JP3403668B2 - 部分測定データの合成方法 - Google Patents
部分測定データの合成方法Info
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
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- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
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- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、自由曲面の多数の
部分的な測定データからそれを張り合わせた形状データ
を合成する方法に関する。
部分的な測定データからそれを張り合わせた形状データ
を合成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】自動車のモックアップモデルからその表
面の形状データを測定する場合のように、１回の操作で
は全体を測定できないような広い対象物の表面形状を測
定する場合に、３次元測定機（デジタイザー）を用いて
対象物の各表面部分を部分的に重ね合わせて測定し、得
られた部分測定データを合成（張り合わせ）する必要が
生じる。
面の形状データを測定する場合のように、１回の操作で
は全体を測定できないような広い対象物の表面形状を測
定する場合に、３次元測定機（デジタイザー）を用いて
対象物の各表面部分を部分的に重ね合わせて測定し、得
られた部分測定データを合成（張り合わせ）する必要が
生じる。
【０００３】すなわち、開口干渉計やレンジファインダ
などの非接触測定機において、一回の測定では対象の全
体情報が得られないような場合に、センサまたは被測定
対象を３次元空間内で並進および回転させて、部分測定
データ（ある位置でセンサから得られた測定点の集まり
を指す）を取得し、その後の数値処理によって対象の３
次元形状情報を再構成する必要がある。
などの非接触測定機において、一回の測定では対象の全
体情報が得られないような場合に、センサまたは被測定
対象を３次元空間内で並進および回転させて、部分測定
データ（ある位置でセンサから得られた測定点の集まり
を指す）を取得し、その後の数値処理によって対象の３
次元形状情報を再構成する必要がある。
【０００４】なお一般に「測定」とは設計データなど、
理想的な参照情報と比較して精度を評価する場合を指
し、「デジタイズ」はそのような参照情報がない場合を
指す。例えば、自然物や工業デザインにおけるモックア
ップモデル（例えば自動車のクレイモデル）の、数値表
現を得る場合は「デジタイズ」を指す。すなわち、両者
とも対象の３次元座標情報を、何らかのセンサを用い
て、その細部を計算機内で再現できる程度に密に取得す
ることを意味し、そのシステム全体を、前者は「測定
機」、後者は「デジタイザ」と呼ぶ。
理想的な参照情報と比較して精度を評価する場合を指
し、「デジタイズ」はそのような参照情報がない場合を
指す。例えば、自然物や工業デザインにおけるモックア
ップモデル（例えば自動車のクレイモデル）の、数値表
現を得る場合は「デジタイズ」を指す。すなわち、両者
とも対象の３次元座標情報を、何らかのセンサを用い
て、その細部を計算機内で再現できる程度に密に取得す
ることを意味し、そのシステム全体を、前者は「測定
機」、後者は「デジタイザ」と呼ぶ。
【０００５】本発明は、上述した意味では、計測対象の
予備知識（ＣＡＤデータなど設計図）がない「デジタイ
ズ」を対象としているが、これを含めて、以下「測定」
と総称する。また、測定対象物は、穴や、亀裂などのな
い連続体であるとする。更に、部分測定データはオーバ
ーラップして測定／デジタイズするものとする。
予備知識（ＣＡＤデータなど設計図）がない「デジタイ
ズ」を対象としているが、これを含めて、以下「測定」
と総称する。また、測定対象物は、穴や、亀裂などのな
い連続体であるとする。更に、部分測定データはオーバ
ーラップして測定／デジタイズするものとする。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】かかる部分測定データ
の合成方法として、従来から単純合成法やフィティング
合成法が知られている。単純合成法は、ステージ位置決
め精度のみに依存して部分面を合成するものであるが、
アッベ誤差が生じるため精度が低い問題点がある。ま
た、フィティング合成法は、各部分面の重複領域が最も
滑らかに重なり合うように部分面の位置、角度をフィテ
ィングするものであるが、合成回数の３／２乗に比例し
て誤差が累積する問題点がある。
の合成方法として、従来から単純合成法やフィティング
合成法が知られている。単純合成法は、ステージ位置決
め精度のみに依存して部分面を合成するものであるが、
アッベ誤差が生じるため精度が低い問題点がある。ま
た、フィティング合成法は、各部分面の重複領域が最も
滑らかに重なり合うように部分面の位置、角度をフィテ
ィングするものであるが、合成回数の３／２乗に比例し
て誤差が累積する問題点がある。
【０００７】これらの問題点を解決するために、まず２
枚を重ね合わせ、その兼ね合わせたものに対して１枚づ
つ加えて行く方法が、例えば、「距離画像の位置合わせ
に関する研究」（清水郁子東京大学博士論文）に提案さ
れている。
枚を重ね合わせ、その兼ね合わせたものに対して１枚づ
つ加えて行く方法が、例えば、「距離画像の位置合わせ
に関する研究」（清水郁子東京大学博士論文）に提案さ
れている。
【０００８】しかし、この合成法では、Ｎ枚の部分測定
データを合成する場合に、Ｎ-１枚重ね合わせたものに
Ｎ枚目を重ね合わせ、その上で、誤差が累積しないよう
に、既に重ね合わされたデータに対しても座標変換を求
めなおす必要がある。その結果、Ｎ枚の部分測定データ
を合成するのに、１＋２＋…＋Ｎ＝（１＋Ｎ）Ｎ／２回
の座標変換が必要となり、合成枚数Ｎのほぼ二乗に比例
してデ−タ処理時間がかかる問題点があった。
データを合成する場合に、Ｎ-１枚重ね合わせたものに
Ｎ枚目を重ね合わせ、その上で、誤差が累積しないよう
に、既に重ね合わされたデータに対しても座標変換を求
めなおす必要がある。その結果、Ｎ枚の部分測定データ
を合成するのに、１＋２＋…＋Ｎ＝（１＋Ｎ）Ｎ／２回
の座標変換が必要となり、合成枚数Ｎのほぼ二乗に比例
してデ−タ処理時間がかかる問題点があった。
【０００９】また、別の合成法として、「形状測定方法
及び装置」が提案されている（特開平１０−１６０４２
８号）。この手段は、オーバーラップ領域の面の法線方
向のみをフィッティングしてつなぎ合わせる方法（フィ
ッティング合成）と機械の読みを信じてそのまま逆変換
する（単純合成）とを組合せたものである。
及び装置」が提案されている（特開平１０−１６０４２
８号）。この手段は、オーバーラップ領域の面の法線方
向のみをフィッティングしてつなぎ合わせる方法（フィ
ッティング合成）と機械の読みを信じてそのまま逆変換
する（単純合成）とを組合せたものである。
【００１０】この方法は、比較的単純であるが、高速か
つ高精度に合成できる特徴がある。すなわち、一方向
（直線またはジグザグ）に部分データの合成操作をし、
かつ各ステップで一方向のみのフィッティング合成をす
るので、全体で合成枚数Ｎにほぼ比例するデータ処理時
間となる。
つ高精度に合成できる特徴がある。すなわち、一方向
（直線またはジグザグ）に部分データの合成操作をし、
かつ各ステップで一方向のみのフィッティング合成をす
るので、全体で合成枚数Ｎにほぼ比例するデータ処理時
間となる。
【００１１】しかし、この手段ではフィッティング合成
を一方向のみしか行わないため、累積誤差は生じないも
のの、前後のみの連続性の考慮しかされず、左右の連続
性が考慮されない問題点がある。また、法線方向のフィ
ッティングも測定誤差が均等に分布しているという仮定
の下に他の５成分（並進２成分、回転３成分）の測定誤
差を無視しているが、測定機／デジタザの特性によって
はこれを無視できない場合があり、解析精度が低くなる
問題点があった。
を一方向のみしか行わないため、累積誤差は生じないも
のの、前後のみの連続性の考慮しかされず、左右の連続
性が考慮されない問題点がある。また、法線方向のフィ
ッティングも測定誤差が均等に分布しているという仮定
の下に他の５成分（並進２成分、回転３成分）の測定誤
差を無視しているが、測定機／デジタザの特性によって
はこれを無視できない場合があり、解析精度が低くなる
問題点があった。
【００１２】本発明は、かかる問題点を解決するために
創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、複
数の部分測定データから、少ない繰り返し計算によっ
て、高い精度の合成データを作成することができる部分
測定データの合成方法を提供することにある。
創案されたものである。すなわち、本発明の目的は、複
数の部分測定データから、少ない繰り返し計算によっ
て、高い精度の合成データを作成することができる部分
測定データの合成方法を提供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、（ａ）
対象物（１）の表面形状を位置及び／又は向きを変え
て測定して、共通部分（２ａ）を含む複数の部分測定デ
ータ（２）を取得し、（ｂ） すべての部分測定データ
（２）に関して、隣接する共通部分（２ａ）の測定誤差
範囲（３）の重複範囲（３ａ）を求め、（ｃ） 重複範
囲（３ａ）が存在しない場合に、合成不能と判定し、
（ｄ） 重複範囲（３ａ）が存在する場合に、その範囲
内で各部分測定データの共通部分を合成する、ことを特
徴とする部分測定データの合成方法が提供される。
対象物（１）の表面形状を位置及び／又は向きを変え
て測定して、共通部分（２ａ）を含む複数の部分測定デ
ータ（２）を取得し、（ｂ） すべての部分測定データ
（２）に関して、隣接する共通部分（２ａ）の測定誤差
範囲（３）の重複範囲（３ａ）を求め、（ｃ） 重複範
囲（３ａ）が存在しない場合に、合成不能と判定し、
（ｄ） 重複範囲（３ａ）が存在する場合に、その範囲
内で各部分測定データの共通部分を合成する、ことを特
徴とする部分測定データの合成方法が提供される。
【００１４】この方法によれば、各部分測定データの合
成を開始する前に、（ｂ） すべての部分測定データ
（２）に関して、隣接する共通部分（２ａ）の測定誤差
範囲（３）の重複範囲（３ａ）を求めるので、重複範囲
（３ａ）の有無を極めて短時間に判別できる。重複範囲
（３ａ）が存在しない場合には、測定データが本来の測
定誤差以上の誤差を含んでいることから、合成のための
繰り返し計算をしても最終的には解が得られない。従っ
て、（ｃ） 重複範囲（３ａ）が存在しない場合に、合
成不能と判定することにより、無駄な繰り返し計算を回
避することができる。
成を開始する前に、（ｂ） すべての部分測定データ
（２）に関して、隣接する共通部分（２ａ）の測定誤差
範囲（３）の重複範囲（３ａ）を求めるので、重複範囲
（３ａ）の有無を極めて短時間に判別できる。重複範囲
（３ａ）が存在しない場合には、測定データが本来の測
定誤差以上の誤差を含んでいることから、合成のための
繰り返し計算をしても最終的には解が得られない。従っ
て、（ｃ） 重複範囲（３ａ）が存在しない場合に、合
成不能と判定することにより、無駄な繰り返し計算を回
避することができる。
【００１５】また、（ｄ） 重複範囲（３ａ）が存在す
る場合でも、測定誤差範囲（３）の重複範囲内だけで各
部分測定データの共通部分を合成するので、合成時のデ
ータの座標変換範囲が狭く、無駄な繰り返し計算を少な
くできる。
る場合でも、測定誤差範囲（３）の重複範囲内だけで各
部分測定データの共通部分を合成するので、合成時のデ
ータの座標変換範囲が狭く、無駄な繰り返し計算を少な
くできる。
【００１６】さらに、測定誤差範囲（３）の重複範囲
（３ａ）内で各部分測定データの共通部分を順次合成す
るので、Ｎ枚の部分測定データを合成する場合、誤差が
累積しないので、既に重ね合わされたデータの再度の座
標変換が不要である。その結果、Ｎ枚の部分測定データ
を合成するのに、Ｎ回の座標変換で足り、合成枚数Ｎに
ほぼ比例したデ−タ処理時間で合成ができる。
（３ａ）内で各部分測定データの共通部分を順次合成す
るので、Ｎ枚の部分測定データを合成する場合、誤差が
累積しないので、既に重ね合わされたデータの再度の座
標変換が不要である。その結果、Ｎ枚の部分測定データ
を合成するのに、Ｎ回の座標変換で足り、合成枚数Ｎに
ほぼ比例したデ−タ処理時間で合成ができる。
【００１７】本発明の好ましい実施形態によれば、前記
（ｄ） において、（ｅ） 重複範囲（３ａ）に共通部
分（２ａ）の位置データ群が入るように各部分測定デー
タの座標変換を行い、（ｆ） 次いで、各部分測定デー
タの共通部分（２ａ）が座標変換後もその重複範囲（３
ａ）にあるままで、共通部分を合成する。
（ｄ） において、（ｅ） 重複範囲（３ａ）に共通部
分（２ａ）の位置データ群が入るように各部分測定デー
タの座標変換を行い、（ｆ） 次いで、各部分測定デー
タの共通部分（２ａ）が座標変換後もその重複範囲（３
ａ）にあるままで、共通部分を合成する。
【００１８】この方法により、重複範囲（３ａ）内だけ
で、共通部分（２ａ）の位置データ群だけを先に座標変
換するので、合成時のデータの座標変換範囲が狭く、か
つ位置データ量が少ないので、計算時間を短縮できる。
また、次いで、各部分測定データの共通部分（２ａ）が
座標変換後もその重複範囲（３ａ）にあるままで、共通
部分を合成するので、誤差が累積せず、短時間に各部分
測定データ全体の座標変換ができる。
で、共通部分（２ａ）の位置データ群だけを先に座標変
換するので、合成時のデータの座標変換範囲が狭く、か
つ位置データ量が少ないので、計算時間を短縮できる。
また、次いで、各部分測定データの共通部分（２ａ）が
座標変換後もその重複範囲（３ａ）にあるままで、共通
部分を合成するので、誤差が累積せず、短時間に各部分
測定データ全体の座標変換ができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好ましい実施形態
を図面を参照して説明する。図１は、本発明による部分
測定データの合成方法の概念図である。この図に示すよ
うに、本発明の方法では、（Ａ）に示すように、まず、
対象物１の表面形状を位置及び／又は向きを変えて測
定して、共通部分２ａを含む複数の部分測定データ２を
取得する。なお、測定対象物１は、自動車のモックアッ
プモデルのように、穴や、亀裂などのない連続体であ
る。
を図面を参照して説明する。図１は、本発明による部分
測定データの合成方法の概念図である。この図に示すよ
うに、本発明の方法では、（Ａ）に示すように、まず、
対象物１の表面形状を位置及び／又は向きを変えて測
定して、共通部分２ａを含む複数の部分測定データ２を
取得する。なお、測定対象物１は、自動車のモックアッ
プモデルのように、穴や、亀裂などのない連続体であ
る。
【００２０】連続性のレベルは、部分測定データ２の測
定点群で同一点とみなす同一性許容差（ＩＤＴＯＬ）が
あらかじめ与えられているものとし、例えば、以下の４
段階のレベルを設定する。 Ｇ０：隣接する２つの部分測定点群に属する点の対間の
距離の中１つでもＩＤＴＯＬ以下の距離を持つものがあ
る。（点接触） Ｇ１：隣接する２つの部分測定点群の最外郭部分でオー
バーラップ部に含まれる点の対間の距離がすべてＩＤＴ
ＯＬ以下である。（線接触） Ｇ２：隣接する２つの部分測定点群でオーバーラップ部
に含まれる点（以下辺境点群）の対において、それぞれ
定義される近似接線がすべて一致する。（面接触） Ｇ３：隣接する２つの部分測定点群の辺境点群に含まれ
る点の対において、それぞれ定義される近似主曲率の分
布がすべて一致する。（テクスチャの一致）
定点群で同一点とみなす同一性許容差（ＩＤＴＯＬ）が
あらかじめ与えられているものとし、例えば、以下の４
段階のレベルを設定する。 Ｇ０：隣接する２つの部分測定点群に属する点の対間の
距離の中１つでもＩＤＴＯＬ以下の距離を持つものがあ
る。（点接触） Ｇ１：隣接する２つの部分測定点群の最外郭部分でオー
バーラップ部に含まれる点の対間の距離がすべてＩＤＴ
ＯＬ以下である。（線接触） Ｇ２：隣接する２つの部分測定点群でオーバーラップ部
に含まれる点（以下辺境点群）の対において、それぞれ
定義される近似接線がすべて一致する。（面接触） Ｇ３：隣接する２つの部分測定点群の辺境点群に含まれ
る点の対において、それぞれ定義される近似主曲率の分
布がすべて一致する。（テクスチャの一致）
【００２１】計測には、開口干渉計やレンジファインダ
などの非接触測定機／デジタイザを用いる。更に、部分
測定データ２は必ずオーバーラップして測定／デジタイ
ズする。
などの非接触測定機／デジタイザを用いる。更に、部分
測定データ２は必ずオーバーラップして測定／デジタイ
ズする。
【００２２】次に、Ｂ，Ｃに示すように、（ｂ） すべ
ての部分測定データ２に関して、隣接する共通部分２ａ
の測定誤差範囲３の重複範囲３ａを求める。測定誤差範
囲３には、非接触測定機／デジタイザの位置決め精度の
他、センサ自体の測定誤差を含める。
ての部分測定データ２に関して、隣接する共通部分２ａ
の測定誤差範囲３の重複範囲３ａを求める。測定誤差範
囲３には、非接触測定機／デジタイザの位置決め精度の
他、センサ自体の測定誤差を含める。
【００２３】次いで、本発明では、ラフチェックとファ
イン張り合わせを行う。ラフチェックは、解の存在可能
性を予めチェックするもであり、センサ位置決め誤差、
量子化誤差、センシング誤差からなる測定誤差範囲３内
に、ある許容差（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ許容差）内
で、各レベル（上述の、Ｇ０，Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３）での
連続性を保って存在することを確認する。
イン張り合わせを行う。ラフチェックは、解の存在可能
性を予めチェックするもであり、センサ位置決め誤差、
量子化誤差、センシング誤差からなる測定誤差範囲３内
に、ある許容差（ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ許容差）内
で、各レベル（上述の、Ｇ０，Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３）での
連続性を保って存在することを確認する。
【００２４】このラフチェックの方法は、各部分測定デ
ータ２に対し、以下のオフセット操作を行なって得られ
る多面体（測定誤差領域）の一つ一つについて、隣り合
う最大４つの領域との（集合の）積を求め、積が空集合
になった時点で不能と判定する。
ータ２に対し、以下のオフセット操作を行なって得られ
る多面体（測定誤差領域）の一つ一つについて、隣り合
う最大４つの領域との（集合の）積を求め、積が空集合
になった時点で不能と判定する。
【００２５】２つの測定誤差領域の積を求める手法は、
各測定誤差領域は凸包つまり、頂点と平面からなる凸多
面体なので、それらの積も凸多面体になる。これを効率
的に求める方法はすでにＣｈａｚｅｌｌｅによって１９
９２年に頂点の数に比例した時間で解く手法が発表され
ている(B. Chazelle: "An optimal algorithm for inte
rsecting three-dimensional convex polyhedra", SIAM
Journal of Computer., 21:671-696, (1992))、その中
ではＤｏｂｋｉｎとＫｉｒｋｐａｔｒｉｃｋの多面体の
階層表現(D.P. Dobkin and D.G. Kirkpatrick: "Determ
ining the separation of preprocessed polyhedra− a
unified approach", Proc. 17th Internat. Colloq. A
utimata Lang. Program, volume 443 of Lecture Notes
in Comput. Sci., p400-413, Springer−Verlag, Berl
in, (1990))が用いられている。
各測定誤差領域は凸包つまり、頂点と平面からなる凸多
面体なので、それらの積も凸多面体になる。これを効率
的に求める方法はすでにＣｈａｚｅｌｌｅによって１９
９２年に頂点の数に比例した時間で解く手法が発表され
ている(B. Chazelle: "An optimal algorithm for inte
rsecting three-dimensional convex polyhedra", SIAM
Journal of Computer., 21:671-696, (1992))、その中
ではＤｏｂｋｉｎとＫｉｒｋｐａｔｒｉｃｋの多面体の
階層表現(D.P. Dobkin and D.G. Kirkpatrick: "Determ
ining the separation of preprocessed polyhedra− a
unified approach", Proc. 17th Internat. Colloq. A
utimata Lang. Program, volume 443 of Lecture Notes
in Comput. Sci., p400-413, Springer−Verlag, Berl
in, (1990))が用いられている。
【００２６】言い換えれば、（ｃ） 上述した測定誤差
範囲３の重複範囲３ａが存在しない場合に、合成不能と
判定する。
範囲３の重複範囲３ａが存在しない場合に、合成不能と
判定する。
【００２７】次にファイン張り合わせでは、第１ステッ
プとして、ラフチェックで解（積）があった場合に、そ
の積領域に辺境点群が入るような座標変換を各ｖｉｅｗ
（部分測定データ）について求める。この回数は、Ｎ枚
の部分測定データを合成する場合、Ｎ回の座標変換とな
る（Ｏ（ｎ））。
プとして、ラフチェックで解（積）があった場合に、そ
の積領域に辺境点群が入るような座標変換を各ｖｉｅｗ
（部分測定データ）について求める。この回数は、Ｎ枚
の部分測定データを合成する場合、Ｎ回の座標変換とな
る（Ｏ（ｎ））。
【００２８】次いで、第２ステップとして、各Ｖｉｅｗ
の四隅がその積領域内にあるままで、Ｇ０からＧ３まで
の各レベル接続補正を行なう。なお、積領域は、絶対座
標系で固定するので、誤差の累積は生じない。
の四隅がその積領域内にあるままで、Ｇ０からＧ３まで
の各レベル接続補正を行なう。なお、積領域は、絶対座
標系で固定するので、誤差の累積は生じない。
【００２９】以下がファイン張り合わせのアルゴリズム
を説明する。干渉計など、位置決め精度に比して精度の
良いセンサを用いて得られた部分測定データは、位置決
め機構を用いて全体像を組み立てる際に、その精度の違
いから剛体（変形しない３次元立体）とみなすことがで
きる。この場合、部分測定データを個々の剛体のパーツ
と捉え、それらを組み合わせて、組み立て品をつくるア
ナロジがつかえる。剛体は、剛体の一部に固定された一
点（以後代表点と呼ぶ）と直交する３方向の座標軸（姿
勢）により表現される。代表点は、例えば重心などであ
り、剛体と共に移動する。代表点は、必ずしも剛体の内
部でなくとも良い。
を説明する。干渉計など、位置決め精度に比して精度の
良いセンサを用いて得られた部分測定データは、位置決
め機構を用いて全体像を組み立てる際に、その精度の違
いから剛体（変形しない３次元立体）とみなすことがで
きる。この場合、部分測定データを個々の剛体のパーツ
と捉え、それらを組み合わせて、組み立て品をつくるア
ナロジがつかえる。剛体は、剛体の一部に固定された一
点（以後代表点と呼ぶ）と直交する３方向の座標軸（姿
勢）により表現される。代表点は、例えば重心などであ
り、剛体と共に移動する。代表点は、必ずしも剛体の内
部でなくとも良い。
【００３０】まず、ラフチェックによってすでに求めら
れている積領域に、一つの部分測定データの四隅の辺境
点群が含まれるような条件は、その部分測定データの固
定された任意の一点についての存在可能領域として、線
形不等式の系（つまり連立１次不等式）として表すこと
ができる。これは幾何学的には多胞体（Ｐｏｌｙｔｏｐ
ｅｓ：頂点のみが与えられたＣｏｎｖｅｘ Ｈｕｌｌ
（凸包））と同等である。
れている積領域に、一つの部分測定データの四隅の辺境
点群が含まれるような条件は、その部分測定データの固
定された任意の一点についての存在可能領域として、線
形不等式の系（つまり連立１次不等式）として表すこと
ができる。これは幾何学的には多胞体（Ｐｏｌｙｔｏｐ
ｅｓ：頂点のみが与えられたＣｏｎｖｅｘ Ｈｕｌｌ
（凸包））と同等である。
【００３１】次に別の部分測定データを付加したとき
の、積空間の縮小を同じく代表点と局所座標系に対する
位置姿勢の制約（６本の両側不等式）としてもとめ、単
に積を取る（二つの不等式を連立させ、多面体状の領域
が狭まる方向に更新して行く）。
の、積空間の縮小を同じく代表点と局所座標系に対する
位置姿勢の制約（６本の両側不等式）としてもとめ、単
に積を取る（二つの不等式を連立させ、多面体状の領域
が狭まる方向に更新して行く）。
【００３２】この領域の導出は各部分測定データについ
て、代表点からの四隅の辺境点群の重心の位置ベクトル
を求め、線形近似した回転および並進を施すことによっ
て１体の場合の代表点および局所座標系の満たすべき制
約（線形連立式）を求める。
て、代表点からの四隅の辺境点群の重心の位置ベクトル
を求め、線形近似した回転および並進を施すことによっ
て１体の場合の代表点および局所座標系の満たすべき制
約（線形連立式）を求める。
【００３３】（微小量の並進と回転（線形近似可）を施
した剛体の代表点および姿勢の範囲）隣接する部分測定
データの重複部分が測定誤差領域の積に含まれる条件の
導出は、ある点が凸多面体に含まれる条件（線形不等式
の系）の発展として表現することができる。
した剛体の代表点および姿勢の範囲）隣接する部分測定
データの重複部分が測定誤差領域の積に含まれる条件の
導出は、ある点が凸多面体に含まれる条件（線形不等式
の系）の発展として表現することができる。
【００３４】すなわち、剛体中の各点はその重心（ｇ）
と重心からの相対位置ベクトル（ｒ i）によって式１
（定数、すなわち既知）と表され、各部分測定データご
と（その指標をｉとしている）の測定誤差領域内での微
小移動（）および、ｘ、ｙ、ｚ軸周りの微小回転（）と
すると、回転の際に含まれる三角関数をテーラー展開
し、２次以上の高次の項を無視すると、回転の順番によ
らず以下の式３中の式２（Δを含んだ変数の線形式）に
よって座標変換される。（遠山茂樹著「機械系のための
ロボティクス」ｐ．１５７、総合電子出版社（１９８
９））
と重心からの相対位置ベクトル（ｒ i）によって式１
（定数、すなわち既知）と表され、各部分測定データご
と（その指標をｉとしている）の測定誤差領域内での微
小移動（）および、ｘ、ｙ、ｚ軸周りの微小回転（）と
すると、回転の際に含まれる三角関数をテーラー展開
し、２次以上の高次の項を無視すると、回転の順番によ
らず以下の式３中の式２（Δを含んだ変数の線形式）に
よって座標変換される。（遠山茂樹著「機械系のための
ロボティクス」ｐ．１５７、総合電子出版社（１９８
９））
【００３５】
【数１】
したがって、ファイン張り合わせにおける部分測定デー
タの存在可能領域は、各部分測定データごとに、微小並
進・回転成分である６つの変数（，）に対する線形制約
に置き換わる。
タの存在可能領域は、各部分測定データごとに、微小並
進・回転成分である６つの変数（，）に対する線形制約
に置き換わる。
【００３６】２体の場合、接続性のレベルに応じて、面
接触、線接触、点接触の各場合の連続条件の緩和を行い
ながら、１体のときと同じように、代表点からの位置ベ
クトルを求め、代表点に対する位置姿勢制約を増やす。
「連続条件の緩和」とは、上記の６変数が部分測定デー
タの数だけあるのだが、独立ではなく、各レベルの接続
制約（Ｇ３ならば１体問題と同じ（０自由度）、Ｇ２な
らば姿勢は固定で面内移動を許した並進２自由度を追
加、Ｇ１ならば１つの接続に関して接触線を回転軸とし
た（微小）回転角を１と、軸の面内移動量である（微
小）並進２つだけ（計３自由度）追加、Ｇ０ならば接触
点を中心軸とした（微小）回転角２つと、接触点の面内
移動量である（微小）並進２（計４自由度）の追加とな
る。
接触、線接触、点接触の各場合の連続条件の緩和を行い
ながら、１体のときと同じように、代表点からの位置ベ
クトルを求め、代表点に対する位置姿勢制約を増やす。
「連続条件の緩和」とは、上記の６変数が部分測定デー
タの数だけあるのだが、独立ではなく、各レベルの接続
制約（Ｇ３ならば１体問題と同じ（０自由度）、Ｇ２な
らば姿勢は固定で面内移動を許した並進２自由度を追
加、Ｇ１ならば１つの接続に関して接触線を回転軸とし
た（微小）回転角を１と、軸の面内移動量である（微
小）並進２つだけ（計３自由度）追加、Ｇ０ならば接触
点を中心軸とした（微小）回転角２つと、接触点の面内
移動量である（微小）並進２（計４自由度）の追加とな
る。
【００３７】以後これを繋がっている部分測定データの
数だけ連続性のレベルを考慮しながら行い、その都度、
代表点および局所座標系に対する位置姿勢制約を増やし
て、存在範囲を求める。具体的には線形計画法を用い
る。
数だけ連続性のレベルを考慮しながら行い、その都度、
代表点および局所座標系に対する位置姿勢制約を増やし
て、存在範囲を求める。具体的には線形計画法を用い
る。
【００３８】また、測定誤差領域をもとめるのに必要な
オフセットについて述べる。すなわち、以下の測定誤差
誤差要因を既知として、点群のなかでも輪郭（最外郭）
にあたる点について以下のからの誤差生成演算によ
って並進ベクトルを求め、移動する。それらを結んだ凸
包を求める。センサ位置決め誤差による並進オフセッ
トロータリテーブルによる回転オフセット量子化誤
差によるオフセット工学的なひずみ誤差によるオフセ
ットその他点群から凸包を求める手法は、例えば、B.
Chazelle: "An optimal convex hull algorithm in any
fixed dimension.", Discrete Computational Geometr
y, 10:377-409, 1993.に開示されている。
オフセットについて述べる。すなわち、以下の測定誤差
誤差要因を既知として、点群のなかでも輪郭（最外郭）
にあたる点について以下のからの誤差生成演算によ
って並進ベクトルを求め、移動する。それらを結んだ凸
包を求める。センサ位置決め誤差による並進オフセッ
トロータリテーブルによる回転オフセット量子化誤
差によるオフセット工学的なひずみ誤差によるオフセ
ットその他点群から凸包を求める手法は、例えば、B.
Chazelle: "An optimal convex hull algorithm in any
fixed dimension.", Discrete Computational Geometr
y, 10:377-409, 1993.に開示されている。
【００３９】言い換えれば、（ｄ） 重複範囲３ａが存
在する場合に、（ｅ） 重複範囲３ａに共通部分２ａの
位置データ群が入るように各部分測定データの座標変換
を行い、（ｆ） 次いで、各部分測定データの共通部分
２ａが座標変換後もその重複範囲３ａにあるままで、共
通部分を合成する。
在する場合に、（ｅ） 重複範囲３ａに共通部分２ａの
位置データ群が入るように各部分測定データの座標変換
を行い、（ｆ） 次いで、各部分測定データの共通部分
２ａが座標変換後もその重複範囲３ａにあるままで、共
通部分を合成する。
【００４０】上述した本発明の方法によれば、各部分測
定データの合成を開始する前に、（ｂ） すべての部分
測定データ２に関して、隣接する共通部分２ａの測定誤
差範囲３の重複範囲３ａを求めるので、重複範囲３ａの
有無を極めて短時間に判別できる。重複範囲３ａが存在
しない場合には、測定データが本来の測定誤差以上の誤
差を含んでいることから、合成のための繰り返し計算を
しても最終的には解が得られない。従って、（ｃ） 重
複範囲（３ａ）が存在しない場合に、合成不能と判定す
ることにより、無駄な繰り返し計算を回避することがで
きる。
定データの合成を開始する前に、（ｂ） すべての部分
測定データ２に関して、隣接する共通部分２ａの測定誤
差範囲３の重複範囲３ａを求めるので、重複範囲３ａの
有無を極めて短時間に判別できる。重複範囲３ａが存在
しない場合には、測定データが本来の測定誤差以上の誤
差を含んでいることから、合成のための繰り返し計算を
しても最終的には解が得られない。従って、（ｃ） 重
複範囲（３ａ）が存在しない場合に、合成不能と判定す
ることにより、無駄な繰り返し計算を回避することがで
きる。
【００４１】また、（ｄ） 重複範囲３ａが存在する場
合でも、測定誤差範囲３の重複範囲内だけで各部分測定
データの共通部分を合成するので、合成時のデータの座
標変換範囲が狭く、無駄な繰り返し計算を少なくでき
る。
合でも、測定誤差範囲３の重複範囲内だけで各部分測定
データの共通部分を合成するので、合成時のデータの座
標変換範囲が狭く、無駄な繰り返し計算を少なくでき
る。
【００４２】さらに、測定誤差範囲３の重複範囲３ａ内
で各部分測定データの共通部分を順次合成するので、Ｎ
枚の部分測定データを合成する場合、誤差が累積しない
ので、既に重ね合わされたデータの再度の座標変換が不
要である。その結果、Ｎ枚の部分測定データを合成する
のに、Ｎ回の座標変換で足り、合成枚数Ｎにほぼ比例し
たデ−タ処理時間で合成ができる。
で各部分測定データの共通部分を順次合成するので、Ｎ
枚の部分測定データを合成する場合、誤差が累積しない
ので、既に重ね合わされたデータの再度の座標変換が不
要である。その結果、Ｎ枚の部分測定データを合成する
のに、Ｎ回の座標変換で足り、合成枚数Ｎにほぼ比例し
たデ−タ処理時間で合成ができる。
【００４３】
【発明の効果】上述したように、本発明の部分測定デー
タの合成方法によれば、複数の部分測定データから、少
ない繰り返し計算によって、高い精度の合成データを作
成することができる、等の優れた効果を有する。
タの合成方法によれば、複数の部分測定データから、少
ない繰り返し計算によって、高い精度の合成データを作
成することができる、等の優れた効果を有する。
【図１】本発明の方法の概念図である。
１ 対象物
２ 部分測定データ
２ａ 共通部分
３ 測定誤差範囲
３ａ 重複範囲
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平10−160428（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−33244（ＪＰ，Ａ)
特開 平７−260446（ＪＰ，Ａ)
特開 平５−28246（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01B 21/00 - 21/32
G06F 17/50
G06T 17/00
Claims (2)
- 【請求項１】 （ａ） 対象物（１）の表面形状を位置
及び／又は向きを変えて測定して、共通部分（２ａ）を
含む複数の部分測定データ（２）を取得し、 （ｂ） すべての部分測定データ（２）に関して、隣接
する共通部分（２ａ）の測定誤差範囲（３）の重複範囲
（３ａ）を求め、 （ｃ） 重複範囲（３ａ）が存在しない場合に、合成不
能と判定し、 （ｄ） 重複範囲（３ａ）が存在する場合に、その範囲
内で各部分測定データの共通部分を合成する、ことを特
徴とする部分測定データの合成方法。 - 【請求項２】 前記（ｄ） において、（ｅ） 重複範
囲（３ａ）に共通部分（２ａ）の位置データ群が入るよ
うに各部分測定データの座標変換を行い、 （ｆ） 次いで、各部分測定データの共通部分（２ａ）
が座標変換後もその重複範囲（３ａ）にあるままで、共
通部分を合成する、ことを特徴とする請求項１に記載の
部分測定データの合成方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14775699A JP3403668B2 (ja) | 1999-05-27 | 1999-05-27 | 部分測定データの合成方法 |
| US09/572,340 US6611791B1 (en) | 1999-05-27 | 2000-05-18 | Method for combining partially measured data |
| CA002309071A CA2309071A1 (en) | 1999-05-27 | 2000-05-19 | Method for combining partially measured data |
| EP00111423A EP1055906B1 (en) | 1999-05-27 | 2000-05-26 | Method for combining partially measured data |
| DE60030624T DE60030624D1 (de) | 1999-05-27 | 2000-05-26 | Verfahren zur Kombination teilweise gemessenen Daten |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14775699A JP3403668B2 (ja) | 1999-05-27 | 1999-05-27 | 部分測定データの合成方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000337862A JP2000337862A (ja) | 2000-12-08 |
| JP3403668B2 true JP3403668B2 (ja) | 2003-05-06 |
Family
ID=15437455
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14775699A Expired - Fee Related JP3403668B2 (ja) | 1999-05-27 | 1999-05-27 | 部分測定データの合成方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6611791B1 (ja) |
| EP (1) | EP1055906B1 (ja) |
| JP (1) | JP3403668B2 (ja) |
| CA (1) | CA2309071A1 (ja) |
| DE (1) | DE60030624D1 (ja) |
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| US7221461B2 (en) * | 2004-08-13 | 2007-05-22 | Zygo Corporation | Method and apparatus for interferometric measurement of components with large aspect ratios |
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| JP5424581B2 (ja) * | 2008-06-06 | 2014-02-26 | キヤノン株式会社 | 部分測定を合成する形状測定方法 |
| JP5312100B2 (ja) | 2009-03-03 | 2013-10-09 | キヤノン株式会社 | 測定方法及び測定装置 |
| JP5639773B2 (ja) * | 2010-03-11 | 2014-12-10 | 株式会社ミツトヨ | 画像測定機 |
| US9417047B2 (en) * | 2014-08-11 | 2016-08-16 | Toyota Motor Engineering & Manufacturing North America, Inc. | Three-dimensional edge profile determination |
| JP6293049B2 (ja) * | 2014-12-26 | 2018-03-14 | 株式会社Ｈｉｅｌｅｒｏ | 点群データ取得システム及びその方法 |
| JP6903987B2 (ja) * | 2017-03-24 | 2021-07-14 | 富士通株式会社 | 情報処理プログラム、情報処理方法、および情報処理装置 |
| EP3511674B1 (en) * | 2018-01-15 | 2021-07-21 | Mitutoyo Corporation | Method and system for measuring a height map of a surface of an object, and computer program and data carrier for use in the method |
| CN112013784B (zh) * | 2019-05-28 | 2021-09-28 | 深圳中科飞测科技股份有限公司 | 一种检测方法和检测系统 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5831621A (en) | 1996-10-21 | 1998-11-03 | The Trustees Of The University Of Pennyslvania | Positional space solution to the next best view problem |
| JP3309743B2 (ja) | 1996-11-27 | 2002-07-29 | 富士ゼロックス株式会社 | 形状測定方法及び装置 |
| US5987189A (en) * | 1996-12-20 | 1999-11-16 | Wyko Corporation | Method of combining multiple sets of overlapping surface-profile interferometric data to produce a continuous composite map |
| US6078701A (en) * | 1997-08-01 | 2000-06-20 | Sarnoff Corporation | Method and apparatus for performing local to global multiframe alignment to construct mosaic images |
-
1999
- 1999-05-27 JP JP14775699A patent/JP3403668B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2000
- 2000-05-18 US US09/572,340 patent/US6611791B1/en not_active Expired - Fee Related
- 2000-05-19 CA CA002309071A patent/CA2309071A1/en not_active Abandoned
- 2000-05-26 EP EP00111423A patent/EP1055906B1/en not_active Expired - Lifetime
- 2000-05-26 DE DE60030624T patent/DE60030624D1/de not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP1055906A3 (en) | 2001-05-02 |
| EP1055906B1 (en) | 2006-09-13 |
| CA2309071A1 (en) | 2000-11-27 |
| JP2000337862A (ja) | 2000-12-08 |
| DE60030624D1 (de) | 2006-10-26 |
| EP1055906A2 (en) | 2000-11-29 |
| US6611791B1 (en) | 2003-08-26 |
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