JP2012173971A - ネットワーク設計システム - Google Patents

Abstract

【課題】装置候補から、各装置のポート数上限とコストの関係を考慮しながら、パス収容に伴うコスト増が最小となる経路、装置、ポート利用数等を設計可能なネットワーク設計システムを提供する。
【解決手段】オペレータは、収容すべきパスデマンドを設定し、これを新たにネットワークに含める場合に、ネットワークに必要とされる装置候補、ポート数、パス経路などの情報をトータルコストを表す目的関数に設定する。ネットワークの構成から導出される制約条件の下に、目的関数を最小化するという数理計画問題を設定し、数理計画問題を解くソルバを用いて解を求める。求めた解に基づいて、ネットワークへの装置の追加等を行い、要求されたパスデマンドをネットワークに追加する。
【選択図】図７

Description

以下の実施形態は、各拠点間のパスデマンドを収容する上で、最小コスト（最小電力、最小金額）となる装置構成、経路、物理ポートの利用数（リンクアグリゲーション）を同時に設計するためのネットワーク設計システムに関する。

ネットワーク内に流入するトラフィック増加に従い、ネットワーク装置の大規模・高性能化が進み、ネットワーク装置の消費電力量や運用費用（これらを含めてコストと呼ぶ）が大きくなりつつある。

一方、現在のネットワークでは、トラフィックを収容する上で余剰な回線・装置が配置されていることが多く、回線・装置の最適配置によってネットワーク全体の省電力化などの低コスト化が期待できる。しかし、トラフィック転送状態（パス）に依存して、適切な回線や装置配置は異なるため、トラフィック経路（パス）、回線、装置配置などを総合的に考えることが省電力なネットワーク構成を導出する上で重要となる。

一方で、従来の人手によるネットワーク設計では、様々な設計要素（経路、回線、装置）の依存関係を考慮したネットワーク設計が難しいという問題が存在することから、各設計要素の相互関係を考慮した設計プロセスを体系化させ、最小電力（最小コストでもよい）となるネットワーク構成を自動設計する技術が求められる。

経路を含めたネットワーク設計を行う従来方法として、ひとつひとつパスデマンド（どの拠点からどの拠点までどのくらいの容量の通信路を張りたいかという要求）を収容していくインクリメンタルな設計方法があり、増設（回線増強）コストが最小となるようにトラフィック転送経路を決定する「MAX-PACK方式」が一般的に知られている。

この従来方式では、コスト（金額）を消費電力量に置き換えても、一般性を失わず、電力を最小化するような経路設計も可能になる。
これらの方式では、増設（回線増強）コストとして、回線一つ追加（ポート追加）毎のコスト（金額や電力）を最小化することを主眼としているが、実際のネットワーク装置では、ポート単位で増設できる装置は少ない。

例えば、各回線種別のポート群が筐体に一体化して組み込まれている「ボックス型装置」の場合は、パス収容時にポートが追加された結果、
・装置のポート数が余っている場合は、装置はそのまま、
・装置のポート数が足りない場合は、装置を置き換える、
といった設計施策をとる。

同様に、各回線種別のポート群がネットワークカード（パッケージ）として扱われる「パッケージ型装置」の場合は、パス収容時にポートが追加された結果、
・ネットワークカードのポート数が余っている場合はそのまま、
・ネットワークカードのポート数が足りない場合は、ポート数を収容できるネットワークカードに置き換える、
といった設計施策になる。

これらは、コストはポート単位で決まるのではなく、ポート群を搭載する装置あるいはパッケージ毎に決まることを意味する。
したがって、従来のポート当たりのコストをベースとした最小コストパスの設計では、ポート毎の積み上げで推定されるコスト（電力あるいは金額）変化しか判定できず、実ネットワークで発生しうる装置・パッケージ配置に伴うコスト（電力あるいは金額）変化を適切に判断できない。

例えば、電力量の観点でも、実際の装置やパッケージの電力量は、ポートの利用状態に応じて変わらず、一定の電力量が消費されるものであり、ポート毎の積み上げで実際のコスト（電力）変化を見積もることはできない。

図１及び図２は、従来方式の問題点を説明する図である。
従来方式を適用した設計例を示す。図１のように、上側経路にはポート当たりのコスト（電力）が安い装置、下側経路にはポート当たりのコストが高い装置が配置されているという条件下に、パスデマンドを与えた場合の、パスと回線（ポート）の設計を考える。このときポート当たりのコストのみを考慮した従来の設計では、上側の経路を選択し、単純に上側ノードにポートを追加した結果を示す。

一方で、図１を例に、図２のような実際のボックス型装置Ａとボックス型装置Ｂを想定し、各装置のポート当たりのコスト（電力）を
装置Ａ： 5/12=0.42 (コスト/ポート)
装置Ｂ： 20/24=0.83 (コスト/ポート)
と見積もった場合を考える。

このときも、図１と同様にして、従来のポート当たりのコストに基づく設計では、上側のパスを選択した結果が得られるが、実際には、以下のように最小コスト（電力）になり得ないケースが考えられる。

例えば、パスデマンド収容に伴うポート追加設計時に、装置Ａには残ポート数が無く、装置Ｂには残ポート数が多く余っている場合、
１．上側の経路を割り当てると、装置Ａは、装置Ｂに置き換えなければならず、装置変更に伴うコスト（電力）増加が発生する。
２．一方で、ポート当たりのコストが高い装置Ｂを経由すれば、ポート数は余っているため、装置Ｂはそのまま変更しなくてよく、コスト（電力）は変わらない。

したがって、このような実環境を想定すると、従来のようなポート単位によるコスト判定だけでは、最小コスト（電力）となる経路選択や回線・装置配備を実施することができなかった。

特開２００９−２９６２１１号公報

マルチレイヤフォトニックネットワークにおける準動的設計 蟹江剛一・長谷川 浩・佐藤健一 PN2006−18,pp.45−50

以下の実施形態においては、装置候補から、各装置のポート数上限とコストの関係を考慮しながら、パス収容に伴うコスト増が最小となる経路、装置、ポート利用数等を設計可能なネットワーク設計システムを提供する。

本実施形態の一側面に従ったネットワーク設計システムは、ネットワークに要求されるパスおよび装置構成の設計を行うネットワーク設計システムであって、要求されるパスの始点拠点および終点拠点間に新規に要求されるパスの要求帯域の情報と、各拠点に設置可能な装置候補の種類と、各装置のポート数の情報を用いて、装置コストを表す目的関数と、該目的関数を最小化する際に考慮すべき制約条件とを設定する設定部と、該制約条件の下に、該目的関数を最小とする数理計画問題の解を求めることにより、パスの配置の仕方、装置の配置の仕方、および、使用するポート数を導出する導出手段とを備える。

以下の実施形態によれば、装置候補から、各装置のポート数上限とコストの関係を考慮しながら、パス収容に伴うコスト増が最小となる経路、装置、ポート利用数等を設計可能なネットワーク設計システムが提供される。

従来方式の問題点を説明する図（その１）である。 従来方式の問題点を説明する図（その２）である。 コスト増が発生する場合の本実施形態の動作を説明する図（その１）である。 コスト増が発生する場合の本実施形態の動作を説明する図（その２）である。 本実施形態で用いられる問題設定について説明する図である。 本実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。 本実施形態のネットワーク設計システムのシステム構成図である。 本実施形態に従った設計手法について説明する図（その１）である。 本実施形態に従った設計手法について説明する図（その２）である。 本実施形態に従った設計手法について説明する図（その３）である。 本実施形態に従った、経路・装置選定、回線設計を行なう場合の設計方法を説明する図である。 本実施形態に従った、経路・装置選定、回線設計を行なう場合の設計方法における特定のパラメータの意味を説明する図である。 本実施形態に従った、経路・装置選定、回線設計を行なう場合であって、これらを大域最適化問題として解く場合の設計方法を説明する図（その１）である。 本実施形態に従った、経路・装置選定、回線設計を行なう場合であって、これらを大域最適化問題として解く場合の設計方法を説明する図（その２）である。 本実施形態に従った経路・装置選定・回線設計方法において、インクリメンタルアプローチを採用した方法を示す図（その１）である。 本実施形態に従った経路・装置選定・回線設計方法において、インクリメンタルアプローチを採用した方法を示す図（その２）である。 本実施形態に従った経路・装置選定・回線設計方法において、インクリメンタルアプローチを採用した方法を示す図（その３）である。 本実施形態に従った経路・装置選定・回線設計方法において、インクリメンタルアプローチを採用した方法を示す図（その４）である。 トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図（その１）である。 トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図（その２）である。 トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図（その３）である。 トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図（その４）である。 トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図（その５）である。 図１３〜図１４の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その１）である。 図１３〜図１４の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その２）である。 図１３〜図１４の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その３）である。 図１５〜図１８の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その１）である。 図１５〜図１８の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その２）である。 図１５〜図１８の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その３）である。 図１９〜図２３の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その１）である。 図１９〜図２３の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その２）である。 図１９〜図２３の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図（その３）である。 本実施形態の設計手法をプログラムで実行する場合に必要とされるコンピュータのハードウェア構成例である。

本実施形態では、各拠点に配置される装置のコストが最小となるように、パスを順次決定していく手段を提供し、あるパスデマンド（各拠点間に要求されるトラフィック帯域）を収容する上で、配置すべき装置コスト（電力あるいは金額）が最小になるようにパスを特定する。

これは、以下の動作からなる。
１．コスト変化が発生しない設計
パスデマンドに対し、現在考えられている装置の変更が発生しないように、パス経路を設定する。
２．コスト変化が発生せざるを得ない場合は、コスト変化が最小となるように設計する。
パスデマンドに対し、利用ポート数が不足しないような装置を選定し、装置コスト（電力あるいは金額）の和が最小になるようにパスを設定する。

図３及び図４は、コスト増が発生する場合の本実施形態の動作を説明する図である。
図３では、ネットワーク上で配置可能な装置Ａと装置Ｂがあるという条件下で、２つのパスデマンド（６Gbpsと５Gbps）を順番に収容設計していく例を示す。ここで、最初のパス１（６Gbps）が既に上側経路に収容され、装置Ａを使うことが設計解として与えられている。また、パスデマンド１を収容する装置Ａでは１Gbps回線を用いて６ポートのリンクアグリゲーション（１つのパスに６対のポートをつなぐ６つのリンクをまとめたもの）で入力ポートを設計し、同様に６ポート利用で出力ポートが設計されるような計１２本のポートが既に配置決定されている。

このとき、次のパス２（５Gbps）収容を設計しようとした際、パス２の収容の選択肢としては、
・上側経路に入出力ポートとして各５ポートを利用したリンクアグリゲーションで収容した場合は、装置Ａのポート数（１２本）では不足するため、装置Ａを装置Ｂへ変更すればよい（コスト増＝５）、
・下側経路に、入出力ポートとして各５ポートを利用したリンクアグリゲーションで収容した場合、装置未設計箇所にコストがより小さい装置Ａを配置すればよい（コスト増＝１０）、
ケースが考えられる。この結果、最小コストを実現する設計解としては、上側経路にパス２を収容し、装置Ａから装置Ｂへ変更すればよいことが分かる。

一方で、図４では、図３の場合と設計条件は同じで、ネットワーク上で配置可能な装置候補だけ異なる場合を示す。このときのパス経路の選択肢としては、
・上側経路に、入出力ポートとして各５ポートを利用したリンクアグリゲーションで収容した場合、装置Ａのポート数（１２本）では不足するため、装置Ａを装置Ｂへ変更すればよい（コスト増＝１０）、
・下側経路に、入出力ポートとして各５ポートを利用したリンクアグリゲーションで収容した場合、装置未設計箇所に装置Ｃを配置すればよい（コスト増＝５）、
ケースが考えられる。この結果、最小コストを実現する設計解としては、下側経路にパス２を収容し、未設計箇所に装置Ｃを配置すればよいことが分かる。

このように、実装置の候補から、装置配置に伴うコスト（電力あるいは金額）を最小化するように、経路と装置を特定していく。

図５は、本実施形態で用いられる問題設定について説明する図である。
本実施形態では、パスデマンドを収容可能な装置の選定問題として、トラフィック経路、回線レート、利用ポート数の関係と、装置毎に搭載されるポート数上限の制約条件を定式化し、各拠点に配置される装置のコストの総和が最小となるネットワーク構成を、経路（リンク集合）・装置の選定有無を示す{0、1}変数で定義した“0-1整数計画問題”に帰着して数理演算で設計する。

本実施形態の問題設定を要約すると、
・目的関数：min{各拠点に配置される装置コストの和}、
・制約条件：接続関係を考慮したトラフィック流量保存条件、
各装置が持つポート利用数の上限条件、
各拠点に配置される装置条件（装置は各拠点に一つのみ存在）、
という条件式を立て、制約条件の下に目的関数を最小化する問題と記述することが出来る。

上記問題における設計変数は、
・ パスデマンドの経路が経由するリンク利用有無：X ∈｛０，１｝
・ 装置利用有無：：Z ∈｛０，１｝
が定義され、これらの設計変数の線形結合で、目的関数と制約条件を定式化することで、数理演算をベースとして、目的関数を最適化する経路解（X＝０，１）、装置選定解（Z＝０，１）を特定することが可能になる。なお、本問題で定義されるリンク変数は、転送方向を含めた経路を設計する意図で、１つの物理リンクに対して２つの片方向リンク変数が定義されるものである

図６は、本実施形態の処理の流れを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ１０において、これから設計するパスデマンドを取得する。ステップＳ９において、現時点で収容設計されているパスと装置の情報を取得し（ステップＳ１５）、各拠点間の接続関係（トポロジ）と各拠点（場所）で設置可能な装置候補の定義情報１０に基づき、設計モデル(０−１整数計画問題)を構築する。ステップＳ９は、ステップＳ１１及びＳ１２からなる。ステップＳ１１において、装置選定および経路を決定するための目的関数を設定する。ステップＳ１２において、拠点接続関係からトラフィック流量保存制約や各装置のポート数制約条件や装置選択条件を設定する。ステップＳ１３において、ステップＳ９、Ｓ１０で定式化した設計モデルから装置およびパスを算出する。ステップＳ１４において、設計結果を格納し、ステップＳ１５に戻る。

ステップＳ１３の装置及びパスの算出には、０−１整数計画問題を解くことの出来る既存のソルバを使用する。
数理計画問題を解くソルバには、フリーソフトや商用ソフトが存在する．これらのソルバでは、線形計画問題や整数計画問題の構造を各ソルバで指定されるフォーマットに変換した入力を与えると、目的関数を最適化（最大化 or 最小化）する設計解を自動計算することが可能である．なお、フリーのソルバには以下のようなソフトがある．
・GLPK:http://www.gnu.org/software/glpk/
・SCIP:http://scip.zib.de
・lp_solve:http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/
・Clp:https://projects.coin-or.org/Clp
・OpenOpt:http://openopt.org/Welcome
以下、Rという統計計算ソフト上で、lp_solveを実行する例題を説明する。
（R：http://www.okada.jp.org/RWiki/?R%A4%C7%BF%F4%CD%FD%B7%D7%B2%E8%#h57b4eda)

-------------------
目的関数
制約条件
-------------------
という0-1整数計画問題を解く場合、

--------------------------
--------------------------

結果、「1,1,1」のベクトルが出力され、x=1,y=1,z=1の解を示す。
一方で、同じ問題を整数計画問題として解く場合は、
--------------------------
--------------------------
と与えられ、結果「1,4,0」のベクトルが出力され、x=1,y=4,z=0の解を示す。

このように、目的関数の係数をベクトル化したf.objと、設計変数を含む項を左辺に移行した制約条件式に対して、係数を行列化したf.con，制約条件式の等号・不等号をベクトル化したf.dir， 制約条件式の定数項をベクトル化したf.rhsを生成し、lp()関数に引数として与えることで、目的関数を最適化 （最大化 or 最小化）する設計変数の解をベクトルとして得ることが可能になる。

図７は、本実施形態のネットワーク設計システムのシステム構成図である。
オペレータ設定部２０は、ネットワークの状態・構成を設計・管理するネットワーク設計管理部２１からオペレータへのネットワーク状態の表示を受け取り、対象ネットワーク２６への装置変更の指示、あるいは、ネットワーク設計管理部２１に対してオペレータによるパス設定指示、ネットワーク装置の設定条件を与えるインタフェースを提供する。

ネットワーク設計管理部２１は、ネットワークの状態（パス情報や装置情報）を管理し（パス管理部２２、装置管理部２３）、ネットワーク状態の変化やオペレータ設定部２０より与えられるネットワーク装置の設定条件に従い、最適なネットワーク状態・構成を導出し、設計結果をオペレータ設定部（２０）に提示する。あるいは、最適な経路への自動設定を行う。ネットワーク状態収集部２４では、ネットワーク上の装置やパス状態を収集する。装置管理部２３は、装置情報を管理する。パス管理部２２は、パスの経路状態やトラフィック量を管理する。

パス設定部２５は、オペレータから提示された、あるいは、自動的に設計された経路をネットワーク２６上に設定する。条件入力部２７は、ネットワーク構成を設計する際の条件設定を行う。パス要求設定部２８は、設計対象とするパスデマンド情報をモデル構築部２９に与える。装置候補設定部３０は、ネットワークに配置可能な装置情報（コスト、ポート数など）をモデル構築部２９に与える。

モデル構築部２９は、ネットワーク構成を設計する際の、設計モデルを自動構築する。目的関数設定部３１は、ネットワーク構成を設計する際の、目的関数の定式化を行う。制約条件設定部３２は、ネットワーク構成を設計する際の、制約条件の定式化を行う。ＮＷ（ネットワーク）設計部３３では、モデル構築部２９で、定式化されたモデルに基づき、最適な経路、装置選定を演算する。ＮＷ設計部３３には、前述の数理計画問題を解くソルバを用いる。

本実施形態によると、与えられる装置候補から、各装置のポート数とコスト（電力あるいは金額）の関係を考慮しながら、装置コストが最小となるような経路・装置選定・回線（ポート数）を同時に設計することが可能になる。

図８〜図１０は、本実施形態に従った設計手法について説明する図である。
３拠点が接続されているトポロジ上で、パス１（６Ｇ）が拠点２→１→３と収容設計され、拠点１には現在装置Ｃが設計されている。

この条件下で、パス２（５Ｇ）を追加収容する際の装置選定および経路設計を行うものとし、ネットワークに配置可能な装置は以下の３種類あるものとする。
装置Ａは、コスト１０で１Gポートが１２本
装置Ｂは、コスト２０で１Gポートが２４本
装置Ｃは、コスト５で１Gポートが１０本
ここで、拠点１には、装置Ａ，Ｂ，Ｃが配置可能であることから、装置設計変数Z¹ _A，Z¹ _B，Z¹ _Cを定義し、パス２が経由する経路を構成するリンク変数X_1、2, X_2、1，X_1、3，X_3、1を定義する。

なお、説明の都合、拠点２、３の装置選定を含めていないが、実際の設計問題では、各拠点にも装置変数が定義される。
この問題は、図９及び図１０のような定式化が行われる。
・目的関数
配置される装置コストの和を最小化する

上記目的関数において、Ｚ^ｋ _ｉ＝０は、拠点ｋに装置ｉを配置しないことを意味し、Ｚ^ｋ _ｉ＝１は、拠点ｋに装置ｉを配置することを意味する。また、Ｘ_ｉ、ｊ＝１は、リンクｉ−＞ｊを利用することを意味し、Ｘ_ｉ、ｊ＝０は、リンクｉ−＞ｊを利用しないことを意味する。

なお、ここで、δは、経験的に得られる小さな値である。数理計画問題として、装置コストのみを記述した目的関数を最小化すると、リンクの張り方として、一方向に向かうトラフィックのみならず、Ｕターンしてからその方向に向かうトラフィックも許容されてしまう。したがって、δを設けることは、リンク自体に小さなコストを設け、Ｕターンするとコストが余計にかかるようにし、数理計画問題の解として、Ｕターンするようなトラフィックを排除する意味がある。
・制約条件
・フロー保存則
ノードに入力されるトラフィック量は、出力されるトラフィック量に等しい

装置ポート数制約
経路収容で利用されるポート数は、配置される装置が持つポート数よりも少なくてはならない。

上記制約式において、Ｘ_１，２の前の係数は０であるが、これは、リンク１−＞２（Ｘ_１，２）に５Ｇのトラフィックを収容した場合のポートの増加数を示す。この場合、既に、リンク２−＞１に６Ｇのリンクがあり、リンクは一方向と逆方向の双方向の伝送路を含んでいるとしており、５Ｇのトラフィックをリンクを増やすことなく収容可能であるので、ポート数は増えないから０となっている。Ｘ_２，１の前の係数は５となっている。これは、リンク２−＞１（Ｘ_２，１）に５Ｇ収容した場合のポート数の増加数を示す。今の場合、リンク２−＞１には、既に６Ｇのトラフィックが収容されており、これ以上収容できないので、新たに５Ｇのトラフィックを収容するリンクが必要なことを示している。Ｘ_１，３の前の係数は５となっている。これは、リンク１−＞３（Ｘ_１，３）に５Ｇのトラフィックを収容した場合のポート数の増加数である。Ｘ_３，１の前の係数は０となっている。これは、リンク３−＞１（Ｘ_３，１）に５Ｇのトラフィックを収容した場合のポートの増加数を示す。

Ｚ^１ _Ａの前の係数は１２であるが、これは、装置Ａのポート数である。Ｚ^１ _Ｂの前の係数は、２４であるが、これは、装置Ｂのポート数である。Ｚ^１ _Ｃの前の係数は、１０であるが、これは、装置Ｃのポート数である。右辺で最後に減算されている１２は、パス１で利用されるポート数である。すなわち、装置ポート数の制約式は、
｛パス２収容に伴う追加ポート数｝≦｛各機器選択時の総ポート数｝−｛パス１の利用ポート数｝
となっている。
装置選択制約
各拠点で配置される装置は一つ以下でなければならない。

Ｚ変数は、０か１しか取らないので、上記装置選択制約式は、いずれかのＺ変数が１か、全てのＺ変数が０となる場合しか許容しないことを示している。

図１１〜図１２は、本実施形態に従った、経路・装置選定、回線設計を行なう場合の設計方法を説明する図であり、
図１３〜図１４は、これらを大域最適化問題として解く場合の設計方法を説明する図である。

拠点間の接続関係（対象トポロジ），各区間のトラフィックデマンドリスト，各拠点に配置可能な装置（機器候補リスト）を与えた条件下で、最小コストとなるように、各デマンドに対する転送経路，各拠点に配置する装置の選定，および、各リンクの回線種別及びポート多重度を同時設計する。

なお、本問題は、物理リンクに対して各方向を持つ２つの論理リンクで表現される有向グラフＧ＝｛Ｖ，Ｅ｝（Ｖは、拠点を表す点の集合で、Ｅは、リンクを表すエッジの集合である）上で定義され、非線形整数計画問題に属する。以降では，本問題を解くための設計モデルについて説明する。
・目的関数
与えられたすべてのデマンドを収容し，ネットワーク全体で配置される装置コスト（消費電力量）を最小化する。

ここで、
は、拠点ｍで配置可能な装置ｋのコスト（消費電力量）である。また、

は、無駄なリンク利用（経路折り返し）を回避するための係数であり、回線選定時に回線種別ｒ毎の優先度付けを行うためにリンクに付与される微小係数である。図１３にあるように、拠点Ａから拠点Ｂを介してＤに向かう経路を考えた場合、回線（リンク）に何もコストがないと、拠点Ａから拠点Ｂを通り、拠点Ｃで折り返して拠点Ｂに戻り、Ｄに向かう経路が選択されてしまう可能性がある。しかし、図１２に示すように、リンクにδ_ｒという微小な係数をコストとして与えておくことにより、拠点Ｃで折り返す経路は、そうでない経路よりコストが大きくなるため、目的関数を最小化する際に自動的に排除されるようになる。この微小係数の値は、経験的に設定される。

・設計変数
は、拠点ｍ（∈Ｖ）に対する装置ｋの配置有無を表す変数である。また、

は、回線種別ｒの（ｉ―＞ｊ）リンクに対する、（ｓ、ｄ）区間デマンドのトラフィック経由の有無を表す変数である（各拠点間において、回線種別ｒ毎に各方向（ｉ−＞ｊ）／（ｊ−＞ｉ）を示す2つの論理リンクが定義される）。

上記設計変数の設定例を図１３に示す。本例では、各拠点に３種類(Ａ／Ｂ／Ｃ)の装置が配置可能であるものとして、装置設計変数Ｚ_ｍ、ｋを与えている。さらに、拠点間のリンクでは、１Ｇ(回線種別ｒ＝１)と１０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、すべてのデマンド１，２に対して、リンク設計変数Ｘ^{（ｓ、ｄ）} _{ｒ，（ｉｊ）}を定義している。
・制約条件
・・フロー保存則：拠点ｍで入力されるトラフィック量と出力されるトラフィック量は等しい。

・・ホップ数制約：デマンドに対するホップ数の上限値

ここで、
は、（ｓ、ｄ）区間デマンドに対するホップ数上限値
・・装置選択制約：拠点ｍで選択される装置は１つ以下である。

・・装置ポート数制約：トラフィック転送に利用するポート数は、各装置で搭載されるポート数以下でなければならない。

ここで、
は、（ｓ、ｄ）区間デマンドに対する要求帯域である。

は、双方向リンクに対して転送量が多い方のリンクトラフィック量を用いて、回線種別ｒの利用ポート数を算出する関数である。ceil(x)という関数は、ｘより小さくない整数で最小のものを与える関数である。
・ｐ_ｒ、ｋ
は、装置ｋで搭載される回線種別ｒのポート数である。
・Ｅ_ｒ、ｍ
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数である。
・・リンクアグリゲーション数制約：各リンクに対するポート多重数を指定数以下に制限する。

ここで、
・ＬＡ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}
は、拠点（ｉ，ｊ）間リンクに対する回線種別ｒのポート多重可能数である。

以上で定式化された問題をまとめると、以下のようになる。また、以下の式と、変数の意味は、図１４にまとめて記載されている。

図１５〜図１８は、図１１に示す本実施形態に従った経路・装置選定・回線設計方法に係り、インクリメンタルアプローチを採用した方法を示す図である。
図１３〜図１４で説明した大域最適化問題では、変数サイズが大きくなるために、設計処理に多くの計算量を要する。特に、実際のネットワークにおいては、デマンド毎に定義されるリンク変数Ｘ_ｉｊのサイズが大きくなる。

現実的な演算量に落とし込むためには、すべてのデマンドに対してリンク変数を定義し、一度に全デマンドに対する経路を設計するのではなく、各デマンド共通のリンク変数を定義し、デマンドを一つずつ収容設計する方法が有効である。

このようにデマンドを一つずつ収容設計するインクリメンタルアプローチ（Incremental Approach）は、デマンド収容順によって大域最適な設計解を導出できない可能性はあるものの、局所最適解（近似解）を導出することが可能であることが知られている。また、本アプローチは、新たなサービス（デマンド）収容時の増設設計にも応用できることから、ネットワーク設計方法として使用可能なアプローチである。

インクリメンタルアプローチとして、拠点間の接続関係（対象トポロジ）、各拠点間のデマンドリスト、各拠点で配置可能な装置（機器候補リスト）を付与した条件下で、最小コスト（消費電力量）となるように、各デマンドに対する転送経路、各拠点に配置する装置選定、および、回線種別を逐次設計する方法を示す。図１３〜図１４の場合と同様、本問題は有向グラフＧ＝｛Ｖ，Ｅ｝上で定義することができ、 制約条件を｛０，１｝の設計変数を持つ線形式として扱うことが可能で、0-1整数計画問題に帰着して解くことできる。

なお、以下では、装置選定を含めた設計モデルを記述しているが、各拠点ｍに１台のみ配置される条件を設定すれば、装置固定条件下での経路、回線設計問題としても使用できる。
・目的関数
特定のｓ(Source)-ｄ(Destination)のトラフィックデマンドを追加収容する際に、ネットワーク上に配備すべき装置のコスト（電力）を最小化する。

ここで、
・Ｃ_ｍ、ｋ：
は、拠点ｍで配置可能な装置ｋのコスト（消費電力量）である。
・δ_ｒ：
は、無駄なリンク利用（経路折り返し）を回避する（図１２で説明した通り）ための係数であり、回線選定時に回線種別ｒ毎の優先度付けを行うため、リンクに付与される微小係数である。
・設計変数
・Ｚ_ｍ、ｋ∈｛０，１｝：
は、拠点ｍ（∈Ｖ）に対する装置ｋの配置有無を表す変数である。
・Ｘ_{ｒ，（ｉｊ）}∈｛０，１｝：
は、回線種別ｒの（ｉ−＞ｊ）リンクに対する、各デマンドのトラフィック経由有無（回線種別ｒ毎に各方向（ｉ−＞ｊ）／（ｊ−＞ｉ）を示す２つの論理リンクが定義される）を表す変数である。

上記設計変数の設定例を図１５に示す。本例では、各拠点に３種類(Ａ／Ｂ／Ｃ)の装置が配置可能であるものとし、装置設計変数Ｚ_ｍ、ｋを与えている。さらに、拠点間のリンクでは、１Ｇ(回線種別ｒ＝１)と１０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、各デマンド共通のリンク設計変数Ｘ_{ｒ，（ｉｊ）}を定義している。
・制約条件
・・フロー保存則: 拠点ｍで入力されるトラフィック量と出力されるトラフィック量は等しい。

・・ホップ数制約：

ここで、
・Ｈ：
は、設計デマンドに対するホップ数上限値である。
・・装置選択制約：拠点ｍで選択される装置は１つ以下である。

・・装置ポート数制約：トラフィック転送に利用するポート数は、各装置で搭載されるポート数以下でなければならない。

ここで、
や

の項は、同一拠点間リンクで、現時点の回線種別ｒとは異なる他の回線種別ｑが選択された場合に、回線種別ｒのポートが利用されなくなることを意味する。
・Ｂ：
は、設計対象となるデマンドの要求帯域である。
・Ｒ_ｉｊ：
は、（ｉ−＞ｊ）リンクに対し、既に転送されているトラフィック量を表す。
・u^ｒ _ｉｊ：
は、拠点（ｉ−ｊ）間の物理リンクに対し、既に利用されている回線種別ｒのポート数を表す。

は、双方向リンクに対して転送量が多い方のリンクトラフィック量を用いて、回線種別ｒの利用ポート数を算出する関数である。ceil（ｘ）という関数は、前述したものと同じ関数である。
・ｐ_ｒ、ｋ：
は、装置ｋで搭載される回線種別ｒのポート数である。
・Ｅ_ｒ、ｍ:
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数である。
・・リンクアグリゲーション数制約：各リンクに対するポート多重数を指定値以下に制限する。

・ＬＡ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}：
は、拠点（ｉ，ｊ）間リンクに対する回線種別ｒのポート多重可能数を表す。

以下に、上記方法による設定式をまとめて示す。各式と各変数の意味は、図１６にまとめて示されている。

＜設計例＞
図１７に示す設計問題に対し、デマンド１，２を順番に設計する例を以下に示す。
ここで、装置候補はＡ／Ｂ／Ｃの３種類が存在し、各拠点で３種類の装置を配置可能であるとする。さらに，回線種別としては、１Ｇ(回線種別ｒ＝１)と１０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、リンクアグリゲーションは実施しないものとする（ＬＡ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}＝１）。

１．デマンド１（拠点１→拠点２）の収容設計モデル
デマンド１は、拠点１で配置される装置の１Ｇポートを利用して流入し、拠点２の１Ｇポートを利用して流出する場合を考える。

ここで、Ｕ_１（）は１Ｇの回線を前提にポート数を求める関数、Ｕ_２（）は１０Ｇの回線を前提にポート数を求める関数となることから、例えば、Ｕ_１（２）＝２、Ｕ_２（２）＝１という係数になる。

・デマンド1に対する設計解
上記の式を、前述のソルバ（Ｒ（lp_solve））で演算すると、その結果として、「Ｘ_{１、（１２）}＝１、Ｚ_１、Ｃ＝１、Ｚ_２、Ｃ＝１、その他の設計変数＝０」となり、拠点１、拠点２には、装置Ｃが選定され、デマンド1は、拠点１−２間の１Ｇ回線を経由する経路が設計される。

・ソルバR(lp_solve)適用時のデータ構造例
上記モデルをR(lp_solve)に適用した際のデータ構造イメージを図１８に示す。ソルバでは、内部で、入力データの何番目の係数がどの変数の係数となるかが予め決められている。したがって、ソルバを利用する場合には、その決められた係数を問題の式に対応させて、順番どおりに係数の値を配列した構造のデータを生成する。これを入力することにより、ソルバ内部で係数が与えられた式が生成され、内部のアルゴリズムに従って、解が求められる。なお、f.dirは、等号、不等号を入力するが、これも、何番目の式のどの部分の等号あるいは不等号となるかが、配列の位置によって決定されている。出力も、０−１整数計画問題のソルバの場合には、０と１の配列が得られるが、何番目の０あるいは１がどの変数の値かが与えられており、入力データを生成する際に解くべき問題の係数を配列の位置に対応付けた順番に解が得られる。他デマンドの収容設計の処理も、同様のデータ構造の下、ソルバによる演算が実施される。

２．デマンド２（拠点２→拠点３）の収容設計モデル
次に、この状態からデマンド２を収容するための問題を以下に示す。デマンド２は、３Gbpsのデマンドであり、拠点２で配置される装置の１０Ｇポート１本で流入し、拠点３の１０Ｇポート１本で流出する場合を考える(図１５）)。

・デマンド２に対する設計解
ソルバによる演算の結果、「Ｘ_{２、（２３）}＝１、Ｚ_１、Ｃ＝１、Ｚ_２、Ａ＝１、Ｚ_３、Ａ＝１、その他の設計変数＝０」となり、拠点１に装置Ｃ、拠点２に１０Ｇポートをサポートする装置Ａがアップグレードされ、拠点３には、装置Ａが選定される。さらに、デマンド２は、拠点２−３間の１０Ｇ回線を経由する経路が設計される。

なお、上記の設計条件は、リンクアグリゲーションを許容しない設定のため、３Ｇのデマンドを収容するために、１０Ｇ回線での転送経路が設計され、合わせて１０Ｇ回線をサポートする装置が選定される結果となる。
なお、上記のような装置コストだけではなく、回線施設コストを考慮した設計をすることも可能である。この場合には、リンクコストを、前述のδ以外に与えればよい。

また、各拠点の装置配置を明示的に与えた場合の経路・回線設計を行なうこともできる。この場合には、各拠点の設定装置候補を一つにすればよい。

図１９〜図２３は、トラフィック状態を明示的に与えた場合の回線・装置設計方法を説明する図である。

図１１〜図１８で説明した最適ネットワーク設計問題では、デマンドに対する転送経路、装置選定、回線設計を総合的に行っているが、オペレータによっては、トラフィック転送経路は明示的に指定したい場合もある。したがって、以下の図１９〜図２３では、ネットワーク上で流れるトラフィック転送状態が指定された条件下で、最小コスト（電力）となる装置選定・回線設計を行う設計モデルを構築し、拠点間の接続関係（対象トポロジ）、各拠点間のトラフィック転送経路、各拠点で配置可能な装置（機器候補リスト）を付与した条件下で、最小コストとなるように各拠点に配置する装置選定、および、回線種別を決定する方法を示す。

本問題は、物理リンクの接続関係を示す無向グラフＧ＝｛Ｖ，Ｅ｝上で定義される。また、目的関数および制約条件を｛０，１｝の変数を持つ線形式として扱うことが可能であり、０−１整数計画問題に帰着して解くことができる。なお、前述の設計モデルとは異なり、経路を特定するために双方向で定義されるリンク変数Ｘ_ｉｊは不要になるため、問題規模を大きく削減できることが期待できる。
・目的関数
与えられたトラフィック転送状態を収容保証する上で、ネットワークに配備すべき装置のコスト（電力）を最小化する。

ここで、
・Ｃ_ｍ、ｋ：
は、拠点ｍで配置可能な装置ｋのコスト（消費電力量）である。
・δ_ｒ：
は、回線選定時に回線種別ｒ毎の優先度付けを行うため、リンクに付与される微小係数である。
・設計変数
・Ｚ_ｍ、ｋ∈｛０，１｝：
は、拠点ｍ（∈Ｖ）に対する装置ｋの配置有無を表す変数である。
・Ｌ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}∈｛０，１｝：
は、（ｉ，ｊ）∈Ｅ間で定義される回線種別ｒのリンク利用有無を表す変数である。

上記設計変数の設定例を図１９に示す。本例では、各拠点に３種類(Ａ／Ｂ／Ｃ)の装置が配置可能であるものとし、装置設計変数Ｚ_ｍ、ｋを与えている。さらに、拠点間のリンクでは、１Ｇ(回線種別ｒ＝１)と１０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、無向リンク設計変数Ｌ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}を定義している。
・制約条件
・・装置選択制約：拠点ｍで選択される装置は１つ以下である。

・・回線種別制約：トラフィックが流れている拠点（ｉ，ｊ）間リンクで選択される回線種別ｒは１つである。

・・装置ポート数制約：トラフィック転送に利用するポート数は、各装置で搭載されるポート数以下でなければならない。

ここで、
・Ｒ_ｉｊ：
は、（ｉ−＞ｊ）リンクで転送されるトラフィック量である。

は、双方向リンクに対して転送量が多い方のリンクトラフィック量を用いて、回線種別ｒの利用ポート数を算出する関数である。ここで、ceil(x)という関数は、前述したとおりである。

・ｐ_ｒ、ｋ：
は、装置ｋで搭載される回線種別ｒのポート数である。
・Ｅ_ｒ、ｍ:
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数である。
・・リンクアグリゲーション数制約：各リンクに対するポート多重数を指定値以下に制限する。

ここで、
・ＬＡ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}：
は、拠点（ｉ，ｊ）間リンクに対する回線種別ｒのポート多重可能数である。

以下に、上記で説明された設計手法の問題設定をまとめて記載する。各式と各変数は図２１にまとめて示されている。

＜設計例＞
図２０に示す設計問題に対し、図２２のような トラフィック状態を与えた際の０−１整数計画問題を以下に示す。

ここで、装置候補はＡ／Ｂ／Ｃの３種類が存在し、各拠点で３種類の装置を配置可能であるとする。さらに、回線種別としては、１Ｇ(回線種別ｒ＝１)と１０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、リンクアグリゲーションは実施しないものとする（ＬＡ_{ｒ、（ｉ，ｊ）}＝１）。
１． 設計モデル

ここで、Ｕ_１（）は１Ｇの回線を前提にポート数を求める関数、Ｕ_２（）は１０Ｇの回線を前提にポート数を求める関数となることから、例えば、Ｕ_１（６）＝６、Ｕ_２（６）＝１という係数になる。

２．設計解
ソルバによる演算の結果、「Ｌ_{２、（１，２）}＝１、Ｌ_{２、（１，３）}＝１、Ｌ_{２、（２，３）}＝１、Ｚ_１、Ｂ＝１、Ｚ_２、Ａ＝１、Ｚ_３、Ａ＝１、その他の設計変数＝０」となり、拠点１には装置Ｂ、拠点２と拠点３には、装置Ａが選定され、各拠点間の回線はすべて１０Ｇとなる。

３．R(lp_solve)適用時のデータ構造例
上記モデルをR(lp_solve)を用いた際のデータ構造イメージを図２３に示す。図２３の出力データにおいては、Ｚ_１、Ｂ、Ｚ_２、Ａ、Ｚ_３、Ａ、Ｌ_{２、（１，２）}、Ｌ_{２、（１，３）}、Ｌ_{２、（２，３）}が１となり、他の設計変数が０となった出力が得られている。

前述の設計モデルの目的関数では、リンク設計変数（Ｘ_{ｒ，（ｉ，ｊ）}やＬ_{ｒ，（ｉ，ｊ）}）に対して、微小値δ_ｒ（＝０．００１、０．００２）の係数を付与して、数理演算を実施していたが、本係数は、拠点間のリンクを敷設する際に必要となる金額などの値を付与してもよい。例えば、拠点１から拠点２までの回線敷設コストが１０００かかる場合は、該当するリンクの係数を（１０００＋δ_ｒ）Ｘ_{ｒ，（１，２）}、（１０００＋δ_ｒ）Ｘ_{ｒ，（２，１）}や（１０００＋δ_ｒ）Ｌ_{ｒ，（１，２）}と置けばよい。

また、前述の設計では、拠点に１つの装置のみを配置しなければならないという条件を与えていたが、トラフィック収容を実施する上で、拠点に複数装置を配置できる条件で設計することも可能である。

このような条件で設計する際は、拠点ｍに配置可能な装置設計変数Ｚ_ｍ、ｋは、０か１の整数値で与えるのではなく、装置ｋを複数個配置する結果を許容する整数値（∈Ｚ）として定義し、以下(3)、(8)、(12)式等の制約式（以下の式）を削除した設計モデルを整数計画問題として計算する。

更に、上記の設計では、各拠点ｍに配置可能な装置候補を複数設定した例(Ｚ_ｍ、ｋ：ｋ＝Ａ、Ｂ、Ｃ）を示したが、各拠点の装置候補を１つ（例：ｋ＝Ａ）とした条件で設計すれば、装置が各拠点で１つ明示的に与えられた条件で、回線や経路設計が実施されることになる。

図２４〜図２６は、図１３と図１４の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図である。
前述の設計では、ポートと筐体が一体であるボックス型のネットワーク機器を想定している。しかし、ネットワーク装置は、ボックス型のみではなく、ネットワークＩＦやスイッチングファブリックなどの別々のパッケージを組み合わせて、１つの筐体を構成するような装置もある。そこで、いままで説明した設計モデルを拡張し、トラフィック収容を保証しつつ、最小コスト（消費電力量）となる装置パッケージ構成を設計する方式を示す。なお、想定するパッケージ構成は、図２５に示すような、ネットワークに入出力されるトラフィックを処理する「低速NW（NetWork）カード」、ネットワークで中継されるトラフィックを処理する「高速NWカード」、各NW カードをスロットとして搭載可能し、カード間のトラフィック処理制御を行う「共通部」の３種類の装置部品を扱うものとする。本問題は、いままで定義した各設計問題に対して、設計変数の変更と制約条件を追加した整数計画問題として解くことが可能になる。

なお、問題の構造自体は、パッケージ設計拡張時も大きく変わらないことから、以降では、目的関数、制約条件に関して、変更箇所のみ記載するものとする。

・目的関数の変更
与えられたトラフィックデマンドを収容する上で、ネットワークに配備すべき装置パッケージのコスト（電力）を最小化する。なお、１つの装置は、「共通部(ｐ＝０)」，「低速ＮＷカード（ｐ＝１）」、「高速ＮＷカード（ｐ＝２）」の部品で構成されるものとする。

ここで、
・Ｃ^ｐ _ｍ、ｋ：
は、拠点ｍで配置可能な、装置部品ｐにおけるカード種別ｋのコスト（消費電力量）である。
・設計変数の変更

・制約条件の変更
「(3)式の拡張変更」
・・パッケージ選択制約：拠点ｍで選択される共通部(ｐ＝０)は１つ以下である。

「新規追加」
・・共通部のスロット数制約（ｐ＝０）：装置内に搭載可能なＮＷカード数は各共通部で保有するスロット数以下でなければならない。

ここで、
・ｓ_ｍ、ｋ：
は、拠点ｍに配置可能な共通部ｋに備わるスロット数である。
「(４)式の、低速ＮＷカードを考慮に入れた拡張」
・・低速ＮＷカード（ｐ＝１）のポート数制約：トラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数は、低速ＮＷカードｋの搭載ポート数以下でなければならない。

ここで、
・ｐ_ｒ、ｋ:
は、低速ＮＷカード(ｋ)に搭載される回線種別ｒのポート数を表す。
・Ｅ_ｒ、ｍ:
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数を表す。
「(4)式の、高速ＮＷカードを考慮に入れた拡張」
・・高速NWカード（ｐ＝２）のポート数制約

上記の手法によって設定された問題を以下にまとめて示す。各式と変数の意味は、図２６にまとめて示されている。

図２７〜図２９は、図１５〜図１８の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図である。
本手法では、図２４〜図２６の手法をインクリメンタルアプローチで処理する場合を扱う。

・目的関数の変更
与えられたトラフィック転送状態を収容保証する上で、ネットワークに配備すべき装置パッケージのコスト（電力消費量）を最小化する。なお、１つの装置は、「共通部(ｐ＝０)」、「低速ＮＷカード（ｐ＝１）」、「高速ＮＷカード（ｐ＝２）」の部品で構成されるものとする。

・Ｃ^ｐ _ｍ、ｋ：
は、拠点ｍで配置可能な装置部品ｐにおけるカード種別ｋのコスト（消費電力量）を表す。
・設計変数の変更

・制約条件の変更
「(8)式の拡張変更」
・・パッケージ選択制約：拠点ｍで選択される共通部(ｐ＝０)は１つ以下である。

「新規追加」
・・共通部のスロット数制約：ｐ＝０装置内に搭載可能なＮＷカード数は各共通部で保有するスロット数以下でなければならない。

・ｓ_ｍ、ｋ：
は、拠点ｍに配置可能な共通部ｋに備わるスロット数を表す。
「(9)式の、低速ＮＷカードを考慮に入れた拡張」
・・低速ＮＷカード（ｐ＝１）のポート数制約：トラフィックが入出力（Source／Destination）される回線種別ｒのポート数は、低速ＮＷカードｋの搭載ポート数以下でなければならない。

・ｐ_ｒ、ｋ:
は、低速ＮＷカード(ｋ)に搭載される回線種別ｒのポート数を表す。
・Ｅ_ｒ、ｍ:
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数を表す。
「(9)式の高速ＮＷカード拡張」
・・高速ＮＷカード（ｐ＝２）のポート数制約

以下に、上記手法の問題設定をまとめて示す。各式と変数の意味は、図２７にまとめて示されている。

＜設計例＞
図２８を例に、デマンド１に対する経路・装置構成・回線種別を設計する。拠点１−２間の回線では、１０Ｇ(回線種別ｒ＝１)と４０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、リンクアグリゲーションは実施しないものとする（ＬＡ_{ｒ（１，２）}＝１）。また、拠点１−＞２には３０Gbps、拠点２−＞１には１０Gbpsのバックグラウンドトラフィックが既に発生している状況を想定する。
１．設計モデル

ここで、Ｕ_１（）は１０Ｇの回線を前提にポート数を求める関数、Ｕ_２（）は４０Ｇの回線を前提にポート数を求める関数となることから、例えば、Ｕ_１（４０）＝４、Ｕ_２（４０）＝１という係数になる。

２．デマンド1に対する設計解
ソルバによる演算の結果、「Ｘ_{２、（１，２）}＝１、Ｚ^０ _１、Ａ＝１、Ｚ^１ _１、Ｄ＝２、Ｚ^２ _１、Ｆ＝１、Ｚ^０ _２、Ａ＝１、Ｚ^１ _２、Ｄ＝２、Ｚ^２ _２、Ｆ＝１、その他の設計変数＝０」となり、拠点１，拠点２には低速カードＤが２枚、高速カードＦが１枚、共通部Ａが選定され、デマンド１は、拠点１−２間の４０Ｇ回線を経由する経路が設計される。

３．R(lp_solve)適用時のデータ構造例
上記モデルをR(lp_solve)を用いた際のデータ構造イメージを図２９に示す。図２９の出力データでは、「Ｘ_{２、（１，２）}＝１、Ｚ^０ _１、Ａ＝１、Ｚ^１ _１、Ｄ＝２、Ｚ^２ _１、Ｆ＝１、Ｚ^０ _２、Ａ＝１、Ｚ^１ _２、Ｄ＝２、Ｚ^２ _２、Ｆ＝１、その他の設計変数＝０」となって出力されることが理解される。

図３０〜図３２は、図１９〜図２３の手法にパッケージ型装置を想定した設計手法を適用した手法を説明する図である。
・目的関数の変更
与えられたトラフィック状態を収容する上で、ネットワークに配備すべき装置パッケージのコスト（電力消費量）を最小化する。なお、１つの装置は、「共通部(ｐ＝０)」、「低速ＮＷカード（ｐ＝１）」、「高速ＮＷカード（ｐ＝２）」の部品で構成されるものとする。

ここで、
・Ｃ^ｐ _ｍ、ｋ：
は、拠点ｍで配置可能な装置部品ｐにおけるカード種別ｋのコスト（消費電力量）を表す。
・設計変数の変更

・制約条件の変更
「(12)式の拡張変更」
・・パッケージ選択制約：拠点ｍで選択される共通部(ｐ＝０)は１つ以下である。

「新規追加」
・・共通部のスロット数制約（ｐ＝０）：装置内に搭載可能なＮＷカード数は各共通部で保有するスロット数以下でなければならない。

・ｓ_ｍ、ｋ：
は、拠点ｍに配置可能な共通部ｋに備わるスロット数を表す。
「(14)式」の低速ＮＷカード拡張
・・低速ＮＷカード（ｐ＝１）のポート数制約：トラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数は、低速ＮＷカードｋの搭載ポート数以下でなければならない。

・ｐ_ｒ、ｋ:
は、低速ＮＷカード(ｋ)に搭載される回線種別ｒポート数を表す。
・Ｅ_ｒ、ｍ:
は、拠点ｍでトラフィックの入出力元（Source／Destination）として利用される回線種別ｒのポート数を表す。
「(14)式の高速ＮＷカード拡張」
・・高速ＮＷカード（ｐ＝２）のポート数制約

以下に、上記手法で得られた問題設定をまとめて示す。各式と変数の意味は、図３０にまとめて示されている。

＜設計例＞
図３１を例に、与えられたトラフィック状態に対し、装置構成・回線種別を設計する。拠点１−２間の回線では、１０Ｇ(回線種別ｒ＝１)と４０Ｇ(ｒ＝２)の２種類を想定し、リンクアグリゲーションは実施しないものとする（ＬＡ_{ｒ，（1，２）}＝１）。また、拠点１−＞２には１５Gbps、拠点２−＞１には２０Gbpsのトラフィックが発生する状況を想定する。
１．設計モデル

２．設計解
ソルバによる演算の結果、「Ｌ_{２、（１，２）}＝１、Ｚ^０ _１、Ａ＝１、Ｚ^１ _１、Ｄ＝４、Ｚ^２ _１、Ｆ＝１、Ｚ^０ _２、Ａ＝１、Ｚ^１ _２、Ｄ＝３、Ｚ^２ _２、Ｆ＝１、その他の設計変数＝０」となり、拠点１には低速カードＤが４枚、高速カードＦが１枚、拠点２には低速カードＤが３枚、高速カードＦが1枚、共通部Ａが選定され、デマンド1に対しては、拠点１−２間の４０Ｇ回線を経由する経路が設計される。
３．R(lp_solve)適用時のデータ構造例
上記モデルに対し、R(lp_solve)を用いた際のデータ構造イメージを図３２に示す。出力データにおいては、「Ｌ_{２、（１，２）}＝１、Ｚ^０ _１、Ａ＝１、Ｚ^１ _１、Ｄ＝４、Ｚ^２ _１、Ｆ＝１、Ｚ^０ _２、Ａ＝１、Ｚ^１ _２、Ｄ＝３、Ｚ^２ _２、Ｆ＝１、その他の設計変数＝０」となることが示されている。

図３３は、本実施形態の設計手法をプログラムで実行する場合に必要とされるコンピュータのハードウェア構成例である。
本実施形態の設計手法は、プログラムで実行可能である。プログラムを実行するコンピュータ３９は、スタンドアロンのマシンでも、対象ネットワーク５０に通信インタフェース４４を介して接続され、対象ネットワーク５０のネットワーク装置の設定を自動で行なうネットワーク装置であっても良い。

コンピュータ３９は、プログラムを実行するＣＰＵ４１を備える。また、プログラムを格納するハードディスクなどの記憶装置４５、プログラムを展開して実行するためのワークエリアとしてＲＡＭ４２、コンピュータ３９の基本機能を制御するプログラムを格納するＲＯＭ４３、キーボードやディスプレイ、マウス等の入出力装置４８、外部と通信するための通信インタフェース４４を備える。また、記録媒体読み取り装置４６は、プログラムを格納する、ＤＶＤ，ＣＤ，フレキシブルディスク，ＩＣメモリ等の可搬記録媒体４７からプログラムを読み込む。これらは相互にバス４０によって接続される。

本実施形態の手法を実行するプログラムは、記憶装置４５に格納されているか、可搬記録媒体４７に記録されている。プログラムを実行する場合には、記憶装置４５あるいは可搬記録媒体４７から読み取り、ＲＡＭ４２に展開して実行する。

ユーザは、本実施形態の設計手法を実行するにおいて、設計モデルを生成し、これをプログラムとして与えられるソルバへの入力データとして構築する。この入力データを入出力装置４８から入力し、ＣＰＵにプログラムを実行させ、設計結果をディスプレイ等に表示させる。これにより、ユーザは、どのようにネットワークを構築すればよいかをディスプレイの表示から知ることが出来る。

プログラムは、通信インタフェース４４に接続されたネットワークを介して、他所にある情報提供者４９の保持するデータベースからダウンロードして実行したり、ネットワーク環境で実行することも可能である。

また、コンピュータ３９が通信インタフェース４４を介して、設計対象のネットワーク５０に接続されたネットワーク管理装置の場合、プログラムを実行するための設計モデルの構築に用いる必要なデータを対象ネットワークから収集することが可能である。また、プログラム実行後に得られた設計情報を通信インタフェース４４からコマンドとして対象ネットワーク５０に送信し、自動的に設計内容が対象ネットワーク５０に反映されるようにしても良い。

２０ オペレータ設定部
２１ ネットワーク設計管理部
２２ パス管理部
２３ 装置管理部
２４ ネットワーク状態収集部
２５ パス設定部
２６、５０ 対象ネットワーク
２７ 条件入力部
２８ パス要求設定部
２９ モデル構築部
３０ 装置候補設定部
３１ 目的関数設定部
３２ 制約条件設定部
３３ ＮＷ設定部
３９ コンピュータ
４０ バス
４１ ＣＰＵ
４２ ＲＡＭ
４３ ＲＯＭ
４４ 通信インタフェース
４５ 記憶装置
４６ 記録媒体読み取り装置
４７ 可搬記録媒体
４８ 入出力装置
４９ 情報提供者

Claims (9)

1. ネットワークに要求されるパスおよび装置構成の設計を行うネットワーク設計システムであって、
   要求されるパスの始点拠点および終点拠点間に要求されるパスの帯域の情報と、各拠点に設置可能な装置候補の種類と、各装置におけるポートの種類およびポート数の情報を用いて、装置コストを表す目的関数と、該目的関数を最小化する際に考慮すべき制約条件とを設定する設定部と、
   該制約条件の下に、該目的関数を最小とする数理計画問題の解を求めることにより、パスの配置の仕方、装置の配置の仕方、および、使用するポートの種類およびポート数を導出する導出手段と、
   を備えることを特徴とするネットワーク設計システム。
2. 既にパスが配置されている前記ネットワークに対し、新たに要求されるパスを順次追加する際に、該新たに要求されるパスを追加するための装置コストを最小化するように、パス、装置及びポート数を導出することを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設計システム。
3. 予め配置するパスを決定しておき、装置コストを最小化する装置の配置の仕方を導出することを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設計システム。
4. パスの敷設にかかるコストを装置コストに含めることを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設計システム。
5. 予め使用する装置を決定しておき、パスの配置の仕方と使用するポート数を導出することを特徴とする請求項４に記載のネットワーク設計システム。
6. 予めどのようにトラフィックを割り振るかを決定しておき、装置の配置の仕方と使用するポートの種類およびポート数を導出することを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設計システム。
7. 前記装置においてポートの種類が異なるネットワークカードを取り付け可能な場合、装置の配置の仕方の代わりにネットワークカードの配置の仕方を導出することを特徴とする請求項１に記載のネットワーク設計システム。
8. ネットワークに要求されるパスおよび装置構成の設計を、コンピュータを使って行うネットワーク設計方法であって、
   コンピュータに、
   要求されるパスの始点拠点および終点拠点間に新規に要求されるパスの要求帯域の情報と、各拠点に設置可能な装置候補の種類と、各装置のポート数の情報を用いて、装置コストを表す目的関数と、該目的関数を最小化する際に考慮すべき制約条件とが設定された数理計画問題について、該制約条件の下に、該目的関数を最小とする該数理計画問題の解を求めることにより、パスの配置の仕方、装置の配置の仕方、および、使用するポートの種類およびポート数を導出させる、
   ことを特徴とするネットワーク設計方法。
9. ネットワークに要求されるパスおよび装置構成の設計を行なうネットワーク設計方法をコンピュータに実現させるプログラムであって、
   コンピュータに、
   要求されるパスの始点拠点および終点拠点間に新規に要求されるパスの要求帯域の情報と、各拠点に設置可能な装置候補の種類と、各装置のポート数の情報を用いて、装置コストを表す目的関数と、該目的関数を最小化する際に考慮すべき制約条件とが設定された数理計画問題について、該制約条件の下に、該目的関数を最小とする該数理計画問題の解を求めることにより、パスの配置の仕方、装置の配置の仕方、および、使用するポートの種類およびポート数を導出させる、
   ことを特徴とするプログラム。