JP2010203915A

JP2010203915A - 測定方法及び測定装置

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Publication number: JP2010203915A
Application number: JP2009049734A
Authority: JP
Inventors: Hirotaka Oshima; 裕貴大島
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2009-03-03
Filing date: 2009-03-03
Publication date: 2010-09-16
Anticipated expiration: 2029-03-03
Also published as: JP5312100B2; US8762099B2; US20100228519A1

Abstract

【課題】繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能な測定方法を提供する。
【解決手段】本発明の測定方法は、被測定物を複数の部分領域に分割して測定し、複数の部分領域を繋ぎ合わせて被測定物の全体形状を測定する測定方法であって、複数の部分領域を測定するステップＳ５０１〜Ｓ５１１と、基準となる部分領域における誤差を固定するステップＳ１０２と、複数の部分領域における各誤差を算出するステップＳ１０５と、各誤差に応じた補正を行って複数の部分領域を繋ぎ合わせるステップＳ１０７とを有し、ステップＳ１０２〜Ｓ１０７は、基準となる部分領域を変えて繰り返し実行される（Ｓ１１０）。
【選択図】図１

Description

本発明は、被測定物を複数の部分領域に分割して測定し、これらの部分領域を繋ぎ合わせて被測定物の全体形状を測定する測定方法に関する。

従来から、天体望遠鏡のような巨大な被測定物やトーリックレンズのような複雑な形状をした被測定物等、一回の測定で全領域の測定を行うことが困難な被測定物が存在する。このような被測定物を測定するため、スティッチングと呼ばれる方法がある。この方法は、重なり領域を持つ複数の部分領域に分割して測定し、それらの部分領域を繋ぎ合わせる方法である。

図８は、複数の部分領域の分割例である。図８に示されるように、被測定物は、一つの被測定物を点線で表される四つの円（１）〜（４）で囲われた部分領域に分割して測定される。このように分割して被測定物を測定する場合、被測定物が巨大であっても、測定器自体は小さくてすむ。また、被測定物が複雑な形状であっても、各部分領域を近似的に平面又は球面と見なせるような小領域に限定すれば、被測定物を比較的容易に測定することができる。しかし、スティッチングの場合、繋ぎ合わせの際に発生する誤差が問題となる。

スティッチングにおける誤差の原因は大きく二つに分けられる。一つは、各部分領域の測定を行う際の被測定物の姿勢変化に相当するエラー（セッティングエラー）である。セッティングエラーは、各部分領域ごとに異なる値を持ち、低次のエラーに相当する。他の一つは、各部分領域の測定を行うときに用いられる測定器固有のエラー（システムエラー）である。システムエラーは、全ての部分領域で共通の値を有し、比較的高次のエラーに相当する。スティッチングの精度を向上させるには、この誤差要因を如何にして補正するかが重要となる。

これらのエラーを表現するには、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いると便利である。図９は、部分領域の重なり領域における繋ぎ合わせ誤差の説明図である。例えば、システムエラーが無い場合、図９（ａ）に示されるように、隣り合う部分領域の重なり領域は同形状である。このため、各部分領域同士の位置関係を合わせれば、重なり領域を厳密に一致させることができる。しかし、システムエラーがある場合、図９（ｂ）に示されるように、隣り合う部分領域の重なり領域は同形状ではなくなるため、各部分領域同士の位置関係を合わせようとしても、これらの位置を厳密に一致させることはできない。その結果、繋ぎ合わせ誤差（スティッチ誤差）が生じる。

このような誤差を補正する方法として、例えば特許文献１には、二つの部分領域の重なり領域の一方の測定データに他方の測定データをフィッティングさせるように、各部分領域の測定データを座標変換する方法が開示されている。特許文献２には、高周波の形状成分のみを抽出し、重なり領域における高周波の二つの形状成分が最も一致するように繋ぎ合わせる方法が開示されている。また、特許文献３には、フリーコンペンセータ（セッティングエラーに相当）及びインターロックドコンペンセータ（システムエラーに相当）を、全体として最適化するように補正する方法が開示されている。これらの誤差補正を行うことにより、高精度なスティッチングが可能となる。

特許第３１６２３５５号公報特開２００１−０６６１２３号公報米国特許第６９５６６５７号

しかしながら、従来技術では、基準とする部分領域を定め、それに他の部分領域をフィッティングさせるようにスティッチングを行う。すなわち、基準とした部分領域のセッティングエラーは固定し、他の部分領域のセッティングエラーは可変とすることにより、基準とした部分領域に他の部分領域を合わせる。従って、演算結果には、基準とした部分領域のセッティングエラーの影響を受けることになる。セッティングエラーは、部分領域ごとに異なり演算結果のバラつきに相当するため、測定精度に影響を及ぼすという問題があった。

そこで本発明は、繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能な測定方法を提供する。

本発明の一側面としての測定方法は、被測定物をＮ箇所（Ｎは２以上の整数）の部分領域に分割して測定し、該Ｎ箇所の部分領域を繋ぎ合わせて該被測定物の全体形状を測定する測定方法であって、前記Ｎ箇所の部分領域の１つが他のＮ−１箇所の部分領域の少なくとも１つと重なり領域を有するように、該Ｎ箇所の部分領域を測定する部分領域測定ステップと、前記Ｎ箇所の部分領域のうち第ｉ番目の部分領域（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差を固定する基準決定ステップと、前記第ｉ番目の部分領域を除くＮ−１箇所の部分領域の前記測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差、及び、前記Ｎ箇所の部分領域に共通な測定装置に起因する誤差を算出する誤差算出ステップと、前記誤差算出ステップで算出された各誤差に応じた補正を行い、前記Ｎ箇所の部分領域を繋ぎ合わせるステップとを有し、前記基準決定ステップ、前記測定ステップ、前記誤差算出ステップ及び前記繋ぎ合わせステップは、前記ｉを変えてＭ回（Ｍは２以上Ｎ以下の整数）繰り返し実行される。

本発明の他の目的及び特徴は、以下の実施例において説明される。

本発明によれば、繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能な測定方法を提供することができる。

実施例１の測定方法における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。実施例２の測定方法における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。実施例３の測定方法における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。実施例４の測定方法における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。本実施例における干渉計の構成図である。本実施例における接触式測定装置の構成図である。本実施例の測定方法における部分領域計測のフローチャートである。複数の部分領域の分割例である。部分領域の重なり領域における繋ぎ合わせ誤差の説明図である。

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。本実施例の測定方法は、複数の部分領域を測定する部分領域測定パートと繋ぎ合わせ演算パートの２つに大きく分けられる。このため、本実施例では、部分領域測定パートと繋ぎ合わせ演算パートに分けて説明する。

部分領域測定パートに関しては、例えば干渉計により測定が行われる。図５は、本実施例における干渉計１の構成図である。干渉計１は、いわゆるフィゾー型干渉計である。干渉計１は準単色の光源Ｓを有する。光源Ｓから発せられた光は、レンズＬ１によりピンホールＰＨに集光される。ピンホールＰＨを透過した光は発散し、ビームスプリッタＢＳを透過した後、コリメータレンズＣＬにより平行光となる。平行光の一部は、参照球面波形成レンズＴＳにより反射して反射光となり、その残りは参照球面波形成レンズＴＳを透過して透過光となる。本実施例において、この反射光は参照光となり、また透過光は被検光となる。

参照球面波形成レンズＴＳで反射した参照光は、ビームスプリッタＢＳで反射した後、レンズＬ２を通って撮像素子Ｃへ入射する。一方、参照球面波形成レンズＴＳを透過した被検光は、被測定物Ｔに入射して反射する。被測定物Ｔにて反射した光は、参照球面波形成レンズＴＳ及びコリメータレンズＣＬを透過する。この光は、ビームスプリッタＢＳで反射した後、レンズＬ２を通って撮像素子Ｃへ入射する。

参照球面波形成レンズＴＳで反射した参照光及び参照球面波形成レンズＴＳを透過して被測定物Ｔで反射した被検光は、可干渉性を有するため、撮像素子Ｃ上に干渉縞が形成される。形成された干渉縞を解析することにより、被測定物Ｔの形状を知ることができる。図５において、被測定物Ｔは非平面形状であるが、本実施例はこれに限定されるものではない。被測定物Ｔが平面形状である場合、参照球面形成レンズＴＳに代えて、参照平面波形成レンズＴＦを用い、参照波が平面波となるように構成すればよい。

また、本実施例における測定装置は干渉計等の非接触式の測定装置に限定されるものではない。例えば、接触式の測定装置を用いることもできる。図６は、本実施例における接触式測定装置の構成図である。図６に示されるように、接触式測定装置は、被測定物ＴをプローブＰでなぞることにより被測定物Ｔの形状を測定する。また、本実施例の測定方法は、例えばレーザー測長器やＣＧＨ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｇｅｎｅｒａｔｅｄＨｏｌｏｇｒａｍｓ）等を用いて実行することもできる。

しかしいずれの測定方法を用いた場合でも、被測定物Ｔが巨大又は非球面である場合、被測定物Ｔの一部しか測定できず、被測定物Ｔの全面（全体形状）を測定することはできない。そこで、被測定物Ｔを移動させることにより、複数の部分領域Ｔ１、Ｔ２に分けて各部分領域を測定する必要がある。図５（ａ）、図６（ａ）は部分領域Ｔ１を測定している状態を示し、図５（ｂ）、図６（ｂ）は部分領域Ｔ２を測定している状態を示している。また、図５及び図６において、領域Ｔ１２は、２つの部分領域Ｔ１、Ｔ２の重なり領域である。重なり領域Ｔ１２は、部分領域Ｔ１、Ｔ２を測定することにより複数回測定され、部分領域Ｔ１、Ｔ２を繋ぎ合わせる際ののりしろとなる。また、図５に示されるように、被測定物Ｔが非平面形状である場合、被測定物Ｔと測定装置と間の位置関係だけでなく相対的な傾きについても調整する必要がある。

次に、本実施例の測定方法における部分領域測定のフローについて説明する。図７は、部分領域測定のフローチャートである。図７に示される部分領域測定は、不図示の制御手段の指示に基づいて実行される。まず、ステップＳ５０１において、被測定物を測定器（測定装置）にセットする。次にステップＳ５０２では、部分領域の数及び分け方を決定する。ステップＳ５０３では、所定の部分領域ｎ（ｎの初期値は１、最大値はステップＳ５０２で定めた分割数）を測定できるように、部分領域ｎと測定器との間の位置合わせを行う。次に、ステップＳ５０４では、被測定物と測定器の相対的な傾き調整が必要であるか否かが判定される。傾き調整が必要な場合にはステップＳ５０５に進み、傾き調整が不要な場合にはステップＳ５０６に進む。

ステップＳ５０５では、ステップＳ５０４で傾き調整が必要であると判定された場合、傾き調整を行う。ステップＳ５０６では、所定の部分領域ｎの測定を行う。次に、ステップＳ５０７では、ステップＳ５０５で傾き調整が行われたか否かを判定する。傾き調整を行った場合にはステップＳ５０８に進み、傾き調整を行っていない場合にはステップＳ５０９に進む。ステップＳ５０８では、ステップＳ５０７にて傾き調整が行われたと判定した場合にのみ、ステップＳ５０６の測定結果に対して傾き補正量の分だけ補正を行う。

ステップＳ５０９では、ステップＳ５０６又はステップＳ５０８の結果を部分領域ｎの形状として保存する。次にステップＳ５１０では、ステップＳ５０２で定めた部分領域の全ての測定が完了したか否かを判定する。部分領域の全ての測定が完了していない場合にはステップＳ５１１へ進み、部分領域の全ての測定が完了した場合にはステップＳ５１２へ進む。ステップＳ５１１では、測定対象となる部分領域ｎを次の部分領域ｎ＋１に進める。また、ステップＳ５１２では、測定した複数の部分領域の繋ぎ合わせ演算（スティッチング演算）を行う。

部分領域の繋ぎ合わせ演算では、上述の部分領域測定により得られた部分領域の繋ぎ合わせ（スティッチング）を行う。複数の部分領域を測定する際、被測定物の本来の形状に加えて、各部分領域において互いに異なるセッティングエラー及び各部分領域で共通なシステムエラーが上乗せされた測定結果が得られる。すなわち、以下の式（１）のようになる。ただし、ここでは一例として４枚スティッチの場合を示す。

ここで、Φ_ｎは部分領域ｎの本来の形状、Σｃ_ｉ ^ｎＺ_ｉ、は部分領域ｎのセッティングエラー、また、Σｃ_ｉＺ_ｉはシステムエラーを表している。またΦ_ｎ’は、実際に測定される形状を表している。ここではエラーをＺｅｒｎｉｋｅ多項式で表現しており、Ｚ_ｉはＺｅｒｎｉｋｅ第ｉ項を表す。ｃ_ｉ ^ｎ及びｃ_ｉはそれぞれセッティングエラーとシステムエラーを表す係数である。セッティングエラーは、被測定物が平面の場合、Ｚｅｒｎｉｋｅ第１項乃至第３項（ピストン及びチルト成分に相当）で表現され、被測定物が非平面の場合、Ｚｅｒｎｉｋｅ第１項乃至第４項（ピストン、チルト及び球面成分）で表現される。また、システムエラーは、被測定物が平面の場合、Ｚｅｒｎｉｋｅ第４項以上の高次で表現され、被測定物が非平面の場合、Ｚｅｒｎｉｋｅ第５項以上の高次で表現される。

図９（ａ）に示されるように、のりしろとなる重なり領域の形状は、本来同一の形状であるため、その繋ぎ合わせ方は一意に決まり、誤差は発生しない。しかし実際は、式（１）のような誤差が生じているため、図９（ｂ）に示されるように、その繋ぎ合わせ方は一意に定めることができずに繋ぎ合わせ誤差が生じる。この誤差を低減するため、セッティングエラー及びシステムエラーの補正を行う。すなわち、式（１）中のｃ_ｉ ^ｎ及びｃ_ｉの値を推定することにより、セッティングエラー及びシステムエラーの補正を行う。これらの値を推定するには、一般的に、最小二乗法が用いられる。すなわち、各部分領域同士の重なり領域におけるそれぞれの部分領域同士の残渣を計算し、この残渣の二乗和が最小になるような補正を行う。すなわち、以下の式（２）で表されるΔが最小値を取るようなｃ_ｉ ^ｎ及びｃ_ｉの値を算出する。

すなわち、式（２）のΔが最小となるｃ_ｉ ^ｎ及びｃ_ｉの値は、以下の式（３）を解くことにより求められる。

この結果が、セッティングエラー及びシステムエラーの推定値となる。また、システムエラー自体は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式で表した場合、第∞次まで含まれるが、実際の計算上は、計算負荷の関係上ある有限の項数で切る必要がある。ここでは、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式の第３６項までを用いて計算しているが、項数はこれに限定されるものではなく、例えばこれより増やしてもよい。

本実施例において、部分領域測定パートと繋ぎ合わせ演算パートは互いに独立しており、それぞれ任意の方法を組み合わせることができる。また、本実施例では最小二乗法を用いて誤差補正を行っているが、これに限定されるものではない。例えば、最小四乗法等を用いてもよい。

次に、実施例１の測定方法における繋ぎ合わせ演算について説明する。図１は、本実施例における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。まずステップＳ１０１において、被測定物の全ての部分領域から、基準とし得る部分領域を選択する。ここで、被測定物の全ての部分領域の数をＮとし、そのうち基準とし得る部分領域の数をＭとすると、２≦Ｍ≦Ｎの範囲でＭを設定することができる。

次に、ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１で選択したＭ箇所の部分領域のうちの１つである部分領域ｍを、基準として設定する。すなわち、部分領域ｍの測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差（セッティングエラー）を固定して、以降の繋ぎ合わせ演算の処理を進める。ここで、ｍの初期値は１であり、１≦ｍ≦Ｍの範囲で増加する。このように、ステップＳ１０２は、Ｎ箇所の部分領域のうち第ｉ番目の部分領域（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差を固定する基準決定ステップである。

次に、ステップＳ１０３では、各部分領域同士の重なり領域を抽出する。また、ステップＳ１０４では、各重なり領域での部分領域同士の差を計算する。ステップＳ１０５では、ステップＳ１０４で得られた部分領域同士の差が最小になるような補正値を、ステップＳ１０２で設定した部分領域ｍを基準として計算する。すなわち、部分領域ｍの測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差（セッティングエラー）を固定し、それ以外の部分領域のセッティングエラーを可変にする。また、システムエラーは、全ての部分領域において可変にする。この条件下で、前述の重なり領域における差（誤差）を算出し、この誤差を最小にするような補正値を得る。重なり領域における差（誤差）を最小にする補正値を算出するには、前述のように最小二乗法が用いられる。ただしこれに限定されるものではなく、例えば、最小四乗法等を用いてもよい。
このように、ステップＳ１０５は、第ｉ番目の部分領域を除くＮ−１箇所の部分領域の測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差（セッティングエラー）及びＮ箇所の部分領域に共通な測定装置に起因する誤差（システムエラー）を算出する誤差算出ステップである。ステップＳ１０５では、これらの誤差を打ち消すような補正値を求める。

次に、ステップＳ１０６では、ステップＳ１０５で計算した補正値に従って、各部分領域での誤差補正を行う。すなわち、ステップＳ１０５で算出された各誤差に応じた補正を行う。ステップＳ１０７では、ステップＳ１０６で誤差補正を行った後、部分領域同士の繋ぎ合わせを行う。すなわち、ステップＳ１０７では、Ｎ箇所の部分領域を繋ぎ合わせる。ステップＳ１０８では、ステップＳ１０７における繋ぎ合わせ演算の結果を、部分領域ｍを基準とした場合の演算結果として、測定装置の記憶部に保存する。

ステップＳ１０９では、ステップＳ１０１で選択したＭ箇所の基準部分領域の全てについて演算が完了したか否かを判定する。Ｍ箇所の全ての部分領域についての演算が完了していない場合、ステップＳ１１０に進み、全ての演算が完了した場合にはステップＳ１１１に進む。ステップＳ１１０では、基準とする部分領域ｍを次の部分領域ｍ＋１に変更する。ステップＳ１１０により、ステップＳ１０２〜Ｓ１０９は、前述のｉを変えてＭ回（Ｍは２以上Ｎ以下の整数）繰り返し実行される。

ステップＳ１１１では、ステップＳ１０８で得られた演算結果のうち、異常値を示すものを探す。各基準で繋ぎ合わせ演算（スティッチ）した結果それぞれに関するＲＭＳ値（実効値）と、それらのＲＭＳ値の平均を計算する。各基準でスティッチした結果のＲＭＳ値うち、平均値に対して、例えば１０％以上の差異があった場合、その結果は異常値であるとする。このような異常値（特異データ）が生じている場合にはステップＳ１１２に進み、異常値が生じていない場合にはステップＳ１１３に進む。ステップＳ１１２では、ステップＳ１１１で発見された異常値を除外する。

最後に、ステップＳ１１３において、ステップＳ１０８で記憶部に保存された各基準における演算結果から、ステップＳ１１２で異常値を除外した演算結果の平均値を計算する。このようにステップＳ１１２は、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の平均値を被測定物の測定値とする全体形状測定ステップである。より具体的には、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果のうち異常値を除外して得られた結果の平均値を被測定物の測定値とする全体形状測定ステップである。このように、本実施例の測定方法によれば、繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能となる。

次に、実施例２の測定方法における繋ぎ合わせ演算について説明する。図２は、本実施例における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。なお本実施例において、図２中のステップＳ２０１〜Ｓ２１０は実施例１（図１）のステップＳ１０１〜Ｓ１１０と同一であるため、その説明を省略する。

ステップＳ２０９において、ステップＳ２０1で選択したＭ箇所の基準候補となる部分領域の全てについての演算が完了したと判定された場合、ステップＳ２１１に進む。ステップＳ２１１では、ステップＳ２０８で得られた各演算結果に所定の重み倍率（重み係数）を設定する。例えば、分割数をｘ軸方向に１次元４分割としたとき、中心２つの部分領域を基準としたときが最も真値に近い結果を得られる可能性が高いと推定し、中心２つの部分領域を基準とした結果の重み倍率を大きくする。なお本実施例では、全ての演算結果に対して重み倍率を一定値である１に設定してもよい。

次に、ステップＳ２１２では、ステップＳ２１１で設定した重み倍率を考慮して、各基準における演算結果の平均値を算出する。例えば、四箇所の部分領域（１）、（２）、（３）、（４）を基準とした演算結果（結果（１）、（２）、（３）、（４））の重み倍率をそれぞれ１、２、２、１とする。この場合、重み倍率を考慮した平均値は、（結果（１）＋結果（２）×２＋結果（３）×２＋結果（４））÷６で求めることができる。このようにステップＳ２１２は、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果を重み付けして得られた平均値を被測定物の測定値とする全体形状測定ステップである。本実施例の測定方法によれば、所定の重み倍率を利用するため、繋ぎ合わせ演算をさらに高精度に行うことが可能となる。

次に、実施例３の測定方法における繋ぎ合わせ演算について説明する。図３は、本実施例における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。なお本実施例において、図３中のステップＳ３０１〜Ｓ３１０は実施例１（図１）のステップＳ１０１〜Ｓ１１０と同一であるため、その説明を省略する。

ステップＳ３０９において、ステップＳ３０１で選択したＭ箇所の基準候補となる部分領域の全てについて演算が完了したと判定された場合、ステップＳ３１１において、ステップＳ３０８で保存した各基準における演算結果の平均値を求める。ステップＳ３１２では、ステップＳ３１１で得られた平均値と部分領域ｍを基準とした場合の演算結果との差を算出する。

次に、ステップＳ３１３では、ステップＳ３０１で選択したＭ箇所の基準候補となる部分領域の全てについてステップＳ３１２で差を算出したか否かを判定する。Ｍ箇所の部分領域の全てについての差が算出されていない場合にはステップＳ３１４に進み、全てについての差を算出した場合にはステップＳ３１５に進む。ステップＳ３１４では、平均値との差を算出する演算結果の基準を次に進める。ステップＳ３１５では、各基準における演算結果のうち、平均値との差が最も小さい結果を測定結果とする。

このように、ステップＳ３１１〜Ｓ３１５は、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の平均値と、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果と平均値との差をそれぞれ算出し、この差が最小となるときの繋ぎ合わせ結果を被測定物の測定値とする全体形状測定ステップである。上述のとおり、本実施例の測定方法によっても、繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能となる。

次に、実施例４の測定方法における繋ぎ合わせ演算について説明する。図４は、本実施例における繋ぎ合わせ演算のフローチャートである。なお本実施例において、図４中のステップＳ４０１〜Ｓ４０８は実施例１（図１）のステップＳ１０１〜Ｓ１０８と同一であるため、その説明を省略する。

ステップＳ４０９では、ステップＳ４０８にて保存された演算結果（部分領域ｍを基準として繋ぎ合わせた結果）において、各部分領域同士の重なり領域の残渣を計算する。そしてステップＳ４１０では、ステップＳ４０９で計算した残渣のＲＭＳ値を計算する。次に、ステップＳ４１１では、ステップＳ４０１で選択したＭ箇所の基準候補となる部分領域の全てについて演算を完了したか否かを判定する。演算が完了していない場合にはステップＳ４１２に進み、演算が完了した場合にはステップＳ４１３に進む。

ステップＳ４１２では、基準とする部分領域を次に進める。ステップＳ４１３では、ステップＳ４０８で保存した演算結果のうち、ステップＳ４１０で計算したＲＭＳ値が最も小さくなる結果を測定結果として採用する。このようにステップＳ４０９〜Ｓ４１３は、Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の各部分領域同士の重なり領域における差のＲＭＳ値の二乗和をそれぞれ計算し、この二乗和が最小となる繋ぎ合わせ結果を被測定物の測定値とする全体形状測定ステップである。上述のとおり、本実施例の測定方法によっても、繋ぎ合わせ演算を高精度に行うことが可能となる。

以上、本発明の実施例について具体的に説明した。ただし、本発明は上記各実施例にて記載された事項に限定されるものではなく、本発明の技術思想を逸脱しない範囲内で適宜変更が可能である。

Ｔ被測定物
Ｔ１、Ｔ２部分領域
Ｔ１２重なり領域

Claims

被測定物をＮ箇所（Ｎは２以上の整数）の部分領域に分割して測定し、該Ｎ箇所の部分領域を繋ぎ合わせて該被測定物の全体形状を測定する測定方法であって、
前記Ｎ箇所の部分領域の１つが他のＮ−１箇所の部分領域の少なくとも１つと重なり領域を有するように、該Ｎ箇所の部分領域を測定する部分領域測定ステップと、
前記Ｎ箇所の部分領域のうち第ｉ番目の部分領域（ｉは１以上Ｎ以下の整数）の測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差を固定する基準決定ステップと、
前記第ｉ番目の部分領域を除くＮ−１箇所の部分領域の前記測定時の姿勢ばらつきに起因する誤差、及び、前記Ｎ箇所の部分領域に共通な測定装置に起因する誤差を算出する誤差算出ステップと、
前記誤差算出ステップで算出された各誤差に応じた補正を行い、前記Ｎ箇所の部分領域を繋ぎ合わせるステップと、を有し、
前記基準決定ステップ、前記誤差算出ステップ及び前記繋ぎ合わせステップは、前記ｉを変えてＭ回（Ｍは２以上Ｎ以下の整数）繰り返し実行されることを特徴とする測定方法。
前記誤差算出ステップは、最小二乗法を用いて前記各誤差を算出することを特徴とする請求項１記載の測定方法。
前記Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の平均値を前記被測定物の測定値とする全体形状測定ステップを更に有することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
前記Ｍ回の繋ぎ合わせ結果を重み付けして得られた平均値を前記被測定物の測定値とする全体形状測定ステップを更に有することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
前記Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の平均値と、該Ｍ回の繋ぎ合わせ結果と該平均値との差をそれぞれ算出し、該差が最小となるときの繋ぎ合わせ結果を前記被測定物の測定値とする全体形状測定ステップを更に有することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
前記Ｍ回の繋ぎ合わせ結果の各部分領域同士の重なり領域における差のＲＭＳ値の二乗和をそれぞれ計算し、該二乗和が最小となる繋ぎ合わせ結果を前記被測定物の測定値とする全体形状測定ステップを更に有することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
前記Ｍ回の繋ぎ合わせ結果のうち異常値を除外して得られた結果の平均値を前記被測定物の測定値とする全体形状測定ステップを更に有することを特徴とする請求項１又は２記載の測定方法。
前記各誤差は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いて算出されることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一に記載の測定方法。
請求項１乃至８のいずれか一に記載の測定方法を用いて被測定物の全体形状を測定するように構成されていることを特徴とする測定装置。