JP2012088060A - 影響係数取得方法 - Google Patents

Abstract

【課題】回転体における２つの切削対象部をそれぞれ切削することで回転体のバランス修正を行う場合に、試し錘を使用することなく、精度のよい影響係数を取得する影響係数取得方法を提供する。
【解決手段】互いに異なる条件で得られた回転体の第１および第２の振動データと、第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部に対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、当該データに基づいて回転体を切削してバランス修正を行う（ステップＳ１、Ｓ２、Ｓ４）。バランス修正の過程で得た振動データと切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出する（ステップＳ９）。
【選択図】図３

Description

本発明は、回転機械の影響係数を取得する影響係数取得方法に関する。

回転機械は、例えば、流体と力を及ぼし合う回転翼が回転体に設けられた流体機械である。流体機械には、原動機と被動機がある。原動機は、流体が回転翼に作用させる圧力により回転体が回転駆動されることで、流体の持つエネルギーを回転運動エネルギーに変換する。原動機としては、例えば、ガスタービン（軸流タービン、ラジアルタービン）がある。被動機は、回転駆動されている回転翼が流体に圧力を作用させることで、回転運動エネルギーを流体に与える。被動機としては、例えば、圧縮機（遠心圧縮機、航空エンジンなどに設けられる軸流圧縮機、斜流圧縮機、横流圧縮機、ポンプ）がある。また、流体機械には、原動機と被動機の両方の機能を持つ過給機もある。

影響係数は、回転機械に設けられる回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す。影響係数は、回転体のバランス修正に利用される。そのため、回転体のバランスを修正する前に、回転機械の影響係数を取得しておく。

影響係数は、例えば、次のように試し錘を使用して求めることができる。まず、試し錘を使用せずに、回転体を回転させ、回転体を支持する支持体の振動を計測する。次に、試し錘を回転体に取り付けて、回転体を回転させ、回転体を支持する支持体の振動を計測する。その上で、試し錘を使用しない時の振動と、試し錘を取り付けた時の振動と、試し錘の質量および取付位置とから、影響係数を算出する。なお、影響係数の算出に使用する振動は、回転体の回転速度（即ち、１秒間での回転数）と同じ周波数成分の振動であるのがよい。

このように取得した影響係数を用いて、次のように回転体のバランスを修正する。始めに影響係数を用いて、回転体のアンバランスデータを算出する。次に、このアンバランスデータが示す修正位置において、アンバランスデータが示す質量だけ回転体を切削する。これにより、回転体のバランスを修正する。このようなバランス修正方法は、影響係数法といい、例えば、下記の特許文献１に記載されている。

特開２００８−１０２０４９号公報

しかし、試し錘を使用した影響係数取得方法では、以下の問題があった。
（１）試し錘の取り付けおよび取り外しをするため、その分、時間がかかる。
（２）試し錘の取付方法として、接着やネジ止めがあるが、接着の場合は接着剤の質量を把握できず、ネジ止めの場合は、回転中にネジが緩むとネジや試し錘が飛散する。

また、回転体における２つの切削対象部をそれぞれ切削することでバランス修正の精度を向上させることが望まれる。

そこで、本発明の目的は、回転体における２つの切削対象部をそれぞれ切削することで回転体のバランス修正を行う場合に、試し錘を使用することなく、精度のよい影響係数を取得する影響係数取得方法を提供することにある。

上述の目的を達成するため、本発明によると、回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
（Ａ）回転体を第１の回転速度で回転させた状態で、回転体を支持する支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第１の振動データを生成し、回転体を第２の回転速度で回転させた状態で、前記支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第２の振動データを生成し、
（Ｂ）前記（Ａ）で生成した第１および第２の振動データと、回転体における第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
（Ｃ）第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削し、
（Ｄ）前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し、
（Ｅ）前記（Ｃ）を設定回数だけ行ったら、回転体を第１の回転速度で回転させた状態で、回転体を支持する支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第１の振動データを生成し、回転体を第２の回転速度で回転させた状態で、前記支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第２の振動データを生成し、
（Ｆ）前記（Ａ）と前記（Ｅ）で生成した各振動データと前記（Ｃ）で行った切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出する、ことを特徴とする影響係数取得方法が提供される。

また、上述の目的を達成するため、本発明によると、回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
第１および第２の振動センサを、それぞれ、前記回転体を支持する支持体における互いに異なる箇所に取り付けておき、
（Ａ）回転体を回転させた状態で、前記支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測しつつ回転体の回転角を計測し、第１の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第１の振動データを生成し、第２の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第２の振動データを生成し、
（Ｂ）前記（Ａ）で生成した第１および第２の振動データと、回転体における第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
（Ｃ）第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削し、
（Ｄ）前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し、
（Ｅ）前記（Ｃ）を設定回数だけ行ったら、回転体を回転させた状態で、前記支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測しつつ回転体の回転角を計測し、第１の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第１の振動データを生成し、第２の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第２の振動データを生成し、
（Ｆ）前記（Ａ）と前記（Ｅ）で生成した各振動データと前記（Ｃ）で行った切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出する、ことを特徴とする影響係数取得方法が提供される。

本発明の好ましい実施形態によると、
（Ｇ）前記（Ｆ）の後、前記（Ｅ）で生成した第１および第２の振動データと前記新たな影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
（Ｈ）前記（Ｇ）で算出した第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、前記（Ｇ）で算出した第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削する。

また、本発明の好ましい実施形態によると、前記（Ｅ）の後であって、前記（Ｆ）の前に、前記（Ｅ）で生成した第１および第２の振動データと基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、該第１および第２のアンバランスデータにより示されるアンバランス量がしきい値より大きい場合に、前記（Ｆ）を行う。

本発明の好ましい実施形態によると、前記（Ｄ）では、前記（Ｂ）で算出する第１および第２のアンバランスデータにより示されるアンバランス量がしきい値以下になるまで、または、前記（Ｃ）を前記設定回数だけ行うまで、前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返す。

上述した本発明によると、互いに異なる条件で得られた第１および第２の振動データと、第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部に対応する第１および第２のアンバランスデータを算出する。従って、これらの第１および第２のアンバランスデータに基づいて、それぞれ、第１および第２の切削対象部を切削してバランス修正を行える。
また、このようなバランス修正の過程で得た振動データと切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出するので、当該影響係数は、バランス修正を行っている回転機械の特性を高精度に反映したものになる。従って、試し錘を使用することなく、高精度な影響係数を取得できる。

本発明の影響係数取得方法に使用できる影響係数取得装置を示す。 振動データの説明図である。 本発明の実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。 回転機械が過給機である場合の影響係数取得装置を示す。 振動センサを２つ使用する場合の影響係数取得装置を示す。

本発明を実施するための実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。

図１（Ａ）は、本発明の影響係数取得方法に使用できる影響係数取得装置１０を示す。図１（Ｂ）は、図１（Ａ）のＢ−Ｂ矢視図である。影響係数取得装置１０は、支持体３、振動センサ５、角度センサ７、演算器９、および切削装置１１を備える。

支持体３は、回転機械の回転体１３を支持する。回転体１３は、支持体３に支持された状態で、回転体１３の中心軸Ｃを中心に回転可能である。なお、支持体３の一部は、回転機械の静止側部材により構成されてもよい。

振動センサ５は、支持体３に取り付けられる。振動センサ５は、回転体１３が回転している状態で、支持体３の振動（即ち、加速度、速度、変位、または荷重）を計測し、該振動を示す振動信号を演算器９に出力する。この振動センサ５として、影響係数の取得に使用可能な公知のセンサを使用できる。

角度センサ７は、回転体１３の回転角を計測し、該回転角を示す回転角信号を演算器９に出力する。この回転角は、回転体１３が１回転することでゼロ度〜３６０度まで変化する。

演算器９は、前記振動信号（計測された振動）と前記回転角信号（計測された回転角）に基づいて振動データを生成する。振動データは、振動の振幅と位相θからなる。図２（Ａ）は、振動の振幅と位相θを示す。図２（Ａ）において、横軸は、角度センサ７により計測された回転体１３の回転角を示し、縦軸は、振動センサ５により計測された振動のうち１次振動の強度を示す。１次振動は、回転体１３の回転速度と同じ周波数成分の振動である。即ち、１次振動振幅は、振動センサ５による振動計測時における回転体１３の回転速度（１秒間での回転数）と同じ周波数［Ｈｚ］の成分を、振動センサ５が出力した前記振動信号から抽出した振動である。図２（Ａ）において、位相θは、基準回転角（図２（Ａ）の例では、ゼロ度）に対する１次振動のずれを示す。即ち、位相θは、基準回転角に対する、１次振動の周期の始点となる回転角のずれを示す。
振動データを複素数で表す。図２（Ｂ）は、複素数で表した振動データを示す。図２（Ｂ）のように、１次振動の振幅の大きさ（絶対値）をＲとし、上述の位相θを偏角として、振動データは複素数で表わされる。演算器９は、振動センサ５からの振動信号と角度センサ７からの回転角信号から、複素数の振動データを生成する（以下、同様）。

切削装置１１は、回転体１３の切削対象部１３ａまたは１３ｂを切削する切削工具１１ａ（例えば、エンドミル）と、該切削工具１１ａを３次元的（例えば、図１（Ａ）の互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる駆動機構１１ｂと、該駆動機構１１ｂの動作を制御することで切削工具１１ａの位置を制御する位置制御部１１ｃとを有する。位置制御部１１ｃは、入力されるアンバランスデータに従って切削対象部１３ａまたは１３ｂを切削する。

回転体１３の切削対象部として、第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂが設けられる。第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂは、回転体１３の中心軸Ｃに対する半径方向の位置と軸方向の位置との少なくともいずれかが互いに異なる。図１の例では、第１の切削対象部１３ａは、回転体１３の軸方向先端部分の外周部であり、第２の切削対象部１３ｂは、回転体１３の軸方向中間部分に設けた円盤状部材の外周部である。なお、本願において、周方向は中心軸Ｃ回りの方向であり、半径方向は中心軸Ｃに対する方向であり、軸方向は中心軸Ｃと平行な方向である。

図３は、本発明の実施形態による影響係数取得方法を示すフローチャートである。なお、この影響係数取得方法は、回転体１３のアンバランス修正方法でもあり、このアンバランス修正方法の実施中に新たな影響係数を取得するものである。

ステップＳ１において、回転機械の回転体１３を第１の回転速度で回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、第１の振動データａ_１，ｎを生成する。なお、ここで述べた第１の回転速度と、以下において述べる各第１の回転速度とは同じ速度である。
さらに、ステップＳ１において、第１の回転速度と異なる第２の回転速度で回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、第２の振動データａ_２，ｎを生成する。なお、ここで述べた第２の回転速度と、以下において述べる各第２の回転速度とは同じ速度である。

ここで、振動データａの添え字１は、第１の回転速度を示し、振動データａの添え字２は、第２の回転速度を示し、振動データａの添え字ｎは、当該振動データを生成した時点においてステップＳ４を既に行った回数を示す。なお、当該振動データを生成した時点においてステップＳ４を未だ行っていない場合には、振動データａの添え字ｎはゼロである。

ステップＳ２において、ステップＳ１で生成した振動データａ_１，ｎ、ａ_２，ｎと、回転体１３における第１および第２の切削対象部１３ａ，１３ｂにおけるバランス変化に対する回転体１３の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、演算器９により、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂにそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄは、次の［数１］の行列式で算出される。

この［数１］において、α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄは、基本影響係数であり、−１は、逆行列を示す。

基本影響係数は、現在、図３の処理を行っている回転機械と同じ機種の回転機械について、次の［数２］により予め取得した影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄであってよい。

ここで、ａ_１０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_２０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｂは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第１の切削対象部１３ａにのみ試し錘を取り付け、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｂは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第１の切削対象部１３ａにのみ試し錘を取り付け、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｄは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第２の切削対象部１３ｂにのみ試し錘を取り付け、上述のように、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動に基づいて生成した振動データであり、振動データａ_２ｄは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第２の切削対象部１３ｂにのみ試し錘を取り付け、上述のように、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で計測した振動に基づいて生成した振動データである。
［数２］のΔＭ_Ｔｂは、次の式（３）で表わされる。

ΔＭ_Ｔｂ＝Ａ_Ｔｂ（ｃｏｓθ_Ｔｂ＋ｊｓｉｎθ_Ｔｂ） ・・・（３）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_Ｔｂは、第１の切削対象部１３ａに取り付けた試し錘の質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該試し錘を取り付けた位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_Ｔｂは、回転体１３において当該試し錘を取り付けた周方向位置を示す位相である。
同様に、［数２］のΔＭ_Ｔｄは、次の式（４）で表わされる。

ΔＭ_Ｔｄ＝Ａ_Ｔｄ（ｃｏｓθ_Ｔｄ＋ｊｓｉｎθ_Ｔｄ） ・・・（４）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_Ｔｄは、第２の切削対象部１３ｂに取り付けた試し錘の質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該試し錘を取り付けた位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_Ｔｄは、回転体１３において当該試し錘を取り付けた周方向位置を示す位相である。

ステップＳ３において、ステップＳ２で算出した第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄにより示されるアンバランス量がしきい値以下であるかを判断する。具体的には、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂとステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄとよるアンバランス量が、しきい値以下であるかを判断する。

例えば、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量（すなわち、複素数であるアンバランスデータＵ_ｂの絶対値。以下同様）と、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量（すなわち、複素数であるアンバランスデータＵ_ｄの絶対値。以下同様）との和もしくは平均値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量と、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量とのうち大きい方の値がしきい値以下であるかを判断する。
または、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示すアンバランス量が、第１のアンバランスデータ用のしきい値以下であり、かつ、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示すアンバランス量が、第２のアンバランスデータ用のしきい値以下であるかを判断する。この場合、好ましくは、第１のアンバランスデータ用のしきい値は、第２のアンバランスデータ用のしきい値と異なるのがよい。

ステップＳ３の判断が、ＹＥＳである場合には、図３の処理を終了して当該回転機械を出荷する。一方、ステップＳ３の判断がＮＯである場合には、ステップＳ４へ進む。

ステップＳ４において、ステップＳ２で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第１の切削対象部１３ａを切削する。なお、ここでの切削位置は、回転体１３の軸方向先端部分の外周部１３ａ上にあり、図１（Ｂ）において一点鎖線Ｌ１上にある。図１（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ１上に重複している破線で描いた円は、一点鎖線Ｌ１上に位置決めされた場合の切削工具１１ａを示す。

この第１のアンバランスデータＵ_ｂは、演算器９から位置制御部１１ｃに入力される。位置制御部１１ｃは、この第１のアンバランスデータＵ_ｂに基づいて駆動機構１１ｂを制御することで切削工具１１ａを移動させ、これにより、切削対象部１３ａが第１のアンバランスデータＵ_ｂに従って切削される。
第１のアンバランスデータＵ_ｂを次式（５）で表す。

Ｕ_ｂ＝Ａ_ｂ（ｃｏｓθ_ｂ＋ｊｓｉｎθ_ｂ） ・・・（５）

ここで、ｊは虚数単位であり、Ａ_ｂはアンバランス量を示す。Ａ_ｂはｘとｙの積で表わすことができ、この場合、ｘは、回転体１３の中心軸ＣからステップＳ４での切削位置（図１（Ｂ）における一点鎖線Ｌ１上の位置）までの半径方向距離であり、ｙは、ステップＳ４で切削する質量である。一方、θ_ｂは、前記切削位置の周方向位置を示す。従って、ステップＳ４において、切削工具１１ａは、ｘとθ_ｂが示す半径方向位置と周方向位置に位置決めされた状態で、切削質量がｙになるまで軸方向に移動する。この時、位置制御部１１ｃは、切削対象部１３ａの密度と、必要であれば切削対象部１３ａの形状とに基づいて、切削工具１１ａを軸方向に移動させる距離（ｙに相当）を算出し、該距離に基づいて駆動機構１１ｂを制御する。

さらに、ステップＳ４において、ステップＳ２で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第２の切削対象部１３ｂを切削する。この切削は、第１の切削対象部１３ａの切削と同様に行われる。なお、ここでの切削位置は、回転体１３に設けた前記円盤状部材の外周部１３ｂ上にあり、図１（Ｂ）において一点鎖線Ｌ２上にある。図１（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ２上に重複している破線で描いた円は、一点鎖線Ｌ２上に位置決めされた場合の切削工具１１ａを示す。

なお、ステップＳ４において、位置制御部１１ｃは、角度センサ７が計測した回転角に基づいて、周方向に関して切削工具１１ａを位置決めしてよい。また、ステップＳ４では、例えば、回転体１３における切削対象部１３ａと反対側の軸方向端部を、適宜の手段で把持して回転体１３が回転しないようにしておくのがよい。

ステップＳ５において、ステップＳ４を設定回数（２回以上の回数）だけ既に行っている場合には、ステップＳ６へ進み、そうでない場合には、ステップＳ１へ戻る。なお、前記設定回数は、例えば、２である。

ステップＳ６において、回転機械の回転体１３を第１の回転速度で回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、第１の振動データａ_１，ｎを生成する。
さらに、ステップＳ６において、第２の回転速度で回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、振動センサ５が、回転体１３を支持する支持体３の振動を計測しながら、角度センサ７が回転角を計測する。このように計測した振動と回転角に基づいて、演算器９が、第２の振動データａ_２，ｎを生成する。

ステップＳ７において、ステップＳ６で生成した振動データａ_１，ｎ、ａ_２，ｎと、基本影響係数とに基づいて、上述の［数１］と同じ式により、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂにそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。すなわち、上述の［数１］に、ステップＳ６で生成した振動データａ_１，ｎ、ａ_２，ｎと、上述の基本影響係数を適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。

ステップＳ８において、ステップＳ７で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂと、ステップＳ７で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄとによるアンバランス量がしきい値以下であるかを判断する。この判断の方法は、ステップＳ３の判断方法と同じである。
ステップＳ８の判断が、ＹＥＳである場合には、図３の処理を終了して当該回転機械を出荷する。一方、ステップＳ８の判断がＮＯである場合には、ステップＳ９へ進む。

ステップＳ９において、演算器９が、新たな影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄを、次の式（６）〜（９）を連立させて解くことで算出する。

ａ_１，ｐ−ａ_１，ｑ＝α_１，ｂ×（−ΔＭ_ｂｐｑ）＋α_１，ｄ×（−ΔＭ_ｄｐｑ） ・・・（６）

ａ_１，ｒ−ａ_１，ｓ＝α_１，ｂ×（−ΔＭ_ｂｒｓ）＋α_１，ｄ×（−ΔＭ_ｄｒｓ） ・・・（７）

ａ_２，ｐ−ａ_２，ｑ＝α_２，ｂ×（−ΔＭ_ｂｐｑ）＋α_２，ｄ×（−ΔＭ_ｄｐｑ） ・・・（８）

ａ_２，ｒ−ａ_２，ｓ＝α_２，ｂ×（−ΔＭ_ｂｒｓ）＋α_２，ｄ×（−ΔＭ_ｄｒｓ） ・・・（９）

上式（６）〜（９）において、振動データａの添え字ｐ、ｑ、ｒまたはｓは、上述の添え字ｎに相当し、当該振動データが、ｐ、ｑ、ｒまたはｓ回目のステップＳ４を行った直後に（ステップＳ１またはＳ６で）生成した振動データであることを示す。すなわち、振動データａの添え字ｐ、ｑ、ｒまたはｓは、当該振動データを生成した時点で既にステップＳ４を行っている回数である。
また、上式（６）〜（９）において、ｐ、ｑ、ｒ、ｓは、ステップＳ５で使用した前記設定回数以下の値である。ｐはｑより大きく、ｒはｓよりも大きい。また、ｐ≠ｒとｑ≠ｓとの少なくとも一方が成り立つ。なお、振動データａの添え字ｑまたはｓが０の場合は、当該振動データは、ステップＳ１で生成した振動データである。好ましくは、前記設定回数は２であり、ｐは２であり、ｒは１であり、ｑとｓは０である。

上式（６）〜（９）におけるΔＭ_ｂｐｑ、ΔＭ_ｄｐｑΔ、Ｍ_ｂｒｓ、ΔＭ_ｄｒｓは、上述のステップＳ４で行った切削のデータであり、例えば、位置制御部１１ｃにより生成されて演算器９へ入力される。ΔＭ_ｂｐｑ、ΔＭ_ｄｐｑΔ、Ｍ_ｂｒｓ、ΔＭ_ｄｒｓは、具体的には次の通りである。

また、上式（６）、（８）において、ΔＭ_ｂｐｑは、次の式（１０）で表わされる。

ΔＭ_ｂｐｑ＝ΣＡ_ｂｉ（ｃｏｓθ_ｂｉ＋ｊｓｉｎθ_ｂｉ） ・・・（１０）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｂは、第１の切削対象部１３ａにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｑより大きくｐ以下である各整数である。また、式（１０）において、Ａ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ４で第１の切削対象部１３ａを切削した質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ４で第１の切削対象部１３ａを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ４が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｂｉ＝０である。

また、上式（６）、（８）において、ΔＭ_ｄｐｑは、次の式（１１）で表わされる。

ΔＭ_ｄｐｑ＝ΣＡ_ｄｉ（ｃｏｓθ_ｄｉ＋ｊｓｉｎθ_ｄｉ） ・・・（１１）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｄは、第２の切削対象部１３ｂにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｑより大きくｐ以下である各整数である。また、式（１１）において、Ａ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ４で第２の切削対象部１３ｂを切削した質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ４で第２の切削対象部１３ｂを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ４が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｄｉ＝０である。

また、上式（７）、（９）において、ΔＭ_ｂｒｓは、次の式（１２）で表わされる。

ΔＭ_ｂｒｓ＝ΣＡ_ｂｉ（ｃｏｓθ_ｂｉ＋ｊｓｉｎθ_ｂｉ） ・・・（１２）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｂは、第１の切削対象部１３ａにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｓより大きくｒ以下である各整数である。また、式（１２）において、Ａ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ４で第１の切削対象部１３ａを切削した質量と、第１の切削対象部１３ａにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｂｉは、ｉ回目のステップＳ４で第１の切削対象部１３ａを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ４が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｂｉ＝０である。

また、上式（７）、（９）において、ΔＭ_ｄｒｓは、次の式（１３）で表わされる。

ΔＭ_ｄｒｓ＝ΣＡ_ｄｉ（ｃｏｓθ_ｄｉ＋ｊｓｉｎθ_ｄｉ） ・・・（１３）

ここで、ｊは虚数単位であり、ｄは、第２の切削対象部１３ｂにおける切削データであることを示し、Σは、ｉに関する総和を示し、ｉは、ｓより大きくｒ以下である各整数である。また、式（１３）において、Ａ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ４で第２の切削対象部１３ｂを切削した質量と、第２の切削対象部１３ｂにおいて当該切削を行った位置と回転体１３の中心軸Ｃとの距離との積であり、θ_ｄｉは、ｉ回目のステップＳ４で第２の切削対象部１３ｂを切削した周方向位置を示す位相である。ただし、ｉ＝０は、ステップＳ４が未実施であることを示すので、ｉ＝０の場合、Ａ_ｄｉ＝０である。

ステップＳ１０において、ステップＳ６で生成した振動データａ_１，ｎ，ａ_２，ｎと、ステップＳ９で算出した新たな影響係数に基づいて、上述の［数１］と同じ式により、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂにそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。具体的には、上述の［数１］に、ステップＳ６で生成した振動データａ_１，ｎ、ａ_２，ｎと、ステップＳ９で算出した新たな影響係数を適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。すなわち、上述の［数１］において、基本影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄを、それぞれ、前記新たな影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄに置き換え、ステップＳ６で生成した振動データａ_１，ｎ、ａ_２，ｎを上述の［数１］に適用することで、第１および第２のアンバランスデータＵ_ｂ、Ｕ_ｄを算出する。

ステップＳ１１において、ステップＳ１０で算出した第１のアンバランスデータＵ_ｂが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第１の切削対象部１３ａを切削する。この切削は、上述したステップＳ４の切削と同様に行われる。
さらに、ステップＳ１１において、ステップＳ１０で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す切削位置と切削量に基づいて、回転体１３の第２の切削対象部１３ｂを切削する。この切削は、上述したステップＳ４の切削と同様に行われる。

なお、ステップＳ１１を行ったら、ステップＳ６に戻り、ステップＳ６〜Ｓ１１を繰り返してよい。この場合、ステップＳ８においてＮＯと判断した回数が、設定回数（２以上の数）に達したら、回転体１３のアンバランス修正が不可能であり、当該回転機械の出荷が不可能であるとする。

［実施例］
図４（Ａ）は、上述の実施形態による影響係数取得装置１０を、回転機械としての過給機２０に適用した場合を示す。

過給機２０の回転体１３は、図４（Ａ）に示すように、エンジンの排ガスにより回転駆動されるタービン翼１５と、タービン翼１５と一体的に回転することで圧縮空気をエンジンに供給するコンプレッサ翼１７と、一端部にタービン翼１５が結合され他端部にコンプレッサ翼１７が結合される回転軸１９と、を有する。また、過給機２０は、回転体１３を回転可能に支持する静止側部材２１を有する。図４（Ａ）の例では、静止側部材２１は、回転体１３（回転軸１９）を回転可能に支持する軸受２３ａ，２３ｂが内部に組み込まれる軸受ハウジングである。また、過給機２０は、タービン翼１５を内部に収容するタービンハウジング２５と、コンプレッサ翼１７を内部に収容するコンプレッサハウジング（図４（Ａ）では取り外されている）と、を備える。タービンハウジング２５には、タービン翼１５を回転駆動する流体を流す流路（スクロール）が形成されている。タービンハウジング２５は、支持体３の内部に取り付けられる。タービン翼１５を駆動する流体をタービンハウジング２５の前記流路へ供給でき、タービン翼１５を駆動した当該流体を支持体３の外部へ排出できるように支持体３が構成されている。

また、支持体３は、タービンハウジング２５を介して、または直接、軸受ハウジング２１を支持する。例えば、軸受ハウジング２１を適宜の手段で支持体３に取り付け、これにより、支持体３は、軸受ハウジング２１を直接支持してよい。これにより、支持体３は、軸受ハウジング２１を介して回転体１３を回転可能に支持する。

図４（Ａ）の例では、タービンハウジング２５は、完成品の過給機２０のタービンハウジングと異なり、図３の方法を実施するための専用ハウジングである。すなわち、ステップＳ３もしくはステップＳ８でＹＥＳとなった後、または、ステップＳ１１での切削によりアンバランス量がしきい値以下になった後に、完成品の過給機２０に専用のタービンハウジングとコンプレッサハウジングが軸受ハウジング２１に取り付けられ、これにより過給機２０が完成する。

図４（Ｂ）は、図４（Ａ）のＢ−Ｂ矢視図であるが、軸受ハウジング２１などの図示を省略している。第１の切削対象部１３ａは、回転体１３におけるコンプレッサ翼１７側の軸方向端部に螺合したナット２７の外周部分（すなわち、図４（Ｂ）において、一点鎖線Ｌ１が描く環状部分）である。ナット２７の当該螺合により複数のコンプレッサ翼１７が形成されているコンプレッサ羽根車１２が回転軸１９に締結されている。コンプレッサ羽根車１２は、複数のコンプレッサ翼１７を周方向に結合するように周方向に延びている翼結合部２４を有する。第２の切削対象部１３ｂは、翼結合部２４の外周部分（すなわち、図４（Ｂ）において、破線Ｌ２が描く環状部分）である。なお、複数のコンプレッサ翼１７は、周方向に間隔を置いて配置されている。

第２の切削対象部１３ｂを切削する場合において、上述のステップＳ２またはＳ１０で算出した第２のアンバランスデータＵ_ｄが示す周方向位置（複素数Ｕ_ｄの偏角に相当）が、コンプレッサ翼１７の位置であるときには、次のようにする。当該アンバランスデータＵ_ｄを、翼結合部２４の外周部（第２の切削対象部１３ｂ）において、コンプレッサ翼１７が位置していない範囲（図４（Ｂ）の斜線部分）内における複数の位置におけるアンバランス量（以下、分解アンバランス量という）に分解する。その上で、上述のステップＳ４またはＳ１１では、これら複数の位置の各々において、上述と同様に、対応する分解アンバランス量に相当する分だけ第２の切削対象部１３ｂを切削する。
アンバランスデータＵ_ｄは、アンバランスが存在する周方向位置（複素数Ｕ_ｄの偏角に相当）とアンバランス量（複素数Ｕ_ｄの絶対値に相当）とからなるベクトルと見なせるので、アンバランスデータＵ_ｄを、それぞれ、アンバランスが存在する周方向位置（ベクトルの向き）とアンバランス量（ベクトルの大きさ）とからなる複数のベクトル成分に分解することができる。

図４（Ａ）では、角度センサ７と切削装置１１は、共にコンプレッサ翼１７側に設けられているが、角度センサ７を使用する時には、切削装置１１の切削工具１１ａが角度センサ７に干渉しない位置へ退避し、切削装置１１を使用する時には、角度センサ７が切削装置１１に干渉しない位置へ退避してよい。

図４において、影響係数取得装置１０の他の構成と動作は、上述の実施形態と同じであってよい。また、図４に示す影響係数取得装置１０を用いて、上述の実施形態による影響係数取得方法を過給機２０に対し実施してよい。

本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、以下の変更例１、２、３を任意に組み合わせて採用してもよいし、変更例１、２、３のいずれかを採用してもよい。この場合、他の点は、上述と同じであってもよいし、適宜変更してもよい。

（変形例１）
例えば、上述の実施形態では、第１の回転速度で回転体１３を回転させた状態で振動と回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第１の振動データａ_１，ｎを生成し、さらに、第２の回転速度で回転体１３を回転させた状態で振動と回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第２の振動データａ_２，ｎを生成したが、代わりに、図５のように、支持体３における別々の箇所に、それぞれ、第１および第２の振動センサ５ａ，５ｂを取り付けておいてもよい。この場合、次のように行う。
ステップＳ１とステップＳ６の各々において、回転機械の回転体１３を回転させ、この状態で、前記回転体１３を支持する支持体３の振動を第１および第２の振動センサ５ａ，５ｂにより計測するとともに、角度センサ７により回転体１３の回転角を計測する。第１の振動センサ５ａで計測した振動と角度センサ７により計測した回転角とに基づいて演算器９により第１の振動データａ_１，ｎを生成し、第２の振動センサ５ｂで計測した振動と角度センサ７により計測した回転角とに基づいて演算器９により第２の振動データａ_２，ｎを生成する。この場合、振動データａの添え字１は、当該振動データが第１の振動センサ５ａで計測した振動に基づいて生成されたことを示し、振動データａの添え字２は、当該振動データが第２の振動センサ５ｂで計測した振動に基づいて生成されたことを示し、振動データａの添え字ｎは、上述と同じである。

この変形例１において、上述の基本影響係数は、現在、図３の処理を行っている回転機械と同じ機種の回転機械について、上述の［数２］により予め取得した影響係数α_１，ｂ、α_１，ｄ、α_２，ｂ、α_２，ｄであってよい。
ただし、この場合、上述の［数２］において、ａ_１０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２０は、試し錘を回転体１３に取り付けずに、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｂは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第１の切削対象部１３ａにのみ試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_１ｄは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第２の切削対象部１３ｂにのみ試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第１の振動センサ５ａが計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｂは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第１の切削対象部１３ａに試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動に基づいて生成した振動データであり、ａ_２ｄは、第１および第２の切削対象部１３ａ、１３ｂのうち第２の切削対象部１３ｂにのみ試し錘を取り付け、上述のように、回転体１３を回転させた状態で第２の振動センサ５ｂが計測した振動と回転角に基づいて生成した振動データである。

（変形例２）
上述では、切削対象部１３ａ，１３ｂの切削は、軸方向に行われたが、半径方向に行われてもよい。

（変形例３）
上述では、基本影響係数を、試し錘を用いて回転体１３にバランス変化を与えることで取得したが、基本影響係数を、回転体１３を切削することで回転体１３にバランス変化を与えることで取得ししてもよい。

３ 支持体、５ 振動センサ、７ 角度センサ、９ 演算器、１１ 切削装置

Claims (5)

1. 回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
   （Ａ）回転体を第１の回転速度で回転させた状態で、回転体を支持する支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第１の振動データを生成し、回転体を第２の回転速度で回転させた状態で、前記支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第２の振動データを生成し、
   （Ｂ）前記（Ａ）で生成した第１および第２の振動データと、回転体における第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
   （Ｃ）第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削し、
   （Ｄ）前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し、
   （Ｅ）前記（Ｃ）を設定回数だけ行ったら、回転体を第１の回転速度で回転させた状態で、回転体を支持する支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第１の振動データを生成し、回転体を第２の回転速度で回転させた状態で、前記支持体の振動を計測しつつ回転体の回転角を計測し、該振動と回転角に基づいて第２の振動データを生成し、
   （Ｆ）前記（Ａ）と前記（Ｅ）で生成した各振動データと前記（Ｃ）で行った切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出する、ことを特徴とする影響係数取得方法。
2. 回転機械に設けられている回転体のバランス変化に対する回転体の振動変化を示す影響係数を取得する影響係数取得方法であって、
   第１および第２の振動センサを、それぞれ、前記回転体を支持する支持体における互いに異なる箇所に取り付けておき、
   （Ａ）回転体を回転させた状態で、前記支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測しつつ回転体の回転角を計測し、第１の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第１の振動データを生成し、第２の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第２の振動データを生成し、
   （Ｂ）前記（Ａ）で生成した第１および第２の振動データと、回転体における第１および第２の切削対象部におけるバランス変化に対する回転体の振動変化を示す基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
   （Ｃ）第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削し、
   （Ｄ）前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返し、
   （Ｅ）前記（Ｃ）を設定回数だけ行ったら、回転体を回転させた状態で、前記支持体の振動を第１および第２の振動センサにより計測しつつ回転体の回転角を計測し、第１の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第１の振動データを生成し、第２の振動センサが計測した前記振動と前記回転角とに基づいて第２の振動データを生成し、
   （Ｆ）前記（Ａ）と前記（Ｅ）で生成した各振動データと前記（Ｃ）で行った切削のデータとに基づいて、新たな影響係数を算出する、ことを特徴とする影響係数取得方法。
3. （Ｇ）前記（Ｆ）の後、前記（Ｅ）で生成した第１および第２の振動データと前記新たな影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、
   （Ｈ）前記（Ｇ）で算出した第１のアンバランスデータに基づいて第１の切削対象部を切削し、前記（Ｇ）で算出した第２のアンバランスデータに基づいて第２の切削対象部を切削する、ことを特徴とする請求項１または２に記載の影響係数取得方法。
4. 前記（Ｅ）の後であって、前記（Ｆ）の前に、前記（Ｅ）で生成した第１および第２の振動データと基本影響係数とに基づいて、第１および第２の切削対象部にそれぞれ対応する第１および第２のアンバランスデータを算出し、該第１および第２のアンバランスデータにより示されるアンバランス量がしきい値より大きい場合に、前記（Ｆ）を行う、ことを特徴とする請求項１、２または３に記載の影響係数取得方法。
5. 前記（Ｄ）では、前記（Ｂ）で算出する第１および第２のアンバランスデータにより示されるアンバランス量がしきい値以下になるまで、または、前記（Ｃ）を前記設定回数だけ行うまで、前記（Ａ）〜（Ｃ）を繰り返す、ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の影響係数取得方法。