JP2500348B2

JP2500348B2 - ヤング縞回折格子を用いた回折格子の製作方法

Info

Publication number: JP2500348B2
Application number: JP27497592A
Authority: JP
Inventors: 謙一日比野
Original assignee: Agency of Industrial Science and Technology
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 1992-09-18
Filing date: 1992-09-18
Publication date: 1996-05-29
Anticipated expiration: 2011-05-29
Also published as: JPH06102405A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、３個のヤング縞回折
格子を使用して写真乾板に干渉縞を記録して回折格子を
制作する方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】第１の回折格子、第２の回折格子、第３
の回折格子の３個のそれぞれ直線の格子縞をもつ回折格
子と写真乾板を用い、第１の回折格子１（縞の空間周波
数ｆ／２）を準平面波で照明し、第１の回折格子１から
の＋１次及び−１次の回折光を発生させる。この＋１次
回折光を第２の回折格子で−１次回折させ、また第１の
回折格子の−１次回折光を第３の回折格子で＋１次回折
させたものを、写真乾板の上で重ねて干渉させ、干渉縞
を記録して回折格子を製作する方法において、すべての
回折格子が等間隔の直線の格子縞からなる完全な格子で
あれば、写真乾板上に直線の格子縞が記録されることが
知られている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、現実に
は、完全な格子を用意するのは困難である。いずれかの
回折格子が等間隔の直線からずれた格子縞を持つとき
は、写真乾板上には、それらの歪みの和と差で表される
歪みを持つ格子縞が記録され、一般に歪みは、もとの回
折格子よりも増加してしまい、低歪みの格子を作製する
のは困難である。この発明は、３つの回折格子の格子縞
が直線からはずれていても格子縞の歪みを正確にバラン
スさせることで、写真乾板上の格子縞のひずみを小さく
することができる回折格子の製作方法を提供することを
目的とするものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】この目的に対応して、こ
の発明のヤング縞回折格子を用いた回折格子の製作方法
は、縞の空間周波数ｆ／２（本／ｍｍ）の第１のヤング
縞回折格子と縞の空間周波数ｆ（本／ｍｍ）の第２のヤ
ング縞回折格子と縞の空間周波数ｆ（本／ｍｍ）の第３
のヤング縞回折格子及び写真乾板を備え、第１のヤング
縞回折格子を準単色の準平面波で照明して回折光を発生
させ、第１のヤング縞回折格子からの回折光を第２のヤ
ング縞回折格子で回折し、かつ第１のヤング縞回折格子
からの回折光を第３のヤング縞回折格子で回折し、第２
のヤング縞回折格子からの回折光と第３のヤング縞回折
格子からの回折光とを重ねて干渉させた干渉縞を写真乾
板上に記録して回折格子を製作する場合において、第１
のヤング縞回折格子を記録するときの点光源Ｓ₁ および
Ｓ₂ と写真乾板の中心Ｏとの距離をｒ₁ 、第２のヤング
縞回折格子と第３のヤング縞回折格子とを記録するとき
の点光源Ｓ₁ およびＳ₂ と写真乾板の中心Ｏとの距離ｒ
₂ とするとき、λを用いる準単色光の中心となる波長と
して次の数式１を満す比となるようにとること

【数１】を特徴としている。

【０００５】

【作用】２つの点光源からの球面光波の干渉縞（ヤング
縞）を記録した回折格子｛縞の空間周波数ｆ／２（本／
ｍｍ）及びｆ（本／ｍｍ）｝３個と写真乾板を等距離に
配置し、第１の回折格子（縞の空間周波数ｆ／２）を準
単色の準平面波で照明し、第１の回折格子１からの＋１
次（上方に向かう光）及び−１次（下方に向かう光）の
回折光を発生させる。この＋１次回折光を第２の回折格
子｛縞の空間周波数ｆ（本／ｍｍ）｝で−１次回折さ
せ、また第１の回折格子の−１次回折光を第３の回折格
子３｛縞の空間周波数ｆ（本／ｍｍ）｝で＋１次回折さ
せたものを、写真乾板の上で重ねて干渉させ、干渉縞を
記録して回折格子を製作する。

【０００６】

【実施例】以下、この発明の詳細を一実施例を示す図面
について説明する。まず、第１の回折格子１、第２の回
折格子２及び第３の回折格子３を準備する。レーザ光な
どの干渉性のよい光ビームをハーフミラー１１で２つに
分割し、またミラー１２で光路変更し、それぞれ顕微鏡
対物レンズ１３で集光してピンホール１４を通して点光
源とし、写真乾板１５を照明する。第１の回折格子１は
図１に示すように距離ｒ₁ で２つの点光源Ｓ₁ 、Ｓ₂ か
らの単色の球面波の干渉縞（ヤング縞）を記録したもの
で、縞の空間周波数はｆ／２（本／ｍｍ）である。第２
の回折格子２及び第３の回折格子３は距離ｒ₂ で２つの
点光源Ｓ₁ 、Ｓ₂ からの単色の球面波の干渉縞（ヤング
縞）を記録したもので、縞の空間周波数はｆ（本／ｍ
ｍ）である。

【０００７】これらの３つの回折格子は次のように配置
されて回折格子作成光学系４を構成する。すなわち、回
折格子作成光学系４では図２に示すように、光源レンズ
（図示せず）を一直線上に第１の回折格子１と対向させ
て配置し、その後方に写真乾板７を配置する。第１の回
折格子１と写真乾板７との間に第２の回折格子２及び第
３の回折格子３が位置する。第２の回折格子２は第１の
回折格子１の＋１次回折光が入射する位置にある。第３
の回折格子は第１の回折格子１の−１次回折光が入射す
る位置にある。ただし、第２の回折格子２と第３の回折
格子３とは第１の回折格子と写真乾板７を結ぶ直線方向
の位置は同じであって、ともに第１の回折格子１からは
ｄの距離にある。第１の回折格子１と写真乾板７を結ぶ
直線上において、回折格子１と写真乾板７との間におい
て回折格子１からｄの距離に遮蔽板８が設けられ、回折
格子１からの他次（高次または低次）の回折光を遮断
し、回折格子１からの他次の回折光が写真乾板７に入射
することを防止している。また写真乾板７は第２の回折
格子２の−１次回折光と第３の回折格子３の＋１次回折
光が重なる位置に配置されている。

【０００８】図２に示す構成において、第１の回折格子
１（縞の空間周波数ｆ／２）を準単色の準平面波で照明
し、第１の回折格子１からの＋１次（上方に向かう光）
及び−１次（下方に向かう光）の回折光を発生させる。
この＋１次回折光を第２の回折格子２｛縞の空間周波数
ｆ（本／ｍｍ）｝で−１次回折させ、また第１の回折格
子１の−１次回折光を第３の回折格子３｛縞の空間周波
数ｆ（本／ｍｍ）｝で＋１次回折させたものを、写真乾
板７の上で重ねて干渉させ、干渉縞を記録して回折格子
を製作する。これにより、空間周波数ｆの回折格子が製
作される。

【０００９】第１の回折格子１の中心を通る光線が、回
折後に第２の回折格子２および第３の回折格子３のそれ
ぞれの中心を通り、写真乾板７の中心で交わるように、
回折格子１，２，３を配置する。第１の回折格子１を照
明する光は、必ずしも格子面に垂直に入射する必要はな
い。

【００１０】図２の方法で、回折格子１，２，３が直線
の格子縞からなる完全な格子であれば、写真乾板７上に
直線の格子縞が記録されることが知られていることは前
述の通りである。しかしながら、現実には、完全な格子
を用意するのは困難である。回折格子１，２，３が直線
からずれた格子縞を持つときは、写真乾板７上には、そ
れらの歪みの和と差で表される歪みを持つ格子縞が記録
され、一般に歪みは、１，２，３よりも増加してしま
い、低歪みの格子を作製するのは困難であることも前述
の通りである。

【００１１】２つの単色の球面波の干渉縞を記録した回
折格子１，２，３は、直線の格子縞でなく、双曲線の形
の縞を持つため、これらの格子からの回折光は、球面波
を直線の格子縞で回折した波面とはならず、図４のよう
に格子の歪を反映した歪んだ波面となる。しかしなが
ら、＋１次回折の場合の波面と−１次回折の場合の波面
は、波面の変形の大きさは同じで向きが正反対となるた
め、例えば、回折格子１で＋１次回折した波面を回折格
子２で−１次回折することにより、変形を打ち消すこと
が可能となる。この性質を利用して、第１の回折格子１
と第２の回折格子２及び第３の回折格子３の格子縞の歪
をバランスさせることで、この波面の整形作用を効果的
に働かせ、第２の回折格子２，第３の回折格子３から出
射する波面を平面波に近い波面にすることが可能であ
る。この整形作用により、第２の回折格子２，第３の回
折格子３からの出射光は、ほぼ平面となり、写真乾板７
上には、従来の２つの平行光束を用いた方法と同様の結
果である直線の干渉縞が格子縞として記録される。

【００１２】異なる波長の光波成分を照明光として用い
る場合は、分光器でよく知られているように図５のよう
に、第１の回折格子１で異なる角度に回析されるが、第
２の回折格子２，第３の回折格子３の回析がそれと反対
符号の角度の回折作用を持つため、写真乾板７上には、
同じ位置に集光する。このため、単色でない光を入射光
として用いても、この方法は機能をする。回折格子１，
２，３が直線でない格子縞を持つために、波長により光
が写真乾板７に到着する位置は、わずかにずれるが、準
単色光であれば、この誤差は無視できるほど小さい。

【００１３】ここで準平面波とは、平面波あるいは波面
の曲率半径が１メートル程度あるいは、それ以上の大き
さをもつ光波のことを指す。ここで準単色波とは、光波
に含まれる光の波長成分の波長の拡がりの幅Δλが、波
長λに比べて１％以下（Δλ／λ＜１／１００）程度あ
るいはそれ以下であることをいう。

【００１４】この方法の実施例として、円形の開口部を
持つ回折格子を作製する場合を例にとる。図２で示す回
折格子作成光学系で作製される最終的な回折格子の縞の
直線からの歪誤差を最小化するためには、次の２つの条
件を満たすように、撮影系を構成する。第１の回折格子
１及び第２、第３の回折格子２，３（第２、第３の回折
格子２，３は同一の回折格子）を記録する時の点光源
（Ｓ₁ およびＳ₂ ）と写真乾板７の中心Ｏとの距離ｒ₁
（回折格子１の記録時）ｒ₂ （回折格子２の記録時）
は、記録すべき縞の空間周波数を回折格子１：ｆ／２
（本／ｍｍ）、回折格子２及び３：ｆ（本／ｍｍ）とす
るとき、次の数式１を満たす比となるようにとる。

【００１５】

【数１】

【００１６】数式１で、λは用いる準単色光の中心とな
る波長である。

【００１７】ＯＳ₁ ，ＯＳ₂ のなす角２θは、次の数式
２を満足するように選ぶことが、知られている。

【００１８】

【数２】回折格子１の記録時：ｓｉｎθ_１＝ｆλ／４回折格子２の記録時：ｓｉｎθ_２＝ｆλ／２

【００１９】ここで言う写真乾板７とは、光の強度分布
を透過率の変化や屈折率の変化として記録できる材料の
ことで、ハロゲン化銀剤、ホトレジスト剤、光有機高分
子剤などを含む。次に数式１が写真乾板上に記録されて
いる格子線の歪みを小さくするために効果を持つことを
説明する。図１上の回折格子を記録する説明図におい
て、写真乾板の中心Ｏを原点として写真乾板上にｘｙ座
標をとる（紙面上にｘ座標がのるようにとるものとす
る）。また写真乾板上の任意の点をＰ（ｘ，ｙ）とし、
Ｐ点と２つの光源Ｓ_１，Ｓ_２との距離をＰＳ_１、ＰＳ_２
２で表す。このときＳ_１，Ｓ_２からの光波の干渉によ
り、Ｐ点にはＯから数えて次の式で求められるｎ本目の
格子縞が形成される。ｎ_１＝（１／λ）（ＰＳ_１−ＰＳ_２） …（ａ）写真乾板上に記録される格子線に歪みがなければ、縞の
空間周波数はｆ／２（本／ｍｍ）であるから、Ｐ点では
次の式で表されるＮ_１本目の格子縞が形成されていなけ
ればならない。Ｎ_１＝（ｆｘ）／２ …（ｂ）従って写真乾板に記録される（ａ）式で表される格子線
の歪みの大きさΔｎ_１（本）は、次の式で求められる。 Δｎ_１＝ｎ_１−Ｎ_１＝｛（１／λ）（ＰＳ_１−ＰＳ_２）｝−｛（ｆｘ）／２｝ …（ｃ）ＰＳ_１とＰＳ_２の長さを図１上に与えられたｒ_１＝ＯＳ
_１＝ＯＳ_２，ＯＳ_１とＯＳ_２のなす角度２θ_１及びＰ点
の座標（ｘ，ｙ）で表すと（ｃ）式は、 Δｎ_１＝（１／λ） ×［√｛（ｘ＋ｒ_１ｓｉｎθ_１）^２＋ｙ^２＋ｒ_１ ^２ｃｏｓ^２θ_１｝ −√｛（ｘ−ｒ_１ｓｉｎθ_１）^２＋ｙ^２＋ｒ_１ ^２ｃｏｓ^２θ_１｝］ −｛（ｆｘ）／２｝ …（ｄ）写真乾板から２光源を見込む角度２θ_１と格子の中心で
の周波数ｆ／２（本／ｍｍ）の間には、ｓｉｎθ_１＝（ｆλ）／４ …（ｅ）の関係が成り立つことがよく知られている。（ｄ）式で
ｘ／ｒ_１，ｙ／ｒ_１が１に比べて小さいことを利用し
て、平方根を展開し、（ｅ）式の関係を使うとΔｎ_１は
次のように近似される。 Δｎ_１＝−｛（ｆｘ）／４ｒ_１ ^２｝ ×［｛１−（（ｆλ）^２／１６）｝ｘ^２＋ｙ^２］ …（ｆ）同様にして回折格子２及び３の歪みの大きさΔｎ_２，Δ
ｎ_３は、空間周波数をｆ／２（本／ｍｍ）からｆ（本／
ｍｍ）と２倍することで計算され、次のようになる。 Δｎ_２＝Δｎ_３＝−｛（ｆｘ）／（２ｒ_２ ^２）｝ ×［｛１−（（ｆλ）^２／４）｝ｘ^２＋ｙ^２］ …（ｇ）回折格子１、２、３を配置した図２の光学系の図におい
て、格子１の中心Ｏを通過した光線は回折格子２、３の
中心をそれぞれ通過し、写真乾板の中心で重なるものと
する。回折格子１の歪みをΔｎ_１とするとき、＋１次回
折光の波面の歪みはΔｎ_１で与えられ、−１次回折光の
歪みは−Δｎ_１で与えられることがよく知られている。
照明光が完全な平行光である場合は、回折格子１上の座
標点（ｘ，ｙ）を通過した光線は、回折格子２、３のそ
れぞれの座標点（ｘ，ｙ）を通過するし、準平行光の場
合も近似的に同様と考えられる。回折格子１で＋１次回
折、回折格子２で−１次回折した光の波面の歪みはΔｎ
_１−Δｎ_２であり、回折格子１で−１次回折し、回折格
子３で＋１次回折した波面の歪みは−Δｎ_１＋Δｎ_３で
与えられる。写真乾板上に記録される格子線の歪みΔｎ
は、これらの二つの回折光の歪みの差となり、次の式で
与えられる。 Δｎ＝２Δｎ_１−Δｎ_２−Δｎ_３ …（ｈ）（ｆ）式、（ｇ）式を（ｈ）式に代入し、また数式１をｒ_２＝ｒ_１√［２｛１−（３／１６）（ｆλ）^２｝／｛１−（３／６４）（ｆλ）^２｝］と変形して（ｈ）式に代入すると、写真乾板上の格子線
の歪みΔｎとして、次の式が導かれる。 Δｎ＝［｛９（ｆλ）^２｝／［６４｛１−（３／１６）（ｆλ）^２｝］］ ×｛（ｆｘ）／４ｒ_１ ^２｝｛−（ｘ^２／３）＋ｙ^２｝ …（ｉ）写真乾板の歪みΔｎ（（ｉ）式）と回折格子１の歪みΔ
ｎ_１（（ｆ）式）を比較すると、近似的に（ｉ）式の係
数である［９（ｆλ）^２｝／［６４｛１−（３／１６）（ｆλ）^２｝］だけ写真乾板の歪みの方が小さくなっている。この値は
通常１に比べてかなり小さいから写真乾板の歪みΔｎは
回折格子１の歪みΔｎ_１よりもかなり小さくなってお
り、本願の目的が達成されていることが判る。具体的な
数値としてｆ＝８００（本／ｍｍ），λ＝６３３ｎｍと
すると、この係数の値は０．０３８となり、写真乾板の
歪みが回折格子１の歪みの３．８％になることが判る。（実験例）具体的な実験例として、口径２６ｍｍ×２６ｍｍで空間
周波数がそれぞれ４００本／ｍｍ（回折格子１）及び８
００本／ｍｍ（回折格子２及び３）の回折格子を図１に
示す光学系で作製し、図２に示す光学系の回折格子１，
２，３として用いて、干渉計を構成した。図１で、回折
格子１，２，３を記録したときのパラメーターの値は、
ｒ_１＝２８０ｍｍ，ｒ_２＝３９６ｍｍ，θ_１＝７．２７
ｄｅｇｒｅｅ，θ_２＝１４．６ｄｅｇｒｅｅであり、記
録に用いた光源の波長は６３３ｎｍである。ｒ_２／ｒ_１
の比は、数式１を満たしている。この条件で記録された
回折格子１，２，３の格子縞の歪みの測定値は、格子縞
間隔を単位として２２．４本になった。このようにして
作製した回折格子１，２，３を図２の光学系に配置し、
波長６３３ｎｍの光で照明し、写真乾板の位置に形成さ
れる干渉縞を写真乾板に記録した。写真乾板に記録され
た干渉縞の直線縞からの歪みを測定した結果、約２本と
なり、回折格子１，２，３の歪み２２．４本に比べて１
／１０以下に歪みが減少していることが判った。実験に
用いた写真乾板が、十分良質なものでないため、その影
響が見られて、歪みは２本となったが、写真乾板として
良質なものを用いればさらに歪みは小さくなると予想さ
れる。

【００２０】

【発明の効果】従来の光波の干渉縞を記録することによ
る回折格子の製作法には、２種類ある。第１の方法は、
レンズや放物面鏡を用いて平行光を作り、分割して２方
向から写真乾板を露光する方法であり、第２の方法は、
光波を２つのピンホールを通して点光源とした後、この
２つの光源からの発散する球面波で写真乾板を露光して
干渉縞（ヤング縞）を記録する方法である。第１の方法
と比較すると、この発明のの方法は、必ずしも平行光を
必要としないので、レンズや放物面鏡を必要としない利
点がある。平行光を作るレンズには、通常反射防止コー
ティングが施されているが、レンズの場所により光の入
射角が異なるため、反射防止は完全には機能せず、レン
ズ内部での反射がおこり、ノイズ光が発生する欠点があ
った。またレンズが数枚から成るときは、さらにレンズ
間での反射が反射回数を増加させるためノイズ光は大き
くなる。これらのノイズ光は、写真乾板上に空間周波数
が記録すべき縞と同程度の縞ノイズを発生する。この発
明の方法では、要素となる回折格子は平面で構成され、
また入射光は入射角がほぼ０°付近で大きくないため、
回折格子各々の裏面に反射防止コートを施すと内部反射
で発生するノイズ光は、レンズを用いる方法に比べてか
なり小さくすることができる。また、レンズや放物面鏡
が不要なことから、大口径の回折格子の作製にも適して
いる。

【００２１】第２の方法と比較すると、この発明の方法
は、記録される縞の直線からずれが、より小さくなる利
点を持つ。従来の２つの点光源の方法では、（この発明
の方法の要素回折格子を作るのに用いられているよう
に）形成される干渉縞が直線ではなく、双曲線の集合体
となるため、縞の曲がりが実用となるくらい小さい回折
格子を作製するためには、点光源を十分に遠方に持って
行く必要があった。しかしながら、光源と写真乾板の間
にある空気の揺らぎにより、光波が乱されるので、光源
を遠方へ持ってゆくには限界がある。この理由で、第２
の方法は、大きい口径の回折格子の作製には、不向き
で、あまり用いられてなかった。この発明の方法は、こ
の第２の方法で作られた大きい歪を持つ３個の回折格子
が、お互いの格子の歪を打ち消しあうため、最終的に記
録される格子縞のゆがみ（収差）を極めて小さくする。
この効果の大きさを示すために、縞の直線からのずれが
縞間隔１本以内となる口径１００ｍｍの回折格子を波長
６３３ｎｍ付近の光で作る場合を例にとる。

【００２２】従来の点光源の方法を用いた場合に必要な
写真乾板と点光源の距離、及びこの発明の方法で要素と
なる回折格子を記録するために必要な写真乾板と点光源
の距離（ｒ₁ とｒ₂ の大きい方の距離）とを比較すると
図３のようになる。図３は収差１波長の回折格子を作る
のに必要な距離を示す。回折格子の口径１００ｍｍφ、
記録波長６３３ｎｍとする。図で横軸は記録する回折格
子の縞の空間周波数である。例えば、１０００本／ｍｍ
の回折格子を作るには、従来の方法で７．５ｍが必要で
あったのに対して、今回では、１．５ｍで十分であり、
実験室のスペースの大きな節約になっている。また、こ
の発明の方法では、３個の回折格子を照明する光源とし
て従来技術のように干渉性の良い単色光は必要でないの
で、発光ダイオード等の干渉性の劣る準単色な光源も利
用できる利点がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】ヤング縞回折格子の記録方法を示す説明図。

【図２】回折格子作製光学系を示す説明図。

【図３】写真乾板と点光源との間の距離と干渉縞の空間
周波数との関係を示すグラフ。

【図４】それぞれの回折格子における干渉縞のゆがみを
示す説明図。

【図５】異なる波長の回折状態を示す説明図。

【符号の説明】

１第１の回折格子２第２の回折格子３第３の回折格子４回折格子作成光学系７写真乾板１１ハーフミラー１２ミラー１３顕微鏡対物レンズ１４ピンホール１５写真乾板

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】縞の空間周波数ｆ／２（本／ｍｍ）の第
１のヤング縞回折格子と縞の空間周波数ｆ（本／ｍｍ）
の第２のヤング縞回折格子と縞の空間周波数ｆ（本／ｍ
ｍ）の第３のヤング縞回折格子及び写真乾板を備え、第
１のヤング縞回折格子を準単色の準平面波で照明して回
折光を発生させ、前記第１のヤング縞回折格子からの回
折光を前記第２のヤング縞回折格子で回折し、かつ前記
第１のヤング縞回折格子からの回折光を前記第３のヤン
グ縞回折格子で回折し、前記第２のヤング縞回折格子か
らの回折光と前記第３のヤング縞回折格子からの回折光
とを重ねて干渉させた干渉縞を前記写真乾板上に記録し
て回折格子を製作する場合において、第１のヤング縞回
折格子を記録するときの点光源Ｓ₁ およびＳ₂ と写真乾
板の中心Ｏとの距離をｒ₁ 、第２のヤング縞回折格子と
第３のヤング縞回折格子とを記録するときの点光源Ｓ₁
およびＳ₂ と前記写真乾板の中心Ｏとの距離ｒ₂ とする
とき、λを用いる準単色光の中心となる波長として次の
数式１を満す比となるようにとること、【数１】を特徴とするヤング縞回折格子を用いた回折格子の製作
方法