JP4499920B2

JP4499920B2 - 非線形モデルの発生及びそれを用いたシミュレーション試験用駆動信号の発生

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Publication number: JP4499920B2
Application number: JP2000577606A
Authority: JP
Inventors: バーバー，アンドリュー・ジェイ
Original assignee: エムティエス・システムズ・コーポレーション
Priority date: 1998-10-21
Filing date: 1999-10-19
Publication date: 2010-07-14
Anticipated expiration: 2019-10-19
Also published as: CN1215405C; WO2000023934A1; CA2347742A1; EP1131768A1; US6285972B1; KR100864270B1; CN1324459A; EP1131768A4; AU1121700A; EP1131768B1; ATE459057T1; KR20010080291A; CA2347742C; JP2003521015A; DE69942068D1; MXPA01003920A

Description

【０００１】
［発明の背景］
本発明は、システム、機械又はプロセスのコンピュータ・モデル化に関する。詳細には、本発明は、ニューラル・ネットワークのような改善された非線形システム・モデルを発生すること、並びに非線形システム・モデル又は改善された非線形システム・モデルを用いて駆動信号を振動システムへの入力として発生することに関する。
【０００２】
試験品に付与される負荷及び／又は運動をシミュレート可能である振動システムが一般的に知られている。振動システムは、それが製品の開発において非常に有効であるので、性能評価、耐久性試験及び種々の他の目的のため広く用いられている。例えば、自動車、オートバイ又は類似のものの開発において、道路又は試験コースのような動作条件をシミュレートする研究所環境に車両又はその下部構造をさらすことが極めて普通である。研究所における物理的シミュレーションは、動作環境を再現するため振動システムに印加されることができる駆動信号を形成するため、データ取得及び解析の周知の方法を包含する。この方法は、動作環境の物理的入力に対して「遠隔にある」トランスデューサを車両に装備することを含む。共通の遠隔トランスデューサは、歪みゲージ、加速度計及び変位センサを含むが、これらに限定されず、それらは暗黙に関心の動作環境を規定する。次いで、車両は同じ動作環境で駆動され、一方遠隔トランスデューサの応答（内部負荷及び／又は運動）が記録される。振動システムに取り付けられた車両を用いたシミュレーションの間に、振動システムのアクチュエータは、研究所における車両についての記録された遠隔トランスデューサ応答を再現するように駆動される。
【０００３】
しかしながら、シミュレートされた試験が生じる前に、振動システムへの入力駆動信号と遠隔トランスデューサの応答との関係は、研究所において特徴付けられなければ、又はモデル化されなければならない。この手順は、「システム・アイデンティフィケーション」と呼ばれ、完全な物理的システム（例えば振動システム、試験品及び遠隔トランスデューサ）（以降「物理的システム」と呼ぶ）のそれぞれの線形モデル又は伝達関数を得ること、及び物理的システムの逆システム線形モデル又は伝達関数を計算することを包含する。次いで、逆線形システム・モデル又は伝達関数を繰り返し用いて、振動システムのための適切な駆動信号を得て、動作環境において見つけられたように研究所において試験品上の遠隔トランスデューサから実質的に同じ応答を得る。
【０００４】
当業者が認めるように、適切な駆動信号を得るこのプロセスは、遠隔トランスデューサが物理的に試験システム入力から遠隔にないとき（例えば、「遠隔」トランスデューサが振動システム制御器の、力又は運動のようなフィードバック変数であるケース）変えられない。
【０００５】
振動システムをモデル化しそれに対する駆動信号を得る前述の方法が相当の成功を享受したにも拘わらず、そのようなシステムを改善する継続したニーズが存在する。特に、システム・モデルを改善するニーズ及び／又は駆動信号を得るプロセスに対するニーズが存在する。駆動信号を得る現在の技術は、駆動信号を確認するため反復プロセス中試験品に負荷及び変位を受けさせる。これらの初期負荷及び変位は、意図する試験が生じる前に試験品に損傷を与えることがある。従って、駆動信号を形成する際に「非試験（ｎｏｎ−ｔｅｓｔｉｎｇ）」負荷及び変位の付与を低減する方法及びシステムが望ましい。
【０００６】
［発明の概要］
改善された非線形システム・モデルを発生する方法及びシステムは、線形システム・モデルを発生すること、及びそれからの応答を用いて非線形システム・モデルを発生することを含む。一実施形態において、本方法は、元のシステム入力を上記システムに印加し且つ第１のシステム出力を上記システムから得るステップと、線形システム・モデルを発生するステップと、代替入力を線形システム・モデルに印加し且つ線形システム出力を線形システム・モデルから得るステップと、代替入力を上記システムに印加し且つ第２のシステム出力を得るステップと、代替入力、線形システム・モデルからの線形システム出力、及び上記システムからの第２の出力を用いて非線形システム・モデルを発生するステップとを含む。
【０００７】
試験システムのための駆動信号を発生する方法及びシステムは、改善された非線形システム・モデル又は通常の非線形システムを用いる。第１の典型的な実施形態において、本方法は、駆動信号を上記システムに印加するステップと、駆動信号に対する上記システムの応答を得るステップと、駆動信号及び上記応答を用いて逆非線形システム・モデルを発生するステップと、選択された応答及び逆非線形システム・モデルを用いて最終の駆動信号を計算するステップとを含む。
【０００８】
駆動信号を発生するための第２の実施形態において、本方法は、駆動信号を上記システムに印加するステップと、駆動信号に対する上記システムの応答を得るステップと、駆動信号及び上記応答を用いて非線形システム・モデルを発生するステップと、逆線形システム・モデルを発生するステップと、選択された応答及び逆線形システム・モデルを用いて試験駆動信号を計算するステップと、試験駆動信号を非線形システム・モデルに印加するステップと、試験駆動信号に対する非線形システム・モデルの実際の応答を得るステップと、誤差を実際の応答及び選択された応答の関数として計算するステップと、誤差が選択されたスレッショルドを超えた場合、線形システム・モデルを用いて新しい駆動信号を得且つ前述のステップを反復するステップとを含み、そこにおいて、試験駆動信号は、誤差が選択されたスレッショルド以下となるまで、新しい駆動信号を有する。
【０００９】
［典型的な実施形態の詳細な説明］
図１は物理的システム１０を図示する。物理的システム１０は、一般的に、サーボ制御器１４及びアクチュエータ１５を有する振動システム１３を含む。図１の概略図において、アクチュエータ１５は、試験品１８に対する適切な機械的インターフェース１６を介して結合されている１つ又はそれより多いアクチュエータを表す。サーボ制御器１４はアクチュエータ指令信号１９をアクチュエータ１５に与え、該アクチュエータ１５は次いで試験品１８を励起する。適切なフィードバック１５Ａが、アクチュエータ１５からサーボ制御器１４に与えられる。変位センサ、歪みゲージ、加速度計又は類似物のような、試験品１８上の１つ又はそれより多い遠隔トランスデューサ２０が、測定された応答又は実際の応答２１を与える。物理的システム制御器２３は、実際の応答２１をフィードバックとして受け取り、駆動１７を、物理的システム１０への入力として計算する。以下で説明する反復プロセスにおいて、物理的システム制御器２３は、物理的システム１０に対する駆動１７を、参照番号２２で与えられる所望の応答と試験品１８上の遠隔トランスデューサ２０の実際の応答２１との比較に基づいて発生する。単一チャネルのケースのための図１には図示されていないが、Ｎ個の応答成分を備える実際の応答２１及びＭ個の駆動成分を備える駆動１７を有する複数のチャネルの実施形態が、通常であり、本発明の別の実施形態と見なされる。
【００１０】
物理的システムが振動システム１３及び遠隔トランスデューサ２０を備える場合が本明細書に記載されているが、以下に説明される本発明の局面は他の物理的システムに適用されることができる。例えば、製造プロセスにおいて、物理的システムは製作機械（例えば、プレス、造型装置、成形装置等）を含み、そして駆動１７は指令信号を上記機械に与え、そして実際の応答２１は限界寸法のような製作された物品の手動又は自動測定されたパラメータを備える。別の例は、物理的システムがプロセス・プラントである石油精製工場を含み、そして実際の応答２１はアウトプット製品と関連した中間又は最終のパラメータを備える。
【００１１】
図２及び関連の説明は、本発明が実現され得る適切なコンピューティング環境の簡潔で一般的な記載を提供する。必要とされるわけではないけれど、物理的システム制御器２３は、少なくとも一部分、コンピュータ３０により実行される、プログラム・モジュールのようなコンピュータ実行可能命令の一般的文脈において説明されるであろう。一般的に、プログラム・モジュールは、ルーチン・モジュール、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含み、それは特定のタスクを実行し、又は特定の抽象データ型を実現する。プログラム・モジュールは、ブロック図及びフローチャートを用いて、以下に説明される。当業者は、コンピュータ実行可能命令に対するブロック図及びフローチャートを実現することができる。更に、当業者は、本発明がマルチプロセッサ・システム、ネットワーク化されたパーソナル・コンピュータ、ミニコンピュータ、メイン・フレーム・コンピュータ及び類似物を含む、他のコンピュータ・システム形態を用いて実施され得ることを認めるであろう。本発明はまた、タスクが通信ネットワークを介してリンクされている遠隔処理装置により実行される分散型コンピューティング環境において実施され得る。分散型コンピュータ環境において、プログラム・モジュールは、ローカル及び遠隔メモリ格納装置の両方に配置されてよい。
【００１２】
図２に図示されるコンピュータ３０は、中央処理装置（ＣＰＵ）３２、メモリ３４及びシステム・バス３６を有する通常のパーソナル・コンピュータ又はデスクトップ・コンピュータを備え、システム・バス３６は、ＣＰＵ３２に対するメモリ３４を含む、種々のシステム構成要素を結合する。システム・バス３６は、種々のバス・アーキテクチャのうちのいずれかを用いたメモリ・バス又はメモリ制御器、周辺バス、及びローカル・バスを含む幾つかのタイプのバス構造のうちのいずれでもよい。メモリ３４は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）及びランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）を含む。スタートアップの間のように、情報をコンピュータ３０内の構成要素同士間で転送するのを助ける基本ルーチンを含む基本入力／出力（ＢＩＯＳ）がＲＯＭに格納されている。ハード・ディスク、フロッピー（登録商標）・ディスク・ドライブ、光ディスク・ドライブ等のような記憶装置３８は、システム・バス３６に結合され、プログラム及びデータの格納のため用いられる。磁気カセット、フラッシュ・メモリ・カード、ディジタル・ビデオ・ディスク、ランダム・アクセス・メモリ、読み出し専用メモリ及び類似物のような、コンピュータによりアクセス可能な他のタイプのコンピュータ読み取り可能媒体がまた記憶装置として用いられ得ることが当業者により認められる筈である。通常、プログラムは、データに付随又は付随せずに、少なくとも１つの記憶装置３８からメモリ３４の中にロードされる。
【００１３】
キーボード、ポインティング・デバイス（マウス）又は類似物のような入力装置４０は、ユーザが指令をコンピュータ３０に与えるのを可能にする。モニタ４２又は他のタイプの出力装置が更に、システム・バス３６に適切なインターフェースを介して接続され、フィードバックをユーザに与える。所望の応答２２は、モデムのような通信リンクを介した、又は記憶装置３８の取り外し可能媒体を介したコンピュータ３０への入力として与えられることができる。駆動信号１７は、コンピュータ３０により実行されるプログラム・モジュールに基づいて、且つコンピュータ３０を振動システム１３に対して結合する適切なインターフェース４４を介して、図１の物理的システム１０に与えられる。インターフェース４４はまた、実際の応答２１を受け取る。
【００１４】
本発明を説明する前に、物理的システム１０をモデル化し且つその物理的システム１０に印加されるべき駆動１７を得るための既知の方法を詳細に見直すこともまた役立つであろう。試験車両に関して以下に説明されるにも拘わらず、以下に説明されるこの従来技術の方法及び本発明は車両のみを試験することに限定されず、他のタイプの試験品及び下部構造又はその構成要素について用いられることができることを理解すべきである。更に、記載は、演算が幾つかの他の線形数学的技術（例えば、適応フィルタ同調又は適応逆制御（ＡＩＣ）タイプ・モデル、自動退行的外因性（ＡｕｔｏＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＥｘｏｇｅｎｏｕｓ）（ＡＲＸ）及び状態空間（ＳｔａｔｅＳｐａｃｅ）タイプのモデルのようなパラメトリック回帰技術、又はそれらの組み合わせ）により実行されることができるのではあるが、スペクトル解析ベースのモデル化推定及び実現を仮定して行われている。
【００１５】
図３Ａを参照すると、ステップ５２で、試験車両は、遠隔トランスデューサ２０を装備される。ステップ５４で、車両は関心のフィールド動作環境にさらされ、遠隔トランスデューサ応答が測定され記録される。例えば、車両は、道路又は試験コース上を運転されることができる。測定された遠隔トランスデューサ応答は通常アナログであるが、その応答は、通常知られているように、コンピュータ３０にディジタル形式でアナログ・ディジタル変換器を介して格納される。
【００１６】
次に、システム・アイデンティフィケーション・フェーズにおいて、物理的システム１０の入力／出力線形システム・モデルが決定される。研究所の試験装置（ｒｉｇ）に取り付けられた車両を用いた場合、この手順は、ステップ５６において駆動１７を物理的システム１０への入力として与えること、及び遠隔トランスデューサ応答２１を出力として測定することを含む。線形モデル推定のため用いられる駆動１７は、選択された帯域幅にわたる周波数成分を有するランダムな「白色雑音」であることができる。ステップ５８において、物理的システム１０の線形モデルの推定値が、印加された入力駆動、及びステップ５６で得られた遠隔トランスデューサ応答に基づいて計算される。一実施形態においては、これは通常「周波数応答関数」（ＦＲＦ）として知られている。数学的には、ＦＲＦは、各エレメントが周波数依存複素変数（利得及び位相対周波数）であるＮ×Ｍマトリックスである。マトリックスの列は入力に対応し、一方行は出力に対応する。当業者により認められるように、ＦＲＦはまた、物理的システム１０又は物理的システム１０に実質的に類似の他のシステムを用いて、従来の試験から直接得てもよい。
【００１７】
逆線形モデルＨ（ｆ）^-1が、ステップ６０において物理的駆動１７を遠隔応答の関数として決定するため必要とされる。当業者により認められるように、逆線形モデルは、直接計算することができる。また、本明細書において用いられる用語「逆」モデルは、非正方形Ｎ×ＭシステムのためのＭ×Ｎ「疑似逆」モデルを含む。
【００１８】
従来技術におけるこの時点において、本方法は、図３Ｂ及び図４Ａに図示される反復フェーズに入り、所望の遠隔トランスデューサ応答２２（以降、「所望の応答」と言う。）を理想的に複製する実際の応答２１を生成する駆動１７を得る。逆物理的システム線形モデルＨ（ｆ）^-1が参照番号７２で示され、一方物理的システム（振動システム、試験車両、遠隔トランスデューサ及び計測装置）が参照番号１０で示される。図３Ｂを参照すると、ステップ７８において、逆線形モデル７２は、初期駆動１７ｘ₁（ｔ）を決定するため、目標応答補正７７に作用される。目標応答補正７７は、大部分の場合それは緩和利得係数９５により低減されるにも拘わらず、初期駆動のための所望の応答２２であり得る。逆線形モデル７２からの計算された駆動１７ｘ₁（ｔ）が、次いでステップ８０で物理的システム１０に印加される。次いで、印加された駆動１７ｘ₁（ｔ）に対する物理的システム１０の実際の遠隔トランスデューサ応答２１（以降「実際の応答」と言う。）ｙ₁（ｔ）がステップ８６で得られる。完全な物理的システム１０が線形（単位１の緩和利得９５を可能にする）である場合、初期駆動１７ｘ₁（ｔ）は、要求された駆動として用いることができる。しかしながら、物理的システムは通常非線形であるので、正しい駆動１７に反復プロセスにより到達しなければならない。（当業者により認められるように、類似の物理的システムのための前の試験において用いられた駆動１７を初期駆動として用い得る。）
反復プロセスは、ステップ８８において、初期駆動ｘ₁（ｔ）から結果として生じる第１の実際の応答ｙ₁（ｔ）を記録することと、それを所望の応答２２と比較することと、応答誤差８９ Δｙ₁を差として計算することとを包含する。（第１の実際の応答信号ｙ₁（ｔ）が、図４Ａにおける参照番号８７で与えられる。）応答誤差８９ Δｙ₁がステップ９０で事前選択されたスレッショルドと比較され、そして応答誤差８９がスレッショルドを超えた場合、反復が実行される。特に、応答誤差８９ Δｙ₁は、緩和利得係数９５により低減され、新しい目標応答補正７７を与える。この実施形態において、逆伝達関数Ｈ（ｆ）^-1が新しい目標応答補正７７に作用され、駆動補正Δｘ₂ ９４を生成し（ステップ９１）、該駆動補正Δｘ₂ ９４が、ステップ９２で第１の駆動ｘ₁（ｔ）１７Ａに加えられて、第２の駆動ｘ₂（ｔ）１７を与える。反復プロセス（ステップ８０−９２）は、応答誤差８９が応答の全てのチャネルについて事前選択されたスレッショルドより下に低下されるまで繰り返される。次いで、所望の応答２２の事前選択されたスレッショルド内にある応答２１を生成した最後の駆動１７を用いて、試験品の試験を実行することができる。
【００１９】
前述したように、応答誤差８９ Δｙは、普通には緩和利得係数（又は反復利得）９５により低減され、目標応答補正７７を形成する。反復利得９５は、反復プロセスを安定化し、そして収斂速度と反復オーバーシュートとをトレードオフの関係にする。更に、反復利得９５は、試験車両が反復プロセスの間に、物理的システム１０に存在する非線形に起因して、過負荷にされる可能性を最小化する。当業者により認められるように、反復利得は、駆動補正Δｘ９４及び／又は応答誤差８９に適用されることができる。記憶装置３８を用いて所望の応答２２、実際の応答２１及び前の駆動１７Ａを反復プロセスの間に格納することができることが図４Ａにおいて注目すべきである。勿論、メモリ３４もまた用いることができる。また、破線９３は、逆線形モデル７２が物理的システム１０の逆の推定であることを指示する。図４Ａのブロック図は、前述したように、ミネソタ州ＥｄｅｎＰｒａｉｒｉｅのＭＴＳシステム社からのＲＰＣＩＩＩ（登録商標）に含まれるような商業的に入手可能なソフトウエア・モジュールを用いて当業者により実現されることができる。
【００２０】
この時点で、駆動を計算するための従来技術の修正された方法も説明することができる。修正された従来技術方法は、図３Ａに図示されているアイデンティフィケーション・フェーズのステップ、及び図３Ｂに図示されている反復フェーズのステップの多くを含む。便宜上、修正された方法の反復ステップが図３Ｃに図示され、ブロック図が図４Ｂに図示されている。図４Ｂに図示されているように、目標応答補正７７の計算は同一である。しかしながら、実際の応答２１と所望の応答２２との応答誤差８９が選択されたスレッショルドより大きい場合、目標応答補正７７は、ステップ９７で前の目標応答７９Ａに加えられ、現在の反復に対する新しい目標応答７９を得る。逆線形モデル７２は、目標応答７９に作用され、新しい駆動１７を得る。図４Ｂに図示されているように、反復利得９５は、前述した理由のため用いられることができる。
【００２１】
駆動を計算する更に別の反復方法が、図３Ｄ及び図４Ｃに図示されている。図４Ｃに図示されているように、線形駆動９６が、逆線形モデル７２を所望の応答２２に作用することにより得られる。線形駆動９６は、所望の応答２２が前述の方法において用いられた仕方と類似する比較のための基準として用いられる。従って、逆線形モデル７２は、実際の応答２１に作用され、駆動推定値９８を得る（ステップ１０１）。駆動推定値９８と線形駆動９６との間の駆動誤差９９が選択されたスレッショルドより大きい場合（ステップ１０５）、駆動補正９４が、ステップ９２で前の駆動１７Ａに加えられ、現在の反復のための新しい駆動１７を得る。図４Ｂに図示されているように、反復利得９５は、前述した理由のため用いることができる。
【００２２】
図５は、物理的システム１０のための駆動信号を得る従来技術を図示する別のブロック図／フローチャートである。図５において、類似の参照番号は、前述したような類似の構成要素を識別するため用いられた。図３Ａに関して前述したように「システム・アイデンティフィケーション」は全体的に参照番号１００で示され、一方図３Ｂ及び図４Ａに関して説明された反復フェーズは、全体的に参照番号１０２で示されている。反復フェーズ１０２は、順次的に駆動信号１７を補正し、そしてそれを、応答誤差８９が所望の応答２２の所定のスレッショルド内になるまで物理的システム１０に印加する。最終の反復された駆動信号は、参照番号１０４で得られる。勿論、図３Ｃ、図３Ｄ、図４Ｂ及び図４Ｃに対応する類似の反復フェーズもまた、最終の反復された駆動信号１０４を発生するため用いることができたあろう。
【００２３】
図５のフォーマットを用いた、本発明の第１の局面が図６に図示されている。一般的に、図６は、物理的システム１０を制御して選択された応答を生成し、そして特に適切な駆動信号を発生して選択された応答を生成する方法１２０を図示する。方法１２０は、システム・アイデンティフィケーション１２３において物理的システム１０の非線形モデル１２２を得るステップと、反復フェーズ１２４（図１のシステム制御器２３内で実行される。）の間に物理的システム１０よりむしろ非線形モデル１２２を用いて所望の応答２２を生成するため意図された最終の駆動信号１０４を計算又は発生するステップとを含む。
【００２４】
システム・アイデンティフィケーション１２３の典型的な方法が図７に図示され、それは、逆線形システム・モデル７２（例えば逆ＦＲＦ）が得られる前述のようなステップ５２−６０を含む。しかしながら、システム・アイデンティフィケーション１２３はまた、非線形システム・モデル１２２を計算又は発生することを備えるステップ１２６を含む。一般的に、非線形システム・モデル１２２は、タップされた遅延線又は構造１２３及び少なくとも１つの非線形回帰構造１２５Ａを備える。タップされた遅延線１２３は１組の直列接続された遅延要素１２７を備え、該１組の直列接続された遅延要素１２７は、各入力駆動信号（選択されたサンプリング周波数で得られる普通のディジタル値）に対する１組の遅延された入力を与える。多くの応用においては、複数の個々の駆動信号が存在し、各駆動信号は対応するタップされた遅延線により遅延されて、対応する１組の遅延された入力を生成するにも拘わらず、図６においては、１つの入力駆動信号１２９が図示されている。典型的には、非線形回帰構造は、非線形モデル１２２からの各出力に対して与えられる。図示の実施形態において、２つの回帰構造１２５Ａ及び１２５Ｂが、示され、そしてそれぞれ非線形モデル出力１３１Ａ及び１３１Ｂを与えるが、しかしいずれの数の非線形モデル出力が存在できることを理解すべきである。同様に、３つの遅延要素１２７が示されているが、いずれの数の遅延要素１２７が各駆動信号のため用いられることができる。
【００２５】
一実施形態において、非線形回帰構造１２５Ａ及び１２５Ｂの各々はニューラル・ネットワークを備える。回帰構造１２５Ａ及び１２５Ｂは、回帰モデル化のための手段である。ニューラル・ネットワークに代わって、「最も近い隣接物（ｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒｓ）」、「支持ベクトル・マシン」、「プロジェクション追跡（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ）」、「多重適応回帰スパイン（ｍｕｌｔｉｐｌｅａｄａｐｔｉｖｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｓｐｉｎｅｓ）」、「ヒンジング超平面（ｈｉｎｇｉｎｇｈｙｐｅｒｐｌａｎｅｓ）」、「半径基礎関数（ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）」、「制約されたトポロジー的マッピング」等のような他の形式の回帰構造（又は回帰モデル化のための手段）も用いることができる。非線形回帰モデルの計算は当該技術において周知である。例えば、マサチューセッツ州、ＮａｔｉｃｋのＭａｔｈｗｏｒｋｓ社から入手可能なＭＡＴＬＡＢ，ニューラル・ネットワーク・ツールボックス（ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＴｏｏｌｂｏｘ）のようなソフトウエア・プログラムを用いて、ニューラル・ネットワークを、ランダム駆動、及び図７におけるステップ５６で得られた駆動に対する物理的システム１０の応答に基づいて計算することができる。
【００２６】
勿論、ランダム駆動以外に他の駆動信号が、逆線形モデル７２及び／又は非線形システム・モデル１２２を計算するため用いられた物理的システム１０に印加されることができる。例えば、指定された電力スペクトルを有する合成ランダム信号を用いることができる。同じ又は類似の試験システムについての前の試験から得られたランダム信号も用いることができる。予備システム・モデル（即ち、試験システムの動力学を表す解析的／コンピュータ・モデル又は式）の使用により得られたランダム信号も用いることができる。更に、多重チャネル・ランダム入力信号は、統計的に相関され、又は不相関（即ち、「直交」）にされ得る。
【００２７】
非線形モデル１２２は、それに対して駆動信号が最終的に意図される物理的システム１０に対応する必要がないことも注目すべきである。換言すると、非線形モデル１２２は、試験システムＡからの駆動及び応答信号を用いて発生され、そこにおいて次いで非線形モデル１２２を用いて、試験システムＢに対する駆動信号を発生し得て、その駆動信号は、試験システムＡとは試験品、試験装置、又はこれら両方において異なる。しかしながら、試験システムＡとＢとの間の類似性が大きければ大きいほど、一般的に、結果はより良い。
【００２８】
非線形システム・モデル１２２は、物理的システム１０をモデル化する「順モデル」である。次いで、物理的システム１０よりむしろ非線形システム・モデル１２２を反復フェーズ１２４の間に用いて、所望の応答２２の所定のスレッショルド内に応答を実現する駆動信号に対して反復する。図８Ａは、ブロック図形式で、応答誤差８９及び駆動補正９４を反復プロセスの間用いる反復フェーズ１２４を図示する。所望の場合、反復フェーズ１２４は、応答誤差８９及び目標応答補正７７を用いる形式であることができ、それが図８Ｂに図示されている。同様に、反復フェーズ１２４は、図８Ｃに図示のように、駆動誤差９９及び駆動補正９４を用いる形式であることができる。
【００２９】
図６に戻って参照すると、多くのケースにおいて、反復フェーズ１２４の終わりに得られた最終の駆動１０４は、物理的システム１０に印加されたとき実質的に所望の応答２２を得るに十分なほど正確である。しかしながら、所望ならば、通常の反復を、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄ、図４Ａ、図４Ｂ及び図４Ｃに関して前述したように実行されることができ、それは全体的に参照番号１３０で示され、最終の駆動信号１０４を更に精度良くする。同様に、所望ならば、非線形システム・モデル１２２は、一層多くのモデル反復が続く訓練を更に行うことにより修正することができる。
【００３０】
当業者により認められるように、前述の発明の方法は、適切な駆動信号を得て所望の応答２２を発生するため、物理的システム１０に印加される駆動信号の数を実質的に低減する。従って、物理的システム１０に対する磨損した及び／又はあり得る損傷が実質的に低減される。
【００３１】
以下の技術のいずれかを用いて、逆線形システム・モデル７２を得ることができることに注目すべきである。図６及び図７に図示されているように、順線形モデルが、非線形システム・モデル１２２を計算するため用いられる駆動及び応答と同じ駆動及び応答を用いて計算されることができ、それに通常の技術を用いた逆変換が続く。
【００３２】
代替として、逆線形システム・モデル７２がまた、順線形モデルの再アイデンティフィケーションにより得られることができ、そこにおいて指定された駆動信号が非線形システム・モデル１２２に印加され、後続の応答を得て、次いで順線形モデルを通常の技術により計算する。次いで、順線形モデルは、通常の技術を用いて、逆変換（ｉｎｖｅｒｔ）される。このアプローチは、非線形システム・モデルのため用いられる駆動信号とは異なる特性を有する駆動信号を用いる可能性を提供する。
【００３３】
更に別の方法において、順線形モデルの直接計算が、非線形モデルの式の線形化により得られ、それに通常の逆変換が続く。
逆線形モデル７２はまた、最初に順線形モデルを計算することなしに直接得られることができる。例えば、逆線形モデル７２の計算は、非線形システム・モデル１２２のため用いられる駆動及び応答と同じ駆動及び応答を用いて直接実行されることができる。更に、逆線形モデル７２は、指定された駆動信号を非線形システム・モデル１２２の中に作用（ｐｌａｙ）させ、そして後続の応答を得ることにより再アイデンティフィケーションが行われることができる。次いで、逆線形モデル７２は、通常の技術により得られることができる。再び、このアプローチは、非線形システム・モデル１２２を得るため用いられる駆動信号とは異なる特性を有する駆動信号を用いる可能性を提供し、それは、ある所望の応答に対して望ましい。また、逆線形モデル７２は、逆変換された非線形システム・モデルにおける式の線形化により直接計算されることができる。
【００３４】
図６の方法に関して説明した逆線形モデル７２は、静的（即ち、変化しない値）であった。しかしながら、逆線形モデル７２に対する調整もまた、１９９９年１月２１日付けで出願された発明の名称が「振動試験システムにおいて駆動信号を発生する方法及び装置（ＭＥＴＨＯＤＡＮＤＡＰＰＡＲＡＴＵＳＦＯＲＧＥＮＥＲＡＴＩＮＧＤＲＩＶＥＳＩＧＮＡＬＳＩＮＡＶＩＢＲＡＴＩＯＮＴＥＳＴＳＹＳＴＥＭ）」である同時係属出願Ｎｏ．０９／２３４，９９８に記載されるような反復フェーズの間になされることができる。なお、上記同時係属出願は全体に本明細書に援用されている。
【００３５】
本発明の第２の且つ別個の局面が、図９及び図１０に図示されており、そしてまた駆動信号に応答して試験システムを制御して選択された応答を生成する方法である。図９及び図１０を参照すると、方法１４０は、システム・アイデンティフィケーション・プロセス１４４（図９）を含み、そこにおいて試験駆動信号１４２（図９）がステップ１５０（図１０）で物理的システム１０に印加される。次いで、試験駆動信号１４２に対する物理的システム１０の続いての応答１４８がステップ１５２で得られる。試験駆動信号１４２及び続いての応答１４８を用いて、逆非線形システム・モデル１５４（構造において非線形モデル１２２に類似している）が、ステップ１５６で計算される。選択された又は所望の応答２２を逆非線形システム・モデル１５４に印加することにより、最終の駆動信号１５８が計算される。逆非線形システム・モデル１５４が計算され且つそれを用いて最終の駆動信号１５８を得たことを考慮して、逆非線形システム・モデル１５４は、前述した、線形システム・モデルから得ることが可能であったものより一層正確に物理的システム１０をモデル化する。多くのケースにおいて、最終の駆動信号１５８は十分に正確であり、そのため更なる反復は必ず必要というわけではない。しかしながら、所望ならば、最終の駆動信号１５８の反復精度向上化（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ）は、前述したのと類似の要領で逆非線形システム・モデル１５４を用いて計算されることができる。
【００３６】
反復処理は、図３Ｂ、図３Ｃ、図３Ｄ、図４Ａ、図４Ｂ及び図４Ｃに関して前述した技術のいずれかの形式を取ることができる。特に、駆動補正は、逆非線形システム・モデルから又は従来技術で用いられるような逆線形モデルから得ることができる。代替として、目標応答補正が、逆非線形システム・モデル１５４に印加されることができ、そこにおいて新しい駆動信号がそこから得ることができる。
【００３７】
多くの例において、所望の応答２２は事前記録され、そこで最終の駆動１５８は、いかに長く処理がかかるかに関係なく、逆非線形システム・モデル１５４を所望の応答２２に作用することにより計算されることができる。次いで、最終の駆動１５８は、記憶され、そして物理的システム１０に対して所望のように印加されることができる。しかしながら、別の実施形態において、非線形システム・モデル１５４は、適切に記憶され、そしてリアルタイム処理のため制御器（例えば、コンピュータ又はディジタル信号プロセッサ）によりアクセスされることができる。このようにして、所望の応答２２は、制御器に対する入力となることができ、そこにおいて制御器は、物理的システム１０が続いて所望の応答を実際の応答として生成するため、非線形システム・モデル１５４をリアルタイム・ベースで用いて物理的システム１０のための駆動を計算する。これにより、最初に所望の応答を記録することなしに試験品の試験が可能となる。
【００３８】
上記で示したように、非線形システム・モデル１２２及び逆非線形システム・モデル１５４は、多数の非線形モデル化技術を用いて発生されることができる。１つの特に有用な技術はニューラル・ネットワークである。
【００３９】
図１１は、逆モデルのためのニューラル・ネットワーク構造１６０の訓練を図示する。単純化のため、単一の入力／単一の出力の実施形態が示されている。物理的システム応答１６２は、ニューラル・ネットワーク構造１６０に対して複数の遅延されたモデル入力１６８を与える一連の接続された遅延要素１６６を有するタップされた遅延線１６４に与えられる。物理的システム駆動１７２が、モデル出力として用いられる。所望ならば、その出力１７２は、直列接続された遅延要素１６６を有するタップされた遅延線１７４に与えられて、ニューラル・ネットワーク構造１６０に対する複数の追加の遅延されたモデル入力１７８を形成することができる。当業者に認められるように、タップされた遅延線１６４及びタップされた遅延線１７４に存在する遅延要素１６６の数は、独立に選定されることができる。ニューラル・ネットワーク構造１６０は、周知の多層パーセプトロン・ニューラル・ネットワーク・タイプであり、そこにおいて隠れた層の数、各隠れた層におけるニューロンの数、及び入力の数及び出力の数は、独立に選定されることができる。更に、ニューラル・ネットワーク構造１６０に存在する活性化関数の形式は、二三の例を挙げれば、双曲正接及びロジスティック・シグモイド（ｌｏｇｉｓｔｉｃｓｉｇｍｏｉｄ）のような周知の形式を取ることができる。
【００４０】
図１１に図示されている実施形態において、モデル入力が物理的システムの応答を備え且つモデル出力が物理的システムの駆動を備える逆ニューラル・ネットワーク・モデルが生成される。図６に関して前述した実施形態に用いられたような順ニューラル・ネットワーク・モデルが、同様に形成されることができる。図１２は、入力１６２が物理的システムの駆動を備え且つ出力７１２が物理的システムの応答を備える順ニューラル・ネットワーク・モデルの訓練を図示する。
【００４１】
前述したように、多重入力／多重出力モデルが生成されることができる。典型的には、ニューラル・ネットワーク構造１６０のような非線形システム・モデルが、多重入力／単一の出力応用に対して形成され、そこにおいて多重出力を有する完全なニューラル・ネットワーク・モデルは、各々が別個の出力を複数の入力の関数として与える複数のニューラル・ネットワーク構造から形成される。
【００４２】
前述したようにニューラル・ネットワーク・モデルの発生のような非線形モデルを発生するための既知の方法が前述した本発明の局面において用いられることができるにも拘わらず、非線形モデルの発生のための改善された方法が図１３に図示されている。しかしながら、図１３の方法は、所望の応答を生成するよう意図された適切な駆動信号を得るため、振動システムをモデル化するのに用いることに限定されず、むしろ、１つ又はそれより多い入力及び１つ又はそれより多い出力を備えるいずれの物理的システム（例えば、製造プロセス、複雑な機械、ショックアブソーバー等のような構成要素）の非線形モデルを発生するため用いられることができる。従って、図１３の方法は、本発明の第３の且つ別個の広い局面を構成する。
【００４３】
図１３において、物理的システム２００は、参照番号２０２で１つ又はそれより多い元のシステム入力信号を受け取り、そして１つ又はそれより第１のシステム出力信号２０４を与える。非線形モデル発生の改善された方法は、ＦＲＦモデル発生プロセスのような通常の線形モデル発生プロセス２０５において元のシステム入力信号２０２及び第１のシステム出力信号２０４を用いて（順モデル適用か逆モデル適用かのいずれかにおいて）線形システム・モデル２１０を発生するステップを含む。
【００４４】
次いで、代替入力信号２０９が、線形システム・モデル２１０に印加され、線形出力予測２１２（これは一般的に第１の出力システム信号２０４に対応する。）が、それらから得られる。代替入力信号２０９はまた、物理的システム２００に印加され、そして第２の出力信号２１１が得られる。次いで、代替入力信号２０９、第２のシステム出力信号２１１及び対応する線形出力予測２１２は、非線形モデル発生プロセス２１３（例えば、前述のようなニューラル・ネットワーク・モデル化）において用いられ、（順モデル適用か逆モデル適用かのいずれかにおいて）非線形システム・モデル２１６を発生する。非線形システム・モデルを代替入力信号２０９及び第２の出力信号２１１のみの関数として形成する通常の非線形モデル化生成に似てなく、得られた非線形システム・モデル２１６はまた、対応する線形応答予測２１２の関数である。入力信号２０２が続いて非線形システム・モデル２１６に印加される場合、非線形応答予測２１８は、出力信号２０４に正確に似ており、それにより非線形システム・モデル２１６は物理的システム２００を正確にモデル化することを立証する。
【００４５】
図示された実施形態において、別個の入力信号２０２及び２０９が、線形システム・モデル２１０及び非線形システム・モデル２１６を発生するため用いられた。しかしながら、当業者により認められるように、同じ入力信号を用いることができる。この方法が図１４に図示されている。
【００４６】
本発明が好適な実施形態を参照して説明されたが、当業者は、本発明の趣旨及び範囲から離れることなく形式及び詳細において変更を行い得ることを認めるであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明を実施するための典型的環境のブロック図である。
【図２】図２は、本発明を実現するためのコンピュータである。
【図３】図３Ａは、従来技術の振動試験方法のシステム・アイデンティフィケーション・フェーズに係るステップを図示するフローチャートである。
図３Ｂは、従来技術の振動試験方法の反復フェーズに係るステップを図示するフローチャートである。
図３Ｃは、従来技術の振動試験方法の別の反復フェーズに係るステップを図示するフローチャートである。
図３Ｄは、振動試験の別の反復フェーズに係るステップを図示するフローチャートである。
【図４】図４Ａは、振動システムのための駆動信号を得る従来技術の反復プロセスの詳細なブロック図である。
図４Ｂは、振動システムのための駆動信号を得る従来技術の別の反復プロセスの詳細なブロック図である。
図４Ｃは、振動システムのための駆動信号を得る別の反復プロセスの詳細なブロック図である。
【図５】図５は、振動システムのための駆動信号を得る従来技術のシステム・アイデンティフィケーション／反復プロセスのブロック図／フローチャートである。
【図６】図６は、本発明の振動システムのための駆動信号を得るシステム・アイデンティフィケーション／反復プロセスのブロック図／フローチャートである。
【図７】図７は、非線形システム・モデルを得るための典型的な方法のシステム・アイデンティフィケーション・フェーズに係るステップを図示するフローチャートである。
【図８】図８Ａは、本発明に従った振動システムのための駆動信号を得る第１の反復プロセスの詳細ブロック図である。
図８Ｂは、本発明に従った振動システムのための駆動信号を得る第２の反復プロセスの詳細ブロック図である。
図８Ｃは、本発明に従った振動システムのための駆動信号を得る第３の反復プロセスの詳細ブロック図である。
【図９】図９は、本発明に従った振動システムのための駆動信号を得る第４のプロセスのブロック図／フローチャートである。
【図１０】図１０は、図９に従った方法を図示するフローチャートの一部分である。
【図１１】図１１は、逆非線形モデルのためのニューラル・ネットワーク構造の訓練のブロック図である。
【図１２】図１２は、順非線形モデルのためのニューラル・ネットワーク構造の訓練のブロック図である。
【図１３】図１３は、改善された非線形システム・モデルを発生する方法を図示するフローチャートである。
【図１４】図１４は、改善された非線形システム・モデルを発生する別の方法を図示するフローチャートである。

Claims

システム・コントローラからの駆動信号に応答して試験システム（１０）を制御して、所望の応答信号であって、当該システム・コントローラに戻される応答信号を生成する方法（１２０）において、
（ａ）前記システム・コントローラからの駆動信号を前記システム（１０）に印加するステップと、
（ｂ）前記システム・コントローラにおいて、前記駆動信号に応じた前記システム（１０）からの応答信号を得るステップと、
（ｃ）コンピュータを用いて、前記駆動信号及び前記応答信号を用いて非線形システム・モデル（１２２）を発生するステップと、
（ｄ）コンピュータを用いて、逆線形システム・モデル（７２）を発生するステップと、
（ｅ）コンピュータを用いて、前記所望の応答信号（２２）及び前記逆線形システム・モデル（７２）を用いて試験駆動信号（１７）を計算するステップと、
（ｆ）コンピュータを用いて、前記試験駆動信号（１７）を前記非線形システム・モデル（１２２）に印加するステップと、
（ｇ）コンピュータを用いて、前記試験駆動信号（１７）に対する前記非線形システム・モデル（１２２）の実際の応答信号（２１）を得るステップと、
（ｈ）コンピュータを用いて、誤差（８８，８９）を前記実際の応答信号（２１）及び前記所望の応答信号（２２）の関数として計算するステップと、
誤差（８８，８９）が選択されたスレッショルドを超えた場合、以下の（ｉ），（ｊ），（ｋ）の全てのステップ：
（ｉ）新しい駆動信号を得るステップと、
（ｊ）ステップ（ｆ）から（ｉ）を繰り返すステップであって、前記試験駆動信号（１７）が、前記誤差（８８，８９）が前記選択されたスレッショルド以下となるまで前記新しい駆動信号である、前記繰り返すステップと、
（ｋ）ステップ（ｅ）又は（ｉ）から結果として生じた前記試験駆動信号（１７）を、前記システム・コントローラから前記試験システム（１０）に適用することによって、前記試験システムを制御して、前記所望の応答信号を生成するステップ、
を実行するステップ、
を備える方法。
新しい駆動信号を得る前記ステップは、
目標応答信号補正（７７）を計算するステップと、
前記逆線形システム・モデル（７２）を用いて駆動補正（９４）を計算するステップと、
前記駆動補正（９４）を前の試験駆動信号（１７ａ）と組み合わせて、新しい駆動信号（１７）を得るステップとを備える、請求項１記載の方法（１２０）。
新しい駆動信号を得る前記ステップは、
目標応答信号補正（７７）を計算するステップと、
前記目標応答信号補正（７７）を前の目標応答信号（７９ａ）と組み合わせるステップと、
前記逆線形システム・モデル（７２）を用いて前記新しい駆動信号（１７）を得るステップとを備える、請求項１記載の方法（１２０）。
逆線形システム・モデル（７２）を発生する前記ステップは、
ステップ（ａ）の駆動信号及びステップ（ｂ）の応答信号を用いて順線形システム・モデルを発生する（５８）ステップと、
前記順線形システム・モデルから前記逆線形システム・モデル（７２）を計算する（６０）ステップとを備える、請求項１記載の方法（１２０）。
逆線形システム・モデル（７２）を発生する前記ステップは、
選択された駆動信号を前記非線形システム・モデル（１２２）に印加するステップと、
前記非線形システム・モデル（１２２）から合成応答信号を得るステップと、
前記選択された駆動信号及び前記合成応答信号を用いて順線形システム・モデルを発生するステップと、
前記順線形システム・モデルから前記逆線形システム・モデル（７２）を計算するステップと
を備える、請求項１記載の方法（１２０）。
逆線形システム・モデル（７２）を発生する前記ステップは、
前記非線形システム・モデル（１２２）の式を線形化して、順線形システム・モデルを得るステップと、
前記順線形システム・モデルから前記逆線形システム・モデル（７２）を計算するステップと
を備える、請求項１記載の方法（１２０）。
逆線形システム・モデル（７２）を発生する前記ステップは、ステップ（ａ）の駆動信号及びステップ（ｂ）の応答信号を用いて前記逆線形システム・モデル（７２）を発生するステップを備える、請求項１記載の方法（１２０）。
逆線形システム・モデル（７２）を発生する前記ステップは、
選択された駆動信号を前記非線形システム・モデル（１２２）に印加するステップと、
前記非線形システム・モデル（１２２）から合成応答信号を得るステップと、
前記選択された駆動信号及び前記合成応答信号を用いて前記逆線形システム・モデル（７２）を発生するステップとを備える、請求項１記載の方法（１２０）。
線形システム・モデル及び当該線形システム・モデルからの応答信号を計算するステップを更に備え、
非線形システム・モデル（１２２）を発生する前記ステップは、前記線形システム・モデルからの応答信号を用いるステップを含む
請求項１記載の方法（１２０）。
線形システム・モデルからの応答信号を得るステップは、最初に言及した駆動信号とは異なる代替入力信号を印加するステップを含む、請求項９記載の方法（１２０）。
コンピュータにより読み取り可能な命令であって、実行されたとき、コンピュータが駆動信号に応答して物理的システム（１０）を制御して、所望の応答信号を生成するようにする命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
前記命令が、
（ａ）システム・コントローラから、駆動信号を前記システム（１０）に印加するステップと、
（ｂ）システム・コントローラにおいて、前記駆動信号に応じた前記システム（１０）からの応答信号を得るステップと、
（ｃ）コンピュータを用いて、前記駆動信号及び前記応答信号を用いて非線形システム・モデル（１２２）を発生するステップと、
（ｄ）コンピュータを用いて、逆線形システム・モデル（７２）を発生するステップと、
（ｅ）コンピュータを用いて、前記所望の応答信号（２２）及び前記逆線形システム・モデル（７２）を用いて試験駆動信号（１７）を計算するステップと、
（ｆ）コンピュータを用いて、前記試験駆動信号（１７）を前記非線形システム・モデル（１２２）に印加するステップと、
（ｇ）コンピュータを用いて、前記試験駆動信号（１７）に対する前記非線形システム・モデル（１２２）の実際の応答信号（２１）を得るステップと、
（ｈ）コンピュータを用いて、誤差（８８，８９）を前記実際の応答信号（２１）及び前記所望の応答信号（２２）の関数として計算するステップと、
前記誤差（８８，８９）が選択されたスレッショルドを超えた場合、以下の（ｉ）、（ｊ）、（ｋ）の全てのステップ：
（ｉ）新しい駆動信号を得るステップと、
（ｊ）ステップ（ｆ）から（ｉ）を繰り返すステップであって、前記試験駆動信号（１７）が、前記誤差（８８，８９）が前記選択されたスレッショルド以下となるまで前記新しい駆動信号である、当該繰り返すステップと、
（ｋ）ステップ（ｅ）又は（ｉ）から結果として生じた前記試験駆動信号（１７）を、
前記システム・コントローラから前記試験システム（１０）に適用する
ことによって、前記試験システムを制御して、前記所望の応答信号を生成するステップと、
を実行するステップ、
を含むステップを実行するコンピュータ読み取り可能媒体。
前記命令が、線形システム・モデル及び当該線形システム・モデルからの応答信号を計算するステップを更に実行し、
非線形システム・モデル（１２２）を発生する前記ステップは、前記線形システム・モデルからの応答信号を用いる、
請求項１１記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
前記線形システム・モデルから前記応答信号を得るステップが、最初に言及した駆動信号とは異なる代替入力信号を印加するステップを含む請求項１２記載のコンピュータ読み取り可能媒体。