JP2018004692A - 導波路型光カプラ - Google Patents

Abstract

【課題】加工偏差に対して光結合率特性の変動が小さく、広い波長域に亘って所望の光結合率特性で動作する小さな回路規模の導波路型光カプラを提供する。【解決手段】光カプラ４００は、位相差付与部における２本のアーム導波路４０４、４０５の一方のアーム導波路４０４の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路４０５の幅と異なる導波路部分４０６を含む。幅の異なる導波路部分は、２本のアーム導波路の導波路幅より広くても狭くても良い。幅の異なる導波路部分の幅、２本のアーム導波路の光路長差は、所定の手順で求められる。【選択図】図４

Description

本発明は導波路型光カプラに関する。より詳細には、加工偏差に対して光結合率特性の変動が小さく、広い波長域に亘って動作する導波路型光カプラに関する。

光導波路を用いた平面光波回路（Planer Lightwave Circuit：ＰＬＣ）は、伝送装置等に用いられる光合分波器、光スイッチ、光スプリッタ等の集積回路を実現するプラットフォームとして広く利用されている。これらの集積回路の中には、光カプラ、移相器、遅延線などが基本回路として集積されている。中でも光カプラは、光の分岐／結合を行う重要な光信号処理の基本回路の１つである。近接した２本の導波路で構成される方向性結合器型の光カプラは、損失が低いという優れた特徴を持つが、一般的に、その結合率には波長依存性がある。

波長依存性を低減した光カプラの構成として、非特許文献１に開示されているように、２個の方向性結合器の間をわずかな導波路長差を持つ２本のアーム導波路で縦続接続した一種のマッハツェンダ干渉計（Mach-Zehnder Interferometer：ＭＺＩ）からなる波長無依存カプラ（Wavelength INsensitive Coupler：ＷＩＮＣ）が知られている。

図１は、従来技術のＷＩＮＣの構成を示す図である。図１のＷＩＮＣ１００は、第１の方向性結合器１０１と、位相差付与部１０２と、第２の方向性結合器１０３とがこの順に縦続接続された構成を持つ。位相差付与部１０２は、所定の光路長差を持つ２本のアーム導波路１０４、１０５からなる。第１の方向性結合器１０１の結合率κ_1´、第２の方向性結合器１０３の結合率κ_2´、位相差付与部１０２での２本のアーム導波路１０４、１０５間の導波路長差ΔＬ_MZI´を適切に設計することで、広帯域動作が実現される。実際に石英系導波路を用いて、数１００ｎｍの波長範囲に亘って光結合率がほとんど変らない広帯域動作可能な光カプラが実現されている。

また非特許文献２に開示されているように、作製誤差による方向性結合器の光結合率の変動や上記波長依存性による光結合率の変動を緩和する構成として、４個の方向性結合器および３組の２本のアーム導波路を交互に接続したラティス干渉計からなる安定化光カプラも知られている。

K.Jinguji, et al., "Mach-Zehnder interferometer type optical waveguide coupler with wavelength-flattened coupling ratio," IEE electronics letter, vol.26, no.17, pp.1326-1327, 1990 M.Oguma, et al., "Compact and low-loss interleave filter employing lattice-form structure and silica-based waveguide," Journal of Lightwave Technology, vol.22, no.3, pp.895-902, 2004

方向性結合器の特性は、導波路のコアとクラッドとの間の屈折率差Δｎ、コア幅Ｗ、コア高Ｈ、近接した２本の導波路のコア間のギャップＧ、近接した２本の導波路の長さ（結合長）Ｌ_DCなどで決まる。しかしながら、実際に作製された方向性結合器では、例えば導波路パターンの加工偏差によるコア幅Ｗのズレ、ギャップＧのズレなどの作製誤差によって、その特性にバラつきが生じるという問題があった。

図２は、石英系導波路を用いて作製した３ｄＢ方向性結合器の光結合率の典型的な波長依存性を示す図である。横軸に波長（μｍ）を、縦軸に光結合率（％）にとって、３つの場合を示している。曲線２０１は導波路コア幅が設計値の場合を、曲線２０２は導波路コア幅が設計値＋０．２μｍの場合を、曲線２０３は導波路コア幅が設計値−０．２μｍの場合を示している。曲線２０１からわかるように、この方向性結合器では波長１５５０ｎｍにおいて５０％の光結合率となるようにコア幅を設計している。尚、以降のグラフ上の諸特性の説明においては、特に断わらない限り、実質的に直線状のものも含めて簡単のため曲線と称する。曲線２０１〜２０３のように、方向性結合器では一般的に長波長側になるほど結合が強くなる特性となる。この特性は導波路の加工誤差によって変動し、例えば、孤立導波路でのコア幅ｗが設計値よりも０.２μｍ太くなった場合、図２の曲線２０２に示すように光結合率は３％程度大きくなる。孤立導波路におけるコア幅変動値と、２本の導波路が近接している方向性結合器におけるコア幅変動値とでは厳密には一致しないこともあるが、概ね一致していると考えて良い。図２の方向性結合器の例の場合では、方向性結合器のコア幅Ｗが約０.２μｍ太くなり、２つの導波路の相対する側がそれぞれ０.１μｍ太くなり、結果として２つの導波路間のギャップＧは約０.２μｍ狭くなっていると考えることができる。このような加工偏差によって生じる方向性結合器の特性ズレは、方向性結合器を要素回路として用いているＷＩＮＣ１００においても、光結合率のズレを引き起こす問題となる。

図３は、石英系導波路を用いて作製したＷＩＮＣの光結合率の典型的な波長依存性を示す図である。横軸に波長（μｍ）を、縦軸に光結合率（％）にとって、３つの場合を示している。図１のＷＩＮＣ１００に対応しており、波長１.５〜１.６μｍ帯で５０％の結合率となるように、位相差付与部１０２の２本のアーム導波路１０４、１０５間の導波路長差ΔＬ_MZI´は約０.７２５μｍ、方向性結合器１０１の結合長Ｌ_DCは約１２５μｍで結合率κ_1´は波長１５５０ｎｍにおいて１９.６％、方向性結合器１０３の結合長Ｌ_DCは約４８３μｍで結合率κ_2´は波長１５５０ｎｍにおいて７４.２％に設計されている。この構成によって、１００ｎｍ以上の広い波長範囲に亘って５０％の光結合率が得られている。図３では、アーム導波路のコア幅が設計値の場合の曲線３０１、コア幅が設計値＋２μｍとなった場合の曲線３０２、コア幅が設計値−２μｍとなった場合の曲線３０３を示している。孤立導波路でのコア幅が設計値よりも０.２μｍ太くなった場合、図３の曲線３０２に示すように、波長平坦性はある程度維持されているものの光結合率は２％程度大きくなる。

前述のもう一つの従来技術の構成例のラティス干渉計からなる安定化光カプラでは、加工偏差に対しての光結合率変動は小さくなるが、干渉計の段数が３段であり素子が大型化するという問題があった。さらに、この安定化光カプラは５０％結合設計に対して１００ｎｍ帯域において±５％の波長依存性が生じており、干渉計の段数が１段であるＷＩＮＣよりもむしろ波長依存性が大きいという問題もあった。

本発明は、このような問題を鑑みてなされたもので、その目的とするところは、広い波長域に亘って所望の結合率が得られ、作製加工偏差に対する光結合率特性の変動が小さく、作製トレランスが大きい導波路型光カプラを、小さい回路規模で提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、１つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を含む、位相差付与部と、前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器とを備え、Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において

の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする導波路型光カプラである。

ここで前記導波路部分は、２本のアーム導波路の導波路幅よりも広い幅Ｌ_Bを持つ太幅導波路、または、より狭い幅Ｌ_Nを持つ細幅導波路とすることができる。また、前記導波路部分は、テーパー導波路を介して前記２本のアーム導波路へ連続的に接続することができる。

請求項２に記載の発明は、１つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、同一の導波路幅Ｗを有する２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の少なくとも一方に前記同一の幅Ｗとは異なる導波路幅を有する導波路部分を含む、位相差付与部と、前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器とを備え、Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において

の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする導波路型光カプラである。

請求項３の発明は、請求項１または２の導波路型光カプラであって、所定の動作波長域の複数の波長において、

の自乗の和が最小になるように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする。

請求項４の発明は、請求項１乃至３いずれかの導波路型光カプラであって、前記所定の動作波長域の１つ以上の波長において、波長λに対する前記光結合率Ｒの微分

の自乗の和が最小になるように、前記方向性結合器の結合長の長さ、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする。

請求項５の発明は、請求項２乃至４いずれかの導波路型光カプラであって、前記導波路部分は、前記同一の導波路幅Ｗよりも広い幅Ｌ_Bを持つ太幅導波路、または、前記同一の導波路幅Ｗよりも狭い幅Ｌ_Nを持つ細幅導波路であることを特徴とする。

請求項６の発明は、請求項２乃至５いずれかの導波路型光カプラであって、前記導波路部分は、テーパー導波路を介して前記２本のアーム導波路の前記同一の導波路幅Ｗの部分へ連続的に接続されていることを特徴とする。

請求項７の発明は、請求項１乃至６いずれかの導波路型光カプラであって、前記導波路部分がテーパー導波路で構成されていることを特徴とする。

請求項８の発明は、請求項６または７の導波路型光カプラであって、前記テーパー導波路は、前記第１の方向性結合器または前記第２の方向性結合器の端部において、導波路の距離が離れてゆく展開部分の曲線導波路部分の一部分がテーパー導波路として構成されたものであることを特徴とする。
本発明の導波路型光カプラの他の態様として、１つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、導波路幅Ｗ１を有するアーム導波路およびＷ１とは異なる導波路幅Ｗ２を有するアーム導波路を含む２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の少なくとも一方に、当該一方のアーム導波路の導波路幅とは異なる導波路幅を有する導波路部分を含む、位相差付与部と、前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器とを備え、Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において

の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定された導波路型光カプラとしても実施できる。

本発明によれば、加工偏差に対して光結合率特性の変動が小さく、広い波長域に亘って所望の光結合率特性で動作する導波路型光カプラを、小さな回路規模で実現することができる。

図１は、従来技術の波長無依存カプラの構成を示した図である。 図２は、石英系導波路を用いて作製した３ｄＢ方向性結合器の光結合率の典型的な波長依存性を示した図である。 図３は、石英系導波路を用いて作製したＷＩＮＣの光結合率の典型的な波長依存性を示した図である。 図４は、本発明の広帯域導波路型光カプラの構成を示した図である。 図５は、方向性結合器の結合位相角が変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。 図６は、位相差付与部の位相差φが変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。 図７は、石英系導波路での典型的な設計の方向性結合器において、導波路コア幅ｗが変動した時の結合位相角θｉの変動の態様を示した図である。 図８は、導波路コア幅ｗが変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。 図９は、導波路コア幅ｗが変動した時の位相差付与部の位相差φの変動の態様を示した図である。 図１０は、位相差付与部が理想特性を持っていた場合における、導波路コア幅ｗが変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。 図１１は、石英系導波路における実効屈折率ｎの導波路コア幅ｗ依存性の例を示した図である。 図１２は、位相差付与部の異なる構成の計算例において、導波路コア幅ｗが変動した時の位相差付与部の位相差φの変動の態様を示した図である。 図１３は、位相差φが異なる他の目標特性で設計した位相差付与部の位相差φの態様を示した図である。 図１４は、ｄφ／ｄｗが異なる他の目標特性で設計した位相差付与部の位相差φの態様を示した図である。 図１５は、本発明のパラメータ１の構成の光カプラおよび従来技術のＷＩＮＣにおける波長λ変化に対する光結合率Ｒの変化の態様を示した図である。 図１６は、波長無依存最適化されたパラメータによる光カプラにおける波長λ変化に対する光結合率Ｒの変動の態様を、波長毎に示した図である。 図１７は、波長無依存最適化されたパラメータによる光カプラにおける導波路コア幅変化Δｗに対する光結合率Ｒの変動の態様を示した図である 図１８は、本発明の実施例１の光結合率５０％設計の光カプラにおける光結合率の波長依存性を示した図である。 図１９は、本発明の実施例２の光結合率２０％設計の光カプラにおける光結合率の波長依存性を示した図である。 図２０は、本発明の実施例２の光結合率７０％設計の光カプラにおける光結合率の波長依存性を示した図である。 図２１は、本発明の実施例３の波長依存特性を持つよう設計された光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。 図２２は、実際に作製した本発明の実施例１の構成の光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。 図２３は、実際に作製した従来技術のＷＩＮＣの光結合率の波長依存性を示した図である。 図２４は、本発明の光カプラの位相差付与部分でテーパー導波路のみで構成した導波路部分の形状例を示した図である。 図２５は、本発明の光回路の実際の導波路パターンに近い状態で描いた構成例を示した上面図である。 図２６は、本発明の光回路の実際の導波路パターンに近い状態で描いたさらに別の構成例を示した上面図である。

以下、詳細に本発明の導波路型光カプラの構成について説明する。光カプラの方向性結合器では、コア幅Ｗ、近接する導波路間ギャップＧの設計値は、パターン加工精度から求められる制約や、伝搬過剰損失の抑制の要請、結合長Ｌの短尺化の要請などの要因から決まることが多い。したがって、設計値としてのコア幅Ｗ、ギャップＧは所与のものであるという条件下で、導波路型光カプラを提供できることが望ましい。以下の本発明の導波路型光カプラの説明では、一定のコア幅Ｗ、ギャップＧの条件が与えられたときに、さらに広帯域動作性を持ち、加工誤差に対する高いトレランス特性を満足する新規な構成および設計手法が提示される。

本発明の導波路型光カプラは、位相差付与部に、２本のアーム導波路の内の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を設けている。また、本発明の別の態様の導波路型光カプラは、位相差付与部における２本のアーム導波路の内の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を設けている。幅の異なる導波路部分は、２本のアーム導波路の共通の通常の導波路幅より広くても狭くても良い。上述の幅の異なる導波路部分の幅、２本のアーム導波路の光路長差が、本発明に特有の手順にしたがって求められる。従来技術の光カプラと同様な構成要素をわずかに変更するだけで、広帯域動作性および加工誤差に対する高いトレランス特性を満足する導波路型光カプラが提供される。

図４は、本発明の導波路型光カプラの構成を示す図である。高加工トレランスな導波路型光カプラ４００は、第１の方向性結合器４０１と、位相差付与部４０２と、第２の方向性結合器４０３とが、この順に縦続接続された構成を持つ。ここで、光カプラ自体の動作説明は省略するが、第１の方向性結合器４０１の入力ポートへ１つ以上の光信号が入力され、第２の方向性結合器４０３の出力ポートから１つ以上の光信号が出力される。入力信号の入力方法、出力信号の出力方法によって、光信号を分岐または結合するように動作する。光カプラ４００の全体構成の点では、図１に示した従来技術の光カプラ１００と差異はない。本発明の光カプラの位相差付与部４０２は、２本のアーム導波路の内の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を設けている。また別の観点から見れば、２本のアーム導波路４０４、４０５とからなり、少なくとも一方のアーム導波路の一部の導波路部分の導波路幅が２本のアーム導波路の通常の導波路幅とは異なっているものでもある。導波路幅変動δｗに対する位相差付与部４０２の位相差φの変動δφの比率、すなわち微分ｄφ／ｄｗが動作波長において次式を満たすように、導波路部分の導波路幅および長さ、並びに、２本のアーム導波路４０４、４０５間の導波路長差が設定されている。

式（１）において、Ｒは光カプラ４００全体としての光結合率を表し、結合位相角θ₁は第１の方向性結合器４０１の光結合率κ₁を角度表現した量、結合位相角θ₂は第２の方向性結合器４０３の光結合率κ₂を角度表現した量である。結合位相角θと光結合率κとの間には、κ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²、κ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²の関係がある。

図１に示した従来技術のＷＩＮＣ１００では、位相差付与部１０２が所定の導波路長差ΔＬ_MZI‘を持つ２本のアーム導波路１０４、１０５で構成されていた。これに対して、本発明の光カプラ４００では、位相差付与部４０２の２本のアーム導波路４０４、４０５において、２本のアーム導波路の内の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている「導波路部分」を設けている。別の言い方をすれば、少なくとも一方のアーム導波路の一部の「導波路部分」の導波路幅が２本のアーム導波路の通常の導波路幅とは異なっている。本発明の光カプラは、導波路幅変動δｗに対する位相差付与部４０２の位相差φの変動δφの比率、すなわち微分ｄφ／ｄｗが式（１）を満たすように構成されている点で従来技術のＷＩＮＣと相違する。２本のアーム導波路４０４、４０５の内、一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を持っているか、または、２本のアーム導波路４０４、４０５は少なくとも一方が導波路幅の異なる導波路部分を持っており、２本のアーム導波路４０４、４０５および導波路部分の導波路幅および長さ、２本のアーム導波路４０４、４０５間の導波路長差ΔＬ_MZIが、式（１）を満たすよう設定されている。尚、図４に示した構成例では、導波路部分として、上側のアーム導波路４０４のみに通常の導波路幅Ｗとは異なる導波路幅Ｗ_Bの太幅導波路４０６を設けた例を示している。また、光学的な損失増加を避けるために、太幅導波路４０６と通常の導波路との間は徐々に導波路幅が変化するテーパー導波路部を介して接続している。

本発明の光カプラ４００は、従来技術と比べてより広い波長域に亘って所望の光結合率特性で動作し、同時に、作製加工偏差に対して光結合率特性の変動が小さく、作製トレランスが大きい。これらの優れた特徴は、以下のように説明できる。

図４の本発明の光カプラ４００および図１の従来技術のＷＩＮＣ１００の基本構成となっている２入力２出力のＭＺＩの伝達行列Ｔについて検討する。方向性結合器の伝達行列Ｃｐ、位相差付与部の伝達行列Ｐｓは、次式によって表される。

このとき、ＭＺＩの伝達行列Ｔは次式のように記述される。

ＭＺＩ全体を光カプラとみなした時の光結合率Ｒは、２入力２出力回路のクロス経路におけるパワー透過率｜Ｔ₁₂｜²または｜Ｔ₂₁｜²になる。例えば、図４では入力光信号４０７から出力光信号４０８へのクロス経路のパワー透過率となる。したがって、２入力２出力のＭＺＩの光結合率Ｒは、次式のように表される。

ここで、導波路コア幅ｗの変動に対して光結合率Ｒがどのように変動するのか、その変動の態様を検討してみる。光カプラの製造工程において、導波路コア幅ｗの変動に対して、式（４）で求めた光結合率Ｒの変化率ｄＲ／ｄｗが小さければ、作製加工偏差に対するトレランスが大きいことを意味する。式（４）に示したように光結合率Ｒは、θ₁、θ₂、φの関数であるので、ｄＲ／ｄｗは次式で表される。

式（５）の右辺第１項は導波路コア幅ｗの変動に対する第１の方向性結合器４０１の特性変動に起因する光結合率Ｒの変化率を、第２項は導波路コア幅ｗの変動に対する第２の方向性結合器４０３の特性変動に起因する光結合率Ｒの変化率を、第３項は導波路コア幅ｗの変動に対する位相差付与部４０２の特性変動に起因する光結合率Ｒの変化率をそれぞれ表している。

先ず光結合率Ｒの式（４）を用いて、θ₁、θ₂およびφが変動した時に光結合率Ｒがどのように変動するか、すなわち∂Ｒ／∂θ₁、∂Ｒ／∂θ₂、∂Ｒ／∂φの振る舞いについて検討する。簡単のため、波長は１５５０ｎｍのみに着目するものとして、従来技術のＷＩＮＣ１００で用いた設計パラメータの光結合率κ_1´≒１９.６％、κ_2´≒７４.２％、ΔＬ_MZI´≒０.７２５μｍを用いる。これらは、結合位相角および位相差付与部で与えられる位相差に換算すると、それぞれθ₁≒０.１５π、θ₂≒０.３３πおよびφ≒１.３６πに相当する。

図５は、方向性結合器の結合位相角が変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。横軸には結合位相角の変動量Δθ₁、Δθ₂（０．０１πラジアン）を、縦軸にはＭＺＩ全体での光結合率Ｒ（％）を示す。曲線５０１は第１の方向性結合器４０１の結合位相角θ₁が変動した場合の光結合率Ｒの変動を、曲線５０２は第２の方向性結合器４０３の結合位相角θ₂が変動した場合の光結合率Ｒの変動をそれぞれ示している。図５の曲線５０１、曲線５０２における線の傾きが、それぞれ式（５）における∂Ｒ／∂θ₁、∂Ｒ／∂θ₂に対応する。

図６は、位相差付与部の位相差φが変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。横軸には位相差の変動量Δφ（０．０１πラジアン）を、縦軸にＭＺＩ全体での光結合率Ｒ（％）を示す。図６における曲線の傾きが式（５）における∂Ｒ／∂φに対応する。

次に、式（５）におけるｄθ₁／ｄｗ、ｄθ₂／ｄｗの振る舞いについて検討してみる。ｄφ／ｄｗについては後述する。図１に示したような石英系導波路における方向性結合器の典型的な設計例では、孤立導波路でのコア幅が設計値よりも太くなると、方向性結合器の光結合率は設計値よりも大きくなる。

図７は、石英系導波路での典型的な設計の方向性結合器において、導波路コア幅ｗが変動した時の方向性結合器の波長１５５０ｎｍでの結合位相角θ_iの変動態様を示した図である。横軸にはコア幅の変動量Δｗ（μｍ）を、縦軸には結合位相角θ_iの変動量（０．０１πラジアン）を示す。曲線７０１は設計結合率１９.６％の方向性結合器の場合の結合位相角θ_iの変動量を、曲線７０２は設計結合率７４.２％の方向性結合器の場合の結合位相角θ_iの変動量を、曲線７０３は参考までに設計結合率５０％の方向性結合器の場合の結合位相角θ_iの変動量を、それぞれ示している。図７の曲線７０１、７０２における線の傾きが、それぞれ式（５）におけるｄθ₁／ｄｗ、ｄθ₂／ｄｗに対応する。結合率が大きい設計の方向性結合器は、方向性結合器の作用長が長くなるように２本の導波路の近接部分が長く設計されている。このため、導波路コア幅ｗの変動の影響を強く受け、結合率が小さい設計の方向性結合器と比べてｄθ_i／ｄｗが大きくなる。

式（５）の右辺第１項および第２項の和は、導波路コア幅ｗが変動した時の第１の方向性結合器４０１の特性変動および第２の方向性結合器４０３の特性変動に両方に起因する光結合率Ｒの変化率を表している。第１項および第２項の和の各要素は、図５の各曲線の傾きに基づいた∂Ｒ／∂θ₁、∂Ｒ／∂θ₂と、図７の各曲線の傾きに基づいた∂θ₁／∂ｗ、∂θ₂／∂ｗから求めることができる。

図８は、導波路コア幅ｗが変動した時の波長１５５０ｎｍにおけるＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。横軸にはコア幅の変動量Δｗ（μｍ）を、縦軸にはＭＺＩ全体での光結合率Ｒ（％）を示す。図８の各曲線は、式（４）、図５の各曲線、並びに、図７の各曲線から算出している。曲線８０１は第１の方向性結合器４０１（設計結合率１９.６％）の特性変動だけに起因する光結合率Ｒの変化を表し、その傾きは式（５）の右辺第１項を表す。曲線８０２は第２の方向性結合器４０３（設計結合率７４.２％）の特性変動だけに起因する光結合率Ｒの変化を表し、その傾きは式（５）の右辺第２項を表す。曲線８０３は両方の方向性結合器の特性変動が同時に起きた時の光結合率Ｒの変化を表し、その傾きは概ね曲線８０１の傾きと曲線８０２の傾きの和になっている。この曲線８０３の傾きが、式（５）の右辺第１項および第２項の和を表していることになる。よって、石英系導波路における方向性結合器の典型的な設計では、コア幅ｗが太くなった時、２つの方向性結合器４０１、４０３の特性変動は光カプラの光結合率Ｒを大きくする方向に作用する。上述の式（４）および式（５）に関する光結合率Ｒの変動のこれまでの論議は、従来技術の光カプラ１００および本発明の光カプラ４００に共通な構成部分に関するものである点に留意されたい。

図９は、従来技術のＷＩＮＣにおいて導波路コア幅ｗが変動した時の位相差付与部の波長１５５０ｎｍでの位相差φの変動の態様を示した図である。横軸にはコア幅の変動量Δｗ（μｍ）を、縦軸には位相差（０．０１πラジアン）の変動を示す。従来技術のＷＩＮＣ１００では、位相差付与部１０２の２本のアーム導波路１０４、１０５の導波路長差ΔＬ_MZI‘が０.７２５μｍと非常に小さいため、アーム導波路１０４、１０５のコア幅が設計値からずれても、位相差付与部１０２の位相差φはほとんど変動しない。図９の曲線９０１は位相差付与部１０２の導波路長差ΔＬ_MZI‘が０.７２５μｍであった時の位相差φの変動を示している。図９の曲線９０１における傾きがｄφ／ｄｗとなり、曲線９０１の傾きはほぼ０であって、ｄφ／ｄｗ≒０であることが分かる。したがって従来技術のＷＩＮＣ１００では、光結合率Ｒの変化率を示す式（５）の右辺第３項はゼロになる。結局、２つの方向性結合器に起因した図８の曲線８０３で示した光結合率Ｒの変動が、そのまま、図３に示したようなコア幅変動に対するＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変化となっていた。

ここで、位相差付与部の位相差φのコア幅ｗに対する変化率ｄφ／ｄｗがゼロではなく、式（５）の右辺第１項および第２項の和を打ち消すような特性、すなわち式（１）に示した特性を持っていれば、方向性結合器のコア幅の変動に起因する光結合率Ｒの変化が打ち消されて式（５）の全体のｄＲ／ｄｗがゼロとなり、導波路コア幅ｗの加工偏差に対して光結合率Ｒの変動が生じず、作製トレランスが大きい光カプラを実現できることになる。ここで位相差付与部が、図９の曲線９０２で示したような、方向性結合器のコア幅の変動に起因する光結合率Ｒの変化を打ち消すような理想特性を持っているものと仮定する。この理想特性９０２は、図８で示した２つの方向性結合器に起因した特性の曲線８０３に対して、式（１）の関係を概ね満たす特性となっている。

図１０は、位相差付与部が図９に示したコア幅変動に対する位相差φの理想特性を持っていた場合に、導波路コア幅ｗが変動した時のＭＺＩ全体の光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。横軸にはコア幅の変動量（μｍ）を示し、縦軸にはＭＺＩ全体での光結合率Ｒ（％）を示す。曲線１００１は位相差付与部の特性変動だけに起因する光結合率Ｒの変化を示す。曲線１００１の傾きが式（５）の右辺第３項を表している。曲線１００２は２つの方向性結合器の特性変動だけに起因する光結合率Ｒの変化を示し、図８における曲線８０３と同じである。曲線１００２の傾きは前述のように式（５）の右辺第１項および第２項の和となる。曲線１００３は位相差付与部と方向性結合器の特性変動が同時に起きた時の光結合率Ｒの変化を示す。曲線１００３の傾きは、式（５）で示したｄＲ／ｄｗを表しており、曲線１００３から明らかなように傾きはゼロとなる。このように、もし、位相差付与部のコア幅変動に対する位相差φが曲線９０２のような理想特性を持っていれば、この光カプラでは、ｄＲ／ｄｗ≒０の状態が実現できる。すなわち、導波路コア幅ｗの加工偏差に対して光結合率Ｒの変動が生じない、作製トレランスが大きい光カプラが得られる。

そこで次に、どのようにすれば位相差付与部が曲線９０２のようなコア幅変化に対する位相差の変動の理想特性を実際に持つことができるのかについて説明する。本発明の光カプラでは、図４の位相差付与部４０１に、コア幅変化に対する位相差の変動が曲線９０２のような理想特性を持たせることによって、広帯域動作性および加工偏差対する高トレランス性を得ている。従来技術の光カプラと比べて、図４に示した位相差付与部４０１における構成上の差異によって、本発明の特徴が実現される。

図１１は、石英系導波路における実効屈折率ｎの導波路コア幅ｗ依存性の例を示した図である。横軸にはコア幅ｗ（μｍ）を、縦軸には実効屈折率ｎを示し、波長が１４５０、１５５０、１６５０ｎｍの３つの場合を示している。尚、横軸のコア幅ｗの値は実際にはフォトマスク上のパターン幅を示している。図１１に示した３つの曲線から明らかなように、各曲線の線の傾き、すなわちｄｎ／ｄｗにはコア幅ｗ依存性があることが分かる。例えば、コア幅が６μｍの場合のｄｎ／ｄｗの値は、１２μｍの場合のｄｎ／ｄｗの値と比べて約４.３倍の大きさを持つ。これは、６μｍ幅の導波路と１２μｍ幅の導波路との間では、コア幅変動(バラつき)による実効屈折率への影響の程度が異なることを意味している。このコア幅に依存したｄｎ／ｄｗの大きさの差異を利用することで、位相差付与部４０１に任意のｄφ／ｄｗを持たせることができる。

例えば、図４に示した本発明の光カプラ４００の位相差付与部４０２のように、上側アーム導波路４０４の一部を、長さＬ_Bに亘って通常の導波路幅Ｗよりも太い、導波路幅Ｗ_Bの「導波路部分」とする。以後、本明細書においては、通常の導波路幅Ｗとは異なる導波路幅を持つ部分のことを「導波路部分」と呼ぶ。簡単のため、通常の導波路幅よりも広い導波路部分４０６のことを「太幅導波路」と呼ぶことにする。また、「通常の導波路幅Ｗ」とは、２本以上のアーム導波路で構成される位相差付与部分の各アーム導波路が同じ導波路幅を持っているときのその共通の導波路幅Ｗのことを言う。位相差付与部分のアーム導波路は、通常は同じ導波路幅、すなわち「通常の導波路幅Ｗ」に設定される。一般にＰＬＣ上で光信号を伝搬させて要素回路ブロック間を引き回すための導波路は、コア材料、コア高さ、屈折率、伝搬させる光のモードなどにしたがって、通常の導波路幅Ｗが決定される。例外的に、光ファイバと低損失で接続する入力／出力導波路や、方向性結合器における近接した２本の導波路などでは、通常の導波路幅とは異なる導波路幅が使用される場合もあるが、原則的にはＰＬＣでは共通の「通常の導波路幅」が使用される。ただし、本発明の光カプラの位相差付与部４０２では、異なる幅の２本アーム導波路を使用することもできることに留意されたい。以下の説明では、簡単のため位相差付与部４０２は、２本のアーム導波路の導波路幅は同じであって、通常の導波路幅Ｗを持つものとする。また以下の検討では、太幅導波路４０６と通常の導波路との接続にはテーパー導波路を用いずに直接接続し、導波路幅の急激な変化による過剰損失は発生しないものと仮定する。

図４において、下側アーム導波路４０５の導波路長Ｌ₁と、太幅導波路４０６も含めた上側アーム導波路４０４の導波路長Ｌ₂との差をΔＬ_MZI（＝Ｌ₁−Ｌ₂）とすると、上側アーム導波路４０４を伝搬した光は、実効屈折率ｎ（Ｗ_B）の導波路を距離Ｌ_B伝搬し、実効屈折率ｎ（Ｗ）の導波路を距離（Ｌ₁−Ｌ_B）伝搬している。したがって、その位相は上側アーム導波路４０４を伝搬する間に、次の分だけ変化する。

下側アーム導波路４０５を伝搬した光は、実効屈折率ｎ（Ｗ）の導波路をＬ₂伝搬しているので、その位相はその位相は下側アーム導波路４０５を伝搬する間に、次の分だけ変化する。

従って、位相差付与部４０２における上下アーム導波路４０４、４０５の伝搬光位相差φは次式で表される。

また、導波路コア幅ｗの変動に対する式（６）の位相差φの変化率ｄφ／ｄｗは、ｎ’＝ｄｎ／ｄｗとすると次式で表される。

図９に示した位相差付与部の位相差φの理想特性９０２は、想定しているコア幅の変動量の範囲では、概ね直線であると言える。理想特性９０２を実現するには、設計コア幅ｗにおけるφおよびｄφ／ｄｗが理想特性９０２に一致すれば良い。したがって、φおよびｄφ／ｄｗが理想特性となるように、式（６）および式（７）の変数である通常の導波路幅Ｗ、太幅導波路（導波路部分）４０６の幅Ｗ_B、太幅導波路４０６の長さＬ_Bおよび２つのアーム導波路間の導波長差ΔＬ_MZIを定めれば良い。変数が４つある２連の連立方程式となるので、複数の解の組が存在する。ここでは例として、通常の導波路幅Ｗを所与の値として７μｍに固定し、いくつかの太幅導波路の幅Ｗ_Bについて解を求めてみると、以下のような異なる解の組が得られる。
例１： Ｗ_B＝１２μｍ，Ｌ_B＝１８０μｍ，ΔＬ_MZI＝０.５２２μｍ
例２： Ｗ_B＝１０μｍ，Ｌ_B＝２２５μｍ，ΔＬ_MZI＝０.５４２μｍ
例３： Ｗ_B＝ ８μｍ，Ｌ_B＝４６２μｍ，ΔＬ_MZI＝０.５６６μｍ

図１２は、本発明の光カプラの異なる計算例において、導波路コア幅ｗが変化した時の位相差付与部４０２の位相差φの変動の態様を示した図である。横軸に太幅導波路のコア幅の変動量Δｗ（μｍ）を、縦軸に位相差付与部の位相φ（０．０１πラジアン）を示す。図１２には、図９のΔｗおよびφの間の理想特性９０２ならびに上述の例１〜例３の計算例の３種類のＬ_BおよびΔＬ_MZIの解の組に対応する３つの曲線が描かれている。４つの曲線がほぼ重複して区別が難しいくらい近接しているため、３種類のいずれのＬ_BおよびΔＬ_MZIの解の組の場合でも、理想特性９０２と概ね同様の、コア幅変化Δｗ−位相差φの変動特性が得られていることが分かる。例２のＷ_B＝１０μｍの場合のＬ_BおよびΔＬ_MZIの組み合わせは、後にさらに本発明の光カプラの波長依存特性を検討する際に利用するので、例２のＬ_BおよびΔＬ_MZIの組み合わせをパラメータ１としておく。

上述の異なる太幅導波路の幅Ｗ_Bの３種類の解は、それぞれ次のような計算によって求めている。基本的には式（６）および式（７）の連立方程式を解けば良い。本発明の光カプラの位相差付与部４０２で実現すべきコア幅変動Δｗ−位相φの理想特性９０２（図９）は、±０.３μｍのコア幅変動Δｗの範囲では直線と見なせる。したがって、φは理想特性９０２のΔｗ＝０における値となり、ｄφ／ｄｗは理想特性９０２のΔｗ＝０における傾きとなる。通常の導波路幅Ｗおよび太幅導波路の幅Ｗ_Bは所与の値としているので、実効屈折率ｎ（Ｗ）、ｎ（Ｗ_B）、および、コア幅ｗの変化に対する屈折率の変化率ｎ’（Ｗ）、ｎ’（Ｗ_B）は、図１１に示した各曲線において対応するコア幅ｗでの実効屈折率値およびその傾きとなる。ここでは、波長λを１５５０ｎｍとしている。上述の各値を使用すれば、式（６）および式（７）はＬ_BおよびΔＬ_MZIを変数（未知数）とする２元連立線形方程式となり、代数的にＬ_BおよびΔＬ_MZIを求めることができる。図９のΔｗおよびφの間の理想特性９０２が厳密には直線ではないし、図１１に示した実効屈折率のコア幅依存性も直線ではない。したがって実際の計算では、想定するコア幅変動Δｗの各点（例１〜例３の計算例では、Δｗ＝−０.２、０、＋０.２μｍの３点）において位相差φに関する式（６）が最も成り立つように、すなわち、各Δｗにおける式（６）の左辺と右辺との差をＥ（Δｗ）とすると、下の式（７−２）で表される自乗和が最小になるように、数値計算によってＬ_BおよびΔＬ_MZIを求めている。

以下の計算例でも同様の方法で解を求めている。

上述の本発明の光カプラ４００の位相差付与部４０２の構成（構成例１）では、上側アーム導波路４０４の一部に太幅導波路４０６を設けたが、位相差付与部におけるアーム導波路のコア幅の違いは相対的なものである。したがって、上側アーム導波路４０４は通常の導波路幅Ｗの導波路だけで構成し、下側アーム導波路４０５の一部に長さＬ_Nに亘って通常の導波路幅Ｗよりも細い導波路幅Ｗ_Nの導波路部分を設ける構成としても良い。簡単のため、通常の導波路幅Ｗよりも細い導波路幅Ｗ_Nを持つ導波路部分を「細幅導波路」と呼ぶ。例えば、通常の導波路幅Ｗが７μｍ、細幅導波路の導波路幅Ｗ_Nが６μｍの場合を考える。この時、連立方程式を解くことによって未知数Ｌ_NおよびΔＬ_MZIの組み合わせを求めると、Ｌ_N＝２７４μｍ、ΔＬ_MZI＝０.５９３μｍとなる（構成例２）。この組み合わせによって位相差付与部を設計することで、図９に示したΔｗおよびφの間の理想特性９０２とほぼ同様の、コア幅変化Δｗに対する位相差φの変動特性が得られる。

本発明の光カプラ４００の位相差付与部４０２の構成は、上述のようなアーム導波路のいずれか一方の側だけに導波路部分を含む構成だけに限られず、上側アーム導波路４０４の一部に太幅導波路を、下側アーム導波路４０５の一部にも細幅導波路を設け、両方のアーム導波路上に導波路部分を設ける構成としても良い。その場合、上側アーム導波路４０４を伝搬した光は、実効屈折率ｎ（Ｗ_B）の導波路を距離Ｌ_B伝搬し、実効屈折率ｎ（Ｗ）の導波路を距離（Ｌ₁−Ｌ_B）伝搬しているので、その位相は次の分だけ変化する。

下側アーム導波路４０５を伝搬した光は、実効屈折率ｎ（Ｗ_N）の導波路を距離Ｌ_N伝搬し、実効屈折率ｎ（Ｗ）の導波路を距離（Ｌ₂−Ｌ_N）伝搬しているので、その位相は次の分だけ変化する。

したがって、位相差付与部４０２の位相差φおよび変化率ｄφ／ｄｗの一般式は、それぞれ次の２式のようになる。

式（８）および式（９）では、変数が５つとなり、式（６）および式（７）の場合と比べて自由度が１つ増えているので、例えば、２つの導波路部分の長さが同じである（Ｌ_BN＝Ｌ_B＝Ｌ_N）として増えた自由度を制限して解を求めれば良い。通常の導波路幅Ｗを７μｍ、太幅導波路の導波路幅をＷ_B＝８μｍ、細幅導波路の導波路幅をＷ_N＝６μｍとした場合で、Ｌ_BNおよびΔＬ_MZIを求めると、Ｌ_BN＝１７２μｍ、ΔＬ_MZI＝０.５８７μｍが得られる（構成例３）。この設計でも、図９に示した実現すべきコア幅変動Δｗ−位相φ理想特性９０２とほぼ同様の特性が得られる。尚、上述の構成例２および構成例３においても、構成例１と同様に、２本のアーム導波路間の導波路長差ΔＬ_MZIは、下側アーム導波路４０５の導波路長に対する上側アーム導波路４０４の導波路長の差が正の場合を前提としている。すなわち、下側アーム導波路４０５と比べて上側アーム導波路４０４の導波路長が長いことを意味している。逆に導波路長差ΔＬ_MZIが負の場合は、下側アーム導波路４０５と比べて上側アーム導波路４０４の導波路長が短いことを意味しており、以下の例でも同様とする。また、式（８）および式（９）における上述の自由度の制限の方法は、Ｌ_B＝Ｌ_Nとすることだけに限られず、Ｌ_BおよびＬ_Nの比率を任意に設定することによってもできるのは言うまでも無い。

上述の構成例１〜構成例３では、図８に示した２つの方向性結合器の特性変動に起因したコア幅変動Δｗによる光結合率Ｒ変化の曲線８０３に合わせて、位相差付与部４０２に与えるべきΔｗおよびφ間の目標特性を図９に示した理想特性９０２として決定した。方向性結合器の特性変動に起因した光結合率Ｒの変化は、第１の方向性結合器４０１および第２の方向性結合器４０３の光結合率Ｒの具体的な設計値によって異なる。さらに、方向性結合器の特性変動に起因した光結合率Ｒの変化は、方向性結合器のコア幅Ｗ、コア高Ｈ、２本のアーム導波路の近接している部分のコア間ギャップＧなどの詳細構成によっても異なる。したがって、本発明の光カプラにおいて位相差付与部に与えるべき目標特性も、２つの方向性結合器の具体的な構成およびその光結合率Ｒのコア幅Δｗ変動に対する特性変動に応じて異なってくる。上述の構成例１〜構成例３で例示的に説明をした、Δｗおよびφの間の理想特性９０２に適合する位相差付与部の構成を連立方程式の未知数を求めて特定した手順は、目標特性が、理想特性９０２とは異なるどのような他の場合に対しても適用できる。

図１３は、Δｗおよびφ間の異なる目標特性を実現する位相差付与部４０２のコア幅変動に対する位相差φ変化の態様を示した図である。図９に示した目標特性の例（位相差φ＝１．３６π）と比べて、位相差付与部によって実現する位相差φの絶対値（位相差φ＝０．３６π）が大きく異なっている。横軸にコア幅変動Δｗ（μｍ）を、縦軸に位相差付与部の位相差φ（０．０１πラジアン）を示す。図１３には、目標特性と次に述べる本発明にしたがって求めた設計構成の実際の特性を示している。具体的には、位相差付与部４０２は、上側アーム導波路４０４のみに太幅導波路を設けた構成とし、通常の導波路幅がＷ＝７μｍ、太幅導波路の導波路幅がＷ_B＝１０μｍ、太幅導波路の長さはＬ_B＝２２４μｍ、２本のアーム導波路間の導波路長差はΔＬ_MZI＝０.０１０μｍとした。目標特性と、本発明にしたがって求めた設計構成の特性とは、ほぼ一致する。

図１４は、Δｗおよびφ間のもう１つの異なる目標特性を実現する位相差付与部４０２のコア幅変動に対する位相差φ変化の態様を示した図である。図９に示した目標特性の例（傾きは正）と比べて、位相差付与部によって実現する傾きすなわちｄφ／ｄｗが異なっている（傾きは負）。横軸にコア幅変動Δｗ（μｍ）を、縦軸に位相差付与部の位相差φ（０．０１πラジアン）を示す。図１４には、目標特性と次に述べる本発明にしたがって求めた設計構成の実際の特性を示している。具体的には、下側アーム導波路４０５のみに太幅導波路を設ける構成とし、通常の導波路幅がＷ＝７μｍ、太幅導波路の導波路幅がＷ_B＝１０μｍ、太幅導波路の長さがＬ_B＝２２３μｍ、２本のアーム導波路間の導波路長差はΔＬ_MZI＝０.９０６μｍとした。目標特性と、本発明にしたがって求めた設計構成の特性はほぼ一致している。図１３および図１４のいずれの目標特性の例においても、本発明にしたがって、式（６）および式（７）、または、式（８）および式（９）を使って、位相差付与部を設計することで、２つの方向性結合器のコア幅変動Δｗによる光結合率Ｒの変化を打ち消すような位相差付与部の目標特性を概ね実現できることが分かる。

以上のように、本発明の光カプラでは、位相差付与部４０２の２本のアーム導波路４０４、４０５において、２本のアーム導波路の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている「導波路部分」を備えるか、または、少なくとも一方のアーム導波路上に、通常の導波路幅とは異なる導波路幅を持つ「導波路部分」（太幅導波路または細幅導波路）を備える。導波路幅変動δｗに対する位相差付与部４０２の位相差φの変動δφの比率、すなわち微分ｄφ／ｄｗが式（１）を満たすように、「導波路部分」の領域の導波路幅および長さ、並びに、２本のアーム導波路４０４、４０５の間の導波路長差ΔＬ_MZIを設定する。これによって、ｄＲ／ｄｗ≒０、すなわち導波路コア幅の変動Δｗに対して光結合率Ｒの変動がほとんど生じない光カプラを実現できる。すなわち、光カプラの作製工程における加工偏差に対して光結合率Ｒの変動を抑え、作製トレランスが大きい光カプラを得ることができる。

したがって、本発明の光カプラは、１つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器４０１と、同一の導波路幅Ｗを有する２本のアーム導波路４０４、４０５からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の少なくとも一方に前記同一の幅Ｗとは異なる導波路幅を有する導波路部分４０６を含む、位相差付与部と、前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器４０３とを備え、Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において

の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたものとして実施できる。

上述の導波路コア幅の変動Δｗに対してトレランスの大きい光カプラの設計手法は、波長依存性が少なく、広帯域動作が可能な光カプラを実現するためにも適用することができる。所定の動作波長範囲、例えば１.５〜１.６μｍにおいて作製トレランスが大きい光カプラを実現しようとする場合には、この動作波長域において式（１）を満たすように、上述の未知数パラメータ（「導波路部分」の領域の長さおよび２本のアーム導波路間の導波路長差ΔＬ_MZIを）を選定する。全ての動作波長域で式（１）を厳密に満たさなくても、動作波長域の所定の１つ以上の各波長λにおけるｄＲ／ｄｗの自乗の和（下の式（９−２））が最小になるように設計することで、実質的に十分に作製トレランスが大きい光カプラを実現することができる。

また、所定の動作波長域において光結合率Ｒがほぼ一定となる動作を実現するためには、各波長λの変動に対する光結合率Ｒの変化率ｄＲ／ｄλが、その動作波長域においてほぼゼロであれば良い。光結合率Ｒの式（４）に示したように、光結合率Ｒはθ₁、θ₂およびφの関数であるので、ｄＲ／ｄλは次式によって表される。

式（１０）の右辺第１項は波長変化に対する第１の方向性結合器に起因した光結合率Ｒの変化率を、第２項は波長変化に対する第２の方向性結合器に起因した光結合率Ｒの変化率を、第３項は波長変化に対する位相差付与部に起因した光結合率Ｒの変化率をそれぞれ表している。前述の式（５）から式（７）において、コア幅ｗが変動した時の光結合率Ｒの変化を求めた時と同様の手順で、波長変化に対する光結合率Ｒの変動の態様を求めることができる。

図１５は、本発明のパラメータ１の構成の光カプラおよび従来技術のＷＩＮＣにおける波長λ変化に対する光結合率Ｒの変化の態様を示した図である。横軸に波長λを、縦軸に光カプラ全体での光結合率Ｒを示す。ここで、導波路コア幅ｗの変動はないもの、すなわちΔｗ＝０としている。曲線１５０１は本発明のパラメータ１の構成における位相差付与部４０２の波長依存性だけに起因する光結合率Ｒの変化を示す。曲線１５０１の傾きが式（１０）の右辺第３項を表している。曲線１５０２は２つの方向性結合器の波長依存性だけに起因する光結合率Ｒの変化を示す。曲線１５０２の線の傾きは式（１０）の右辺第１項および第２項の和を表している。曲線１５０３は本発明のパラメータ１の構成における位相差付与部４０２および２つの方向性結合器の両方の波長依存性が同時に影響した時の光結合率Ｒの変化を示す。曲線１５０３の線の傾きは式（１０）、すなわちｄＲ／ｄλを表しており、この傾きがゼロになれば波長無依存の光結合率特性が得られることになる。曲線１５０４は図１に示した従来技術のＷＩＮＣ１００における位相差付与部１０２の波長依存性だけに起因した光結合率Ｒの変化を示す。また曲線１５０５はＷＩＮＣ１００における位相差付与部１０２および２つの方向性結合器の両方の波長依存性が同時に影響した時の光結合率Ｒの変化を示す。

曲線１５０３と曲線１５０５との比較からわかるように、ＷＩＮＣ１００で概ね実現されていた波長無依存特性が、本発明のパラメータ１の構成の光カプラ４００ではむしろ悪化して、光結合率Ｒにやや波長依存性が生じている。曲線１５０１および曲線１５０４の間の比較から分かるように、この悪化の要因は、位相差付与部４０２の波長特性が、当初のＷＩＮＣ１００の位相差付与部１０２の波長特性から変わってしまったためである。前述のように位相差付与部４０２の設計パラメータは個々の方向性結合器の具体的な特性に適合させて設計されている。波長依存性は、方向性結合器のパラメータを変えることでも変化する。したがって、本発明の光カプラで、さらに光結合率Ｒの所望の波長依存性を得るには、位相差付与部だけでなく、方向性結合器の設計パラメータも併せて最適化を行う必要がある。

具体的には、以下のように各パラメータを最適化した。方向性結合器４０１の近接している導波路の長さ（結合長）Ｌ_DC1を約１６５μｍとして、結合率κ₁が波長１５５０ｎｍにおいて２５.０％にした。方向性結合器４０３の結合長Ｌ_DC2を約５２８μｍとして、結合率κ₂が波長１５５０ｎｍにおいて８０.３％にした。位相差付与部４０２の構成は、上側アーム導波路４０４のみに太幅導波路を設ける構成とし、通常の導波路幅をＷ＝７μｍ、太幅導波路部の導波路幅をＷ_B＝１０μｍ、太幅導波路部の導波路長をＬ_B＝１８９μｍ、２本のアーム導波路の導波路長差をΔＬ_MZI＝０.５６９μｍとした。

本例の波長依存性の最適化では、通常の導波路幅Ｗ、太幅導波路部の導波路幅Ｗ_Bは所与の値とし、Ｌ_DC1、Ｌ_DC2、Ｌ_B、ΔＬ_MZIを求めるパラメータとして最適化を行っている。式（４）から得られる光結合率の値Ｒと目標光結合率Ｒ_tとの差の自乗を、各波長λ（１.４９〜１.６５μｍ）で積分し、さらに各コア幅の変動量Δｗ（以下の実施形態ではΔｗ＝−０.２、０、＋０.２μｍの３点）において取った和（下の式（１０−２））が最小になるように、数値計算でＬ_DC1、Ｌ_DC2、Ｌ_B、ΔＬ_MZIを解として求めている。

以下の実施形態での計算例でも同様の方法で解を求めている。

図１６は、波長無依存最適化されたパラメータによる光カプラ４００における波長λ変化に対する光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。横軸に波長λを、縦軸に光カプラ全体での光結合率Ｒ（％）を示す。曲線１６０１は波長無依存最適化されたパラメータによる位相差付与部４０２の波長依存性だけに起因する光結合率Ｒの変化である。曲線１６０２は波長無依存最適化されたパラメータによる方向性結合器の波長依存性だけに起因する光結合率Ｒの変化を示す。曲線１６０３は波長無依存最適化されたパラメータによる位相差付与部４０２および２つの方向性結合器の両方の波長依存性が同時に影響した時の光結合率Ｒの変化を示す。図１６を見てわかるように、方向性結合器の設計パラメータも併せて最適化を行うことで、方向性結合器に起因した光結合率Ｒの変化、すなわち式（１０）の右辺第１項および第２項の和と、位相差付与部に起因した光結合率Ｒの変化、すなわち式（１０）の右辺第３項とが相殺し、ｄＲ／ｄλ≒０になって波長無依存特性が得られる。

図１７は、波長無依存最適化されたパラメータによる光カプラ４００における導波路コア幅ｗが変動した時のＭＺＩ全体での光結合率Ｒの変動の態様を示した図である。図１７のいずれも、横軸はコア幅変動量Δｗ（μｍ）、縦軸は光カプラ全体での光結合率Ｒ（％）を示し、（ａ）は波長１５００ｎｍの場合、（ｂ）は１５５０ｎｍの場合、（ｃ）は１６００ｎｍの場合をそれぞれ示している。いずれの波長においても位相差付与部４０２の特性変動に起因する光結合率Ｒの変化１７０１ａ、１７０１ｂ、１７０１ｃと、方向性結合器４０１、４０３の特性変動に起因する光結合率Ｒの変化１７０２ａ、１７０２ｂ、１７０２ｃが相殺している。結果として、位相差付与部および２つの方向性結合器の両方の波長依存性が同時に影響した時の光結合率Ｒの傾きｄＲ／ｄｗは、ｄＲ／ｄｗ≒０となって、導波路コア幅ｗの加工偏差に対して光結合率Ｒの変動が抑えられ、作製トレランスが大きい光カプラが実現されていることが確認できる。

尚、図１１に示したような実効屈折率ｎの導波路コア幅ｗ依存性があり、ｄｎ／ｄｗにコア幅依存性があることは、石英系導波路だけに限られない。シリコン（Ｓｉ）導波路やインジウムリン（ＩｎＰ）系導波路、高分子系導波路など他の材料系の導波路においても、本発明の手法を用いて広帯域動作性および加工誤差に対する高いトレランス特性を満足する広帯域導波路型光カプラが提供される。以下、より具体的な実施例について説明する。

[５０％光カプラ]
本発明の光カプラの実施例１として、結合率が５０％の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラについて詳しく述べる。実際の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラの設計では、導波路幅の異なる導波路部分をアーム導波路上に構成する場合、テーパー導波路を利用する。図４にも示したように、通常の導波路幅のアーム導波路４０４、４０５と導波路部分との接続箇所で生じる損失を低減するため、テーパー導波路を用いて徐々に導波路幅を変換する。また、アーム導波路４０４、４０５の長さを短くするために、テーパー導波路はアーム導波路の直線部だけに配置するのではなく、方向性結合器４０１、４０３の展開部分の曲線導波路部にも掛るように配置する。一般に方向性結合器の両端部では、別個の光ファイバや光回路との結合のために、曲線導波路を用いて、物理的なポート間隔が取れるよう導波路の間隔を徐々に離して展開する。方向性結合器の展開部分では曲線導波路を用いてＳ字形状を描く導波路パターンとすることで２本の導波路間隔を変えているが、この曲線導波路部分の一部分をテーパー導波路にして、曲線導波路であって同時に導波路幅も徐々に変わる構成とする。したがって、本発明の光カプラでは、テーパー導波路は、前記第１の方向性結合器または前記第２の方向性結合器の端部において、導波路の距離が離れていく展開部分の曲線導波路部分の一部分がテーパー導波路として構成されることができる。

また本実施例の光カプラでは、後述するように導波路幅の変更幅がそれほど大きくないことから、「導波路部分」として導波路幅が一定で所定の長さを持った太幅導波路または細幅導波路とせずに、テーパー導波路のみで太幅導波路や細幅導波路による幅変更の効果を得る構成とする。

図２４は、本発明の光カプラの位相差付与部分でテーパー導波路のみで構成した導波路部分の形状例を示す図である。図２４の（ａ）は、テーパー導波路のみで太幅導波路相当の導波路部分を構成した例である。図２４の（ａ）に示したように、通常の導波路幅の部分２４０１から第１のテーパー導波路２４０２で導波路幅を徐々にＷ_TBまで太くしていった後に、一定幅の部分を介さずに、直ちに第２のテーパー導波路２４０３でテーパー幅を徐々に細くして元の通常の導波路幅に戻す構成とする。以降ではこの図２４の（ａ）の構成を太幅テーパー導波路と呼ぶことにする。図２４の（ｂ）は、テーパー導波路のみで細幅導波路相当の導波路部分を構成した例である。図２４の（ａ）と同様に、通常の導波路幅の部分２４０４から第１のテーパー導波路２４０５で導波路幅を徐々にＷ_TNまで細くしていった後に、一定幅の部分を介さずに、直ちに第２のテーパー導波路２４０６でテーパー幅を徐々に太くして元の通常の導波路幅に戻す構成とする。以降ではこの図２４の（ｂ）の構成を、細幅テーパー導波路と呼ぶことにする。

本実施例では、波長１.５〜１.６μｍ帯で５０％の結合率となるように、波長依存性も考慮して設計を行った。具体的には、方向性結合器４０１の結合長Ｌ_DC1を約１６１μｍとし、結合率κ_1´が波長１５５０ｎｍにおいて２４.５％となるように設計し、方向性結合器４０３の結合長Ｌ_DC2を約５２４μｍとし、結合率κ_2´が波長１５５０ｎｍにおいて７９.９％となるように設計した。位相差付与部４０２は、上側のアーム導波路４０４のみに太幅テーパー導波路を設ける構成とした。通常の導波路幅をＷ＝７μｍ、太幅テーパー導波路の中央部の最も導波路幅が太くなった部分の導波路幅Ｗ_TBを９.３５μｍ、太幅テーパー導波路の長さＬ_TBを４４０μｍ、下側アーム導波路４０５の導波路長に対する上側アーム導波路４０４の導波路長の差ΔＬ_MZIは０.５７９μｍとした。

図１８は、本発明の実施例１の光結合率５０％設計の光カプラにおける光結合率の波長依存性を示す図である。横軸には波長（μｍ）を、縦軸には光結合率Ｒ（％）を示す。ここで、要素回路である方向性結合器の光結合率の波長依存性や導波路コア幅変動依存性は、前述の図２および図７で示した方向性結合器の特性と同じであるとした。また、導波路の実効屈折率の波長依存性や導波路コア幅依存性は前述の図１１で示した導波路の特性と同じであるとした。図１８には、光カプラにおける導波路幅が設計値の場合の曲線１８０１、設計値＋０．２μｍとなった場合の曲線１８０２、設計値−０．２μｍとなった場合の曲線１８０３がそれぞれ示されている。曲線１８０２、１８０３のように、コア幅が設計値から±０.２μｍずれたとしても、１００ｎｍ以上の広い波長範囲に亘って光結合率Ｒの変動がほとんど無く、導波路幅の変化Δｗに対するトレランスが大きい５０％の光結合率Ｒが得られている。

〔２０％光カプラ、７０％光カプラ〕
次に、本発明の光カプラの実施例２として、結合率が２０％の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラについて詳しく述べる。その基本的な構成は、実施例１の光カプラと同じであり、図４に示したように位相差付与部４０２は、上側のアーム導波路４０４のみに太幅テーパー導波路を設ける構成としている。本実施例では、方向性結合器４０１の結合率Ｌ_DC1を約１３１μｍとし、結合率κ_1´が波長１５５０ｎｍにおいて２０.４％となるよう設計し、方向性結合器４０３の結合率Ｌ_DC2を約３３３μｍとし、結合率κ_2´が波長１５５０ｎｍにおいて５１.０％の設計となるように設計した。位相差付与部４０２は、通常の導波路幅をＷ＝７μｍ、太幅テーパー導波路の中央部の最も導波路幅が太くなった部分の導波路幅Ｗ_TBを８.５５μｍ、太幅テーパー導波路の長さＬ_TBを４４０μｍ、下側アーム導波路４０５の導波路長に対する上側アーム導波路４０４の導波路長の差ΔＬ_MZIは０.５３６μｍとした。

図１９は、実施例２の光結合率２０％設計の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。横軸には波長（μｍ）を、縦軸には光結合率Ｒ（％）を示す。図１９には、光カプラにおける導波路幅が設計値の場合の曲線１９０１、設計値＋０．２μｍとなった場合の曲線１９０２、設計値−０．２μｍとなった場合の曲線１９０３がそれぞれ示されている。曲線１９０２、１９０３のように、コア幅が設計値から±０.２μｍずれたとしても、１００ｎｍ以上の広い波長範囲に亘って結合率の変動がほとんど無く、導波路幅の変化Δｗに対するトレランスが大きく、安定した２０％の光結合率Ｒが得られている。

同様に、実施例２のもう１つの例として、光結合率が７０％の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラについては以下のようになる。もう１つの実施例２においては、方向性結合器４０１の結合長Ｌ_DC1を約１３７μｍとし、結合率κ_1´が波長１５５０ｎｍにおいて２１.２％となるように設計し、方向性結合器４０３の結合長Ｌ_DC2を約６５２μｍとし、結合率κ_2´が波長１５５０ｎｍにおいて９３.５％となるように設計した。位相差付与部４０２は、通常の導波路幅をＷ＝７μｍ、太幅テーパー導波路の中央部の最も導波路幅が太くなった部分の導波路幅Ｗ_TBを９.３０μｍ、太幅テーパー導波路の長さＬ_TBを４４０μｍ、下側アーム導波路４０５の導波路長に対する上側アーム導波路４０４の導波路長の差ΔＬ_MZIは０.５９５μｍとした。

図２０は、実施例２の光結合率７０％設計の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。横軸には波長（μｍ）を、縦軸には光結合率Ｒ（％）を示す。図１９の場合と同様に、光カプラにおける導波路幅が設計値の場合の曲線２００１、設計値＋０．２μｍとなった場合の曲線２００２、設計値−０．２μｍとなった場合の曲線２００３がそれぞれ示されている。曲線２００２、２００３のように、コア幅が設計値から±０.２μｍずれたとしても、１００ｎｍ以上の広い波長範囲に亘って結合率の変動がほとんど無く、導波路幅の変化Δｗに対するトレランスが大きく、安定した７０％の光結合率Ｒが得られている。

上述の各実施例のように、本発明の光カプラによって、様々な光結合率Ｒの設計においても、導波路コア幅ｗの加工偏差に対して光結合率Ｒの変動が抑えられ、作製トレランスが大きい光カプラを得ることができる。

〔波長依存５０％光カプラ〕
上述の実施例１〜実施例２では、所定の波長範囲で一定の光結合率となり波長依存性を抑えた広帯域光カプラについて説明をしてきた。しかしながら本発明の適用範囲は、一定の光結合率の光カプラだけに限定されず、光結合率が波長によって異なる特性であって波長依存性を持つ光カプラに対しても本発明を適用することができる。例えば通常の方向性結合器では、図２に示したように長波長側になる程光結合率Ｒが大きくなる右上がりの特性を持っているが、以下に述べるように、図２とは逆の右下がりの波長依存特性を持った光カプラを構成することもできる。

本発明の実施例３の光カプラは、光結合率が波長１５００ｎｍで５３％となり、波長１６００ｎｍで４８％となり、２０ｎｍ毎に光結合率が１％ずつ減少する波長依存を持つ光カプラである。その基本的な構成は、実施例１と同じであり、位相差付与部４０２は、上側のアーム導波路４０４上のみに太幅テーパー導波路を設けた構成としている。

本実施例では、方向性結合器４０１の結合長Ｌ_DC1を約２０６μｍとし、結合率κ_1´が波長１５５０ｎｍにおいて３１.０％となるように設計し、方向性結合器４０３の結合長Ｌ_DC2を約５４９μｍとし、結合率κ_2´が波長１５５０ｎｍにおいて８３.０％となるように設計した。位相差付与部４０２は、通常の導波路幅をＷ＝７μｍ、太幅テーパー導波路の中央部の最も導波路幅が太くなった部分の導波路幅Ｗ_TBを７.８８μｍ、太幅テーパー導波路の長さＬ_TBを４４０μｍ、下側アーム導波路４０５の導波路長に対する上側アーム導波路４０４の導波路長の差ΔＬ_MZIは０.６６９μｍとした。

図２１は、本発明の実施例３の波長依存設計の光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。横軸には波長（μｍ）を、縦軸には光結合率Ｒ（％）を示す。図２１には、光カプラにおける導波路幅が設計値の場合の曲線２１０１、設計値＋０．２μｍとなった場合の曲線２１０２、設計値−０．２μｍとなった場合の曲線２１０３がそれぞれ示されている。曲線２１０１〜２１０３のように、１００ｎｍ以上の波長範囲に亘って光結合率が直線状であって負の傾きを持っており、特定の波長依存性を持った光結合率が実現できている。

最後に、本発明の実施例１の構成の光結合率５０％設計の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラおよび比較のため従来技術の構成の広帯域導波路型光カプラであるＷＩＮＣを、石英系平面光波回路（石英系ＰＬＣ）技術を用いて作製した結果を示す。

本発明の光カプラは、導波路の最小曲げ半径２ｍｍで設計を行った。光カプラの回路長は、本発明の光カプラで約３.５８ｍｍ、従来技術のＷＩＮＣで約３.５３ｍｍであり、本発明の高トレランス化した構成による回路長の増加はほとんど無く、コンパクトに回路を実現できた。

本発明の光カプラは、火炎堆積（ＦＨＤ）法等のガラス膜堆積技術と反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）等の微細加工技術の組み合わせを用いて作製した。具体的には、シリコン基板上に下部クラッド層となるガラス膜を堆積／透明化し、引き続き、屈折率がクラッド層よりもやや高いコア層を堆積した。次に、光導波回路となるコアパターンを微細加工技術によりパターン化し、上部クラッド層となるガラス膜を堆積／透明化することで埋め込み型の光導波路を作製した。

本発明の高加工トレランス特性を確認するために、同一の光カプラを導波路コア幅のみを変えて３水準のコア幅で回路を作製した。コアパターンの微細加工は、フォトマスクに描かれた回路パターンをコア膜の上面に塗布されたフォトレジストに転写するフォト工程と、転写されたフォトレジストパターンをマスクにして不要なコア膜を除去するエッチング工程の２工程で行われる。このフォト工程において、回路パターンを転写する際の露光量を３段階に変えることで導波路コア幅を変化させ、同一基板上にコア幅が異なる３水準（＃１、＃２、＃３）の回路を作製した。また、同一水準のコア幅の回路を基板上の右側（Ｒ）と左側（Ｌ）に２回路作製している。尚、本発明の高加工トレランス広帯域導波路型光カプラおよび従来技術のＷＩＮＣを、共に同一基板上に作製した。

図２２は、実際に作製した本発明の実施例１の構成の光カプラの光結合率の波長依存性を示した図である。図２３は、実際に作製した従来技術のＷＩＮＣ１００の光結合率の波長依存性を示す図である。図２２および図２３において、横軸には波長（μｍ）を、縦軸には光結合率Ｒ（％）を示す。＃１、＃２、＃３は３水準のコア幅の回路での特性を示し、それぞれ孤立導波路におけるコア幅が設計値と比べて、＋０.２２μｍ、＋０.０４μｍ、−０.１３μｍになっている。Ｒ、Ｌはそれぞれ基板上の右側、左側に作製した回路での特性を示している。

図２３からわかるように、１５００〜１６００ｎｍの波長域において、コア幅の変化（＃１、＃２、＃３）および回路の基板位置（Ｒ、Ｌ）によって、従来技術のＷＩＮＣでは光結合率特性には±４％程度のバラつきがみられる。一方で、図２２からわかるように、実施例１の構成による本発明の光カプラでは、光結合率特性のバラつきは±１.５％程度に低減でき、５０％の光結合率の設計値に対して安定した光結合率特性が広い波長帯域で得られている。

上述の本発明の光カプラの設計手順や、実施例では、位相差付与部の２つのアーム導波路の導波路幅が、通常の導波路Ｗを持つものとして説明した。しかし、一方のアーム導波路の導波路幅Ｗ１と、他方のアーム導波路の導波路幅Ｗ２が異なる場合（Ｗ１≠Ｗ２）であっても良い。また、位相差付与部の１つのアーム導波路の全体が「導波路部分」となっても良い。そのような構成例は、図２５および図２６において詳細に言及する。

２本のアーム導波路の幅（Ｗ１≠Ｗ２）が異なる場合には、本発明の光回路は、１つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、導波路幅Ｗ１を有するアーム導波路およびＷ１とは異なる導波路幅Ｗ２を有するアーム導波路を含む２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の少なくとも一方に、当該一方のアーム導波路の導波路幅とは異なる導波路幅を有する導波路部分を含む、位相差付与部と、前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器とを備えた、光カプラに本発明を適用できる。このとき、導波路幅変動δｗに対する位相差付与部の位相差φの変動δφの比率、すなわち微分ｄφ／ｄｗが動作波長において式（１）を満たすように、導波路部分の導波路幅および長さ、並びに、２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されれば良い。

また、「導波路部分」のアーム導波路上の位置は、アーム導波路上の位置と基本的に関係ない。第１の方向性結合器側に寄せて配置しても、第２の方向性結合に寄せて配置しても、また上下アーム導波路でその寄せ方が逆になっても、本発明の作製加工偏差に対する光結合率特性の高トレランス化および広帯域動作化の効果には変わりはない。また、「導波路部分」が１つのアーム導波路上に２つ以上に分割して配置されても良い。「導波路部分」が導波路幅一定の部分の他にその一部としてテーパー導波路を含んでいても良い。さらに図２４に示したように、導波路幅一定の部分を持たずに、導波路幅が漸増する部分と、漸減する部分とが連続的に接続された構成であっても良い。さらに、上述の説明では、位相差付与部分のアーム導波路が２本の場合についてのみ言及したが、３本以上の構成に対しても、同様の手順が適用可能である。

最後に、本発明の光回路における「導波路部分」の様々なバリエーションについて説明する。本発明の光回路では、「導波路部分」の幅が、「導波路部分」が設置されるアーム導波路とは反対のアーム導波路の導波路幅と異なっていれば良い。また、図４に示した本発明の光回路に限らず、一般に特別の目的が無い限りは、無用な損失や反射を抑えるために、導波路の曲げには緩やかな曲線が用いられると共に、導波路幅は連続的に滑らかに変化させて、所望の機能を実現するための光回路の導波路パターンを形成するのが原則である。したがって、例えば図４の方向性結合器４０１と位相差付与部４０２との境界は図面上では明確に表現されていない。

方向性結合器は、上下の導波路の近接部分があり、近接部分からやがて展開していく間のある位置までは、上下の導波路が対称構造となっている。したがって、上下の導波路の幅や、幅の変化の仕方、長さ、形状が上下対称である限界範囲を、方向性結合器と位相差付与部分との間の境界と考えれば良い。この範囲内では、上下対称の導波路間には、追加の位相差が生じないため、この範囲内を方向性結合器とみなすことができる。したがって、上述のすべての実施形態では、この境界（上下対称である限界範囲）を過ぎた領域は、位相差付与部分に含まれるものと考えることができる。

図２５は、本発明の光回路の実際の導波路パターンに近い状態で描いた構成例を示す上面図である。図２５の（ａ）の光回路２５００は、方向性結合器２５０１、位相差付与部２５０２、方向性結合器２５０３がこの順に縦続接続されている。ここで、２つの方向性結合器の結合部分は、通常の導波路幅Ｗよりも狭く構成されている点に留意されたい。また、３つの要素の境界が点線で示されている。方向性結合器２５０１、２５０３の点線領域内では、上下の導波路が対称の構造となっている点に留意されたい。

図２５の（ａ）の例の位相差付与部２５０２では、両端のテーパー導波路部分を除いて、位相差付与部２５０２の上側のアーム導波路のほぼ全体が幅Ｗ_Bの太幅導波路（「導波路部分」）になっている。一方、下側のアーム導波路が通常の導波路幅Ｗとなっている。したがって、一方のアーム導波路の少なくとも一部（概ねすべての上側のアーム導波路）の導波路幅が、他方のアーム導波路（下側のアーム導波路部分）の導波路幅と異なっていることになる。

図２５の（ｂ）の光回路２５１０は、方向性結合器２５１１、位相差付与部２５１２、方向性結合器２５１３がこの順に縦続接続されている。ここでも、２つの方向性結合器２５１１、２５１３の結合部分は、通常の導波路幅Ｗよりも狭く構成されている。また、３つの要素の境界が点線で示されている。方向性結合器２５１１、２５１３の点線領域内では、上下の導波路が対称の構造となっている点に留意されたい。

図２５の（ｂ）の例の位相差付与部２５１２では、両端のテーパー導波路部分を除いて、位相差付与部２５１２の上側のアーム導波路のほぼ全体が幅Ｗ_Bの太幅導波路（「導波路部分」）になっている。一方、下側のアーム導波路のほぼ全体が幅Ｗ_Nの細幅導波路（「導波路部分」）になっている。したがって図２５の（ｂ）場合でも、一方のアーム導波路の少なくとも一部（概ねすべての上側のアーム導波路部分）の導波路幅が、他方のアーム導波路（下側のアーム導波路）の導波路幅と異なっていることになる。

図２６は、本発明の光回路の実際の導波路パターンに近い状態で描いたさらに別の構成例を示す上面図である。図２６の構成例では、方向性結合器内の導波路が通常の導波路幅Ｗで構成されている。図２６の（ａ）は、の光回路２６００は、方向性結合器２６０１、位相差付与部２６０２、方向性結合器２６０３がこの順に縦続接続されている。また、３つの要素の境界が点線で示されている。方向性結合器２６０１、２６０３の点線領域内では、やはり上下の導波路が対称の構造となっている点に留意されたい。図２６の（ａ）の例の位相差付与部２６０２では、上側のアーム導波路の全体が幅Ｗ_Bの太幅導波路（「導波路部分」）になっている。一方、下側のアーム導波路の全体が幅Ｗ_Nの細幅導波路（「導波路部分」）になっている。尚、図２６の（ａ）では、導波路幅の差が見やすいように、テーパー導波路が無い状態で示している。この場合でも、一方のアーム導波路の少なくとも一部（すべての上側のアーム導波路部分）の導波路幅が、他方のアーム導波路（下側のアーム導波路）の導波路幅と異なっていることになる。

図２６の（ｂ）は、の光回路２６００は、方向性結合器２６１１、位相差付与部２６１２、方向性結合器２６１３がこの順に縦続接続されている。（ａ）同様に、３つの要素の境界が点線で示されている。方向性結合器２６１１、２６１３の点線領域内では、上下の導波路が対称の構造となっている点に留意されたい。図２６の（ｂ）の例の位相差付与部２６１２では、上側のアーム導波路の一部が幅Ｗ_Bの太幅導波路（「導波路部分」）になっており、残りは通常の導波路幅Ｗとなっている。一方、下側のアーム導波路の一部が幅Ｗ_Nの細幅導波路（「導波路部分」）になっており、残りは通常の導波路幅Ｗとなっている。尚図２６の（ｂ）でも、導波路幅の差が見やすいように、テーパー導波路が無い状態で示している。この場合でも、一方のアーム導波路の少なくとも一部（一部の上側のアーム導波路部分）の導波路幅が、他方のアーム導波路（下側のアーム導波路）の導波路幅と異なっていることになる。

上述の図２５および図２６の実際の「導波路部分」の様々なバリエーションで説明したように、本発明の光回路では、位相差付与部分の、２本のアーム導波路の内の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を含んでいることになる。ここで、一方のアーム導波路の「少なくとも一部」とは、一方のアーム導波路の全体を含んでいても良い。

以上のように、本発明の光カプラによって、導波路コア幅の加工偏差に対して光結合率の変動が十分に抑えられ、作製トレランスが大きい光カプラをコンパクトな回路サイズで実現することができる。

本発明は、一般的に通信システムに利用することができる。特に、光通信システムの光回路に利用できる。

１００、４００、２５００、２５１０、２６００、２６１０ 光カプラ
１０１、１０３、４０１、４０３、２５０１、２５０３、２５１１、２５１３、２６０１、２６０３、２６１１、２６１３ 方向性結合器
１０２、４０２、２５０２、２５１２、２６０２、２６１２ 位相差付与部
１０４、１０５、４０４、４０５、２４０１、２４０４ アーム導波路
４０６ 導波路部分（太幅導波路、細幅導波路）
２４０２、２４０３、２４０５、２４０６ テーパー導波路

Claims (8)

1. １つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、
   前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、
   ２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の一方のアーム導波路の少なくとも一部の幅が他方のアーム導波路の幅と異なっている導波路部分を含む、位相差付与部と、
   前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器と
   を備え、
   Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において
   

   

   の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたこと
   を特徴とする導波路型光カプラ。
2. １つ以上の光を分岐または結合する導波路型光カプラにおいて、
   前記１つ以上の光が入力される第１の方向性結合器と、
   同一の導波路幅Ｗを有する２本のアーム導波路からなり、前記第１の方向性結合器と縦続接続された位相差付与部であって、前記２本のアーム導波路の少なくとも一方に前記同一の幅Ｗとは異なる導波路幅を有する導波路部分を含む、位相差付与部と、
   前記位相差付与部にさらに縦続接続された第２の方向性結合器と
   を備え、
   Ｒを光カプラ全体としての光結合率とし、前記第１の方向性結合器の光結合率κ₁を結合位相角θ₁によってκ₁＝（ｓｉｎ（θ₁））²で角度表現し、前記第２の方向性結合器の光結合率κ₂を結合位相角θ₂によってκ₂＝（ｓｉｎ（θ₂））²で角度表現したとき、導波路幅変動δｗに対する、前記位相差付与部により与えられる位相差φの変動δφの比率であるｄφ／ｄｗが、所定の動作波長において
   

   

   の関係を満たすように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたこと
   を特徴とする導波路型光カプラ。
3. 所定の動作波長域の複数の波長において、
   

   

   の自乗の和が最小になるように、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする請求項１または２に記載の導波路型光カプラ。
4. 前記所定の動作波長域の１つ以上の波長において、波長λに対する前記光結合率Ｒの微分
   

   

   の自乗の和が最小になるように、前記方向性結合器の結合長の長さ、前記導波路部分の長さ、前記導波路部分の導波路幅、および、前記２本のアーム導波路間の導波路長差が設定されたことを特徴とする請求項１乃至３いずれかに記載の導波路型光カプラ。
5. 前記導波路部分は、前記同一の導波路幅Ｗよりも広い幅Ｌ_Bを持つ太幅導波路、または、前記同一の導波路幅Ｗよりも狭い幅Ｌ_Nを持つ細幅導波路であることを特徴とする請求項２乃至４いずれかに記載の導波路型光カプラ。
6. 前記導波路部分は、テーパー導波路を介して前記２本のアーム導波路の前記同一の導波路幅Ｗの部分へ連続的に接続されていることを特徴とする請求項２乃至５いずれかに記載の導波路型光カプラ。
7. 前記導波路部分がテーパー導波路で構成されていることを特徴とする請求項１乃至６いずれかに記載の導波路型光カプラ。
8. 前記テーパー導波路は、前記第１の方向性結合器または前記第２の方向性結合器の端部において、導波路の距離が離れてゆく展開部分の曲線導波路部分の一部分がテーパー導波路として構成されたことを特徴とする請求項６または７に記載の導波路型光カプラ。

Images