JP5005695B2 - 適応多変数ｍｐｃコントローラ - Google Patents

Description

モデル予測制御（ＭＰＣ）は、複素多変数プロセスの未来のふるまいを最適化するために操作変数調整のシーケンスを計算するアルゴリズムの種類である。当初は、石油精製及び化学処理のニーズに合致するように開発されたが、現在では、ＭＰＣは化学品、食品加工、自動車、航空宇宙、冶金、及びパルプや紙を含む幅広く多様なアプリケーション領域に見られる。化学及び製油アプリケーションにおけるＭＰＣの公知の手段として、動的マトリックス制御又はＤＭＣがある。

ＭＰＣ制御は、操作変数の過去の変化と重要性のある出力変数上の可測外乱の影響とを予測するプロセスのソフトウェアモデルを使用している。独立変数は、予測区間として知られている時間間隔中、未来のシステムのふるまいを最適化するように計算される。一般的な場合には、任意の所望の目的関数を最適化のために用いることができる。システムダイナミクスは、明確なプロセスモデルによって記述され、これは原則として多くの異なる数理的形態を取ることができる。プロセス入出力の制約は、問題の多い定式化に直接含まれているため、未来の制約違反を予測して防ぐことができる。

実際には、ＭＰＣコントローラの実装において多くの異なるアプローチが配発され、商品化されている。最も成功した実現方法は、プラントダイナミクス用の線形モデルを使用して作られている。線形モデルは、独立（操作）変数上に試験外乱を誘導して、従属（被制御）変数上の外乱の影響を計測することにより、プロセス上のデータを収集する第１のステップで開発される。この初期ステップを同定と呼ぶ。

米国特許第４，３４９，８６９号及び第４，６１６，３０８号は、動的マトリクス制御（ＤＭＣ）と呼ばれるＭＰＣ制御の実現方法を記述している。これらの特許は、プラントの線形モデルに基づきＭＰＣアルゴリズムを記述し、どのようなプロセス制約が問題の多い定式化に含まれているかを記述している。プロセスデータを用いるＭＰＣコントローラの初期同定についても記述されている。

さらなる背景として、このプロセスダイナミクスの同定は、従属（被制御）変数に対する効果を特定するために、このプロセスの操作変数をいくつかのパターンで動かす予備試験を必要とする。化学又は製油プロセスにおいて、独立変数は、選択した従属変数用のＰＩＤ（比例−積分−微分）コントローラ設定点と、手動でのＰＩＤコントローラの最終制御要素位置と、温度、物質の流量、圧力及びコントローラの領域の範囲の外側で決定される構成を含んでいる。任意のプロセス同定試験については、独立変数はデータ分析のために固定される。さらにＭＰＣコントローラの領域内にある任意のＰＩＤコントローラのチューニングが固定される。同定からの動的プロセスモデルを用いて築かれるＭＰＣコントローラは、同定が実行された時に存在した独立変数と同じ構成を正確に有していなければならない。従って、同定中に存在するＰＩＤコントローラの構成は、動的モデルにおいてＰＩＤコントローラダイナミクスを埋め込んでいる。ＰＩＤダイナミクスはプラントのふるまいの一部であるので、プロセス中に測定されない外乱が起こった場合の変数の相関が内在する。様々なＰＩＤ制御ループは、これらの測定されない外乱に応答し、これに応じて多くの被制御変数を動かす。これによって、歴史上常に、標準的な同定試験を用いてＰＩＤダイナミクスのないＭＰＣコントローラを実務家が作り出すことが妨げられていた。

本発明者による米国出願第１０／０４７，４７３号では、全体としてこの出願を参照として組み込んでいる。この出願は、前述の問題に取り組んでおり、新たな一連の独立した可制御の操作変数を有する第２の線形モデルを作るためにマトリクス列消去の数学的処理を用いた線形モデルにおいて、選択された最終制御要素位置（通常はバルブ位置）の被制御変数と、これらに対応する選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数とを交換する新しい数学的なマトリクスアルゴリズムを用いることによって、動的モデルからＰＩＤダイナミクスを除去する方法論を記述しており、第２のモデルは選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数のダイナミクスがこのモデルから除去された状態である。この第２の線形モデルは最終制御要素位置のみに基づく開ループモデルである。これは開ループ有限インパルス応答モデルなので、実時間より５０乃至１００倍早く実行できることが示されている。出願番号第１０／０４７，４７３号は、制御及びオフライン訓練シミュレータの開発の双方におけるこの種のモデルの使用について記述し、主張している。

化学薬品製造及び石油精製などの複素多変数プロセスの制御において大いに所望されているが、まだ対処されていないニーズは、適応コントローラの使用である。従来、適応メカニズムをＭＰＣに加えることについては、多くの方法でアプローチされてきた。研究者は、制御アルゴリズムに使用される内部プロセスモデルを更新することに主に焦点を合わせている。いくつかの論文は、非線形プロセスを制御する様々な適応制御メカニズムを概説している（Ｓｅｂｏｒｇ、Ｅｄｇａｒ、＆ Ｓｈａｈ、１９８６；Ｂｅｑｕｅｔｔｅ、１９９１；Ｄｉ Ｍａｒｃｏ、Ｓｅｍｉｎｏ、＆ Ｂｒａｍｂｉｌｌａ、１９９７）。さらに、Ｑｉｎ及びＢａｄｇｗｅｌｌ（２０００）は、現在、産業上利用可能な非線形ＭＰＣアプリケーションの良い概説を提供している。これらの研究によって説明されているように、適応制御メカニズムは、非線形解析モデル、線形の経験的モデルの組合せ、又はその両方の混合モデルの使用を考慮している。

ユーザがより高い性能を要求し、新しいソフトウェアツールによって非線形モデルがより容易く利用できる状態になるにつれて、非線形モデルを使用するＭＰＣがより一般的になりそうである。しかしながら、適切な非線形の実験モデルの開発はとても難しい。一般的な非線形プロセスを表すのに明らかに適したモデル形式は存在しない。理論的に見ると、非線形モデルを使用することは、制御問題を凸二次計画問題（ｃｏｎｖｅｘ ＱＰ）から非凸の非線形プログラム（ＮＬＰ）へ変えるが、この解法はさらに難しい。例えば、大域的最適解が分かる保証はない。これらの要素のため、これらの非線形アプローチはいずれも大規模コントローラ上に商業的に首尾よく実装されていないことに留意することは重要である。

代替的なアプローチは、公知の質量、運動量及びエネルギ保存の法則から開発された第一原理モデルを使用することであろう。しかし、新しいソフトウェアツールや妥当な処理手順が利用可能になるまでに、合理的に正確な第一原理モデルを開発するコストは非常に高いかもしれない。

しかし、望ましい解決策は、動的マトリクス制御（ＤＭＣ）モデルなどの線形ＭＰＣタイプモデルに基づく適応コントローラである。ＤＭＣタイプの制御の使用に既に精通している制御の実務家にとって、このアプローチが大いに所望されている。

本発明の目的は、ＰＩＤ設定点を有し、適応制御の方法論と結合された最終制御要素位置で置換される開ループ有限インパルス応答モデルの使用によって、まだ対処されていないニーズ及びニーズに対処する方法を認識することである。

本発明の概念は以下に記載される：第１に、プラント同定試験により作り出されるＭＰＣコントローラからＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去するためにある方法を使用する。このことによって、プロセスの開ループＦＩＲモデルに基づく最終制御要素の生成を可能にする。次いで、適応多変数コントローラを築くために本モデルを使用する。

ＭＰＣコントローラの様々な実現に用いることができるような方法を提供することが、本発明の更なる態様である。

新しい調整制御構成又は新しいチューニングで調整できるような複素多変数プロセス用の適応コントローラを作成し、新しいプロセス同定試験を実施する必要なくそのようにする方法を提供することが本発明の更なる態様である。

本発明の適応モデルに基づき、オフラインシミュレータを作成する方法を提供することが、本発明の更なる態様である。

本発明の適応モデルに基づき、オンラインオペレータアドバイザを作成する方法を提供することが、本発明の更なる態様である。

本発明の目的は、複数の独立した可制御の操作変数と、当該独立した可制御の操作変数に従属する少なくとも１の被制御変数とを有するプロセスを制御する方法により実現され、：前記操作変数の各々において試験外乱を別々に導入することによって、前記プロセスについてのデータを集め、前記被制御変数上の外乱の効果を計測するステップと；前記被制御変数上の前記外乱の効果を用いて、前記少なくとも１の被制御変数を前記独立した可制御の操作変数と関連づける第１の線形化動的モデルを作成するステップと；独立した可制御の操作変数の新しい集合を有する第２の線形化動的モデルを作るために、マトリクス列消去の数学的処理を用いて前記第１の線形化動的モデル内で、前記最終制御要素位置の被制御変数と、それらに対応する選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数とを交換するステップであって、前記第２の線形化動的モデルは、前記選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数のダイナミクスが前記第２の線形化動的モデルから除去された状態であるステップと；前記変数の現在値を計測するステップと；前記少なくとも１の被制御変数の操作限界を前もってセットするステップと；前記少なくとも１の可制御変数用の試験限界を前記操作限界の中で前もってセットするステップと；前記少なくとも１の可制御変数用の第１の予測ベクトルの集合を計算するために前記第２の線形化動的モデルを使用するステップと；全てのＰＩＤコントローラが手動に切り替えられる適応試験モードに前記第２の線形化動的モデルを置くステップと；最終制御要素操作変数を不規則励起信号で摂動させるステップと；離散時間間隔で、前記プロセス、前記計測された現在値、及び前もって選択された操作制約についての前記集められたデータから、少なくとも前記操作変数が当該操作変数用の値を取得し、前記少なくとも１の従属可制御変数を、少なくとも前記制約の１つの方向へ動かすための現在及び未来の時間の動作の集合を算出するステップと；予測ベクトルが前記少なくとも１の被制御変数用の試験限界の外側である場合、現在及び将来の時間の動作の集合用の前記操作変数を、前記プロセスが前記少なくとも１の従属可制御変数を少なくとも前記制約の１つの方向へ動かすように調整することにより前記プロセスを変えるステップとを具える。

本発明の別の態様は、今記載した前記方法により作成される前記適応多変数コントローラモデルを用いて、プロセスシミュレーションに用いるオフラインプロセスシミュレータを作成するとともに、プロセス用のシミュレータをトレーニングする方法であって、：前記適応多変数コントローラモデルを任意のコンピュータに実装するステップと；手動、縦続、又は自動モードでＰＩＤコントローラをエミュレートする数学エミュレータを介して、調整制御スキームを前記適応多変数コントローラモデルにつなぐステップと；初期状態を有する前記完成モデルを初期化するステップと；未来の変数状態を予測するために前記完成モデルを数学的に解くステップとを具える。

本発明の別の態様は、上述した前記方法により作成される前記適応多変数コントローラモデルを用いて、プロセスシミュレーションに用いるオンラインオペレータアドバイザを作成するとともに、プロセス用のシミュレータをトレーニングする方法であって、：手動、縦続、又は自動モードでＰＩＤコントローラをエミュレートする数学エミュレータを介して、調整制御スキームを前記適応多変数コントローラモデルにつなぐステップと；前記プロセスからリアルタイムデータにアクセスし、操作及び被制御変数の状態で前記完成モデルを初期化するステップと；構成を初期化し、前記調整制御システムをチューニングするステップと；開ループ最終制御要素予測ベクトルの状態で初期化するステップと；前記少なくとも１の被制御変数の未来の経路を予測するために前記完成モデルに数学的に解くステップとを具える。

石油精製及び化学プロセスで現在用いられている最も一般的な同定法は、動的マトリクス同定（ＤＭＩ）である。本発明の方法論を例示するためにＤＭＩを用いることができるが、本発明は特有の同定技術に限定されないことは理解すべきである。

本発明は、後に適応多変数コントローラを作成するためにＭＰＣコントローラのプロセスからＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去するモデル予測制御と併せて使用される方法である。

ＭＰＣプロセスモデルは線形方程式の集合であり、従って、ある関係が独立及び従属変数間に存在する場合は、任意の独立変数を従属変数と交換することは数学的に可能である。上記変換の候補集合は、ＰＩＤコントローラに対する（独立の）設定点とＰＩＤコントローラに対する（従属の）関連する最終制御要素位置である。

ＭＰＣコントローラは多くの場合、プロセスシステムの線形モデルに基づいている。ここに記載される発明は多くの分野の応用例を有するが、ここで用いる実施例は化学及び精油プロセスの応用例である。

どのシステムにも、独立変数及び従属変数という二タイプの変数がある。独立変数はシステムへの入力である。独立変数は更に操作及び外乱（フィードフォワード）変数に分けられる。操作変数は、最終制御要素位置又はＰＩＤコントローラ設定点のような、人間のオペレータが変更することができるものである。外乱変数は、システムに影響があるが、人間のオペレータが変更できない独立変数である。供給組成物、供給温度、及び周囲温度のような変数が外乱変数の例である。

従属変数はシステムからの出力である。それらは被制御変数とも呼ばれ、それら２用語は本考察において互換的に用いられる。従属変数は独立変数の変化によって影響を及ぼされる。人間のオペレータは従属変数を直接変更できない。しかし、操作変数の値を正確に変更することにより従属変数の値を制御することができる。さらに、外乱がシステムへ入ると、外乱を打ち消すために操作変数を正確に調節しなければならない。

線形モデルの使用によって、複素数及び多変数の制御を記述するのに、マトリクス数学の使用が可能になる。ＭＰＣモデルの種々の一般的な公式がある。制御の一般モデルは、ステップ応答モデルである：

ここで、

は、各時間ステップの第ｉ番目の従属変数の累積的変化であり、

は、各時間ステップの第ｊ番目の独立変数のステップ変化であり、

は、動的マトリクスである。

このステップ応答方程式の代替形式が有限インパルス応答（ＦＩＲ）形式であり、以下に記載するようにステップ応答形式から導かれる。

以下の定義から再表示すると、：

上記システム方程式の差分して、以下の式が与えられる：

ここで、

は各時間間隔全域の第ｉ番目の従属変数における変化であり、

は前述のとおりであり、

は、インパルス係数のモデルマトリクスである。

これらの方程式には５つの形式があるが、最初の２つのみを示した。これらの形式は数学的に等価であり、全ての形式を同定予測及び制御に用いることができるが、非常に異なる特性を有している。

− 制御計算に最もよく使用される。

− 定常状態変数の同定に使用される。

− ランプ変数の同定に使用される。

− 一般的に使用されない。古いＩＤＣＯＭ制御の公式。

− 一般的に使用されない。

Ｃ．Ｒ．Ｃｕｔｌｅｒ及びＣ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎは「Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ ＩＳＡ ８５ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｖｏｌｕｍｅ ４０，Ｎｕｍｂｅｒ １ − Ｏｃｔｏｂｅｒ １９８５」における学術論文「Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍａｔｒｉｘ」にこれらの形式の特性について論じている。

モデルの同定を含むこれらの線形モデリング技術の使用、制御用モデルの使用、及び制約を有する制御における使用は２つの米国特許第４，３４９，８６９及び４，６１６，３０８号に記載されている。これらの特許は参照することによってここに組み込まれている。

ここで、コントローラからＰＩＤ（比例−積分−微分）ダイナミクスを除去することを証明する本発明のアルゴリズムを導く。その導出は式２のＦＩＲモデルからなる。アルゴリズムを導くために、

の独立変数をＰＩＤコントローラの設定点と、及び

の従属は、その設定点の変化に対するＰＩＤ最終制御要素応答であると仮定する。多くのプロセスにおける最終制御要素はバルブであるが、モータの速度設定のようなその他の物でもよい。最終制御要素という用語は、ＰＩＤ制御ループに対して応答する要素のいずれかをいう。最終制御要素がプロセスモデルにおいて独立変数であるようにモデルを再構成することが望まれる。すなわち、全ての影響を受けるモデル応答からこのＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去することが望まれる。これは以下のように、

の従属変数を

の従属変数と交換することにより完成させることができる。：

ここで、

は、単位マトリクスである。
これは、単位マトリクスが乗算する

のものを有する上式２に過ぎないことに留意されたい。列消去操作（ピボット）を実行することにより、下記を得る。：

これは次のように書き直すことができる。：

次のように配列転換され、；

又はマトリクス方程式を再び組み立てて、次の式を得る。；

最終制御要素位置はここで独立変数であり、ＰＩＤ設定点は従属変数であるように、

及び

は交換されることに留意されたい。ここでは、一のＰＩＤコントローラのみからＰＩＤダイナミクスを除去することを説明しているが、多重コントローラのダイナミクスを除去するために多重独立／従属変数の対を交換することができるという点では、アルゴリズムは明らかに一般的である。

更なる例証として、特定のＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去するのに、どのようにしてこのアプローチがモデル予測コントローラに適用されるかを示すために、数字で表した例題をここに説明する。

２つの独立変数、２つの従属変数、及び４つのモデル係数を有するＦＩＲモデルを与えられると、第２の独立変数がＰＩＤコントローラの設定点であり、第２の従属変数がＰＩＤコントローラの最終制御要素位置である場合、ＰＩＤ設定点の代わりに独立変数としてＰＩＤ最終制御要素位置を有するモデルを再構成することが望ましい。これには、前述したアルゴリズムにより全てのシステム応答からＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去することが必要である。
本例は、

形式の方程式に対しても有効である。

この問題は以下のマトリクスにおいて指定される。

式５に（−１／０．７５）を乗算する。

式５に０．５を乗算し、それを式１に加算し式１を置換する。
式５に０．４を乗算し、それを式２に加算し式２を置換する。
式５に０．２を乗算し、それを式３に加算し式３を置換する。
式５に０．１を乗算し、それを式４に加算し式４を置換する。
式５に０．２５を乗算し、それを式６に加算し式６を置換する。
式５に０．１５を乗算し、それを式７に加算し式７を置換する。
式５に０．０５を乗算し、それを式８に加算し式８を置換する。

式６に（−１／０．７５）を乗算する。

式５に０．５を乗算し、それを式２に加算し式２を置換する。
式５に０．４を乗算し、それを式３に加算し式３を置換する。
式５に０．２を乗算し、それを式４に加算し式４を置換する。
式５に０．２５を乗算し、それを式７に加算し式７を置換する。
式５に０．１５を乗算し、それを式８に加算し式８を置換する。

式７に（−１／０．７５）を乗算する。

式５に０．５を乗算し、それを式３に加算し式３を置換する。
式５に０．４を乗算し、それを式４に加算し式４を置換する。
式５に０．２５を乗算し、それを式８に加算し式８を置換する。

式８に（−１／０．７５）を乗算する。

式５に０．５を乗算し、それを式４に加算し式４を置換する。

式を配置転換する。

ＰＩＤダイナミクスが除去された新しいモデル係数は次の通りである：

全ての係数値が変化したことに留意されたい。この新しいコントローラは、ここでは第２の独立変数（ＰＩＤ設定値）のダイナミクスが除去された状態である。プロセスを制御するために、このコントローラを用いることができ、このコントローラの開発はプロセス上で時間を浪費する高価な同定試験をする必要なしにオフラインで為された。

ＰＩＤダイナミクスを方程式の開ループステップ応答形式から除去するための同じ方法論は導かれている。それは、本発明者による特許出願第１０／０４３，４７３号に示されており、ここでは繰り返さない。

カラムシミュレーション例
アルゴリズムの使用例は以下の例で説明する。この例は以下を例証する。：

オンラインアドバイザ又はオフライントレーニングシミュレータとして用いるプロセスシミュレータのような、最終制御要素に基づいた有限インパルス応答（ＦＩＲ）モデルの使用。

プラントのステップ試験及び特定の調整制御構成に基づくＦＩＲモデルの同定。

ＰＩＤコントローラダイナミクスを除去し、基礎をなす最終制御要素に基づいたモデルを回復する、提案されたアルゴリズムの使用。

本例では、コンビナート精留塔（ｃｏｍｐｌｅｘ Ｆｒａｃｔｉｏｎａｔｏｒ）のふるまいをシミュレーションするために、バルブ位置に基づくＦＩＲモデルをプロセスモデルとして使用する。精留塔用の調整制御は３つのＰＩ（比例／積分）フィードバックコントローラからなる。プラントのステップ試験は調整コントローラの設定点を用いたシミュレーションで実行される。次いで、ＰＩコントローラの設定点に基づく精留塔のＦＩＲモデルが取得される。調整制御スキームに基づく本モデルは、次いで、ＰＩコントローラダイナミクスを除去し、原型のＦＩＲプロセスモデルを復旧するためにアルゴリズムに入力される。

ステップ形式はインパルス係数から直に計算されうるので、モデルの開ループステップ応答形式に言及するために、有限インパルス応答（ＦＩＲ）モデルという用語を用いることに留意すべきである。

コンビナート精留塔の概略図の説明
コンビナート精留塔の概略図を図１に示す。供給流速５は上流ユニットにより制御され、炉６内で予熱される。精留塔７は塔頂、中間、及び塔底生成物を有する。ＰＩコントローラ８が塔頂環流を動かして、精留塔の全体温度は制御される。ＰＩコントローラ９が中間生成物引抜速度（ｄｒａｗ ｒａｔｅ）を動かして、中間生成物の引抜温度（ｄｒａｗ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）が制御される。第３のＰＩコントローラ１０は、精留塔のボトムレベルを制御するために塔底生成物を動かす。ボトム混合物（軽い成分）はアナライザ１１で計測される。

有限インパルス応答（ＦＩＲ）モデルの説明
本例において用いられるプロセスモデルは、バルブの位置に基づいた開ループステップ応答モデルであり、以下のように要約される。：

モデルの独立変数
ＴＩＣ−２００１．ＯＰ − 塔頂環流バルブ
ＴＩＣ−２００２．ＯＰ − 中間生成物フローバルブ
ＬＩＣ−２００７．ＯＰ − 塔底生成物フローバルブ
ＦＩＣ−２００４．ＳＰ − 中間環流速度
ＦＩ−２００５．ＰＶ − 精留塔供給速度

モデルの従属変数
ＴＩＣ−２００１．ＰＶ − 精留塔の全体温度
ＴＩＣ−２００２．ＰＶ − 中間生成物引抜温度
ＬＩＣ−２００７．ＰＶ − 精留塔のボトムレベル
ＡＩ−２０２２．ＰＶ − 精留塔のボトム混合物（軽い成分）

開ループステップ応答モデルを、以下に作成されるように理想化したセンスで見ることができる。定常状態のシステムで、その他の全ての独立変数を一定に保つ一方で、時刻＝０に、１工学単位で第１の独立変数が増加される。次いで、システムが定常状態に達するまで、全ての従属変数の値は均等に区切られた時間間隔で計測される。その時、第１の独立変数に対する各従属変数のモデル応答曲線は、従属変数に対する未来の各時間間隔での各計測値から、時刻＝０での従属変数の値を減算することにより計算される。本質的に、ステップ応答曲線は独立変数における変化の従属変数上の効果を表す。次いで、本プロセスは全ての独立変数がフルモデルを作成するために連続して繰り返される。モデルの定常状態時間は、システムにおける最も遅い応答曲線の定常状態時間により定義される。

現実世界においては明白に、しばしばプロセスは定常状態にないので、モデルをこのやり方で作成することはできない。更に、規則的な及び不規則的な外乱が独立変数操作の間にシステムに影響を与えるのを防ぐことは不可能である。モデルの作成は各独立変数（プラントステップ試験）において、複数のステップが作られることを要求する。従って、集められたデータは、開ループステップ応答モデルを計算するＡｓｐｅｎＴｅｃｈのＤＭＣｐｌｕｓＭｏｄｅｌプログラムのようなソフトウェアパッケージで分析される。

このようなモデルが同定されると、独立変数における過去の変化に基づいて未来のシステム応答を予測するために使用することができる。すなわち、全ての独立変数が過去の１の定常状態時間にどのように変化したかを知れば、従属変数が未来の一の定常状態時間にどのように変化するかを予測するためにモデルを使用することができ、更なる独立変数の変化がないと仮定することができる。これは予測のためのモデルの使用の例証となる（これはプロセスシミュレータとしてＦＩＲモデルを使用するための根拠である）。

更なる独立変数の変化がないことに基づき予測される未来のシステム応答が与えられ、全ての独立及び従属変数上に制約が与えられるので、全ての独立変数及び従属変数を制限内に保持するように独立変数の変更のストラテジを計画するのにモデルを用いることができる。これは制御モデルの使用の例証となる。

プロセスシミュレータとして有限インパルス応答（ＦＩＲ）モデルを使用すること
本例のモデルは９０分の定常状態時間を有している。３分の時間間隔が用いられいている。全てのその他の独立変数は一定に保たれている一方、結果として生ずる応答曲線はそれぞれ、時刻＝０での独立変数のステップ変化に対する時間を横切る従属変数という点で累積的変化を表す３０個のベクトルにより定義される。

モデル係数を表１に示し、モデルプロットを図２に示す。モデルの独立変数の過去及び現在の変化に基づくモデルの従属変数における未来のシステム動作を予測するために、バルブ位置に基づいた本モデルを用いる。

上述したように、システム内には３つのＰＩ（比例／積分）コントローラがある。これらのＰＩコントローラは以下のように設定される。：

これらのＰＩコントローラがプロセスを調整して、プラント試験が実行される（図３のデータプロット）。システムの独立及び従属変数は以下の通りであった。：

モデルの独立変数
ＴＩＣ−２００１．ＳＰ − 塔頂環流バルブ設定点
ＴＩＣ−２００２．ＳＰ − 中間生成物フローバルブ設定点
ＬＩＣ−２００７．ＳＰ − 塔底生成物フローバルブ設定点
ＦＩＣ−２００４．ＳＰ − 中間環流速度
ＦＩ−２００５．ＰＶ − 精留塔供給速度

モデルの従属変数
ＴＩＣ−２００１．ＰＶ − 精留塔の全体温度
ＴＩＣ−２００２．ＰＶ − 中間生成物引抜温度
ＬＩＣ−２００７．ＰＶ − 精留塔のボトムレベル
ＴＩＣ−２００１．ＯＰ − 塔頂環流バルブ
ＴＩＣ−２００２．ＯＰ − 中間生成物フローバルブ
ＬＩＣ−２００７．ＯＰ − 塔底生成物フローバルブ
ＡＩ−２０２２．ＰＶ − 精留塔のボトム混合物（軽い成分）

これは、プロセスシミュレータとして最終制御要素に基づくＦＩＲモデルの使用を例証する。上述したように、ＰＩＤ制御の計算はプロセスシミュレーションの外部で実行された。

図４に示すように、結果データを分析し、ＰＩＤ設定に基づくモデルを同定した。

ＰＩＤダイナミクスを除去する新しいアルゴリズムを図４に示すモデルに適用し、ＰＩＤダイナミクスが除去されたこのモデルは原型のシミュレーションモデルと比較される。図５に見られるように、アルゴリズムは原型の最終制御要素に基づくモデルを首尾よく回復する。回復されたモデルの定常状態時間は原型モデルの定常状態時間よりも長いことに留意されたい。これは、ＰＩＤコントローラを有するモデルのより長い定常状態時間の結果である。原型の最終制御要素に基づくシミュレーションモデルは９０分の定常状態時間を有していた。

ＰＩＤコントローラを構成し、プラントステップ試験を実行した時、ＰＩＤフィードバック制御が落ち着くのを待たなければならないために、プロセスが定常状態に達するのに１８０分かかった。回復された最終制御要素に基づくモデルの定常状態時間は作成されたＰＩＤダイナミクスを含むモデルと同じ定常状態時間を有している。しかし、復旧したモデルは９０分で定常状態時間に達し、その時点で打ち切られる場合、原型の最終制御要素に基づくモデルと正確に合致するであろう。

適応多変数コントローラ（ＡＭＣ）
これから説明するように、ＰＩＤコントローラとそれらの設定点を最終制御要素と置換する高速開ループモデルを有する多変数コントローラ及び有する設定点を作成する能力は、更なる適応多変数コントローラの開発を可能にする。これらの要素、モデル速度と独立変数としてのＰＩＤ設定点の除去の両方が、ＡＭＣの開発を可能にするのに不可欠である。

ＦＩＲ開モデルの速度によって、多変数コントローラの制御頻度が、プロセスへの外乱を処理するのに十分となり、通常はＰＩＤコントローラによって処理されている。多変数コントローラがオンになると、ＰＩＤコントローラは手動で配置され、多変数コントローラはバルブを動かす。

ＡＭＣの開発における重要なファクタは、必要な相乗作用を生成するための特定手段における構成要素の統合化である。統合化された発明の概念は概略的に図６に示され、全体として符号５０で示されている。プラント同定試験は任意の安定した調整設定及びＰＩＤチューニングを伴って実行（ステップ６０）することができ、対応するモデルを取得することができる。この試験の間、（バルブ位置のような）最終制御要素の個々の位置は、変数として計測される。本プロセスの間、（後に説明する）区分的線形変換のようなアプローチを用いることにより、最終制御要素の高い非線形応答は効果的に線形化される。全てのＰＩＤコントローラのダイナミクスを除去し、ＰＩＤ設定点からバルブ又は最終制御要素までのモデル入力を変換するために、ＰＩＤダイナミクスを削除するためのアルゴリズムは、次いで結果モデルに適用される（ステップ７０）。これは、ここでは最終制御要素位置が独立変数である開ループＦＩＲモデルである。第３のステップは本モデルに基づく多変数コントローラを築き、それをプロセスの分散型制御システム（ＤＣＳ）コンソールに統合するために、次いでこのモデルを用いることである。これらの第１の３ステップが適応多変数コントローラの初期フェーズを表す。この時点ではまだ適応制御は存在しない。

図６のステップ６０のプラント同定が、全体として符号１００として示されるステップで図７により詳細に示されている。ステップ１０５において、各独立変数が摂動される。一度に一変数を摂動することしかできないが、実際には一度に多くの変数が摂動される。更に変数の相関を避けるために、異なる変数の組合せを毎回摂動する。ステップ１１０において、独立変数が変化すると、従属変数の値は均等に区切られた時間間隔で計測され、記録される。ステップ応答曲線から開ループの線形化動的マトリクスの係数が直送式に取得される（ステップ１１５）。前述したように、これはステップ応答モデル（ＳＲＭ）の形式を取ることができ、各曲線の数の微分を取ることにより、限定インパルス応答（ＦＩＲ）モデルの係数を与える。本発明は、これらの形式のいずれも使用できることを予期する。

同定ステップの間に扱われる根本的な問題は、最終制御要素、特に制御バルブが非常に非線形であるということである。非線形な関係を線形な関係、つまり、適切にモデリングされるように変換することは、マトリクス列消去法を用いて転位したＦＩＲモデルの線形性を維持することによって開ループモデルの作成を容易にする。制御バルブを本来の流れ特性によって特性を表すことができ、バルブを横切り定圧降下を有するバルブステム位置の関数として、バルブを経由する流速を記述する。これらの特性は減少性、一定、又は増加性感度として表される。制御バルブがその他の装置（パイプ、オリフィス板、ベンド等）と組み合わされると、組み込まれた流速特性はシステムにおいて任意の単一要素の本来の特性と異なるようになる。パイプ、オリフィス板、又は、制御バルブ及び流速の有効落差の変化と直列のその他の装置から生じる抵抗効果は、ステムに対する流れの関係に影響を及ぼす。組み込まれた制御バルブ特性は線形又は放射曲線で近似することができ、又、所望の変換形状−線形又は放射線形の近似はしばしば全ての所望の操作範囲と合致しないことを規定することはより容易であるので、非常に一般的にはより簡単なアプローチは区分的線形（ＰＷＬ）変換を使用することである。実務家が利用可能な商用同定ソフトウェアは多くの標準変換式を含んでおり、線形及び放射線状のバルブ変換、並びにＦＩＲモデルを同定する前にプロセスデータを線形化できるようにＰＷＬ変換を含んでいる。

図６のステップ７０の詳細が、全体として符号１５０として示されるステップで図８に示されている。図７のステップ１１５において開発される線形化モデルから始めると、独立して可制御の操作変数の新しい集合を有する第２の線形化動的モデルを作成するためにマトリクス列消去法を用いる第１の線形化動的モデルにおいて、ステップ１６０は選択された最終制御要素位置被制御変数と、それに対応する選択された独立した可制御の、操作ＰＩＤコントローラ設定点の変数とを交換する数学的アルゴリズムを記述し、第２の線形化動的モデルは、選択された独立して可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数のダイナミクスが第２の動的モデルから除去された状態である。ここで、本モデルに基づく多変数コントローラを築き、それをプロセスの分散制御システム（ＤＣＳ）のコンソールに統合するために、その第２の線形化モデルを用いることができる。本モデルは全変換バルブモデルである。

適応フェーズを図９の初めに、全体として符号１８０として示されている。プロセスがＰＩＤコントローラの制御下で動くステップ１８２において、予測ベクトルを未来に展開するために、上述のように開発された全変換バルブモデルを使用する。適応ステップ１８４は次いで、コントローラを適応試験モードにすることにより開始され、ここで全てのＰＩＤコントローラが手動に切り換えられる。適応試験モードにおいて操作変数最終制御要素及び被制御変数試験の限界は、これらの変数を摂動する不規則励起信号を生成することによりステップ１８６で変えられる。これらの操作変数は主に最終制御要素位置であることに留意されたい。更に、被制御変数試験の限界も不規則に変えられる。この適応試験では、試験限界は実プラントの被制御変数の限界内であって、試験の間のみ考慮される。操作変数及び被制御変数試験限界における不規則変化は、ステップ１８８において多変数コントローラに設定される。その後、不規則動作用に調整された試験限界でコントローラ計算がなされる。ステップ１９０の各被制御変数の予測ベクトルが試験限界内にある場合、予測ベクトルを表す方程式の重み係数はコントローラが試験限界の幅をコントローラの設定点であると見なすように零に設定される。予測が試験限界の外部である場合、領域に通常に供給される重みが適用される。次いで、プロセスが被制御変数を所定の制約条件の方へ動かすように、ステップ１９２で操作変数が調整される。実質上、コントローラは、被制御変数の予測値が試験限界の外部にある時にのみ反応する。適応が続くと、新しいデータが最終制御要素（例えば、流速に対する制御バルブ位置上の新しいデータ）に関するプロセスから集められる。このデータは定期的に各最終制御要素の区分的線形変換を更新するのに用いられ、従ってこれらはプロセスの実際のふるまいを示す。これらは全て、前述した開ループＦＩＲモデルは非常に高速で、完全にプロセスダイナミクスの先にいられるので可能となる。

全体として符号２００で描かれる図１０は、絵入りで特定の被制御変数（ＣＶ）の外側の上下限２０４の間にある適応試験限界２０２の集合の概念を示している。外側の上下限２０４は被制御変数の限界を表してもよい。適応試験限界２０２は、適応ストラテジの一部として摂動されてもよい。

代替的な方法として、最終制御要素ではなく、それらがもたらす変数を不規則に励起させることが時には望まれてもよい。例えば、制御バルブ自体の代わりに操作変数として制御バルブを通じて流速を励起することが望まれてもよい。流れとバルブ位置との間の関係は前述した区分的線形変換から既知であるため、これが可能となり、本発明の別の態様である。

全変換バルブモデルで動く多変数コントローラによって、多変数適応制御の完全な実現への主な障害は除去される。

除去された第１の障害は従来のＭＰＣコントローラ内にある生来の高ノイズである。多変数コントローラからサブコントローラとしてのＰＩＤコントローラの除去は、ＰＩＤコントローラの相互作用により生成される計測ノイズをかなり低減させる。ノイズの低減はＳＮ比を増やし、それが優良モデルを取得するキーパラメータとなる。

本発明の概念で除去される第２の障害は、動的モデルに存在する多変数コントローラの動作と励起信号の間に標準的に存在するデータの高い相関である。この障害を確実に除去するために、ＡＭＣの適応部分は設定点と適応多変数コントローラの限界値を不規則に動かさなければならない。従来のクローズド多変数コントローラで、設定点と限界値を不規則に動かして相関を除去しようとすると、高い割合の時間でＰＩＤコントローラ出力が、上又は下限値になってしまう。ＰＩＤコントローラの出力信号がバルブがずっと開く又は閉じるような限界に達すると、プラントの動的モデルの効果は、コントローラを手動に切り換えるのと同じとなる。ＰＩＤコントローラの構築が変化すると、動的モデル同定に数学的な不連続性を生じさせる。ＰＩＤコントローラのバルブが操作の通常範囲に戻る後に、構成の変化の結果、プロセスの定常状態時間に加えて、バルブが開閉された時間のデータが失われる。しかし、全ての適応多変数コントローラのバルブを手動とすると、飽和によるバルブからのデータの喪失は生じない。

本発明の概念に伴い除去される第３の障害は、従来の多変数コントローラにはしばしば生じるモデルの頻繁な無効化である。従来のクローズド（操作変数としての設定点）多変数コントローラでは、ＡＭＣの試験モード中にバルブが飽和すると、同定の数学的処理の問題だけではなく、モデルの無効化による多重コントローラの問題が生じる。述べたように、バルブは手動モードであり、決して飽和されないよう設計されているため、ＡＭＣの開モデルはバルブの飽和によって決して無効とならない。

本発明の概念により除去される第４の障害は、バルブが独立変数であるので、バルブ変換を更新することを相対的に楽にすることによる。バルブ変換の更新はステップ応答モデルを更新することと同じくらい危険である。バルブが独立変数である場合、区分的線形法を用いたバルブ変換の更新は、より簡単であり、エラーが生じにくい。他のＰＩＤコントローラとの相互作用に応じたＰＩＤコントローラの活動はコントローラのプロセス計測（ＰＶ）とコントローラ出力（ＯＰ）の両方を不確実又はノイジーにする。非線形変換の基本はＰＶとＯＰの間の相関関係であり、ＰＩＤコントローラが活性の時に不十分な変換となる。

最終制御要素に基づく開ループプロセスモデルをここに有する重要性を強調することは重要である。従来モデルの断定的コントローラはプロセスの未来の状態の予測を更新するためにプロセスからの計測を使用するが、バルブが飽和された場合、予測は無効になり、データは無視される。ＰＩＤ設定点に代わる最終制御要素に基づく開ループモデルでは、バックグラウンドでＰＩＤコントローラに起きていることにかかわらず、全時間で予測は継続される。このようにここに記述される適応モデルは、バルブの飽和又は調整制御設定やチューニングにおける変化を心配することなく、予測多変数コントローラの予測ベクトルの生成に用いられる。この能力は以前には利用可能でなかった。

ここに記述した高速適応モデルで、利用可能な２つの更なる実施例がここに実現する。第１に、適応多変数コントローラモデルをＰＩＤ制御スキームのエミュレーションに結合し、任意のコンピュータに向け、操作者訓練又は技術評価のためのオフラインシミュレータとして用いることができる。このような調整制御の数学的エミュレータは工業用プロセス制御パッケージで容易に利用可能である。第２に、適応モデルをＰＩＤ制御スキームのエミュレーションと結合し、分散制御システム（ＤＣＳ）コンソールを通じて結合して、プロセス操作の間に操作者を手引きする高速かつ確実なオンラインオペレータアドバイザを作成することができる。モデルは履歴データ又はプロセスからの実時間データで初期化できる。操作者がバックグラウンドモードで歴史上のデータを用いる時、以前に設計され、又は新しく生成したシナリオを実行できる。実時間バックグラウンドモードにおいて、操作者は「起こりうる事態」のオプションを選択し、そのシミュレーションに従属及び独立変数の現在の状態と、ＰＩＤコントローラの構築及びチューニングと、プロセスが過去からの全ての関係したデータに基づいた状態である場合の開ループ予測ベクトルの更新状態を初期化した状態にできる。操作者が「どうなのか」というシナリオを実行し、結果が満足ではない時は、操作者は実行を停止し、シナリオを変更し、所望の結果が達成されるまで複数回アドバイザを再開始することができることにも留意することは重要である。それが為される度に、オペレータアドバイザは従属及び独立変数を初期化するためにプロセスからの実時間データに再アクセスし、制御構築を再初期化し、最終制御要素予測ベクトルの状態をリセットし、次いでモデルを決定することができる。これは満足な変化が認められるまで為される。適応コントローラに基づく高速オペレータアドバイザは本発明のこの態様を可能にする。

本発明の好ましい形式が公開され、明細書又は図に記載されているが、好ましい形式内の変形は当該技術分野の当業者には明白であるので、本発明は示されて説明された特定の形式に限定されるように解釈されるべきではなく、その代わりとして前述の公開に鑑みて読み取られる時には、特許請求の範囲に示されるように解釈する。

図１は、精留塔のフロー概略図である。 図２は、バルブ位置に基づいた精留塔モデルのシミュレーションである。 図３は、精留塔のプラント試験からの結果を表示する。 図４は、ＰＩＤコントローラでの精留塔のシミュレーションである。 図５は、原型の、及び回復されたバルブを有する精留塔の実例による説明である。 図６は、本発明の方法の態様のステップのフローシート表現である。 図７は、本発明の方法の態様のステップのフローシート表現である。 図８は、本発明の方法の態様のステップのフローシート表現である。 図９は、本発明の方法の態様のステップのフローシート表現である。 図１０は、被制御変数の適応試験限界の描写である。

Claims (14)

1. 複数の独立した可制御の操作変数と、当該独立した可制御の操作変数に従属する少なくとも１の被制御変数とを有するプロセスを制御する方法であって、当該方法が：
   前記操作変数の各々において試験外乱を別々に導入することによって、前記プロセスについてのデータを集め、前記被制御変数上の外乱の効果を計測するステップと；
   前記被制御変数上の前記外乱の効果を用いて、前記少なくとも１の被制御変数を前記独立した可制御の操作変数と関連づける第１の線形化動的モデルを作成するステップと；
   独立した可制御の操作変数の新しい集合を有する第２の線形化動的モデルを作るために、マトリクス列消去の数学的処理を用いて前記第１の線形化動的モデル内で、最終制御要素位置の被制御変数と、それらに対応する選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数とを交換するステップであって、前記第２の線形化動的モデルは、前記選択された独立した可制御の操作ＰＩＤコントローラ設定点変数が前記第２の線形化動的モデルから除去された状態であるステップと；
   前記変数の現在値を計測するステップと；
   前記少なくとも１の被制御変数の操作限界を前もってセットするステップと；
   前記少なくとも１の被制御変数の試験限界を、前記操作限界の中で前もってセットするステップと；
   前記少なくとも１の可制御変数用の第１の予測ベクトルの集合を計算するために前記第２の線形化動的モデルを使用するステップと；
   全てのＰＩＤコントローラが手動に切り替えられる適応試験モードに前記第２の線形化動的モデルを置くステップと；
   最終制御要素操作変数を不規則励起信号で摂動させるステップと；
   離散時間間隔で、前記プロセス、前記計測された現在値、及び前もって選択された操作制約についての前記集められたデータから、少なくとも前記操作変数が当該操作変数用の新しい値を取得し、前記少なくとも１の従属可制御変数を、少なくとも前記制約の１つの方向へ動かすための現在及び未来の時間の動作の集合を算出するステップと；
   予測ベクトルが前記少なくとも１の被制御変数用の試験限界の外側である場合、現在及び将来の時間の動作の集合用の前記操作変数を、前記プロセスが前記少なくとも１の従属可制御変数を少なくとも前記制約の１つの方向へ動かすように調整することにより前記プロセスを変えるステップと；
   を具えることを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、前記摂動ステップがさらに、不規則励起信号で前記少なくとも１の被制御変数の前記試験限界を摂動するステップを具えることを特徴とする方法。
3. 請求項２に記載の方法において、前記プロセスが前記操作変数に従属する少なくとも１の制御されない変数を具え、現在及び未来の時間の動作の集合を計算する前記ステップが、前記少なくとも１の制御されない変数が所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
4. 請求項３に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが少なくとも前記操作変数の一つが所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
5. 請求項１に記載の方法において、前記プロセスが前記操作変数に従属する少なくとも１の制御されない変数を具え、現在及び未来の時間の動作の集合を計算する前記ステップが、前記少なくとも１の制御されない変数が所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
6. 請求項５に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、少なくとも前記操作変数の一つが所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
7. 請求項１に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、二次計画法の技術を使用する前記動作の集合を計算するステップを具えることを特徴とする方法。
8. 請求項７に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、少なくとも前記操作変数の一つが所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
9. 請求項７に記載の方法において、前記プロセスが前記操作変数に従属する少なくとも１の制御されない変数を具えるとともに、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、前記制御されない変数が所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
10. 請求項１に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、線形計画法の技術を使用する前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
11. 請求項１０に記載の方法において、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、少なくとも前記操作変数の一つが所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
12. 請求項１０に記載の方法において、前記プロセスが前記操作変数に従属する少なくとも１の制御されない変数を具えるとともに、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、前記制御されない変数が所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。
13. 請求項１に記載の方法において、前記動作の集合を計算する前記ステップが更に、少なくとも前記操作変数の一つが所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを具えることを特徴とする方法。
14. 請求項１３に記載の方法において、前記プロセスが前記操作変数に従属する少なくとも１の制御されない変数を具えるとともに、現在及び未来の時間の前記動作の集合を計算する前記ステップが、前記制御されない変数が所定の限界に限定されるような前記動作の集合を計算するステップを更に具えることを特徴とする方法。

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