JP2014060818A - 励磁制御装置及び励磁制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】外部インピーダンスに応じた適切な励磁制御を行うことが可能な励磁制御装置及び励磁制御方法を提供すること。
【解決手段】実施形態によれば、同期機の励磁制御を行う励磁制御装置において、前記同期機の電機子端子電圧計測値および電機子電流計測値ならびにこれらの計測値から得られる無効電力計測値のそれぞれの時系列データから前記同期機の外部インピーダンスを算出する外部インピーダンス算出手段を備える。前記励磁制御装置は、前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに基づいて当該励磁制御装置の出力を調整するように構成されている。
【選択図】図５

Description

本発明の実施形態は、同期機の励磁制御を行う励磁制御装置及び励磁制御方法に関する。

同期発電機などの同期機に設けられる励磁制御装置は、一般に、自動電圧調整機能（ＡＶＲ）、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）、系統安定化機能（ＰＳＳ）、過電流制限機能（ＯＣＬ）等を備え、これらの機能を使用して同期機の励磁制御を行いながら、同期機を運転するようにしている。

ところで、同期発電機などの同期機の外部インピーダンス（外部リアクタンスを含む）の値は、接続される系統の状態の変化に伴って変わるものであり、同期機の励磁制御装置はその運転状態や系統構成，系統の状態の影響を受けるものである。

このため、従来、外部インピーダンスをある値に仮定した上で、励磁制御を行い、同期機を運転するようにしている。

特開平８−２６５９７９号公報

松村司郎・平山開一郎共著，「エネルギー産業における制御」，初版，２００５年３月２２日，コロナ社，ｐ．１６３−１６７

例えば、三相短絡事故などの送電線に事故が生じ、電力系統保護装置が所定の送電線を隔離した場合、外部インピーダンスの値は変化し大きくなる。外部インピーダンスの変化に従い、同期発電機の定態安定度の領域も変わる。外部インピーダンスが大きくなると、定態安定度の領域が小さくなり、同期機に対する不足励磁制限機能の制限線が進相側になる可能性がある。外部インピーダンスをある値に仮定して不足励磁制限線を決定する方法を採用した場合、同期発電機が不安定な領域で運転される状態になる場合があり、これを避けるための有効な手段がない。

また、外部インピーダンスが大きくなると、これに伴って電力動揺の固有振動周波数が小さくなり、また、系統安定化機能の伝達関数に使用されているいくつかの係数も変化する。また、これらの変化に従って補修する位相も変わる。外部インピーダンスをある値に仮定し、系統安定化機能の伝達関数を決める方法を採用した場合、外部インピーダンスが変わっても系統安定化機能の伝達関数は変わらない。このため、適切な制御を行うことが難しくなり、不安定な運転になる可能性がある。

また、過電流制限機能においても、外部インピーダンスが大きくなると、過電流制限の制御を適切に行うことが難しくなり、不安定な運転になる可能性がある。

また、系統安定化機能のために必要な外部リアクタンスを推定する技術も提案されているが、周知の技術では計算に時間がかかり、また、繰り返す計算に初期値が必要となり、不適切な初期値を選定すると単に処理時間が長くなるだけではなく、間違い結果を出す可能性もある。

発明が解決しようとする課題は、外部インピーダンスに応じた適切な励磁制御を行うことが可能な励磁制御装置及び励磁制御方法を提供することにある。

実施形態の励磁制御装置は、同期機の励磁制御を行う励磁制御装置において、前記同期機の電機子端子電圧計測値および電機子電流計測値ならびにこれらの計測値から得られる無効電力計測値のそれぞれの時系列データから前記同期機の外部インピーダンスを算出する外部インピーダンス算出手段を備える。前記励磁制御装置は、前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに基づいて当該励磁制御装置の出力を調整するように構成されている。

一実施形態に係る発電所および電力系統の概略構成を示す構成図。 発電所と電力系統との関係を簡素化して示す構成図。 定態安定度の領域等を示す概念図。 同期発電機のベクトル図。 不足励磁制限機能（ＵＥＬ）が図示された励磁制御装置の内部構成を示すブロック図。 図５中に示される外部インピーダンス算出装置の内部構成を示すブロック図。 系統安定化機能（ＰＳＳ）が図示された励磁制御装置の内部構成を示すブロック図。 過電流制限機能（ＯＣＬ）が図示された励磁制御装置の内部構成を示すブロック図。

以下、図面を参照して、実施の形態について説明する。

（基本的事項）
図１は、一実施形態に係る発電所および電力系統の概略構成を示す構成図である。

発電所には、同期発電機１が設けられる。同期発電機１には、励磁回路の一部を構成する界磁巻線２が備えられる。同期発電機１は、電力系統５との並列運転時に閉路する遮断器３および主変圧器４を介して電力系統５に接続される。界磁巻線２には、界磁遮断器６を介してサイリスタ整流器７が接続され、励磁回路が構成されている。サイリスタ整流器８は、主変圧器４の二次巻線側から得られる交流電圧を整流し、整流後の電圧をサイリスタ整流器７へ供給する。

励磁制御装置９は、サイリスタ整流器７への出力を調整することにより同期発電機１の励磁制御を行う。計器用変圧器１０は、同期発電機１の電機子端子電圧ＶＧを測定する。その測定結果は、励磁制御装置９へ供給される。計器用変流器１１は、同期発電機１の電機子電流ＩＧを測定する。その測定結果は、励磁制御装置９へ供給される。

励磁制御装置９は、基本的機能として不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４、および自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５を備えている。

自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５は、同期発電機１の励磁回路への電圧と電圧設定器９０の電圧設定値を比較し、その偏差が小さくなるように励磁制御装置９の出力を制御する機能である。この自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の出力に、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２、および過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の各出力信号を加算することにより、系統安定化や同期発電機の保護を行うことが可能となる。なお、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３には種々な方式が適用可能であるが、ここでは例えばＩＥＥＥ４２１．５に準拠する方式が適用される。

不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２は、同期発電機１の運転状態が能力曲線を逸脱しないように制御する機能である。すなわち、能力曲線の内側に一定のマージンを持たせた値で制限線を設定しておき、その設定より進相方向へ無効電力が変化したときに不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２が動作し、同期発電機１の励磁信号が強まる方向に移行するように、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２の出力が自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５に加算されるようにする。

系統安定化機能（ＰＳＳ）９３は、同期発電機１が不安定な運転状態の時に自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５を通じてトータルシステムの制動トルク係数の負の値の部分を補償し、トータルシステムの制動トルク係数が正の値になるようにする機能である。通常時の同期発電機１は、制動トルク係数が正の値であり、安定に運転することができるが、自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の状態によってはトータルシステムの制動トルク係数が負の値になり、不安定な運転状態となる可能性がある。そこで、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３は、その不安定な運転状態の時に自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５を通じてトータルシステムの制動トルク係数の負の値の部分を補償し、トータルシステムの制動トルク係数が正の値になるようにする。

例えば、一機対無限大母線系統を想定し、同期発電機１のインピーダンスＸｄおよび外部インピーダンスＸｅが与えられるものとして、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３を設計する。この場合、補償する位相は、次式で表すことができる。

ただし、

Ｋ_３は、同期発電機１の内部電圧から無限大母線までの外部インピーダンスＸｅが純インピーダンスの場合の発電機界磁電圧と発電機ｑ軸過渡電圧との関係を示す係数である。同期発電機１が系統に接続していない場合は、外部インピーダンスＸｅは無限大となるので、Ｋ_３＝１となる。

Ｋ_６は、回転子角を一定に保ったときのＥｑ’変化に対する発電機電圧Ｖ_Ｇの変化の割合を示す係数である。

Ｋ_Ａは、ＡＶＲのゲイン値を示す。

ω_ｎは、電力動揺の固有振動周波数を示す。Ｍは、回転子の慣性定数を示す。

Ｋ_１は、ｄ軸鎖交磁束を一定に保った時の回転子角変化に対する電気トルクＴ_ｅの変化の割合を示す係数である。

ω_０は、同期発電機の回転速度を示す。

過電流制限機能（ＯＣＬ）９４は、同期発電機１の電機子電流が過電流とならないように制限する機能である。すなわち、発電機電流が設定値よりも大きくならないようにするため、発電機無効電力が「遅相側」で減磁、「進相側」で増磁となるように自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５へ信号を与え、同期発電機１の電機子電流が同期発電機１の能力を超えないように制限する。

同期発電機１が遅相側で運転している時の電機子端子電圧計測値Ｖｇと電機子電流計測値Ｉｇとの関係は、次式で示すことができる。

（２）式より電機子端子電圧計測値Ｖｇを上げると電機子電流計測値Ｉｇも上がる。すなわち、送電線事故等により、電機子端子電圧計測値Ｖｇが上がると電機子電流計測値Ｉｇが上がり、その値が過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の設定値を超えた時に、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４は自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５へ減磁信号を与え、電機子電流計測値Ｉｇを下げるようにする。

（実施形態が解決する課題）
図２は、発電所と電力系統との関係を簡素化して示す構成図である。なお、図１と共通する要素には同一の符号を付している。

同期発電機１は、発電所主回路１Ａおよび並列用遮断器３を介して主要変圧器４に接続され、さらに送電線５Ａ、５Ｂ、５Ｃをそれぞれ介して電力系統５に接続されているものとする。

発電所主回路１Ａ、並列用遮断器３のインピーダンスは主要変圧器４および電力系統５のインピーダンスに比べて小さいため、外部インピーダンスＸｅは主変圧器４および電力系統５のインピーダンスから算出するようにしてもよい。

ここで、三相短絡事故等の送電線における事故により、例えば電力系統保護装置（図示せず）が送電線５Ｂを隔離した場合、外部インピーダンスＸｅの値は変化し大きくなる。同期発電機１の定態安定度の領域も、次式に示すように外部インピーダンスＸｅの変化に伴って変化する。

ここで、Ｐｇは、同期発電機１の有効電力を示す。Ｑｇは、同期発電機１の無効電力を示す。Ｖｇは、同期発電機１の端子電圧計測値を示す。Ｘｄは、同期発電機１のインピーダンスを示す。

図３は、定態安定度の領域等を示す概念図である。横軸に有効電力（ここでは、Ｐｇ／（Ｖｇ）^２）をとり、縦軸に無効電力（ここでは、Ｑｇ／（Ｖｇ）^２）をとっている。

能力曲線３０は、同期発電機１の運転可能範囲を示す。定態安定度制限線３１は、事故前の同期発電機１の定態安定の限界を示す。定態安定度制限線３２は、事故後の同期発電機１の定態安定の限界を示す。不足励磁制限線３３は、同期発電機１の不足励磁の限界を示す。

図３および（３）式からわかるように、外部インピーダンスＸｅが大きくなると、定態安定の領域が小さくなり、不足励磁制限線３３が進相側になる可能性がある。

例えば、同期発電機１が図３中のポイントＰで示される進相領域で運転しているときに、もし、外部インピーダンスＸｅをある値に仮定して不足励磁制限線を決定すると、同期発電機の運転が不安定領域で運転していても、警報や安定領域で運転するための対策をすることができない。このような課題は、後述する図５などの構成により解決することができる。

また、外部インピーダンスＸｅが大きくなると、電力動揺の固有振動周波数ωｎが小さくなり、また、係数Ｋ_３とＫ_６も変化する。これらの変化に従って補修する位相も変わる。ここで、もし、外部インピーダンスＸｅをある値に仮定し、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３の伝達関数を決めると、外部インピーダンスＸｅが変わっても系統安定化機能（ＰＳＳ）９３の伝達関数は変わらないため、不適切な制御を行ってしまい、不安定な運転をおこなってしまう可能性がある。このような課題は、後述する図６などの構成により解決することができる。

次に、過電流制限機能の制御方法について検証する。

図４は、過電流制限機能の検証に使用する同期発電機１のベクトル図である。

このベクトル図には、無限大母線電圧Ｖｂ、電機子端子電圧計測値Ｖｇ、電機子電流計測値Ｉｇ、有効電流Ｉｐ、および無効電流Ｉｑの関係が示されている。このような関係から次式が得られる。

ここで、有効電力Ｐｇ＝一定と仮定し、電機子端子電圧計測値Ｖｇの変化に対して電機子電流計測値Ｉｇが増減のいずれに変化するかを調べるため、（４）式を電機子端子電圧計測値Ｖｇで微分して次式を得る。

一般的に、

が成立するため、

の場合は、

が正の値となり、電機子端子電圧計測値Ｖｇが下がると電機子電流計測値Ｉｇも下がるが、

の場合は、

が負の値となり、電機子端子電圧計測値Ｖｇは下がるが電機子電流計測値Ｉｇは上がる。

そのため、送電線事故等により外部インピーダンスＸｅが大きくなると、

になる場合がある。

もし、外部インピーダンスＸｅをある値に仮定し設定すると、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の制御が逆効果になり、同期機の運転が不安定な状態になる。

このことから、系統の状態の変化に伴い、外部インピーダンスＸｅの値は変わるものであり、同期発電機１の励磁制御はその運転状態や系統構成，系統の状態の影響を受けるものである。よって、適切な制御を行なうためには常に適切な外部インピーダンスＸｅの値を推定し適用することが望まれる。

このような課題は、後述する図７などの構成により解決することができる。

以下、図５乃至図７を参照して、実施形態に係る励磁制御装置９の内部構成について説明する。なお、ここでは実施形態を理解し易いものとするため、励磁制御装置９の内部構成を図５乃至図７にそれぞれ分けて示している。

図５は、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）が図示された構成を示している。図６は、図５中に示される外部インピーダンス算出装置の内部構成を示している。図７は、系統安定化機能（ＰＳＳ）が図示された構成を示している。図８は、過電流制限機能（ＯＣＬ）が図示された構成を示している。

図５乃至図７に示される励磁制御装置９は、電圧設定器９０、アナログ／ディジタル変換装置９１、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４、自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５、外部インピーダンス算出装置９６、およびデータ収集装置９７を備えている。

アナログ／ディジタル変換装置９１は、計器用変圧器１０（図１）の出力ＶＧおよび計器用変流器１１（図１）の出力ＩＧを、当該励磁制御装置９内部にて使用可能な電機子端子電圧計測値Ｖｇおよび電機子電流計測値Ｉｇにそれぞれ変換すると共に、前述の出力ＶＧおよび出力ＩＧから有効電力Ｐｇおよび無効電力Ｑｇをそれぞれ算出する。

より具体的には、アナログ／ディジタル変換装置９１は、計器用変圧器１０（図１）の出力ＶＧから同期発電機１の電機子端子電圧計測値Ｖｇを検出（又は測定）する電圧検出部（又は電圧測定部）９１１と、計器用変流器１１（図１）の出力ＩＧから同期発電機１の電機子電流計測値Ｉｇを検出（又は測定）する電流検出部（又は電圧測定部）９１２と、電圧検出部９１１により検出される電機子端子電圧計測値Ｖｇおよび電流検出部９１２により検出される電機子電流計測値Ｉｇから有効電力Ｐｇを算出する有効電力算出部９１３と、電圧検出部９１１により検出される電機子端子電圧計測値Ｖｇおよび電流検出部９１２により検出される電機子電流計測値Ｉｇから無効電力Ｑｇを算出する無効電力算出部９１４とを有する。

データ収集装置９７は、アナログ／ディジタル変換装置９１から出力される各計測値、より具体的には、電圧検出部９１１により検出される電機子端子電圧計測値Ｖｇ、電流検出部９１２により検出される電機子電流計測値Ｉｇ、および無効電力算出部９１４により算出される無効電力計測値を収集・記憶してそれぞれの時系列データを生成する。

外部インピーダンス算出装置９６は、データ収集装置９７により生成される電機子端子電圧計測値Ｖｇおよび電機子電流計測値Ｉｇならびに無効電力計測値Ｇｇの各時系列データ{Ｖｇｉ}，{Ｉｇｉ}，{Ｇｇｉ}から同期発電機１の外部インピーダンスＸｅを算出する。その詳細については後で説明する。

自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５は、電圧検出部９１１により検出される電機子端子電圧計測値Ｖｇと、電圧設定器９０により予め定められた電圧設定値Ｖｇ＊との偏差が小さくなるように当該励磁制御装置９の出力を制御する。

不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２（図５参照）は、少なくとも外部インピーダンス算出装置９６により算出される外部インピーダンスＸｅに応じて、同期発電機１の不足励磁の限界を示す不足励磁制限線を変更する機能を有する。自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の出力は、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２により変更される不足励磁制限線に応じて調整される。

より具体的には、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２は、外部インピーダンス算出装置９６により算出される外部インピーダンスＸｅと、有効電力算出部９１３により算出される有効電力計測値Ｐｇとから、同期発電機１の定態安定度限界特性を示すデータを算出するＵＥＬ特性算出部９２１と、有効電力算出部９１３により算出される有効電力Ｐｇと、無効電力算出部９１４により算出される無効電力Ｑｇとから、同期発電機１の不足励磁制限線を示すデータを算出して記憶するＵＥＬ制限線データ記憶部９２２と、ＵＥＬ特性算出部９２１により算出される同期発電機１の定態安定度限界特性を示すデータと、ＵＥＬ制限線データ記憶部９２２により記憶される同期発電機１の不足励磁制限線を示すデータとから、ＵＥＬ伝達関数を決定し、その出力を自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５に供給するＵＥＬ伝達関数設定部９２３とを有する。

系統安定化機能（ＰＳＳ）９３（図７参照）は、少なくとも外部インピーダンス算出装置９６により算出される外部インピーダンスＸｅに応じて、系統安定化を行う伝達関数を変更する機能を有する。自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の出力は、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３により変更される伝達関数の出力に応じて調整される。

より具体的には、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３は、外部インピーダンス算出装置９６により算出される外部インピーダンスＸｅ、有効電力Ｐｇ、無効電力Ｑｇ、電機子電流計測値Ｉｇ、および電機子端子電圧計測値Ｖｇから、伝達関数の係数Ｋ_３（界磁電圧に対するｑ軸過渡電圧の割合）および係数Ｋ_６（界磁巻線磁束鎖交数変化に対する発電機変化分）を算出する系統−励磁系伝達関数ブロック係数算出部９３１と、系統−励磁系伝達関数ブロック係数算出部９３１により算出される係数Ｋ_３およびＫ_６から、進み補償係数を算出する進み補償係数算出部９３２と、系統−励磁系伝達関数ブロック係数算出部９３１により算出される係数Ｋ_３およびＫ_６から、遅れ補償係数を算出する遅れ補償係数算出部９３３と、進み補償係数算出部９３２の出力、遅れ補償係数算出部９３３の出力、有効電力Ｐｇ、および電機子端子電圧計測値Ｖｇを入力し、系統安定化設定値を算出し伝達関数を設定するＰＳＳ伝達関数設定部９３４とを有する。

過電流制限機能（ＯＣＬ）９４（図８参照）は、少なくとも外部インピーダンス算出装置９６により算出される外部インピーダンスＸｅに応じて、同期発電機１の過電流制限を有効にするか無効にするかを判定する機能を有する。自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の出力は、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の判定結果に応じて調整される。

より具体的には、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４は、外部インピーダンス算出装置９６により算出された外部インピーダンスＸｅ、無効電力Ｑｇ、および電機子電流計測値Ｉｇから、当該過電流制限機能（ＯＣＬ）を有効とするか無効とするかを所定の基準により判別するＯＣＬ有効無効判別部９４１と、ＯＣＬ有効無効判別部９４１により有効と判別された場合に当該過電流制限機能（ＯＣＬ）を有効とし、無効電力Ｑｇを入力して過電流制限設定値を算出し伝達関数を設定するＵＥＬ伝達関数設定部９４２とを有する。

図６は、外部インピーダンス算出装置９６の内部構成を示すブロック図である。以下では、前述の図１乃至図５を参照しつつ、図６をも参照して、さらに励磁制御装置９をより詳細に説明する。

電力系統５の状態により、外部インピーダンスＸｅの値は変化する。適切な励磁制御を行なうためには外部インピーダンスＸｅの値を適切に更新することが望まれる。そこで、同期発電機１が運転中に適切な外部インピーダンスＸｅを推定するための手法を以下に説明する。

図２に示される構成において、外部インピーダンスＸｅは、同期発電機１から外へのインピーダンスと定義される。この場合、外部インピーダンスＸｅには主変圧器４などのインピーダンスも含まれる。

電機子端子電圧計測値Ｖｇと無限大母線電圧Ｖｂとの関係は次式で表される。

（６）、（７）式の両辺を二乗して加算すると次式が得られる。

（８）、（９）式の中の測定できる諸量は、電機子端子電圧計測値Ｖｇ、電機子電流計測値Ｉｇ、および同期無効電力Ｑｇであり、計算される諸量は、無限大母線電圧Ｖｂおよび外部インピーダンスＸｅである。

以下、外部インピーダンスＸｅの算出の仕組みを説明する。

アナログ／ディジタル変換装置９１は、電圧検出部９１１により検出した電機子端子電圧計測値Ｖｇおよび電流検出部９１２により検出した電機子電流計測値Ｉｇを、有効電力算出部９１３および無効電力算出部９１４に入力し、有効電力算出部９１３により有効電力Ｐｇを算出し、無効電力算出部９１４により無効電力Ｑｇを算出する。

データ収集装置９７は、電圧検出部９１１で検出した電機子端子電圧計測値Ｖｇ、電流検出部９１２で検出した電機子電流計測値Ｉｇ、および無効電力算出部９１４で算出した無効電力Ｑｇを一定周期で収集し、それぞれ、時系列データとしてのｎ組の電機子端子電圧計測値{Ｖｇｉ}、電機子電流計測値{Ｉｇｉ}、および無効電力{Ｑｇｉ}（但し、ｉ＝１，２，３…ｎ）を生成して、外部インピーダンス算出装置９６へ出力する。

図６に示されるように、外部インピーダンス算出装置９６は、電流二乗変換装置９６１、無効電力変換装置９６２、および電流二乗変換装置９６３を有する。

電流二乗変換装置９６１は、データ収集装置９７からのｎ組の電機子電流計測値{Ｉｇｉ}を二乗計算する装置であり、二乗電機子電流計測値Ｕｉを出力する。

無効電力変換装置９６２は、データ収集装置９７からのｎ組の無効電力{Ｑｇｉ}を無効電力Ｖｉに変換して出力する。

電圧二乗変換装置９６２は、データ収集装置９７からのｎ組の電機子端子電圧計測値{Ｖｇｉ}を二乗計算する装置であり、二乗電機子端子電圧計測値Ｗｉを出力する。

これにより、（８）、（９）式は次式で表される。

ここで、

ある区間において、無限大母線系統Ｖｂおよび外部インピーダンスＸｅをそれぞれ一定の値と見なし、電流二乗変換装置９６１で変換した二乗電機子電流計測値Ｕｉと、無効電力データトランスファ９６２で変換した無効電力Ｖｉと、電圧二乗変換装置９６３で変換した二乗電機子端子電圧計測値Ｗｉとの、ｎ組のデータセットを使って、無限大母線系統Ｖｂおよび外部インピーダンスＸｅの値をそれぞれ求める。

次のように、残差の二乗和ＳをＶｂ２、Ｘｅで偏微分して得られる式を０とする。

（１３）式を展開すると、次の式が得られる。

ここで、

（１５）式をＶｂ２について解き、（１４）式に代入すると次式が得られる。

ここで、

データエラー算出装置９６４は、各々前記ｎ組時系列データを平均値からの偏差を算出する。

Ａ要素計算装置９６５は、データエラー算出装置９６４の出力データ、および電流二乗変換装置９６１で変換した二乗電機子電流計測値Ｕｉを用い、（１７）式により（１６）式の３次方程式のＡ要素を算出する。

Ｂ要素計算装置９６６は、データエラー算出装置９６４の２種類の出力、電流二乗変換装置９６１で変換した二乗電機子電流計測値Ｕｉ、および無効電力変換装置９６２で変換した無効電力Ｖｉを用い、（１８）式により（１６）式の３次方程式のＢ要素を算出する。

Ｃ要素計算装置９６７は、データエラー算出装置９６４の２種類の出力、電流二乗変換装置９６１で変換した二乗電機子電流計測値Ｕｉ、無効電力変換装置９６２で変換した無効電力Ｖｉを用い、（１９）式により（１６）式の３次方程式のＣ要素を算出する。

Ｄ要素計算装置９６８は、データエラー算出装置９６４の出力データ、および電圧二乗変換装置９６３で変換した二乗電機子端子電圧計測値Ｗｉを用い、（２０）式により（１６）式の３次方程式のＤ要素を算出する。

（１６）式は３次方程式であり、例えばカルダーノの公式で解決できる。

３次方程式求解装置９６９は、（１６）式の３次方程式を求解し、３次方程式の根を求める、すなわち外部インピーダンスＸｅを求める。

カルダーノの公式に従った３次方程式の求解について説明する。

まず、次のような判別式Ｈを計算する。

ここで、

判別式により、次のように根が異なる。

ａ． Ｈ ＞ ０

ここで

ｂ． Ｈ ＝ ０ かつＲ ＜ ０

ｃ． Ｈ ＝ ０ かつＲ ＞ ０

ｄ． Ｈ ＜ ０
この場合は三つ根を持つ、一番大きい値を選定する。

ここで、

（２３）式、（２５）式、（２６）式、もしくは（２９）式により、外部インピーダンスＸｅが求められる。

図５に戻り、外部インピーダンス算出装置９６で求めた外部インピーダンスＸｅを、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２（図５参照）、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３（図７参照）、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４（図８参照）にそれぞれ入力する。

（不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２の制御）
まず、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２の制御を説明する。

不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２は、同期発電機１の能力曲線と動態安定度、定態安定度の内側で一定のマージンを持つように制限線を設定する。その設定より進相方向へ無効電力が変化するときに不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２は動作し、発電機の励磁を強める方向の信号を自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５へ出力する。なお、定態安定度限界は前述の（３）式で決まる。

不安定運転を防ぐため、まず、同期発電機１が運転中に、ＵＥＬ特性算出装置９２１に、外部インピーダンス算出装置９６で算出した外部インピーダンスＸｅおよび有効電力Ｐｇを入力し、（３）式により、同期発電機１の定態安定度限界特性の無効電力Ｑｇを算出する。

それと同時に、ＵＥＬ制限線記憶部９２２に、有効電力Ｐｇを入力し、不足励磁制限線により無効電力Ｇｇを算出する。さらに、ＵＥＬ制限線記憶部９２２に、ＵＥＬ特性算出装置９２１で算出した定態安定度限界特性の無効電力ＱｇとＵＥＬ制限線記憶部９２２で求めた限線無効電力とを比較し、どちらが大きい方をＵＥＬ伝達関数設定部９２３に入力し伝達関数を設定する。

（系統安定化機能（ＰＳＳ）９３の制御）
次に、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３の制御を説明する。

上述のように、外部インピーダンスＸｅが変わると、自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５の特徴も変わる。それによって、補償する部分も変わる。

系統−励磁系伝達関数ブロック係数算出装置９３１は、外部インピーダンス算出装置９６で算出した外部インピーダンスＸｅを入力し、係数Ｋ_１，Ｋ_３，Ｋ_６を更新する。次に、算出した係数Ｋ_１，Ｋ_３，Ｋ_６を用い、前述の（１）式により、補償する位相を更新する。

補償する位相部分が求まれば、それを進み補償係数算出部９３２および遅れ補償係数算出部９３３にそれぞれ入力し、新たな進み遅れの補償係数を算出する。

進み補償係数算出装置９３２により算出される進み補償係数、および遅れ補償係数算出装置９３３により算出される遅れ補償係数を、ＰＳＳ伝達関数設定部９３４に入力し、進み−遅れ補償を設定する。

（過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の制御）
次に、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の制御を説明する。

上述のように過電流制限機能（ＯＣＬ）９４を行なうためには、無効電力Ｑｇの値を考慮する必要がある。

ＯＣＬ有効無効判別装置９４１は、外部インピーダンス算出装置９６で算出した外部インピーダンスＸｅ、および電流検出部９１２で検出した電機子電流計測値Ｉｇを用い、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の判定基準Ｑｇｏを前述の（３０）式で計算し、計算した過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の判定基準Ｑｇｏを、無効電力算出部９１４で算出した無効電力Ｑｇと比較し、無効電力算出部９１４で算出した無効電力Ｑｇが、計算した過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の判定基準Ｑｇｏより大きければ、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４に有効信号を出力し、一方、無効電力算出部９１４で算出した無効電力Ｑｇが、計算した過電流制限機能（ＯＣＬ）９４の判定基準Ｑｇｏより小さければ、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４に無効信号を出力する。

ＵＥＬ伝達関数設定部９４２は、ＯＣＬ有効無効判別部９４１から有効信号が出力される場合には、当該過電流制限機能（ＯＣＬ）を有効とし、一方、ＯＣＬ有効無効判別部９４１から無効信号が出力される場合には、当該過電流制限機能（ＯＣＬ）を無効とするように伝達関数を設定する。

自動電圧調整機能（ＡＶＲ）９５は、電圧設定器９０の電圧設定値と同期発電機１の励磁回路への出力電圧との偏差を小さくする信号に対し、不足励磁制限機能（ＵＥＬ）９２（図５参照）、系統安定化機能（ＰＳＳ）９３（図７参照）、過電流制限機能（ＯＣＬ）９４（図８参照）からそれぞれ入力されてくる信号を加算した上で、同期発電機１の励磁回路へ出力する。

以上詳述したように、各実施形態によれば、外部インピーダンスに応じた適切な励磁制御を行うことが可能な励磁制御装置および励磁制御方法を提供することができる。

例えば、三相短絡事故などの送電線に事故が生じ、電力系統保護装置が所定の送電線を隔離し、外部インピーダンスの値は変化し大きくなった場合であっても、同期発電機が不安定な領域で運転される状態を避けることができる。

また、外部インピーダンスが大きくなると、これに伴って電力動揺の固有振動周波数が小さくなり、また、系統安定化機能の伝達関数に使用されているいくつかの係数も変化し、また、これらの変化に従って補修する位相も変わるが、そのような場合であっても、系統安定化機能の伝達関数を適切に変え、適切な制御を行うことができ、安定した運転を維持することができる。

また、過電流制限機能においても、外部インピーダンスが大きくなった場合であっても、過電流制限の制御を適切に行うことができ、安定した運転を維持することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…同期発電機、２…界磁巻線、３…遮断器、４…主変圧器、５…電力系統、６…界磁遮断器、７…サイリスタ整流器、８…励磁電源変圧器、９…励磁制御装置、１０…計器用変圧器、１１…計器用変流器、９０…電圧設定器、９１…アナログ／ディジタル変換器、９１１…電圧検出部、９１２…電流検出部、９１３…有効電力算出部、９１４…無効電力算出部、９２…不足励磁制限機能（ＵＥＬ）、９２１…ＵＥＬ特性算出部、９２２…ＵＥＬ制限線記憶部、９２３…ＵＥＬ伝達関数設定部、９３…系統安定化機能（ＰＳＳ）、９３１…系統−励磁系伝達関数ブロック係数算出部、９３２…進み補償係数算出部、９３３…遅れ補償係数算出部、９３４…ＰＳＳ伝達関数設定部、９４…過電流制限機能（ＯＣＬ）、９４１…ＯＣＬ有効無効判別部、９４２…ＵＥＬ伝達関数設定部、９５…自動電圧調整機能（ＡＶＲ）、９６…外部インピーダンス算出装置、９６１…電流二乗変換装置、９６２…無効電力変換装置、９６３…電圧二乗変換装置、９６４…データエラー算出装置、９６５…Ａ要素計算装置、９６６…Ｂ要素計算装置、９６７…Ｃ要素計算装置、９６８…Ｄ要素計算装置、９６９…３次方程式求解装置、９７…データ収集装置。

Claims (7)

1. 同期機の励磁制御を行う励磁制御装置において、
   前記同期機の電機子端子電圧計測値および電機子電流計測値ならびにこれらの計測値から得られる無効電力計測値のそれぞれの時系列データから前記同期機の外部インピーダンスを算出する外部インピーダンス算出手段を備え、
   前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに基づいて当該励磁制御装置の出力を調整するように構成されていることを特徴とする励磁制御装置。
2. 前記同期機の電機子端子電圧計測値を検出する電圧検出手段と、
   前記同期機の電機子電流計測値を検出する電流検出手段と、
   前記電圧検出手段により検出される電機子端子電圧計測値および前記電流検出手段により検出される電機子電流計測値から無効電力を算出する無効電力算出手段と、
   前記電圧検出手段により検出される電機子端子電圧計測値、前記電流検出手段により検出される電機子電流計測値、および前記無効電力算出手段により算出される無効電力計測値を収集してそれぞれの時系列データを生成するデータ収集手段と、
   をさらに備え、
   前記外部インピーダンス算出手段は、前記データ収集手段により生成される電機子端子電圧計測値および電機子電流計測値ならびに無効電力計測値の各時系列データから前記同期機の外部インピーダンスを算出することを特徴とする請求項１に記載の励磁制御装置。
3. 前記電圧検出手段により検出される電機子端子電圧計測値と、予め定められた電圧設定値との偏差が小さくなるように当該励磁制御装置の出力を制御する自動電圧調整手段をさらに備え、
   前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに基づいて前記自動電圧調整手段の出力が調整されることを特徴とする請求項１又は２に記載の励磁制御装置。
4. 少なくとも前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに応じて、前記同期機の不足励磁の限界を示す不足励磁制限線を変更する不足励磁制限手段をさらに備え、
   前記不足励磁制限手段により変更される不足励磁制限線に応じて前記自動電圧調整手段の出力が調整されることを特徴とする請求項３に記載の励磁制御装置。
5. 少なくとも前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに応じて、系統安定化を行う伝達関数を変更する系統安定化手段をさらに備え、
   前記系統安定化手段により変更される伝達関数の出力に応じて前記自動電圧調整手段の出力が調整されることを特徴とする請求項３又は４に記載の励磁制御装置。
6. 少なくとも前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに応じて、前記同期機の過電流制限を有効にするか無効にするかを判定する過電流制限手段をさらに備え、
   前記過電流制限手段の判定結果に応じて前記自動電圧調整手段の出力が調整されることを特徴とする請求項３乃至５のいずれか１項に記載の励磁制御装置。
7. 同期機の励磁制御を行う励磁制御装置に適用される励磁制御方法であって、
   外部インピーダンス算出手段により、前記同期機の電機子端子電圧の計測値および電機子電流の計測値ならびにこれらの計測値から得られる無効電力の計測値のそれぞれの時系列データから前記同期機の外部インピーダンスを算出し、
   前記外部インピーダンス算出手段により算出される外部インピーダンスに基づいて当該励磁制御装置の出力を調整する
   ことを特徴とする励磁制御方法。

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