JP7095360B2 - 予測方法、予測装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本開示は、制御入力及び制御出力の予測方法、予測装置、及びコンピュータプログラムに関する。

制御器のパラメータを調整するための技術として、ＦＲＩＴ（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｔｕｎｉｎｇ）技術が既に知られている。この技術では、制御出力が目標応答に近づくような制御器のパラメータが、評価関数に基づき算出される。この算出値が制御器に設定されることにより、制御器は、目標応答に対応した制御を実現する。

特開２０１７－６８６５８号公報

上記評価関数に基づき算出される制御器のパラメータは、制御出力を目標応答に近づけるものである。しかしながら、上記技術に従って単に評価関数に基づく算出値を制御器のパラメータに設定しても、制御出力と目標応答との間には誤差が依然として残る。即ち、従来技術に従って制御器のパラメータを算出するだけでは、制御器の挙動を知ることはできない。この場合には制御器の挙動を知るために、制御器を組み込んだ制御系を実際に作製して動作させる必要があり、設計者の作業負荷が大きい。

そこで、本開示の一側面によれば、制御器の挙動を容易に知ることができる技術を提供できることが望ましい。

本開示の一側面によれば、制御器に目標指令ｒを入力したときの制御入力ｕ及び制御出力ｙを予測するための予測方法が提供される。制御器は、目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定するように構成される。

この予測方法は、制御入力ｕ及び制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得することを含む。予測方法は更に、時系列データから、目標応答ｙ_ｒと制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数ρの値ρ^＊を算出することを含む。

評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）は、設計変数ρを有する制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含む。目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）は、設計変数θを有する。

予測方法は更に、設計変数ρを値ρ^＊に設定した状態で、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数θの値θ^＊を算出することを含む。予測方法は更に、設計変数ρを値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び設計変数θを値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、目標指令ｒに対する制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出することを含む。

この予測方法によれば、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、設計変数ρ及び設計変数θの適値ρ^＊及びθ^＊が求められる。従って、伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づけば、目標指令ｒに対する精度のよい制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐを算出することができる。従って、本開示によれば、目標指令ｒに対する制御器の挙動を、実機を用いた繰返しの実験なしで、容易に知ることができる。

本開示の一側面によれば、目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定する制御器に目標指令ｒを入力したときの制御入力ｕ及び制御出力ｙを予測する処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムが提供されてもよい。

コンピュータプログラムは、制御入力ｕ及び制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得することと、設計変数ρを有する制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する設計変数θを有する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含み、時系列データから、目標応答ｙ_ｒと制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数ρの値ρ^＊を算出することと、設計変数ρを値ρ^＊に設定した状態で、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数θの値θ^＊を算出することと、設計変数ρを値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び設計変数θを値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、目標指令ｒに対する制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出することと、をコンピュータに実行させるように構成されてもよい。本開示の一側面では、上述した予測方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムが提供されてもよい。本開示の一側面によれば、コンピュータプログラムを記録したコンピュータ読取可能な一時的でない記録媒体が提供されてもよい。

本開示の一側面によれば、目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定する制御器に目標指令ｒを入力したときの制御入力ｕ及び制御出力ｙを予測するための予測装置が提供されてもよい。

予測装置は、取得ユニットと、第一算出ユニットと、第二算出ユニットと、予測ユニットとを備えていてもよい。取得ユニットは、制御入力ｕ及び制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得するように構成されてもよい。第一算出ユニットは、制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含み、時系列データから、目標応答ｙ_ｒと制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数ρの値ρ^＊を算出するように構成されてもよい。

第二算出ユニットは、設計変数ρを値ρ^＊に設定した状態で、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数θの値θ^＊を算出するように構成されてもよい。予測ユニットは、設計変数ρを値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び設計変数θを値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、目標指令ｒに対する制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成されてもよい。

予測装置の構成を表すブロック図である。 フィードバック制御系の構成を表すブロック図である。 プロセッサが実行する予測前処理を表すフローチャートである。 プロセッサが実行する予測処理を表すフローチャートである。 図５Ａは、制御系の具体例を表すブロック図であり、図５Ｂは、外乱入力を含む制御系の具体例を表すブロック図である。 図６Ａ－６Ｂは、制御入力の予測値を表すグラフである。 図７Ａ－７Ｃは、制御出力の予測値を表すグラフである。 図８Ａは、制御出力に加算される外乱を含む制御系を表すブロック図であり、図８Ｂは、図８Ａに示す制御系と等価な制御系を表すブロック図である。 図９Ａは、正弦波外乱を含む制御系における制御入力の予測値を表すグラフであり、図９Ｂは、図９Ａに対応する制御出力の予測値を表すグラフである。 図１０Ａは、制御出力に乗算される外乱を含む制御系を表すブロック図であり、図１０Ｂは、図１０Ａに示す制御系と等価な制御系を表すブロック図である。 図１１Ａは、制御入力に加算される外乱を含む制御系を表すブロック図であり、図１１Ｂは、図１１Ａに示す制御系と等価な制御系を表すブロック図である。 図１２Ａは、プラントの伝達特性が変化する制御系の第一例を表すブロック図であり、図１２Ｂは、図１２Ａに示す制御系と等価な制御系を表すブロック図であり、図１２Ｃは、プラントの伝達特性の具体例を表すブロック図である。 図１３Ａは、プラントの伝達特性が変化する制御系の第二例を表すブロック図であり、図１３Ｂは、図１３Ａに示す制御系と等価な制御系を表すブロック図である。

以下に本開示の例示的実施形態を、図面と共に説明する。
本実施形態の予測装置１は、汎用の情報処理装置に、専用のコンピュータプログラムがインストールされて構成される。この予測装置１は、プロセッサ１１と、メモリ１２と、ストレージデバイス１３と、操作デバイス１５と、表示デバイス１７と、入出力インタフェース１９と、を備える。プロセッサ１１は、ＣＰＵを含み、メモリ１２は、ＲＡＭを含む。ストレージデバイス１３は、ハードディスクドライブ及びソリッドステートドライブの少なくとも一方を含む。ストレージデバイス１３は、コンピュータプログラム及びデータを備える。

プロセッサ１１は、ストレージデバイス１３に記録されたコンピュータプログラムに従う処理を実行するように構成される。メモリ１２は、プロセッサ１１による処理実行時に作業領域として使用される。

操作デバイス１５は、ユーザからの操作信号をプロセッサ１１に入力するように構成される。操作デバイス１５の例には、キーボード及びポインティングデバイスが含まれる。表示デバイス１７は、プロセッサ１１により制御されて、ユーザ向けの情報を表示するように構成される。表示デバイス１７の例には、液晶ディスプレイ及び有機ＥＬディスプレイが含まれる。

入出力インタフェース１９は、予測装置１の内部にデータを入力したり、予測装置１の外部にデータを出力したりするためのインタフェースである。入出力インタフェース１９の例には、ＵＳＢインタフェースが含まれる。

本実施形態によれば、この予測装置１を用いて、図２に示すフィードバック制御系１００における制御入力ｕ及び制御出力ｙが予測される。この予測は、制御器３０の挙動を、制御器３０の設計者が分析及び把握するために行われる。このフィードバック制御系１００は、減算器３１と制御器本体３５とを含む制御器３０と、制御対象のプラント５０とを備える。

減算器３１は、目標指令ｒと制御出力ｙとの偏差Ｅ＝ｒ－ｙを、制御器本体３５に入力するように構成される。制御器本体３５は、設定された伝達関数Ｃ（ρ）に従って、偏差Ｅに対応するプラント５０への制御入力ｕ＝Ｃ（ρ）Ｅを決定するように構成される。プラント５０からの制御出力ｙは、図示しない計測器により計測されて減算器３１に入力される。

設計者は、制御出力ｙが目標応答ｙ_ｒに一致するように制御器３０の設計変数ρの値を決定する。しかしながら、従来技術では、設計変数ρの値を決定しても、その決定値に基づく制御器３０を実機で駆動させなければ、その挙動を正確に知ることができなかった。予測装置１は、そのような実機の駆動なしに、目標指令ｒに対する制御入力ｕ及び制御出力ｙを高精度に予測可能に構成される。

設計者は、予測装置１を利用して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを得て、制御器３０の挙動を分析及び把握することができる。設計者は、予測装置１を利用するために、制御入力ｕ及び制御出力ｙのサンプルデータを用意することができる。

具体的には、設計者は、設計変数ρを初期値ρ_０に設定した制御器３０を用いて、フィードバック制御系１００を試験的に動作させると共にフィードバック制御系１００を観測し、サンプルデータとして、目標指令ｒに対する制御入力ｕの観測値ｕ_ｍ及び制御出力ｙの観測値ｙ_ｍの時系列データを作成することができる。初期値ρ_０は、設計者が適宜に定めることができる。以下で述べる制御入力ｕ_ｍは、制御入力ｕの観測値ｕ_ｍを意味し、制御出力ｙ_ｍは、制御出力ｙの観測値ｙ_ｍを意味する。

設計者は、上記作成した時系列データを、入出力インタフェース１９を通じて予測装置１に入力することができる。予測装置１は、この時系列データを、ストレージデバイス１３に記憶することができる。更に、設計者は、予測装置１に、制御器３０の伝達関数Ｃ（ρ）及び、目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）を、操作デバイス１５又は入出力インタフェース１９を通じて予測装置１に登録することができる。

目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）は、目標指令ｒに対する制御出力ｙの規範値である目標応答ｙ_ｒを規定する関数である。目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）は、式ｙ_ｒ＝Ｔ_ｄ（θ）ｒに従う。登録される伝達関数Ｃ（ρ）及び目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）は、それぞれ、可変パラメータρ及び可変パラメータθを含み、可変パラメータρは、制御器３０の設計変数ρに対応し、可変パラメータθは、目標応答ｙ_ｒの設計変数θに対応する。設計者は更に、所望の目標応答ｙ_ｒを規定する設計変数θの値θ_０を、初期値θ_０として予測装置１に登録することができる。

その後、設計者は、操作デバイス１５を通じて予測前処理の実行指令を予測装置１に入力することができる。予測前処理の実行指令が入力されると、予測装置１のプロセッサ１１は、図３に示す予測前処理の実行を開始し、予めストレージデバイス１３に登録された制御入力ｕ_ｍ及び制御出力ｙ_ｍの時系列データ、伝達関数Ｃ（ρ）、目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）、及び、設計変数θの初期値θ_０を読み出す（Ｓ１１０）。

読出後、プロセッサ１１は、設計変数θを初期値θ_０に固定して、評価関数の値を最小にする設計変数ρの値ρ^＊を算出する（Ｓ１２０）。ここで用いる評価関数は、ＦＲＩＴ技術に従う次の評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）である。

評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）は、次の関数ｇのノルム（ユークリッドノルム）の二乗に対応する。

上式から理解できるように、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）は、制御出力ｙと目標応答ｙ_ｒとの誤差を評価可能に構成される。具体的に、評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）は、誤差が大きいほど大きな値を示す。

プロセッサ１１は、評価関数Ｊ（ρ，θ＝θ_０，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする値ρ^＊を算出し終えると、次に設計変数ρを当該算出値ρ^＊に固定して、評価関数Ｊ（ρ＝ρ^＊，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする設計変数θの値θ^＊を算出する（Ｓ１３０）。

その後、プロセッサ１１は、Ｓ１２０での算出値ρ^＊及びＳ１３０での算出値θ^＊を、予測式の定義値としてストレージデバイス１３に登録し（Ｓ１４０）、予測前処理を終了する。

制御器３０の設計者は、予測前処理の終了後、操作デバイス１５を通じて、図４に示す予測処理の実行指令を、予測装置１に入力することができる。予測処理の実行指令が入力されると、予測装置１のプロセッサ１１は、図４に示すように、予測式の定義情報を読み出す（Ｓ２１０）。具体的には、Ｓ１４０で登録された予測式の定義値ρ^＊及びθ^＊を読み出す。更には、予測式を定義する伝達関数Ｃ（ρ）及び目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）を読み出す。

その後、プロセッサ１１は、読み出した定義情報に基づき、制御入力ｕの予測式及び制御出力ｙの予測式を組み立てる。組み立てられる制御入力ｕの予測式及び制御出力ｙの予測式、即ち、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐの算出式及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐの算出式は、次の通りであり、Ｓ１４０で登録された値ρ^＊及び値θ^＊を含む。

プロセッサ１１は更に、予測に用いる目標指令ｒを取得する（Ｓ２３０）。プロセッサ１１は、この目標指令ｒを、操作デバイス１５を通じて操作者から取得してもよいし、ストレージデバイス１３から読み出すことにより取得してもよい。

その後、プロセッサ１１は、取得した目標指令ｒをＳ２２０で組み立てた予測式に代入して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出する（Ｓ２４０）。これにより、Ｓ２４０では、目標指令ｒに対応した予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐの時系列データが生成される。

プロセッサ１１は更に、予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐの情報を出力する（Ｓ２５０）。具体的に、プロセッサ１１は、Ｓ２４０で生成した予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐの時系列データをストレージデバイス１３に記録することができる。プロセッサ１１は、表示デバイス１７を制御して、予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐのグラフを表示デバイス１７に表示させてもよい。その後、プロセッサ１１は、予測処理を終了する。

制御器３０の設計者は、このようにして予測装置１から提供される予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐの時系列データ又は表示デバイス１７に表示されるグラフに基づいて、制御器３０の挙動を分析及び把握することができる。

ここで、図５Ａに示す具体的なフィードバック制御系１１０に基づく制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測精度に関する実験結果を図６Ａ－６Ｂ及び図７Ａ－７Ｃに示す。このフィードバック制御系１１０は、減算器６１，６２と、ゲインＫｐを有する増幅器６３と、ゲインＫｖを有する増幅器６５と、微分器６７とを含む制御器６０と、プラント７０とを備える。実験は、このフィードバック制御系１１０に対し、次式に従う目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）を設定して行われた。

このフィードバック制御系１１０に対する評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）は、上式（１）に、次のｒ（ρ）を設定して定義される。ここでＦは、微分作用素を表す。

図６Ａ－６Ｂ及び図７Ａ－７Ｃは、更に、設計変数ρの初期値ρ_０を、Ｋｐ＝１０及びＫｖ＝０．１で定義し、設計変数θの初期値θ_０を、ζ_１＝ζ_２＝１及びω_１＝ω_２＝２０で定義したときの実験結果を示す。

実験は、初期値ρ_０の制御器６０を用いてフィードバック制御系１１０における制御入力ｕ_ｍ及び制御出力ｙ_ｍの時系列データを取得し、この時系列データ及び初期値θ_０を用いて図３及び図４に示す処理を予測装置１に実行させ、それにより予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐの時系列データを取得することにより行われた。

この実験では、ρ^＊に対応するＫｐ及びＫｖの値として、Ｋｐ＝１６．２及びＫｖ＝４．３９が得られ、θ^＊に対応するζ_１、ζ_２、ω_１、及びω_２の値として、ζ_１＝２．４７×１０^５、ζ_２＝８．０２×１０^－１、ω_１＝５．９４×１０^７、及びω_２＝８．７２が得られた。

図６Ａのグラフは、この値ρ^＊及びθ^＊を用いて算出した制御入力ｕの予測値ｕ_ｐを破線で表し、予測前の観測値ｕ_ｍを実線で表す、横軸が時間、縦軸が制御入力のグラフである。図６Ｂのグラフは、値ρ^＊及びθ^＊を用いた別の実験で得られた制御入力ｕの観測値ｕ_ｂを実線で表すグラフである。このグラフには、図６Ａと同じ予測値ｕ_ｐが示される。

図７Ａ－７Ｃのグラフは、図６Ａ－６Ｂと同じ値ρ^＊及びθ^＊を用いて算出した制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを破線で表す、横軸が時間、縦軸が制御出力のグラフである。図７Ａのグラフは更に、予測前の観測値ｙ_ｍを実線で表し、図７Ｂのグラフは更に、初期値θ_０に従う目標応答ｙ_ｒ＝Ｔｄ（θ_０）ｒを実線で表し、図７Ｃのグラフは更に、値ρ^＊及びθ^＊を用いた別の実験で得られた制御出力ｙの観測値ｙ_ｂを実線で表す。

予測装置１から得られる予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐが高精度であることは、図６Ｂ及び図７Ｃのグラフから良く理解できる。制御出力ｙと目標応答ｙ_ｒとの間の誤差は、ρ及びθが初期値ρ_０及びθ_０であるときと比較して、ρ及びθが調整後の値ρ^＊及びθ^＊であるとき、およそ１／２０倍まで改善した。

以上には、外乱やプラントの変化を加味せずに制御入力ｕ及び制御出力ｙを予測する例を説明したが、予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐは外乱やプラントの変化を加味して算出されてもよい。

以下で説明する変形例は、予測式が上記実施形態と異なる例である。一方、これらの変形例は、他の構成に関して上記実施形態と同じ構成を有する。従って、以下の変形例の説明では、上記実施形態と同一構成に関する説明を適宜省略する。

［第一変形例］
第一変形例の予測装置１は、制御出力ｙに加算される外乱ｗを加味して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される。対応するフィードバック制御系１２０は、図８Ａに示され、このフィードバック制御系１２０と等価な制御系１２５が図８Ｂに示される。

この外乱ｗを加味した予測は、Ｓ２２０で次式に従う予測式を組み立てることにより実現することができる。プロセッサ１１は、外乱ｗの情報を、Ｓ２１０において予測式の定義情報の一部として取得する、又は、Ｓ２３０において目標指令ｒと共に取得することができる。

この予測式によれば、制御出力ｙに加算される外乱ｗを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測が可能である。外乱ｗの例には、制御出力ｙを計測する計測器において制御出力ｙに加算されるノイズが含まれる。設計者は、予測式に与える外乱ｗを変更して、様々な予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐを得ることで、外乱ｗの影響を受ける制御器３０の挙動を詳しく分析及び把握することができる。

ここで図５Ｂに示す具体的なフィードバック制御系１３０に基づく制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測精度に関する実験結果を、図９Ａ及び９Ｂに示す。このフィードバック制御系１３０は、図５Ａに示すフィードバック制御系１１０において、制御出力ｙに外乱ｗが加算される例に対応する。実験は、外乱ｗとして、正弦波外乱をフィードバック制御系１３０に入力したときの実験結果に対応する。

図９Ａのグラフは、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐを破線で表し、別の実験で得られた制御入力ｕの観測値ｕ_ｂを実線で表す、横軸が時間、縦軸が制御入力のグラフである。図９Ｂのグラフは、制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを破線で表し、別の実験で得られた制御出力ｙの観測値ｙ_ｂを実線で表す、横軸が時間、縦軸が制御出力のグラフである。図９Ｂには更に、初期値θ_０の目標応答ｙ_ｒ＝Ｔｄ（θ_０）ｒが一点鎖線で表される。本変形例によれば、外乱ｗを含むフィードバック制御系１３０における制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを高精度に得られることが、図９Ａ及び図９Ｂから良く理解できる。

外乱ｗを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測機能は、動作モードの一つとして、上記実施形態の予測装置１に組み込まれてもよい。即ち、予測装置１は、予測処理の実行指令を動作モードの指定と共に受けるように構成されてもよい。プロセッサ１１は、図４に示す予測処理として、指定された動作モードに対応した処理を実行するように構成されてもよい。

プロセッサ１１は、外乱を加味しない動作モードでは、最初に説明した実施形態に従う予測式、即ち上式（４）及び（５）に従う予測式に基づいた予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐを算出し、外乱ｗを加味した動作モードでは、本変形例に従う予測式、即ち上式（１２）及び（１３）に従う予測式に基づいた予測値ｕ_ｐ及び予測値ｙ_ｐを算出するように動作してもよい。指定された動作モードに従って予測式を切り替える予測装置１によれば、設計者は、制御器３０の挙動をより詳しく分析及び把握することができる。

［第二変形例］
第二変形例の予測装置１は、制御出力ｙに乗算される外乱Ｇを加味して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される。対応するフィードバック制御系１４０は、図１０Ａに示され、このフィードバック制御系１４０と等価な制御系１４５が図１０Ｂに示される。

この外乱Ｇを加味した予測は、Ｓ２２０で次式に従う予測式を組み立てることにより実現することができる。プロセッサ１１は、外乱Ｇの情報を、Ｓ２１０において予測式の定義情報の一部として取得する、又は、Ｓ２３０において目標指令ｒと共に取得することができる。

この予測式によれば、制御出力ｙに乗算される外乱Ｇを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測が可能である。外乱Ｇの例には、制御出力ｙを計測する計測器の特性により制御出力ｙに乗算される外乱が含まれる。本変形例に関する外乱Ｇを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測機能は、第一変形例と同様、動作モードの一つとして、上記実施形態の予測装置１に組み込まれてもよい。

［第三変形例］
第三変形例の予測装置１は、制御入力ｕに加算される外乱ｆを加味して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される。対応するフィードバック制御系１５０は、図１１Ａに示され、このフィードバック制御系１５０と等価な制御系１５５が図１１Ｂに示される。

この外乱ｆを加味した予測は、Ｓ２２０で次式に従う予測式を組み立てることにより実現することができる。プロセッサ１１は、外乱ｆの情報を、Ｓ２１０において予測式の定義情報の一部として取得する、又は、Ｓ２３０において目標指令ｒと共に取得することができる。

この予測式によれば、制御入力ｕに加算される外乱ｆを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測が可能である。外乱ｆの例には、プラント５０に含まれる機構で生じる摩擦、負荷、及び外力が含まれる。本変形例に関する外乱ｆを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測機能は、先に説明した変形例と同様、動作モードの一つとして、上記実施形態の予測装置１に組み込まれてもよい。

［第四変形例］
第四変形例の予測装置１は、プラントにおける伝達特性の変化δＱを加味して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される。対応するフィードバック制御系１６０は、図１２Ａに示され、このフィードバック制御系１６０と等価な制御系１６５が図１２Ｂに示される。このフィードバック制御系１６０が備える、制御入力ｕと制御出力ｙとの関係を示すプラント８０の伝達関数Ｐは、次式で表される。

プラント８０の伝達特性の変化δＱを加味した予測は、Ｓ２２０で次式に従う予測式を組み立てることにより実現することができる。プロセッサ１１は、変化δＱの情報を、Ｓ２１０において予測式の定義情報の一部として取得する、又は、Ｓ２３０において目標指令ｒと共に取得することができる。

この予測式によれば、プラント８０の伝達特性の変化δＱを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測が可能である。プラント８０の伝達特性の変化δＱの例には、プラント８０内の粘性摩擦Ｄの変化が含まれる。モータの粘性摩擦が変化するプラント８０の伝達特性は、図１２Ｃに示される。この例によれば、プラント８０の伝達関数Ｐは、次式で表される。

ここでＤは、粘性摩擦係数に対応し、Ｊは、慣性モーメントに対応し、ｓは、ラプラス演算子に対応する。この例によれば、設計者は、粘性摩擦の変化を加味した制御器３０の挙動を詳細に分析及び把握可能である。本変形例に関するプラントの伝達特性の変化δＱを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測機能は、先に説明した変形例と同様、動作モードの一つとして、上記実施形態の予測装置１に組み込まれてもよい。

［第五変形例］
第五変形例の予測装置１は、プラントにおける伝達特性の変化（ｘ－１）Ｑを加味して、制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される。変数ｘが変動成分に対応する。対応するフィードバック制御系１７０は、図１３Ａに示され、このフィードバック制御系１７０と等価な制御系１７５が図１３Ｂに示される。

フィードバック制御系１７０におけるプラント９０の伝達特性の変化（ｘ－１）Ｑを加味した予測は、Ｓ２２０で次式に従う予測式を組み立てることにより実現することができる。プロセッサ１１は、変化（ｘ－１）Ｑの情報を、Ｓ２１０において予測式の定義情報の一部として取得する、又は、Ｓ２３０において目標指令ｒと共に取得することができる。

この予測式によれば、プラント９０の伝達特性の変化（ｘ－１）Ｑを加味した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測が可能である。本変形例の上記変化（ｘ－１）Ｑは、第四変形例の変化δＱに対応する。本変形例に関するプラント９０の伝達特性の変化（ｘ－１）Ｑを考慮した制御入力ｕ及び制御出力ｙの予測機能は、先に説明した変形例と同様、動作モードの一つとして、上記実施形態の予測装置１に組み込まれてもよい。

［その他］
本開示は、上述した変形例を含む予測装置１の実施形態に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。

予測装置は、コンピュータプログラムに基づく処理を、汎用のコンピュータに実行させることにより実現されなくてもよい。即ち、予測装置は、専用のハードウェア回路で対応する処理を実行するように構成されてもよい。特許請求の範囲に記載の文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本開示の実施形態である。

最後に用語間の対応関係を説明する。プロセッサ１１が実行するＳ１１０の処理が、取得ユニットにより実現される処理の一例に対応し、プロセッサ１１が実行するＳ１２０の処理が、第一算出ユニットにより実現される処理の一例に対応し、プロセッサ１１が実行するＳ１３０の処理が、第二算出ユニットにより実現される処理の一例に対応し、プロセッサ１１が実行する予測処理が、予測ユニットにより実現される処理の一例に対応する。

１…予測装置、１１…プロセッサ、１２…メモリ、１３…ストレージデバイス、１５…操作デバイス、１７…表示デバイス、１９…入出力インタフェース、３０，６０…制御器、５０，７０，８０，９０…プラント、１００，１１０，１２０，１３０，１４０，１５０，１６０，１７０…フィードバック制御系。

Claims (12)

1. 目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定する制御器に前記目標指令ｒを入力したときの前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙを予測するための予測方法であって、
   前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得することと、
   設計変数ρを有する前記制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、前記目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する設計変数θを有する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含み、前記時系列データから、前記目標応答ｙ_ｒと前記制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、前記設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数ρの値ρ^＊を算出することと、
   前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数θの値θ^＊を算出することと、
   前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び前記設計変数θを前記値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、前記目標指令ｒに対する前記制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び前記制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出することと、
   を含む予測方法。
2. 前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）が、ＦＲＩＴ（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｔｕｎｉｎｇ）技術に基づく関数である請求項１記載の予測方法。
3. 前記制御器が前記目標指令ｒと前記制御出力ｙとの偏差（ｒ－ｙ）に基づき前記制御入力ｕ＝Ｃ（ρ）（ｒ－ｙ）を決定するように構成され、
   前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）が、式
   

   

   に従う関数ｇ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）のノルムに対応する請求項１又は請求項２記載の予測方法。
4. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、式
   

   

   に従って算出される請求項３記載の予測方法。
5. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、外乱を加味して算出される請求項１～請求項３のいずれか一項記載の予測方法。
6. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、前記制御出力ｙに加算される外乱ｗを加味した式
   

   

   に従って算出される請求項３記載の予測方法。
7. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、前記制御入力ｕに加算される外乱ｆを加味した式
   

   

   に従って算出される請求項３記載の予測方法。
8. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、前記制御出力ｙに乗算される外乱Ｇを加味した式
   

   

   に従って算出される請求項３記載の予測方法。
9. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、前記制御対象の変化を加味して算出される請求項１～請求項３のいずれか一項記載の予測方法。
10. 前記予測値ｕ_ｐ及び前記予測値ｙ_ｐが、前記制御対象の変化δＱを加味した式
    

    

    に従って算出される請求項３記載の予測方法。
11. 目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定する制御器に前記目標指令ｒを入力したときの前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙを予測する処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、前記コンピュータに、
    前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得することと、
    設計変数ρを有する前記制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、前記目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する設計変数θを有する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含み、前記時系列データから、前記目標応答ｙ_ｒと前記制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、前記設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数ρの値ρ^＊を算出することと、
    前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数θの値θ^＊を算出することと、
    前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び前記設計変数θを前記値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、前記目標指令ｒに対する前記制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び前記制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出することと、
    を実行させるためのコンピュータプログラム。
12. 目標指令ｒ及び制御出力ｙに基づき制御対象への制御入力ｕを決定する制御器に前記目標指令ｒを入力したときの前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙを予測するための予測装置であって、
    前記制御入力ｕ及び前記制御出力ｙのサンプルとして、制御入力ｕ_ｍと制御出力ｙ_ｍとの組合せの時系列データを取得するように構成される取得ユニットと、
    設計変数ρを有する前記制御器の伝達関数Ｃ（ρ）と、前記目標指令ｒに対する目標応答ｙ_ｒを規定する設計変数θを有する目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ）と、を要素に含み、前記時系列データから、前記目標応答ｙ_ｒと前記制御出力ｙ_ｍとの間の誤差を評価するための評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）に従って、前記設計変数θを固定値θ_０に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数ρの値ρ^＊を算出するように構成される第一算出ユニットと、
    前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した状態で、前記評価関数Ｊ（ρ，θ，ｕ_ｍ，ｙ_ｍ）の値を最小にする前記設計変数θの値θ^＊を算出するように構成される第二算出ユニットと、
    前記設計変数ρを前記値ρ^＊に設定した伝達関数Ｃ（ρ^＊）及び前記設計変数θを前記値θ^＊に設定した目標応答伝達関数Ｔ_ｄ（θ^＊）に基づいて、前記目標指令ｒに対する前記制御入力ｕの予測値ｕ_ｐ及び前記制御出力ｙの予測値ｙ_ｐを算出するように構成される予測ユニットと、
    を含む予測装置。

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