JP2008528955A - ホログラム、及びホログラムを用いた光学素子の製造方法 - Google Patents
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Abstract
Description
zはz軸に平行な表面のサグ、
cは面の極点(pole)での曲率(CUY)、
kは円錐係数(K)、
A、B、C、D、E、F、G、H、Jはそれぞれ4次、6次、8次、10次、12次、14次、16次、18次、20次の歪み係数(deformation coefficient)を表わし、完全な円錐面の場合、A=B=C=D=E=F=G=H=J=0である。
B:−.350000E−12 C:0.000000E+00
D:0.000000E+00
測定光のビーム経路における光学素子の光学データを、下記(表1)に示す。
ここで、r2=x2+y2である。
C3:−9.2030E−12 C4:−6.0838E−16
C5: 1.1364E−19 C6: 8.3906E−23
C7:−1.1693E−26 C8: 1.8023E−30
C9:−9.7394E−33 C10: 6.6872E−36
C11:−2.2301E−39 C12: 4.3823E−43
C13:−5.1965E−47 C14: 3.4539E−51
C15:−9.9096E−56
第2のホログラム48の、この多項式の係数は、次の通りである。
C3: 1.0986E−11 C4: 9.5008E−17
C5:−1.7982E−19 C6: 2.4314E−22
C7:−2.1111E−25 C8: 1.2363E−28
C9:−5.0422E−32 C10: 1.4751E−35
C11:−3.0774E−39 C12: 4.4588E−43
C13:−4.2390E−47 C14: 2.3581E−51
C15:−5.7239E−56
以下、コンピュータ生成ホログラム44、48の設計及び作製方法について、図6に示すフローチャートを参照しながら説明する。
B:0.400000E−12 C:0.000000E+00
D:0.000000E+00
干渉計光学系15cの光学データを、下記(表2)に示す。
C3: 3.6789E−11 C4:−1.9723E−15
C5: 1.7749E−19 C6:−2.5103E−24
C7: 7.2263E−28 C8: 4.3473E−31
C9:−1.3488E−34 C10: 7.3772E−39
表面47c上の第2のホログラム48cの、上記式(2)の係数は、次の通りである。
C3:−3.6174E−11 C4:−5.3029E−15
C5:−1.8327E−19 C6: 6.0028E−22
C7:−1.4299E−25 C8: 1.6857E−29
C9:−1.0887E−33 C10: 3.1637E−38
図11は、非球面を測定するためのホログラムを2つ用いた干渉計システム1dのさらなる実施の形態を示している。干渉計システム1dの干渉計光学系15dは、測定光のビーム経路に互いに離間して配置された、第1の基板41dと第2の基板45dとを備えている。基板41dには、その表面43dに、実質的に平坦な波面を有するビーム13dを回折してビーム23d’を形成するホログラム44dが設けられている。基板45dには、その表面46dに、ビーム23d’を回折し、検査対象となる光学面3dに実質的に垂直に入射する測定光のビーム23dを形成するホログラム48dが設けられている。ホログラム44d、48dは、干渉計システム1dの検出器上に形成される光学面3dの画像が実質的に歪曲を有しないように計算される。ホログラム43d、48dはどちらも、それぞれ同じ方向においてかなりの角度でビーム13d、23d’の光線を回折する。
B:−.783010E−14 C:0.715740E−16
D:−.217810E−20
干渉計光学系15gの光学データを、下記(表3)に示す。
C3: 2.0794E−11 C4:−4.3810E−15
C5:−1.9065E−18 C6: 1.5072E−21
C7:−4.2056E−25 C8: 6.0195E−29
C9:−4.4088E−33 C10: 1.3192E−37
表面47g上の第2のホログラム48gの、上記式(2)の係数は、次の通りである。
C3:−9.6561E−13 C4: 4.6487E−17
C5: 3.4312E−20 C6:−6.7765E−24
C7: 1.8848E−28 C8: 4.8934E−32
C9:−4.5768E−36 C10: 1.1921E−40
既に説明した実施の形態の干渉計光学系に用いられる第1及び第2のホログラムは、適しているものであればどのようなホログラムでもよい。実施の形態によっては、ホログラムは、基板上に互いに隣接して繰り返し配置された回折格子形成構造体を有する適切に設計された回折格子で形成される。各回折格子形成構造体は、回折格子形成構造体を繰り返し配置することにより、測定光を回折する回折格子の機能が得られるように、測定光のビームに異なる影響を及ぼす少なくとも2つの長尺の素子を有している。
Claims (42)
- 目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面と第1のホログラムとが前記測定光のビーム経路に互いに離間して配置され、第2のホログラムが前記光学面と前記第1のホログラムとの間の前記測定光の前記ビーム経路に配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記第1のホログラムによって回折され、前記第2のホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも1つの干渉測定を行う工程と、
前記少なくとも1つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。 - 前記測定光のビームは、前記第1のホログラムの位置において第1の直径を有し、前記第2のホログラムの位置において第2の直径を有し、前記第1及び第2のホログラム間の距離が、前記第1及び第2の直径の大きい方の直径の0.01倍よりも大きい請求項1に記載の方法。
- 前記ホログラムは、ブレーズド回折格子で形成された領域を含む請求項1〜3のいずれかに記載の方法。
- 前記光学面は前記反射面を形成し、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記反射面で反射する請求項1〜4のいずれかに記載の方法。
- 前記光学面は前記反射面と別個に設けられ、前記光学面と相互作用した前記測定光が前記光学面を横切る請求項1〜5のいずれかに記載の方法。
- 少なくとも1つのレンズが前記測定光のビームによって横切られ、
前記少なくとも1つのレンズが、前記第1のホログラムと前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項1〜6のいずれかに記載の方法。 - 前記少なくとも1つのレンズが、前記第2のホログラムと前記光学面との間に配置される請求項7に記載の方法。
- 前記少なくとも1つのレンズが、前記第1のホログラムと前記第2のホログラムとの間に配置される請求項7に記載の方法。
- 前記参照光が、前記測定光のビームによって横切られるフィゾー面で反射し、前記第1のホログラムが、前記フィゾー面と前記光学面との間の前記測定光のビームの前記ビーム経路に配置される請求項1〜9のいずれかに記載の方法。
- 前記第1のホログラムは、第1の透明基板の表面に設けられ、前記第2のホログラムは、前記第1の透明基板とは異なる第2の透明基板の表面に設けられる請求項1〜10のいずれかに記載の方法。
- 前記第1のホログラムは、透明基板の第1の表面に設けられ、前記第2のホログラムは、前記透明基板の第2の表面に設けられる請求項1〜10のいずれかに記載の方法。
- 前記光学素子の前記光学面の前記加工工程が、前記光学素子の前記光学面のミリング、研削、ルース・アブラシブ研削、研磨、イオンビーム面出し、磁気レオロジー面出し及び仕上げ加工のうちの、少なくとも1つを含む請求項1〜12のいずれかに記載の方法。
- 前記仕上げ加工は、前記光学面にコーティングを塗布することを含む請求項13に記載の方法。
- 前記コーティングは、反射コーティング、反射防止コーティング及び保護コーティングのうちの、少なくとも1つを含む請求項14に記載の方法。
- 基板と、前記基板上に設けられた回折格子とを備えたホログラムであって、
前記回折格子は、その長尺方向を横切る方向に互いに隣接して繰り返し配置された複数の長尺な回折格子形成構造体によって形成され、
各回折格子形成構造体は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向に互いに隣接して配置された複数の異なる長尺な経路長供給素子で構成され、
各経路長供給素子は、前記経路長供給素子と相互作用する光ビームに所定の光路長を与え、
前記回折格子形成構造体の前記経路長供給素子によって与えられる前記光路長は、前記回折格子形成構造体の長尺方向を横切る方向において連続的に増加し、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第1のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第1の数の異なる経路長供給素子で構成された第1の領域を備え、
前記回折格子は、前記回折格子形成構造体が第2のピッチで配置され、前記回折格子形成構造体が第2の数の異なる経路長供給素子で構成された第2の領域を備え、
前記第1のピッチが前記第2のピッチよりも小さく、前記第1の数が前記第2の数よりも小さいことを特徴とするホログラム。 - N1≧1及びN2≦32である請求項17に記載のホログラム。
- 前記第1の数が2であり、前記第2の数が3である請求項16〜18のいずれかに記載のホログラム。
- 前記第1の数が2であり、前記第2の数が4である請求項16〜18のいずれかに記載のホログラム。
- 前記第1の数が2であり、前記第2の数が8である請求項16〜18のいずれかに記載のホログラム。
- 前記第1及び第2のホログラムの少なくとも1つが、請求項16〜21のいずれかに記載のホログラムを含む請求項1〜15のいずれかに記載の方法。
- 目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の製造方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が反射面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記反射面上へ導く工程であって、前記光学面とホログラムとが前記測定光のビーム経路において互いに離間して配置される工程と、
参照光と、前記反射面で反射され、前記光学面と相互作用し、前記ホログラムによって回折された前記測定光とを重ね合わせることにより、少なくとも1つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記測定光のビームの回折は、前記ホログラムの回折格子形成構造体が第1のピッチで配置された第1領域を用いて、前記測定光のビームの第1の部分を第1の角度で回折することと、前記ホログラムの前記回折格子形成構造体が第2のピッチで配置された第2領域を用いて、前記測定光のビームの第2の部分を第2の角度で回折することとを含み、
前記第1の領域の前記回折格子形成構造体は、第1の数の異なる経路長供給素子で構成され、前記第2の領域の前記回折格子形成構造体は、第2の数の異なる経路長供給素子で構成され、
前記第1のピッチは前記第2のピッチよりも小さく、前記第1の角度は前記第2の角度よりも大きく、前記第1の数は前記第2の数よりも小さく、
前記方法はさらに、
前記少なくとも1つの干渉測定に基づいて、前記光学面の、その目標とする形状からのずれを決定する工程と、
前記決定されたずれに基づいて、前記光学素子の前記光学面を加工する工程とを含むことを特徴とする方法。 - 以下の関係式を満たす光学面を少なくとも1つ含むことを特徴とする光学素子。
cmax−cmin>1m-1 及び
σRMS<1.0nm
上記関係式中、
cmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
cminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSは、0.3mm〜10.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる平方2乗平均表面粗さである。 - cmax−cmin>5m-1である請求項24に記載の光学素子。
- σRMS<0.2nmである請求項24又は25に記載の光学素子。
- σRMSは、0.3mm〜3.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項24〜26のいずれかに記載の光学素子。
- σRMSは、1.0mm〜10.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項24〜26のいずれかに記載の光学素子。
- 以下の関係式を満たす光学面を少なくとも1つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMS<1.0nm 及び
σRMSは、0.3mm〜10.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる前記光学面の表面粗さの平方2乗平均値であり、
max(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最大値であり、
min(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
c(φ,x,y)は、向きφで求められた点(x,y)での前記光学面の曲率であり、
z(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の表面高さであり、少なくとも1つの点(x0,y0)において、z(x0,y0)=0が満たされ、
dは、d=max(z(x,y))+50mmで表わされる定数であり、max(z(x,y))は前記光学面上のすべての点(x,y)のzの最大値である。 - σRMS<0.2nmである請求項29又は30に記載の光学素子。
- σRMSは、0.3mm〜3.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項29〜31のいずれかに記載の光学素子。
- σRMSは、1.0mm〜10.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項29〜32のいずれかに記載の光学素子。
- 以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも1つ含むことを特徴とする光学素子。
cmax−cmin>1m-1 及び
σRMSa<1.0nm
上記関係式中、
cmaxは、前記光学面の最大曲率であり、
cminは、前記光学面の最小曲率であり、
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方2乗平均値である。 - cmax−cmin>5m-1である請求項34に記載の光学素子。
- σRMSa<0.2nmである請求項34又は35に記載の光学素子。
- σRMSaは、0.3mm〜3.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項34〜36のいずれかに記載の光学素子。
- σRMSaは、1.0mm〜10.0mmの範囲の空間的な長さスケ−ルのために求められる請求項34〜36のいずれかに記載の光学素子。
- 以下の関係式を満たす回転対称な光学面を少なくとも1つ含むことを特徴とする光学素子。
σRMSa<1.0nm 及び
σRMSaは、前記光学面の絶対非回転対称表面誤差の平方2乗平均値であり、
max(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最大値であり、
min(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
R(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の曲率半径であり、
c(φ,x,y)は、向きφで求められた点(x,y)での前記光学面の曲率であり、
dは、d=max(z(x,y))+50mmで表わされる定数であり、max(z(x,y))は前記光学面上のすべての点(x,y)のzの最大値である。 - σRMSa<0.2nmである請求項39又は40に記載の光学素子。
- 目標とする非球面形状の光学面を有する光学素子の検査方法であって、
測定光のビームを生成する工程と、
前記測定光が前記光学面に対して実質的に垂直に入射するように前記測定光のビームを前記光学面上へ導く工程と、
前記光学面で反射した前記測定光を用いて検出器上に前記光学面を結像し、参照光を前記検出器上へ導く工程と、
前記検出器によって生成された画像情報を分析することにより、少なくとも1つの干渉測定を行う工程とを含み、
前記光学面が以下の関係式を満たし、
max(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最大値であり、
min(β(φ,x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)及びすべての向きφでのβの最小値であり、
α(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の表面法線と、前記光学面のすべての点での表面法線の平均とがなす角度であり、
c(φ,x,y)は、向きφで求められた点(x,y)での前記光学面の曲率であり、
z(x,y)は、点(x,y)での前記光学面の表面高さであり、少なくとも1つの点(x0,y0)において、z(x0,y0)=0が満たされ、
dは、d=max(z(x,y))+50mmで表わされる定数であり、max(z(x,y))は前記光学面上のすべての点(x,y)のzの最大値であり、
前記結像工程が、以下の関係式を満たすように行われることを特徴とする方法。
μ(φ,x,y)は、前記光学面上の点(x,y)での結像の方向φにおける結像倍率の値であり、
max(μ(x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)でのμの最大値であり、
min(μ(x,y))は、前記光学面上のすべての点(x,y)でのμの最小値である。
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