JP2010049392A - Pidコントローラのチューニング装置、pidコントローラのチューニング用プログラムおよびpidコントローラのチューニング方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】チューニング装置100では、コントローラ10とプロセス20から構成される実際のシステムの操業データが利用されて、仮想のコントローラ51と仮想のプロセス52のモデル化が行なわれ、そして、得られたプロセス52のモデルが用いられて、コントローラ51の最適な制御パラメータが算出される。コントローラ10のチューニングに際し、算出された制御パラメータの数値を参考にすることができる。なお、チューニング装置100では、コントローラ51(制御ループ)ごとに制御性を評価し、制御性が低いと判断されたコントローラ51についてのみ、上記のモデル化や最適な制御パラメータの算出等が実行される場合がある。
【選択図】図3
Description
本実施の形態のチューニング装置は、プラント内の単数または複数のコントローラを順
次チューニングするための装置である。図1に、当該チューニング装置のハードウェア構成を模式的に示す。
チューニング装置100は、図11にブロック線図を示すような閉ループシステムに対して、制御性を評価し、制御性が低いと評価されたものに対して、コントローラとプロセスの双方を同定する。そして、当該同定結果として得られるプロセスのモデルを用いて、コントローラがプロセスを制御する際のパラメータとして最適な制御パラメータを算出する。
図3を参照して、チューニング装置100では、仮想のコントローラ51と仮想のプロセス52に対して、パラメータ処理部54が、それぞれのモデルに用いられているパラメータの初期値の発生等の処理(後述する遺伝的アルゴリズムを用いたシステム同定における初期世代の固体の発生)を実行する。そして、適応度算出部53は、その時点のパラメータを用いてu′およびy′を算出し、これらの値が実際の操業データにおけるuおよびyとどの程度近いものであるかを示す値を算出する。
図4は、チューニング装置100がコントローラ10のチューニングのために実行する処理のフローチャートである。
ここで、制御性評価指標とは、次の式(A3)に従って算出される制御性評価指標ηである。なお、式(A3)において、σMV 2は制御量の最小分散であり、σy 2は実際の制御量の分散であり、d−1は、制御ループにおけるむだ時間を表わしている。なお、ηは、0から1の値をとる。
4.1 プロセスモデル
上記したステップS2におけるシステム同定処理の前提として、本実施の形態では、プロセス52のモデルとして、CARIMA(Controlled Auto-Regressive and Integrated Moving-Average)モデルを採用している。CARIMAモデルを、式(2)に示す。
本実施の形態のチューニング装置100がチューニングの対象とするコントローラ(図11のブロック線図で示したコントローラ)は、PIDコントローラである。なお、本実施の形態では、PIDコントローラの一例としてI−PDコントローラ(比例先行型PID)をコントローラモデルとする。このようなコントローラのモデルは、以下の式(4)に示す式で表わされる。
図4のステップS2に記載されたシステム同定処理では、式(5)のコントローラのモデルと式(3)のプロセスモデルにおいて用いられた8個のパラメータ(a1,a2,b0,b1,d,Kc,Ti,Td)を同定する処理が実行される。ここで、ステップS2におけるシステム同定処理の内容について、当該処理のサブルーチンのフローチャートである図5を参照して説明する。
GAでは、CPU101は、上記した8個のパラメータを1組として、N組の初期個体を発生させる。ここで、8個のパラメータそれぞれについて、式(6)〜式(13)に示されるような上限値と下限値が設定されている。CPU101は、各パラメータについて、式(6)〜式(13)に示されるような下限値(各パラメータについてminの添字を付されたもの)から上限値(各パラメータについてmaxの添字を付されたもの)の範囲内で、初期個体を発生させる。
CPU101は、N個の個体P1〜PNのそれぞれについて、適応度を算出する。適応度の算出は、目的関数f(Pn)について、各個体に含まれるパラメータを用いて、算出される。目的関数f(Pn)は、次の式(14)で表わされる。
個体(パラメータの組)の適応度が高いと考えられる。そして、本実施の形態のGAでは、N個の個体を含む初期集団(または、後述する次世代の集団)から、目的関数の値が小さいものから順にM個(M<N)の個体が選択される。
交差では、CPU101は、上記選択によって得られたM個の個体の中から任意に2個の個体PiとPjを選出し、8個のパラメータすべてを次に式(15)および式(16)に基づいて交差させ、新たな個体Pkと固体Pl)を発生させる。このような交差で、たとえばE個の個体を新たに発生させる。
上記選択によって選択したM個の個体の中から一定の割合の個体を選出し、各個体に含まれるパラメータの中の一定の個数のパラメータの値を上記した式(6)〜式(13)の範囲内でランダムな値に置き換えることによって、CPU101は、新たにF個の個体を生成する。
図5は、図4のステップS2におけるシステム同定処理のサブルーチンのフローチャートである。以下、システム同定処理の内容について説明する。
本実施の形態では、図4のステップS3における最適パラメータ算出処理において、一般化最小分散制御(GMVC)に基づいて、コントローラ10のプロセス20に対するPID制御について、最適なパラメータの算出が行われる。ここで、その内容について説明
する。
ることとし、次の式(55)を最小とするλを求める。これにより、前述した最適なPIDパラメータが求まる。
SA2:式(30)〜式(35)に基づき、Pを算出
SA3:式(22)に基づき、Fを算出(ここで、むだ時間がある場合は、プロセスをパディ近似した離散時間モデルからFを求めるか、逐次計算でむだ時間を考慮したFを求める)
SA4:λに初期値を与えて、式(48)〜式(50)に基づき、λに対応するPIDパラメータを算出
SA5:式(52)と式(53)に基づき、制御誤差の分散E[e2(t)]と制御入
力(制御量)の分散[(Δu(t))2]を算出
SA6:SA4,SA5を繰り返し計算して、式(55)を最小とするλを求め、これに対応するPIDパラメータを出力
なお、このような場合の、式(55)を最小とするλは、図7中の曲線L中の点Pに相当する。
次に、図4のステップS4におけるシミュレーション処理の内容について説明する。
CPU101は、結果提示処理(ステップS5)として、図8(A)〜図8(C)に示した情報を表示部108に表示させることができる。このような場合に表示部108に表示される画面の一例を図9に示す。
実際にプラントに適用した、本実施の形態のチューニング装置によるPIDコントローラのチューニング前後の挙動を図10に示す。
図4を参照して説明したように、本実施の形態では、処理対象となっている制御ループの制御性が評価され(ステップS1A)、その内容に応じてステップS2以降の処理を実行するか否かが、CPU101の実行するプログラムによって決定されている。
Claims (7)
- プロセスをPID(proportional-integral-derivative)制御するコントローラをチューニングする装置であって、
前記プロセスの操業データを取得して記憶する記憶手段と、
前記プロセスの操業データに基づいて、前記コントローラの制御性を評価する評価手段と、
前記評価手段によって制御性が低いと評価されたことを条件として、前記取得した操業データを使って、コントローラのモデルに対する制御パラメータと、一定の制限に基づくプロセスのモデルに対するプロセスパラメータとを同定する同定手段と、
前記同定手段が同定した前記制御パラメータおよび前記プロセスパラメータに基づく前記コントローラのモデルと前記プロセスのモデルを用いて、前記プロセスの制御応答のシミュレーションを実行するシミュレーション手段とを備える、PIDコントローラのチューニング装置。 - 前記同定手段は、
前記一定の制限として、前記プロセスのモデルを、むだ時間と積分系を含む二次遅れ系の動的モデルとし、
前記操業データとして、周期振動をしているデータを使ってパラメータを同定する、請求項1に記載のPIDコントローラのチューニング装置。 - 前記同定手段は、遺伝的アルゴリズムに基づいて前記制御パラメータと前記プロセスパラメータを同定する、請求項1または請求項2に記載のPIDコントローラのチューニング装置。
- 前記同定手段で得た前記プロセスのモデルを用い、一般化最小分散制御に基づき、前記プロセスのモデルにおける制御量の分散とコントローラのモデルにおける操作量の分散とを評価し、その評価値が最小となる最適な制御パラメータを算出する算出手段をさらに備え、
前記シミュレーション手段は、前記算出手段が算出した前記最適な制御パラメータに基づく前記コントローラのモデルと、前記同定手段が同定した前記プロセスパラメータに基づく前記プロセスのモデルとを用いて、前記シミュレーションを実行する、請求項1〜請求項3のいずれかに記載のPIDコントローラのチューニング装置。 - 前記算出手段が算出した最適な制御パラメータを変更する入力手段と、
前記変更したパラメータに基づく前記コントローラのモデルおよび前記プロセスのモデルを用いて前記シミュレーションを実行する手段をさらに備える、請求項1〜請求項4のいずれかに記載のPIDコントローラのチューニング装置。 - プロセスをPID(proportional-integral-derivative)制御するコントローラをチューニングするプログラムであって、
コンピュータに、
前記プロセスの操業データを取得して記憶するステップと、
前記プロセスの操業データに基づいて、前記コントローラの制御性を評価するステップと、
前記制御性が低いと評価されたことを条件として、前記取得した操業データを使って、コントローラのモデルに対する制御パラメータと、一定の制限に基づくプロセスのモデルに対するプロセスパラメータとを同定するステップと、
前記同定するステップで得た前記プロセスのモデルを用い、一般化最小分散制御に基づいて、前記プロセスのモデルにおける制御量の分散とコントローラのモデルにおける操作量の分散とを評価し、その評価値が最小となる最適な制御パラメータを算出するステップと、
前記同定したプロセスパラメータと前記同定した制御パラメータに基づいて、前記プロセスの制御応答のシミュレーションを実行するステップと、
前記同定したプロセスパラメータと前記算出した最適な制御パラメータに基づいて、前記プロセスの制御応答のシミュレーションを実行するステップとを実行させる、PIDコントローラのチューニング用プログラム。 - プロセスをPID(proportional-integral-derivative)制御するコントローラをチューニングする方法であって、
前記プロセスの操業データを取得して記憶するステップと、
前記プロセスの操業データに基づいて、前記コントローラの制御性を評価するステップと、
前記制御性が低いと評価されたことを条件として、前記取得した操業データを使って、コントローラのモデルに対する制御パラメータと、一定の制限に基づくプロセスのモデルに対するプロセスパラメータとを同定するステップと、
前記同定するステップで得た前記プロセスのモデルを用い、一般化最小分散制御に基づいて、前記プロセスのモデルにおける制御量の分散とコントローラのモデルにおける操作量の分散とを評価し、その評価値が最小となる最適な制御パラメータを算出するステップと、
前記同定したプロセスパラメータと前記同定した制御パラメータに基づいて、前記プロセスの制御応答のシミュレーションを実行するステップと、
前記同定したプロセスパラメータと前記算出した最適な制御パラメータに基づいて、前記プロセスの制御応答のシミュレーションを実行するステップとを備えるPIDコントローラのチューニング方法。
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