JP5846141B2 - 自動力率制御システムおよび自動力率制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、発電機の自動力率制御システムおよび自動力率制御方法に関する。

一般に、需要家の構内に設置する発電機が発電する電力は、有効電力と無効電力とを含む皮相電力である。有効電力とは、負荷で実際に消費される電力であり、無効電力とは、負荷と電源とで往復するだけで消費されない電力である。しかも、無効電力は、負荷で消費されないにも拘らず、電力損失を発生させてしまう。したがって、無効電力を発電する必要性はないようにも思えるが、電力を消費する負荷となる電気機器の多くが内部にコイル成分を有し、発電機が無効電力を発電することは不可避である。

一方、電力会社が需要家へ送電する電力も有効電力と無効電力とを含む皮相電力である。したがって、電力会社は、実際は需要家にて消費されない無効電力を含んだ皮相電力を需要家へ送電している。その結果、電力会社は、無効電力とを含む皮相電力を許容する容量の発電機、変圧器、およびその他の送電設備を備え、さらに無効電力の送電に伴う電力損失の発生を負担しているという現実がある。

ところで、需要家の受電点における力率（皮相電力に対する有効電力の割合）を改善することができれば、電力会社から需要家への間の送電設備などのコストおよび電力損失の発生を抑えることができる。そして、需要家の受電点における力率を改善する方法の一つが、需要家の構内に設置される発電機により積極的に無効電力を発電することである。つまり、この力率の改善方法は、需要家の構内における負荷が必要とする無効電力を、自構内の発電機により賄うことにより、電力会社から需要家への送電される無効電力を削減するという方法である。

以上の観点から、需要家の自構内に設置された発電機において無効電力を最大化させ、受電点における力率を改善する技術が幾つか知られている。例えば、特許文献１には、ガスタービンの吸気温度に応じて発電機が発電する電力の力率を制御する方法が記載されている。特許文献２には、受電電源からの有効電力ならびに無効電力および並列運転を行う他の発電機からの有効電力ならびに無効電力を検出して、発電機が発電する電力の力率を制御する方法が記載されている。

特開昭６４−１６３００号公報 特開平６−１４４６６号公報

しかしながら、特許文献１に記載された方法は、ガスタービン発電機に特有の現象を利用したものであり、ボイラ発電機などには適用することができない。また、特許文献２に記載された方法は、受電電源および並列運転を行う他の発電機からの有効電力ならびに無効電力を検出するが、無効電力出力を増加させると発電機の界磁電流が増加して発電機の損失が増加するため、発電機単体の無効電力を最大化させることが最も経済的であるとは限らない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、需要家の構内に設置された複数の発電機における総損失を最小化しながらも受電点における力率を改善することができる自動力率制御システムおよび自動力率制御方法を提供することにある。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる自動力率制御システムは、受電点における無効電力を検出する無効電力検出手段と、各発電機が発電する有効電力を検出する有効電力検出手段と、前記受電点における無効電力と前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件とに基づいて、前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力の最適値を算出する力率演算手段と、前記力率演算手段が算出した前記各発電機が発電すべき無効電力に基づき、前記各発電機の界磁電流を制御する力率調整手段とを備えることを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる自動力率制御方法は、受電点における無効電力を検出する無効電力検出ステップと、各発電機が発電する有効電力を検出する有効電力検出ステップと、前記受電点における無効電力と前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件とに基づいて、前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力の最適値を算出する力率演算ステップと、前記力率演算ステップにおいて算出された前記各発電機が発電すべき無効電力に基づき、前記各発電機の界磁電流を制御する力率調整ステップとを含むことを特徴とする。

本発明にかかる自動力率制御装置および自動力率制御方法は、需要家の構内に設置された複数の発電機における総損失を最小化しながらも受電点における力率を改善することができるという効果を奏する。

図１は、本発明の実施形態にかかる自動力率制御システムの概略構成を示すブロック図である。 図２は、力率演算装置の機能を概略的に示した機能ブロックである。 図３は、可能出力曲線の例を示すグラフである。 図４は、本発明の実施形態にかかる自動力率制御方法を示すフローチャートである。

以下に、本発明の実施形態にかかる自動力率制御装置および自動力率制御方法を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態により本発明が限定されるものではない。

〔自動力率制御システム〕
図１は、本発明の実施形態にかかる自動力率制御システムの概略構成を示すブロック図である。図１に示されるように、本発明の実施形態にかかる自動力率制御システム１は、上位電力系統から需要家の構内への電力供給を受ける受電点２と、需要家の構内で発電をするＮ個の並列された発電機３_１〜３_Ｎとを備える電力システムに用いるためのものである。

本発明の実施形態にかかる自動力率制御システム１は、受電点２における無効電力を検出する無効電力検出器４と、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する電力のうち有効電力を検出する有効電力検出器５_１〜５_Ｎと、受電点２における無効電力と各発電機３_１〜３_Ｎが発電する有効電力とに基づいて、各発電機３_１〜３_Ｎが発電すべき無効電力を算出する力率演算装置６と、力率演算装置６が算出した各発電機３_１〜３_Ｎが発電すべき無効電力に基づき、各発電機３_１〜３_Ｎの界磁電流を自動電圧調整器（ＡＶＲ）８_１〜８_Ｎを介して制御する自動力率調整器（ＡＰＦＲ）７_１〜７_Ｎとを備えている。

無効電力検出器４は、受電点２における皮相電力のうち、無効電力を検出する。例えば、無効電力検出器４は、変流器と変圧器とを組合わせて受電点２における交流電圧と交流電流を測定することにより、受電点２における無効電力を測定する。この受電点２における無効電力の大きさをＱ_Ｌとする。

各発電機３_１〜３_Ｎに設けられた有効電力検出器５_１〜５_Ｎは、受電点２における交流電圧と交流電流を測定することにより、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する電力のうち有効電力を検出する。この各有効電力の大きさをそれぞれＰ_１〜Ｐ_Ｎとする。

力率演算装置６は、上記のように取得された受電点２における無効電力の大きさＱ_Ｌと各有効電力の大きさＰ_１〜Ｐ_Ｎとを入力値として、各発電機３_１〜３_Ｎが発電すべき無効電力を算出する。力率演算装置６が行う演算は、後に詳述する。なお、各発電機３_１〜３_Ｎが発電すべき無効電力の大きさをそれぞれＱ_１〜Ｑ_Ｎとする。

自動力率調整器７_１〜７_Ｎは、各発電機３_１〜３_Ｎが力率演算装置６により算出された無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎで発電するように、各発電機３_１〜３_Ｎの力率を調節するための装置である。自動電圧調整器８_１〜８_Ｎは、各発電機３_１〜３_Ｎの界磁電圧を可変することにより各発電機３_１〜３_Ｎの力率を可変させる装置である。自動力率調整器７_１〜７_Ｎと自動電圧調整器８_１〜８_Ｎとは、協働して各発電機３_１〜３_Ｎの力率を調節する。

なお、各発電機３_１〜３_Ｎは、界磁の作る磁界を電機子巻線が横切る回転速度に同期した電力を発電する一般的な発電機であり、界磁を励起する界磁電流の制御により、発電電力の力率を制御することができる発電機である。したがって、各発電機３_１〜３_Ｎは、自動力率調整器７_１〜７_Ｎおよび自動電圧調整器８_１〜８_Ｎを介して、力率演算装置６が算出した無効電力の大きさで発電をすることが可能である。

〔力率演算装置〕
以下、力率演算装置６の機能の詳細について説明する。

図２は、力率演算装置６の機能を概略的に示した機能ブロックである。図２に示されるように、力率演算装置６は、力率演算手段６ａと演算条件記憶手段６ｂとを備えている。

力率演算手段６ａは、演算条件記憶手段６ｂに記憶された制約条件を参照し、無効電力の大きさＱ_Ｌと各有効電力の大きさＰ_１〜Ｐ_Ｎとを入力値として、各発電機３_１〜３_Ｎが発電すべき無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎを算出する。

演算条件記憶手段６ｂには、各発電機３_１〜３_Ｎの可能出力曲線に関するデータが記憶されている。可能出力曲線とは、各発電機３_１〜３_Ｎに定められた運転の制約条件を表すものである。図３は、可能出力曲線の例を示すグラフである。各発電機３_１〜３_Ｎは、図３に示されるような可能出力曲線内の有効電力と無効電力との組み合わせでのみ発電することが可能である。

したがって、入力値である各有効電力の大きさＰ_１〜Ｐ_Ｎに対して、各発電機３_１〜３_Ｎが許容し得る無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが定まり、力率演算手段６ａは、演算条件記憶手段６ｂに記憶された制約条件を参照することにより、各発電機３_１〜３_Ｎが許容し得る無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎを取得する。これが第１の制約条件である。

第１の制約条件として、各発電機３_１〜３_Ｎの出力可能な無効電力の範囲は下式（１）のように表される。ただし、下式（１）において、Ｑ_ｉは、第ｉ番目の発電機３_ｉの無効電力の大きさであり、Ｑ_ｉｍａｘは、可能出力曲線から定まる最大の無効電力の大きさである。

上記式（１）を力率設定値で表すと、下式（２）のように表される。ただし、下式（２）において、Ｐ_ｉは、第ｉ番目の発電機３_ｉの有効電力の大きさであり、ｆ_ｉは、可能出力曲線を表す関数である。

一方、各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの総和は、上位電力系統から供給される無効電力の大きさＱ_Ｌと等しくならなければいけない。これが第２の制約条件であり、下式（３）のように表される。

次に、力率演算手段６ａが行う無効電力の最適値の演算について説明する。

各発電機３_１〜３_Ｎには、それぞれ無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎに対する損失コストが定まっている。この損失コストは、各発電機３_１〜３_Ｎに対して固有の損失コストであり、各発電機３_１〜３_Ｎの損失コストも演算条件記憶手段６ｂに記憶されている。以下、無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎに対する損失コストの大きさをＦ（Ｑ_１）〜Ｆ（Ｑ_Ｎ）とする。

ここでは、損失コストの総和を最小とする無効電力の組の算出方法として、ラグランジュ未定乗数法を用いて説明する。

ラグランジュの未定乗数をλとすると、ラグランジュ関数は下式（４）のようになる。

そして、上記式（４）をＱ_ｉについて微分することにより、下式（５）が得られる。

すなわち、上記式（５）より、下式（６）が成り立つ。

よって、上記式（６）を満たす無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎを選択することにより、発電機３_１〜３_Ｎの損失コストの総和が最小化される。

ただし、上記式（６）を満たす無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎは、第１の制約条件としての式（１）を満たしていない可能性がある。そこで、無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの何れかが式（１）を満たしていない場合は、式（１）を満たしていないＱ_ｉをＱ_ｉ＝０またはＱ_ｉ＝Ｑ_ｉｍａｘとして、無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの再計算を行う。つまり、ｉ番目のＱ_ｉがＱ_ｉｍａｘ＜Ｑ_ｉとなり、式（１）を満たしていない場合、Ｑ_ｉ＝Ｑ_ｉｍａｘとして再計算を行い、ｉ番目のＱ_ｉがＱ_ｉ＜０となり、式（１）を満たしていない場合、Ｑ_ｉ＝０として再計算を行う。

以上のように、力率演算手段６ａが算出した無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎは、自動力率調整器７_１〜７_Ｎへ送信され、自動力率調整器７_１〜７_Ｎおよび自動電圧調整器８_１〜８_Ｎにより、各発電機３_１〜３_Ｎが無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎで発電するように力率が調整される。結果、本発明の実施形態にかかる自動力率制御システムによれば、需要家の構内に設置された複数の発電機における総損失を最小化しながらも受電点における力率を改善することができる。

〔自動力率制御方法〕
次に、図４を参照しながら、本発明の実施形態にかかる自動力率制御方法について説明する。図４は、本発明の実施形態にかかる自動力率制御方法を示すフローチャートである。

図４に示されるように、本発明の実施形態にかかる自動力率制御方法では、最初に無効電力検出器４により、受電点２における無効電力の大きさＱ_Ｌが検出される（ステップＳ１）。一方、各発電機３_１〜３_Ｎに設けられた有効電力検出器５_１〜５_Ｎにより、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する有効電力の大きさＰ_１〜Ｐ_Ｎが検出される（ステップＳ２）。

その後、力率演算装置６により、各発電機３_１〜３_Ｎの可能出力曲線に基づき、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する有効電力の大きさＰ_１〜Ｐ_Ｎから、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが満たすべき第１の制約条件が取得される（ステップＳ３）。また、各発電機３_１〜３_Ｎが発電する無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの総和が、受電点２における無効電力の大きさＱ_Ｌと等しいことによる第２の制約条件が取得される（ステップＳ４）。

その後、力率演算装置６により、第２の制約条件の下で、各発電機３_１〜３_Ｎの損失コストの総和が最小になる各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが算出される（ステップＳ５）。このステップにおける最適な無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの算出には、例えば上述のようにラグランジュ未定乗数法が用いられる。

その後、力率演算装置６により、算出された各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが第１の制約条件を満たしているか否かが判定される（ステップＳ６）。算出された各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが第１の制約条件を満たしていない場合（ステップＳ６；Ｎｏ）、その第１の制約条件を満たしていない無効電力の大きさＱ_ｉをＱ_ｉ＝０またはＱ_ｉ＝Ｑ_ｉｍａｘとして、無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎの再計算が行われる（ステップＳ７）。一方、算出された各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが第１の制約条件を満たしている場合（ステップＳ６；Ｙｅｓ）、算出された各発電機３_１〜３_Ｎの無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎが自動力率調整器７_１〜７_Ｎへ送信され、自動力率調整器７_１〜７_Ｎおよび自動電圧調整器８_１〜８_Ｎにより、各発電機３_１〜３_Ｎが無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_Ｎで発電するように力率が調整される（ステップＳ８）。

以上により、本発明の実施形態にかかる自動力率制御方法が終了する。

〔実施例〕
以下、本発明の実施形態にかかる自動力率制御装置および自動力率制御方法による無効電力の最適値計算の実施例を説明する。以下で説明する実施例では、発電機が３台ある場合を考える。つまり、各発電機の無効電力の大きさは、Ｑ_１〜Ｑ_３であり、損失コストは、Ｆ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）である。

各発電機の無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_３に対する損失コストＦ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）は、下式（７）のように与えられるとする。

また、各発電機の可能出力曲線から定まる第１の制約条件は、下式（８）のように決定されたとする。

以上の条件の下、各発電機の損失コストＦ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）の総和が最小となる無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_３は、先述のラグランジュ未定乗数法により、下式（９）を満たす。

受電点２における無効電力の大きさがＱ_Ｌであるとすると、式（９）より下式（１０）が得られる。

すなわち、式（１０）により、受電点２における無効電力の大きさＱ_Ｌが指定されれば、λが定まり、式（９）により、λが定まれば、無効電力の大きさＱ_１〜Ｑ_３が定まる。

そこで、以下では、受電点２における無効電力の大きさＱ_Ｌが具体的に与えられた場合の計算例について説明する。

〔例１〕Ｑ_Ｌ＝６０の場合
式（９）（１０）により、以下の値が得られる。

しかしながら、上記値では、Ｑ_３＞１５となっているので、第１の制約条件を満たしていない。そこで、Ｑ_３＝１５としてＱ_１およびＱ_２について再計算を行う。結果、以下の値が得られる。

上記値は、第１の制約条件を満たしているので、各発電機の損失コストＦ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）の総和が最小となる無効電力の大きさとなっている。

〔例２〕Ｑ_Ｌ＝３０の場合
式（９）（１０）により、以下の値が得られる。

上記値は、第１の制約条件を満たしているので、再計算することなく、各発電機の損失コストＦ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）の総和が最小となる無効電力の大きさとなっている。

〔例３〕Ｑ_Ｌ＝５の場合
式（９）（１０）により、以下の値が得られる。

しかしながら、上記値では、Ｑ_２＜０となっているので、第１の制約条件を満たしていない。そこで、Ｑ_２＝０としてＱ_１およびＱ_３について再計算を行う。結果、以下の値が得られる。

上記値は、第１の制約条件を満たしているので、各発電機の損失コストＦ_１（Ｑ_１）〜Ｆ_３（Ｑ_３）の総和が最小となる無効電力の大きさとなっている。

１ 自動力率制御システム
２ 受電点
３_１〜３_Ｎ 発電機
４ 無効電力検出器
５_１〜５_Ｎ 有効電力検出器
６ 力率演算装置
６ａ 力率演算手段
６ｂ 演算条件記憶手段
７_１〜７_Ｎ 自動力率調整器（ＡＰＦＲ）
８_１〜８_Ｎ 自動電圧調整器（ＡＶＲ）

Claims (4)

1. 受電点における無効電力を検出する無効電力検出手段と、
   各発電機が発電する有効電力を検出する有効電力検出手段と、
   前記受電点における無効電力と前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件とに基づいて、前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力の最適値を算出する力率演算手段と、
   前記力率演算手段が算出した前記各発電機が発電すべき無効電力に基づき、前記各発電機の界磁電流を制御する力率調整手段と、
   を備えることを特徴とする自動力率制御システム。
2. 前記力率演算手段は、
   前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件に基づき前記各発電機が発電する無効電力が満たすべき第１の制約条件を取得し、
   前記各発電機が発電すべき無効電力の総和が前記受電点における無効電力に一致することによる第２の制約条件を取得し、
   前記第２の制約条件の下で前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力を算出し、
   前記算出された各発電機の無効電力が前記第１の制約条件を満たす場合に、当該各発電機の無効電力を前記各発電機が発電すべき無効電力の最適値とする、
   ことを特徴とする請求項１に記載の自動力率制御システム。
3. 受電点における無効電力を検出する無効電力検出ステップと、
   各発電機が発電する有効電力を検出する有効電力検出ステップと、
   前記受電点における無効電力と前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件とに基づいて、前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力の最適値を算出する力率演算ステップと、
   前記力率演算ステップにおいて算出された前記各発電機が発電すべき無効電力に基づき、前記各発電機の界磁電流を制御する力率調整ステップと、
   を含むことを特徴とする自動力率制御方法。
4. 前記力率演算ステップは、
   前記各発電機が発電する有効電力および前記各発電機の運転制約条件に基づき前記各発電機が発電する無効電力が満たすべき第１の制約条件を取得し、
   前記各発電機が発電すべき無効電力の総和が前記受電点における無効電力に一致することによる第２の制約条件を取得し、
   前記第２の制約条件の下で前記各発電機の損失コストの総和が最小になる前記各発電機の無効電力を算出し、
   前記算出された各発電機の無効電力が前記第１の制約条件を満たす場合に、当該各発電機の無効電力を前記各発電機が発電すべき無効電力の最適値とする、
   ことを特徴とする請求項３に記載の自動力率制御方法。

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