JP2009165030A

JP2009165030A - 多面体作成方法、プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体

Info

Publication number: JP2009165030A
Application number: JP2008002507A
Authority: JP
Inventors: Hiroichi Takenaka; 博一竹中
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2008-01-09
Filing date: 2008-01-09
Publication date: 2009-07-23

Abstract

【課題】複数の多面体の共通領域を示す多面体をより簡易な方法で作成することが可能な多面体作成方法を提供する。
【解決手段】複数の多面体に基づいて新たな多面体を作成する方法であって、第１の多面体の内部基準点から第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と複数の多面体の表面との交点を求める交点算出ステップと、交点に基づいて第２の多面体を構成する頂点を求める頂点算出ステップと、第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて第２の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出ステップと、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、多面体作成方法、プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、ＲＧＢやＣＭＹＫ等の色信号を入出力するデバイスの色域を、Ｌ＊ａ＊ｂ＊やＬ＊ｕ＊ｖ＊、ＸＹＺ等のデバイス非依存色空間における多面体で近似する色域算出装置や色域算出方法に好ましく適用される技術に関するものである。

複数のプリンタにおいて、同じ色再現を行うことは難しい。それは、プリンタごとに再現可能な色域（ガマット）が異なるためである。この問題を解決し、色再現を統一する試みとして、例えば特許文献１や特許文献２に開示された技術がある。特許文献１では、複数デバイスの共通色域にマッピングすることで色再現を統一する技術が提案されている。また、特許文献２では、複数デバイスの色域を包括する仮想色域を定義し、仮想色域を介してマッピングすることで色味を統一する技術が提案されている。いずれの特許文献による技術においても、入力色信号を共通色域若しくは包括色域に一旦マッピングした後で、実際のプリンタの色信号に変換する。この際、少なくとも２つ以上のプリンタのガマットから、共通ガマット若しくは包括ガマットを作成する必要がある。

例えば、ガマットを記述するモデルとして、明度、色相ごとの彩度を保持する明度色相スライスモデルがある。明度色相スライスモデルにおいては、共通ガマットを作成する場合は、２つのガマットの同じ明度、色相での彩度を比較し、小さい方をピックアップしていくことで、共通ガマットデータを作成することができる。図２に明度色相スライスモデルによる共通ガマットデータのある色相面での様子を示す。このような図を複数の所定の色相で作成することにより、３次元での共通ガマットデータを作成することができる。なお、包括ガマットを作成する場合は、大きい方をピックアップしていくことで作成可能である。

他方、ガマットを記述するモデルとしては、例えば特許文献３や特許文献４に開示されているように、ポリゴンの集合体として構成される多面体モデルというものも存在する。多面体モデルは、三角形、四角形等のポリゴンの集合で構成された多面体によりガマットを記述するモデルである。特許文献３では、６色相頂点と黒白の８頂点からなる１２面体で共通色域を表現する方法が提案されている。また、特許文献４では、ＲＧＢデバイス信号空間でポリゴン集合体を作成してから、頂点座標をＬａｂに変換し、Ｌａｂ空間でのポリゴン集合体を作成する方法が提案されている。

図３にポリゴンの集合体として構成される多面体モデルの図を示す。図では一次色点、二次色点及び白色点を点ＲＧＢＣＭＹＷとして示してある。まず、ガマットを記述したいデバイスに依存したＲＧＢ色空間において、ガマット表面を図３上のように規則的に頂点を設定して複数のポリゴンに分割する。次に、各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせは維持しつつ、頂点の値をデバイスに依存しない色信号、例えばＣＩＥＬＡＢ信号に変換する。これにより、デバイスに依存しない色信号空間においてガマットを記述することができる。
特許第３５１３３３４号公報特開２００２−２５２７８５号公報特許第３８５２６５７号公報特開２００３−８９１２号公報

ところで、多面体モデルのデータ形式の一例としては、多面体の全頂点の値と、ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを示すインデックスデータとから成る。インデックスデータは、多面体の頂点に適当に割り振ったナンバーの組み合わせを示し、例えば、１番と２番と３番とによってポリゴン三角形が構成される場合は、（１，２，３）というデータを保持する。このようなインデックスデータを全てのポリゴンについて持つことになる。このように、２つのデバイスのガマットが多面体モデルで記述されていたとすると、一般的には、２つの多面体の頂点データは、明度、色相が揃った値とはなっていない。よって、共通ガマット若しくは包括ガマットを作成する際には、先ほどの明度色相スライスモデルで用いた方法は用いることはできない。

この場合、素直な方法を考えると、２つの多面体が交差する折れ線領域を求め、多面体を構成するポリゴンを再構成する必要がある。しかしながら、２つの多面体が交差する折れ線領域を求めることは、非常に多くの計算を要する。具体的には、第一の多面体を構成するポリゴンと、第二の多面体を構成するポリゴンとのすべての組み合わせについて交差するかどうかを判定し、交差する場合は交差する領域を求める必要がある。よって、特に多面体を構成するポリゴンの数が多いほど莫大な計算時間がかかってしまう。

そこで、本発明は、上述した事情に鑑みて、複数の多面体の共通領域を示す多面体をより簡易な方法で作成することが可能な多面体作成方法、プログラム等を提供することを目的とする。

かかる目的を達成するために、本発明は、複数の多面体に基づいて新たな多面体を作成する方法であって、第１の多面体の内部基準点から第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と複数の多面体の表面との交点を求める交点算出ステップと、交点に基づいて第２の多面体を構成する頂点を求める頂点算出ステップと、第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて第２の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出ステップと、を備えることを特徴とする多面体作成方法である。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、頂点算出ステップは、交点のうちで最も内側に存在する交点を頂点として求めることにより、複数の多面体の共通領域を示す第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、頂点算出ステップは、交点のうちで最も外側に存在する交点を頂点として求めることにより、複数の多面体を包括する第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、頂点算出ステップは、交点の座標を平均した点を頂点として求めることにより、複数の多面体の平均的な領域を示す第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、複数の多面体のうち第１の多面体と第２の多面体とに基づいて新たな第３の多面体を作成する方法であって、第１の多面体の内部基準点から第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と第２の多面体の表面との交点を求め、前記第３の多面体を構成する頂点とする頂点算出ステップと、第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて第３の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出ステップと、を備えることを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、多面体に対して頂点数を増加させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点増加処理ステップをさらに備え、頂点増加処理ステップにおいて、第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより第１の多面体を生成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、多面体に対して頂点数を減少させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点減少処理ステップをさらに備え、頂点減少処理ステップにおいて、第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより第１の多面体を生成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、多面体は、３次元の色空間上での色再現域を表現することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記の多面体作成方法において、カラー画像を入力又は出力可能な複数のデバイスの色再現域を多面体として生成する多面体生成ステップをさらに備え、多面体生成ステップにおいて、複数の多面体を作成することを特徴とするものであってもよい。

他の態様として、本発明は、複数の多面体に基づいて新たな多面体を作成するためのプログラムであって、第１の多面体の内部基準点から第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と複数の多面体の表面との交点を求める交点算出機能と、交点に基づいて第２の多面体を構成する頂点を求める頂点算出機能と、第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて第２の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出機能と、をコンピュータに実現させることを特徴とするプログラムである。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、頂点算出機能は、交点のうちで最も内側に存在する交点を頂点として求めることにより、複数の多面体の共通領域を示す第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、頂点算出機能は、交点のうちで最も外側に存在する交点を頂点として求めることにより、複数の多面体を包括する第二の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、頂点算出機能は、交点の座標を平均した点を頂点として求めることにより、複数の多面体の平均的な領域を示す第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、複数の多面体のうち第１の多面体と第２の多面体とに基づいて新たな第３の多面体を作成するためのプログラムであって、第１の多面体の内部基準点から第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と第２の多面体の表面との交点を求め、前記第３の多面体を構成する頂点とする頂点算出機能と、第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて第３の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出機能と、をコンピュータに実現させることを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、多面体に対して頂点数を増加させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点増加処理機能をコンピュータにさらに実現させ、頂点増加処理機能において、第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより第１の多面体を生成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、多面体に対して頂点数を減少させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点減少処理機能をコンピュータにさらに実現させ、頂点減少処理機能において、第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより第１の多面体を生成することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、多面体は、３次元の色空間上での色再現域を表現することを特徴とするものであってもよい。

また、本発明は、上記のプログラムにおいて、カラー画像を入力又は出力可能な複数のデバイスの色再現域を多面体として生成する多面体生成機能をコンピュータにさらに実現させ、多面体生成機能において、複数の多面体を作成することを特徴とするものであってもよい。

他の態様として、本発明は、上述したプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明によれば複数の多面体の共通領域を示す多面体をより簡易な方法で作成することが可能な多面体作成方法、プログラム等が提供される。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。

［実施形態１］
本発明の第１の実施形態として、２つの異なるプリンタ（プリンタＡ、プリンタＢ）のガマットを示す多面体Ａ、多面体Ｂから、共通ガマットを示す共通多面体を求める方法を示す。プリンタＡ、プリンタＢそれぞれのガマットを示す多面体モデルは、前記したように、図３で示されているような方法で作成しておけば良い。なお、多面体はＬ＊ａ＊ｂ＊空間上で定義する。

共通多面体の作成手順について、図１に示すフローチャートに従って説明する。また、図４に、作成される共通ガマットの図を示す。ここでは、簡単のため、所定の色相面における明度−彩度の二次元図で示してある。

まず、内部基準点から多面体Ａの頂点への半直線を設定する（ステップＳ１０１）。内部基準点は、多面体Ａ内部の重心に近い位置か、少し高明度側に置くことが望ましい。通常は、おおよそＬ＊ａ＊ｂ＊＝（５０，０，０）付近になることが予想されるため、その辺りの値に設定しておけばよい。本実施形態では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊＝（７０，０，０）とする。少し高明度側に設定した理由については後述する。図４において、設定した半直線を点線で示す。

次に、設定した半直線と多面体Ａの表面、多面体Ｂの表面との交点を求める（ステップＳ１０２）。ただし、ここでは多面体Ａの表面との交点は、当然であるが多面体Ａの頂点自体なので、新たに求める必要はない。

次に、２つの交点のうちで内部基準点に近い方の点を共通多面体の頂点として設定する（ステップＳ１０３）。

これらの手順を多面体Ａの頂点に対して順に実施（ステップＳ１０４／ＮＯ、ステップＳ１０６）し、すべての頂点について行う（ステップＳ１０４／ＹＥＳ）ことで、多面体Ａの頂点と同数の共通多面体の頂点を求めることができる。

最後に、共通多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを決定する（ステップＳ１０５）。ここでは、多面体Ａの各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを示すインデックスデータをそのまま流用することができる。これによって作成された共通多面体が、図４で示す斜線部分となる。

ここで、図４はある色相面上の図であるが、実際には、多面体Ａと多面体Ｂの頂点は等色相面上にあるわけではない。すなわちＬ＊Ａ＊Ｂ＊信号のａ＊ｂ＊平面上で見ると、図５のようになる。ただし、ここでは簡単のため頂点数を極端に減らし、６つで示してある。

本実施形態で内部基準点を高明度側に設定した理由は、シャドー側のガマット形状が複雑である場合に対応可能とするためである。プリンタの場合は、シャドー側のガマット形状が内側に凸となるようなえぐれた形状になる場合がある。このえぐれの程度が激しい場合には、内部基準点から頂点への半直線がガマットを示す多面体と２箇所以上で交差する可能性があり、適切な共通多面体を作成できなくなる可能性がある。図６に、多面体Ｂのシャドー部がえぐれている場合に、内部基準点を低明度領域に置くことによって、交点が複数できる様子を示す。半直線が多面体Ｂと複数の交点を持つことが分かる。よって、このように２箇所以上で交差する可能性を小さくするために、少し高明度側に内部基準点を置くことが望ましい。

また、共通ガマットではなく包括ガマットを作成する場合は、２つの交点を求めた後に、内部基準点から遠い点を、包括ガマットを示す包括多面体の頂点として設定すればよい。また、平均ガマットについては、２つの交点の平均点を求めれば良い。図７に作成される包括ガマットの様子を共通ガマットの場合の図４に対応させて示す。

また、本実施形態では２つのガマットから共通ガマットを求めたが、３つ以上のガマットから求めることも容易にできる。その場合、１つの半直線に対して３つ以上の交点を求めることになり、共通ガマット、包括ガマット、平均ガマットの他にも、交点のうちの中央値を用いた中央値ガマット等を作成することも可能である。

また、本実施形態で示した多面体モデルで記述されたガマットの図は、簡単な例を用いたため頂点数がかなり少なくなっているが、頂点数を多くすることでガマット形状をより細かく記述することはもちろん可能である。

なお、本実施形態はプリンタのガマットを記述する多面体について述べたが、モニタ、スキャナ、プロジェクタ等のプリンタ以外のカラー画像入出力デバイスのガマットに対して適用可能である。また、ガマットに限らず、多面体により３次元領域を規定する場合に対しても適用可能である。

［実施形態２］
図４では、共通多面体の領域をよく見ると、中間明度辺りの形状が、実際の共通領域を忠実に記述しきれておらず、少し小さく記述されていることが分かる。これを解決するための方法を、本発明の第２の実施形態として、図８に示すフローチャートを用いて説明する。

はじめに、多面体Ａに基づいて、頂点数を増やした多面体Ａ’を作成する（ステップＳ２０１）。具体的には、多面体Ａの各ポリゴンを複数のポリゴンに分割していく。図９に４つのポリゴンに分割する場合を示す。ここで、点Ｐ、Ｑ、Ｒが多面体Ａの１つのポリゴンを示す頂点であるとすると、辺ＰＱ、ＱＲ、ＲＰの中点を求めて点Ｘ、Ｙ、Ｚとし、ポリゴンＰＸＺ、ＱＸＹ、ＲＹＺ、ＸＹＺの４つのポリゴンに分割する。すなわち、多面体の頂点データとしては点Ｘ、Ｙ、Ｚの３点を追加し、ポリゴンのインデックスデータとしては、ポリゴンＰＱＲを示すデータを、４つのポリゴンＰＸＺ、ＱＸＹ、ＲＹＺ、ＸＹＺを示すデータに置き換える。この処理を多面体Ａのすべてのポリゴンに対して実施することにより、頂点数を増やした多面体Ａ’を作成することができる。ここで、多面体Ａ’が示す３次元領域は、多面体Ａと全く同じである。

その後の処理ステップは、多面体Ａを多面体Ａ’に置き換える以外は、実施形態１と全く同じである（ステップＳ２０２〜ステップＳ２０６）。こうすることにより、共通多面体を記述する頂点数が増加することになり、より細かいガマットの記述が可能となる。その様子を図１０に示す。なお、図１０では、実施形態１で述べた図４に対応させて２次元で示してある。図４と比較して、より正確に共通領域を多面体として記述できていることが分かる。

［実施形態３］
実施形態２では多面体Ａから頂点数を増やして多面体Ａ’を作成したが、本発明の第３の実施形態として、多面体Ａよりも頂点数を少なくさせた多面体Ａ’を作成する方法が考えられる。当該方法で作成する際は、図１１にあるような４つのポリゴンＰＸＺ、ＱＸＹ、ＲＹＺ、ＸＹＺが多面体Ａのポリゴンであるとして、そこから、頂点ＰＱＲを抽出してポリゴンＰＱＲを作成し、多面体Ａ’のポリゴンとすればよい。この場合、多面体Ａ’が示す３次元領域は、多面体Ａとは異なる。本実施形態の方法は、多面体Ａが必要以上に頂点数が多い場合や、共通多面体のデータ量を小さくしたいとき等に有効である。

［実施形態４］
上述した実施形態では共通ガマットや包括ガマットのような新たなガマットを作成する方法について説明したが、本発明の第４の実施形態として、同様な方法を用いて、既にあるガマットを示す多面体データのデータ形式を整理し直す方法が考えられる。

本実施形態では、多面体Ａに基づいて多面体Ｂを構成し直す。図１２にフローチャートを示す。はじめに、内部基準点から多面体Ａの頂点への半直線を設定する（ステップＳ３０１）。次いで、半直線と多面体Ｂの表面との交点を求め、多面体Ｂ’の頂点とする（ステップＳ３０２）。この処理を多面体Ａのすべての頂点について順に実施する（ステップＳ３０３／ＮＯ、ステップＳ３０５）。すべての頂点について処理を行った後（ステップＳ３０３／ＹＥＳ）、多面体Ｂ’の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを決定する（ステップＳ３０４）。これは、多面体Ａの各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを示すインデックスデータをそのまま流用すればよい。

これにより、半直線と多面体Ｂの表面との交点と、多面体Ａのポリゴンを構成する頂点の組み合わせを示すインデックスデータとを合わせて、多面体Ｂ’を作成することができる。例えば、図１３のように多面体Ｂ’が作成される。

このように作成した多面体Ｂ’は、多面体Ｂとほぼ同様の３次元領域を示しつつ、多面体Ａと同じ頂点数及びポリゴン数を持つ。これにより、データ形式が同じになり、様々な処理等を行う際に扱いやすくなる。例えば、ポリゴンデータを３次元表示するプログラムを作ることを考えると、頂点数及びポリゴン数が固定されている条件で作成する方が、任意の頂点数及びポリゴン数に対応させるよりもはるかに容易である。

なお、上述する実施形態は、本発明の好適な実施形態であり、上記実施形態のみに本発明の範囲を限定するものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更を施した形態での実施が可能である。

すなわち、前述した実施形態の機能を実現するべく、各種のデバイスを動作させるように該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウエアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）を格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも本発明の範疇に含まれる。

またこの場合、上記ソフトウエアのプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。

かかるプログラムコードを格納する記憶媒体としては例えばフロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけではなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）、あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードが、本発明の実施形態に含まれることはいうまでもない。

さらに、供給されたプログラムコードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能格納ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も本発明に含まれることはいうまでもない。

先に述べた実施形態によれば、複数の多面体の共通領域、包括領域、平均領域等を示す新たな多面体を簡易な方法で作成することが可能となる。

また、先に述べた実施形態によれば、第１の多面体と頂点数及びポリゴン数をそろえつつ、第２の多面体と同様の領域を示す第３の多面体を簡易な方法で作成することが可能となる。

また、先に述べた実施形態によれば、頂点数が多く、より正確な領域を示す多面体を作成することが可能となる。

また、先に述べた実施形態によれば、頂点数が少なく、よりデータ量の少ない多面体を作成することが可能となる。

また、先に述べた実施形態によれば、多面体で記述された複数の色再現域の共通領域、包括領域、平均領域等を示す新たな多面体を簡易な方法で作成することが可能となる。

また、先に述べた実施形態によれば、複数の色再現域を表現する多面体を生成するとともに、複数の色再現域の共通領域、包括領域、平均領域等を示す新たな多面体を簡易な方法で作成することが可能となる。

本発明の実施形態における共通多面体の作成手順の流れを示したフローチャートである。明度色相スライスモデルを用いて共通ガマットデータを示した図である。多面体モデルを用いてガマットデータを示した図である。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の色相面上に表した図である。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の別の平面上に表した図である。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の色相面上に表した図である。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の色相面上に表した図である。本発明の実施形態における共通多面体の作成手順の流れを示したフローチャートである。本発明の実施形態における新規多面体の作成（頂点数を増やして行うもの）を説明するための図である。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の色相面上に表した図である。本発明の実施形態における新規多面体の作成（頂点数を減らして行うもの）を説明するための図である。本発明の実施形態における共通多面体の作成手順の流れを示したフローチャートである。本発明の実施形態において作成された共通ガマットデータをデバイス非依存色空間の色相面上に表した図である。

Claims

複数の多面体に基づいて新たな多面体を作成する方法であって、
第１の多面体の内部基準点から前記第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と前記複数の多面体の表面との交点を求める交点算出ステップと、
前記交点に基づいて第２の多面体を構成する頂点を求める頂点算出ステップと、
前記第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて前記第２の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出ステップと、
を備えることを特徴とする多面体作成方法。
前記頂点算出ステップは、前記交点のうちで最も内側に存在する交点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体の共通領域を示す前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１に記載の多面体作成方法。
前記頂点算出ステップは、前記交点のうちで最も外側に存在する交点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体を包括する前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１に記載の多面体作成方法。
前記頂点算出ステップは、前記交点の座標を平均した点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体の平均的な領域を示す前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１に記載の多面体作成方法。
複数の多面体のうち第１の多面体と第２の多面体とに基づいて新たな第３の多面体を作成する方法であって、
前記第１の多面体の内部基準点から前記第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と前記第２の多面体の表面との交点を求め、前記前記第３の多面体を構成する頂点とする頂点算出ステップと、
前記第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて前記第３の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出ステップと、
を備えることを特徴とする多面体作成方法。
多面体に対して頂点数を増加させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点増加処理ステップをさらに備え、
前記頂点増加処理ステップにおいて、前記第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより前記第１の多面体を生成することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の多面体作成方法。
多面体に対して頂点数を減少させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点減少処理ステップをさらに備え、
前記頂点減少処理ステップにおいて、前記第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより前記第１の多面体を生成することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の多面体作成方法。
前記多面体は、３次元の色空間上での色再現域を表現することを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の多面体作成方法。
カラー画像を入力又は出力可能な複数のデバイスの色再現域を多面体として生成する多面体生成ステップをさらに備え、
前記多面体生成ステップにおいて、前記複数の多面体を作成することを特徴とする請求項８に記載の多面体作成方法。
複数の多面体に基づいて新たな多面体を作成するためのプログラムであって、
第１の多面体の内部基準点から前記第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と前記複数の多面体の表面との交点を求める交点算出機能と、
前記交点に基づいて第２の多面体を構成する頂点を求める頂点算出機能と、
前記第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて前記第２の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出機能と、
をコンピュータに実現させることを特徴とするプログラム。
前記頂点算出機能は、前記交点のうちで最も内側に存在する交点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体の共通領域を示す前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１０に記載のプログラム。
前記頂点算出機能は、前記交点のうちで最も外側に存在する交点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体を包括する前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１０に記載のプログラム。
前記頂点算出機能は、前記交点の座標を平均した点を頂点として求めることにより、前記複数の多面体の平均的な領域を示す前記第２の多面体を構成する頂点を作成することを特徴とする請求項１０に記載のプログラム。
複数の多面体のうち第１の多面体と第２の多面体とに基づいて新たな第３の多面体を作成するためのプログラムであって、
前記第１の多面体の内部基準点から前記第１の多面体を構成する頂点へ向かう半直線と前記第２の多面体の表面との交点を求め、前記前記第３の多面体を構成する頂点とする頂点算出機能と、
前記第１の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせに基づいて前記第３の多面体の各ポリゴンを構成する頂点の組み合わせを求める組み合わせ算出機能と、
をコンピュータに実現させることを特徴とするプログラム。
多面体に対して頂点数を増加させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点増加処理機能をコンピュータにさらに実現させ、
前記頂点増加処理機能において、前記第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより前記第１の多面体を生成することを特徴とする請求項１０から１４のいずれか１項に記載のプログラム。
多面体に対して頂点数を減少させる処理を実施することにより多面体を再構成する頂点減少処理機能をコンピュータにさらに実現させ、
前記頂点減少処理機能において、前記第１の多面体とは異なる多面体を再構成することにより前記第１の多面体を生成することを特徴とする請求項１０から１４のいずれか１項に記載のプログラム。
前記多面体は、３次元の色空間上での色再現域を表現することを特徴とする請求項１０から１６のいずれか１項に記載のプログラム。
カラー画像を入力又は出力可能な複数のデバイスの色再現域を多面体として生成する多面体生成機能をコンピュータにさらに実現させ、
前記多面体生成機能において、前記複数の多面体を作成することを特徴とする請求項１７に記載のプログラム。
請求項１０から１８のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。