JP2011180423A - マッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティング - Google Patents

Abstract

【課題】温度無依存で使用することができるマッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングを提供する。
【解決手段】基板上の同一平面にプレーナ導波路としてそれぞれ形成されている、第１入出力光導波路１３と、第２入出力光導波路１５と、第１及び第２入出力光導波路端１３ａ及び１５ａ間を繋ぎ、互いに異なる光路長を有し、及び共通のクラッドを用いて形成された第１光導波路及び第２光導波路とを具える。第１光導波路１７には第１屈折率調節領域３３が、及び第２光導波路１９には第２屈折率調節領域３５が、それぞれ形成されており、かつ第１及び第２屈折率調節領域は、前記クラッドとは異なる材質の別のクラッドを用いて形成されている。
【選択図】図１

Description

この発明は、温度無依存で使用可能な光学素子、特にマッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングに関する。

近年、光素子の小型化及び量産化を目的として、Ｓｉを光導波路材料として用いる技術が注目されている。Ｓｉを材料とした光学素子の１つとして、例えば波長合分波器が周知である。波長合分波器は、例えば光加入者系通信システムにおいて用いられ、異なる波長の光を一本の光ファイバに合波し、及び光ファイバから異なった波長の光を分離して取り出す目的で使用される。

上述した波長合分波器として、光軸合わせを不要とする光導波路型の波長合分波器が研究されている。このような波長合分波器としては、様々な構造のものが知られているが、マッハツェンダ干渉器を用いたもの及びアレイ導波路グレーティング（以下、ＡＷＧ（Ａｒｒａｙｅｄ Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ Ｇｒａｔｉｎｇ）とも称する）を用いたものが近年注目されている。

ところで、一般にＳｉ製の波長合分波器は、温度依存性が大きいため、波長合分波器の周囲の温度が変化すると、素子の波長分離特性が変化してしまうという問題点がある。

このようなＳｉ製の波長合分波器の温度依存性を解消するための一つの方法として、従来、ポリマークラッドを用いる技術が知られている（例えば、非特許文献１参照）。

また、マッハツェンダ干渉器において、ポリマークラッドを使用せずに光導波路の例えば寸法を適宜工夫することにより、Ｓｉ製の光学素子の温度無依存化を図った技術が知られている（例えば、非特許文献２参照）。

Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．１７，ｐｐ１４６２７−１４６３３，Ａｕｇｕｓｔ １７，２００９ Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．５，ｐｐ５９９−６０１，Ｍａｒｃｈ １，２００９

しかしながら、非特許文献１に係る技術では、単結晶Ｓｉとポリマーとを組み合わせて波長合分波器を作成する必要があるために、製造工程が複雑となるという問題が発生する。

また、非特許文献２に係る技術は、マッハツェンダ干渉器に関する技術であるため、アレイ導波路グレーティングを用いた波長合分波器に応用することが困難である点、また、小型化に不利であるという点において問題がある。

この発明は、このような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、ポリマークラッドを使用することなく、また、マッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングに共通して適用できる設計条件を用いることによって、温度無依存で使用することができる当該マッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングを提供することにある。

発明者は、鋭意検討の結果、光導波路に、互いに異なる材質のクラッドを用いて形成した屈折率調節領域及び屈折率非調節領域を形成し、これら屈折率調節領域と屈折率比調節領域との実効屈折率の温度依存性を変化させてマッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングを形成することで、上述した問題点を解決できることを見出した。

そこで、上述の目的の達成を図るため、この発明によるマッハツェンダ干渉器は、以下の特徴を有している。

すなわち、この発明によるマッハツェンダ干渉器は、基板上の同一平面にプレーナ導波路としてそれぞれ形成されている、第１入出力光導波路と、第２入出力光導波路と、該第１及び第２入出力光導波路端間を繋ぎ、互いに異なる光路長を有し、及び共通のクラッドを用いて形成された第１光導波路及び第２光導波路とを具えている。

第１光導波路には第１屈折率調節領域が、及び第２光導波路には第２屈折率調節領域が、それぞれ形成されている。これら第１及び第２屈折率調節領域は、前記クラッドとは異なる材質の別のクラッドを用いて形成されている。そして、第１及び第２屈折率調節領域以外の前記クラッドの領域を屈折率非調節領域とする。

また、第１光導波路と第２光導波路との光路長差をΔｌ、第１及び第２屈折率調節領域における実効屈折率をｎ、屈折率非調節領域における実効屈折率をｎ_ａ、第１及び第２屈折率調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ／ｄＴ、屈折率非調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ_ａ／ｄＴとしたとき、第１屈折率調節領域と第２屈折率調節領域との光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び第１光導波路と第２光導波路との経路長差ΔＬが次式（１）及び（２）を満足する条件に設定されている。
ΔＬ_ａ＝（Δｌ／ｎ）／｛ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）｝ ・・・（１）
ΔＬ＝（Δｌ／ｎ）＋（１−ｎ_ａ／ｎ）ΔＬ_ａ ・・・（２）

また、この発明によるアレイ導波路グレーティングは、以下の特徴を有している。

すなわち、この発明によるアレイ導波路グレーティングは、基板上の同一平面にプレーナ導波路としてそれぞれ形成されている、互いに異なる光路長を有し、共通のクラッドを用いて形成された第１〜第Ｎ光導波路（ただしＮは２以上の正の整数）を具えている。

第１〜第Ｎ光導波路には、第１〜第Ｎに各々対応した第１〜第Ｎ屈折率調節領域が形成されている。これら第１〜第Ｎ屈折率調節領域は、前記クラッドとは異なる材質の別のクラッドを用いて形成されている。そして、第１〜第Ｎ屈折率調節領域以外の前記クラッドの領域を屈折率非調節領域とする。

また、第１〜第Ｎ光導波路のうち互いに隣接する２つの光導波路間の光路長差をΔｌ、第１〜第Ｎ屈折率調節領域における実効屈折率をｎ、屈折率非調節領域における実効屈折率をｎ_ａ、第１〜第Ｎ屈折率調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ／ｄＴ、屈折率非調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ_ａ／ｄＴとしたとき、第１〜第Ｎ屈折率調節領域のうち互いに隣接する２つの屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び第１〜第Ｎ光導波路のうち互いに隣接する２つの光導波路間の経路長差ΔＬが、上式（１）及び（２）を満足する条件で設定されている。

この発明によれば、Ｓｉ製の光導波路により構成され、かつ温度無依存、または従来と比して温度依存性が低減された、マッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングが得られる。

第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。 （Ａ）は、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器を図１に示すＩ−Ｉ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、（Ｂ）は、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器を図１に示すＩＩ−ＩＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。 第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器の構造を概略的に示す平面図である。 （Ａ）は、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器を図３に示すＩＩＩ−ＩＩＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、（Ｂ）は、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器を図３に示すＩＶ−ＩＶ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。 上部クラッドの材質に関する特性を確認するための図である。 第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器おける、第１及び第２屈折率調節領域と屈折率非調節領域の、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率の相関を同時に示す図である。 第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器おける、第１及び第２屈折率調節領域と屈折率非調節領域の、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率の相関を同時に示す図である。 第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器のコアの幅、及び第１屈折率調節領域と第２屈折率調節領域との領域長差の相関を示す図である。 第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器のコアの幅、及び第１光導波路と第２光導波路との経路長差の相関を示す図である。 第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティングの構造を概略的に示す平面図である。 （Ａ）は、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティングを図１０に示すＶ−Ｖ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、（Ｂ）は、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティングを図３に示すＶＩ−ＶＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。

以下、図面を参照して、この発明の実施の形態に係るマッハツェンダ干渉器及びアレイ導波路グレーティングについて説明する。なお、各図は、この発明が理解できる程度に、各構成要素の形状、大きさ、及び配置関係を概略的に示してあるに過ぎない。従って、この発明の構成は、何ら図示の構成例にのみ限定されるものではない。

〈第１の実施の形態〉
第１の実施の形態では、第１入出力光導波路、第２入出力光導波路、第１光導波路、及び第２光導波路を具える、温度無依存で使用可能なマッハツェンダ干渉器について説明する。

図１及び図２は、この発明の第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器を概略的に示す図である。図１は、マッハツェンダ干渉器を、第１入出力光導波路、第２入出力光導波路、第１光導波路、及び第２光導波路が形成されている平面側から見た平面図である。また、図２（Ａ）は、マッハツェンダ干渉器の、図１に示すＩ−Ｉ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、図２（Ｂ）は、マッハツェンダ干渉器の、図１に示すＩＩ−ＩＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。

第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１は、基板上の同一平面にプレーナ導波路として形成されている、第１入出力光導波路１３と、第２入出力光導波路１５と、これら第１及び第２入出力光導波路１３及び１５の端間、すなわち第１入出力光導波路端１３ａ及び第２入出力光導波路端１５ａの間を繋ぎ、互いに異なる光路長を有し、及び共通のクラッド、すなわち後述する上部クラッドを用いて形成された第１光導波路１７及び第２光導波路１９とを具えている（図１参照）。

第１入出力光導波路１３と第１及び第２光導波路１７及び１９とは、第１テーパ光導波路２１を介して接続されている。

第１テーパ光導波路２１は、第１入出力光導波路１３から伝播した光を第１及び第２光導波路１７及び１９へ分岐させて伝播させるために、または、第１及び第２光導波路１７及び１９から伝播した光を第１入出力光導波路１３へ合流させて伝播させるために設けられている。そのために、第１テーパ光導波路２１は、光伝播方向に沿って、第１入出力光導波路１３と連続的かつ一体的に、及び第１入出力光導波路端１３ａと接続されて形成されている。また、第１テーパ光導波路２１は、光伝播方向に沿って第１及び第２光導波路１７及び１９のそれぞれと連続的かつ一体的に、及び第１入出力光導波路端１３ａと対向する第１テーパ光導波路端２１ａにおいて、第１及び第２光導波路１７及び１９とそれぞれ接続されて形成されている。そして、第１テーパ光導波路２１は、第１入出力光導波路端１３ａから第１テーパ光導波路端２１ａに向かって幅広となる形状で形成されている。

また、第２入出力光導波路１５と第１及び第２光導波路１７及び１９とは、第２テーパ光導波路２３を介して接続されている。

第２テーパ光導波路２３は、第１及び第２光導波路１７及び１９から伝播した光を第２入出力光導波路１５へ合流させて伝播させるために、または、第２入出力光導波路１５から伝播した光を第１及び第２光導波路１７及び１９へ分岐させて伝播させるために、設けられている。そのために、第２テーパ光導波路２３は、光伝播方向に沿って、第２入出力光導波路１５と連続的かつ一体的に、及び第２入出力光導波路端１５ａと接続されて形成されている。また、第２テーパ光導波路２３は、光伝播方向に沿って第１及び第２光導波路１７及び１９のそれぞれと連続的かつ一体的に、及び第２入出力光導波路端１５ａと対向する第２テーパ光導波路端２３ａにおいて、第１及び第２光導波路１７及び１９とそれぞれ接続されて形成されている。そして、第２テーパ光導波路２３は、第２入出力光導波路端１５ａから第２テーパ光導波路端２３ａに向かって幅広となる形状で形成されている。

なお、上述した第１入出力光導波路１３、第２入出力光導波路１５、第１光導波路１７、第２光導波路１９、第１テーパ光導波路２１、及び第２テーパ光導波路２３は、後に説明するように、コアがその周囲を下部クラッド及び上部クラッドによって被覆されることによって構成されている。そして、図１においては、コアに対して、第１入出力光導波路１３、第２入出力光導波路１５、第１光導波路１７、第２光導波路１９、第１テーパ光導波路２１、及び第２テーパ光導波路２３の各符号を付してある。

第１入出力光導波路１３、第２入出力光導波路１５、第１光導波路１７、第２光導波路１９、第１テーパ光導波路２１、及び第２テーパ光導波路２３は、共通する１つの基板２５上に形成されている（図２（Ａ）及び（Ｂ）参照）。

すなわち、基板２５は、例えば平行平板状の単結晶Ｓｉによって構成されている。この基板２５上には、例えばＳｉＯ_２によって構成されている下部クラッド２７が積層されている。

そして、下部クラッド２７上に、例えばＳｉを材料としてコア２９が形成されている。このコア２９の平面的な、すなわち基板面２５ａに沿った配置及び形状は、第１入出力光導波路１３、第２入出力光導波路１５、第１光導波路１７、第２光導波路１９、第１テーパ光導波路２１、及び第２テーパ光導波路２３に対応して形成されている（図１参照）。

さらに、下部クラッド２７上に、コア２９の上面２９ａ及び光伝播方向と基板２５の厚み方向に沿った側面２９ｂを被覆する上部クラッド３１が設けられている。

このように、下部クラッド２７、コア２９、及び上部クラッド３１が形成されることによって、コア２９の周囲、すなわちコア２９の上面２９ａ、側面２９ｂ、及び下面２９ｃが下部クラッド２７及び上部クラッド３１によって被覆される。その結果、これら下部クラッド２７、コア２９、及び上部クラッド３１から構成される上述した各光導波路、すなわち第１入出力光導波路１３、第２入出力光導波路１５、第１光導波路１７、第２光導波路１９、第１テーパ光導波路２１、及び第２テーパ光導波路２３が、基板２５上に形成されている。

なお、製造上の簡易性を向上させるために、第１及び第２光導波路１７及び１９は、光伝播方向及び基板２５の厚み方向に直交する幅が全領域に渡って一定に設定されて形成されるのが好ましい。そのために、コア２９は、第１及び第２光導波路１７及び１９を構成する全領域に渡って好ましくは一定の幅で形成されている。

ところで、既に説明したように、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９は、共通の上部クラッド３１を用いて形成されている。この上部クラッド３１は、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９に共通して用いられているこの上部クラッド３１の部分、すなわち上部クラッド部分３１ｂと異なる材質で形成されている上部クラッド部分３１ａを含んで構成されている。

すなわち、図２（Ａ）に示す領域では、上部クラッド３１、すなわち上部クラッド部分３１ａは、例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成されている。また、図２（Ｂ）に示す領域では、上部クラッド３１、すなわち上部クラッド部分３１ｂは空気である。

そして、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１では、このように上部クラッド３１を、互いに材質の異なる上部クラッド部分３１ａと上部クラッド部分３１ｂとによって構成することによって、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９に、第１屈折率調節領域３３、第２屈折率調節領域３５、及び屈折率非調節領域３７を形成してある（図１参照）。

より詳細には、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１では、第１光導波路１７には第１屈折率調節領域３３が、及び第２光導波路１９には第２屈折率調節領域３５が、それぞれ形成されている。

これら第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５は、第１及び第２光導波路１７及び１９に共通して設けられているクラッド（すなわち上部クラッド部分３１ｂ）とは異なる材質の別のクラッド（すなわち上部クラッド部分３１ａ）を用いて形成されている。

また、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５以外の領域、すなわち上部クラッド部分３１ｂを用いて形成されている領域は、屈折率非調節領域３７となっている。

そして、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１では、このマッハツェンダ干渉器１１を温度無依存で使用可能とするために、第１屈折率調節領域３３の光伝播方向に沿った幾何学的な領域長Ｌ_ａ１と第２屈折率調節領域３５の光伝播方向に沿った幾何学的な領域長Ｌ_ａ２との差、すなわち領域長差ΔＬ_ａ、及び第１光導波路１７の光伝播方向に沿った経路長Ｌ_１と第２光導波路１９の光伝播方向に沿った経路長Ｌ_２との差、すなわち経路長差ΔＬが、次式（１）及び（２）を満足する条件で設定されている。なお、式（１）及び（２）において、Δｌは第１光導波路１７と第２光導波路１９との光路長差、ｎは第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率、ｎ_ａは屈折率非調節領域３７における実効屈折率、ｄｎ／ｄＴは第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率の温度変化率、ｄｎ_ａ／ｄＴは屈折率非調節領域３７における実効屈折率の温度変化率をとする。

ΔＬ_ａ＝（Δｌ／ｎ）／｛ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）｝ ・・・（１）
ΔＬ＝（Δｌ／ｎ）＋（１−ｎ_ａ／ｎ）ΔＬ_ａ ・・・（２）
これら式（１）及び（２）は、以下のように求められる。

すなわち、まず、第１光導波路１７と第２光導波路１９との光路長差Δｌは、第１光導波路１７と第２光導波路１９との経路長差ΔＬ、及び第１屈折率調節領域３３と第２屈折率調節領域３５との領域長差ΔＬ_ａを用いて、次式（３）のように表すことができる。

Δｌ＝ｎ（ΔＬ−ΔＬ_ａ）＋ｎ_ａΔＬ_ａ ・・・（３）
式（３）で示されたΔｌの温度変化率ｄ（Δｌ）／ｄＴは、式（３）を温度Ｔで微分した次式（４）で表される。
ｄ（Δｌ）／ｄＴ＝（ｄｎ／ｄＴ）（ΔＬ−ΔＬ_ａ）＋（ｄｎ_ａ／ｄＴ）ΔＬ_ａ ・・・（４）

そして、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消するためには、Δｌの温度変化率、すなわち上式（４）で表されるｄ（Δｌ）／ｄＴを０とすればよい。従って、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消する条件は、次式（５）で表される。
（ｄｎ／ｄＴ）（ΔＬ−ΔＬ_ａ）＋（ｄｎ_ａ／ｄＴ）ΔＬ_ａ＝０ ・・・（５）

そして、式（３）及び式（５）を連立して解くと、上述した式（１）及び式（２）が得られる。

この第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１は、第１屈折率調節領域３３と第２屈折率調節領域３５との領域長差ΔＬ_ａ、及び第１光導波路１７と第２光導波路１９との経路長差ΔＬが、上式（１）及び（２）を満足する条件で設定されているため、その結果、温度無依存で使用することができる。

なお、図１及び図２では、上部クラッド部分３１ａを例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成することによって第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５を、また、上部クラッド部分３１ｂを空気とすることによって屈折率非調節領域３７を、それぞれ形成してある構成例を示している。

しかし、この第１の実施の形態では、図３及び図４に示すように、図１及び図２の構成例における第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７とを形成する各上部クラッド部分の材質を入れ換えて構成することもできる。

そこで、以下、図３及び図４を参照して、図１及び図２の構成例とは異なる構成を有したマッハツェンダ干渉器、すなわちマッハツェンダ干渉器３９について説明する。

図３及び図４は、この発明の第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器の変形例を概略的に示す図である。図３は、マッハツェンダ干渉器を、第１入出力光導波路、第２入出力光導波路、第１光導波路、及び第２光導波路が形成されている平面側から見た平面図である。また、図４（Ａ）は、マッハツェンダ干渉器の、図３に示すＩＩＩ−ＩＩＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、図４（Ｂ）は、マッハツェンダ干渉器の、図３に示すＩＶ−ＩＶ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。

なお、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９において、上述した図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１と共通する構成要素については、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。

マッハツェンダ干渉器３９において、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９は、共通の上部クラッド３１を用いて形成されている。この上部クラッド３１は、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９に共通して用いられているこの上部クラッド３１の部分、すなわち上部クラッド部分３１ｄと異なる材質で形成されている上部クラッド部分３１ｃを含んで構成されている。

すなわち、図４（Ａ）に示す領域では、上部クラッド３１、すなわち上部クラッド部分３１ｃは空気である。また、図４（Ｂ）に示す領域では、上部クラッド３１、すなわち上部クラッド部分３１ｄは、例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成されている。

そして、このマッハツェンダ干渉器３９では、上述したマッハツェンダ干渉器１１と同様に、上部クラッド３１を、互いに材質の異なる上部クラッド部分３１ｃと上部クラッド部分３１ｄとによって構成することによって、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９に、第１屈折率調節領域３３、第２屈折率調節領域３５、及び屈折率非調節領域３７を形成してある（図３参照）。

より詳細には、マッハツェンダ干渉器３９では、第１光導波路１７には第１屈折率調節領域３３が、及び第２光導波路１９には第２屈折率調節領域３５が、それぞれ形成されている。

これら第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５は、上部クラッド部分３１ｄとは異なる材質の上部クラッド部分３１ｃを用いて形成されている。

また、第１光導波路及び第２光導波路１７及び１９の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５以外の領域、すなわち上部クラッド部分３１ｄを用いて形成されている領域は、屈折率非調節領域３７となっている。

マッハツェンダ干渉器３９は、上述したマッハツェンダ干渉器１１と同様に、第１屈折率調節領域３３と第２屈折率調節領域３５との領域長差ΔＬ_ａ、及び第１光導波路１７と第２光導波路１９との経路長差ΔＬが、上式（１）及び（２）を満足する条件で設定されているため、その結果、温度無依存で使用することができる。

ところで、例えば、マッハツェンダ干渉器１１及び３９の小型化を目的として、当該マッハツェンダ干渉器１１の光伝播方向に沿った寸法を短くするためには、上述した式（１）で与えられるΔＬ_ａの絶対値を可能な限り小さくするのが好ましい。

そして、式（１）から明らかなように、ΔＬ_ａの絶対値を小さくするためには、ｎ_ａ／ｎと（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）との差の絶対値を大きくする必要がある。そのために、この実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１及び３９では、ｎ_ａとｎとを、また、ｄｎ_ａ／ｄＴとｄｎ／ｄＴとを、それぞれ可能な限り離れた値に設定することが好ましい。

従って、マッハツェンダ干渉器１１及び３９を小型化するに当たり、屈折率非調節領域３７における実効屈折率と第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率を、また、屈折率非調節領域３７における実効屈折率の温度変化率と第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率の温度変化率とを、それぞれ可能な限り離れた値に設定することが好適である。

ここで、この発明に係る発明者は、上述した式（１）及び式（２）を用いて、温度無依存のマッハツェンダ干渉器１１及び３９を得るに当たり、好適な設計条件を決定するための種々のシミュレーションを行った。以下、これらのシミュレーションについて説明する。

まず、発明者は、上部クラッドの材質に関する特性を確認するためのシミュレーションを行った。

図５は、このシミュレーションの結果を示す図である。図５において、縦軸は、実効屈折率の温度変化率を、また、横軸は実効屈折率を、それぞれ目盛ってある。

このシミュレーションでは、上部クラッドとして空気、ＳｉＯ_２、またはＳｉＮを用いた光導波路を想定し、これら各々について、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率をプロットした。

また、このシミュレーションでは、上部クラッドとして上述した各材質を用いた場合のそれぞれについて、コアの幅（すなわち光伝播方向及び厚み方向に直交する方向の寸法）を０．２６μｍ、０．２８μｍ、及び０．３２μｍと変化させて当該シミュレーションを行った。

また、このシミュレーションでは、ＳｉＯ_２またはＳｉＮを用いた場合の上部クラッドの厚みを２μｍ、コアの厚みを０．３μｍ、及び下部クラッドの厚みを２μｍに設定し、波長１．５５μｍのＴＥ偏波光を伝播させる場合を想定してある。

そして、このシミュレーションでは、コア、上部クラッド、及び下部クラッドの各材質に固有の温度変化率から、導波モードに対する実効屈折率の温度変化率を求めた。

図５に示す線５１は上部クラッドが空気である場合の結果を示している。そして、点５１ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点５１ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点５１ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線５３は上部クラッドがＳｉＯ_２である場合の結果を示している。そして、点５３ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点５３ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点５３ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線５５は上部クラッドがＳｉＮである場合の結果を示している。そして、点５５ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点５５ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点５５ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

図５の結果から明らかなように、上部クラッドが空気である場合とＳｉＮである場合とにおいて、コアが上述したいずれの幅に設定されている場合であっても、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率の双方に最も大きな差が現れた。

そして、上部クラッドがＳｉＯ_２である場合には、コアが上述したいずれの幅に設定されている場合であっても、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率が、上部クラッドが空気である場合及びＳｉＮである場合の中間の値となった。

従って、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１において、空気を上部クラッド部分３１ａまたは上部クラッド部分３１ｂのいずれか一方の材料として、また、ＳｉＮを他方の材料として構成して、上述した第１屈折率調節領域３３、第２屈折率調節領域３５、及び屈折率非調節領域３７をそれぞれ形成することによって、上式（１）のｎ_ａとｎとの差を、また、ｄｎ_ａ／ｄＴとｄｎ／ｄＴとの差を、それぞれ大きく設定することができる。

すなわち、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１の小型化を目的として式（１）のΔＬ_ａを小さく設定するためには、図１及び図２の構成例では、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５をＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７を空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成するのが好ましい。また、図３及び図４の構成例によるマッハツェンダ干渉器３９では、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５を空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７をＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成するのが好ましい。

また、発明者は、上述した図５の結果に基づき、マッハツェンダ干渉器１１における第１及び第２入出力光導波路１３及び１５を構成するコア２９の幅の好適値を決定するためのシミュレーションを行った。以下、図６及び図７を参照してこのシミュレーションについて説明する。

図６は、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１について、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７が空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成されている場合の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７の、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率の相関を同時に示す図である。

図６において、縦軸は、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率（すなわち式（１）におけるｎ）及び実効屈折率の温度変化率（すなわち式（１）におけるｄｎ／ｄＴ）を目盛ってある。また、横軸は、屈折率非調節領域３７における実効屈折率（すなわち式（１）におけるｎ_ａ）及び実効屈折率の温度変化率（すなわち式（１）におけるｄｎ_ａ／ｄＴ）を目盛ってある。また、図６において、縦軸及び横軸の目盛りは互いに同じ寸法としてある。

このシミュレーションでは、ＳｉＮによって構成されている上部クラッド部分３１ａの厚みを２μｍ、コア２９の厚みを０．３μｍ、及び下部クラッド２７の厚みを２μｍに設定し、波長１．５５μｍのＴＥ偏波光を伝播させる場合を想定してある。そして、コア２９は、第１及び第２光導波路１７及び１９を構成する全領域、すなわち第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７との全領域に渡って一定の幅で形成されている。

図６に示す線６１は、このシミュレーションにおけるマッハツェンダ干渉器１１の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率ｎと屈折率非調節領域３７における実効屈折率ｎ_ａとの関係を示している。そして、点６１ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点６１ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点６１ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。これらの各点は、上述した図５を参照してプロットされている。

また、線６３は、このシミュレーションにおけるマッハツェンダ干渉器１１の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率の温度変化率ｄｎ／ｄＴと屈折率非調節領域３７における実効屈折率の温度変化率ｄｎ_ａ／ｄＴとの関係を示している。そして、点６３ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点６３ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点６３ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。これらの各点は、上述した図５を参照してプロットされている。

また、線６５は、任意のコアの幅におけるｎ及びｎ_ａをプロットした点と原点とを結ぶ直線である。なお、図６では、一例として点６１ｂ（すなわち、コアの幅が０．２８μｍの場合におけるｎ及びｎ_ａをプロットした点）と原点とを結ぶ直線を示している。

また、線６７は、任意のコアの幅におけるｄｎ／ｄＴ及びｄｎ_ａ／ｄＴをプロットした点と原点とを結ぶ直線である。なお、図６では、一例として点６３ｂ（すなわち、コアの幅が０．２８μｍの場合におけるｄｎ／ｄＴ及びｄｎ_ａ／ｄＴをプロットした点）と原点とを結ぶ直線を示している。

また、線６９は、原点を通る傾き１の１次直線を示している。上述したように、図６において、縦軸及び横軸の目盛りは互いに同じ寸法としてあるため、当然のことながら線６９と正の側の横軸とのなす角はπ／４ラジアンとなる。

ここで、図６において、線６５と正の側の横軸とのなす角をΘ_ｎ、及び線６７と正の側の横軸とのなす角をΘ_ｄｎとすると、次式（６）が成立する。
ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ／ｄＴ）／（ｄｎ_ａ／ｄＴ）＝ｔａｎΘ_ｎ−ｔａｎΘ_ｄｎ ・・・（６）

そして、線６９と線６５との角度差をΔΘ_ｎ、及び線６９と線６７との角度差をΔΘ_ｄｎとすると、上式（６）から次式（７）が得られる。
ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ／ｄＴ）／（ｄｎ_ａ／ｄＴ）＝ｔａｎ（π／４＋ΔΘ_ｎ）−ｔａｎ（π／４−ΔΘ_ｄｎ） ・・・（７）

既に説明したように、マッハツェンダ干渉器１１の小型化を目的として、上述した式（１）で与えられるΔＬ_ａの絶対値を小さくするためには、ｎ_ａ／ｎと（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）との差の絶対値を大きく設定する必要がある。そして、式（７）から明らかなように、ｎ_ａ／ｎと（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）との差の絶対値を大きく設定するためには、ΔΘ_ｎ及びΔΘ_ｄｎが大きくなるのが好ましい。

従って、マッハツェンダ干渉器１１を小型化するに当たっては、線６５と線６７とがなす角、すなわちΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎが、最大となる線６５及び線６７を設定し得るコア２９の幅で第１及び第２光導波路１７及び１９を形成するのが好ましい。

そして、発明者は、図６に係るシミュレーションを用いて検討した結果、上述したシミュレーションの条件下において、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１を設計する場合には、ΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎを最大とするために、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．３０μｍとするのが好適であることを見出した。

このとき、ｎ＝１．８３であり、及びｎ_ａ＝２．０６である。また、ｄｎ／ｄＴ＝２．３８×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．８２×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝２．７７及びΔＬ＝０．６５が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを２．７７倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．６５倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消することができる。

また、他の好適例として、上述したシミュレーションの条件下において、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．２８μｍとするのが好ましい。

このとき、ｎ＝１．６５であり、及びｎ_ａ＝１．９５である。また、ｄｎ／ｄＴ＝１．９１×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．６４×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝３．１０及びΔＬ＝０．４４が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを３．１０倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．４４倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消することができる。

また、上部クラッド部分３１ａ及び上部クラッド部分３１ｂの材質を入れ換えた場合、すなわち、図３及び図４に示す構成例のマッハツェンダ干渉器３９であって、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合には、式（１）及び式（２）に入力する、ｎとｎ_ａと、ｄｎ／ｄＴとｄｎ_ａ／ｄＴとを、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１の場合と入れ換えることによって、温度依存性を解消することができるΔＬ_ａ及びΔＬを算出することができる。

すなわち、上述した図６に係るシミュレーションの条件下において、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．３０μｍとしたとき、ｎ_ａ＝１．８３、ｎ＝２．０６、ｄｎ_ａ／ｄＴ＝２．３８×１０^−４／Ｋ、及びｄｎ／ｄＴ＝１．８２×１０^−４／Ｋとなる。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝−２．３８及びΔＬ＝０．７３が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを２．３８倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．７３倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器３９の温度依存性を解消することができる。

また、他の好適例として、上述したシミュレーションの条件下において、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．２８μｍとするのが好ましい。

このとき、ｎ_ａ＝１．６５であり、及びｎ＝１．９５である。また、ｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．９１×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ／ｄＴ＝１．６４×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝３．２０及びΔＬ＝０．５１が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを３．２０倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．５１倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器３９の温度依存性を解消することができる。

また、図７は、上述した図６に係るシミュレーションと同様のシミュレーションを、上部クラッド部分３１ｂがＳｉＮである場合のマッハツェンダ干渉器１１に対して行った結果を示す図である。

すなわち、図７は、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５をＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７を空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成した場合の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７との、実効屈折率の温度変化率及び実効屈折率の関係を同時に示す図である。

この図７に係るシミュレーションにおいて、上述した図６に係るシミュレーションの条件と変更した点は、上部クラッド部分３１ａがＳｉＯ_２によって構成されている点のみである。その他の条件は、上述した図６に係るシミュレーションと同様である。

図７に示す線７１は、このシミュレーションにおけるマッハツェンダ干渉器１１の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率ｎと屈折率非調節領域３７における実効屈折率ｎ_ａとの関係を示している。そして、点７１ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点７１ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点７１ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。これらの各点は、上述した図５を参照してプロットされている。

また、線７３は、このシミュレーションにおけるマッハツェンダ干渉器１１の、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率の温度変化率ｄｎ／ｄＴと屈折率非調節領域３７における実効屈折率の温度変化率ｄｎ_ａ／ｄＴとの関係を示している。そして、点７３ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点７３ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点７３ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。これらの各点は、上述した図５を参照してプロットされている。

また、線７５は、任意のコアの幅におけるｎ及びｎ_ａをプロットした点と原点とを結ぶ直線である。なお、図７では、一例として点７１ｂ（すなわち、コアの幅が０．２８μｍの場合におけるｎ及びｎ_ａをプロットした点）と原点とを結ぶ直線を示している。

また、線７７は、任意のコアの幅におけるｄｎ／ｄＴ及びｄｎ_ａ／ｄＴをプロットした点と原点とを結ぶ直線である。なお、図７では、一例として点７３ｂ（すなわち、コアの幅が０．２８μｍの場合におけるｄｎ／ｄＴ及びｄｎ_ａ／ｄＴをプロットした点）と原点とを結ぶ直線を示している。

また、線７９は、原点を通る傾き１の１次直線を示している。上述したように、図６において、縦軸及び横軸の目盛りは互いに同じ寸法としてあるため、当然のことながら線７９と正の側の横軸とのなす角はπ／４ラジアンとなる。

そして、当然のことながら、この図７においても、線７９と線７５との角度差をΔΘ_ｎ、及び線７９と線７７との角度差をΔΘ_ｄｎについて、上述した式（７）が成立する。

従って、上述した図６と同様に、マッハツェンダ干渉器１１を小型化するに当たっては、線７５と線７７とがなす角、すなわちΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎが、最大となる線７５及び線７７を設定し得るコア２９の幅で第１及び第２光導波路１７及び１９を形成するのが好ましい。

そして、発明者は、図７に係るシミュレーションを用いて検討した結果、上述したシミュレーションの条件下において、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１を設計する場合には、ΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎを最大とするために、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．２８μｍとするのが好適であることを見出した。

このとき、ｎ＝１．６５であり、及びｎ_ａ＝２．３０である。また、ｄｎ／ｄＴ＝１．９１×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．３４×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝１．４４及びΔＬ＝０．４３が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを１．４４倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．４３倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消することができる。

また、図６に係るシミュレーションと同様に、上部クラッド部分３１ａ及び上部クラッド部分３１ｂの材質を入れ換えた場合、すなわち、図３及び図４に示す構成例のマッハツェンダ干渉器３９であって、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合には、式（１）及び式（２）に入力する、ｎとｎ_ａとを、ｄｎ／ｄＴとｄｎ_ａ／ｄＴとを、図１及び図２に示す構成例のマッハツェンダ干渉器１１の場合と入れ換えることによって、温度依存性を解消することができるΔＬ_ａ及びΔＬを算出することができる。

すなわち、上述した図７に係るシミュレーションの条件下において、第１及び第２光導波路１７及び１９のコア２９の幅を０．２８μｍとしたとき、ｎ_ａ＝１．６５、ｎ＝２．３０、ｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．９１×１０^−４／Ｋ、及びｄｎ／ｄＴ＝１．３４×１０^−４／Ｋとなる。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝−１．４０及びΔＬ＝０．６０が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを１．４０倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．６０倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器３９の温度依存性を解消することができる。

ここで、上述した図６における線６５と線６７のなす角、及び図７における線７５と線７７のなす角の、それぞれのΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎを比較すると、線６５と線６７のなす角の方が大きいことが明白である。既に説明したように、マッハツェンダ干渉器１１を小型化するに当たって、上式（７）から明らかなように、ΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎを大きく設定することが好ましい。そして、線６５及び線７５は、上述したように、それぞれコアの幅が０．２８μｍの場合におけるｎ及びｎ_ａをプロットした点と原点とを結ぶ直線を示している。また、線６７及び線７７は、上述したように、それぞれコアの幅が０．２８μｍの場合におけるｄｎ／ｄＴ及びｄｎ_ａ／ｄＴをプロットした点と原点とを結ぶ直線を示している。従って、図６及び図７の結果から、同一の条件下においては、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて形成されているマッハツェンダ干渉器１１は、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ａを用いて形成されている場合と比して、小型化するに当たり有利であることが明らかである。

ところで、上述した図６及び図７に係るシミュレーションでは、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１において、コア２９が、第１及び第２光導波路１７及び１９を構成する全領域、すなわち第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７との全領域に渡って一定の幅で形成されている場合のシミュレーションについて説明した。

しかしながら、この第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１及び３９では、コア２９の幅を、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７とで変更して設計しても良い。

そして、第１の実施の形態によるマッハツェンダ干渉器１１及び３９は、上述した式（７）を利用したように、図６及び図７を参照して説明したのと同様のシミュレーションから、コア２９の幅を第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７とで変更した場合においても、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５におけるコア２９の幅、及び屈折率非調節領域３７におけるコア２９の幅のそれぞれの好適値を決定することができる。

すなわち、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率ｎ及び屈折率非調節領域３７における実効屈折率ｎ_ａと、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５における実効屈折率の温度変化率ｄｎ／ｄＴ及び屈折率非調節領域３７における実効屈折率の温度変化率ｄｎ_ａ／ｄＴとを、それぞれ図６及び図７で説明したのと同様にプロットし、上述したΔΘ_ｎ＋ΔΘ_ｄｎが最大となるような、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５におけるコア２９の幅、及び屈折率非調節領域３７におけるコア２９の幅を決定する。

図６及び図７で説明したのと同様の条件下において、コア２９の幅を第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７とで変更したマッハツェンダ干渉器３９の好適値の具体例として、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５におけるコア２９の幅を０．２６μｍに、及び屈折率非調節領域３７におけるコア２９の幅を０．３２μｍに設定するのが好ましい。

このとき、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９では、ｎ＝２．２４であり、及びｎ_ａ＝１．９９である。また、ｄｎ／ｄＴ＝１．１５×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ_ａ／ｄＴ＝２．３９×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝−０．８４及びΔＬ＝０．９１が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを０．８４倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．９１倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器３９の温度依存性を解消することができる。

また、図６及び図７で説明したのと同様の条件下において、コア２９の幅を第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７とで変更したマッハツェンダ干渉器１１の好適値の具体例として、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５におけるコア２９の幅を０．２６μｍに、及び屈折率非調節領域３７におけるコア２９の幅を０．２８μｍに設定するのが好ましい。

このとき、図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１では、ｎ＝１．６５であり、及びｎ_ａ＝２．２４である。また、ｄｎ／ｄＴ＝１．９１×１０^−４／Ｋであり、及びｄｎ_ａ／ｄＴ＝１．１５×１０^−４／Ｋである。

これらの値を式（１）及び式（２）に入力すると、Δｌ／ｎ＝１に対して、ΔＬ_ａ＝１．２７及びΔＬ＝０．４８が得られる。

すなわち、合分波機能を得るために必要な光路長差Δｌ／ｎに対して、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５の領域長差ΔＬ_ａを１．２７倍とし、また、第１及び第２光導波路１７及び１９の経路長差ΔＬを０．４８倍とすることにより、マッハツェンダ干渉器１１の温度依存性を解消することができる。

また、図８は、マッハツェンダ干渉器のコア２９の幅、及び第１屈折率調節領域３３と第２屈折率調節領域３５との領域長差ΔＬ_ａの相関を示す図である。

図８において、縦軸は、Δｌ／ｎ＝１に対する第１屈折率調節領域３３と第２屈折率調節領域３５との領域長差ΔＬ_ａを目盛ってある。また、横軸は、第１及び第２光導波路１７及び１９におけるコア２９の幅をμｍ単位で目盛ってある。

図８に示す結果を得たシミュレーションでは、各々異なる構成で第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７を形成した各マッハツェンダ干渉器について、それぞれ第１及び第２光導波路１７及び１９におけるコア２９の幅を変化させ、幅毎のΔＬ_ａを各々プロットした。

なお、このシミュレーションでは、上部クラッド部分３１ａまたは上部クラッド３１ｄの厚みを２μｍ、コア２９の厚みを０．３μｍ、及び下部クラッド２７の厚みを２μｍに設定し、波長１．５５μｍのＴＥ偏波光を伝播させる場合を想定してある。そして、コア２９は、第１及び第２光導波路１７及び１９を構成する全領域、すなわち第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７との全領域に渡って一定の幅で形成されている。

図８に示す線８１は、図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７が空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点８１ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点８１ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点８１ｃはコアの幅が０．３０μｍの場合を、点８１ｄはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線８３は、図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７が空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点８３ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点８３ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点８３ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線８５は、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点８５ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点８５ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点８５ｃはコアの幅が０．３０μｍの場合を、点８５ｄはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線８７は、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点８７ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点８７ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点８７ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

図８の結果から明らかなように、図１及び図２の構成例によるマッハツェンダ干渉器１１では、コア２９をいずれの幅に設定した場合においても、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて形成されている場合の方が、ＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ａを用いて形成されている場合と比して、ΔＬ_ａが小さくなっている。

従って、この結果から、上部クラッド部分３１ａをＳｉＮで構成することによって、図１及び図２の構成例によるマッハツェンダ干渉器１１を小型化するに当たり有利となることがわかる。

また、図３及び図４の構成例によるマッハツェンダ干渉器３９では、コア２９をいずれの幅に設定した場合においても、ΔＬ_ａが負の値となっており、屈折率非調節領域３７がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて形成されている場合の方が、ＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて形成されている場合と比して、ΔＬ_ａの絶対値が小さくなっている。

従って、この結果から、上部クラッド部分３１ｄをＳｉＮで構成することによって、図３及び図４の構成例によるマッハツェンダ干渉器３９を小型化するに当たり有利となることがわかる。

また、図９は、マッハツェンダ干渉器のコア２９の幅、及び第１光導波路１７と第２光導波路１９との経路長差ΔＬの相関を示す図である。

図９において、縦軸は、Δｌ／ｎ＝１に対する第１光導波路１７と第２光導波路１９との経路長差ΔＬを目盛ってある。また、横軸は、第１及び第２光導波路１７及び１９におけるコア２９の幅をμｍ単位で目盛ってある。

図９に示す結果を得たシミュレーションでは、各々異なる構成で第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７を形成した各マッハツェンダ干渉器について、それぞれ第１及び第２光導波路１７及び１９におけるコア２９の幅を変化させ、幅毎のΔＬを各々プロットした。

なお、このシミュレーションでは、上部クラッド部分３１ａまたは上部クラッド３１ｄの厚みを２μｍ、コア２９の厚みを０．３μｍ、及び下部クラッド２７の厚みを２μｍに設定し、波長１．５５μｍのＴＥ偏波光を伝播させる場合を想定してある。そして、コア２９は、第１及び第２光導波路１７及び１９を構成する全領域、すなわち第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５と屈折率非調節領域３７との全領域に渡って一定の幅で形成されている。

図９に示す線９１は、図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７が空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点９１ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点９１ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点９１ｃはコアの幅が０．３０μｍの場合を、点９１ｄはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線９３は、図１及び図２に示すマッハツェンダ干渉器１１において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ａを用いて、また、屈折率非調節領域３７が空気で構成された上部クラッド部分３１ｂを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点９３ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点９３ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点９３ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線９５は、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＯ_２で構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点９５ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点９５ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点９５ｃはコアの幅が０．３０μｍの場合を、点９５ｄはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

また、線９７は、図３及び図４に示すマッハツェンダ干渉器３９において、第１及び第２屈折率調節領域３３及び３５が空気で構成された上部クラッド部分３１ｃを用いて、また、屈折率非調節領域３７がＳｉＮで構成された上部クラッド部分３１ｄを用いて、それぞれ形成されている場合の結果を示している。そして、点９７ａはコアの幅が０．２６μｍの場合を、点９７ｂはコアの幅が０．２８μｍの場合を、点９７ｃはコアの幅が０．３２μｍの場合を、それぞれプロットしてある。

図９の結果から明らかなように、上述した各マッハツェンダ干渉器１１及び３９のいずれにおいても、各幅のコア２９に対するΔＬの絶対値が１よりも小さくなっていることから、コア２９の幅を０．２６〜０．３２μｍの範囲内で設定することによって、マッハツェンダ干渉器１１及び３９は構成可能要件を満足していることが明らかになった。

〈第２の実施の形態〉
第２の実施の形態では、第１〜第Ｎ光導波路（ただしＮは２以上の正の整数）を具える、温度無依存で使用可能なアレイ導波路グレーティングについて説明する。

第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティングは、第１〜第Ｎ光導波路の各々において、互いに異なる材質のクラッドを用いて形成した屈折率調節領域及び屈折率非調節領域を形成し、かつ上述した第１の実施の形態と同様に、上式（１）及び（２）を満足する条件で設計されることによって、温度無依存で使用することを可能としている。

図１０及び図１１は、この発明の第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティングを概略的に示す図である。図１０は、アレイ導波路グレーティングを、第１〜第Ｎ光導波路が形成されている平面側から見た平面図である。また、図１１（Ａ）は、アレイ導波路グレーティングの、図１０に示すＶ−Ｖ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。また、図１１（Ｂ）は、アレイ導波路グレーティングの、図１０に示すＶＩ−ＶＩ線に沿って切り取った断面の切り口を矢印方向から見た端面図である。

第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１は、平行平板状の基板１２５の基板面１２５ａ側に形成された構造体であって、入力光導波路１１３から入力された複数の波長が合波された光を、分波した上で、波長ごとに規定された出力光導波路１１５を構成する複数のサブ出力光導波路から出力する機能を有する。

そのために、アレイ導波路グレーティング１１１は、基板上の同一平面にプレーナ導波路として形成されている、入力光導波路１１３と、複数のサブ出力光導波路から構成されている出力光導波路１１５と、これら入力光導波路１１３及び出力光導波路１１５の端間、すなわち入力光導波路端１１３ａ及び出力光導波路端１１５ａの間を繋ぎ、互いに異なる光路長を有し、及び共通のクラッド、すなわち後述する上部クラッドを用いて形成された第１〜第Ｎ光導波路（ただし、Ｎは２以上の正の整数）とを具えている（図１０、図１１（Ａ）及び（Ｂ）参照）。

なお、図１０、図１１（Ａ）及び（Ｂ）では、Ｎを６とした場合、すなわち第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆを具える構成例を示している。そこで、以下、Ｎを６とした例につき説明する。また、この構成例では、出力光導波路１１５は、３つのサブ出力導波路、すなわちサブ出力光導波路１１６ａ〜１１６ｃから構成されている。

また、入力光導波路１１３と第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆとは、入力側平面導波路１２１を介して接続されている。また、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆと出力光導波路１１５とは、出力側平面導波路１２３を介して接続されている。

入力側平面導波路１２１は、入力光導波路１１３から入力される異なる波長の光が混合された混合光を、等分配して第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆへ伝播する。

また、出力側平面導波路１２３は、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆから入力された光を分波し、分波された光をその波長に応じたサブ出力光導波路１１６ａ〜１１６ｃへ伝播する。

そして、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆは、これら入力側平面導波路１２１及び出力側平面導波路１２３間を繋いで並列に設けられている。なお、図１０に示す構成例では、一例として、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆは、図中に破線で示す中心線Ｃを中心にしてヘアピン状に折り畳まれた形状で形成されている。

なお、上述した入力光導波路１１３、出力光導波路１１５を構成するサブ出力光導波路１１６ａ〜１１６ｃ、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆ、入力側平面導波路１２１、及び出力側平面導波路１２３は、後に説明するように、コアがその周囲を下部クラッド及び上部クラッドによって被覆されることによって構成されている。そして、図１０においては、コアに対して、入力光導波路１１３、サブ出力光導波路１１６ａ〜１１６ｃ、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆ、入力側平面導波路１２１、及び出力側平面導波路１２３の各符号を付してある。

入力光導波路１１３、出力光導波路１１５、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆ、入力側平面導波路１２１、及び出力側平面導波路１２３は、共通する１つの基板１２５上に形成されている（図１１（Ａ）及び（Ｂ）参照）。

すなわち、基板１２５は、例えば平行平板状の単結晶Ｓｉによって構成されている。この基板１２５上には、例えばＳｉＯ_２によって構成されている下部クラッド１２７が積層されている。

そして、下部クラッド１２７上に、例えばＳｉを材料としてコア１２９が形成されている。このコア１２９の平面的な、すなわち基板面１２５ａに沿った配置及び形状は、入力光導波路１１３、出力光導波路１１５、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆ、入力側平面導波路１２１、及び出力側平面導波路１２３に対応して形成されている（図１０参照）。

さらに、下部クラッド１２７上に、コア１２９の上面１２９ａ及び光伝播方向と基板１２５の厚み方向に沿った側面１２９ｂを被覆する上部クラッド１３１が設けられている。

このように、下部クラッド１２７、コア１２９、及び上部クラッド１３１が形成されることによって、コア１２９の周囲、すなわちコア１２９の上面１２９ａ、側面１２９ｂ、及び下面１２９ｃが下部クラッド１２７及び上部クラッド１３１によって被覆される。その結果、これら下部クラッド１２７、コア１２９、及び上部クラッド１３１から構成される上述した各光導波路、すなわち入力光導波路１１３、出力光導波路１１５、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆ、入力側平面導波路１２１、及び出力側平面導波路１２３が、基板１２５上に形成されている。

なお、製造上の簡易性を向上させるために、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆは、光伝播方向及び基板１２５の厚み方向に直交する幅が全領域に渡って一定に設定されるのが好ましい。そのために、コア１２９は第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆを構成する全領域に渡って好ましくは一定の幅で形成されている。

ところで、既に説明したように、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆは、共通の上部クラッド１３１を用いて形成されている。この上部クラッド１３１は、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆに共通して用いられているこの上部クラッド１３１の部分、すなわち上部クラッド部分１３１ｂと異なる材質で形成されている上部クラッド部分１３１ａを含んで構成されている。

すなわち、図１１（Ａ）に示す領域では、上部クラッド１３１、すなわち上部クラッド部分１３１ａは、例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成されている。また、図１１（Ｂ）に示す領域では、上部クラッド１３１、すなわち上部クラッド部分１３１ｂは空気である。

そして、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１では、このように上部クラッド１３１を、互いに材質の異なる上部クラッド部分１３１ａと上部クラッド部分１３１ｂとによって構成することによって、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆに、これらに各々対応した第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆ及び屈折率非調節領域１３７を形成してある（図１０参照）。

より詳細には、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１では、第１光導波路１１７ａには第１屈折率調節領域１３３ａ、第２光導波路１１７ｂには第２屈折率調節領域１３３ｂ、第３光導波路１１７ｃには第３屈折率調節領域１３３ｃ、第４光導波路１１７ｄには第４屈折率調節領域１３３ｄ、第５光導波路１１７ｅには第５屈折率調節領域１３３ｅ、第６光導波路１１７ｆには第６屈折率調節領域１３３ｆが、それぞれ形成されている。

これら第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆは、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆに共通して設けられているクラッド（すなわち上部クラッド部分１３１ｂ）とは異なる材質の別のクラッド（すなわち上部クラッド部分１３１ａ）を用いて形成されている。

また、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆの、第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆ以外の領域、すなわち上部クラッド部分１３１ｂを用いて形成されている領域は、屈折率非調節領域１３７となっている。

なお、図１０に示す構成例では、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆの各々に、各対応する第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆが２箇所ずつ、それぞれ中心線Ｃを中心に互いに線対称となる配置で形成されている。しかし、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１において、第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆにそれぞれ形成する第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆの例えば数、配置、または形状は、この構成例に限定されるものではなく、設計に応じて適宜変更し得るものである。

そして、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１では、このアレイ導波路グレーティング１１１を温度無依存で使用可能とするために、第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆのうちの互いに隣接する２つの屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆのうちの互いに隣接する２つの光導波路間の経路長差ΔＬが、第１の実施の形態において上述した式（１）及び式（２）を満足する条件で設定されている。なお、式（１）及び（２）において、Δｌは第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆのうちの互いに隣接する２つの光導波路間の光路長差、ｎは第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆにおける実効屈折率、ｎ_ａは屈折率非調節領域１３７における実効屈折率、ｄｎ／ｄＴは第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆにおける実効屈折率の温度変化率、ｄｎ_ａ／ｄＴは屈折率非調節領域１３７における実効屈折率の温度変化率とする。また、図１に示す構成例のように、１つの光導波路に複数の屈折率調節領域が形成されている場合には、領域長は、それら複数の屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長の和となる。従って、互いに隣接する２つの光導波路に形成されている屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａについても、各々領域長の和の領域長差となる。

この第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１は、第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆのうちの互いに隣接する２つの屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び第１〜第６光導波路１１７ａ〜１１７ｆのうちの互いに隣接する２つの光導波路間の経路長差ΔＬが、上式（１）及び（２）を満足する条件で設定されていることによって、その結果、温度無依存で使用することができる。

なお、この第２の実施の形態では、図１０及び図１１を参照して、上部クラッド部分１３１ａを例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成することによって第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆを、また、上部クラッド部分１３１ｂを空気とすることによって屈折率非調節領域１３７を、それぞれ形成してある構成例について説明した。

しかし、この第２の実施の形態では、図１０及び図１１の構成例における第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆと屈折率非調節領域１３７とを形成する各上部クラッド部分の材質を入れ換えて構成することもできる。

すなわち、第２の実施の形態によるアレイ導波路グレーティング１１１では、上部クラッド部分１３１ａを空気とすることによって第１〜第６屈折率調節領域１３３ａ〜１３３ｆを、また、上部クラッド部分１３１ｂを例えばＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはこれらＳｉＮ及びＳｉＯ_２の混晶を材料として形成することによって屈折率非調節領域１３７を、それぞれ形成した構成としてもよい。

１１、３９：マッハツェンダ干渉器
１３：第１入出力光導波路
１５：第２入出力光導波路
１７：第１光導波路
１９：第２光導波路
２１：第１テーパ光導波路
２３：第２テーパ光導波路
２５、１２５：基板
２７、１２７：下部クラッド
２９、１２９：コア
３１、１３１：上部クラッド
３１ａ、３１ｂ、３１ｃ、３１ｄ、１３１ａ、１３１ｂ：上部クラッド部分
３３：第１屈折率調節領域
３５：第２屈折率調節領域
３７、１３７：屈折率非調節領域
１１１：アレイ導波路グレーティング
１１３：入力光導波路
１１５：出力光導波路
１１６ａ、１１６ｂ、１１６ｃ：サブ出力光導波路
１１７ａ：第１光導波路
１１７ｂ：第２光導波路
１１７ｃ：第３光導波路
１１７ｄ：第４光導波路
１１７ｅ：第５光導波路
１１７ｆ：第６光導波路
１２１：入力側平面導波路
１２３：出力側平面導波路
１３３ａ：第１屈折率調節領域
１３３ｂ：第２屈折率調節領域
１３３ｃ：第３屈折率調節領域
１３３ｄ：第４屈折率調節領域
１３３ｅ：第５屈折率調節領域
１３３ｆ：第６屈折率調節領域

Claims (8)

1. 基板上の同一平面にプレーナ導波路としてそれぞれ形成されている、第１入出力光導波路と、第２入出力光導波路と、該第１及び第２入出力光導波路端間を繋ぎ、互いに異なる光路長を有し、及び共通のクラッドを用いて形成された第１光導波路及び第２光導波路とを具え、
   前記第１光導波路には第１屈折率調節領域が、及び前記第２光導波路には第２屈折率調節領域が、それぞれ形成されており、かつ該第１及び第２屈折率調節領域は、前記クラッドとは異なる材質の別のクラッドを用いて形成されており、
   該第１及び第２屈折率調節領域以外の前記クラッドの領域を屈折率非調節領域とし、
   前記第１光導波路と前記第２光導波路との光路長差をΔｌ、前記第１及び第２屈折率調節領域における実効屈折率をｎ、前記屈折率非調節領域における実効屈折率をｎ_ａ、前記第１及び第２屈折率調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ／ｄＴ、前記屈折率非調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ_ａ／ｄＴとしたとき、前記第１屈折率調節領域と前記第２屈折率調節領域との光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び前記第１光導波路と前記第２光導波路との経路長差ΔＬが、次式（１）及び（２）を満足する条件で設定されている
   ΔＬ_ａ＝（Δｌ／ｎ）／｛ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）｝ ・・・（１）
   ΔＬ＝（Δｌ／ｎ）＋（１−ｎ_ａ／ｎ）ΔＬ_ａ ・・・（２）
   ことを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
2. 請求項１に記載のマッハツェンダ干渉器であって、
   前記第１及び第２屈折率調節領域はＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはＳｉＮとＳｉＯ_２との混晶をクラッドとして形成されており、
   前記屈折率非調節領域は空気をクラッドとして形成されている
   ことを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
3. 請求項１に記載のマッハツェンダ干渉器であって、
   前記第１及び第２屈折率調節領域は空気をクラッドとして形成されており、
   前記屈折率非調節領域はＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはＳｉＮとＳｉＯ_２との混晶をクラッドとして形成されている
   ことを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載のマッハツェンダ干渉器であって、
   前記第１及び第２光導波路は、光伝播方向及び前記基板の厚み方向に直交する幅が全領域に渡って一定に設定されている
   ことを特徴とするマッハツェンダ干渉器。
5. 基板上の同一平面にプレーナ導波路としてそれぞれ形成されている、互いに異なる光路長を有し、共通のクラッドを用いて形成された第１〜第Ｎ光導波路（ただしＮは２以上の正の整数）を具え、
   前記第１〜第Ｎ光導波路には、該第１〜第Ｎに各々対応した第１〜第Ｎ屈折率調節領域が形成されており、かつ該第１〜第Ｎ屈折率調節領域は、前記クラッドとは異なる材質の別のクラッドを用いて形成されており、
   該第１〜第Ｎ屈折率調節領域以外の前記クラッドの領域を屈折率非調節領域とし、
   前記第１〜第Ｎ光導波路のうち互いに隣接する２つの光導波路間の光路長差をΔｌ、前記第１〜第Ｎ屈折率調節領域における実効屈折率をｎ、前記屈折率非調節領域における実効屈折率をｎ_ａ、前記第１〜第Ｎ屈折率調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ／ｄＴ、前記屈折率非調節領域における実効屈折率の温度変化率をｄｎ_ａ／ｄＴとしたとき、前記第１〜第Ｎ屈折率調節領域のうち互いに隣接する２つの屈折率調節領域の光伝播方向に沿った領域長差ΔＬ_ａ、及び前記第１〜第Ｎ光導波路のうち互いに隣接する２つの光導波路間の経路長差ΔＬが、次式（１）及び（２）を満足する条件で設定されている
   ΔＬ_ａ＝（Δｌ／ｎ）／｛ｎ_ａ／ｎ−（ｄｎ_ａ／ｄＴ）／（ｄｎ／ｄＴ）｝ ・・・（１）
   ΔＬ＝（Δｌ／ｎ）＋（１−ｎ_ａ／ｎ）ΔＬ_ａ ・・・（２）
   ことを特徴とするアレイ導波路グレーティング。
6. 請求項５に記載のアレイ導波路グレーティングであって、
   前記第１〜第Ｎ屈折率調節領域はＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはＳｉＮとＳｉＯ_２との混晶をクラッドとして形成されており、
   前記屈折率非調節領域は空気をクラッドとして形成されている
   ことを特徴とするアレイ導波路グレーティング。
7. 請求項５に記載のアレイ導波路グレーティングであって、
   前記第１〜第Ｎ屈折率調節領域は空気をクラッドとして形成されており、
   前記屈折率非調節領域はＳｉＮ、ＳｉＯ_２、またはＳｉＮとＳｉＯ_２との混晶をクラッドとして形成されている
   ことを特徴とするアレイ導波路グレーティング。
8. 請求項５〜７のいずれか一項に記載のアレイ導波路グレーティングであって、
   前記第１〜第Ｎ光導波路は、光伝播方向及び前記基板の厚み方向に直交する幅が全領域に渡って一定に設定されている
   ことを特徴とするアレイ導波路グレーティング。