JP2009278477A - パルス幅位置変調信号生成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】デジタル回路によるパルス幅変調において、与えられたクロック周波数とパルス周期に対して、パルス幅変調の分解能を向上させ、量子化ノイズの小さなフルデジタル・オーディオアンプを提供する。
【解決手段】パルスの幅のみではなくパルス周期におけるパルスの位置も変調させることにより変調の分解能を向上させる。変調誤差に対して2次以上のフィルタを通してパルス幅およびパルス位置にフィードバックさせることにより分解能の向上を可能にする。
【選択図】図１

Description

本発明は、フルデジタル・オーディオアンプやパワーエレクトロニクスなどに用いられるパルス幅変調に関するものである。

フルデジタル・オーディオアンプにおいては、スイッチングアンプへの入力信号であるパルス幅変調信号をデジタル回路によって生成している。その回路はクロックにより駆動されるので、パルス幅の分解能はそのクロックの周期によって決まってしまう。パルス周期は他の要件で決められてしまうので、パルス幅変調に高い分解能を持たせるためには高い周波数のクロックが必要となる。しかし、現実にはあまり高い周波数のクロックを用いることができないので、パルス幅変調にあまり高い分解能を持たせることができなかった。特許文献１においてはパルス幅変調の分解能を倍にする技術が提案されているが、更なる高い分解能が望まれている。
特開２００６−５４８１５号公報

解決しようとする課題は、与えられたクロック周波数とパルス周期に対して、パルス幅変調の分解能を向上させることである。

課題を解決するための手段として、パルスの幅のみではなくパルス周期の中でのパルスの位置も変調を行うことにより、変調の分解能を向上させる。その際、パルスの面積の観点からは分解能の向上はできないが、パルス幅変調信号に対して２次以上のフィルタを掛けた評価基準においては、パルスの位置を変えることによりフィルタ出力の値が変わり、分解能を向上させることができる。フルデジタル・オーディオアンプにおいては、パルス幅変調信号に対して2次以上のノイズ・シェーピング・フィルタを用いて出力誤差をフィードバックする場合、量子化ノイズを低減させることができる。

図１にパルス変調出力信号の波形の例を示す。パルス幅変調器は後述するように正および負のパルスを出力できるものを用いており、クロックのタイミング（図１における破線）に同期してパルスは立ち上がったり立ち下がったりする。パルス幅変調器は指定されたパルス幅およびパルス位置のパルスを出力する。パルス幅変調は対称パルス幅変調を基準としており、パルスの位置は従来の対称パルス幅変調におけるパルスの中心から出力パルスがどれだけずれているかを意味し、パルスが進んでいる場合を正、遅れている場合を負とする。パルス幅とパルス位置はクロック周期を単位として指定する。したがって、パルス幅が奇数である場合は、パルス位置は１／２の奇数倍になる。図においては負のパルスを記載していないが、負のパルスも存在し、その場合、パルス幅は負の数で表現する。

このような、パルスの幅および位置に対して変調を掛けることをパルス幅位置変調と呼び、パルス幅位置変調された信号をパルス幅位置変調信号と呼ぶ。

正および負のパルス幅位置変調信号は、二つのパルス幅変調器を用いて生成することができる。図２に二つのパルス幅変調器２１，２２を用いたパルス幅位置変調信号の生成器の例を示す。二つのパルス幅変調器２１，２２の出力の差がパルス幅位置変調信号として出力される。図２においては、二つのパルス幅変調信号ｗ１（ｔ）とｗ２（ｔ）の減算が行なわれているが、これは信号処理として減算してもよいが、フルデジタル・オーディオアンプなどにおいては図３に示すように差動信号により負荷を駆動するので、パルス幅変調信号ｗ１（ｔ）とｗ２（ｔ）に対して差動信号を出力信号と考えることができる。

図５は、二つのパルス幅変調信号ｗ１（ｔ）およびｗ２（ｔ）とパルス幅位置変調信号ｗ（ｔ）との関係の例を表したものである。ｙ１およびｙ２は二つのパルス幅変調器への入力信号であり、正、負、零の整数値を取る。ｙ１またはｙ２の値が零であるときはデューティー比５０％のパルス幅変調信号が生成される。ｙ１とｙ２の値が等しいときは、ｗ１（ｔ）とｗ２（ｔ）が同じ信号となり、その結果パルス幅位置変調信号はゼロのまま一定となる。二つのパルス幅変調器への入力をｙ１およびｙ２、パルス幅位置変調信号のパルス幅をｙ、パルス位置をｐとすると、それらの間には次の関係がある。
（数１）
ｙ＝ｙ１−ｙ２
（数２）
ｐ＝（ｙ１＋ｙ２）／２
このように、パルスの幅と位置を変化させることにより、パルス幅位置変調信号により多くのバリエーションを持たせることができるが、実際にはパルス幅位置変調信号の低域周波数領域（フルデジタル・オーディオアンプの場合においては可聴領域）における量子化誤差の影響を低減させる必要がある。そのために、パルスの位置をずらしたことによる影響をフィードバック補償する必要がある。

図５にフィードバック補償の様子を示す。パルス幅変調器２１および２２は、後段の減算器とともにパルス幅位置変調器を構成するものである。入力信号ｕ［ｋ］は、その低周波成分がパルス幅位置変調信号ｗ（ｔ）の低周波成分の目標値となる高分解能のＰＣＭ信号である。補償器３は、入力信号ｕ［ｋ］および二つのパルス幅変調器２１および２２への入力信号を入力し、パルス幅位置変調器に対するスカラーの指令信号ｚ［ｋ］を出力する。符号器１では、入力された指令信号ｚ［ｋ］に対して誤差が少なくパルス幅位置変調信号を出力できる二つのパルス幅変調器への指令信号ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］の組み合わせを出力する。

補償器３は、パルス幅位置変調における量子化誤差を含めた誤差をフィードバック補償して、パルス幅位置変調信号ｗ（ｔ）の低周波成分を入力信号ｕ［ｋ］の低周波成分に追従させるように設計されなければならない。図６に補償器３の設計方法の考え方を示す。図６は設計方法の考え方を示すものであり、実際の補償器３の構成を表すものではない。パルス幅位置変調信号ｗ（ｔ）に対して、パルス幅およびパルス位置の効果を考慮するために、連続時間信号として入力信号ｕ［ｋ］を零次ホールドに掛けた信号と比較し、その差の信号に対して積分やローエンファシス特性を持つ連続時間フィルタに通し、その出力をサンプルして補償成分を算出し、もとの入力信号と加算して指令信号ｚ［ｋ］を生成する。このようにして、過去に出力したパルス幅位置変調信号に対するフィードバック補償を行う。しかし、実際には連続時間の補償器を実現するのは得策ではないので、それを離散時間化する。すると、補償器３、符号器１、パルス幅位置変調器２の組み合わせは図７に示すように実現することができる。図中のパラメータは、サンプリング周期をＴとしたとき、

であり、ｅ（ｙ１）およびｅ（ｙ２）は同じスカラーを引数とするベクトル関数であり、次式のように算出できる。

ただし、ｗ１（ｙ１，ｔ）は、パルス幅変調器２１に信号ｙ１が入力されたときの出力信号ｗ１（ｔ）である。

符号器１においては、指令信号ｚ［ｋ］に対して適切なパルス幅変調器への指令信号ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］の組み合わせを出力する。符号器１の設計は次のように行う。まず、許容するすべてのｙ１およびｙ２の組み合わせ（許容集合と呼ぶ）を定義しておく。そして、許容集合の各要素に対して、その値がパルス幅位置変調器に入力された際の1ステップ後の補償信号ｖ［ｋ］に対する影響量をすべて調べておく。そして、１ステップ後の補償信号ｖ［ｋ＋１］の絶対値がなるべく小さくなるｙ１およびｙ２の組み合わせを探し出し、それらの値を出力する。妥当なｙ１およびｙ２の組み合わせを探し出す方法としては、指令信号ｚ［ｋ］を引数としたテーブルを用いる。テーブルの他の実現方法としては探索木を用いる方法があり、これはランダムロジックにより符号器１を実現する場合に向いている。

以上、パルス幅位置変調器として二つのパルス幅変調器により実現した例を示したが、そのような形態でなくても良く、一つのパルス幅変調器に対して、その出力パルスの幅とパルス位置を変調できるようにしたものであっても良い。

本発明第１の実施の形態は図８に構成を示すフルデジタル・オーディオアンプにおけるパルス幅位置変調の応用である。図８には示されていないが、パルス幅位置変調信号出力に対して図３に示すようにスイッチングアンプとローパスフィルタを介してスピーカを駆動する。

信号ｓ［ｉ］はサンプリング周波数44.1kHzで高分解能なＰＣＭ信号であり、パルス幅位置変調信号の低周波成分を信号ｓ［ｉ］に追従させることがこの装置の目的となる。オーバーサンプラ６は信号のサンプリング周波数を44.1kHzからその１６倍の705.6kHzに変換する。すなわち、信号ｕ［ｋ］はサンプリング周波数705.6kHzの高分解能な信号である。補償器３はパルス幅位置変調の量子化誤差や信号歪を補償するものであり、パルス幅位置変調に対する指令信号ｚ［ｋ］を出力する。補償器３に関しては詳細を後述する。指令信号ｚ［ｋ］はサンプリング周波数705.6kHzのＰＣＭ信号である。符号器１は指令信号ｚ［ｋ］に対して適切なパルス幅位置変調器２への指令値ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］を生成する。パルス幅位置変調器２は理論的には図９に示すような構造になっており、指令値ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］は二つのパルス幅変調器２１および２２への指令値となっている。回路的にはパルス幅位置変調器２は図３に示す構造になっている。

パルス幅変調器２１および２２は６４レベルのパルス幅変調器であるが、それらへの指令値ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］はそのうちの６１レベルが許容されている。その結果、パルス幅位置変調器２は、パルス幅に関しては１２１レベルの分解能を持つことになる。パルス幅変調器２１および２２のクロックはキャリア周波数352.8kHzの１２８倍の45.1584MHzであり、制御周波数は705.6 kHz、パルス幅位置変調器２の出力信号のキャリア周波数も705.6 kHzである。

補償器３の構造を図９に示す。ノイズ・シェーピング・フィルタを形成するＡ，ｂ，ｃは、伝達関数が

となるように設定されている。また、非線形関数ベクトル３５ａ，３５ｂは、ノイズ・シェーピング・フィルタの状態変数表現に対して零次ホールドを仮定して連続時関係に変換した連続時間状態変数表現のフィルタを用いて数５により算出したものである。 フィードフォワード補償要素７は、特許公開２００６−５４８００公報に記載の３次関数であり、パルス幅位置変調による高調波歪を低減するものである。

パルス位置のシフト量は最大で５クロック（−５≦ｐ≦５）とした。そしてパルス幅位置変調の指令信号ｚ［ｋ］に対して５１２レベルの量子化を行い、それぞれのレベルにおいて１ステップ後の補償信号ｖ［ｋ＋１］の絶対値が最も小さくなるｙ１とｙ２の組み合わせを予め計算しておいてテーブルとして参照するようにしている。指令信号ｚ［ｋ］が再量子化されているので、最適なｙ１とｙ２の組み合わせを求めることはできないが、ほぼ最適（準最適）なｙ１とｙ２の組み合わせを求めることができ、この場合においては準最適であることは量子化ノイズ低減に対してあまり影響をもたらさない。

パルス幅位置変調の効果を次に示す。まず、従来の対称パルス幅変調を行った場合のパルス幅変調信号における低周波数域のスペクトルを図１０に示す。パルス幅変調のクロックを同じ45.1584MHzとしたので、分解能は６４レベルである。入力信号は4.13 kHzと5.51kHzのツートーン信号であり、最大振幅を0.7としている。

次に、奇数クロックのパルス幅を許す擬似対称パルス幅変調を行った場合のパルス幅変調信号における低周波数域のスペクトルを図１１に示す。パルス幅変調の分解能は１２８レベルとなる。高域における量子化ノイズは対称パルス幅変調の場合に比べて約６ｄＢ低減されていることが判る。

本発明第１の実施の形態におけるパルス幅位置変調を用いたときのパルス幅位置変調信号における低周波数域のスペクトルを図１２に示す。高域における量子化ノイズは対称パルス幅変調を用いた場合に比べて約９ｄＢ、奇数パルス幅を許容する擬似対称パルス幅変調を用いた場合に比べて約３ｄＢ低減できていることが判る。

さらに、本発明第１の実施の形態におけるパルス幅位置変調を用い、入力信号のレベルを下げた場合のパルス幅位置変調信号における低周波数域のスペクトルを図１３に示す。高域における量子化ノイズはさらに約５ｄＢ低減されており、対称パルス幅変調を用いた場合に比べて約１４ｄＢ、奇数パルス幅を許容する擬似対称パルス幅変調を用いた場合に比べて約８ｄＢ低減できている。このように、パルス幅位置変調を導入したことによる量子化ノイズの低減の度合いは信号レベルに依存する。その理由は、パルス幅が細いときはパルスの位置をシフトさせることによる影響が小さいので高い分解能を実現できるが、パルス幅が広いときにはパルスをシフトさせる影響が大きく、パルスを１クロックだけシフトする効果がパルス幅を１クロック変化させる効果に近くなってしまうので、パルスシフトによる分解能の向上が期待できなくなる。このような現象の度合いは、ノイズ・シェーピング・フィルタの伝達関数である数６の設定によって変化する。

本発明第１の実施の形態においては、符号化器１をテーブルとして実現していたが、他の実現方法を用いてもよく、最適な指令値ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］の組み合わせとなる指令信号ｚ［ｋ］の領域の境界値をすべて記憶しておき、それらの値と指令信号ｚ［ｋ］の値を比較することで最適な指令値ｙ１［ｋ］およびｙ２［ｋ］を算出するようにしても良い。

本発明第１の実施の形態においては、パルス幅位置変調器として二つのパルス幅変調器を用いて差動信号を出力とする構造のものを用いていたが、差動信号を用いずに、非差動のパルス幅位置変調器を用いても良い。

本発明第１の実施の形態においては、パルス幅位置変調器をフルデジタル・オーディオアンプに応用していたが、デジタル−アナログ変換器に応用してもよく、他の製品に応用しても良い。

本発明のパルス幅位置変調方式を用いると、従来のパルス幅変調方式に比べて高い分解能を持たせることができるので、例えばフルデジタル・オーディオアンプへの適用の場合においては、出力信号に含まれる量子化ノイズを低減させることができる。

パルス幅位置変調信号の波形の例。 二つのパルス幅変調器により実現するパルス幅位置変調器の例を示すブロック図。 フルデジタル・オーディオアンプにおけるパルス幅位置変調器の実現例を示すブロック図。 図２に示すパルス幅位置変調器におけるパルス幅変調信号とパルス幅位置変調信号の関係を示す図。 補償器を含むパルス幅位置変調器の構成例を示すブロック図。 補償器の設計手法を説明するためのブロック図。 補償器の構成を説明するブロック図。 パルス幅位置変調によるフルデジタル・オーディオアンプの構成例を説明するブロック図。 本発明の第１の実施の形態を説明するブロック図。 従来の対称パルス幅変調を用いた場合のパルス幅変調信号のスペクトルの例。 従来の擬似対称パルス幅変調を用いた場合のパルス幅変調信号のスペクトルの例。 本発明の第１の実施の形態における高レベル入力に対するパルス幅位置変調信号のスペクトルの例。 本発明の第１の実施の形態における低レベル入力に対するパルス幅位置変調信号のスペクトルの例。。

符号の説明

１・・・符号器
２・・・パルス幅位置変調器
２１，２２・・・パルス幅変調器
３・・・補償器
３１・・・遅延器
３２・・・システム行列
３３・・・出力ベクトル
３４・・・入力ベクトル
３５ａ，３５ｂ・・・非線形関数ベクトル
３６・・・零次ホールド
３７・・・サンプラ
３８・・・積分器
４１，４２・・・スイッチング増幅器
５・・・スピーカ
６・・・オーバーサンプラ
７・・・フィードフォワード補償要素

Claims (2)

1. パルス指令信号に応じたパルス幅とパルス位置を持つ矩形信号を出力するパルス幅位置変調器と、前記パルス幅位置変調器への前記パルス指令信号および前記パルス幅位置変調器の出力信号に対する目標信号である入力信号を入力し変調指令信号を出力する補償器と、前記指令信号を入力し前記パルス指令信号を出力する符号化器を持ち、前記補償器はパルス位置の情報が異なる前記パルス指令信号に対しては前記補償器の内部状態に対する影響が異なることを特徴とするパルス幅位置変調信号生成装置。
2. 前記パルス幅位置変調器は二つのパルス幅変調器を含み、前記パルス指令信号は前記二つのパルス幅変調器に対するそれぞれのパルス幅指令値からなることを特徴とする請求項１に記載のパルス幅位置変調信号生成装置。