JP2014025739A - 電池状態推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】充放電停止後、端子電圧の安定を待たずに開放電圧を正確に推定する。
【解決手段】開放電圧推定装置５０では、充放電停止後の電池モジュールの端子電圧の挙動をモデル化したモデル関数ｆ［ｔ］を設定する。モデル関数ｆ［ｔ］は１以上の未知のパラメータＡ_iを含む。充放電停止後、周期的に取得された端子電圧の測定電圧値を用いてモデル関数ｆ［ｔ］のフィッティングを行い、これによってパラメータＡ_iを決定することで、充放電停止後における電池モジュールの端子電圧の収束値（即ち開放電圧値）を推定する。この際、測定電圧値を含むパラメータ決定用のデータに重み（ｕ_i）を付与した上でフィッティングを行う。
【選択図】図４

Description

本発明は、電池状態推定装置に関する。

充放電停止時に蓄電池から成る電池部の端子電圧を測定することで電池部の開放電圧を検出することができる。但し、電池部の内部等価回路におけるインピーダンス回路は容量成分も含むため、充電又は放電が停止した後、暫くの間は、端子電圧は過渡的に変動する。故に、従来方法ＭＴ_CNVでは、開放電圧を知るために、充放電の停止後、端子電圧が十分に安定するのを待ってから端子電圧を測定している（例えば下記特許文献１参照）。

特開２００７−１７８２１５号公報

従来方法ＭＴ_CNVでは、当然ながら、開放電圧を知るまでに必要な時間が相応に長くなる。開放電圧の検出が遅れれば、その分、開放電圧値を利用して行う処理（ＳＯＣ算出処理など）や制御（充放電のスケジュール制御など）にも遅れが生じる。また、従来方法ＭＴ_CNVでは、充電及び放電が短期間で頻繁に繰り返されるような用途（充電及び放電の停止期間が短い用途）において開放電圧を測定することが困難である。そこで、充放電停止後の端子電圧の挙動をモデル化し、充放電停止後の複数の端子電圧測定値を用いて開放電圧値（端子電圧の収束値）を推定するという方法も検討される。この方法によれば、充放電停止後、比較的短時間で開放電圧の推定値を得ることができる。但し、電池部のインピーダンス回路の挙動は単純なＲＣ回路の挙動とは異なるため、推定精度向上のためには、モデル化を利用した推定の際にも工夫が必要である。

そこで本発明は、充電又は放電の停止後、短時間で開放電圧を精度良く推定可能な電池状態推定装置を提供することを目的とする。

本発明に係る電池状態推定装置は、電池部の端子電圧の測定値である測定電圧値を取得する測定値取得部と、前記電池部の充電又は放電の停止後の非通電期間中における前記端子電圧の時間依存性を示すモデル関数を設定し、前記非通電期間中の複数の時刻に取得された複数の測定電圧値を用いて前記モデル関数のパラメータを決定するモデル関数演算部と、決定された前記パラメータを用いて前記非通電期間中の前記端子電圧の収束値を推定することで、前記電池部の推定開放電圧値を生成する開放電圧推定部と、を備え、前記モデル関数演算部は、前記パラメータを決定するための、各時刻の測定電圧値を含む各時刻のデータに対し、重みを付与して前記パラメータを決定し、前記複数の時刻に含まれる２以上の時刻に対応する重みは互いに異なることを特徴とする。

本発明によれば、充電又は放電の停止後、短時間で開放電圧を精度良く推定可能な電池状態推定装置を提供することが可能である。

本発明の実施形態に係る蓄電池システムの概略全体構成図である 本発明の実施形態に係る電池モジュールの内部等価回路図である。 本発明の実施形態に係り、電池モジュールの端子電圧及び開放電圧の時間推移を示すグラフである。 本発明の実施形態に係る開放電圧推定装置の内部ブロック図である。 放電停止後の電池モジュールの端子電圧の時間推移を示すグラフである。 カーブフィッティングにおける重みの特性を示す図である。 図４の第３開放電圧推定部にて行われる加重平均の重みの特性を示す図である。 第１応用例に係る満充電容量推定装置の内部ブロック図である。 第１応用例にて想定される電流、積算電流量及びＳＯＣの時間推移を示す図である。 第１応用例に係る満充電容量推定装置の動作フローチャートである。 第２応用例に係る残容量推定装置の内部ブロック図である。 第３応用例に係る残容量推定装置の内部ブロック図である。 第３応用例に係り、ＳＯＣの変化が補正係数（ｋ）に依存する様子を示した図である。 第３応用例に係るＳＯＣの推定値の補正方法を説明するための図である。 第３応用例に係る残容量推定装置の動作フローチャートである。 第４応用例に係る残容量推定装置の内部ブロック図である。 第４応用例に係るＳＯＣの加重平均方法を説明するための図である。 第４応用例に係る残容量推定装置の動作フローチャートである。

以下、本発明の実施形態の例を、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。尚、本明細書では、記述の簡略化上、情報、信号、物理量、状態量又は部材等を参照する記号又は符号を記すことによって該記号又は符号に対応する情報、信号、物理量、状態量又は部材等の名称を省略又は略記することがある。

図１は、本発明の実施形態に係る蓄電池システム１の概略全体構成図である。蓄電池システム１は、電池モジュール１１、電流センサ１２、電圧センサ１３、温度センサ１４及び電池制御部１５を備える。電力ブロック２０も蓄電池システム１の構成要素に含まれている、と考えても良い。

電池部又は組電池としての電池モジュール１１は、１以上の蓄電池（換言すれば二次電池）から成る。電池モジュール１１を形成する蓄電池は、任意の種類の蓄電池であり、例えば、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池である。図１では、直列接続された複数の蓄電池にて電池モジュール１１が形成されているが、電池モジュール１１を形成する蓄電池の個数は１でも良い。電池モジュール１１に含まれる蓄電池の一部又は全部は、互いに並列接続されていても良い。以下では、電池モジュール１１を１つの蓄電池として捉えて考える。本実施形態において、放電及び充電とは、特に記述なき限り電池モジュール１１の放電及び充電を意味する。図２は、電池モジュール１１内の等価回路である。電池モジュール１１内の等価回路は、電圧Ｖ_Oを出力し且つ内部抵抗がゼロの電圧源ＶＳと、抵抗成分と容量成分を含むインピーダンス回路Ｚとの直列接続回路である、と考えることができる。

電池モジュール１１には電力ブロック２０が接続されている。電力ブロック２０は、負荷及び電力源から成る。電池モジュール１１は、電力ブロック２０内の負荷に対して放電電力を供給することができると共に電力ブロック２０内の電力源から充電電力の供給を受けることができる。電池モジュール１１と、電力ブロック２０内の負荷及び電力源との間に、電力変換回路（不図示）が介在していても良い。

電流センサ１２は、電池モジュール１１と電力ブロック２０との間に介在し、電池モジュール１１に流れる電流である電池電流の値（以下、電池電流値とも言う）を測定する。電流センサ１２によって測定された電流値を記号Ｉにて表す。電圧センサ１３は、電池モジュール１１の正極及び負極間の電位差である、電池モジュール１１の端子電圧の値（以下、電池電圧値又は端子電圧値とも言う）を測定する。電圧センサ１３によって測定された電圧値を記号Ｖにて表す。また、以下の説明における端子電圧は、特に記述無き限り、電池モジュール１１の端子電圧を指す。温度センサ１４は、電池モジュール１１の温度（以下、電池温度という）を測定する。温度センサ１４によって測定された温度を記号Ｔにて表す。電池温度Ｔは、例えば、電池モジュール１１内の蓄電池を包むパックの表面温度、又は、電池モジュール１１内の特定部位における温度である。尚、以下では、センサ１２、１３及び１４によって測定された電池電流値Ｉ、電池電圧値Ｖ及び電池温度Ｔを、測定電流値Ｉ、測定電圧値Ｖ及び測定温度Ｔと呼ぶこともあるし、記述の簡略化のために測定値Ｉ、Ｖ及びＴと呼ぶこともある。

電池制御部１５は、測定電流値Ｉ、測定電圧値Ｖ及び測定温度Ｔを含む電池状態データを用いて電池モジュール１１の充電及び放電を制御する。また、電池制御部１５は、電池状態データを用いて電池モジュール１１の開放電圧等を推定する電池状態推定装置３０を有している。

電池状態推定装置３０の説明に先立ち、電池状態推定装置３０の動作説明の具体化のために、図３に示すような状況を想定する。時刻ｔ_Aから時刻ｔ_Bまでの期間Ｐ０において電池モジュール１１の充電及び放電が行われておらず、その後、時刻ｔ_Bから時刻ｔ_Cまでの期間Ｐ１において電池モジュール１１の放電が行われ、その後、時刻ｔ_Cから時刻ｔ_Dまでの期間Ｐ２において電池モジュール１１の充電及び放電が停止され、時刻ｔ_Dより後の期間Ｐ３において再び電池モジュール１１の放電が行われたことを想定する。図３に示される時刻ｔ_C0及びｔ_nについては後述される。

尚、期間Ｐ１及びＰ３は、電池モジュール１１の放電又は充電が行われている期間である通電期間の一種である。期間Ｐ０及びＰ２は、電池モジュール１１の放電及び充電が行われていない期間である非通電期間の一種である。非通電期間において充電及び放電は行われていないのであるから、非通電期間における電池モジュール１１の端子電圧は電池モジュール１１の開放電圧と解釈される。

図３において、実線の折れ線３０１は電池モジュール１１の端子電圧の時間推移を表しており、破線の折れ線３０２は電圧Ｖ_O（図２参照）の時間推移を表している。放電期間Ｐ１において、電池モジュール１１の端子電圧（即ち電池電圧値Ｖ）は、電圧Ｖｏから、インピーダンス回路Ｚの抵抗成分Ｒによる電圧降下（Ｉ・Ｒ）を差し引いたものに相当する。放電期間Ｐ１から非通電期間Ｐ２に切り替わると、電池モジュール１１の端子電圧は、インピーダンス回路Ｚの存在により波形３０１に示す如く相応の時間（例えば数分〜数時間）をかけて徐々に上昇し、期間Ｐ２中の電圧Ｖｏである一定の安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２に収束する。

電池状態推定装置３０は、期間Ｐ１から期間Ｐ２への切り替わり後、期間Ｐ２中の端子電圧の収束値である安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２の値を、端子電圧の収束を待たずに、短時間で正確に推定する機能を持つ。図４は、この機能を実現する、電池状態推定装置３０に内包された開放電圧推定装置５０の内部ブロック図である。開放電圧推定装置５０は、符号５１〜５７によって参照される各部位を備える。尚、以下の説明における用語“開放電圧”は、特に記述無き限り、非通電期間中における電池モジュール１１の端子電圧の収束値（換言すれば安定値）を持つ電池モジュール１１の端子電圧を指す。従って、期間Ｐ２における開放電圧とは安定電圧Ｖｏ＿Ｐ２を指す。

測定値取得部５１は、センサ１２、１３及び１４の出力信号を所定のサンプリング周期でサンプリングすることにより周期的に測定電流値Ｉ、測定電圧値Ｖ及び測定温度Ｔを取得する。但し、測定温度Ｔの取得は割愛されうる。

モデル関数設定部５２は、非通電期間中における電池モジュール１１の端子電圧の時間依存性を示すモデル関数ｆ［ｔ］を設定する。モデル関数ｆ［ｔ］は、通電期間から非通電期間への切り替わり後に端子電圧が過渡的に増加又は減少して安定電圧Ｖｏに収束する過程における端子電圧の時間依存性をモデル化したものである。この過程を電圧変動過程という。当然、電圧変動過程は非通電期間中に現れる。電圧変動過程における期間を電圧変動期間と呼んでも良い（電圧変動期間は非通電期間に内包される）。

モデル関数ｆ［ｔ］は、下記式（１）に示す如く、時間ｔに依存しない定常項ｆ_CONSTと、時間ｔに依存する過渡項ｆ_TRANS［ｔ］との和で表される。ここでは、式（２）の如く、モデル関数ｆ［ｔ］がパラメータＡ₁〜Ａ₃を用いて表されるとする。

パラメータ演算部５３は、電圧変動過程における測定電圧値Ｖを用いてモデル関数ｆ［ｔ］のパラメータを決定する。モデル関数ｆ［ｔ］を特定するパラメータは、１以上の未知パラメータを含み、更に、装置５０において予め定められた既知パラメータを含みうる。パラメータ演算部５３にて決定されるパラメータは未知パラメータである。ここでは、パラメータＡ₁及びＡ₂が未知パラメータである一方で、指数減衰項の時定数に相当するパラメータＡ₃が既知パラメータとして用意されているものとする。パラメータＡ₃は、例えば３６００［秒］である。但し、パラメータＡ₁〜Ａ₃の全てが未知パラメータであっても良い。

パラメータ演算部５３は、電圧変動期間中の端子電圧の時間依存性がモデル関数ｆ［ｔ］にて表されるという制約条件を置いた上で、電圧変動期間中の各時刻ｔの測定電圧値Ｖ［ｔ］に良く当てはまるパラメータＡ₁及びＡ₂の値を、カーブフィッティングにより求める。具体的には例えば、パラメータ演算部５３は、下記式（３）にて表される評価関数Ｊを設定し、評価関数Ｊを最小化するためのパラメータＡ₁及びＡ₂の値を導出することで、パラメータＡ₁及びＡ₂を決定する。

ここで、Ｖ［ｔ_i］は時刻ｔ_iにおける測定電圧値Ｖを表し、式（３）におけるｆ［ｔ_i］は式（４）にて表される。即ち、式（２）における“ｔ”は或る基準時刻ｔ₁からの経過時間を表し、ｆ［ｔ_i］は時刻ｔ_iにおけるモデル関数ｆ［ｔ］の関数値を示す。ｎは２以上である。時刻ｔ₁〜ｔ_nの夫々は電圧変動期間中の時刻である。時刻ｔ₁〜ｔ_nの内、時刻ｔ_nだけが図３に示されている。図５に、非通電期間Ｐ２に属する電圧変動期間中の時刻ｔ₁〜ｔ_nと、測定電圧値Ｖの波形３０１との関係を示す。図５の波形３０１は、図３の波形３０１の一部を抜粋したものである。上述の説明から理解されるように、パラメータＡ₁は、カーブフィッティングの開始時点、即ち基準時刻ｔ₁における端子電圧の、モデル関数ｆ［ｔ］上の値を表している。基準時刻ｔ₁は、期間Ｐ１から期間Ｐ２への切り替わり直後の時刻（例えば、期間Ｐ２において測定値取得部５１が最初に測定電圧値Ｖを取得する時刻）であって良い。

ｕ_iは、カーブフィッティングにおける時刻ｔ_iのデータに付与される重みである。重みｕ_iが付与されるべき時刻ｔ_iのデータは測定電圧値Ｖ［ｔ_i］を含む。評価関数Ｊにおいて、重みｕ_iが付与されるべき時刻ｔ_iにおけるデータは測定電圧値Ｖ［ｔ_i］及び関数値ｆ［ｔ_i］から成り、実際には、それらの差分の二乗値に重みｕ_iが掛け合わされている。

フィッティング重み記憶部５４は、上記カーブフィッティングに用いられるフィッティング重みｕ₁〜ｕ_nを記憶している。フィッティング重みｕ₁〜ｕ_nの内、少なくとも２以上のフィッティング重みは互いに異なる。即ち、時刻ｔ₁〜ｔ_nに含まれる２以上の時刻に対応するフィッティング重みは互いに異なる。本実施形態で採用されるフィッティング重みｕ₁〜ｕ_nのグラフを図６に示す。図６の例では、少なくとも“０＜ｕ₁＜ｕ_n”が成立している。また、電圧変動期間中で時間が進行するにつれて、対応するフィッティング重みが徐々に増大してゆく。つまり、整数ｊが整数ｉよりも大きい場合、“ｕ_i＜ｕ_j”が成立している。但し、フィッティング重みｕ₁〜ｕ_nの内、連続する幾つかのフィッティング重みの値は同じでありうる（例えば、ｕ_n-1とｕ_nは同じでありうる）。

第１開放電圧推定部５５は、演算部５３にて決定されたパラメータ（本実施形態においてＡ₁及びＡ₂）をモデル関数ｆ［ｔ］に適用することで、電池モジュール１１の開放電圧（即ち安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２）を推定する。推定部５５によって推定された開放電圧又は推定部５５による開放電圧の推定値を記号ＶＡにて表す。具体的には、推定部５５は、演算部５３にて決定されたパラメータＡ₁及びＡ₂の値を上記式（２）に代入し且つ式（２）の“ｔ”を無限大にすることで得られるｆ［ｔ］の値を開放電圧ＶＡとして求める（即ち、ＶＡ＝Ｖ１＋Ｖ２）。

第２開放電圧推定部５６は、通電期間中における測定電圧値Ｖ及び測定電流値Ｉに基づき、電池モジュール１１の開放電圧（即ち安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２）を推定する。推定部５６によって推定された開放電圧又は推定部５６による開放電圧の推定値を記号ＶＢにて表す。推定部５６は、下記式（５）に従って開放電圧ＶＢを求めることができる。但し、式（５）において、Ｖ［ｔ］及びＩ［ｔ］は、放電期間Ｐ１中の時刻ｔ_C0（図３参照）における測定電圧値Ｖ及び測定電流値Ｉであり、Ｒは、インピーダンス回路Ｚの抵抗成分の値である。推定部５６において値Ｒは予め定められているとする。時刻ｔ_C0は時刻ｔ_Cの直前の時刻であると良い。尚、電池モジュール１１に流れる電流が充電電流であるとき、測定電流値Ｉの極性は正であり、電池モジュール１１に流れる電流が放電電流であるとき、測定電流値Ｉの極性は負であるとする。推定部５６は、開放電圧ＶＢの推定に用いるＲの値を、測定温度Ｔに応じて変化させても良い。
ＶＢ＝Ｖ［ｔ］−Ｉ［ｔ］・Ｒ ・・・（５）

或いは、推定部５６は、測定電流値Ｉの積算値から推定した電池モジュール１１の残容量に基づき、電池モジュール１１の開放電圧（即ち安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２）を求めるようにしても良い。ここでは、電池モジュール１１の残容量を表す指標として電池モジュール１１のＳＯＣ（state of charge）を用いる。ＳＯＣは、電池モジュール１１の充電率であり、単位“Ａ・ｈ（アンペア・時）”などを用いて表現される電池モジュール１１の残容量を、電池モジュール１１の満充電容量に対する比で表現した量である。即ち、ＳＯＣは、電池モジュール１１の満充電容量に対する電池モジュール１１の残容量の比である。周知の如く、或る注目期間の開始時点における充電率ＳＯＣ_INITが分かっている状態で、当該注目期間中の測定電流値Ｉを積算すれば、その積算値と電池モジュール１１の満充電容量と充電率ＳＯＣ_INITから、当該注目期間の終了始点における充電率ＳＯＣ_ENDが求まる。一方で、電池モジュール１１において、ＳＯＣと開放電圧との間には所定の関係（以下、ＳＯＣ−ＯＣＶ関係という）が成立する。従って、推定部５６は、測定電流値Ｉの積算値に基づく電池モジュール１１のＳＯＣをＳＯＣ−ＯＣＶ関係を用いて開放電圧ＶＢに変換することができる。ＳＯＣ−ＯＣＶ関係はテーブルデータ又は演算式にて用意される。

第３開放電圧推定部５７は、推定部５５及び５６にて得られた開放電圧の推定値ＶＡ及びＶＢに基づき、電池モジュール１１の開放電圧（即ち安定電圧Ｖ_O＿Ｐ２）の最終的な推定を行う。推定部５７によって推定された開放電圧又は推定部５７による開放電圧の推定値を記号ＶＣにて表す。ＶＣも、ＶＡ及びＶＢと同様、期間Ｐ２中の端子電圧の収束値（換言すれば安定値）を推定したものであるが、図４の開放電圧推定装置５０では、ＶＣを最終的な推定開放電圧値として出力する。出力データとしてのＶＣは、電池モジュール１１の開放電圧を参照する部位に提供される。例えば、電池制御部１５（図１参照）において推定開放電圧値ＶＣに応じた充放電制御が成される。また例えば、推定開放電圧値ＶＣは図示されない表示部に表示される。

具体的には、推定部５７は、下記式（６）に従い、電圧値ＶＡ及びＶＢの加重平均によって電圧値ＶＣを求めることができる。ｗは、推定部５７での加重平均で用いられる重みであり、０以上且つ１以下の任意の値をとりうる。但し、重みｗに対して図７のような特性を持たせると良い。即ち、推定部５７は、時刻ｔ_Cからの経過時間が増大するにつれて重みｗを徐々に減少させると良い（ＶＣに対するＶＡの寄与率を上記経過時間の増大に伴って大きくすると良い）。時刻ｔ_C及び時刻ｔ_n間の時間差が上記経過時間に相当する。時刻ｔ_C及び時刻ｔ_n間の時間差が増大するにつれて推定部５５の推定精度が高まると考えられるため、上記の如く重みｗに変化を持たせると良い。推定装置５０は、時刻ｔ_nの一例である時刻ｔ_nAにおいて、測定電圧値Ｖ［ｔ_nA］までの測定電圧値Ｖに基づき推定開放電圧値ＶＡ［ｔ_nA］を求めて電圧値ＶＡ［ｔ_nA］を用いて時刻ｔ_nAの電圧値ＶＣである電圧値ＶＣ［ｔ_nA］を求めることができ、その後、時刻ｔ_nの他の例である時刻ｔ_nBにおいて、測定電圧値Ｖ［ｔ_nB］までの測定電圧値Ｖに基づき推定開放電圧値ＶＡ［ｔ_nB］を求めて電圧値ＶＡ［ｔ_nB］を用いて時刻ｔ_nBの電圧値ＶＣである電圧値ＶＣ［ｔ_nB］を求めることができる。この場合において、図７の特性を持つ重みｗを利用したならば、電圧値ＶＣ［ｔ_nB］を求める際の重みｗは、電圧値ＶＣ［ｔ_nA］を求める際の重みｗよりも小さくされる。
ＶＣ＝ｗ・ＶＢ＋（１−ｗ）・ＶＡ ・・・（６）

非通電期間中に開放電圧を見積もる場合、従来方法ＭＴ_CNVでは端子電圧が十分に安定するのを待ってから端子電圧を測定する必要があったが、本実施形態によれば、通電期間から非通電期間への切り替わり後、端子電圧の安定を待たずとも開放電圧を正確に見積もることができる。即ち、本実施形態によれば、通電期間から非通電期間への切り替わり後、従来方法ＭＴ_CNVよりも短時間で開放電圧を正確に推定することができる。推定必要時間の短縮により、推定開放電圧値を利用する様々な処理（ＳＯＣ算出処理など）及び制御（充放電のスケジュール制御など）の応答性を高めることができ、非常に有益である。また、従来方法ＭＴ_CNVでは、充電及び放電が短期間で頻繁に繰り返されるような用途（非通電期間の長さが短い用途）において開放電圧を測定することができないが、本実施形態による推定方法では、そのような用途においても開放電圧を推定可能である。結果、従来方法ＭＴ_CNVと比べて開放電圧の推定機会を増大させることができる。推定機会の増大は、推定開放電圧値を利用する様々な処理及び制御の信頼性向上につながる。

放電停止後、電池モジュール１１の端子電圧は電池モジュール１１内部の様々な要因の影響を受けながら徐々に安定電圧Ｖｏ＿Ｐ２に収束してゆくが、電圧変動期間の初期における端子電圧の挙動よりも、電圧変動期間の中期又は末期における端子電圧の挙動の方が、安定電圧Ｖｏ＿Ｐ２への収束の様子を良く表している。つまり例えば、時刻ｔ₁〜ｔ_n/2のデータに良く適合する関数よりも、時刻ｔ_n/2+1〜ｔ_nのデータに良く適合する関数の方が、開放電圧（安定電圧Ｖｏ＿Ｐ２）を精度良く表現している。これを考慮し、本実施形態では、モデル関数のパラメータ決定に際してフィッティング重みｕ_iを導入して、カーブフィッティング用のデータに重み付けを行う。これにより、重み付けを行わない方法と比べて、開放電圧を精度良く推定することができる。

また、通電期間中の測定電流値Ｉに基づく残容量推定を介した開放電圧推定は、電流測定の測定誤差累積等の影響を受ける。故に、一般的に、測定電流値Ｉに基づく開放電圧推定よりも非通電期間中の端子電圧測定を用いた開放電圧推定の方が推定精度を高めることができる。但し、モデル関数に基づく開放電圧推定は、放電停止からの経過時間が短い場合において、比較的精度が低くなる。そこで、図４の構成では、モデル関数に基づく推定開放電圧値ＶＡと測定電流値Ｉに基づく推定開放電圧値ＶＢとの双方を加味して、最終的な推定開放電圧値ＶＣを生成している。これにより、開放電圧推定の精度向上が期待される。この際、ＶＡ及びＶＢの加重平均によりＶＣを求めるようにし、放電停止からの経過時間に応じて重みを調整することにより、開放電圧推定の更なる精度向上が期待される（より妥当な推定値を得ることができる）。

但し、開放電圧推定装置５０から推定部５６及び５７を削除し、推定開放電圧値ＶＡを、最終的な推定開放電圧値ＶＣとして出力するようにしても良い（即ち、常に、ＶＡ＝ＶＣであっても良い）。

また、モデル関数ｆ［ｔ］は、電圧変動過程における端子電圧の挙動を良く近似するものであれば、どのような関数であっても良く、式（１）の過渡項ｆ_TRANS［ｔ］は、時間ｔに依存する任意の複数の項から形成されていても良い。

また、上述の例では、モデル関数ｆ［ｔ］に含まれる未知パラメータの個数が２であるが、モデル関数ｆ［ｔ］に含まれ且つパラメータ演算部５３にて決定される未知パラメータの個数は１又は３以上であっても良い。

上述の例において、フィッティング重みｕ_i及び加重平均における重みｗは、時間ｔにのみ依存しているが、フィッティング重みｕ_i及び加重平均における重みｗを、測定温度Ｔに応じて変化させても良い。また、フィッティング重みｕ_iの設定方法は図６に示したものに限定されず、フィッティング重みｕ₁〜ｕ_nの夫々は任意の値をとりうる。また、加重平均における重みｗも図７に示したものに限定されない。重みｗは、時間ｔに依存しない固定値であっても良い。

通電期間が放電期間であることを主として想定して、開放電圧の推定方法を説明したが、通電期間が充電期間である場合も上述と同様にして開放電圧の推定が可能である。

以下、上述の開放電圧推定装置５０についての幾つかの応用例を説明する。矛盾なき限り、上述した事項の全ては以下の第１〜第４第応用例の夫々に適用される。また、矛盾なき限り、第１〜第４第応用例の内、何れかの応用例に記載した事項を他の応用例に適用することもできる。

＜＜第１応用例＞＞
第１応用例を説明する。図８は、第１応用例に係る満充電容量推定装置６０の内部ブロック図であり、満充電容量推定装置６０は、符号５１、５９、６１及び６２によって参照される各部位を備える。満充電容量推定装置６０を図１の電池状態推定装置３０に含めておくことができる。高速ＯＣＶ推定部５９は、図４の符号５２〜５７によって参照される各部位から成り、或いは、図４の符号５２〜５５によって参照される各部位から成る。測定値取得部５１及び高速ＯＣＶ推定部５９により上述の開放電圧推定装置５０が形成される。以下では、高速ＯＣＶ推定部５９内の推定部５７にて推定された開放電圧ＶＣ又は推定部５５にて推定された開放電圧ＶＡを記号ＯＣＶ_ESTにて表し、時刻ｔにおける推定開放電圧ＯＣＶ_ESTを特に記号ＯＣＶ_EST［ｔ］にて表す。

電流積算部６１は、取得部５１から供給される測定電流値Ｉを任意の対象期間中において積算することにより、当該対象期間中に電池モジュール１１に流れた総電流量（電流の総量）を求める。総電流量は総電気量と同じ意味を持ち、総電流量の単位は、“ｍＡ・ｈ（ミリアンペア・時）”や“Ａ・ｈ（アンペア・時）”である。ここでは、対象期間が第１基準タイミングから第２基準タイミングまでの期間であるとし、当該対象期間中に電池モジュール１１に流れた総電流量を記号δＡｈで表す。第１及び第２基準タイミングは共に非通電期間中のタイミングである。ここでは、説明の具体化のため、図９を参照し、非通電期間Ｐ０に属する時刻ｔ_A1が第１基準タイミングであって且つ非通電期間Ｐ２に属する時刻ｔ_C1が第２基準タイミングであることを想定する。この場合、電流積算部（電流量導出部）６１は、時刻ｔ_A1及びｔ_C1間に電池モジュール１１に流れた総電流量δＡｈを、時刻ｔ_A1及びｔ_C1間における測定電流値Ｉの積算結果から導出することになる。尚、上記想定下では、第１及び第２基準タイミング間に放電しか行われないことになるが、第１及び第２タイミング間に充電が行われても良いし、放電及び充電が行われても良い。

満充電容量推定部６２は、時刻ｔ_A1及びｔ_C1における電池モジュール１１の開放電圧値に基づき、時刻ｔ_A1及びｔ_C1における電池モジュール１１のＳＯＣ、即ち、ＳＯＣ［ｔ_A1］及びＳＯＣ［ｔ_C1］を求める（図９参照）。ＳＯＣ［ｔ］は、時刻ｔにおける電池モジュール１１のＳＯＣを表す。推定部６２は、上述のＳＯＣ−ＯＣＶ関係に基づき、任意の時刻における開放電圧値をＳＯＣに変換することができる。推定部６２内に後述のＳＯＣ算出部１０２（図１１参照）と同等のＳＯＣ算出部（不図示）が設けられていると考えることができる。

ここで、ＳＯＣ［ｔ_C1］の導出に用いる、時刻ｔ_C1における開放電圧値は、高速ＯＣＶ推定部５９による推定開放電圧値ＯＣＶ_EST［ｔ_C1］である。但し、ＳＯＣ［ｔ_A1］の導出に用いる、時刻ｔ_A1における開放電圧値は、高速ＯＣＶ推定部５９による推定開放電圧値ＯＣＶ_EST［ｔ_A1］であっても良いし、時刻ｔ_A1においてインピーダンス回路Ｚに残存している電圧が十分に減衰している場合には測定電圧値Ｖ［ｔ_A1］そのものであっても良い。ＳＯＣ［ｔ_C1］が得られるまでＳＯＣ［ｔ_A1］を保持する記憶部（不図示）を推定部６２に設けておくことができる。

推定部６２は、式“δＳＯＣ＝ＳＯＣ［ｔ_A1］−ＳＯＣ［ｔ_C1］”に従って、時刻ｔ_A1及びｔ_C1間におけるＳＯＣの変化量δＳＯＣを求め（図９参照）、更に、変化量δＳＯＣにて総電流量δＡｈを除することにより電池モジュール１１の満充電容量ＦＣＣを推定する。即ち、推定部６２は、式“ＦＣＣ＝｜δＡｈ／δＳＯＣ｜”に従って満充電容量ＦＣＣを推定する（但し、δＡｈ及びδＳＯＣが正に限定されているならば絶対値演算は不要である）。

上述の如く、満充電容量推定装置６０では、高速ＯＣＶ推定部５９の推定開放電圧値を用いて満充電容量を推定することができる。このため、従来方法ＭＴ_CNVを用いて満充電容量推定を行う場合と比べて、満充電容量推定に必要な時間を大幅に短縮可能である。従来方法ＭＴ_CNVを用いた場合、インピーダンス回路Ｚの残存電圧が十分に減衰してからでないと（例えば図９の時刻ｔ_C1’まで待たないと）、δＳＯＣの算出に必要な２つ目の開放電圧値を取得困難だからである。加えて、従来方法ＭＴ_CNVと異なり、第１応用例によれば、充電及び放電が短期間で頻繁に繰り返されるような用途（非通電期間の長さが短い用途）においても満充電容量を推定可能である。結果、従来方法ＭＴ_CNVと比べて満充電容量の推定機会を増大させることができる。推定機会の増大は、満充電容量の推定値を利用する様々な処理（ＳＯＣ算出処理、劣化度合い判定処理など）の信頼性向上につながる。

図１０を参照して、満充電容量推定装置６０の動作手順を説明する。装置６０は、ステップＳ１１から始まる一連の処理を一定の周期（例えば１ミリ秒の周期）で繰り返し実行することができる。ステップＳ１１にて測定値Ｉ、Ｖ及びＴが取得される。続くステップＳ１２にて装置６０はＯＣＶ_ESTを導出可能であるか否かを判断する。具体的には例えば、電流値Ｉの絶対値が所定の閾値Ｉ_TH以下である状態が所定時間以上継続していて時間的に連続する所定数以上の測定電圧値Ｖ（即ちＶ［ｔ₁］〜Ｖ［ｔ_n］）が取得されているとき、装置６０はＯＣＶ_ESTを導出可能と判断する。ＯＣＶ_ESTが導出可能であると判断したとき、装置６０においてステップＳ１３〜Ｓ１５の処理が行われ、そうでないときステップＳ１１に戻る。測定電流値Ｉの絶対値が閾値Ｉ_THよりも大きいタイミングは通電期間に属し、測定電流値Ｉの絶対値が閾値Ｉ_TH以下のタイミングは非通電期間に属する、とみなすことができる。Ｉ_THはゼロ以上の所定値である（典型的には例えば、Ｉ_TH＝０）。

ステップＳ１３及びＳ１４では、ＯＣＶ_ESTが導出されると共にＯＣＶ_ESTを用いてδＳＯＣが導出され、ステップＳ１５では上記のδＡｈが導出される。ステップＳ１３におけるＯＣＶ_ESTの導出には、非通電期間中に一定周期で取得された複数の測定電圧値Ｖが利用される。続くステップＳ１６にて、推定部６２は、δＳＯＣと所定の閾値δ_THを比較する（例えば、δ_TH＝０．３）。推定部６２は、δＳＯＣが所定の閾値δ_TH以上である場合には、ステップＳ１７にてδＡｈ及びδＳＯＣに基づき満充電容量ＦＣＣを推定する。そうでない場合、処理はステップＳ１６からステップＳ１１に戻る。上述のＦＣＣの導出式から理解されるように、ＦＣＣはδＳＯＣを分母とした除算により求められるため、δＳＯＣが小さすぎるとＦＣＣの推定精度が十分に高まらない。故に、ステップＳ１６の分岐処理を設けている。非通電期間が継続する場合にはステップＳ１１〜Ｓ１６の処理又はステップＳ１１〜Ｓ１７の処理を繰り返し実行することができ、その中でＯＣＶ_EST等を更新することができる。

＜＜第２応用例＞＞
第２応用例を説明する。図１１は、第２応用例に係る残容量推定装置１００の内部ブロック図であり、残容量推定装置１００は、符号５１、５９、６１及び１０１〜１０３によって参照される各部位を備える。残容量推定装置１００、又は、後述される残容量推定装置１００Ａ（図１２参照）若しくは残容量推定装置１００Ｂ（図１６参照）を図１の電池状態推定装置３０に含めておくことができる。図１１の装置１００に図８の満充電容量推定部６２が更に設けられていてもよい。取得部５１及び推定部５９の機能及び構成は上述した通りである。

電流積算部６１の機能も上述した通りである。即ち、電流積算部６１は、取得部５１から供給される測定電流値Ｉを任意の対象期間中において積算することで、当該対象期間中における測定電流値Ｉの積算値ΣＩ（即ち、当該対象期間中に電池モジュール１１に流れた総電流量）を導出及び出力する。

ＳＯＣ算出部１０１は、電流積算部６１の出力値ΣＩに基づき電池モジュール１１の現在の残容量を推定することで推定残容量データＳＯＣ_Iを導出及び出力する。ここでは、電池モジュール１１の残容量を満充電容量に対する比として捉えているため、推定残容量データＳＯＣ_Iは、ＳＯＣ算出部１０１によって推定された電池モジュール１１のＳＯＣの値を表している。また、ＳＯＣ算出部１０１にとって電池モジュール１１の満充電容量は既知であるとする。図１１の装置１００に図８の満充電容量推定部６２が設けられている場合、ＳＯＣ算出部１０１は、推定部６２による推定満充電容量ＦＣＣを用いてＳＯＣ_Iを求めても良い。ＳＯＣ算出部１０１は、対象期間の開始時点におけるＳＯＣ_Iと、対象期間についての積算値ΣＩと、電池モジュール１１の満充電容量とに基づき、対象期間の終了時点におけるＳＯＣ_Iを求めることができる。

ＳＯＣ算出部１０２は、非通電期間中に推定部５９により推定及び導出された開放電圧値ＯＣＶ_ESTに基づき電池モジュール１１の残容量を推定することで推定残容量データＳＯＣ_Vを導出及び出力する。推定残容量データＳＯＣ_Vは、ＳＯＣ算出部１０２によって推定された電池モジュール１１のＳＯＣの値を表している。ＳＯＣ算出部１０２は、上述のＳＯＣ−ＯＣＶ関係に基づき、開放電圧値ＯＣＶ_ESTをＳＯＣ_Vに変換することができる。

一般に開放電圧値を用いたＳＯＣ推定の信頼性は高いが、通電期間中に開放電圧値を高精度に得ることは難しく、結果、通電期間中には電流積算を介したＳＯＣ推定が利用される。しかし、電流積算を介したＳＯＣ推定には様々な誤差要因（例えば、電流測定ごとに生じうる誤差の累積、推定に用いる満充電容量の真値からのずれ）が影響するため、推定精度面では、開放電圧値に基づくＳＯＣ推定の方が有利である。

そこで、ＳＯＣ処理部１０３は、推定残容量データＳＯＣ_Vを用いて推定残容量データＳＯＣ_Iを補正する、又は、推定残容量データＳＯＣ_I及びＳＯＣ_Vに基づきＳＯＣの出力データＳＯＣ_OUTを生成する。データＳＯＣ_Iの補正が可能なようにＳＯＣ処理部１０３が形成された場合、ＳＯＣ処理部１０３は、補正の要否を判断し、補正が必要な場合にはデータＳＯＣ_Vに基づく補正が成されたデータＳＯＣ_Iを出力データＳＯＣ_OUTとして出力し、補正が不要な場合にはデータＳＯＣ_Vに依存しないデータＳＯＣ_Iをそのまま出力データＳＯＣ_OUTとして出力する。従って、データＳＯＣ_Vを用いてデータＳＯＣ_Iを補正することは、データＳＯＣ_I及びＳＯＣ_Vに基づき出力データＳＯＣ_OUTを生成することの一形態でもある。出力データＳＯＣ_OUTは、電池モジュール１１のＳＯＣを参照する部位に提供される。例えば、電池制御部１５（図１参照）において出力データＳＯＣ_OUTに応じた充放電制御が成される。また例えば、出力データＳＯＣ_OUTは図示されない表示部に表示される。以下では、時刻ｔにおけるデータＳＯＣ_I、ＳＯＣ_V及びＳＯＣ_OUTを、夫々、記号ＳＯＣ_I［ｔ］、ＳＯＣ_V［ｔ］及びＳＯＣ_OUT［ｔ］によって表す。

第２応用例によれば、電流積算によるＳＯＣ推定誤差を、開放電圧値に基づくＳＯＣ推定値を用いて補正することができる。補正に用いる開放電圧値は、高速ＯＣＶ推定部５９によってもたらされるため、充電及び放電が短期間で頻繁に繰り返されるような用途（非通電期間の長さが短い用途）においても補正が可能となる。結果、補正機会を増大させることができ、補正機会の増大は出力ＳＯＣ（ＳＯＣ_OUT）の信頼性向上につながる。

ＳＯＣ処理部１０３が実行可能な最も単純な補正方法は、データＳＯＣ_Vが求められた時点で、データＳＯＣ_VにてデータＳＯＣ_Iを置き換える方法である。つまり例えば、ＳＯＣ_Iが３０％であるときに２５％のＳＯＣ_Vが得られたら、ＳＯＣ処理部１０３は、即時、ＳＯＣ_Iを２５％へ補正しても良い。この方法について説明を加えておく。この方法では、ＳＯＣ処理部１０３は、通電期間だけでなく非通電期間においても、データＳＯＣ_Iを出力データＳＯＣ_OUTに設定して出力することができる。そして例えば、時刻ｔ_C1に（図９参照）おいて推定部５９により推定開放電圧値ＯＣＶ_EST［ｔ_C1］が得られ、開放電圧値ＯＣＶ_EST［ｔ_C1］に基づくデータＳＯＣ_V［ｔ_C1］がＳＯＣ算出部１０２により得られたら、ＳＯＣ処理部１０３は、ＳＯＣ_V［ｔ_C1］をＳＯＣ_I［ｔ_C1］に代入することができる。その後、ＳＯＣ算出部１０１は、代入後のＳＯＣ_I［ｔ_C1］（即ちＳＯＣ_V［ｔ_C1］）を基準にして、積算値ΣＩを用いたＳＯＣの推定（ＳＯＣ_Iの導出）を再開すればよい。

＜＜第３応用例＞＞
第３応用例を説明する。ＳＯＣ_IにＳＯＣ_Vの値を即時代入する上述の方法ではＳＯＣ_OUTが急激に変化する。このような急激な変化はＳＯＣ_OUTを参照する人間又はシステムに違和感等を与えうるため、避けられるなら避けた方が好ましい。第３応用例及び後述の第４応用例では、このような急激な変化を抑制する技術を説明する。

図１２は、残容量推定装置１００の一形態である残容量推定装置１００Ａの内部ブロック図である。残容量推定装置１００Ａは、残容量推定装置１００と同じ構成を持つ。但し、残容量推定装置１００Ａは、ＳＯＣ処理部１０３内に補正係数ｋを算出する補正係数算出部１１０を有し、補正係数ｋを用いてデータＳＯＣ_Iの補正を実現する。装置１００ＡにおけるＳＯＣ処理部１０３は、常にデータＳＯＣ_Iを出力データＳＯＣ_OUTとして出力することができる。補正係数算出部１１０は、データＳＯＣ_Iの補正が不要なときには補正係数ｋに１を設定するが、その補正が必要な時には補正係数ｋに１以外の正の値を設定する。

装置１００Ａにおける電流積算部６１は、任意の対象期間中において所定のサンプリング周期で順次得られる測定電流値Ｉを積算し、得られた積算値ΣＩに補正係数ｋを乗じてからＳＯＣ算出部１０１に出力する。即ち、装置１００Ａにおける電流積算部６１は、値ΣＩの代わりに、値ΣＩ’（＝ｋ×ΣＩ）をＳＯＣ算出部１０１に出力する。ＳＯＣ算出部１０１は、電流積算部６１の出力値ΣＩ’に基づき電池モジュール１１の現在の残容量を推定することで推定残容量データＳＯＣ_Iを導出及び出力する。つまり、ＳＯＣ算出部１０１は、対象期間中に電池モジュール１１に流れた総電流量（電流の総量）がΣＩ’であるとみなしてデータＳＯＣ_Iを導出する。従って、図１３に示す如く、或る充電又は放電条件の下、ｋ＞１である場合には、ｋ＝１である状態と比べてデータＳＯＣ_Iの変化量は大きくなり、ｋ＜１である場合には、ｋ＝１である状態と比べてデータＳＯＣ_Iの変化量は小さくなる。

補正係数ｋの初期値は１である。図１４を参照して、補正係数ｋの設定方法例を説明する。ｋ＝１である状態でＳＯＣ_Iの導出が継続的に実行され、非通電期間中の時刻ｔ_P1（例えばｔ_P1＝ｔ_C1）おいて、３０％のＳＯＣ_I［ｔ_P1］が算出部１０１にて導出され且つ２５％のＳＯＣ_V［ｔ_P1］が算出部１０２にて導出されたとする。ＳＯＣ_V［ｔ_P1］を時刻ｔ_P1におけるＳＯＣの真値とみなすことができる。そうすると、時刻ｔ_P1以後の放電期間において仮にｋ＝１が維持されると、時刻ｔ_P1より後の時刻ｔ_P2において、ＳＯＣの真値がゼロであるのにも関わらずＳＯＣ_I［ｔ_P2］＝５％となる（但し、時刻ｔ_P1及びｔ_P2間において電流積算によるＳＯＣの推定誤差がないと仮定）。図１４において、破線線分４００は、ｋが１に維持されたときの、時刻ｔ_P1及びｔ_P2間におけるＳＯＣ_Iの時間推移を示している。

補正係数算出部１１０は、時刻ｔ_P1において３０％のＳＯＣ_I［ｔ_P1］及び２５％のＳＯＣ_V［ｔ_P1］が得られたとき、時刻ｔ_P1以後に訪れうる放電期間において、ＳＯＣ_Iが図１４の実線４０１に沿って変化してゆくように、即ち、時刻ｔ_P1から時刻ｔ_P2にかけてＳＯＣ_Iが３０％から０％へ変化してゆくように補正係数ｋを設定する。“ＳＯＣ_I［ｔ_P1］＞ＳＯＣ_V［ｔ_P1］”であるときを例示したが、“ＳＯＣ_I［ｔ_P1］＜ＳＯＣ_V［ｔ_P1］”のときも同様であり、また、時刻ｔ_P1以後、充電が成される場合も同様の主旨に従って補正係数ｋを設定することができる。

一般化すれば、以下のような補正係数ｋの設定処理が成される。補正係数算出部１１０は、非通電期間中の時刻ｔ_P1おいてＳＯＣ_V［ｔ_P1］が得られたとき、ＳＯＣ_I［ｔ_P1］とＳＯＣ_V［ｔ_P1］を比較し、ＳＯＣ_I［ｔ_P1］がＳＯＣ_V［ｔ_P1］と一致している場合には補正係数ｋに１を設定する一方、ＳＯＣ_I［ｔ_P1］とＳＯＣ_V［ｔ_P1］が一致していない場合には補正係数ｋに１以外の値を設定する。電流積算部６１は、算出部１１０にて設定された最新の補正係数ｋを用いて積算値ΣＩ’を導出する。補正係数算出部１１０は、時刻ｔ_P1以後の測定電流値Ｉの極性を確認し、時刻ｔ_P1以後に電池モジュール１１に流れる電流が放電電流の場合には、放電用等式“ｋ＝ＳＯＣ_I［ｔ_P1］／ＳＯＣ_V［ｔ_P1］”に従って補正係数ｋを設定し、時刻ｔ_P1以後に電池モジュール１１に流れる電流が充電電流の場合には、充電用等式“ｋ＝（１−ＳＯＣ_I［ｔ_P1］）／（１−ＳＯＣ_V［ｔ_P1］）”に従って補正係数ｋを設定する。上記の放電用等式又は充電用等式を用いて補正係数ｋを設定すると、ＳＯＣ_I及びＳＯＣ_V間の差が、時刻ｔ_P1以後の充電又は放電期間中に徐々に減少してゆく。尚、差が段階的に減少することは差が徐々に減少してゆくことに属する。

このように、第３応用例に係るＳＯＣ処理部１０３は、非通電期間中にＳＯＣ_I及びＳＯＣ_Vに基づき補正係数ｋを設定し、その後の電池モジュール１１の充電又は放電中に、測定電流値Ｉ及び補正係数ｋに基づくＳＯＣ推定をＳＯＣ算出部１０１に行わせる。これにより、電池モジュール１１の充電又は放電中に、ＳＯＣ_Iが、真値とみなされるＳＯＣ_Vに向けて徐々に補正されてゆくことになるため、ＳＯＣ_I＝（ＳＯＣ_OUT）の急激な変化を避けることができる。

図１５を参照して、残容量推定装置１００Ａの動作手順を説明する。装置１００Ａは、ステップＳ３１〜Ｓ３４から成る一連の処理又はステップＳ３１〜Ｓ３７から成る一連の処理を、一定の周期（例えば１ミリ秒の周期）で繰り返し実行することができる。ステップＳ３１にて測定値Ｉ、Ｖ及びＴが取得される。続くステップＳ３２にて電流積算値ΣＩ’が導出され、更にステップＳ３３にて電流積算値ΣＩ’に基づきＳＯＣ_Iが導出される。続くステップＳ３４にて装置１００ＡはＯＣＶ_ESTを導出可能であるか否かを判断する。ＯＣＶ_ESTが導出可能であるか否かを判断する方法は、第１応用例にて述べた方法と同じである。ＯＣＶ_ESTが導出可能であると判断したとき、装置１００ＡにおいてステップＳ３５〜Ｓ３７の処理が行われ、そうでないときステップＳ３１に戻る。ステップＳ３５及びＳ３６では、実際にＯＣＶ_ESTが導出されると共に導出されたＯＣＶ_ESTに基づきＳＯＣ_Vが導出される。ステップＳ３５におけるＯＣＶ_ESTの導出には、非通電期間中に一定周期で取得された複数の測定電圧値Ｖが利用される。続くステップＳ３７では、ＳＯＣ_I及びＳＯＣ_Vに基づき補正係数ｋが設定（更新）され、ステップＳ３１に戻る。非通電期間が継続する場合にはステップＳ３１〜Ｓ３７の処理を繰り返し実行することができ、その中でＯＣＶ_EST等を更新することができる。

尚、上述したように、電流の極性に依存して補正係数ｋの導出式が変化するため、実際には、ＳＯＣ_Vの導出後、充電又は放電が再開してから電流極性を考慮して補正係数ｋを設定すれば良い。

＜＜第４応用例＞＞
第４応用例を説明する。図１６は、残容量推定装置１００の一形態である残容量推定装置１００Ｂの内部ブロック図である。残容量推定装置１００Ｂは、残容量推定装置１００と同じ構成を持つ。但し、残容量推定装置１００Ｂは、ＳＯＣ処理部１０３内に加重平均演算部１２０を有する。加重平均演算部１２０は、非通電期間において、ＳＯＣ算出部１０２によりＳＯＣ_Vが導出された際、その導出後においてＳＯＣ_VとＳＯＣ_Iの加重平均を行うことでＳＯＣ_OUTを生成する。ＳＯＣ処理部１０３は、通電期間においてはＳＯＣ_IをＳＯＣ_OUTとして出力することができる。

図１７を参照して加重平均の具体例を説明する。図１７に示す如く、或る期間４２０（例えば期間Ｐ１）において電池モジュール１１の放電が成され、放電期間４２０後の非通電期間４３０（例えば期間Ｐ２）に推定部５９による開放電圧値推定、即ちＯＣＶ_ESTの導出が成されたことを想定する。図１７において、実線波形４４０_Iは、放電期間４２０の終了時点までのＳＯＣ_Iの時間推移を表しており、実線波形４４０_Vは、非通電期間４３０中におけるＳＯＣ_Vの時間推移を表している。ここでは、説明の簡略化のため、非通電期間４３０中において推定値ＯＣＶ_ESTは不変であり、結果、ＯＣＶ_ESTに基づくＳＯＣ_Vも非通電期間４３０中において不変であったと考える。破線波形４４０_OUTは、ＳＯＣ処理部１０３の出力データＳＯＣ_OUTの時間推移を表している。

図１７に示す如く、放電期間４２０において、ＳＯＣ処理部１０３は、ＳＯＣ_IをそのままＳＯＣ_OUTとして出力することができる。放電期間４２０の終了後、ＯＣＶ_EST及びＳＯＣ_Vが導出されると、非通電期間４３０において、ＳＯＣ処理部１０３はＳＯＣ_IとＳＯＣ_Vの加重平均値をＳＯＣ_OUTとして出力する。加重平均を加重平均演算部１２０にて行うことができる。加重平均演算部１２０は、出力データＳＯＣ_OUTに対するＳＯＣ_Vの寄与率が時間経過と共に増大するように加重平均を行う。

つまり、非通電期間４３０に属する時刻ｔにおいて、加重平均演算部１２０は、加重平均式“ＳＯＣ_OUT［ｔ］＝（１−ｋ_W）×ＳＯＣ_I［ｔ］＋ｋ_W×ＳＯＣ_V［ｔ］”に従ってＳＯＣ_V［ｔ］を求めて出力し、この際、係数ｋ_Wの初期値に０を設定した上で、非通電期間４３０の開始時刻から時刻ｔまでの経過時間が増大するに伴い係数ｋ_Wの値を０から１にまで徐々に（換言すれば段階的に）増大させる。尚、上記加重平均式におけるＳＯＣ_I［ｔ］は放電期間４２０の終了時刻に導出されたＳＯＣ_Iと一致する。

非通電期間４３０中の時刻ｔ_Jにおいて係数ｋ_Wの値が１に達したとき、ＳＯＣ処理部１０３は、ＳＯＣ_V［ｔ_J］をＳＯＣ_I［ｔ_J］に代入する。これにより、以後、充電又は放電が成された場合、ＳＯＣ算出部１０１は、ＳＯＣ_I［ｔ_J］＝ＳＯＣ_V［ｔ_J］を基準にして積算値ΣＩを用いたＳＯＣの推定（ＳＯＣ_Iの導出）を再開し、ＳＯＣ処理部１０３は、その再開によって導出されたＳＯＣ_Iを、通電期間中、ＳＯＣ_OUTとして出力することができる。

図１７に示す状況とは異なるが、仮に係数ｋ_Wの値が１に至る前の時刻ｔ_J’において充電又は放電が再開された場合には、その時点におけるＳＯＣ_OUT［ｔ_J’］をＳＯＣ_I［ｔ_J’］に代入してＳＯＣ_Iの導出を再開すると良い。但し、この場合には、ＳＯＣ_I及びＳＯＣ_V間にずれが残存しているため、第３応用例に述べた方法に従って、ＳＯＣ_OUT［ｔ_J’］（＝ＳＯＣ_I［ｔ_J’］）とＳＯＣ_V［ｔ_J’］に基づく補正係数ｋを導出し、上記ずれを充電又は放電期間中に徐々に減少させることが望ましい。尚、期間４２０が放電期間であることを想定したが、期間４２０が充電期間である場合も同様の加重平均が可能である。

第４応用例では、通電期間中においてＳＯＣ_OUT（＝ＳＯＣ_I）がＳＯＣの真値からずれている場合、非通電期間中においてＳＯＣ_OUTが真値とみなされるＳＯＣ_Vに向けて徐々に補正されてゆくことになるため、ＳＯＣ_OUTの急激な変化を避けることができる。

図１８は、残容量推定装置１００Ｂの動作手順を表すフローチャートである。図１５のステップＳ３２及びＳ３７の処理がステップＳ３２’及びＳ３７’に置き換えられている点を除き、装置１００Ｂの動作手順は、図１５を参照して説明した装置１００Ａのそれと同様である。ステップＳ３２’では、ΣＩの導出が成され、ステップＳ３７’では、上述の如くＳＯＣ_I及びＳＯＣ_Vの加重平均を介してＳＯＣ_OUTが導出される。但し、ＳＯＣ_I及びＳＯＣ_V間に差がなければ該加重平均は実行されない。

＜＜変形等＞＞
本発明の実施形態は、特許請求の範囲に示された技術的思想の範囲内において、適宜、種々の変更が可能である。以上の実施形態は、あくまでも、本発明の実施形態の例であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以上の実施形態に記載されたものに制限されるものではない。上述の説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。上述の実施形態に適用可能な注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈３を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。

［注釈１］
上述の各例では、“％”を単位とするＳＯＣにて電池モジュール１１の残容量のデータを表現しているが、 “ｍＡ・ｈ（ミリアンペア・時）”や“Ａ・ｈ（アンペア・時）”を単位とする実際の残容量の容量値にて電池モジュール１１の残容量のデータを表現しても良い。即ち例えば、図１１等に示される算出部１０１、算出部１０２、処理部１０３の出力データは、夫々、ＳＯＣ_I、ＳＯＣ_V、ＳＯＣ_OUTと電池モジュール１１の満充電容量との積であっても良い。

［注釈２］
電池制御部１５又は電池状態推定装置３０である対象装置を、ハードウェア、或いは、ハードウェアとソフトウェアの組み合わせによって構成することができる。対象装置にて実現される機能の全部又は一部である任意の特定の機能をプログラムとして記述して、該プログラムを対象装置に搭載可能なフラッシュメモリに保存しておき、該プログラムをプログラム実行装置（例えば、対象装置に搭載可能なマイクロコンピュータ）上で実行することによって、その特定の機能を実現するようにしてもよい。上記プログラムは任意の記録媒体（不図示）に記憶及び固定される。上記プログラムを記憶及び固定する記録媒体（不図示）は対象装置と異なる機器（サーバ機器等）に搭載又は接続されても良い。

［注釈３］
本発明に係る電池状態推定装置は、モデル関数ｆ［ｔ］の設定及びモデル関数ｆ［ｔ］のパラメータの決定を行うモデル関数演算部を備えている、と考えることができる。図４の構成例において、モデル関数演算部は、設定部５２、演算部５３及び記憶部５４にて形成されている。電流積算部６１、ＳＯＣ算出部１０１、ＳＯＣ算出部１０２及びＳＯＣ処理部１０３を、夫々、電流量導出部、第１残容量推定部、第２残容量推定部及び残容量処理部と呼んでも良い（図８、図１１、図１２及び図１６参照）。

１ 蓄電池システム
１１ 電池モジュール
５０ 開放電圧推定装置
５１ 測定値取得部
５２ モデル関数設定部
５３ パラメータ演算部
５４ フィッティング重み記憶部
５５ 第１開放電圧推定部
５６ 第２開放電圧推定部
５７ 第３開放電圧推定部
５９ 高速ＯＣＶ推定部
６０ 満充電容量推定装置
６１ 電流積算部
６２ 満充電容量推定部
１００、１００Ａ、１００Ｂ 残容量推定装置
１０１、１０２ ＳＯＣ算出部
１０３ ＳＯＣ処理部

Claims (12)

1. 電池部の端子電圧の測定値である測定電圧値を取得する測定値取得部と、
   前記電池部の充電又は放電の停止後の非通電期間中における前記端子電圧の時間依存性を示すモデル関数を設定し、前記非通電期間中の複数の時刻に取得された複数の測定電圧値を用いて前記モデル関数のパラメータを決定するモデル関数演算部と、
   決定された前記パラメータを用いて前記非通電期間中の前記端子電圧の収束値を推定することで、前記電池部の推定開放電圧値を生成する開放電圧推定部と、を備え、
   前記モデル関数演算部は、前記パラメータを決定するための、各時刻の測定電圧値を含む各時刻のデータに対し、重みを付与して前記パラメータを決定し、
   前記複数の時刻に含まれる２以上の時刻に対応する重みは互いに異なる
   ことを特徴とする電池状態推定装置。
2. 前記複数の時刻に含まれる１つの時刻に対応する重みは、前記複数の時刻に含まれる、その１つの時刻よりも後の時刻に対応する重みよりも小さい
   ことを特徴とする請求項１に記載の電池状態推定装置。
3. 前記複数の時刻は第１〜第ｎ時刻を含み（ｎは２以上の整数）、
   前記モデル関数演算部は、第１時刻における前記測定電圧値及び前記モデル関数の関数値間の差分と第１時刻に対応する重みとに依存する項、第２時刻における前記測定電圧値及び前記関数値間の差分と第２時刻に対応する重みとに依存する項、・・・、及び、第ｎ時刻における前記測定電圧値及び前記関数値間の差分と第ｎ時刻に対応する重みとに依存する項を含む評価関数を用いて、前記パラメータを決定する
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の電池状態推定装置。
4. 前記開放電圧推定部は、
   決定された前記パラメータを前記モデル関数に適用することで前記電池部の開放電圧の第１電圧値を推定する第１電圧推定部と、
   前記電池部の充電又は放電の停止前における前記測定電圧値及び前記電池部の測定電流値に基づき、或いは、前記測定電流値の積算値から推定した前記電池部の残容量に基づき、前記電池部の開放電圧の第２電圧値を推定する第２電圧推定部と、
   前記第１及び前記第２電圧値に基づき前記推定開放電圧値を生成する第３電圧推定部と、を有する
   ことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れかに記載の電池状態推定装置。
5. 前記第３電圧推定部は、前記第１及び前記第２電圧値の加重平均によって前記推定開放電圧値を生成し、前記電池部の充電又は放電が停止してからの経過時間に応じて前記加重平均の重みを変化させる
   ことを特徴とする請求項４に記載の電池状態推定装置。
6. 前記電池部の充電及び放電が停止している２つの基準タイミング間に前記電池部に流れた総電流量を、前記２つの基準タイミング間における前記電池部の測定電流値の積算結果から導出する電流量導出部と、
   前記総電流量と、前記２つの基準タイミングにおける前記電池部の開放電圧値とに基づき、前記電池部の満充電容量を推定する満充電容量推定部と、を更に備え、
   前記満充電容量推定部の推定に用いられる、前記２つの基準タイミングにおける２つの開放電圧値の内、少なくとも一方は、前記開放電圧推定部の推定開放電圧値である
   ことを特徴とする請求項１〜請求項５の何れかに記載の電池状態推定装置。
7. 前記電池部の測定電流値の積算を介して前記電池部の残容量を推定することで第１推定残容量データを導出する第１残容量推定部と、
   前記開放電圧推定部の推定開放電圧値に基づき前記電池部の残容量を推定することで第２推定残容量データを導出する第２残容量推定部と、
   前記第２推定残容量データを用いて前記第１推定残容量データを補正する、又は、前記第１及び第２推定残容量データに基づき前記残容量の出力データを生成する残容量処理部と、を更に備えた
   ことを特徴とする請求項１〜請求項６の何れかに記載の電池状態推定装置。
8. 前記残容量処理部は、前記電池部の充電及び放電が停止している期間において前記第１及び第２推定残容量データに基づき補正係数を設定し、その後、前記電池部の充電又は放電中に前記測定電流値及び前記補正係数を用いて前記第１残容量推定部に前記残容量の推定を行わせる
   ことを特徴とする請求項７に記載の電池状態推定装置。
9. 前記残容量処理部は、前記補正係数の設定後、前記第１及び第２推定残容量データ間の差が前記電池部の充電又は放電中に徐々に減少してゆくように、前記補正係数を設定する
   ことを特徴とする請求項８に記載の電池状態推定装置。
10. 前記残容量処理部は、前記電池部の充電及び放電が停止している期間において前記第１及び第２推定残容量データの加重平均を行うことで前記残容量の出力データを生成する
    ことを特徴とする請求項７に記載の電池状態推定装置。
11. 前記残容量処理部は、前記電池部の充電及び放電が停止している期間において前記残容量の出力データに対する前記第２推定残容量データの寄与率が時間経過とともに増大するように前記第１及び第２推定残容量データの加重平均を行う
    ことを特徴とする請求項１０に記載の電池状態推定装置。
12. 前記残容量処理部は、前記電池部の充電及び放電が停止している期間において前記第２推定残容量データが得られたとき、前記第２推定残容量データを前記第１推定残容量データに代入する
    ことを特徴とする請求項７に記載の電池状態推定装置。

Images