JP4844421B2 - 射出成形の流動解析方法及びその装置 - Google Patents

Description

本発明は、射出成形の流動解析方法及びその装置の技術に関し、より詳細には、射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを用いて、流体の流動過程を解析する射出成形の流動解析方法及びその装置の技術に関する。

通常、樹脂製品は、射出成形、押出成形、ブロー成形などといった成形加工方法により形成される。近年では、このような加工方法において、ＣＡＥ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）解析と呼ばれる解析技術が広く実用化されている。ＣＡＥ解析とは、コンピュータを用いて金型キャビティ内の流体（溶融樹脂）の流動過程を数値解析により解析する技術のことである。成形加工中に生じる様々な現象をこのようなＣＡＥ解析を用いて予測することで、製品の設計や製造の効率性の向上が図られている。

上述したＣＡＥ解析を用いた流動解析方法としては、金型内のキャビティ形状、すなわち射出成形品の形状を、多数の三角形メッシュ又は四角形メッシュの微小要素に分割して２次元的にモデル化し、有限要素法や境界要素法などの数値解析法を用いて解析を行う方法（以下、シェル解析という）が実用化されている。また、近年では、射出成形品の形状を３次元的な形状（ソリッド）を有する微小要素に分割して３次元的にモデル化する方法（以下、ソリッド解析という）も実用化されている。

通常、自動車のボディ素材や船殻構造など、薄肉でかつ大型の樹脂部品は、サイズに比べて肉厚が薄いこともあり、流動解析のモデル化に際しては、上述したシェル解析が用いられる。また、電気系や機械系のプラスチック製品においても、サイズに比べて肉厚が比較的薄い場合にはシェル解析が用いられる。このように、薄肉の樹脂部品を成形する射出形成の流動解析には、少ない自由度で正確な構造挙動を表現できるという点で、シェル解析が用いられる。

ところで、射出成形における流体（溶融樹脂）は、水等の粘性体や金属等の弾性体とは異なり、両者の性質を併せ持つ高分子化合物特有の粘弾性体としての流動挙動を示す。そのため、シェル解析の際には、流体を粘弾性体として取り扱って数値解析を行うことが好ましいとされている。

しかしながら、流体の粘弾性を考慮した数値解析は、計算が不安定であり、また、計算時間がかかる等といったことから、実用化に多くの問題があった。
一方で、従来のシェル解析のように、流体の粘弾性を考慮することなく数値解析を行うと、フランジやリブ等の局所的に肉厚が変化する箇所の流れ解析の精度に劣っていた。すなわち、流体は、肉厚の厚い部位に比べて薄い部位では流れにくいなど、肉厚に応じて流動挙動が異なってくるため、流体の粘弾性を考慮しない場合には、メルトフロントの流動分布の精度に劣り、正確な流動パターンをシュミレーションすることができないという問題があった。

なお、上述したように、流動解析において流体の粘弾性を考慮するという観点からは、例えば、特許文献１及び特許文献２に、樹脂の粘弾性的な性質等を考慮して最終的な成形品形状を精度よく予測するための形状精度予測方法が開示されている（特許文献１及び特許文献２参照）。

しかし、特許文献１及び特許文献２に開示される予測方法は、流動解析から得られた温度や圧力等のデータに基づいて、樹脂の粘弾性的特性（クリープや応力緩和等）及び金型内での冷却時の樹脂と金型間の型拘束を考慮した構造解析を行う点に特徴を有するのであって、樹脂の粘弾性を考慮して数値解析（特に、流れ解析）を行うものではない。

また、同様の観点から、特許文献３には、発泡経路構造の適正化及び発泡材料注入量の適正化を図るための発泡流動挙動を解析する計算方法において、注入された発泡材料の粘度変化の流動過程を計算する際に、発泡材料の時間と肉厚を含む粘度の関数を含む関数式を入力する解析方法が開示されている（特許文献３参照）。

しかし、特許文献３に開示される解析方法は、発泡流動体の流れ解析であって、直ちに射出成形における溶融樹脂の流れ解析に応用することはできない。つまり、発泡流動体の流れ解析では、発泡材料が発泡する際の肉厚の拡大が製品密度に影響することから、上述の粘度の関数を考慮する必要がある。
特開２００３−８４１０３号公報 特開２００３−１１１９９号公報 特開２００６−１８６１６号公報

そこで、本発明では、射出成形の流動解析方法及びその装置に関し、前記従来の課題を解決するものであって、簡易かつ高精度に流体の流れ解析を行うことができる流動解析方法及びその装置を提供することを目的とするものである。

本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。

すなわち、請求項１においては、射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを用いて、流体の流動過程を数値解析する射出成形の流動解析方法において、前記微小要素に、射出成形品の板厚に関する数値である肉厚を設定し、所定の微小要素の肉厚と、該微小要素に流体の流れ方向の川上に隣接する微小要素の肉厚と、の差より求められる肉厚差を、微小要素ごとに計算し、前記微小要素ごとに、前記肉厚差と流体の速度とで表される関数を含む粘度式を演算処理して、流体の流れ解析を行うものである。

請求項２においては、入力された各微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うものである。

請求項３においては、射出成形品のＣＡＤデータより算出された微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うものである。

請求項４においては、射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを構築するモデル構築手段と、該シェルメッシュを用いて流体の流動過程を数値解析する数値解析手段とを具備してなる射出成形の流動解析装置において、前記数値解析手段は、前記微小要素に、射出成形品の板厚に関する数値である肉厚を設定し、所定の微小要素の肉厚と、該微小要素に流体の流れ方向の川上に隣接する微小要素の肉厚と、の差より求められる肉厚差を、微小要素ごとに計算する肉厚差計算手段を具備し、前記微小要素ごとに、前記肉厚差と流体の速度とで表される関数を含む粘度式を演算処理するものである。

請求項５においては、前記肉厚差計算手段は、入力された各微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うものである。

請求項６においては、前記肉厚差計算手段は、射出成形品のＣＡＤデータより算出された前記微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うものである。

本発明の効果として、粘度式を流体の粘弾性挙動を関数化した肉厚差と流体の速度とで表される関数を含む簡易な粘度式で表すことで、数値解析の際に、肉厚の急縮小部での肉厚の変化が、流体の流動挙動に及ぼす影響を考慮することができ、流体の複雑な粘弾性挙動を考慮した場合と等価な検討が可能となって、高精度に流体の流れ解析を行うことができる。また、数値解析における計算方法が簡易となり、演算処理の負担を軽減できる。

次に、発明の実施の形態を説明する。
図１は本発明の一実施例に係る流動解析装置の全体的な構成を示した機能ブロック図、図２はフロンドバンパ端部の斜視図、図３は本実施例の流動解析装置を用いた流体の流れ解析のフローチャート、図４はシェルモデルの配置構成図、図５は粘度式に含まれる関数ｇにおける肉厚差及び流体の速度の関係をプロットした図である。

まず、本実施例の流動解析装置１の全体構成について、以下に詳述する。
図１に示すように、本実施例の流動解析装置１は、射出成形品２の形状を複数の微小要素３０・３０・・・に分割したシェルメッシュ３を用いて、流体の流動過程を解析する装置であって、解析装置１０と、補助記憶装置１１と、入力装置１２と、出力装置１３等とで構成されている。

解析装置１０は、ＣＰＵや、ＲＯＭ・ＲＡＭなどの主記憶装置等で構成されている。そして、射出成形品２の形状を特定し、特定した射出成形品２の形状を有限要素法などの解析で使用される複数の微小要素３０・３０・・・に分割してシェルメッシュ３（図４参照）を構築するモデル構築手段としてのモデル構築部１０ａと、流体としての溶融樹脂の流動過程を数値解析する数値解析手段としての数値解析部１０ｂ等とが設けられている。

なお、数値解析部１０ｂには、後述するシェルメッシュ３を構成する微小要素３０間での肉厚差Δｔの計算を行う肉厚差計算手段も具備されている（図３参照）。

補助記憶装置１１は、ハードディスク装置等で構成されており、解析装置１０に対して、外付け若しくは内蔵されて接続されている。この補助記憶装置１１には、各種プログラムやデータ等が格納されており、各種プログラムとしては、シェルメッシュ３（解析モデル）を構築するためのモデル構築プログラムや、数値解析を行う数値解析プログラム等が格納されている。この各種プログラムは、実行される際に解析装置の主記憶装置に読み取られる。また、データとしては、射出成形品２の形状データや、射出成形品２を形成する樹脂の材質ごとに、物理定数や数値解析に必要な計算式（関数）などが格納されている。各種プログラム及びデータは、オペレータにより変更して書き換え可能とされる。

入力装置１２は、キーボードやマウス等で構成され、例えば、解析される射出成形品２の射出成形条件や形状データの入力等が行われる。入力されたデータ等は、補助記憶装置１１に格納される。なお、この入力装置１２には、後述するＣＡＤインターフェースも含まれる。
出力装置１３は、ＣＲＴやプリンタ等で構成され、解析装置１０により得られた解析結果が出力される。

流動解析装置１を用いて流動解析が行われる際には、まず、入力装置１２により後述する射出成形条件と形状データが入力されて、補助記憶装置１１に格納される。次いで、解析装置１０は、補助記憶装置１１に格納されたデータを主記憶装置に読み込みこんで数値流動解析を行う。そして、得られた解析結果は、出力装置１３より外部出力されるとともに、補助記憶装置１１に格納される。

なお、本実施例の流動解析装置１は、上述した構成に限定されず、例えば、解析装置１０に、解析結果に基づいて構造解析を行う構造解析部等が別途設けられてもよい。

図２に示すように、本実施例の射出成形品２は、自動車のフロントバンパなど薄肉でかつ大型の樹脂部品として構成されている。具体的には、射出成形品２は、バンパ本体部２０の縁部２０ａの一部に、内側に略直角に屈曲された薄肉のフランジ部２１・２１・・・が形成されている。また、成形用の金型には、射出成形品２の形状と合致するように形成されたキャビティが設けられており、ゲートを介してキャビティ内に溶融樹脂が射出される。

次に、本実施例の流動解析装置１を用いた射出成形の流動解析について、以下に概説する。
図３に示すように、本実施例の流動解析装置１を用いた射出成形の流動解析では、射出成形品２の形状を複数の微小要素３０・３０・・・に分割したシェルメッシュ３を用いて、流体の流動過程が数値解析される。この流動解析によって、溶融樹脂の流れ解析、ウェルドライン解析、エアトラップ解析などの他に、射出成形品２の反り解析などの解析結果が得られる。以下、本実施例では、本実施例の流動解析装置１を用いた射出成形の流れ解析について説明する。

ここで、流れ解析とは、成形過程で充填される溶融樹脂のメルトフロントの流動分布を解析することをいい、この流れ解析によって、流体の流動パターンを、実際の金型キャビティ内での溶融樹脂の流動現象に則してシミュレーション（プロセス・シュミレーション）することができる。

はじめに、射出成形品２の射出成形条件が特定される（Ｓ１００）。このステップでは、流動解析装置１の入力装置１２によって、オペレータにより射出成形条件が入力されて、補助記憶装置１１に記憶される。
この射出成形条件には、成形材料として用いる樹脂の密度、比熱、潜熱、熱伝導率、流動停止温度、固化温度、熱伝導率、粘性などの樹脂データと、熱伝導率、比熱などの金型データと、初期樹脂温度、初期金型温度、射出圧力、射出流速などの射出データ等が含まれる。

次に、解析対象となる射出成形品２の形状データが特定される（Ｓ１０１）。このステップでは、射出成形品２の形状データが入力され、入力された形状データに基づいて、射出成形品２の３次元形状が特定される。
本実施例では、射出成形品２の形状データを入力する際には、オペレータによる手入力の他に、図示せぬＣＡＤインターフェースを用いて、射出成形品２を設計する際に用いられたＣＡＤデータ若しくはＣＡＤの立体情報データを入力することができる。これらのＣＡＤデータを用いて、射出成形品２の３次元形状が定義される。なお、立体情報データとは、ＣＡＤで設計する際の手順や、各種ポイント、カーブ、サーフェース、ボリューム等の詳細な情報よりなるデータのことをいう。

次いで、射出成形品２のシェルメッシュ３が構築される（Ｓ１０２）。このステップでは、解析装置１０に記憶されたモデル構築プログラムによって、特定された射出成形品２の３次元形状がメッシュ分割されて、シェルメッシュ３が構築される。
本実施例では、解析対象となる射出成形品２の解析モデルとして、２次元のシェルメッシュ３が作成され、このシェルメッシュ３にゲート位置情報やランナー情報などが付加さされる。

具体的には、図４に示すように、シェルメッシュ３は、射出成形品２の形状の断面形状が複数の微小要素３０・３０・・・にメッシュ分割されて作成される（図４（ａ）参照）。具体的には、シェルメッシュ３は、本来厚みを有している射出成形品２を、厚みのない三角形平面の微小要素３０の集合体に置き換えたものであり、射出成形品２の肉厚方向の略中央（若しくは表裏面）を基準平面として各微小要素３０の位置が合わせられ（図４（ｂ）参照）、この基準平面に沿って複数の微小要素３０・３０・・・に分割される。

次いで、シェルメッシュ３の肉厚ｔが設定される（Ｓ１０３）。このステップでは、各微小要素３０に射出成形品２の板厚（肉厚ｔ）に関する数値が設定される。肉厚ｔは、射出成形品２を構成するある壁面から他方の壁面への垂線の長さとして計算されるか（図４（ｂ）参照）、若しくは、座標ごとの数値として任意に入力されてもよい。肉厚の入力方法としては、上述したように、他のＣＡＤデータやＣＡＤの立体情報データなどで計算された値を微小要素３０ごとの数値に変換して入力されてもよい。

次いで、作成されたシェルメッシュ３を用いて数値解析が行われる（Ｓ１０４）。このステップでは、作成されたシェルメッシュ３（解析モデル）に基づいて、有限要素法などを用いた数値解析が行われ、溶融樹脂の流動パターンがシミュレーションされる。
本実施例では、各微小要素３０における流体の粘弾性挙動を関数化した関数を含む、次の粘度式（１）が演算処理されて流れ解析が行われる。

μ＝ｆ（‘γ、Ｔ）・ｇ（Δｔ、ｖ） （１）

具体的には、粘度式（１）は、各微小要素３０における流体のせん断速度‘γ及び温度Ｔを変数とする関数ｆと、微小要素間での肉厚差Δｔ及び流体の速度ｖを変数とする関数ｇとの積で表される。

本実施例の数値解析では、射出成形における流体としての溶融樹脂が、水等の粘性体と金属等の弾性体との性質を併せ持つ粘弾性体としての流動挙動を示すことから、流体流れが、非圧縮性非ニュートン流体の二次元非等温流れとして取り扱われる。
そこで、関数ｆは、例えば、従来のアレニウス型べき乗モデル（べき指数則に基づく粘性方程式）として任意の関数で定義される。

関数ｇにおける肉厚差Δｔは、微小要素３０ごとに計算され、該当する微小要素３０と、これに隣接する微小要素３０との間の肉厚ｔの変化量で表される。
ここで、所定の微小要素３０の肉厚ｔ１、これに流体の流れ方向の川上に隣接する微小要素３０の肉厚ｔ２とすると、当該所定の微小要素３０の肉厚差Δｔは、肉厚ｔ１と肉厚ｔ２との差（Δｔ＝ｔ１−ｔ２）より求められる。なお、肉厚ｔ２は、流体の流れ方向の川上に位置する微小要素３０の平均値として表される。
例えば、肉厚差Δｔがマイナスになると、川上に隣接する微小要素３０よりも所定の微小要素３０の肉厚ｔ１が縮小すること表している。一方、肉厚差Δｔがプラスになると、川上に隣接する微小要素３０よりも所定の微小要素３０の肉厚ｔ１が拡大することを表している。

図５に示すように、関数ｇは、肉厚差Δｔがゼロからマイナス側（図５において左側）に大きくなればなるほどｇ（Δｔ）が増加し、肉厚差Δｔがゼロからプラス側（図５において右側）に大きくなればなるほどｇ（Δｔ）が減少する任意の関数として定義される。これは、流体は肉厚の小さな部位を流れる際にその流動性が低下するため、肉厚差Δｔがゼロからマイナス側へ増加するにつれて、流体の粘度μが増加することを表している。一方で、流体は肉厚の大きな部位を流れる際にその流動性が増加するため、肉厚差Δｔがゼロからプラス側へ増加するにつれて、流体の粘度μが減少することを表している。

また、関数ｇは、各微小要素３０の流体の速度ｖが大きいほど、ｇ（Δｔ）の増減率が大きくなる関数として定義される。例えば、図５に示したように、流体の速度ｖが、ｖ１〜ｖ３と大きくなる（ｖ１＜ｖ２＜ｖ３）につれて、ｇ（Δｔ）の増減の変動率が大きくなる。

なお、関数ｇにおいては、予め、代表的な射出成形品２の例などを用いて試験を行うことで、使用される物理定数が決定される。

本実施例では、上述した粘度式（１）の他に、物体の各部（各微小要素３０）における変形状態とそこに働く応力との関係を表した構成方程式、質量保存を表す連続式、運動量の保存を表す運動方程式（例えば、Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｒｋｓ近似式）、エネルギー保存の方程式などの計算式が用いられる。これらの計算式は、汎用の計算式を用いることができる。これらの計算式の連立方程式は、粘度式（１）を含めて、解析プログラムによって演算処理される。

得られた解析結果は、例えばグラフィック処理されて、等高線あるいはグラフなどの形式で出力装置１３にて画像表示される。

以上のように、本実施例では、射出成形品２を複数の微小要素３０・３０・・・に分割したシェルメッシュ３を用いて、流体の流動過程を数値解析する射出成形の流動解析方法において、微小要素３０ごとに、肉厚差Δｔと流体の速度ｖとで表される関数を含む粘度式（１）を演算処理して、流体の流れ解析を行うものであるため、粘度式（１）が、流体の粘弾性挙動を関数化した肉厚差Δｔと流体の速度ｖとで表される関数ｇを含む簡易な粘度式で表すことで、まず、数値解析の際に、フランジやリブ等の肉厚ｔの急縮小部やコーナでの肉厚ｔの変化が、流体の流動挙動に及ぼす影響を考慮することができ、流体の複雑な粘弾性挙動を考慮した場合と等価な検討が可能となって、高精度に流体の流れ解析を行うことができる。

また、従来、粘弾性流体（溶融樹脂）のレオロジー特性を記述する構成方程式（モデル）としてＬｅｏｎｏｖモデルやＧｉｅｓｅｋｕｓモデルなどを用いた数値解析では、計算機のメモリの制限や、計算方法が複雑となって計算時間がかかってしまうといった問題があったが、本実施例の方法では、数値解析における計算方法が簡易となり、演算処理の負担を軽減できる。

なお、粘度式（１）の関数ｇにおける肉厚差Δｔは、上述した実施例の他に、肉厚ｔ１と肉厚ｔ２との差（Δｔ＝ｔ２−ｔ１）より求められてもよい。この場合には、肉厚差Δｔがプラスになると、川上に隣接する微小要素３０よりも所定の微小要素３０の肉厚ｔ１が縮小し、肉厚差Δｔがマイナスになると、川上に隣接する微小要素３０よりも所定の微小要素３０の肉厚ｔ１が拡張することを表す。そのため、関数ｇは、肉厚差Δｔがプラス側（図５において右側）に大きくなればなるほどｇ（Δｔ）が増加する関数であり、肉厚差Δｔがマイナス側（図５において左側）に大きくなればなるほどｇ（Δｔ）が減少する関数として定義される。
また、所定の微小要素３０に対して、流体の流れ方向の下流に隣接する微小要素３０との肉厚差より求められてもよい。

本発明の一実施例に係る流動解析装置の全体的な構成を示した機能ブロック図。 フロンドバンパ端部の斜視図。 本実施例の流動解析装置を用いた流体の流れ解析のフローチャート。 シェルモデルの配置構成図。 粘度式に含まれる関数ｇにおける肉厚差及び流体の速度の関係をプロットした図。

１ 流動解析装置
２ 射出成形品
３ シェルメッシュ
３０ 微小要素
Δｔ 肉厚差
ｖ 流体の速度

Claims (6)

1. 射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを用いて、流体の流動過程を数値解析する射出成形の流動解析方法において、
   前記微小要素に、射出成形品の板厚に関する数値である肉厚を設定し、
   所定の微小要素の肉厚と、該微小要素に流体の流れ方向の川上に隣接する微小要素の肉厚と、の差より求められる肉厚差を、微小要素ごとに計算し、
   前記微小要素ごとに、前記肉厚差と流体の速度とで表される関数を含む粘度式を演算処理して、流体の流れ解析を行うことを特徴とする射出成形の流動解析方法。
2. 入力された各微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うことを特徴とする請求項１に記載の射出成形の流動解析方法。
3. 射出成形品のＣＡＤデータより算出された微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うことを特徴とする請求項１に記載の射出成形の流動解析方法。
4. 射出成形品の形状を複数の微小要素に分割したシェルメッシュを構築するモデル構築手段と、該シェルメッシュを用いて流体の流動過程を数値解析する数値解析手段とを具備してなる射出成形の流動解析装置において、
   前記数値解析手段は、
   前記微小要素に、射出成形品の板厚に関する数値である肉厚を設定し、所定の微小要素の肉厚と、該微小要素に流体の流れ方向の川上に隣接する微小要素の肉厚と、の差より求められる肉厚差を、微小要素ごとに計算する肉厚差計算手段を具備し、
   前記微小要素ごとに、前記肉厚差と流体の速度とで表される関数を含む粘度式を演算処理することを特徴とする射出成形の流動解析装置。
5. 前記肉厚差計算手段は、入力された各微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うことを特徴とする請求項４に記載の射出成形の流動解析装置。
6. 前記肉厚差計算手段は、射出成形品のＣＡＤデータより算出された前記微小要素の肉厚に基づいて、各微小要素間での肉厚差の計算を行うことを特徴とする請求項４に記載の射出成形の流動解析装置。

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