JP2008308332A - 任意の瞬間において一群のエレベータかごについての全ピーク消費電力を求めるための方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】方法およびシステムは、１組の乗客のホール呼びおよび送出要求に対してサービスを提供すると共に、ピーク消費電力をしきい値未満に保つエレベータスケジュールを選択するための、一群のエレベータかごによる経時的な全ピーク消費電力を求める。
【解決手段】ホール呼びの受信に応答して、かご毎に、かごに割り当てられる全てのホール呼びにサービスを提供する１組の全ての取り得る経路が求められ、当該経路は、それぞれ、１組の全ての取り得るセグメントを含む。取り得るセグメント毎のピーク消費電力も求められる。瞬間毎の１組の全ての取り得るセグメントについてのピーク消費電力が積算され、それによって、瞬間毎の全ピーク消費電力が求められ、選択されるスケジュールに従って動作しながら、任意の瞬間における全ピーク消費電力が所定のしきい値未満である場合には、特定の経路が一群のエレベータかごを運行するスケジュールとして選択される。
【選択図】図６

Description

本発明は、包括的には、一群のエレベータかごの消費電力に関し、より詳細には、一群のエレベータかごの瞬時ピーク消費電力を求めることに関する。

エレベータ群のコントローラの主な目的は、複数の制約に基づいて種々の性能指標を最適化する、たとえば、待ち時間および移動時間を最小限に抑えながら、最大限に円滑に運行するのと同時に、運用費に関連する種々のコスト指標のバランスをとること（たとえば、全消費エネルギーを最小限に抑えること、設備の摩耗を低減すること等）である。

大部分のトラクションシーブエレベータは、カウンターウエイトを有する。カウンターウエイトは、エレベータシャフト内のレールに支持される。カウンターウエイトは、消費されるピーク電力を大幅に削減する。理想的に釣り合いがとれているカウンターウエイトの場合、その重量は、かごの重量と、かご内の乗客の平均人数、たとえば定員の４０％とを足した重量に等しい。かごを加速および減速するため、および摩擦の影響を弱めるためだけに電力が用いられる。

カウンターウエイトを用いない場合、かごおよび乗客を動かすために消費される電力は、著しく増加する。しかしながら、降下するときに、かごおよび乗客の重量を用いて、回生制動によってエネルギーを生成することができる。それゆえ、カウンターウエイトを用いる場合と、用いない場合との全消費エネルギーは、必ずしも大きくは異ならない。２つの場合に大きく異なるのは、ピーク消費電力だけである。

それゆえ、カウンターウエイトを用いないトラクションシーブエレベータの場合に、ピーク消費電力を最小限に抑えることが、特に重要である。エネルギーおよび電力は、混同されることが多いので、本明細書では、エネルギーおよび電力は、以下のように区別され、定義される。ピーク電力は、ワット（Ｗ）単位で測定され、消費エネルギーは、ジュール（Ｊ）単位で測定される。すなわち、電力は瞬時に測定され、一方、エネルギーは電力を時間積分したものに等しい。

２００６年４月２５日にSmith他に対して発行された「Methods and apparatus for assigning elevator hall calls to minimize energy use」と題する米国特許第７，０３２，７１５号は、全エネルギーを最小限に抑えるための方法を記述する。これは、いかなる瞬間においても、ピーク電力を最小限に抑えることとは無関係である。本発明は、この問題を解決する。

大抵の場合に、ピーク消費電力が高くなるほど、結果として、ケーブルが太くなる、変圧器が大きくなる等のように、電気設備が大きくなり、費用がさらにかかることになる。一方、カウンターウエイトを除去することによって、建物の各階において有用な空間を自由に使えるようになり、結果として、その建物の所有者にとって、大きな節約に繋がる。したがって、ピーク消費電力をいつでも所定のしきい値未満にしておくように、カウンターウエイトを用いることなく、一群のエレベータの動作を制御するための方法を見つけることが望ましい。

大部分のエレベータコントローラは、多数の候補スケジュール、すなわち、エレベータかごへのホール呼びの割当てを考慮することによって動作する。コントローラは、１組の制約に対して最適であるスケジュールを選択する。ピーク電力制御は、コントローラが、特定のスケジュールに基づいて動作する間に消費されることになるピーク電力を迅速に求める能力に大きく依存する。個々のかごのためのスケジュールは、このかごに割り当てられる乗客のリストを含み、一群のエレベータのための全体的なスケジュールは、個々のかごの全てのスケジュールを含む。

消費エネルギーは、累積的であるので、かご毎の消費エネルギーを時間の関数として求め、全てのかごについての各瞬間の値を積算するだけで十分である。特定のスケジュールの場合に、各かごの個々の消費エネルギーを経時的に計算するために、いくつかの可能な方法がある。最も簡単な方法は、消費エネルギーが、かごの動く方向だけに依存する定数であると仮定する。

この定数の値は、降下する場合よりも上昇する場合の方がはるかに高くなるのは明らかである。回生制動を用いてエネルギーを生成するとき、降下する場合の定数は、実際には負になることすらある。そのような場合に、全消費エネルギーを求めるのは非常に簡単であり、上昇するかごの台数、および降下するかごの台数を数えることに帰着する。適当に選択されたしきい値に比べて、あまりにも多くのかごが上昇しているとき、そのスケジュールを拒否して、考慮の対象から除外することができる。その方法は、Kone Corporationによって出願された国際特許公報ＷＯ２００６／０９５０４８号および２００６年１１月２日に公表された「Method and device for controlling an elevator group」と題する米国特許出願第２００６０２４３５３６号に記載されている。

しかしながら、実用的な用途では、エレベータかごの消費エネルギーは、時間と共に変化する。なぜなら、かご内の乗客が快適に移動できるようにしながら、最短時間で運行が完了するように、最適制御の制約に基づいて、階間の運行中にかごの速度および加速度が変化するためである。

同じ出願ＷＯ２００６／０９５０４８号に記載されている、Koneによる別の方法は、その行先階までのかごの運行のシミュレーションに基づいて、消費エネルギーを推定する。その方法は、そのスケジュールの実行中にかごがとる経路が完全にわかっている場合のみ実現可能である。これは、たとえば、乗客が、普通に行われるようにかごに入ってから行先を指示するのではなく、かごを呼ぶときに行先を指示することができる場合に、実現可能である。そのような場合には、確定されないことはなく、かごの経路が完全にわかっているので、リアルタイムにシミュレータによってシミュレートすることができる。

しかしながら、大部分のホール呼びは、通常の上下ボタン対によって指示される。したがって、厳密な行先階は、通常はわからない。その例外は、いずれの方向においても、最後から２番目の階において発生するホール呼びである。それ以外の場合には、その行先は、サービスが要求される方向にある、どの階にもなり得る。各乗客の厳密な行先によっては、かごは多数の実現可能な経路をとることができ、全ての経路をシミュレートすることは、実現不可能である。より具体的には、建物の大きさ、および待機している乗客の数によって、そのような経路の数は、指数関数的に増加する。建物にはＮ階あり、そのかごにＭ個の呼びが割り当てられる場合には、任意のスケジュールの場合の全てのかごについてのピーク消費電力を計算するために、Ｏ（Ｎ^Ｍ）個の取り得る経路が考慮される必要がある。

この難問は本発明によって解かれる。

方法およびシステムは、任意の瞬間において一群のエレベータかごについての全ピーク消費電力を求める。

ホール呼びの受信に応答して、かご毎に、かごに割り当てられる全てのホール呼びにサービスを提供する１組の全ての取り得る経路が求められ、当該経路は、それぞれ１組の全ての取り得るセグメントを含む。

取り得るセグメント毎にピーク消費電力も求められる。

瞬間毎の１組の全ての取り得るセグメントについてのピーク消費電力が積算され、それによって、瞬間毎の全ピーク消費電力が求められ、選択されるスケジュールに従って動作しながら、任意の瞬間における全ピーク消費電力が所定のしきい値未満である場合には、特定の経路が一群のエレベータかごを運行するスケジュールとして選択される。

図６に示されるように、本発明の実施の形態は、カウンターウエイトを用いる、または用いない一群のエレベータかご６５２の場合に、ある建物内の未知の行先階を有する１組のホール呼び６２１に対して、どの瞬間においても全ピーク消費電力を求めるための方法およびシステムを提供する。

本発明のエレベータコントローラ６５１は、多数の候補スケジュールを考慮し、消費される全ピーク電力に関して最適であるスケジュール６５３を選択し、同時に選択されたスケジュール６５３に従ってエレベータかごを運行する。特定のかごのためのスケジュールは、そのかごに割り当てられる乗客を含み、その一群のエレベータのための完全なスケジュールは、個々のかごの全てのスケジュールを含む。

形式的には、１組のホール呼び６２１が所与のかごに割り当てられるものと仮定すると、その目標は、特定のスケジュールに従って、これらの呼びに対してサービスを提供しながら、常に必要とされる全ピーク電力を見つけることである。消費電力は、関数Ｆ（ｔ）によって記述される。ただし、時間ｔは、０から、１組の呼びに対してサービスを提供するのにかかることがある最大限の取り得る時間までに及ぶ。上記のように、乗客の行先階が不確定であることに起因して、そのかごに割り当てられるホール呼びに対してサービスを提供するときに、そのかごは、指数関数的に増加する、すなわちＯ（Ｎ^Ｍ）の数多くの経路をとる可能性がある。

特定の取り得る経路の特定のセグメントを通過している間に消費される電力を求めることができる。特定の取り得る経路ｐに従うときに消費される電力がｆ_ｐ（ｔ）であるとすると、Ｆ（ｔ）＝ｍａｘ_ｐ∈_Ｐｆ_ｐ（ｔ）である。ただし、Ｐは、指数関数的な範囲を有する１組の全ての取り得る経路である。特定の経路ｐ、およびそのかご内の乗客の数についてのそれぞれ個々の電力プロファイルｆ_ｐ（ｔ）は、エレベータかごのための運用データから求めることができる。しかしながら、全てのそのような個々のプロファイルにわたってピーク電力を見つけることは、計算上困難である。

本発明の解決策は、動的計画法（ＤＰ）トレリスを用いる。図５を参照されたい。参照により本明細書に援用される、BrandおよびNikovskiに対して発行された米国特許第６，６７２，４３１号は、乗客の予想される待ち時間を推定するためのトレリスを記述する。そこでは、全ての取り得る経路がセグメントに分割され、これらのセグメントに沿った移動時間が確率的に組み合わせられる。その方法の目的は、乗客の待ち時間および移動時間を最小限に抑えることである。代わりに、ここでは、本発明人は、瞬時ピーク消費電力を求めることに関心がある。

全てのそのような取り得るセグメントの全数は、相対的に少なく、たとえば、階の数Ｎに関して一次であり、ホール呼びの数Ｍに関して二次である。任意に動く機械システムと同様に、エレベータシャフト内を移動しているかごは、図１に示されるように、位相空間図でモデル化することができる。

図１は、８階建ての建物のエレベータシャフト内を上昇する単一のかごの位相空間図１００を示しており、それらの階の全てが同じ高さを有するとは限らない。図１では、縦軸は速度を示し、横軸はシャフト内の位置（階）を示す。

図１は、シャフトに沿ったかごの位置ｘ、およびその速度ｘ（・）の場合の取り得る経路の取り得る座標（ｘ、ｘ（・））を示す（ここで、ｘ（・）は、ｘの上に・が付された位置ｘに対する速度を意味する）。そのかごが、摩擦を生じることなく、一定の加速度で動いているとき、その経路は、複数のセグメントを含み、それらのセグメントは、放物線の一部である。これらの経路は、図１において白丸によって表される数少ない点においてのみ分岐する。これらの点は、常に、その移動方向にある階のうちの１つにかごが停止できるようにするために取り得る最後の位置に対応する。かごの特定の経路は、限られた数のセグメントを含む。それらの端点は、分岐する場所、または停止する場所（階）である。したがって、そのようなセグメント毎に予想される性能指標を求めることができる場合には、その値は、そのセグメントを含む任意の経路に沿って性能指標を求めるために再利用することができる。

特定のセグメントを通過している間に消費される電力は、厳密に求めることができる。この電力プロファイルは、乗客を含むかごの全質量、動く方向、およびそのかごが特定の瞬間に加速しているか、減速しているか、または一定の速度で走行しているかによって決まる。しかしながら、このプロファイルの形状は、セグメントの通過が開始される厳密な時間によっては決まらない。このような通過が異なる時刻において実現されても、適当に時間をずらすと、同じ消費電力プロファイルを有する。

経路が複数のセグメントから構成され、単一のセグメントを種々の時刻において通過することができるという事実を用いるとき、特定の瞬間ｔにおけるピーク消費電力または電力プロファイルＦ（ｔ）は、入れ子形式の最大値関数として表すことができる。
Ｆ（ｔ）＝ｍａｘ_ｓ∈Ｓ ｍａｘ_τ∈Υｓ ｆ_ｓ（ｔ、τ）
ただし、Ｓは、その位相空間図の１組の取り得るセグメントであり、Υ_ｓは、特定のセグメントｓを実現するための１組の全ての取り得る開始時刻τである。

特定のセグメントｓを実現する電力プロファイルｆ_ｓ（ｔ，τ）は、それを実現する際の開始時刻τに依存し、全ピーク消費電力のプロファイルは、時不変性である。任意の時間間隔Δｔの場合に、以下の式が成り立つ。
ｆ_ｓ（ｔ、τ）＝ｆ_ｓ（ｔ＋Δｔ、τ＋Δτ） 位相空間図内の全ての取り得るセグメントの数は、相対的に少ない。一般的に、Ｓの大きさは、階の数Ｎに関して一次であり、そのかごに割り当てられることになる乗客の数Ｍ、およびかごの最大速度に依存する小さな一定の倍数に関して二次である。

それゆえ、ｓ内の全てのセグメントにわたって、最初の最大値関数を計算することが可能である。しかしながら、セグメントｓを実現するための全ての取り得る開始時刻の組Υ_ｓの大きさは、そのセグメントを開始する前にエレベータが通過しなければならない階の数に関して指数関数的に増加し、このセグメントを開始する前に乗せなければならない乗客の数に関しても指数関数的に増加する。

図２は、特定の取り得るセグメント例の場合の電力プロファイル２００を示す。縦軸は電力を示し、横軸は時間を示す。この例では、消費電力は、かごが加速するのに応じて急速に上昇し、その後、かごが一定の速度に達し、その速度を維持するとき、それよりも低いレベルにおいて安定する。

図１の位相空間図および図２のセグメントの電力プロファイル２００は、以下のように関連付けられる。図１の位相空間図内の点ＡおよびＢを考える。点Ａは、かごが停止しているときのかごの状態であり、すなわち、速度ｘ（・）は、４階において０である。点Ｂは、かごが加速しているときのかごの状態であり、すなわち、ｘ（・）＞０であり、４階と５階との中間にある。これは、かごが５階において停止したい場合には、かごが減速し始めることができる、その経路に沿った最後の取り得る点である。かごが減速しない場合には、そのかごは、６階以上の階においてだけ停止することができる。

点Ａと点Ｂとの間にある空間位相図内の線は、トレリスの１つのセグメントを表す。このセグメントは、図２に示されるように、セグメントを通過している間に要する時間の関数である電力プロファイルを有する。ここで、そのかごが、このセグメントを通過し始める時刻をｔ_Ａによって表し、そのかごが、このセグメントを通過し終える時刻をｔ_Ｂで表す。このセグメントについての電力プロファイルは、ｔ_Ａ＜ｔ＜ｔ_Ｂにおけるあらゆる瞬間のかごによって消費される電力によって定義される。図２では、ｔ_Ａ＝０およびｔ_Ｂ＝ｔ_１である。

図３は、このセグメントについての４つの取り得る開始時刻を示す。図３は、かごが４つの異なる時刻、すなわち（ｔ_１、・・・、ｔ_４）において点Ａから離れることができる事例を示しており、個々の電力プロファイル３００にわたって結果として生じる内部最大値関数を示す。
Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｍａｘ_τ∈Υｓ ｆ_ｓ（ｔ、τ）
ここで、１組Υ_ｓの大きさは、４である。実際には、１組の大きさは、特にスケジュールの終了間際の状態の場合に、非常に大きくなることがある。開始時刻が変化するのに応じて、プロファイルのピークがずれることによって、その結果の中にリップルのような多数のピークが生じることがわかる。位相空間図の同じセグメントの多数の開始時刻の実現は、適当に時間をずらした同じ電力プロファイルによって表される。実現の全てにわたって消費された電力の最大値関数を計算する結果として、多数のピークが生じる。

図２に示されるようなセグメントの定義を仮定すると、セグメント当たりただ１つの大きなピーク電力が存在するのも事実である。エレベータモータがかごを加速または減速するときに、ピーク消費電力が生じる。セグメント当たり、ただ１つのそのような事象が存在する。かごが単にその定格速度を維持するときにも、複数のセグメントが存在する。その対応する電力プロファイルは、時間に関する定数関数であり、ただ１つの平坦なピークだけを有するように考えることもできる。

図２に示されるように、セグメントの開始時刻ｔ_０に対するピーク消費電力の時刻は、ｔ^＊である。表記の便宜上、ｔ_０＝０であると仮定する。ここで、その電力プロファイルを２つの部分に分割する。第１の部分Ａは、時刻ｔ_０において開始し、時刻ｔ^＊において終了する。第２の部分Ｂは、時刻ｔ^＊において開始し、セグメントの終了時刻ｔ_１において終了する。部分Ａは、持続時間ｔ^＊を有し、部分Ｂは、持続時間ｔ_１−ｔ^＊を有する。

時刻ｔ^＊において消費される最大電力は、以下のとおりである。
Ｐ^＊：Ｐ^＊＝ｆ_ｓ（ｔ^＊、０）
ただし、ｓはセグメントの添え字であり、ｆ_ｓ（ｔ，ｔ_０）は、時刻ｔ_０において実現されるときの、そのセグメントのための電力プロファイルである。

所与のセグメントの可能な実現は、指数関数的に増加するので、それらの全てにわたる最大電力プロファイルは、多数のピークを有するであろう。時間的にランダムに分布した無数のそのようなピークが存在する場合には、最も早い取り得るピークと最も遅い取り得るピークとの間の全ての時点において、ピークが存在するであろう。言い換えると、無数の実現の範囲内で、このセグメントの最も早く実現されるピークと最も遅く実現されるピークとの間にあるプロファイルの部分は、一定の電力を有する直線４０１である。この概念は、本発明のための基礎としての役割を果たす。

図４に示されるように、ここで、以下のように、所与のセグメントの全ての実現し得るものにわたる電力最大値関数から生じる電力プロファイルを３つの部分から成るものとして近似する。
（１）プロファイルＦ_ｓの第１の部分は、図２の場合に上述されたように、部分Ａの形状を有する。それは、時刻ｔ_ｍｉｎにおいて開始し、その時刻は、このセグメントを通過し始めることができる最も早い取り得る時刻である。この部分の持続時間は、部分Ａの持続時間、すなわちｔ^＊と同じである。この部分の終了は、時刻ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊にある。この区間では、以下の式が成り立つ。
ｔ∈［ｔ_ｍｉｎ、ｔ^＊）に対して、
Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ、ｔ_ｍｉｎ）
（２）そのプロファイルの第２の部分は直線４０１である。これは、時刻ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊において開始し、時刻ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊において終了する、大きさＰ^＊の時間に関する定数関数である。ただし、ｔ_ｍａｘは、このセグメントを通過し始めることができる最も遅い時刻である。この区間では、以下の式が成り立つ。
ｔ∈［ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊、ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊］）に対して、
Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊、ｔ_ｍｉｎ）＝ｆ_ｓ（ｔ^＊、０）＝Ｐ^＊
（３）そのプロファイルの第３の部分は、上記のような部分Ｂの形状を有する。それは時刻ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊において開始し、時刻ｔ_ｍａｘ＋ｔ_１において終了する。この区間では、以下の式が成り立つ。
ｔ∈（ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊、ｔ_ｍａｘ＋ｔ_１］）に対して、
Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ、ｔ_ｍａｘ）
図４は、全ての取り得る開始時刻にわたるセグメントｓの近似的なプロファイルＦ_ｓ（ｔ）４００が、このセグメントを一度だけの実現ｆ_ｓ（ｔ，τ）のプロファイルに類似であるが、ｆ_ｓ（ｔ，τ）内の電力のピークの位置に、持続時間ｔ_ｍａｘ−ｔ_ｍｉｎの定電力の区間４０１が挿入されていることを示す。

残りの問題は、セグメントｓを通過し始めることができる最も早い時刻（ｔ_ｍｉｎ）および最も遅い時刻（ｔ_ｍａｘ）を見つける方法である。そのセグメントの開始点に導くことができる全ての取り得る経路を考えることは現実的ではない。そのような経路は、指数関数的に増加する。それゆえ、本発明では、米国特許第６，６７２，４３１号に記載される本発明人のＥＳＡ−ＤＰを以下のように修正する。

図５に示されるように、本発明人によって修正された技術によるＥＳＡ−ＤＰ法もトレリス構造５００を使用し、そのトレリスは、状態（黒丸）５０１と、これらの状態間の遷移（弧）５０２とを含む。各状態は、図１の位相空間図内の分岐点に相当し、その時点において、かごの中には、ある特定の数の乗客が存在する。

たとえば、図５は、ある特定のエレベータかごの場合の動的計画法トレリスを示しており、そのトレリスは、あるかごが降下しており、そこで減速するなら、１３階において停止することになる分岐点に達しようとしている状況に対応する。そのかごは、既に、７階において乗客を乗せるようにスケジュールされており、コントローラは、このかごが１１階から生じている新たな下階ホール呼びにもサービスを提供しなければならないか否かを検討している。

そのトレリスは、８４個の状態を有し、それが７行×１２列の行列に配置される。各行内の状態は、そのかごが直ちに減速し始めるときに、そのかごが同じ階において停止することになるという特性を共有する分岐点を表す。これは、そのかごが特定の方向に動いているときに達する分岐点に当てはまることに留意されたい。そのかごが反対の方向に動いている場合には、それらの分岐点は、一般的に、位相空間図内の異なる位置を有する。トレリスの対応する行は、そのかごが停止することができる階と、そのかごが分岐点に達するときにそのかごが動く方向とを付される。階および方向毎に別個の行が存在するので、そのトレリスが有することができる行は、多くても２Ｎである。

そのトレリスの各行内の状態は、Ｖ個のグループ、たとえば、図５では４個のグループに編成され、そのグループは、分岐点におけるＶ個の取り得る速度値に対応しており、最も左側にある列が速度０に対応し、最も右側にある列がかごの最大速度に対応するような順序で並べられている。１つのグループ内では、それらの状態は、トレリスの始まりにおいて、かごの中にいる人数およびホールで待機していた人数に対応し、図５では０から２までに及ぶ。このように状態を編成することによって、そのシステムのトレリスが構成される。かごの動きは、現在のホール呼びおよびかご呼びによって制約を受けるので、そのかごがトレリス内の全ての状態にサービスを提供することができるとは限らないことは明らかである。

トレリス内の状態のうちのいくつかが遷移によって接続されており、それらの遷移は、乗場階および所望の行先階に応じて乗客を乗せたり、降ろしたりしている間に、位相空間図において取り得るセグメントを記述する。トレリス内の各遷移は、セグメントと、かご内の乗客の数との組み合わせに対応する。一般的に、同じセグメントを通過している間の消費電力であっても、かご内の乗客の数に応じて変化する。

取り得るセグメントｓは、それぞれ、電力プロファイルｆ_ｓ（ｔ，τ）と、一定の持続時間ｔ^（ｓ） _１とを有する。このセグメントは、数多くの異なる開始時刻τにおいて開始することができる。システムの状態空間および許される遷移、並びにセグメントの持続時間に関してこのように記述するものとすると、その目的は、トレリスの状態毎に、その状態に達することができる最も早い時刻および最も遅い時刻をそれぞれ求めることである。これらの時刻は、その状態から現れるセグメントを実現することができる最も早い時刻および最も遅い時刻を決定する。

基本的に、そのトレリスは、その頂点がトレリスの状態であり、その辺がトレリスの遷移またはセグメントである非循環グラフである。全ての遷移は、この遷移の開始状態の行と同じ行に向かうか、またはその下にある行に向かうかのいずれかであるので、そのグラフは、非循環的である。それらの遷移が同じ行に向かう場合には、それらの遷移は、常に、開始状態の左側に配置される状態に向かう。

トレリスの右上角から開始して昇順にトレリスの状態に番号を付けて、１行ずつ上から下に、且つ１列ずつ右から左に進むものとすると、トレリスの状態の完全な線形順序を定義することができる。このような線形順序によれば、全ての遷移が最も低い番号を有する状態から最も高い番号を有する状態に向かうことがわかる。すなわち、１つの遷移が実現されるときに、そのシステムは、常に高い番号を有する状態に遷移し、最終的には、いかなるときでも同じ状態を２度訪れることなく、最も大きな取り得る番号を有する状態に達する。しかしながら、トレリスの状態のうちのいくつかには達することはできない。

遷移持続時間をグラフ内の辺の長さまたはセグメントと考えると、状態ｑを訪れることができる最も早い時刻を見つける問題は、開始状態ｑ_０と状態ｑとの間にあるグラフ内の最短トレリス経路を見つけることと等価になる。そのトレリス経路の長さは、そのトレリス経路に沿った全ての遷移の個々の長さの和として表され、状態ｑを訪れることができる最も早い時刻に厳密に等しい。トレリスの中の経路は、エレベータが通過することができる経路とは区別されることに留意願いたい。

このために、非循環グラフ内の最短トレリス経路を見つけるための多数の手順を用いることができ、たとえば、ダイクストラ手順またはフロイド−ウォーシャル手順がよく知られている。これらの手順は、一般的には、以下の特性に基づく。
ｔ^ｑ _ｍｉｎ＝ｍｉｎ_ｒ∈Ｒ ［ｔ^ｒ _ｍｉｎ＋Δｔ（ｒ、ｑ）］
ただし、ｔ^ｑ _ｍｉｎは、状態ｑに達することができる最短時間であり、Ｒは、状態ｑに達することができる１組のノードであり、Δｔ（ｒ，ｑ）は、状態ｒとｑとの間の遷移の持続時間である。

実際には、最短トレリス経路を見つけるための手順は、ベルマンバックアップとして知られている計算ステップにおいて、右辺のための最も遅い推定値に従ってｔ^ｑ _ｍｉｎに値を割り当てることによって、上記の等式を成り立たせることにより機能する。一般的に、そのようなアルゴリズムは、Ｏ（ｎｌｏｇｎ）に基づいて計算が複雑になる。ただし、ｎは、グラフ内の頂点の数である。

しかしながら、エレベータかごの動きのトレリスは、上記のように、状態が完全な線形順序を有するという付加的な特徴を有する。これを用いて、ｎに関して線形な時刻において全ての状態ｐのためのｔ^ｑ _ｍｉｎを求めることができる。この目的を果たすために、線形順序に基づいて、状態が昇順に、すなわち、時間が進む方向に通過され、状態毎に一度、ベルマンバックアップが実行される。全ての遷移が、低い方の番号の状態から高い方の番号の状態に向かうので、状態ｑのためのベルマンバックアップを実行するとき、全ての先行する状態ｒの値ｔ^ｒ _ｍｉｎが、その時刻までに既に求められていることが保証される。

本発明のエレベータトレリスのような、完全な線形順序を有する非循環グラフの場合、概ね同じような手順を用いて、開始状態ｑ_０と特定の状態ｑとの間にあるグラフ内の最長トレリス経路を見つけることができる。再び、状態が、その番号の昇順に通過され、以下のタイプのベルマンバックアップが実行される。
ｔ^ｑ _ｍａｘ＝ｍａｘ_ｒ∈Ｒ ［ｔ^ｒ _ｍａｘ＋Δｔ（ｒ、ｑ）］
ただし、ｔ^ｑ _ｍａｘは、状態ｑに達することができる最も遅い時刻である。実際には、ｔ^ｑ _ｍｉｎおよびｔ^ｑ _ｍａｘは、トレリスの同じ通過中に同時に求めることができる。トレリスｑの状態毎にｔ^ｑ _ｍｉｎおよびｔ^ｑ _ｍａｘを入手した後に、図４の場合に先に説明されたように、全ての取り得る開始時刻にわたるトレリス内の取り得る遷移ｓ毎の累積電力プロファイルＦ_ｓ（ｔ）を３つの部分を含むものとして近似することができる。

最後のステップは、今度は全ての取り得る遷移にわたって、もう一度最大値関数を計算することである。
Ｆ（ｔ）＝ｍａｘ_ｓ∈Ｓ Ｆ_ｓ（ｔ）
既に言及されているように、１組Ｓ内の遷移またはセグメントの数は、特に多くはなく、たとえば、階の数Ｎに関して多くて一次であり、待機している乗客の数Ｍに関して多くて二次である。

しかしながら、時間に関する連続関数において最大値関数を計算することは、現実的でないことがある。この目的を果たすために、精度を著しく損なうことなく、適当に選択された時間ステップΔｔの場合に以下の式が成り立つように、限られた数の離散した点ｔ^（ｉ）＝ｉΔｔ（ｉ＝０，Ｉ）において最終的な電力プロファイルＦ（ｔ）が求められる。ただし、時間ステップΔｔは、要求される精度に応じて変更することができる。
Ｆ^（ｉ）＝Ｆ（ｔ^（ｉ））＝Ｆ（ｉΔｔ）
その際に、以下の式が成り立つ。
Ｆ^（ｉ）＝ｍａｘ_ｓ∈Ｓ Ｆ_ｓ（ｉΔｔ）
実際には、一連の動的推定Ｆ^（ｉ）をメモリの中に保持することができ、トレリスにわたってベルマンバックアップが進行するのに応じて更新することができる。新たな遷移（セグメント）ｓ毎に、Ｆ_ｓ（ｉΔｔ）を求めることができ、その遷移を通過する結果として、その時点でピーク消費電力が生じる可能性があることがわかる場合には、Ｆ^（ｉ）の対応する値を更新することができる。

Ｆ_ｓ（ｉΔｔ）の計算は、電力プロファイルｆ_ｓ（ｔ，τ）の解析的モデルを用いることができるか、またはコントローラのメモリ内のテーブルに格納される、実際のエレベータ動作から実験的に記録された電力プロファイルを用いることができる。

図６は、本発明による方法の詳細を示す。ＥＳＡ−ＤＰ法と同じように、１組の全ての取り得るエレベータ経路がセグメントに分解され、１組の取り得る全てのセグメントが、トレリス５００として編成される。しかしながら、計算ステップは異なる。ＥＳＡ−ＤＰは、トレリスにおいて後方に機能して、平均待機時間を推定するが、本方法は、トレリスにおいて前方方向に機能して、エレベータ群トレリスの１つの状態に入ることができる最も早い時刻および最も遅い時刻を求める。

その方法は、多数階の建物６５０のエレベータかご６５２を制御する。その方法は、エレベータコントローラ６５１から入力を受信する。その入力は、待機中の乗客６０１と、進行方向６０２と、かご速度６０３と、制約６２２とを含む。これらの入力は、そのシステムの現在の状態を定義する。現在の状態がわかるとき、新たなホール呼び６２１の受信時に、そのかごの取り得る状態、すなわち、取り得る経路を求めることができる。

その方法は、かご毎に、既存のかごの位置、速度および行先、並びに制約６２２を考慮に入れて、ホール呼び６２１にサービスを提供するための全ての取り得る、経路およびその経路のセグメント６２３を求める（６２０）。取り得る経路のサブセットが、待機しているか、または既にかご内にいる乗客にサービスを提供するための取り得るスケジュールを形成する。ある取り得るスケジュールのための任意の瞬間における全ピーク消費電力６４１がしきい値よりも小さい場合には、そのスケジュール６５３が選択され（６４５）、それに応じて、エレベータコントローラ（ＣＴＲＬ）６５１が、一群のエレベータかご６５０を運行することができる。

かご毎に、全ての取り得る将来時刻の場合の電力プロファイル３００に従って、全ての取り得るセグメント６２３についてのピーク電力が推定される（６３０）。

そのかごのための取り得るセグメント６２３についての瞬間毎のピーク電力が積算され（６４０）、瞬間毎に全ピーク電力６４１が求められる。その瞬間における全ピーク消費電力が所定のしきい値６４２よりも小さい場合には、特定のスケジュール６５３が選択される（６４５）。

本発明の１つの実施の形態による、エレベータシャフト内で上昇するエレベータかごの全ての取り得る経路の位相空間図である。 本発明の１つの実施の形態による、図１の位相空間図の１つの経路の１つの取り得るセグメントの場合の１つのかごの電力プロファイルである。 本発明の１つの実施の形態による、同じセグメントについての４つの開始時刻の場合の電力プロファイルである。 本発明の１つの実施の形態による、全ての取り得る無数の開始時刻にわたるかごの近似的な電力プロファイルである。 本発明の１つの実施の形態による、動的計画法トレリスである。 本発明の１つの実施の形態による、全ピーク電力を求めるための方法の流れ図である。

Claims (19)

1. 任意の瞬間において一群のエレベータかごについての全ピーク消費電力を求めるための方法であって、
   ホール呼びの受信に応答して、前記かご毎に、該かごに割り当てられる全てのホール呼びにサービスを提供する１組の全ての取り得る経路であり、それぞれ１組の全ての取り得るセグメントを含む経路を求めることと、
   前記取り得るセグメント毎にピーク消費電力を求めることと、
   瞬間毎の全ピーク消費電力を求めるために、瞬間毎の前記１組の全ての取り得るセグメントについての前記ピーク消費電力を積算することと、
   選択されるスケジュールに従って動作しながら、任意の瞬間における前記全ピーク消費電力が所定のしきい値未満である場合には、特定の経路を前記一群のエレベータかごを運行する前記スケジュールとして選択することと
   を含む任意の瞬間において一群のエレベータかごについての全ピーク消費電力を求めるための方法。
2. 前記かごのそれぞれの前記１組の全ての取り得る経路は、エレベータシステムの現在の状態に依存し、前記方法は、かごを指定している乗客によって前記エレベータシステムの現在の状態を定義し、前記かご毎に、該かごの進行方向、位置および速度を定義することをさらに含む請求項１に記載の方法。
3. １組の全ての取り得る状態を対応する動的計画法トレリスに編成することをさらに含み、前記状態間の遷移は、前記１組の全ての取り得るセグメントに対応する請求項１に記載の方法。
4. 前記セグメントのそれぞれを１つの電力プロファイルに関連付けることをさらに含む請求項１に記載の方法。
5. 前記一群のエレベータかごは、カウンターウエイトを用いないトラクションシーブエレベータを含む請求項１に記載の方法。
6. 前記ホール呼びに関連する行先は、未知である請求項１に記載の方法。
7. 特定の経路ｐに従うときに消費される前記ピーク電力は、ｆ_ｐ（ｔ）であり、前記全ピーク電力は、
   Ｆ（ｔ）＝ｍａｘ_ｐ∈Ｐ ｆ_ｐ（ｔ）
   であり、ただし、Ｐは、前記１組の全ての取り得る経路である請求項１に記載の方法。
8. 前記１組の全ての取り得るセグメントを位相空間図でモデル化することをさらに含む請求項１に記載の方法。
9. 特定の瞬間ｔにおける前記全ピーク消費電力Ｆ（ｔ）は、入れ子形式の最大値関数
   Ｆ（ｔ）＝ｍａｘ_ｓ∈Ｓ ｍａｘ_τ∈Υｓ ｆ_ｓ（ｔ、τ）
   であり、ただし、Ｓは、前記位相空間図の１組の全ての取り得るセグメントであり、Υ_ｓは、特定のセグメントｓを実現する１組の全ての取り得る開始時刻τである請求項８に記載の方法。
10. 前記特定のセグメントｓの実現は、該実現の前記開始時刻τに依存し、前記全ピーク消費電力のプロファイルは、時不変性であり、任意の時間間隔Δｔに対して、
    ｆ_ｓ（ｔ、τ）＝ｆ_ｓ（ｔ＋Δｔ、τ＋Δτ）
    が成り立つ請求項９に記載の方法。
11. 前記セグメントｓの前記ピーク電力プロファイルＦ_ｓ（ｔ）は、第１の部分
    ｔ∈［ｔ_ｍｉｎ、ｔ^＊）に対して、
    Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ、ｔ_ｍｉｎ）
    と、第２の部分
    ｔ∈［ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊、ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊］）に対して、
    Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ_ｍｉｎ＋ｔ^＊、ｔ_ｍｉｎ）
    と第３の部分
    ｔ∈（ｔ_ｍａｘ＋ｔ^＊、ｔ_ｍａｘ＋ｔ_１］）に対して、
    Ｆ_ｓ（ｔ）＝ｆ_ｓ（ｔ、ｔ_ｍａｘ）
    とによって近似され、ただし、ｔ^＊は、前記ピーク消費電力の時刻であり、ｔ_ｍｉｎは、前記セグメントｓを通過し始めることができる最も早い時刻であり、ｔ_ｍａｘは、前記セグメントｓを通過し始めることができる最も遅い時刻である請求項１０に記載の方法。
12. 前記セグメントｓを通過し始めることができる前記最も早い時刻ｔ_ｍｉｎおよび前記最も遅い時刻ｔ_ｍａｘは、以下の再帰的な等式
    ｔ^ｑ _ｍｉｎ＝ｍｉｎ_ｒ∈Ｒ ［ｔ^ｒ _ｍｉｎ＋Δｔ（ｒ、ｑ）］
    ｔ^ｑ _ｍａｘ＝ｍａｘ_ｒ∈Ｒ ［ｔ^ｒ _ｍａｘ＋Δｔ（ｒ、ｑ）］
    を用いて、動的計画法によって求められ、ただし、ｑは、前記セグメントｓの始まりにおけるトレリスの状態であり、Ｒは、状態ｑで終了するセグメントの始まりにおける１組の状態であり、Δｔ（ｒ，ｑ）は、状態ｒと状態ｑとの間のセグメントの持続時間である請求項１１に記載の方法。
13. セグメント毎の前記最も早い開始時刻および前記最も遅い開始時刻を求めることは、前記トレリスの右上端から開始して、それぞれ連続した列の中を右から左に進みながら、１行ずつ前記トレリスの最も下の行に向かって進み、前記トレリスの状態を一度だけ通るように実行される請求項１２に記載の方法。
14. 前記最も早い時刻ｔ_ｍｉｎおよび前記最も遅い時刻ｔ_ｍａｘ、並びに該最も早い時刻ｔ_ｍｉｎと該最も遅い時刻ｔ_ｍａｘとの間にある任意の瞬間の前記ピーク電力の最大値関数は、前記トレリスの同じ通過中に更新され、Ｆ（ｔ）の先行する推定値がＦ_ｓ（ｔ）未満である場合には、Ｆ（ｔ）がＦ_ｓ（ｔ）の値を割り当てられるようにする請求項１３に記載の方法。
15. 前記更新は、選択される時間ステップΔｔに関して、
    Ｆ^（ｉ）＝Ｆ（ｔ^（ｉ））＝Ｆ（ｉΔｔ）
    が成り立つような、離散した１組の瞬間ｔ^（ｉ）＝ｉΔｔ（ただしｉ＝０、Ｉ）の場合に実行され、Ｆ^（ｉ）の先行する推定値がＦ_ｓ（ｉΔｔ）未満である場合には、Ｆ^（ｉ）がＦ_ｓ（ｉΔｔ）の値を割り当てられるようにする請求項１４に記載の方法。
16. 前記かご毎の全てのピーク電力プロファイルＦ^（ｉ）が瞬間ｔ^（ｉ）毎に別個に積算され、前記スケジュールは、全ての瞬間ｔ^（ｉ）の場合の前記全ピーク電力の和が所定のしきい値未満である場合にのみ受け入れられる請求項１５に記載の方法。
17. 前記一群のエレベータかごは、カウンターウエイトを用いるトラクションシーブかごを含む請求項１に記載の方法。
18. 任意の瞬間において一群のエレベータかごについての全ピーク消費電力を求めるシステムであって、
    ホール呼びの受信に応答して、前記かご毎に、該かごに割り当てられる全てのホール呼びにサービスを提供する１組の全ての取り得る経路を求める手段であり、それぞれ１組の全ての取り得るセグメントを含む経路を求める手段と、
    前記取り得るセグメント毎にピーク消費電力を求める手段と、
    瞬間毎の全ピーク消費電力を求めるために、瞬間毎の前記１組の全ての取り得るセグメントについての前記ピーク消費電力を積算する手段と、
    選択されるスケジュールに従って動作しながら、任意の瞬間における前記全ピーク消費電力が所定のしきい値未満である場合には、特定の経路を前記一群のエレベータかごを運行する前記スケジュールとして選択する手段と
    を備えるシステム。
19. 前記かごのそれぞれの前記１組の全ての取り得る経路は、エレベータシステムの現在の状態に依存し、前記システムは、かごを指定している乗客によって前記エレベータシステムの現在の状態を定義し、前記かご毎に、該かごの進行方向、位置および速度を定義する手段をさらに備える請求項１８に記載のシステム。

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