JP7134141B2 - 制御システム - Google Patents

Description

本願は、制御システムに関するものである。

従来より、同期発電機が接続される電力系統の電力動揺を抑制する装置として、同期発電機の端子電圧を一定に制御する自動電圧調整器（ＡＶＲ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ））、この自動電圧調整器に付加されて電力動揺の制動力を向上させる電力系統安定化装置（ＰＳＳ（Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ））等が用いられている。そして電力系統の状態が、再生可能エネルギーの増加、負荷の変動、負荷の切り離し、発電機の系統併入、等で変動した場合においても、これらＡＶＲ、ＰＳＳ等の制御ゲインを最適に制御するために、電力系統の系統インピーダンスの現在値を演算する、以下のような電力系統制御装置、同期発電機の励磁制御装置が開示されている。

即ち、従来の電力系統制御装置は、系統インピーダンス推定演算器を備える。系統インピーダンス推定装置は、発電機端子電圧及び発電機内部電圧を受け、系統インピーダンスを推定するように構成されている。系統インピーダンス推定装置には、発電機端子電圧と、発電機内部電圧と、同期リアクタンス、等を用いた関係式から予め準備したテーブルが設定されており、発電端子電圧と横軸内部電圧が入力されて系統インピーダンスを導出する（例えば、特許文献１参照）。

また即ち、従来の同期発電機の励磁制御装置は、電圧検出部で検出される同期発電機の出力電圧と、電力算出部で算出される無効電力の各値を取り込み、出力電圧の変化とそれに伴う無効電力の変化とから、電力系統のインピーダンスを演算するインピーダンス演算部を設けている（例えば、特許文献２参照）。

特開平４－２２９０２２号公報（段落［０００４９］～［００５６］、図１、図４） 特開２００８－１９９８４８号公報（段落［００４０］、図１）

上記特許文献１のような電力系統制御装置では、系統インピーダンスの演算過程において、発電機内部電圧と発電機端子電圧に対する系統インピーダンスの値をテーブルとして予め準備する必要があり、更に同期発電機の同期リアクタンスも必要となり、汎用性が低下するという課題があった。
また、上記特許文献２のような同期発電機の励磁制御装置では、同期発電機の出力電圧の変化に基づいた系統インピーダンスの演算を行うため、同期発電機の出力電圧が一定で変化しない場合には演算できない。そのため、同期発電機の運転において本来不要な、出力電圧を変化させるための作為的なステップ応答を定期的に実施する必要があり、制御性および精度が低下するという課題があった。

本願は、上記のような課題を解決するための技術を開示するものであり、系統状態が変化した場合においても系統インピーダンスを精度良く演算できると共に、汎用性高く制御性の高い制御システムを提供することを目的とする。

本願に開示される制御システムは、
同期発電機が接続された電力系統の系統インピーダンスを演算する制御部を備える制御システムであって、
前記制御部は、
前記同期発電機の送電端子電圧、前記同期発電機の有効電力、前記同期発電機の無効電力、および、前記系統インピーダンスを示す変数Ｘｅ、を含む、ｆ（Ｘｅ）＝０と表される前記同期発電機の関係式に対して、前記変数Ｘｅに設定された初期値を用いて収束演算を行うことにより、前記系統インピーダンスを演算する、
ものである。

本願に開示される制御システムによれば、系統状態が変化した場合においても、系統インピーダンスを精度良く演算できると共に、汎用性高く制御性の高い制御システムを提供できる。

実施の形態１による励磁制御装置と、この励磁制御装置が同期発電機を有する発電所に対して設けられた発電システムの構成を示す図である。 実施の形態１によるＸｅ演算器の構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態１によるＰＳＳ設定器によるＰＳＳ設定値の切り替え方法を示す図である。 実施の形態１によるＰＳＳ設定器の構成を示す図である。 実施の形態１による電力系統安定化装置の構成を示す制御ブロック図である。 実施の形態１による自動電圧調整装置の構成を示す制御ブロック図である。 実施の形態２による励磁制御装置の構成を示す機能ブロック図である。 同期発電機の出力可能な電力範囲を示す説明図である。 一機の同期発電機を接続した無限大母線系の構成を示す構成図である。 実施の形態２による裕度判定器が行う低励磁制限制御を説明するための説明図である。 実施の形態２による第１裕度判定部が行う同期発電機の運転点の評価方法についての説明図である。 実施の形態２による第２裕度判定部が行う同期発電機の運転点の評価方法についての説明図である。 実施の形態２による裕度判定器の効果についての説明図である。 実施の形態３による裕度判定器が行う低励磁制限制御を説明するための説明図である。 実施の形態３による第２裕度判定部の運転点の評価方法についての説明図である。 実施の形態４による励磁制御装置の構成を示す機能ブロック図である。 実施の形態４による発電システムの系統構成例を示す図である。 比較例の励磁制御装置の系統安定化装置における制御の説明図である。 実施の形態５による系統安定化装置の制御の説明図である。 実施の形態６による発電システムの系統構成例を示す図である。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１による励磁制御装置５０と、この励磁制御装置５０を同期発電機１を有する発電所に設けた発電システム１００の構成を示す図である。
図２は、実施の形態１による励磁制御装置５０が備えるＸｅ演算器４０の構成を示す機能ブロック図である。
図３は、実施の形態１による励磁制御装置５０が備えるＰＳＳ設定器５３によるＰＳＳ設定値の切り替え方法を示す図である。
図４は、実施の形態１による励磁制御装置５０が備えるＰＳＳ設定器５３の構成を示す図である。
図５は、実施の形態１による励磁制御装置５０が備える電力系統安定化装置５４の構成を示す制御ブロック図である。
図６は、実施の形態１による励磁制御装置５０が備える自動電圧調整装置５５の構成を示す制御ブロック図である。

図１に示すように、発電システム１００は、主回路１０と、励磁器３０と、制御システムとしての励磁制御装置５０と、を備える。
主回路１０は、発電所内の同期発電機１と、変圧器としての発電機主変圧器２と、発電機遮断器３と、から成る。
同期発電機１は、これら発電機主変圧器２および発電機遮断器３を介して電力系統２０（無限大母線）に接続され、発電機遮断器３により電力系統２０から切離可能である。

また主回路１０には、同期発電機１から出力される発電機電流Ｉｇを検出する発電機用ＣＴ５（Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）と、送電端子電圧としての同期発電機１の発電機端子電圧Ｖｇを検出する発電機用ＶＴ６（Ｖｏｌｔａｇｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）とが設置されている。検出された発電機電流Ｉｇと発電機端子電圧Ｖｇは、励磁制御装置５０に取り込まれる。
また、発電機遮断器３の開閉状態を示す開閉信号３ａが励磁制御装置５０に送信される。

励磁器３０は、図示しないサイリスタ等の素子を備えて、同期発電機１の界磁巻線１ａに対して励磁電流を供給する。励磁制御装置５０は、この励磁器３０から出力される励磁電流を制御することで、同期発電機１の出力電圧を制御する。

励磁制御装置５０は、電圧設定器５１（９０Ｒ）と、ＰＱ演算器５２と、制御部としてのＸｅ演算器４０と、制御部としてのＰＳＳ設定器５３と、系統安定化部としての電力系統安定化装置５４（ＰＳＳ）と、自動電圧調整部としての自動電圧調整装置５５（ＡＶＲ）と、差分器５６と、加算器５７と、を備える。

電圧設定器５１には、制御目標となる基準電圧Ｖｇｒｅｆが設定されている。そして差分器５６は、検出された発電機端子電圧Ｖｇと、電圧設定器５１から出力される基準電圧Ｖｇｒｅｆとを比較して電圧偏差ΔＶｇを出力する。

ＰＱ演算器５２は、検出された発電機端子電圧Ｖｇと発電機電流Ｉｇとから、同期発電機１の無効電力Ｑｇと有効電力Ｐｇを演算する。演算された有効電力Ｐｇは、電力系統安定化装置５４と、Ｘｅ演算器４０とに入力される。また、演算された無効電力Ｑｇは、Ｘｅ演算器４０に入力される。

Ｘｅ演算器４０は、入力された発電機端子電圧Ｖｇ、有効電力Ｐｇ、無効電力Ｑｇに基づいて、同期発電機１側から見た、電力系統２０側の系統インピーダンスＸｅの現在値を常時演算する。
このＸｅ演算器４０による系統インピーダンスＸｅの現在値の演算の詳細については後述する。

Ｘｅ演算器４０により演算された系統インピーダンスＸｅの現在値は、信号４０ａとしてＰＳＳ設定器５３に入力される。
ＰＳＳ設定器５３は、入力された系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいて、制御定数としてのＰＳＳ設定値を切り替え、切り替え信号５３ａを電力系統安定化装置５４に対して出力する。このＰＳＳ設定器５３によるＰＳＳ設定値の切り替えの詳細については後述する。

電力系統安定化装置５４は、図５に示すその構成が一般的な電力系統安定化装置と同一であるためここでは詳細な説明を省略するが、演算子ｓを有する演算器を複数備え、入力された切り替え信号５３ａに応じて、Ｋｓ２、Ｋｓ３、Ｔ１、Ｔ３、Ｔ１０、Ｔ２、Ｔ４、Ｔ１１で表される制御係数を切り替えて、電力動揺を抑制するための補償信号５４ａを生成して出力する。
出力された補償信号５４ａは、前述の差分器５６から出力された電圧偏差ΔＶｇと加算器５７により加算された後、制御値５７ａとして自動電圧調整装置５５に入力される。

自動電圧調整装置５５は、図６に示すその構成が一般的な自動電圧調整装置と同一であるためここでは詳細な説明を省略するが、演算子ｓを有する演算器を複数備え、入力される制御値５７ａに基づいて、励磁器３０を制御するための制御信号５５ａを出力する。
そして、励磁器３０は、この制御信号５５ａに基づいて、同期発電機１の界磁巻線１ａに対して流す励磁電流を調節する。

以下、本実施の形態の要部である、Ｘｅ演算器４０と、ＰＳＳ設定器５３の詳細について説明する。
先ず、図２を用いてＸｅ演算器４０について説明する。
図２に示すようにＸｅ演算器４０は、Ｘｅ判定器４１と、Ｘｅ設定器４５（ＡＭＲ（Ａｎａｌｏｇｕｅ ＭｅｍｏＲｙ））と、を備える。

Ｘｅ設定器４５は初期値設定器４６を有しており、この初期値設定器４６において電力系統２０側の系統インピーダンスＸｅの現在値、あるいは現在値の予測値が予め設定され、保持されている。この保持されている値は、後述する収束演算において初期値として用いられるものであり、電力系統２０の系統状態によって変化する系統インピーダンスＸｅの予測最大値を１．０ＰＵとした場合において、０．３ＰＵが予め設定されている。

検出、演算された発電機端子電圧Ｖｇ、無効電力Ｑｇ、及び有効電力Ｐｇは、Ｘｅ設定器４５内に保持されているこの系統インピーダンスＸｅの現在値（予測値）の０．３ＰＵと共に、Ｘｅ判定器４１に入力される。
なお、Ｘｅ設定器４５は、主回路１０の発電機遮断器３の開閉信号３ａがＯＮ、即ち、同期発電機１が電力系統２０に接続されている場合に、保持されている系統インピーダンスＸｅの現在値（予測値）をＸｅ判定器４１に対して出力する。

Ｘｅ判定器４１は、１機無限大系統につながる発電機電気量の一般式である下記（１）式の関係式に基づいて、系統インピーダンスＸｅの現在値の判定、即ち、系統インピーダンスＸｅの現在値の演算を常時行う。

但し、Ｘｅは系統インピーダンス、Ｐｇは同期発電機１の有効電力、Ｑｇは同期発電機１の無効電力、Ｖｂは無限大母線電圧、Ｖｇは同期発電機１の端子電圧。

上記（１）式は、以下（２）式のように変形できる。

上記（２）式を満足するＸｅを導出することで、系統インピーダンスＸｅの現在値を導出できるが、（２）式は多変数の上、変数Ｘｅを複数個所に含む等式であり、単純にＸｅを計算できない。ここでＸｅ判定器４１は、（２）式中のＰｇ、Ｑｇ、Ｖｇに対して、それぞれ検出された発電機端子電圧Ｖｇ、有効電力Ｐｇ、無効電力Ｑｇの値を代入する。
さらに（２）式中の無限大母線電圧Ｖｂについては、通常のケースにおける１．０ＰＵが代入される。これは、系統不具合発生時、過負荷等の全体の母線電圧低下により、無限大母線電圧Ｖｂが変動したとみなされるケースであっても、同期発電機１の発電機端子からみた無限大母線１．０ＰＵに対する系統インピーダンスＸｅが演算されるため、問題はない。

このように各変数Ｐｇ、Ｑｇ、Ｖｇ、Ｖｂにそれぞれ値を代入することで、上記（２）式は、系統インピーダンスＸｅを変数Ｘｅとして含む、関係式ｆ（Ｘｅ）＝０の形に表される。
Ｘｅ判定器４１は、関係式ｆ（Ｘｅ）＝０のＸｅに対して、設定された第１設定値を代入し、この第１設定値を順次置き換える反復計算を行うことで、ｆ（Ｘｅ）＝０となるＸｅを導出する収束演算を行う。

以下、この収束演算の詳細を説明する。
Ｘｅ判定器４１は、収束演算において、第１設定値と、その第１設定値を設定された減算値分だけ減算した第２設定値と、第１設定値を設定された加算値分だけ加算した第３設定値と、をそれぞれ関係式ｆ（Ｘｅ）のＸｅに代入する。

即ち、第１設定値をＸｅｂと表し、加算値、減算値をそれぞれ０．０１ＰＵと設定すると、Ｘｅ判定器４１は、第１設定値＝Ｘｅｂ、第２設定値＝Ｘｅｂ－０．０１、第３設定値＝Ｘｅｂ＋０．０１、の３値を関係式ｆ（Ｘｅ）にそれぞれ代入する。
なお、この収束演算において関係式ｆ（Ｘｅ）のＸｅに最初に代入される第１設定値＝Ｘｅｂには、Ｘｅ設定器４５内に予め設定され、保持されている初期値０．３ＰＵを用いる。

Ｘｅ判定器４１は、第１設定値＝Ｘｅｂを代入したｆ（Ｘｅｂ）＝０の左辺の値である第１演算値の絶対値を演算する。
また、Ｘｅ判定器４１は、第２設定値＝Ｘｅｂ－０．０１を代入したｆ（Ｘｅｂ－０．０１）＝０の左辺の値である第２演算値の絶対値を演算する。
また、Ｘｅ判定器４１は、第３設定値＝Ｘｅｂ＋０．０１を代入したｆ（Ｘｅｂ＋０．０１）＝０の左辺の値である第３演算値の絶対値を演算する。

Ｘｅ判定器４１は、ｆ（Ｘｅ）＝０の左辺の値が０を中心とする閾値以内に収束する変数Ｘｅの値（範囲）を導出するために、これら第１演算値、第２演算値、第３演算値、の３値の絶対値をそれぞれ比較することで、関係式ｆ（Ｘｅ）の収束方向、すなわち、第１設定値を増減させる方向を判定する。

例えば、第２設定値＝Ｘｅｂ－０．０１を代入して得られた第２演算値の絶対値が３値の中で最少である場合、第１設定値（Ｘｅｂ）よりもＸｅを減少させた方向側で、ｆ（Ｘｅ）＝０の左辺の値が０に収束していくことが判る。
また例えば、第３設定値（Ｘｅｂ＋０．０１）を代入して得られた第３演算値の絶対値が３値の中で最少である場合、第１設定値（Ｘｅｂ）よりもＸｅを増加させた方向側で、ｆ（Ｘｅ）＝０の左辺の値が０に収束していくことが判る。
このように、Ｘｅ判定器４１が行う関係式ｆ（Ｘｅ）の収束方向の判定とは、ｆ（Ｘｅ）＝０となるＸｅが、第１設定値（Ｘｅｂ）を中心としてその値を増加させた方向側であるか、減少させた方向側であるかの判定である。

そして収束演算において、Ｘｅ判定器４１は、例えば第２設定値＝Ｘｅｂ－０．０１での演算結果である第２演算値の絶対値が最小の場合は、Ｘｅ設定器４５に対して第１設定値の減指令を出す。
そしてＸｅ設定器４５は、減指令を受けると、第２設定値＝Ｘｅｂ－０．０１の値を新たな第１設定値として設定し、Ｘｅ判定器４１に対して出力する。

また例えば、Ｘｅ判定器４１は、第３設定値＝Ｘｅｂ＋０．０１での演算結果である第３演算値の絶対値が最小の場合は、Ｘｅ設定器４５に対して第１設定値の増指令を出す。
そしてＸｅ設定器４５は、増指令を受けると、第３設定値＝Ｘｅｂ＋０．０１の値を新たな第１設定値として設定し、Ｘｅ判定器４１に対して出力する。

Ｘｅ判定器４１は、この新たに設定された第１設定値と、この新たな第１設定値を中心にその値を増減させた新たな第２設定値、第３設定値をそれぞれ（２）式に代入して、前述の関係式ｆ（Ｘｅ）の収束方向の判定を行い、第１設定値の増減を繰り返す。
Ｘｅ判定器４１は、ｆ（Ｘｅ）＝０の左辺の値が０を中心とする閾値以内に収束するＸｅの値を得られたところで、系統インピーダンスＸｅの現在値が得られたと判定して収束演算を終了させる。

なお、第１設定値＝Ｘｅｂでの演算結果である第１演算値の絶対値が３値の中で最小の場合は、Ｘｅ判定器は増減指令を出さず、収束演算を終了させる。
あるいは、第１演算値が３値の中で最少の場合であっても、その値が０を中心とする閾値以内に収まっていない場合では、例えば、設定された増減値、減算値を０．０１ＰＵよりも小さい値に設定する。そして第１設定値＝Ｘｅｂを０．０１ＰＵよりも更に微少なピッチで増減させることで、ｆ（Ｘｅ）＝０の左辺の値が０を中心とする閾値以内に収束するＸｅの値が得られるまで収束演算を行ってもよい。
このような演算ロジックにより、系統インピーダンスＸｅの現在値を精度良く常時演算することが可能となる。

こうして演算された系統インピーダンスＸｅの現在値は、ＰＳＳ設定器５３に入力される。ＰＳＳ設定器５３では、図４に示す切替ロジックにより、系統インピーダンスＸｅの現在値に応じた適切な制御定数であるＰＳＳ設定値（Ｚｏｎｅ１、Ｚｏｎｅ２、Ｚｏｎｅ３）への切替を行う。
すなわち、系統インピーダンスＸｅの現在値が、Ｘｅ≦Ｘｅ１－２の場合にはＺｏｎｅ１で設定されるＰＳＳ設定値が選出され、Ｘｅ１－２＜Ｘｅ≦Ｘｅ２－３の場合にはＺｏｎｅ２で設定されるＰＳＳ設定値が選出され、Ｘｅ＞Ｘｅ２－３の場合にはＺｏｎｅ３で設定されたＰＳＳ設定値が選出される。

系統インピーダンスＸｅの現在値に応じて選出されたＰＳＳ設定値は、切り替え信号５３ａとして出力される。
なお、入力された系統インピーダンスＸｅの現在値は、限時タイマー５３ｘにより設定された条件成立後にセット時間ｔ１分遅延されて出力され、ワンショットタイマー５３ｙにより設定された条件成立後においてセット時間ｔ２遅延されて出力される。
このような構成とすることで、収束演算において時間を要する場合等において、各Ｚｏｎｅの切り替え領域付近における意図しない頻繁なＰＳＳ設定値の切り替えを防止できる。

なお、図３、図４に示したように、系統インピーダンスＸｅの最大値を１．０ＰＵとし、この０～１．０ＰＵの系統インピーダンスＸｅの範囲を３つの範囲に分割し、ＰＳＳ設定値をＺｏｎｅ１、Ｚｏｎｅ２、Ｚｏｎｅ３の３つの範囲で切替える例を示した。しかしながらこれに限定するものではなく、系統インピーダンスＸｅの範囲をこれよりも多くの範囲に分割してＰＳＳ設定値の切替えを行ってもよい。

電力系統安定化装置５４は、入力された切り替え信号５３ａに応じて制御係数（ＰＳＳ設定値）を切り替えて、補正値としての電力動揺を抑制するための補償信号５４ａを生成して出力する。
そして、自動電圧調整装置５５は、このように系統状態に応じて演算された系統インピーダンスＸｅの現在値を用いて切り替えられた、電力系統２０の安定度に最適化した制御定数に基づいて励磁器３０の制御を行う。これにより、系統安定度に応じた同期発電機１の出力制御が可能となる。

なお、上記の収束演算において、関係式ｆ（Ｘｅ）のＸｅに最初に代入される第１設定値＝Ｘｅｂとして代入される初期値０．３ＰＵは、マージン０．１５を含む０．３±０．１５ＰＵの範囲内で設定するとよい。
発電機端子と電力系統２０との間に設けられる発電機主変圧器２のインピーダンスは、０．１５～２．０ＰＵ程度となり、安定した系統における系統インピーダンスは、この主変圧器のインピーダンスの値よりも小さくなる。よって、これらの合計である約０．３ＰＵを、同期発電機１から見た系統インピーダンスＸｅの現在値に最も近い値と仮定することで、演算速度を向上できると共に、振動、発散することのない安定した収束演算が可能となる。

また、上記では、演算された系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいて、電力系統安定化装置５４（ＰＳＳ）にて用いる制御定数（ＰＳＳ設定値）を調整する例を示したが、調整される制御定数はＰＳＳ設定値に限定するものではない。
例えば、演算された系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいて、自動電圧調整装置５５（ＡＶＲ）にて用いる制御定数を調整するものでもよい。あるいは、電力系統安定化装置５４（ＰＳＳ）で用いる制御定数と自動電圧調整装置５５（ＡＶＲ）で用いる制御定数の両方を調整してもよい。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
同期発電機が接続された電力系統の系統インピーダンスを演算する制御部を備える制御システムであって、
前記制御部は、
前記同期発電機の送電端子電圧、前記同期発電機の有効電力、前記同期発電機の無効電力、および、前記系統インピーダンスを示す変数Ｘｅ、を含む、ｆ（Ｘｅ）＝０と表される前記同期発電機の関係式に対して、前記変数Ｘｅに設定された初期値を用いて収束演算を行うことにより、前記系統インピーダンスを演算する、
ものである。

このように、１機無限大系統につながる発電機電気量の式を、同期発電機の送電端子電圧、同期発電機の有効電力、同期発電機の無効電力、および、前記系統インピーダンスを示す変数Ｘｅを含んだ関係式ｆ（Ｘｅ）＝０と表した。そして、この関係式ｆ（Ｘｅ）＝０がどのような振る舞いをするか、この関係式ｆ（Ｘｅ）＝０の性質に対して、無限大母線系統に接続される同期発電機を想定した実験、検討を行った。
こうして、同期発電機の送電端子電圧、同期発電機の有効電力、同期発電機の無効電力、系統インピーダンスＸｅ、のそれぞれの値の変化と、その変化の関係性を検討することで、単純に解を導出できない１機無限大系統につながる発電機電気量の式を、関係式ｆ（Ｘｅ）＝０と表し、更にこの関係式ｆ（Ｘｅ）＝０に対して設定された初期値を用いた収束演算を行うことにより、系統インピーダンスＸｅの現在値を導出できることが明らかとなった。
また、このように収束演算を実施することにより、ｆ（Ｘｅ）＝０となる真解Ｘｅの精度良い近似解を導出できる。こうして、系統状態の変化に応じた、精度良い系統インピーダンスＸｅの現在値を導出できる。

そしてこのように、同期発電機の出力の計測値である発電機端子電圧と、出力の計測値から演算された有効電力、無効電力に基づいて、１機無限大系統における、同期発電機から見た系統インピーダンスＸｅを簡便に精度良く演算できるため、実際の系統状態を常時、精度良く認知できる。
これにより、再生可能エネルギーの増加、負荷の変動、負荷の切り離し、発電機の系統併入、等で電力系統の状態が変動した場合においても、系統安定度に応じた同期発電機１の精度良い制御が可能となる。

また、系統インピーダンスＸｅの現在値の導出において、同期発電機の特性に合わせた系統インピーダンスの演算テーブル等を予め準備する必要がない。また、収束演算においては同期発電機の内部インピーダンスは不要である。そのため、本実施の形態の制御システムは、諸種の同期発電機、電力系統に対して適用可能であり汎用性が高い。

更に、系統インピーダンスＸｅの現在値の導出において、同期発電機の出力電圧を意図的に変化させるための作為的なステップ応答の実施が不要であるため、系統インピーダンスＸｅを迅速に演算できると共に精度および制御性が高い。

更に、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、前記収束演算において、
前記初期値として、第１設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第１演算値の絶対値と、
前記第１設定値から設定された減算値を減算した第２設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第２演算値の絶対値と、
前記第１設定値に対して設定された加算値を加算した第３設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第３演算値の絶対値と、を比較して、前記関係式の左辺の値が０を中心とする閾値範囲以内に収束する変数Ｘｅの値が得られる、前記第１設定値の増減方向を判定し、
判定された前記増減方向に応じて、前記関係式の左辺の値が０を中心とする閾値範囲以内に収束する変数Ｘｅの値を得るまで、代入された前記第１設定値、前記第２設定値、前記第３設定値、のいずれかを、新たな前記第１設定値として前記関係式に代入する、
ものである。

このように収束演算においてＸｅ演算器は、第１設定値と、この第１設定値を増減させた第２設定値、第３設定値をそれぞれ関係式ｆ（Ｘｅ）に代入して、得られた関係式の左辺の値である第１演算値、第２演算値、第３演算値の絶対値を比較する。
これにより、関係式ｆ（Ｘｅ）が収束する方向の判定、すなわち、ｆ（Ｘｅ）＝０となるＸｅの値が、第１設定値＝Ｘｅｂを中心としてその値を増加させた方向側であるか、減少させた方向側であるかの判定が可能となる。
これにより、第１設定値＝Ｘｅｂを適切に増減できるため、収束演算における演算時間を短縮して、演算を発散させずに系統インピーダンスＸｅの現在値を確実に導出できる。

また、このように第１設定値により演算された第１演算値の絶対値、第２設定値により演算された第２演算値の絶対値、第３設定値により演算された第３演算値の絶対値の、３値の比較を行っている。
そのため、例えば第１設定値付近に解がある場合、すなわち、第２設定値と第３設定値をそれぞれ関係式ｆ（Ｘｅ）＝０に代入した際の左辺の値の符号が入れ替わるような場合においても、このような第１設定値を中心とした３値の比較を行うことにより、振動、発散することのない収束演算が可能になる。

更に、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記関係式は、上記（２）式で表される、
ものである。

上記（２）式に示したように、１機無限大系統につながる発電機電気量の式を表すことで、系統インピーダンスＸｅの値が収束演算において導出可能となった。

更に、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記収束演算において前記関係式に代入される前記初期値は、前記同期発電機と前記電力系統との間に接続される変圧器のインピーダンスに基づいて設定される、ものである。

このように収束演算において用いられる初期値は、同期発電機と電力系統との間に接続される変圧器のインピーダンスに基づいて設定されるため、系統インピーダンスＸｅの現在値に近い初期値の設定が可能となる。これにより、演算時間を短縮して、振動、発散することのない安定した収束演算が可能になる。

更に、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記収束演算において前記関係式に代入される前記初期値は、前記系統インピーダンスの予測最大値の１．０ＰＵに対して、０．３±０．１５ＰＵに設定される、
ものである。

このように、主変圧器のインピーダンス（０．１５～２．０ＰＵ）と、この主変圧器のインピーダンスの値よりも小さくなる電力系統のインピーダンスとを合計した約０．３ＰＵを、同期発電機から見た系統インピーダンスＸｅの現在値と仮定することで、演算時間を短縮して、振動、発散することのない安定した収束演算が可能となる。

更に、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記送電端子電圧を制御する自動電圧調整部と、
前記電力系統の動揺を抑制するように前記自動電圧調整部に補正値を与える系統安定化部と、を備え、
前記制御部は、
前記収束演算において、演算された前記系統インピーダンスの値に応じて、前記系統安定化部あるいは前記自動電圧調整部において用いる制御定数の少なくとも一方を調整する、
ものである。

このように、電力系統安定化装置、自動電圧調整装置、等の無効電力制御装置を備えた構成とした場合、これらの装置における制御強度を決定する制御定数を、系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいて調整できる。こうして、系統安定度に応じた、安定した同期発電機の制御が実施できる。
なお、電力系統安定化装置、自動電圧調整装置には一般的な構成のものを用いることができ、本実施の形態の制御システムは既存の発電所等への適用があり、汎用性が高い。

実施の形態２．
以下、本願の実施の形態２を、上記実施の形態１と異なる箇所を中心に図を用いて説明する。上記実施の形態１と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。
図７は、実施の形態２による励磁制御装置２５０の構成を示す機能ブロック図である。
図８は、同期発電機１の出力可能な電力範囲を示す説明図である。
図９は、一機の同期発電機１を接続した無限大母線系の構成を示す構成図である。
本実施の形態の励磁制御装置２５０は、実施の形態１に示した励磁制御装置５０に対して、制御部としての裕度判定器２６０と、制御部としてのＭＥＬ（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｒ）機能部２５５と、を更に備えたものである。

先ず、同期発電機１が出力可能な電力範囲について、図８を用いて説明する。
図８に示すように、同期発電機１の発電機端子における有効電力Ｐと無効電力Ｑとで張られるＰＱ平面図上において、同期発電機１を構成する界磁巻線、固定子巻線等の温度限界、界磁巻線の励磁電流限界等に基づく制約により、可能出力限界としての可能出力曲線Ｌ１が決定される。同期発電機１が故障することなく運転を行うためには、同期発電機１の有効電力Ｐｇおよび無効電力Ｑｇから定まる運転点Ｆが、この可能出力曲線Ｌ１の範囲内となるように運転を行う必要がある。
なお、この可能出力曲線Ｌ１の進相側における線分ＣＤは、主に同期発電機１の固定子鉄心の温度限界による制約に基づいて決定される。

また、励磁電流の低下により同期発電機１が電力系統２０から脱調することなく安定した運転を継続するためには、運転点Ｆが、電力系統２０の系統インピーダンスＸｅおよび図９に示す同期発電機１の同期インピーダンスＸｄなどの要因によって決定される、第１曲線としての定態安定度の限界Ｌ２（以降、定態安定度限界曲線と称す）を越えないように運転を行う必要がある。
なお、図８では、定態安定度限界曲線Ｌ２は、可能出力曲線Ｌ１で囲まれる領域よりも外側に位置しているが、定態安定度限界曲線Ｌ２は、運転中の電力系統２０の状態によっては、可能出力曲線Ｌ１で囲まれる領域よりも内側に位置することがある。

以上のように、同期発電機１の運転点Ｆが可能出力曲線Ｌ１から外れると故障の原因となり、運転点Ｆが定態安定度限界曲線Ｌ２から外れると電力系統２０から脱調の恐れがあり安定した同期運転ができない。
そこで同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を過剰に制限して無効電力が過剰に低下することがないように、同期発電機１の低励磁運転範囲を制限する、低励磁制限値としての低励制限曲線Ｌ０（以降、ＭＥＬ曲線と称す）が設定される。

ここで、同期発電機１の運転中においては、再生可能エネルギーの増加、負荷の変動、負荷の切り離し、等で電力系統２０の状態が変動すると、これらの変動に伴って可能出力曲線Ｌ１、定態安定度限界曲線Ｌ２も変動する。よって、これらの変動を考慮して、ＭＥＬ曲線Ｌ０は、進相側において、可能出力曲線Ｌ１、定態安定度限界曲線Ｌ２よりも常に上側（無効電力の小さい側）に位置するように、ある程度のマージンを持って設定される。

以下、本実施の形態の裕度判定器２６０と、ＭＥＬ機能部２５５が、これらの可能出力曲線Ｌ１、定態安定度限界曲線Ｌ２、ＭＥＬ曲線Ｌ０、に基づいて行う同期発電機１の制御について説明する。
図１０は、実施の形態２による裕度判定器２６０が行う低励磁制限制御を説明するための説明図である。

図１０に示すように、裕度判定器２６０は、第１裕度判定部２６１と、第２裕度判定部２６２と、定態安定度ＭＥＬ制限器２６３と、選択器２６４と、を備える。
更に、裕度判定器２６０は、この図１０においては図示しない機能部を備える。

この機能部は、同期発電機１の発電機端子電圧Ｖｇと、系統インピーダンスＸｅの現在値とに基づいて、図８に示す定態安定度限界曲線Ｌ２を導出する。
更に機能部は、図８に示すように、無負荷Ｐ０（有効電力＝０）、定格有効電力Ｐ１、５０％負荷の有効電力Ｐ２、における進相運転可能点を演算する。即ち、機能部は、無負荷Ｐ０、定格有効電力Ｐ１、５０％負荷Ｐ２、のそれぞれの有効電力に対応する定態安定度限界曲線Ｌ２上の各無効電力の値を求め、これらの値を進相運転可能点とする。そして、機能部は、これらの各進相運転可能点に対して一定のマージンを含めたＱ０、Ｑ１、Ｑ２を選定し、これらＱ０、Ｑ１、Ｑ２を直線で結んだＭＥＬ曲線Ｌ０を設定する。

次に、上記定態安定度限界曲線Ｌ２に基づいて行われる、第１裕度判定部２６１の制御について説明する。
図１１は、実施の形態２による第１裕度判定部２６１の運転点Ｆの評価方法についての説明図である。
本実施の形態の第１裕度判定部２６１は、以下に説明するように、同期発電機１の定態安定度を評価するために、同期発電機１の運転点Ｆの、定態安定度限界曲線Ｌ２に対する第１裕度δを演算するものである。

定態安定度限界曲線Ｌ２の中心Ｏは以下（３）式により表され、定態安定度限界曲線の半径Ｒｓｔは以下（４）式により表される。

但し、Ｘｄは、図９において示した同期発電機１の同期インピーダンスであり、励磁制御装置５０において一般的に発電機定数として設定されているものである。

次に第１裕度判定部２６１は、定態安定度限界曲線Ｌ２の中心Ｏと、同期発電機１の運転点Ｆ（Ｐｇ、Ｑｇ）とを結ぶ線分（半径Ｒｏｐ）を以下（５）式によって求める。

次に第１裕度判定部２６１は、同期発電機１の運転点Ｆ（Ｐｇ、Ｑｇ）の、定態安定度限界曲線Ｌ２に対する定態安定度裕度を示す第１裕度δを、以下（６）式によって評価する。

上記（６）式に示すように第１裕度判定部２６１は、定態安定度限界曲線Ｌ２の半径Ｒｓｔに対する運転点Ｆの半径Ｒｏｐの割合を示す第１裕度δを導出することで、同期発電機１の定態安定度の評価を行う。
ここで、励磁制御装置２５０は、励磁の増減、すなわち無効電力Ｑの増減を制御する装置である。そのため、第１裕度判定部２６１は、第１裕度δに対応する低励磁制限（ＭＥＬ）の制御強度、即ち、第１裕度δに対応する無効電力Ｑの調整量ΔＱ１を以下のように導出する。

先ず、運転点ＦとＱ軸との角度θは、以下（７）式にて計算される。

但し、ΔＱ１は、一定の有効電力Ｐｇに対応する無効電力Ｑｇの調整量（励磁制御量）である。

この調整量ΔＱ１に対応する、第１裕度δに対する制御効果αは以下（８）式となる。

次に第１裕度判定部２６１は、上記（８）式における調整量ΔＱ１を信号２６１ａとして後段の定態安定度ＭＥＬ制限器２６３に対して出力する。
定態安定度ＭＥＬ制限器２６３は、この信号２６１ａに基づいて、一定の有効電力Ｐｇに対応する無効電力Ｑの調整量ΔＱ１を指定する第１制限信号２６３ａを出力する。

この第１制限信号２６３ａは、同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を増加させることにより、同期発電機１の無効電力Ｑｇが定態安定度限界曲線Ｌ２を越えないように後段の自動電圧調整装置５５を制御するための信号である。

選択器２６４は、同期発電機１の運転点Ｆの位置に応じて、以上説明した定態安定度限界曲線Ｌ２に基づいて生成された第１制限信号２６３ａと、以下説明する第２裕度判定部２６２により生成された第２制限信号２６２ａのいずれかを、制限信号２６０ａとして後段のＭＥＬ機能部２５５に対して出力する。

次に、上記ＭＥＬ曲線Ｌ０に基づいて行われる、第２裕度判定部２６２の制御について図１２を用いて説明する。
図１２は、実施の形態２による第２裕度判定部２６２の運転点Ｆの評価方法についての説明図である。
図１３は、実施の形態２による運転点Ｆの評価方法による効果についての説明図である。
以下にて説明する第２裕度判定部２６２における制御は、従来より行われてきたものであり、裕度判定器２６０は、従来と同様の制御を行うこの第２裕度判定部２６２と、前述の第１裕度判定部２６１と、を並列して動作させるものである。

図１２に示すように、第２裕度判定部２６２は、入力される有効電力Ｐｇと無効電力Ｑｇの値に基づいて、現時点の運転点Ｆにおける有効電力Ｐｇに対応する無効電力Ｑｇの値と、この運転点の有効電力におけるＭＥＬ曲線上の無効電力と、を比較してその差（第２裕度ΔＱ２）を導出する。
こうして第２裕度判定部２６２は、運転点ＦのＭＥＬ曲線Ｌ０に対する第２裕度ΔＱ２を演算する。

第２裕度判定部２６２は、現時点の運転点Ｆにおける無効電力Ｑｇの値が、ＭＥＬ曲線Ｌ０を越える場合、第２制限信号２６２ａを出力する。
この第２制限信号２６２ａは、同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を増加させることにより、同期発電機１の無効電力ＱｇがＭＥＬ曲線Ｌ０を越えないように後段の自動電圧調整装置５５を制御するための信号である。

以上のように裕度判定器２６０は、第１裕度判定部２６１により定態安定度限界曲線Ｌ２に対する第１制限信号２６３ａを生成し、第２裕度判定部２６２によりＭＥＬ曲線Ｌ０に対する第２制限信号２６２ａを生成する。
そして、選択器２６４は、前述のように、この第１制限信号２６３ａあるいは第２制限信号２６２ａのいずれかを、同期発電機１の運転点Ｆに基づいて選択し、ＭＥＬ制限信号２６０ａとして後段のＭＥＬ機能部２５５に対して出力する。

ＭＥＬ機能部２５５は、無効電力Ｑｇが進相側に移行してＭＥＬ曲線Ｌ０あるいは定態安定度限界曲線Ｌ２に到達する場合、これらＭＥＬ曲線Ｌ０あるいは定態安定度限界曲線Ｌ２を越えないように、入力された制限信号２６０ａに基づいて、自動電圧調整装置５５に対して低励磁制限信号２５５ａを出力する。

自動電圧調整装置５５は、通常の運転可能領域の範囲内では、発電機端子電圧Ｖｇと基準電圧Ｖｇｒｅｆとの偏差ΔＶｇに基づいて生成された制御値５７ａに基づき、励磁器３０を制御して同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を調整することで、同期発電機１の出力電圧が基準電圧Ｖｇｒｅｆを維持するように調整している。

しかしながら、ＭＥＬ機能部２５５から低励磁制限信号２５５ａが出力された場合は、この低励磁制限信号２５５ａを優先して取り込む。そしてこの低励磁制限信号２５５ａに基づいて励磁器３０を制御して同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を増加させ、出力電圧を上昇させる。これに伴う電機子反作用により、同期発電機１の無効電力は定態安定度限界曲線Ｌ２あるいはＭＥＬ曲線Ｌ０を越えないように調整される。

以上のように、励磁制御装置５０は、励磁の増減、すなわち無効電力Ｑｇの増減を制御することで、同期発電機１の運転点Ｆに応じた低励磁制限（ＭＥＬ）の制御強度を調整できる。これにより無効電力の過剰な低下が制限される。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、
演算された前記系統インピーダンスと前記同期発電機の同期インピーダンスとに基づいて前記同期発電機の定態安定度の限界を演算し、前記同期発電機の有効電力および無効電力から定まる該同期発電機の運転点の、演算された前記定態安定度の限界に対する第１裕度を判定する第１裕度判定部を備え、
判定された前記第１裕度に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の調整量を演算する、
ものである。

このように、制御部としての裕度判定器は、電力系統の系統状態に応じて演算された、精度良い系統インピーダンスＸｅの現在値を用いることで、精度良く、現在の系統状態に応じた定態安定度限界曲線を導出できる。
このように精度良い定態安定度限界曲線が得られるため、第１裕度判定部は、この定態安定度限界曲線を、同期発電機の定態安定度の評価に用いることができる。

一般的な励磁制御装置では、系統インピーダンスＸｅが固定値であるか、あるいは精度良い値ではないために、系統状態に応じて変化する定態安定度限界曲線に対して、ある程度のマージンを持って一義的に設定されるＭＥＬ曲線を設定した。そして、このＭＥＬ曲線を越えないように同期発電機の制御を行っていた。そのため、同期発電機の進相側の運転範囲が狭くなる場合があった。
本実施の形態では、前述のように、系統状態に応じて変化する定態安定度限界曲線の現在値を精度良く得られるため、第１裕度判定部は、同期発電機の運転点自体の定態安定度限界曲線に対する安定度評価（第１裕度の評価）を行う。

例えば、図１３に示すように、系統インピーダンスＸｅの値（Ｘｅ＝０．３ＰＵ、０．２５ＰＵ、０．１５ＰＵ）に応じて、定態安定度限界曲線Ｌ２の位置が変化して、定態安定度限界曲線Ｌ２が可能出力曲線Ｌ１で囲まれる領域よりも内側に位置する場合等において、定態安定度限界曲線Ｌ２に対する第１裕度を用いた同期発電機の制御を行う。
これにより、ＭＥＬ曲線Ｌ０の外側で、且つ、定態安定度限界曲線Ｌ２の内側の運転可能範囲を得られる。
例えば、図１３において、定態安定度限界曲線Ｌ２（Ｌ２＝０．１５ＰＵ）を越えないように、演算された第１裕度に基づいて同期発電機の制御を行うことで、例えば、運転点Ｆ１における同期発電機の運転が可能となる。こうして、ＭＥＬ曲線Ｌ０を越えないように制御を行う一般的な低励磁制限の制御（本実施の形態の第２裕度ΔＱ２に相当）に比較して、同期発電機の進相側の運転範囲を大幅に拡大できる。

なお、一般的な励磁制御装置では、ＭＥＬ曲線に対する運転点の無効電力の差異に基づき、定態安定度限界曲線に対して行う低励磁制限の裕度を１５％程度取れるように制御を行っていた。本実施の形態の第１裕度判定部では、定態安定度に対する低励磁制限の裕度を従来より小さい、例えば５％程度（上記（６）式のδ＝９５％で低励磁制限動作開始）とできる。

また、ＭＥＬ曲線は、前述のように、可能出力曲線Ｌ１を越えないように、且つ、変動する定態安定度限界曲線Ｌ２に対してある程度のマージンを持つように設定されている。
本実施の形態では、変動する定態安定度限界曲線Ｌ２に対する第１裕度を判定する第１裕度判定部を、ＭＥＬ曲線に対する第２裕度を判定する第２裕度とは別に、別途設ける構成としている。これにより、ＭＥＬ曲線Ｌ０を、可能出力曲線Ｌ１の内側の直近にまで近づけて設定できる。これにより、同期発電機の進相側の運転範囲が、更に大幅に拡大される。

また、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、
前記定態安定度の進相側の限界に基づいて設定された、前記同期発電機の低励磁運転範囲を制限する低励磁制限値、を演算し、
前記同期発電機の有効電力および無効電力から定まる該同期発電機の運転点の、前記低励磁制限値に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部を備え、
判定された前記第２裕度に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の調整量を決定する、
ものである。

このように制御部としての裕度判定器は、同期発電機の運転点の低励磁制限値であるＭＥＬ曲線に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部を更に備える。
こうして、一般的な励磁制御装置において行われるＭＥＬ曲線に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部と、定態安定度限界曲線に対する第１裕度を判定する第１裕度判定部との、２種類の低励磁制限（ＭＥＬ）の手段を有する。
これにより、同期発電機の運転点に応じて、第１裕度あるいは第２裕度のいずれかに基づいた同期発電機の制御が可能となり、操作性が向上すると共に、同期発電機の進相側の運転範囲を拡大できる。

また、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記第１裕度判定部は、
前記同期発電機の有効電力と無効電力とから張られる平面図上において、前記定態安定度の限界を示す第１曲線の中心点と前記運転点とを結ぶ線分の、前記第１曲線の半径に対する割合を導出することで、前記第１裕度を判定する、
ものである。

このように、本実施の形態の第１裕度判定部は、定態安定度限界曲線の半径方向における、運転点の第１裕度を評価している。
ここで、第２裕度判定部は、同期発電機の運転点の無効電力と、この運転点の有効電力におけるＭＥＬ曲線上の無効電力とを比較して、Ｑ軸方向のみの第２裕度ΔＱ２を評価するものである。しかしながら、このようなＱ軸方向のみの裕度に基づく低励磁制御では、特に、運転点の有効電力Ｐｇが大きい場合において、制御が強すぎる場合があった。

本実施の形態の第１裕度判定部は、このように、定態安定度限界曲線Ｌ２の半径方向における運転点の第１裕度δを評価し、この第１裕度δの評価に対する適切な励磁制御量である一定の有効電力に対応する無効電力の調整量ΔＱ１を算出する。これにより、適切な制御強度での低励磁制限制御を行える。

また、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の前記調整量であるΔＱを、以下式に基づいて導出する、
ΔＱ＝α／ｃｏｓθ
但し、θは前記線分がＱ軸に対して成す角度、
αは、前記運転点の前記線分上における制御効果を示す線分、
である。

このように、運転点の第１裕度δの評価に対して適切な励磁制御量を算出するために、定態安定度限界曲線Ｌ２の半径方向における制御効果αに対してｃｏｓθを用いて、一定の有効電力における無効電力の調整量ΔＱ１を算出している。
即ち、図１１に示すように、無効電力の調整量ΔＱ１を示す線分に対応する制御効果αを示す線分は短くなることから、大きな調整量ΔＱ１に対して小さな制御効果αが得られる。即ち、制御効果αに対し微少な低励磁制限制御の調整が可能となる。これにより、適切な制御強度で低励磁制限制御が可能となり、制御の安定性が向上すると共に、広い同期発電機の進相運転可能領域を確保できる。

また、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記送電端子電圧を制御する自動電圧調整部と、
前記電力系統の動揺を抑制するように前記自動電圧調整部に補正値を与える系統安定化部と、を備え、
前記制御部は、
演算された前記調整量に応じて、前記系統安定化部あるいは前記自動電圧調整部において用いる制御定数の少なくとも一方を調整する、
ものである。

このように、電力系統安定化装置、自動電圧調整装置、等の無効電力制御装置を備えた構成とした場合、これらの装置における制御強度を決定する制御定数を、適切な制御強度である無効電力の調整量に基づいて調整できる。

実施の形態３．
以下、本願の実施の形態３を、上記実施の形態２と異なる箇所を中心に図を用いて説明する。上記実施の形態２と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。
図１４は、実施の形態３による裕度判定器３６０が行う低励磁制限制御を説明するための説明図である。
図１５は、実施の形態３による第２裕度判定部３６２の運転点Ｆの評価方法についての説明図である。

本実施の形態の裕度判定器３６０と実施の形態２に示した裕度判定器２６０との違いは、実施の形態２の第２裕度判定部２６２を、本実施の形態の第２裕度判定部（可能出力（進相））３６２に置き換え、更に、制御部としての可能出力ＭＥＬ制限器３６５を更に備えたところである。
実施の形態２の第２裕度判定部２６２では、運転点Ｆの、ＭＥＬ曲線Ｌ０に対する第２裕度ΔＱ２を演算していたが、本実施の形態３の第２裕度判定部３６２は、運転点Ｆの可能出力曲線Ｌ１に対する第２裕度γを演算する。

図１５に示すように、可能出力曲線Ｌ１の進相側の運転限界（曲線ＣＤ）は、前述のように同期発電機１の鉄心の温度限界による制約に主に基づき、同期発電機１の特性として設計時に与えられるものであり、Ｑ軸の切片（０、Ｑ０）と、進相側の定格力率での最大値（Ｐ１，Ｑ１）とを結ぶ曲線（第２曲線）となる。
円筒型発電機においてはこの曲線ＣＤは円弧に近似でき、Ｑ軸上にある曲線ＣＤの円弧中心０は、一般的な演算手法なのでここでは説明を省略するが、容易に導出できる。

可能出力曲線Ｌ１の進相側の曲線ＣＤの中心Ｏは以下（９）式により表され、曲線ＣＤの半径Ｒｃｐは以下（１０）式により表される。

第２裕度判定部３６２は、可能出力曲線Ｌ１の進相側の曲線ＣＤの中心Ｏと、同期発電機１の運転点Ｆ（Ｐｇ、Ｑｇ）とを結ぶ線分（半径ＲＣｐｏｐ）を以下（１１）式によって求める。

次に第２裕度判定部３６２は、同期発電機１の運転点Ｆ（Ｐｇ、Ｑｇ）の、可能出力曲線Ｌ１の進相側の曲線ＣＤに対する第２裕度γを、以下（１２）式によって評価する。

上記（１２）式に示すように第２裕度判定部３６２は、可能出力曲線Ｌ１の進相側の曲線ＣＤの半径Ｒｃｐに対する運転点Ｆの半径ＲＣｐｏｐの割合を示す第２裕度γを導出することで、同期発電機１の進相側運転裕度の評価を行う。
上記第２裕度γに対応する低励磁制限（ＭＥＬ）の制御強度、即ち、第２裕度γに対応する無効電力の調整量ΔＱ３は、前述の実施の形態２の第１裕度δに対する無効電力の調整量ΔＱ１の導出方法と同様の手法で、以下（１３）式、（１４）式のように導出される。

先ず、運転点ＦとＱ軸との角度Φは、以下（１３）式にて計算される。

よって、進相側の可能出力曲線Ｌ１の半径上における制御効果βは、以下となる。

但し、ΔＱ３は、一定の有効電力に対応する無効電力の調整量（励磁制御量）。

次に第２裕度判定部３６２は、上記（１４）式における無効電力の調整量ΔＱ３を信号３６２ａとして後段の可能出力ＭＥＬ制限器３６５に対して出力する。
可能出力ＭＥＬ制限器３６５は、この信号３６２ａに基づいて、一定の有効電力に対応する無効電力の調整量ΔＱ３を指定する第２制限信号３６５ａを出力する。

この第２制限信号３６５ａは、同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を増加させることにより、同期発電機１の無効電力Ｑｇが、可能出力曲線Ｌ１の進相側を越えないように後段の自動電圧調整装置５５を制御するための信号である。

選択器２６４は、同期発電機１の運転点Ｆに応じて、前述の実施の形態２において説明した第１制限信号２６３ａと、この可能出力曲線Ｌ１の進相側の曲線ＣＤに基づいて生成された第２制限信号３６５ａのいずれかを、同期発電機１の運転点Ｆの位置に応じて、制限信号３６０ａとして後段のＭＥＬ機能部２５５に対して出力する。
こうして、可能出力曲線Ｌ１あるいは定態安定度限界曲線Ｌ２に応じた同期発電機１の低励磁制限（ＭＥＬ）の制御が可能となる。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、
前記同期発電機の有効電力および無効電力から定まる該同期発電機の運転点の、前記同期発電機の温度限界により制約される進相側の可能出力限界に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部を備え、
判定された前記第２裕度に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の調整量を決定する、
ものである。

このように制御部としての本実施の形態の裕度判定器は、同期発電機の運転点の、可能出力曲線Ｌ１に対する第２裕度を求める。
このような可能出力曲線Ｌ１に対する第２裕度に基づいた同期発電機の制御を行うことで、例えば、図１３に示すように、ＭＥＬ曲線Ｌ０および定態安定度限界曲線Ｌ２の外側で、且つ、可能出力曲線Ｌ１の内側の運転範囲である運転点Ｆ２における同期発電機の運転が可能となる。こうして、同期発電機の進相側の運転範囲を大幅に拡大できる。
なお、この運転点Ｆ２は、定態安定度限界曲線Ｌ２を越えた運転領域に位置するため、系統安定度に対して影響がでる可能性があるものの、同期発電機自体の可能出力曲線Ｌ１の領域内であるため運転は可能である。

また、このように裕度判定器は、可能出力曲線に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部と、定態安定度限界曲線に対する第１裕度を判定する第１裕度判定部との、２種類の低励磁制限（ＭＥＬ）の手段を有する。
これにより、同期発電機の運転点に応じて、第１裕度あるいは第２裕度のいずれかに基づいた同期発電機の制御が可能となり、操作性が向上すると共に、同期発電機の進相側の運転範囲を拡大できる。

また、上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記第２裕度判定部は、
前記同期発電機の有効電力と無効電力とから張られる平面図上において、
円弧形状に近似された進相側の前記可能出力限界を示す第２曲線の中心点と、前記運転点とを結ぶ線分の、前記第２曲線の半径に対する割合を導出することで、
前記同期発電機の前記運転点の、進相側の前記可能出力限界に対する前記第２裕度を判定する、
ものである。

このように、本実施の形態の第２裕度判定部は、進相側の可能出力曲線の半径方向における、運転点の第２裕度を評価している。
本実施の形態の第２裕度判定部は、このように、進相側の可能出力曲線の半径方向における運転点の第２裕度を評価し、この第２裕度の評価に対する適切な励磁制御量である一定の有効電力に対応する無効電力の調整量を算出する。これにより、適切な制御強度の低励磁制限制御を行える。

実施の形態４．
以下、本願の実施の形態４を、上記実施の形態１と異なる箇所を中心に図を用いて説明する。上記実施の形態１と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。
図１６は、実施の形態４による励磁制御装置４５０の構成を示す機能ブロック図である。
本実施の形態の励磁制御装置４５０は、実施の形態１に示した励磁制御装置５０に対して、制御部としてのＶＱ特性演算器４７０を更に備えたものである。

実施の形態１と同様に、Ｘｅ演算器４０は、系統インピーダンスＸｅの現在値を演算する。
ＶＱ特性演算器４７０には、演算された系統インピーダンスＸｅの現在値と、有効電力Ｐｇとが入力される。

ＶＱ特性演算器４７０は、演算された電力系統２０側の系統インピーダンスＸｅの演算値と、同期発電機１の運転点である有効電力Ｐｇの値を、以下（１５）式に代入する。
なお、（１５）式中の無限大母線電圧Ｖｂには、１．０ＰＵが代入される。

なお、上記（１５）式は、実施の形態１に示した（２）式と同じである。
このように各変数Ｐｇ、Ｖｂ、Ｘｅにそれぞれ値を代入することで、上記（１５）式は、発電機端子電圧の変数Ｖｇと、無効電力の変数Ｑｇとを含む、関係式ｆ（Ｖｇ、Ｑｇ）＝０の形に表される。

そして、ＶＱ特性演算器４７０は、上記関係式ｆ（Ｖｇ、Ｑｇ）に対して、設定された初期値を用いた収束演算を行うことにより、発電機端子電圧Ｖｇと無効電力Ｑｇの相関関係の特性を、例えば演算テーブルとして求める。
これにより、系統インピーダンスＸｅの演算値を系統条件として固定した際における、同期発電機１の運転点である有効電力Ｐｇを一定とした際の、無効電力Ｑの調整可能範囲が導出できる。

ＶＱ特性演算器４７０は、同期発電機１の無効電力が、定態安定度限界曲線Ｌ２、ＭＥＬ曲線Ｌ０、あるいは、可能出力曲線Ｌ１を越えない発電機端子電圧Ｖｇとなるように、
無効電力の調整可能範囲に基づいて、自動電圧調整装置５５に対して、低励磁制限信号４７０ａを出力する。自動電圧調整装置５５は、この低励磁制限信号２５５ａに基づいて、同期発電機１の界磁巻線１ａに供給する励磁電流を調整する。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記制御部は、
前記収束演算により演算された前記系統インピーダンス、前記同期発電機の有効電力、前記同期発電機の前記送電端子電圧を示す変数Ｖｇ、前記同期発電機の無効電力を示す変数Ｑｇ、を含む、ｆ（Ｖｇ、Ｑｇ）＝０と表される前記同期発電機の関係式に対して収束演算を行うことにより、一定の前記同期発電機の有効電力と一定の前記系統インピーダンスにおける、前記送電端子電圧と前記同期発電機の無効電力との相関関係を導出し、
導出された前記相関関係に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する、前記同期発電機の無効電力の調整可能範囲を導出する、
ものである。

このように、１機無限大系統につながる発電機電気量の式を、同期発電機の有効電力、前記系統インピーダンス、同期発電機の送電端子電圧を示す変数Ｖｇ、同期発電機の無効電力を示す変数Ｑｇ、を含んだ関係式ｆ（Ｖｇ，Ｑｇ）＝０と表した。そして、この関係式ｆ（Ｖｇ，Ｑｇ）＝０に対して設定された初期値を用いた収束演算を行うことにより、発電機端子電圧Ｖｇと同期発電機１の無効電力Ｑｇとの相関関係を導出した。
これにより、系統インピーダンスＸｅの演算値を系統条件として固定した際における、同期発電機の運転点である有効電力Ｐｇを一定とした際の、無効電力Ｑの調整可能範囲が導出できる。そしてこの導出された無効電力Ｑの調整可能範囲に基づいた、同期発電機１の励磁制御を行うことで、電力系統２０の系統状態に基づいた適切な同期発電機１の制御が可能となる。

実施の形態５．
以下、本願の実施の形態５を、上記実施の形態１と異なる箇所を中心に図を用いて説明する。上記実施の形態１と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。
図１７は、実施の形態４による発電システム５００の系統構成例を示す図である。
図に示すように、本実施の形態の発電システム５００は、実施の形態１に示した発電所内の同期発電機１を有する主回路１０を複数備える。また、各主回路１０は励磁制御装置５０、励磁器３０をそれぞれ備える。

これら複数の同期発電機１は、それぞれ発電機遮断器３を介して系統連系点に接続され、この系統連系点が系統連系遮断器５０７を介して電力系統２０（無限大母線）に接続される。
また、少なくとも２つの発電機遮断器３の開閉状態を示す開閉信号３ａと、系統連系遮断器５０７の開閉状態を示す開閉信号５０７ａとが、励磁制御装置５０に入力される。

ここで、系統連系遮断器５０７が開（開閉信号５０７ａ：ＯＦＦ）であり、各同期発電機１の発電機遮断器３が閉（開閉信号３ａ：ＯＮ）であるとする。即ち、発電システム５００が電力系統２０から分離され、分離された電力システム５００内で運転を継続する所内単独運転状態であるとする。

Ｘｅ演算器４０は、系統連系遮断器５０７が開であり、同期発電機１が電力系統２０に連系されていない状態であっても、発電機遮断器３の開閉信号３ａがＯＮであれば、同期発電機１側から見た系統インピーダンスの現在値を演算する。
この場合、Ｘｅ演算器４０は、開状態の系統連系遮断器５０７から各同期発電機１側における、各同期発電機１同士を接続する配線網が有するインピーダンスを、系統インピーダンスＸｅとして演算する。

次に、このような所内単独運転時の系統安定化装置（ＰＳＳ）５４の制御について、比較例を用いて説明する。
図１８は、比較例の励磁制御装置の系統安定化装置（ＰＳＳ）における制御の説明図である。
図１９は、実施の形態５による電力系統安定化装置５５４（ＰＳＳ）の制御の説明図である。

図１８に示すように、比較例の電力系統安定化装置では、「系統連系遮断器が閉（ＯＮ）且つ、発電機遮断器が閉（ＯＮ）」の条件で、自動電圧調整装置（ＡＶＲ）に対して電力動揺を抑制するための補償信号を出力する機能を有効とするようにロジック構成している。これは、比較例の電力系統安定化装置が、系統の無限大母線のインピーダンス（系統インピーダンス）を固定値として、最適なＰＳＳ設定値を設計しているためであり、「系統連系遮断器が開、すなわち所内系統単独運転」時には適切なＰＳＳ制御とならないためである。

本実施の形態では、系統状態によって変化する系統インピーダンスＸｅの減算値を導出できる。よって、図１９に示すように、本実施の形態の電力系統安定化装置５５４では、補償信号５４ａを出力する機能を有効とする条件として、「系統連系遮断器５０７が閉（ＯＮ）」の条件を不要とする。
そして、電力系統安定化装置５５４は、「発電機遮断器３が閉（ＯＮ）」の条件で、演算された系統インピーダンスＸｅに基づいて、自動電圧調整装置５５に対して電力動揺を抑制するための補償信号５４ａを出力する。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
前記系統連系点は系統連系遮断器を介して前記電力系統に接続され、
前記系統連系遮断器の開閉状態を示す開閉信号が前記制御部に入力され、
前記制御部は、
前記系統連系遮断器が開状態における前記収束演算において、
前記電力系統の前記系統インピーダンスとして、前記系統連系遮断器から前記同期発電機側の配線網が有するインピーダンスを演算する、
ものである。

これにより、系統連系遮断器により発電所が電力系統から切り離されて解列した系統所内単独運転時においても、最適化された制御定数により系統安定化装置（ＰＳＳ）を運用することが可能となり、所内配電システムの安定度の向上に寄与する。

なお、図１７では、複数ある励磁制御装置５０の内、図中左側の主回路１０が備える励磁制御装置５０が系統インピーダンスＸｅを演算する例を示したが、系統インピーダンスＸｅを演算する励磁制御装置５０は特に指定されない。
また、電力系統安定化装置５５４は、前述のように、「発電機遮断器３が閉（ＯＮ）」の条件で、演算された系統インピーダンスＸｅに基づいて、自動電圧調整装置５５に対して電力動揺を抑制するための補償信号５４ａを出力するが、発電システム５００内の全ての同期発電機１が備える発電機遮断器３が「閉（ＯＮ）」である必要はない。
発電システム５００内で、少なくとも２つの同期発電機１が備える発電機遮断器３が「閉（ＯＮ）」状態（所内系統単独運転の状態）であれば上記補償信号５４ａの出力は可能である。

実施の形態６．
以下、本願の実施の形態６を、上記実施の形態１、５と異なる箇所を中心に図を用いて説明する。上記実施の形態１、５と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。
図２０は、実施の形態６による発電システム６００の系統構成例を示す図である。
本実施の形態の発電システム６００は、実施の形態１に示した発電所内の同期発電機１を有する主回路１０を複数備える。また、各主回路１０は励磁制御装置５０、励磁器３０をそれぞれ備える。
そして、これら複数の同期発電機１が接続される系統連系点が、系統連系遮断器５０７を介して電力系統２０に接続される。

更に発電システム６００は、この系統連系点において励磁制御装置６５０を配設している。この励磁制御装置６５０は、実施の形態１に示した励磁制御装置５０と同様の構成であるが、指令演算部６５１を有する点が異なる。
系統連系点の母線には、系統連系用ＶＴ６０６、系統連系用ＣＴ６０５が設けられている。そして、検出された送電端子電圧としての系統連系点における系統連系点電圧Ｖｇと、系統連系点電流Ｉｇとが、励磁制御装置６５０に取り込まれる。

励磁制御装置６５０は、系統連系点電圧Ｖｇと系統連系点電流Ｉｇとに基づいて、実施の形態１に示した制御と同様に系統インピーダンスＸｅの現在値を導出する。
更に、励磁制御装置６５０の指令演算部６５１は、電力系統２０の状態が変化した場合でも、系統連系点における力率ＰＦが設定された範囲内に収まるように、演算された電力系統２０の系統インピーダンスＸｅの現在値に応じて、各同期発電機１が備える励磁制御装置５０に対して、無効電力Ｑを調整する補正指令６５０ａを出力する。

具体的には、指令演算部６５１は、各同期発電機１が無効電力の増減を行った場合の、系統連系点における力率ＰＦの変動に関する各同期発電機１ごとの制御効果の割合を予め分析し、記録している。指令演算部６５１は、この同期発電機１ごとの制御効果の割合に基づいて、各同期発電機１の出力の負荷分担を示す重み付けを行い、これを重み付け係数として格納する。そして指令演算部５５１は、系統連系点における力率ＰＦが、予め設定された力率範囲を超えたことを判定すると、格納された重み付け係数を用い、各同期発電機１に対して無効電力を調整する補正指令６５０ａを出力する。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
複数の前記同期発電機を備え、該複数の同期発電機が接続される系統連系点が前記電力系統に接続され、
前記制御部は、
前記系統連系点における電圧、有効電力、無効電力を、それぞれ、前記関係式における前記同期発電機の、前記送電端子電圧、有効電力、無効電力として前記収束演算を行う、
ものである。

このように、複数の同期発電機が電力系統に接続される構成においても、系統連系点における電圧、有効電力、無効電力を用いることで、実施の形態１に示した関係式ｆ（Ｘｅ）を用いることができる。
これにより、電力系統の状態が変動した場合においても、各同期発電機側から見た系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいた、系統安定度に応じた各同期発電機の励磁増減量の制御調整が可能となる。こうして、複数の同期発電機を備えた発電所において、系統連系点における力率が、設定された力率範囲内に収まるように精度良く調整される。

また、指令演算部６５１は、以下のような制御を行うことも可能である。
発電システム６００内の複数の同期発電機１を、等価的な１台の仮想同期発電機に置換した仮想発電所の出力（等価出力電力）を以下（１６）式により求める。更に以下（１７）式によりこの仮想発電所の同期インピーダンスＸｄ（等価同期インピーダンス）を求める。

但し、ＭＶＡＰｍｏｄｅｌは、仮想同期発電機の皮相電力、
Ｐ（Ｇｉ）は、各同期発電機１の出力電力（ｉ＝１～ｎ台）。

但し、Ｘｄｍｏｄｅｌは、仮想同期発電機の同期インピーダンス、
Ｘｄ（Ｇｉ）は、各同期発電機１の同期インピーダンス（ｉ＝１～ｎ台）。

指令演算部６５１は、電力系統２０の状態が変化した場合でも、上記（１６）式により求められた等価出力電力に基づいて、系統連系点における力率ＰＦが設定された範囲内に収まるように、演算された電力系統２０の系統インピーダンスＸｅの現在値に応じて、各同期発電機１が備える励磁制御装置５０に対して、無効電力を調整する補正指令６５０ａを出力する。
なお、指令演算部６５１は、この補正指令６５０ａの生成において、上記式（１７）により求められた等価同期インピーダンスＸｄｍｏｄｅｌに基づいて、送電端子電圧としての系統連系点における系統連系点電圧Ｖｇの電圧調整を行う。

このように励磁制御装置６５０は、複数の同期発電機１を１台の仮想の同期発電機に置き換えた、１台の仮想の同期発電機に対して励磁制御を行う仮想の励磁制御装置となる。
そして、１台の仮想の同期発電機の仮想の界磁巻線に対して仮想の励磁制御を行うことにより、系統連系点における送電無効電力を調整して力率制御を行う。

上記のように構成された本実施の形態の制御システムは、
複数の前記同期発電機を１台の同期発電機に置換した仮想同期発電機における、等価同期インピーダンス、等価出力電力を演算し、
演算された、前記等価同期インピーダンス、前記等価出力電力に基づいて、
一定の前記有効電力に対応する前記仮想同期発電機における無効電力の調整量を決定する、
ものである。

このように、複数の同期発電機が電力系統に接続される構成においても、複数の前記同期発電機を１台の同期発電機に置換した仮想同期発電機を想定する。これにより、一機無限大系統に繋がる同期発電機の電気量の関係式を用いることができ、系統インピーダンスＸｅの現在値を導出できる。
これにより、電力系統の状態が変動した場合においても、演算された電力系統の系統インピーダンスＸｅの現在値に基づいた、系統安定度に応じた各同期発電機の励磁増減量の制御が可能となる。こうして、複数の同期発電機を備えた発電所において、系統連系点における力率が、設定された力率範囲内に収まるように系統安定度に応じて精度良く調整される。

本願は、様々な例示的な実施の形態及び実施例が記載されているが、１つ、または複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
従って、例示されていない無数の変形例が、本願に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。

１ 同期発電機、２０ 電力系統、４０ Ｘｅ演算器（制御部）、
５０，２５０，４５０，６５０ 励磁制御装置（制御システム）、
５３ ＰＳＳ設定器（制御部）、５４ 電力系統安定化装置（系統安定化部）、
５５ 自動電圧調整装置（自動電圧調整部）、２６０，３６０ 裕度判定器（制御部）、２５５ ＭＥＬ機能部（制御部）、２６１ 第１裕度判定部、３６２ 第２裕度判定部、４７０ ＶＱ特性演算器（制御部）、５０７ 系統連系遮断器。

Claims (16)

1. 同期発電機が接続された電力系統の系統インピーダンスを演算する制御部を備える制御システムであって、
   前記制御部は、
   前記同期発電機の送電端子電圧、前記同期発電機の有効電力、前記同期発電機の無効電力、および、前記系統インピーダンスを示す変数Ｘｅ、を含む、ｆ（Ｘｅ）＝０と表される前記同期発電機の関係式に対して、前記変数Ｘｅに設定された初期値を用いて収束演算を行うことにより、前記系統インピーダンスを演算する、
   制御システム。
2. 前記制御部は、前記収束演算において、
   前記初期値として、第１設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第１演算値の絶対値と、
   前記第１設定値から設定された減算値を減算した第２設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第２演算値の絶対値と、
   前記第１設定値に対して設定された加算値を加算した第３設定値を前記関係式に代入して得られた前記関係式の左辺の値である第３演算値の絶対値と、を比較して、前記関係式の左辺の値が０を中心とする閾値範囲以内に収束する変数Ｘｅの値が得られる、前記第１設定値の増減方向を判定し、
   判定された前記増減方向に応じて、前記関係式の左辺の値が０を中心とする閾値範囲以内に収束する変数Ｘｅの値を得るまで、代入された前記第１設定値、前記第２設定値、前記第３設定値、のいずれかを、新たな前記第１設定値として前記関係式に代入する、
   請求項１に記載の制御システム。
3. 前記関係式は、以下（１）式で表される、
   
   

   

   但し、
   Ｘｅは前記系統インピーダンス、Ｐｇは前記同期発電機の有効電力、Ｑｇは前記同期発電機の無効電力、Ｖｂは前記電力系統側の無限大母線電圧、Ｖｇは前記同期発電機の送電端子電圧、
   請求項１または請求項２に記載の制御システム。
4. 前記収束演算において前記関係式に代入される前記初期値は、前記同期発電機と前記電力系統との間に接続される変圧器のインピーダンスに基づいて設定される、
   請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の制御システム。
5. 前記収束演算において前記関係式に代入される前記初期値は、前記系統インピーダンスの予測最大値の１．０ＰＵに対して、０．３±０．１５ＰＵに設定される、
   請求項４に記載の制御システム。
6. 前記制御部は、
   演算された前記系統インピーダンスと前記同期発電機の同期インピーダンスとに基づいて前記同期発電機の定態安定度の限界を演算し、前記同期発電機の有効電力および無効電力から定まる該同期発電機の運転点の、演算された前記定態安定度の限界に対する第１裕度を判定する第１裕度判定部を備え、
   判定された前記第１裕度に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の調整量を演算する、
   請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の制御システム。
7. 前記第１裕度判定部は、
   前記同期発電機の有効電力と無効電力とから張られる平面図上において、前記定態安定度の限界を示す第１曲線の中心点と前記運転点とを結ぶ線分の、前記第１曲線の半径に対する割合を導出することで、前記第１裕度を判定する、
   請求項６に記載の制御システム。
8. 前記制御部は、
   前記定態安定度の進相側の限界に基づいて設定された、前記同期発電機の低励磁運転範囲を制限する低励磁制限値、を演算し、
   前記同期発電機の有効電力および無効電力から定まる該同期発電機の運転点の、前記同期発電機の温度限界により制約される進相側の可能出力限界あるいは前記低励磁制限値の一方に対する第２裕度を判定する第２裕度判定部を備え、
   判定された前記第２裕度に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の調整量を決定する、
   請求項６または請求項７に記載の制御システム。
9. 前記第２裕度判定部は、
   前記同期発電機の有効電力と無効電力とから張られる平面図上において、
   円弧形状に近似された進相側の前記可能出力限界を示す第２曲線の中心点と、前記運転点とを結ぶ線分の、前記第２曲線の半径に対する割合を導出することで、
   前記同期発電機の前記運転点の、進相側の前記可能出力限界に対する前記第２裕度を判定する、
   請求項８に記載の制御システム。
10. 前記制御部は、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する無効電力の前記調整量であるΔＱを、以下（２）式に基づいて導出する、
    ΔＱ＝α／ｃｏｓθ ・・・（２）式
    但し、θは前記線分がＱ軸に対して成す角度、
    αは、前記運転点の前記線分上における制御効果を示す線分、
    請求項７または請求項９に記載の制御システム。
11. 前記制御部は、
    前記収束演算により演算された前記系統インピーダンス、前記同期発電機の有効電力、前記同期発電機の前記送電端子電圧を示す変数Ｖｇ、前記同期発電機の無効電力を示す変数Ｑｇ、を含む、ｆ（Ｖｇ、Ｑｇ）＝０と表される前記同期発電機の関係式に対して収束演算を行うことにより、一定の前記同期発電機の有効電力と一定の前記系統インピーダンスにおける、前記送電端子電圧と前記同期発電機の無効電力との相関関係を導出し、
    導出された前記相関関係に基づいて、一定の前記同期発電機の有効電力に対応する、前記同期発電機の無効電力の調整可能範囲を導出する、
    請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の制御システム。
12. 複数の前記同期発電機を備え、該複数の同期発電機が接続される系統連系点が前記電力系統に接続され、
    前記制御部は、
    前記系統連系点における電圧、有効電力、無効電力を、それぞれ、前記関係式における前記同期発電機の、前記送電端子電圧、有効電力、無効電力として前記収束演算を行う、
    請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の制御システム。
13. 前記制御部は、
    複数の前記同期発電機を１台の同期発電機に置換した仮想同期発電機における、等価同期インピーダンス、等価出力電力を演算し、
    演算された、前記等価同期インピーダンス、前記等価出力電力に基づいて、
    一定の前記有効電力に対応する前記仮想同期発電機における無効電力の調整量を決定する、
    請求項１２に記載の制御システム。
14. 前記系統連系点は系統連系遮断器を介して前記電力系統に接続され、
    前記系統連系遮断器の開閉状態を示す開閉信号が前記制御部に入力され、
    前記制御部は、
    前記系統連系遮断器が開状態における前記収束演算において、
    前記電力系統の前記系統インピーダンスとして、前記系統連系遮断器から前記同期発電機側の配線網が有するインピーダンスを演算する、
    請求項１２または請求項１３に記載の制御システム。
15. 前記送電端子電圧を制御する自動電圧調整部と、
    前記電力系統の動揺を抑制するように前記自動電圧調整部に補正値を与える系統安定化部と、を備え、
    前記制御部は、
    前記収束演算において、演算された前記系統インピーダンスの値に応じて、前記系統安定化部あるいは前記自動電圧調整部において用いる制御定数の少なくとも一方を調整する、
    請求項１から請求項１４のいずれか１項に記載の制御システム。
16. 前記送電端子電圧を制御する自動電圧調整部と、
    前記電力系統の動揺を抑制するように前記自動電圧調整部に補正値を与える系統安定化部と、を備え、
    前記制御部は、
    演算された前記調整量に応じて、前記系統安定化部あるいは前記自動電圧調整部において用いる制御定数の少なくとも一方を調整する、
    請求項６から請求項１０、請求項１３のいずれか１項に記載の制御システム。

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