JP2010201822A - 流体流動過程の解析装置、解析方法及び解析プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】種々の代表長さを有する充填材が含有される流体の流体流動過程における流動解析を良好に行うことができる解析装置、解析方法及び解析プログラムを提供すること。
【解決手段】流体が流動するキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築処理部３２と、微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定処理部３３と、決定された流動コンダクタンスに基づいて微小要素における流体の圧力を算出する算出処理部３４とを備え、算出された流体の圧力により解析された解析結果を出力する流体流動過程の解析装置１において、流動コンダクタンス決定処理部３３は、キャビティの幅の大きさと、流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定するものである。
【選択図】図１

Description

本発明は、流体流動過程の解析装置、解析方法及び解析プログラムに関し、より詳細には、流体流動過程における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出し、これにより流体の流動過程を解析する解析装置、解析方法及び解析プログラムに関するものである。

従来、携帯電話等の電子部品にファインピッチコネクタ等、樹脂製超精密部品が利用されている。その中でも液晶ポリマー（ＬＣＰ：Liquid Crystal Polymer）は、高流動性や耐バリ性等の成形性、機械的特性、耐熱性に優れているため、これら樹脂製超精密部品等において最適な材料として需要が拡大している。その一方、液晶ポリマーは、コストが高いことやポリマー自身の配向があまりにも強すぎることから、繊維状、板状、粉末状、粒状等の充填材を加えることが多い。

近年においては、電子部品の精密化、すなわち製品の肉厚が０．１ｍｍ程度まで薄肉化が進んでおり、従来は生じ得なかったショートショットやそり変形等の成形不良が発生し、問題となっている。

このような成形不良を予見する技術として、例えば射出成形過程に代表される流体流動過程において流体の流動を解析し、圧力、温度、速度、剪断応力等の流動挙動を求める解析装置が提案されており、製品開発において高品質化、効率化、低コスト化に役立っている。

かかる解析装置として、次のようなものが知られている。すなわち、流体が流動する金型のキャビティを複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築して該微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定し、決定した流動コンダクタンスに基づいて上記微小要素における流体の圧力、圧力変化、あるいは流動速度の分布を求めることにより流体の流動過程を解析するものである（例えば、特許文献１参照）。

このような解析装置は、従来非常に多大な時間を要していた射出成形過程における流体の３次元解析を実用的な計算時間の範囲内に精密に行うことができ、有用な技術であった。

特開平８−９９３４１号公報

ところが、上述した特許文献１に提案されている解析装置では、繊維等の充填材が加えられた溶融樹脂（射出成形材料）についても、他の添加剤が混入された溶融樹脂と同様に、かかる溶融樹脂を粘性流体とみなして流動解析を行っていた。

そのため代表長さの一例である平均長さが０．０５〜０．４０ｍｍ程度の繊維（充填材）が加えられた溶融樹脂を、制作される製品の肉厚を規定するキャビティの幅が１ｍｍ以上となる金型に対して射出成形する場合には、キャビティの幅に対して繊維の平均長さが十分に小さいために繊維の平均長さが溶融樹脂の流動に与える影響が小さく、かかる射出成形の流動解析を良好に行うことが可能であった。

一方、キャビティの幅が０．１ｍｍ程度となる金型に対して、平均長さが０．１５ｍｍ〜２．０ｍｍ程度の繊維が加えられた溶融樹脂を射出成形する場合には、キャビティの幅に対して繊維の平均長さが大きくなるために、実際には樹脂が詰まって流れにくくなる現象が生じているにも関わらず、上述した特許文献１に提案されている解析装置では、かかる場合にも当該溶融樹脂を粘性流体とみなして解析を行うために、実測と解析結果とが乖離し、流動解析を良好に行うことが困難であった。

本発明は、上記実情に鑑みて、種々の代表長さを有する充填材が含有される流体の流体流動過程における流動解析を良好に行うことができる解析装置、解析方法及び解析プログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の請求項１に係る流体流動過程の解析装置は、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築手段と、前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定手段と、前記流動コンダクタンス決定手段により決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出手段とを備え、前記算出手段により算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する流体流動過程の解析装置において、前記流動コンダクタンス決定手段は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする。ここで、本明細書において「キャビティの幅」とは、当該金型により制作される製品の肉厚を規定するものであり、キャビティの部位間どうしの幅に限られず、キャビティとコア等の他の部材との幅でも良い。また「製品の肉厚」は、収縮後の肉厚だけに限られず、収縮前の肉厚も含むものである。

また、本発明の請求項２に係る流体流動過程の解析装置は、上述した請求項１において、前記流動コンダクタンス決定手段は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする。
Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
但し、
Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
で示され、
α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。

また、本発明の請求項３に係る流体流動過程の解析方法は、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築工程と、前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定工程と、前記流動コンダクタンス決定工程により決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出工程とを含み、前記算出工程により算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する流体流動過程の解析方法において、前記流動コンダクタンス決定工程は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする。

また、本発明の請求項４に係る流体流動過程の解析方法は、上述した請求項３において、前記流動コンダクタンス決定工程は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする。
Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
但し、
Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
で示され、
α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。

また、本発明の請求項５に係る流体流動過程の解析プログラムは、コンピュータを、流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築手段と、前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定手段と、決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出手段と、算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する出力手段として機能させるための流体流動過程の解析プログラムにおいて、前記流動コンダクタンス決定手段は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする。

また、本発明の請求項６に係る流体流動過程の解析プログラムは、上述した請求項５において、前記流動コンダクタンス決定手段は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする。
Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
但し、
Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
で示され、
α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。

本発明の流体流動過程の解析装置によれば、流動コンダクタンス決定手段が、キャビティの幅の大きさと、流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定するので、従来では解析が困難であった、キャビティの幅が非常に小さい金型に対して代表長さが大きい充填材が含有された流体の流動過程の解析を行うことが可能になり、これにより種々の代表長さを有する充填材が含有される流体の流動解析を良好に行うことができるという効果を奏する。

本発明の流体流動過程の解析方法によれば、流動コンダクタンス決定工程において、キャビティの幅の大きさと、流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定するので、従来では解析が困難であった、キャビティの幅が非常に小さい金型に対して代表長さが大きい充填材が含有された流体の流動過程の解析を行うことが可能になり、これにより種々の代表長さを有する充填材が含有される流体の流動解析を良好に行うことができるという効果を奏する。

本発明の流体流動過程の解析プログラムによれば、流動コンダクタンス決定手段として機能するコンピュータが、キャビティの幅の大きさと、流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定するので、従来では解析が困難であった、キャビティの幅が非常に小さい金型に対して代表長さが大きい充填材が含有された流体の流動過程の解析を行うことが可能になり、これにより種々の代表長さを有する充填材が含有される流体の流動解析を良好に行うことができるという効果を奏する。

図１は、本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。 図２は、制御部が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。 図３は、流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型の一部を模式的に示す説明図である。 図４は、流動解析実験に用いられるキャビティを有する金型、及びＬＣＰ樹脂のショートショットサンプルの一部を模式的に示す説明図である。 図５は、流動解析実験での結果を示す図表である。 図６は、流動解析実験での結果を示すグラフである。

以下に添付図面を参照して、本発明に係る流体流動過程の解析装置、解析方法及び解析プログラムの好適な実施の形態について詳細に説明する。尚、以下においては、流体流動過程の一例として射出成形過程について説明する。

図１は、本発明の実施の形態である射出成形過程の解析装置を模式的に示すブロック図である。ここで例示する射出成形過程の解析装置１は、入力装置１０、表示装置２０、制御部３０及び記憶装置４０を備えて構成してある。

入力装置１０は、例えばキーボード等の入力手段であり、例えば射出成形品の形状、成形型形状、材料射出速度、材料温度、成形型温度、射出成形材料等の射出成形品の射出成形条件や、３次元的なモデルのデータを利用者が直接入力するものである。この入力装置１０は、入力された条件やデータ等を、有線、あるいは無線にて電気的に接続された制御部３０に与えるものである。

表示装置２０は、例えば液晶ディスプレイのような表示部を有し、制御部３０から与えられたデータを表示する表示手段である。

制御部３０は、記憶装置４０に予め記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータ、あるいは自身が内蔵するメモリ（図示せず）に予め若しくは一時的に記憶してあるプログラム（解析プログラム）やデータにしたがって解析装置１の動作を統括的に制御するもの（コンピュータ）である。この制御部３０は、入力処理部３１、モデル構築処理部３２、流動コンダクタンス決定処理部３３、算出処理部３４及び出力処理部３５を備えて構成してある。

入力処理部３１は、制御部３０に与えられる信号やデータ等を入力処理するものであり、本実施の形態においては、入力装置１０から与えられる射出成形条件やデータを入力処理するものである。また、かかる射出成形条件やデータは、入力装置１０から与えられるものに限られず記憶装置４０に記憶されたものでもよく、この場合、入力処理部３１は、記憶装置４０に記憶される射出成形条件やデータを直接読み込んで入力処理を行うことになる。尚、以下の説明においては、射出成形条件やデータが入力装置１０から与えられる場合を代表例として説明する。

モデル構築処理部３２は、入力処理部３１を通じて入力処理された射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、例えば直方状の立体的な微小要素（図示せず）に分割して製品の３次元モデルを構築する処理を行うものである。かかるモデル構築処理部３２は、例えばプリプロセッサーと呼ばれるソフトウエアにより機能を発揮して、射出成形品の形状を、種々の形状の立体的な微小要素に分割して製品の３次元モデルを構築するものであっても良い。

流動コンダクタンス決定処理部３３は、モデル構築処理部３２を通じての３次元モデル構築処理で得られた微小要素における溶融樹脂（射出成形材料（流体））の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定手段である。この流動コンダクタンス決定処理部３３は、次のようにして微小要素における溶融樹脂の流動コンダクタンスを決定するものである。ここで、「樹脂」としては、射出成形で成形に用いることができるものであればよく、例えば、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）、塩化ビニル（ＰＶＣ）、ポリアミド（ＰＡ）、ポリアセタール（ＰＯＭ）、ポリブチレンテレフタレート（ＰＢＴ）、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、シンジオタクチック・ポリスチレン（ＳＰＳ）、ポリフェニレンサルファイド（ＰＰＳ）、ポリエーテルエーテルケトン（ＰＥＥＫ）、液晶ポリマー（ＬＣＰ）、ポリエーテルニトリル（ＰＥＮ）、ポリカーボネート（ＰＣ）、変性ポリフェニレンエーテル（ｍ−ＰＰＥ）、ポリサルホン（ＰＳＦ）、ポリエーテルサルホン（ＰＥＳ）、ポリアリレート（ＰＡＲ）、ポリアミドイミド（ＰＡＩ）、ポリエーテルイミド（ＰＥＩ）、熱可塑性ポリイミド（ＰＩ）、アクリルニトリルブタジエンスチレン（ＡＢＳ）、アクリルニトリルスチレン（ＡＳ）等を用いることができ、また樹脂の代わりに、マグネシウム合金などの金属を用いても構わない。

流動コンダクタンス決定処理部３３は、下記式（１）を解くことにより流動コンダクタンスを決定するものである。

式（１）
Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
ηは、溶融樹脂の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは、３次元空間座標軸、κは、流動コンダクタンスを示している。またＣは、流動抵抗を示すものであり、下記式（２）で示されるものである。

式（２）
Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
Ｌは、溶融樹脂に含有されるガラス繊維（充填材）の平均長さ、ｔは、射出成形に用いられる金型により形成される製品の肉厚を規定するキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは、それぞれ代表的な射出成形品の例等で実験することにより求められた定数である。つまり、上記式（２）は、キャビティの幅の大きさｔと、溶融樹脂に含有されるガラス繊維の平均長さＬとの関係式を有している。また、上記式（２）の右辺が下記条件式（３）を具備する場合には、「Ｃ＝１」とする。尚、本実施の形態においては、充填材としてガラス繊維を用いているが、本発明においては、成形品の剛性、強度、耐熱性、絶縁性、耐蝕性等の物性を高めることができるものであればよく、例えば、炭素繊維等の強化繊維、タルク、マイカ、炭酸カルシウム、アルミナ、クレー、珪藻土、石綿、硫酸バリウム、酸化チタン、カリオン、湿式又は乾式シリカ、コロイド状シリカ、リン酸カルシウム、ジルコニア等の無機物を用いることもできる。また本実施の形態においては、代表長さの一例として平均長さを用いているが、本発明においては、平均長さ以外に、最小長さ、最大長さ、中間長さを代表長さとして用いてもよい。特に充填材としてガラス繊維、炭素繊維等の強化繊維を用いた場合に、充填材の代表長さとしては例えば３０〜３０００μｍ程度が想定される。

式（３）
α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１

上記式（１）の左辺のうちＣを除く項は、粘性力が支配的となる流れの場における力の釣合を示す方程式である下記式（４）に、ダルシー流れの式と呼ばれる下記式（５）を代入して流動速度（Ｕ）を消去し、更に圧力（Ｐ）のｘ、ｙ、ｚに関する２階微分項を消去することにより得られるものである。

式（４）
η×（（∂^２Ｕ／∂ｘ^２）＋（∂^２Ｕ／∂ｙ^２）＋（∂^２Ｕ／∂ｚ^２））＝∂Ｐ／∂ｘ
Ｕは、ｘ軸方向における射出成形材料の流動速度、Ｐは、圧力を示す。

式（５）
Ｕ＝−κ×（∂Ｐ／∂ｘ）

上記流動コンダクタンス決定処理部３３は、領域境界である金型のキャビティ壁面での流動コンダクタンスκを零とする境界条件を設定して、キャビティの幅の大きさｔと、溶融樹脂に含有されるガラス繊維の平均長さＬとの関係式を含む関数方程式である上記式（１）を解くことにより、キャビティ壁面に近接するほど小さく、キャビティ壁面に離隔するほど大きい流動コンダクタンスκの分布を、通常の数値解析手法により得るものである。また、ここで下記式（６）の近似式等によって算出する材料粘度を上記式（１）に代入することにより、剪断速度と温度との変化に伴う材料粘度の変化の影響も流動コンダクタンスの計算に取り入れることが可能である。材料粘度近似式は、上記近似式ではなく、べき乗側、アレニウス式、ＣＲＯＳＳ式、ＷＬＦ式等を用いて近似した他の式を用いてもよい。

式（６）
η＝ａ×（剪断速度）^ｂ×ｅｘｐ（ｃ×温度）
ここでａ、ｂ、ｃは、射出成形材料に特有の係数であり、公知な粘度測定装置により実験的に求められるものである。

算出処理部は、流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて求められた流動コンダクタンス（κ）を用いて上記微小要素における射出成形材料（ガラス繊維を含有する溶融樹脂）の圧力（以下、材料圧力とも称する）を算出する算出手段である。この算出処理部は、例えば、一般に知られている連続の式である下記式（７）を用いて材料圧力を算出する。

式（７）
（（∂Ｕ／∂ｘ）＋（∂Ｖ／∂ｙ）＋（∂Ｗ／∂ｚ））＝０
Ｕ、Ｖ、Ｗは、（Ｕについては上述したが）ｘ、ｙ、ｚのそれぞれの座標軸方向の射出成形材料の流動速度である。

上記式（７）は、溶融樹脂（流体）中の任意領域への流入流量と流出流量との総和が零であることを示すものである。算出処理部は、上記式（７）に上記式（５）及び下記式（８）を用いることにより、各方向の流動速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）を上記式（７）から消去して、下記式（９）を得るものである。

式（８）
Ｖ＝−κ（∂Ｐ／∂ｙ），Ｗ＝−κ（∂Ｐ／∂ｚ）
ここで上記式（８）は、上記式（５）と同様にダルシー流れの式と呼ばれるものであり、多孔質中の浸透流を表す式である。すなわち３次元の座標軸ｘ、ｙ、ｚ方向の流動速度（Ｕ、Ｖ、Ｗ）は、それぞれの方向の圧力勾配等に比例するものと仮定したものである。

式（９）
κ（（∂^２Ｐ／∂ｘ^２）＋（∂^２Ｐ／∂ｙ^２）＋（∂^２Ｐ／∂ｚ^２））＝０

上記算出処理部は、領域境界の圧力（Ｐ）、あるいは圧力勾配を境界条件として設定し、上記式（９）を解くことにより、材料の圧力分布を通常の数値解析手法により得るものである。ここで境界条件の設定については、一例を挙げると、射出成形材料の流入部分では射出圧力値、あるいは射出流量より求められる圧力勾配値とし、キャビティ壁面に接する領域境界では（射出成形材料の流入流出がないことから）圧力勾配値を零とし、更に自由表面である射出成形材料の流動先端部分の圧力は大気圧とする。

出力処理部３５は、算出処理部を通じて算出された微小要素における溶融樹脂の材料圧力により解析された解析結果をデータとして表示装置２０に与える出力手段である。より具体的には、出力処理部３５は、解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示装置２０に表示させるものである。ここでは、出力処理部３５は、解析結果をデータとして表示装置２０に与えるものとして説明したが、表示装置２０に限られず別途用意されたプリンタ装置に対して解析結果をデータとして与えても良いし、必要に応じて記憶装置４０に解析結果を出力して格納させても良い。

図２は、上述した制御部３０が実施する解析処理の処理内容を示すフローチャートである。以下において、かかる図２の解析処理を説明しながら、上記解析装置１の動作について説明する。

解析装置１の制御部３０は、入力処理部３１を通じて入力装置１０から与えられる射出成形条件を入力した場合（ステップＳ１０１：Ｙｅｓ）、かかる射出成形条件に含まれる射出成形品の形状を、モデル構築処理部３２を通じて例えば直方状の立体的な微小要素に分割して製品の３次元モデルを構築する（ステップＳ１０２）。

モデル構築処理部３２を通じて３次元モデルを構築した制御部３０は、流動コンダクタンス決定処理部３３を通じてそれぞれの微小要素における溶融樹脂（射出成形材料）の流動コンダクタンスを決定する（ステップＳ１０３）。より詳細には、制御部３０は、流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて、上記式（１）、すなわちキャビティの幅の大きさ（ｔ）と、溶融樹脂に含有されるガラス繊維の平均長さ（Ｌ）との関係式を含む関数方程式を、領域境界である金型のキャビティ壁面での流動コンダクタンス（κ）を零とする境界条件を設定して解くことにより、キャビティ壁面に近接するほど小さく、キャビティ壁面に離隔するほど大きい流動コンダクタンス（κ）の分布を、通常の数値解析手法により得る。

流動コンダクタンス決定部を通じて流動コンダクタンス（κ）を求めた制御部３０は、算出処理部を通じて、流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて求められた流動コンダクタンス（κ）を用いて微小要素における射出成形材料（ガラス繊維を含有する溶融樹脂）の材料圧力を算出する（ステップＳ１０４）。つまり、制御部３０は、算出処理部を通じて、領域境界の圧力（Ｐ）、あるいは圧力勾配を境界条件として設定し、上記式（９）を解くことにより、材料の圧力分布を通常の数値解析手法により得る。

算出処理部を通じて材料圧力を算出した制御部３０は、出力処理部３５を通じてその解析結果をデータとして表示装置２０に与え、すなわち解析結果を例えばグラフィック処理して、等高線、あるいはグラフ等の形式で表示装置２０に表示させ（ステップＳ１０５）、その後に今回の処理を終了する。

このように本実施の形態における解析装置１においては、制御部３０が流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて、キャビティの幅の大きさ（ｔ）と、射出成形材料（溶融樹脂）に含まれるガラス繊維（充填材）の平均長さ（Ｌ）との関係式を含む関数方程式を解くことにより流動コンダクタンス（κ）を決定している。つまり、上記式（１）を解くことにより流動コンダクタンス（κ）を決定している。そのため、キャビティの幅の大きさ（ｔ）及び溶融樹脂に含有されるガラス繊維の平均長さ（Ｌ）を考慮して流動コンダクタンス（κ）を決定することが可能である。特に、上記式（１）に含まれる流動抵抗（Ｃ）は、上記式（２）に示されるように、キャビティの幅の大きさ（ｔ）に対するガラス繊維の平均長さ（Ｌ）の比を示す関係式（Ｌ／ｔ）が含まれており、このことはガラス繊維の平均長さの大きさが一定となる場合でもキャビティの幅が小さくなれば増大する一方、キャビティの幅が大きくなれば減少することを示し、逆にキャビティの幅の大きさが一定となる場合でもガラス繊維の平均長さが大きくなれば増大する一方、ガラス繊維の平均長さが小さくなれば減少することを示している。

そして、制御部３０が流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて、キャビティの幅の大きさ（ｔ）及び溶融樹脂に含有されるガラス繊維の平均長さ（Ｌ）を考慮して流動コンダクタンス（κ）を決定するので、従来では解析が困難であった、キャビティの幅が０．１ｍｍ程度となる金型に対して平均長さが０．１５ｍｍ〜２．０ｍｍ程度のガラス繊維が含有された溶融樹脂の射出成形過程の解析を行うことが可能になり、これにより種々の平均長さを有するガラス繊維（充填材）が含有される溶融樹脂（射出成形材料）の流動解析を良好に行うことができる。

以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、種々の変更を行うことができる。

上述した実施の形態では、制御部３０を構成する算出処理部は、流動コンダクタンス決定処理部３３を通じて求められた流動コンダクタンス（κ）を用いて上記微小要素における材料圧力を算出していたが、本発明では、これに限られず、各微小要素における射出成形材料（流体）の圧力変化、あるいは流動速度を算出しても良い。

ここで圧力変化の算出は、新たに充填された射出成形材料の総量に従って充填領域の形状変化を求め、上記式（９）を解くことで行うことができる。この充填領域形状の変化を求める方法としては、従来の射出成形過程の解析方法で用いられているコントロールボリューム法やＦＡＮ（Flow Analysis Network Method）法等を用いることができる。また流動速度の算出は、上述のようにして算出した圧力分布（Ｐ）を求めてこれを上記式（７）に代入することによって行うことができる。

以下に実験例について説明する。ここでは、図３に示すようなキャビティ５０を有する金型Ｋを用いてガラス繊維を含有する溶融樹脂の流動実験を行った。図３においてはキャビティ５０のみを示しており、これに対となる例えばコアは図３の紙面上方にあるものとする。つまり、キャビティ５０の幅は図３の紙面に対して垂直方向に沿った大きさとなる。ここで例示するキャビティ５０の幅は、基部５１が０．５ｍｍの大きさであり、エジェクターピン部５２が０．４５ｍｍの大きさである。図３中の符号５３はゲートである。そして図３中符号５４で示される中央部は、該中央部５４を構成する型がキャビティ５０の幅方向、すなわち図３の紙面に対して垂直方向に沿って変位可能で、該中央部５４での（キャビティ５０の）幅は、０．２、０．３、０．４ｍｍと可変である。また中央部５４におけるエジェクターピン部５５でのキャビティ５０の幅の大きさは０．２ｍｍである。

このようなキャビティ５０に対して、平均長さが約０．３ｍｍのガラス繊維（以下、長繊維とも称する）を含有するＬＣＰ樹脂（東レ株式会社製ＬＣＰ樹脂「シベラス（登録商標）」）、並びに平均長さが約０．０４〜０．０５ｍｍのガラス繊維（以下、短繊維とも称する）を含有するＬＣＰ樹脂（東レ株式会社製ＬＣＰ樹脂「シベラス（登録商標）」）を、中央部５４の幅を０．２ｍｍ、０．３ｍｍ、０．４ｍｍと可変させ、樹脂温度を３１０℃、３３０℃、３５０℃、充填時間を０．０９秒、０．２秒、０．３秒、金型温度を７０℃、１００℃、１３０℃とそれぞれ変化させて、図４に示すようにゲート５３から流入させて、流入先端部（フローフロント）が中央部５４の下端５４ａに到達した時の該中央部５４の充填率を解析して行った。ここで、実際の充填率を測ったものを「実測」とし、本実施の形態の解析装置１のように上記式（１）を解いて流動コンダクタンスを決定する処理を行うものを「実施例」とし、従来の解析装置のように上記式（１）から流動抵抗（Ｃ）の項を除いた下記式（１０）を解いて流動コンダクタンスを決定する処理を行うものを「比較例」として行った。ここで、本実施例においては、流動抵抗（Ｃ）の式における実験的に求められる定数α、β、γは、それぞれ０．３、−０．３３、０とした。そして、そのような実験を行った結果を図５における表、並びに図６におけるグラフに示す。

式（１０）
（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）

図５及び図６から明らかなように、短繊維を含有するＬＣＰ樹脂については、樹脂温度、充填時間及び金型温度、並びにキャビティ５０の幅（中央部５４の幅）が変化しようと、実施例及び比較例とも実測との差があまり見られない。

一方、長繊維を含有するＬＣＰ樹脂については、キャビティ５０の幅が最小となる０．２ｍｍの場合に、樹脂温度、充填時間及び金型温度がいずれであっても、比較例は実測から乖離しているが、実施例は実測と大差がない。

このことは、比較例では、長繊維が含有されたＬＣＰ樹脂（溶融樹脂）を繊維の平均長さについては考慮せずに単なる粘性流体とみなして解析を行っていることから実測と乖離したものと理解される。その一方、実施例では、キャビティ５０の幅と、含有される繊維の平均長さとを考慮して、長繊維の影響により実際にはＬＣＰ樹脂が詰まって流れにくくなる現象が生じていることを踏まえて流動解析を行っていることが理解される。

以上のように、本発明に係る流体流動過程の解析装置、解析方法及び解析プログラムは、充填材、特に代表長さが大きい長繊維を含有する流体の流動解析を行うのに有用である。

１ 解析装置
１０ 入力装置
２０ 表示装置
３０ 制御部
３１ 入力処理部
３２ モデル構築処理部
３３ 流動コンダクタンス決定処理部
３４ 算出処理部
３５ 出力処理部
４０ 記憶装置
５０ キャビティ

Claims (6)

1. 流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築手段と、
   前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定手段と、
   前記流動コンダクタンス決定手段により決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出手段と
   を備え、前記算出手段により算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する流体流動過程の解析装置において、
   前記流動コンダクタンス決定手段は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする流体流動過程の解析装置。
2. 前記流動コンダクタンス決定手段は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする請求項１に記載の流体流動過程の解析装置。
   Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
   但し、
   Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
   で示され、
   α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
   となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。
3. 流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築工程と、
   前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定工程と、
   前記流動コンダクタンス決定工程により決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出工程と
   を含み、前記算出工程により算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する流体流動過程の解析方法において、
   前記流動コンダクタンス決定工程は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする流体流動過程の解析方法。
4. 前記流動コンダクタンス決定工程は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする請求項３に記載の流体流動過程の解析方法。
   Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
   但し、
   Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
   で示され、
   α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
   となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。
5. コンピュータを、
   流体が流動する金型のキャビティの少なくとも一部を複数の微小要素に分割してなる３次元モデルを構築するモデル構築手段と、
   前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定する流動コンダクタンス決定手段と、
   決定された流動コンダクタンスに基づいて前記微小要素における流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つを算出する算出手段と、
   算出された流体の圧力、圧力変化及び流動速度の少なくとも１つにより解析された解析結果を出力する出力手段と
   して機能させるための流体流動過程の解析プログラムにおいて、
   前記流動コンダクタンス決定手段は、前記金型により製作される製品の肉厚を規定する前記キャビティの幅の大きさと、前記流体に含有される充填材の代表長さとの関係式を含む関数方程式を解くことにより決定することを特徴とする流体流動過程の解析プログラム。
6. 前記流動コンダクタンス決定手段は、下記の関数方程式を解くことにより前記微小要素における流体の流動コンダクタンスを決定することを特徴とする請求項５に記載の流体流動過程の解析プログラム。
   Ｃ×（（∂^２κ／∂ｘ^２）＋（∂^２κ／∂ｙ^２）＋（∂^２κ／∂ｚ^２））＝−（１／η）
   但し、
   Ｃ＝α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ
   で示され、
   α×ｅｘｐ（Ｌ／ｔ）＋β×（Ｌ／ｔ）＋γ＜１
   となるとき、Ｃ＝１となる（ηは流体の材料粘度、ｘ、ｙ及びｚは微小要素の位置、κは流動コンダクタンス、Ｃは流動抵抗、Ｌは充填材の代表長さ、ｔはキャビティの幅の大きさ、α、β及びγは実験的に求められた定数である。）。

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