JP2010250101A - 投影レンズ - Google Patents

Abstract

【課題】製造しやすいレンズの条件として、レンズ設計や製造に必須のパラメータであるレンズの画角、レンズ系全体の長さ、後群の長さ、前群の長さ、前群の焦点距離、最もスクリーン側のレンズの有効径などに関する関係、法則性を見出し、レンズの設計や製造の初心者であっても、設計し易く、製造し易い投影レンズを提供する。
【解決手段】適切に設定された条件を満たす投影レンズは、３つのレンズ群ｆ１，ｆ２，ｆ３から構成され、少なくとも１枚の非球面を含み、絞り近傍に配置される後群である第３レンズ群ｆ３が、５枚のレンズからなり、絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成されていて、残り２枚のレンズが正レンズであり、第３レンズ群ｆ３全体が正である。
【選択図】図２７

Description

本発明は、３つのレンズからなる投影レンズ、例えば、デジタルマイクロミラー素子（ＤＭＤ）等で表示された画像を拡大投影するための一連の投影レンズタイプの投影レンズに関し、特に、イメージサークル（画像形成素子面）を大きくとることができ、全長が短くバックフォーカスを長くすることができる投影レンズに関する。

従来から、例えば特許文献１に示すように、３つのレンズ群からなり、最も画像形成素子側の第３レンズ群に、色消しのために、負レンズ、正レンズ、負レンズの３枚のレンズを接合した接合レンズを配置した投影レンズが知られている。

また、例えば、特許文献２に示すように、３つのレンズ群からなり、最も画像形成素子側の第３レンズ群の、絞りに近い位置から、極小側に大きな曲率を持つ負レンズと両面が凸である正レンズの２枚の貼り合わせによる接合レンズ、縮小側に凸のメニスカスの非球面レンズ、縮小側に大きな曲率の正レンズを配置し、後群（第２レンズ群ＩＩの後群（縮小側）ＩＩｒ）全体で４枚のレンズを有する投影レンズが知られている（特許文献２請求項１）。

また、例えば、特許文献３に示すように、２つのレンズ群からなり、第２レンズ群の絞りに近い位置から順に拡大側に大きな曲率を持つ正レンズ、縮小側に大きな曲率を持つ負レンズと両面が凸である正レンズの２枚の貼り合わせによる接合レンズ、両面が非球面で縮小側に凸のメニスカス負レンズ、縮小側に大きな曲率の正レンズの５枚のレンズを配置したプロジェクタ光学系が知られている（特許文献３請求項１）。

その他にも、例えば特許文献４に示すように、３つのレンズ群からなり、画像形成素子に最も近い第３レンズ群のうち、絞りに最も近い位置に、負レンズ・正レンズ・負レンズの３枚のレンズを接合した接合レンズが配置され、全部８枚のレンズを備えたプロジェクタ光学系などの投影レンズも知られている。

米国特許第７１７３７７７号、Ｆｉｇ.２Ａ、２Ｂ参照 特開２００４−３３３６８８号公報、図１参照 特開２００５−１７３４９４号公報、図１参照 米国特許第７４２３８１９号、ＦＩＧ．２参照

ところで、一般的に、プロジェクタ投影レンズの小型化（全長、外径）は、誤差感度の増加原因となり、部品・組み立てコスト上昇につながってしまう。

本願出願人が出願した特願２００８−２８６２９７号では、外径に制限を設けない設計であったため、誤差感度は比較的ゆるく、「自然な」設計と考えられる。

そこで、本発明は、製造しやすいレンズの条件として、レンズ設計や製造に必須のパラメータであるレンズの画角、レンズ系全体の長さ、後群の長さ、前群の長さ、前群の焦点距離、最もスクリーン側のレンズの有効径などに関する関係、法則性を見出し、レンズ設計、製造の初心者であっても、設計し易く、製造し易い投影レンズを提供することを目的とする。

本発明の他の目的は、絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成され、残り２枚のレンズが正レンズであり、後群である第３レンズ群全体が正であるレンズ構成を備え、イメージサークルを大きくとることができ、全長が短くバックフォーカスを長くすることができるとともに、高性能を維持しつつ、コンパクトかつ枚数の少ない一連の投影レンズタイプの投影レンズを提供することである。

上記課題を解決するための本発明の解決手段を例示すると、特許請求の範囲の各請求項に記載のとおりである。すなわち、
（Ｉ）３つのレンズ群からなる投影レンズにおいて、下記（１）〜（５）のいずれか１つの関係を満たすことを特徴とする投影レンズ。

（１）レンズの画角の正接（タンジェント）をｔ１とし、第一レンズより像面までの長さ（以下、レンズ全長）をＬとするとき、これらの量は略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
１１４．０２×ｔ１＋５５≦Ｌ≦１１４．０２×ｔ１＋７５
（２）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１によらず、絞りより後のレンズ群（後群）の長さをＬ２ とするとき、Ｌ２はｔ１に対して略一定であり、次の不等式を満足する範囲内にあること：
７０≦Ｌ２≦９０
（３）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１と、絞りより前のレンズ群（前群）の長さＬ１は略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
１２３．２×ｔ１−４０≦Ｌ１≦１２３．２×ｔ１−１０
（４）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１によらず、後群の焦点距離 ｆ２は略一定である関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
３０≦ｆ２≦４５
（５）レンズの画角の正接（タンジェント）をｔ１と、最もスクリーン側のレンズ直径Ｄは略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
７９．５７×ｔ１−１０≦Ｄ≦７９．５７×ｔ１−２５
ここで、レンズの画角とは、投影レンズ第一面における最周辺主光線の傾角を表す。

（ＩＩ）前述の投影レンズにおいて、
少なくとも１枚の非球面を含み、絞り近傍に配置される後群である第３レンズ群が５枚のレンズからなり、絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成されていて、残り２枚のレンズが正レンズであり、後群である第３レンズ群全体が正であることを特徴とする投影レンズ。

以上のとおり、本発明は、製造しやすいレンズの条件として、レンズ設計や製造に必須のパラメータであるレンズの画角、レンズ系全体の長さ、後群の長さ、前群の長さ、前群の焦点距離、最もスクリーン側のレンズの有効径などに関する関係、言い換えれば、第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度、レンズ系全体の長さ、最も画像形成素子側のレンズ群（後群、第２レンズ群又は第３レンズ群）の長さ、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の長さ、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の焦点距離や、第１レンズ群の第１レンズの有効径などに関する関係や法則性を見出し、レンズ設計やレンズ製造の初心者であっても、設計し易く、製造し易い投影レンズを提供することができる。

実施例２の投影レンズのレンズ構成を示す。 実施例２の投影レンズの縦収差を示す。 実施例２の投影レンズの横収差を示す。 倍率色収差を示す。 ４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。 実施例３の投影レンズのレンズ構成を示す。 実施例３の投影レンズの縦収差を示す。 実施例３の投影レンズの横収差を示す。 倍率色収差を示す。 ４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。 実施例４の投影レンズのレンズ構成を示す。 実施例４の投影レンズの縦収差を示す。 実施例４の投影レンズの横収差を示す。 倍率色収差を示す。 ４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。 実施例５の投影レンズのレンズ構成を示す。 実施例５の投影レンズの縦収差を示す。 実施例５の投影レンズの横収差を示す。 倍率色収差を示す。 ４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。 シフトの説明を示す。 本発明の法則性に係る投影レンズの概念図。 レンズ系に入射する最周辺主光線の角度の正接ｔ１がレンズ系全体の長さＬと比例（線形）関係を示すグラフ。 後群の長さＬ２がパラメータｔ１に対して略一定であることを示すグラフ。 前群の長さＬ１がパラメータｔ１と比例（線形）関係にあることを示すグラフ。 後群の焦点距離がパラメータｔ１に対して略一定である関係にあることを示すグラフ。 前群第一レンズ有効径Ｄがパラメータｔ１に対して比例（線形）関係にあることを示すグラフ。

本発明に関する投影レンズについて、図面をもとに本発明の実施形態および実施例１Ａ〜１Ｄ、２〜５を説明する。

本発明の実施の形態を説明する前に、それぞれのパラメータの定義を述べておく。

図２７に示すように、本発明に係る投影レンズは、スクリーン側から順に、第１レンズ群（ｆ_１）、第２レンズ群（ｆ_２）、第３レンズ群（ｆ_３）からなり、第３レンズ群のみを後群と呼ぶこともあるが、本発明では、絞り（ＳＴ）から画像形成素子までのレンズ群を後群と呼ぶ。後群である第３レンズ群（ｆ_３）の絞りに近い位置にある３枚のレンズを接合した接合レンズをｆ_３ａと呼び、画像形成素子に最も近いレンズをｆ_３ｂと呼ぶ。第１レンズ群（ｆ_１）の第１レンズから絞り（ＳＴ）までの長さ、すなわち前群の長さをＬ_１と呼び、絞り（ＳＴ）から画像形成素子までの長さ、すなわち後群の長さをＬ_２とする。また、第１レンズ群（ｆ_１）の第１レンズから画像形成素子までのレンズ系の全長をＬとする。

さらに、第１レンズ群（ｆ_１）の第１レンズの径をＤとし、画角をｗ_１とする。

本発明の法則性に係る投影レンズは、３群構成（負・正・正）であって、前群＝絞りより前の負・正の構成、後群＝絞りより後の正の構成からなる。

下記（１）〜（５）のいずれか１つの関係を満たす。

（１）第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度と、レンズ系全体の長さが比例（線形）関係にあること、
（２）第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度によらず、最も画像形成素子側のレンズ群（後群、第２レンズ群又は第３レンズ群）の長さは略一定である関係にあること、
（３）第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度と、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の長さが比例（線形）関係にあること、
（４）第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度によらず、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の焦点距離は略一定である関係にあること、
（５）第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度と、第１レンズ群の第１レンズの有効径が比例（線形）関係にあること。

以下、まず、実施例１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄについて法則性を説明する。これらの実施例に対する各パラメータの設計値を表１０に示す。

図２８〜４１のグラフに示すように、次の法則性がある。

（１）そのレンズ系に入射する最周辺主光線の角度の正接ｔ１はレンズ系全体の長さＬと比例（線形）関係にある（図２８）。

（２）後群の長さＬ２は、パラメータｔ１に対して略一定である（図２９）。

（３）前群の長さＬ１は、パラメータｔ１と比例（線形）関係にある（図３０）。

（４）後群の焦点距離は、パラメータｔ１に対して略一定である関係にある（図３１）。

（５）前群第一レンズ有効径Ｄは、パラメータｔ１に対して比例（線形）関係にある（図３２）。

以上より、請求項に記載された条件を満たすパラメータを選択することにより、性能に優れ、かつ、製造誤差に対して感度の弱い投影レンズ設計が可能となる。

尚、図２８〜４１の図中の点は、表１０に示した、実施例１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄの設計値より算出された各パラメータをプロットしたものであり、図中の直線はプロットした点に対して、最小自乗法に基づき算出した近似直線である。図２８〜４１の図中の点線は、請求項に記載された各パラメータの範囲を示したものである。

次は、実施例１〜５を説明する。

本発明の実施例２の投影レンズは、非球面を使用した標準画角レンズである。

レンズの仕様は、以下のとおりである。

1. f = 16.67mm F/2.4
2. 設計波長 λ=630nm、550nm、460nm
3. 全長 136.53mm
4. バックフォーカス 36.73mm
なお、屈折率 n=1.5163 、厚み t = 24mm のプリズム含む
5. 像高 y’ = 10.67mm 、半画角33°
6. L2がプラスチックレンズ
図１は、実施例２の投影レンズのレンズ構成を示す。

実施例２の投影レンズ１は、スクリーン（図示せず）に最も近い順に、第１レンズ群Ｇ１、第２レンズ群Ｇ２、絞りＤ、第３レンズ群Ｇ３からなる。第３レンズ群Ｇ３の後方には画像形成素子Ｅが配置されている。

第１レンズ群Ｇ１は、２枚のレンズからなり、第１レンズＬ１はスクリーン（拡大）側に凸の口径の大きな負レンズ、第２レンズＬ２はスクリーン（拡大）側に凸の両面非球面の負レンズである。

第１レンズ群Ｇ１と間隔をあけて第２レンズ群Ｇ２が配置されている。第２レンズ群Ｇ２は１枚の第３レンズＬ３からなり、この第３レンズＬ３は正レンズである。なお、２枚のレンズと、空気間隔をあけた正レンズをひとまとまりにして第１レンズ群と考えても良い。

本発明の実施例２の場合は、第１レンズ群Ｇ１、第２レンズ群Ｇ２、後群である第３レンズ群Ｇ３とわけて考えることにする。

絞りＤの後方、すなわち画像形成素子Ｅ側に第３レンズ群Ｇ３が配置されている。第３レンズ群Ｇ３は絞りＤに最も近い順に、スクリーン（拡大）側に凸の負レンズである第４レンズＬ４、両凸の正レンズである第５レンズＬ５、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の負レンズである第６レンズＬ６の３枚のレンズが接合された接合レンズと、２枚の正レンズである第７レンズＬ７及び第８レンズＬ８の５枚のレンズからなる。

第３レンズ群Ｇ３は、以上のとおり、５枚のレンズからなるが、全体として正レンズである。

実施例２の投影レンズ１の光路図は図１に示すとおりである。

また、図２、図３は、実施例２の投影レンズのそれぞれ縦収差、横収差を示す。また、図４、図５は、それぞれ倍率色収差、４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。

また、実施例２の投影レンズ１のレンズデータは、表１に示すとおりである。表１中の第１８面、第１９面はカバーガラスである。

第１レンズ群Ｇ１の第２レンズＬ２はスクリーン（拡大）側に凸で両面が非球面のレンズであり、第２レンズＬ２の２つの面（第３面および第４面）の非球面係数は、表２に示すとおりである。材質はＰＭＭＡ（nd = 1.49210、vd=57.90）である。非球面、正確には、回転対称非球面の定義式は

Ｚは非球面のサグ量である。

Ｘは光軸からの高さを表す。

Ｒは中心曲率半径である。

Ｋはコーニック係数である。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄはそれぞれ４、６、８、１０次の非球面係数である。

本発明の実施例３の投影レンズは、非球面を使用した準広角レンズである。

レンズの仕様は、以下のとおりである。

1. f = 12.87mm F/2.4
2. 設計波長 λ=630nm、550nm、460nm
3. 全長 155.77mm
4. バックフォーカス 32.49mm
なお、屈折率 n=1.5163 、厚み t = 24mm のプリズム含む
5. 像高 y’ = 10.67mm 、半画角40.45°
6. Ｌ２３がプラスチックレンズ
図１１は、実施例３の投影レンズのレンズ構成を示す。

実施例３の投影レンズ２１は、スクリーン（図示せず）に最も近い順に、第１レンズ群Ｇ２１、第２レンズ群Ｇ２２、絞りＤ、第３レンズ群Ｇ２３からなる。第３レンズ群Ｇ２３の後方には画像形成素子Ｅ（イメージセンサ）が配置されている。

第１レンズ群Ｇ２１は、３枚のレンズからなり、第１レンズＬ２１はスクリーン（拡大）側に凸の口径の大きな負レンズ、第２レンズＬ２２はスクリーン（拡大）側に凸の球面の負レンズ、第３レンズＬ２３は両面非球面の負レンズである。

第１レンズ群Ｇ２１と間隔をあけて第２レンズ群Ｇ２２が配置されている。第２レンズ群Ｇ２２は２枚のレンズからなる。この２枚のレンズは、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の正レンズである第４レンズＬ２４と、スクリーン（拡大）側に凸の正レンズである第５レンズＬ２５である。

絞りＤの後方、すなわち画像形成素子Ｅ（縮小）側に第３レンズ群Ｇ２３が配置されている。第３レンズ群Ｇ２３は絞りＤに最も近い順に、負レンズである第６レンズＬ２６、両凸の正レンズである第７レンズＬ２７、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の負レンズである第８レンズＬ２８の３枚のレンズが接合された接合レンズと、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の正レンズである第９レンズＬ２９と、スクリーン（拡大）側に凸の正レンズである第１０レンズＬ３０の５枚のレンズからなる。

第３レンズ群Ｇ２３は、以上のとおり、５枚のレンズからなるが、全体として正レンズである。

また、図１２、図１３は、実施例３の投影レンズのそれぞれ縦収差、横収差を示す。また、図１４、図１５は、それぞれ倍率色収差、４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。

また、実施例３の投影レンズ２１のレンズデータは、表４に示すとおりである。表４中の第２２面、第２３面はカバーガラスである。

第１レンズ群Ｇ２１の第３レンズＬ２３はスクリーン（拡大）側に凸で両面が非球面のレンズであり、第３レンズＬ２３の２つの面（第５面および第６面）の非球面係数は、表５に示すとおりである。非球面、正確には、回転対称非球面の定義式は、実施例１と同じである。材質はＰＭＭＡ（nd = 1.49210、vd=57.90）である。

本発明の実施例４の投影レンズは、非球面を１枚だけ使用した広角投影レンズである。

レンズの仕様は、以下のとおりである。

1. f = 11.51 mm F/2.4
2. 設計波長 λ=630nm、550nm、460nm
3. 全長 186.0mm
4. バックフォーカス 32.50mm
なお、屈折率 n=1.5163 、厚み t = 24mm のプリズム含む
5. 像高 y’ = 12.11mm 、半画角46.8°
6. Ｌ３３がプラスチックレンズ
図１６は、実施例４の投影レンズのレンズ構成を示す。

実施例４の投影レンズ３１は、スクリーン（図示せず）に最も近い順に、第１レンズ群Ｇ３１、第２レンズ群Ｇ３２、絞りＤ、後群である第３レンズ群Ｇ３３からなる。第３レンズ群Ｇ３３の後方には画像形成素子Ｅが配置されている。

第１レンズ群Ｇ３１は、３枚のレンズからなり、第１レンズＬ３１はスクリーン（拡大）側に凸で球面の口径の大きな負レンズ、第２レンズＬ３２はスクリーン（拡大）側に凸の球面の負レンズ、第３レンズＬ３３は両面非球面の負レンズである。

第１レンズ群Ｇ３１と間隔をあけて第２レンズ群Ｇ３２が配置されている。第２レンズ群Ｇ３３は２枚のレンズからなる。この２枚のレンズは、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の正レンズである第４レンズＬ３４と、スクリーン（拡大）側に凸の正レンズである第５レンズＬ３５である。

絞りＤの後方、すなわち画像形成素子Ｅ（縮小）側に第３レンズ群Ｇ３３が配置されている。第３レンズ群Ｇ３３は、絞りＤに最も近い順に、負レンズである第６レンズＬ３６、両凸の正レンズである第７レンズＬ３７、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の負レンズである第８レンズＬ３８の３枚のレンズが接合された接合レンズと、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の正レンズである第９レンズＬ３９と、スクリーン（拡大）側に凸の正レンズである第１０レンズＬ４０の５枚のレンズからなる。

第３レンズ群Ｇ３３は、以上のとおり、５枚のレンズからなるが、全体として正レンズである。

また、図１７、図１８は、実施例４の投影レンズのそれぞれ縦収差、横収差を示す。また、図１９、図２０は、それぞれ倍率色収差、４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。

また、実施例４の投影レンズ３１のレンズデータは、表６に示すとおりである。

第１レンズ群Ｇ３１の第３レンズＬ３３はスクリーン（拡大）側に凸で両面が非球面のレンズであり、第３レンズＬ３３の２つの面（第５面および第６面）の非球面係数は、表７に示すとおりである。非球面、正確には、回転対称非球面の定義式は、実施例１と同じである。

本発明の実施例５の投影レンズは、非球面を２枚使用した超広角レンズである。

レンズの仕様は、以下のとおりである。

1. f = 11.41 mm F/2.4
2. 設計波長 λ=630nm、550nm、460nm
3. 全長 187.95mm
4. バックフォーカス 32.50mm
なお、屈折率 n=1.5163 、厚み t = 24mm のプリズム含む
5. 像高 y’ = 12.11mm 、半画角47.1°
6. Ｌ４１およびＬ４２がプラスチックレンズ
図２１は、実施例５の投影レンズのレンズ構成を示す。

実施例５の投影レンズ４１は、スクリーン（図示せず）に最も近い順に、第１レンズ群Ｇ４１、第２レンズ群Ｇ４２、絞りＤ、後群である第３レンズ群Ｇ４３からなる。第３レンズ群Ｇ４３の後方には画像形成素子Ｅ（イメージセンサ）が配置されている。

第１レンズ群Ｇ４１は、４枚のレンズからなり、第１レンズＬ４１はスクリーン（拡大）側に凸で非球面の口径の大きな負レンズ、第２レンズＬ４２はスクリーン（拡大）側に凸で非球面の負レンズ、第３レンズＬ４３はスクリーン（拡大）側に凸の球面の負レンズ、第４レンズＬ４４は負レンズである。

第１レンズ第Ｇ４１と間隔をあけて第２レンズ群Ｇ４２が配置されている。第２レンズ群Ｇ４２は２枚のレンズからなる。この２枚のレンズは、画像形成素子（縮小）側に凸の正レンズである第５レンズＬ４５と、スクリーン（拡大）側に凸の負レンズからである第６レンズ４６である。

絞りＤの後方、すなわち画像形成素子Ｅ（縮小）側に第３レンズ群Ｇ４３が配置されている。第３レンズ群Ｇ４３は、絞りＤに最も近い順に、負レンズである第７レンズＬ４７、両凸の正レンズである第８レンズＬ４８、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の負レンズである第９レンズＬ４９の３枚のレンズが接合された接合レンズと、画像形成素子Ｅ（縮小）側に凸の正レンズである第１０レンズＬ５０と、スクリーン（拡大）側に凸の正レンズである第１１レンズＬ５１の５枚のレンズからなる。

第３レンズ群Ｇ４３は、以上のとおり、５枚のレンズからなるが、全体として正レンズである。

また、図２２、図２３は、実施例５の投影レンズのそれぞれ縦収差、横収差を示す。また、図２４、図２５は、それぞれ倍率色収差、４７ｌｉｎｅ ｐａｉｒ／ｍｍに対するスルーフォーカスＭＴＦを示す。

また、実施例５の投影レンズ４１のレンズデータは、表８に示すとおりである。

第１レンズ群Ｇ４１の第１レンズＬ４１の２つの面（第１面および第２面）、第２レンズＬ４２の２つの面（第３面および第４面）の非球面係数は、表９に示すとおりである。非球面、正確には、回転対称非球面の定義式は、実施例１と同じである。

なお、本発明の法則性に則った投影レンズでは、スクリーンに近い順に、第1レンズ群、第２レンズ群、絞り、後群である第３レンズ群からなり、第３レンズ群の後方には画像形成素子が配置されており、第１レンズ群は、４枚のレンズからなり、第１レンズはスクリーン側に凸で非球面の口径の大きな負レンズ、第２レンズはスクリーン側に凸で球面の負レンズ、第３レンズはスクリーン側に凸の非球面の負レンズ、第４レンズは球面の負レンズであり、第１レンズ第と間隔をあけて第２レンズ群が配置されており、第２レンズ群は２枚のレンズからなり、これらの２枚のレンズは、画像形成素子側に凸の正レンズである第５レンズと、スクリーン側に凸の正レンズからである第６レンズである投影レンズであってもよい。

また、スクリーンに近い順に、第1レンズ群、第２レンズ群、絞り、後群である第３レンズ群からなり、第３レンズ群の後方には画像形成素子が配置されており、第１レンズ群は、４枚のレンズからなり、第１レンズはスクリーン側に凸で非球面の口径の大きな負レンズ、第２レンズはスクリーン側に凸で球面の負レンズ、第３レンズはスクリーン側に凸の球面の負レンズ、第４レンズは非球面の負レンズであり、第１レンズ第と間隔をあけて第２レンズ群が配置されており、第２レンズ群は２枚のレンズからなり、これらの２枚のレンズは、画像形成素子側に凸の正レンズである第５レンズと、スクリーン側に凸の正レンズからである第６レンズである投影レンズであってもよい。

以上のとおり、本発明の法則性に則った投影レンズは、第３レンズ群が特徴的なレンズ構成である。絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成され、残り２枚のレンズが正レンズであり、後群である第３レンズ群全体が正であるレンズ構成を備え、イメージサークル（撮像面）を大きくとることができ、全長が短くバックフォーカスを長くすることができるとともに、高性能を維持しつつ、コンパクトかつ枚数の少ない一連の投影レンズタイプを実現することができる。

また、本発明のレンズタイプを用いることによって、標準画角から広角に対応する投影レンズの設計が可能となる。しかも、前群には、非球面を含めても含めなくても良い効果も有している。

本発明は、まとめると、下記のいずれかの関係を満たすプロジェクタ光学系として表現することができる。すなわち、
（１）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度に対する、レンズ系全体の長さの比例（線形）関係、
（２）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度によらず、最も撮像素子側のレンズ群（後群、第２レンズ群又は第３レンズ群）の長さは略一定である関係、
（３）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度に対する、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の長さの比例（線形）関係、
（４）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度によらず、最もスクリーン側のレンズ群（前群、第１レンズ群）の焦点距離は略一定である関係、
（５）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度に対する、第１レンズ群の第１レンズの有効径の比例（線形）関係
（６）プロジェクタの第１レンズ群の第１レンズから出射する光の射出光の角度に対して、絞りを通過する射出光の角度の比（入射角の比）と、最も撮像素子側のレンズ群（後群、第２レンズ群又は第３レンズ群）の焦点距離の比は、比例（線形）関係であること。

なお、上記実施例に限定されず、３つのレンズ群からなる投影レンズであれば、本発明に属するものである。

さらに望ましくは、３つのレンズ群からなる投影レンズであり、少なくとも１枚の非球面を含み、第３レンズ群に特徴的なレンズ構成である、絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成され、残り２枚のレンズが正レンズであり、後群である第３レンズ群全体が正であるレンズ構成を備えている投影レンズであれば、本発明に属するものである。

Claims (2)

1. ３つのレンズ群からなる投影レンズにおいて、下記（１）〜（５）のいずれか１つの関係を満たすことを特徴とする投影レンズ。
   （１）レンズの画角の正接（タンジェント）をｔ１とし、第一レンズより像面までの長さ（以下、レンズ全長）をＬとするとき、これらの量は略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
   １１４．０２×ｔ１＋５５≦Ｌ≦１１４．０２×ｔ１＋７５
   （２）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１によらず、絞りより後のレンズ群（後群）の長さをＬ２ とするとき、Ｌ２はｔ１に対して略一定であり、次の不等式を満足する範囲内にあること：
   ７０≦Ｌ２≦９０
   （３）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１と、絞りより前のレンズ群（前群）の長さＬ１は略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
   １２３．２×ｔ１−４０≦Ｌ１≦１２３．２×ｔ１−１０
   （４）レンズの画角の正接（タンジェント）ｔ１によらず、後群の焦点距離 ｆ２は略一定である関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
   ３０≦ｆ２≦４５
   （５）レンズの画角の正接（タンジェント）をｔ１と、最もスクリーン側のレンズ直径Ｄは略比例関係にあり、かつ以下に示す不等式を満足する範囲内にあること：
   ７９．５７×ｔ１−１０≦Ｄ≦７９．５７×ｔ１−２５
   ここで、レンズの画角とは、投影レンズ第一面における最周辺主光線の傾角を表す。
2. 請求項１に記載の投影レンズにおいて、
   少なくとも１枚の非球面を含み、絞り近傍に配置される後群である第３レンズ群が５枚のレンズからなり、絞りに最も近い順に負、正、負の３枚のレンズが一体に接合されて構成されていて、残り２枚のレンズが正レンズであり、後群である第３レンズ群全体が正であることを特徴とする投影レンズ。

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