JP2012185124A - 充電率推定装置、充電率推定方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池が静定状態であるか否かによらず、二次電池の劣化による満充電容量の変化を加味した充電率の推定を行う。
【解決手段】ＳＯＣ変化量演算部１０４は、容量演算周期の間のＳＯＣの変化量を求める。満充電容量演算部１０６は、当該変化量を用いて二次電池の満充電容量を演算する。また、電流値積算部１０５は、容量演算周期の間の電流値を積算する。そして、ＳＯＣＩ演算部１１０は、当該満充電容量及び電流積算値を用いて、二次電池のＳＯＣを演算する。
【選択図】図１

Description

本発明は、運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定装置、充電率推定方法、及びプログラムに関する。

一般に、二次電池のＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ：充電率）は、下記式（１）を用いて算出する。

但し、Ｓ（ｔ）は、ｔ時間後のＳＯＣを示し、Ｓ（０）は、初期状態のＳＯＣを示す。また、Ｉ_ｔ（ｔ）は、ｔ時間における充放電電流を示す。なお、Ｉ_ｔ（ｔ）は、充電時に正の値となり、放電時に負の値となる。また、Ｑは、二次電池の満充電容量を示す。つまり、従来、二次電池のＳＯＣは、二次電池の充放電電流の積算値を用いて算出している。

なお、離散的にＳＯＣを算出する場合は、式（１）を離散関数に変換した式（１）´を用いる。但し、Ｓ（ｎ−１）は、演算周期に対応する時刻における二次電池のＳＯＣである。また、Ｔ_ｓは、演算周期を示す。

しかし、二次電池の充放電電流の積算値を用いてＳＯＣの演算を行った場合、積算によって電流検出誤差が蓄積され、所定時間経過後の算出結果であるＳＯＣが実際のＳＯＣと大きく異なってしまうおそれがある。

この問題を解決する方法として、特許文献１には、電流の充放電が反転するときを静定状態と仮定して二次電池の開放電圧を推定し、当該開放電圧からＳＯＣを求める方法が開示されている。なお、二次電池が静定状態でない場合、二次電池内部のインピーダンスにより開放電圧が正確に推定できないため、静定状態のときに開放電圧から求めたＳＯＣを用いて初期状態のＳＯＣを修正し、電流積算値を用いてＳＯＣを求める方法が用いられている。

特開平１１−２０６０２８号公報

しかしながら、二次電池が静定状態であるときに初期状態のＳＯＣを修正する方法を用いる場合、二次電池が静定状態になるまで、電流積算値の誤差が解消されないという問題があった。なお、式（１）または式（１）´を用いてＳＯＣを算出する場合、誤差の要因としては、電池劣化による満充電容量Ｑの変化とが挙げられる。例えば公称電池容量の７０％までを製品寿命とした場合、満充電容量が公称電池容量から３０％減少することとなり、ＳＯＣ推定における大きな誤差の要因となる。

本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算し、前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算する充電率演算部と、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率から前記充電率演算部が演算した前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算する充電率変化量演算部と、前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算する電流値積算部と、前記電流値積算部が演算した電流の積算値を前記充電率変化量演算部が演算した充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算する満充電容量演算部と、前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定する充電率推定部とを備えることを特徴とする。

また、本発明においては、前記第２の時刻において前記充電率推定部は、前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値と前記実測電流の誤差下限値とを用いて前記二次電池の充電率の下限値を演算し、前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値と前記実測電流の誤差上限値とを用いて前記二次電池の充電率の上限値を演算し、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率が、前記充電率の上限値以上である場合、前記充電率の上限値を前記二次電池の充電率として推定し、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率が、前記充電率の下限値以下である場合、前記充電率の下限値を前記二次電池の充電率として推定し、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率が、前記充電率の上限値未満と前記充電率の下限値との間の値を示す場合、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率を、前記二次電池の充電率として推定することが好ましい。

また、本発明においては、前記充電率推定部は、さらに前記二次電池の満充電容量の測定誤差を用いて、前記二次電池の充電率の下限値及び上限値を演算することが好ましい。

また、本発明においては、前記充電率演算部は、前記二次電池の実測電流と実測電圧とから前記二次電池の開放電圧を演算し、前記二次電池の開放電圧と充電率の関係を示すテーブルを参照して、前記演算した開放電圧から前記二次電池の充電率を演算することが好ましい。

また、本発明においては、前記第１の時刻は、前記二次電池の実測温度が所定の範囲内に収まっている時刻であり、前記第２の時刻は、前記第１の時刻からその時刻までの間に、前記二次電池の実測温度が所定の範囲を超えない時刻であることが好ましい。

また、本発明においては、前記第１の時刻は、前記二次電池の実測電流が所定の範囲内に収まっている時刻であり、前記第２の時刻は、前記第１の時刻からその時刻までの間に、前記二次電池の実測電流が所定の範囲を超えない時刻であることが好ましい。

また、本発明においては、前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した複数の二次電池の満充電容量から、時間と満充電容量との関係を示す関数を推定する関数推定部を備え、前記充電率推定部は、前記関数推定部が推定した関数を参照して現在時刻における二次電池の満充電容量を特定し、当該満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定することが好ましい。

また、本発明においては、前記関数推定部は、前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した二次電池の満充電容量のうち、直前の時刻に演算した二次電池の満充電容量との差が所定の閾値を超えないものを前記関数の推定に用いることが好ましい。

また、本発明においては、前記関数推定部は、前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した二次電池の満充電容量のうち、推定した関数が示す満充電容量との差が所定の閾値を超えないものを用いて前記関数を再度推定することが好ましい。

また、本発明においては、前記関数推定部が推定した関数における時間の係数の変化を監視し、当該係数の変化が所定の閾値以上であった場合に、警告を発する警告部を備え、前記関数推定部は、定期的に前記関数の推定を実行することが好ましい。

また、本発明は、運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算するステップと、前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算するステップと、前記第２の時刻における充電率から前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算するステップと、前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算するステップと、前記電流の積算値を前記充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算するステップと、前記二次電池の満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定するステップとを有することを特徴とする。

また、本発明は、運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定装置を、第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算し、前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算する充電率演算部、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率から前記充電率演算部が演算した前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算する充電率変化量演算部、前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算する電流値積算部、前記電流値積算部が演算した電流の積算値を前記充電率変化量演算部が演算した充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算する満充電容量演算部、前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定する充電率推定部として機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、充電率推定装置は、第１の時刻から第２の時刻までの充電率の変化量を求め、当該変化量を用いて二次電池の満充電容量を演算する。これにより充電率推定装置は、二次電池が静定状態であるか否かによらず、二次電池の満充電容量を推定することができる。そして、充電率推定装置は、当該満充電容量と実測電流と電圧と温度とを用いて充電率を推定する。これにより充電率推定装置は、二次電池が静定状態であるか否かによらず、二次電池の劣化による満充電容量変化を加味した充電率の推定を行うことができる。

本発明の第１の実施形態による充電率推定装置の構成を示す概略ブロック図である。 開放電圧演算部が記憶する物理モデルの例である。 第１の実施形態による充電率推定装置による満充電容量を特定するフェーズを示すフローチャートである。 満充電容量の変化率から推定される劣化関数の例を示す図である。 第１の実施形態による充電率推定装置によるＳＯＣを算出するフェーズを示すフローチャートである。 充電率推定装置の処理概要を示す図である。 本発明の第２の実施形態による充電率推定装置の構成を示す概略ブロック図である。 実測電流値と誤差の一例を示す図である。 本発明の第３の実施形態による充電率推定装置の構成を示す概略ブロック図である。 除外する満充電容量の例を示す図である。 開放電圧とＳＯＣＶとの関係の一例を示す図である。 本発明の第４の実施形態による充電率推定装置の構成を示す概略ブロック図である。 ＳＯＣ一定制御ロジックの例を示す図である。 本発明の第５の実施形態による充電率推定装置の構成を示す概略ブロック図である。

《第１の実施形態》
以下、図面を参照しながら本発明の第１の実施形態について詳しく説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態による充電率推定装置１００の構成を示す概略ブロック図である。
充電率推定装置１００は、運用中の二次電池のＳＯＣ（充電率）を推定する装置であり、タイミング判定部１０１、開放電圧演算部１０２、ＳＯＣＶ演算部１０３（充電率演算部）、ＳＯＣ変化量演算部１０４（充電率変化量演算部）、電流値積算部１０５、満充電容量演算部１０６、関数推定部１０７、前ＳＯＣ記憶部１０８、誤差記憶部１０９、ＳＯＣＩ演算部１１０、ＳＯＣ推定部１１１（充電率推定部）、表示部１１２を備える。

タイミング判定部１０１は、所定の周期（以下、ＳＯＣ演算周期と呼ぶ）毎に、開放電圧演算部１０２及び電流値積算部１０５にＳＯＣ演算指示信号を出力する。また、タイミング判定部１０１は、ＳＯＣ演算周期の整数倍の周期（以下、容量演算周期と呼ぶ）毎にＳＯＣ変化量演算部１０４に容量演算指示信号を出力する。なお、当該容量演算指示信号の出力により、充電率推定装置１００は、ＳＯＣ算出に用いる満充電容量の修正を行う。また、ＳＯＣ演算周期は、例えば０．１秒から１秒程度の周期であり、容量演算周期は、例えば３６００秒程度の周期である。

開放電圧演算部１０２は、二次電池の内部インピーダンスを示す物理モデルを記憶している。図２は、開放電圧演算部１０２が記憶する物理モデルの例である。図２に示す物理モデルは、抵抗Ｒ_ａとコンデンサＣ_ａを並列に接続した回路に、抵抗Ｒ_ｄ及び電源を直列に接続した回路である。そして、開放電圧演算部１０２は、タイミング判定部１０１からＳＯＣ演算指示信号を受け付けたときに、二次電池の実測電圧、実測電流及び実測温度と、予め求めておいた二次電池の内部インピーダンス値（Ｒ_ａ、Ｃ_ａ及びＲ_ｄ）とを用いて、二次電池の開放電圧Ｖ_ｏｃｖを演算する。

ＳＯＣＶ演算部１０３は、二次電池の開放電圧とＳＯＣの関係を示すテーブルを記憶しており、当該テーブルを参照して、開放電圧演算部１０２が演算した二次電池の開放電圧から二次電池のＳＯＣを演算する。なお、以下ＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣをＳＯＣＶと呼ぶ。
ＳＯＣ変化量演算部１０４は、タイミング判定部１０１からＳＯＣ演算指示信号を受け付けた場合、ＳＯＣＶ演算部１０３が前回ＳＯＣ演算指示信号を受け付けた時に演算したＳＯＣＶと、ＳＯＣＶ演算部１０３が今回演算したＳＯＣＶとの差分を二次電池のＳＯＣ変化量として演算する。すなわち、ＳＯＣ変化量演算部１０４は、今回の容量演算周期に相当する時刻（第２の時刻）におけるＳＯＣＶと、前回の容量演算周期に相当する時刻（第１の時刻）におけるＳＯＣＶとの差分を、二次電池のＳＯＣ変化量として演算する。

電流値積算部１０５は、タイミング判定部１０１からＳＯＣ演算指示信号を受け付けた場合、実測電流値を取得し、当該実測電流値にＳＯＣ演算周期を乗算することで単位時間当たりの電流積算値を算出し、算出した電流積算値を、それまでに算出した電流積算値に加算する。これにより、電流値積算部１０５は、現在時刻までにおける二次電池の充放電による電流積算値を演算する。なお、電流値積算部１０５は、満充電容量演算部１０６が二次電池の満充電容量を算出したときに、算出した電流積算値を０にリセットする。
満充電容量演算部１０６は、電流値積算部１０５が演算した電流積算値をＳＯＣ変化量演算部１０４が演算したＳＯＣ変化量で除算することで、容量演算周期に対応する時刻における二次電池の満充電容量を演算する。また、満充電容量演算部１０６は、関数推定部１０７が推定した関数を用いて、演算した満充電容量を更新する。
関数推定部１０７は、満充電容量演算部１０６が異なる時刻において演算した満充電容量を用いて、電池劣化比率を示す関数を推定する。
前ＳＯＣ記憶部１０８は、前回の容量演算周期に相当する時刻において演算した二次電池のＳＯＣを記憶する。なお、前ＳＯＣ記憶部１０８は予め、二次電池の運用開始前に測定しておいた二次電池のＳＯＣを記憶している。
誤差記憶部１０９は、実測電流に推定される誤差と満充電容量演算部１０６が演算する満充電容量に推定される誤差とを記憶する。

ＳＯＣＩ演算部１１０は、満充電容量演算部１０６が演算した満充電容量、電流値積算部１０５が演算した電流積算値、前ＳＯＣ記憶部１０８が記憶するＳＯＣ、及び誤差記憶部１０９が記憶する誤差を用いて現在時刻における二次電池のＳＯＣとして推定されるＳＯＣ上限値（以下、ＳＯＣＩ_ｍａｘと呼ぶ）及びＳＯＣ下限値（以下、ＳＯＣＩ_ｍｉｎと呼ぶ）を演算する。
なお、二次電池の運用開始から間もない場合など、関数推定部１０７によって関数が推定されていない場合、ＳＯＣＩ演算部１１０は、関数を用いた満充電容量の特定を行わず、満充電容量演算部１０６が演算した満充電容量を用いてＳＯＣＩを演算する。

ＳＯＣ推定部１１１は、ＳＯＣＩ演算部１１０が演算したＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎとＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣＶとを比較して二次電池のＳＯＣを推定する。ＳＯＣ推定部１１１は、推定したＳＯＣを前ＳＯＣ記憶部１０８に記録し、また表示部１１２に出力する。
表示部１１２は、ＳＯＣ推定部１１１が推定した二次電池のＳＯＣを表示する。

次に、第１の実施形態による充電率推定装置１００の動作について説明する。
図３は、第１の実施形態による充電率推定装置１００による満充電容量を特定するフェーズを示すフローチャートである。
充電率推定装置１００が二次電池のＳＯＣの推定を開始すると、タイミング判定部１０１は、ＳＯＣ演算周期でＳＯＣ演算指示信号を出力し、容量演算周期で容量演算指示信号を出力する。なお、容量演算周期は、ＳＯＣ演算周期の整数倍の周期であるため、容量演算指示信号は、必ずＳＯＣ演算指示信号と同時に出力されることとなる。

まず、開放電圧演算部１０２及び電流値積算部１０５は、タイミング判定部１０１がＳＯＣ演算指示信号を出力したか否かを判定する（ステップＳ１０１）。タイミング判定部１０１がＳＯＣ演算指示信号を出力していない場合（ステップＳ１０１：ＮＯ）、開放電圧演算部１０２及び電流値積算部１０５は、タイミング判定部１０１によるＳＯＣ演算指示信号の出力を待機する。

他方、タイミング判定部１０１がＳＯＣ演算指示信号を出力した場合（ステップＳ１０１：ＹＥＳ）、開放電圧演算部１０２は、現在時刻における二次電池の実測電圧及び実測電流を取得し、図２に示す物理モデルに当てはめることで二次電池の開放電圧を演算する（ステップＳ１０２）。次に、ＳＯＣＶ演算部１０３は、開放電圧とＳＯＣの関係を示すテーブルを参照して、開放電圧演算部１０２が演算した開放電圧からＳＯＣＶを演算する（ステップＳ１０３）。

他方、電流値積算部１０５は、タイミング判定部１０１からＳＯＣ演算指示信号を受け付けると、現在時刻における二次電池の実測電流を取得し、当該実測電流をＳＯＣ演算周期で乗算し、当該値をそれまで算出した電流積算値に加算することで、現在時刻までにおける電流積算値を算出する（ステップＳ１０４）。具体的には、以下に示す式（２）を用いてＳＯＣ演算周期における電流積算値Ａｈを算出する。

但し、分母である３６００は、電流積算値の単位をＡｈ（アンペア時間）にするための定数である。また、Ｉ_ｍ（ｎ）は、時刻ｎにおける二次電池の実測電流であり、Ｔ_ｓは、ＳＯＣ演算周期である。
なお、予め二次電池に並列に接続される制御回路電源やセル電圧バランス回路による消費電流Ｉ_Ｌｏｓｓ（ｎ）が分かっている場合、式（２）に代えて式（３）を用いて電流積算値Ａｈを算出することが好ましい。

次に、ＳＯＣ変化量演算部１０４は、タイミング判定部１０１が容量演算指示信号を出力したか否かを判定する（ステップＳ１０５）。タイミング判定部１０１が容量演算指示信号を出力した場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、ＳＯＣ変化量演算部１０４は、ＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣＶと、ＳＯＣＶ演算部１０３が前回容量演算指示信号を受け付けたときに演算したＳＯＣＶとの差を求めることでＳＯＣ変化量を演算する（ステップＳ１０６）。なお、ＳＯＣＶ演算部１０３が前回容量演算指示信号を受け付けたときに演算したＳＯＣＶは、ＳＯＣ変化量演算部１０４の内部メモリに記憶されている。また、初回実行時には、前回ＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣＶが無いため、代わりに予め測定しておいた二次電池の初期状態のＳＯＣを用いてＳＯＣ変化量を演算する。

次に、満充電容量演算部１０６は、電流値積算部１０５が演算した電流積算値をＳＯＣ変化量演算部１０４が演算したＳＯＣ変化量で除算することで、現在時刻における二次電池の満充電容量を演算する（ステップＳ１０７）。このとき、電流値積算部１０５は、現在時刻までの積算電流値を０にリセットする（ステップＳ１０８）。

次に、関数推定部１０７は、満充電容量演算部１０６が演算した満充電容量を、二次電池の初期満充電容量（公称電池容量）で除算することで、満充電容量の変化率を算出し、当該満充電容量の変化率を、現在時刻に関連付けて内部メモリに記録する（ステップＳ１０９）。次に、関数推定部１０７は、内部メモリに記憶する満充電容量の変化率の数が所定数以上になったか否かを判定する（ステップＳ１１０）。

関数推定部１０７は、記憶している満充電容量の変化率の数が所定数以上であると判定した場合（ステップＳ１１０：ＹＥＳ）、満充電容量の変化率を用いて、二次電池の満充電容量と時刻（または使用開始からの経過時間）との関係を示す劣化関数を推定する（ステップＳ１１１）。

図４は、満充電容量の変化率から推定される劣化関数の例を示す図である。
具体的には、内部メモリに記憶する満充電容量の変化率と時刻の組み合わせに対して回帰分析処理などを行うことで、図４に示すように、時間経過による二次電池の劣化を示す近似曲線を推定し、当該近似曲線の関数を劣化関数とする。なお、他の二次電池の運用により劣化の傾向が予め分かっている場合は、近似曲線の種類（例えば、一次関数、高次関数、対数関数など）を予め指定しておくことが好ましい。

そして、関数推定部１０７が劣化関数を推定すると、満充電容量演算部１０６は、図４に示すように、当該劣化関数から現在時刻における二次電池の電池劣化比率を特定し、初期満充電容量に当該電池劣化比率を乗じることで満充電容量を演算する（ステップＳ１１２）。そして、満充電容量演算部１０６は、ステップＳ１０７で演算した満充電容量を、ステップＳ１１２で演算した満充電容量に更新する。

ここで、劣化関数を用いて満充電容量を演算する理由を説明する。満充電容量演算部１０６は、満充電容量の演算にＳＯＣＶを用いている。また、ＳＯＣＶの演算には、開放電圧演算部１０２が演算した開放電圧が用いられている。開放電圧演算部１０２は、物理モデルを用いて開放電圧を演算するが、当該物理モデルは必ずしも実際の二次電池と一致しないため、演算結果にはモデル誤差が含まれることとなる。そのため、満充電容量演算部１０６が演算した満充電容量にも少なからずモデル誤差によるばらつきが生じることとなる。そこで、ステップＳ１１０において近似曲線の推定によって劣化関数を推定し、当該劣化関数を用いて満充電容量を算出することで、モデル誤差によるばらつきを減少させることができる。

図５は、第１の実施形態による充電率推定装置１００によるＳＯＣを算出するフェーズを示すフローチャートである。
ステップＳ１０３で容量演算指示信号が出力されていないと判定した場合（ステップＳ１０３：ＮＯ）、ステップＳ１１０で関数推定部１０７が、記憶している満充電容量の変化率の数が所定数未満であると判定した場合（ステップＳ１１０：ＮＯ）、またはステップＳ１１３で満充電容量演算部１０６が満充電容量を更新した場合、ＳＯＣＩ演算部１１０は、満充電容量演算部１０６が最後に演算した満充電容量、電流値積算部１０５が演算した電流積算値、前ＳＯＣ記憶部１０８が記憶するＳＯＣ、及び誤差記憶部１０９が記憶する誤差を、以下に示す式（４）及び式（５）に適用することで、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算する（ステップＳ１１４）。

但し、Ｓ_ｍａｘ（ｎ）は、時刻ｎにおける二次電池のＳＯＣＩ_ｍａｘを示し、Ｓ_ｍｉｎ（ｎ）は、時刻ｎにおける二次電池のＳＯＣＩ_ｍｉｎを示す。また、Ｓ（ｎ−１）は、前回のＳＯＣ演算周期に対応する時刻における二次電池のＳＯＣである。また、Ｑ_ｅは、演算によって求めた満充電容量である。また、Ｉ_ｍ（ｎ）は、時刻ｎにおける電流値である。
また、係数Ａは、式（６）に示す定数である。

Ａの分母である３６００は、電流積算値の単位をＡｈ（アンペア時間）にするための定数である。また、Ａの分子である１００は、ＳＯＣをパーセント表示にするための定数である。また、Ｔ_ｓは、ＳＯＣ演算周期であり、式（４）、式（５）に含まれるＩ_ｍ（ｎ）と乗算することで電流積算値を表す。
また、式（４）、式（５）に含まれるΔＳ_ｅｒｒ（ｎ）は、時刻ｎにおけるＳＯＣ誤差であって、式（７）によって表される。

なお、ΔＱ_ｅは、満充電容量誤差を示し、ΔＩ_ｍ（ｎ）は、実測電流誤差を示す。式（７）に示すように、満充電容量誤差の上限値または下限値の何れを用いるか、及び実測電流誤差の上限値または下限値の何れを用いるかによって、ＳＯＣ誤差として４つの値を演算することができる。このうち、式（４）に含まれるｍａｘ（ΔＳ_ｅｒｒ（ｎ））は、ＳＯＣ誤差の最大値を示し、式（５）に含まれるｍｉｎ（ΔＳ_ｅｒｒ（ｎ））は、ＳＯＣ誤差の最小値を示す。

なお、上記式（４）及び式（５）は、式（１）´のＩ（ｎ）にＩ_ｍ（ｎ）±ΔＩ_ｍ（ｎ）を代入し、ＱにＱ_ｅ±ΔＱ_ｅを代入し、これを展開したものである。

そして、ステップＳ１０９におけるＳＯＣの演算では、前ＳＯＣ記憶部１０８が記憶するＳＯＣをＳ（ｎ−１）とし、電流値積算部１０５が演算した電流積算値をＩ_ｍ（ｎ）Ｔ_ｓとし、満充電容量演算部１０６が最後に演算した満充電容量をＱ_ｅとする。また、誤差記憶部１０９が記憶する満充電容量の誤差をΔＱ_ｅとし、誤差記憶部１０９が記憶する実測電流の誤差をΔＩ_ｍ（ｎ）とする。

ステップＳ１１４でＳＯＣＩ演算部１１０がＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算すると、ＳＯＣ推定部１１１は、ステップＳ１０３でＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣＶと、ＳＯＣＩ演算部１１０が演算したＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎとを比較する（ステップＳ１１５）。ＳＯＣ推定部１１１は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍａｘ以上であると判定した場合（ステップＳ１１５：ＳＯＣＶ≧ＳＯＣＩ_ｍａｘ）、ＳＯＣＩ_ｍａｘを二次電池のＳＯＣと推定する（ステップＳ１１６）。また、ＳＯＣ推定部１１１は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍｉｎ以下であると判定した場合（ステップＳ１１５：ＳＯＣＩ_ｍｉｎ≧ＳＯＣＶ）、ＳＯＣＩ_ｍｉｎを二次電池のＳＯＣと推定する（ステップＳ１１７）。また、ＳＯＣ推定部１１１は、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍｉｎより大きく、かつＳＯＣＩ_ｍａｘより小さいと判定した場合（ステップＳ１１５：ＳＯＣＩ_ｍａｘ＞ＳＯＣＶ＞ＳＯＣＩ_ｍｉｎ）、ＳＯＣＶを二次電池のＳＯＣと推定する（ステップＳ１１８）。

ＳＯＣ推定部１１１は、ステップＳ１１６〜ステップＳ１１８の何れかによって二次電池のＳＯＣを推定すると、当該ＳＯＣを前ＳＯＣ記憶部１０８に記録する（ステップＳ１１９）。また、ＳＯＣ推定部１１１は、推定したＳＯＣを表示部１１２に出力する（ステップＳ１２０）。これにより、表示部１１２は、現在時刻における二次電池のＳＯＣを表示することができる。

図６は、充電率推定装置１００の処理概要を示す図である。
図６に示す時刻ｎにおいて、タイミング判定部１０１が容量演算指示信号を出力すると、満充電容量演算部１０６は、満充電容量を演算する。また、図６に示すように、時刻ｎにおいて、ＳＯＣＶ演算部１０３はＳＯＣＶを演算し、またＳＯＣＩ演算部１１０は、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算する。時刻ｎにおいては、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍａｘ以上であるため、充電率推定装置１００は、ＳＯＣＩ_ｍａｘを時刻ｎにおける二次電池のＳＯＣと推定する。
また、時刻ｎから時刻ｎ＋１までの間、ＳＯＣ演算周期毎にＳＯＣＶ演算部１０３はＳＯＣＶを演算し、またＳＯＣＩ演算部１１０は、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算し、充電率推定装置１００は、ＳＯＣＶ、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎに基づいて、その時刻における二次電池のＳＯＣを推定する。

また、時刻ｎ＋１において、タイミング判定部１０１が容量演算指示信号を出力すると、満充電容量演算部１０６は、満充電容量を演算する。また、ＳＯＣＶ演算部１０３はＳＯＣＶを演算し、またＳＯＣＩ演算部１１０はＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算する。時刻ｎ＋１においては、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍｉｎ以下であるため、充電率推定装置１００は、ＳＯＣＩ_ｍｉｎを時刻ｎ＋１における二次電池のＳＯＣと推定する。
また、時刻ｎ＋１から時刻ｎ＋２までの間、ＳＯＣ演算周期毎にＳＯＣＶ演算部１０３はＳＯＣＶを演算し、またＳＯＣＩ演算部１１０は、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算し、充電率推定装置１００は、ＳＯＣＶ、ＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎに基づいて、その時刻における二次電池のＳＯＣを推定する。

また、時刻ｎ＋２において、タイミング判定部１０１が容量演算指示信号を出力すると、満充電容量演算部１０６は、満充電容量を演算する。また、ＳＯＣＶ演算部１０３はＳＯＣＶを演算し、またＳＯＣＩ演算部１１０はＳＯＣＩ_ｍａｘ及びＳＯＣＩ_ｍｉｎを演算する。時刻ｎ＋２においては、ＳＯＣＶがＳＯＣＩ_ｍａｘとＳＯＣＩ_ｍｉｎの間の値であるため、充電率推定装置１００は、ＳＯＣＶを時刻ｎ＋２における二次電池のＳＯＣと推定する。

このように、本実施形態によれば、充電率推定装置１００は、容量演算周期の間のＳＯＣの変化量を求め、当該変化量を用いて二次電池の満充電容量を演算する。これにより、二次電池が静定状態であるか否かによらず、二次電池の満充電容量を推定することができる。そして、充電率推定装置１００は、当該満充電容量と電流積算値とを用いてＳＯＣＩを演算する。これにより、二次電池が静定状態であるか否かによらず、二次電池の劣化による満充電容量の変化を加味したＳＯＣの推定を行うことができる。

また、本実施形態によれば、ＳＯＣＶの値が信頼できる範囲（実測電流の誤差を反映したＳＯＣ_ｍｉｎ〜ＳＯＣ_ｍａｘの範囲）内の値である場合には、そのＳＯＣＶの値を現在時刻のＳＯＣと推定する。他方、ＳＯＣＶの値が信頼できる範囲内の値でない場合には、ＳＯＣ_ｍｉｎまたはＳＯＣ_ｍａｘのうちＳＯＣＶに近いものを、現在時刻のＳＯＣと推定する。
したがって、推定した二次電池の開放電圧の値が信頼できないような場合でも、ＳＯＣＶとＳＯＣＩ_ｍｉｎ及びＳＯＣＩ_ｍａｘとの関係から、最適であろうと推定できる値を現在のＳＯＣと決定することになる。これにより、演算したＳＯＣの値について、過去の累積的な誤差の混入を防ぐことができ、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。

なお、本実施形態では、電流値積算部１０５が電流の積算値を電流値とＳＯＣ演算周期の乗算により離散的に求める場合を説明したが、これに限られず、連続的に求めるようにしても良い。

《第２の実施形態》
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。
第１の実施形態による充電率推定装置１００において電流値積算部１０５が演算する電流積算値には、電流検出誤差が含まれることがある。電流検出誤差としては、ゲイン、ヒステリシス、オフセットなどによる誤差が挙げられるが、このうち、オフセットによる誤差は、電流積算値への影響が特に大きくなる。第２の実施形態による充電率推定装置１００は、電流積算値のオフセット誤差が小さくなるようにすることで、ＳＯＣ推定制度を向上させるものである。

図７は、本発明の第２の実施形態による充電率推定装置２００の構成を示す概略ブロック図である。
第２の実施形態による充電率推定装置２００は、第１の実施形態による充電率推定装置１００と、タイミング判定部２０１、ＳＯＣ変化量演算部２０４、電流値積算部２０５の動作が異なる。
タイミング判定部２０１は、ＳＯＣ演算周期毎に、開放電圧演算部１０２及び電流値積算部２０５にＳＯＣ演算指示信号を出力する。また、タイミング判定部２０１は、ＳＯＣ演算周期毎に、実測温度及び実測電流から、ＳＯＣの演算準備を行うタイミング（第１の時刻）及びＳＯＣの演算を行うタイミング（第２の時刻）を特定し、ＳＯＣの演算準備を行うタイミングにおいて準備指示信号をＳＯＣ変化量演算部２０４に出力し、ＳＯＣの演算を行うタイミングにおいて容量演算指示信号をＳＯＣ変化量演算部２０４に出力する。
ＳＯＣ変化量演算部２０４は、タイミング判定部１０１からＳＯＣ演算指示信号を受け付けた場合、準備指示信号を受け付けた時（第１の時刻）にＳＯＣＶ演算部１０３が演算したＳＯＣＶと、ＳＯＣＶ演算部１０３が今回（第２の時刻）演算したＳＯＣＶとの差分を二次電池のＳＯＣ変化量として演算する。
電流値積算部２０５は、準備指示信号を受け付けたときから容量演算指示信号を受け付けたときまでの実測電流を、ＳＯＣ演算周期毎に積算する。

ここで、タイミング判定部２０１によるタイミングの特定方法について詳しく説明する。
図８は、実測電流値と誤差の一例を示す図である。
図８に示す例では、電流センサの誤差特性は温度と電流値とに依存している。そのため、電流センサ誤差が小さい範囲内において電流値の積算を行うことが好ましい。図７に示す例では、例えば実測電流が１５Ａから２５Ａまで、かつ実測温度が２０℃から３０℃までの場合に、電流値の積算を行うことが好ましい。

そのため、タイミング判定部２０１は、少なくとも実測温度及び実測電流の移動平均値が所定の範囲内に収まっている時刻に準備指示信号を出力し、準備指示信号を出力した時刻からその時刻までの間に実測温度及び実測電流が所定の範囲を超えないような時刻に容量演算指示信号を出力する必要がある。そこで、本実施形態では、タイミング判定部２０１は、実測電流及び実測温度が当該範囲外から範囲内に遷移したときに準備指示信号を出力し、実測電流及び実測温度が範囲内から範囲外に遷移したときに容量演算指示信号を出力する。
したがって、本実施形態によれば、充電率推定装置２００は、前回実測電流及び実測温度が範囲内から範囲外に遷移した時刻に、前ＳＯＣ記憶部１０８が記憶するＳＯＣの修正がなされる。

このように、本実施形態によれば、電流値積算部２０５は、実測電流及び実測温度が当該範囲外から範囲内に遷移した時刻から、実測電流及び実測温度が範囲内から範囲外に遷移した時刻までの電流値を積算する。これにより、電流積算値のオフセット誤差が小さくなるため、ＳＯＣ推定制度を向上させることができる。

なお、本実施形態では、実測電流及び実測温度に基づいて準備指示信号及び容量演算指示信号の出力タイミングを決定する場合を説明したが、これに限られない。例えば、実測温度のみに基づいてタイミングを決定しても良いし、実測電流のみに基づいてタイミングを決定しても良い。

《第３の実施形態》
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。
第１の実施形態で説明したように、満充電容量演算部１０６が演算する満充電容量には、誤差が含まれることがある。第１の実施形態では、関数推定部１０７で劣化関数を推定することで当該誤差を削減する方法を説明したが、第３の実施形態では、当該劣化関数に含まれる誤差を更に削減する方法を説明する。

図９は、本発明の第３の実施形態による充電率推定装置３００の構成を示す概略ブロック図である。
第３の実施形態による充電率推定装置３００は、第１の実施形態による充電率推定装置１００と関数推定部３０７の動作が異なる。
第３の実施形態による関数推定部３０７は、満充電容量演算部１０６が演算した満充電容量のうち誤差が大きいものを除外して劣化関数を推定する。

異常があるデータを除外して劣化関数を推定する方法としては、例えば、前回演算した満充電容量との差が所定の閾値以上であった場合に、今回の満充電容量に代えて前回の満充電容量を用いて劣化関数の推定を行う方法が挙げられる。
また、他の方法としては、ある時間区間において関数推定部１０７が記録した満充電容量の変化率から劣化関数を推定し、当該劣化関数から導き出される満充電容量の変化率との差が所定の閾値以上である変化率を除外して、再度劣化関数を推定する方法が挙げられる。図１０は、除外する満充電容量の例を示す図である。また、この場合、劣化関数の再推定処理を繰り返し実行することで、劣化関数の精度を向上させることができる。
このように、本実施形態によれば、関数推定部３０７は、誤差が大きい満充電容量を除外して劣化関数を推定することで、劣化関数の精度が高くすることができる。

《第４の実施形態》
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。
図１１は、開放電圧とＳＯＣＶとの関係の一例を示す図である。
ＳＯＣＶ演算部１０３によるＳＯＣＶの演算に用いる、二次電池の開放電圧とＳＯＣＶとの関係は、図１０に示すように、必ずしも線形であるとは限らない。第４の実施形態では、この点に鑑みて満充電容量の推定精度を向上させる方法について説明する。

図１２は、本発明の第４の実施形態による充電率推定装置４００の構成を示す概略ブロック図である。
第４の実施形態による充電率推定装置４００は、第１の実施形態による充電率推定装置１００と満充電容量演算部４０６の動作が異なる。
第４の実施形態による満充電容量演算部４０６は、ＳＯＣ推定部１１１が出力するＳＯＣを監視する。そして、満充電容量演算部４０６は、容量演算周期の間、ＳＯＣが二次電池の開放電圧との関係において線形性を有する範囲内にあった場合に満充電容量の演算を行い、ＳＯＣが線形性を有する範囲内から出た場合に、満充電容量の演算を行わない。図１０に示す例では、ＳＯＣが５０％から６０％の間にある場合にのみ、満充電容量の演算を行う。これにより、ＳＯＣＶと開放電圧との関係の非線形性による誤差を排除することができ、満充電容量の推定制度を向上させることができる。

ところで、電気自動車など、通常は二次電池を放電方向に使用し、夜間電力などで二次電池の充電を行う場合、充電時にＳＯＣが線形性を有する範囲を通過することとなるため、充電時を利用して定期的に満充電容量の推定を行うことができる。他方、自然エネルギーの平滑化を行う際に二次電池を用いる場合、必ずしもＳＯＣが線形性を有する範囲を通過するとは限らない。そこで、この場合は所定のＳＯＣ一定制御ロジックを用いて、通常一定値（例えば５０％）としている平滑化目標値を、電池容量推定時に変化させる（例えば６０％に）ことで、ＳＯＣに線形性を有する範囲を通過させることができる。

図１３は、ＳＯＣ一定制御ロジックの例を示す図である。
図１３（Ａ）に示すように、二次電池の充放電を行う装置は、充放電指令とＳＯＣ一定制御ロジックとの指示に基づいて、最終充放電指令を決定する。このとき、ＳＯＣ一定制御ロジックは、通常はＳＯＣ目標値（５０％）のみを出力をするが、定期的に、当該ＳＯＣ目標値に所定のＳＯＣ（１０％）を上乗せする。これにより、ＳＯＣ一定制御ロジックから出力されるＳＯＣ目標が、図１３（Ｂ）に示すように、５０％と６０％との間で変化する。

《第５の実施形態》
次に、本発明の第５の実施形態について説明する。
二次電池の劣化は関数推定部１０７が推定する劣化関数によって近似される。しかし、二次電池に何らかの不具合が発生すると、劣化モードが変化することがある。第５の実施形態では、二次電池の劣化モードが変化した場合に警告を表示する方法について説明する。

図１４は、本発明の第５の実施形態による充電率推定装置５００の構成を示す概略ブロック図である。
第５の実施形態による充電率推定装置５００は、第１の実施形態による充電率推定装置１００と関数推定部５０７及び表示部５１２（警告部）の動作が異なる。
第５の実施形態による関数推定部５０７は、ある周期において劣化関数の推定を行う。このとき、関数推定部５０７は、一次関数を用いて劣化関数の推定を行い、時間の係数の変化を監視する。そして、関数推定部５０７は、係数の変化が所定の閾値以上となった場合に、何らかの要因によって二次電池の劣化モードが変化したと推定し、表示部５１２に警告情報を出力する。
表示部５１２は、関数推定部５０７から受け付けた警告情報を表示する。
これにより、充電率推定装置５００は、二次電池の劣化モードが変化し、何らかの不具合が発生したと想定される場合に、警告を表示することができる。

以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
例えば、上述した第１の実施形態〜第５の実施形態では充電率推定装置を、二次電池と別個に備えられた外部装置として説明したが、これに限られない。具体的には、二次電池に設けられ、二次電池の制御・監視を行うＢＭＵ（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｕｎｉｔ）に充電率推定装置が実装されていても良い。

また、第１の実施形態〜第５の実施形態では充電率推定装置が１つの装置に実装されている場合を説明したが、これに限られず、例えば、タイミング判定部１０１、開放電圧演算部１０２、ＳＯＣＶ演算部１０３、ＳＯＣ変化量演算部１０４、電流値積算部１０５、満充電容量演算部１０６、関数推定部１０７を外部装置に実装し、前ＳＯＣ記憶部１０８、誤差記憶部１０９、ＳＯＣＩ演算部１１０、ＳＯＣ推定部１１１をＢＭＵに実装するようにしても良い。このとき、外部装置の満充電容量演算部１０６が演算した満受電容量または関数推定部１０７が推定した劣化関数から導出される満充電容量に対して、自動または手動によって更新可否の判断を行った上で、満充電容量をＢＭＵに出力するようにしても良い。

上述の充電率推定装置は内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。

また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

１００…充電率推定装置 １０１、２０１…タイミング判定部 １０２…開放電圧演算部 １０３…ＳＯＣＶ演算部 １０４、２０４…ＳＯＣ変化量演算部 １０５、２０５…電流値積算部 １０６、４０６…満充電容量演算部 １０７、３０７、５０７…関数推定部 １０８…前ＳＯＣ記憶部 １０９…誤差記憶部 １１０…ＳＯＣＩ演算部 １１１…ＳＯＣ推定部 １１２、５１２…表示部

Claims (12)

1. 運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、
   第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算し、前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算する充電率演算部と、
   前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率から前記充電率演算部が演算した前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算する充電率変化量演算部と、
   前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算する電流値積算部と、
   前記電流値積算部が演算した電流の積算値を前記充電率変化量演算部が演算した充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算する満充電容量演算部と、
   前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定する充電率推定部と
   を備えることを特徴とする充電率推定装置。
2. 前記充電率推定部は、
   前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値と前記実測電流の誤差とを用いて前記二次電池の充電率の上限値及び下限値を演算し、
   前記充電率演算部が演算した充電率が、前記充電率の上限値以上である場合、前記充電率の上限値を前記二次電池の充電率として推定し、
   前記充電率演算部が演算した充電率が、前記充電率の下限値以下である場合、前記充電率の下限値を前記二次電池の充電率として推定し、
   前記充電率演算部が演算した充電率が、前記充電率の上限値未満と前記充電率の下限値との間の値を示す場合、前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率を、前記二次電池の充電率として推定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の充電率推定装置。
3. 前記充電率推定部は、さらに前記二次電池の満充電容量の測定誤差を用いて、前記二次電池の充電率の下限値及び上限値を演算することを特徴とする請求項２に記載の充電率推定装置。
4. 前記充電率演算部は、
   前記二次電池の実測電流と実測電圧とから前記二次電池の開放電圧を演算し、前記二次電池の開放電圧と充電率の関係を示すテーブルを参照して、前記演算した開放電圧から前記二次電池の充電率を演算する
   ことを特徴とする請求項１から請求項３の何れか１項に記載の充電率推定装置。
5. 前記第１の時刻は、前記二次電池の実測温度が所定の範囲内に収まっている時刻であり、
   前記第２の時刻は、前記第１の時刻からその時刻までの間に、前記二次電池の実測温度が所定の範囲を超えない時刻である
   ことを特徴とする請求項１から請求項４の何れか１項に記載の充電率推定装置。
6. 前記第１の時刻は、前記二次電池の実測電流が所定の範囲内に収まっている時刻であり、
   前記第２の時刻は、前記第１の時刻からその時刻までの間に、前記二次電池の実測電流が所定の範囲を超えない時刻である
   ことを特徴とする請求項１から請求項５の何れか１項に記載の充電率推定装置。
7. 前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した複数の二次電池の満充電容量から、時間と満充電容量との関係を示す関数を推定する関数推定部を備え、
   前記充電率推定部は、前記関数推定部が推定した関数を参照して現在時刻における二次電池の満充電容量を特定し、当該満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定する
   ことを特徴とする請求項１から請求項６の何れか１項に記載の充電率推定装置。
8. 前記関数推定部は、前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した二次電池の満充電容量のうち、直前の時刻に演算した二次電池の満充電容量との差が所定の閾値を超えないものを前記関数の推定に用いる
   ことを特徴とする請求項７に記載の充電率推定装置。
9. 前記関数推定部は、前記満充電容量演算部が異なる時刻に演算した二次電池の満充電容量のうち、推定した関数が示す満充電容量との差が所定の閾値を超えないものを用いて前記関数を再度推定する
   ことを特徴とする請求項７または請求項８に記載の充電率推定装置。
10. 前記関数推定部が推定した関数における時間の係数の変化を監視し、当該係数の変化が所定の閾値以上であった場合に、警告を発する警告部を備え、
    前記関数推定部は、定期的に前記関数の推定を実行する
    ことを特徴とする請求項７から請求項９の何れか１項に記載の充電率推定装置。
11. 運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、
    第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算するステップと、
    前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算するステップと、
    前記第２の時刻における充電率から前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算するステップと、
    前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算するステップと、
    前記電流の積算値を前記充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算するステップと、
    前記二次電池の満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定するステップと
    を有することを特徴とする充電率推定方法。
12. 運用中の二次電池の充電率を推定する充電率推定装置を、
    第１の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第１の時刻における前記二次電池の充電率を演算し、前記第１の時刻より後の時刻である第２の時刻における前記二次電池の実測電流と実測電圧とを用いて、前記第２の時刻における前記二次電池の充電率を演算する充電率演算部、
    前記充電率演算部が演算した前記第２の時刻における充電率から前記充電率演算部が演算した前記第１の時刻における充電率を減じることで、充電率変化量を演算する充電率変化量演算部、
    前記第１の時刻から前記第２の時刻までにおける前記二次電池の充放電による実測電流の積算値を演算する電流値積算部、
    前記電流値積算部が演算した電流の積算値を前記充電率変化量演算部が演算した充電率変化量で除算することで、前記第２の時刻における前記二次電池の満充電容量を演算する満充電容量演算部、
    前記満充電容量演算部が演算した満充電容量と前記二次電池の充放電による実測電流の積算値とを用いて、前記二次電池の充電率を推定する充電率推定部
    として機能させるためのプログラム。

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