CN108008630B - 一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置 - Google Patents

一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置 Download PDF

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CN108008630B CN201610938373.2A CN201610938373A CN108008630B CN 108008630 B CN108008630 B CN 108008630B CN 201610938373 A CN201610938373 A CN 201610938373A CN 108008630 B CN108008630 B CN 108008630B
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Abstract

本发明公开了一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置，所述补偿器设计方法包括：建立无人机位置环的闭环状态空间方程；基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器。本发明能够有效提高无人机系统的动态性能和抗干扰能力。

Description

一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置
技术领域
本发明涉及无人机技术领域，尤其涉及一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置。
背景技术
现有的无人机位置环采用串级pid(proportion、integration、differentiation，比例、积分、微分)的控制策略，其性能只能通过在线调pid参数来调节，参数调节比较麻烦，且控制效果往往不够理想，无法达到最优的控制效果。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的问题，提供了一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置，能够有效提高无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
本发明就上述技术问题而提出的技术方案如下：
一方面，本发明提供一种无人机位置环的补偿器设计方法，包括：
建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；
根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器。
进一步地，所述建立无人机位置环的闭环状态空间方程，具体包括：
基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure BDA0001138744480000021
Figure BDA0001138744480000022
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数。
进一步地，所述基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型，具体包括：
在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure BDA0001138744480000023
其中，
Figure BDA0001138744480000024
w(t)为噪声项；
选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure BDA0001138744480000025
Q、R为加权矩阵；
基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1＜γ，且J1+J2取最小值，γ＞0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure BDA0001138744480000031
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
进一步地，所述根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器，具体包括：
根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；
根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
另一方面，本发明提供一种无人机位置环的补偿器设计装置，包括：
方程建立模块，用于建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
优化模块，用于基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；以及，
补偿器获取模块，用于根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器。
进一步地，所述方程建立模块具体用于基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure BDA0001138744480000041
Figure BDA0001138744480000042
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数。
进一步地，所述优化模块具体包括：
系统方程获取单元，用于在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure BDA0001138744480000043
其中，
Figure BDA0001138744480000044
w(t)为噪声项；
目标方程选取单元，用于选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
性能指标获取单元，用于获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure BDA0001138744480000051
Q、R为加权矩阵；以及，
性能指标优化单元，用于基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1＜γ，且J1+J2取最小值，γ＞0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure BDA0001138744480000052
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
进一步地，所述补偿器获取模块具体包括：
矩阵求取单元，用于根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；以及，
补偿器获取单元，用于根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
通过建立的闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建出优化模型，再根据待补偿的无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用优化模型，即可设计出该无人机位置环的补偿器，添加补偿器后，有效提升无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一提供的无人机位置环的补偿器设计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例一中无人机系统在阶跃信号下的响应曲线图；
图3是本发明实施例一中无人机系统在正弦信号下的阶跃响应曲线图；
图4是本发明本发明实施例二提供的无人机位置环的补偿器设计装置的结构示意图。
具体实施方式
为了解决现有技术存在的无人机系统动态性能差、抗干扰能力弱等技术问题，本发明旨在提供一种无人机位置环的补偿器设计方法，其核心思想是：基于闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，构建无人机系统性能指标的优化模型，并采用该优化模型针对不同无人机设计出相应的补偿器。本发明所提供的补偿器设计方法能够在无人机系统的性能指标优化的基础上，设计无人机位置环的补偿器，有效提高无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例一
本发明实施例提供了一种无人机位置环的补偿器设计方法，参见图1，该补偿器设计方法包括：
S1、建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
S2、基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；
S3、根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器。
需要说明的是，本发明实施例采用H∞/LQR鲁棒控制器设计定理来针对无人机位置环pid设计补偿器。在设计过程中，先建立无人机位置环含pid控制器的闭环状态空间方程，再基于闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，采用H∞/LQR鲁棒控制器设计定理构建出优化模型，进而，针对不同无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，对构建出的优化模型进行求解，即可设计出无人机位置环的补偿器。采用H∞/LQR鲁棒控制器设计方法添加补偿器，可以有效提升无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
进一步地，所述建立无人机位置环的闭环状态空间方程，具体包括：
基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure BDA0001138744480000081
Figure BDA0001138744480000082
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数。
需要说明的是，先计算无人机系统位置环中的速度期望，速度期望的计算公式为：
Figure BDA0001138744480000083
其中，r(t)为期望位置值，x(t)为实际位置值，kff为位置环的前馈系数。进而，根据速度期望计算速度误差，获取速度误差计算公式：
Figure BDA0001138744480000084
其中，e(t)为位置误差，v(t)为实际速度值。另外，无人机系统位置环中的推力计算公式为：
Figure BDA0001138744480000085
而由牛顿第二定律可知：
Figure BDA0001138744480000086
通过速度误差计算公式、推力计算公式和牛顿第二定律三个公式即可得到：
Figure BDA0001138744480000087
其中，忽略指令输入向量
Figure BDA0001138744480000091
仅讨论无人机系统的内部性能，获得方程：
Figure BDA0001138744480000092
Figure BDA0001138744480000093
再在该方程中添加补偿输入项：u(t)＝Kx(t)，且
Figure BDA0001138744480000094
因此，最终构建无人机位置环的闭环状态空间方程：
Figure BDA0001138744480000095
进一步地，所述基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型，具体包括：
在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure BDA0001138744480000096
其中，
Figure BDA0001138744480000097
w(t)为噪声项；
选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure BDA0001138744480000098
Q、R为加权矩阵；
基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1＜γ，且J1+J2取最小值，γ＞0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure BDA0001138744480000101
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
需要说明的是，在构建无人机位置环的闭环状态空间方程后，考虑噪声，在方程中添加噪声项，获得系统方程：
Figure BDA0001138744480000102
任意选取一个目标输出方程，其可以为：z(t)＝Cx(t)。基于系统方程和目标输出方程，通过优化两个性能指标J1和J2以构建出优化模型，其中，J1为H∞性能指标，表征系统的抗干扰能力，J2为二次型性能指标，可以保证系统的动态性能和输入代价有限。
进一步地，所述根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器，具体包括：
根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；
根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
需要说明的是，采用H∞/LQR鲁棒控制器设计定理来设计补偿器，即对于系统矩阵A、B、C、G，若存在正定矩阵L和适合维数矩阵W，标量γ＞0，优化模型成立，则K＝WL-1是系统的最优补偿器，从而保证系统的抗干扰能力，一定的动态性能和输入代价有限。以某型四旋翼无人机为例，其质量m＝1.25kg，重力加速度为g＝9.78kg·m/s2，位置环的比例系数和前馈系数分别为p＝1，kff＝0.5，速度环的比例系数、积分系数和微分系数分别为kp＝0.1，ki＝0.02，kd＝0.01，加权矩阵取R＝1000，
Figure BDA0001138744480000111
由matlab中的lmi求解优化模型中的线性矩阵不等式，进而获得该无人机位置环的补偿器K＝[0.0016 0.0117 0.06]。
系统在阶跃信号下的响应曲线如图2所示，系统在噪声影响，即正弦信号下的阶跃响应曲线如图3所示。其中，X1为加入补偿器后的实际位置的响应曲线，X2为不加补偿器后的实际位置的响应曲线。由图2和图3可知，具有本发明实施例所设计的补偿器的系统动态响应更快，超调更小，优于不带补偿器的系统。
本发明实施例通过建立的闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建出优化模型，再根据待补偿的无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用优化模型，即可设计出该无人机位置环的补偿器，添加补偿器后，有效提升无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
实施例二
相应的，本发明还提供一种无人机位置环的补偿器设计装置，能够实现上述实施例中的无人机位置环的补偿器设计方法的所有流程。
本发明实施例提供了一种无人机位置环的补偿器设计装置，参见图4，包括：
方程建立模块1，用于建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
优化模块2，用于基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；以及，
补偿器获取模块3，用于根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器。
进一步地，所述方程建立模块具体用于基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure BDA0001138744480000121
Figure BDA0001138744480000122
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数。
进一步地，所述优化模块具体包括：
系统方程获取单元，用于在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure BDA0001138744480000123
其中，
Figure BDA0001138744480000124
w(t)为噪声项；
目标方程选取单元，用于选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
性能指标获取单元，用于获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure BDA0001138744480000131
Q、R为加权矩阵；以及，
性能指标优化单元，用于基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1＜γ，且J1+J2取最小值，γ＞0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure BDA0001138744480000132
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
进一步地，所述补偿器获取模块具体包括：
矩阵求取单元，用于根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；以及，
补偿器获取单元，用于根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
本发明实施例通过建立的闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建出优化模型，再根据待补偿的无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用优化模型，即可设计出该无人机位置环的补偿器，添加补偿器后，有效提升无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
综上所述，本发明提出了一种无人机位置环的补偿器设计方法及装置，其具有较好的实用效果：建立的闭环状态空间方程后，带入H∞/LQR鲁棒控制器设计定理，求解线性矩阵不等式，即可设计出该无人机位置环的补偿器，添加补偿器后，有效提升无人机系统的动态性能和抗干扰能力。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种无人机位置环的补偿器设计方法，其特征在于，包括：
建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；
根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器；
所述建立无人机位置环的闭环状态空间方程，具体包括：
基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure FDA0003409654280000011
u(t)＝Kx(t)；
Figure FDA0003409654280000012
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数；
所述基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型，具体包括：
在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure FDA0003409654280000013
其中，
Figure FDA0003409654280000014
w(t)为噪声项；
选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure FDA0003409654280000021
Q、R为加权矩阵；
基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1<γ，且J1+J2取最小值，γ>0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure FDA0003409654280000022
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
2.如权利要求1所述的无人机位置环的补偿器设计方法，其特征在于，所述根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器，具体包括：
根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；
根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
3.一种无人机位置环的补偿器设计装置，其特征在于，包括：
方程建立模块，用于建立无人机位置环的闭环状态空间方程；
优化模块，用于基于所述闭环状态空间方程和选取的目标输出方程，对无人机系统的性能指标进行优化，构建优化模型；以及，
补偿器获取模块，用于根据无人机的质量、位置环的系数和速度环的系数，采用所述优化模型，获取所述无人机位置环的补偿器；
所述方程建立模块具体用于基于所述无人机控制环中的速度误差计算公式，推力计算公式和牛顿第二定律，建立所述无人机位置环的闭环状态空间方程；
所述闭环状态空间方程如下：
Figure FDA0003409654280000031
u(t)＝Kx(t)；
Figure FDA0003409654280000032
其中，x(t)为系统的状态向量，e(t)为位置误差，m为无人机的质量，t为时间，A、B为系统矩阵，K为补偿器，p为位置环的比例系数，kp、ki、kd分别为速度环的比例系数、积分系数、微分系数；
所述优化模块具体包括：
系统方程获取单元，用于在所述闭环状态空间方程中加入噪声项，获得系统方程
Figure FDA0003409654280000033
其中，
Figure FDA0003409654280000034
w(t)为噪声项；
目标方程选取单元，用于选取目标输出方程z(t)＝Cx(t)；其中，C为参数矩阵；
性能指标获取单元，用于获取所述无人机系统的H∞性能指标J1和二次型性能指标J2；其中，
Figure FDA0003409654280000035
Q、R为加权矩阵；以及，
性能指标优化单元，用于基于所述系统方程和所述目标输出方程，对所述H∞性能指标和所述二次型性能指标进行优化，使J1<γ，且J1+J2取最小值，γ>0，构建优化模型；
所述优化模型如下：
Figure FDA0003409654280000041
[J1+J2]min；
其中，L为正定矩阵，W为适合维数矩阵，I为适合维数单位矩阵。
4.如权利要求3所述的无人机位置环的补偿器设计装置，其特征在于，所述补偿器获取模块具体包括：
矩阵求取单元，用于根据所述无人机的质量m、所述位置环的比例系数p和所述速度环的比例系数kp、积分系数ki、微分系数kd，采用所述优化模型，求取正定矩阵L和适合维数矩阵W；以及，
补偿器获取单元，用于根据所述正定矩阵L和所述适合维数矩阵W，采用补偿器计算公式，获得所述无人机位置环的补偿器；所述补偿器计算公式为：K＝WL-1。
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