JP5603907B2 - リフレクトアレー - Google Patents
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x軸及びy軸方向に整列しかつ入射波を反射する複数の素子を有し、前記入射波を所望方向に反射するリフレクトアレーであって、
前記複数の素子のうち前記x軸方向に隣接する素子各々からの反射波の位相差(Δαx)と前記y軸方向に隣接する素子各々からの反射波の位相差(Δαy)との比率が所定値であり、前記Δαx及びΔαyが360度(2πラジアン)の整数倍の約数である、リフレクトアレーである。
2.二次元位相差制御
3.シミュレーション結果
これらの項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。
まず、開示される発明で前提となるリフレクトアレーを説明する。図1は、リフレクトアレーの原理を説明するための説明図を示す。図示されているように、地板上に整列した複数の素子各々による反射波の位相が、隣接する素子同士の間で徐々に変化していたとする。図示の例の場合、隣接する素子各々による反射波の位相差は90度である。電波は等位相面(破線で示されている)に垂直な方向に進行するので、個々の素子からの反射位相を適切に調整しつつ、素子を二次元的に配置することでリフレクトアレーを形成し、入射波を所望の方向に反射させることができる。
図12はリフレクトアレーに入射する入射波とそこから反射する反射波との関係を一般的に示している。図示の例の場合、入射波は(rθφ)極座標において、θ=θi及びφ=φiの方向から到来し、反射波はθ=θr及びφ=φrの方向へ進んでいる。原点はリフレクトアレーにおける1つの素子に対応する。上述したように、素子は典型的にはマッシュルーム構造の素子であるが、実施の形態はこれに限定されない。入射波が進行する方向に沿う入射単位ベクトルuiは、次のように書ける。
反射波が進行する方向に沿う反射単位ベクトルurは、次のように書ける。
図13に示すように、リフレクトアレーを構成する複数の素子各々の中心座標が、(mΔx,nΔy,0)にあるとする。ただし、m=0,1,2,...Nx及びn=0,1,2,...Nyであり、Nxはmの最大値及びNyはnの最大値である。x軸方向にm番目及びy軸方向にn番目の素子(便宜上、mn番目の素子と言及する)の位置ベクトルrmnは、次のように書ける。
この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、次のように書ける。
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。k0は電波の波数(2π/λ)を表し、λは電波の波長を表す。(8)式に(5)-(7)式を代入すると、反射位相は次のように書ける。
=k0mΔx(sinθicosφiーsinθrcosφr)+k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(9)
ここで、2πN=0であるとしたが、一般性は失われない。なお、αmnは数式(9)により任意の値に設定可能であるが、ある1周期分の素子配列をxy平面上で反復的に設けることでリフレクトアレーを構成する観点からは、隣接する素子間の位相差(「αmn−αm-1n」又は「αmn−αmn-1」)は360度の約数(例えば、18度)であることが好ましい。
=k0mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)+k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
ーk0(m-1)Δx(sinθicosφi−sinθrcosφr)−k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
=k0Δx(sinθicosφiーsinθrcosφr) ・・・(10)
y軸方向に隣接する素子による反射位相差Δαyは、次のように書ける。
=k0mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)+k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
ーk0mΔx(sinθicosφi−sinθrcosφr)−k0(n-1)Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
=k0Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(11)
実施の形態では、
Δαx=γΔαy=2π/κ ・・・(12)
という関係が使用される。ここで、γは有理数であり、κは360の約数、すなわち360を割り切る整数である。数式(12)によれば、x軸方向に隣接する素子による反射位相差Δαxとy軸方向に隣接する素子による反射位相差Δαyとの比率が所定値γとなるように、パラメータの値が設定される。更に、x軸方向に隣接する素子による反射位相差Δαxが360度の約数であるように設定される。単なる一例として、所定値γは1であり、κは10である。
数式(12)より、Δαy=2π/(κγ) であるので、次式が得られる。
sinθrsinφr=−2π/(k0Δyκγ)+sinθisinφi ・・・(14)
また、Δαx=2π/κ であるので、次式が得られる。
sinθrcosφr=−2π/( k0Δxκ)+sinθicosφi ・・・(15)
数式(14)を数式(15)で除算すると、次式が得られる。
数式(16)によれば、入射の偏角θi及びφiから、反射波の偏角φrを算出できる。更に、数式(14)及び(15)によれば、入射波の偏角θi、φi及び反射波の偏角φrから、反射波の偏角θrを算出できる。
=arctan[1/γ+( k0Δxκsinθi )/(2π)]・・・(17)
また、φi=3π/2=270度の場合、数式(14)及び(15)から、次式が得られる。
=arcsin[−2π/(k0Δxκcosφr)]・・・(19)
このように、実施の形態は数式(12)のような制約又は条件を使用するので、x軸方向に隣接する素子間の反射位相差Δαxとy軸方向に隣接する素子間の反射位相差Δαyとの比率が一定値γであり、かつΔαxは360度の約数である。Δαxが360度(2πラジアン)の約数(例えば、360/κx)(より一般的には、360度の整数倍の約数)であるので、x軸方向に整列するκ個の素子により、x軸方向に周期境界を規定することができる。また、Δαyも360度(2πラジアン)の約数(例えば、360/(κγ))(より一般的には、360度の整数倍の約数)であるので、y軸方向に整列するκγ個の素子により、y軸方向にも周期境界を規定することができる。従ってx軸及びy軸の双方向に周期境界を有するリフレクトアレーの単位構造又は基本構造を簡易に形成することができる。この単位構造又は基本構造をx軸方向及びy軸方向に反復的に形成することで、所望のサイズのリフレクトアレーを実現できる。この点、x軸又はy軸の何れか一方の方向に整列した素子によって一方の方向にしか周期境界を形成できなかった従来のリフレクトアレーと大きく異なる。実施の形態によれば、x軸及びy軸の双方向において位相差を変化させることで、入射波を任意の所望方向に反射させることができる。
図14は<2.二次元位相差制御>において説明した原理に基づいて電波を反射するリフレクトアレーのシミュレーションに使用された単位構造を示す。図示の単位構造では、x軸方向に10個の素子が整列し、y軸方向にも10個の素子が整列している。シミュレーションでは、この単位構造がxy平面上に多数設けられていることが想定されている。kは入射波の向きを示し、E0は反射波の向きを示す。シミュレーションでは以下のパラメータの値が使用されている。
入射波の入射方向(θi,φi)=(10度,270度)、
反射波の所望方向(θr,φr)=(81度,52度)、
素子間の間隔Δx=Δy=4.5mm、
x軸及びy軸方向に隣接する素子の反射位相差の比率γ(=Δαx/Δαy)=1、
1周期の分割数κ=10。
Claims (5)
- x軸及びy軸方向に整列しかつ入射波を反射する複数の素子を有し、前記入射波を所望方向に反射するリフレクトアレーであって、
前記複数の素子のうち前記x軸方向に隣接する素子各々からの反射波の位相差(Δαx)と前記y軸方向に隣接する素子各々からの反射波の位相差(Δαy)との比率が所定値(γ)であり、
Δα x =γΔα y =PN/κ
の関係が成り立ち、PNは360度(2πラジアン)の整数倍であり、κはPNの約数であり、κ≧2であり、γκ≧2であり、
x軸方向に並ぶκ個の素子によりx軸方向に周期境界が設定され、y軸方向に並ぶγκ個の素子によりy軸方向に周期境界が設定される、リフレクトアレー。 - 前記複数の素子の各々が地板及びパッチを少なくとも含み、前記x軸方向において素子のパッチ同士の間のギャップが徐々に変化している、請求項1に記載のリフレクトアレー。
- 前記複数の素子の各々がマッシュルーム構造により形成されている、請求項1又は2に記載のリフレクトアレー。
- Δαx=k0Δx(sinθicosφi−sinθrcosφr)、及び
Δαy=k0Δy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
であり、k0は電波の波数であり、Δxはx軸方向において隣接する素子の間隔であり、Δyはy軸方向において隣接する素子の間隔であり、θiは入射波のz軸に対する偏角であり、φiは入射波のx軸に対する偏角であり、θrは反射波のz軸に対する偏角であり、φrは反射波のx軸に対する偏角である、請求項1ないし3の何れか1項に記載のリフレクトアレー。 - sinθr=2π/(k0Δxκcosφr)、及び
tanφr=1/γ+( k0Δxκsinθi )/(2π)
である、請求項4記載のリフレクトアレー。
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