JPH10207934A - ネットワークの設計方法 - Google Patents
ネットワークの設計方法Info
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- JPH10207934A JPH10207934A JP1988197A JP1988197A JPH10207934A JP H10207934 A JPH10207934 A JP H10207934A JP 1988197 A JP1988197 A JP 1988197A JP 1988197 A JP1988197 A JP 1988197A JP H10207934 A JPH10207934 A JP H10207934A
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- H04L45/28—Routing or path finding of packets in data switching networks using route fault recovery
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- H04L41/00—Arrangements for maintenance, administration or management of data switching networks, e.g. of packet switching networks
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- H04L45/00—Routing or path finding of packets in data switching networks
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- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
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- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Data Exchanges In Wide-Area Networks (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】障害・負荷変動に対処し各デマンドペア（要求
対）の容量を満たすネットワーク（ＮＷ）を低コストで
設計する方法の提供。 【解決手段】ＮＷトポロジー、障害箇所を指定する障害
パタン、各時間帯・方向において各要求対の現用パスの
要求容量、現用パスが障害時に予備パスに対する要求容
量、各要求対の現用、予備パスの組合候補を与え、各時
間帯で各要求対を結ぶ現用、予備パスの組合の使用の有
無を示すインディケータ、各リンクの割当容量を変数に
含み、各要求対でインディケータの総和が１である制約
条件、各時間帯と各状態と各要求対にてリンク経由の現
用パスの障害の影響の有無に応じ現用パス／予備パスを
収容しリンクに収容される全てのパスの要求容量の総和
は該リンクの容量以下という制約条件を含みリンク容量
起因のコストを最小化する目的関数を備える整数計画問
題を解く。
対）の容量を満たすネットワーク（ＮＷ）を低コストで
設計する方法の提供。 【解決手段】ＮＷトポロジー、障害箇所を指定する障害
パタン、各時間帯・方向において各要求対の現用パスの
要求容量、現用パスが障害時に予備パスに対する要求容
量、各要求対の現用、予備パスの組合候補を与え、各時
間帯で各要求対を結ぶ現用、予備パスの組合の使用の有
無を示すインディケータ、各リンクの割当容量を変数に
含み、各要求対でインディケータの総和が１である制約
条件、各時間帯と各状態と各要求対にてリンク経由の現
用パスの障害の影響の有無に応じ現用パス／予備パスを
収容しリンクに収容される全てのパスの要求容量の総和
は該リンクの容量以下という制約条件を含みリンク容量
起因のコストを最小化する目的関数を備える整数計画問
題を解く。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ネットワークの設
計方法に関し、特に、ネットワークの障害と要求容量の
時間変動に対処するネットワークの設計方法に関する。
計方法に関し、特に、ネットワークの障害と要求容量の
時間変動に対処するネットワークの設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のネットワーク構成の一例を図５に
示す。図５に示すように、ネットワークはノード（図中
１１、１２、…、１５）とリンク（図中２１、２２、
…、２６）と、から構成される。複数のノードおよびリ
ンクを経由してある１組のノード間で終端される通信路
を「パス」と呼ぶ。各ノードはパスを中継または終端
し、各リンクはパスを収容する。
示す。図５に示すように、ネットワークはノード（図中
１１、１２、…、１５）とリンク（図中２１、２２、
…、２６）と、から構成される。複数のノードおよびリ
ンクを経由してある１組のノード間で終端される通信路
を「パス」と呼ぶ。各ノードはパスを中継または終端
し、各リンクはパスを収容する。
【０００３】図５を参照すると、例えばパス３３は、ノ
ード１１、１３によって終端され、ノード１２によって
中継される。また、パス３３は、リンク２１、２２に収
容される。ここで、あるパスを終端する１組みのノード
を特に「デマンド（demand）ペア」と呼ぶ。
ード１１、１３によって終端され、ノード１２によって
中継される。また、パス３３は、リンク２１、２２に収
容される。ここで、あるパスを終端する１組みのノード
を特に「デマンド（demand）ペア」と呼ぶ。
【０００４】ネットワークを構成する全てのノードある
いはリンクに障害が発生していない正常状態において、
各デマンドペアが使用するパスを「現用パス」と呼ぶ。
例えば図５において、ノード１１、１３のデマンドペア
では、パス３１が現用パスである。
いはリンクに障害が発生していない正常状態において、
各デマンドペアが使用するパスを「現用パス」と呼ぶ。
例えば図５において、ノード１１、１３のデマンドペア
では、パス３１が現用パスである。
【０００５】ノードもしくはリンクに障害が発生した場
合、現用パスがその影響を受けたデマンドペアは、現用
パスを障害の影響を受けていない別のパスに切替える
が、このためのパスを「予備パス」と呼ぶ。例えば図５
において、ノード１１、１３のデマンドペアの予備パス
としては、パス３２とパス３３が考えられ、このデマン
ドペアは、現用パスであるパス３１が障害の影響を受け
たことが検知されると、予備パスとして、パス３２また
はパス３３を使用することになる。
合、現用パスがその影響を受けたデマンドペアは、現用
パスを障害の影響を受けていない別のパスに切替える
が、このためのパスを「予備パス」と呼ぶ。例えば図５
において、ノード１１、１３のデマンドペアの予備パス
としては、パス３２とパス３３が考えられ、このデマン
ドペアは、現用パスであるパス３１が障害の影響を受け
たことが検知されると、予備パスとして、パス３２また
はパス３３を使用することになる。
【０００６】ここで、各パスには、デマンドペア間にお
いて該パスが経由するノードもしくはリンクの順列で規
定することができる経路という要素に加えて、「容量」
という要素が付随する。そして、容量ｃを割り当てられ
たパスが、あるリンクに収容できるということは、その
リンクにｃ分の空き容量があることを意味する。
いて該パスが経由するノードもしくはリンクの順列で規
定することができる経路という要素に加えて、「容量」
という要素が付随する。そして、容量ｃを割り当てられ
たパスが、あるリンクに収容できるということは、その
リンクにｃ分の空き容量があることを意味する。
【０００７】現用パスがネットワークの障害の影響を受
けた各デマンドペアが、予備パスを設定できるようにす
るためには、各デマンドペアの現用パスを収容するのに
必要となる容量に加えて、予備パスを収容するのに必要
となる容量を各リンクに予め割り当てておく必要があ
る。
けた各デマンドペアが、予備パスを設定できるようにす
るためには、各デマンドペアの現用パスを収容するのに
必要となる容量に加えて、予備パスを収容するのに必要
となる容量を各リンクに予め割り当てておく必要があ
る。
【０００８】従来のネットワークの設計方法は、ノード
とリンクからなるネットワークのトポロジーとデマンド
ペア間での要求容量と、障害パターンが与えられた時
に、各リンクに割り当てる容量と、各デマンドペアが使
用するパスの経路を決定することを目的としている。
とリンクからなるネットワークのトポロジーとデマンド
ペア間での要求容量と、障害パターンが与えられた時
に、各リンクに割り当てる容量と、各デマンドペアが使
用するパスの経路を決定することを目的としている。
【０００９】例えば、文献（“Ｒobust traffic desi
gn for dynamic routing networks”，ＩＥＥＥ p
roceedings of ＩＮＦＯＣＯＭ'91，1991，pp.508-51
4）には、ネットワークで障害が発生しても、各デマン
ドペアがその際に使用すべきパスを各リンクが収容でき
るという条件のもとで、リンクの容量に付随するコスト
が最小になるようにパスを決定する方法が記載されてい
る。
gn for dynamic routing networks”，ＩＥＥＥ p
roceedings of ＩＮＦＯＣＯＭ'91，1991，pp.508-51
4）には、ネットワークで障害が発生しても、各デマン
ドペアがその際に使用すべきパスを各リンクが収容でき
るという条件のもとで、リンクの容量に付随するコスト
が最小になるようにパスを決定する方法が記載されてい
る。
【００１０】この問題を定式化するための記号について
説明する。まず、番号を次の様に振る。
説明する。まず、番号を次の様に振る。
【００１１】・ｌ＝１，…，Ｌ：リンクに振る番号。 ・ｍ＝１，…，Ｍ：デマンドペアに振る番号。 ・ｉm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使用するパスの
候補に振る番号。 ・ｓ＝０：ネットワークの正常状態に振る番号。 ・ｓ＝１，…，Ｓ：ネットワークの各障害状態に対して
振る番号。
候補に振る番号。 ・ｓ＝０：ネットワークの正常状態に振る番号。 ・ｓ＝１，…，Ｓ：ネットワークの各障害状態に対して
振る番号。
【００１２】また、定数を次のように定義する。
【００１３】・ω：リンク容量の増設単位（例えば、フ
ァイバ当たりの伝送容量）。 ・ａl：リンクｌの容量増設単位ω当たりのコスト。 ・ｇim l：パスｉmがリンクｌに収容されている時
「１」、収容されていない時「０」をとるインディケー
タ。 ・ｖm s：デマンドペアｍがネットワークの状態ｓで要求
する容量。 ・ｉm 0：デマンドペアｍが使用する現用パス。 ・ｄl 0：各デマンドペアの現用パスを収容するのにリン
クｌで必要になる容量増設単位数。この場合、リンクｌ
の総合容量はωｄl 0で与えられる。
ァイバ当たりの伝送容量）。 ・ａl：リンクｌの容量増設単位ω当たりのコスト。 ・ｇim l：パスｉmがリンクｌに収容されている時
「１」、収容されていない時「０」をとるインディケー
タ。 ・ｖm s：デマンドペアｍがネットワークの状態ｓで要求
する容量。 ・ｉm 0：デマンドペアｍが使用する現用パス。 ・ｄl 0：各デマンドペアの現用パスを収容するのにリン
クｌで必要になる容量増設単位数。この場合、リンクｌ
の総合容量はωｄl 0で与えられる。
【００１４】また、変数を次のように定義する。 ・ｃim s：状態ｓでパスｉｍに割り当てる容量を表す。 ・ｄl：リンクｌにおける容量増設単位数であり、リン
クの総合容量はωｄlで与えられる。また、リンクｌで
のコストはａlｄlで与えられる。
クの総合容量はωｄlで与えられる。また、リンクｌで
のコストはａlｄlで与えられる。
【００１５】以上の記号を用いて、従来のネットワーク
の設計方法では、次の線形計画問題を解いて、各状態で
各デマンドペアが使用すべきパスとその容量を決定す
る。
の設計方法では、次の線形計画問題を解いて、各状態で
各デマンドペアが使用すべきパスとその容量を決定す
る。
【００１６】ここで、目的関数を、制約条件が満たされ
る変数の値の範囲で、最適化（最小化もしくは最大化）
する変数の値と、その変数の値に対する目的関数の値
（最適値ともいう）を求める問題を「数理計画問題」と
呼び、特に、目的関数および制約条件が、すべて変数に
関する線形式で記述される数理計画問題を「線形計画問
題」と呼ぶ。
る変数の値の範囲で、最適化（最小化もしくは最大化）
する変数の値と、その変数の値に対する目的関数の値
（最適値ともいう）を求める問題を「数理計画問題」と
呼び、特に、目的関数および制約条件が、すべて変数に
関する線形式で記述される数理計画問題を「線形計画問
題」と呼ぶ。
【００１７】以下の問題を解くに当たっては、あらかじ
め各デマンドペア毎に使用する可能性のあるパスの候補
を与える必要があり、これよりインディケータｇim lを
生成する。
め各デマンドペア毎に使用する可能性のあるパスの候補
を与える必要があり、これよりインディケータｇim lを
生成する。
【００１８】
【数１】
【００１９】ここで、上式（１）は、各リンク容量に付
随するコストの合計が最小化すべき目的関数であること
を示す。
随するコストの合計が最小化すべき目的関数であること
を示す。
【００２０】また、上式（２）は、各障害状態で、各リ
ンクに収容されるパスの容量の総和は、そのリンクの総
和容量を超えないという制約を表す。
ンクに収容されるパスの容量の総和は、そのリンクの総
和容量を超えないという制約を表す。
【００２１】さらに、上式（３）は、各デマンドペアが
各障害状態で使用するパスに割り当てた容量の総和は、
各デマンドペアがネットワークの各障害状態に要求する
容量以上であるという制約を表す。
各障害状態で使用するパスに割り当てた容量の総和は、
各デマンドペアがネットワークの各障害状態に要求する
容量以上であるという制約を表す。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た従来のネットワーク設計方法においては下記記載の問
題点を有している。
た従来のネットワーク設計方法においては下記記載の問
題点を有している。
【００２３】（１）第１の問題点は、現用パスが障害の
影響を受けた際の予備パスへの切替え制御が複雑にな
る、ということである。
影響を受けた際の予備パスへの切替え制御が複雑にな
る、ということである。
【００２４】その理由は、ネットワークの各障害状態毎
に各パスに割り当てる容量を変数に含む問題を解いて、
各障害状態で使用するパスを決定するため、一般に異る
ネットワークの障害状態毎に各デマンドペアが使用すべ
き予備パスが異り、これらもネットワークの障害状態毎
に使用すべき予備パスが１本であるとは限らない、から
である。
に各パスに割り当てる容量を変数に含む問題を解いて、
各障害状態で使用するパスを決定するため、一般に異る
ネットワークの障害状態毎に各デマンドペアが使用すべ
き予備パスが異り、これらもネットワークの障害状態毎
に使用すべき予備パスが１本であるとは限らない、から
である。
【００２５】（２）第２の問題点は、現用パスおよび予
備パスを同時に設計したり、時間帯毎、あるいは方向毎
に異る要求容量を考慮して設計したりした場合に比べ
て、コストが高くなる、ということである。
備パスを同時に設計したり、時間帯毎、あるいは方向毎
に異る要求容量を考慮して設計したりした場合に比べ
て、コストが高くなる、ということである。
【００２６】その理由は、予め与えられた現用パスとこ
れを収容するリンクの容量を与えてから、更に、ネット
ワークの各障害状態においても、デマンドペア間での要
求容量を満たすパスを収容できるように設計を行ってい
る、ことによる。
れを収容するリンクの容量を与えてから、更に、ネット
ワークの各障害状態においても、デマンドペア間での要
求容量を満たすパスを収容できるように設計を行ってい
る、ことによる。
【００２７】また要求容量が、時間帯毎、あるいは方向
毎によって異る場合には、各時間帯、あるいは各方向で
の最大値を要求容量とする必要がある、からである。
毎によって異る場合には、各時間帯、あるいは各方向で
の最大値を要求容量とする必要がある、からである。
【００２８】したがって、本発明は、上記問題点に鑑み
てなされたものであって、その目的は、ネットワーク内
の各デマンドペアによる分散型制御に基づいて、障害発
生および負荷変動に対処しながら、各デマンドペアの要
求容量を満たすネットワークをより少ないコストで設計
可能とするネットワーク設計方法を提供することにあ
る。
てなされたものであって、その目的は、ネットワーク内
の各デマンドペアによる分散型制御に基づいて、障害発
生および負荷変動に対処しながら、各デマンドペアの要
求容量を満たすネットワークをより少ないコストで設計
可能とするネットワーク設計方法を提供することにあ
る。
【００２９】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成する本発
明は、パスを終端あるいは中継するノードと、前記パス
を収容するリンクからなるネットワークにおいて、Ｎを
２以上の任意の整数とし、要求容量を持つ前記ノードの
ペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき第１の
パスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、前記各デマ
ンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、および各方向
において、前記組合せの候補の各々を、現用パス、およ
び前記現用パスに対する第１予備パスから第Ｎ−１予備
パスの組合せとして使用するか否かを示すインディケー
タを変数に含み、前記デマンドペアと、前記単一もしく
は複数の時間帯、および前記各方向において、前記各候
補に対する前記インディケータの総和は「１」であると
いう第１の制約条件と、前記単一もしくは複数の時間
帯、前記各方向、および前記ネットワークの正常状態お
よび各障害状態において、前記各リンクが収容する前記
現用パスは、前記現用パスが前記ネットワークの障害の
影響を受けない場合には、前記現用パスに割り当てるべ
き容量を持ち、前記リンクが収容する前記第１の予備パ
スは、前記第１の予備パスに対する前記現用パスが前記
ネットワークの障害の影響を受ける場合は、前記第１の
予備パスに割り当てるべき容量を持ち、Ｎが３以上の整
数の場合、前記リンクが収容する第ｎ（ｎ＝２，…，Ｎ
−１）の予備パスは、前記第ｎの予備パスに対する前記
現用パスおよび第１の予備パスから第ｎ−１の予備パス
までの各々が前記ネットワークの障害の影響を受ける場
合には、前記第ｎの予備パスに割り当てるべき容量を持
ち、前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第
１の予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前
記容量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンク
に割り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件
と、を含む数理計画問題を解き、前記数理計画問題の解
に基づいて、前記単一もしくは複数の時間帯、および前
記各方向において、前記各デマンドペアが使用する前記
現用パス、および前記第１の予備パスから前記第Ｎ−１
の予備パスまでの１つの組合せ、および前記各リンクに
割り当てる容量とを決定する、ことを特徴とする。
明は、パスを終端あるいは中継するノードと、前記パス
を収容するリンクからなるネットワークにおいて、Ｎを
２以上の任意の整数とし、要求容量を持つ前記ノードの
ペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき第１の
パスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、前記各デマ
ンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、および各方向
において、前記組合せの候補の各々を、現用パス、およ
び前記現用パスに対する第１予備パスから第Ｎ−１予備
パスの組合せとして使用するか否かを示すインディケー
タを変数に含み、前記デマンドペアと、前記単一もしく
は複数の時間帯、および前記各方向において、前記各候
補に対する前記インディケータの総和は「１」であると
いう第１の制約条件と、前記単一もしくは複数の時間
帯、前記各方向、および前記ネットワークの正常状態お
よび各障害状態において、前記各リンクが収容する前記
現用パスは、前記現用パスが前記ネットワークの障害の
影響を受けない場合には、前記現用パスに割り当てるべ
き容量を持ち、前記リンクが収容する前記第１の予備パ
スは、前記第１の予備パスに対する前記現用パスが前記
ネットワークの障害の影響を受ける場合は、前記第１の
予備パスに割り当てるべき容量を持ち、Ｎが３以上の整
数の場合、前記リンクが収容する第ｎ（ｎ＝２，…，Ｎ
−１）の予備パスは、前記第ｎの予備パスに対する前記
現用パスおよび第１の予備パスから第ｎ−１の予備パス
までの各々が前記ネットワークの障害の影響を受ける場
合には、前記第ｎの予備パスに割り当てるべき容量を持
ち、前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第
１の予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前
記容量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンク
に割り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件
と、を含む数理計画問題を解き、前記数理計画問題の解
に基づいて、前記単一もしくは複数の時間帯、および前
記各方向において、前記各デマンドペアが使用する前記
現用パス、および前記第１の予備パスから前記第Ｎ−１
の予備パスまでの１つの組合せ、および前記各リンクに
割り当てる容量とを決定する、ことを特徴とする。
【００３０】また、本発明は、パスを終端あるいは中継
するノードと、前記パスを収容するリンクからなるネッ
トワークにおいて、Ｎを２以上の任意の整数とし、要求
容量を持つ前記ノードのペアからなるデマンドペアに対
して、使用すべき第１のパスから第Ｎのパスの組合せの
候補を与え、前記各デマンドペアが、単一もしくは複数
の時間帯、および各方向とにおいて、前記組合せの候補
の各々において、前記第１のパスから前記第Ｎのパスを
それぞれ現用パス、および前記現用パスに対する第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスの組み合わせとして割
り当てるべき容量を変数に含み、前記デマンドペアが、
前記単一もしくは複数の時間帯、および前記各方向にお
いて、前記現用パスに割り当てる容量の総和は、前記デ
マンドペアの要求容量を満たすという第１の制約条件
と、前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、およ
び前記ネットワークの正常状態および各障害状態におい
て、前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用
パスが前記ネットワークの障害の影響を受けない場合に
は、前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、前記リ
ンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１の予備
パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの障害の
影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割り当て
るべき容量を持ち、Ｎが３以上の整数の場合、前記リン
クが収容する第ｎ（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パス
は、前記第ｎの予備パスに対する前記現用パスおよび第
１の予備パスから第ｎ−１の予備パスまでの各々が前記
ネットワークの障害の影響を受ける場合は、前記第ｎの
予備パスに割り当てるべき容量を持ち、前記リンクが収
容する前記現用パス、および前記第１の予備パスから第
Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容量の前記各デマ
ンドペアに関する総和は前記リンクに割り当てる容量を
超えないことを示す第２の制約条件と、を含む数理計画
問題を解き、前記数理計画問題の解に基づいて、前記単
一もしくは複数の時間帯、および前記各方向において、
前記各デマンドペアに対する前記現用パス、および前記
第１の予備パスから前記第Ｎ−１の予備パスのそれぞれ
に割り当てる容量、および前記各リンクに割り当てる容
量とを決定する、ことを特徴とする。
するノードと、前記パスを収容するリンクからなるネッ
トワークにおいて、Ｎを２以上の任意の整数とし、要求
容量を持つ前記ノードのペアからなるデマンドペアに対
して、使用すべき第１のパスから第Ｎのパスの組合せの
候補を与え、前記各デマンドペアが、単一もしくは複数
の時間帯、および各方向とにおいて、前記組合せの候補
の各々において、前記第１のパスから前記第Ｎのパスを
それぞれ現用パス、および前記現用パスに対する第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスの組み合わせとして割
り当てるべき容量を変数に含み、前記デマンドペアが、
前記単一もしくは複数の時間帯、および前記各方向にお
いて、前記現用パスに割り当てる容量の総和は、前記デ
マンドペアの要求容量を満たすという第１の制約条件
と、前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、およ
び前記ネットワークの正常状態および各障害状態におい
て、前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用
パスが前記ネットワークの障害の影響を受けない場合に
は、前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、前記リ
ンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１の予備
パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの障害の
影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割り当て
るべき容量を持ち、Ｎが３以上の整数の場合、前記リン
クが収容する第ｎ（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パス
は、前記第ｎの予備パスに対する前記現用パスおよび第
１の予備パスから第ｎ−１の予備パスまでの各々が前記
ネットワークの障害の影響を受ける場合は、前記第ｎの
予備パスに割り当てるべき容量を持ち、前記リンクが収
容する前記現用パス、および前記第１の予備パスから第
Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容量の前記各デマ
ンドペアに関する総和は前記リンクに割り当てる容量を
超えないことを示す第２の制約条件と、を含む数理計画
問題を解き、前記数理計画問題の解に基づいて、前記単
一もしくは複数の時間帯、および前記各方向において、
前記各デマンドペアに対する前記現用パス、および前記
第１の予備パスから前記第Ｎ−１の予備パスのそれぞれ
に割り当てる容量、および前記各リンクに割り当てる容
量とを決定する、ことを特徴とする。
【００３１】［発明の概要］本発明の原理について以下
に説明する。本発明においては、予め各デマンドペアが
使用する現用パスと予備パスの組合せの候補を与え、各
々の候補を使用するか否かを示すインディケータ、ある
いは各組合せにおいて現用パスおよび予備パスに割り当
てる容量を変数に含み、現用パスは、ネットワークの障
害の影響を受けない場合には、現用パスに割り当てるべ
き容量を持ち、予備パスは、これに対する現用パスがネ
ットワークの障害の影響を受ける場合には、予備パスに
割り当てるべき容量を持ち、各リンクで収容されるパス
が持つ容量の総和がリンク容量を超えないという制約条
件を含む数理計画問題を設定して解く。また、上記の変
数や制約式は、異る時間帯および異る方向に関して設定
される。
に説明する。本発明においては、予め各デマンドペアが
使用する現用パスと予備パスの組合せの候補を与え、各
々の候補を使用するか否かを示すインディケータ、ある
いは各組合せにおいて現用パスおよび予備パスに割り当
てる容量を変数に含み、現用パスは、ネットワークの障
害の影響を受けない場合には、現用パスに割り当てるべ
き容量を持ち、予備パスは、これに対する現用パスがネ
ットワークの障害の影響を受ける場合には、予備パスに
割り当てるべき容量を持ち、各リンクで収容されるパス
が持つ容量の総和がリンク容量を超えないという制約条
件を含む数理計画問題を設定して解く。また、上記の変
数や制約式は、異る時間帯および異る方向に関して設定
される。
【００３２】本発明においては、ネットワークの障害状
態に依存せずに、現用パスと予備パスの組合せに対して
変数を設定するので、障害状態に依存せずに、現用パス
に対して１つの予備パスが得られ、また使用すべき現用
パスと予備パスを同時に最適化することによるコスト削
減が図られる。
態に依存せずに、現用パスと予備パスの組合せに対して
変数を設定するので、障害状態に依存せずに、現用パス
に対して１つの予備パスが得られ、また使用すべき現用
パスと予備パスを同時に最適化することによるコスト削
減が図られる。
【００３３】また本発明においては、各時間帯毎、およ
び方向毎に異る要求容量を考慮するため、異るデマンド
ペアと異る障害間、および異る時間帯、異る方向間でリ
ンク容量の共有化によるコストの削減が図られる。
び方向毎に異る要求容量を考慮するため、異るデマンド
ペアと異る障害間、および異る時間帯、異る方向間でリ
ンク容量の共有化によるコストの削減が図られる。
【００３４】
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態について図面
を参照して以下に説明する。
を参照して以下に説明する。
【００３５】
【実施の形態１】本発明の第１の実施の形態について説
明する。ここでは、各デマンドペアが使用する現用パス
に対して１本だけ用意された予備パスで対処できる障害
状態のみを考える。
明する。ここでは、各デマンドペアが使用する現用パス
に対して１本だけ用意された予備パスで対処できる障害
状態のみを考える。
【００３６】この設計問題の定式化において用いられる
記号について説明する。
記号について説明する。
【００３７】まず定数についてその記号を説明する。
【００３８】・ｈ＝１，…，Ｈ：想定する時間帯に振る
番号。要求容量が時間帯に異ることを考慮している。 ・ｉm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使用する現用パ
スの候補に振る番号。 ・ｊm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使用する予備パ
スの候補に振る番号。 ・ｎ＝１，…，Ｎ：ノードに振る番号。 ・μ：ノード容量の増設単位を表す。例えばノードに設
置する装置のポート数がこれに相当する。 ・γ：ノードコストのリンクコストに対する比。 ・ｖm Nh：時間帯ｈにおけるデマンドペアｍの現用パス
への要求容量。 ・ｖm Fh：時間帯ｈにおけるデマンドペアｍの予備パス
への要求容量。
番号。要求容量が時間帯に異ることを考慮している。 ・ｉm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使用する現用パ
スの候補に振る番号。 ・ｊm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使用する予備パ
スの候補に振る番号。 ・ｎ＝１，…，Ｎ：ノードに振る番号。 ・μ：ノード容量の増設単位を表す。例えばノードに設
置する装置のポート数がこれに相当する。 ・γ：ノードコストのリンクコストに対する比。 ・ｖm Nh：時間帯ｈにおけるデマンドペアｍの現用パス
への要求容量。 ・ｖm Fh：時間帯ｈにおけるデマンドペアｍの予備パス
への要求容量。
【００３９】・ｈl n：リンクｌがノードｎに接続する時
「１」、接続しない時「０」を取るインディケータ。 ・ｏm n：デマンドペアｍがノードｎを含む時「１」、含
まない時「０」を取るインディケータ。 ・ｆl s：状態ｓでリンクｌが正常の時「１」、障害の時
「０」を取るインディケータ。
「１」、接続しない時「０」を取るインディケータ。 ・ｏm n：デマンドペアｍがノードｎを含む時「１」、含
まない時「０」を取るインディケータ。 ・ｆl s：状態ｓでリンクｌが正常の時「１」、障害の時
「０」を取るインディケータ。
【００４０】例えばリンクｌ1、ｌ2が同時に障害である
２重リンク障害の状態ｓにおいては、ｆl1 s＝ｆl2 s＝０
であり、他のｌ−２のリンクはｆl s＝１となる。
２重リンク障害の状態ｓにおいては、ｆl1 s＝ｆl2 s＝０
であり、他のｌ−２のリンクはｆl s＝１となる。
【００４１】また、ｓがあるノードの障害を含む場合
は、そのノードが終端する全てのリンクｌに対して、ｆ
l s＝０となる。
は、そのノードが終端する全てのリンクｌに対して、ｆ
l s＝０となる。
【００４２】・πim s：状態ｓでパスｉｍがネットワー
ク障害の影響を受けない時「１」、影響を受ける時
「０」の値をとるインディケータであり、次式（６）の
ように定式化される。
ク障害の影響を受けない時「１」、影響を受ける時
「０」の値をとるインディケータであり、次式（６）の
ように定式化される。
【００４３】
【数２】
【００４４】以下は、変数である。
【００４５】・ｅn：ノードｎでの容量増設単位の総数
を表す整数変数。ノードの総合容量はμｅnで与えられ
る。
を表す整数変数。ノードの総合容量はμｅnで与えられ
る。
【００４６】・ｒh imjm：時間帯ｈにおいてデマンドペ
アｍがパスｉｍおよびパスｊｍを、現用パスと予備パス
の組合せとして使用する場合「１」、使用しない場合
「０」をとる整数変数。
アｍがパスｉｍおよびパスｊｍを、現用パスと予備パス
の組合せとして使用する場合「１」、使用しない場合
「０」をとる整数変数。
【００４７】以上の記号を用いて、本発明の第１の実施
の形態におけるネットワークの設計方法では、次の整数
計画問題（［問題１．０］）を設定する。ここで、整数
計画問題とは、線形計画問題で、変数がすべて整数しか
取り得ないという条件を加えた数理計画問題をいう。
の形態におけるネットワークの設計方法では、次の整数
計画問題（［問題１．０］）を設定する。ここで、整数
計画問題とは、線形計画問題で、変数がすべて整数しか
取り得ないという条件を加えた数理計画問題をいう。
【００４８】この問題を設定するに当たり、予め現用パ
スと予備パスの組合せの候補を与えるが、各候補の中の
これら２つのパスは、上記の想定された各々の障害状態
において同時に障害を受けることはないものとする。
スと予備パスの組合せの候補を与えるが、各候補の中の
これら２つのパスは、上記の想定された各々の障害状態
において同時に障害を受けることはないものとする。
【００４９】例えば、各リンクが同時に１つだけ障害を
起こす全ての独立な障害状態（１重リンク障害）に対し
ては、各デマンドペア毎に、互いに同一のリンクに収容
されない２つのパスＡ、Ｂを見付ければ、これらは（現
用パス、予備パス）という組合せの２つの候補（Ａ、
Ｂ）および（Ｂ、Ａ）を与えることになる。
起こす全ての独立な障害状態（１重リンク障害）に対し
ては、各デマンドペア毎に、互いに同一のリンクに収容
されない２つのパスＡ、Ｂを見付ければ、これらは（現
用パス、予備パス）という組合せの２つの候補（Ａ、
Ｂ）および（Ｂ、Ａ）を与えることになる。
【００５０】［問題１．０］：
【００５１】
【数３】
【００５２】上記問題１．０の変数の数は、次式（１
４）で与えられ、変数の下界を除いた制約式の数は、次
式（１５）で与えられる。
４）で与えられ、変数の下界を除いた制約式の数は、次
式（１５）で与えられる。
【００５３】
【数４】
【００５４】Ｈ｛（Ｓ＋１）Ｌ＋Ｎ＋Ｍ｝ …(15)
【００５５】上式（７）は、各リンクおよび各ノードに
それぞれ割り当てられる容量に起因するコストの総和が
最小化すべき目的関数であることを示す。
それぞれ割り当てられる容量に起因するコストの総和が
最小化すべき目的関数であることを示す。
【００５６】上式（９）は、各ノードが終端するリンク
容量単位の総和は、そのノードの総合容量を超えないこ
とを示す制約条件である。
容量単位の総和は、そのノードの総合容量を超えないこ
とを示す制約条件である。
【００５７】上式（８）は、パスｉmは現用パス、かつ
パスｊmは予備パスとして使用され、パスｉmはリンクｌ
に収容され（ｇim l＝１）、かつ状態ｓでネットワーク
の障害の影響を受けない（πim s＝１）ならば、現用パ
スに対する要求容量ｖm hが割り当てられ、またはパスｊ
mはリンクｌに収容され（ｇjm l＝１）、かつ状態ｓでパ
スｉmがネットワークの障害の影響を受ければ（１−π
im s＝１）、予備パスに対する要求容量ｖm hが割り当て
られ、それを全てのデマンドペア毎に現用パス、予備パ
スの組み合わせで取った総和は、状態ｓでリンクｌが正
常（ｆl s＝１）ならば、その総合容量ωｄlを超えない
という条件を出す。
パスｊmは予備パスとして使用され、パスｉmはリンクｌ
に収容され（ｇim l＝１）、かつ状態ｓでネットワーク
の障害の影響を受けない（πim s＝１）ならば、現用パ
スに対する要求容量ｖm hが割り当てられ、またはパスｊ
mはリンクｌに収容され（ｇjm l＝１）、かつ状態ｓでパ
スｉmがネットワークの障害の影響を受ければ（１−π
im s＝１）、予備パスに対する要求容量ｖm hが割り当て
られ、それを全てのデマンドペア毎に現用パス、予備パ
スの組み合わせで取った総和は、状態ｓでリンクｌが正
常（ｆl s＝１）ならば、その総合容量ωｄlを超えない
という条件を出す。
【００５８】上式（１０）は、各時間帯とネットワーク
の各状態とにおいて、デマンドペアｍは現用パスおよび
予備パスの組合せのいずれか１つを用いるという条件を
表す。
の各状態とにおいて、デマンドペアｍは現用パスおよび
予備パスの組合せのいずれか１つを用いるという条件を
表す。
【００５９】本発明の第１の実施の形態では、障害の影
響を受けた現用パスが経由する正常な各リンクで使用し
ている資源は全て解放することを前提として設計問題の
定式化を行っている。この第１の実施の形態の第１の変
形例は、上記資源を解放しない場合の上式（８）の変形
を考える。
響を受けた現用パスが経由する正常な各リンクで使用し
ている資源は全て解放することを前提として設計問題の
定式化を行っている。この第１の実施の形態の第１の変
形例は、上記資源を解放しない場合の上式（８）の変形
を考える。
【００６０】まず、ｉmが現用パスであるという条件の
もとで、パスｉmが正常なリンクｌを経由し、状態ｓに
おいてリンクｌ以外に経由する他の全てのリンクの中で
１つでも障害であるリンクがある時「１」、障害である
リンクがない時「０」となるインディケータをφim sと
すると、φim sは、次式（１６）で計算できる。
もとで、パスｉmが正常なリンクｌを経由し、状態ｓに
おいてリンクｌ以外に経由する他の全てのリンクの中で
１つでも障害であるリンクがある時「１」、障害である
リンクがない時「０」となるインディケータをφim sと
すると、φim sは、次式（１６）で計算できる。
【００６１】
【数５】
【００６２】これより、時間帯ｈと状態ｓで正常なリン
クｌにおいて、現用パスｉmが経由する他のリンクの障
害の影響を受けても資源を解放しない場合のリンクｌに
おける占有資源は、次式（１７）で与えられる。
クｌにおいて、現用パスｉmが経由する他のリンクの障
害の影響を受けても資源を解放しない場合のリンクｌに
おける占有資源は、次式（１７）で与えられる。
【００６３】
【数６】
【００６４】状態ｓと、時間帯ｈにおいて収容すべきパ
スの容量の総和はリンクの容量を超えてはならないの
で、現用パスがネットワークの障害の影響を受けたデマ
ンドペアが、現用パスが経由する各リンクにおいて現用
パスの資源を解放しない場合は、上式（８）を次式（１
８）で置き換える。
スの容量の総和はリンクの容量を超えてはならないの
で、現用パスがネットワークの障害の影響を受けたデマ
ンドペアが、現用パスが経由する各リンクにおいて現用
パスの資源を解放しない場合は、上式（８）を次式（１
８）で置き換える。
【００６５】
【数７】
【００６６】これはまた、着目するあるリンクを経由す
る現用パスが、経由する他のリンクで障害を受けても、
その着目するリンクが正常な限り資源を解放しないこと
から、上式（８）の左辺の第１項において、πim sをｆl
sに置き換えたと説明してもよい。
る現用パスが、経由する他のリンクで障害を受けても、
その着目するリンクが正常な限り資源を解放しないこと
から、上式（８）の左辺の第１項において、πim sをｆl
sに置き換えたと説明してもよい。
【００６７】本発明の第１の実施の形態の第２の変形例
は、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝１，…，Ｍ）とこれを収
容するための各リンクにおける容量増設単位数ｄl 0（ｌ
＝１，…，Ｌ）が与えられた時の、現用パスおよび予備
パスを収容するための各リンクでの容量増設単位の数
と、各デマンドペアが現用パスに対して使用すべき予備
パスを求めるものがある。上式（１０）を次式（１９）
で置き換え、さらに上式（１１）を次式（２０）で置き
換える。
は、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝１，…，Ｍ）とこれを収
容するための各リンクにおける容量増設単位数ｄl 0（ｌ
＝１，…，Ｌ）が与えられた時の、現用パスおよび予備
パスを収容するための各リンクでの容量増設単位の数
と、各デマンドペアが現用パスに対して使用すべき予備
パスを求めるものがある。上式（１０）を次式（１９）
で置き換え、さらに上式（１１）を次式（２０）で置き
換える。
【００６８】
【数８】
【００６９】本発明の第１の実施の形態の第３の変形例
は、ネットワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）
に、障害の影響を受けなかった現用パスへの要求容量を
デマンドペア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮
してより少ないコストで設計するもので、上式（８）を
次式（２１）で置き換える。
は、ネットワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）
に、障害の影響を受けなかった現用パスへの要求容量を
デマンドペア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮
してより少ないコストで設計するもので、上式（８）を
次式（２１）で置き換える。
【００７０】
【数９】
【００７１】次に、本発明の第１の実施の形態における
実施例について、図１の流れ図を参照して説明する。
実施例について、図１の流れ図を参照して説明する。
【００７２】まず、ネットワークのトポロジーと、全て
の１重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パスおよび予備
パスの組合せの候補を与える（ステップＡ１）。
の１重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パスおよび予備
パスの組合せの候補を与える（ステップＡ１）。
【００７３】次に、これに基づいて上記問題１．０の整
数計画問題を設定して解く（ステップＡ２）。
数計画問題を設定して解く（ステップＡ２）。
【００７４】そして、この解から、ｄlをリンクｌでの
容量増設単位数とし、時間帯ｈとデマンドペアｍにおい
て、πh imjm＝１なるパスｉmを現用パスとし、パスｊm
を予備パスとする（ステップＡ３）。
容量増設単位数とし、時間帯ｈとデマンドペアｍにおい
て、πh imjm＝１なるパスｉmを現用パスとし、パスｊm
を予備パスとする（ステップＡ３）。
【００７５】こうして、第１の実施の形態においては、
各デマンドペアの時間帯毎に異る要求容量を考慮し、か
つ現用パスおよび予備パスの選択を同時に考慮するの
で、より少ないコストでネットワークを設計することが
可能となる。
各デマンドペアの時間帯毎に異る要求容量を考慮し、か
つ現用パスおよび予備パスの選択を同時に考慮するの
で、より少ないコストでネットワークを設計することが
可能となる。
【００７６】
【実施の形態２】次に本発明の第２の実施の形態につい
て説明する。この第２の実施の形態でも、前記第１の実
施の形態と同様に、各デマンドペアは１本の現用パスし
か用いない場合を考えるが、前記第１の実施の形態で
は、予備パス１本で対処可能な障害状態に対する設計で
あったのに対し、この第２の実施の形態では、想定した
障害状態に対して第２の予備パスまで使用する必要があ
る場合のネットワークの設計について考える。ここで、
「第２の予備パス」とは、現用パスおよび第１の予備パ
スが同時にネットワークの障害の影響を受けた場合に設
定されるパスをいう。
て説明する。この第２の実施の形態でも、前記第１の実
施の形態と同様に、各デマンドペアは１本の現用パスし
か用いない場合を考えるが、前記第１の実施の形態で
は、予備パス１本で対処可能な障害状態に対する設計で
あったのに対し、この第２の実施の形態では、想定した
障害状態に対して第２の予備パスまで使用する必要があ
る場合のネットワークの設計について考える。ここで、
「第２の予備パス」とは、現用パスおよび第１の予備パ
スが同時にネットワークの障害の影響を受けた場合に設
定されるパスをいう。
【００７７】ここで、第２の予備パスに関して次の記号
を定義する。
を定義する。
【００７８】・ｋm＝１，…，Ｉm：デマンドペアｍが使
用する第２予備パスに振る番号。
用する第２予備パスに振る番号。
【００７９】・ｒh imjmkm：時間帯ｈでデマンドペアｍ
がパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍを第１予
備パスとして使用し、かつパスｋｍを第２予備パスとし
て使用する時「１」、これ以外の時「０」をとり整数変
数。
がパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍを第１予
備パスとして使用し、かつパスｋｍを第２予備パスとし
て使用する時「１」、これ以外の時「０」をとり整数変
数。
【００８０】以上の記号を用いて、本発明によるネット
ワークの設計方法では、次の整数計画問題を設定して解
く。
ワークの設計方法では、次の整数計画問題を設定して解
く。
【００８１】この問題を設定するに当たり、あらかじめ
各デマンドペア毎に現用パス、第１予備パス、および第
２予備パスの組合せの候補を与えるが、各候補の中のこ
れら３つのパスは上記の想定された各々の障害状態にお
いて、同時に障害の影響を受けることはないものとす
る。
各デマンドペア毎に現用パス、第１予備パス、および第
２予備パスの組合せの候補を与えるが、各候補の中のこ
れら３つのパスは上記の想定された各々の障害状態にお
いて、同時に障害の影響を受けることはないものとす
る。
【００８２】例えば、各リンクが同時に２つだけ障害を
起こす全ての独立な障害状態（２重リンク障害）に対し
ては、各デマンドペア毎に、互いに同一のリンクに収容
されない３本１組のパスＡ、Ｂ、Ｃを見付ければ、それ
らは、（現用パス、第１予備パス、第２予備パス）とい
う組合せの６つの候補（Ａ、Ｂ、Ｃ）、（Ａ、Ｃ、
Ｂ）、（Ｂ、Ａ、Ｃ）、（Ｂ、Ｃ、Ａ）、（Ｃ、Ａ、
Ｂ）、（Ｃ、Ｂ、Ａ）を与えることになる。
起こす全ての独立な障害状態（２重リンク障害）に対し
ては、各デマンドペア毎に、互いに同一のリンクに収容
されない３本１組のパスＡ、Ｂ、Ｃを見付ければ、それ
らは、（現用パス、第１予備パス、第２予備パス）とい
う組合せの６つの候補（Ａ、Ｂ、Ｃ）、（Ａ、Ｃ、
Ｂ）、（Ｂ、Ａ、Ｃ）、（Ｂ、Ｃ、Ａ）、（Ｃ、Ａ、
Ｂ）、（Ｃ、Ｂ、Ａ）を与えることになる。
【００８３】［問題２．０］：
【００８４】
【数１０】
【００８５】この問題の変数の数は、次式（２９）で与
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は、次式（３
０）で与えられる。
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は、次式（３
０）で与えられる。
【００８６】
【数１１】
【００８７】Ｈ｛（Ｓ＋１）Ｌ＋Ｎ＋Ｍ｝ …(30)
【００８８】この第２の実施の形態の第１の変形例は、
正常なリンクを経由する現用パスが他のリンクの障害の
影響を受けても資源を解放しない場合に、第１の実施の
形態の第１の変形例を参照して、上式（２３）を次式
（３１）で置き換える。
正常なリンクを経由する現用パスが他のリンクの障害の
影響を受けても資源を解放しない場合に、第１の実施の
形態の第１の変形例を参照して、上式（２３）を次式
（３１）で置き換える。
【００８９】
【数１２】
【００９０】この第２の実施の形態の第２の変形例は、
現用パスｉm 0（ｍ＝１，…，Ｍ）とそれを収容するため
の各リンクにおける容量増設単位数ｄl 0が与えられた時
の、各デマンドペアにおける第１予備パス、第２予備パ
ス、およびそれらを収容するために各リンクで必要とな
る容量増設単位数を求めるものである。上式（２５）を
次式（３２）で置き換え、さらに上式（２６）を次式
（３３）で置き換える。
現用パスｉm 0（ｍ＝１，…，Ｍ）とそれを収容するため
の各リンクにおける容量増設単位数ｄl 0が与えられた時
の、各デマンドペアにおける第１予備パス、第２予備パ
ス、およびそれらを収容するために各リンクで必要とな
る容量増設単位数を求めるものである。上式（２５）を
次式（３２）で置き換え、さらに上式（２６）を次式
（３３）で置き換える。
【００９１】
【数１３】
【００９２】第２の実施の形態の第３の変形例は、前記
した第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネット
ワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の
影響を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペ
ア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮してより少
ないコストで設計するもので、上式（２３）を次式（３
４）、（３５）で置き換える。
した第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネット
ワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の
影響を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペ
ア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮してより少
ないコストで設計するもので、上式（２３）を次式（３
４）、（３５）で置き換える。
【００９３】
【数１４】
【００９４】次に、この第２の実施の形態における実施
例について、図２の流れ図を参照して説明する。
例について、図２の流れ図を参照して説明する。
【００９５】まず、ネットワークのトポロジーと、全て
の２重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パス、および予備パスへの
要求容量と、各デマンドペアにおける現用パス、第１予
備パスおよび第２予備パスの組合せの候補を与える（ス
テップＢ１）。
の２重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パス、および予備パスへの
要求容量と、各デマンドペアにおける現用パス、第１予
備パスおよび第２予備パスの組合せの候補を与える（ス
テップＢ１）。
【００９６】次に、これに基づいて上記問題２．０の整
数計画問題を設定して解く（ステップＢ２）。
数計画問題を設定して解く（ステップＢ２）。
【００９７】そして、この問題２．０を解いて得られる
結果から、ｄlをリンクｌでの容量増設単位数とし、時
間帯ｈとデマンドペアｍにおいて、πh imjmkm＝１なる
パスｉmを現用パスとし、パスｊmをパスｉmに対する第
１予備パスとし、パスｋmをパスｉmに対する第２予備パ
スとする。
結果から、ｄlをリンクｌでの容量増設単位数とし、時
間帯ｈとデマンドペアｍにおいて、πh imjmkm＝１なる
パスｉmを現用パスとし、パスｊmをパスｉmに対する第
１予備パスとし、パスｋmをパスｉmに対する第２予備パ
スとする。
【００９８】実際の運用に当たっては、現用パスがネッ
トワークの障害の影響を受けた場合は、第１予備パスを
使用し、現用パスも第１予備パスもいずれもネットワー
クの障害の影響を受けた場合には、第２予備パスを使用
する。
トワークの障害の影響を受けた場合は、第１予備パスを
使用し、現用パスも第１予備パスもいずれもネットワー
クの障害の影響を受けた場合には、第２予備パスを使用
する。
【００９９】このようにして、本発明の第２の実施の形
態においては、各デマンドペアの時間帯毎に異る要求容
量を考慮し、かつ現用パス、第１予備パスおよび第２予
備パスの選択を同時に考慮するので、より少ないコスト
で、例えば任意の２重リンク障害に対処するネットワー
ク設計が可能となる。
態においては、各デマンドペアの時間帯毎に異る要求容
量を考慮し、かつ現用パス、第１予備パスおよび第２予
備パスの選択を同時に考慮するので、より少ないコスト
で、例えば任意の２重リンク障害に対処するネットワー
ク設計が可能となる。
【０１００】
【実施の形態３】次に本発明の第３の実施の形態につい
て説明する。
て説明する。
【０１０１】前記第１、２の実施の形態では、現用パス
と予備パスの組合せを使用するか否かを変数として、各
デマンドペアが使用する現用パスは１本に限定される場
合を考え、それぞれ予備パスが１本または２本必要にな
る障害状態に対するネットワークの設計を行った。
と予備パスの組合せを使用するか否かを変数として、各
デマンドペアが使用する現用パスは１本に限定される場
合を考え、それぞれ予備パスが１本または２本必要にな
る障害状態に対するネットワークの設計を行った。
【０１０２】この第３の実施の形態では、各デマンドペ
アが使用する可能性のある現用パスとそれに対する予備
パスの組合せにおいて、それらの現用パスおよび予備パ
スにそれぞれ割り当てる容量を変数に設定することで、
各デマンドペアで複数の現用パスの使用を許す場合を考
える。
アが使用する可能性のある現用パスとそれに対する予備
パスの組合せにおいて、それらの現用パスおよび予備パ
スにそれぞれ割り当てる容量を変数に設定することで、
各デマンドペアで複数の現用パスの使用を許す場合を考
える。
【０１０３】この問題を設定するために、更に以下の記
号を追加定義する。
号を追加定義する。
【０１０４】・ｃh imjm：時間帯ｈにおいて、デマンド
ペアｍがパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍを
予備パスとして使用する時、現用パスに割り当てる容量
を表す変数。
ペアｍがパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍを
予備パスとして使用する時、現用パスに割り当てる容量
を表す変数。
【０１０５】以上の記号を用いて、本発明の第３の実施
の形態によるネットワークの設計方法では、次の混合整
数計画問題（［問題３．０］）を設定する。ここで、混
合整数計画問題とは、線形計画問題において一部の変数
が整数である数理計画問題をさす。ここでは、予め各デ
マンドペア毎に現用パスおよび予備パスの候補の組合せ
を与えるが、これは前記第１の実施の形態と同じであ
る。
の形態によるネットワークの設計方法では、次の混合整
数計画問題（［問題３．０］）を設定する。ここで、混
合整数計画問題とは、線形計画問題において一部の変数
が整数である数理計画問題をさす。ここでは、予め各デ
マンドペア毎に現用パスおよび予備パスの候補の組合せ
を与えるが、これは前記第１の実施の形態と同じであ
る。
【０１０６】［問題３．０］：
【０１０７】
【数１５】
【０１０８】この問題の変数の数は、次式（４４）で与
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は次式（４５）
で与えられる。
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は次式（４５）
で与えられる。
【０１０９】
【数１６】
【０１１０】ここで、上式（４０）は、予備パスに割り
当てられる要求容量ｃ′h imjmは現用パスに割り当てら
れる容量ｃh imjmに、要求回復率ｖm Fh／ｖm Nhを掛けた
ものより小さくならないという条件を表している。
当てられる要求容量ｃ′h imjmは現用パスに割り当てら
れる容量ｃh imjmに、要求回復率ｖm Fh／ｖm Nhを掛けた
ものより小さくならないという条件を表している。
【０１１１】この第３の実施の形態の第１の変形例は、
障害発生時に、障害を受けた現用パスが、収容される各
リンクで使用している資源を、障害を受けていないリン
クで解放しない場合の、上式（３８）の変形である。
障害発生時に、障害を受けた現用パスが、収容される各
リンクで使用している資源を、障害を受けていないリン
クで解放しない場合の、上式（３８）の変形である。
【０１１２】状態ｓと、時間帯ｈにおいて収容すべきパ
スの容量の総和はリンクの容量を超えてはならないの
で、現用パスがネットワークの障害の影響を受けたデマ
ンドペアが、現用パスが経由する各リンクにおいて現用
パスの資源を解放しない場合には、上式（３７）を次式
（４６）で置き換える。
スの容量の総和はリンクの容量を超えてはならないの
で、現用パスがネットワークの障害の影響を受けたデマ
ンドペアが、現用パスが経由する各リンクにおいて現用
パスの資源を解放しない場合には、上式（３７）を次式
（４６）で置き換える。
【０１１３】
【数１７】
【０１１４】この第３の実施の形態の第２の変形例は、
各デマンドペアにおいて、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝
１，…，Ｍ）と、これを収容するための各リンクでの容
量増設単位数ｄl 0（ｌ＝１，…，Ｌ）が与えられた時、
各リンクで現用パスおよび予備パスを収容するのに必要
となる容量増設単位数と、予備パスの決定である。上式
（３９）を次式（４７）で置き換える。
各デマンドペアにおいて、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝
１，…，Ｍ）と、これを収容するための各リンクでの容
量増設単位数ｄl 0（ｌ＝１，…，Ｌ）が与えられた時、
各リンクで現用パスおよび予備パスを収容するのに必要
となる容量増設単位数と、予備パスの決定である。上式
（３９）を次式（４７）で置き換える。
【０１１５】
【数１８】
【０１１６】また、リンク容量に関する制約式である上
式（４１）を次式（４８）で置き換える。
式（４１）を次式（４８）で置き換える。
【０１１７】ｄl≧ｄl 0（ｌ＝１，…，Ｌ） …(48)
【０１１８】この第３の実施の形態の第３の変形例は、
第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネットワー
クに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の影響
を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペア毎
にβm（＜１）倍に削減することを考慮してより少ない
コストで設計するもので、上式（３７）を次式（４
９）、（５０）で置き換える。
第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネットワー
クに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の影響
を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペア毎
にβm（＜１）倍に削減することを考慮してより少ない
コストで設計するもので、上式（３７）を次式（４
９）、（５０）で置き換える。
【０１１９】
【数１９】
【０１２０】次に、この第３の実施の形態における実施
例について、図３の流れ図を参照して説明する。
例について、図３の流れ図を参照して説明する。
【０１２１】まず、ネットワークのトポロジーと、全て
の１重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パスおよび予備
パスの組合せの候補を与える（ステップＣ１）。
の１重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
いて、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パスおよび予備
パスの組合せの候補を与える（ステップＣ１）。
【０１２２】次に、これに基づいて上記問題３．０の混
合整数計画問題を設定して解く（ステップＣ２）。
合整数計画問題を設定して解く（ステップＣ２）。
【０１２３】そしてこの解から、ｄlをリンクｌでの容
量増設単位数とし、時間帯ｈとデマンドペアｍにおい
て、パスｉmを現用パスとして容量ｃh imjmを割り当て、
パスｊmをそれに対する予備パスとして設定する場合
は、容量ｃ′h imjmを割り当てる（ステップＣ３）。
量増設単位数とし、時間帯ｈとデマンドペアｍにおい
て、パスｉmを現用パスとして容量ｃh imjmを割り当て、
パスｊmをそれに対する予備パスとして設定する場合
は、容量ｃ′h imjmを割り当てる（ステップＣ３）。
【０１２４】このようにして、この第３の実施の形態に
おいては、デマンドペア間で複数の現用パスの使用を許
すので、前記第１の実施の形態に比べて、例えば全ての
１重リンク障害に対処するネットワークがより少ないコ
ストで設計できる。
おいては、デマンドペア間で複数の現用パスの使用を許
すので、前記第１の実施の形態に比べて、例えば全ての
１重リンク障害に対処するネットワークがより少ないコ
ストで設計できる。
【０１２５】
【実施の形態４】次に、本発明の第４の実施の形態につ
いて説明する。この第４の実施の形態でも、前記第３の
実施の形態と同じく、各々のデマンドペア間で、複数の
現用パスの使用を許す設計を考える。そして、前記第２
の実施の形態と同様、第２予備パスまで準備する必要が
ある障害状態に対処する設計を考える。
いて説明する。この第４の実施の形態でも、前記第３の
実施の形態と同じく、各々のデマンドペア間で、複数の
現用パスの使用を許す設計を考える。そして、前記第２
の実施の形態と同様、第２予備パスまで準備する必要が
ある障害状態に対処する設計を考える。
【０１２６】このためには、次の記号を定義する。
【０１２７】・ｃh imjmkm：時間帯ｈにおいて、デマン
ドペアｍがパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍ
を第１予備パスとして使用し、パスｋｍを第２予備パス
として使用する時、現用パスに割り当てる容量を表す変
数。
ドペアｍがパスｉｍを現用パスとして使用し、パスｊｍ
を第１予備パスとして使用し、パスｋｍを第２予備パス
として使用する時、現用パスに割り当てる容量を表す変
数。
【０１２８】以上の記号を用いて、本発明の第４の実施
の形態によるネットワークの設計方法では、以下の混合
整数計画問題（［問題４．０］）を設定して解く。ここ
では、予め現用パス、第１予備パス、および第２予備パ
スの組合せの候補を与えるが、これは前記第２の実施の
形態と同じである。
の形態によるネットワークの設計方法では、以下の混合
整数計画問題（［問題４．０］）を設定して解く。ここ
では、予め現用パス、第１予備パス、および第２予備パ
スの組合せの候補を与えるが、これは前記第２の実施の
形態と同じである。
【０１２９】［問題４．０］
【０１３０】
【数２０】
【０１３１】この問題の変数の数は，次式（５９）で与
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は次式（６０）
で与えられる。
えられ、変数の下界を除いた制約式の数は次式（６０）
で与えられる。
【０１３２】
【数２１】
【０１３３】次に、この第４の実施の形態の第１の変形
例においては、正常なリンクを経由する現用パスが他の
リンクの障害の影響を受けても資源を解放しない場合
に、上式（５２）を次式（６１）で置き換える。
例においては、正常なリンクを経由する現用パスが他の
リンクの障害の影響を受けても資源を解放しない場合
に、上式（５２）を次式（６１）で置き換える。
【０１３４】
【数２２】
【０１３５】この第４の実施の形態の第２の変形例は、
前記第３の実施の形態の第２の変形例と同様にして、各
デマンドペアにおいて、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝１，
…，Ｍ）と、これを収容するための容量増設単位数ｄl 0
（ｌ＝１，…，Ｌ）が与えられた時の、各デマンドペア
における第１予備パス第２予備パス、およびそれらを収
容するために各リンクで必要となる容量増設単位数を求
めるものである。
前記第３の実施の形態の第２の変形例と同様にして、各
デマンドペアにおいて、現用パスｉm＝ｉm 0（ｍ＝１，
…，Ｍ）と、これを収容するための容量増設単位数ｄl 0
（ｌ＝１，…，Ｌ）が与えられた時の、各デマンドペア
における第１予備パス第２予備パス、およびそれらを収
容するために各リンクで必要となる容量増設単位数を求
めるものである。
【０１３６】上式（５４）を次式（６２）で置き換え
る。
る。
【０１３７】
【数２３】
【０１３８】また、リンク容量に関する制約式である上
式（５６）を次式（６３）で置き換える。
式（５６）を次式（６３）で置き換える。
【０１３９】ｄl≧ｄl 0（ｌ＝１，…，Ｌ） …(63)
【０１４０】この第４の実施の形態の第３の変形例は、
前記第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネット
ワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の
影響を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペ
ア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮して、より
少ないコストで設計するもので、上式（５２）を次式
（６４）、（６５）で置き換える。
前記第１の実施の形態の第３の変形例と同じく、ネット
ワークに障害が生じた際（ｓ＝１，…，Ｓ）に、障害の
影響を受けなかった現用パスへの要求容量をデマンドペ
ア毎にβm（＜１）倍に削減することを考慮して、より
少ないコストで設計するもので、上式（５２）を次式
（６４）、（６５）で置き換える。
【０１４１】
【数２４】
【０１４２】次に、この第４の実施の形態における実施
例について、図４を参照して説明する。
例について、図４を参照して説明する。
【０１４３】まず、ネットワークのトポロジーと、全て
の２重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
ける、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パス、第１予備
パス、および第２予備パスの組合せの候補を与える（ス
テップＤ１）。
の２重リンク障害までの障害パターンと、各時間帯にお
ける、各デマンドペアの現用パスおよび予備パスへの要
求容量と、各デマンドペアにおける現用パス、第１予備
パス、および第２予備パスの組合せの候補を与える（ス
テップＤ１）。
【０１４４】次に、これに基づいて上記問題４．０の混
合整数計画問題を設定して解く（ステップＤ２）。
合整数計画問題を設定して解く（ステップＤ２）。
【０１４５】そして、この問題４．０を解いて得られる
結果から、ｄlをリンクｌでの容量増設単位数とし、時
間帯ｈとデマンドペアｍにおいて、パスｉmを現用パス
として容量ｃh imjmkmを割り当て、それに対して、パス
ｊmを第１予備パスとして設定する場合、およびパスｋm
を第２予備パスとして設定する場合にはそれぞれ容量
ｃ′h imjmkmを割り当てる（ステップＤ３）。
結果から、ｄlをリンクｌでの容量増設単位数とし、時
間帯ｈとデマンドペアｍにおいて、パスｉmを現用パス
として容量ｃh imjmkmを割り当て、それに対して、パス
ｊmを第１予備パスとして設定する場合、およびパスｋm
を第２予備パスとして設定する場合にはそれぞれ容量
ｃ′h imjmkmを割り当てる（ステップＤ３）。
【０１４６】このようにして、この第４の実施の形態に
おいては、各デマンドペア間で複数の現用パスの使用を
許すので、前記第２の実施の形態に比べて、例えば独立
な全２重リンク障害に対するネットワークがより少ない
コストで設計できる。
おいては、各デマンドペア間で複数の現用パスの使用を
許すので、前記第２の実施の形態に比べて、例えば独立
な全２重リンク障害に対するネットワークがより少ない
コストで設計できる。
【０１４７】最後に、前記第１から第４までの実施の形
態に共通の変形例について説明する。要求容量がパスの
方向によって異なる場合において、特に次のように番
号、定数、変数の設定を行う。
態に共通の変形例について説明する。要求容量がパスの
方向によって異なる場合において、特に次のように番
号、定数、変数の設定を行う。
【０１４８】すなわち、ノードに番号を振り、デマンド
ペア、パスおよびリンクはノード番号の小さな方から大
きな方の方向に対して偶数番号を、大きな方から小さな
方の方向に対して奇数番号をそれぞれ振る。このため、
デマンドペアに振る番号は、２ｍ，２ｍ＋１（ｍ＝１，
…，Ｍ）、リンクに振る番号は、２ｌ，２ｌ＋１（ｌ＝
１，…，Ｌ）、現用パスに振る番号は、２ｉm，２ｉm＋
１（ｉm＝１，…，Ｉm）となる。
ペア、パスおよびリンクはノード番号の小さな方から大
きな方の方向に対して偶数番号を、大きな方から小さな
方の方向に対して奇数番号をそれぞれ振る。このため、
デマンドペアに振る番号は、２ｍ，２ｍ＋１（ｍ＝１，
…，Ｍ）、リンクに振る番号は、２ｌ，２ｌ＋１（ｌ＝
１，…，Ｌ）、現用パスに振る番号は、２ｉm，２ｉm＋
１（ｉm＝１，…，Ｉm）となる。
【０１４９】そして、第１予備パスに振る番号は、２ｊ
m，２ｊm＋１（ｊm＝１，…，Ｉm）、第２予備パスに振
る番号は、２ｋm，２ｋm＋１（ｋm＝１，…，Ｉm）とな
る。
m，２ｊm＋１（ｊm＝１，…，Ｉm）、第２予備パスに振
る番号は、２ｋm，２ｋm＋１（ｋm＝１，…，Ｉm）とな
る。
【０１５０】これに応じて、変数も、
【０１５１】
【数２５】
【０１５２】となり、一般に異なるとした要求容量も ｖ2m Nh，ｖ2m+1 Nh，ｖ2m Fh，ｖ2m+1 Fhと表す。
【０１５３】コスト係数は、 ａ2l＝ａ2l+1 という形で与える。
【０１５４】パスは双方向で同一経路をとるのが通常で
あるが、この場合、
あるが、この場合、
【数２６】
【０１５５】を満たすようにインディケータの値を与え
る。
る。
【０１５６】また、各パスは双方向同時に使用される必
要があるので、
要があるので、
【０１５７】
【数２７】
【０１５８】という制約条件が加わる。
【０１５９】こうして、この変形例においては、双方向
で要求容量が異なる場合、リンク、デマンドペア、パス
に関して各方向毎に定数、変数を設定した問題を定式化
しているので、各方向で要求容量の大きな方を用いて、
方向性を考慮せずに設計する場合に比べて、コストの削
減が可能となる。
で要求容量が異なる場合、リンク、デマンドペア、パス
に関して各方向毎に定数、変数を設定した問題を定式化
しているので、各方向で要求容量の大きな方を用いて、
方向性を考慮せずに設計する場合に比べて、コストの削
減が可能となる。
【０１６０】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば下
記記載の効果を奏する。
記記載の効果を奏する。
【０１６１】（１）本発明の第１の効果は、各デマンド
ペアは現用パスが障害の影響を受けたと判断した場合に
使用するパスを予備パスに切替えるという分散型の切替
え制御が容易に実現できる、ということである。
ペアは現用パスが障害の影響を受けたと判断した場合に
使用するパスを予備パスに切替えるという分散型の切替
え制御が容易に実現できる、ということである。
【０１６２】その理由は、本発明においては、各デマン
ドペアが、現用パスと予備パスの組合せに対して設定し
た変数を含み、現用パスはネットワークの障害の影響を
受けない場合は、現用パスに割り当てるべき容量を持
ち、予備パスは、それに対する現用パスがネットワーク
の障害の影響を受ける場合は、予備パスに割り当てるべ
き容量を持ち、各リンクが収容する各パスが持つ容量の
総和がそのリンク容量を超えないという制約条件を含む
数理計画問題を解いてネットワークを設計するので、各
現用パス毎に、ネットワークの障害状態に依存せずに使
用できる予備パスを決定することができるからである。
ドペアが、現用パスと予備パスの組合せに対して設定し
た変数を含み、現用パスはネットワークの障害の影響を
受けない場合は、現用パスに割り当てるべき容量を持
ち、予備パスは、それに対する現用パスがネットワーク
の障害の影響を受ける場合は、予備パスに割り当てるべ
き容量を持ち、各リンクが収容する各パスが持つ容量の
総和がそのリンク容量を超えないという制約条件を含む
数理計画問題を解いてネットワークを設計するので、各
現用パス毎に、ネットワークの障害状態に依存せずに使
用できる予備パスを決定することができるからである。
【０１６３】（２）本発明の第２の効果は、与えられた
現用パスに対して予備パスを収容するように設計した
り、各時間帯毎に異る要求容量の最大値に対して設計し
たり、方向毎に異なる要求容量の最大値に対して設計し
たりする場合に比べて、コストをより小さくすることが
できる、ということである。
現用パスに対して予備パスを収容するように設計した
り、各時間帯毎に異る要求容量の最大値に対して設計し
たり、方向毎に異なる要求容量の最大値に対して設計し
たりする場合に比べて、コストをより小さくすることが
できる、ということである。
【０１６４】その理由は、本発明においては、現用パス
と予備パスの組合せに対して変数を設定し、異なる時間
帯毎、および異なる方向毎に、各リンクに収容されるパ
スの容量の総和がリンク容量を超えないという制約条件
を含む数理計画問題を解いてネットワークを設計するよ
うにしたことにより、使用すべき現用パスと予備パスを
同時に考慮してコストの最適化が行われ、また異るデマ
ンドペア、異る障害状態間、異る時間帯、および異る方
向間でリンク容量の共有化を図ることができる、からで
ある。
と予備パスの組合せに対して変数を設定し、異なる時間
帯毎、および異なる方向毎に、各リンクに収容されるパ
スの容量の総和がリンク容量を超えないという制約条件
を含む数理計画問題を解いてネットワークを設計するよ
うにしたことにより、使用すべき現用パスと予備パスを
同時に考慮してコストの最適化が行われ、また異るデマ
ンドペア、異る障害状態間、異る時間帯、および異る方
向間でリンク容量の共有化を図ることができる、からで
ある。
【図１】本発明の第１の実施例を説明するためのフロー
チャートである。
チャートである。
【図２】本発明の第２の実施例を説明するためのフロー
チャートである。
チャートである。
【図３】本発明の第３の実施例を説明するためのフロー
チャートである。
チャートである。
【図４】本発明の第４の実施例を説明するためのフロー
チャートである。
チャートである。
【図５】設計対象となるネットワークの説明図である。
１１〜１５ ノード ２１〜２６ リンク ３１〜３３ パス
Claims (7)
- 【請求項１】パスを終端あるいは中継するノードと、前
記パスを収容するリンクからなるネットワークにおい
て、 Ｎを２以上の任意の整数とし、要求容量を有する前記ノ
ードのペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき
第１のパスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、 前記各デマンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、お
よび各方向において、前記組合せの候補の各々を、現用
パス、および前記現用パスに対する第１予備パスから第
Ｎ−１予備パスの組合せとして使用するか否かを示すイ
ンディケータを変数に含み、 前記デマンドペアと、前記単一もしくは複数の時間帯、
および前記各方向において、前記各候補に対する前記イ
ンディケータの総和は「１」であるという第１の制約条
件と、 前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、および前
記ネットワークの正常状態および各障害状態において、
前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用パス
が前記ネットワークの障害の影響を受けない場合には、
前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１
の予備パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの
障害の影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割
り当てるべき容量を持ち、 Ｎが３以上の整数の場合、前記リンクが収容する第ｎ
（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パスは、前記第ｎの予備
パスに対する前記現用パスおよび第１の予備パスから第
ｎ−１の予備パスまでの各々が前記ネットワークの障害
の影響を受ける場合には、前記第ｎの予備パスに割り当
てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容
量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンクに割
り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件と、 を含む数理計画問題を解き、 前記数理計画問題の解に基づいて、前記単一もしくは複
数の時間帯、および前記各方向において、前記各デマン
ドペアが使用する前記現用パス、および前記第１の予備
パスから前記第Ｎ−１の予備パスまでの１つの組合せ、
および前記各リンクに割り当てる容量とを決定する、 ことを特徴とするネットワークの設計方法。 - 【請求項２】パスを終端あるいは中継するノードと、前
記パスを収容するリンクからなるネットワークにおい
て、 Ｎを２以上の任意の整数とし、要求容量を持つ前記ノー
ドのペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき第
１のパスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、 前記各デマンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、お
よび各方向とにおいて、前記組合せの候補の各々におい
て、前記第１のパスから前記第Ｎのパスをそれぞれ現用
パス、および前記現用パスに対する第１の予備パスから
第Ｎ−１の予備パスの組み合わせとして割り当てるべき
容量を変数に含み、 前記デマンドペアが、前記単一もしくは複数の時間帯、
および前記各方向において、 前記現用パスに割り当てる容量の総和は、前記デマンド
ペアの要求容量を満たすという第１の制約条件と、 前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、および前
記ネットワークの正常状態および各障害状態において、 前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用パス
が前記ネットワークの障害の影響を受けない場合には、
前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１
の予備パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの
障害の影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割
り当てるべき容量を持ち、 Ｎが３以上の整数の場合、前記リンクが収容する第ｎ
（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パスは、前記第ｎの予備
パスに対する前記現用パスおよび第１の予備パスから第
ｎ−１の予備パスまでの各々が前記ネットワークの障害
の影響を受ける場合は、前記第ｎの予備パスに割り当て
るべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容
量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンクに割
り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件と、 を含む数理計画問題を解き、 前記数理計画問題の解に基づいて、前記単一もしくは複
数の時間帯、および前記各方向において、前記各デマン
ドペアに対する前記現用パス、および前記第１の予備パ
スから前記第Ｎ−１の予備パスのそれぞれに割り当てる
容量、および前記各リンクに割り当てる容量とを決定す
る、ことを特徴とするネットワークの設計方法。 - 【請求項３】パスを終端あるいは中継するノードと、前
記パスを収容するリンクからなるネットワークにおい
て、 Ｎを２以上の任意の整数とし、要求容量を有する前記ノ
ードのペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき
第１のパスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、 前記各デマンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、お
よび各方向において、前記組合せの候補の各々を、現用
パス、および前記現用パスに対する第１予備パスから第
Ｎ−１予備パスの組合せとして使用するか否かを示すイ
ンディケータを変数に含み、 前記デマンドペアと、前記単一もしくは複数の時間帯、
および前記各方向において、前記各候補に対する前記イ
ンディケータの総和は「１」であるという第１の制約条
件と、 前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、および前
記ネットワークの正常状態および各障害状態において、
前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用パス
が前記ネットワークの障害の影響を受けない場合には、
前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１
の予備パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの
障害の影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割
り当てるべき容量を持ち、 Ｎが３以上の整数の場合、前記リンクが収容する第ｎ
（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パスは、前記第ｎの予備
パスに対する前記現用パスおよび第１の予備パスから第
ｎ−１の予備パスまでの各々が前記ネットワークの障害
の影響を受ける場合には、前記第ｎの予備パスに割り当
てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容
量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンクに割
り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件と、 を含む数理計画問題を解き、 前記数理計画問題の解に基づいて、前記単一もしくは複
数の時間帯、および前記各方向において、前記各デマン
ドペアが使用する前記現用パス、および前記第１の予備
パスから前記第Ｎ−１の予備パスまでの１つの組合せ、
および前記各リンクに割り当てる容量とを決定する、 上記各処理によってネットワークの設計を情報処理装置
で実行させるプログラムを含む記録媒体。 - 【請求項４】パスを終端あるいは中継するノードと、前
記パスを収容するリンクからなるネットワークにおい
て、 Ｎを２以上の任意の整数とし、要求容量を持つ前記ノー
ドのペアからなるデマンドペアに対して、使用すべき第
１のパスから第Ｎのパスの組合せの候補を与え、 前記各デマンドペアが、単一もしくは複数の時間帯、お
よび各方向とにおいて、前記組合せの候補の各々におい
て、前記第１のパスから前記第Ｎのパスをそれぞれ現用
パス、および前記現用パスに対する第１の予備パスから
第Ｎ−１の予備パスの組み合わせとして割り当てるべき
容量を変数に含み、 前記デマンドペアが、前記単一もしくは複数の時間帯、
および前記各方向において、 前記現用パスに割り当てる容量の総和は、前記デマンド
ペアの要求容量を満たすという第１の制約条件と、 前記単一もしくは複数の時間帯、前記各方向、および前
記ネットワークの正常状態および各障害状態において、 前記各リンクが収容する前記現用パスは、前記現用パス
が前記ネットワークの障害の影響を受けない場合には、
前記現用パスに割り当てるべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記第１の予備パスは、前記第１
の予備パスに対する前記現用パスが前記ネットワークの
障害の影響を受ける場合には、前記第１の予備パスに割
り当てるべき容量を持ち、 Ｎが３以上の整数の場合、前記リンクが収容する第ｎ
（ｎ＝２，…，Ｎ−１）の予備パスは、前記第ｎの予備
パスに対する前記現用パスおよび第１の予備パスから第
ｎ−１の予備パスまでの各々が前記ネットワークの障害
の影響を受ける場合は、前記第ｎの予備パスに割り当て
るべき容量を持ち、 前記リンクが収容する前記現用パス、および前記第１の
予備パスから第Ｎ−１の予備パスがそれぞれ持つ前記容
量の前記各デマンドペアに関する総和は前記リンクに割
り当てる容量を超えないことを示す第２の制約条件と、 を含む数理計画問題を解き、 前記数理計画問題の解に基づいて、前記単一もしくは複
数の時間帯、および前記各方向において、前記各デマン
ドペアに対する前記現用パス、および前記第１の予備パ
スから前記第Ｎ−１の予備パスのそれぞれに割り当てる
容量、および前記各リンクに割り当てる容量とを決定す
る、 上記各処理によってネットワークの設計を情報処理装置
で実行させるプログラムを含む記録媒体。 - 【請求項５】パスを終端あるいは中継するノードと、前
記パスを収容するリンクからなるネットワークの設計に
おいて、 （ａ）ネットワークのトポロジーと、ネットワークの障
害箇所を指定する障害パターンと、各時間帯と、各方向
において、パスを終端する１組のノードであるデマンド
ペアの各々の現用パスに対する要求容量、および現用パ
スがネットワークの障害を受けた際に用いる予備パスに
対する要求容量と、前記各デマンドペアにおける現用パ
スと予備パスの組合せの候補を与え、 （ｂ）上記工程で与えられた情報に基づいて、各時間帯
において、各デマンドペアを結ぶ現用パスと予備パスと
の組合せを使用するか否かを示すインディケータと、各
リンクに割り当てる容量とを変数に含み、各デマンドペ
アにおいて、このインディケータの総和は「１」である
という第１の制約条件と、 各時間帯とネットワークの各状態と各デマンドペアにお
いて、各リンクを経由する現用パスが障害の影響を受け
なければ、該現用パスを収容し、前記現用パスが障害の
影響を受け、これに対する予備パスが該リンクを経由す
る場合には、該予備パスを収容し、この結果、あるリン
クに収容される全てのパスに要求される容量の総和はそ
のリンクの容量を超えないという第２の制約条件と、 を含み、リンク容量に起因するコストを最小化すべき目
的関数として持つ整数計画問題を解き、 （ｃ）上記整数計画問題を解いて得られる結果から、リ
ンク容量と、各デマンドペアが各時間帯で使用する現用
パスおよび予備パスを、決定する、 ことを特徴とする、ネットワーク設計方法。 - 【請求項６】前記現用パス及び前記予備パスが同時にネ
ットワーク障害を受けた場合に設定される第２の予備パ
スを考慮して、各デマンドペアについて、現用パス、予
備パス、及び第２の予備パスの組合せ候補を与え、これ
に基づき、ある時間帯においてデマンドペアｍがあるパ
スｉｍを現用パスが使用し、パスｊｍを予備パスとして
使用し、更にパスｋｍを第２の予備パスとして使用する
時値「１」をとる整数変数を導入して、上記整数計画問
題を解くことを特徴とする、請求項５記載のネットワー
ク設計方法。 - 【請求項７】ある時間帯においてデマンドペアｍがある
パスｉｍを現用パスとして使用し、且つパスｊｍを予備
パス及び／又はパスｋｍを第２の予備パスとして使用す
る際に現用パスに割り当てる容量を表す変数として導入
し、予備パスに割り当てられる容量は、現用パスに割り
当てられる容量に要求回復率を乗じたものを下回ること
はないという条件を含む混合整数問題を解き、各時間帯
とデマンドペアにおいてパスを現用パス、予備パスに応
じて容量を割り当てる、ことを特徴とする、請求項５又
は６記載のネットワーク設計方法。
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