JP2013030905A - Ｍｅｍｓ振動子および発振器 - Google Patents

Ｍｅｍｓ振動子および発振器 Download PDF

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Abstract

【課題】周波数精度の高いＭＥＭＳ振動子を提供する。
【解決手段】ＭＥＭＳ振動子１００は、基板１０と、基板１０の上方に配置された第１電極２０と、少なくとも一部が前記第１電極２０との間に空隙を有した状態で配置され、前記基板１０の厚み方向に静電力によって振動可能となる梁部３４、梁部３４の一端３４ａを支持し基板１０の上方に配置された支持部３２を有する第２電極３０と、を含み、支持部３２の一端３４ａを支持する支持側面３２ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部を有し、一端３４ａは、屈曲部を含む支持側面３２ａにより支持されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、ＭＥＭＳ振動子および発振器に関する。
ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）は、微小構造体形成技術の１つである。
特許文献１には、固定電極および可動電極を有し、両電極間に発生する静電力により片持ち梁型の可動電極を駆動させるＭＥＭＳ振動子が開示されている。このような片持ち梁型の静電型ＭＥＭＳ振動子の出力は、駆動した際に固定電極と可動電極との間の容量変化によって生じる。そのため、固定電極と可動電極との交差面積（両電極が重なる領域の面積）が大きいほど、出力は大きくなる。
一方、駆動周波数は、振動子の固有周波数であり、振動子の形状および寸法によって決まる。これまでに数ｋＨｚ〜数ＧＨｚの周波数帯で駆動する様々な形状のＭＥＭＳ振動子が提案されている。特許文献１に示すような片持ち梁構造のＭＥＭＳ振動子の場合、駆動周波数は、梁部（可動電極）の長さと厚みによって決まる。厚みが一定の場合、梁部の長さが大きければ周波数は低く、小さければ周波数は高くなる。
このように、ＭＥＭＳ振動子の周波数は、梁部の形状に依存するため、ＭＥＭＳ振動子の製造工程では、高い加工精度が要求される。
特開２０１０−１６２６２９号公報
しかしながら、このようなＭＥＭＳ振動子の製造工程では、固定電極と可動電極とを別の工程で形成するため、両者の位置関係には誤差が生じる。すなわち、梁の長さと交差面積とに誤差が生じてしまうため、所望の周波数が得られない場合があり、周波数精度が低かった。
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、周波数精度の高いＭＥＭＳ振動子を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上述のＭＥＭＳ振動子を含む発振器を提供することにある。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子は、
基板と、
前記基板の上方に配置された第１電極と、
少なくとも一部が前記第１電極との間に空隙を有した状態で配置され、前記基板の厚み方向に静電力によって振動可能となる梁部、および前記梁部の一端を支持し前記基板の上方に配置された支持部を有する第２電極と、
を含み、
前記一端を支持する前記支持部の支持側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部を有し、
前記一端は、前記屈曲部を含む前記支持側面により支持されている。
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、梁部の剛性を高めることができる。これにより、所望の周波数を得るために必要な片持ち梁部の梁長さを、支持側面が屈曲部を有さない場合と比較して、長くすることができる。したがって、梁長さに対する製造時の梁形成位置の製造誤差の割合を小さくすることができ、周波数のずれを低減できる。したがって、周波数精度を高めることができる。
なお、本発明に係る記載では、「上方」という文言を、例えば、「特定のもの（以下、「Ａ」という）の上方に他の特定のもの（以下、「Ｂ」という）を形成する」などと用いる場合、Ａ上に直接Ｂを形成するような場合と、Ａ上に他のものを介してＢを形成するような場合とが含まれるものとして、「上方」という文言を用いている。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記屈曲部は、前記基板の厚み方向からの平面視で円弧の形状を有していてもよい。
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、Ｌ字状のような直線からなる屈曲部に比べ梁部の剛性をより高めることができる。これにより、所望の周波数を得るために必要な梁部の長さを、支持側面が屈曲部を有さない場合と比較して、長くすることができる。したがって、梁部の長さに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記一端は、前記基板の厚み方向からの平面視で第１半径を有する円弧の形状を有し、
前記梁部の他端は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第１半径よりも小さい第２半径を有する円弧の形状を有していてもよい。
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、後述するように、副振動の周波数を、主振動の周波数から離すことができる。したがって、副振動を抑制することができる。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１電極は、
前記支持部の前記支持側面と対向する第１側面と、
前記第１側面とは反対側に位置し、前記第１側面に沿う形状を有する第２側面と、
を有し、
前記第１側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第１半径よりも小さく前記第２半径よりも大きい第３半径を有する円弧の形状を有し、
前記第２側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第２半径よりも小さい第４半径を有する円弧の形状を有していてもよい。
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、第１側面および第２側面が円弧の形状を有さない場合と比較して、第１電極と第２電極との交差面積（両電極が重なる領域の面積）を維持しつつ、第１電極の面積を小さくすることができる。したがって、第１電極と基板との間の寄生容量を小さくすることができる。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１電極は、前記支持部の前記支持側面と対向する第１側面を有し、
前記第１側面は、前記支持部の前記支持側面に沿う形状を有していてもよい。
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記支持部の前記支持側面は、前記基板の厚み方向からの平面視において直線部をさらに有していてもよい。
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、梁部の剛性を高めることができる。これにより、所望の周波数を得るために必要な梁部の長さを、支持側面が屈曲部を有さない場合と比較して、長くすることができる。したがって、梁部の長さに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
本発明に係る発振器は、
本発明に係るＭＥＭＳ振動子と、
前記ＭＥＭＳ振動子の前記第１電極および前記第２電極と電気的に接続された回路部と、
を含む。
このような発振器によれば、本発明に係るＭＥＭＳ振動子を含むため、周波数精度の高い信号を出力することができる。
第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。 第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。 モデルＭ１を模式的に示す平面図。 モデルＭ２を模式的に示す平面図。 モデルＭ１およびモデルＭ２のシミュレーションの結果を示す表。 第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。 第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。 第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。 第１実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。 第２実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。 第３実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。 第３実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。 第４実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。 第４実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。 第５実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。 第５実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。 第６実施形態に係る発振器を示す回路図。 第６実施形態の変形例に係る発振器を示す回路図。
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
１． 第１実施形態
１．１． ＭＥＭＳ振動子
まず、第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の構成について、図面を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す平面図である。図２は、ＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す断面図である。なお、図２は、図１のＩＩ−ＩＩ線断面図である。また、図１では、便宜上、第２電極３０の固定部３６の図示を省略している。
ＭＥＭＳ振動子１００は、図１および図２に示すように、基板１０と、第１電極２０と、第２電極３０と、を含む。
基板１０は、図２に示すように、支持基板１２と、第１下地層１４と、第２下地層１６と、を有することができる。
支持基板１２としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いることができる。支持基板１２として、セラミックス基板、ガラス基板、サファイア基板、ダイヤモンド基板、合成樹脂基板などの各種の基板を用いてもよい。
第１下地層１４は、支持基板１２の上に形成されている。第１下地層１４としては、例えば、トレンチ絶縁層、ＬＯＣＯＳ（Local Oxidation of Silicon）絶縁層、セミリセスＬＯＣＯＳ絶縁層などを用いることができる。第１下地層１４は、ＭＥＭＳ振動子１００と、支持基板１２に形成された他の素子（図示せず）と、を電気的に分離することができる。
第２下地層１６は、第１下地層１４上に形成されている。第２下地層１６の材質は、例えば、窒化シリコンである。第２下地層１６は、後述するリリースエッチング工程において、エッチングストッパー層として機能することができる。
第１電極２０は、基板１０上に配置されている。第１電極２０は、第１側面２０ａと、第２側面２０ｂと、を有する。第１電極２０の厚み（垂線Ｐに沿う方向の大きさ）は、例えば、０．１μｍ以上１００μｍ以下である。
第１側面２０ａは、図２に示すように、第２電極３０の支持部３２の側面３２ａと対向しており、支持部３２の側面３２ａに沿う形状を有している。具体的には、図１に示すように、基板１０の厚み方向からの平面視で（基板１０の表面１１の垂線Ｐ方向からみて）、支持部３２の側面３２ａは、第１半径Ｒ１を有する円弧の形状（以下、「円弧Ａ１」という）を有し、この支持部３２の側面３２ａに沿うように、第１側面２０ａが、第３半径Ｒ３を有する円弧（以下、「円弧Ａ３」という）の形状を有している。なお、第３半径Ｒ３は、第１半径Ｒ１よりも小さい。円弧Ａ３は、円弧Ａ１と中心Ｏを共有する同心円弧である。円弧Ａ１の中心角βは、例えば、１８０°であり、円弧Ａ３の中心角αは、例えば、１８０°以上である。
第２側面２０ｂは、第１側面２０ａとは反対側に位置し、第１側面２０ａに沿う形状を有している。図示の例では、第２側面２０ｂは、図１に示すように、基板１０の厚み方向からの平面視で、第４半径Ｒ４を有する円弧（以下、「円弧Ａ４」という）の形状を有している。なお、第４半径Ｒ４は、第３半径Ｒ３よりも小さい。円弧Ａ４は、例えば、円弧Ａ３と中心Ｏを共有する同心円弧である。円弧Ａ４は、例えば、円弧Ａ３と同じ中心角αを有している。
第１電極２０の平面形状（基板１０の厚み方向からみた形状）は、図１に示すように、円弧Ａ３、および円弧Ａ３の各端点と中心Ｏとを結ぶ２本の半径によって囲まれた扇形状の領域から、円弧Ａ４、および円弧Ａ４の各端点と中心Ｏとを結ぶ２本の半径によって囲まれた扇形状の領域を除いた形状を有している。
第２電極３０は、第１電極２０と間隔を空けて形成されている。第２電極３０は、基板１０上に固定された支持部３２と、第１電極２０と対向配置された梁部３４と、基板１０上に支持部３２を固定する固定部３６と、を有する。
支持部３２は、基板１０上に配置されている。支持部３２は、基板１０に固定されている。支持部３２は、梁部３４を支持している。図示の例では、第２電極３０は、片持ち梁状に形成されている。支持部３２は、屈曲部３３を有している。
屈曲部３３は、図１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視において屈曲している。ＭＥＭＳ振動子１００では、支持部３２の全部が屈曲部３３である。図示の例では、屈曲部３３は、基板１０の厚み方向からの平面視で、円弧の形状を有している。なお、屈曲部３３の平面形状は、円弧の形状に限定されず、例えば、楕円弧状、サイクロイド状、サインカーブ状、放物線状等であってもよい。
支持部３２は、側面（支持側面）３２ａを有している。支持部３２の側面３２ａは、梁部３４の一端を支持している。支持部３２（屈曲部３３）の側面３２ａは、図１に示すように、基板１０の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部を有している。そのため、支持部３２の側面３２ａと接する梁部３４の一端を構成する第１面３４ａも、基板１０の厚み方向からの平面視で、支持部３２の側面３２ａと同様に、屈曲している。
梁部３４は、少なくとも一部が第１電極２０との間に空隙を有した状態で配置されている。梁部３４は、第１電極２０の上方に、第１電極２０と所定の間隔を空けて形成されている。梁部３４は、支持部３２の屈曲部３３から延出している。図示の例では、梁部３４は、支持部３２の屈曲部３３から中心Ｏに向かって延出している。梁部３４の一端は、支持側面３２ａにより支持されている。梁部３４は、梁部３４の一端を構成する第１面３４ａと、梁部３４の他端を構成する第２面３４ｂと、を有している。
第１面３４ａは、支持部３２と接する面である。図示の例では、第１面３４ａは、支持部３２の側面３２ａと接している。すなわち、第１面３４ａは、支持部３２の側面３２ａに沿って形成されている。第１面３４ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有している。すなわち、梁部３２の一端は、基板１０の厚み方向からの平面視で、第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有している。
第２面３４ｂは、第１面３４ａと反対側に位置し、第１面３４ａに沿う形状を有している。第２面３４ｂは、梁部３４の先端に位置している。図示の例では、第２面３４ｂは、図１に示すように基板１０の厚み方向から平面視で、第２半径Ｒ２を有する円弧（以下、「円弧Ａ２」という）の形状を有している。なお、第２半径Ｒ２は、第１半径Ｒ１よりも小さい。すなわち、梁部３２の他端は、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１よりも小さい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有している。円弧Ａ２は、例えば、円弧Ａ１と中心Ｏを共有する同心円弧である。円弧Ａ２は、円弧Ａ１と同じ中心角βを有している。
梁部３４の平面形状は、図１に示すように、円弧Ａ１、および円弧Ａ１の各端点と中心Ｏとを結ぶ２本の半径によって囲まれた半円状の領域から、円弧Ａ２、および円弧Ａ２の各端点と中心Ｏとを結ぶ２本の半径によって囲まれた半円状の領域を除いた形状を有している。梁部３４の長さＬ、すなわち、梁部３４の動径方向における第１面３４ａと第２面３４ｂとの間の距離は、一定である。ここで、梁部３４の動径方向とは、中心Ｏから円弧Ａ１上の任意の点に向かう方向である。梁部３４は、基板１０の厚み方向からの平面視で、支持部３２側の第１面３４ａから梁部３４の先端側の第２面３４ｂに向かうにしたがって円弧Ａ１，Ａ２に沿う方向の大きさ（円弧の長さ）が小さくなる。すなわち、梁部３４は、図１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、支持部３２側から梁部３４の先端側に向かうにしたがって窄まる形状を有している。
第２電極３０の厚み（基板１０の厚み方向の大きさ）は、例えば、一定である。すなわち、第２電極３０は、図２に示すように、支持部３２側の第１面３４ａから先端側の第２面３４ｂまで、同じ厚みである。
円弧Ａ１、Ａ２，Ａ３，Ａ４は、例えば、中心Ｏを共有する同心円弧である。円弧Ａ１の半径（第１半径）Ｒ１は、例えば、他の円弧Ａ２，Ａ３，Ａ４の半径Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４よりも大きい。円弧Ａ２の半径（第２半径）Ｒ２は、例えば、半径Ｒ３よりも小さく半径Ｒ４よりも大きい。円弧Ａ３の半径（第３半径）Ｒ３は、例えば、半径Ｒ１よりも小さく半径Ｒ２よりも大きい。円弧Ａ４の半径（第４半径）Ｒ４は、例えば、他の円弧Ａ１，Ａ２，Ａ３の半径Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３よりも小さい。
第１電極２０および第２電極３０の材質は、例えば、所定の不純物をドーピングすることにより導電性が付与された多結晶シリコンである。第１電極２０および第２電極３０の間に電圧が印加されると、梁部３４は、電極２０，３０間に発生する静電力により振動することができる。第１電極２０、および第２電極３０の固定部３６は、電極２０，３０間に電圧を印加するための配線（図示せず）に接続されることができる。
固定部３６は、支持部３２を基板１０上に固定している。固定部３６には、第２電極３０に電圧を印加するための配線（図示しない）が電気的に接続されていてもよい。固定部３６の形状は、支持部３２を基板１０上に固定できれば特に限定されない。
なお、図示はしないが、ＭＥＭＳ振動子１００は、第１電極２０および第２電極３０を減圧状態で気密封止する被覆構造体を有していてもよい。これにより、梁部３４の振動時における空気抵抗を減少させることができる。
ＭＥＭＳ振動子１００は、例えば、以下の特徴を有する。
ＭＥＭＳ振動子１００では、第２電極３０の支持部３２は、基板１０の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部３３を有し、第２電極３０の梁部３４は、屈曲部３３から延出している。言い換えると、第２電極３０の支持部３２の側面３２ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部を有し、梁部３４の一端は、支持部３２の側面３２ａにより支持されている。これにより、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、所望の周波数を得るために必要な梁部３４の長さＬを、支持部が屈曲部を有さない場合と比較して、長くすることができる。そのため、梁部３４の長さＬに対する製造時の梁形成位置の誤差の割合を小さくすることができ、周波数のずれを低減できる。したがって、周波数精度を高めることができる。以下、詳細に説明する。
片持ち梁構造のＭＥＭＳ振動子の場合、駆動周波数は、梁部（可動電極）の長さと厚みによって決まる。厚みが一定の場合、梁部の長さが大きければ周波数は低く、小さければ周波数は高くなる。ここで、梁部の長さおよび厚みが一定の場合、梁部の剛性が高くなると周波数は高くなる。そのため、同じ周波数を得る場合、梁部の剛性が高い振動子は、梁部の剛性が低い振動子と比べて、梁部の長さを大きくすることができる。梁部の長さを大きくできれば、梁部の長さに対する製造誤差の割合は小さくなるため、製造誤差による周波数のずれを小さくできる。ＭＥＭＳ振動子１００では、上述のように、支持部３２が屈曲部３３を有することにより、支持部が屈曲部を有さない場合（例えば、支持部が基板の厚み方向からの平面視で直線状に形成されている場合）と比べて、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
ＭＥＭＳ振動子１００では、梁部３４は、支持部３２と接する第１面３４ａと、第１面３４ａと反対側に位置し、第１面３４ａに沿う形状を有する第２面３４ｂと、を有し、第１面３４ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有し、第２面３４ｂは、基板１０の厚み方向から平面視で第１半径Ｒ１よりも小さい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有している。言い換えると、梁部３４の一端は、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１を有する円弧の形状を有し、梁部３４の他端は、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１よりも小さい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有している。これにより、副振動の周波数を主振動の周波数から離すことができる。ここで、副振動とは、主振動（必要とする振動）以外のＭＥＭＳ振動子が持っている振動をいう。副振動の周波数が主振動の周波数に近い場合、意図しない周波数で発振がおこり、所望の周波数特性が得られないことがある。ＭＥＭＳ振動子１００では、副振動の周波数を主振動の周波数から離すことができるため、副振動を抑制することができる。理由については、後述する実験例で説明する。
ＭＥＭＳ振動子１００では、第１電極２０は、支持部３２の側面３２ａと対向する第１側面２０ａと、第１側面２０ａとは反対側に位置し、第１側面２０ａに沿う形状を有する第２側面２０ｂと、を有し、第１側面２０ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１よりも小さく第２半径Ｒ２よりも大きい第３半径Ｒ３を有する円弧Ａ３の形状を有し、第２側面２０ｂは、基板１０の厚み方向からの平面視で第２半径Ｒ２よりも小さい第４半径Ｒ４を有する円弧Ａ４の形状を有する。これにより、第１電極２０と第２電極３０との交差面積（両電極が重なる領域の面積）を維持しつつ、第１電極２０の面積（基板１０の厚み方向からみた第１電極２０の大きさ）を小さくすることができる。したがって、第１電極２０と基板１０との間の寄生容量を小さくすることができる。
ＭＥＭＳ振動子１００では、第２電極３０の梁部３４が、図１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、支持部３２側の第１面３４ａから先端側の第２面３４ｂに向かうにしたがって窄まる形状を有している。これにより、梁部３４には、振動時に、圧縮方向の力が加わるため、第２電極３０を構成するポリシリコンの結晶粒に対して互いに密着する方向の力が加わる。したがって、振動時における梁部３４の強度を高めることができ、信頼性を向上できる。
ＭＥＭＳ振動子１００では、上述したように、第２電極３０の支持部３２に屈曲部３３を設けることにより、梁部３４の剛性を高めて、製造誤差による周波数のずれを低減できる。したがって、例えば、製造工程において、梁部３４の周波数をあわせこむための工程が不要となり、容易に所望の周波数を高い精度で得ることができる。
１．２． ＭＥＭＳ振動子の実験例
次に、第１実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の実験例について、図面を参照しながら説明する。具体的には、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００をモデル化したモデルＭ１におけるシミュレーションについて説明する。
（１）モデルの構成
図３は、シミュレーションに用いたモデルＭ１を、模式的に示す平面図である。モデルＭ１では、第１面３４ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有し、第２面３４ｂは、基板１０の厚み方向からみて第１半径Ｒ１よりも小さい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有している。円弧Ａ１および円弧Ａ２は、中心Ｏを中心とする半円である。モデルＭ１では、梁部３４の長さＬが４．０μｍ、中心角βが１８０°、円弧Ａ３の半径（中心Ｏと第１側面２０ａとの間の距離）が、９．９５μｍ、第１電極２０と第２電極３０との交差面積（両電極が重なる領域の面積）が９９．９μｍ２である。
図４は、比較例として用いたモデルＭ２を、模式的に示す平面図である。モデルＭ２では、支持部１０３２が屈曲部を有しておらず、支持部１０３２が基板１０１０の厚み方向からの平面視で直線状に形成されている。梁部１０３４は、基板１０１０の厚み方向からの平面視で長方形である。梁部１０３４の長さＬが３．７８８μｍ、梁部１０３４の幅Ｗが３０μｍ、第１電極１０２０と第２電極１０３０との交差面積（両電極が重なる領域の面積）が１１３．６４μｍ２である。なお、梁部の厚みは、モデルＭ１、モデルＭ２とも同じである。また、モデルＭ１およびモデルＭ２の材質は、シリコンとした。
以上のようなモデルＭ１，Ｍ２において、主振動および副振動の周波数を求めた。
（２）シミュレーション結果
図５は、モデルＭ１およびモデルＭ２のシミュレーションの結果を示す表である。図５において副振動１とは、主振動の周波数に最も近い周波数にピークを持つ副振動であり、副振動２とは、副振動１の次に主振動の周波数に近い周波数にピークを持つ副振動である。
図５に示すように、モデルＭ１において、主振動と副振動１との差は、３．３４ＭＨｚであり、主振動と副振動２との差は、１２．２３ＭＨｚであった。これに対し、モデルＭ２では、主振動と副振動１との差は、１．２４ＭＨｚであり、主振動と副振動２との差は、４．９８ＭＨｚであった。このように、モデルＭ１は、モデルＭ２と比べて、副振動の周波数が、主振動の周波数と離れていることがわかった。
したがって、ＭＥＭＳ振動子１００では、副振動の周波数を主振動の周波数から離すことができることがわかった。
１．３． ＭＥＭＳ振動子の製造方法
次に、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図６〜図８は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の製造工程を模式的に示す断面図である。
図６に示すように、支持基板１２上に、第１下地層１４および第２下地層１６をこの順で形成して、基板１０を得る。第１下地層１４は、例えば、ＳＴＩ（Shallow Trench Isolation）法、ＬＯＣＯＳ法により形成される。第２下地層１６は、例えば、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法、スパッタ法により形成される。
次に、基板１０上に、第１電極２０を形成する。より具体的には、第１電極２０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、例えば多結晶シリコンからなる第１電極２０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。
図７に示すように、第１電極２０を覆うように犠牲層４０を形成する。犠牲層４０は、例えば、第１電極２０を熱酸化することにより形成される。犠牲層４０の材質は、例えば、酸化シリコンである。犠牲層４０の厚みは、例えば、０．０１μｍ以上１００μｍ以下である。犠牲層４０の厚みによって、第１電極２０と梁部３４との間の距離が決定される。
図８に示すように、犠牲層４０上および基板１０上に、第２電極３０を形成する。より具体的には、第２電極３０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、多結晶シリコンからなる第２電極３０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。以上の工程により、支持部３２、梁部３４、および固定部３６を有する第２電極３０が形成される。第２電極３０は、一定の膜厚を有する犠牲層４０上に形成されるため、支持部３２の側面３２ａは、第１電極２０の第１側面２０ａに沿う形状を有する。
図２に示すように、犠牲層４０を除去する（リリースエッチング工程）。犠牲層４０の除去は、例えば、フッ化水素酸や緩衝フッ酸（フッ化水素酸とフッ化アンモニウムとの混合液）などを用いたウェットエッチングより行われる。リリースエッチング工程において、第２下地層１６は、エッチングストッパー層として機能することができる。
以上の工程により、ＭＥＭＳ振動子１００を製造することができる。
ＭＥＭＳ振動子１００の製造方法によれば、上述のとおり、周波数精度の高いＭＥＭＳ振動子１００を形成することができる。
１．４． ＭＥＭＳ振動子の変形例
次に、第１実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図９は、第１実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子１０１を模式的に示す断面図である。なお、図９は、図２に対応している。以下、本実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００において、ＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図２に示すように、第２電極３０の支持部３２は、垂線Ｐに沿って形成されていた。これに対し、ＭＥＭＳ振動子１０１では、図９に示すように、第２電極３０の支持部３２は、基板１０から垂線Ｐに対して傾いて形成されている。図示の例では、基板１０の表面１１と支持部３２の側面３２ａとがなす角度は、鋭角である。また、第１電極２０の第１側面２０ａは、支持部３２の側面３２ａに沿って形成されており、側面３２ａと同様に、垂線Ｐに対して傾いている。
ＭＥＭＳ振動子１０１によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、支持部３２が屈曲部３３を有しているため、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
２． 第２実施形態
次に、第２実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１０は、第２実施形態に係るＭＥＭＳ振動子２００を模式的に示す平面図である。なお、図１０は、図１に対応している。また、図１０では、便宜上、第２電極３０の固定部３６の図示を省略している。以下、本実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００において、ＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
ＭＥＭＳ振動子２００では、第２電極３０の平面形状は、中心Ｏを中心とし半径Ｒ１を有する半円形状である。梁部３４の第１面３４ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で半円形状を有している。第１面３４ａは、支持部３２の側面３２ａと接している。また、第１電極２０の平面形状は、中心Ｏを中心とし半径Ｒ１よりも小さい半径Ｒ３を有する半円形状の領域を含む形状を有している。第１電極２０の第１側面２０ａは、基板１０の厚み方向からの平面視で、半径Ｒ３を有する円弧の形状を有している。第１側面２０ａの一部は、第１面３４ａに沿って形成されている。
ＭＥＭＳ振動子２００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、支持部３２が屈曲部３３を有しているため、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
なお、ＭＥＭＳ振動子２００の製造方法は、上述したＭＥＭＳ振動子１００の製造方法と同様であり、その説明を省略する。
３． 第３実施形態
次に、第３実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１１は、第３実施形態に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す平面図である。図１２は、ＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す断面図である。なお、図１２は、図１１のＸＩＩ−ＸＩＩ線断面図である。また、図１１では、便宜上、第２電極３０の固定部３６の図示を省略している。以下、本実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００において、ＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、第１電極２０の第１側面２０ａは、第３半径Ｒ３を有する円弧Ａ３の形状を有し、第１電極２０の第２側面２０ｂは、第３半径Ｒ３よりも小さい第４半径Ｒ４を有する円弧Ａ４の形状を有していた。
これに対し、ＭＥＭＳ振動子３００では、図１１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、第１電極２０の第１側面２０ａは、第３半径Ｒ３を有する円弧Ａ３の形状を有し、第１電極２０の第２側面２０ｂは、第３半径Ｒ３よりも大きい第４半径Ｒ４を有する円弧Ａ４の形状を有している。
また、ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、第２電極３０の第１面３４ａは、第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有し、第２電極３０の第２面３４ｂは、第１半径Ｒ１よりも小さい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有していた。
これに対し、ＭＥＭＳ振動子３００では、図１１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、第２電極３０の第１面３４ａは、第１半径Ｒ１を有する円弧Ａ１の形状を有し、第２電極３０の第２面３４ｂは、第１半径Ｒ１よりも大きい第２半径Ｒ２を有する円弧Ａ２の形状を有している。
ＭＥＭＳ振動子３００において、円弧Ａ１の半径（第１半径）Ｒ１は、他の円弧Ａ２，Ａ３，Ａ４の半径Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４よりも小さい。円弧Ａ２の半径（第２半径）Ｒ２は、半径Ｒ４よりも小さく半径Ｒ３よりも大きい。円弧Ａ３の半径（第３半径）Ｒ３は、半径Ｒ２よりも小さく半径Ｒ１よりも大きい。円弧Ａ４の半径（第４半径）Ｒ４は、他の円弧Ａ１，Ａ２，Ａ３の半径Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３よりも大きい。
ＭＥＭＳ振動子３００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、支持部３２が屈曲部３３を有しているため、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
また、ＭＥＭＳ振動子３００によれば、第２電極３０の梁部３４が、図１１に示すように基板１０の厚み方向からの平面視で、支持部３２側の第１面３４ａから梁部３４の先端側の第２面３４ｂに向かうにしたがって広がる（円弧Ａ１，Ａ２に沿う方向の大きさが大きくなる）形状を有している。これにより、上述した犠牲層４０（図８参照）を除去するためのリリースエッチング工程において、例えば、ＭＥＭＳ振動子１００の例と比べて、エッチング液が第１電極２０と第２電極３０との間に入り込みやすいため、犠牲層４０の除去が容易である。したがって、例えば、エッチング時間の短縮を図ることができる。また、リリース不足を解消でき、歩留まりを向上させることができる。
なお、ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法は、上述したＭＥＭＳ振動子１００の製造方法と同様であり、その説明を省略する。
４． 第４実施形態
次に、第４実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１３は、第４実施形態に係るＭＥＭＳ振動子４００を模式的に示す平面図である。図１４は、ＭＥＭＳ振動子４００を模式的に示す断面図である。なお、図１４は、図１３のＸＩＶ−ＸＩＶ線断面図である。また、図１３では、便宜上、第２電極３０の固定部３６の図示を省略している。以下、本実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子４００において、ＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、第２電極３０の支持部３２は、図１に示すように、支持部３２全体が１つの屈曲部３３であった。
これに対し、ＭＥＭＳ振動子４００の例では、第２電極３０の支持部３２は、図１３に示すように、複数の屈曲部３３を有している。支持部３２は、図示の例では、２つの屈曲部３３−１，３３−２を有している。
支持部３２は、図１３に示すように、第１直線部４３１と、第２直線部４３２と、第３直線部４３３と、第１屈曲部３３−１と、第２屈曲部３３−２と、を有している。ここで、直線部とは、基板１０の厚み方向からの平面視で直線状に形成されている部分をいう。第１屈曲部３３−１は、第１直線部４３１と第２直線部４３２とを接続し、第２屈曲部３３−２は、第２直線部４３２と第３直線部４３３とを接続している。図示の例では、第１直線部４３１と第２直線部４３２とがなす角度（第１屈曲部３３−１の角度）は、９０°である。また、第２直線部４３２と第３直線部４３３とがなす角度（第２屈曲部３３−２の角度）は、９０°である。なお、２つの直線部がなす角度（屈曲部の角度）はこれに限定されず、任意の角度に設定されることができる。
梁部３４は、屈曲部３３−１，３３−２および直線部４３１，４３２，４３３から延出している。言い換えると、支持部３２の側面３２ａは、屈曲部３３−１，３３−２に対応する形状の屈曲部および直線部４３１，４３２，４３３に対応する形状の直線部を有している。そのため、梁部３４は、支持部３２と同様に、屈曲している。
ＭＥＭＳ振動子４００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、支持部３２が屈曲部３３−１，３３−２を有しているため、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
また、ＭＥＭＳ振動子４００によれば、屈曲部３３−１，３３−２が、所定の角度（図示の例では９０°）で形成されており、例えば、ＭＥＭＳ振動子１００の例のように、曲線状（円弧状）に形成されていないため、設計や製造が容易である。
なお、ＭＥＭＳ振動子４００の製造方法は、上述したＭＥＭＳ振動子１００の製造工程と同様であり、その説明を省略する。
５． 第５実施形態
次に、第５実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１５は、第５実施形態に係るＭＥＭＳ振動子５００を模式的に示す平面図である。図１６は、ＭＥＭＳ振動子５００を模式的に示す断面図である。なお、図１６は、図１５のＸＶＩ−ＸＶＩ線断面図である。また、図１５では、便宜上、第２電極３０の固定部３６の図示を省略している。以下、本実施形態の変形例に係るＭＥＭＳ振動子５００において、ＭＥＭＳ振動子１００，４００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、第２電極３０の支持部３２は、図１に示すように、支持部３２全体が１つの屈曲部３３であった。
これに対し、ＭＥＭＳ振動子５００では、第２電極３０の梁部３４は、図１５および図１６に示すように、２つの直線部４３１，４３２と、１つの屈曲部３３と、を有している。
屈曲部３３は、２つの直線部４３１，４３２を接続している。２つの直線部４３１，４３２がなす角度（屈曲部３３の角度）は、例えば、１００°である。なお、２つの直線部４３１，４３２がなす角度はこれに限定されず、任意の角度に設定されることができる。図示の例では、支持部３２および梁部３４の平面形状は、Ｖ字型である。支持部３２から延出している梁部３４は、支持部３２と同様に屈曲している。
ＭＥＭＳ振動子５００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、支持部３２が屈曲部３３を有しているため、梁部３４の剛性を高めることができる。したがって、梁部３４の長さＬに対する製造誤差の割合を小さくすることができ、製造誤差による周波数のずれを低減できる。
また、ＭＥＭＳ振動子５００によれば、屈曲部３３が、屈曲部３３が、所定の角度（図示の例では１００°）で形成されており、例えば、ＭＥＭＳ振動子１００の例のように、屈曲部３３が、曲線状（円弧状）に形成されていないため、設計や製造が容易である。
なお、ＭＥＭＳ振動子５００の製造方法は、上述したＭＥＭＳ振動子１００の製造工程と同様であり、その説明を省略する。
６． 第６実施形態
次に、第６実施形態に係る発振器について、図面を参照しながら説明する。図１７は、第６実施形態に係る発振器６００を示す回路図である。
発振器６００は、図１７に示すように、本発明に係るＭＥＭＳ振動子（例えばＭＥＭＳ振動子１００）と、反転増幅回路（回路部）６１０と、を含む。
ＭＥＭＳ振動子１００は、第１電極２０に電気的に接続された第１端子１００ａと、第２電極３０に電気的に接続された第２端子１００ｂと、を有している。ＭＥＭＳ振動子１００の第１端子１００ａは、反転増幅回路６１０の入力端子６１０ａと少なくとも交流的に接続する。ＭＥＭＳ振動子１００の第２端子１００ｂは、反転増幅回路６１０の出力端子６１０ｂと少なくとも交流的に接続する。
反転増幅回路６１０は、所望の発振条件が満たされるように、複数のインバーター（反転回路）や増幅回路を組み合わせて構成されていてもよい。図１７に示す例では、反転増幅回路６１０は、入力端子６１０ａから出力端子６１０ｂに向かって順に、インバーター６１２、インバーター６１４、インバーター６１６が直列に接続されて構成されている。
発振器６００は、反転増幅回路６１０に対する帰還抵抗を含んで構成されていてもよい。図１７に示す例では、インバーター６１２の入力端子と出力端子とが抵抗６２０を介して接続され、インバーター６１４の入力端子と出力端子とが抵抗６２２を介して接続され、インバーター６１６の入力端子と出力端子とが抵抗６２４を介して接続されている。
発振器６００は、反転増幅回路６１０の入力端子６１０ａと基準電位（接地電位）との間に接続された第１キャパシター６３０と、反転増幅回路６１０の出力端子６１０ｂと基準電位（接地電位）との間に接続された第２キャパシター６３２と、を含んで構成されている。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００とキャパシター６３０，６３２とで共振回路を構成する発振回路とすることができる。発振器６００は、この発振回路で得られた発振信号ｆを出力する。
発振器６００を構成するトランジスターやキャパシター（図示せず）等の素子は、例えば、基板１０上に（図１参照）形成されていてもよい。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００と反転増幅回路６１０をモノリシックに形成することができる。
発振器６００を構成するトランジスター等の素子を基板１０上に形成する場合、発振器６００を構成するトランジスター等の素子を、上述したＭＥＭＳ振動子１００を形成する工程と同一の工程で形成してもよい。具体的には、犠牲層４０を形成する工程において（図７参照）、トランジスターのゲート絶縁層を形成してもよい。さらに、第２電極３０を形成する工程において（図８参照）、トランジスターのゲート電極を形成してもよい。このように、ＭＥＭＳ振動子１００の製造工程と発振器６００を構成するトランジスター等の素子の製造工程を共通化することで、製造工程の簡素化を図ることができる。
発振器６００によれば、周波数精度の高いＭＥＭＳ振動子１００を含む。そのため、発振器６００は、周波数精度の高い信号を出力することができる。
発振器６００は、図１８に示すように、さらに、分周回路６４０を有していてもよい。分周回路６４０は、発振回路の出力信号Ｖｏｕｔを分周し、発振信号ｆを出力する。これにより、発振器６００は、例えば、出力信号Ｖｏｕｔの周波数よりも低い周波数の出力信号を得ることができる。
なお、上述した実施形態及び変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば各実施形態及び各変形例は、複数を適宜組み合わせることが可能である。
本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
Ａ１、Ａ２，Ａ３，Ａ４ 円弧、Ｒ１ 第１半径、Ｒ２ 第２半径、Ｒ３ 第３半径、
Ｒ４ 第４半径、Ｌ 梁部の長さ、Ｍ１，Ｍ２ モデル、Ｏ 中心、Ｐ 垂線、
α，β 中心角、１０ 基板、１１ 表面、１２ 支持基板、１４ 第１下地層、
１６ 第２下地層、２０ 第１電極、２０ａ 第１側面（第３面）、
２０ｂ 第２側面（第４面）、３０ 第２電極、３２ 支持部、３２ａ 側面、
３３，３３−１，３３−２ 屈曲部、３４ 梁部、３４ａ 第１面、３４ｂ 第２面、
３６ 固定部、４０ 犠牲層、
１００，１０１，２００，３００，４００ ＭＥＭＳ振動子、４３１ 第１直線部、
４３２ 第２直線部、４３３ 第３直線部、５００ ＭＥＭＳ振動子、
６００ 発振器、６１０ 反転増幅回路、６１０ａ 入力端子、６１０ｂ 出力端子、
６１２，６１４，６１６ インバーター、６２０，６２２，６２４ 抵抗、
６３０ 第１キャパシター、６３２ 第２キャパシター、１０１０ 基板、
１０２０ 第１電極、１０３０ 第２電極、１０３２ 支持部、１０３４ 梁部

Claims (7)

  1. 基板と、
    前記基板の上方に配置された第１電極と、
    少なくとも一部が前記第１電極との間に空隙を有した状態で配置され、前記基板の厚み方向に静電力によって振動可能となる梁部、および前記梁部の一端を支持し前記基板の上方に配置された支持部を有する第２電極と、
    を含み、
    前記一端を支持する前記支持部の支持側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で屈曲している屈曲部を有し、
    前記一端は、前記屈曲部を含む前記支持側面により支持されている、ＭＥＭＳ振動子。
  2. 請求項１において、
    前記屈曲部は、前記基板の厚み方向からの平面視で円弧の形状を有している、ＭＥＭＳ振動子。
  3. 請求項２において、
    前記一端は、前記基板の厚み方向からの平面視で第１半径を有する円弧の形状を有し、
    前記梁部の他端は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第１半径よりも小さい第２半径を有する円弧の形状を有している、ＭＥＭＳ振動子。
  4. 請求項３において、
    前記第１電極は、
    前記支持部の前記支持側面と対向する第１側面と、
    前記第１側面とは反対側に位置し、前記第１側面に沿う形状を有する第２側面と、
    を有し、
    前記第１側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第１半径よりも小さく前記第２半径よりも大きい第３半径を有する円弧の形状を有し、
    前記第２側面は、前記基板の厚み方向からの平面視で前記第２半径よりも小さい第４半径を有する円弧の形状を有する、ＭＥＭＳ振動子。
  5. 請求項１ないし３のいずれか１項において、
    前記第１電極は、前記支持部の前記支持側面と対向する第１側面を有し、
    前記第１側面は、前記支持部の前記支持側面に沿う形状を有している、ＭＥＭＳ振動子。
  6. 請求項１において、
    前記支持部の前記支持側面は、前記基板の厚み方向からの平面視において直線部をさらに有する、ＭＥＭＳ振動子。
  7. 請求項１ないし６のいずれか１項に記載のＭＥＭＳ振動子と、
    前記ＭＥＭＳ振動子の前記第１電極および前記第２電極と電気的に接続された回路部と、
    を含む発振器。
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