JP4908433B2

JP4908433B2 - 制御パラメータ調整方法および制御パラメータ調整プログラム

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Inventors: 政志中本; 佳子清水
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Description

本発明は、制御対象を制御する制御装置の制御パラメータを調整する制御パラメータ調整方法および制御パラメータ調整プログラムに関する。

制御装置により制御対象を制御する場合、制御対象の特性に合わせて制御パラメータを調整する必要がある。一般に、制御パラメータは、制御対象の応答データから算出される。

制御パラメータの調整方法は、試験を一度行って制御パラメータを決定する方法と、試験を繰り返し行ってパラメータを更新していく方法の２つに大別できる（たとえば非特許文献１参照）。

試験の繰り返しを行わない方法の一つとしてとして、特許文献１には、制御対象の入力と出力からプラントの数式モデルを求め、この数式モデルからモデルマッチングあるいはジーグラ・ニコルス法で制御パラメータを求める方法が開示されている。

この方法では、制御対象の入出力信号から制御対象のモデルを作成する。モデル化には制御対象の伝達関数などのパラメトリックなモデルと、むだ時間、たち上がり時間、減衰率、オーバーシュート量などの特徴量をモデル化する方法などがある。モデル化を行う場合には、制御対象の入出力データに多くの情報量が含まれていることが必要なため、一般にはテスト信号を変化させる。

モデル化した制御対象についての情報（伝達関数のパラメータ，特徴量など）から、制御パラメータが求められる。この制御パラメータの計算には、モデルマッチングあるいはジーグラ・ニコルス法が用いられる。制御パラメータの計算方法として、ファジー推論を用いることもできる。

特許文献２には、試験を繰り返し行って制御パラメータを更新する方法としてニューラルネットを応用した方法が開示されている。
特開平２−１９０９０２号公報特許２８６２３０８号公報須田信英著者代表、「システム制御情報ライブラリー６ＰＩＤ制御」、朝倉書店、１９９２年７月２０日

試験を繰り返さないで制御対象のモデルあるいは特徴量からパラメータを求める方法は、最初に制御対象のモデルあるいは特徴量を求め、次いで設計側に基づいて制御パラメータを決定する２段階の方法になっている。一般に、制御設計に適切なモデルや特徴量の抽出には、多くの労力やデータを必要とする。さらに、雑音や制御対象の非線型性などによりモデルや特徴量には誤差が生じる。このため，得られたモデルや特徴量から，必ずしも正しい制御パラメータが決定されるか明確でない。またファジー推論を用いる方法は，パラメータを算出するルールが恣意的で客観性に乏しい。このためルールの構築に時間と労力を必要とする。

また、試験を繰り返して制御パラメータを更新する方法では、パラメータの決定に試験を反復して実施する必要があるため、多大な時間と多くの試験データを必要とする。

そこで、本発明は、一組の試験データから直接に制御パラメータを決定できるようにすることを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明は、制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。

また、本発明は、制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。

また、本発明は、外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する工程と、前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、を有することを特徴とする。

また、本発明は、制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。

また、本発明は、制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。

また、本発明は、外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する機能と、前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、を前記コンピュータに実現させることを特徴とする。

本発明によれば、一組の試験データから直接に制御パラメータを決定できる。

本発明に係る制御パラメータ調整方法の実施の形態を、図面を参照して説明する。なお、同一または類似の構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

［第１の実施の形態］
図１は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第１の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。

本実施の形態では、フィードバックなしのいわゆる開ループで制御対象１１を制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。制御対象１１は一つのプロセス３１で表されるとする。制御パラメータは、制御パラメータ調整システム１３によって調整される。

制御装置１２には入力値ｒ（ｔ）が入力される。この入力値ｒ（ｔ）は、たとえば制御量の目標値である。制御装置１２は、この入力値ｒ（ｔ）に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。制御装置１２の伝達関数をＣ（ｘ）と表す。ここで、ｘは制御パラメータである。つまり、制御装置１２では、
ｕ（ｔ）＝Ｃ（ｘ）ｒ（ｔ）
という演算を行う。

制御装置１２は、この操作量ｕ（ｔ）を制御対象１１に入力することによって制御対象１１を制御する。制御対象１１の伝達関数をＰとすると、制御対象から出力される制御量ｙ（ｔ）は、
ｙ（ｔ）＝Ｐｕ（ｔ）
と表される。

制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルＭを備えている。制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくように、制御装置１２の制御パラメータｘを調整する。

制御装置１２へ入力値ｒ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｒ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝Ｐｕ（ｔ）＝ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。ここで、‖ｚ（ｔ）‖は、信号列ｚ（ｔ）のノルムを表すものとする。

制御パラメータｘを調整するためには、まず、制御対象１１にテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）を入力する。テスト入力信号列ｕ_１（ｔ）は、制御パラメータ調整システム１３が生成する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。このテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）は、制御対象の伝達関数Ｐを用いると、
ｙ_１（ｔ）＝Ｐｕ_１（ｔ）
と表される。

この式に注意すると、制御装置１２への入力値ｒ（ｔ）がテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）であった場合、誤差ｅは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｕ_１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−Ｃ（ｘ）Ｐｕ_１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）‖
となる。この誤差ｅは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。

誤差ｅは、Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）と、Ｍｕ_１（ｔ）とで表される。Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）は、テスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）に入力した場合の応答である。また、Ｍｕ_１（ｔ）は、テスト入力信号列ｕ_１（ｔ）を制御対象１１の参照モデルＭに入力した場合の応答である。つまり、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。つまり、この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｕ_１（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）とで表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｕ_１（ｔ）から、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）を引いたものである。

テスト入力信号列ｕ_１（ｔ）およびそれに対応するテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）が、それぞれＮ個の時系列データであるとすると、評価関数Ｊは、次式で表される。

制御装置１２がＰＩＤ制御装置とすると、この制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）は、
Ｃ（ｘ）＝ｘ_１＋ｘ_２／（１−ｚ^−１）＋（１−ｚ^−１）ｘ_３
と表される。ここで、ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３は、制御パラメータである。これらの制御パラメータｘ_１、ｘ_２、ｘ_３は線形であるため、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。

テスト入力信号列およびテスト出力信号列のサンプリング周波数は、制御対象１１の応答を十分表現できる程度に小さくする。また、サンプリング時間は、制御対象１１の応答の最低周波数の数倍程度は必要である。たとえば制御パラメータが３つの場合には、５００点程度以上のデータは必要である。

このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、開ループ制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。

なお、本実施の形態の制御パラメータの調整方法は、たとえば１台または複数台のコンピュータに制御パラメータ調整システム１３の動作をさせるプログラムによっても実現することができる。

［第２の実施の形態］
図２は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第２の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。

本実施の形態では、制御対象１１の制御量ｙ（ｔ）をフィードバックして制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。この制御体系は、減算器２１を有しており、減算器２１は、目標値ｒ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）との偏差を求めて、制御装置１２に出力する。制御装置１２は、この偏差に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。

減算器２１へ目標値ｒ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｒ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝（ＰＣ（ｘ）／（１＋ＰＣ（ｘ）））ｒ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｒ（ｔ）−（ＰＣ（ｘ）／（１＋ＰＣ（ｘ）））ｒ（ｔ）‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。ここで、次式で表される評価関数Ｊを導入する。

Ｊ＝‖（１＋ＰＣ（ｘ））Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
このＪを用いると、ｅは以下のようになる。
ｅ＝Ｊ／（１＋ＰＣ（ｘ））
１／（１＋ＰＣ（ｘ））で表されるプロセスが安定であるとすると、１／（１＋ＰＣ（ｘ））のゲインは、最大値Ｋを持つ。したがって、誤差ｅは、
ｅ＝Ｊ／（１＋ＰＣ（ｘ））≦ＫＪ
と表される。つまり、Ｊが最小となったときに、ｅは最小となるから、ｅの最小化の問題はＪの最小化の問題に帰着する。

そこで、制御対象１１にテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）を入力し、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を採取する。ｙ_１（ｔ）＝Ｐｕ_１（ｔ）を用いると、減算器２１への入力値ｒ（ｔ）がテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）であった場合の評価関数Ｊは次のように表される。

Ｊ＝‖（１＋ＰＣ（ｘ））Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｒ（ｔ）−ＰＣ（ｘ）（１−Ｍ）ｒ（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−Ｃ（ｘ）（１−Ｍ）Ｐｕ_１（ｔ）‖
＝‖Ｍｕ_１（ｔ）−Ｃ（ｘ）（１−Ｍ）ｙ_１（ｔ）‖
つまり、評価関数は、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｕ_１（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）で表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。

ここで、評価関数Ｊは、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）からこのデータ系列を参照モデルの伝達関数に与えたときのデータ系列ＭＣ（ｘ）ｙ_１（ｔ）を引いたものＣ（ｘ）（１−Ｍ）ｙ_１（ｔ）を、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｕ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｕ_１（ｔ）から引いたものである。

この制御パラメータｘが線形であれば、評価関数Ｊを最小化する制御パラメータｘは、たとえば最小二乗法で求めることができる。

このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、フィードバック制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。

［第３の実施の形態］
図３は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第３の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。

本実施の形態では、外乱ｄ（ｔ）の影響を受ける制御対象１１を制御する制御装置１２の制御パラメータを調整する。一般に、外乱ｄ（ｔ）の影響を受ける制御対象１１は、制御装置１２からの操作量ｕ（ｔ）によって制御量ｙ（ｔ）に変化を与える第１のプロセス３２と、外乱ｄ（ｔ）が制御量ｙ（ｔ）に変化を与える第２のプロセス３３とで表されると考えることができる。ここで、第１のプロセス３２の伝達関数をＰ_１とする。第２のプロセス３３の伝達関数をＰ_２とする。

制御装置１２は、外乱ｄ（ｔ）を入力されて、この外乱ｄ（ｔ）に基づいて制御対象１１の操作量ｕ（ｔ）を演算する。つまり、制御装置１２は、外乱ｄ（ｔ）から操作量ｕ（ｔ）を生成する外乱フィードフォーワード制御を行うものであり、
ｕ（ｔ）＝Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ）
という演算を行う。

制御装置１２は、この操作量ｕ（ｔ）を制御対象１１に入力することによって制御対象１１を制御する。第１のプロセス３２からの出力は、加算器２２で第２のプロセスからの出力に加算される。このため、制御対象から出力される制御量ｙ（ｔ）は、
ｙ（ｔ）＝Ｐ_２ｄ（ｔ）＋Ｐ_１ｕ（ｔ）
と表される。

制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルＭを備えている。ここで、制御装置１２への入力とは、外乱ｄ（ｔ）である。制御パラメータ調整システム１３は、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくように、制御装置１２の制御パラメータｘを調整する。

制御装置１２へ外乱ｄ（ｔ）が入力された時の制御対象の理想的な応答は、Ｍｄ（ｔ）と表される。一方、このときの制御対象１１の実際の応答は、
ｙ（ｔ）＝Ｐ_２ｄ（ｔ）＋Ｐ_１ｕ（ｔ）
＝Ｐ_２ｄ（ｔ）＋Ｐ_１Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ）
と表される。したがって、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答がこの参照モデルＭに近づくとは、
ｅ＝‖Ｍｄ（ｔ）−（Ｐ_２ｄ（ｔ）＋Ｐ_１Ｃ（ｘ）ｄ（ｔ））‖
で表される誤差ｅが小さくなることを意味している。

制御パラメータｘを調整するためには、まず、操作量ｕ（ｔ）＝０として、制御対象１１に外乱としてテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を入力する。テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）は、制御パラメータ調整システム１３が生成する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化である外乱応答信号列ｗ（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。

さらに、外乱ｄ（ｔ）が加わらない状態で、操作量ｕ（ｔ）の代わりにテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を制御対象１１に与える。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。

このようにして、テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）という一組の試験データを採取する。外乱応答信号列ｗ（ｔ）は、
ｗ（ｔ）＝Ｐ_２ｄ_１（ｔ）
と表される。また、テスト出力信号列ｙ_１（ｔ）は、
ｙ_１（ｔ）＝Ｐ_１ｄ_１（ｔ）
と表される。

これらの式に注意すると、外乱ｄ（ｔ）がテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）であった場合、誤差ｅは、次式で表される。

ｅ＝‖Ｍｄ_１（ｔ）−（Ｐ_２ｄ_１（ｔ）＋Ｐ_１Ｃ（ｘ）ｄ_１（ｔ））‖
＝‖Ｍｄ_１（ｔ）−Ｐ_２ｄ_１（ｔ）＋Ｃ（ｘ）Ｐ_１ｄ_１（ｔ）‖
＝‖Ｍｄ_１（ｔ）−ｗ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）‖
この誤差ｅは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。

つまり、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｄ_１（ｔ）−ｗ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）とで表される。したがって、制御パラメータｘは、評価関数Ｊを最小にするようにして決定することができる。

ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｄ_１（ｔ）から外乱応答信号列ｗ（ｔ）を引いて、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）を加えたものである。

テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）、それに対応する外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）が、それぞれＮ個の時系列データであるとすると、評価関数Ｊは、次式で表される。

このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、外乱フィードフォーワード制御の場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。

［第４の実施の形態］
図４は、本発明に係る制御パラメータ調整方法の第４の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。

本実施の形態は、第３の実施の形態の制御対象にフィードバック制御系を追加した場合の制御パラメータ調整方法である。このフィードバック制御系は、目標値ｒ（ｔ）と制御量ｙ（ｔ）の偏差を求める減算器２１と、この偏差にゲインＫを乗じるフィードバック制御器３４とを有している。フィードバック制御器３４の出力は、加算器２２で操作量ｕ（ｔ）に加えられて、第１のプロセス３２に与えられる。

目標値ｒ（ｔ）が一定であるとすると、制御装置１２への入力に対する制御対象１１から出力される制御量ｙ（ｔ）の応答を、参照モデルＭに近づけることは、
Ｊ＝‖Ｍｄ（ｔ）
−（Ｐ_２ｄ（ｔ）＋Ｃ（ｘ）（Ｐ_１／（１＋Ｐ_１Ｋ））ｄ（ｔ））‖
で表される評価関数Ｊを最小化することに帰着する。

制御パラメータｘを調整するためには、まず、操作量ｕ（ｔ）＝０として、制御対象１１に外乱としてテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を入力する。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化である外乱応答信号列ｗ（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。

さらに、外乱ｄ（ｔ）が加わらない状態で、テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を操作量ｕ（ｔ）の代わりに制御対象１１に与える。この際、制御対象１１から出力される制御量の時間変化であるテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を、制御パラメータ調整システム１３が採取する。

外乱応答信号列ｗ（ｔ）は、
ｗ（ｔ）＝Ｐ_２ｄ_１（ｔ）
と表される。また、テスト出力信号列ｙ_１（ｔ）は、
ｙ_１（ｔ）＝（Ｐ_１／（１＋Ｐ_１Ｋ））ｄ_１（ｔ）
と表される。

これらの式に注意すると、外乱ｄ（ｔ）がテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）であった場合、評価関数Ｊは、次式で表される。

Ｊ＝‖Ｍｄ_１（ｔ）
−（Ｐ_２ｄ_１（ｔ）＋Ｃ（ｘ）（Ｐ_１／（１＋Ｐ_１Ｋ））ｄ_１（ｔ））‖
＝‖Ｍｄ_１（ｔ）−ｗ（ｔ）−Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）‖
この評価関数Ｊは、制御装置１２による制御対象１１の制御が、理想的な参照モデルＭとどの程度異なるかを定量的に示す制御指標である。この評価関数Ｊは、未知の制御パラメータｘで表される制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）と、既知の伝達関数Ｍ、テスト入力信号列ｄ_１（ｔ）、外乱応答信号列ｗ（ｔ）およびテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）とで表される。ここで、評価関数Ｊは、参照モデルの伝達関数Ｍにテスト入力信号列ｄ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｍｄ_１（ｔ）から外乱応答信号列ｗ（ｔ）を引いて、制御装置１２の伝達関数Ｃ（ｘ）にテスト出力信号列ｙ_１（ｔ）を与えたときのデータ系列Ｃ（ｘ）ｙ_１（ｔ）を加えたものである。

このように、本実施の形態の制御パラメータの調整方法を用いることにより、制御対象がフィードバック制御系を有している場合であっても、制御指標を定量的に表す評価関数を最小にする制御パラメータを求めることができる。また、一組の試験データから直接、制御パラメータを算出することができる。このため、データ収集のために繰り返し試験を行う必要がなく、制御パラメータの調整に要する時間や、コストを削減することができる。

［他の実施の形態］
上述の各実施の形態は単なる例示であり、本発明はこれらに限定されない。また、各実施の形態の特徴を組み合わせて実施してもよい。

本発明に係る制御パラメータ調整方法の第１の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。本発明に係る制御パラメータ調整方法の第２の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。本発明に係る制御パラメータ調整方法の第３の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。本発明に係る制御パラメータ調整方法の第４の実施の形態における制御パラメータ調整システムのブロック図である。

符号の説明

１１…制御対象、１２…制御装置、１３…制御パラメータ調整システム、２１…減算器、２２…加算器、３１，３２，３３…プロセス、３４…フィードバック制御器

Claims

制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備えた制御パラメータ調整システムが、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整方法において、
前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する工程と、
前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する工程と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定工程と、
を有することを特徴とする制御パラメータ調整方法。
前記制御装置はＰＩＤコントローラであって、前記制御パラメータは前記ＰＩＤコントローラの比例要素、積分要素および微分要素のそれぞれのゲインであることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の制御パラメータ調整方法。
制御対象と、目標値を入力されて前記制御対象に開ループで操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。
制御対象と、目標値および制御対象からのフィードバックを入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記目標値に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記目標値に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列および前記参照モデルの伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を引いた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。
外乱の影響を受ける制御対象と、前記外乱を入力されて操作量を与えて前記制御対象を制御する制御装置とに接続されたコンピュータにより実現され、前記外乱に対する前記制御対象の制御量の理想的な応答の伝達関数を表した参照モデルを備え、前記制御装置の伝達関数を決定する線形の制御パラメータを、前記外乱に対する前記制御対象の前記制御量の応答が前記参照モデルに近づくように調整する制御パラメータ調整プログラムにおいて、
前記制御対象に前記操作量を与えずに、前記外乱を模擬して時刻とともに変化するテスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化である外乱応答信号列を採取する機能と、
前記制御対象への前記外乱の影響を排除し、前記テスト入力信号列を与えて前記制御量の時間変化であるテスト出力信号列を採取する機能と、
前記参照モデルの伝達関数に前記テスト入力信号列を与えたときのデータ系列から、前記外乱応答信号列を引いて、前記制御装置の伝達関数に前記テスト出力信号列を与えたときのデータ系列を加えた評価関数を求め、前記評価関数を最小にするように最小二乗法によって前記制御パラメータを決定する制御パラメータ決定機能と、
を前記コンピュータに実現させることを特徴とする制御パラメータ調整プログラム。