JP2012149920A - 降水強度推定システム及び降水強度推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】単一偏波レーダによる降水強度の推定精度を向上させる。
【解決手段】実施形態によれば、降水強度推定システムは、最適化装置１０３と推定装置１０４とを含む。最適化装置１０３は、各パラメータを仮設定したレーダ方程式を単一偏波レーダ１０１の受信電力１１に適用して得られる降水強度と、単一偏波レーダ１０１と観測範囲が地理的に重複するＭＰレーダ１０２によって観測された降水強度１２との間の誤差に基づいて各パラメータを最適化する。推定装置１０４は、最適化されたパラメータ１３を設定したレーダ方程式を単一偏波レーダ１０１の受信電力１１に適用して降水強度１４を推定する。
【選択図】図１

Description

実施形態は、単一偏波レーダによる降水強度の推定に関する。

従来、降水強度を推定するための気象レーダの１つとして、単一偏波レーダが利用されている。単一偏波レーダは、受信電力をいわゆるレーダ方程式に代入し、これを解くことによって、降水強度を推定している。レーダ方程式は、Ｂ，β，Ｋｒ，αなどの各種パラメータを用いて規定される。多くの場合に、係るパラメータは経験的に得られた定数に固定される。

しかしながら、上記パラメータは、観測対象における降水粒子の粒径分布に応じて最適化されることが望ましい。例えば、観測対象における降水粒子の粒径分布が通常と大きく異なる場合にレーダ方程式の各パラメータを固定させていると、降水強度を高精度に推定することが困難となるかもしれない。

特開２００５−１７２６６号公報

吉田孝 監修、「改訂 レーダ技術」、社団法人電子情報通信学会、平成８年１０月１日、初版、"第９章 気象レーダ"、Ｐ２３８−２５３

実施形態は、単一偏波レーダによる降水強度の推定精度を向上させることを目的とする。

実施形態によれば、降水強度推定システムは、最適化装置と推定装置とを含む。最適化装置は、各パラメータを仮設定したレーダ方程式を単一偏波レーダの受信電力に適用して得られる降水強度と、単一偏波レーダと観測範囲が地理的に重複するＭＰレーダによって観測された降水強度との間の誤差に基づいて各パラメータを最適化する。推定装置は、最適化されたパラメータを設定したレーダ方程式を単一偏波レーダの受信電力に適用して降水強度を推定する。

一実施形態に係る降水強度推定システムを例示するブロック図。 図１の降水強度推定システムの動作を例示するフローチャート。 単一偏波レーダ及びＭＰレーダの観測範囲の説明図。 回帰分析法によるパラメータ最適化の説明図。 感度分析法によるパラメータ最適化の説明図。 ２段階の感度分析法によるパラメータ最適化の説明図。 感度分析法及び回帰分析法の組み合わせによるパラメータ最適化の説明図。 降水強度の時間的不連続性を解消する一手法の説明図。 降水強度の時間的不連続性を解消する別の手法の説明図。

以下、図面を参照して、実施形態について説明する。
（一実施形態）
一実施形態に係る降水強度推定システムは、図１に示されるように、気象レーダ１０１、ＭＰ（ＭｕｌｔｉＰａｒａｍｅｔｅｒ）レーダ１０２、パラメータ最適化装置１０３及び降水強度推定装置１０４を含む。

気象レーダ１０１は、いわゆる単一偏波レーダである。具体的には、気象レーダ１０１は、日本の気象庁または国土交通省が運用している標準的なもの（パラボラアンテナによって電波を送受信するレーダ）であってもよいし、フェーズドアレイレーダであってもよいし、別の方式の単一偏波レーダであってもよい。気象レーダ１０１の使用周波数は、例えばＣ Ｂａｎｄ（５，３００ＭＨｚ帯）である。気象レーダ１０１は、観測対象へ向けてアンテナから電磁波を放射し、観測対象からの反射波を上記アンテナによって受信する。気象レーダ１０１による受信電力（データ）１１は、パラメータ最適化装置１０３及び降水強度推定装置１０４に夫々出力される。

降水強度推定装置１０４は、気象レーダ１０１から受信電力１１を入力し、後述するパラメータ最適化装置１０３から最適化されたパラメータ１３を入力する。降水強度推定装置１０４は、最適化されたパラメータ１３を下記の数式（１）に示されるレーダ方程式に設定して受信電力１１を代入し、降水強度１４を推定する。

ここで、Ｐ_ｒは受信電力を表しており、受信電力１１が代入される。Ｃはレーダ定数を表す。Ｆはシステム補正係数を表す。Ｂ，βは本実施形態において可変のパラメータであるが、一般的には雨の種類によっておよそ決まる定数が夫々用いられる。Ｒは降水強度［ｍｍ／ｈ］を表しており、この値が降水強度１４として用いられる。ｒは観測対象までの距離を表す。Ｌは給電系及びレドームの損失を表す。Ｋａは、大気ガスの減衰係数を表す。Ｋｒ及びαは、途中降雨減衰係数を表す。上記パラメータのうち、Ｂ，β，Ｋｒ，αには最適化されたパラメータ１３によって指定される可変値が順次設定される。

降水強度推定装置１０４は、受信電力１１及び最適化されたパラメータ１３を順次入力し、降水強度１４を順次推定する。即ち、降水強度推定装置１０４は、基本的には、最新の最適化されたパラメータ１３を用いて降水強度１４を推定する。降水強度推定装置１０４は、推定した降水強度１４を外部に出力する。

ＭＰレーダ１０２は、単一偏波レーダとは異なるアルゴリズムによって降水強度を推定する。ＭＰレーダ１０２の使用周波数は、例えばＸ Ｂａｎｄ（９，３００ＭＨｚ帯）である。一般に、ＭＰレーダ１０２は、気象レーダ１０１のような単一偏波レーダに比べて観測範囲が狭いものの高精度に降水強度を推定することができる。ＭＰレーダ１０２は、推定した降水強度１２をパラメータ最適化装置１０３に出力する。ＭＰレーダ１０２の観測範囲は、気象レーダ１０１の観測範囲の一部と地理的に重複する。

近年、ＭＰレーダは、局地的な大雨、集中豪雨などの監視を目的として国内の大都市を中心に国土交通省などによって整備されつつある。例えば、図３に示されるように、既に整備されている単一偏波レーダ（例えば、気象レーダ１０１）の観測範囲２１，２２，２３の一部に地理的に重複するように、ＭＰレーダ（例えば、ＭＰレーダ１０２）の観測範囲２４が形成されることがある。

パラメータ最適化装置１０３は、気象レーダ１０１から受信電力１１を順次入力し、ＭＰレーダ１０２から降水強度１２を順次入力する。パラメータ最適化装置１０３は、各パラメータ（Ｂ，β，Ｋｒ，αの全部または一部）の値を仮設定したレーダ方程式を受信電力１１に適用して得られる降水強度と、降水強度１２との間の誤差に基づいて各パラメータを最適化する。例えば、パラメータ最適化装置１０３は、上記誤差を最小化（または極小化）する各パラメータを例えば非線形最小二乗法によって探索する処理を順次実施する。パラメータ最適化装置１０３は、最適化されたパラメータ１３を降水強度推定装置１０４に順次出力する。

例えば、パラメータ最適化装置１０３は、下記の数式（２）の評価関数Ｅ１（Ｂ，β，Ｋｒ，α）または数式（３）の評価関数Ｅ２（Ｂ，β，Ｋｒ，α）を用いて、上記誤差を評価する。

ここで、ｉは、気象レーダ１０１及びＭＰレーダ１０２の観測地点を識別するインデックスである。個々の観測地点は、観測範囲を細分化したものであり、メッシュとも呼ばれる。Ｒｒ１_ｉ（Ｐｒ_ｉ，Ｂ，β，Ｋｒ，α）は、Ｂ，β，Ｋｒ，αの値を仮設定したレーダ方程式を気象レーダ１０１のメッシュｉにおける受信電力１１（＝Ｐｒ_ｉ［ｍＷ］（或いは、［ｄＢｍ］））に適用して得られる降水強度［ｍｍ／ｈ］を表す。Ｒｒ２_ｉは、ＭＰレーダ１０２のメッシュｉにおける降水強度１２［ｍｍ／ｈ］を表す。

気象レーダ１０１のメッシュｉと、ＭＰレーダ１０２のメッシュｉとの間の対応は地理的関係に基づいて定めることができる。例えば、ＭＰレーダ１０２のメッシュｉとの地理的な重複率が最大のものを気象レーダ１０１のメッシュｉとして定めることができる。Ｎは、気象レーダ１０１とＭＰレーダ１０２との間で対応するメッシュの総数（即ち、インデックスｉの総数）である。気象レーダ１０１及びＭＰレーダ１０２の観測範囲の重複が大きいほど、対応するメッシュの数（即ち、利用可能なサンプルの数）が増大するので、誤差を適正に評価しやすくなる。例えば、気象レーダ１０１に近接させて１基のＭＰレーダ１０２を整備すれば、利用可能なサンプル数は飛躍的に増大する。また、パラメータ最適化装置１０３は、複数のＭＰレーダ１０２から降水強度１２を入力し、より多くのサンプルを利用してもよい。尚、多数のサンプルが利用できる場合に、計算量の軽減及び最適化処理の精度向上のために、良好なサンプルを選定することも有効である。

尚、ＭＰレーダ１０２が降水強度１２を推定するために参照した受信電力と、受信電力１１との間の観測時間差は小さいことが望ましい。パラメータ最適化装置１０３は、係る観測時間差の影響を緩和するために、受信電力の時間平均化、降水強度１２の時間平均化などの処理を適宜行ってよい。

パラメータ最適化装置１０３は、例えば回帰分析法、感度分析法を使用してパラメータを最適化する。
回帰分析法は、図４に示されるように、パラメータの初期値を与えて評価関数のパラメータ微分を計算し、評価関数が極小となるパラメータを分析する手法である。パラメータの初期値は、経験的に得られた値であってもよいし、前回処理において最適化されたパラメータ１３の値であってもよい。

感度分析法は、図５に示されるように、複数のパラメータセットを仮定して各組について評価関数を夫々計算し、評価関数が（上記複数のパラメータセットの中で）最小となるパラメータセットを分析する手法である。尚、感度分析法は、パラメータセットを予め仮定する必要がある。例えば、Ｂ及びＫｒは、Ｐｒ_ｉと同じく対数スケールのパラメータである。従って、Ｂ及びＫｒも対数で等分割して定めることが有効である。一方、β及びαは、レーダ方程式の指数部で使用されるパラメータである。従って、β及びαは真数で等分割して定めることが有効である。

また、パラメータ最適化装置１０３は、例えば回帰分析法、感度分析法などを組み合わせたアルゴリズムを実施してもよい。前述の図４及び図５からも明らかなように、評価関数は多数の極小値（即ち、ローカルミニマム）を持つが、パラメータを最適化するためには大域的な最小値を分析することが必要である。下記のように各分析法を有効に組み合わせることで、短時間かつ高精度にパラメータを最適化することができる。

例えば、パラメータ最適化装置１０３は、図６に示されるように多段階（例えば２段階）の感度分析法によってパラメータを最適化してもよい。図６の例では、パラメータ最適化装置１０３は、１回目に前述の感度分析法を適用する。そして、パラメータ最適化装置１０３は、１回目の感度分析法によって得られた最適値の近傍においてより細分化された複数のパラメータセットを仮定し、２回目の感度分析法を適用する。係るアルゴリズムによれば、短時間かつ高精度にパラメータを最適化することができる。

或いは、パラメータ最適化装置１０３は、図７に示されるように感度分析法及び回帰分析法の組み合わせによってパラメータを最適化してもよい。図７の例では、パラメータ最適化装置１０３は、１回目に前述の感度分析法を適用する。そして、パラメータ最適化装置１０３は、感度分析法によって得られた最適値を初期値として与えて回帰分析法を適用する。係るアルゴリズムによれば、短時間かつ高精度にパラメータを最適化することができる。

ところで、パラメータ最適化装置１０３はパラメータの最適化処理を順次実施し、降水強度推定装置１０４は最適化されたパラメータ１３に基づいて降水強度１４を順次推定する。故に、降水強度１４は時間的に不連続となりやすい。以下に、係る降水強度１４の時間的不連続性を解消する手法を紹介する。

例えば、パラメータ最適化装置１０３は、図８に示されるように、各時刻においてパラメータの可変範囲を制限してもよい。典型的には、パラメータ最適化装置１０３は、時刻ｔ，ｔ＋１，ｔ＋２における最適化されたパラメータ１３の値を中心とする所定幅に、次の時刻ｔ＋１，ｔ＋２，ｔ＋３における最適化されたパラメータ１３の可変範囲を制限してもよい。係る処理によれば、最適化されたパラメータ１３の変化が時間方向で平滑化されるので、降水強度１４もまた時間方向で平滑化されて不連続性が解消される。

また、パラメータ最適化装置１０３は、例えば下記の数式（４）によって時刻ｔ毎に評価関数Ｅを再定義してもよい。尚、評価関数Ｅは、前述の評価関数Ｅ１（Ｂ，β，Ｋｒ，α）または数式（３）の評価関数Ｅ２（Ｂ，β，Ｋｒ，α）であってもよいし、他の評価関数であってもよい。

数式（４）による評価関数Ｅの再定義は、図９に示されるように実施される。係る評価関数Ｅの再定義によれば、重み付けされた過去の評価関数Ｅが反映されるので、降水強度１４は時間的に連続となる。

また、パラメータ最適化装置１０３は、数式（４）による評価関数Ｅの再定義において、例えば下記の数式（５）に示される変動率Ｖ（ｔ）を更に利用してもよい。

数式（５）において、Ｒｒ（ｔ）は時刻ｔにおける降水強度１４を表す。係る変動率Ｖ（ｔ）は、降水強度１４の時間変動が大きいほど大きな値を持つ。変動率Ｖ（ｔ）を評価関数の重み付けに利用することで、降水強度１４の時間的変動を抑えることができる。例えば、パラメータ最適化装置１０３は、数式（４）に代えて、下記の数式（６）または数式（７）によって評価関数Ｅを再定義してもよい。

以下、図２を用いて図１の降水強度推定システムの動作例を説明する。
図２の処理が開始すると、パラメータ最適化装置１０３は、気象レーダ１０１から受信電力１１を入力し（ステップＳ２０１）、ＭＰレーダ１０２から降水強度１２を入力する（ステップＳ２０２）。尚、ステップＳ２０１及びステップＳ２０２の実行順は図２と異なってもよい。

パラメータ最適化装置１０３は、ステップＳ２０１において入力した受信電力１１と、ステップＳ２０２において入力した降水強度１２とに基づいて、前述のパラメータ最適化処理を実施する（ステップＳ２０３）。

降水強度推定装置１０４は、ステップＳ２０３の処理結果である最適化されたパラメータ１３を入力する（ステップＳ２０４）。降水強度推定装置１０４は、受信電力１１と、ステップＳ２０４において入力した最適化されたパラメータ１３とを用いてレーダ方程式を解くことによって、降水強度１４を推定する（ステップＳ２０５）。

以上説明したように、一実施形態に係る降水強度推定システムは、ＭＰレーダによって高精度に推定された降水強度と、単一偏波レーダの受信電力に基づいて推定される降水強度との間の誤差を最小化するようにパラメータを最適化する。従って、本実施形態に係る降水強度推定システムによれば、単一偏波レーダによる降水強度の推定精度を近隣のＭＰレーダを利用して向上させることができる。

上記実施形態の処理は、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることで実現可能である。上記実施形態の処理を実現するプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納して提供されてもよい。プログラムは、インストール可能な形式のファイルまたは実行可能な形式のファイルとして記憶媒体に記憶される。記憶媒体としては、磁気ディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリなど、プログラムを記憶でき、かつ、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であれば、何れの形態であってもよい。また、上記実施形態の処理を実現するプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ（サーバ）上に格納し、ネットワーク経由でコンピュータ（クライアント）にダウンロードさせてもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１１・・・受信電力
１２・・・降水強度
１３・・・最適化されたパラメータ
１４・・・降水強度
２１，２２，２３，２４・・・観測範囲
１０１・・・気象レーダ
１０２・・・ＭＰレーダ
１０３・・・パラメータ最適化装置
１０４・・・降水強度推定装置

Claims (5)

1. 各パラメータを仮設定したレーダ方程式を単一偏波レーダの受信電力に適用して得られる第１の降水強度と、前記単一偏波レーダと観測範囲が地理的に重複するＭＰレーダによって観測された第２の降水強度との間の誤差に基づいて前記各パラメータを最適化する最適化装置と、
   最適化されたパラメータを設定したレーダ方程式を前記単一偏波レーダの受信電力に適用して第３の降水強度を推定する推定装置と
   を具備する降水強度推定システム。
2. 前記最適化装置は、前記単一偏波レーダと前記ＭＰレーダとの間で地理的に対応するメッシュ毎に前記誤差を評価する、請求項１の降水強度推定システム。
3. 前記単一偏波レーダは、電波を送受信するためのパラボラアンテナを備える、請求項１の降水強度推定システム。
4. 前記単一偏波レーダは、フェーズドアレイレーダである、請求項１の降水強度推定システム。
5. 各パラメータを仮設定したレーダ方程式を単一偏波レーダの受信電力に適用して得られる第１の降水強度と、前記単一偏波レーダと観測範囲が地理的に重複するＭＰレーダによって観測された第２の降水強度との間の誤差に基づいて前記各パラメータを最適化することと、
   最適化されたパラメータを設定したレーダ方程式を前記単一偏波レーダの受信電力に適用して第３の降水強度を推定することと
   を具備する降水強度推定方法。

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