CN111475903B - 基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，属于机械装配技术领域。首先，建立单级转子五参数圆轮廓测量模型；利用椭圆第i个采样点到几何中心的距离对五参数圆轮廓测量模型进行简化，获得简化的五参数圆轮廓测量模型；然后，将实际测量的圆轮廓数据带入简化的五参数圆轮廓测量模型中，确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系；最后，根据转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系，设置转子转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化。

Description

基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动 力学特性逐级测调和分配方法

技术领域

本发明涉及基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，属于机械装配技术领域。

背景技术

航空发动机的机构异常复杂，且在高温高转速的环境中工作，在运行过程中会受到多种不平衡激励的作用，包括周期性激励和非周期性激励，自身不平衡激励和外界不平衡气流的影响。它们会直接或间接地影响航空发动机转子的高速振动响应，包括振幅、相位、临界转速等。据统计航空发动机70％以上的故障都与振动相关，严重的振动会对航空发动机的性能造成巨大影响。因此，振动机理的研究与振动的控制成为航空发动机研制过程中一个关键的问题。

现有的振动机理的研究与振动的控制方法存在没有明确提出影响发动机振动的具体几何参数值，也没有借助数学推导对航空发动机的振动进行优化；以及仅单独进行了同轴度的单目标优化，且建立的同轴度模型未考虑绕X和Y轴的旋转误差，未考虑单级转子圆轮廓测量误差在装配过程的传递和放大影响，没有考虑不平衡参数，刚度参数，且未建立高速振动响应测量模型，不能实现航空发动机多级转子高速响应优化的问题。

发明内容

本发明为了解决大型旋转机械振动严重的问题，实现航空发动机多级转子高速响应的优化，提出了一种基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，所采取的技术方案如下：

基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，所述测调和分配方法包括：

首先，建立包含有包含被测单级转子偏心误差、传感器测头偏移量、传感器测球半径、测量面倾斜误差及传感器倾斜误差的单级转子五参数圆轮廓测量模型；当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，利用椭圆第i个采样点到几何中心的距离r_i对五参数圆轮廓测量模型进行简化，获得简化的五参数圆轮廓测量模型；然后，将实际测量的圆轮廓数据带入简化的五参数圆轮廓测量模型中，确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系；最后，根据转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系，设置转子转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化。

进一步地，所述测调和分配方法的具体过程包括：

步骤一、建立单级转子五参数圆轮廓测量模型，所述五参数圆轮廓测量模型的测量方程为：

其中，ρ_i为传感器测头到测量回转中心的距离，e为转子偏心量，θ_i为相对于回转中心的采样角度，α为转子偏心角，r为传感器测球半径，n为采样点数，r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，Δr_i为转子表面加工误差，d为传感器测头偏移量；

步骤二、拟合椭圆第i个采样点到集合中心的距离r_i，所述距离r_i的表达式为：

其中，r₀为拟合椭圆短轴，为相对于几何中心的采样角度，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角，γ为回转轴线与几何轴线的夹角，χ为传感器倾斜角；

步骤三、当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，将步骤一所述测量方程进行幂级数展开，获得简化的五参数圆轮廓测量模型为：

步骤四、将实际测量的圆轮廓数据带入所述简化的五参数圆轮廓测量模型，利用所述简化的五参数圆轮廓测量模型对单级转子偏心误差进行估计，获得单级转子偏析误差对舵机转子装配后不平衡量的影响，确定多级转子装配后的初始不平衡量，然后，通过所述多级转子装配后的初始不平衡量确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量之间的关系；

步骤五、设置转子转速为慢车转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化；其中，慢车转速为最大转速的50％。

进一步地，步骤四所述转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差、不平衡量之间的关系的确定过程包括：

第一步、确定各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量，所述各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量为：

其中，Ux_0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy_0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m_0-n为装配后第n级转子的质量；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_ri为第i级转子绕Z轴旋转θ_ri角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；S_xj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θ_xj-1角度的旋转矩阵；S_yj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θ_yj-1角度的旋转矩阵；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_rj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θ_rj-1角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；

第二步、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由偏心误差引入的不平衡量进行矢量相加，获得多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；

第三步、将各级转子不平衡量进行矢量叠加获得多级转子初始不平衡量；

第四步、将多级转子进行装配后，确定转子间装配接触面的界面截面惯性矩I，所述截面惯性矩I为：

其中，R为接触面外直径，r为接触面内直径，偏心量偏心角 dθ＝arctan(dy_0-n/dx_0-n)，其抗弯刚度为EI，其中E为材料的弹性模量；

第五步、确定转子轴元素在固定坐标系下的运动方程为：

其中，表示质量矩阵，/>表示惯性矩阵，G^e为陀螺效应矩阵，Ω为转子自转角速度，q^e为广义位移矢量，/>为刚度矩阵；Q^e表示系统所受到的外力；上标e表示轴元素；

第六步、结合第四步和第五步获得截面惯性矩I和转子轴元素在固定坐标系下的运动方程，将抗弯刚度组成刚度矩阵，采用有限单元法求解转子系统的动态响应参数，即可获得动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系。

本发明有益效果：

本发明提出的基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法考虑发动机实际结构特点，以装配相位为控制变量，在一截面平衡和慢车转速(最大转速的50％)条件下，考虑转子间截面惯性矩的影响，考虑圆轮廓测量中的转子偏心、传感器测头偏移、传感器测球半径、转子测量面倾斜以及传感器倾斜五个参数分量，建立了五参数圆轮廓测量模型，可以准确的估计出偏心误差；通过旋转装配相位改变高速响应参数，当选取最优装配相位时，通过求解系统动力学方程得到高速振动响应临界转速参数，设计时避免临界转速与转子工作转速相重合，使多级转子装配后高速响应参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化。

附图说明

图1为本发明所述五参数圆轮廓测量模型，其中，e为转子偏心量，α为转子偏心角，O₁为测量回转中心，O₂为转子几何中心，R为传感器零示值半径，对第i个测量点，ρ_i为传感器测头到测量回转中心O₁的距离，r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，Δr_i为转子表面加工误差，θ_i为相对于回转中心O₁的采样角度，为相对于几何中心O₂的采样角度。O₃为转子瞬时回转中心，d为传感器测头偏移量，O₄为传感器测球半径中心，r为传感器测球半径，τ_i为测量方向和转子几何中心方向的夹角，r₀为拟合椭圆短轴，r_l为拟合椭圆长轴，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，所述测调和分配方法包括：首先，建立包含有包含被测单级转子偏心误差、传感器测头偏移量、传感器测球半径、测量面倾斜误差及传感器倾斜误差的单级转子五参数圆轮廓测量模型；当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，利用椭圆第i个采样点到几何中心的距离r_i对五参数圆轮廓测量模型进行简化，获得简化的五参数圆轮廓测量模型；然后，将实际测量的圆轮廓数据带入简化的五参数圆轮廓测量模型中，确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系；最后，根据转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系，设置转子转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化。

所述测调和分配方法的具体过程包括：

步骤一、建立单级转子五参数圆轮廓测量模型，如图1所示，所述五参数圆轮廓测量模型的测量方程为：

其中，ρ_i为传感器测头到测量回转中心的距离，e为转子偏心量，θ_i为相对于回转中心的采样角度，α为转子偏心角，r为传感器测球半径，n为采样点数，r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，Δr_i为转子表面加工误差，d为传感器测头偏移量；

步骤二、拟合椭圆第i个采样点到集合中心的距离r_i，所述距离r_i的表达式为：

其中，r₀为拟合椭圆短轴，为相对于几何中心的采样角度，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角，γ为回转轴线与几何轴线的夹角，χ为传感器倾斜角；

步骤三、当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，将步骤一所述测量方程进行幂级数展开，获得简化的五参数圆轮廓测量模型为：

步骤四、将实际测量的圆轮廓数据带入所述简化的五参数圆轮廓测量模型，利用所述简化的五参数圆轮廓测量模型对单级转子偏心误差进行估计，获得单级转子偏析误差对舵机转子装配后不平衡量的影响，即可确定多级转子装配后的初始不平衡量，然后，通过所述多级转子装配后的初始不平衡量确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量之间的关系；

步骤五、设置转子转速为慢车转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化；其中，慢车转速为最大转速的50％。

其中，步骤四所述转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差、不平衡量之间的关系的确定过程包括：

第一步、多级转子装配中，单级转子偏心误差会进行传递与累积，影响多级转子装配后的不平衡量：其中，确定各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量，所述各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量为：

其中，Ux_0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy_0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m_0-n为装配后第n级转子的质量；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_ri为第i级转子绕Z轴旋转θ_ri角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；S_xj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θ_xj-1角度的旋转矩阵；S_yj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θ_yj-1角度的旋转矩阵；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_rj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θ_rj-1角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；

第二步、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由偏心误差引入的不平衡量进行矢量相加，获得多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；

第三步、将各级转子不平衡量进行矢量叠加得到多级转子初始不平衡量，实现多级转子初始不平衡量的计算；

第四步、将多级转子进行装配后，确定转子间装配接触面的界面截面惯性矩I，所述截面惯性矩I为：

其中，R为接触面外直径，r为接触面内直径，偏心量偏心角 dθ＝arctan(dy_0-n/dx_0-n)，其抗弯刚度为EI，其中E为材料的弹性模量；

第五步、确定转子轴元素在固定坐标系下的运动方程为：

其中，表示质量矩阵，/>表示惯性矩阵，G^e为陀螺效应矩阵，Ω为转子自转角速度，q^e为广义位移矢量，/>为刚度矩阵；Q^e表示系统所受到的外力；上标e表示轴元素；

第六步、结合第四步和第五步获得截面惯性矩I和转子轴元素在固定坐标系下的运动方程，将抗弯刚度组成刚度矩阵，采用有限单元法求解转子系统的动态响应参数，即可获得动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (1)

1.基于多偏置误差同步补偿的大型高速回转装备多级零部件动力学特性逐级测调和分配方法，其特征在于，所述测调和分配方法包括：

首先，建立包含有包含被测单级转子偏心误差、传感器测头偏移量、传感器测球半径、测量面倾斜误差及传感器倾斜误差的单级转子五参数圆轮廓测量模型；当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，利用椭圆第i个采样点到几何中心的距离r_i对五参数圆轮廓测量模型进行简化，获得简化的五参数圆轮廓测量模型；然后，将实际测量的圆轮廓数据带入简化的五参数圆轮廓测量模型中，确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系；最后，根据转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系，设置转子转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化；

所述测调和分配方法的具体过程包括：

步骤一、建立单级转子五参数圆轮廓测量模型，所述五参数圆轮廓测量模型的测量方程为：

其中，ρ_i为传感器测头到测量回转中心的距离，e为转子偏心量，θ_i为相对于回转中心的采样角度，α为转子偏心角，r为传感器测球半径，n为采样点数，r_i为拟合椭圆第i个采样点到几何中心的距离，Δr_i为转子表面加工误差，d为传感器测头偏移量；

步骤二、拟合椭圆第i个采样点到集合中心的距离r_i，所述距离r_i的表达式为：

其中，r₀为拟合椭圆短轴，为相对于几何中心的采样角度，β为几何轴线在测量平面上的投影与测量初始方向的夹角，γ为回转轴线与几何轴线的夹角，χ为传感器倾斜角；

步骤三、当偏心误差相对于拟合椭圆短轴为e/r₀＜10^-3时，将步骤一所述测量方程进行幂级数展开，获得简化的五参数圆轮廓测量模型为：

步骤四、将实际测量的圆轮廓数据带入所述简化的五参数圆轮廓测量模型，利用所述简化的五参数圆轮廓测量模型对单级转子偏心误差进行估计，获得单级转子偏析误差对舵机转子装配后不平衡量的影响，确定多级转子装配后的初始不平衡量，然后，通过所述多级转子装配后的初始不平衡量确定转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量之间的关系；

步骤五、设置转子转速为慢车转速得到临界转速参数目标函数，通过调节各级转子装配相位，使多级转子装配后高速响应临界转速参数最优，实现对航空发动机多级转子高速响应的优化；其中，慢车转速为最大转速的50％；

步骤四所述转子装配后动态响应参数与各级转子偏心误差、不平衡量之间的关系的确定过程包括：

第一步、确定各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量，所述各级转子偏心误差引起的第n级转子不平衡量为：

其中，Ux_0-n为装配后第n级转子测量面在X轴方向上的不平衡量；Uy_0-n为装配后第n级转子测量面在Y轴方向上的不平衡量；m_0-n为装配后第n级转子的质量；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_ri为第i级转子绕Z轴旋转θ_ri角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；S_xj-1为第j-1级转静子基准平面绕X轴旋转θ_xj-1角度的旋转矩阵；S_yj-1为第j-1级转静子基准平面绕Y轴旋转θ_yj-1角度的旋转矩阵；p_i为第i级转子径向测量面圆心的理想位置向量；dp_i为第i级转子径向测量面圆心位置的加工误差向量；S_rj-1为第j-1级转静子绕Z轴旋转θ_rj-1角度的旋转矩阵；S_r1为单位矩阵；

第二步、将单级转子自身不平衡量和装配过程中由偏心误差引入的不平衡量进行矢量相加，获得多级转子装配后任意一级转子的不平衡量；

第三步、将各级转子不平衡量进行矢量叠加获得多级转子初始不平衡量；

第四步、将多级转子进行装配后，确定转子间装配接触面的界面截面惯性矩I，所述截面惯性矩I为：

其中，R为接触面外直径，r为接触面内直径，偏心量偏心角dθ＝arctan(dy_0-n/dx_0-n)，其抗弯刚度为EI，其中E为材料的弹性模量；

第五步、确定转子轴元素在固定坐标系下的运动方程为：

其中，表示质量矩阵，/>表示惯性矩阵，G^e为陀螺效应矩阵，Ω为转子自转角速度，q^e为广义位移矢量，/>为刚度矩阵；Q^e表示系统所受到的外力；上标e表示轴元素；/>为广义位移矢量的一阶导数；/>为广义位移矢量的二阶导数；

第六步、结合第四步和第五步获得截面惯性矩I和转子轴元素在固定坐标系下的运动方程，将抗弯刚度组成刚度矩阵，采用有限单元法求解转子系统的动态响应参数，即可获得动态响应参数与各级转子偏心误差和不平衡量的关系。