KR100905397B1

KR100905397B1 - 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100905397B1
Application number: KR1020080027293A
Authority: KR
Inventors: 정완섭; 임종연; 윤세원
Original assignee: 한국표준과학연구원
Priority date: 2008-03-25
Filing date: 2008-03-25
Publication date: 2009-06-30
Also published as: US8171789B2; US20090255334A1

Abstract

본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치는 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10); 상기 회전축(10) 상에 설치되며 상기 회전축(10)을 일정각도 및 주기적으로 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하는 주기적 회전진동 발생기(20); 상기 회전축(10)의 양측을 지지하는 지지대(30); 상기 지지대(30) 상에 각각 설치되며 상기 회전축(10)의 회전진동에 의해 상기 지지대(30)에 전달된 작용력 또는 진동을 측정하는 트랜스듀서(40); 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

본 발명은 모터가 일정 회전속도로 연속적으로 회전하는 상태에서 발란싱을 하는 반면에 주기적 회전 진동(혹은 운동)을 이용한 발란싱 방법은 시편을 한 회전을 하지 않고도 발란싱을 할 수 있어 특히 팬(fan)이나 송풍기(blower)와 같은 경우에 유용하며, 중량이 매우 커 직접 회전이 불가능한 경우에도 발란싱할 수 있고, 회전체의 수반되는 가속 및 감속 시간 즉 정지에서 일정속도에 도달하는데 필요한 가속시간과 그리고 감속하여 정지하는데 필요한 감속시간을 줄여 빠른 시간에 발란싱을 완료할 수 있는 장점이 있다.

회전진동, 동적 발란싱, 발란싱 장치, 발란싱 방법

Description

주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법{Dynamic Balancing Apparatus and Methods using Periodic Angular Motion}

본 발명은 회전진동 즉 일정한 주기 동안 동일한 회전진폭을 갖는 운동을 이용하여 회전체에 존재하는 불균형 질량의 크기와 각도를 정밀하게 측정할 수 있도록 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법을 제공하는 것이다.

모든 회전기계 요소들은 가공 중심축에 따라 일차적으로 가공이 된다. 이들 회전 기계부품들이 조립된 후 실제 회전 중심축에 대하여 존재하는 회전 불균형 질량의 크기와 위치 (각도)를 측정하는 기기를 동적 발란싱 기계라 한다.

동적 발란싱 기계에 사용되는 불균형 질량의 크기와 위치(각도)를 측정하는 이론적 방법을 동적 발란싱 방법이라 부른다.

현재 상용화된 대부분의 동적 발란싱 기계들은 동적 발란싱을 측정하기 위한 방법으로 발란싱 시편이 일정 회전속도로 운전할 때 불균형 질량에 의하여 발생하는 원심력 성분을 직접 측정하거나 혹은 원심력에 의하여 발생되는 지지대의 진동을 간접적으로 측정하여 회전 불균형 질량의 크기와 위치(각도)를 추정하는 방법을 사용하고 있다.

이러한 종래의 발란싱 방법은 회전체가 중량이 매우 큰 경우에는 직접회전이 불가하거나 회전체를 회전시키기 위한 부가적인 장치를 필요로 하는 문제점이 있다.

특히 팬(fan)이나 송풍기(blower)와 같은 경우 회전할 때 발생하는 공기 유동에 의해 영향을 많이 받게 되므로 동적 발란싱을 측정하기 어려운 문제점이 있다.

아울러, 기존의 발란싱 기계에서 수반되는 가속 및 감속 시간 즉 정지에서 일정속도에 도달하는데 필요한 가속시간과 그리고 감속하여 정지하는데 필요한 감속시간이 걸리게 되는 문제점이 있어 동적 발란싱을 측정하는데 시간이 많이 소요되는 문제점이 있었다.

본 발명은 전술한 문제점을 개선하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 주기적 회전진동을 이용하여 회전체가 중량이 매우 커서 직접회전이 불가한 경우나 회전체를 회전시키기 위한 부가적인 장치를 필요로 하지 않고 동적 발란싱을 측정할 수 있는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 회전할 때 발생하는 공기 유동에 의해 영향을 최소화하여 동적 발란싱을 측정할 수 있는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은 회전체의 회전시 수반되는 가속 및 감속 시간 즉 정지에서 일정속도에 도달하는데 필요한 가속시간과 그리고 감속하여 정지하는데 필요한 감속시간을 줄여 동적 발란싱을 측정할 수 있는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법을 제공하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치는 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10); 상기 회전축(10) 상에 설치되며 상기 회전축(10)을 일정각도 및 주기적으로 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하 는 주기적 회전진동 발생기(20); 상기 회전축(10)의 양측을 지지하는 지지대(30); 상기 지지대(30) 상에 각각 설치되며 상기 회전축(10)의 회전진동에 의해 상기 지지대(30)에 전달된 작용력 또는 진동을 측정하는 트랜스듀서(40); 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 회전축(10)의 일정각도 및 주기적 회전진동에 의한 진폭을 측정하는 회전진동 측정센서(50)가 더 구비된 것을 특징으로 한다.

본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법은 a) 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10)을 주기적 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하는 주기적 회전진동 단계; b) 상기 주기적 회전진동하는 회전축(10)을 지지하는 지지대(30)에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력을 측정 또는 법선력과 원심력에 의한 선형진동을 측정하는 단계; c) 측정된 법선력과 원심력이 갖는 주파수 성분들을 측정하는 단계; d) 측정된 법선력과 원심력의 성분 및 이들 두 힘이 갖는 주파수 성분들의 특성을 이용하여 회전체(1) 회전불균형 질량의 크기와 각도를 추정하는 단계; 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.

이때, d) 단계에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량의 크기는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.

(Fx(t): 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력의 수평방향 성분;

Fy(t): 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력의 수직방향 성분;

f: 회전축의 주기적 회전진동 주파수[Hz];

A_θ: 회전축의 주기적 회전진동 진폭[radians];

θ(t): 회전축의 변위 θ(t);

ω(t): 각속도 ω(t);

α(t): 각가속도;

m: 회전체의 회전불균형 질량[kg];

r: 회전체의 회전불균형 질량이 회전축(10)으로부터 떨어진 거리[m];

θ₀ : 회전축의 회전 기준점으로부터 각도[radians])

또한, d) 단계에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량의 각도는 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력은 다수의 주파수성분(다차항의 고조파 성분들)을 포함하며 각 차수별 주파수성분은 하기 식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.

(C_Fx : 수평방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

S_Fx : 수평방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

C_Fy : 수직방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

S_Fy : 수직방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 sine 성분;

T: 회전축의 주기적 회전진동 주파수[Hz]에 대응되는 주기;

k : Fourier 계수의 차수를 나타내는 정수;

)

아울러, 수평 및 수직 성분의 힘에 대한 Fourier 계수들로부터 불균형 양 및 각도는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.

(U: 불균형 양(U = mr);

U_cos: 수평성분의 불균형 양;

U_sin: 수직성분의 불균형 양)

기존의 발란싱 기계에서는 모터가 일정 회전속도로 연속적으로 회전하는 상태에서 발란싱을 하는 반면에 주기적 회전 진동(혹은 운동)을 이용한 발란싱 방법은 시편을 한 회전을 하지 않고도 발란싱을 할 수 있어 특히 팬(fan)이나 송풍 기(blower)와 같은 경우 공기가 희박한 저 진공 상태에서 주기적 회전 진동을 이용하여 발란싱할 수 있으므로 회전할 때 발생하는 공기 유동 영향을 최소화할 수 있다는 장점이다. 또한, 중량이 매우 커 직접 회전이 불가능한 경우에도 왕복 회전진동 진폭과 주파수를 선정 인가함으로써 발란싱을 할 수 있으며, 사용 모터에 감속기 등을 추가로 설치 이용하여 회전력을 충분히 증가시키는 방법을 병행하면 보다 큰 중량물의 발란싱도 가능하게 된다. 아울러, 주기적 회전 진동의 진폭이 적기 때문에 기존의 발란싱 기계에서 수반되는 가속 및 감속 시간 즉 정지에서 일정속도에 도달하는데 필요한 가속시간과 그리고 감속하여 정지하는데 필요한 감속시간이 걸리게 되는 문제점을 개선하여 지지대에서 측정되는 힘은 진동진폭 A와 가진 주파수 f²의 곱에 비례하므로 적은 진폭일지라도 가진 주파수를 적절히 높이면 빠른 시간에 발란싱을 완료할 수 있다는 장점이 있어 자동화된 고속 생산 공정용 발란싱 기계에 주기적 회전 진동(혹은 운동)을 이용한 발란싱 방법이 매우 효과적이다.

이하, 본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치 및 방법을 첨부된 도면을 통하여 상세하게 설명한다.

도 1은 회전불균형 질량에 대한 가속도 성분과 지지대에 작용하는 작용력의 성분을 나타낸 도면이고, 도 2는 지지대에 작용하는 진동 모델을 나타낸 도면이며, 도 3은 주기적 회전 운동(혹은 진동)을 이용한 동적 발란싱 장치의 개략적인 구조 를 나타낸 도면이다.

회전체(도면에서는 회전축(10)에 해당)에 작용하는 회전진동 진폭 A_θ[radians] 그리고 주파수 f [Hz]를 갖는 주기적 운동을 할 때, 회전축의 변위 θ(t), 각속도 ω(t), 그리고 각 가속도 α(t)는 다음 식과 같이 표현된다.

(1)

회전축(10)으로부터 거리 r [m]과 회전 기준점으로부터 각도 θ₀ [radians]에 위치한 질량 m [kg]은 도 1의 (a)에 표시된 바와 같이 접선 방향의 가속도 a_t(t)와 법선 방향의 가속도 a_n(t)를 갖고 운동을 하게 된다. 이러한 두 가속도 성분은 도 1의 (b)와 같이 접선력 F_t(t)과 원심력 F_n(t)으로 지지대에 반발력으로 각각 작용하게 된다.

(2)

접선력은 회전진동 주파수와 동일한 주기함수를 나타내는 반면에 원심력은 DC 성분과 회전진동 주파수의 2 배 주파수 함수의 성분을 각각 가짐을 알 수 있다. 이들 접선력과 원심력을 수평방향의 성분 F_X(t)과 수직방향의 성분 F_Y(t)으로 각각 분리 표현하면 다음과 같다.

(3)

(4)

위의 식으로 표현되는 수평 및 수직 축 방향의 힘은 불균형 양(mr: 질량과 반경의 곱으로 정의되는 양)과 각도 θ₀ 에 따라 다르게 나타남을 관측할 수 있다. 이러한 사실은 주기적 회전진동을 하는 회전체로부터 발생되는 수평 및 수직방향의 힘을 지지대(30)에서 측정하여 불균형 양과 각도를 추정하는 방법 즉 새로운 발란싱 기법의 원리를 의미한다. 본 발명의 발란싱 기법은 법선력과 원심력의 성분을 함께 사용할 뿐 아니라 이들 두 힘(법선력과 원심력)이 갖는 주기 함수의 특성 즉 주파수 성분들의 특성들 또한 불균형 양과 각도 추정에 이용하는 특징이 있다.

전술한 바와 같이 주기적 회전진동에 의하여 불균형 질량이 유발하는 법선력과 원심력은 가진 주파수의 정수 배수에 대응되는 주기함수 즉 sine 및 cosine 함수의 곱과 합으로 구성되어 있다.

따라서 법선력과 원심력이 갖는 가진 주파수의 정수 배에 대응되는 주파수 성분들을 구하여 회전체 회전불균형 질량의 각도를 추정할 수 있다.

우선, 수평방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분 C_Fx과 sine 성분 S_Fx는 다음과 같다.

(5)

(6)

위 식에서 k는 Fourier 계수의 차수를 나타내는 정수이며, T는 가진 주파수 f [Hz]에 대응되는 주기로서 T = 1/f 이다. 위의 결과는 수평 축에서 측정된 힘의 Fourier 계수 cosine 성분 C_Fx는 불균형 질량의 각도의 cosine 성분 cos(θ₀)에 비례하는 크기를 결정할 수 있으며 또한 Fourier 계수 sine 성분 S_Fx는 불균형 질량의 각도의 sine 성분인 sin(θ₀)에 비례하는 크기를 각각 결정할 수 있음을 보이고 있다. 그리고 수평 축에서 측정된 힘으로부터 불균형 질량 각도의 cosine 성분인 cos(θ₀)는 Fourier 계수의 여러 짝수 차수의 항들을 이용하여 결정할 수 있으며 또한 불균형 질량 각도의 sine 성분인 sin(θ₀)는 Fourier 계수의 여러 홀수 차수의 항들을 이용하여 결정할 수 있다. 이들 차수 항들을 이용하여 불균형 질량의 크기와 각도를 최적으로 이용하는 방법은 뒤에서 수식적으로 자세히 소개한다. 수평 축에서와 동일한 방법으로 수직 축 방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분 C_Fy과 sine 성분 S_Fy는 아래와 같다.

(7)

(8)

이 결과는 수직방향에서 측정된 힘의 Fourier 계수 cosine 성분 C_Fy는 불균형 질량의 각도의 sine 성분인 sin(θ₀)에 비례하는 크기를 결정할 수 있으며 그리고 Fourier 계수 sine 성분 S_Fy는 불균형 질량의 각도의 cosine 성분인 cos(θ₀)에 비례하는 크기를 각각 결정할 수 있음을 보이고 있다. 또한 수직방향에서 측정된 힘으로부터 불균형 질량 각도의 cosine 성분인 cos(θ₀)는 Fourier 계수의 여러 홀수 차수의 항들을 이용하여 결정할 수 있으며 그리고 불균형 질량 각도의 sine 성분인 sin(θ₀)는 Fourier 계수의 여러 짝수 차수의 항들을 이용하여 결정할 수 있다. 전술한 수평방향에 대한 불균형 질량의 크기와 각도와 마찬가지로 수직방향의 힘의 Fourier 계수를 이용하여 불균형 질량의 크기와 각도 또한 규명할 수 있다는 점이다.

식(7)과 (8)에서 Fourier 계수들에 포함된 함수 C_cos와 S_sin는 다음 식으로 정 의되는 적분 함수 값들이다. 이들의 이론적 식은 아직 알려져 있지 않은 것으로 사료되나 이들 이산 Fourier 계수들은 수치 해석방법으로 쉽게 계산이 가능하다.

(9)

불균형 질량의 크기 및 각도의 최적 추정법

지지대에서 측정되는 수평 및 수직 성분의 힘에 대한 Fourier 계수들로부터 불균형 양(U = mr, 즉 질량과 거리 곱)과 각도를 최적으로 결정하는 방법을 살펴보면 다음과 같다.

전술한 수평방향 및 수직방향 성분의 힘에 대한 Fourier 계수의 차수들에 대한 이론적 결과는 아래와 같이 벡터 및 행렬로 식으로 표현된다.

(10)

식(10)에서 좌변은 지지대의 수평방향 및 수직방향 힘의 Fourier 계수들의 차수 별 cosine 및 sine 항목(영어 대문자 C는 cosine 항목을 S는 sine 항목)을 각각 나타내고 있다. 우변의 2×1 크기의 불균형 벡터는 불균형 양의 cosine 및 sine 성분을 각각 나타내며 하기식으로 표현된다.

(11)

식(10)에서 좌변의 벡터 V_F 의 크기를 L이라면 우측 행렬 M 은 L×2의 크기를 가지며, 아래와 같이 행렬로 표시할 수 있다.

(12)

식(12)의 행렬식은 사실 지지대(30)에서 측정된 수평방향 및 수직방향 힘의 Fourier 계수들의 다수의 차수 성분들과 두 미지수 즉 불균형 량의 cosine 및 sine성분과의 선형 관계를 보이는 식이다. 선형관계가 있는 다수의 측정치들로부터 최적의 두 미지수를 구하는 방법은 최소자승법으로 구할 수 있으며, 아래의 식은 최적 미지수를 연산하는 수식을 행렬로 보이고 있다.

(13)

식(13)에서 M⁺ 는 행렬 M의 의사 역행렬(pseudo inverse matrix)을 표시한다. 의사 역행렬의 연산은 선형대수학에서 잘 알려진 연산방법에 따라 계산한다. 이러한 일련의 연산으로 얻어진 최적의 불균형 질량의 cosine 및 sine 성분으로부터 불균형 양과 각도는 다음과 같이 추정할 수 있다.

(14)

전술한 바와 같이 지지대(30)에 작용하는 수평방향 및 수직방향 힘 성분들을 함께 측정하여 불균형 양과 각도를 최적으로 추정하는 방법을 설명하였다. 그러나 실제 현장에서 사용되는 대부분의 발란싱 기계들은 수평 혹은 수직방향 힘에 대응되는 한 성분 만을 측정하여 불균형 양과 각도를 추정하고 있다. 이와 같이 한 방향의 힘으로부터 불균형 양과 각도를 추정하는 방법은 위의 식(10)에서 측정하지 않은 힘 항목에 대응되는 값을 영으로 놓거나 혹은 관련 항들을 제거하여 최소자승법 혹은 전술한 행렬식을 계산하면 된다. 식(15)는 수평 방향의 힘 성분만을 측정할 경우의 식을 나타낸다.

(15)

식(15)에서 알 수 있듯이 불균형 양의 cosine과 sine 항은 수평 방향의 힘의 Fourier 계수의 여러 차수 항들과 선형관계를 나타나고 있다. 따라서 단일 방향의 힘 측정으로부터 또한 최적의 불균형 질량의 cosine 및 sine 성분을 추정할 수 있음을 보이고 있다. 최적의 불균형 질량의 cosine 및 sine 성분으로부터 불균형 양의 크기 U와 각도 θ₀ 또한 식(14)에 따라 환산된다. 그리고, 수직 성분의 힘 만을 측정하였을 경우 또한 수평 방향에서의 추정방법과 동일하게 최적의 불균형 질량의 cosine 및 sine 성분을 추정할 수 있다는 점이다.

지지대 진동 측정을 이용한 밸런싱

지지대(30)가 강체 조건이 되도록 하여 직접 작용력을 측정하는 방법을 설명하였다. 만약 회전축의 지지조건이 유한한 강성을 갖는 스프링과 같이 미세한 변형 즉 진동을 할 때 힘과 진동과는 선형관계가 유지된다. 도 2는 3 종의 지지대의 진동 모델들 즉 (a) 수평 진동 모델(Horizontal vibration model), (b) 수직 진동 모델(Vertical vibration model), 그리고 (c) 2-축 진동모델(Dual-axis vibration model)을 나타낸다.

단일 방향 모델 즉 (a) 수평 진동 모델 혹은 (b) 수직 진동 모델은 수평형과 수직형 발란싱 기계에 가장 널리 사용되고 있는 모델이며, 2-축 방향 모델은 정밀 수직 발란싱 기계(수평 방향의 강성이 필요한 모델)에 사용되고 있다. 진동학에서 알려진 바와 같이 지지대의 진동 가속도와 힘은 다음 식과 같이 선형 비례관계가 있다.

(16)

위 식에서 m_eff는 각 측정 축 방향의 유효질량을 각각 나타내며, 유효질량은 실제시편에 시험질량(test mass)을 부가하면서 측정되는 가속도의 크기와 선형관계를 나타내는 비례상수로 간주된다. 이러한 과정을 발란싱 기계의 현장 교정이라 하며 교정을 완료한 경우 진동 센서에서 측정되는 진동 가속도 성분은 지지대에 작용하는 힘과 선형관계가 있다. 따라서 앞서 설명한 측정 힘을 이용한 불균형 양의 크기와 각도를 추정하는 일련의 방법은 현장 교정을 완료한 진동 센서 출력신호의 Fourier 계수들을 이용한 회전체의 불균형 양과 각도 추정에 응용될 수 있다는 점이다. 즉 주기적 회전진동을 시편에 인가하여 단축 혹은 2 축 진동센서를 유한한 강성을 갖는 지지대에 설치하여 불균형 양과 각도를 추정하는 방법 또한 전술한 바와 같이 직접 힘 측정에 의한 방법과 동일한 절차에 따라 수행될 수 있다는 점이다.

발란싱 장치

도 3은 주기적 회전 운동(혹은 진동)을 이용한 동적 발란싱 장치의 개략적인 구조를 나타낸 도면이다.

도시된 바와 같이, 본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치는 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10); 상기 회전축(10)을 일 정각도 및 주기적으로 회전진동되도록 하는 주기적 회전진동 발생기(20); 상기 회전축(10)의 양측을 지지하는 지지대(30); 상기 회전축(10)의 회전진동에 의해 상기 지지대(30)에 전달된 작용력 또는 진동을 측정하는 트랜스듀서(40); 를 포함하여 이루어진다.

상기 회전축(10)은 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치된다. 상기 회전축(10) 상에는 주기적 회전진동 발생기(20)가 설치되며 상기 회전축(10) 상에 설치되는 회전체(1)를 주기적 회전진동이 되도록 한다.

상기 주기적 회전진동 발생기(20)는 상기 회전축(10)을 일정각도 및 주기적으로 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하는 역할을 한다.

상기 지지대(30)는 상기 회전축(10)의 양측을 지지하며 상기 회전축(10)의 회전에 의해 상기 회전축(10)에 구비되는 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 작용력(원심력 및 접선력) 또는 주기적 회전진동이 전달되게 된다.

상기 트랜스듀서(40)는 상기 지지대(30) 상에 각각 설치되며 상기 회전축(10)의 회전진동에 의해 상기 지지대(30)에 전달된 작용력 또는 진동을 측정하는 역할을 한다. 상기 트랜스듀서(40)에 의해 측정된 작용력 또는 진동의 특성을 이용하여 회전체(1)의 회전불균형 질량의 크기 및 각도를 추정하게 된다.

아울러, 본 발명은 상기 회전축(10)의 일정각도 및 주기적 회전진동에 의한 진폭을 측정하는 회전진동 측정센서(50)가 더 구비된 것이 바람직하다.

본 발명의 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치는 일반적 발란싱 기 계와는 달리 주기적 회전진동 발생기(20)를 사용하며 주기적 회전진동의 진폭을 측정하는 회전진동 측정센서를 사용하는 점이 다르다. 주기적 회전진동을 발생하는 장치로는 전자기식 회전진동 발생기 (electro-dynamic angular vibration exciter) 혹은 회전진동 정밀제어 장치와 결합된 고 회전력 모터 (BLDC 모터, DDR 모델 등)들이 사용될 수 있다. 전자기식 회전진동 발생기는 수 Hz에서부터 수 kHz의 넓은 주파수 범위를 제공하지만 높은 회전력 발생에 한계가 있다. 반면에 회전진동 정밀제어 장치와 결합된 고 회전력 모터는 최대 주파수가 100 Hz 이하로 한정되지만 관성모멘트가 큰 중 혹은 대형 회전체의 발란싱에 적합하다.

주기적 회전진동(혹은 진동)을 정밀하게 측정하는 픽업 (혹은 센서)로는 현재 널리 상품화된 MEMS형 각속도 센서 혹은 각 가속도 센서를 이용하거나 혹은 회전당 백만 펄스 이상의 분해능을 갖는 정밀한 Rotary encoder를 사용하여 직접 회전변위 (혹은 각도)를 측정할 수도 있다. 회전진동 픽업들은 수 Hz의 저주파에서 수 kHz 고주파까지의 회전진동 측정에 널리 사용가능하며 비교적 비용이 저렴하다. 반면에 고 정밀 Rotary encoder는 진폭이 상대적으로 큰 경우에 사용이 가능하지만 수십 Hz이상의 주파수 성분의 회전 진동 측정에는 한계를 갖는다. 대부분의 고 회전력 모터들은 고 정밀 Rotary encoder를 내장하여 제어장치를 구성하고 있기 때문에 이런 경우에는 별도의 회전진동 측정 픽업(혹은 센서)의 장착은 필요하지 않다. 그러나 내장된 Rotary encoder의 회전진동의 속도 측정범위를 넘는 경우 별도의 회전진동 픽업사용이 필요하다.

이와 같이 본 발명은 기존의 발란싱 장치에 주기적 회전진동 발생장치와 회 전진동 측정용 픽업 (혹은 rotary encoder)를 선택적으로 추가함으로써 전술한 주기적 회전진동(혹은 운동)을 이용한 발란싱 기법을 수행할 수 있게 된다.

도 1은 회전불균형 질량에 대한 가속도 성분과 지지대에 작용하는 작용력의 성분을 나타낸 도면.

도 2는 지지대에 작용하는 진동 모델을 나타낸 도면.

도 3은 주기적 회전 운동(혹은 진동)을 이용한 동적 발란싱 장치의 개략적인 구조를 나타낸 도면.

*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*

1: 회전체 10: 회전축

20: 주기적 회전진동 발생기 30: 지지대

40: 트랜스듀서 50: 회전진동 측정센서

Claims

삭제
회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10);

상기 회전축(10) 상에 설치되며 상기 회전축(10)을 일정각도 및 주기적으로 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하는 주기적 회전진동 발생기(20);

상기 회전축(10)의 양측을 지지하는 지지대(30);

상기 지지대(30) 상에 각각 설치되며 상기 회전축(10)의 회전진동에 의해 상기 지지대(30)에 전달된 작용력 또는 진동을 측정하는 트랜스듀서(40); 및

상기 회전축(10)의 일정각도 및 주기적 회전진동에 의한 진폭을 측정하는 회전진동 측정센서(50);

를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 장치.
a) 회전불균형 질량을 갖는 회전체(1)가 설치되는 회전축(10)을 주기적 회전진동되도록 하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 주기적 회전진동이 발생되도록 하는 주기적 회전진동 단계;

b) 상기 주기적 회전진동하는 회전축(10)을 지지하는 지지대(30)에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력을 측정 또는 법선력과 원심력에 의한 선형진동을 측정하는 단계;

c) 측정된 법선력과 원심력이 갖는 주파수 성분들을 측정하는 단계;

d) 측정된 법선력과 원심력의 성분 및 이들 두 힘이 갖는 주파수 성분들의 특성을 이용하여 회전체(1) 회전불균형 질량의 크기와 각도를 추정하는 단계;

를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.
제 3 항에 있어서,

d) 단계에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량의 크기는 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(Fx(t): 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력의 수평방향 성분;

Fy(t): 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력의 수직방향 성분;

f: 회전축의 주기적 회전진동 주파수[Hz];

A_θ: 회전축의 주기적 회전진동 진폭[radians];

θ(t): 회전축의 변위 θ(t);

ω(t): 각속도 ω(t);

α(t): 각가속도;

m: 회전체의 회전불균형 질량[kg];

r: 회전체의 회전불균형 질량이 회전축(10)으로부터 떨어진 거리[m];

θ₀ : 회전축의 회전 기준점으로부터 각도[radians])
제 4 항에 있어서,

d) 단계에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량의 각도는 지지대(30)에서 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력에 의한 주파수성분에 의해 결정되며, 상기 주파수성분들은 하기 식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(C_Fx : 수평방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

S_Fx : 수평방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

C_Fy : 수직방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 cosine 성분;

S_Fy : 수직방향의 힘에 대한 Fourier 계수에 대응되는 sine 성분;

T: 회전축의 주기적 회전진동 주파수[Hz]에 대응되는 주기;

m: 회전체의 회전불균형 질량[kg];

r: 회전체의 회전불균형 질량이 회전축(10)으로부터 떨어진 거리[m];

θ₀ : 회전축의 회전 기준점으로부터 각도[radians];

A_θ: 회전축의 주기적 회전진동 진폭[radians];

θ(t): 회전축의 변위 θ(t);

k : Fourier 계수의 차수를 나타내는 정수;

)
제 5 항에 있어서,

지지대에서 측정되는 수평 및 수직방향에 작용하는 법선력과 원심력을 이용하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 불균형 양(m×r)은 하기 행렬식으로 결정되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(U_cos : 불균형 양의 cosine 성분(U_cos = mrㅇcos(θ₀);

U_sin : 불균형 양의 sine 성분 (U_sin = mrㅇsin(θ₀);

)
제 5 항에 있어서,

지지대에서 측정되는 수평방향에 작용하는 법선력과 원심력을 이용하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 불균형 양(m×r)은 하기 행렬식으로 결정되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(U_cos : 불균형 양의 cosine 성분(U_cos = mrㅇcos(θ₀);

U_sin : 불균형 양의 sine 성분 (U_sin = mrㅇsin(θ₀);

)
제 5 항에 있어서,

지지대에서 측정되는 수직방향에 작용하는 법선력과 원심력을 이용하여 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의한 불균형 양(m×r)은 하기 행렬식으로 결정되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(U_cos : 불균형 양의 cosine 성분(U_cos = mrㅇcos(θ₀);

U_sin : 불균형 양의 sine 성분 (U_sin = mrㅇsin(θ₀);

)
제 3 항에 있어서,

b) 단계시 진동 센서에서 측정되는 진동가속도를 이용하여 지지대(30)에서 상기 회전체(1)의 회전불균형 질량에 의해 발생되는 법선력과 원심력의 수평 및 수직방향 성분이 하기 식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 주기적 회전진동을 이용한 동적 발란싱 방법.

(m_eff : 각 측정 축 방향의 유효질량을 각각 나타내며, 유효질량은 실제시편에 시험질량(test mass)을 부가하면서 측정되는 가속도의 크기와 선형관계를 나타내는 비례상수)