CN111954823A - 蓄电池诊断装置及蓄电池诊断方法以及蓄电池控制系统 - Google Patents

蓄电池诊断装置及蓄电池诊断方法以及蓄电池控制系统 Download PDF

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Abstract

具备：正负极OCV模型函数生成部(106)，使用保存于数据保存部(104)的时序数据，通过OCV要素函数的和生成与N个蓄电池对应的正极OCV模型函数及所述负极OCV模型函数；以及蓄电池模型函数参数群推定部(107)，根据正极OCV模型函数及负极OCV模型函数生成蓄电池模型函数，生成表示数据保存部(104)的时序数据和使用蓄电池模型函数计算出的推定数据的时序数据的误差的评价函数(L)，以使评价函数(L)的值变小的方式计算与各蓄电池对应的蓄电池模型函数的最佳的推定参数群。

Description

蓄电池诊断装置及蓄电池诊断方法以及蓄电池控制系统
技术领域
本发明涉及进行蓄电池的劣化诊断的蓄电池诊断装置以及蓄电池诊断方法。
背景技术
已知蓄电池随着使用而劣化，性能降低。因此，为了蓄电池的更换时期的掌握以及寿命预测，需要蓄电池的劣化诊断技术。另外，随着EV(Electric Vehicle(电动汽车))、HEV(Hybrid Electric Vehicle(混合动力电动汽车))、PHV(Plug-in Hybrid Vehicle(插电式混合动力汽车))等电动车辆的普及以及定置用蓄电系统的普及，预想产生大量二手电池。因此，设想再使用蓄电池的二手电池的劣化诊断需求也高。
在蓄电池的诊断中，要求利用电流、电压等的测量值的非破坏并且详细的劣化诊断技术。
作为以往的蓄电池诊断技术，已知利用用电量Q对电压V进行微分而得到的数据的所谓dV/dQ曲线解析法(例如参照非专利文献1)。在dV/dQ曲线解析法中，利用用正极以及负极各自的电位的合成表示蓄电池的电压，着眼于由来于正极以及负极各自的dV/dQ曲线的峰值位置以及峰值形状，从而进行详细的劣化诊断。
此时，如果将蓄电池拆卸等而预先取得正极以及负极各自的dV/dQ曲线，则能够进行高精度的劣化诊断(参照例如专利文献1)。在专利文献1中，使用时序地取得蓄电池的电压值以及电流值的测定值的历史数据。
另外，还公开如下的技术：利用预先取得的正极和负极各自的OCV曲线的信息或者对蓄电池附加参照极等而使得能够测定正极以及负极的电位，从而使充电时以及放电时的电压数据分离归属于正极以及负极的OCV并据此详细地诊断正极以及负极的劣化(参照例如专利文献2、以及专利文献3)。
另外，还公开如下的技术：根据同样的方法，以对SOC(State of Charge(充电状态))推定的应用这样的目的，确定表示SOC和OCV的对应关系的SOCOCV曲线的由于劣化引起的形状变化，更新SOCOCV曲线(参照例如专利文献4)。另外，如果在SOCOCV曲线中存在误差，则在将OCV变换为SOC时，会使SOC的推定精度恶化，所以SOCOCV曲线的更新也是重要的技术。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利第6123844号公报
专利文献2：日本特开2013-140037号公报
专利文献3：日本专利第6151163号公报
专利文献4：日本特开2015-230193号公报
非专利文献
非专利文献1：Bloom Ira、其他6名、「大功率锂离子电池的差分电压分析：1.技术与应用(Differential Voltage Analyses of high-power，lithium-ion cells：1.Technique and application)」、电源杂志(Journal of Power Sources)139(2005)、2004年9月16日、p.295-303
发明内容
然而，作为这样的技术的问题，可以举出需要正极OCV曲线以及负极OCV曲线或者正极以及负极的dV/dQ曲线的信息的方面。为了得到这些信息，需要使用能够测定正极以及负极的电位的带参照极的特殊的蓄电池或者将蓄电池拆卸并测定等而预先取得。然而，带参照极的蓄电池一般未普及，并且在蓄电池的拆卸和测定中需要专门的知识、技术、试验环境等。
进而，在将由各个公司制造的各种蓄电池作为诊断对象的情况下，预先取得这些所有正极以及负极的信息变得极其困难。因此，关于成为诊断对象的蓄电池，要求在仅得到限定的信息的状况下也能够实施蓄电池的劣化诊断的技术。
本发明是为了解决上述课题而完成的，其目的在于得到即使在事先无与诊断对象的蓄电池有关的正极OCV曲线以及负极OCV曲线或者正极以及负极的dV/dQ曲线的信息的情况下，也能够进行蓄电池的劣化诊断的、蓄电池诊断装置以及蓄电池诊断方法。
本发明是蓄电池诊断装置，具备：N个以下的N’个电压检测部，将2个以上的N个蓄电池各自的端子间电压检测为N个检测电压；N个以下的N”个电流检测部，将所述N个蓄电池各自的充放电电流检测为N个检测电流；数据保存部，保存包括所述检测电流的时序数据及所述检测电压的时序数据的所述N个蓄电池的时序数据；正负极OCV模型函数生成部，根据保存于所述数据保存部的所述检测电流的时序数据及所述检测电压的时序数据，求出与所述检测电压的时序数据拟合的OCV要素函数，通过所述OCV要素函数的和分别生成与所述N个蓄电池对应的正极OCV模型函数及负极OCV模型函数；以及蓄电池模型函数参数群推定部，根据所述正极OCV模型函数及所述负极OCV模型函数，生成与各所述N个蓄电池对应的蓄电池模型函数，并且生成表示保存于所述数据保存部的所述时序数据和使用所述蓄电池模型函数计算出的推定值的时序数据的误差的评价函数，以使所述评价函数的值变小的方式计算与各所述N个蓄电池对应的所述N个蓄电池模型函数的推定参数群。
本发明所涉及的蓄电池诊断装置求出与保存于数据保存部的N个蓄电池的检测电压的时序数据拟合的OCV要素函数，通过OCV要素函数的和分别生成与N个蓄电池对应的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数。由此，即使在事先无与诊断对象的蓄电池有关的正极OCV曲线以及负极OCV曲线或者正极以及负极的dV/dQ曲线的信息的情况下，也能够进行蓄电池的劣化诊断。
附图说明
图1是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的结构的框图。
图2是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的数据保存部的结构的框图。
图3是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的正负极OCV模型函数生成部的结构的框图。
图4是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的蓄电池模型函数参数群推定部的结构的结构图。
图5是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置执行的一系列的动作的流程图。
图6是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的数据保存部执行的一系列的动作的流程图。
图7是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置的最佳化部执行的一系列的动作的流程图。
图8是示出由由于蓄电池劣化引起的容量参数群的变化产生的对蓄电池OCV和满充电容量的影响的印象图。
图9是示出利用负极OCV模型函数的石墨负极OCV的拟合例的图。
图10是示出利用负极OCV模型函数的石墨负极OCV的拟合例的图。
图11是示出利用正极OCV模型函数的钴酸锂正极OCV的拟合例的图。
图12是示出利用正极OCV模型函数的钴酸锂正极OCV的拟合例的图。
图13是示出蓄电池的电压曲线以及dV/dQ曲线的例子的图。
图14是示出蓄电池的电压曲线以及dV/dQ曲线的例子的图。
图15是示出新品蓄电池的电压曲线和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图16是示出新品蓄电池的dV/dQ曲线和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图17是示出新品蓄电池的d2V/dQ2曲线的数据和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图18是示出劣化蓄电池的电压曲线和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图19是示出劣化蓄电池的dV/dQ曲线和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图20是示出劣化蓄电池的d2V/dQ2曲线的数据和针对其的利用最佳化的蓄电池模型函数的拟合结果的图。
图21是示出本发明的实施方式3所涉及的蓄电池控制系统的结构的图。
图22是示出本发明的实施方式3所涉及的蓄电池控制系统执行的一系列的动作的流程图。
(符号说明)
101-1、101-i、101-N：蓄电池；102-1、102-i、102-N：电流检测部；103-1、103-i、103-N：电压检测部；104：数据保存部；105：最佳化部；201：时序数据储存部；202：时序电量计算部；203：电压微分数据计算部；301：OCV要素函数决定部；302：正负极OCV模型函数决定部；401：最佳化问题决定部；402：推定运算部；403：判定部；200：蓄电池控制系统；200-1：蓄电池诊断装置；200-2：控制装置；201：电力变换器。
具体实施方式
以下，依照优选的实施方式，使用附图说明本发明所涉及的蓄电池诊断装置以及蓄电池诊断方法。此外，在附图的说明中，对同一部分或者相当部分附加同一符号，省略重复的说明。在此，在本发明所涉及的蓄电池诊断装置以及蓄电池诊断方法中，根据蓄电池的充放电数据，诊断蓄电池的劣化状态。
本发明的各实施方式所涉及的蓄电池诊断装置以及蓄电池诊断方法利用诊断对象的多个蓄电池的时序数据。由此，即使在未预先取得蓄电池OCV数据或者正极OCV数据以及负极OCV数据等的情况下，也能够进行利用正负极分离的详细的劣化诊断。另外，能够使由于劣化引起的OCV的变化高精度地反映到OCV模型。此外，在本说明书中，为了简化，将正极的平衡电位称为正极OCV，将负极的平衡电位称为负极OCV。
实施方式1.
图1是示出本发明的实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置100的结构的图。此外，在图1中，还一并图示与蓄电池诊断装置100连接的N个(N≥2)蓄电池101-1、…、101-N。
另外，图2是示出设置于蓄电池诊断装置100的数据保存部104的内部的结构的一个例子的图。图3以及图4是示出设置于蓄电池诊断装置100的最佳化部105的正负极OCV模型函数生成部106以及蓄电池模型函数参数群推定部107的内部的结构的一个例子的图。另外，图5～图7是示出蓄电池诊断装置100的处理的流程的流程图。
在本实施方式1中，作为诊断对象的蓄电池101-i(i＝1～N)，考虑锂离子蓄电池。其中，蓄电池101-i具有正极和负极，构成为包括可充放电的蓄电设备的一般的结构零件。蓄电池101-i例如也可以由铅蓄电池、镍氢蓄电池等构成。另外，在此，作为蓄电池101-i，为简化说明，考虑由单元构成的蓄电池。但是，蓄电池101-i也可以是多个单元的串联连接或并联连接或者由这两方的组合构成的模块。
如图1所示，蓄电池诊断装置100构成为具备N个电流检测部102-1、…、102-N、N个电压检测部103-1、…、103-N、数据保存部104以及最佳化部105。
另外，如图1所示，最佳化部105构成为具备正负极OCV模型函数生成部106和蓄电池模型函数参数群推定部107。
简单地说明图1所示的蓄电池诊断装置100的硬件结构。在图1中，除了电流检测部102-1、102-N和电压检测部103-1、…、103-N以外，蓄电池诊断装置100的结构构成为具备控制器。控制器具备处理器和存储器。构成蓄电池诊断装置100的各部的功能、即数据保存部104以及最佳化部105通过软件、固件或者它们的组合实现。软件以及固件被记述为程序，被储存到存储器。处理器通过读出并执行存储于存储器的程序，实现蓄电池诊断装置100的数据保存部104以及最佳化部105的各部的功能。
在此，使用图5，粗略地说明蓄电池诊断装置100的处理的流程。首先，在步骤S102中，通过N个电流检测部102-1、…、102-N，检测蓄电池101-i的检测电流Ii。接下来，在步骤S103中，通过N个电压检测部103-1、…、103-N，检测蓄电池101-i的检测电压Vi。接下来，在步骤S104中，数据保存部104使用检测电流Ii以及检测电压Vi的值，保存蓄电池101-i的时序数据。接下来，在步骤S105中，最佳化部105根据数据保存部104的时序数据，生成蓄电池101-i的蓄电池模型函数，通过最佳化手法执行推定运算。由此，最佳化部105计算使得检测电压Vi的时序数据和通过蓄电池模型函数求出的推定电压的时序数据的差变小的蓄电池模型函数的参数群。或者，最佳化部105也可以计算使得检测电压Vi的微分值和通过蓄电池模型函数求出的推定电压的微分值的差变变小的蓄电池模型函数的参数群。
以下，详细说明蓄电池诊断装置100的各结构。
如图1所示，电流检测部102-i与蓄电池101-i分别连接。电流检测部102-i将蓄电池101-i的充放电电流检测为检测电流Ii[A]。在上述说明中，将电流检测部102的个数设为N个而进行说明，但不限定于此，电流检测部102的个数也可以是N个以下。具体而言，例如，在串联连接蓄电池101-1、…、101-N中的至少2个以上的多个的情况下，无需检测各蓄电池101-i的检测电流Ii[A]。作为其理由，在串联连接的各蓄电池流过的电流相等，所以如果用1个电流检测部102-i取得串联连接的蓄电池中的1个蓄电池101-i的检测电流Ii[A]，则串联连接的其他蓄电池的检测电流能够用通过该电流检测部102-i取得的检测电流Ii[A]代用。因此，在这样的情况下，电流检测部102的个数可以是比N个少的个数。
电压检测部103-i与蓄电池101-i分别连接。电压检测部103-i将蓄电池101-i的电压检测为检测电压Vi[V]。在上述说明中，将电压检测部103的个数设为N个进行说明，但不限定于此，电压检测部103的个数也可以是N个以下。具体而言，例如，在并联连接蓄电池101-1、…、101-N中的至少2个以上的多个的情况下，无需检测各蓄电池101-i的检测电压Vi[V]。作为其理由，并联连接的各蓄电池的电压相等，所以如果用1个电压检测部103-i取得并联连接的蓄电池中的1个蓄电池101-i的检测电压Vi[V]，则并联连接的其他蓄电池的检测电压能够用通过该电压检测部103-i取得的检测电压Vi[V]代用。因此，在这样的情况下，电压检测部103的个数可以是比N个少的个数。
数据保存部104使用电流检测部102-i输出的检测电流Ii以及电压检测部103-i输出的检测电压Vi的值，生成并保存各蓄电池101-i(1≤i≤N)的时序数据。数据保存部104进而计算并保存各蓄电池101-i的电量的时序数据以及检测电压Vi的微分数据的时序数据。
图2示出数据保存部104的内部的结构的一个例子。在图2的例子中，数据保存部104构成为具备时序数据储存部201、时序电量计算部202以及电压微分数据计算部203。
时序数据储存部201根据电流检测部102-i输出的检测电流Ii以及电压检测部103-i输出的检测电压Vi的值，将各蓄电池101-i(1≤i≤N)的电流以及电压的时序数据作为时序电流数据以及时序电压数据
[数学式1]
Figure BDA0002717976010000081
保存到存储器。进而，时序数据储存部201分别保存由时序电量计算部202计算的各蓄电池101-i的时序电量数据和由电压微分数据计算部203计算的电压微分数据。进而，时序数据储存部201将这些保存的数据输出给最佳化部105。在此，符号
[数学式2]
Figure BDA0002717976010000091
用下式定义。
[数学式3]
Figure BDA0002717976010000092
另外，k[s](k＝k0～kf)是采样时刻，在当前的时刻t[s]与采样周期ts[s]之间，t＝tsk的关系成立。
时序电量计算部202通过根据从时序数据储存部201输出的时序电流数据
[数学式4]
Figure BDA0002717976010000093
例如对电流和该电流流过的时间进行乘法，计算各蓄电池101-i的电量Qi，k[C]，作为时序电量数据
[数学式5]
Figure BDA0002717976010000094
输出给时序数据储存部201。各蓄电池101-i的电量Qi，k[C]的计算方法不限于该情况，可以使用既存的任意的方法。
电压微分数据计算部203根据从时序数据储存部201输出的时序电压数据
[数学式6]
Figure BDA0002717976010000095
和时序电量计算部202输出的时序电量数据
[数学式7]
Figure BDA0002717976010000096
计算1阶至nd阶的电压微分曲线(nd≥1)，输出给时序数据储存部201。即，在将用电量Qi、k对在时刻k的检测电压Vi、k进行微分而得到的值
[数学式8]
Figure BDA0002717976010000101
表示为
[数学式9]
Figure BDA0002717976010000102
时，电压微分数据计算部203计算并输出1阶至nd阶的电压微分曲线
[数学式10]
Figure BDA0002717976010000103
作为时序电压微分数据。在此，j＝1～nd。此外，nd可以适当地设定。
但是，实际上，无法针对离散的时序数据进行微分运算，所以在电压微分数据计算部203中，进行利用差分法等的近似微分运算。另外，一般而言，微分运算或者差分运算会放大原来的信号的高频噪声，所以为了降低高频噪声，也可以使用在微分运算的前后进行采样平均化处理等的低通滤波器。或者，也可以使用Savitzky-Golay(最小二乘平滑)滤波器等更高性能的滤波器。或者，也可以在通过利用核方法等对将横轴设为电量时的时序电压数据进行函数近似来去除噪声后，针对该函数进行微分运算。
这样，时序数据储存部201将时序电流数据、时序电压数据、时序电量数据以及时序电压微分数据保存到存储器。因此，作为数据保存部104的输出，从时序数据储存部201输出的时序数据成为下式。
[数学式11]
Figure BDA0002717976010000104
这样，在从数据保存部104输出的时序数据中，包括时序电流数据、时序电量数据、时序电压数据以及时序电压微分数据。
在此，使用图6，简单地说明数据保存部104的处理的流程。首先，在步骤S201中，时序数据储存部201使用电流检测部102-i输出的检测电流Ii以及电压检测部103-i输出的检测电压Vi的值，将各蓄电池101-i(1≤i≤N)的时序电流数据以及时序电压数据保存到存储器。接下来，在步骤S202中，时序电量计算部202使用从时序数据储存部201输出的检测电流Ii，计算各蓄电池101-i的时序电量数据。接下来，在步骤S203中，电压微分数据计算部203根据从时序数据储存部201输出的时序电压数据和时序电量计算部202输出的时序电量数据，计算1阶至nd阶的电压微分曲线(nd≥1)作为时序电压微分数据。接下来，在步骤S204中，时序数据储存部201将包括时序电流数据、时序电量数据、时序电压数据以及时序电压微分数据的、蓄电池101-i的时序数据保存到存储器，并且输出给最佳化部105。
最佳化部105将从数据保存部104输出的时序数据作为输入，根据数据保存部104的时序数据，生成蓄电池101-i的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数。另外，最佳化部105根据这些正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数，生成蓄电池101-i的蓄电池模型函数，通过最佳化手法执行推定运算，计算使得电压检测部103-1、…、103-N检测的检测电压Vi的时序数据或者时序电压微分数据和通过蓄电池模型函数求出的推定电压的时序数据或者推定电压的时序电压微分数据的差变小的蓄电池模型函数的推定参数群。此外，也可以在利用最佳化手法的推定运算中，计算使得电流检测部102-1、…、102-N检测的检测电流Ii的时序数据和通过蓄电池模型函数求出的推定电流的时序数据的差变小的蓄电池模型函数的推定参数群。
以下，参照图7，大致说明最佳化部105的处理的流程。最佳化部105如图1所示，构成为具备正负极OCV模型函数生成部106和蓄电池模型函数参数群推定部107。另外，如图3所示，正负极OCV模型函数生成部106构成为具备OCV要素函数决定部301和正负极OCV模型函数决定部302。另外，如图4所示，蓄电池模型函数参数群推定部107构成为具备最佳化问题决定部401、推定运算部402以及判定部403。
此时，如图7所示，首先，在步骤S301中，OCV要素函数决定部301根据数据保存部104输出的时序数据中的、时序电压微分数据，从蓄电池101-i的检测电压Vi的时序数据中检测表示特征性电压变化的区域，针对该区域各自从多个OCV要素函数候补中逐个选择并分配与该区域的电压变化拟合的OCV要素函数。
接下来，在步骤S302中，正负极OCV模型函数决定部302决定使对上述区域分配的OCV要素函数归属于正极还是归属于负极，生成OCV要素函数的向正极或者负极的归属的全部组合，针对各组合的每一个，通过归属于所述正极的OCV要素函数的和生成正极OCV模型函数，并且通过归属于所述负极的OCV要素函数的和生成负极OCV模型函数。
接下来，在步骤S401中，最佳化问题决定部401生成包括正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数的蓄电池模型函数，并且决定该蓄电池模型函数的推定参数群以及用于评价该蓄电池模型函数的评价函数L，从而决定应求解的最佳化问题。
接下来，在步骤S402中，推定运算部402根据数据保存部104输出的时序数据和最佳化问题决定部401输出的蓄电池模型函数、推定参数群以及评价函数L，针对每个上述组合，通过最佳化手法，计算使得评价函数L变小的蓄电池模型函数的推定参数群，输出该推定参数群和使用该推定参数群时的评价函数L的值。
接下来，在步骤S403中，判定部403比较推定运算部402输出的评价函数L的值和在其以前计算的评价函数L的值，在该时间点，储存评价函数L的值为最小的推定参数群。
接下来，返回到步骤S302的处理。正负极OCV模型函数决定部302通过变更包含于正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数的OCV要素函数的向正极或者负极的归属的组合，再生成正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数。
接下来，在步骤S401中，最佳化问题决定部401生成包括再生成的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数的蓄电池模型函数，决定该蓄电池模型函数的推定参数群以及用于评价该蓄电池模型函数的评价函数L。
接下来，在步骤S402中，推定运算部402根据数据保存部104输出的时序数据和最佳化问题决定部401再生成的蓄电池模型函数、推定参数群以及评价函数L，计算使得评价函数L的值变小的推定参数群，输出该推定参数群和使用该推定参数群时的评价函数L的值。
这样，变更OCV要素函数的向正极或者负极的归属的组合，反复进行步骤S302～S402的处理，在步骤S403中，判定部403将评价函数L的值比阈值小时或者在直至预先设定的最大反复次数进行反复的过程中评价函数L的值变得最小时的、蓄电池模型函数以及该蓄电池模型函数的推定参数群，作为最终的推定结果输出。
以下，详细说明最佳化部105的各结构。
在最佳化部105输出的推定参数群中，包括在N个蓄电池101-i之间相同的第1参数群、和在N个蓄电池101-i之间相互不同的第2参数群。以下，将第1参数群称为正负极OCV模型函数参数群Φp、Φn，将第2参数群称为容量参数群θp、θn、θs。
在此，容量参数群是指，与基准蓄电池比较时的正极容量维持率θp、负极容量维持率θn以及正负极间SOC偏移量θs这3个值。但是，基准蓄电池是指，无需一定是现实存在的蓄电池，例如也可以是如与规格上的特性相同的蓄电池这样的概念上的蓄电池。
正极容量维持率θp以及负极容量维持率θn的降低由于电极活性物质的失活等引起，分别表现为正极OCV曲线以及负极OCV曲线的横向的缩小。这些横向的缩小例如用后述图8的(c)的箭头B以及图8的(b)的箭头A分别表示。图8的详细情况后述。
首先，在将正极OCV设为OCVp[V]、将正极OCV的基准特性设为OCVp typ[V]、将正极电量设为Qp[C]时，下式(1)的关系式成立。
[数学式12]
Figure BDA0002717976010000141
同样地，在将负极OCV设为OCVn[V]、将负极OCV的基准特性设为OCVn typ[V]、将负极电量设为Qn[C]时，下式(2)的关系式成立。
[数学式13]
Figure BDA0002717976010000142
另一方面，正负极间SOC偏移量θs是指，表示以主要在充电时的负极SEI(SolidElectrolyte Interface，固体电解质界面)中的覆膜生长以及析出等引起的锂消耗为原因，正极以及负极各自的SOC相对蓄电池OCV的位置关系偏移的现象的值。
关于蓄电池的总电量Qb[C]，在将由于锂消耗引起的丧失电量设为Qc[C]时，下式(3)的关系式成立。
[数学式14]
Qb＝Qp+Qn+Qc (3)
在蓄电池101-i的充电时、即积蓄于正极内的锂离子向负极内移动的过程中，一部分的锂离子由于被用于负极SEI中的覆膜生长或者析出而消耗时，相比于锂消耗前，蓄电池满充电时的负极充电量变少。在将其以负极基准观察时，正极OCV曲线看起来向左偏移。该现象是正负极间SOC偏移。该向左的偏移例如用后述图8的(d)的箭头C表示。
另外，在将基准蓄电池的OCV设为OCVtyp[V]，将Ftyp[C]设为蓄电池的基准满充电容量，将Q[C]设为蓄电池101-i的电量时，基准蓄电池的OCV用下式(4)表示。
[数学式15]
Figure BDA0002717976010000151
其中，Q是在基准蓄电池中将OCV为预先设定的下限电压Vmin时的电量设为0时的电量，Ftyp是OCV为预先设定的上限电压Vmax时的电量。
根据以上所述，针对蓄电池i的电量Qi[C]反映容量参数群θp、θn、θs，用下式(5)表示蓄电池i的OCV。
[数学式16]
Figure BDA0002717976010000152
其中，fp，i是正极的OCV函数，fn，i是负极的OCV函数。满充电容量仅为基准值，也可以是蓄电池的额定容量、公称容量或者在新品时测量的满充电容量，还可以使用作为诊断对象的多个蓄电池中的任意蓄电池的满充电容量等。
此外，蓄电池的满充电容量被规定为将OCV为预先设定的下限电压Vmin时的蓄电池电量设为0时的、OCV为预先设定的上限电压Vmax时的蓄电池电量。因此，依赖于容量参数群的值，下限电压Vmin以及上限电压Vmax时的正负极各自的充电量变化。
关于正极以及负极的充电量Qp、Qn，如果不通过蓄电池101-i的拆卸试验等预先取得就无法知道，但能够得知与基准蓄电池比较时的相对的差分值。即，在将Qmin，i[C]设为下限电压Vmin时的蓄电池的电量，将Qmax，i[C]设为上限电压Vmax时的蓄电池的电量时，根据与下限电压以及上限电压对应的用下述的式(6)以及式(7)表示的等式，通过线性检索等方法容易地求出Qmin，i以及Qmax，i的值。
[数学式17]
Figure BDA0002717976010000161
Figure BDA0002717976010000162
其中，注意Qmin，i和Qmax，i是将基准蓄电池作为基准时的值。因此，例如Qmin，i的值可能成为负。
如果使用根据式(6)以及式(7)求出的Qmin，i以及Qmax，i，则蓄电池101-i的满充电容量Fi[C]能够求出为下式(8)。
[数学式18]
Fi＝Qmax，i-Qmin，i (8)
图8是将纵轴设为电压、将横轴设为电量时的、OCV曲线和劣化以及满充电容量的关系的印象图。左上的(a)分别表示基准蓄电池的正极OCV(符号800)、负极OCV(符号801)以及蓄电池OCV(符号802)。另外，左下的(b)分别表示负极劣化的蓄电池的负极OCV(符号81)和蓄电池OCV(符号82)。另外，右上的(c)分别表示正极劣化的蓄电池的正极OCV(符号83)和蓄电池OCV(符号84)。另外，右下的(d)分别表示产生由于锂消耗引起的正负极间SOC偏移的蓄电池的正极OCV(符号85)和蓄电池OCV(符号86)。另外，在(b)～(d)中，虚线或者点线所示的OCV分别表示基准蓄电池的OCV，所以附加与(a)相同的符号来表示。但是，在(a)～(d)中，以收纳于1张图8的方式描绘正极OCV和负极OCV，所以纵轴的位置并不严密。
从图8的图表可知，针对3种容量劣化模式的每一个，正极OCV或者负极OCV的曲线的从新品时的形状变化的方式不同。
首先，在观察图8的(b)时可知，相比于基准蓄电池的负极OCV(符号801)，负极劣化蓄电池由于负极容量维持率θn降低，负极OCV(符号81)的曲线如箭头A所示在横向上缩小。
另外，在观察图8的(c)时可知，相比于基准蓄电池的正极OCV(符号800)，正极劣化蓄电池由于正极容量维持率θp降低，正极OCV(符号83)的曲线如箭头B所示在横向上缩小。
另外，在观察图8(d)时可知，相比于表示锂消耗前的状态的基准蓄电池，在由于锂消耗而产生正负极间SOC偏移的蓄电池中，如上所述，锂离子被消耗，从而蓄电池满充电时的负极充电量变少。因此，在以负极基准观察时可知，相对基准蓄电池的正极OCV(符号800)，正极OCV(符号85)的曲线如箭头C所示向左偏移。
进而，从图8的图表可知，关于蓄电池OCV的曲线，针对3种容量劣化模式的每一个，从新品时的形状变化的方式也不同。
首先，在图8中，比较(c)的正极劣化蓄电池的蓄电池OCV(符号84)和(d)的正负极间SOC偏移蓄电池的蓄电池OCV(符号86)。(c)的正极劣化蓄电池的蓄电池OCV(符号84)和(d)的正负极间SOC偏移蓄电池的蓄电池OCV(符号86)中的形状变化稍稍相似。然而，分别相比于基准蓄电池的蓄电池OCV(符号802)，存在在(c)中电量小的区域中的电位变化小，相对于此，在(d)中即便是电量小的区域电位也明确地变高这样的差异。
另外，在图8的(b)～(d)中，由于劣化的影响，上限电压中的电量Qmax，i和下限电压中的电量Qmin，i相比于基准蓄电池的情况的电量Qmax，i和电量Qmin，i分别偏移。其结果可知，用式(8)表示的满充电容量Fi变小。Qmax，i和Qmin，i的变动大幅依赖于容量劣化模式和正负极OCV的形状，在图8的情况下，单元的SOC＝0％主要限制于负极，SOC＝100％主要限制于正极。
在本实施方式中，与上述专利文献2或者专利文献3不同，未预先取得正极OCV以及负极OCV，所以除了上述容量参数群以外，需要决定正负极各自的OCV函数fp以及fn，并且还推定对这些形状附加特征的参数群。以下，与最佳化部105的内部动作原理一起，说明其详细的原理。
在最佳化部105中，正负极OCV模型函数生成部106根据数据保存部104输出的时序数据和蓄电池模型函数参数群推定部107输出的判定信号，生成正极以及负极各自的OCV模型函数。
具体而言，在正负极OCV模型函数生成部106中，通过将1个以上的OCV要素函数相加，生成正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数。
在将第j个正极OCV要素函数设为fp j、将第j个负极OCV要素函数设为fn j时，分别用下述的式(9)以及式(10)表示正极OCV模型函数fp以及负极OCV模型函数fn。
[数学式19]
Figure BDA0002717976010000181
以及
Figure BDA0002717976010000182
此时，蓄电池OCV模型函数f表示为下式(11)。
[数学式20]
f(Q)＝fp(Q)-fn(Q) (11)
一般而言，作为记述蓄电池的OCV的模型，在电化学的领域中，已知用对数函数表现的能斯特(Nernst)方程。另一方面，在现实的大量的蓄电池电极中，包含由于电极材料的相变化引起的阶段状的电位变化，所以仅通过能斯特方程无法高精度地将OCV模型化。
为了将这样的由于相变化引起的阶段状的电位变化模型化，在将正极OCV要素函数以及负极OCV要素函数的候补设为fe时，例如能够使用用下式(12)表示的逻辑(Logistic)函数。
[数学式21]
Figure BDA0002717976010000183
或者，作为正极OCV要素函数以及负极OCV要素函数的候补fe，也可以使用用下式(13)表示的柯西(Cauchy)分布的累积分布函数。
[数学式22]
Figure BDA0002717976010000191
在式(12)以及式(13)中，z为电位变化的大小，a为电位变化的平稳度，s为决定电位变化的中心位置的参数，所以通过调整这些参数值，能够将各种形状的电位变化模型化。
作为OCV要素函数的其他例子，也可以使用双曲线正切函数，或者还可以使用使得在进行微分时曲线成为左右非对称的函数。例如，可以举出龚伯茨(Gompertz)函数、一般化逻辑函数等。总之，是单调非减少且在进行微分时具有山状的峰值的可参数表现的函数即可。
另外，作为对不具有微分峰值的电位变化进行模型化的要素函数，除了上述要素函数以外，例如也可以使用对数函数、指数函数等。
此外，在本实施方式1中使用的OCV要素函数不限定于实施方式1所示的上述例子，作为可能性包含可以使用参数表现的所有的函数。
图9以及图10是针对由石墨构成的负极OCV的数据，作为一个例子，将4个逻辑函数的和作为负极OCV模型函数通过最佳化计算拟合的图。在图9中，横轴是电量，纵轴是电压。另外，在图10中，横轴表示电量，纵轴表示用电量Q对电压V进行微分而得到的dV/dQ。在图9以及图10中，针对由石墨构成的负极OCV的数据901、904实施最佳化计算的结果，相对初始值902、905，OCV曲线903以及dV/dQ曲线906都高精度地再现。其原因为，通过逻辑函数，还包含由于相变化引起的电位变化进行了建模。
图11以及图12是针对由钴酸锂构成的正极OCV的数据，作为一个例子，将2个逻辑函数的和作为正极OCV模型函数通过最佳化计算拟合的图。在图11中，横轴是电量，纵轴是电压。另外，在图12中，横轴表示电量，纵轴表示用电量Q对电压V进行微分而得到的dV/dQ。在图11以及图12中，针对由钴酸锂构成的正极OCV的数据1001、1004实施最佳化计算的结果，相对初始值1002、1005，OCV曲线1003以及dV/dQ曲线1006都高精度地再现。虽然相比于图9以及图10所示的石墨，形状大幅不同，但在该情况下也高精度地再现了OCV曲线和dV/dQ曲线。
此外，在图9、图10、图11、以及图12中，为了表示通过使用OCV要素函数的和能够较广地拟合具有各种形状的正极OCV函数以及负极OCV函数，示出针对正极OCV数据以及负极OCV数据的拟合例。然而，在本实施方式1中，不必针对正极OCV数据或者负极OCV数据拟合而利用。在本实施方式1中，进行未取得正极OCV数据以及负极OCV数据的状况下的蓄电池OCV的正负极分离。
图3示出正负极OCV模型函数生成部106的内部构造的一个例子。在图3的例子中，正负极OCV模型函数生成部106构成为具备OCV要素函数决定部301和正负极OCV模型函数决定部302。
OCV要素函数决定部301根据数据保存部104输出的时序数据，决定并输出OCV要素函数的函数形式。但是，在该时间点，无需决定各OCV要素函数的归属目的地是正极和负极中的哪一个。另外，对OCV要素函数的形状附加特征的参数群的值在该时间点也未决定。
优选，根据将横轴设为电量Q的dV/dQ曲线的形状，决定OCV要素函数。即，OCV要素函数决定部301在数据保存部104输出的时序数据中，典型地，利用dV/dQ曲线的时序数据
[数学式23]
Figure BDA0002717976010000201
决定OCV要素函数的形状。
作为OCV要素函数的候补，例如可以举出逻辑函数、双曲线正切函数、柯西分布的累积分布函数等。另外，或者，也可以在OCV要素函数的候补中还加上单调非减少函数。OCV要素函数决定部301根据数据保存部104输出的时序数据，从上述候补中选择并决定与该时序数据最拟合的OCV要素函数的函数形式。
OCV要素函数决定部301首先针对dV/dQ曲线的山状的峰值的每个峰值逐个分配OCV要素函数。这意味着，针对OCV的阶段状的电位变化，分配OCV要素函数。
接下来，OCV要素函数决定部301针对如山的斜面那样的不具有峰值的形状变化，也关联OCV要素函数。这典型地对应于SOC＝0％附近或者SOC＝100％附近的急剧的电位变化，但还包含在正极材料等中观察到的平稳的电位变化。
OCV要素函数决定部301根据关联OCV要素函数的目的地的形状，从上述各种OCV要素函数的候补中适当地选择OCV要素函数。
图13以及图14分别示出将横轴设为电量Q时的蓄电池的电压曲线以及dV/dQ曲线的一个例子。
OCV要素函数决定部301从图13的电压曲线1100中，检测特征性电压变化，针对该特征性电压变化，分配OCV要素函数。特征性电压变化是指，典型地，考虑为电压变化的倾向大幅变化的区域即可。即，虽然并非必须，如果参照表示电压V的微分值的图14的dV/dQ曲线，则易于确定电压变化的倾向大幅变化的区域。在图14的dV/dQ曲线中，作为一个例子，考虑低SOC区域中的大的电压变动(符号1101)、和5个山状的峰值(符号1102～1106)、1个平稳的电压变化(符号1107)、进而，还有1个低SOC中的谷区域比中间SOC区域中的谷区域更高所以平稳的电压变化(符号1108)，检测合计8个特征性电压变化。这样，OCV要素函数决定部301从图13的电压曲线中，检测特征性电压变化，针对该特征性电压变化各自分配与该特征性电压变化拟合的OCV要素函数。
但是，该OCV要素函数的分配数并非绝对，既可以增加也可以减少。例如，从图的左边数第4个峰值(符号1105)小，所以也可以考虑不分配OCV要素函数，还能够针对高SOC区域(符号1109)的微妙的几个电压变化，进而分配OCV要素函数。
另外，在OCV要素函数的分配中，针对图14所示的dV/dQ曲线，例如使用数学上的峰值搜索的手法即可。或者，OCV要素函数的分配数至多是几个～十几个，所以也可以直至拟合精度变得几乎不变化而逐个增加。
正负极OCV模型函数决定部302根据数据保存部104输出的时序数据、从OCV要素函数决定部301输出的OCV要素函数以及来自设置于蓄电池模型函数参数群推定部107的判定部403的输出y，决定并输出正负极OCV模型函数的函数形式。
具体而言，正负极OCV模型函数决定部302为了决定正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数的函数形式，决定OCV要素函数决定部301输出的各OCV要素函数的归属目的地、即各OCV要素函数属于正极或者负极中的哪一个，生成用式(9)以及式(10)表示的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数。
在将OCV要素函数的总数设为m，将其中的归属目的地确定的OCV要素函数的总数设为m’时，各OCV要素函数的归属目的地是正极或者负极这2种，所以组合的总数至多是2m -m'种，所以正负极OCV模型函数决定部302生成所有可能的组合模式。但是，也可以去掉所有OCV要素函数仅属于正极或者负极的模式。
此外，正负极OCV模型函数决定部302从所有可能的组合模式中，依次选择1个来生成正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数，但关于从组合中选择哪1个，使用设置于蓄电池模型函数参数群推定部107的判定部403的判定结果y来决定。判定结果y表示如后所述进行最佳化运算的次数，所以典型地使y的值和组合模式预先1对1地对应，将其对应关系例如作为数据表储存到存储器，依照该对应关系，根据y的值，决定组合模式。这样，通过针对最佳化运算的每个次数，预先设定选择哪个组合，能够根据y的值，唯一地决定选择哪个组合。
此外，“归属目的地确定”是指，根据与诊断对象的蓄电池有关的信息或者与电压曲线或者dV/dQ曲线的形状和材料系的对应关系有关的知识等，判明dV/dQ曲线的特定的区域和与其对应的要素函数是正极由来或者负极由来的状况。
但是，对正负极OCV模型函数的形状附加特征的参数群的值、即对正负极OCV要素函数的形状附加特征的参数群的值在该时间点未决定也可。
蓄电池模型函数参数群推定部107根据正负极OCV模型函数生成部106生成的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数和数据保存部104输出的时序数据，求出判定结果y，将判定结果y输出给正负极OCV模型函数生成部106，并且将正负极OCV模型函数和其参数群的推定值以及容量参数群的推定值θp、θn、θs输出给外部。以下，详细说明。
图4示出蓄电池模型函数参数群推定部107的内部构造的一个例子。在图4的例子中，蓄电池模型函数参数群推定部107构成为具备最佳化问题决定部401、推定运算部402、以及判定部403。
最佳化问题决定部401根据数据保存部104输出的时序数据，决定蓄电池模型函数和蓄电池模型函数的推定参数群以及评价函数L，从而决定应求解的最佳化问题。
作为评价函数L，典型地，使用用针对各蓄电池i的评价函数Li的和表示的、下式(14)的模型。
[数学式24]
Figure BDA0002717976010000231
在此，作为评价函数Li，例如使用由下式(15)表示的、djV/dQj数据和djV/dQj的推定值的误差的加权平方和函数。此外，通过针对后述式(16)进行微分运算，计算djV/dQj的推定值。
[数学式25]
Figure BDA0002717976010000232
其中，设为
[数学式26]
Figure BDA0002717976010000233
另外，wij表示蓄电池101-i的针对djV/dQj数据的权重系数。此外，权重系数wij针对i、j的每个值预先设定，存储到数据表等。另外，
[数学式27]
Figure BDA0002717976010000241
表示蓄电池101-i的时刻k的djV/dQj的推定值。
在仅用VQ曲线制作评价函数并执行最佳化计算时，无法完全捕捉到由于相变化等引起的VQ曲线的阶段状的变化的情形也多。相对于此，在本实施方式1中，通过还包含djV/dQj(j≥1)曲线的数据来制作评价函数L，针对电压曲线的梯度变化的误差也同时最佳化，所以认为在最佳化计算中推定值易于收敛到最佳值附近。
此外，典型地利用1阶微分(j＝1)或者2阶微分(j＝2)，但也可以还使用3阶微分以上(j≥3)的有限阶微分数据来制作评价函数。
推定值
[数学式28]
Figure BDA0002717976010000242
能够通过针对下式(16)的蓄电池模型函数进行微分运算来计算。
[数学式29]
Figure BDA0002717976010000243
其中，θp，i、θn，i、θs，i分别表示蓄电池101-i的正极容量维持率、负极容量维持率以及正负极SOC偏移量，Ri[Ω]表示蓄电池101-i的内部电阻。Φp和Φn分别是汇总各蓄电池101-i的正负极模型函数的参数群的矢量，在式(16)中在蓄电池之间设为同一参数。
通过将内部电阻Ri的项包含到蓄电池模型函数，能够考虑由于过电压引起的电位上升量来进行最佳化。
也可以同时推定各蓄电池101-i的电量Qi，k的初始值Qi，ini。由此，即使在不知道电量的初始值时，也能够推定。
作为一个例子，在仅用逻辑函数构成蓄电池101-i的正极模型函数fp以及负极模型函数fn的情况下，分别成为下式(17)、(18)。
[数学式30]
Figure BDA0002717976010000251
Figure BDA0002717976010000252
另外，Φp以及Φn分别用下式(19)、(20)表示。
[数学式31]
Figure BDA0002717976010000253
Figure BDA0002717976010000254
在式(17)～式(20)中，容量参数群θp、θn、θs在蓄电池之间被模型化为相互不同的值，正负极OCV模型函数参数群Φp、Φn在所有蓄电池之间被模型化为同一值。
相对于此，也可以与容量参数群同样地，构筑将正负极OCV模型函数参数群的一部分考虑为针对每个蓄电池变化的值的模型。
例如，在正负极OCV模型函数中仅ap，i和an，i针对每个蓄电池不同时，在与刚才同样地仅用逻辑函数构成正负极要素函数的情况下，蓄电池i的正极模型函数fp以及负极模型函数fn分别成为下式(21)、(22)。
[数学式32]
Figure BDA0002717976010000261
Figure BDA0002717976010000262
另外，Φp以及Φn分别与式(19)以及式(20)相同。另一方面，δp，i和δn，i分别用下式(23)、(24)表示。
[数学式33]
Figure BDA0002717976010000263
Figure BDA0002717976010000264
已知根据蓄电池的种类，还有随着劣化，dV/dQ曲线的峰值变得平稳的例子。式(23)～式(24)是反映dV/dQ曲线的这样的劣化举动的正负极OCV模型函数劣化参数群。当然，也可以针对更多的正负极OCV模型函数参数导入正负极OCV函数模型劣化参数，还可以仅针对正极或者负极导入OCV模型函数劣化参数。
如以上所述，最佳化问题决定部401决定蓄电池模型函数、推定参数群以及评价函数L，输出该信息。
推定运算部402根据数据保存部104输出的时序数据和最佳化问题决定部401输出的蓄电池模型函数、推定参数群以及评价函数L，进行利用最佳化手法的推定运算，计算使得减小评价函数L的蓄电池模型函数的参数群，输出蓄电池模型函数、该参数群的推定值以及使用它们时的评价函数L的值。
在此希望求解的非线性最佳化问题最一般地如以下所述记述。
[数学式34]
Figure BDA0002717976010000271
满足gi(Θp，Θn，Θs·Φp，Φn，R)≤0(i＝1，2，...，dg)
hj(Θp，Θn，Θs·Φp，Φn，R)＝0(j＝1，2，...，dh)
其中，在将蓄电池1设为基准蓄电池时，设为θp，1＝θn，1＝1，如以下所述定义。
[数学式35]
Θp：＝[θp，2，θp，2，...，θp，N]T
Θn：＝[θn，2，θn，2，...，θn，N]T
Θs：＝[θs，2，θs，2，...，θs，N]T
R：＝[R1，R2，...，Rn]T
函数gi和hi能够分别微分，设为作为自变量，具有Θp、Θn、Θs、Φp、Φn、R中的至少1个矩阵或者矢量内的标量变量。进而，设为dg≥1、dh≥1，但等式约束和不等式约束并非一定需要。通过以等式或者不等式的形式表现与蓄电池或者电极材料具有的性质有关的信息或者从取得的电压数据读取的信息，能够限制最佳化问题的解的候补。
作为简单的例子，如果希望包含“OCV要素函数是单调非减少函数”这样的一般的知识，则ai≥0即可，所以作为不等式约束包括-ai≤0。另外，在希望包含内部电阻值非负这样的知识的情况下，也同样地设为-Ri≤0即可。进而，在根据电压数据、电压微分数据，使用μp，j和误差δp，j，可以说第j个正极OCV要素函数fp j的中心位置sp，j处于μp，j-δp，j≤sp，j≤μp，j+δp，j的范围内的情况下，作为不等式约束，包含μp，j-δp，j-sp，j≤0以及sp，j-μp，j-δp，j≤0即可。
此外，关于函数L、gi(i＝1，2，…，dg)、hj(i＝1，2，…，dh)，为便于说明，将自变量写为Θp、Θn、Θs、Φp、Φn、R，但将其中的至少1个矩阵或者矢量内的至少1个标量值作为变量即可，当然也可以自变量针对各函数的每一个不同。
在最佳化问题无约束的情况下，作为推定运算部402使用的最佳化手法，例如能够使用最速下降法、牛顿(Newton)法、高斯-牛顿(Gauss-Newton)法、拟牛顿(Quasi-Newton)法、列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marquardt)法等非线性最佳化手法。推定运算部402使用这些最佳化手法中的至少1个来进行推定运算，计算使得评价函数L变小的蓄电池模型函数的参数群。
在最佳化问题有约束的情况下，推定运算部402也可以考虑约束条件，求解带约束的最佳化问题。作为其解法，已知惩罚函数法、乘数法、序列二次规划法、内点法、GRG法(Generalized Reduced Gradient，通用简化梯度法)等各种方法。
此外，在此举出的无约束以及有约束的最佳化手法是例子，既可以使用其他最佳化手法，也可以根据问题的规模(变量的数量)、计算资源分开使用最佳化手法。
如果是仅单一的蓄电池数据，只要没有与蓄电池有关的事先信息，则无法分离正负极。然而，如果有劣化度不同的多个蓄电池数据，则在原理上能够正负极分离。其原因为，即便是相同种类的多个蓄电池，通常，由于个体差、使用环境的差异、使用方法的差异等而劣化度不同，所以该劣化度的差异成为容量参数群的值的差异而表现。此时，进行至多2m-2次的最佳化计算，在其中，表示误差的评价函数L的值最小的蓄电池模型函数成为正确地分离正负极的蓄电池模型函数。如果通过事先信息判明m’个OCV要素函数的正负极的归属目的地，则最佳化计算的次数进一步变少为2m-m'次。
判定部403根据推定运算部402在第r次输出的评价函数L的值，判定推定运算部402的推定运算结果。此外，在此，r是从第1次至预先设定的最大反复次数的第rmax次。以下，设为rmax＝2m-2进行说明。由此，判定部403依次变更OCV要素函数的向正极或者负极的归属的组合，关于针对所有组合计算的评价函数L的值进行判定。判定部403输出在从第1次至第rmax次的所有评价函数L的值中成为最小的值时的蓄电池模型函数以及蓄电池模型函数的参数群。以下，详细说明判定部403。
首先，判定部403使用下式(25)，计算此前的r次的所有推定运算结果的评价函数L的值中的最小值Lopt，r，储存到存储器。具体而言，如下式(25)所示，在第1次(r＝1)的情况下，将该评价函数L的值作为最佳的评价函数的值Lopt，r保存到存储器。在第2次(r＝2)的情况下，比较保存于存储器的值Lopt，r和第2次的评价函数L的值，将小的一方的值作为值Lopt，r保存到存储器。在第3次，比较保存于存储器的值Lopt，r和第3次的评价函数L的值，将小的一方的值作为值Lopt，r保存到存储器。通过将该处理反复至最大反复次数的第rmax次，将在rmax次的反复中最小的评价函数L的值作为最终的“最佳的评价函数的值Lopt，r”保存到存储器。
[数学式36]
Figure BDA0002717976010000291
另外，判定部403在将汇总在推定运算中计算出的全部参数群的矩阵设为Θ，将取直至第r次的推定运算中的最小值Lopt，r时的Θ设为Θopt时，使用下式(26)计算Θopt，储存到存储器。具体而言，如下式(26)所示，在第1次(r＝1)的情况下，将此时的矩阵Θ的值作为最佳的Θopt，r保存到存储器。在第2次(r＝2)的情况下，比较保存于存储器的评价函数Lopt，r和第2次的评价函数L，将与小的一方的L的值对应的Θ作为Θopt，r保存到存储器。在第3次，比较保存于存储器的评价函数L的值Lopt，r和第3次的评价函数L的值，将与小的一方的评价函数L的值对应的Θ作为Θopt，r保存到存储器。通过将该处理反复至最大反复次数的第rmax次，将与在rmax次的反复中最小的评价函数L的值对应的Θ的值作为最终的“最佳的Θopt，r”保存到存储器。
[数学式37]
Figure BDA0002717976010000301
另外，判定部403同样地在将取直至第r次的推定运算中的最小值Lopt，r时的蓄电池模型函数f设为fopt，r时，使用下式(27)计算fopt，储存到存储器。具体而言，如下式(27)所示，在第1次(r＝1)的情况下，将此时的蓄电池模型函数f作为最佳的fopt，r保存到存储器。在第2次(r＝2)的情况下，比较保存于存储器的评价函数Lopt，r和第2次的评价函数L，将与小的一方的L的值对应的f作为fopt，r保存到存储器。在第3次，比较保存于存储器的评价函数L的值Lopt，r和第3次的评价函数L的值，将与小的一方的评价函数L的值对应的f作为fopt，r保存到存储器。通过将该处理反复至最大反复次数的第rmax次，将与在rmax次的反复中最小的评价函数L的值对应的f，作为最终的“最佳的fopt，r”保存到存储器。
[数学式38]
Figure BDA0002717976010000302
另外，判定部403使用下式(28)计算推定运算的次数，储存到存储器。
[数学式39]
Figure BDA0002717976010000303
即，判定部403直至推定运算的次数r达到第2m-m'次，对接下来是第几次的推定运算进行计数，输出y＝r+1的值，另一方面，在次数r达到第2m-m'次时，将y的值复位为1，设为y＝1。该y的值被输出到正负极OCV模型函数生成部106。
这样，在推定运算的次数r达到r＝2m-m'后，直至最大反复次数rmax的推定运算结束，所以最佳化部105结束推定运算，判定部403将具有表示最佳化部105的动作的结束的0的值的y输出给正负极OCV模型函数生成部106。同时，判定部403将最佳的蓄电池模型函数f以及最佳的推定参数群Θ输出到外部。即，判定部403将成为r＝2m-m'的时间点、即反复次数达到最大反复次数rmax时的fopt，r以及Θopt，r作为最终的fopt以及Θopt输出。
在以上的说明中，说明判定部403直至1～rmax次反复进行判定处理的例子，但不限定于该情况。作为判定部403的其他方法，也可以判定部403比较推定运算部402输出的评价函数L的值和预先设定的误差阈值ε，在L<ε时判定为成功，在L≥ε时判定为失败。在该情况下，针对第r次的推定运算结果的L，如以下所述计算y。
[数学式40]
Figure BDA0002717976010000311
在评价函数L的值小于误差阈值ε而判定为成功的情况下，将y＝1输出给正负极OCV模型函数生成部106，并且将第r次时的fopt，r以及Θopt，r输出到外部。另一方面，在判定为失败的情况下，将y＝r输出给正负极OCV模型函数生成部106。由此，正负极OCV模型函数生成部106进行图7的步骤S302的处理、即通过变更包含于正极OCV模型函数和负极OCV模型函数的OCV要素函数的向正极或者负极的归属的组合，再生成正极OCV模型函数和负极OCV模型函数的处理。然后，蓄电池模型函数参数群推定部107使用再生成的正极OCV模型函数以及负极OCV模型函数来生成新的蓄电池模型函数，再次进行图7的步骤S401～S403的处理。这样，直至评价函数L的值小于误差阈值ε，反复进行图7的步骤S302～步骤S403的处理。
以上，说明了判定部403的2个方法，但判定部403也可以进行上述2个方法中的某一个方法。另外，不论在哪一个方法中，判定部403也可以进而通过式(6)～(8)的运算计算各蓄电池101-i的满充电容量Fi，与最终判定结果fopt，r以及Θopt，r一起输出。
图15～图20是针对某个蓄电池的新品以及劣化品的1/20C比率下的充电数据，还包含dV/dQ数据以及d2V/dQ2数据而一并最佳化的例子。图15～图17示出新品的情况，在图15～图17中，横轴是电量，纵轴分别是电压、dV/dQ、d2V/dQ2。另外，图18～图20示出劣化品的情况，在图18～图20中，横轴是电量，纵轴分别是电压、dV/dQ、d2V/dQ2。
另外，在图15～图17中，符号1201、1203、1206分别表示数据，符号1202、1204、1207表示最佳化后的推定值，符号1205、1208表示初始值。同样地，在图18～图20中，符号1211、1213、1216分别表示数据，符号1212、1214、1217表示最佳化后的推定值，符号1215、1218表示初始值。
此外，此时，在图15～图20中，作为蓄电池模型函数，使用式(16)。其中，针对新品蓄电池，基准蓄电池的容量参数群设为θp＝θn＝1、θs＝0，仅推定劣化蓄电池的容量参数群。在图15～图17以及图18～图20的所有图表中可知，数据1201、1203、1206、1211、1213、1216分别与推定值1202、1204、1207、1211、1214、1217高精度地一致，得到了正极OCV模型函数、负极OCV模型函数及其参数群和蓄电池的内部电阻。
接着，参照图5～图7的流程图，说明在本实施方式1中的蓄电池诊断装置100诊断蓄电池101-1、…、101-N的特性时执行的一系列的动作。图5是示出本实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置100执行的一系列的动作的流程图。图6是示出本实施方式1所涉及的数据保存部104执行的一系列的动作的流程图。图7是示出本实施方式1中的最佳化部105执行的一系列的动作的流程图。
此外，在实施方式1中的说明中，说明为按照上述图5～图7各自的流程图的各步骤的顺序进行处理，但不限定于该情况，由蓄电池诊断装置100执行的顺序不限定于各图图示的顺序，只要不破坏各步骤的依赖关系，就容许执行顺序的调换。
如以上所述，根据本实施方式1所涉及的蓄电池诊断装置，通过利用诊断对象的多个蓄电池的时序数据，即使未预先取得蓄电池OCV数据或者正负极OCV数据等，也能够进行利用正负极分离的详细的劣化诊断，并且能够高精度地校正由于劣化引起的OCV的变化。这样，在本实施方式1中，与诊断对象的蓄电池有关的事先信息并非必须。
实施方式2.
说明本发明的实施方式2所涉及的蓄电池诊断装置以及诊断方法。实施方式2所涉及的蓄电池诊断装置的结构与实施方式1的图1所示的结构相同，所以在此，省略与结构有关的说明。
在本实施方式2中，利用将N个蓄电池的时序数据和过去保存的M个蓄电池的时序数据合起来的N+M个蓄电池的时序数据。因此，除了上述实施方式1记载的N≥2这样的条件以外，还满足N+M≥2这样的条件。
因此，作为本实施方式2的结构以及动作的说明，在上述实施方式1的结构以及动作的说明中，考虑将N变更为N+M即可。
以上，根据本实施方式2所涉及的蓄电池诊断装置以及诊断方法，即使在诊断对象的蓄电池是1个的情况下，也能够通过利用过去的蓄电池的时序数据，进行利用正负极分离的蓄电池的详细的诊断和OCV的校正。另外，即使在多个蓄电池的情况下，由于可利用的数据增加，所以也能够进行可靠性更高且高精度的诊断。
实施方式3.
说明本发明的实施方式3所涉及的蓄电池控制系统200。图21是示出本发明的实施方式3所涉及的蓄电池控制系统200的结构的图。此外，在图21中，还一并图示与蓄电池控制系统200连接的N个(N≥2)蓄电池101-1、…、101-N以及从蓄电池控制系统200被发送控制信号的电力变换器201。
蓄电池控制系统200构成为具备蓄电池诊断装置200-1以及控制装置200-2。
实施方式3所涉及的蓄电池诊断装置200-1的结构与实施方式1的图1所示的蓄电池诊断装置100的结构相同，所以在此，省略与结构有关的说明。
控制装置200-2利用蓄电池诊断装置200-1输出的蓄电池模型函数、其参数群以及容量参数群，向电力变换器201发送控制信号。该控制信号是用于考虑(a)来自蓄电池外部的要求电力或者要求电力量、(b)蓄电池的输入输出特性、SOC、劣化度等内部状态以及(c)对于用户而言的利用效率以及可用性等，调整蓄电池的输入输出电力的例子。这样，通过利用蓄电池诊断装置200-1输出的诊断结果，能够更高精度/高效率地控制蓄电池。
电力变换器201根据从蓄电池控制系统200发送来的控制信号，控制蓄电池101-1、…、101-N的输入输出。
此外，电力变换器201是一般广泛搭载于汽车、定置用蓄电系统等蓄电池搭载产品的转换器、逆变器等。
此外，也可以代替本实施方式3所示的图21的结构，而将控制装置200-2搭载到电力变换器201的内部。在该情况下，蓄电池控制系统200仅搭载蓄电池诊断装置200-1，将蓄电池模型函数参数群推定部107的输出输入给电力变换器201的内部的控制装置200-2。
或者，也可以代替本实施方式3所示的图21的结构，而将蓄电池控制系统200搭载到电力变换器201的内部。
即，蓄电池控制系统200和/或控制装置200-2既可以搭载于更下位的系统，也可以搭载于更上位的系统。
蓄电池101-1、…、101-N、蓄电池控制系统200、控制装置200-2、以及电力变换器201既可以分别搭载于相同的产品，也可以其中的1个以上搭载于不同的产品。例如，也可以仅蓄电池控制系统200搭载于更上位的EMS(能量管理系统)或者云上等。
接着，参照图22的流程图，说明在本实施方式3中的蓄电池控制系统200诊断蓄电池101-1、…、101-N的特性时执行的一系列的动作。图22是示出本实施方式3所涉及的蓄电池控制系统200执行的一系列的动作的流程图。此外，步骤S501内部的详细步骤是在本实施方式1中图5～图7所示的处理，所以在此省略说明。在步骤S502中，控制装置200-2接受步骤S501的诊断结果，将控制信号发送给电力变换器201。在步骤S503中，电力变换器201依照从控制装置200-2发送的控制信号动作，控制蓄电池101-1、…、101-N的输入输出。
以上，根据本实施方式3所涉及的蓄电池控制系统以及蓄电池控制方法，通过不仅诊断蓄电池而且将其结果反映到蓄电池控制，能够进行更高精度并且高效的蓄电池控制。

Claims (9)

1.一种蓄电池诊断装置，具备：
电压检测部，将2个以上的N个蓄电池各自的端子间电压检测为N个检测电压；
数据保存部，保存包括所述检测电压的时序数据的所述N个蓄电池的时序数据；
正负极OCV模型函数生成部，求出与保存于所述数据保存部的所述检测电压的时序数据拟合的OCV要素函数，通过所述OCV要素函数的和，分别生成与所述N个蓄电池对应的正极OCV模型函数及负极OCV模型函数；以及
蓄电池模型函数参数群推定部，根据所述正极OCV模型函数及所述负极OCV模型函数，生成与各所述N个蓄电池对应的蓄电池模型函数，并且生成表示保存于所述数据保存部的所述时序数据和使用所述蓄电池模型函数计算出的推定值的时序数据的误差的评价函数，以使所述评价函数的值变小的方式计算与各所述N个蓄电池对应的所述N个蓄电池模型函数的推定参数群。
2.根据权利要求1所述的蓄电池诊断装置，其中，
所述蓄电池模型函数参数群推定部计算的所述N个蓄电池模型函数的所述推定参数群包括：
在所述N个蓄电池之间相同的、所述正极OCV模型函数的参数群以及所述负极OCV模型函数的参数群的至少一个；和
在所述N个蓄电池之间不同的、包括正极容量维持率、负极容量维持率以及正负极间SOC偏移量的容量参数群的至少一个。
3.根据权利要求1或者2所述的蓄电池诊断装置，其中，
还具备电流检测部，该电流检测部将所述N个蓄电池各自的充放电电流检测为N个检测电流，
所述数据保存部具备：
时序电量计算部，根据所述电流检测部检测到的所述N个检测电流计算所述N个蓄电池的电量的时序数据；
电压微分数据计算部，用所述N个蓄电池的电量的时序数据对所述电压检测部检测到的所述N个检测电压的时序数据进行微分，计算时序电压微分数据；以及
时序数据储存部，保存包括所述检测电流的时序数据、所述检测电压的时序数据、所述电量的时序数据及所述时序电压微分数据的、所述N个蓄电池的时序数据。
4.根据权利要求3所述的蓄电池诊断装置，其中，
所述正负极OCV模型函数生成部具备：
OCV要素函数决定部，根据所述电压微分数据计算部计算出的所述时序电压微分数据，从所述检测电压的时序数据中检测表示特征性电压变化的区域，从多个OCV要素函数候补中选择并分配与所述区域拟合的OCV要素函数；以及
正负极OCV模型函数决定部，决定使对所述区域分配的所述OCV要素函数归属于正极还是归属于负极，生成所述OCV要素函数的向正极或者负极的归属的组合，针对各组合的每一个，通过归属于所述正极的所述OCV要素函数的和，生成所述正极OCV模型函数，并且通过归属于所述负极的所述OCV要素函数的和，生成所述负极OCV模型函数。
5.根据权利要求4所述的蓄电池诊断装置，其中，
所述多个OCV要素函数候补包括逻辑函数、双曲线正切函数、柯西分布的累积分布函数的至少任意1个。
6.根据权利要求4或者5所述的蓄电池诊断装置，其中，
蓄电池模型函数参数群推定部具备：
最佳化问题决定部，根据保存于所述数据保存部的所述时序数据，生成所述蓄电池模型函数、所述蓄电池模型函数的所述推定参数群及所述评价函数，从而决定应求解的最佳化问题；
推定运算部，针对所述正负极OCV模型函数决定部生成的每个所述组合，以使所述最佳化问题决定部生成的所述评价函数的值变小的方式计算所述推定参数群的值，输出所述推定参数群的值和使用该推定参数群时的所述蓄电池模型函数及所述评价函数的值；以及
判定部，反复进行比较推定运算部输出的评价函数的值和在其以前计算而储存为最小的值的评价函数L的值并储存小的一方的评价函数的值及与其对应的推定参数群的值的处理，将与最终地成为最小的评价函数的值对应的推定参数群或者所述推定运算部输出的所述评价函数的值比预先设定的阈值小时的所述推定参数群作为最佳的推定参数群输出。
7.根据权利要求3至6中的任意一项所述的蓄电池诊断装置，其中，
所述数据保存部保存N+M个时序数据，该N+M个时序数据为对所述N个蓄电池的N个时序数据加上过去保存的M个蓄电池的所述检测电流、所述检测电压以及所述电量的M个时序数据而成，
所述正负极OCV模型函数生成部以及所述蓄电池模型函数参数群推定部代替所述时序数据而使用所述N+M个时序数据。
8.一种蓄电池控制系统，具备：
权利要求1至7中的任意一项所述的蓄电池诊断装置；以及
控制装置，使用所述蓄电池诊断装置输出的所述N个蓄电池模型函数的所述推定参数群，生成所述N个蓄电池的控制信号，针对控制所述N个蓄电池的电力变换器，输出所述控制信号。
9.一种蓄电池诊断方法，具备：
电压检测步骤，将2个以上的N个蓄电池的端子间电压检测为N个检测电压；
数据保存步骤，将包括所述检测电压的时序数据的所述N个蓄电池的时序数据保存到存储器；
正负极OCV模型函数生成步骤，求出与保存于所述存储器的所述检测电压的时序数据拟合的OCV要素函数，通过所述OCV要素函数的和，分别生成与所述N个蓄电池对应的正极OCV模型函数及负极OCV模型函数；以及
蓄电池模型函数参数群推定步骤，根据所述正极OCV模型函数及所述负极OCV模型函数，生成与所述N个蓄电池各自对应的蓄电池模型函数，并且生成表示保存于所述存储器的所述时序数据和使用所述蓄电池模型函数计算出的推定数据的时序数据的误差的评价函数，以使所述评价函数的值变小的方式计算与所述N个蓄电池各自对应的所述N个蓄电池模型函数的推定参数群，
所述蓄电池模型函数参数群推定步骤计算的所述N个蓄电池模型函数的所述推定参数群包括：
在所述N个蓄电池之间相同的、所述正极OCV模型函数的参数群以及所述负极OCV模型函数的参数群的至少一个；和
在所述N个蓄电池之间不同的、包括正极容量维持率、负极容量维持率以及正负极间SOC偏移量的容量参数群的至少一个。
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