CN1324459A - 形成非线性模型和利用该模型形成模拟试验用的驱动信号的方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于形成改进的非线性系统模型(216)的方法和系统包括:形成一个线性系统模型(210)以及使用该模型的响应形成一个非线性模型(216),用于形成用在测试系统的驱动信号的方法和系统使用改进的非线性系统模型(216)或传统的非线性系统模型(122)。

Description

形成非线性模型和利用该模型形成 模拟试验用的驱动信号的方法
本发明涉及到系统、机器或处理的计算机模拟。本发明尤其涉及到形成一个诸如神经网络的改进的非线性系统模型，以及使用一个非线性系统模型或改进的非线性系统模型形成作为振动系统的输入的驱动信号。
那种能够模拟施加到试样上的荷载和/或运动的振动系统是众所周知的。由于在产品研制中的高效性，因此振动系统被广泛应用在性能评估、耐久试验、以及各种其它目的。例如，它常被用在汽车、摩托车或等等此类的研制中，使车辆或它的亚结构经受模拟诸如路上或试验道上运行条件的试验室环境试验。实验室中的物理模拟包括获取数据并加以分析、以便研制出那种可施加到振动系统以再现操作环境的驱动信号的已知方法。这个方法包括在车辆上装备传感器，这种传感器对于运行环境的物理输入是“远距离”的。普通的远距传感器包括：应变传感器、过载传感器和位移传感器，但不限于此，这些传感器实际上限定了测试物体的运行环境。然后将车辆在相同的运行环境中开动，同时记录远距传感器的响应(内部荷载和/或运动)。当车辆装置在振动系统上进行模拟期间，驱动振动系统的激励器，从而在试验室的车辆上再现记录的远距传感器的响应。
然而，在模拟测试开始之前，输入驱动信号到振动系统和远距传感器的响应之间的关系必须在实验室中进行描述或模拟。这个程序被称作“系统识别”，并包括获得完全“物理系统”(例如振动系统、试样和远距传感器)，以下简称“物理系统”的各自的线性模型或传递函数，并计算该物理系统的逆系统线性模型或传递函数。然后，迭代使用该逆线性系统模型或传递函数，以获得用于振动系统的适当的驱动信号，从而在实验室环境中的试样的远距传感器上获得与运行环境中发现的基本一样的响应。
本领域的普通技术人员将会很高兴的发现，当远距传感器实际上并没有远距测试系统输入(例如在“远距”传感器是诸如振动系统的作用力或运动的反馈变量的情况)时，这种获得适当的驱动信号的处理并不改变。
尽管上面描述的用于模拟和获得用于振动系统的驱动信号的方法已经取得了很大的成功，但还需要不断地改进这种系统。特别是，需要改进用于获得驱动信号的系统模型和/或处理。当前的用于获得驱动信号的技术使试样在迭代处理中荷载和置换，以确定驱动信号。这些初始荷载和置换在准备测试之前可能损坏试样。因此，减少在开发驱动信号中的应用“非测试”荷载和置换的方法及系统才合乎要求。
一种用于形成改进的非线性系统模型的方法和系统包括：形成一个线性系统模型，以及使用该系统的响应形成一个非线性系统模型。在一个实施例中，该方法包括给该系统施加一个原始系统输入，以及从该系统获得第一系统输出；形成一个线性系统模型；施加另一个输入到该线性系统模型并从该线性系统模型获得一个线性系统输出；施加该另一个输入到该系统并获得第二个系统输出，使用该另一个输入形成一个非线性系统模型，和从该线性系统模型中形成线性系统输出，以及从该系统中形成第二输出。
一种用于形成用在测试系统的驱动信号的方法和系统，使用这个改进的非线性系统模型或传统的非线性系统模型。在第一示例性实施例中，该方法包括应用一个驱动信号到该系统；获得该系统对该驱动信号的响应；使用该驱动信号和该响应形成一个逆非线性系统模型；并使用选定的响应和该逆非线性系统模型计算最终的驱动信号。
在第二个用于形成驱动信号的实施例中，该方法包括：应用一个驱动信号到该系统；获得该系统对该驱动信号的响应；使用该驱动信号和该响应形成一个非线性系统模型；形成一个逆线性系统模型；并使用选定的响应和该逆线性系统模型计算测试驱动信号；应用这个测试驱动信号到该非线性系统模型；获得该非线性系统模型对该测试驱动信号的实时的响应；计算一个误差，作为这个实时响应和这个选定的响应的函数；如果该误差超过选定的阈值，使用该线性系统模型获得一个新的驱动信号，并重复上述步骤，其测试驱动信号包括这个新的驱动信号，直到误差小于或等于选定的阈值。
图1是用于实现本发明的示例性环境的方框图。
图2是用于实施本发明的计算机。
图3A是示出包含在现有技术的振动实验方法的系统识别阶段中的步骤的流程图。
图3B是示出包含在现有技术的振动实验方法的迭代阶段中的步骤的流程图。
图3C是示出包含在现有技术的振动实验方法的另一个迭代阶段中的步骤的流程图。
图3D是示出包含在现有技术的振动实验方法的另一个迭代阶段中的步骤的流程图。
图4A是现有技术的用于获取用于振动系统的驱动信号的迭代处理的详细的方框图。
图4B是现有技术的用于获取用于振动系统的驱动信号的另一个迭代处理的详细的方框图。
图4C是现有技术的用于获取用于振动系统的驱动信号的另一个迭代处理的详细的方框图。
图5是现有技术的用于获取用于振动系统的驱动信号的系统识别/迭代处理的方框图/流程图。
图6是用于获取用于本发明的振动系统的驱动信号的系统识别/迭代处理的方框图/流程图。
图7是示出包含在用于获取非线性系统模型的一个示例性方法的系统识别相中的步骤的流程图。
图8A是用于获取用在根据本发明的振动系统中的驱动信号的第一迭代处理的详细的方框图。
图8B是用于获取用在本发明的振动系统中的驱动信号的第二迭代处理的详细的方框图。
图8C是用于获取用在本发明的振动系统中的驱动信号的第三迭代处理的详细的方框图。
图9是用于获取用在根据本发明的振动系统中的驱动信号的第四迭代处理的方框图/流程图。
图10是示出根据图9的方法的流程图的一部分。
图11是练习用于逆非线性模型的神经网络结构的方框图。
图12是练习用于正非线性模型的神经网络结构的方框图。
图13是示出用于形成一个改进的非线性系统模型的方法的流程图。
图14是示出用于形成一个改进的非线性系统模型的第二个方法的流程图。
图1示出了物理系统10。该物理系统10一般包括由伺服控制器14和激励器15组成的振动系统13。在图1的概略图中，激励器15代表通过适当的机械接口16联接到试样18上的一个或多个激励器。伺服控制器14提供一个激励器命令信号19给激励器15，而激励器15反过来激发试样18。适当的激励器15A从激励器15被提供给伺服控制器14。在试样18上的一个或多个远距传感器20诸如位移传感器、应变传感器和过载传感器等等提供一个测量的或实际响应21。物理系统控制器23接受实际响应21作为反馈，以计算作为给物理系统10的输入的驱动信号17。在下面讨论的一个迭代处理中，物理系统控制器23根据在响应22提供的期望响应和在试样18上的远距传感器20的实际响应21之间的比较，形成一个用于物理系统10的驱动信号17。尽管在图1示出的是用在单频道的情况下，但具有包含N响应成分的响应21和包含M驱动器成分的驱动信号17的多频道实施例也是很典型的，是本发明的另一个实施例。
尽管这里讨论的物理系统包括振动系统13和远距传感器20，下面将要描述的本发明的方面可以用在其它的物理系统，例如，在制造工艺中，该物理系统包括生产机器(如锻压、模压设备、成板机等)和提供命令信号给所说的机器的驱动信号17，以及包括手动或自动测量的制品的诸如临界尺寸等参数的实际响应21。另一个例子包括炼油厂，它的物理系统是制炼厂，实际响应21包括关于产品产量的中间或最终参数。
图2和相关的讨论提供了一个对可以实现本发明的适当的计算环境的简短、一般的描述。尽管不是很必要，但还是要对物理系统控制器23进行描述，至少对一部分描述，对计算机可执行的指令，如由计算机30执行的程序模型的全部内容进行描述。一般来说，程序模型包括执行特别任务或实施特别抽象数据类型的例行程序、目标、成分、数据结构等。下面用方框图或流程图示出程序模型。本领域的普通技术人员可实施这些方框图和流程图成为计算机可执行指令。还有，本领域的普通技术人员将会很欣喜地发现，本发明可以在包括多处理器系统、联网的个人计算机、微型计算机、主机等等其它计算机系统配置上应用。本发明还可应用在经由通讯网络链接的远程处理设备执行任务的分布式计算环境。在分布式计算环境中，程序模型可以位于本地或远程存储器设备两者中。
图2示出的计算机30包括具有中央处理单元(CPU)32、存储器34和将包括存储器34在内的各个系统元件联接到CPU32的系统总线36。该系统总线36可以是几种类型的总线结构的任何一种，这几种类型的总线结构包括存储器总线或存储控制器、外围总线和使用各种总线体系结构的任意一种的局部总线。存储器34包括只读存储器(ROM)和随机存储器(RAM)。一个包含例如，在起动期间在计算机30的各个元件之间帮助传送信息的基本程序的基本输入/输出系统被存储在ROM中。存储设备38，例如硬盘、软盘驱动器、光盘驱动器等等，被连接到系统总线36，并用来存储程序和数据。本领域的普通技术人员将会很高兴地发现，诸如磁带盒、闪速存储器卡、数字视频盘、随机存储器、只读存储器等等以及一些计算机可存取的其它类型的计算机可读介质也可用做存储设备。通常，有或没有伴随数据的程序从存储设备38中的至少一个中载入到存储器34中。
一种诸如键盘、指点器(鼠标)或等等此类的输入设备40，允许用户给计算机30提供命令。一个监视器42或其它类型的输出设备经适当的接口也被连接到系统总线36，并给用户提供一个反馈。该期望响应22作为一个输入经由诸如调制解调器这种通讯链接、或通过存储设备38的可移动介质提供给计算机30。驱动信号17根据由计算机30执行的程序模型，和通过将计算机30联接到振动系统13的适当的接口44提供给图1的处理系统10。该接口44还接收实际响应21。
在描述本发明之前，详细地回顾一下用于模造物理系统10和获取施加到它上面的驱动信号17的方法将会很有帮助。尽管下面是进行关于测试车辆的描述，但应该理解，这个现有技术和下面将讨论的本发明不仅仅限于测试车辆，而是可以用在其它类型的试样和亚结构或它的组件。另外，尽管操作可以通过几种其它的线性数学技术(例如自适应滤波调谐或自适应逆控制(AIC)型模型、诸如自动外源性回归和模型的状态空间类型或它们的合并等的参数回归技术)，本说明书是根据模型估计和执行假定光谱分析而作的。
参考图3A，在第52步，给测试车辆装备远距传感器20。在第54步，该车辆经受目标野外运行环境，并测量和记录远距传感器的响应。例如，该车辆可被开到路上或试验道上。这个测量到的远距传感器的响应，典型的是模拟的，通过众所周知的模数转换器，以数字形式被存储到计算机30中。
下一步，在一个系统识别阶段中，判断物理系统10的该输入/输出线性系统模型。在第56步，随着该车辆安装在实验室的试验设备上，该过程包括提供驱动信号17作为给物理系统10的输入，以及测量远距传感器的响应21作为输出。这个用作线性模型估计的驱动信号17可以是具有频率成分超过选定频带宽度的随机“白噪声”。在第58步，根据施加的输入驱动和在第56步获得的远距传感器响应，计算物理系统10的线性模型的估计。在一个实施例中，这个通常被称作“频率响应函数”(FRF)。数学上，这个FRF是N×M矩阵，其中的每个元素都是频率依赖复变量(增益和相的对比频率)。矩阵的列相当于输入，而矩阵的行相当于输出。本领域的普通技术人员将发现，这个FRF也可直接从使用物理系统10或基本类似于物理系统10的其它系统的预先试验中获得。
在第60步，需要逆线性模型H(f)-1以确定物理驱动信号17作为远距响应的函数。本领域的普通技术人员会发现，这个逆线性模型可以直接计算。同样，这里使用的术语“逆”模型包括一个用于非正方形N×M系统的M×N“伪逆的”模型。
现有技术在这一点上，该方法输入一个图3B和4A示出的迭代阶段，以获得产生理想地复制了期望的远距传感器响应22(以下简称“期望响应”)的实际响应21的驱动信号17。这个逆物理系统线性模型H(f)-1用72代表，而物理系统(振动系统、测试车辆、远距传感器和仪表)用10代表。参考图3B，在第78步，这个逆线性模型72被施加到目标反应校正77以确定一个初始的驱动信号17x1(t)。这个目标反应校正77可以是用于初始驱动器的期望响应22，尽管大多数时候它被衰减增益系数95减小。然后，在第80步，这个从逆线性模型72计算出来的驱动信号17x1(t)被施加到物理系统10。然后，在第86步，获得物理系统10的实际远距传感器响应21(以下简称“实际响应”)y1(t)与这个施加的驱动信号17x1(t)之比。如果完全物理系统10是线性的(允许统一的衰减增益95)，则这个初始驱动信号17x1(t)可被用作所需的驱动器。但是，由于物理系统是典型的非线性的，这个矫正驱动信号17不得不通过迭代处理达到。(本领域的普通技术人员会高兴地发现，用在相似的物理系统的预试验中的驱动信号17可被用做初始驱动信号)。
在第88步，该迭代处理包括记录从初始驱动器x1(t)导出的第一实际响应y1(t)、将它与期望响应22进行比较，并计算响应误差89Δy1作为差异。(这个第一实际响应信号y1(t)在图4A的87被提供)。在第90步，将这个响应误差89Δy1与预选的阈值进行比较，如果响应误差89超过阈值，则执行一次迭代。这个响应误差89Δy1特殊地被衰减增益系数95减小以提供新的目标响应矫正77。在这个实施例中，这个逆传递函数H(f)-1被施加到新的目标响应矫正77以创建一个驱动校正Δx294(步骤91)，在第92步，这个驱动校正Δx294被加到第一驱动器x1(t)17A以给出第二驱动器x2(t)17。这个迭代处理一直重复，直到这个响应误差89在所有响应频道降低到低于预选的阈值为止。这个产生相应21的最后的驱动信号17则可被用作执行样本测试，其中的响应21是在期望响应22的预定的阈值范围内。
如所描述的，这个响应误差89Δy1通常被衰减增益系数(或迭代增益)95减小以形成目标响应矫正77。这个迭代增益95稳定该迭代处理，并权衡克服迭代过渡的收敛速度。再者，这个迭代增益95减小由于在物理系统10中存在的非线性而导致在迭代处理期间可能出现测试车辆过载的可能性。本领域的普通技术人员将会发现，迭代增益可被施加到驱动校正94Δx和/或响应误差89。应该注意在图4A中，存储设备38在迭代处理期间可用做存储期望响应22、实际响应21和前述的驱动信号17A。当然，也可以使用存储器34。同样，虚线93指示逆线性模型72是物理系统10的逆估计。图4A的方框图，如上面所讨论的一样，可由本领域的普通技术人员使用例如从明尼苏达州Eden Prairie的MTS系统公司购买的包括RPCⅢTM的软件模型执行。
在这一点上，也可以讨论一下现有技术用于计算驱动器的改进的方法。这个改进的现有技术的方法包括显示在图3A中的识别阶段步骤以及在图3B中显示的迭代阶段的许多步骤。为方便起见，这个改进的方法的迭代步骤在图3C中示出，该方框图在图4B中示出。如图4B中所示，目标响应校正77的计算是相等的。然而，如果在实际响应21和期望响应22之间的响应误差89大于选定的阈值，则在第97步目标响应校正77被加入到前述的目标响应79A以获得用于当前迭代的新的目标响应79。施加这个逆线性模型72到目标响应79以获得新的驱动信号17。如图4B所示，该迭代增益95可被用于上面讨论的理由。
图3D和4C示出了用于计算驱动器的另一个迭代方法。如图4C所示，通过将逆线性模型72施加到期望响应22获得线性驱动96。这个线性驱动96被用做一个参考标准，以比较与期望响应22如何被用在上面描述的方法中的相似性。因此，该逆线性模型72被施加到实际响应21以获得一个驱动器估计98(第101步)。如果在驱动器估计98和线性驱动器96之间的驱动器误差99大于选定的阈值(第103步)，则在第105步该驱动校正94被加入到前述的驱动信号17A中，以获得用于当前迭代的新的驱动信号17。如图4B所示，该迭代增益95可被用于作为上面讨论的理由。
图5是显示现有技术获得用于物理系统10的驱动信号的另一个方框流程图。在图5中，相同的参考数用在与上面讨论中所使用的相同的元件。与上面关于图3A描述的相同的“系统识别”总的用100代表，关于图3B和4A描述的总的用102表示。该迭代相102顺序校正该驱动信号17，并将它施加到系统10直到响应误差89在期望响应22的预定阈值内。在第104步获得最终的迭代驱动信号。当然，相当于图3C,3D,4B和4C的相似的迭代阶段也已经被用来形成最终的迭代驱动信号104。
使用图5的格式，在图6中示出了本发明的第一方面。总的来讲，图6示出了控制系统10以产生一个选定的响应的方法120，特别是，形成一个适当的驱动信号以产生这个选定的响应。该方法120包括在系统识别相123中获得系统10的非线性模型122，并使用该非线性模型122而不是系统10、在迭代阶段124(在图1的系统控制器23内执行的)期间计算或形成准备产生期望响应22的最终驱动信号104。
图7中显示了系统识别123的一个示例性的方法，它包括与上面讨论获得的逆线性系统模型72(例如逆FRF)一样的第52-60步。然而，系统识别阶段123还包括由计算或形成非线性模型122组成的第126步。一般来说，该非线性系统模型122包括分节的延迟线或结构123和至少一个非线性回归结构125A。这个分节的延迟线123包括一组序列连续的延迟元件127，它为每一个输入驱动信号(以选定的取样频率获得的通常的数字值)提供一组延迟输入。尽管在很多应用中呈现多个独立的驱动信号，每个驱动信号被相应的分节延迟线延迟以产生相应的一组延迟输入，但在图6中仅显示了一个输入信号129。典型的是，从非线性模型122给每个输出提供一个非线性回归结构。在这个示出的实施例中，显示了两个回归结构125A和125B，并分别提供非线性模型输出131A和131B，但应该明白，可以存在任何数目的非线性模型输出。同样，尽管仅仅显示了三个延迟元件127，但对于每个驱动信号可以使用任何数目的延迟元件127。
在一个实施例中，这个非线性回归结构125A和125B包含一个神经网络。回归结构125A和125B是用于回归建模的装置。也可以使用诸如“最近邻”、“支持向量机”、“投影追踪”、“多适应回归柱”、“关键(hinging)超平面”、“径向基函数”、限制性拓扑映射“等其它形式的回归结构(或用于回归建模的其它装置)。非线性回归模型的计算在本领域是众所周知的。例如，可根据随机驱动器和系统10对在图7的第56步获得的驱动器的响应，利用诸如从麻萨诸塞州的Natick的Mathwork公司的MATLAB，神经网络工具箱等软件程序可计算神经网络。
当然，除了随机驱动器以外，还有其它驱动信号可应用于用来计算逆线性模型72和/或非线性系统模型22的系统10。例如，也可以使用具有预定功率谱的合成的随机信号。也可使用在相同或相似测试系统中的前述的测试中获得的随机信号。也可使用通过用预先的系统模型(即分析/计算机模型或代表该测试系统的动力的公式)获得的随机信号。另外，多频道随机输入信号可能在统计学上相关或不相关(即“正交”)。
还应该注意的是，该非线性模型122不需要对应于系统10，因为它的驱动信号就是最终想要的。换句话说，这个非线性模型122可能通过使用测试系统A的驱动器和响应信号形成，其中该非线性模型122则可用作形成用于测试系统B的驱动信号，测试系统B在样本、试验设备或两者上与测试系统A不同。然而，一般来说，测试系统A和测试系统B之间的相似性越大，结果越好。
这个非线性系统模型122是模造系统10的“正模型”。然后，在迭代阶段124期间使用该非线性系统模型122而不是系统10，以迭代能实现在期望响应22的预定阈值内响应的驱动信号。图8A以方框图形式示出了迭代阶段124，其中在迭代处理中使用了一个响应误差89和驱动校正94。如果需要，这个迭代阶段124可以是这种形式，即如图8B中示出的使用响应误差89和目标响应校正77的形式。同样，这个迭代阶段124也可以是这种形式，即如图8C中示出的一样使用驱动器误差99和驱动校正94的形式。
再回过来参考图6，在很多情况下，当施加到系统10时，在迭代阶段124的终末获得的最终驱动器104足够准确，以基本上获得期望响应22。然而，如果需要，可以执行如关于图3B、3C、3D、4A、4B和4C所作的描述一样的传统的迭代，它一般用130代表，以更进一步地改善最终驱动信号104。同样，如果需要，通过更进一步的训练，和更多的模型迭代可以改进该非线性系统模型122。
本领域的普通技术人员会高兴地发现，上面描述的发明方法基本上减少了施加到系统10上的驱动信号，以便获得适当的驱动信号以形成期望响应22。因此，对系统10的磨损和/或可能的损害基本上减小。
应该注意该逆线性系统模型72通过使用下面的任意一个技术都可以获得。如图6和7所示，使用与那些用在计算非线性系统模型122中一样的驱动器和响应，接着用传统技术逆转，可计算正线性系统模型122，。
另外，这个逆线性系统模型72还可以通过正线性模型的再识别获得，其中前述的驱动信号被施加到非线性系统模型122，获得继发的响应，然后用传统技术计算正线性模型。然后可以用传统技术逆转这个正线性模型。这个方法提供了使用具有与用在非线性系统模型中所不同的特性的驱动信号的可能性。
但是在另一种方法中，通过线性化非线性模型等式、之后用传统方法逆转，可获得直接计算正线性模型。
这个逆线性模型72也可以不要计算正线性模型的第一步而直接获得。例如，使用那些与用在非线性系统模型122中一样的驱动器和响应，可直接执行逆线性模型72的计算。另外，通过将前述的驱动信号作用于非线性系统模型122，并获得继发的响应，可再识别这个逆线性模型72。然后使用传统方法可获得这种逆线性模型72。同样，这种方法提供了使用具有与用在非线性系统模型中所不同的特性的驱动信号的可能性，这可能对于一些期望响应22是需要的。同样，通过线性化在逆转的非线性系统模型中的等式，可直接计算逆线性模型72。
这个关于图6的方法描述的逆线性模型72是固定的(即非变化值)。然而，在如序列号09/234,998,1999年1月21日提交的、在这里一并提供作为参考的、题名为“用于在振动测试系统中形成驱动信号的方法和设备”应用之前(co-pending)所描述的迭代阶段期间，也可以对这个逆线性模型72进行调整。
本发明的第二和单独的方面在图9和10中示出，它也是控制测试系统对一个驱动信号反应以产生选定的响应的方法140。参考图9和10，方法140包括系统识别处理(图9)，其中一个测试驱动信号142(图9)在第150步(图10)被施加到系统10。然后，在第152步获得系统10对测试驱动信号142的继发响应148。使用这个测试驱动信号142和继发响应，在第156步可以计算出一个逆非线性系统模型154(在结构上与非线性模型122相似)。通过将这个选定的或期望响应22施加到逆非线性系统模型154上，可计算出最终驱动信号158。考虑到这个逆非线性系统模型154是计算得到的，并用于获得最终驱动信号158，该模型154比上面描述的可以从线性系统模型中获得的能更准确地模造系统10。在很多情况下，这个最终驱动信号158已足够准确，所以不需要更多的迭代。然而，如果必要，可以使用逆非线性系统模型154、以类似于以上讨论过的方式计算最终驱动信号158的迭代细化。
还应该注意，迭代处理可以采用上面关于图3B、3C、3D、4A、4B和4C所描述的任何一种技术形式。特别是，如用在现有技术中的一样，从逆非线性系统模型或从逆线性模型可以获得驱动校正。另外，目标响应校正可以施加到逆线性系统模型154上，从中获得新的驱动信号。
在很多情况下，预先记录该期望响应22，从而使最终驱动信号158可通过不考虑可能采用多长的处理，而应用逆非线性系统模型154到期望响应22来计算。然后，可以存储最终驱动信号158，并按所希望的那样施加到系统10。但是，在另一个实施例中，用控制器(例如计算机或数字信号处理器)可以适当地存储并访问非线性系统模型154以用于实时处理。以这种方式，期望响应22可以是给控制器的一个输入，其中该控制器在实时的基础上使用非线性系统模型154计算用于系统10的驱动器，以便系统10之后产生期望响应作为实际响应。这允许不需首先记录一个期望响应而测试试样。
如上面所述的，使用许多非线性模型技术可形成非线性系统模型122和逆非线性系统模型158。一个特别有用的技术是神经网络。
图11示出了训练一个用于逆模型的神经网络结构160。为了简便的目的，示出了一个单输入/输出实施例。提供物理系统响应162给分节的延迟线164，这个延迟线164具有提供多个延迟模型输入168给神经网络结构160的一系列联结的延迟元件166。一个物理系统驱动信号172用作模型输出。如果需要，这个输出172可被提供给分节的延迟线174，这个延迟线174具有一系列联结的延迟元件166，以形成给神经网络结构160的多个另外的延迟模型输入178。本领域普通技术人员将会发现，呈现在分节的延迟线164和分节的延迟线174上的延迟元件166的数目可以分开选择。神经网络结构160是熟知的多层感知器网络类型，其中隐蔽层的数目、在每个隐蔽层中神经元的数目、以及输入的数目和输出的数目都可以独立选择。另外，存在于神经网络结构160中的激活函数的形式可以采用已知的诸如双曲正切和逻辑S形曲线的形式，去命名一些函数。
在图11所示的实施例中，创建了一个逆神经网络模型，其中该模型输入包括一个物理系统响应，而模型输出包括一个物理系统驱动器。如用在图6所描述的实施例中的正神经网络模型可以类似地推导展开。图12示出了正神经网络模型的训练，其中输入162包括一个物理系统驱动器，而输出172包括一个物理系统响应。
如上面所讨论的，可以创建多输入/多输出模型。典型的是，形成一个诸如神经网络结构160的非线性系统模型，用于多输入/单输出应用，其中从多个神经网络结构形成一个具有多输出的完全神经网络模型，每个提供一个独立的输出，作为多个输入的函数。
尽管已知的用于形成非线性模型，诸如上面描述的神经网络模型形成的方法可以用在本发明上面所述的方面，但在图13还示出了一个用于非线性模型形成的改进的方法。然而，应该理解的是，图13的方法并不限于使用在模造一个振动系统以便获得适当的、准备产生一个期望响应的驱动信号中，而是可以用于形成任何物理系统(如制造工艺、复合机、诸如减震器的零件等等)的非线性模型，该物理系统包括一个或多个输入和一个或多个输出。因此，图13构成本发明的第三个和个别主要的方面。
在图13中，物理系统200接收在202处的一个或多个原始系统输入信号，并提供一个或多个第一系统输出信号204。这个非线性模型形成的改进方法包括：在诸如FRF模型形成处理的传统的线性模型形成处理205中，使用原始系统输入信号202和第一系统输出信号204以形成一个线性系统模型210(在正相或逆模型应用中)。
然后，另外一个(些)输入信号209被施加到这个线性系统模型210，并从这里获得一个线性响应输出预测212(一般相当于第一输出系统信号204)。另一个(些)输入信号209也被施加到该物理系统200，并获得第二系统输出信号211。然后，这另一个(些)输入信号209、第二系统输出信号211和对应的线性响应输出预测212被用在非线性模型形成处理213(例如上面描述的神经网络模造)中，以形成非线性系统模型216(在正相或逆模型应用中)。传统的非线性模型形成中，形成一个非线性系统模型仅作为这另外一个(些)输入信号209和第二输出信号211的函数，与之不同，在这里这个获得的非线性系统216也是对应的线性响应输出预测212的函数。如果这个(些)输入信号202接着施加到非线性系统模型216，一个非线性响应预测218精确地类似于输出信号204，因此该非线性系统模型216准确模造物理系统200得到验证。
在示出的实施例中，这个分离的输入信号202和209已经用于形成线性系统模型210和逆线性系统模型216。然而，本领域的普通技术人员将会发现，也可以使用相同的输入信号。这个方法在图14中示出。
尽管本发明参考优选实施例进行了描述，本领域的普通技术人员将会理解，不背离本发明的精神和领域的形式和细节的改变是允许的。

Claims (36)

1．一种响应驱动信号来控制测试系统以产生选定的响应的方法，该方法包括：
(a)施加一个驱动信号到该测试系统；
(b)获得该测试系统对该驱动信号的响应；
(c)使用该驱动信号和该响应形成一个非线性系统模型；
(d)形成一个逆线性系统模型；
(e)使用选定的响应和该逆线性系统模型计算测试驱动信号；
(f)施加这个测试驱动信号到该非线性系统模型；
(g)获得该非线性系统模型对该测试驱动信号的实际响应；
(h)计算一个误差，作为这个实际响应和这个选定的响应的函数；和
如果该误差超过选定的阈值，则
(i)获得一个新的驱动信号，并
(j)重复上述步骤(f)至(i)，其中其测试驱动信号是新驱动信号，直到误差小于或等于选定的阈值。
2．如权利要求1所述的方法，其中获得新驱动的步骤包括：
计算目标响应校正；
利用逆线性系统模型计算驱动校正；以及
将该驱动校正与先前的测试驱动信号进行比较以获得新测试驱动信号。
3．如权利要求1所述的方法，其中获得新驱动的步骤包括：
计算目标响应校正；
将该驱动校正与先前的测试驱动信号进行比较；以及
使用逆线性系统模型获得新测试驱动信号。
4．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
使用步骤(a)的驱动信号和步骤(b)的响应信号形成正线性系统模型；以及
从所述正线性系统模型中计算出所述逆线性系统模型。
5．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
将所选驱动信号施加到所述非线性系统模型；
从所述非线性系统模型中获得作为结果发生的响应信号；
使用所选驱动信号和作为结果发生的响应信号形成正线性系统模型；以及
从所述正线性系统模型中计算出逆线性系统模型。
6．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
线性化所述非线性系统模型的方程以获得正线性系统模型；以及
从所述正线性系统模型中计算出所述逆线性系统模型。
7．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
使用步骤(a)的驱动信号和步骤(b)的响应信号形成所述逆线性系统模型。
8．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
将所选驱动信号施加到所述非线性系统模型；
从所述非线性系统模型中获得作为结果发生的响应信号；
使用所选驱动信号和作为结果发生的响应信号形成所述逆线性系统模型。
9．如权利要求1所述的方法，其中形成逆线性系统模型的步骤包括：
线性化所述逆非线性系统模型的方程以获得所述逆线性系统模型。
10．如权利要求1所述的方法，并且还包括
计算出线性系统模型以及该线性系统模型的响应；和
其中生产所述逆线性系统的步骤包括使用来自所述线性系统模型的响应的步骤。
11．如权利要求10所述的方法，其中从所述线性系统模型获得响应的步骤包括施加不同于第一次提到的驱动信号的替代输入信号的步骤。
12．一种响应驱动信号来控制测试系统以产生选定的响应的方法，该方法包括：
(a)施加一个驱动信号到该系统；
(b)获得该系统对该驱动信号的响应；
(c)使用该驱动信号和该响应形成一个逆非线性系统模型；
(d)使用选定的响应和该逆非线性系统模型计算最终驱动信号。
13．如权利要求12所述的方法，其中形成逆非线性系统模型的步骤包括：
使用驱动信号和响应训练神经网络。
14．如权利要求12所述的方法，还包括：
计算出线性系统模型以及来自该线性系统模型的响应；和
其中生产所述逆非线性系统的步骤包括使用来自所述线性系统模型的响应的步骤。
15．如权利要求14所述的方法，其中从所述线性系统模型获得响应的步骤包括施加不同于第一次提到的驱动信号的替代输入信号的步骤。
16．如权利要求15所述的方法，其中所述被选定的驱动信号对应于第一次提到的驱动信号。
17．如权利要求15所述的方法，其中所述被选定的驱动信号不对应于第一次提到的驱动信号，并且其中生产所述逆非线性系统模型的步骤包括使用所选驱动的步骤。
18．一种获得系统的非线性模型的方法，该方法包括：
(a)将原始输入施加到所述系统，并且从所述系统获得第一系统输出；
(b)使用所述原始输入和第一系统输出形成线性系统模型；
(c)将替代输入施加到所述线性系统模型，并从所述线性系统模型获得线性系统输出；以及
(d)将替代输入施加到所述系统，并从所述系统获得第二系统输出；
(e)使用所述替代输入所述系统的第二系统输出和所述线性系统模型的线性系统输出形成非线性系统模型；
19．如权利要求18所述的方法，其中所述原始输入与所述替代输入相同。
20．如权利要求18所述的方法，其中所述非线性系统模型包括正非线性系统模型，并且所述输入包括驱动，输出包括响应。
21．如权利要求18所述的方法，其中所述非线性系统模型包括逆非线性系统模型，并且其中所述输入包括响应，所述输出包括驱动。
22．一种用于测试试样的振动系统，该振动系统包括：
激励系统，可以连接到试样；
伺服控制器，连接成便于操作所述激励系统；
系统控制器，用于提供驱动信号该所述伺服系统，该系统控制器具有用于形成、存储和使用非线性系统模型来形成这样的一些驱动信号的装置，这些信号在被施加到所述伺服控制器时，会从试样中产生所要的响应。
23．如权利要求22所述的振动系统，其中所述非线性系统模型包括正非线性系统模型。
24．如权利要求23所述的振动系统，其中用于形成、存储和使用非线性系统模型来形成驱动信号的装置包括迭代地将驱动信号施加到所述正非线性系统模型的装置。
25．如权利要求22所述的振动系统，其中所述非线性系统模型包括逆非线性系统模型。
26．如权利要求22所述的振动系统，其中所述非线性系统模型包括回归结构和提供一组输入给所述回归结构的带分接头的延迟线。
27．一种包括计算机可读指令的计算机可读介质，该指令在执行时，响应驱动信号使计算机能够控制物理的系统、以产生所选响应，这些指令执行步骤包括：
(a)施加一个驱动信号到该系统；
(b)获得该系统对该驱动信号的响应；
(c)使用该驱动信号和该响应形成一个非线性系统模型；
(d)形成一个逆线性系统模型；
(e)使用选定的响应和该逆线性系统模型计算测试驱动信号；
(f)施加这个测试驱动信号到该非线性系统模型；
(g)获得该非线性系统模型对该测试驱动信号的实际响应；
(h)计算一个误差，作为这个实际响应和这个选定的响应的函数；和
如果该误差超过选定的阈值：
(i)获得一个新的驱动信号，并
(j)重复上述步骤(f)至(i)，其中其测试驱动信号是新驱动信号，直到误差小于或等于选定的阈值。
28．如权利要求27所述的计算机可读介质，并且还包括用于以下目的指令：
计算出线性系统模型以及该线性系统模型的响应；和
其中产生所述逆线性系统的步骤包括使用来自所述线性系统模型的响应的步骤。
29．如权利要求28所述的计算机可读介质，其中从所述线性系统模型获得响应的步骤包括施加不同于第一次提到的驱动信号的替代输入信号的步骤。
30．一种包括计算机可读指令的计算机可读介质，该指令在执行时，响应驱动信号使计算机能够控制物理的系统、以产生所选响应，这些指令执行步骤包括：
(a)施加一个驱动信号到该系统；
(b)获得该系统对该驱动信号的响应；
(c)使用该驱动信号和该响应形成一个逆非线性系统模型；
(d)使用选定的响应和该逆非线性系统模型计算最终驱动信号。
31．如权利要求30所述的计算机可读介质，还包括用于以下目的指令：
计算出线性系统模型以及来自该线性系统模型的响应；和
其中生产所述逆非线性系统的步骤包括使用来自所述线性系统模型的响应的步骤。
32．如权利要求31所述的计算机可读介质，其中从所述线性系统模型获得响应的步骤包括施加不同于第一次提到的驱动信号的替代输入信号的步骤。
33．一种包括计算机可读指令的计算机可读介质，该指令在执行时使计算机能够获得系统的非线性系统模型，这些指令执行步骤包括：
(f)将原始输入施加到所述系统，并且从所述系统获得第一系统输出；
(g)使用所述原始输入和第一系统输出形成线性系统模型；
(h)将替代输入施加到所述线性系统模型，并从所述线性系统模型获得线性系统输出；以及
(i)将替代输入施加到所述系统，并从所述系统获得第二系统输出；
(j)使用所述替代输入、所述系统的第二系统输出和所述线性系统模型的线性系统输出形成非线性系统模型；
34．如权利要求33所述的计算机可读介质，其中所述原始输入与所述替代输入相同。
35．如权利要求33所述的计算机可读介质，其中所述非线性系统模型包括正非线性系统模型，并且所述输入包括驱动、输出包括响应。
36．如权利要求33所述的计算机可读介质，其中所述非线性系统模型包括逆非线性系统模型，并且其中所述输入包括响应、所述输出包括驱动。
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