JP7486765B2 - 制御器更新装置及び制御器更新プログラム - Google Patents

Description

本発明は、制御器更新装置及び制御器更新プログラムに関する。

近年、実稼働データを直接的に用いて制御系を設計、更新するデータ駆動制御の研究が盛んに行われている。これは、センシング技術の向上により様々な可動データが集まり、これらの膨大なデータを如何に有効活用するかが、社会のニーズになっているからである。したがって、実応用の観点から制御器チューニングに対するニーズは極めて高くなっている。

例えば、稼働状況にある制御器の保守点検のために制御パラメータを再チューニングする場合や、製造プロセスにおいて、使う材料や扱う製品が変更した場合などに、おのおのの特性に合わせて制御器をチューニングしなければならない場合がある。このような場合には、制御目的と状況に照らし合わせながら、制御対象の動特性を表す数式モデルを求めることが、最も理想的なアプローチとなる。これらの技術は、例えば、工場で生産される製品の仕様が変更された場合や、工場で使用される制御器が新しい制御器と交換される場合などに利用される、産業上重要な技術である。

このような背景から、データを直接用いることで、制御器のパラメータをチューニングするデータ駆動型制御器チューニングとよばれる手法がいくつか提案されている。
もっとも直接的かつ理想的な手法は、目的を表現した評価関数をそのまま最適化するＩＦＴ（Iterative Feedback Tuning）と呼ばれる手法である。
しかしながら、このＩＦＴは、その非線形最適化におけるパラメータを更新する度に実験を必要とするため、時間とコストがかかるという問題があった。

そこで、１組のデータのみを用いた制御器パラメータのチューニング法として、ＶＲＦＴ（Virtual Reference Feedback Tuning）やＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）という手法が提案されている。この２つの手法の大きな違いは、ＶＲＦＴでは、目標応答の伝達関数のマッチングを入力で評価するのに対し、ＦＲＩＴでは出力で評価する点である。

発明者は、特にＦＲＩＴアプローチを使って、１組のデータのみで所望のパラメータを与えること、そして外乱除去のためのチューニングと状態フィードバックゲインを更新する方法を提案した（非特許文献１参照）。

また、発明者は、これらのデータ駆動制御の問題点の一つに、得られた制御器を実装したときの閉ループ系の応答を実装前に厳密に保証できないという問題があることに着目した。そして、これらの問題を解決する一つのアプローチとして、ＥＲＩＴ（Estimated Response Iterative Tuning）という手法を提案している（非特許文献２参照）。
このＥＲＩＴは、２自由度制御系のフィードフォワード部の更新に特化して、出力データのみを用いてデータ駆動型制御器を更新することにより、得られる閉ループ系の制御器更新後の応答を実装前に推定することができる。

金子修：データ駆動型制御器チューニング－ＦＲＩＴアプローチ－計測と制御 第52巻 第10号（2013年10月号） pp-853-859、 中村，金子：目標応答を達成する二自由度制御器チューニングの新しいアプローチ―Estimated Response Iterative Tuning の提案―第61 回システム制御情報学会研究発表講演会，315-3 (2017)

しかしながら、上述したＶＲＦＴ、ＦＲＩＴ及びＥＲＩＴには、それぞれ良い点もあるが、改善すべき点もある。例えば、ＶＲＦＴは、理想フィルタにより初期実験特性に依存しない更新が可能であるが、一方で、計算を行うためにはデータからフィルタを作る必要がある。フィルタ性能と更新性能には依存関係があるので、フィルタの設計コストが高くなるという問題がある。さらに、理想的なフィルタを用いる場合、フィルタ設計にシステム同定と同等な作業を要するため、データ駆動制御の１回の更新性が崩れてしまうという問題も起こり得る。

ＦＲＩＴは、過去の研究成果が多く、拡張も含めて実用例が多いという利点があるが、ほとんどの場合、更新計算に非線形最適化を必要とするため、計算コストが高く、かつ局所最適解への収束リスクも存在するという問題がある。さらに、現在数多く使用されているＰＩＤ（Proportional Integral and Differential）制御器の更新計算にも同様に非線形最適化を必要とするので、実応用面の利便性に問題がある。

これに対して、ＥＲＩＴは、後述する図２に示すような一般的なフィードバック系に対して使用できないという問題がある。すなわち、ＥＲＩＴが使用できるシステムは、実験結果が出力信号のみでよく、使用するデータ量を削減できる点で有利である。また、ＥＲＩＴは、応答性のみの更新になるので、閉ループの安定性が保証されている状況であれば、更新後の制御器の安定性も保証されるという利点がある。
しかしながら、これまでのＥＲＩＴは、２自由度系のフィードフォワード制御器の更新に限られており、１自由度系の制御器の更新には利用できないという問題があった。

そこで、発明者らは、ＶＲＦＴ、ＦＲＩＴ及びＥＲＩＴのそれぞれの利点をうまく抽出したＶＩＭＴ（Virtual Internal Model Tuning）という新たな手法を考案した。発明者らが提案するＶＩＭＴ手法では、必要とする実験データはＥＲＩＴと同じ制御器からの出力データのみである。また、ＶＩＭＴにおける評価関数の着目点は、ＥＲＩＴと同じ予測応答と目標応答であり、初期実験のデータ構造もＥＲＩＴと同じ閉ループである。さらに、ＶＩＭＴでは、フィルタ設計が不要となり、ＰＩＤ制御器でも最小二乗法で解くことができる点で有利であるといえる。なお、ＶＩＭＴという名称は、発明者らが命名したものである。

本発明の目的は、ＶＩＭＴという出力データに着目した手法を用いることで、目標応答への追従により応答性の向上を図り、閉ループ系に含まれる制御器を簡易かつ最適に更新することができる制御器更新装置及び制御器更新プログラムを提供することにある。

本発明の制御器更新装置は、制御対象及び初期制御器を含む初期閉ループ系の応答を初期応答として取得する初期応答取得部と、初期制御器の伝達関数と、更新後制御器の伝達関数と、更新後閉ループ系の目標伝達関数を含むフィルタを、初期応答取得部で取得される初期応答に適用することにより得られる応答を推定応答として算出する推定応答算出部を備える。
また、本発明の制御器更新装置は、推定応答算出部で算出される推定応答と、更新後閉ループ系の目標応答との差を示す評価関数に基づいて、初期制御器を更新後制御器に更新する制御器更新部と、を備える。なお、評価関数は、下記式（０）で表される。

・・・・式（０）
ｙ _ｄ ：更新後閉ループ系の目標応答
ｙ（ρ）：推定応答

また、本発明は、以下の（ａ）～（ｃ）の機能をコンピュータで実現するための制御器更新プログラムである。
（ａ）制御対象及び初期制御器を含む初期閉ループ系の応答を初期応答として取得する初期応答取得機能、
（ｂ）初期制御器の伝達関数と、更新後制御器の伝達関数と、更新後閉ループ系の目標伝達関数を含むフィルタを、初期応答に適用することにより得られる応答を推定応答として算出する推定応答算出機能、
（ｃ）推定応答と、更新後閉ループ系の目標応答との差を示す、下記式（０）で表される評価関数に基づいて、前記初期制御器を前記更新後制御器に更新する制御器更新機能。

・・・・式（０）
ｙ _ｄ ：前記更新後閉ループ系の目標応答
ｙ（ρ）：推定応答

本発明によれば、閉ループ系に含まれる制御器を簡易かつ最適に更新することができる。

本発明の第一の実施形態に係る閉ループ系及び制御器更新装置の機能的な構成例を示すブロック図である。 本発明の第一の実施形態に係る閉ループ系の構成例を示すブロック図である。 本発明の第一の実施形態に係る閉ループ系の構成例のうち、２自由度制御系に適用したブロック図である。 本発明の第一の実施形態に係る閉ループ系の構成例の中の理想的な更新後の条件を加えたブロック図である。 本発明の第一の実施形態に係る台車の位置決め制御系の例を示す図である。 本発明の第一の実施形態に係る台車の位置決め制御系の目標応答及び制御器更新装置による更新の前後における台車の位置決め制御系の応答の例を示す図である。 本発明の第一の実施形態に係る閉ループ系及び制御器更新装置が実行する処理例を示すフローチャートである。 本発明の第二の実施形態に係る閉ループ系及び制御器更新装置の機能的な構成例を示すブロック図である。 本発明の第二の実施形態に係る初期閉ループ系の構成例を示すブロック図である。 本発明の第二の実施形態に係る更新後閉ループ系の構成例を示すブロック図である。 本発明の第二の実施形態に係る初期閉ループ系の応答、更新後閉ループ系の応答及び目標応答の例を示す図である。 本発明の第二の実施形態に係る閉ループ系の制御器更新装置が実行する処理例を示すフローチャートである。 本発明の第三の実施形態に係る閉ループ系の更新後閉ループ系の構成例を示すブロック図である。 本発明の第三の実施形態に係る初期閉ループ系の応答、更新後閉ループ系の応答及び目標応答の例を示す図である。 本発明の第三の実施形態に係る閉ループ系の制御器更新装置が実行する処理例を示すフローチャートである。

＜第一の実施形態における閉ループ系の構成と機能＞
図１から図４を参照して、第一の実施形態に係る閉ループ系１００と制御器更新装置１０の構成とその機能について説明する。

図１は、本発明の第一の実施形態に係る１自由度の閉ループ系１００及び制御器更新装置１０の機能的な構成を示すブロック図である。図２は、代表的な閉ループ系１００の構成を示すブロック図である。
図１に示すように、制御器更新装置１０は、初期応答取得部１１と、推定応答算出部１２と、制御器更新部１３を備える。また、閉ループ系１００は、制御器１０１と制御対象１０２を備える。制御器更新装置１０は、閉ループ系１００の制御器１０１を更新する。

制御器更新装置１０は、１自由度の閉ループ系１００が出力する応答ｙ（ρ）が目標応答ｙ_ｄに近づくように、制御器１０１のパラメータρを更新する。
なお、制御器更新装置１０は、図２に示す１自由度の閉ループ系１００が備える制御器１０１及び制御対象１０２の各要素及びこれらの要素同士の接続関係を変更しない。ここでいう要素には、制御器１０１、制御対象１０２等の伝達要素の他に、加え合わせ点も含まれる。

図２は、代表的な１自由度系の閉ループ系の例を示したものであり、図２では、制御器１０１の伝達関数を符号「Ｃ」で表し、制御対象１０２の伝達関数を符号「Ｇ」で表している。以下、図１に示す制御器更新装置１０の構成及びその動作についてさらに詳細に説明する。

図１、図２に示す制御器１０１は、制御対象１０２を含む閉ループ系１００の全体が安定するように制御対象を制御する。また、制御対象１０２は、比較的取り扱いが容易な線形時不変の一入力一出力の制御対象であり、伝達関数Ｇは既知である。

これ以降、特に更新前あるいは更新後のいずれかに予め定められている場合を除き、閉ループ系１００と制御器１０１の初期状態と更新後状態を区別するために、初期閉ループ系を「１００_０」、初期制御器を「１０１_０」と記載し、更新後閉ループ系を「１００_ρ」、更新後制御器を「１０１_ρ」と記載することにする。なお、初期状態と更新後状態を特に区別して説明しない場合には、単に閉ループ系１００、制御器１０１と記載する。

制御器更新装置１０の初期応答取得部１１は、初期制御器１０１_０を含む初期閉ループ系１００_０の制御対象１０２からの応答を初期応答ｙ_０として取得し、初期応答ｙ_０を推定応答算出部１２に送る。ここでいう初期制御器１０１_０は、パラメータρが更新される前の制御器であり、初期閉ループ系１００_０は、パラメータρが更新される前の閉ループ系である。

ここで、制御対象１０２からの初期応答ｙ_０は、制御量の希望値ｒ、初期制御器１０１_０の伝達関数Ｃ_０及び制御対象１０２の伝達関数Ｇを用いて、数１式で表される。

また、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）とパラメータρが更新された後における閉ループ系１００_ρの応答ｙ（ρ）は、数１式と同様に、制御量の希望値ｒ、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）、制御対象１０２の伝達関数Ｇを用いて数２式で表される。

さらに、上述した数１式及び数２式を用いて制御量の希望値ｒを消去すると、数３式が導出される。

ここで、まず比較のために、図３を参照して、既に述べたＥＲＩＴを２自由度系に適用した例について説明する。図３に示すように、フィードフォワード制御を行う制御器１０１_ＦＦの伝達関数を「Ｃ_ＦＦ」、フィードバック制御を行う制御器１０１_ＦＢの伝達関数を「Ｃ_ＦＢ」、フィードフォワード部を含む閉ループ制御系１００の理想的更新装置としての制御器１０３の目標伝達関数を「Ｔ_ｄ」とすると、数１式は数４式のように表すことができる。また、数２式も同様に、数５式のように表すことができる。なお、「Ｃ^０ _ＦＦ」は、フィードフォワード制御を行う初期制御器１０１_ＦＦ０の伝達関数であり、「Ｃ_ＦＦ（ρ）」は、フィードフォワード制御を行う更新後制御器１０１_ＦＦρの伝達関数である。また、数４式と数５式を用いて制御量の希望値ｒを消去すると、数６式が導出される。

さらに、図３について説明すると、フィードフォワード制御器１０１_ＦＦの伝達関数Ｃ_ＦＦ＝Ｔ_ｄＧ_Ｍ ^－１として、このモデルの伝達関数Ｇ_Ｍが制御対象１０２の伝達関数Ｇにほぼ等しいと仮定すると（Ｇ_Ｍ≒Ｇ）、数５式は、ｙ（ρ）≒Ｔ_ｄｒとなる。この場合には、制御するモデルが既知であることが前提になるが、このように、ＥＲＩＴを用いた２自由度制御系では、安定性及び応答性について個別に設計することが可能である。この点は２自由度系に適用されるＥＲＩＴの強みになると言ってよい。

上述したように、数６式は、２自由度系のフィードフォワード部を含む閉ループ制御系１００の初期応答ｙ_０と目標伝達関数Ｔ_ｄにより応答ｙ（ρ）を記述したものである。
このように、２自由度系のフィードフォワード部をＥＲＩＴにより更新する場合、上述した数６式に示す制御器１０１_ＦＦの伝達関数「Ｃ_ＦＦ（ρ）」、ひいてはこの伝達関数のパラメータρを最適化することにより、図３に示す制御器１０１_ＦＦを更新することができる。

しかし、図２に示した１自由度の閉ループ系１００が備える制御器１０１をＥＲＩＴにより更新する場合、数５式が制御対象１０２の伝達関数Ｇを含んでいるため、数５式を用いて直接的に制御器１０１を更新することができない。

そこで、第一の実施形態に係る制御器更新装置１０を使用して、下に記載の数７式で表される更新後閉ループ系１００_ρの理想とされる目標伝達関数Ｔ_ｄと更新後制御器１０１_ρの理想とされる目標応答ｙ_ｄとの関係を用いて、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）を求めることを考える。
ここで、目標伝達関数Ｔ_ｄとは、更新後閉ループ系１００_ρが目標応答ｙ_ｄを出力する場合における更新後閉ループ系１００_ρの伝達関数である。なお、数７式は、制約式とも呼ばれる。

図４は、図２に示す閉ループ系１００に加えて、理想的更新装置である制御器１０３の目標伝達関数Ｔ_ｄと、この目標伝達関数Ｔ_ｄに制御量の希望値ｒを供給して得られる目標応答ｙ_ｄの関係を示した図である。この図４から数７式と既に図２で説明した数２式が導かれる。ここで、数２式の制御量の希望値ｒの係数である１自由度系の伝達関数が、目標伝達関数Ｔ_ｄと一致することが理想的な更新後の条件となる。言い換えると、数８式の制約式の成立が理想的な更新後の条件である。なお、目標伝達関数Ｔ_ｄは、設計者が予め定める関数である。

数８式を変形して、制御対象１０２の伝達関数Ｇを求めると、伝達関数Ｇは、数９式のようになる。

そして、この数９式を数３式に代入すると、下の数１０式が導出される。数１０式に含まれる応答ｙ（ρ）は、推定応答と呼ばれる。図１に示す制御器更新装置１０の推定応答算出部１２は、数１０式を用いて推定応答を算出し、算出した推定応答を制御器更新部１３に送る。

具体的には、図１に示すように、推定応答算出部１２は、制御器１０１から初期制御器１０１_０の伝達関数Ｃ_０を受け取る。また、推定応答算出部１２には、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）及び更新後閉ループ系１００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄが与えられる。

推定応答算出部１２は、初期制御器１０１_０の伝達関数Ｃ_０と、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）と、更新後閉ループ系１００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄが加えられる一種のフィルタとしての役割を果たす。そして、この推定応答算出部１２に初期応答取得部１１で取得された初期応答ｙ_０が供給されると、推定応答算出部１２は、数１０式から得られる応答ｙ（ρ）を推定応答として算出し、算出した推定応答ｙ（ρ）を制御器更新部１３に送る。

閉ループ制御系１００を評価するためには、数１０式の左辺の推定応答ｙ（ρ）と更新後閉ループ系１００_ρの目標応答ｙ_ｄとの差を小さくすればよいので、評価関数Ｊ（ρ）を数１１式のように定め、Ｊ（ρ）の値の大きさによって閉ループ制御系１００の評価が行われる。つまり、Ｊ（ρ）の値は小さければ小さいほど閉ループ制御系１００の性能が良いと評価される。

そこで、数１０式を数１１式に代入すると、下の数１２式が得られる。図１に示す制御器更新装置１０の制御器更新部１３は、数１２式を用いて評価関数Ｊ（ρ）の値が最小になるパラメータρを算出する。
すなわち、制御器更新部１３は、推定応答算出部１２が算出する推定応答ｙ（ρ）と、更新後閉ループ系１００_ρの目標応答ｙ_ｄとの差を示す評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、更新後制御器１０１_ρのパラメータρを算出する。そして、制御器更新部１３は、初期制御器１０１_０の要素及び要素同士の接続関係を保持しつつ、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）のパラメータρを調整して、初期制御器１０１_０を更新後制御器１０１_ρに更新する。

さらに、この数１２式に、数１式と数７式を代入すると、「ｙ_ｄ」、「ｙ_０」が消去されて数１３式が得られる。すなわち、数１２式と数１３式は、用いられる記号が異なるだけで実質的に同じ式である。

ここで、上述した数８式で表される制約式を満たす制御器１０１の伝達関数Ｃ（ρ）を理想的制御器の伝達関数「Ｃ_ｄ」とすると、数８式は、数１４式のように書き換えることができる。

そして、数１３式と数１４式から数１５式が導出される。数１５式に示される評価関数Ｊ（ρ）は、目標伝達関数Ｔ_ｄ、初期閉ループ系の感度関数１／（１＋ＧＣ_０）及び制御器１０１の相対誤差の積の２乗で示されている。
言い換えると、数１５式は、目標伝達関数Ｔ_ｄ、初期閉ループ系の感度関数１／（１＋ＧＣ_０）及び制御器１０１の相対誤差の積からなるフィルタを制御量の希望値ｒに適用することを意味している。
つまり、制御器更新部１３は、上述した数１２式又は数１３式で表される評価関数Ｊ（ρ）あるいは数１５式で表される評価関数Ｊ（ρ）のいずれかの評価関数Ｊ（ρ）を任意に選択して、初期制御器１０１_０を更新後制御器１０１_ρに更新することができる。

＜第一の実施形態を台車の位置決め制御に適用した具体例＞
以上、説明したように、数１式から数１５式を用いて、制御器更新装置１０の構成と機能及び制御器更新装置１０による制御器１０１の更新方法を説明した。
次に、上述した制御器更新装置１０とその更新方法を、例えば、図５に示す台車の位置決め制御系５００に適用する例を説明する。
図５は、本発明の第一の実施形態に係る台車の位置決め制御系の例を示す図である。

図５に示すように、台車の位置決め制御系５００は、台車５０１と、ゴムベルト５０２と、サーボモータ５０３と、プーリ５０４と、ＰＩＤ制御器５０５を備える。

台車５０１は、ゴムベルト５０２に固定されている。ゴムベルト５０２は、サーボモータ５０３とプーリ５０４との間に所定の張力が加えられた状態で取り付けられている。サーボモータ５０３は、ゴムベルト５０２をサーボモータ５０３とプーリ５０４との間で回転させる。プーリ５０４は、内部に搭載されている不図示のポテンシオメータにより、台車５０１の移動距離を計測し、この計測した移動距離をＰＩＤ制御器５０５にフィードバックする。ＰＩＤ制御器５０５は、プーリ５０４からのフィードバックに基づいてサーボモータ５０３の回転を制御する。

ここで、ＰＩＤ制御器５０５の伝達関数Ｃは、ＰＩＤ制御器５０５のパラメータρ＝［ｋ_ｐ，ｋ_ｉ，ｋ_ｄ］及びラプラス演算子ｓを含む数１６式で表される。ここで、図５に示されるコンピュータ装置をＰＩＤ制御器５０５として使うため、数１６式では、パラメータρは、比例、積分、微分のそれぞれのパラメータを示す［ｋ_ｐ，ｋ_ｉ，ｋ_ｄ］を使っているが、これを一般化してパラメータρ＝［ρ_１，ρ_２，ρ_３］と記載することもできる。

また、図５に示す台車の位置決め制御系５００の目標伝達関数Ｔ_ｄは、ラプラス演算子ｓを含む数１７式で表される。数１７式は、図５に示す台車の位置決め制御系５００の目標伝達関数Ｔ_ｄを、台車５０１の運動を決める運動方程式に基づいてラプラス演算子で与えた式である。

さらに、この場合における評価関数Ｊ（ρ）は、ρ＝［ｋ_ｐ，ｋ_ｉ，ｋ_ｄ］＝［ρ_１，ρ_２，ρ_３］を用いて、数１２式及び数１６式から数１８式が導出される。

図１の制御器更新装置１０の初期応答取得部１１は、例えば、初期パラメータをρ_１＝ｋ_ｐ＝1.000，ρ_２＝ｋ_ｉ＝1.000，ρ_３＝ｋ_ｄ＝0.100として初期応答ｙ_０を取得する。推定応答算出部１２は、数１８式のノルム記号内の第２項及び第３項で表される応答を推定応答ｙ（ρ）として算出する。制御器更新部１３は、数１８式で表される評価関数Ｊ（ρ）の値を小さくする更新後パラメータρを計算して、ρ_１＝ｋ_ｐ＝0.305，ρ_２＝ｋ_ｉ＝0.001，ρ_３＝ｋ_ｄ＝0.043を算出し、これらの更新後パラメータρの値によりＰＩＤ制御器５０５を更新する。

図６は、本発明の第一の実施形態に係る台車の位置決め制御系５００の目標応答ｙ_ｄ及び制御器更新装置１０による更新の前後における台車の位置決め制御系５００の応答例を示す図である。
図６に示されるように、ＰＩＤ制御器５０５には、二点鎖線Ａ１で示される制御量の希望値ｒ及び一点鎖線Ｂ１で示される目標応答ｙ_ｄが設定されている。
制御器更新装置１０による更新前には、ＰＩＤ制御器５０５は、図６に破線Ｄ１で示すオーバーシュートを含む応答を示している。一方、制御器更新装置１０による更新後には、ＰＩＤ制御器５０５は、図６に実線Ｅ１で示すように、一点鎖線Ｂ１で示された目標応答ｙ_ｄに追従する応答を示している。

＜第一の実施形態に係る閉ループ系の処理＞
次に、図７のフローチャートを参照して、第一の実施形態に係る制御器更新装置１０により実行される制御器１０１の更新処理について説明する。
制御器更新装置１０の初期応答取得部１１は、制御対象１０２及び初期制御器１０１_０を含む初期閉ループ系１００_０の応答を初期応答ｙ_０として取得する（ステップＳ１１０）。また、この初期応答ｙ_０は、推定応答算出部１２に送られる。

推定応答算出部１２は、初期制御器１０１_０の伝達関数Ｃ_０と、更新後制御器１０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）と、更新後閉ループ系１００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄを含むフィルタとしての機能を有する。言うまでもなく、更新後閉ループ系１００_ρには、更新後制御器１０１_ρと制御対象１０２が含まれる。そして、推定応答算出部１２は、初期応答取得部１１から供給される初期応答ｙ_０に基づいて、推定応答ｙ（ρ）を算出し（ステップＳ１２０）、算出した推定応答ｙ（ρ）を制御器更新部１３に送る。

次に、制御器更新部１３は、推定応答ｙ（ρ）と、更新後閉ループ系１００_ρの目標応答ｙ_ｄとの差を示す評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、初期制御器１０１_０を更新後制御器１０１_ρに更新する（ステップＳ１３０）。

以上、第一の実施形態に係る制御器更新装置１０の処理について説明した。繰り返しになるが、制御器更新装置１０は、制御対象１０２及び初期制御器１０１_０を含む初期閉ループ系１００_０の応答ｙ_０を初期応答として取得する。そして、上述した数１０式で表される応答ｙ（ρ）を推定応答として算出し、数１２式、数１３式又は数１５式で表される評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、初期制御器１０１_０を更新後制御器１０１_ρに更新する。

上述のように、制御器更新装置１０は、閉ループ系１００に含まれる制御器１０１を簡易かつ最適に更新することができる。また、制御器更新装置１０は、数９式の推定応答ｙ（ρ）及び更新後パラメータρにより、更新後制御器１０１_ρの応答ｙ（ρ）を推定することができる。これにより、制御器更新装置１０は、更新後制御器１０１_ρの実装に要する労力を削減することができる。さらに、閉ループ系１００の数式モデルと現実の系の間には、例えば摩擦や機械のガタツキ等により誤差が発生するが、本発明の制御器更新装置１０のようなデータ駆動制御では、動特性モデルを求めることなく、直接的に信号の状態で制御器１０１を調整することが可能である。したがって、現実の系と数式モデルとの擦り合わせ等の作業をなくして、閉ループ系１００に含まれる制御器１０１を更新することができる。

なお、制御器更新装置１０の制御器更新部１３は、数１２式又は数１３式で表される評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、図５に示すＰＩＤ制御器５０５_０（初期制御器１０１_０に相当）をＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器５０５_ρ（更新後制御器１０１_ρとに相当）に更新してもよい。ここでいうＩ‐ＰＤ制御器及びＰＩ‐Ｄ制御器は、線形時不変の制御器の一例として挙げられるものである。

＜第二の実施形態に係る閉ループ系の構成と動作＞
次に、図８から図１１を参照して、第二の実施形態に係る制御器更新装置２０の構成と動作について説明する。なお、第二の実施形態の説明において、第一の実施形態と重複する説明は省略する。

図８は、本発明の第二の実施形態に係る制御器更新装置２０の機能的な構成例を示すブロック図である。図９は、第二の実施形態に係る更新前閉ループ系２００_０の構成例を示すブロック図である。図１０は、第二の実施形態に係る更新後閉ループ系２００_ρの構成例を示すブロック図である。

図８に示すように、制御器更新装置２０は、初期応答取得部２１、更新後制御器設定部２２、推定応答算出部２３及び制御器更新部２４を備える。制御器更新装置２０は、第一の実施形態に係る制御器更新装置１０と異なり、更新後閉ループ系２００_ρをＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器に帰着させることにより、図９に示す１自由度の更新前閉ループ系２００_０が備える制御器２０１の要素及びこれらの要素同士の接続関係を設定する。

そして、制御器更新装置２０は、更新後の閉ループ系２００_ρが出力する応答ｙ（ρ）が目標応答ｙ_ｄに近づくように、制御器２０１のパラメータρを更新する。図９は、作図上では図２と同じ構成になっているが、図９の制御器２０１は、Ｉ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器に帰着させている点で図２の制御器１０１とは異なる。

以下、制御器更新装置２０についてさらに具体的に説明する。なお、第二の実施形態に示すＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器は、あくまでも一例であり、線形時不変の制御器であればどのようなものであってもよい。
図９に示すように、更新前閉ループ系２００は、制御器２０１と、制御対象２０２を含む。制御器２０１及び制御対象２０２に対する条件は、図２に示した第一の実施形態に係る制御器１０１及び制御対象１０２と同様である。

制御器更新装置２０の初期応答取得部２１は、初期制御器２０１_０を含む初期閉ループ系２００_０の応答を初期制御器２０１の初期応答ｙ_０として取得し、初期応答ｙ_０を推定応答算出部２３に供給する。
初期応答ｙ_０は、制御量の希望値ｒ、初期制御器２０１の伝達関数Ｃ_０及び制御対象２０２の伝達関数Ｇを用いて、第一の実施形態に係る数１式と同様の式で表される。

更新後制御器設定部２２は、更新後閉ループ系２００_ρをＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器に帰着させることにより、更新後制御器２０１_ρの要素及び要素同士の接続関係を設定する。具体的には、更新後制御器設定部２２は、更新後制御器２０１_ρの要素及び要素同士の接続関係を示す情報を受け付け、この設定を実行する。この情報は、線形時不変の制御器２０１_ρ(例えば、Ｉ‐ＰＤ制御器、ＰＩ‐Ｄ制御器など)と制御器２０１_ρの接続関係を示している。

図１０に示すように、更新後制御器設定部２２は、例えば、図９に示す更新前制御器２０１を更新後に制御器２０１_１及び制御器２０１_２の２つに分割して設定する。この例では、図９に示す制御器２０１が初期制御器２０１_０であり、図１０に示す制御器２０１_１及び制御器２０１_２が更新後制御器２０１_ρになる。したがって、図９の制御器２０１は初期制御器２０１_０と同じものである。
図１０に示す更新後閉ループ系２００_ρにおいて、パラメータρが更新された後における更新後閉ループ系２００_ρの応答ｙ（ρ）は、更新後制御器２０１_１の伝達関数Ｃ_１（ρ）及び更新後制御器２０１_２の伝達関数Ｃ_２（ρ）を用いて、数１９式のように表すことができる。

また、図９に示す更新前制御器２０１を図１０に示す更新後制御器２０１_１及び更新後制御器２０１_２に更新する場合における制約式は、数２０式で表される。数２０式の右辺の「Ｔ_ｄ」は理想的更新装置（制御器２０１_１と制御器２０１_２）の目標伝達関数である。

ここで、図９の更新前の閉ループ系２００から初期応答ｙ_０を求めると、数１式と同じ式が得られ、この数１式を数１９式に代入して制御量の希望値ｒを消去すると、数２１式が導出される。ただし、「Ｃ０」は、図９の制御器２０１の更新前の伝達関数である。

そして、数２１式と、数２０式とから伝達関数Ｇを消去して、推定応答ｙ（ρ）を求めると、数２２式のようになる。

そして、このようにして求めた数２２式の推定応答ｙ（ρ）を、数１２式の評価関数Ｊ（ρ）に代入すると、数２３式が求められる。

すなわち、図９に示した更新前制御器２０１を、図１０に示す更新後制御器２０１_１及び更新後制御器２０１_２に更新する場合における評価関数Ｊ（ρ）は、更新後制御器２０１_１の伝達関数Ｃ_１（ρ）及び更新後制御器２０１_２の伝達関数Ｃ_２（ρ）を含む数２３式で表される。

そして、制御器更新部２４は、数２０式を用いて数２３式の評価関数Ｊ（ρ）の値が小さくなるパラメータρを算出することにより、更新前制御器２０１（初期制御器２０１_０）を線形時不変の更新後制御器２０１_１と更新後制御器２０１_２に更新する。

次に、図９に示す更新前制御器２０１（初期制御器２０１_０としてのＰＩＤ制御器）を更・BR>V後制御器２０１_ρ（２０１_１、及び２０１_２）としてのＩ‐ＰＤ制御器に更新する具体例について説明する。

初期制御器２０１_０としてのＰＩＤ制御器の伝達関数Ｃ_０は、パラメータρ＝［ｋ_ｐ，ｋ_ｉ，ｋ_ｄ］及びラプラス演算子ｓを含む数２４式で表される。

更新後制御器２０１_ρとしてのＩ‐ＰＤ制御器に含まれる制御器、すなわち図１０に示した更新後制御器２０１_１の伝達関数Ｃ_１は、パラメータｋ_ｉ及びラプラス演算子ｓを含む数２５式で表される。

また、更新後制御器２０１_ρとしてのＩ‐ＰＤ制御器に含まれる制御器、すなわち図１０に示した更新後制御器２０１_２の伝達関数Ｃ_２は、パラメータｋ_ｐ，ｋ_ｄ及びラプラス演算子ｓを含む数２６式で表される。

また、図１０に示す更新後閉ループ系２００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄは、ラプラス演算子ｓを含む数２７式で表される。

ここで、初期応答取得部２１において、例えば、初期パラメータをｋ_ｐ＝1.000、ｋ_ｉ＝1.000、ｋ_ｄ＝0.100として初期応答ｙ_０を取得する。推定応答算出部２３は、数２３式のノルム記号内の第２項、第３項及び第４項で表される応答を推定応答ｙ（ρ）として算出する。
制御器更新部１３は、数２３式で表される評価関数Ｊ（ρ）の値を小さくする更新後パラメータρとしてｋ_ｐ＝0.003，ｋ_ｉ＝0.001，ｋ_ｄ＝-0.297を算出した。そして、制御器更新部１３は、算出した更新後パラメータの値により図９に示した制御器２０１を図１０に示す制御器２０１_１及び制御器２０１_２に更新する。

図１１は、本発明の第二の実施形態に係る初期閉ループ系２００_０の初期応答ｙ_０、更新後閉ループ系２００_ρの応答ｙ（ρ）及び目標応答ｙ_ｄの例を示す図である。更新後制御器２０１_ρとしての制御器２０１_１及び制御器２０１_２には、図１１に二点鎖線Ａ２で示された制御量の希望値ｒ及び一点鎖線Ｂ２で示された目標応答ｙ_ｄが設定されている。

制御器更新装置２０による更新前には、初期制御器２０１_０としての制御器２０１は、図１１に破線Ｄ２で示したようなオーバーシュートする応答を示している。一方、制御器更新装置２０による更新の後には、更新後制御器２０１_ρとしての制御器２０１_１及び制御器２０１_２は、図１１に実線Ｅ２で示すように、一点鎖線Ｂ２で示された目標応答ｙ_ｄに追従する応答ｙ（ρ）を示している。

次に、図１２のフローチャートを参照して、第二の実施形態に係る制御器更新装置２０が実行する処理について説明する。

図８に示す制御器更新装置２０の初期応答取得部２１は、制御対象２０２及び初期制御器２０１を含む初期閉ループ系２００_０の応答を初期応答ｙ_０として取得する（ステップＳ２１０）。また、この初期応答ｙ_０は、推定応答算出部１２に送られる。

更新後制御器設定部２２は、更新後閉ループ系２００_ρをＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器に帰着させることにより、図１０に示す更新後制御器２０１_ρ（２０１_１、２０１_２）の要素及び要素同士の接続関係を設定する（ステップＳ２２０）。

推定応答算出部２３は、初期制御器２０１の伝達関数Ｃ_０と、更新後制御器２０１_ρ（２０１_１、２０１_２）の伝達関数Ｃ_１（ρ）、Ｃ_２（ρ）と、更新後閉ループ系２００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄを含むフィルタ機能を持っており、初期応答ｙ_０が入力されると、これを推定応答ｙ（ρ）として算出する（ステップＳ２３０）。そして、推定応答算出部２３は、算出した推定応答ｙ（ρ）を制御器更新部２４に送る。

制御器更新部２４は、推定応答ｙ（ρ）と、更新後閉ループ系２００の目標応答ｙ_ｄとの差を示す数２３式に示す評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、初期制御器２０１を線形時不変の更新後制御器２０１_ρ（２０１_１、２０１_２）に更新する（ステップＳ２４０）。すなわち、制御器更新部２４は、設定されたＩ‐ＰＤ制御器あるいはＰＩ‐Ｄ制御器を考慮した評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、図１０に示す更新後制御器２０１_１及び更新後制御器２０１_２の伝達関数Ｃ_１（ρ）及びＣ_２（ρ）のパラメータρを更新する。

以上、第二の実施形態に係る制御器更新装置２０の構成と動作について説明した。繰り返すと、制御器更新装置２０は、制御対象２０２及び初期制御器２０１を含む初期閉ループ系２００_０の応答ｙ_０を初期応答として取得する。そして、制御器更新装置２０は、数１９式及び第一の実施形態に係る数１式から制御量の希望値ｒを消去して導出される数２１式と、数２１式から数２０式を用いて制御対象の伝達関数Ｇを消去して数２２式を得る。制御器更新装置２０は、この数２２式により導出される応答ｙ（ρ）を推定応答として算出する。さらに、上述した数２３式で表される評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、初期制御器２０１を更新後制御器２０１_ρ（２０１_１、２０１_２）に更新する。このため、制御器更新装置２０も、第一の実施形態に係る制御器更新装置１０と同様の効果を奏する。

＜第三の実施形態に係る制御器更新装置の構成と動作＞
次に、図１３から図１５を参照して、本発明の第三の実施形態に係る制御器更新装置の構成と動作を説明する。第三の実施形態は、第二の実施形態の変形例であり、制御器更新装置の構成は、図８に示した制御器更新装置２０と同じである。したがって、第三の実施形態の説明でも、第一の実施形態及び第二の実施形態の説明と重複する部分の説明は省略する。

第三の実施形態における制御器更新装置２０は、更新後閉ループ系２００_ρを内部モデル制御器に帰着させる点で、第二の実施形態とは異なる。すなわち、制御器更新装置２０は、図１３に示すように、更新後閉ループ系３００_ρを内部モデル制御器に帰着させることにより、更新後制御器３０１_ρの要素及び要素同士の接続関係を設定する。
そして、図８に示す制御器更新装置２０の制御器更新部２４で内部モデル制御器を考慮した評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、初期制御器３０１_０を線形時不変の更新後制御器３０１_ρに更新する。ここで、内部モデル制御器は、線形時不変の制御器である。以下、第三の実施形態における制御器更新装置２０について、さらに具体的に説明する。

上述した数８式を満たす制御対象２０２（図８参照）の伝達関数Ｇを図１３に示す制御対象３０２_２の伝達関数Ｇ_Ｍ（ρ）とすると、数８式の変形式として数２８式が成立する。

数２８式及び数１１式から数２９式が導出される。数２９式は、図９に示した閉ループ系２００を、図１３に示す内部モデル制御器を実行する閉ループ系３００に帰着させる式である。

図１３は、本発明の第三の実施形態に係る更新後閉ループ系３００_ρの構成例を示すブロック図である。
図１３に示すように、閉ループ系３００は、制御器３０１と、制御対象３０２_１と、制御対象３０２_２を含む。制御器３０１は、伝達関数Ｔ_ｄＧ_Ｍ ^－１を有する。制御対象３０２_１は、実際に存在する制御器であり、伝達関数Ｇを有する。また、制御対象３０２_２は、内部モデル制御器に帰着させたことによりモデル化された制御器であり、伝達関数Ｇ_Ｍを有する。

以下、数２８式及び数２９式を用いて、制御器更新装置２０により制御器３０１を更新する方法を説明する。

制御対象３０２_２の内部モデルの伝達関数Ｇ_Ｍ（ρ）は、パラメータρ_１，ρ_２，ρ_３及びラプラス演算子ｓを含む数３０式で表される。但し、「Ｇ_Ｍ ^－１（ρ）」は、「１／Ｇ_Ｍ（ρ）」を表す。

また、図１３に示した閉ループ系３００の目標伝達関数Ｔ_ｄは、ラプラス演算子ｓを含む数３１式で表される。数３１式も、設計者が任意に設定する式である。

さらに、上述した数２９式及び数３０式から評価関数Ｊ（ρ）は、数３２式で表される。また、数３０式は、パラメータρ_１，ρ_２，ρ_３について線形化されている。

この場合、制御器更新装置２０は、最小二乗法により、数３３式で表されるモデルを取得する。

図１４は、本発明の第三の実施形態に係る初期閉ループ系の応答、更新後閉ループ系の応答及び目標応答の例を示す図である。更新後制御器３０１_ρは、図１４に二点鎖線Ａ３で示された制御量の希望値及び一点鎖線Ｂ３で示された目標応答が設定されている。
制御器更新装置２０による更新前には、制御器３０１は、図１４に破線Ｄ３で示すようなオーバーシュートを含む応答を示している。一方、制御器更新装置２０による更新後には、制御器３０１_ρは、図１４に実線Ｅ３で示すように、一点鎖線Ｂ３で示された目標応答に追従する応答を示している。

次に、図１５のフローチャートを参照して、本発明の第三の実施形態に係る制御器更新装置２０が実行する処理例について説明する。
図８に示した制御器更新装置２０の初期応答取得部２１は、制御対象２０２及び初期制御器２０１_０を含む初期閉ループ系２００_０の応答を初期応答ｙ_０として取得する（ステップＳ３１０）。また、初期応答取得部２１は、この初期応答ｙ_０を推定応答算出部２２に送る。

更新後制御器設定部２２は、図８に示した更新後閉ループ系２００_ρを図１３に示す更新後閉ループ系３００_ρの内部モデル制御器３０１に帰着させることにより、更新後制御器３０１_ρの要素及び要素同士の接続関係を設定する（ステップＳ３２０）。

推定応答算出部２３は、初期制御器３０１_０の伝達関数Ｃ_０と、更新後制御器３０１_ρの伝達関数Ｃ（ρ）と、制御対象３０２_１、３０２_２及び更新後制御器３０１_ρを含む更新後閉ループ系３００_ρの目標伝達関数Ｔ_ｄを含むフィルタとしての機能を持つ。そして、このフィルタとしての推定応答算出部２３に初期応答取得部２１からの初期応答ｙ_０が加えられると、推定応答算出部２３は、初期応答ｙ_０を推定応答ｙ（ρ）に変換する算出処理を行う（ステップＳ３３０）。また、推定応答算出部２３は、算出した推定応答ｙ（ρ）を制御器更新部２４に送る。

制御器更新部２４は、推定応答ｙ（ρ）と、更新後閉ループ系３００_ρの目標応答ｙ_ｄとの差を示す、数３２式に示す評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、図９に示す初期制御器２０１を、線形時不変の図１３に示す更新後制御器３０１に更新する（ステップＳ３４０）。すなわち、制御器更新部２４は、設定された内部モデル制御器を考慮した評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、更新後制御器３０１_ρの伝達関数のパラメータρを更新する。

以上、第三の実施形態に係る制御器更新装置２０について説明した。制御器更新装置２０は、更新後閉ループ系３００_０を内部モデル制御器に帰着させることにより、更新後制御器３０１_ρの要素及び要素同士の接続関係を設定する。
そして、制御器更新装置２０は、制御器更新部２４により図１３に示す内部モデル制御器を考慮した評価関数Ｊ（ρ）に基づいて、図９に示す初期制御器２０１_０を図１３に示す更新後制御器３０１_ρに更新する。このため、制御器更新装置２０は、制御器や閉ループ系の目標伝達関数を与えた場合における指針を提供することができる。

なお、上述した第一の実施形態、第二の実施形態及び第三の実施形態では、閉ループ系が出力する応答の差、すなわち推定応答と、更新後閉ループ系の目標応答との差に基づいて、初期制御器を更新後制御器に更新したが、本発明は、これに限定されない。第一の実施形態、第二の実施形態又は第三の実施形態に係る制御器更新装置は、閉ループ系に入力される信号の差に基づいて、初期制御器を更新後制御器に更新してもよい。

また、上述した各装置は、内部にコンピュータを有している。そして、上述した各処理の過程は、プログラム形式でコンピュータにより読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することにより実行される。ここでコンピュータにより読み取り可能な記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリである。また、通信回線を経由してこのプログラムをコンピュータに配信し、コンピュータにこのプログラムを実行させてもよい。

また、上述したプログラムは、上述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上述した機能をコンピュータシステムに予め記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分プログラムであってもよい。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

１０、２０…制御器更新装置、１１、２１…初期応答取得部、２２…更新後制御器設定部、１２、２３…推定応答算出部、１３、２４…制御器更新部、１００、２００、３００…閉ループ系、１００_０、２００_０、３００_０…初期閉ループ系、１００_ρ、２００_ρ、３００_ρ…更新後閉ループ系、１０１、２０１、３０１…制御器、１０３…制御器（理想的更新装置）、１０２、２０２、３０２_１、３０２_２…制御対象、１０１_０、２０１…初期制御器、１０１_ρ、２０１_ρ（２０１_１、２０１_２）、３０１_ρ…更新後制御器、５００…台車の位置決め制御系、５０１…台車、５０２…ゴムベルト、５０３…サーボモータ、５０４…プーリ、５０５…ＰＩＤ制御器

Claims (7)

1. 制御対象及び初期制御器を含む初期閉ループ系の応答を初期応答として取得する初期応答取得部と、
   前記初期制御器の伝達関数と、更新後制御器の伝達関数と、更新後閉ループ系の目標伝達関数を含むフィルタを、前記初期応答取得部で取得される前記初期応答に適用することにより得られる応答を推定応答として算出する推定応答算出部と、
   前記推定応答算出部で算出される前記推定応答と、前記更新後閉ループ系の目標応答との差を示す評価関数に基づいて、前記初期制御器を前記更新後制御器に更新する制御器更新部と、 を備え、
   前記評価関数は、式（０）で表される
   制御器更新装置。
   

   

   ・・・・式（０）
   ｙ _ｄ ：更新後閉ループ系の目標応答
   ｙ（ρ）：推定応答
2. 前記推定応答算出部で算出される前記推定応答と、前記更新後閉ループ系の目標応答との差を示す評価関数は、式（１）又は式（２）で表される
   請求項１に記載の制御器更新装置。
   

   

   ・・・・（１）
   

   

   ・・・・（２）
   
   但し、Ｊ（ρ）：評価関数、ｙ_ｄ ：更新後閉ループ系の目標応答、Ｔ_ｄ：更新後閉ループ系の目標伝達関数、Ｃ_０：初期制御器の伝達関数、Ｃ（ρ）：更新後制御器の伝達関数、Ｃ_ｄ：制約式 Ｔ_ｄ＝ＧＣ_ｄ／（１＋ＧＣ_ｄ）を満たす理想制御器の伝達関数、ｙ_０：初期閉ループ系の初期応答、ｒ：制御量の希望値、ρ：パラメータ
3. 前記制御器更新部により行われる前記初期制御器から前記更新後制御器への更新は、前記初期制御器の要素及び要素同士の接続関係を保持しつつ、前記更新後制御器の伝達関数のパラメータを調整することにより行われる、
   請求項１又は請求項２に記載の制御器更新装置。
4. 前記更新後制御器の要素及び要素同士の接続関係を設定する更新後制御器設定部をさらに備え、
   前記制御器更新部により行われる前記初期制御器から前記更新後制御器への更新は、前記更新後制御器設定部により前記初期制御器の要素及び要素同士の接続関係が設定された前記更新後制御器の伝達関数のパラメータを更新することにより行われる、
   請求項１又は請求項２に記載の制御器更新装置。
5. 前記更新後制御器設定部は、前記更新後閉ループ系をＩ‐ＰＤ制御器又はＰＩ‐Ｄ制御器に帰着させることにより、前記更新後制御器の要素及び要素同士の接続関係を設定し、
   前記制御器更新部は、設定された前記Ｉ‐ＰＤ制御器又は前記ＰＩ‐Ｄ制御器を考慮し
   た前記評価関数に基づいて、前記更新後制御器の伝達関数のパラメータを更新する、
   請求項４に記載の制御器更新装置。
6. 前記更新後制御器設定部は、前記更新後閉ループ系を内部モデル制御器に帰着させることにより、前記更新後制御器の要素及び要素同士の接続関係を設定し、
   前記制御器更新部は、設定された前記内部モデル制御器を考慮した評価関数に基づいて、前記更新後制御器の伝達関数のパラメータを更新する、
   請求項４に記載の制御器更新装置。
7. コンピュータに、
   制御対象及び初期制御器を含む初期閉ループ系の応答を初期応答として取得する初期応答取得機能と、
   前記初期制御器の伝達関数と、更新後制御器の伝達関数と、更新後閉ループ系の目標伝達関数を含むフィルタを、前記初期応答に適用することにより得られる応答を推定応答として算出する推定応答算出機能と、
   前記推定応答と、前記更新後閉ループ系の目標応答との差を示す、下記式（０）で表される評価関数に基づいて、前記初期制御器を前記更新後制御器に更新する制御器更新機能と、
   を実現させるための制御器更新プログラム。
   

   

   ・・・・式（０）
   ｙ _ｄ ：更新後閉ループ系の目標応答
   ｙ（ρ）：推定応答

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