JP2008048403A - 多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム及びその方法 - Google Patents

Abstract

【課題】多重ユーザ環境の多重入力多重出力システムにおける低い複雑度を有するスケジューリング装置及び方法を提供する。
【解決手段】多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法は、すべてのユーザ端末に対して該当チャネル情報を使用してベクトル値を設定し、ベクトル値に対するスカラー値を初期化する過程と、選択されていないユーザ端末のうち、最も大きなスカラー値を有するユーザ端末を選択する過程と、選択したユーザ端末を含んで、ユーザ集合を更新する過程と、ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対して、ベクトル値及びスカラー値を更新する過程とを含む。
【選択図】図２

Description

本発明は、多重入力多重出力システムに関し、特に、多重ユーザ環境の多重入力多重出力システムにおける低い複雑度を有するスケジューリングシステム及びその方法に関する。

多重入力多重出力（Multi Input Multi Output：以下、ＭＩＭＯとする）チャネルは、極めて高い送信効率を提供することができ、特に、多重ユーザ環境でより高い送信効率を提供できるものと知られている。

多重ユーザ環境において到達できる送信率の最大和（sum-capacity）は、一般に同じ通信資源を各々のユーザ端末に同時に割り当てて送信することによって得ることができる。例えば、Ｎ本の送信アンテナを使用するシステムの場合、送信端の複雑度を考慮するとき、同じ資源を最大Ｎ台のユーザ端末に同時に割り当てて送信することによって、理論的な最大送信容量の送信率の最大和に近接できる。しかしながら、送信容量の最大化のために、Ｎ台のユーザ端末を選択することは極めて高い複雑度を要求するもので、現実的に実現し難いのが現状である。

送信容量の最大化のために、多重ユーザ間の干渉を抑制する方式として、いくつかの従来の技術が提案されている。従来の技術は、すべてのユーザ端末から帰還したチャネル情報を使用して、多重ユーザ間の干渉を最小化する方向にユーザ端末を一台ずつ順次決定する方式に基づいており、これは、送信端において高い演算量を行わなければならないという短所がある。

多重ユーザ選択において、演算量は、送信アンテナの数と同時に情報を伝達すべくユーザ端末の数によって決定されるが、従来の技術は、たとえユーザ端末の数に線形的に比例する水準で演算量を減少させたが、依然として送信アンテナの数の５次項に達する演算量を持っているから、実際のセルラー網基地局においてリアルタイムで動作させ難いのが現状である。

一方、従来の技術である連続的投影法に基づいたスケジューリング方式について説明すれば、次のとおりである。ここで、一つのサービング基地局領域内にＫ台のユーザ端末が存在し、基地局は、Ｎ本の送信アンテナを有すると仮定する。この方式は、順次に先に選択されたユーザ端末のチャネルと最も相関関係の少ないチャネルのユーザ端末を選択する方法を取る。すなわち、ｋ番目のユーザ端末を選択する式は、下記の式６のとおりである。

ここで、u_kは、ｋ番目に選択されたユーザ端末のインデックスであり、h_iは、ｉ番目のユーザ端末と送信端とのチャネルである。h_iは、１×Ｎの大きさを有する複素数ベクトルを意味する。S_k-1＝｛u₁,...,u_k-1｝は、以前に選択されたユーザインデックスの集合であり、ベクトルα＝｛α1,...,α_k-1｝∈R^k-1は、ｋ−１番目のステップまで選択されたユーザ端末のチャネル情報からすべての可能な線形組み合わせを表すための係数である。Ｒは、一般的な実数集合である。

式６を使用してｋ番目のステップでは以前に選択されたユーザ端末と最も直交したチャネルを有するユーザ端末を探すようになり、これを通じてｋ番目のステップで選択されたユーザ端末は、先に選択されたユーザ端末に最も小さな干渉の影響のみを及ぼすようになる。

ここで、Hs_k-1をｋ−１番目のステップまで選択されたユーザ端末のチャネルを蓄積した行列と仮定するとき、式１は、下記の式７の行列形態に変換できる。

ここで、I_Ｎは、Ｎ×Ｎの大きさを有する単位行列であり、上記の過程は、全体ユーザ端末Ｋ台の中から同時にデータを送信するＮ台のユーザ端末が選択されるまで繰り返し行われる。

しかしながら、上記過程においてｋ番目のユーザ端末一台を決定するためには、行列積と逆行列を求めるべきであり、このとき求めようとする逆行列の大きさは、ｋが大きくなるほど増加する。また、まだ選択されないユーザ端末全てに対して比較演算を行わなければならないため、高い演算量が必要となるという問題点がある。
韓国特許出願公開第１０−２００６−００９６３６５号明細書

そこで、本発明は、上述の問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、多重ユーザ環境の多重入力多重出力システムにおける低い複雑度を有するスケジューリング装置及びその方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、多重ユーザ環境の多重入力多重出力システムにおいて、多重アンテナを使用する多数のユーザ端末のうち、最も高い送信容量を有するユーザ端末の集合を選択して、従来のような送信容量性能を有し、かつ、複雑度を大きく減少させることのできるスケジューリング装置及びその方法を提供することにある。

上記の目的を達成すべく、本発明の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法は、すべてのユーザ端末に対して該当チャネル情報を使用してベクトル値を設定し、ベクトル値に対するスカラー値を初期化する過程と、既に選択されていないユーザ端末のうち、最も大きなスカラー値を有するユーザ端末を選択する過程と、選択したユーザ端末を含んで、ユーザ集合を更新する過程と、ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対して、ベクトル値及びスカラー値を更新する過程と、を含むことを特徴とする。

また、上記の目的を達成すべく、本発明の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング装置は、チャネル状態を推定し、チャネル状態情報を帰還する各ユーザ端末のチャネル状態帰還部と、すべてのユーザ端末に対して該当チャネル情報を使用してベクトル値を設定し、ベクトル値に対するスカラー値を初期化し、既選択されないユーザ端末のうち、最も大きなスカラー値を有するユーザ端末を選択してユーザ集合を更新し、ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対してベクトル値及びスカラー値を更新する多重ユーザスケジューラを含むことを特徴とする。

本発明によれば、従来の方法に比べて多くの演算量を減らすことができることができる。

本発明は、多重ユーザ環境の多重入力多重出力システムにおいて、多重アンテナを使用する多数のユーザ端末のうち、最も高い送信容量を有するユーザ端末を順次選択することによって、基地局は、最も高い直交性を有するユーザ端末の集合を得ることができ、選択したユーザ端末のデータを同時に送信することによって、基地局は、干渉信号による影響を最小化し、かつ高い送信容量を得ることができるという利点がある。また、従来の方式において問題とされた逆行列を計算する必要がないため、演算量を大きく減少させることができるという利点がある。

以下、本発明の好ましい実施形態を、添付した図面の参照とともに詳細に説明する。そして、本発明を説明するにおいて、関連した公知機能又は構成に対する具体的な説明が本発明の要旨を不明にすると判断される場合には、その詳細な説明を省略すべきである。

以下、本実施形態の多重ユーザ環境のＭＩＭＯシステムにおける低い複雑度を有するスケジューリング装置及び方法について説明する。

図１は、本発明の実施形態の多重ユーザ環境におけるＭＩＭＯシステムの構成を示す図である。本実施形態のＭＩＭＯシステムは、基地局１００と多数のユーザ端末２００とで構成され、基地局１００は、多重ユーザスケジューラ１０１と、情報収集器１０２と、前処理器１０３で構成され、多数のユーザ端末２００は、それぞれ受信機１０４と、チャネル状態帰還部１０５とを含んで構成される。

図１を参照すれば、多重ユーザスケジューラ１０１は、各ユーザ端末から受信されるチャネル状態情報を使用して、同じ時間に同じ周波数資源を介して送信されるユーザ端末の集合を選択し、該選択したユーザ端末の集合を情報収集器１０２に出力する。

情報収集器１０２は、すべてのユーザ端末のデータのうち、選択したユーザ端末に該当するデータのみを収集し、該収集したユーザ端末データを前処理器１０３に出力する。

前処理器１０３は、選択したユーザ端末に同時にデータを送信するために、情報収集器１０２から入力されるユーザ端末データを所定の方式によって前符号化（precoding）して送信シンボルを生成し、該生成した送信シンボルを実際の無線で送信できるように無線周波数処理を行った後、所定の個数の送信アンテナを介して各ユーザ端末に送信する。

ここで、本実施形態で選択されたユーザ端末は、互いにほぼ直交に近いチャネルを有するように設計されており、簡単なビーム形成技法を使用して前処理器１０３を構成することができる。例えば、選択したユーザのインデックスをd₁,d₂,...,d_Nとするとき、各ユーザのチャネル情報h_d1,h_d2,...,h_dNから多重ユーザビーム形成ベクトルν_d1,ν_d2,...,ν_dNを生成することができる。

簡単な実施形態において、チャネル行列の第１番目の固有ベクトルを使用してビーム形成ベクトルを構成する固有値分解前処理器（Singular Value Decomposition precoder：ＳＶＤ precoder）を例に挙げることができ、この場合には、構成された各ユーザ端末のビーム形成ベクトルも、互いに直交する性質を有するようになり、したがって、多重ユーザ間の干渉を最小にすることができる。最終的に、基地局から送信される信号ベクトルは、下記の式８のように構成される。

ここで、S_iは、ｉ番目のユーザ端末に送信すべきデータを表す。

各ユーザ端末の受信機１０４は、所定個数の受信アンテナを介して基地局からデータを受信し、該受信したデータをそれぞれのストリームに分離及びデコードして、所望のデータを出力する。ここで、ユーザd_iの受信機１０４に入力される信号ベクトルは、下記の式９のように構成される。

ここで、h_diは、ユーザd_iの受信アンテナに入力されるチャネルベクトルを意味し、n_diは、ユーザd_iの受信アンテナに入力される雑音ベクトルを意味する。

受信機１０４に入力された信号は、マッチトフィルタ（matched filter）、ゼロフォース（Zero-forcing）又は最小平均自乗誤差（Minimum Mean-Square Error：ＭＭＳＥ）技法などを使用してデータを抽出することができる。

各ユーザのチャネル状態帰還部１０５は、現在のチャネル状態を推定して基地局に帰還するチャネル状態情報を収集し、該収集したチャネル状態情報を基地局の多重ユーザスケジューラ１０１に送信する。ここで、チャネル状態は、基地局から受信されたデータを使用して推定することもでき、パイロット信号によって基地局から受信される資源情報を使用して推定することもできる。

図２は、本発明の実施形態の多重ユーザ環境のＭＩＭＯシステムにおけるスケジューリング方法の手順を示すフローチャートである。

図２に示すように、まず、基地局の多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２０１（図中ではステップをＳと略す）において、すべてのユーザ端末から帰還されたチャネル状態情報から該当ユーザチャネルに対して変数、すなわちベクトルb_kとスカラーp_k値を下記の式１０のように初期化する。

ここで、h_kは、ｋ番目のユーザと送信端とのチャネルを表す複素数ベクトルであって、１×Ｎの大きさを有する。スカラーp_k値は、各ユーザのチャネル状態を表す値であって、後述のスケジューリングのための条件値として用いられる。このとき、ｋは、１からＫまでの全体ユーザ端末Ｋ台に対する探索変数を意味する。また、多重ユーザスケジューラ１０１は、スケジューリングを介してＮ台のユーザ端末を選択するためにユーザインデックスｎを０に初期化し、選択されたユーザ集合Ｓを空集合｛｝に初期化する。

次に、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２０３においてｎをｎに１を足した数に更新し、ステップ２０５に進んでｎが選択しようとするユーザ端末数のＮより大きいか否かを検査する。ここで、Ｎは、Ｋより小さいか、又は同じ数である。

ｎが、選択しようとするユーザ端末数のＮより小さいか、又は同じであるときには、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２０７に進み、選択されないユーザ端末のうち、最も大きいp_k値を有する一台のユーザ端末を選択する。このとき、選択したユーザ端末u_nは、全体ユーザ端末のうち、最も良いチャネル利得を有するユーザ端末を意味する。

ここで、一台のユーザ端末を選択する式は、下記の式１１のように表すことができる。

次に、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２０９において選択したユーザ端末u_nを集合Ｓに追加して集合Ｓを更新し、選択したユーザ端末u_nのチャネルベクトルｂを正規化（normalization）する。ここで、正規化とは、特定ベクトルをその大きさに分けて単位ベクトルを作ることであって、パワーの影響を既に選択したの他のユーザと同様にするための過程である。

ここで、集合Ｓを更新し、選択したユーザ端末u_nのｂを正規化する式は、下記の式１２のように表すことができる。

次に、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２１１において探索変数ｋを１に初期化した後、ステップ２１３においてｋが全体ユーザ数のＫより大きいか又は同じであるかを検査する。これは、全体ユーザのうち、選択されないユーザを検査して該当ユーザのb_k及びp_kを更新するためである。ｋがＫより小さいとき、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２１５において、ｋが選択したユーザ集合Ｓに含まれているか否かを検査する。

ｋが、選択したユーザ集合Ｓに含まれていないときには、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２１７において、ステップ２０７で選択されたユーザを基底（basis）とする部分空間（subspace）の零空間（null space）にｋのチャネルベクトルを正射影（projection）させることによって、ｋのチャネルベクトルb_kを更新し、該更新したチャネルベクトルb_kを使用して、スカラーp_k値を更新する。

ここで、b_kとp_kを更新する式は、下記の式１３のように表すことができる。

ここで、演算＊は、複素転置（complex transpose）を意味する。このように、b_k及びp_kは、既に選択したユーザ端末に対する属性を全て除去する方向に更新する。

以後、多重ユーザスケジューラ１０１は、ステップ２１９でｋをｋに１を足した数に更新し、ステップ２１３に戻る。

これに対し、ステップ２１５において、ｋが選択したユーザ集合Ｓに含まれているとき、多重ユーザスケジューラ１０１は、条件値を更新する必要がないので、ステップ２１７を行わずに直にステップ２１９に進んでｋをｋに１を足した数に更新した後、ステップ２１３に戻る。

一方、ステップ２１３においてｋがＫより大きいか又は同じであるとき、多重ユーザスケジューラ１０１は、すべてのユーザ端末に対する条件値を更新したことを判断し、ステップ２０３に戻って、以下のステップを行って選択されないユーザ端末のうち、条件値p_k値の最も大きいユーザを選択する。これにより、多重ユーザスケジューラ１０１は、以前のステップで既に選択したユーザ端末のチャネル状態情報と比較して、最も干渉を少なく引き起こすユーザ端末を選択するようになる。

したがって、上記のように選択されたユーザ端末は、既選択のユーザ端末のチャネル状態と最も高い直交性を有するようになり、このような性質によって選択したユーザ端末のデータが同時に送信される場合には、引き起こされる干渉は最も小さくなる。結局、多重ユーザスケジューラ１０１は、受信される信号対雑音及び干渉信号比（Signal-to-Interference and Noise Ratio：以下、ＳＩＮＲとする）を最も大きく選択するようになるので、チャネルの容量を極大化することができる。

一方、ステップ２０５において、ｎが、選択しようとするユーザ端末数のＮより大きいときには、多重ユーザスケジューラ１０１は、選択しようとする数のユーザ端末を全て選択したことを判断し、ステップ２２１に進んでユーザ集合Ｓを情報収集器１０２に出力した後、本実施形態のアルゴリズムを終了する。

一方、本実施形態は、帰還されたチャネル状態情報からベクトルb_kの初期値を多様に設定することによって、スケジューリング方式を拡張又は変更することができる。例えば、比例公平（Proportional fair）スケジューリング方式に適用するために、ベクトルb_kを下記の式１４のように初期化できる。

ここで、p_k値は、信号対雑音及び干渉信号比（ＳＩＮＲ）のようなチャネル品質情報を意味する。

また、副空間（subspace）基盤のスケジューリング方式に適用するために、ベクトルb_kをｋ番目のユーザ端末のチャネル行列から計算した固有ベクトルあるいは固有ベクトルとこれに対応する固有値とを乗算した値に初期化できる。このとき、各ユーザ端末は、多重アンテナを使用していなければならない。

また、複数のアンテナを有したユーザ端末において、１個又はその以上のアンテナのみ使用する場合、チャネル状態情報の大きさを調節してベクトルb_kに初期化できる。

最後に、一個のユーザ端末に複数のベクトルb_kを割り当てることによって、１つのユーザ端末に複数の送信経路を割り当てることもでき、特定のユーザ端末が一旦スケジューリングされると、該当ユーザ端末に割り当てられた残ったベクトルを除去することによって、１つのユーザ端末に一個の送信経路のみを割り当てることもできる。

図３は、従来の技術と本実施形態の技術の性能を比較したグラフである。ここで、基地局は４個の送信アンテナを有し、それぞれのユーザ端末は１個の受信アンテナを有すると仮定し、平均信号対雑音比（Average ＳＮＲ）は１０ｄＢと仮定する。

図３を参照すれば、本実施形態で提案する方法は、一回にＮ個のユーザ端末に対してのみ同時に送信できるので、すべてのユーザ端末を同時送信するという仮定の下に理論的な最大送信容量である送信率の最大和（sum-capacity）には到達できないが、ゼロフォースビーム形成（zero-forcing beamforming）技法を使用する従来の方式に比べて、優れた性能を有することが確認できる。

また、本実施形態の方法と従来の方式での演算量を比較すると、下記の表１のように表すことができる。

ここで、Ｎは、基地局の送信アンテナの数であり、Ｋは、セル内の一セクターに分布した全体ユーザ端末の数を表す。例えば、Ｎが４で、Ｋが１００の場合、演算量は、下記の表２のように表すことができる。

上述した本発明の好ましい実施形態は、例示の目的のために開示されたものであり、本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で、様々な置換、変形、及び変更が可能であり、このような置換、変更などは、特許請求の範囲に属するものである。

本発明の実施形態の多重ユーザ環境におけるＭＩＭＯシステムの構成を示す図である。 本発明の実施形態の多重ユーザ環境のＭＩＭＯシステムにおけるスケジューリング方法の手順を示すフローチャートである。 従来の技術と本実施形態の技術との性能を比較したグラフである。

Claims (16)

1. 基地局と多数のユーザ端末とを含む多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法であって、
   すべてのユーザ端末に対して該当チャネル情報を使用してベクトル値を設定し、前記ベクトル値に対するスカラー値を初期化する過程と、
   選択されていないユーザ端末のうち、最も大きなスカラー値を有するユーザ端末を選択する過程と、
   前記選択したユーザ端末を加えて、ユーザ集合を更新する過程と、
   前記ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対して、前記ベクトル値及びスカラー値を更新する過程と、
   を含むことを特徴とする多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
2. 前記ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対するベクトル値及びスカラー値は、前記選択したユーザ端末の属性が除去されるように更新されることを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
3. 前記ベクトル値及び前記スカラー値は、
   前記選択したユーザ端末を基底（basis）とする部分空間（subspace）の零空間（nullspace）に、前記ユーザ集合に含まれないユーザ端末のベクトル値を正射影（projection）させて更新されることを特徴とする請求項２に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
4. 前記ベクトル値b_kは、下記の式１のように設定されることを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
   
   ここで、前記h_kは、ｋ番目のユーザ端末と送信端とのチャネルを表す複素数ベクトルであって、１×Ｎの大きさを有する。
5. 前記ベクトル値b_kは、下記の式２のように設定されることを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
   
   ここで、前記b_kは、ｋ番目のユーザ端末のベクトルを意味し、前記h_kは、ｋ番目のユーザ端末と送信端とのチャネルを表す複素数ベクトルであって、１×Ｎの大きさを有し、前記p_k値は、チャネル品質情報を意味する。
6. 前記スカラーp_k値は、下記の式３のように初期化されることを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
   
   ここで、前記b_kは、ｋ番目のユーザ端末のベクトルを意味し、前記スカラーp_k値は、各ユーザ端末のチャネル状態を表す値であって、スケジューリングの条件値として用いられる。このとき、前記ｋは、１からＫまでの全体ユーザ端末Ｋ台に対する探索変数を意味する。
7. 同時にデータを送信しようとするユーザ端末の台数分だけ前記すべての過程を繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
8. 前記ベクトル値は、各ユーザ端末のチャネル行列から計算した固有ベクトルと、各ユーザ端末のチャネル行列から計算した固有ベクトルとこれに対応する固有値とを乗算した値と、各ユーザ端末のチャネル状態情報の大きさと、のうちのいずれか一つに設定することを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
9. 前記ユーザ集合を更新した後に、前記選択したユーザ端末のベクトル値を正規化する過程をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
10. 前記正規化は、前記選択したユーザ端末のベクトル値を下記の式４のように初期化することを特徴とする請求項９に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
    
    ここで、前記u_nは選択されたユーザ端末を意味し、前記b_unは、前記選択したユーザ端末u_nのベクトル値を意味し、前記P_unは、前記選択したユーザ端末u_nのスカラー値を意味する。
11. 前記ベクトル値と前記スカラー値とは、下記の式５を使用して更新することを特徴とする請求項１に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリング方法。
    
    ここで、前記b_kはｋ番目のユーザ端末のベクトル値を表し、前記p_kは、ｋ番目のユーザ端末のスカラー値を意味する。また、前記h_kは、ｋ番目のユーザ端末と送信端とのチャネルを表す複素数ベクトルであって、１×Ｎの大きさであり、前記演算＊は、複素転置（complex transpose）を意味する。
12. チャネル状態を推定し、チャネル状態情報を帰還する各ユーザ端末のチャネル状態帰還部を有する多数のユーザ端末と、
    すべてのユーザ端末に対して該当チャネル情報を使用してベクトル値を設定し、前記ベクトル値に対するスカラー値を初期化し、選択されないユーザ端末のうち、最も大きなスカラー値を有するユーザ端末を選択してユーザ集合を更新し、前記ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対して前記ベクトル値及び前記スカラー値を更新する、多重ユーザスケジューラを有する基地局と、
    を含むことを特徴とする多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム。
13. 前記多重ユーザスケジューラは、同時にデータを送信しようとするユーザ端末の台数分だけ前記過程を繰り返すことを特徴とする請求項１２に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム。
14. 前記基地局は、
    すべてのユーザ端末のデータのうち、前記選択したユーザ端末に該当するデータを出力する情報収集器と、
    前記選択したユーザ端末に該当するデータを既定義の方式によって前符号化（precoding）して、所定個数の送信アンテナを介して各ユーザ端末に伝送する前処理器と、をさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム。
15. 前記多重ユーザスケジューラは、前記ユーザ集合に含まれないユーザ端末に対するベクトル値及びスカラー値を前記選択したユーザ端末の属性が除去されるように更新することを特徴とする請求項１２に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム。
16. 前記多重ユーザスケジューラは、前記ユーザ集合を更新した後に、前記選択したユーザ端末のベクトル値を正規化することを特徴とする請求項１２に記載の多重入力多重出力システムにおけるスケジューリングシステム。