JPH07334070A - プロセスシミュレータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】任意の時点から将来のプロセスの応答を予測す
ることを可能とし、オペレータの運転を支援できるよう
にする。 【構成】プロセスの動的挙動を表す動的モデル式と、測
定変数と動的モデル式中の変数との関係を表した測定方
程式と、ある時点における測定変数の測定値を与える式
とを制約条件として、プロセスのその時点における状態
が定常状態にどの程度位近いかを表す評価関数を最小化
する状態変数の値を求め、当該状態変数をダイナミック
シミュレーションに必要な初期値とする初期値作成部
と、動的なモデル式を用い前記初期値作成部で作成され
た初期値と設定されたシミュレーション条件とを適用し
てプロセスの動的な挙動をシミュレーションするダイナ
ミックシミュレータとで構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、動的なプロセスの挙動
をシミュレーションするプロセスシミュレータに関し、
更に詳しくは、プロセスから得られる測定値を用いて、
ダイナミックシミュレーションに必要な初期値を作成
し、定常状態か非定常状態かに関わらず、任意の時点か
らのプロセスの挙動をシミュレーションすることのでき
るプロセスシミュレータに関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ほとんどの工業，化学等の分野に
用いられているプラント（あるいはプロセス）は、計算
機によるプロセス制御システムにより自動化され、運転
員は中央の制御室にいて、各種の制御・運転管理作業等
を行うような体制となっている。

【０００３】このような計算機を用いたプロセス制御シ
ステムにおいては、制御運転に先立って、制御運転に必
要な各種のパラメータを選定したり、適用プロセスの定
常状態，異常状態での挙動を正確に把握しておく必要が
ある。従来より、プロセスの挙動をあらかじめ知るため
の装置として、プロセスシミュレータが用いられる。

【０００４】図５は、従来のこの種のプロセスシミュレ
ータの一例を示す構成ブロック図である。この装置は、
設定された条件に従って動作するスタテックシミュレー
タＳ１と、ダイナミックシミュレータＳ２とを備え、は
じめに、スタテックシミュレータＳ１によりプロセスの
定常状態を求め、この定常状態をダイナミックシミュレ
ータＳ２に初期値として与え、設定条件の下におけるプ
ロセスの動的な挙動を算出するように構成されている。

【０００５】この様な構成のプロセスシミュレータは、
例えば、「Perkins,J.D.,Sargent,R.W.H.,SPEEDUP:a co
mputer program for steady‐state and dynamic simu
lation and design of chemical processes，selected
topics on Computer-AidedProcess Design and Analys
is,AIChE Symp.Ser.,78,1-11（1982）」等に開示され
ている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この様
な構成のプロセスシミュレータは、スタテックシミュレ
ータＳ１からの定常状態を初期値としているために、非
定常状態からの動的な挙動を算出することができないと
いう課題があった。本発明は、プロセスから得られる測
定値を用いてある時点におけるプロセスのすべての内部
状態を推定し、これをダイナミックシミュレータで用い
ることにより、定常状態か非定常状態かに関わらず、任
意の時点からのプロセスの挙動をシミュレーションする
ことのできる装置を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】このような目的を達成す
る本発明は、動的なプロセスの挙動をシミュレーション
するプロセスシミュレータであって、プロセスの動的挙
動を表す動的モデル式と、測定変数と動的モデル式中の
変数との関係を表した測定方程式と、ある時点における
測定変数の測定値を与える式とを制約条件として、プロ
セスのその時点における状態が定常状態にどの程度位近
いかを表す評価関数を最小化する状態変数の値を求め、
当該状態変数をダイナミックシミュレーションに必要な
初期値とする初期値作成部と、動的なモデル式を用い前
記初期値作成部で作成された初期値と設定されたシミュ
レーション条件を適用してプロセスの動的な挙動をシミ
ュレーションするダイナミックシミュレータとで構成さ
れるプロセスシミュレータである。

【０００８】

【作用】初期値作成部は、プロセスから得られる測定値
を用いて、ある時点におけるプロセスのすべての内部状
態を推定して、ダイナミックシミュレータで用いる初期
値を作成する。ダイナミツクシミュレータは、初期値作
成部で作成された初期値と設定条件を用いて、プロセス
の動的な挙動をシミュレーションする。

【０００９】

【実施例】以下、図面を用いて本発明の一実施例を詳細
に説明する。図１は、本発明の基本的な構成ブロック図
である。図において、１はプロセスであり、製品の原材
料が導入されこれらを加工して製品を生産するプラント
等を総括して示しており、製品を生産する過程において
制御の対象となる各種のプロセス量（温度や圧力等）が
測定されている。

【００１０】ＳＭＲは本発明の対象となっているプロセ
スシミュレータで、プロセス１から測定値（信号）を入
力し、プロセス１の動的な挙動をシミュレーションす
る。このプロセスシミレータＳＭＲにおいて、２はプロ
セス１から得られる測定値を収集して、それらの測定値
データを測定値ファイル３に書き込むデータ収集手段で
ある。

【００１１】４は測定値ファイル３に格納されている測
定値データを読み出し、ダイナミックシミュレーション
に必要な初期値を生成する初期値作成部で、ここで作成
された初期値は初期値ファイル５に書き込まれるように
してある。この初期値作成部４は、プロセス１の動的挙
動を表す動的モデル式と、測定変数（測定値データ）と
動的モデル式中の変数との関係を表した測定方程式と、
ある時点における測定変数の測定値を与える式とを制約
条件として、プロセスのその時点における状態が定常状
態にどの程度位近いかを表す評価関数を最小化する状態
変数の値を求め、その状態変数をダイナミックシミュレ
ーションに必要な初期値とするように構成されている。

【００１２】６はダイナミックシミュレータで、動的な
モデル式を用い、初期値ファイル５に保持されている初
期値と設定条件ファイル７において設定されたシミュレ
ーション条件を適用しプロセスの動的な挙動をシミュレ
ーションする。８はダイナミックシミュレータ６で得ら
れた応答解を格納する応答解ファイルである。

【００１３】初期値作成部４は、プロセス１の動的挙動
を表す動的モデル式と、測定変数（測定値データ）と動
的モデル式中の変数との関係を表した測定方程式と、あ
る時点における測定変数の測定値を与える式とを制約条
件として、プロセスのある時点における状態が定常状態
にどの程度位近いかを表す、（１）式に示されるような
評価関数（Ｊ）を利用する。

【００１４】 Ｊ＝_i=1Σⁿ［ｗｉ・｛ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ｝²］ ……（１） ただし、ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ（ｉ＝１〜ｎ）は、ｉ番目
の状態変数ｘｉ（ｔ）の時間微分 ｗｉ≧０（ｉ＝１〜ｎ）は、重み係数 ｎは動的モデル式の次数 また、ダイナミックシミュレータ６は、プロセスの動的
な挙動を、（２）式に示す動的な関係を表す微分方程式
と、（３）式に示す静的な関係を表す代数方程式からな
る連立微分方程式からなる動的モデル式で表現してい
る。 ｛ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ｝＝ｆｉ｛Ｘ（ｔ），Ｚ（ｔ），Ｕ（ｔ）｝ ……（２） ｉ＝１〜ｎ ｇｊ｛Ｘ（ｔ），Ｚ（ｔ），Ｕ（ｔ）｝＝０ ……（３） ｊ＝１〜ｍ ただし、ｔは時間 ｎは状態変数の数 ｍは従属変数の数 ｐは入力変数の数 ｘｉ（ｔ） （ｉ＝１〜ｎ）は状態変数 Ｘ（ｔ）＝｛ｘ１（ｔ），……，ｘｎ（ｔ）｝は状態変
数ベクトル ｚｊ（ｔ） （ｊ＝１〜ｍ）は従属変数 Ｚ（ｔ）＝｛ｚ１（ｔ），……，ｚｍ（ｔ）｝は従属変
数ベクトル ｕｋ（ｔ） （ｋ＝１〜ｐ）は入力変数 Ｕ（ｔ）＝｛ｕ１（ｔ），……，ｕｐ（ｔ）｝は入力変
数ベクトル ｛ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ｝ （ｉ＝１〜ｎ）はｘｉ（ｔ）
の時間微分 ｆｉ（ｉ＝１〜ｎ）は微分係数を表す関数 ｇｊ（ｊ＝１〜ｍ）は静的関係を表す関数 ダイナミックシミュレータ６は、（２）式，（３）式の
連立微分方程式で表現される動的モデル式を満たす状態
変数ｘｉ（ｔ），従属変数ｚｊ（ｔ）の応答解を、与え
られた初期値および設定条件ファイル７から与えられた
条件の下で、ある時間区間解くように構成されている。

【００１５】この様に構成された装置の動作を次に説明
する。図２は動作の一例を示すフローチャートである。
データ収集手段２は、プロセス１から一定周期で測定デ
ータを取り込んでおり、これらの測定データを測定値フ
ァイル３に書き込んでいる。（ステップ１，２）。初期
値作成部４は、測定値ファイル３からある時点（ｔｏ）
における測定値を読み出し、以下のようにして最適化問
題を解くことで、ダイナミックシミュレータ６における
状態変数の初期値ｘｉ（ｏ）（ｉ＝１〜ｎ）を算出する
（ステップ３，４）。

【００１６】即ち、初期値作成部４は、プロセスの動的
な挙動が、前記（２）式、（３）式の動的モデル式で表
現されていると仮定し、ある時点（ｔｏ）におけるいく
つかの変数の測定値を用い、その時点におけるすべての
状態変数の値を推定して、これらをダイナミックシミュ
レータ６における状態変数の初期値とするものである。

【００１７】ここで、測定値の得られる変数、すなわ
ち、測定変数は、（４）式の代数方程式で表されるもの
とする。 ｈL｛Ｙ（ｔ），Ｘ（ｔ），Ｚ（ｔ），Ｕ（ｔ）｝＝０ ，L＝１〜ｑ ……（４） ただし、ｑは測定変数の数 ｙｉ（ｔ） （ｉ＝１〜ｑ） は測定変数 Ｙ（ｔ）＝｛ｙ１（ｔ），……，ｙｑ（ｔ）｝は測定変
数ベクトル ｈL （L＝１〜ｑ） は静的な関係を表す関数 そして、ある時点（ｔｏ）における測定変数の測定値
が、（５）式のように得られたとすれば、次のような最
適化問題を解くこととなる。

【００１８】 ｙL（ｔｏ）＝＜ｙL＞，L＝１〜ｑ ……（５） ただし、＜ｙL＞は、バーｙLとも表され、ｙLのベクト
ルを意味している。以下の説明においても、ベクトルを
＜ ＞で表すものとする。 （最適化問題） 制約条件 ｛ｄｘｉ（ｔｏ）／ｄｔ｝ ＝ｆｉ｛Ｘ（ｔｏ），Ｚ（ｔｏ），Ｕ（ｔｏ）｝ ……（６） ｉ＝１〜ｎ ｇｊ｛Ｘ（ｔｏ），Ｚ（ｔｏ），Ｕ（ｔｏ）｝＝０ ……（７） ｊ＝１〜ｍ ｈL｛Ｙ（ｔｏ），Ｘ（ｔｏ），Ｚ（ｔｏ），Ｕ（ｔｏ）｝＝０ ……（８） L＝１〜ｑと、（５）式の下で、（１）式で示される評
価関数（Ｊ） Ｊ＝_i=1Σⁿ［ｗｉ・｛ｄｘｉ（ｔｏ）／ｄｔ｝²］ ……（９） を最小化する状態変数ｘｉ（ｔｏ）（ｉ＝１〜ｎ）を求
める。

【００１９】ただし、状態変数の時間微分｛ｄｘｉ（ｔ
ｏ）／ｄｔ｝ （ｉ＝１〜ｎ）もそれぞれ一つの変数と
考えて解く。また、（１）式の重み係数ｗｉ （ｉ＝１
〜ｎ）の値は、各状態変数のスケール等を考慮して選定
した値を与えておくものとする。この最適化問題は、非
線形最小二乗法となるので、公知の各種の解法を利用す
ることができる。この様にして得られた、（１）式で示
される評価関数（Ｊ）を最小とする状態変数ｘｉ（ｔ
ｏ）（ｉ＝１〜ｎ）は、初期値ファイル５に書き込ま
れ、これがその時点（ｔｏ）からの動的挙動を算出する
ダイナミツクシミュレータ６の初期値となる（ステップ
５）。

【００２０】ダイナミックシミュレータ６は、設定条件
ファイル５に書き込まれた初期値（状態変数ｘｉ（ｔ
ｏ）（ｉ＝１〜ｎ））と、設定条件ファイル７に設定さ
れている条件とを読み込み、時点（ｔｏ）からある時間
区間の動的挙動を算出する。即ち、（２）式，（３）式
からなる連立微分方程式による動的モデル式において、
読みだした初期値および設定条件の下で、この連立微分
方程式を満たす状態変数および従属変数の応答解を、あ
る時間区間で解くことで動的挙動を算出する（ステップ
６，７）。

【００２１】得られた動的挙動（状態変数、従属変数、
入力変数、測定変数）の時間解を応答解ファイル８に書
き込む（ステップ８）。この様な動作によれば、初期値
作成部４がプロセス測定値からダイナミックシミュレー
タ６で用いる初期値をあらかじめ作成するもので、定常
状態と非定常状態とに関わらず、プロセスの測定値から
全状態変数の値を算出して、ダイナミックシミュレータ
の初期値として与えることができ、定常状態と非定常状
態に関わらず、任意の時点からのプロセスの動的挙動を
シミュレーションすることができる。

【００２２】図３は、本発明の他の実施例を示す構成ブ
ロック図である。この実施例において、図１の各部分に
対応するものとに同一符号を付して示す。この実施例に
おいては、ダイナミックシミュレーション６内に、初期
値作成部４で作成されたある時点の初期値を用い、その
時点から過去のある時点までの時間区間について逆時間
シミュレーションを行う逆シミュレーション手段６１を
設けると共に、この逆シミュレーション結果に基づい
て、初期値ファイル５に書き込まれている初期値を修正
する初期値修正部１０を設けたものである。

【００２３】なお、１１は逆時間シミュレーション用の
初期値ファイル、１２は逆時間シミュレーション用の設
定条件ファイルで、これらのデータは、いずれも初期値
修正部１０から与えられる。１３は逆時間応答解ファイ
ルで、逆シミュレーション手段６１での応答解が書き込
まれ、初期値修正部１０がこれを読みだすようになって
いる。

【００２４】初期値修正部１０は、逆シミュレーション
手段６１から得られた応答と、この逆シミュレーション
手段６１でシミュレーションした時間区間と同じ時間区
間の実際の応答とを比較した結果と、初期値の値をずら
せた初期値を用いて同様の比較を行った結果とに基づい
て、逆時間シミュレーションの結果が実際の応答に近づ
くように初期値ファイル５に書き込まれている初期値を
修正するように構成されている。

【００２５】この様に構成した装置において、初期値を
修正する動作を次に説明する。図４は、この部分の動作
を示すフローチャートである。初期値修正部１０は、は
じめに、測定値ファイル３から測定値の応答データを読
み込む（ステップ１１）。この応答データは、プロセス
１から得られた過去のある時点ｔｂから、現時点（ｔ
ｏ）までの測定値のデータであって、（１０）式で表さ
れる。

【００２６】 ｙL（ｔ）＝＜ｙL（ｔ）＞，ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ ……（１０） また、初期値ファイル５から、（１１）式に示されるよ
うな初期値を読み出し、逆シミュレーション用初期値フ
ァイル１１に書き込む（ステップ１２）。 ｘｉ（ｔｏ）＝＜ｘｉ＞，ｉ＝１〜ｎ ……（１１） 次に、測定値データより得られる時点ｔｂから時点ｔｏ
までの入力変数の応答と、時点ｔｏから時点ｔｂまでの
逆時間シミュレーションを指示する内容を逆時間シミュ
レーション用設定条件ファイル１２に書き込む（ステッ
プ１３）。逆シミュレーション手段６１は、逆シミュレ
ーション用初期値ファイル１１に書き込まれた初期値
と、逆時間シミュレーション用設定条件ファイル１２に
書き込まれた設定条件を読み出し、時間ｔｏから過去の
方向へ時間ｔｂまでの動的挙動（応答）を算出し、得ら
れた測定変数の応答解を逆時間応答解ファイル１３に書
き込む（ステップ１４〜１６）。ここに書き込まれる応
答解を（１２）式に示す。

【００２７】 ｙL（ｔ）＝ｙ_L ⁰（ｔ），ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ ……（１２） 初期値修正部４は、ステップ１１で取り込んだ測定値の
応答（実際の応答である＜ｙL（ｔ）＞）と、逆時間応
答解ファイル１３に書き込まれている逆時間シミュレー
ションの応答解とを読み出し、両者の差である誤差評価
関数Ｅｏを（１３）式の通り算出する（ステップ１
７）。

【００２８】 Ｅｏ＝Ｅ（｛＜ｙL（ｔ）＞，ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ｝ ，｛ｙ_L ⁰（ｔ），ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ）｝） ……（１３） この評価関数には、例えば、各測定変数のずれに適当な
重み付けを行った値を時間ｔｂから時間ｔｏまで積分し
た値の合計、即ち、（１４）式を用いる。

【００２９】 Ｅｏ＝_L=1Σ^q［_tb∫^toｓ_L（ｔ）（ｙ_L ⁰（ｔ）−＜ｙL（ｔ）＞）ｄｔ］ ……（１４） さらに、初期値＜ｘｉ＞を僅かにずらせた初期値を（１
５）式の通り作成し、これを逆時間シミュレーション用
の初期値ファイル１１に書き込む（ステップ１８）。

【００３０】 ｘｉ（ｔｏ）＝＜ｘｉ＞＋Δｘｉ，ｉ＝１〜ｑ ……（１５） なお、ここでは、Δ（デルタ）は式のなかで「ＤＴ」と
も表すものとする。逆シミュレーション手段６１は、逆
シミュレーション用初期値ファイル１１に書き込まれた
新たな初期値と、逆時間シミュレーション用設定条件フ
ァイル１２に書き込まれている設定条件を読み出し、時
間ｔｏから過去の方向へ時間ｔｂまでの動的挙動（応
答）を再び算出し、得られた測定変数の応答解を逆時間
応答解ファイル１３に書き込む（ステップ１９〜２
１）。

【００３１】ステップ２１において得られた測定変数の
応答解は、（１６）式で表すことができる。 ｙL（ｔ）＝ｙ_L ^DT（ｔ），ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ ……（１６） 初期値修正部１０は、ステップ２１で取り込んだ測定値
の応答（実際の応答である＜ｙL＞（ｔ））と、逆時間
応答解ファイル１３に書き込まれている逆時間シミュレ
ーションの応答解（１６式）とを読み出し、再び、誤差
評価関数ＥΔを（１７）式の通り算出する（ステップ２
２）。

【００３２】 ＥΔ＝Ｅ（｛＜ｙL（ｔ）＞，ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ｝ ，｛ｙ_L ^DT（ｔ），ｔ＝［ｔｂ，ｔｏ］，L＝１〜ｑ）｝） ……（１７） 続いて、ステップ１７とステップ２２とにおいて得られ
た２つの逆時間シミュレーション結果の誤差評価関数を
用いて、初期値の修正値を（１８）式に従って算出し、
その値を初期値ファイル５に書き込む（ステップ２
３）。

【００３３】 ｘｉ（ｔｏ）＝＜ｘｉ＞＋Ｆ（Ｅｏ，ＥΔ）・Δｘｉ，ｉ＝１〜ｎ ……（１８） ここで、係数Ｆ（Ｅｏ，ＥΔ）には、例えば、（１９）
式の関数を用いる。 Ｆ（Ｅｏ，ＥΔ）＝Ｅｏ／（Ｅｏ−ＥΔ） ……（１９） なお、上記の説明では、初期値ファイルに書き込まれて
いる初期値を直接初期値修正部１０が修正するように構
成したものであるが、初期値ファイル５に書き込まれた
初期値を、はじめに、初期値修正部１０により修正する
前に簡単な補間演算した後に、修正するようにしてもよ
い。

【００３４】また、初期値作成部４における最適化問題
において、ある時点の測定値の瞬時値だけでなく、ある
時間区間の測定値を用いて測定値の変化速度を算出し、
これを制約条件に追加するような構成としてもよい。こ
の場合、内部状態の推定精度が向上し、より正確な初期
値を得ることができる。

【００３５】

【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明によ
れば、プロセスの測定値から全状態変数の値を算出し
て、ダイナミックシミュレータの初期値とすることがで
きるので、定常状態か非定常状態かに関わらず、任意の
時点からのプロセスの挙動をシミュレーションすること
ができる。

【００３６】このことは、実際の現場において、任意の
時点から将来のプロセスの応答を予測することが可能と
なり、オペレータの運転を支援することができる。ま
た、予測モデルを用いた制御系の構成においても、任意
の時点からの将来の応答をより正確に予測することがで
きるので、制御性を改善することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の基本的な構成ブロック図である。

【図２】動作の一例を示すフローチャートである。

【図３】本発明の他の実施例を示す構成ブロック図であ
る。

【図４】初期値を修正する動作を示すフローチャートで
ある。

【図５】従来のプロセスシミュレータの一例を示す構成
ブロック図である。

【符号の説明】

ＳＭＲ プロセスシミュレータ １ プロセス ２ データ収集手段 ３ 測定値ファイル ４ 初期値作成部 ５ 初期値ファイル ６ ダイナミックシミュレータ手段 ７ 設定条件ファイル ８ 応答解ファイル １０ 初期値修正部 １１ 逆時間シミュレーション用初期値ファイル １２ 逆時間シミュレーション用設定条件ファイル １３ 逆時間応答解ファイル ６１ 逆シミュレーション手段

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】動的なプロセスの挙動をシミュレーション
   するプロセスシミュレータであって、 プロセスの動的挙動を表す動的モデル式と、測定変数と
   動的モデル式中の変数との関係を表した測定方程式と、
   ある時点における測定変数の測定値を与える式とを制約
   条件として、プロセスのその時点における状態が定常状
   態にどの程度位近いかを表す評価関数を最小化する状態
   変数の値を求め、当該状態変数をダイナミックシミュレ
   ーションに必要な初期値とする初期値作成部と、 動的なモデル式を用い前記初期値作成部で作成された初
   期値と設定されたシミュレーション条件とを適用してプ
   ロセスの動的な挙動をシミュレーションするダイナミッ
   クシミュレータとで構成されるプロセスシミュレータ。
2. 【請求項２】初期値作成部において、プロセスのその時
   点における状態が定常状態にどの程度位近いかを表す評
   価関数（Ｊ）として、 Ｊ＝_i=1Σⁿ［ｗｉ・｛ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ｝²］ ただし、ｄｘｉ（ｔ）／ｄｔ（ｉ＝１〜ｎ）は、ｉ番目
   の状態変数ｘｉ（ｔ）の時間微分 ｗｉ≧０（ｉ＝１〜ｎ）は、重み係数 ｎは動的モデル式の次数 を用いることを特徴とする請求項１のプロセスシミュレ
   ータ。
3. 【請求項３】ダイナミックシミュレータにおいて、プロ
   セスの動的挙動を表す動的モデル式は、動的な関係を表
   す微分方程式と、静的な関係を表す代数方程式からなる
   連立微分方程式で表現されることを特徴とする請求項１
   のプロセスシミュレータ。
4. 【請求項４】動的なモデル式を用い与えられた初期値と
   設定されたシミュレーション条件とを適用してプロセス
   の動的な挙動をシミュレーションするダイナミックシミ
   ュレータを備えたプロセスシミュレータにおいて、 ダイナミックシミュレータに与えられるある時点の初期
   値を用い、その時点から過去のある時点までの時間区間
   について逆時間シミュレーションを行う逆シミュレーシ
   ョン手段を設け、 この逆シミュレーション手段から得られた応答と、前記
   時間区間と同じ時間区間の実際の応答とを比較した結果
   と、前記初期値の値をずらせた初期値を用いて同様の比
   較を行った結果とに基づいて、逆時間シミュレーション
   の結果が実際の応答に近づくようにダインミックシミュ
   レータに与えられる初期値を修正する初期値修正手段を
   設けたことを特徴とするプロセスシミュレータ。