JP2010220397A

JP2010220397A - モータ制御装置の制振方法および制振方法を備えたモータ制御装置

Info

Publication number: JP2010220397A
Application number: JP2009064454A
Authority: JP
Inventors: Atsushi Hagiwara; 萩原　　淳
Original assignee: Yaskawa Electric Corp
Current assignee: Yaskawa Electric Corp
Priority date: 2009-03-17
Filing date: 2009-03-17
Publication date: 2010-09-30

Abstract

【課題】振動に減衰がある場合も機械動作時の振動を指令の形状により完全に抑制できるようにする。
【解決手段】システム全体の固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζとしたとき、基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動距離に応じてゲインを乗じた波形を速度指令とするという手順で処理する。
【選択図】図１

Description

本発明は、動作指令の形状によりモータ動作時の振動を抑制するモータ制御装置の制振方法に関する。

サーボモータは、ロボットや工作機などの産業機械の位置決めに用いられており、機械をより高速に位置決めしたいといった要望があった。しかしながら、一般的に機械を高速に動作させる場合、機械の剛性が低い場合に、加減速時に残留振動が発生するという問題があった。この一般的な技術課題を解決するために、制御技術として制御対象の数学的モデルから逆モデルを構成し振動抑制する手法や、状態フィードバック等によりシステムの減衰を高め振動しにくくする方法が考えられるが、複雑な制御演算を必要とし、且つ、制御対象の数学的モデルが必要であるため、機械パラメータの同定をする必要があるなどの問題があった。それに対し従来の制振位置決め制御方式は、複雑な制御演算や制御対象モデルを有さずに動作指令の形状を工夫するだけで、振動の発生を抑制している（例えば、特許文献１参照）。

図５において、５１はパターン作成器、５２、５４は積分器、５３は増幅器、５５は固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζの低剛性負荷を示している。位置指令が与えられると、パターン作成器１によって１／２・Ｔ・ｍ（ｍ＝１、３、５・・・）ずらしたパターン２つを合成したパターンが速度指令として作成される。Ｔは２π／ωｎを表す。そのパターンの例として図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）などがある。それぞれ図６（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）の基本パターンをＴ／２ずらしたパターンを合成したものである。パターン作成器１より出力された速度指令は、積分器５２、増幅器５３、積分器５４を通った後、位置指令として出力され、位置制御系へ入力される。その結果、低剛性負荷５５は指令が終わった時間で振動しなくなる。

このように、従来のモータ制御装置では、位置指令が与えられると、パターン作成器５１によって１／２・Ｔ・ｍ（ｍ＝１、３、５・・・）ずらしたパターン２つを合成したパターンが速度指令として作成される、という手順がとられていた。

特開平５−１０８１６５号公報（第５頁、図１）

しかしながら、従来の制振位置決め制御方式では、１／２・Ｔ・ｍ（ｍ＝１、３、５・・・）ずらしたパターン２つを合成したパターンが速度指令として作成されるという手順をとっており、ずらす前のパターンとずらした後のパターンで振動を打ち消しあい制振しているので、減衰がある場合には、完全には振動を抑制できないという問題があった。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、二つの指令パターンをｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））ずらすとともに、二つ目のパターンの大きさを一つ目のパターンの大きさのｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍することで、減衰がある場合も完全に振動抑制できるようにすることができる方法を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のようにしたのである。
請求項１に記載の発明は、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率ζをとしたとき、
基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動距離に応じてゲインを乗じた波形を速度指令とする、という手順で処理することを特徴とするという手順をとったのである。
また、請求項２に記載の発明は、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動速度に応じてゲインを乗じた波形を加速度指令もしくは減速度指令とする、という手順をとったのである。
また、請求項３に記載の発明は、システム全体の固有振動角周波数ωｎが未知の場合、前記ｔｄは、実際に機械を動作させたときに発生する振動の周波数を実測したωを用いてｔｄ＝π／ωとすることを特徴とするものである。
また、請求項４に記載の発明は、前記減衰率ζの値は、実際に機械を動作させたときに最も振動が抑制されるように調整で求めるという手順をとったのである。
また、請求項５に記載の発明は、基本波形を発生する基本波形発生部と、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、前記基本波形発生部で作成した基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらす処理を行なう遅延処理部と、前記遅延処理部の出力をα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成するゲイン乗算部１と、前記基本波形発生部の出力と前記ゲイン乗算部１の出力とを加算する加算部と、前記加算部の出力に移動距離に応じたゲインを乗じた波形を出力するゲイン乗算部２とを備えた。
また、請求項６に記載の発明は、基本波形を発生する基本波形発生部と、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、前記基本波形発生部で作成した基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらす処理を行なう遅延処理部と、前記遅延処理部の出力をα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成するゲイン乗算部１と、前記基本波形発生部の出力と前記ゲイン乗算部１の出力とを加算する加算部と、前記加算部の出力に移動速度に応じたゲインを乗じた波形を出力するゲイン乗算部２とを備えた。

請求項１に記載の発明によると、基本波形に対して振動の半周期分ずらした波形の振幅を減衰を考慮して設定することができ、制御対象がもともと減衰を有する場合や、制御対象が減衰しない場合でも制御系を構成することでシステム全体が減衰を有する場合も、本指令により完全に振動を抑制することができる。
また、請求項２に記載の発明によると、作成した波形を加速あるいは減速とすることで、加速、一定速、減速といったいわゆる台形速度指令パターンのように、一定の速度で動作する必要がある場合も、加速終了時ですでに振動が抑制されるため一定速区間も振動しないで動作させることができる。
また、請求項３に記載の発明によると、実際に機械を動作させたときに発生する振動の周波数を実測したωを用いてｔｄ＝π／ωとすることで、システム全体の固有振動角周波数ωｎが未知の場合も実測により本効果を得ることができる。
また、請求項４に記載の発明によると、前記減衰率ζの値は、実際に機械を動作させたときに最も振動が抑制されるように調整で求めるため、システム全体の減衰率ζが未知の場合も調整により本効果を得ることができる。
また、請求項５に記載の発明によると、基本波形に対して振動の半周期分ずらした波形の振幅を減衰を考慮して設定することができ、制御対象がもともと減衰を有する場合や、制御対象が減衰しない場合でも制御系を構成することでシステム全体が減衰を有する場合も、本指令により完全に振動を抑制することができる。
また、請求項６に記載の発明によると、作成した波形を加速あるいは減速とすることで、加速、一定速、減速といったいわゆる台形速度指令パターンのように、一定の速度で動作する必要がある場合も、加速終了時ですでに振動が抑制されるため一定速区間も振動しないで動作させることができる。

本発明の方法を適用するモータ制御装置の構成を示すブロック図本発明の要部の構成を示すブロック図本発明の方法の処理手順を示すフローチャート本発明の振動抑制原理を説明する図従来の方法を適用したモータ制御装置の構成を示すブロック図従来の基本指令パターンを示す波形本発明の効果を示すシミュレーション結果本発明の第２実施例の効果を示すシミュレーション結果

以下、本発明の方法の具体的実施例について、図に基づいて説明する。

図１は、本発明の方法を実施するモータ制御装置の構成を示すブロック図である。図において１は指令生成器を表し、２は制御演算部を表す。３は制御対象を表しモータとモータに接続された負荷機械からなる。４はモータの位置を検出する検出器である。
指令生成器から出力された位置指令ｒｅｆと検出器で検出されたモータ位置ｘが一致するように制御演算部で制御演算を行いトルク指令ｔｒｅｆをモータに与え機械を駆動する。制御演算部では指令ｒｅｆと位置検出値ｘの偏差に基づいてＰＩＤ制御を行うのが一般的である。
図２は指令生成器１の詳細を説明するブロック図である。図中２１は基本波形を発生する基本波形発生部、２２は基本波形をｔｄだけずらす遅延処理部、２３はずらされた波形にゲインαを乗じるゲイン乗算部１、２４は基本波形とずらされた波形を加算する加算部、２５は移動距離または移動速度に応じたゲインGを乗じるゲイン乗算部２である。

図３は本発明の処理手順を示すフローチャートである。以下それぞれの処理を詳しく説明する。

Ｓ１では、まず基本波形を発生する。基本波形はどのようなものを用いても良いが、例えば矩形波や三角関数を用いた関数１−ｃｏｓ（ｔ）等を用いればよい。
Ｓ２では、基本波形を時間ｔｄだけずらす処理を行う。ｔｄはシステム全体の固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζとしたときにｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））で求められる値を使用する。
Ｓ３では、ずらした波形にゲインαを乗じる。αの値はシステム全体の固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζとしたときにα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）で求められる値を使用する。
Ｓ４では、基本波形と基本波形をｔｄずらしてα倍された波形を加算する。
Ｓ５では、最後に、移動距離に応じて加算された波形にゲインＧを乗じる。
例えば基本波形を大きさ１で時間ｔ１の矩形波とし、移動距離をｄｉｓｔとした場合、ここで乗じるゲインＧの値はＧ＝ｄｉｓｔ／（ｔ１＋ｔ１・α）となる。

図４に本発明により振動を抑制する原理を説明する。図において基本波形1)の矩形波で発生する振動を図の二段目に表し、基本波形をｔｄだけずらした矩形波2)により発生する振動を図の三段目に表す。それぞれの矩形波により発生する振動は矩形波の立ち上がり時の振動と立下り時の振動の二つと仮定する。全ての振動は減衰率ζで減衰する。またその時の振動周波数ωは、もともとの固有振動角周波数ωｎに対してωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２）で表される。そして、時間ｔ秒後の振動振幅はｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔ）となる。これらの振動が指令払い出し終了時点で打ち消しあう条件を求めると、二段目の振動と三段目の振動がちょうど逆位相になり振幅が一致したときである。したがって、基本波をずらす時間ｔｄをωの半周期すなわちπ／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））とし、振幅をｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）とすることで、図４段目のように指令払い出し終了時点で、完全に振動が打ち消され振動抑制されるのである。

実際に従来と本発明の指令を用い、図５の装置にて５５に示されている２慣性系の制御対象を動作させたときのシミュレーション結果を示す。各パラメータの値は以下のようにする。

ωn＝１０Hz、ζ＝０．１

なお、ここでは効果の差を明らかにするためＫｐは十分大きい値とみなし、５２の積分器の出力をｘ（ｔ）とした。

図７（ａ）は基本波形に矩形波を用い従来の方式を適用した結果、（ｂ）は基本波形に矩形波を用い本発明の方法を適用した結果、（ｃ）は基本波形に１−ｃｏｓ（ｔ）を用い本発明の方法を適用した結果を示す。基本波形の幅はどれも０．０４秒としている。

結果から分かるように（ａ）の従来の方式では、残留振動が完全には抑制できていないのに対し、（ｂ）の本発明を適用した場合は、完全に振動が抑制されている。また、（ｃ）のように基本波形を矩形派ではなく１−ｃｏｓ（ｔ）という三角関数を用いた関数にした場合も、本発明を適用することで完全に振動が抑制されていことが分かる。

本実施例では、本発明を移動速度Ｖの台形指令で動作させる場合について説明する。
実施例１同様に、基本波形をｔｄだけずらし、αを乗じた波形を基本波形と足し合わせたものを加速度とし、その符号を変えたものを減速度とする。そして例えば基本波形を大きさ１で時間ｔ２の矩形波とし、速度Ｖで動作するようにするには、ゲインＧをＧ＝Ｖ／（ｔ２＋ｔ２・α）とし、足し合わせた波形に乗じる。

図８に加速、一定速、減速で動作させたときのシミュレーション波形を示す。ここでVの値は分かりやすいように１とした。図８の上段が、本発明で作成した加速度指令である。中段は加速度指令を積分した速度指令を表す。下段に、速度指令を実施例１のシミュレーションと同じシステムに入力した際の実際の速度応答波形を示す。図から分かるように、加速が終了し一定速度区間に入った直後も全く振動が発生していないのがわかる。

このように、システム全体の固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζとしたとき、基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動距離あるいは移動速度に応じてゲインを乗じた波形を速度指令あるいは加減速指令とするという手順をとるので、減衰を考慮した指令形状での振動抑制ができるため、減衰がある場合も簡単に指令だけで完全に振動を抑制することができる。

システム全体の固有振動角周波数ωｎ、減衰率ζとしたとき、基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動距離あるいは移動速度に応じてゲインを乗じた波形を速度指令あるいは加減速指令とするという手順をとるため、ロボットや工作機など位置決め用途だけでなく、油圧の機械やクレーンやエレベータ等インバータ駆動のシステムの振動抑制用途にも適用できる。

１指令生成器
２制御演算部
３制御対象
４検出器
２１基本波形発生部
２２遅延処理部
２３ゲイン乗算部１
２４加算部
２５ゲイン乗算部２
５１パターン作成器
５２積分器
５３増幅器
５４積分器
５５低剛性負荷

Claims

指令生成器と、前記指令生成器で生成した位置あるいは速度指令とモータに付加された検出器で検出されたモータ位置検出値を基に制御演算を行う制御演算部とを備えたモータ制御装置の制振方法において、
システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、
基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動距離に応じてゲインを乗じた波形を速度指令とする、
という手順で処理することを特徴とするモータ制御装置の制振方法。
指令生成器と、前記指令生成器で生成した位置あるいは速度あるいは加速度指令とモータに付加された検出器で検出されたモータ位置検出値を基に制御演算を行う制御演算部とを備えたモータ制御装置の制振方法において、
システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、
基本波形を作成し、基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらし、且つ、大きさを基本波形のα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成し、それらを足し合わせた波形を作成し、移動速度に応じてゲインを乗じた波形を加速度指令とする、
という手順で処理することを特徴とするモータ制御装置の制振方法。
前記速度指令を時間積分し位置指令とすることを特徴とする請求項１記載のモータ制御装置の制振方法。
前記加速度指令を時間微分し速度指令にするか，あるいは，前記加速度指令を２回時間積分し位置指令とすることを特徴とする請求項２記載のモータ制御装置の制振方法。
システム全体の固有振動角周波数ωｎが未知の場合、前記ｔｄは、実際に機械を動作させたときに発生する振動の周波数を実測したωを用いてｔｄ＝π／ωとすることを特徴とする請求項１乃至請求項２記載のモータ制御装置の制振方法。
前記減衰率ζの値は、実際に機械を動作させたときに最も振動が抑制されるように調整で求めることを特徴とする請求項１乃至請求項２記載のモータ制御装置の制振方法。
指令生成器と、前記指令生成器で生成した速度指令とモータに付加された検出器で検出されたモータ位置検出値を基に制御演算を行う制御演算部とを備えたモータ制御装置において、
基本波形を発生する基本波形発生部と、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、前記基本波形発生部で作成した基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらす処理を行なう遅延処理部と、前記遅延処理部の出力をα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成するゲイン乗算部１と、前記基本波形発生部の出力と前記ゲイン乗算部１の出力とを加算する加算部と、前記加算部の出力に移動距離に応じたゲインを乗じた波形を出力するゲイン乗算部２とを備えたことを特徴とするモータ制御装置。
指令生成器と、前記指令生成器で生成した加速度指令とモータに付加された検出器で検出されたモータ位置検出値を基に制御演算を行う制御演算部とを備えたモータ制御装置において、
基本波形を発生する基本波形発生部と、システム全体の固有振動角周波数をωｎ、減衰率をζとしたとき、前記基本波形発生部で作成した基本波形をｔｄ＝π／（ωｎ・ｓｑｒｔ（１−ζ^２））だけずらす処理を行なう遅延処理部と、前記遅延処理部の出力をα＝ｅｘｐ（−ζ・ωｎ・ｔｄ）倍した波形を作成するゲイン乗算部１と、前記基本波形発生部の出力と前記ゲイン乗算部１の出力とを加算する加算部と、前記加算部の出力に移動速度に応じたゲインを乗じた波形を出力するゲイン乗算部２とを備えたことを特徴とするモータ制御装置。