようにできる。数式(22)は、次のようにも書ける。

sinθ_r＝sinθ_isinφ_i/sinφ_r ・・・(23)
θ_r＝arcsin(sinθ_isinφ_i/sinφ_r) ・・・(24)
従って、反射波のx軸からの偏角φ_rに基づいて、反射波のz軸からの偏角θ_rを一意に決定できる。数式(22)-(24)が満たされる場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、次のように書ける。

α_mn(f)＝(2πf/c)mΔx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
＝(2πf/c)mΔx[sinθ_icosφ_i−(sinθ_isinφ_i/sinφ_r)cosφ_r] ・・・(25)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、反射波のx軸からの偏角φ_rにより一意に決定される。

一例として、入射波のx軸からの偏角φ_iが270度であったとする。この場合、sinφ_i＝-1及びcosφ_i＝0であるので、次のように書ける。

θ_r＝arcsin(-sinθ_i/sinφ_r) ・・・(26)
α_mn(f)＝(2πf/c)mΔx[(sinθ_i/sinφ_r)cosφ_r] ・・・(27)
このように、数式(25)又は数式(27)が満たされるようにすることで、TE波及びTM波の反射位相がx軸方向に沿って徐々に変化するが、y軸方向に沿っては反射位相が変化しないようにできる。これにより、リフレクトアレーを構成する1周期分の素子配列が、x軸方向に1列に並ぶ複数の素子により形成でき、このような周期境界を設定することで、リフレクトアレーの設計を大幅に簡易化できる。

＜＜3．3 反射方向＞＞
数式(21)、(25)及び(27)を参照すると、mn番目の素子の反射位相α_mn(f)は周波数fに依存している(具体的には、α_mn(f)∝f)。従って、一般的には、第1の周波数f_Lにおける素子の反射位相α_mn(f_L)と第2の周波数f_Hにおける素子の反射位相α_mn(f_H)とは同一でない。従って一般的に言えば、第1の周波数f_LのTE波がリフレクトアレーにより反射される方向と、第2の周波数f_HのTM波がそのリフレクトアレーにより反射される方向とは独立に制御される。

以下、TE波及びTM波が同じ方向から入射し、同じ所望方向(θ_r，φ_r)に反射するための条件を考察する。

上記の＜＜3．2 周期境界＞＞の検討結果を利用すると、TE波及びTM波の反射位相がx軸方向に沿って徐々に変化するが、y軸方向に沿っては反射位相が変化しないように複数の素子をx軸方向に1列に並べることで、リフレクトアレーの1周期分を形成できる。ただし、隣接する素子による反射位相差は、周波数に応じて異なる値をとる。

座標が(mΔx，nΔy，0)であるmn番目の素子による反射位相α_mn(f)と、座標が((m-1)Δx，nΔy，0)であるm-1n番目の素子による反射位相α_m-1n(f)との間の差分Δα_x(f)は、数式(21)により、次のように書ける。

Δα_x(f)＝α_mn(f)−α_m-1n(f)
＝(2πf/c)mΔx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
＋(2πf/c)nΔy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)
−(2πf/c)(m-1)Δx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
−(2πf/c)nΔy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)
＝(2πf/c)Δx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)・・・(28)
従って、第1の周波数f_LのTE波に対する反射位相差Δα_x(f_L)及び第2の周波数f_HのTM波に対する反射位相差Δα_x(f_H)は、TE波及びTM波の入射方向(θ_i，φ_i)及び所望方向(θ_r，φ_r)が共通する場合、それぞれ次のように書ける。

Δα_x(f_L)＝(2πf_L/c)Δx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)・・・(29)
Δα_x(f_H)＝(2πf_H/c)Δx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)・・・(30)
数式(29)と数式(30)の比を算出すると、次式が得られる。

Δα_x(f_L)：Δα_x(f_H)＝f_L：f_H・・・(31)
すなわち、第1の周波数f_LのTE波に対する反射位相差Δα_x(f_L)及び第2の周波数f_HのTM波に対する反射位相差Δα_x(f_H)の比率が、第1の周波数f_L及び第2の周波数f_Hの比率に等しい場合、TE波及びTM波を共通する所望方向(θ_r，φ_r)に反射させることができる。

例えば、目下の例の場合、第1の周波数はf_L=8.25GHzであり、第2の周波数はf_H=11GHzであるので、TM波の場合の隣接する素子の反射位相差Δα_x(f_H)が36度であったとすると、TE波の場合の隣接する素子の反射位相差Δα_x(f_L)は、36×8.25/11=約27度となる。27は厳密には360の約数ではないが、反射位相差を27度ずつ変化させながら13個の素子を並べることで、実質的に360度の反射位相の範囲をカバーすることができる。TE波及びTM波の入射方向が(θ_i，φ_i)=(20度，270度)であり、反射波の所望方向が(θ_r，φ_r)=(48度，27度)であるとする。反射位相差が36度である場合、360度の反射位相の範囲をカバーするのに必要な素子数は、360/36=10個である。反射位相差が27.3度である場合、360度の反射位相の範囲をカバーするのに必要な素子数は、360/27=約13個である。この場合、x軸方向に1列に並ぶ40個の素子でリフレクトアレーの1周期分を形成し、その1周期分の中に、TE波を反射させるための13個の素子が3周期分含まれ、TM波を反射させるための10個の素子が4周期分含まれるようにすることができる。

図22はそのような40個の素子による1周期分の素子列の平面図を示す。このような素子列をx軸方向及びy軸方向に複数個並べることで、リフレクトアレーを形成できる。図23は図22に示す40個の素子各々の各種のパラメータの値を示す。具体的には、TM波に対する位相、y軸方向のギャップg_yの寸法、TE波に対する位相、x軸方向のギャップg_xの寸法、y軸方向のパッチサイズWy及びx軸方向のパッチサイズWxの具体的な数値が示されている。図示されているように、隣接する素子各々による反射波の位相差は、TM波の場合は36度であり、TE波の場合は27度である。

図24は、図22及び図23に示される1周期分の素子列を多数含むリフレクトアレーに対するレーダー反射断面積(Radar Cross Section：RCS)(dB_sm)を示すシミュレーション結果である。入射及び反射する電波は8.25GHzのTE波である。グラフの横軸はz軸からの偏角θを示す。TE波の入射方向は(θ_i，φ_i)=(20度，270度)であり、反射波の所望方向は(θ_r，φ_r)=(48度，27度)である。E_θは反射波のθ方向の電界成分を示し、E_φは反射波のφ方向の電界成分を示す。図示のRCSは、x軸からの偏角φ=φ_r=27度の面内(所望方向)における値である。何れの電界成分も所望方向のθ=θ_r=48度において強いピークを示している。

図25も、図22及び図23に示される1周期分の素子列を多数含むリフレクトアレーに対するレーダー反射断面積RCS(dB_sm)を示すシミュレーション結果であるが、入射及び反射する電波が11GHzのTM波である点が異なる。図24の場合と同様に、何れの電界成分も所望方向のθ=θ_r=48度において強いピークを示している。

図24及び図25が示すように、実施の形態によるリフレクトアレーによれば、第1の周波数f_LのTE波及び第2の周波数f_HのTM波が共通する入射方向から到来した場合に、それらを共通する所望方向にそれぞれ反射させることができる。

＜4．変形例＞
上記の＜＜3．2 周期境界＞＞の説明では、数式(22)を満たすようにすることで、素子で実現すべき反射位相α_mn(f)が、x軸方向には徐々に変化するが、y軸方向には一定であるようにしている。しかしながら実施の形態はこの例に限定されず、逆に、素子で実現すべき反射位相α_mn(f)が、y軸方向には徐々に変化するが、x軸方向には一定であるようにもできる。その場合、数式(21)において、Δxの係数である(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)が恒等的に0になる必要がある。この場合、次式が成立する。

sinθ_icosφ_i＝sinθ_rcosφ_r ・・・(32)
これは、図17Aにおいて入射波の入射単位ベクトルu_iのx成分と反射波の反射単位ベクトルu_rのx成分とが等しいことを示す。入射及び反射単位ベクトルのx成分同士が等しい場合に、個々の素子で実現すべき反射位相を、y軸方向に変化させる一方、x軸方向には一定であるようにできる。数式(32)は、次のようにも書ける。

sinθ_r＝sinθ_icosφ_i/cosφ_r ・・・(33)
θ_r＝arcsin(sinθ_icosφ_i/cosφ_r) ・・・(34)
従って、反射波のx軸からの偏角φ_rから、反射波のz軸からの偏角θ_rを一意に決定できる。この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、次のように書ける。

α_mn(f)＝(2πf/c)nΔy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)
＝(2πf/c)nΔy[sinθ_isinφ_i−(sinθ_icosφ_i/cosφ_r)sinφ_r] ・・・(35)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相α_mn(f)は、反射波のx軸からの偏角φ_rにより一意に決定される。

更に、座標が(mΔx，nΔy，0)であるmn番目の素子による反射位相α_mn(f)と、座標が(mΔx，(n-1)Δy，0)であるmn-1番目の素子による反射位相α_mn-1(f)との間の差分Δα_y(f)は、数式(21)により、次のように書ける。

Δα_y(f)＝α_mn(f)−α_mn-1(f)
＝(2πf/c)mΔx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
＋(2πf/c)nΔy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)
−(2πf/c)mΔx(sinθ_icosφ_i−sinθ_rcosφ_r)
−(2πf/c)(n-1)Δy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)
＝(2πf/c)Δy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)・・・(36)
従って、第1の周波数f_LのTE波に対する反射位相差Δα_y(f_L)及び第2の周波数f_HのTM波に対する反射位相差Δα_y(f_H)は、TE波及びTM波の入射方向(θ_i，φ_i)及び所望方向(θ_r，φ_r)が共通する場合、それぞれ次のように書ける。

Δα_y(f_L)＝(2πf_L/c)Δy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)・・・(37)
Δα_y(f_H)＝(2πf_H/c)Δy(sinθ_isinφ_i−sinθ_rsinφ_r)・・・(38)
数式(37)と数式(38)の比を算出すると、次式が得られる。

Δα_y(f_L)：Δα_y(f_H)＝f_L：f_H・・・(39)
従って、第1の周波数f_LのTE波に対する反射位相差Δα_y(f_L)及び第2の周波数f_HのTM波に対する反射位相差Δα_y(f_H)の比率が、第1の周波数f_L及び第2の周波数f_Hの比率に等しい場合、TE波及びTM波を共通する所望方向(θ_r，φ_r)に反射させることができる。

よって、上記の＜＜3．2 周期境界＞＞及び上記の説明を総合すると、リフレクトアレーを構成する複数の素子のうちの任意の或る素子(mn)による反射位相は、第1の軸(x軸又はy軸)方向においてmn番目の素子に隣接する素子による反射位相と所定値だけ異なる一方、第2の軸(y軸又はx軸)方向においてその素子に隣接する素子による反射位相と等しい、と言える。更に、入射単位ベクトルu_iの第2の軸方向成分の大きさは、反射単位ベクトルu_rの第2の軸方向成分の大きさと等しい、とも言える。更に、第1の周波数f_LのTE波に対する反射位相差Δα_x又はy(f_L)及び第2の周波数f_HのTM波に対する反射位相差Δα_x又はy(f_H)の比率が、第1の周波数f_L及び第2の周波数f_Hの比率に等しい場合、TE波及びTM波を共通する所望方向(θ_r，φ_r)に反射させることができる。

以上、2つの偏波を反射するリフレクトアレーの実施の形態を説明してきたが、開示される発明はそのような実施形態に限定されず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。また、発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず、同様な結果をもたらす他の数式が使用されてもよい。上記の説明における項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。本発明は上記の実施の形態に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。

Claims (9)

1. 複数の反射素子がx軸方向及びy軸方向に基板上に配置されたリフレクトアレーであって、
   前記複数の反射素子の各々は地板から隔てて設けられたパッチを有し、
   x軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記基板の表面に平行な電界成分を有する第1の偏波が所定の反射位相で反射されるように、x軸方向に沿って変化する値に設定され、
   y軸方向に隣接する反射素子のパッチ間のギャップは、前記基板の表面に垂直な電界成分を有する第2の偏波が所定の反射位相で反射されるように、x軸方向に沿って変化する値に設定され、
   前記第1の偏波を第1の所望方向に反射しかつ前記第2の偏波を第2の所望方向に反射するリフレクトアレー。
2. 前記第1の所望方向及び第2の所望方向は同じ方向である、請求項1に記載のリフレクトアレー。
3. x軸方向に隣接する反射素子による反射位相差は360N₁度(2πN₁ラジアン)の約数に等しく、
   y軸方向に隣接する反射素子による反射位相差は360N₂度(2πN₂ラジアン)の約数に等しく、
   前記N₁及びN₂は自然数である、請求項1又は2に記載のリフレクトアレー。
4. x軸方向に隣接する反射素子による反射位相差が、y軸方向に隣接する反射素子による反射位相差に等しい、請求項3に記載のリフレクトアレー。
5. 前記第1の偏波が第1の周波数を有し、前記第2の偏波が前記第1の周波数とは異なる第2の周波数を有する、請求項1に記載のリフレクトアレー。
6. ある反射素子による反射位相は、x軸方向及びy軸方向の内の一方の方向に隣接する反射素子による反射位相と所定値だけ異なり、
   前記ある反射素子による反射位相は、x軸方向及びy軸方向の内の他方の方向に隣接する反射素子による反射位相に等しい、請求項5に記載のリフレクトアレー。
7. 前記第1の所望方向及び第2の所望方向は同じ方向である、請求項6に記載のリフレクトアレー。
8. 前記ある反射素子が第1の偏波を反射する場合の反射位相は、前記一方の方向に隣接する反射素子が前記第1の偏波を反射する場合の反射位相と第1の所定値(α_mn(f₁)−α_m-1n(f₁))だけ異なり、
   前記ある反射素子が第2の偏波を反射する場合の反射位相は、前記一方の方向に隣接する反射素子が前記第2の偏波を反射する場合の反射位相と第2の所定値(α_mn(f₂)−α_m-1n(f₂))だけ異なり、
   前記第1の所定値と前記第2の所定値との比率は、前記第1の周波数(f₁)と前記第2の周波数(f₂)との比率に等しい、請求項7に記載のリフレクトアレー。
9. 前記第1の所定値が360N₁度(2πN₁ラジアン)の約数に等しく、
   前記第2の所定値が360N₂度(2πN₂ラジアン)の約数に等しく、
   前記N₁及びN₂は自然数である、請求項8に記載のリフレクトアレー。
   

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