JP2009070050A

JP2009070050A - 位置制御装置

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Publication number: JP2009070050A
Application number: JP2007236547A
Authority: JP
Inventors: Satoshi Eguchi; 悟司江口
Original assignee: Okuma Corp; Okuma Machinery Works Ltd
Current assignee: Okuma Corp
Priority date: 2007-09-12
Filing date: 2007-09-12
Publication date: 2009-04-02
Anticipated expiration: 2027-09-12
Also published as: JP5015703B2

Abstract

【課題】加減速の小さい動作領域において、制御対象プラントが振動特性を有していても、外乱抑制性能の向上を達成する位置制御装置を提供する。
【解決手段】指令応答性能を重視したＰＩ制御器とロバスト外乱抑制性能を重視したロバスト制御器を並列配置した速度制御器を構成し、加速度情報に基づいて、これらを切換えて制御する。切換え時におけるロバスト安定性の確保と円滑な切換え動作を実現するため、切換え時間を持った漸次切換えやトルク補償を行う。
【選択図】図１

Description

本発明は、数値制御機械の軸制御に適用される位置制御装置に関するものである。

図６は、制御対象プラントの位置ｘｍを、上位装置（図示しない）より関数発生された位置指令値Ｘｃ通りに制御するための従来位置制御装置の一例である位置制御装置２００のブロック図である。尚、この従来位置制御装置には後述する様に、外乱抑制性能を高める機能が付加されている。以下、この動作について説明する。

位置検出器（図示しない）により検出された対象プラント５０の位置検出値ｘｍは、減算器５１により、位置指令値Ｘｃから減算され、その出力である位置偏差は位置偏差増幅器ＫｐでＫｐ倍に増幅され、その出力は速度指令値Ｖｃとなる。減算器５２は、速度検出器または位置検出値の時間微分（共に図示しない）より検出された対象プラント５０の速度検出値ｖｍを、速度指令値Ｖｃから減算し、その出力である速度偏差はＰＩ制御器５４で比例積分増幅される。この出力はトルク指令値τｃとなり、電力増幅器ＣｔでＣｔ倍される。Ｃｔは、サーボモータ（図示しない）特性に応じて定まる定数であり、この出力τがサーボモータの発生トルクとなって対象プラント５０が駆動される。尚、モータ発生トルクτに加算器５５で加算される外乱入力τｄは、外乱抑制性能を検討するために付加した入力である。

ＰＩ制御器５４の構成は次の様になっている。減算器５２出力である速度偏差から、増幅器Ｇｐで比例ゲインＧｐ倍に増幅された比例成分と、増幅器Ｇｉで積分ゲインＧｉ倍に増幅され積分器５６で時間積分されて得られる積分成分が演算される。両成分は加算器５３で加算され、前述のトルク指令値τｃとなる。

次に、この従来位置制御装置の外乱抑制性能について説明する。この制御構造の場合、速度制御系の特性で外乱抑制性能が殆ど決定するため、対象プラント特性を１/ＪＳ（Ｊ：慣性モーメント，Ｓ：微分動作を示すラプラス変換演算子）で近似して、速度制御系の指令応答特性と外乱抑制特性を表現すると、数式（１）と数式（２）で表現される。
ｖｍ（ｓ）/Ｖｃ（ｓ）＝（２ζωｎＳ＋ωｎ²）/（Ｓ²＋２ζωｎＳ＋ωｎ²）・・・（１）
ｖｍ（ｓ）/τｄ（ｓ）＝（Ｓ/Ｊ）/（Ｓ²＋２ζωｎＳ＋ωｎ²）・・・（２）
但し、公知の標準２次形式の減衰率：ζと固有振動数：ωｎによる数式（３）の関係を用いている。
ζ＝（Ｇｐ/２）・（Ｃｔ/ＧｉＪ）^1/2， ωｎ＝（ＧｉＣｔ/Ｊ）^1/2 ・・・（３）

ここで、従来位置制御装置では、数式（１）に示した指令応答特性の追従性とダンピング特性に留意してζとωｎを決め、数式（３）の関係から、比例ゲインＧｐと積分ゲインＧｉを決定する。更に、上位装置（図示しない）から得られる加速度情報Ａを用いて、ダンピング特性劣化の影響が小さい、加速度の小さい領域では、積分ゲイン可変演算部５７の動作により、積分ゲインＧｉを増加させて、固有振動数：ωｎを大きくして外乱抑制性能を高めている。

特開平１１−１８４６６号公報

以上の様に、従来の位置制御装置では、加減速の小さい動作領域においては、減衰率：ζが低下してダンピングが劣化しても影響は一般に軽微であるから、積分ゲインＧｉを増加させて、固有振動数：ωｎを大きくして外乱抑制性能の向上を図っている。しかしながら、対象プラント５０は、前述で仮定した様な１/ＪＳの剛体モデルで特性を近似できない、振動特性を持ったものも多く、この様な対象プラントでは、減衰率：ζが低下することで、一定速領域でも振動現象が発生し、積分ゲインＧｉを増加させて外乱抑制性能の向上を図ることができないという問題があった。

本発明は上記従来技術の問題点を鑑み、対象プラントが振動特性を持つ場合においても、加減速の小さい動作領域で、外乱抑制性能の向上を図ることができる位置制御装置を提供することを目的とする。

本発明の位置制御装置においては、指令応答性能を重視したＰＩ制御器と、プラント変動を含む対象プラントのロバスト外乱抑制性能を重視したロバスト制御器を併用するため、ＰＩ制御器とロバスト制御器を速度制御系で設計し、位置制御ループのマイナーループとしての速度制御ループを構成し、上位装置から得られる加速度情報に基づいて、加減速の大きい領域ではＰＩ制御器を、加減速の小さい領域ではロバスト制御器を、切換えて利用することで速度制御系を構成する。

特に、本発明の位置制御装置においては、切換え時における、ロバスト安定性とトルク指令値の急変抑制を達成するために、漸次的に切換えを行うための重み係数やトルク補償量の発生を行う制御を付加する。

本発明では、指令応答性能を重視したＰＩ制御器と、対象プラントのロバスト外乱抑制性能を重視したロバスト制御器とによる速度制御器の切換えが、ロバスト安定且つ円滑に達成できるという効果がある。更に、位置偏差増幅器ゲインＫｐを、速度制御帯域に応じて推移させる位置制御系を構成することで、位置制御性能も安定且つ円滑に推移でき、対象プラントが振動特性を持つ場合においても、加減速の小さい領域で、振動現象が抑制されるという効果があり、且つ、高い外乱抑制性能を持つという効果がある。

以下、図面に従って本発明の実施の形態を説明する。

図１は、本発明による位置制御装置１００の構成を示すブロック図である。尚、本ブロック図において、図６（従来例）と同一の部分においては、同一の名称及び番号をつけて説明を省略する。ＰＩ制御器５４は、従来例同様に指令応答特性を重視した、比例ゲインＧｐと積分ゲインＧｉが設定された速度制御器である。

後述説明するロバスト制御器１は、対象プラント５０に対するロバスト安定性とロバスト外乱抑制性能を重視して公知のＨ^∞制御設計法やμ設計法により設計された速度制御器である。ロバスト制御器１の出力は増幅器Ｇ２でｗ倍され、増幅器Ｇ１で（１−ｗ）倍されたＰＩ制御器５４の出力と、加算器２で加算されてトルク指令値τｃとなる。トルク指令値τｃは、従来同様に、電力増幅器ＣｔでＣｔ倍されてモータ発生トルクτとなり、本発明による位置制御装置１００の出力となる。

後述説明する重み係数発生部３は、上位装置（図示しない）から得られる加速度情報Ａを受けて、０≦ｗ≦１の範囲の重み係数ｗと（１−ｗ）、及びｗに応じて決定する位置偏差増幅器ゲインＫｐを出力する。ここで、ｗは増幅器Ｇ２のゲイン、（１−ｗ）は増幅器Ｇ１のゲイン、Ｋｐは位置偏差増幅器Ｋｐのゲインである。

次に、本発明による位置制御装置１００のロバスト制御器１について説明する。一般的に、位置制御装置の制御器をＨ^∞制御設計法やμ設計法により構成する場合、対象プラントのモデル化できない特性や変動特性を盛り込んだプラント変動重み関数と、位置制御のための性能指標を盛り込んだ性能重み関数を、ノミナル対象プラント特性に組み込んだ一般化プラントを構成し、ロバスト制御器との間で構成されるＨ^∞ノルムや周波数軸上の最大構造化特異値μが最小化される関係として、ロバスト制御器が設計される。

一方で、位置制御ループのマイナーループとして速度制御ループを持つ、従来位置制御装置２００の様な一般的な構成では、位置指令値Ｘｃから位置検出値ｘｍまでの応答が、時定数１/Ｋｐを持つ１次遅れ系になるのに対して、ロバスト制御器による位置制御装置では、１次遅れ系の特性にならない。つまり、両者の位置指令応答を合わせる為には、異なる位置指令系を考える必要があり、このことが、両者を併用するための弊害になる。

このため、本発明では、対象プラント５０の入力であるモータ発生トルクτから、速度検出値ｖｍまでに対して、ノミナル対象プラント特性を設定し、プラント変動重み関数と外乱抑制性能を重視した性能重み関数を盛り込んで、速度制御系設計のための一般化プラントを構成し、ロバスト制御器１を設計する。

図２は、設計されたロバスト制御器１を速度制御器に用いた時の位置制御構造を示すブロック図である。速度検出値ｖｍと位置検出値ｘｍの関係は積分器５８を介したのみの関係で、プラント変動要因は含まれないから、速度制御系の制御帯域に応じて適切な位置偏差増幅器ゲインＫｐ₂を選定すれば、速度制御系のロバスト制御設計で得られたロバスト安定性と外乱抑制性能は、位置制御系においても保証できる。

図３は、重み係数発生部３の構成の一例を示したブロック図である。ｗｏ決定ブロックは、上位装置（図示しない）から得られる加速度情報Ａに対して、負の相関を持つ重み係数目標値ｗｏを出力する。例えば、ｗｏ決定ブロックに予め設定された基準加速度Ａ_LIMに対して、数式（４）の関係で重み係数目標値ｗｏを出力する。
ｗｏ＝０（|Ａ|≧Ａ_LIM），ｗｏ＝１（|Ａ|＜Ａ_LIM）・・・（４）
移動平均ブロックは、予め設定された移動平均時間ｔａを用いて、数式（５）で演算した重み係数ｗを出力する。つまり、ｗｏ＝０→１に変化すると、ｗはｔａの時間経過の中で直線的に０→１に推移する。
ｗ＝（１/ｔａ）_t-ta∫^tｗｏ（ｔ）ｄｔ・・・（５）

係数決定ブロックは、重み係数ｗを前述図１の増幅器Ｇ２のゲインとして、（１−ｗ）を増幅器Ｇ１のゲインとして出力する。ここで、前述の指令応答特性を重視して設計された図１のＰＩ制御器５４で速度制御系を構成し、この特性に応じて設定された位置偏差増幅器ゲインをＫｐ₁とし、本発明のロバスト制御器１で速度制御系を構成し、この特性に応じて設定された位置偏差増幅器ゲインをＫｐ₂とする。この時、係数決定ブロックでは、位置偏差増幅器ゲインＫｐを次の数式（６）で決定し出力する。
Ｋｐ＝Ｋｐ₁（１−ｗ）＋Ｋｐ₂・ｗ・・・（６）

今、ＰＩ制御器５４による速度制御系の開ループゲインベクトルをｇ₁（ｊω），ロバスト制御器１による速度制御系の開ループゲインベクトルをｇ₂（ｊω）とおくと、ｗの推移（０≦ｗ≦１）に対して、本発明の速度制御系の開ループゲインベクトルｇ（ｊω）は、数式（７）で示せる。
ｇ（ｊω）＝（１−ｗ）ｇ₁（ｊω）＋ｗ・ｇ₂（ｊω）＝ｇ₁（ｊω）＋ｗ｛ｇ₂（ｊω）−ｇ₁（ｊω）｝・・・（７）
よって、移動平均時間ｔａ内で発生するｗの推移に対して、開ループゲインベクトルｇ（ｊω）のベクトル軌跡は、ゲイン及び位相が、ｇ₁（ｊω）とｇ₂（ｊω）の中間を推移していくことになり、ｗ＝０とｗ＝１で、速度制御系は安定であるから、ｗの推移下においても通常は安定に制御できる。

次に、速度制御系の指令応答伝達特性を一次遅れ系で近似してみる。ＰＩ制御器５４の近似表現より得る速度制御帯域をωｃ₁，ロバスト制御器１のそれをωｃ₂とし、ＰＩ制御器５４とロバスト制御器１で設定した位置偏差増幅器ゲインを前記同様に、各々Ｋｐ１，Ｋｐ２とすると、各々で位置制御系が標準２次形式で近似でき、減衰率：ζｐ＝（１/２）｛ωｃ/Ｋｐ｝^1/2になるから、ｗの推移下における位置制御系の特性推移は、ωｃ/Ｋｐの推移で推定できる。

そこで、ωｃ₁/Ｋｐ₁＝γ₁，ωｃ₂/Ｋｐ₂＝γ₂とおいて、γ₁とγ₂の設定偏差を、設定誤差率εを用いて、数式（８）で表しておくと、ｗの推移下におけるωｃ/Ｋｐの推移は数式（９）で示せる。
γ₂＝（１＋ε）γ₁ ・・・（８）
ωｃ/Ｋｐ＝｛ωｃ₁＋（ωｃ₂−ωｃ₁）ｗ｝/｛Ｋｐ₁＋（Ｋｐ₂−Ｋｐ₁）ｗ｝
＝γ₁［１＋ε（Ｋｐ₂ｗ/｛Ｋｐ₂ｗ＋Ｋｐ₁（１−ｗ）｝）］・・・（９）
つまり、ｗの推移下において、γ₁≦（ωｃ/Ｋｐ）≦（１＋ε）γ₁＝γ₂となるから、位置制御系の特性も滑らかに推移することがわかる。

以上のことから、本発明による位置制御装置１００によれば、加減速の小さい動作領域に達すると、トルク指令値τｃを急変させることなく、指令応答特性を重視したＰＩ制御器から、外乱抑制性能を重視したロバスト制御器への性能推移を、ロバスト安定性を維持した状態で滑らかに達成できる。

図４は、ｗの推移（０≦ｗ≦１）に対して、数式（７）で示した、本発明の速度制御系の開ループゲインベクトルｇ（ｊω）の軌跡から、安定性が保証できない場合の位置制御系の構成を示したものである。ＰＩ制御器５４とロバスト制御器１は、前述の実施例図１同様に設計され、ｗ＝０時とｗ＝１時の安定性は確保できているから、ｗを推移させることなく、切換器６で瞬時に切換えを行う。

図５は、切換え制御部４の構成の一例を示すブロック図である。ｗｏ決定ブロックの動作は図３の場合と同じである。切換え制御演算部は、切換えタイミングにおける図６のＰＩ制御器５４の出力τｃ₁，ロバスト制御器１の出力τｃ₂を入力として、重み係数目標値ｗｏに応じて、切換え信号Ｓｅｌとトルク補償量目標値τｏと位置偏差増幅器ゲインＫｐを出力するために、次の様な演算を実行する。

ｗｏ＝０→１の時は、切換器６の２側をＯＮするための切換え信号Ｓｅｌを出力する。位置偏差増幅器ゲインＫｐは、Ｋｐ＝Ｋｐ₂を出力する。更に、トルク補償量目標値τｏとして、τｏ＝τｃ₁−τｃ₂を出力する。逆に、ｗｏ＝１→０の時は、切換器６の１側をＯＮするための切換え信号Ｓｅｌを出力する。位置偏差増幅器ゲインＫｐは、Ｋｐ＝Ｋｐ₁を出力する。更に、トルク補償量目標値τｏとして、τｏ＝τｃ₂−τｃ₁を出力する。

トルク補償量発生部は、切換え制御演算部の出力τｏが入力されると、時間ｔをｔ＝０と初期化して、以後、時間経過と共に漸減していくトルク補償量τ_compを、数式（１０）により発生する。
τ_comp＝τｏ・ｅｘｐ（−ｔ/ｔｃ）・・・（１０）
尚、時定数ｔｃは、予めトルク補償量発生部に設定された、漸減特性を決める時定数である。図４において、トルク補償量τ_compは、加算器５で、切換器６で選択出力されたＰＩ制御器またはロバスト制御器の出力と加算されて、トルク指令値τｃを出力する。

つまり、本発明による図４の位置制御装置１０１では、速度制御系の不安定な状態を回避するため、ｗを徐々に推移させることなく、瞬時にＰＩ制御器とロバスト制御器の切換えを実行するが、切換え時にトルク補償量τ_compを補償加算することで、切換えに伴うトルク指令値τｃの急変を抑制し、滑らかな制御切換えを達成している。

この様に本発明では、指令応答性能を重視したＰＩ制御器と、対象プラントのロバスト外乱抑制性能を重視したロバスト制御器とによる速度制御器の切換えが、ロバスト安定且つ円滑に達成できる。更に、位置偏差増幅器ゲインＫｐを、速度制御帯域に応じて推移させる位置制御系を構成することで、位置制御性能も安定且つ円滑に推移でき、対象プラントが振動特性を持つ場合においても、加減速の小さい領域で、振動現象が抑制され、且つ、高い外乱抑制性能を持つ位置制御装置が構成できる。

本発明による位置制御装置の構成を示すブロック図である。本発明における位置制御装置の構成を説明するブロック図である。図１の重み係数発生部の構成を説明するブロック図である。本発明による位置制御装置の他の構成を示すブロック図である。図４の切換え制御部の構成を説明するブロック図である。従来の位置制御装置の構成例を示すブロック図である。

符号の説明

１ロバスト制御器、２加算器、３重み係数発生部、４切換え制御部、５加算器、６切換器、５０対象プラント、５１，５２減算器、５３，５５加算器、５４ＰＩ制御器、５６積分器、５７積分ゲイン可変演算部、１００，１０１，２００位置制御装置。

Claims

位置フィードバックループの内側に速度フィードバックループを有し、上位装置からの位置指令値に従って、数値制御機械の制御軸の位置を制御する位置制御装置において、
Ｈ^∞制御設計法又はμ設計法によるロバスト制御器として設計された速度フィードバックループの速度制御器と、
位置偏差増幅器として設計された位置フィードバックループの位置制御器と、
を備えることを特徴とする数値制御機械の位置制御装置。
前記速度制御器は、前記ロバスト制御器とＰＩ（比例積分）制御器を並列配置して構成し、該制御器を切換えて速度フィードバックループを構成することを特徴とする請求項１記載の数値制御機械の位置制御装置。
前記上位装置からの加速度情報に基づいて、重み係数と位置偏差増幅器ゲインを時間推移出力する重み係数発生部を構成し、該重み係数発生部の出力に応じて、ロバスト制御器とＰＩ（比例積分）制御器を切換え、且つ、位置偏差増幅器ゲインを可変することを特徴とする請求項２記載の数値制御機械の位置制御装置。
前記上位装置からの加速度情報に基づいて、ロバスト制御器とＰＩ（比例積分）制御器の瞬時切換え時に、時間漸減するトルク補償量と位置偏差増幅器ゲインを出力する切換え制御部を構成し、該トルク補償量を加算してトルク指令値を演算し、且つ、位置偏差増幅器ゲインを可変することを特徴とする請求項２記載の数値制御機械の位置制御装置。