JP2013134633A

JP2013134633A - 数式表示装置及び数式表示プログラム

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Publication number: JP2013134633A
Application number: JP2011284626A
Authority: JP
Inventors: Takashi Koshiro; 孝湖城
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 2011-12-27
Filing date: 2011-12-27
Publication date: 2013-07-08
Anticipated expiration: 2031-12-27
Also published as: JP5834897B2

Abstract

【課題】文字と数式構成部分とを置換しつつ進めていく計算を容易に行うことを可能とする。
【解決手段】学習装置1は、少なくとも１つの数式を表示するディスプレイ２１０と、ディスプレイ２１０に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出するＣＰＵ２５と、置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式構成部分記憶テーブル２４２とを備える。ＣＰＵ２５は、ディスプレイ２１０に表示された数式内から、数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分及び文字を検出し、検出された数式構成部分及び文字をディスプレイ２１０に識別表示させる。
【選択図】図４

Description

本発明は、数式表示装置及び数式表示プログラムに関する。

従来、関数電卓などの数式表示装置においては、入力済みの数式を複数の数式構成部分に細分化してコピーした場合に、コピーされた数式構成部分と複数色の何れかとが対応付けて記憶されて、当該数式構成部分が対応色で識別表示されるようになっており、この状態からユーザが何れかの色を指定すると、当該色に対応する数式構成部分が指定位置にペースト入力されるようになっている（例えば特許文献１参照）。この技術によれば、同じ数式構成部分の入力を簡略化することができる。

特開２０１１−１７５４００号公報

しかしながら、従来の技術では、数式構成部分を文字に置換して計算していく場合に、使い勝手が悪い。
即ち、数式の計算過程では、数式内の一部を文字に置換することで計算を段階的に計算していく場合がある。例えば、（ａ＋ｂ＋ｃ）^２を展開する場合には、「ａ＋ｂ」を「Ａ」に置換して「（Ａ＋ｃ）²」を展開した後、展開式「Ａ²＋２Ａｃ＋ｃ²」内の「Ａ」に「ａ＋ｂ」を代入して更に展開を行う。そして、このような場合、従来の技術では、数式構成部分「ａ＋ｂ」をコピーして用いれば、当該数式構成部分「ａ＋ｂ」は対応色で識別表示されるものの、当該数式構成部分「ａ＋ｂ」を置換した文字「Ａ」は識別表示されないため、何れの文字と数式構成部分とを置換して良いのかが分からなくなってしまう。
そのため、文字と数式構成部分とを置換しつつ進めていく計算を行うのに手間がかかってしまう。

本発明の課題は、文字と数式構成部分とを置換しつつ進めていく計算を容易に行うことのできる数式表示装置及び数式表示プログラムを提供することである。

以上の課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、数式表示装置において、
少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段と、
前記数式表示手段に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出する置換式検出手段と、
前記置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式文字記憶手段と、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分及び文字を検出する登録数式文字検出手段と、
前記登録数式文字検出手段により検出された数式構成部分及び文字を前記数式表示手段に識別表示させる登録数式文字識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。

本発明によれば、文字と数式構成部分とを置換しつつ進めていく計算を容易に行うことができる。

学習装置の機能構成を示すブロック図である。数式構成部分記憶テーブルを示す図である。数式表示処理の流れを示すフローチャートである。ディスプレイの表示内容を示す図である。ディスプレイの表示内容を示す図である。ディスプレイの表示内容を示す図である。

以下、添付図面を参照して本発明に係る実施の形態の一例を詳細に説明する。ただし、発明の範囲は、図示例に限定されない。

［構成］
図１は、本実施の形態における学習装置１の概略構成を示すブロック図である。
この図に示すように、本実施の形態における学習装置１は、表示部２１と、入力部２２と、記憶媒体読取部２３と、記憶部２４と、ＣＰＵ２５等とを備えて構成されている。

表示部２１は、ディスプレイ２１０を備えており、ＣＰＵ２５から入力される表示信号に基づいて各種情報をディスプレイ２１０に表示するようになっている。なお、本実施の形態におけるディスプレイ２１０は、いわゆるタッチパネル２２１と一体的に形成されており、ユーザによるタッチ操作を受け付け可能となっている。

入力部２２は、キー群２２０や上述のタッチパネル２２１を備えており、押下されたキーの種類やタッチパネル２２１の位置に対応する信号をＣＰＵ２５に出力するようになっている。

記憶媒体読取部２３は、ＳＤカード等の外部記憶媒体２３ａから情報を読み出したり、当該外部記憶媒体２３ａに情報を記録したりするようになっている。

ここで、外部記憶媒体２３ａには、数式ファイル２４１等が格納されるようになっている。なお、この数式ファイル２４１は後述の記憶部２４における数式ファイル２４１と同様のデータ構造を有しているため、ここでは説明を省略する。

記憶部２４は、学習装置１の各種機能を実現するためのプログラムやデータを記憶するとともに、ＣＰＵ２５の作業領域として機能するメモリである。本実施の形態においては、記憶部２４は、本発明に係る数式表示プログラム２４０と、数式ファイル２４１と、数式構成部分記憶テーブル２４２と、式変形可否情報記憶テーブル２４３等とを記憶している。また。この記憶部２４には、数式記憶エリア２４５が形成されるようになっている。

数式表示プログラム２４０は、後述の数式表示処理（図３参照）をＣＰＵ２５に実行させるためのプログラムである。

数式ファイル２４１は、複数の数式を記憶している。なお、数式ファイル２４１に記憶される数式には、連立方程式の数式など、複数の数式から構成される数式群が含まれる。

数式構成部分記憶テーブル２４２は、図２に示すように、複数種類の表示態様（本実施の形態においてはマーカ色）の何れかに対し、後述の数式表示処理（図３参照）において置換式の各辺から検出される数式構成部分と、置換対象の文字とが対応付けて記憶されるようになっている。ここで、数式構成部分とは、数式内に含まれる一纏まりの部分であり、１つの記号（文字や数字を含む）から構成されても良いし、２以上の連続する記号から構成されても良いし、数式全体であっても良い。

式変形可否情報記憶テーブル２４３は、後述の数式表示処理（図３参照）においてジェスチャー入力により実行を指示される機能と、当該機能に対する許可・不許可の旨とを対応付けて記憶している。ここで、本実施の形態においては、ジェスチャー入力により実行を指示される機能として、数式構成部分を因数分解する機能や、数式構成部分を展開する機能、数式の項を整理して数式を単純化する機能などが用いられている。更に、数式構成部分を展開する機能としては、２項式の二乗を展開する機能や、３項式の二乗を展開する機能などが用いられている。なお、これらの機能に対する許可・不許可の旨は、ユーザ操作によって任意に切り替えて設定されるようになっている。

数式記憶エリア２４５には、後述の数式表示処理（図３参照）によってディスプレイ２１０に表示される数式が記憶されるようになっている。

ＣＰＵ２５は、学習装置１の各部を中央制御する。具体的には、ＣＰＵ２５は、記憶部２４に記憶されているシステムプログラム及び各種アプリケーションプログラムの中から指定されたプログラムを展開し、展開されたプログラムとの協働で、各種処理を実行する。

［数式表示処理］
続いて、学習装置１によって実行される数式表示処理について、図３を参照しつつ説明する。

図３は、数式表示処理の動作を説明するためのフローチャートである。なお、この数式表示処理は、ユーザにより入力部２２を介して数式表示処理の実行指示が入力されると、記憶部２４から数式表示プログラム２４０が読み出されて適宜展開される結果、当該数式表示プログラム２４０とＣＰＵ２５との協働によって実行される。

この図に示すように、数式表示処理においては、まずＣＰＵ２５は、数式記憶エリア２４５をリセットし、当該数式記憶エリア２４５に記憶されている数式を消去する（ステップＳ１）。

次に、ＣＰＵ２５は、数式ファイル２４１内の何れかの数式を表示させる旨の操作が行われるか否かを判定し（ステップＳ２）、行われたと判定した場合（ステップＳ２；Ｙｅｓ）には、数式ファイル２４１内の何れかの数式に対する指定操作をユーザから受けた後（ステップＳ３）、指定された数式をディスプレイ２１０に表示させた後（ステップＳ４）、後述のステップＳ６１に移行する。

また、上述のステップＳ２において数式ファイル２４１内の数式を表示させる旨の操作が行われないと判定した場合（ステップＳ２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、数式を入力する旨の操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ１１）。

このステップＳ１１において数式を入力する旨の操作が行われたと判定した場合（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、入力された数式をディスプレイ２１０に表示させた後（ステップＳ１２）、後述のステップＳ６１に移行する。

また、ステップＳ１１において数式を入力する旨の操作が行われないと判定した場合（ステップＳ１１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、表示中の数式における何れかの数式構成部分を範囲指定してドラッグする旨の操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ２１）。

このステップＳ２１において表示中の数式における何れかの数式構成部分を範囲指定してドラッグする旨の操作が行われたと判定した場合（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、範囲指定された数式構成部分をドラッグ先の位置にペースト入力して表示させた後（ステップＳ２２）、後述のステップＳ６１に移行する。なお、このステップＳ２２においてＣＰＵ２５は、数式構成部分が範囲指定されて下方にドラッグされた場合には、当該数式構成部分をドラッグ先の位置にペースト入力させる一方、数詞構成部分が範囲指定されて左右にドラッグされた場合には、当該数式構成部分を数式内で移項させたり、数式全体を当該数式構成部分で除算したりするようになっている。

また、ステップＳ２１において表示中の数式における何れかの数式構成部分を範囲指定してドラッグする旨の操作が行われないと判定した場合（ステップＳ２１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、後述のステップＳ６６、Ｓ６８により識別表示された文字または数式構成部分に対してクリック操作が行われるか否かを判定する（ステップＳ２３）。

このステップＳ２３において識別表示された文字または数式構成部分に対してクリック操作が行われたと判定した場合（ステップＳ２３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、数式構成部分記憶テーブル２４２を参照し、クリック操作の行われた文字（または数式構成部分）を、当該文字（または数式構成部分）に対応する数式構成部分（または文字）に置換して表示させた後（ステップＳ２４）、後述のステップＳ６１に移行する。

また、ステップＳ２３において識別表示された文字または数式構成部分に対してクリック操作が行われないと判定した場合（ステップＳ２３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、表示中の数式における何れかの数式構成部分にタッチして右になぞるジェスチャー入力が行われるか否かを判定する（ステップＳ２５）。

このステップＳ２５において表示中の数式における何れかの数式構成部分にタッチして右になぞるジェスチャー入力が行われたと判定した場合（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、式変形可否情報記憶テーブル２４３を参照し、タッチ対象の数式構成部分を展開する機能が許可されているか否かを判定する（ステップＳ２６）。

このステップＳ２６においてタッチ対象の数式構成部分を展開する機能が許可されていないと判定した場合（ステップＳ２６；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、ステップＳ１１に移行する。

また、ステップＳ２６においてタッチ対象の数式構成部分を展開する機能が許可されていると判定した場合（ステップＳ２６；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、当該数式構成部分を展開公式に従って展開して表示させた後（ステップＳ２７）、後述のステップＳ６１に移行する。

また、ステップＳ２５において表示中の数式における何れかの数式構成部分にタッチして右になぞるジェスチャー入力が行われないと判定した場合（ステップＳ２５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、入力済みの何れかの数式から、当該数式の一行下の数式までを下方になぞるジェスチャー入力が行われるか否かを判定する（ステップＳ３１）。

このステップＳ３１において入力済みの何れかの数式から、当該数式の一行下の数式までを下方になぞるジェスチャー入力が行われたと判定した場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、これら２つの数式の間で省略されている計算過程を検出し、当該２つの数式の間に、検出された計算過程を挿入して表示させた後（ステップＳ３２）、後述のステップＳ６１に移行する。

また、ステップＳ３１において入力済みの何れかの数式から、当該数式の一行下の数式までを下方になぞるジェスチャー入力が行われないと判定した場合（ステップＳ３１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、実行操作（例えばＥＸＥキー（図示せず）の押下操作）が行われるか否かを判定する（ステップＳ３３）。

このステップＳ３３において実行操作が行われたと判定した場合（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、式変形可否情報記憶テーブル２４３を参照し、数式を単純化する機能が許可されているか否かを判定する（ステップＳ３４）。

このステップＳ３４において数式を単純化する機能が許可されていないと判定した場合（ステップＳ３４；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、ステップＳ１１に移行する。

また、ステップＳ３４において数式を単純化する機能が許可されていると判定した場合（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、入力済みの末尾の数式の項を整理して当該数式を単純化して表示させた後（ステップＳ３５）、後述のステップＳ６１に移行する。なお、本実施の形態においては、ステップＳ３５の処理においてＣＰＵ２５は、同じ種類の項を１つに纏めるとともに、項の並び順を整理するようになっている。

また、ステップＳ３３において実行操作が行われないと判定した場合（ステップＳ３３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、他の操作が行われるか否かを判定し（ステップＳ３６）、行われたと判定した場合（ステップＳ３６；Ｙｅｓ）には他の処理へ移行する一方、行われないと判定した場合（ステップＳ３６；Ｎｏ）にはステップＳ１１に移行する。

そして、上述のステップＳ４，Ｓ１２，Ｓ２２，Ｓ２４，Ｓ２７，Ｓ３２またはＳ３５の処理が終了したら、ＣＰＵ２５は、当該処理によって新たに入力・変形された数式が文字と数式構成部分との置換式であるか否かを判定し（ステップＳ６１）、置換式でないと判定した場合（ステップＳ６１；Ｎｏ）には後述のステップＳ６５に移行する。ここで、文字と数式構成部分との置換式とは、文字と数式構成部分とを等号で結んだ数式であり、例えば「ａ＋ｂ＝Ａ」や、「ｙ＝８−２ｘ」などである。

また、ステップＳ６１において数式が文字と数式構成部分との置換式であると判定した場合（ステップＳ６１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、この数式構成部分と同値の数式構成部分が数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶されているか否かを判定し（ステップＳ６２）、記憶されていると判定した場合（ステップＳ６２；Ｙｅｓ）には後述のステップＳ６５に移行する。なお、本実施の形態において、同値の数式構成部分とは、例えば「ａ＋ｂ」と「（ａ＋ｂ）」の他、因数分解などの変形前後の数式構成部分をいう。

また、ステップＳ６２において置換式内の数式構成部分と同値の数式構成部分が数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶されていないと判定した場合（ステップＳ６２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ２５は、当該置換式の両辺の数式構成部分と文字とを何れかのマーカ色に対応付けて数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶させる（ステップＳ６３）。

次に、ＣＰＵ２５は、数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶された文字（以下、登録文字とする）を参照し、表示中の数式に何れかの登録文字が存在するか否かを判定し（ステップＳ６５）、存在しないと判定した場合（ステップＳ６５；Ｎｏ）には後述のステップＳ６７に移行する。

また、ステップＳ６５において表示中の数式に何れかの登録文字が存在すると判定した場合（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字に対応付けられたマーカ色を検出し、各登録文字を該当のマーカ色で識別表示させる（ステップＳ６６）。

次に、ＣＰＵ２５は、数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶された数式構成部分（以下、登録数式構成部分とする）を参照し、表示中の数式に何れかの登録数式構成部分が存在するか否かを判定し（ステップＳ６７）、存在しないと判定した場合（ステップＳ６７；Ｎｏ）にはステップＳ１１に移行する。なお、本実施の形態におけるステップＳ６７の処理では、ＣＰＵ２５は、表示中の数式に、登録数式構成部分と同値の数式構成部分が存在するか否かも判定し、登録数式構成部分も同値の数式構成部分も存在しないと判定した場合には、ステップＳ１１に移行するようになっている。

そして、ステップＳ６７において表示中の数式に何れかの登録数式構成部分、或いは、登録数式構成部分と同値の数式構成部分が存在すると判定した場合（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ２５は、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分に対応付けられたマーカ色を検出し、各登録数式構成部分と、同値の各数式構成部分とを該当のマーカ色で識別表示させた後（ステップＳ６８）、ステップＳ１１に移行する。

［動作例］
続いて、図面を参照しつつ、上述した学習装置１の動作を具体的に説明する。但し、以下の動作例において、式変形可否情報記憶テーブル２４３には、数式を単純化する機能に対しては許可の旨が記憶され、２項式の二乗を展開する機能に対しては許可の旨が記憶され、３項式の二乗を展開する機能に対しては不許可の旨が記憶されている。また、以下の動作例で参照する図中、ディスプレイ２１０の表示画面における網掛け表示は、当該領域内の文字がマーカ表示されていることを示している。また、異なる種類の網掛け表示は、異なるマーカ色で表示されていることを示している。

（動作例１）
まず図４（ａ）に示すように、数式表示処理が実行された後、ユーザが数式を入力する旨の操作を行い（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、数式「ａ＋ｂ＝Ａ」を入力すると、当該数式「ａ＋ｂ＝Ａ」がディスプレイ２１０に表示される（ステップＳ１２）。

次に、入力された数式「ａ＋ｂ＝Ａ」が文字「Ａ」と数式構成部分「ａ＋ｂ」との置換式であると判定されるとともに（ステップＳ６１；Ｙｅｓ）、置換式内の数式構成部分「ａ＋ｂ」と同値の数式構成部分が数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶されていないと判定された後（ステップＳ６２；Ｎｏ）、図２（ａ）の１行目に示すように、当該置換式の両辺の数式構成部分「ａ＋ｂ」と文字「Ａ」とがマーカ色「赤」に対応付けられて数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶される（ステップＳ６３）。

次に、図４（ａ）に示すように、表示中の数式「ａ＋ｂ＝Ａ」に登録文字「Ａ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「Ａ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「Ａ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、表示中の数式に登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「ａ＋ｂ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

次に、図４（ｂ）に示すように、ユーザが数式「＝（ａ＋ｂ＋ｃ）^２」を入力すると、当該数式「＝（ａ＋ｂ＋ｃ）^２」がディスプレイ２１０に表示される（ステップＳ１２）。

次に、表示中「＝（ａ＋ｂ＋ｃ）^２」の数式に登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「ａ＋ｂ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

次に、識別表示された数式構成部分「ａ＋ｂ」に対してユーザがクリック操作を行うと（ステップＳ２３；Ｙｅｓ）、図４（ｃ）に示すように、クリック操作の行われた数式構成部分「ａ＋ｂ」が、当該数式構成部分に対応する文字「Ａ」に置換されて表示される（ステップＳ２４）。

次に、表示中の数式「＝（Ａ＋ｃ）^２」に登録文字「Ａ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「Ａ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「Ａ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、表示中の数式「＝（Ａ＋ｃ）^２」における数式構成部分「（Ａ＋ｃ）^２」にタッチして右になぞるジェスチャー入力をユーザが行うと（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）、タッチ対象の数式構成部分を展開する機能が許可されていると判定され（ステップＳ２６；Ｙｅｓ）には、図４（ｄ）に示すように、当該数式構成部分「（Ａ＋ｃ）^２」が展開公式に従って展開されて表示される（ステップＳ２７）。

次に、表示中の数式「＝Ａ^２＋２Ａｃ＋ｃ^２」に登録文字「Ａ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「Ａ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「Ａ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、識別表示された文字「Ａ」に対してユーザがクリック操作を行うと（ステップＳ２３；Ｙｅｓ）、図４（ｅ）に示すように、クリック操作の行われた文字「Ａ」が、当該文字に対応する数式構成部分「ａ＋ｂ」に置換されて表示される（ステップＳ２４）。

次に、表示中の数式「＝（ａ＋ｂ）^２＋２（ａ＋ｂ）ｃ＋ｃ^２」に登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「ａ＋ｂ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

次に、表示中の数式「＝（ａ＋ｂ）^２＋２（ａ＋ｂ）ｃ＋ｃ^２」における数式構成部分「（ａ＋ｂ）^２＋２（ａ＋ｂ）ｃ＋ｃ^２」にタッチして右になぞるジェスチャー入力をユーザが行うと（ステップＳ２５；Ｙｅｓ）、タッチ対象の数式構成部分を展開する機能が許可されていると判定され（ステップＳ２６；Ｙｅｓ）には、図４（ｆ）に示すように、当該数式構成部分「（ａ＋ｂ）^２＋２（ａ＋ｂ）ｃ＋ｃ^２」が展開公式に従って展開されて表示される（ステップＳ２７）。

次に、ユーザが実行操作を行うと（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）、数式を単純化する機能が許可されていると判定され（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）には、図４（ｇ）に示すように、入力済みの末尾の数式の項が整理されて当該数式が単純化して表示される（ステップＳ３５）。

次に、入力済みの数式「ａ＋ｂ＝Ａ」から、当該数式の一行下の数式までを下方になぞるジェスチャー入力をユーザが行うと（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）、図４（ｈ）に示すように、これら２つの数式の間で省略されている計算過程が当該２つの数式の間に挿入して表示される（ステップＳ３２）。

そして、表示中の数式に登録文字「Ａ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「Ａ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「Ａ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。また、表示中の数式に登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「ａ＋ｂ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「ａ＋ｂ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

なお、以上の動作例においては、２行目以降の数式をユーザが入力することとして説明したが、改行操作を行うたびに前行の数式がコピーして表示されることとし、当該コピー数式に対してユーザが変形・修正を行うことで２行目以降の数式を入力することとしても良い。

（動作例２）
まず図５（ａ）に示すように、数式表示処理が実行された後、数式ファイル２４１内の数式を表示させる操作をユーザが行い（ステップＳ２；Ｙｅｓ）、数式ファイル２４１内における連立方程式の数式「２ｘ＋ｙ＝８、３ｘ−４ｙ＝１」に対する指定操作を行うと（ステップＳ３）、指定された数式がディスプレイ２１０に表示される（ステップＳ４）。

次に、表示中の数式における数式構成部分「２ｘ＋ｙ＝８」を範囲指定してディスプレイ２１０における下方の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図５（ｂ）に示すように、範囲指定された数式構成部分「２ｘ＋ｙ＝８」がドラッグ先の位置にペースト入力されて表示される（ステップＳ２２）。なお、図５（ａ）中の数式構成部分「２ｘ＋ｙ＝８」に対する枠は、当該枠内の数式構成部分が範囲指定されていることを示している。

次に、表示中の数式「２ｘ＋ｙ＝８」における数式構成部分「２ｘ」を範囲指定してディスプレイ２１０における右側の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図５（ｃ）に示すように、範囲指定された数式構成部分「２ｘ」がドラッグ先の位置に移項されて表示される（ステップＳ２２）。

次に、入力された数式「ｙ＝８−２ｘ」が文字「ｙ」と数式構成部分「８−２ｘ」との置換式であると判定されるとともに（ステップＳ６１；Ｙｅｓ）、置換式内の数式構成部分「８−２ｘ」と同値の数式構成部分が数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶されていないと判定された後（ステップＳ６２；Ｎｏ）、図２（ｂ）の１行目に示すように、当該置換式の両辺の数式構成部分「８−２ｘ」と文字「ｙ」とがマーカ色「赤」に対応付けられて数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶される（ステップＳ６３）。

次に、図５（ｃ）に示すように、表示中の数式「２ｘ＋ｙ＝８」、「３ｘ−４ｙ＝１」、「ｙ＝８−２ｘ」に登録文字「ｙ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「ｙ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「ｙ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、表示中の数式「ｙ＝８−２ｘ」に登録数式構成部分「８−２ｘ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「８−２ｘ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「８−２ｘ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

次に、表示中の数式における数式構成部分「３ｘ−４ｙ＝１」を範囲指定してディスプレイ２１０における下方の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図５（ｄ）に示すように、範囲指定された数式構成部分「３ｘ−４ｙ＝１」がドラッグ先の位置にペースト入力されて表示される（ステップＳ２２）。

次に、表示中の数式「３ｘ−４ｙ＝１」，…に登録文字「ｙ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「ｙ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「ｙ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、識別表示された文字「ｙ」に対してユーザがクリック操作を行うと（ステップＳ２３；Ｙｅｓ）、図５（ｅ）に示すように、クリック操作の行われた文字「ｙ」が、当該文字に対応する数式構成部分「８−２ｘ」に置換されて表示される（ステップＳ２４）。

次に、表示中の数式「３ｘ−４（８−２ｘ）＝１」に登録数式構成部分「８−２ｘ」が存在すると判定され（ステップＳ６７；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録数式構成部分「８−２ｘ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録数式構成部分「８−２ｘ」が該当のマーカ色「赤」で識別表示される（ステップＳ６８）。

次に、ユーザが実行操作を行うと（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）、数式を単純化する機能が許可されていると判定され（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）には、図５（ｆ）に示すように、入力済みの末尾の数式「３ｘ−４（８−２ｘ）＝１」の項が整理されて当該数式が「１１ｘ−３２＝１」に単純化して表示される（ステップＳ３５）。

次に、表示中の数式「１１ｘ−３２＝１」における数式構成部分「−３２」を範囲指定してディスプレイ２１０における右側の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図６（ａ）に示すように、範囲指定された数式構成部分「−３２」がドラッグ先の位置に移項されて表示される（ステップＳ２２）。

次に、ユーザが実行操作を行うと（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）、数式を単純化する機能が許可されていると判定され（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）には、図６（ｂ）に示すように、入力済みの末尾の数式「１１ｘ＝１＋３２」の項が整理されて当該数式が「１１ｘ＝３３」に単純化して表示される（ステップＳ３５）。

次に、表示中の数式「１１ｘ＝３３」における数式構成部分「１１」を範囲指定してディスプレイ２１０における右側の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図６（ｃ）に示すように、当該数式「１１ｘ＝３３」の全体が数式構成部分「１１」で除算されて数式「ｘ＝３」が表示される（ステップＳ２２）。

次に、数式「ｘ＝３」が文字「ｘ」と数式構成部分「３」との置換式であると判定されるとともに（ステップＳ６１；Ｙｅｓ）、置換式内の数式構成部分「３」と同値の数式構成部分が数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶されていないと判定された後（ステップＳ６２；Ｎｏ）、図２（ｂ）の２行目に示すように、当該置換式の両辺の数式構成部分「３」と文字「ｘ」とがマーカ色「青」に対応付けられて数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶される（ステップＳ６３）。

次に、図６（ｄ）に示すように、表示中の数式「２ｘ＋ｙ＝８」，…に登録文字「ｘ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「ｘ」に対応付けられたマーカ色「赤」が検出されて、登録文字「ｘ」が該当のマーカ色「青」で識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、表示中の数式における数式構成部分「ｙ＝８−２ｘ」を範囲指定してディスプレイ２１０における下方の空白領域にドラッグする旨の操作をユーザが行うと（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）、図６（ｅ）に示すように、範囲指定された数式構成部分「ｙ＝８−２ｘ」がドラッグ先の位置にペースト入力されて表示される（ステップＳ２２）。

次に、表示中の数式に登録文字「ｙ」，「ｘ」が存在すると判定され（ステップＳ６５；Ｙｅｓ）、数式構成部分記憶テーブル２４２において当該登録文字「ｙ」，「ｘ」に対応付けられたマーカ色「赤」，「青」が検出されて、登録文字「ｙ」，「ｘ」が該当のマーカ色「赤」，「青」でそれぞれ識別表示される（ステップＳ６６）。

次に、識別表示された文字「ｘ」に対してユーザがクリック操作を行うと（ステップＳ２３；Ｙｅｓ）、図６（ｆ）に示すように、クリック操作の行われた文字「ｘ」が、当該文字に対応する数式構成部分「３」に置換されて表示される（ステップＳ２４）。

次に、ユーザが実行操作を行うと（ステップＳ３３；Ｙｅｓ）、数式を単純化する機能が許可されていると判定され（ステップＳ３４；Ｙｅｓ）には、図６（ｇ）に示すように、入力済みの末尾の数式「ｙ＝８−２・３」の項が整理されて当該数式が「ｙ＝１」に単純化して表示される（ステップＳ３５）。

以上、本実施の形態によれば、図３のステップＳ６１〜Ｓ６８や図４〜図６等に示したように、文字と数式構成部分との置換式が検出されると、置換式の両辺の数式構成部分と文字とが対応付けて数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶され、表示された数式内から、数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶された数式構成部分及び文字が検出されて識別表示されるので、何れの文字と数式構成部分とを置換して良いのかを容易に視認することができる。従って、文字と数式構成部分とを置換しつつ進めていく計算を容易に行うことができる。

また、図３のステップＳ６７〜Ｓ６８等に示したように、表示された数式内から、数式構成部分記憶テーブル２４２に記憶された数式構成部分と同値の各数式構成部分が検出されて識別表示されるので、置換式において文字と等号で結ばれた数式構成部分が変形されている場合であっても、容易に視認することができる。

なお、上記の実施の形態における学習装置１の各構成要素の細部構成及び細部動作に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能であることは勿論である。

例えば、本発明に係る数式表示装置を学習装置１として説明したが、本発明が適用可能なものは、このような製品に限定されず、関数電卓、携帯電話、パソコン、ＰＤＡ（ＰｅｒｓｏｎａｌＤｉｇｉｔａｌＡｓｓｉｓｔａｎｔ）、ゲーム機などの電子機器全般に適用可能である。また、本発明に係る数式表示プログラム２４０は、学習装置１に対して着脱可能なメモリカード、ＣＤ等に記憶されることとしてもよい。

また、置換式の各辺から検出される数式構成部分及び文字が同じマーカ色で識別表示されることとして説明したが、例えば表示色や下線の種類など、他の表示態様で識別表示されることとしても良い。

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、本発明の範囲は、上述の実施の形態に限定するものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲とその均等の範囲を含む。
以下に、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲に記載した発明を付記する。付記に記載した請求項の項番は、この出願の願書に最初に添付した特許請求の範囲の通りである。
〔付記〕
＜請求項１＞
少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段と、
前記数式表示手段に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出する置換式検出手段と、
前記置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式文字記憶手段と、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分及び文字を検出する登録数式文字検出手段と、
前記登録数式文字検出手段により検出された数式構成部分及び文字を前記数式表示手段に識別表示させる登録数式文字識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示装置。
＜請求項２＞
請求項１記載の数式表示装置において、
前記登録数式文字検出手段は、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分と同値の各数式構成部分を検出することを特徴とする数式表示装置。
＜請求項３＞
請求項１または２記載の数式表示装置において、
ユーザから操作を受けるポインティングデバイスと、
前記数式表示手段に表示された何れかの数式構成部分に対し、前記ポインティングデバイスを介してジェスチャー入力が行われた場合に、当該ジェスチャー入力に応じて、入力対象の数式構成部分を因数分解または展開して表示させる式変形制御手段と、
前記式変形制御手段の処理に対する許可または不許可の旨を、ユーザ操作に基づいて切替可能に記憶する式変形可否記憶手段と、
を備え
前記式変形制御手段は、
前記式変形可否記憶手段により許可の旨が記憶されている場合にのみ処理を行うことを特徴とする数式表示装置。
＜請求項４＞
請求項１〜３の何れか一項に記載の数式表示装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記数式表示手段に表示された数式内の項を整理して当該数式を単純化して表示させる式単純化制御手段と、
前記式単純化制御手段の処理に対する許可または不許可の旨を、ユーザ操作に基づいて切替可能に記憶する式単純化可否記憶手段と、
を備え
前記式単純化制御手段は、
前記式単純化可否記憶手段により許可の旨が記憶されている場合にのみ処理を行うことを特徴とする数式表示装置。
＜請求項５＞
少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段を備えるコンピュータに、
前記数式表示手段に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出する置換式検出機能と、
前記置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式文字記憶機能と、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶機能により記憶された数式構成部分及び文字を検出する登録数式文字検出機能と、
前記登録数式文字検出機能により検出された数式構成部分及び文字を前記数式表示手段に識別表示させる登録数式文字識別表示制御機能と、
を実現させることを特徴とする数式表示プログラム。

１学習装置
２５ＣＰＵ
２１０ディスプレイ
２４０数式表示プログラム

Claims

少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段と、
前記数式表示手段に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出する置換式検出手段と、
前記置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式文字記憶手段と、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分及び文字を検出する登録数式文字検出手段と、
前記登録数式文字検出手段により検出された数式構成部分及び文字を前記数式表示手段に識別表示させる登録数式文字識別表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示装置。
請求項１記載の数式表示装置において、
前記登録数式文字検出手段は、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶手段により記憶された数式構成部分と同値の各数式構成部分を検出することを特徴とする数式表示装置。
請求項１または２記載の数式表示装置において、
ユーザから操作を受けるポインティングデバイスと、
前記数式表示手段に表示された何れかの数式構成部分に対し、前記ポインティングデバイスを介してジェスチャー入力が行われた場合に、当該ジェスチャー入力に応じて、入力対象の数式構成部分を因数分解または展開して表示させる式変形制御手段と、
前記式変形制御手段の処理に対する許可または不許可の旨を、ユーザ操作に基づいて切替可能に記憶する式変形可否記憶手段と、
を備え
前記式変形制御手段は、
前記式変形可否記憶手段により許可の旨が記憶されている場合にのみ処理を行うことを特徴とする数式表示装置。
請求項１〜３の何れか一項に記載の数式表示装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記数式表示手段に表示された数式内の項を整理して当該数式を単純化して表示させる式単純化制御手段と、
前記式単純化制御手段の処理に対する許可または不許可の旨を、ユーザ操作に基づいて切替可能に記憶する式単純化可否記憶手段と、
を備え
前記式単純化制御手段は、
前記式単純化可否記憶手段により許可の旨が記憶されている場合にのみ処理を行うことを特徴とする数式表示装置。
少なくとも１つの数式を表示する数式表示手段を備えるコンピュータに、
前記数式表示手段に表示された数式から、文字と数式構成部分との置換式を検出する置換式検出機能と、
前記置換式の両辺の数式構成部分と文字とを対応付けて記憶する数式文字記憶機能と、
前記数式表示手段に表示された数式内から、前記数式文字記憶機能により記憶された数式構成部分及び文字を検出する登録数式文字検出機能と、
前記登録数式文字検出機能により検出された数式構成部分及び文字を前記数式表示手段に識別表示させる登録数式文字識別表示制御機能と、
を実現させることを特徴とする数式表示プログラム。