WO2017002323A1

WO2017002323A1 - 無線通信システムと基地局装置とプリコーダ決定方法と記録媒体

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Publication number: WO2017002323A1
Application number: PCT/JP2016/002965
Authority: WO
Inventors: 伸一田島; ブンサーンピタックダンロンキジャー; 松永　泰彦; 義一鹿倉; 石井　直人
Original assignee: 日本電気株式会社
Priority date: 2015-06-30
Filing date: 2016-06-21
Publication date: 2017-01-05
Also published as: JP2018152623A

Abstract

ＭＵ－ＭＩＭＯにおいて低演算量で、高スループットを実現可能なプリコーダの決定を可能とするために、複数の端末の各々に対して少なくとも一つの第１のプリコーダを決定し、該第１のプリコーダに基づき与干渉電力を考慮した第１の指標を計算し、該第１の指標に基づいて複数端末をソートし、端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づき事前定義セットから逐次的に送信プリコーダ決定用ベクトルを選択し該送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて送信に用いる第２のプリコーダを決定する。

Description

無線通信システムと基地局装置とプリコーダ決定方法と記録媒体

　本発明は、無線通信システムと基地局装置とプリコーダ決定方法と記録媒体に関する。

　周波数利用効率の改善のためにデータを空間多重送信するＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）が注目を集めている。ＭＩＭＯでは、送受信機双方にアンテナを配置し、データを空間多重送信することにより、周波数利用効率の改善を図る。空間多重された各データはレイヤと呼ばれる。空間多重送信は複数レイヤ送信とも呼ばれる。最大のレイヤ数は、基地局と端末のアンテナ数のうちの少ない方によって決まる。単一基地局と単一端末間での通信では、端末のアンテナ数の少なさがボトルネックとなり、周波数利用効率の改善が限定的になる。

　この問題に対して。ＭＵ－ＭＩＭＯ（Multi-User MIMO）では、複数の端末を仮想的に一つの受信機とみなし、受信機側のアンテナ数を増やすことで、周波数利用効率を大きく改善する。ＭＵ－ＭＩＭＯでは、基地局が送信シンボルをプリコーディングすることで、端末間、レイヤ間の干渉の低減を図っている。

　基地局からの信号を受信する端末におけるＳＩＮＲ（Signal to Interference and Noise Ratio：信号対雑音干渉比）を改善する上で、基地局におけるプリコーダが重要である。また、各端末におけるＳＩＮＲはシステムのスループット特性に直結する（なお、スループットは、ＳＩＮＲに基づき、例えばシャノンの容量式（BW・log2(1+SINR）:BWは帯域幅）を用いて評価される）。

　このため、基地局において、できるだけ高いＳＩＮＲを実現するプリコーダを決定することが好ましい。

　以下、プリコーダの決定に関する関連技術の典型例を説明する。関連技術では、プリコーダ決定の前提として、上りリンクと下りリンクで同一のキャリア周波数を用いるＴＤＤ（Time Division Duplex）システムにおいて、基地局が次の手順により、基地局と各端末間の伝搬路のチャネル行列を取得する。

　基地局は、上りの参照信号に基づいて上りチャネルを推定し、さらにＴＤＤにおける上りと下りのチャネル相反性（Channel reciprocity）を利用して、上りのチャネル情報を下りのチャネル情報に変換する。

　非特許文献１に記載のゼロフォーシング（Zero Forcing：ZF）や非特許文献２に記載のブロック対角化（Block Diagonalization：BD）では、複数の端末を空間的に直交化することにより、端末間の干渉をなくしている。このため、高いシステムスループットが得られる。

　直交化の手法として、ZF法では、チャネル行列の逆行列をプリコーダ（プリコーディング行列ともいう）とすることで、複数の端末を空間的に直交させ、ある端末宛のデータが他の端末へ干渉を与えないように制御する。ZFでは、チャネル行列をHとしてプリコーダWは、例えば以下で与えられる。

　ただし、肩のHは行列の複素共役をとり転置させるエルミート演算子である。

　また、ブロック対角化（BD）法では、ある端末宛の送信信号に乗ずるプリコーダに、他端末へのチャネル行列のゼロ特異値に対応する特異ベクトルを乗ずることで、複数の端末が空間的に直交するようにしている。例えば図１８を参照すると、基地局１０は、一つ以上の符号語（Code Word）を複素シンボルとし複数のレイヤにマッピングし（図１８では、レイヤ数はM）、各レイヤはプリコーダWと乗算され、各アンテナに割り当てられる。各アンテナ別の信号は、時間－周波数リソース要素にマッピングされて伝送される。BD法では、チャネル行列Hに対してH×Wをブロック対角化し他端末への与干渉を０にする行列Wを求める。基地局（アンテナ数：N_T）、２つの端末（アンテナ数：N_R）のMU-MIMOにおいて（レイヤ数Mはアンテナ数N_T、N_R以下、図１８では、N_Ｒ＝Mとする）、基地局と端末１、２間のチャネル行列H_１、H_２（N_T×M）に関して、端末１向けのプリコーダW₁でV_２ ^(０)（端末２へのチャネル行列H_２のゼロ特異値に対応する特異ベクトルの集合）が乗算され、端末２向けのプリコーダW_２でV_１ ^(０)（端末１へのチャネル行列H_１のゼロ特異値に対応する特異ベクトルの集合）が乗算される。ただし、V_i ^(０) (i=1,2)はM×N_Tのチャネル行列H_ｉの特異値分解（Singular Value Decomposition: SVD）：

のV_i ^(０)である。U_i (i=1,2)はM×Mのユニタリ行列、D_iは、L_i個(L_iはH_iのrank)の正特異値の対角成分を有し残りの対角成分及び非対角成分に０を有するM×N_Tの行列、V_i ⁽¹⁾ (i=1,2)は、L_i個の正の特異値に対応するL_i個のN_T次元の正規直交べクトルからなるN_T×L_iの行列、Vi^(０) (i=1,2)はH_i (i=1,2)のゼロ特異値に対応する（N_T-L_i）個のN_T次元の正規直交ベクトルを列ベクトルとするN_T×(N_T -L_i)の行列である。各端末では、基地局を複数のアンテナ（M本）で受信し受信信号に対して受信マトリクス（ポストコーダ）を演算することで複数（M）レイヤから成るシンボルを得る。

　しかしながら、上記関連技術のプリコーダの決定手法では、行列の特異値分解や逆行列演算などの高コストな演算を必要とする。このため、ブロック対角化法は実用的とはいえない。

　また、ブロック対角化法では、チャネル推定誤差がある場合、端末間の直交性が崩れ、大幅に特性が劣化する。

　非特許文献３に記載のＭＲＴ（Maximum Ratio Transmission）では、プリコーダを、

に設定する。すなわち、チャネル行列Hの複素共役転置をプリコーダに設定するという簡単な演算によって、受信端における所望信号電力を最大にすることができる。

　しかしながら、ＭＲＴでは、端末間の干渉を考慮できない。このため、ＭＲＴでは、干渉により、受信端におけるＳＩＮＲが大きく劣化する可能性がある。

　いわゆる第３.９世代(3.9G)の移動無線通信システムの一つとして採用されているLTE（Long Term Evolution）におけるＴＭ５（Transmission Mode 5）（非特許文献４参照）では、予め決められたプリコーダのテーブル（コードブック）からプリコーダを選択する。
コードブックに登録されている複数のプリコーダは、ビーム間の干渉を抑えるために、一般的には互いに直交している。以下、ＴＭ５の動作の一例を説明する。

　基地局は、上述したように、端末からの上りの参照信号に基づいて上りチャネルを推定し、チャネル相反性を利用して下りチャネル行列を推定する。

　その後、基地局は、全端末とコードブック内のプリコーダのすべての組み合わせの中から、システムスループットを最大化する組み合わせを探索する。

　ＴＭ５では、プリコーダをコードブックの中から選択するため、プリコーダの決定にかかる演算量が少ない。

　しかしながら、割り当て可能なプリコーダは、予めコードブック内に定義されているプリコーダに制限される。このため、ＴＭ５は、ＢＤ、ＺＦ、ＭＲＴのように、チャネル行列から、直接、プリコーダを計算する方式に比べて、選択したプリコーダの最適性が低く、スループット特性が低くなる、という可能性がある。

Jinsu Kim, Sungwoo Park, et al, "A Scheduling Algorithm Combined with Zero-forcing Beamforming for a Multiuser MIMO Wireless System," in Proc. IEEE VTC 2005Fall, Sep. 2005.（２１２ページ） Q. Spencer and M. Haardt, "Capacity and downlink transmission algorithms for a multi-user MIMO channel," in Proc. 36th Asilomar Conf. on Signals, Systems, and Computers, Pacific Grove, CA, IEEE Computer Society Press, Nov. 2002.（１３８５ページ） T. Lo, "Maximum ratio transmission," IEEE Transactions on Communications, vol. 47, no. 10, pp. 1458-1461, 1999.（１４５９ページ） E. Dahlman, S. Parkvall, and J. Skold, "4G LTE / LTE-Advanced for Mobile Broadband," Academic Press, 2011.

　LTEシステムでは、ＺＦ、ＢＤではなく、ＴＭ５の方法が採用されている。その理由としては、上述したように、例えば、ＺＦやＢＤの演算量が膨大である点や、ＺＦやＢＤのチャネル誤差耐性の低さ等が挙げられる。

　一方、近年では、ＲＦ（Radio Frequency）回路の低コスト化などの要因により、アンテナの多素子化が進んでいる。多素子アンテナでは、アンテナ自由度の増大により、アレイゲインや、空間多重端末数が増大する。このため、システムスループットを大幅に高めることができる。

　しかしながら、多素子アンテナのプリコーダの決定手法として、単純に、ＴＭ５を適用すると、プリコーダの選択に必要な演算量が大きく増大する。

　その原因としては、例えば、
・送信アンテナ数、多重端末数、多重レイヤ数の増大によるプリコーダの行列サイズの増大、
・端末とプリコーダの組み合わせ数の増大、
等が挙げられる。

　なお、プリコーダの行列サイズは、
（送信アンテナ数）×（総多重レイヤ数）
である。

　基地局において、プリコーダの選択に必要な演算量の増大に対応するには、当該基地局の演算処理能力を向上させる必要がある。このため、基地局のハードウェアコストが増大する。

　したがって、本発明は、上記課題に鑑みて創案されたものであって、その目的は、プリコーダの決定に要する演算量を低減可能とするシステム、装置、方法、記録媒体を提供することにある。

　本発明の側面の一つによれば、送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局が送信プリコーダを決定する方法であって、
　予め定められた手法で、前記複数の端末の各々に対して、少なくとも一つの第１のプリコーダを求める第１ステップと、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第２ステップと、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う第３ステップと、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する第４ステップと、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第５ステップと、
　を含む、送信プリコーダ決定方法が提供される。

　本発明の他の側面によれば、送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局装置であって、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算部と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算部と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート部と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択部と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算部と、を含む基地局装置が提供される。

　本発明のさらに他の側面によれば、複数の端末と、送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから送信対象の複数の端末に送信する基地局と、を備え、前記基地局は、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算部と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算部と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート部と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択部と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算部と、
　を含む、無線通信システムが提供される。

　　本発明のさらに他の側面によれば、送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する無線局のコンピュータに、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算処理と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算処理と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート処理と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算処理と、
　を実行させるプログラムが提供される。本発明によれば、該プログラムを記録したコンピュータ読み出し可能な記録媒体（半導体メモリ、磁気記録媒体、あるいはＣＤ（Compact Disk）/DVD(Digital Versatile Disk)等）が提供される。

　本発明によれば、プリコーダ決定の演算量を低減可能とし、多素子アンテナの基地局等に適用可能としている。

本発明の第１の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第１の例示的な実施形態の事前定義セット内の各ベクトルが示す指向性を例示する図である。本発明の第１の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第２の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第２の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第３の例示的な実施形態の基地局の構成を示す図である。本発明の第３の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第４の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第４の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第５の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第５の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第６の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第６の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の第７の例示的な実施形態の基地局の構成を例示する図である。本発明の第７の例示的な実施形態の基地局の動作を説明する流れ図である。本発明の基本形態を説明する図である。本発明の実施形態を説明する図である。関連技術の一つを説明する図である。

　本発明を実施するための形態について以下に説明する。

　本発明によれば、複数のアンテナを有する基地局（無線局）が、事前に定義されたベクトルのセット（事前定義セット）から少なくとも一つのベクトルを選択し、選択したベクトルに基づいて計算したプリコーダ（第２のプリコーダ）により、複数の端末に対して、同一時刻及び同一周波数でデータを多重して送信する。

　本発明の一形態によれば、図１６を参照すると、端末と無線通信する基地局等の無線局は、以下のステップにより、送信プリコーダを決定する。
（Ｓ１）予め定められた手法（アルゴリズム）で、複数の端末の各々に対して、少なくとも一つの第１のプリコーダを求める。
（Ｓ２）第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する。
（Ｓ３）前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う。
（Ｓ４）前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前定義セットのベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する。
（Ｓ５）少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する。これらの処理は、無線局の構成要素をなすコンピュータで実行されるプログラムにより、その処理・機能を実現するようにしてもよいことは勿論である。以下、いくつかの例示的な実施形態について説明する。

＜第１の例示的な実施形態＞
　本発明の第１の例示的な実施形態によれば、複数のアンテナを備える基地局が、複数のアンテナを持つ複数の端末を空間多重し、複数レイヤのデータ送信を行う。なお、各端末に対しては、単一レイヤの送信を行う。

　図１は、第１の例示的な実施形態のシステム構成を例示する図である。図１を参照すると、プリコーダ決定方式の機能を有する基地局１０＿１は、端末と通信するための通信部１０１と、実効チャネルベクトル計算部１０２と、実効チャネルベクトル記憶部１０３と、事前定義セット記憶部１０４と、第１のプリコーダ計算部１０５と、第１の指標計算部１０６と、端末ソート部１０７と、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８と、第２のプリコーダ計算部１０９と、送信プリコーダ計算部１１０と、制御部１１１を備えている。各部１０１－１１０は、制御部１１１を介して、必要な情報のやりとりが可能に構成されている。なお、図１の基地局１０＿１の各部１０１―１１１の少なくとも１部の処理は、基地局１０＿１のコンピュータ上で実行されるプログラムにより実現するようにしてもよいことは勿論である。以下に説明する他の実施形態についても同様である。以下、図１の各部について説明する。

　実効チャネルベクトル計算部１０２は、通信部１０１で受信した上り参照信号を、通信部１０１から入力し、推定した下りのチャネル行列から、各端末の実効チャネルベクトルを計算し、実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する。実効チャネルベクトルの計算方法については後述する。

　事前定義セット記憶部１０４には、事前定義セット

が格納されている。

　事前定義セット

は、次式（１）で表され、そのｉ_set番目の要素であるベクトル：

は、次式（２）で表され、複素数体Ｃ上に定義されたN_ｔ行×１列の行列、すなわちN_ｔ次元複数ベクトル空間上の複素ベクトルである。

　Ｎ_setは事前定義セット

内のベクトルの数である。

　　　　　　　　　　　　　（2)

　式（１）等において、｛p, q, r, s…｝は、p, q, r, s…を要素とする集合を意味する。また、式（２）において、肩のTは転置を表す。

　また、任意の行列

に対して

は行列の正規化を意味し、

である。ただし

は行列

のフロベニウスノルムである。すなわち、

をm×nの行列とすると、

　例示的な実施形態では、事前定義セットのベクトルの数：

である。ただし、N_tは基地局のアンテナ素子数である。

　また、事前定義セット

の任意の２つの要素（ベクトル）は互いに直交しているものとする。

　例えば、

の場合に、事前定義セット

の各ベクトルが示す指向性の一例を図２に示す。図２において、縦軸はビームゲイン、横軸はブロードサイド（１次元配列の軸に垂直な方向）からの角度オフセットである。

　第１のプリコーダ計算部１０５は、実効チャネルベクトル記憶部１０３に記憶される実効チャネルベクトルを入力する。第１のプリコーダ計算部１０５は、ＭＲＴプリコーダ生成法に基づいて、実効チャネルベクトルから第１のプリコーダを計算する。第１のプリコーダの計算については後述する。

　第１の指標計算部１０６は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力する。また、第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５で計算された第１のプリコーダを入力する。

　第１の指標計算部１０６は、入力した実効チャネルベクトルと第１のプリコーダとから、与干渉電力に基づいて、第１の指標を計算する。第１の指標の計算については後述する。

　端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６から第１の指標の計算結果を入力する。端末ソート部１０７は、端末２０＿1～２０＿N_userを、第１の指標が小さい順にソートする。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート部１０７による端末ソート結果を入力する。また、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力する。さらに、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、事前定義セット記憶部１０４から事前定義セットを入力する。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、入力した情報（端末ソート結果、実効チャネルベクトル、事前定義セット）に基づき、送信用プリコーダ決定用ベクトルを計算する。

　第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から送信プリコーダ決定用ベクトルを入力する。第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトルに基づき、第２のプリコーダを計算する。

　送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９で計算した第２のプリコーダを入力する。送信プリコーダ計算部１１０は、入力した第２のプリコーダに基づき、送信プリコーダを計算する。

　制御部１１１は、第１の例示的な実施形態による通信制御を行うと共に、各部１０１－１１０を制御する。

　制御部１１１は、送信プリコーダ計算部１１０で計算された送信プリコーダに基づいて、通信部１０１から複数（N_user個）の端末（２０＿１～２０＿N_user）へのデータの送信を制御する。

　図３は、第１の例示的な実施形態の動作を説明する流れ図である。次に、図１及び図３を参照して、第１の例示的な実施形態における基地局の動作について説明する。

＜実効チャネルベクトルの計算＞
　実効チャネルベクトル計算部１０２は、通信部１０１で取得した上り参照信号の受信信号から、基地局１０＿１と、端末２０＿１～端末２０＿N_userの各端末の間の伝搬路のチャネル行列を推定する。

　実効チャネルベクトル計算部１０２は、基地局１０＿１と各端末間の伝搬路の該チャネル行列に基づいて実効チャネルベクトルを計算し、計算した実効チャネルベクトルを実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１）。

　図１の実効チャネルベクトル計算部１０２における実効チャネルベクトルの計算手順の一例を以下に説明する。

　図１７は、基地局１０とN_user個の端末２０間の伝送路のチャネル行列（H_１～H_Nuser）、基地局１０内のプリコーダ（W_2,１～W_2,Nuser）、端末２０内のポストコーダ（受信マトリクス）（U^H _１～U^H _Nuser）を模式的に例示した図である。チャネル行列H_i（i＝１～N_user）を、以下のように特異値分解した左特異行列U_ｉと右特異行列V_ｉを、それぞれ、端末２０のポストコーダU^H _iのU_ｉと、基地局１０のプリコーダW_2,ｉとする。

　端末ｉ向けの送信データs_ｉに対して端末ｉ（２０＿ｉ）での受信信号（ベクトル）をｙ_ｉは、例えば以下で表される（雑音成分は省略）。

　第１の例示的な実施形態では、図１７において、レイヤ数N_layerを１とし、基地局１０において、シンボルは１レイヤのデータにマッピングされプリコーダ（１入力N_ｔ出力：N_ｔ次元複素ベクトル）で乗算され、Nt本の各アンテナに割り当てられる。各端末２０では、N_r本のアンテナから受信した信号をポストデコーダ（例えば、N_ｒ入力１出力：N_ｒ次元複素ベクトルの複素共役転置）と乗算し１レイヤのデータを出力する。

　実効チャネルベクトル（Nt次元複素ベクトル）

と、端末インデックス＝i_userの端末２０における推定ポストコーダ（Nt次元複素ベクトル）

はそれぞれ次式（３）、（４）で算出される。なお、推定ポストコーダは、基地局１－＿１で推定された端末２０のポストコーダである。Nt、Nrはそれぞれ基地局１０＿１のアンテナ数と端末２０のアンテナ数である。

　　　　　　　　　　　　　(3)

　　　　　　　　　　　　　(4)

　ここで、

は、基地局１０＿１とi_user番目(i_user＝１,…,N_user)の端末２０の伝搬路のチャネル行列（N_ｒ×N_ｔの複素数値の行列）である。N_userは同時に送信する対象となる端末２０の数である。

はチャネル行列：

の第１の左特異ベクトルである。

はN_ｒ次元複素ベクトルであり、以下の式（６）の１番目の要素（ベクトル）で与えられる。

　チャネル行列

は、次式（５）にように特異値分解（Singular Value Decomposition: SVD）される。

　　　　　　　　　　　　　(5)

　上式（５）において、

はN_r×N_ｒのユニタリ行列であり、以下のように、N_R個のN_R次元のベクトルからなる。

　　　　　　　　　　　　　(6)

はN_t×N_tのユニタリ行列である。

はN_r×N_ｔの対角行列である。

　　　　　　　　　　　　　(7)

　ただし、

は、p, q, r, s・・・を対角要素に持つ対角行列を表す。

は、a, b, c, d・・・の中で最小の値を表す演算子である。

　上式（７）に示すように、

はチャネル行列

の特異値：

を対角成分に持つ対角行列であり、特異値行列ともいう。

　特異値：

は、行列：

の固有値：

の平方根である。

　上記特異値：

は左から順に大きな値とされる。

　なお、上式（５）において、

はそれぞれチャネル行列

の左特異行列と右特異行列であり、

の特異値

に対応する左特異ベクトルと右特異ベクトルを順に並べたものである。

　ｊ番目の左特異ベクトルu_j、右特異ベクトルv_jは、それぞれ、

と

のｊ番目の固有値の固有ベクトルであり、それぞれ以下の式を満たす。

　したがって、上式（４）の第１の左特異ベクトル

は、以下を満たす。

＜第１のプリコーダの計算＞
　次に、第１のプリコーダ計算部１０５は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトル：

を読み出し、ｉ_user番目の第１のプリコーダ

を次式(８)により算出する（Ｓ１０２）。

　　　　(8)

　ただし、肩の＊は各要素を元の値の複素共役をとる演算子である。

＜第１の指標の計算＞
　続いて、第１の指標計算部１０６は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した送信対象の全ての端末の実効チャネルベクトル

と、第１のプリコーダ計算部１０５で算出された第１のプリコーダ

を用いて第１の指標を計算する（Ｓ１０３）。

　第１の指標

は、基地局１０＿１が第１のプリコーダ計算部１０５で算出された第１のプリコーダ

を用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉電力の和である。第１の指標は、次式（９）で計算される。

　　　(9)

　また、第１の指標の計算手法として、基地局１０＿１の第１のプリコーダ計算部１０５が第１のプリコーダ

を用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉の算術平均値、調和平均値、重み付け平均値、中央値であってもよい。

　ある基地局と端末間のリンクから他のリンクに対する干渉電力の大きさは、伝搬路と送信ウェイト（weight）が関係している。

　一方、プリコーダの目的の一つとして、受信端での受信電力を高めることが挙げられる。

　第１の例示的な実施形態では、ある端末に対して最も強く電力を送信することができるＭＲＴプリコーダを第１のプリコーダとして、与干渉を見積もる。この結果、基地局のプリコーダを特に仮定せずに、基地局がオムニ指向性（全方位指向性）を用いると仮定した場合に比べて、より実際の伝送時に用いられるプリコーダに近い与干渉を見積もることができる。

　また、第１の指標の計算としては、ｉ_user番目の端末が第１のプリコーダを用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉の算術平均値、調和平均値、重み付け平均値、中央値であってもよい。

　第１のプリコーダ計算部１０５と第１の指標計算部１０６は、それぞれステップＳ１０２、Ｓ１０３を、Ｎ_user個の全ての端末（２０＿１～２０＿Ｎ_user）に対して行うことで、各端末の第１の指標

を算出する（Ｓ１０４）。

＜端末のソート＞
　さらに、端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６が算出した各端末の第１の指標

に基づいて、端末のソートを行う（Ｓ１０５）。具体的には、例えば、第１の指標が小さい端末から大きい端末へ順に、端末インデックスｉ'_userを再割り当てする（例えばソートの結果、第１の指標が最も小さな端末に対して端末インデックス＝１を再割り当てし、第１の指標が次に大きな端末に対して端末インデックス＝２を再割り当てする、という割り当て手法が用いられる）。

＜送信プリコーダ決定用ベクトルの選択＞
　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した全ての送信対象端末の実効チャネルベクトル

と、
　事前定義セット記憶部１０４から読み出した事前定義セットと、
に基づいて、第２の指標を計算する。

　さらに、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート部１０７から取得した端末インデックスｉ^' _userが小さい順に、第２の指標を最大化する送信プリコーダ決定用ベクトル

を逐次的に選択する（Ｓ１０６）。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８による第２の指標を最大化するプリコーダ決定用ベクトルの具体的な計算は、例えば次式（１０）で与えられる。

　　　　(10)

　上式（１０）は、

を最大にする引数（argmax）

を表している。

　ただし、探索対象の送信プリコーダ決定用ベクトル

は、事前定義セットのｉ_set番目の要素であるベクトル

とされる。

は、逐次探索の中で既に割り当てが決まった送信プリコーダ決定用ベクトル

を要素とする集合である。

　探索対象の送信プリコーダ決定用ベクトル（事前定義セットのｉ_set番目の要素のベクトル）

は、

すなわち、過去の逐次探索で既に割り当てが決まった送信プリコーダ決定用ベクトルの集合

に含まれないベクトルとされる。

　式（１０）の

は１番目からｉ^' _user番目の端末の間での端末間干渉を考慮した、１番目からｉ^' _user番目の端末（k_user=i'_user）までのレートの和である。すなわち、Shannonの容量式に従う到達可能な情報レート：log₂（1＋SINR_ｋuser）のk_user=1からk_user=i'_userまでの和（Σ）である。

　式（１０）に示す通り、レート和において、ある端末（k_user番目）のレートには、当該端末のSINRが含まれている。

　また、上記レート和では、所望信号として、基地局１０から当該端末２０宛に送信された信号の電力が考慮されている。式（１０）の分子：

は、基地局１０がプリコーダ

を用いて、ｋ_user番目の端末宛に送信した信号電力である。

　さらに、上記レート和において、被干渉信号としては、当該k_user番目の端末以外の端末２０宛に送信された信号の電力が考慮されている。すなわち、式（１０）の分母の項：

は、基地局１０がプリコーダ

を用いてｋ_user番目の端末以外（ｌ_user≠ｋ_user）の端末２０に送信したときの端末間の干渉電力の和である。

　このように、逐次的に、各ユーザのプリコーダ決定用ベクトルを選択する動作を、本明細書では、「逐次探索」という。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、ステップＳ１０６を、全端末インデックスに対して繰り返す（ｉ_user=1～N_user）ことで、全端末（２０＿１～２０＿N_ｕser)の送信用プリコーダ決定用ベクトル

を選択する（Ｓ１０７）。

　以降では、送信プリコーダ決定用ベクトルに対応するベクトルを探索する際に、第１の指標が小さい順にソートすることにより、全探索の代わりに逐次探索を用いたことによるシステム特性の劣化を抑圧することができる理由について説明する。

　一般に、ある端末のベクトル（送信プリコーダ決定用ベクトル）がシステム全体の特性であるレート和に与える影響は、
（A）自身（自端末）のレートの計算に用いる所望信号電力と、
（B）自身（自端末）の以外の端末のレートの計算に用いる与干渉電力、
の２つがある。

　送信プリコーダ決定用ベクトル

の探索の仕方によって、これら２つの要素(A)、（B）を考慮できる度合いが異なる。このため、通信特性にも差が生じる。

　第１の例示的な実施形態では、送信プリコーダの計算に必要な計算量を低減するために、全探索ではなく、逐次探索によって、送信プリコーダ決定用ベクトル

を決定している。

　全探索における送信プリコーダ決定用の最適なベクトルの探索式を式（１１）に示す。

　　　(11)

　式（１１）に示すように、全探索による送信プリコーダ決定用の最適ベクトルの探索の場合、送信対象となる全端末のレート和を、最適化指標としている。すなわち、レート和を最大とするN_user個の送信プリコーダ決定用ベクトルの集まり：

を探索する。

　このため、全探索では、上述した２つの影響（A）、（B）をすべて考慮した上での探索が可能である。このように、全探索による送信プリコーダ決定用の最適ベクトルの探索では、システム全体にとっての最適解が決定される。

　一方、逐次探索による送信プリコーダ決定用の最適ベクトルの探索の場合、上式（１０）に示すように、ある送信プリコーダ決定用ベクトルを探索する際に、送信対象の端末のうち、一部の端末のレート和を最適化指標とする。

　ここで、一部の端末とは、逐次探索の中で既に送信プリコーダ決定用ベクトルが割り当てられている端末と、最適化対象の端末である。

　例えば、端末インデックスｉ^' _userが小さい順に第１乃至第３の端末があるものとし、事前定義セットをA={a1, a2, a3}とする。第１の端末の送信プリコーダ決定用ベクトルの決定時には、Ｂ_alloc＝φ（空集合）であり、第１の端末の送信プリコーダ決定用ベクトルは、式（１０）において、
最適化指標を第１の端末のレート、
探索範囲を事前定義セットAのすべての要素、
として、最適化を行う（探索範囲の中から第１の端末のレートを最大とする要素を決定する）。この最適化の結果、第１の端末に対して事前定義セットAの中のベクトルa1が送信プリコーダ決定用ベクトルとして割り当てられたものとする。次に、第２の端末の送信プリコーダ決定用ベクトル決定時は、Ｂ_alloc＝{a1}となるため、第２の端末の送信プリコーダ決定用ベクトルは、
最適化指標を、第１の端末と第２の端末のレート和、
探索範囲を、A＼Ｂ_alloc＝{a2,a3}　(＼は差集合)として最適化を行う。すなわち、第２の端末の最適化時には、第１の端末が、上記「逐次探索の中ですでに、送信プリコーダ決定用ベクトルが割り当てられている端末」に相当する。また、第１の端末と第２の端末のレート和が、上記「一部の端末のレート和」に相当する。

　逐次探索の序盤のステップほど、上式（１０）の最適化指標（第２の指標）において、考慮できる端末の数が少なくなる。

　このため、逐次探索によって決定した最適な送信プリコーダ決定用ベクトルが、システム全体にとっての最適解から逸脱する可能性がある。

　本実施形態では、上述した逐次探索の特性に鑑み、逐次探索の序盤、すなわち、最適化指標が一部の端末しか考慮できないステップほど、より少ない端末にしか影響を与えない端末、すなわち、与干渉の小さい端末に関する探索を行う。

　逆に、逐次探索の終盤、すなわち最適化指標がより多くの端末を考慮できるステップほど、より多くの端末の特性に影響を与えると予想される端末、すなわち、与干渉の大きい端末に関する端末の探索を行う。

　第１の例示的な実施形態によれば、逐次探索の序盤では、例えば与干渉の小さい端末、終盤では、例えば与干渉の大きい端末に関する送信プリコーダ決定用ベクトルの探索を行うことで、最適化指標で考慮すべき端末数と、考慮できる端末数の不整合を解消している。

　この結果、第１の例示的な実施形態によれば、探索前半では、一部の端末に関する最適化指標しか用いることができないという逐次探索の欠点に起因する影響を低減している。
このため、全探索ではなく、逐次探索を採用したことによるシステム特性の劣化を抑圧することができる。

＜第２のプリコーダの計算＞
　さらに、第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得した送信プリコーダ決定用ベクトル

に基づいて、次式（１２）により第２のプリコーダ

を算出する（Ｓ１０８）。

は端末あたりのレイヤ数である。第１の例示的な実施形態では、

である。この場合、式（１２）の第２のプリコーダ

はN_t次元複素ベクトルである。

＜送信プリコーダの計算＞
　最後に、送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９から取得した第２のプリコーダに基づいて、次式（１３）を用いて送信プリコーダ（送信プリコーディング行列）

を計算する（Ｓ１０９）。送信プリコーダW^Txは、N_t行、（N_layer・N_user）列の複素行列である（N_layer＝１の場合、N_t行×N_user列の複素行列）。

　　　(13)

　通信部１０１では、送信プリコーダが各端末宛の送信シンボルに乗じ、N_t本のアンテナから端末２０＿１～２０＿N_userへ送信される。

　通信部１０１から送信される信号

は、式（１４）で与えられ、N_ｔ次元の複素ベクトルである。

　ここで

はｉ_user番目の端末宛のシンボルである。

　信号（N_ｔ次元の複素ベクトル）

のｎ_t(ｎ_t=1, ・・・, Ｎ_t)番目の要素は、基地局１０＿１のｎ_t番目のアンテナから送信される信号に対応する。

　第１の例示的な実施形態によれば、送信プリコーダ決定用ベクトルを逐次的に決定する。このため、全探索で送信プリコーダ決定用ベクトルを決定する場合に比べて、演算量を低減する。

　さらに、第１の例示的な実施形態によれば、第１のプリコーダの与干渉電力によって規定される潜在的な与干渉を推定し、推定した与干渉が小さい端末から順に、送信プリコーダ決定用ベクトルの逐次探索を行うようにしている。このような構成とした第１の例示的な実施形態によれば、全探索ではなく、逐次探索を採用したことによる特性の劣化を抑圧することができる。

＜第２の例示的な実施形態＞
　本発明の第２の例示的な実施形態と、前記第１の例示的な実施形態の違いは、第１のプリコーダの計算の仕方である。

　前記第１の例示的な実施形態のように、第１のプリコーダをＭＲＴプリコーダ生成法に基づいて計算する代わりに、第２の例示的な実施形態では、
・事前定義セットから、送信プリコーダ決定用ベクトルとして選択される可能性が高いと推測されるベクトルを選択し、
・選択したベクトルに基づいて、第１のプリコーダを決定する。

　この結果、第２の例示的な実施形態によれば、第１の指標による与干渉電力の推定精度を高めることができる。以下、第２の例示的な実施形態の構成および動作について説明する。

　図４は、第２の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図４において、第２の例示的な実施形態の基地局１０＿２の構成は、図１の第１の例示的な実施形態の基地局１０＿１と部分的に異なる。図４において、図１と同一の要素には同一の参照番号が付されている。以下では、第２の例示的な実施形態について、前記第１の例示的な実施形態の構成と同一部分の説明は省略し、構成上の相異点を説明する。

　前述したように、図１の前記第１の例示的な実施形態では、第１のプリコーダ計算部１０５は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力し、ＭＲＴプリコーダ生成法に基づいて第１のプリコーダ（実効チャネルベクトルの複素共役）を計算している。

　これに対して、図４の第２の例示的な実施形態の第１のプリコーダ計算部１０５ｂは、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力し、事前定義セット記憶部１０４から事前定義セットを入力する。第１のプリコーダ計算部１０５ｂは、実効チャネルベクトルと事前定義セットに基づいて、第１のプリコーダを計算する。

　第２の例示的な実施形態における具体的な第１のプリコーダの計算の方法については後述する。その他の構成は、図１の基地局１０＿１と同様である。

　図５は、第２の例示的な実施形態の基地局の動作の例を説明する流れ図である。図４、図５を参照して、第２の例示的な実施形態における基地局１０＿２の動作について説明する。

　図５のステップＳ１０１、Ｓ１０４～Ｓ１０９は、図３の第１の例示的な実施形態と同じであるが、図５のステップＳ１０２ｂとＳ１０３ｂが、図３の第１の例示的な実施形態におけるステップＳ１０２とＳ１０３と相違している。

＜実効チャネルベクトルの計算＞
　実効チャネルベクトル計算部１０２は、第１の例示的な実施形態と同様に、通信部１０１から取得した上り参照信号の受信信号に基づきチャネル行列を推定し、推定したチャネル行列に基づき実効チャネルベクトルを計算し、実効チャネルベクトルの計算結果を、実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１）。

＜第１のプリコーダの計算＞
　図３の第１の例示的な実施形態のステップＳ１０２では、ＭＲＴプリコーダを第１のプリコーダとしているのに対して、図５の第２の例示的な実施形態のステップＳ１０２ｂでは、事前定義セットから、所定の基準で、ベクトルを選択して、第１のプリコーダとする。以下、具体的な動作の一例について説明する。

　基地局１０＿２の第１のプリコーダ計算部１０５ｂは、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した実効チャネルベクトル（上式（３）、（４）参照）

と、
事前定義セット記憶部１０４から読み出した事前定義セット

と、に基づいて、第１のプリコーダを計算する。

　特に制限されるものではないが、具体的な第１のプリコーダの計算例として、例えば、所望信号が高い順に所定の個数を選択し、第１のプリコーダ群

の各要素とする。

　なお、図５のステップＳ１０２ｂにおいて、i_user番目（１≦ｉ_user≦Ｎ_user）の端末に対して、事前定義セットAのｉ_set番目（１≦ｉ_set≦Ｎ_set）のベクトル

を用いた際の所望信号電力

は、次式（１５）で算出される。

　　　(15)

　与干渉電力の推定に用いる第１のプリコーダとして、事前定義セットの中から、実際の送信に用いる送信プリコーダ決定用ベクトルに近いベクトルを用いることで、与干渉電力の推定精度を高めることができる。

　さらに、与干渉電力の推定精度が高まれば、逐次探索による通信特性の劣化（全探索ではなく、逐次探索を用いたことによる特性劣化）の低減効果も増大する。

　そこで、第２の例示的な実施形態では、送信プリコーダ決定用ベクトルとして選択される可能性が高いと推定される、所望信号電力が高いベクトルを、第１のプリコーダとして選択することで、与干渉電力の推定精度を高めている。

　なお、第１のプリコーダを選択する基準としては、上記した所望信号電力の代わりに、各端末の与干渉電力であってもよいし、あるいは、ＳＬＲ（Signal to Leakage Ratio）やＳＬＮＲ（Signal to Leakage and Noise Ratio）であってもよい。

＜第１の指標の計算＞
　図３の前記第１の例示的な実施形態のステップＳ１０３では、単一の第１のプリコーダについて第１指標（与干渉指標）を計算する。これに対して、第２の例示的な実施形態では、図５のステップＳ１０３ｂにおいて、複数の第１のプリコーダについて、与干渉電力指標を計算する。以下、図５のステップＳ１０３ｂについて、より詳細に説明する。

　第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５ｂから取得した第１のプリコーダ群

と、
実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した実効チャネルベクトル

と、に基づいて、第１の指標を計算する。

　ここで、第１のプリコーダ群

は少なくとも一つの第１のプリコーダを要素とする集合である。

　具体的には、第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ群

の各要素

に基づき計算した与干渉電力指標

の算術平均値を、第１の指標

とする（Ｓ１０３ｂ）。与干渉電力指標と第１の指標は、それぞれ次式（１６）、（１７）で算出される。

　　　(16)

　　　(17)

　ただし、任意の集合

に関して、

は集合

の要素数を表す。

　なお、第１の指標

の算出方法は、第１のプリコーダ群

の各要素に基づき計算した与干渉電力指標

の算術平均値に制限されるものではなく、例えば中央値であってもよいし、調和平均や重み付け平均であってもよい。

　また、第２の例示的な実施形態においては、前記第１の例示的な実施形態と同様に、与干渉電力指標

はｉ_user番目の端末が第１のプリコーダを用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉電力の算術平均値、調和平均値、重み付け平均値、中央値のいずれであってもよい。

　さらに、前記第１の例示的な実施形態と同様に、第１のプリコーダ計算部１０５ｂと、第１の指標計算部１０６は、それぞれ図５のステップＳ１０２ｂ、１０３ｂを、全端末インデックスに対して繰り返すことで、全端末（２０＿１～２０＿N_user）の第１の指標を計算する（Ｓ１０４）。

　＜端末のソート、送信プリコーダ決定用ベクトルの選択、第２のプリコーダの計算、送信プリコーダの計算＞
　以下、図３を参照して動作を説明した前記第１の例示的な実施形態と同様に、端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６で計算した第１の指標に基づいて、端末をソートする（Ｓ１０５）。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート部１０７による端末ソートの結果に基づいて、送信プリコーダ決定用ベクトルを、全端末インデックスに対して選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。

　第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８で選択した送信プリコーダ決定用ベクトル

に基づいて、上式（１２）より、第２のプリコーダ

を計算する（Ｓ１０８）。

　最後に、送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９で計算した第２のプリコーダに基づいて、式（１３）の送信プリコーダW^Txを計算する（Ｓ１０９）。

　本発明の第２の例示的な実施形態によれば、前記第１の例示的な実施な形態の効果に加えて、前記第１の例示的な実施形態に比べて、実際の伝送時に用いるプリコーダにより近い第１のプリコーダを用いることで、与干渉の見積もり精度を向上させることができる。
このため、第２の例示的な実施形態によれば、全探索ではなく、逐次探索を採用したことによる特性の劣化の抑圧をより適確に行うことが可能である。

＜第３の例示的な実施形態＞
　第３の例示的な実施形態と、前記第２の例示的な実施形態との違いは、第１のプリコーダの計算の仕方である。第３の例示的な実施形態によれば、最新の時刻のチャネル情報の代わりに、過去にデータを送信した時に用いた第２のプリコーダに基づいて、第１のプリコーダを決定する。

　図６は、第３の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図６を参照すると、第３の例示的な実施形態の基地局１０＿３は、図４の前記第２の例示的な実施形態の基地局１０＿２と部分的に構成が異なる。図６において、図４と同一の要素には同一の参照番号が付されている。以下では、第３の例示的な実施形態の基地局１０＿３について、前記第２の例示的な実施形態の基地局１０＿２と同一の要素の説明は省略し、異なる構成部分の説明を行う。

　第３の例示的な実施形態の基地局１０＿３は、前記第２の例示的な実施形態と比べて、図４の第１のプリコーダ計算部１０５ｂの代わりに、第１のプリコーダ計算部１０５ｃを備え、図４の制御部１１１の代わりに、制御部１１１ｂを有しており、さらに、図４には配設されていない、第２のプリコーダ記憶部１１２が追加されている。

　第２のプリコーダ記憶部１１２には、送信プリコーダの生成よりも前の時刻のデータ送信において、例えば、前記第１の例示的な実施形態（MRTプリコーダ生成法による第１のプリコーダを生成）、又は前記第２の例示的な実施形態（事前定義セットに基づき第１のプリコーダを生成）と同様の方法で計算された、第２のプリコーダ（プリコーディング行列）が格納されている。

　前記第２の例示的な実施形態では、第１のプリコーダ計算部１０５ｂは、
・実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力し、
・事前定義セット記憶部１０４から事前定義セットを入力し、
・実効チャネルベクトルと事前定義セットとに基づいて、第１のプリコーダを計算している。

　これに対して、第３の例示的な実施形態の第１のプリコーダ計算部１０５ｃは、
・第２のプリコーダ記憶部１１２から、前回以前の送信に用いた第２のプリコーダを入力し、
・入力した該第２のプリコーダの情報に基づき、第１のプリコーダを決定する。

　第３の例示的な実施形態における制御部１１１ｂと、前記第２の例示的な実施形態における制御部１１１の主たる相違点は、
　制御部１１１ｂは、第２のプリコーダ計算部１０９が計算した第２のプリコーダの情報を、第２のプリコーダ記憶部１１２に保存する、点にある。

　制御部１１１ｂは、各部１０１～１１０を制御し、送信プリコーダ計算部１１０が入力したプリコーダに基づいて、送信対象の端末（２０＿１～２０＿N_user）に対して、データの送信を行う。

　さらに、制御部１１１ｂは、第２のプリコーダ計算部１０９が計算した第２のプリコーダを入力し、第２のプリコーダ記憶部１１２に格納する。

　第２のプリコーダ記憶部１１２には、第３の例示的な実施形態で規定される送信プリコーダの決定を行う時点よりも以前に決定された第２のプリコーダを、ユーザ毎（端末毎）にＮ_reg個格納されている。

　第２のプリコーダ記憶部１１２に格納されるＮ_reg個の第２のプリコーダは、すべて、前記第１の例示的な実施形態によって決定されたもの、又は、前記第２の例示的な実施形態によって決定されたものであってもよい。あるいは、Ｎ_reg個の第２のプリコーダは、最初の一個が、前記第１の例示的な実施形態又は前記第２の例示的な実施形態によって決定され、残りのＮ_reg－１が、第３の例示的な実施形態によって決定されたものであってもよい。

　その他の構成は、第２の例示的な実施形態と同じである。

　図７は、第３の例示的な実施形態の動作の一例を説明する流れ図である。図７において、図５を参照して説明した前記第２の例示的な実施形態と同一の処理ステップには同一の参照符号が付されている。以下では、図６、図７を参照して、第３の例示的な実施形態の動作について、図５の前記第２の例示的な実施形態の動作との相違点を主に説明する。

　図７において、ステップＳ１０１、Ｓ１０３ｂ，Ｓ１０４～Ｓ１０９は、図５の前記第２の例示的な実施形態と同じであるが、ステップＳ１１０、Ｓ１０２ｃが前記第２の例示的な実施形態と相違している。

＜実効チャネルベクトルの計算＞
　実効チャネルベクトル計算部１０２は、前記第２の例示的な実施形態と同様に、
・通信部１０１から取得した上り参照信号の受信信号に基づきチャネル行列を推定し、
・推定したチャネル行列に基づき実効チャネルベクトルを計算し、
・実効チャネルベクトルの計算結果を、実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１）。

＜第１のプリコーダの計算＞
　図５を参照して説明した前記第２の例示的な実施形態のステップＳ１０２では、事前定義セットのベクトルから、例えば所望信号電力等、所定の指標に基づいて選択したベクトルを、第１のプリコーダとしている。

　図７の第３の例示的な実施形態のステップＳ１０２ｃでは、前回以前の送信プリコーダ決定に用いた第２のプリコーダに基づいて、第１のプリコーダを決定する。

　具体的には、第１のプリコーダ計算部１０５ｃは、第２のプリコーダ記憶部１１２から、Ｎ_reg個の第２のプリコーダを読み込む。Ｎ_reg個の第２のプリコーダは、通信部１０１からの送信対象となる各端末２０向けに、前回以前の送信プリコーダの生成に用いられたものである。

　そして、第１のプリコーダ計算部１０５ｃは、読み込んだＮ_reg個の第２のプリコーダを要素として含む第１のプリコーダ群

を生成する（Ｓ１０２ｃ）。

＜第１の指標の計算、端末のソート、送信プリコーダ決定用ベクトルの選択、第２のプリコーダの計算、送信プリコーダの計算＞

　以下、前記第２の例示的な実施形態と同様に、第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５ｃで生成された第１のプリコーダ群に基づいて、第１の指標を計算する（Ｓ１０３ｂ）。第１の指標計算部１０６は、例えば、前記第２の例示的な実施形態の式（１６）、（１７）を用いて第１の指標

を計算してもよい。

　第１のプリコーダ計算部１０５ｃと第１の指標計算部１０６は、それぞれ、ステップＳ１０２ｃ、Ｓ１０３ｂを、全端末インデックスに対して繰り返すことで、送信対象の全端末(２０＿１～２０＿N_user)の第１の指標を計算する（Ｓ１０４）。

　端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標に基づいて、端末をソートする（Ｓ１０５）。端末ソート部１０７は、例えば第１の指標の小さい端末から大きい端末へ順に端末インデックスの再割り当てを行う。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート部１０７から取得した端末ソート結果に基づいて、送信プリコーダ決定用ベクトルを、前記第１の例示的な実施形態と同様、逐次探索により（上式（１０））、全端末（２０＿１～２０＿N_user）に対して選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。

　さらに、第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得した送信プリコーダ決定用ベクトル

に基づいて、上式（１２）より、第２のプリコーダ

を計算する（Ｓ１０８）。

　最後に、送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９から取得した第２のプリコーダに基づいて、式（１３）の送信プリコーダW^Txを計算する（Ｓ１０９）。

＜第２のプリコーダの情報の保存＞
　前述したように、ステップＳ１１０は、前記第２の例示的な実施形態にはなく、第３の例示的な実施形態で追加された動作である。

　制御部１１１ｂは、第２のプリコーダ計算部１０９で計算した第２のプリコーダ（プリコーディング行列の情報）を第２のプリコーダ記憶部１１２に格納する（Ｓ１１０）。

　また、制御部１１１ｂは、第２のプリコーダ記憶部１１２に格納される第２のプリコーダの個数がＮ_regとなるように、第２のプリコーダ記憶部１１２に格納されている第２のプリコーダのデータの削除を行うようにしてもよい。

　なお、第２のプリコーダ記憶部１１２に保持される第２のプリコーダの個数Ｎ_regとして、予め定められた固定値を用いてもよい。

　あるいは、第２のプリコーダ記憶部１１２に格納される第２のプリコーダの個数Ｎ_regは、例えば、
・基地局１０＿３と端末２０間の伝搬環境の変動の大きさや、
・端末の移動速度の大きさ、
等に応じて、可変に設定してもよい。

　本発明の第３の例示的な実施形態によれば、前記第２の例示的な実施形態と同様に、前記第１の例示的な実施形態に比べて、より実際の伝送時に用いるプリコーダに近い第１のプリコーダを用いることで、与干渉の見積もり精度を向上可能としている。第３の例示的な実施形態によれば、全探索ではなく、逐次探索を採用することによる特性の劣化の抑圧を、より適確に行うことが可能である。

＜第４の例示的な実施形態＞
　本発明の第４の例示的な実施形態によれば、前記第１の例示的な実施形態とは異なり、端末あたりのレイヤ数を複数にできる。したがって、前記第１の例示的な実施形態では、各端末に対して１つの送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てるのに対して、第４の例示的な実施形態では、各端末のレイヤ数分の送信プリコーダ決定用ベクトルを、各端末に割り当てる。

　第４の例示的な実施形態における動作は、前記第１の例示的な実施形態における、送信プリコーダ決定用ベクトルを全端末に対して割り当てる動作を、レイヤ数（＝N_layer）分繰り返す。

　図８は、本発明の第４の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図８において、第４の例示的な実施形態の基地局１０＿４の構成は、図１の第１の例示的な実施形態の基地局１０＿１と同じ構成である。図８において、図１と同一要素には同一の参照番号が付されている。

　図９は、第４の例示的な実施形態の基地局１０＿４の動作例を説明する流れ図である。
図９、図１０を参照して、第４の例示的な実施形態の基地局１０＿４の動作について説明する。なお、第４の例示的な実施形態では、基地局１０＿４では、図１６に示すように、シンボルを複数レイヤ（N_layer）のデータにマッピングし、複数（N_ｔ）のアンテナに割り当てており、各端末２０では、複数（N_r）のアンテナより受信した信号をポストコードして複数レイヤ（N_layer）データを生成する。なお、レイヤ数N_layerは、アンテナの数と等しいかそれ以下とされる（N_layer≦min(N_t,N_r)）。

　基本的な動作としては、
・第１のプリコーダを決定するステップと、
・第１の指標を計算するステップと、
・端末のソートを行うステップと、
・送信用プリコーダ決定用ベクトルを選択するステップ
の一連のステップにより、
・各端末に対して１つのベクトルが割り当てられる。

　さらに第４の例示的な実施形態では、各端末に対して、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てるため、上述した一連のステップを、複数回繰り返す。

　しかしながら、第４の例示的な実施形態のように、第１のプリコーダの計算として、ＭＲＴプリコーダ生成法を用いる場合、複数回の前記一連のステップ間で、第１のプリコーダとして同一のものが算出される。

　このため、第４の例示的な実施形態の動作においては、図９に流れ図として示すように、第１のプリコーダを決定するステップＳ１０３ｃは一度だけ実行し、送信プリコーダ決定用ベクトルを選択するステップＳ１０６を、レイヤ数（＝N_layer）分、複数回繰り返す。

＜実効チャネルベクトルの計算＞
　図３を参照して説明した第１の例示的な実施形態のステップＳ１０１では、各端末２０に対して、単一の実効チャネルベクトルを計算する。

　これに対して、図９の第４の例示的な実施形態のステップＳ１０１ｂでは、各端末２０に対して、複数のレイヤに対応する複数の実効チャネルベクトルを計算する。

　具体的なステップＳ１０１ｂの動作として、実効チャネルベクトル計算部１０２は、通信部１０１が受信した上り参照信号に基づき推定した、基地局１０＿４と端末間の伝搬路のチャネル行列に基づいて、各レイヤの実効チャネルベクトルを生成し、実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する。

　実効チャネルベクトルの生成としては、チャネル行列に対して、推定ポストコーダを乗じた実行チャネルベクトルを計算し、実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１ｂ）。具体的な実効チャネルベクトルの計算方法の一例を以下に説明する。

　基地局と、ｉ_user番目の端末２０のｉ_layer番目のレイヤに対応する実効チャネルベクトル

と推定ポストコーダ

は、基地局１０＿４からｉ_user番目の端末２０へのチャネル行列

を用いて、それぞれ次式（１８）、（１９）で算出される。

　　　(18)

　　　(19)

　ここで、Ｎ_layerは各端末２０に対する多重レイヤ数である。

　端末２０の推定ポストコーダ

は、チャネル行列

のｉ_layer番目の特異値に対応する左特異ベクトルである。

は、以下を満たす。

　ここで、

は

のｉ_layer番目の固有値であり、

はその固有ベクトルである。

は

のｉ_layer番目の特異値である。

＜第１のプリコーダの計算＞
　図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態のステップＳ１０２では、端末２０あたり、ＭＲＴプリコーダ生成法で生成される単一の第１のプリコーダとしている。これに対して、図９の第４の例示的な実施形態のステップＳ１０２ｄでは、端末２０あたり、複数のレイヤ（N_layer）の各々に対応してＭＲＴプリコーダ生成法で複数の第１のプリコーダを生成する。

　第１のプリコーダ計算部１０５は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトル

を読み出し、端末（２０＿i_user）あたり、複数の第１のプリコーダ

を次式(２０)により算出する（Ｓ１０２ｄ）。

　　　(20)

　ただし、式（２０）による第１のプリコーダの算出は、前記第２の例示的な実施形態や前記第３の例示的な実施形態の第１のプリコーダの決定法を用いてもよい。

＜第１の指標の計算＞
　図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態のステップ１０３では、端末２０あたり単一の第１のプリコーダに対して、第１の指標を計算している。これに対して、図９の第４の例示的な実施形態におけるステップＳ１０３ｃでは、複数レイヤ分の第１のプリコーダに対して第１の指標を計算する。

　具体的なステップＳ１０３ｃの動作を説明する。

　図８の第１の指標計算部１０６は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した、送信対象の全ての端末の各レイヤの実効チャネルベクトル

と、
第１のプリコーダ計算部１０５から取得した第１のプリコーダ

を用いて第１の指標を計算する（Ｓ１０３ｃ）。

　第１の指標

として、各端末の各レイヤの与干渉電力指標

のレイヤに関する和(ｊ_layer=1からN_layerまでの和)を用いる。

と

は、例えば、それぞれ次式（２１）、（２２）で算出される。

　各端末の各レイヤの与干渉電力指標

はｉ_user番目の端末が第１のプリコーダを用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉電力（式（２２）の右辺第１項）と、ｉ_user番目のｉ_layer番目のレイヤ以外のレイヤへの与干渉電力（式（２２）の右辺第２項）の和である。

　　　(21)

　　　　(22)

　ここで、各端末の各レイヤの与干渉電力指標

は、ｉ_user番目の端末が第１のプリコーダを用いてデータを送信した際のｉ_user番目以外の端末への与干渉と、ｉ_user番目のｉ_layer番目のレイヤ以外のレイヤへの与干渉電力の算術平均、調和平均、重み付け平均、中央値であってもよい。

　また、第１の指標

は、与干渉で電力指標

の算術平均、調和平均、重み付け平均、中央値であってもよい。

　さらに、第１のプリコーダ計算部１０５と第１の指標計算部１０６は、それぞれＳ１０２ｄとＳ１０３ｃを全端末インデックスに対して繰り返し行うことで、全端末の第１の指標を計算する（Ｓ１０４）。

＜端末のソート＞
　さらに、端末ソート部１０７は、前記第１の例示的な実施形態と同様に、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標

に基づいて、例えば、端末のソートを行う（Ｓ１０５）。第１の指標が小さい端末から大きい順に端末インデックスi'userを割り当てる。

＜送信プリコーダ決定用ベクトルの選択＞
　さらに、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した送信対象の全ての端末（２０＿１～２０＿N_user）の実効チャネルベクトル

と、
　端末ソート部１０７から取得したユーザインデックス

と、に基づいて、第２の指標

を最大化するベクトルを、事前定義セットから、逐次的に探索し、プリコーダ決定用ベクトル

をi'_user番目の端末のｉ_layer番目のレイヤに割り当てる（Ｓ１０６）。

　具体的な計算は、次式（２３）の通りである。

を逐次探索する際の第２の指標として、各端末の各レイヤのうち、すでに送信プリコーダ決定用ベクトルが割り当てられたレイヤのレート和を用いている。

　　　　　（２３）

　ここで、

は全端末の１番目のレイヤからｉ_layer番目のレイヤのレート和（式(23)の第１項ΣΣlog₂[1+SINR]）と、1番目の端末からi'_user番目のｉ_layer番目のレート和（式（23）の第２項Σlog₂[1+SINR]）の和である。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、ステップＳ１０６を、全端末インデックスに関して繰り返し行うことで（i'_user=1～N_userまでループ処理）、全端末（２０＿１～２０＿N_user）のｉ_layer番目のレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを計算する（Ｓ１０７）。

　さらに、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、ステップＳ１０６、Ｓ１０７の動作を、全レイヤインデックスＮ_layerに対して繰り返すことで（i_layer=1～N_layerまでループ処理）、全端末（２０＿１～２０＿N_user）、全レイヤ（N_layer）の送信プリコーダ決定行列が決定される（Ｓ１１２）。

＜第２のプリコーダの計算＞
　図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態のステップＳ１０８では、端末２０あたり単一レイヤの伝送を行うため、単一の送信プリコーダ決定用ベクトルが、第２のプリコーダとなる。これに対して、図９の第４の例示的な実施形態におけるステップＳ１０８ｂでは、複数レイヤ分のプリコーダ決定用ベクトルを統合して、第２のプリコーダを決定する。

　具体的なステップＳ１０８ｂの動作として、第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得したi_layer(i_layer=１～Ｎ_layer)の送信プリコーダ決定用ベクトル

に基づいて、例えば次式（２４）により第２のプリコーダ

を算出する（Ｓ１０８ｂ）。

　　　(24)

＜送信プリコーダの計算＞
　図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態のステップＳ１０９は、一つの端末２０あたり単一のレイヤに対応するのに対して、図９の第４の例示的な実施形態におけるステップＳ１０９ｂは、一つの端末２０あたり複数のレイヤに対応する。

　具体的な動作として、送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９で計算されたN_user個（i'_user＝１～N_user）の第２のプリコーダ

に基づいて、次式（２５）を用いて送信プリコーダW^Txを計算する（Ｓ１０９ｂ）。

　　　(25)

　第４の例示的な実施形態によれば、第１の例示的な実施形態の効果に加えて、端末ごとに複数のレイヤで伝送することが可能である。このため、前記第１の例示的な実施形態と比べ、レート和（スループット）をより向上させることができる。

＜第５の例示的な実施形態＞
　本発明の第５の例示的な実施形態と前記第１の例示的な実施形態との違いは、第２のプリコーダの計算手法である。第５の例示的な実施形態によれば、事前定義セットから１つのベクトルを選択する代わりに、複数のベクトルを選択し、合成して得られるベクトルをプリコーダとして用いる点で、前記第１の例示的な実施形態と相違している。

　ベクトルの合成方法としては、複数のベクトルに対して所定の重み係数を用いた線形和を計算し、これをレイヤあたりのプリコーダとする線形合成法を用いる。本明細書では、線形合成法により生成されるプリコーダを、「線形合成プリコーダ」と呼ぶ。

　図１０は、第５の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図１０において、図１と同一の要素には同一の参照番号が付されている。以下では、第５の例示的な実施形態の基地局１０＿５について、図１の基地局１０＿１との構成の相違点を主に説明する。図１０を参照すると、第５の例示的な実施形態の基地局１０＿５は、図１の基地局１０＿１と比べて、第２のプリコーダ計算部１０９の代わりに、第２のプリコーダ計算部１０９ｂを備えている。

　図１の前記第１の例示的な実施形態の第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から単一の送信プリコーダ決定用ベクトルを入力し、第２のプリコーダを計算している。

　これに対して、第５の例示的な実施形態の第２のプリコーダ計算部１０９ｂは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを入力し、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて決定された線形合成プリコーダを用いて、第２のプリコーダを計算する。

　図１１は、第５の例示的な実施形態の動作を説明する流れ図である。図１１において、ステップＳ１０１～Ｓ１０７、Ｓ１０９は、図３のステップＳ１０１～Ｓ１０７、Ｓ１０９と同じである。図１１のステップＳ１０８ｃが、図３のステップＳ１０８と相違しており、図１１のＳ１１３が追加されている。

＜実効チャネルベクトルの計算、第１のプリコーダの計算、第１の指標の計算、端末のソート＞
　実効チャネルベクトルの計算から端末のソートまで（図１１のＳ１０１からＳ１０５）の動作は、図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態と同様である。

　実効チャネルベクトル計算部１０２は、通信部１０１から取得した上り参照信号の受信信号に基づき、チャネル行列を推定して実効チャネルベクトルを計算し（例えば上式（３）参照）、実効チャネルベクトルの計算結果を実効チャネルベクトル記憶部１０３へ格納する（Ｓ１０１）。

　第１のプリコーダ計算部１０５は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した実効チャネルベクトルに基づきＭＲＴプリコーダ生成法により（例えば上式（８）参照）、第１のプリコーダを計算する（Ｓ１０２）。

　第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５から取得した第１のプリコーダに基づいて第１の指標（例えば上式（９）参照）を計算する（Ｓ１０３）。

　さらに、第１のプリコーダ計算部１０５と第１の指標計算部１０６は、それぞれステップＳ１０２とＳ１０３を繰り返すことで、全端末の第１の指標を計算する（Ｓ１０４）。

　端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標に基づいて、第１の指標に基づき、端末のソートを行う（Ｓ１０５）。

＜送信プリコーダ決定用ベクトルの選択＞
　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した送信対象の全ての端末（２０＿１～２０＿N_user）の実効チャネルベクトル

と、
　端末ソート部１０７から取得したユーザインデックス

と、に基づいて、第２の指標を最大化するベクトルを、事前定義セットから、逐次的に探索し、送信プリコーダ決定用ベクトル

を

番目のベクトルとして割り当てる。

　ただし、

は同一ユーザに同一レイヤに割り当てられ、線形合成の対象となる送信プリコーダ決定用ベクトルの数である（Ｓ１０６）。具体的な計算は，次式（２６）の通りである。

　　　(26)

　ここで、

は、少なくとも一つの送信プリコーダ決定用ベクトルの割り当てが行われた端末のレート和である。レート和算出の際の最適化対象以外の端末は、送信プリコーダ用として割り当て済みの送信プリコーダ決定用ベクトルの線形合成プリコーダを用いている。

　また、

は、括弧内（）の集合の要素に対する線形和で定義され（LC: Linear Combination）、次式（２７）で表される。なお、式（２７）において、

は、

と表記されている。

　　　(27)

　ここで

は

に対応する線形合成重み係数である。

はi'_user番目の端末の実効チャネルベクトル

のＭＲＴプリコーダ生成法で生成されたプリコーダの直交分解係数に基づき計算され、次式(２８)の条件を満たす。なお、あるベクトルを、ベクトル空間の直交基底の１次結合として表すことを、ベクトルの直交分解(orthogonal decompose)といい、その係数を直交分解係数という。

　　　（２８）

　ここで、

は、ＭＲＴプリコーダ法で生成されたプリコーダ（ＭＲＴプリコーダ）である。

は事前定義セット

内のベクトルの数である。

　ＭＲＴプリコーダ（ベクトル）の直交分解係数を、複数の送信プリコーダ決定用ベクトル

の線形合成重み係数として用いることにより、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを、受信端で受信電力が最大となるように、合成することが可能である。

　受信信号が最大になる理由は、例えば以下で与えられる。
まず、ＭＲＴプリコーダが最大の受信電力を実現できるプリコーダであること、さらに、ＭＲＴプリコーダの直交分解係数は、各直交基底をプリコーダとして信号を送信したときに、受信端において信号が同相となるための複素係数であることによる。

　したがって、ＭＲＴプリコーダの直交分解係数を、線形重み係数として、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを合成することにより、各送信プリコーダ決定用ベクトルの信号が受信端で同相となる。このため、最大の受信電力が実現できる。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、ステップＳ１０６を、ユーザに関して繰り返し行うことで、全端末の

番目の送信プリコーダ決定用ベクトル

を決定する（Ｓ１０７）。

　さらに、ステップＳ１０６とステップＳ１０７を、線形合成インデックス(i_LC)に関して１～Nsetまで繰り返し行うことで、全端末（２０＿１～２０＿N_user）の全線形合成インデックスに対応する送信プリコーダ決定用ベクトル

が決定される（Ｓ１１３）。

＜第２のプリコーダの計算＞
　図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態のステップＳ１０８では、単一の送信プリコーダ決定用ベクトルを、直接、第２のプリコーダとしている。

　これに対して、図１１の第５の例示的な実施形態のステップＳ１０８ｃでは、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成したプリコーダを、第２のプリコーダとする。

　第２のプリコーダ計算部１０９ｂは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８で計算された複数の送信プリコーダ決定用ベクトル

を取得し、該複数の送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、次式（２９）を用いて線形合成し、第２のプリコーダ（線形合成プリコーダ）

を計算する（Ｓ１０８ｃ）。

(29)

　最後に、送信プリコーダ計算部１１０は、第２のプリコーダ計算部１０９ｂから取得した第２のプリコーダ

に基づいて、前記第１の例示的な実施形態と同様に、式（１３）により、送信プリコーダ（ＭＵ－ＭＩＭＯプリコーダ）

を計算する（Ｓ１０９）。

　第５の例示的な実施形態においては、送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成した第２のプリコーダは、事前定義セット

内の複数のベクトルの組み合わせにより、プリコーダが決まる。

　このため、第５の例示的な実施形態によれば、事前定義セットからベクトルを一つ選択してプリコーダとする場合に比べて、実現できるプリコーダのパターン数が多い。したがって、より伝搬環境に適したプリコーダを選択することができ、通信品質が改善する。

　なお、第５の例示的な実施形態の動作を、前記第４の例示的な実施形態の各レイヤに適用することで、各レイヤにおいて線形合成プリコーダを用いる送信プリコーダの決定も可能である。

　第５の例示的な実施形態によれば、前記第１の例示的な実施形態の効果に加えて、第２のプリコーダを、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成することで生成している。この結果、信号品質を改善することが可能である。このため、レート和を改善することができる、という利点がある。

＜第６の例示的な実施形態＞
　本発明における第６の例示的な実施形態では、第４の例示的な実施形態と同様に、端末あたり複数レイヤの送信を行う。第４の例示的な実施形態と第６の例示的な実施形態の違いは、第１のプリコーダの決定法である。

　第４の例示的な実施形態では、各端末に対して、複数のレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てる時に、同一の第１のプリコーダ決定用のアルゴリズムを用いていたが、第６の例示的な実施形態では、２番目以降のレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てる時に、１番目のレイヤと異なるアルゴリズムを適用する。

　具体的には、各端末に、１番目のレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを用いるときには、前記第１の例示的な実施形態と同様に、ＭＲＴプリコーダを第１のプリコーダとすることによって、送信プリコーダ決定用ベクトルを決定する。

　２番目以降のレイヤについては、あるレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てる際に、それよりも前のレイヤに割り当てられた送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、第１のプリコーダを決定する。

　図１２は、第６の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図１２を参照すると、第６の例示的な実施形態の基地局１０＿６は、図８の前記第４の例示的な実施形態の基地局１０＿４と部分的な構成が異なる。図１２において、図８と同一要素には同一の参照番号が付されている。以下では、第６の例示的な実施形態について、主に、前記第４の例示的な実施形態との構成の相違点を説明する。

　第６の例示的な実施形態は、前記第４の例示的な実施形態と比べて、第１のプリコーダ計算部１０５ｄと送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３を追加して備える点と、制御部１１１の代わりに制御部１１１ｃを備える点が相違している。

　前記第４の例示的な実施形態における第１のプリコーダ計算部１０５では、実効チャネルベクトルに基づいて、第１のプリコーダを計算する。

　これに対して、第６の例示的な実施形態における第１のプリコーダ計算部１０５ｄは、逐次探索の中（レイヤi_layerに関する繰り返し）ですでに端末に割り当てられた送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて第１のプリコーダを計算する。

　具体的な構成としては、第１のプリコーダ計算部１０５ｄは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から送信プリコーダ決定用ベクトルを入力し、第１のプリコーダを計算する。

　第６の例示的な実施形態における制御部１１１ｃは、前記第４の例示的な実施形態の制御部１１１の機能に加えて、送信プリコーダ決定用ベクトルを保存する機能を有する。

　具体的な構成としては、制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から送信プリコーダ決定用ベクトルを入力し、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する。

　図１３は、第６の例示的な実施形態の動作の一例を説明する流れ図である。図１３において、第６の例示的な実施形態の基地局１０＿６の動作は、図９の前記第４の例示的な実施形態の基地局１０＿４の動作と部分的に異なる。図１３において、図９の同一の動作のステップには同一の参照番号が付されている。以下では、前記第４の例示的な実施形態と同一のステップの説明は省略し、異なるステップについてのみ説明する。基地局１０＿６のステップＳ１０１ｂ、Ｓ１０２ｄ、Ｓ１０４、Ｓ１０５、Ｓ１０６、Ｓ１０７、Ｓ１０８ｂ、Ｓ１０９ｂは、図９のステップと同じである。図１３のステップＳ１０２ｅ、１０３ｄ、Ｓ１１２ｂ、Ｓ１１５が図９と相違している。

＜実効チャネルベクトルの計算、第１のプリコーダの計算、第１の指標の計算、端末のソート、送信プリコーダ決定用ベクトルの選択＞
　ステップＳ１０１ｂ、Ｓ１０２ｄ、Ｓ１１５、Ｓ１０３ｃ、Ｓ１０４、Ｓ１０５、Ｓ１０６、Ｓ１０７は、図９の前記第４の例示的な実施形態と同様の動作である。

　まず、実効チャネルベクトル計算部１０２ｂは、通信部１０１から取得した上り参照信号の受信信号に基づきチャネル行列を推定し、推定したチャネル行列に基づき実効チャネルベクトルを計算し、実効チャネルベクトルの計算結果を実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１ｂ）。

　次に、１番目のレイヤ（ｉ_layer=１）について、第１のプリコーダ計算部１０５が実効チャネルベクトル記憶部１０３から取得した実効チャネルベクトルを用いて、ＭＲＴプリコーダ生成法により第１のプリコーダ（例えば上式（８）参照）を計算する（Ｓ１１５、Ｓ１０２ｄ）。

　第１の指標計算部１０６は、実効チャネルベクトル計算部１０２から全端末の実効チャネルベクトルを読み出し、第１のプリコーダ計算部１０５で計算した第１のプリコーダを用いて、各端末の第１の指標（例えば上式（９）参照）を計算する（Ｓ１０３ｄ、Ｓ１０４）。

　端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標に基づいて端末のソートを行う（Ｓ１０５）。端末ソート部１０７は第１の指標の小さい端末から順に端末インデックスｉ'_user(=１～N_user)を付与する。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、
・端末ソート部１０７から取得した端末ソート結果と、
・実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した実効チャネルベクトルと、
・事前定義セット記憶部１０４から読み出した事前定義セットと、
から、
・全端末の１番目のレイヤ（ｉ_layer＝１）の送信プリコーダ決定用ベクトルを選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。

＜送信プリコーダ決定用ベクトルの保存＞
　図１３のステップＳ１１４は、図３を参照して説明した前記第１の例示的な実施形態から追加された動作である。制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得した送信プリコーダ決定用ベクトルを、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する（Ｓ１１４）。

＜第１のプリコーダの計算＞
　前記第１の例示的な実施形態では、端末ソート部１０７で一度ソートした端末の順番（端末インデックスｉ'_user）は、そのまま保たれて、すべての送信プリコーダ決定用ベクトル

が決定される。

　これに対して、第６の例示的な実施形態では、一回、全端末（２０＿１～２０＿N_user）に対して送信プリコーダ決定用ベクトルの探索を行うと、再度、端末のソートを行う。
すなわち、図１３のステップＳ１０６を全端末に対して実行したのち（ステップＳ１０７）、送信プリコーダ決定用ベクトルを記憶部１１３に記憶したのち、ステップＳ１１５の判定が行われ、２番目のレイヤ以降（ｉ_layer≧２）の場合、ステップＳ１０２ｅに分岐する。

　図１３のステップＳ１０２ｅは、２番目のレイヤ以降（ｉ_layer≧２）の端末に関する送信プリコーダ決定用ベクトルの探索にあたり、その前提となる第１のプリコーダを決定する処理である。以下に具体的にステップＳ１０２ｅの処理について説明する。

　第１のプリコーダ計算部１０５ｄは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から読み出した送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、各端末の２番目以降のレイヤ（ｉ_layer≧２）の送信プリコーダ決定用ベクトルを決定する際の第１のプリコーダ

を次式（３０）を用いて計算する（Ｓ１０２ｅ）。

(30)

＜第１の指標の計算＞
　図９を参照して説明した前記第４の例示的な実施形態のステップＳ１０３ｃと、図１３の第６の例示的な実施形態のステップＳ１０３ｄの違いは、第１の指標

が考慮する範囲にある。

　前記第４の例示的な実施形態のステップＳ１０３ｃでは、全端末の全レイヤの第１のプリコーダを決定している。このため、ステップＳ１０３ｃでは、上式（２２）で表されるように、例えば、ｉ_user番目の端末のｉ_layer番目のレイヤの与干渉指標

を計算するときに、ｉ_user番目以外の全ての端末２０の全てのレイヤと、ｉ_user番目の端末２０のｉ_layer番目以外の全てのレイヤの与干渉すべてを考慮している。

　一方、第６の例示的な実施形態のステップＳ１０３ｄでは、すでに端末２０への割り当てが決まった送信プリコーダ決定用ベクトルを、第１のプリコーダとしている。このため、逐次探索の途中のステップでは、第１のプリコーダ（送信ウェイト）が決まっている端末、レイヤが一部に限られる。

　具体的には、図１３のステップＳ１０３ｄにおいて、第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５ｄで計算された第１のプリコーダを取得し、該第１のプリコーダに基づいて、次式（３１）、（３２）を用いて第１の指標

を計算する。

(31)

(32)

　第１のプリコーダの計算、第１の指標の計算の方法について、式（３１）、（３２）では、既に割り当てが行われた送信プリコーダ決定用ベクトルのみを、第１のプリコーダとし、第１の指標を計算した時に割り当てが行われていないレイヤに関しては、考慮しない。

　ただし、他の手法として、割り当て済みのレイヤに関しては、送信プリコーダ決定用ベクトルを第１のプリコーダとし、未割り当てのレイヤに関しては、図１３のステップＳ１０２ｄで決定した第１のプリコーダを用いて、あるプリコーダが他の全レイヤに与える与干渉を第１の指標としてもよい。

　続いて、第１のプリコーダ計算部１０５ｄは、図１３のステップＳ１０２ｅを、第１の指標計算部１０６は、図１３のステップＳ１０３ｄを繰り返すことによって、全端末の第１の指標を計算する（Ｓ１０４）。

　このようにして第１の指標が決定されると、図９の前記第４の例示的な実施形態４と同様に、端末ソート部１０７が、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標に基づいて、端末のソートを行う（Ｓ１０５）。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート部１０７による端末ソート結果にしたがって、送信プリコーダ決定用ベクトルを選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。

　以上で、全端末の１番目からｉ_layer番目までのレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルが割り当てられる。

　さらに、制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得した送信プリコーダ決定用ベクトルを送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する（Ｓ１１４）。

　制御部１１１ｃは、上述したステップＳ１０２ｅ、Ｓ１０３ｃ、Ｓ１０４、Ｓ１０５、Ｓ１０６、Ｓ１０７、Ｓ１１４を繰り返し行うことで、全端末（２０＿１～２０＿N_user）、全レイヤ(i_layer=1～N_layer)の送信プリコーダ決定用ベクトルを割り当てる（Ｓ１１２）。

＜第２のプリコーダの計算、送信プリコーダの計算＞
　こうして、送信プリコーダ決定用ベクトルが、全端末、全レイヤに割り当てられると、前記第４の例示的な実施形態と同様に、第２のプリコーダ計算部１０９が、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から読み出した送信プリコーダ決定用ベクトルを用いて、第２のプリコーダを決定する。すなわち、第２のプリコーダ計算部１０９は、送信プリコーダ決定用ベクトル

から、例えば上式（２４）により第２のプリコーダ

を算出する（ステップＳ１０８ｂ）。

　送信プリコーダ計算部１１０が、第２のプリコーダ計算部１０９で計算された第２のプリコーダに基づいて、前記第４の例示的な実施形態と同様、式（２５）を用いて送信プリコーダ

を計算する（Ｓ１０９ｂ）。

　第６の例示的な実施形態によれば、前記第４の例示的な実施形態の効果に加えて、前記第４の例示的な実施形態に比べて、実際の伝送時に用いるプリコーダにより近い第１のプリコーダを用いることにより、与干渉見積もりの精度を向上させることができる。このため、全探索ではなく、逐次探索を採用することによる特性の劣化をより適確に抑圧することが可能である。

＜第７の例示的な実施形態＞
　本発明の第７の例示的な実施形態では、前記第５の例示的な実施形態と同様に、複数の送信プリコーダ決定用ベクトルに対して、線形合成を行うことにより、送信プリコーダを決定する。

　一方で、前記第６の例示的な実施形態においては、逐次探索のあるステップにおいて割り当てが済んだ送信プリコーダ決定用ベクトルを、以降のステップにおける第１のプリコーダの計算に利用している。

　第７の例示的な実施形態では、この第６の例示的な実施形態における、第１のプリコーダ決定手法を、前記第５の例示的な実施形態に適用したものである。

　図１４は、第７の例示的な実施形態の構成を例示する図である。図１４を参照すると、第７の例示的な実施形態の基地局１０＿７は、図１０の前記第５の例示的な実施形態の基地局１０＿５と部分的な構成が相違している。図１４において、図１０と同一要素には同一の参照番号が付されている。以下では、第７の例示的な実施形態について、主に、前記第５の例示的な実施形態と異なる構成部分を説明する。

　図１４を参照すると、第７の例示的な実施形態の構成は、図１０の第５の例示的な実施形態と比べて、第１のプリコーダ計算部１０５ｅと、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３を備える点と、制御部１１１の代わりに制御部１１１ｃを備える点で相違している。

　図１０を参照して説明した第５の例示的な実施形態における第１のプリコーダ計算部１０５は、
・実効チャネルベクトル記憶部１０３から実効チャネルベクトルを入力し、
・ＭＲＴプリコーダ生成法に基づいて、第１のプリコーダを計算する。

　これに対して、第７の例示的な実施形態における第１のプリコーダ計算部１０５ｄは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から送信プリコーダ決定用ベクトルを読み出し、送信プリコーダ決定用ベクトルに基づき、第１のプリコーダを計算する。

　制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から送信プリコーダ決定用ベクトルを入力し、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する。

　図１５は、第７の例示的な実施形態の基地局１０＿７の動作を説明する流れ図である。
図１５において、ステップＳ１０１、Ｓ１０４、Ｓ１０５、Ｓ１０６、Ｓ１０７、Ｓ１０８ｃ、Ｓ１０９は、図１１の第５の例示的な実施形態と同じである。図１５のステップＳ１０２ｄ、Ｓ１０２ｆ、Ｓ１０３ｄ、Ｓ１１４、Ｓ１１６が、図１１と相違している。図１５のステップＳ１０２ｄ、Ｓ１０３ｄ、Ｓ１０４～Ｓ１０７、Ｓ１１４は、図１３の第６の例示的な実施形態と同様である。

　まず、実効チャネルベクトル計算部１０２は、通信部１０１から取得した上り参照信号の受信信号に基づきチャネル行列を推定し、推定したチャネル行列に基づき実効チャネルベクトルを計算し、計算結果を実効チャネルベクトル記憶部１０３に格納する（Ｓ１０１）。

　次に、１番目のレイヤ（ｉ_ＬＣ＝１））について、第１のプリコーダ計算部１０５が実効チャネルベクトル記憶部１０３から取得した実効チャネルベクトルを用いて第１のプリコーダを計算する（Ｓ１１６、Ｓ１０２ｄ）。

　第１の指標計算部１０６は、第１のプリコーダ計算部１０５から取得した第１のプリコーダを用いて第１の指標を計算する（Ｓ１０３ｄ、Ｓ１０４）。

　さらに、端末ソート部１０７は、第１の指標計算部１０６から取得した第１の指標に基づいて端末のソートを行う（Ｓ１０５）。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、
・端末ソート部１０７から取得した端末ソート結果と、
・実効チャネルベクトル記憶部１０３から読み出した実効チャネルベクトルと、
・事前定義セット記憶部１０４から読み出した事前定義セットと、
から全端末の１番目のレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルを選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。

＜送信プリコーダ決定用ベクトルの保存＞
　送信プリコーダ決定用ベクトルの保存は、図１１の前記第５の例示的な実施形態から、図１５の第７の例示的な実施形態で追加された処理ステップである。制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８から取得した送信プリコーダ決定用ベクトルを送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する（Ｓ１１４）。

＜第１のプリコーダの計算＞
　図１１の前記第５の例示的な実施形態のステップＳ１０２では、ＭＲＴプリコーダ生成法により、実効チャネルベクトルから第１のプリコーダを生成している。

　これに対して、第７の例示的な実施形態のステップＳ１０２ｆでは、逐次探索の中で、既に割り当てられた送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成したプリコーダを第１のプリコーダとする。

　第１のプリコーダ計算部１０５ｅは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から読み出した送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、レイヤインデックス（ｉ_LC）が2番目以降のレイヤについて、第１のプリコーダを、次式（３３）で計算する（Ｓ１１６、Ｓ１０２ｆ）。

＜第１の指標の計算＞
　続いて、第１の指標計算部１０６は、前記第５の例示的な実施形態と同様に、第１のプリコーダ計算部１０５ｅから取得した式（３３）の第１のプリコーダに基づいて、次式（３４）を用いて第１の指標を計算する（Ｓ１０３ｄ）。

(34)

　さらに、第１のプリコーダ計算部１０５ｅと第１の指標計算部１０６は、それぞれＳ１０２ｆとＳ１０３を、全端末インデックス（i_user=1～N_user）に対して繰り返すことによって全端末（２０＿１～２０＿N_user）の第１の指標

を計算する。

　第１の指標が計算されると、前記第５の例示的な実施形態と同様に、端末ソート部１０７が端末のソートを行う（Ｓ１０５）。

　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部１０８は、端末ソート１０７による端末ソート結果にしたがって、送信プリコーダ決定用ベクトルを選択する（Ｓ１０６、Ｓ１０７）。全端末の１番目からｉ_ＬＣ番目までのレイヤの送信プリコーダ決定用ベクトルが割り当てられる。

　さらに、制御部１１１ｃは、送信プリコーダ決定用ベクトルの選択結果を送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３に格納する（Ｓ１１４）。

　制御部１１１ｃは、上述したＳ１０２ｆ、Ｓ１０３ｄ、Ｓ１０４、Ｓ１０５、Ｓ１０６、Ｓ１０７、Ｓ１１４を繰り返すことで、全端末（２０＿１～２０＿N_user）、全レイヤ（Ｎ_LC）の送信プリコーダ決定用ベクトル

を割り当てる。

＜第２のプリコーダの計算、送信プリコーダの計算＞
　送信プリコーダ決定用ベクトルが全端末（Ｎ_user)、及び、全レイヤ(Ｎ_LC)に割り当てられると、前記第５の例示的な実施形態と同様に、第２のプリコーダ計算部１０９ｂは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から読み出した送信プリコーダ決定用ベクトルを用いて第２のプリコーダを決定する。

　第２のプリコーダ計算部１０９ｂは、送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部１１３から読み出した、全レイヤ分の送信プリコーダ決定用ベクトル

に基づいて、前記第５の例示的な実施形態と同様、例えば、式（２９）を用いて線形合成し、第２のプリコーダ（線形合成プリコーダ）

を計算する（ステップＳ１０８ｃ）。

　送信プリコーダ計算部１１０が第２のプリコーダ計算部１０９から取得した第２のプリコーダ

に基づいて、前記第５の例示的な実施形態と同様、上式（１３）により、送信プリコーダ

を計算する（Ｓ１０９）。

　第７の例示的な実施形態によれば、前記第５の例示的な実施形態の効果に加えて、実際の伝送時に用いるプリコーダにより近い第１のプリコーダを用いて与干渉見積もり精度を向上させることができる。このため、全探索ではなく、逐次探索を採用することによる特性劣化をより抑圧することが可能である。

　上記した例示的な実施形態及び具体例は以下のように付記される（ただし、以下に制限されない。

（付記１）
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局による送信プリコーダの決定方法であって、
　前記複数の端末の各々に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１ステップと、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第２ステップと、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う第３ステップと、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合である事前定義セットから、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する第４ステップと、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第５ステップと、
　を含む、ことを特徴とする送信プリコーダ決定方法。

（付記２）
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルは、
　前記第１乃至第４ステップの一連のステップを１回実行するごとに、前記各端末に対して一個ずつ決定される、ことを特徴とする付記１に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記３）
　少なくとも１回以上行われる前記第１乃至第４ステップの一連のステップ間で、前記第１ステップにおける前記予め定められた手法が同一である、ことを特徴とする付記１に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記４）
　複数回行われる前記第１乃至第４ステップの一連のステップ間で、前回と今回とで、前記第１ステップにおける前記予め定められた手法が互いに異なる、少なくとも２回の前記一連のステップを含む、ことを特徴とする付記１又は２に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記５）
　前記第１ステップにおいて、
　前記予め定められた手法が、
(a)ＭＲＴ(Maximum Ratio Transmission)プリコーダ生成法に基づき前記第１のプリコーダを決定する、
(b)前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルに基づいて前記第１のプリコーダを決定する、
のいずれかを含む、ことを特徴とする付記３又は４に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記６）
　前記第１ステップにおいて、
　前記予め定められた手法が、
　(c)前回以前の送信に用いた少なくとも一つの前記第２のプリコーダに基づき、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記３又は４に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記７）
　前記第１ステップにおいて、
　前記予め定められた手法が、
(d)前記一連のステップを行う際に、単一回の送信プリコーダ決定の中で、前回以前の前記第１乃至第４ステップの一連のステップで決定された、少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記３又は４に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記８）
　前記第１ステップでは、送信対象の全端末、送信対象のシンボルがマッピングされる複数レイヤに対応する前記第１のプリコーダを求め、
　前記第２のステップでは、各端末の各レイヤの与干渉電力を考慮した前記第１の指標を計算し、
　前記第４ステップにより前記送信プリコーダ決定用ベクトルを送信対象の全端末に対して割り当てる処理を、レイヤ数分繰り返す、ことを特徴とする付記１に記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記９）
　前記第２のプリコーダを、前記事前定義セットのベクトルから選択された複数の前記送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成して求める、ことを特徴とする付記１乃至７のいずれかに記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記１０）
　前記第４ステップにおいて、送信対象の全端末のうち一部の端末のレート和を、前記第２の指標とし、前記レート和を最大化するベクトルを前記事前定義セットのベクトルから探索する処理を、逐次的に、送信対象の全端末まで繰り返す、ことを特徴とする付記１乃至７のいずれかに記載の送信プリコーダ決定方法。

（付記１１）
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局装置であって、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算部と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算部と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート部と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択部と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算部と、
　を含む、ことを特徴とする基地局装置。

（付記１２）
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルは、
　前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作を１回実行するごとに、前記各端末に対して一個ずつ決定される、ことを特徴とする付記１１に記載の基地局装置。

（付記１３）
　少なくとも１回以上行われる前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作の間で、前記第１のプリコーダ計算部における前記予め定められた手法が同一である、ことを特徴とする付記１１又は１２に記載の基地局装置。

（付記１４）
　複数回行われる前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作の間で、前回と今回とで、前記第１のプリコーダ計算部における前記予め定められた手法が互いに異なる、少なくとも２回の前記一連の処理を含む、ことを特徴とする付記１１又は１２に記載の基地局装置。

（付記１５）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
(a)ＭＲＴ(Maximum Ratio Transmission)プリコーダ生成法に基づき前記第１のプリコーダを決定する、
(b)前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルに基づいて前記第１のプリコーダを決定する、
のいずれかを含む、ことを特徴とする付記１３又は１４に記載の基地局装置。

（付記１６）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
　前回以前の送信に用いた少なくとも一つの前記第２のプリコーダに基づき、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記１３又は１４に記載の基地局装置。

（付記１７）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
　前記一連の動作を行う際に、単一回の送信プリコーダ決定の中で、前回以前の前記一連の動作で決定された、少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記１３又は１４に記載の基地局装置。

（付記１８）
　前記第１のプリコーダ計算部では、送信対象の全端末、送信対象のシンボルがマッピングされる複数レイヤに対応する前記第１のプリコーダを求め、
　前記第１の指標計算部では、各端末の各レイヤの与干渉電力を考慮した前記第１の指標を計算し、
　前記第２のプリコーダ計算部において、前記送信プリコーダ決定用ベクトルを送信対象の全端末に対して割り当てる処理を、レイヤ数分繰り返す、ことを特徴とする付記１１に記載の基地局装置。

（付記１９）
　前記第２のプリコーダ計算部において、前記第２のプリコーダを、前記事前定義セットのベクトルから選択された複数の前記送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成して求める、ことを特徴とする付記１１乃至１７のいずれかに記載の基地局装置。

（付記２０）
　前記第２のプリコーダ計算部において、送信対象の全端末のうち一部の端末のレート和を、前記第２の指標とし、前記レート和を最大化するベクトルを前記事前定義セットのベクトルから探索する処理を、逐次的に、送信対象の全端末まで繰り返す、ことを特徴とする付記１１乃至１７のいずれかに記載の基地局装置。

（付記２１）
　複数の端末と、
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから送信対象の複数の端末に送信する基地局と、
　を備え、
　前記基地局は、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算部と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算部と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート部と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択部と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算部と、
　を含む、ことを特徴とする無線通信システム。

（付記２２）
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルは、
　前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作を１回実行するごとに、前記各端末に対して一個ずつ決定される、ことを特徴とする付記２１に記載の無線通信システム。

（付記２３）
　少なくとも１回以上行われる前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作の間で、前記第１のプリコーダ計算部における前記予め定められた手法が同一である、ことを特徴とする付記２１又は２２に記載の無線通信システム。

（付記２４）
　複数回行われる前記第１のプリコーダ計算部、前記第１の指標計算部、前記端末ソート部、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択部による一連の動作の間で、前回と今回とで、前記第１のプリコーダ計算部における前記予め定められた手法が互いに異なる、少なくとも２回の前記一連の動作を含む、ことを特徴とする付記２１又は２２に記載の無線通信システム。

（付記２５）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
(a)ＭＲＴ(Maximum Ratio Transmission)プリコーダ生成法に基づき前記第１のプリコーダを決定する、
(b)前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルに基づいて前記第１のプリコーダを決定する、
のいずれかを含む、ことを特徴とする付記２３又は２４に記載の無線通信システム。

（付記２６）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
　前回以前の送信に用いた少なくとも一つの前記第２のプリコーダに基づき、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記２３又は２４に記載の無線通信システム。

（付記２７）
　前記第１のプリコーダ計算部において、
　前記予め定められた手法が、
　前記一連の動作を行う際に、単一回の送信プリコーダ決定の中で、前回以前の前記一連の動作で決定された、少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、前記第１のプリコーダを決定することを含む、ことを特徴とする付記２３又は２４に記載の無線通信システム。

（付記２８）
　前記第１のプリコーダ計算部では、送信対象の全端末、送信対象のシンボルがマッピングされる複数レイヤに対応する前記第１のプリコーダを求め、
　前記第１の指標計算部では、各端末の各レイヤの与干渉電力を考慮した前記第１の指標を計算し、
　前記第２のプリコーダ計算部において、前記送信プリコーダ決定用ベクトルを送信対象の全端末に対して割り当てる処理を、レイヤ数分繰り返す、ことを特徴とする付記２１に記載の無線通信システム。

（付記２９）
　前記第２のプリコーダ計算部において、前記第２のプリコーダを、前記事前定義セットのベクトルから選択された複数の前記送信プリコーダ決定用ベクトルを線形合成して求める、ことを特徴とする付記２１乃至２７のいずれかに記載の無線通信システム。

（付記３０）
　前記第２のプリコーダ計算部において、送信対象の全端末のうち一部の端末のレート和を、前記第２の指標とし、前記レート和を最大化するベクトルを前記事前定義セットのベクトルから探索する処理を、逐次的に、送信対象の全端末まで繰り返す、ことを特徴とする付記２１乃至２７のいずれかに記載の無線通信システム。

（付記３１）
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局のコンピュータに、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算処理と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算処理と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート処理と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算処理と、
　を実行させるプログラム。

（付記３２）
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルは、
　前記第１のプリコーダ計算処理、前記第１の指標計算処理、前記端末ソート処理、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理による一連の処理を１回実行するごとに、前記各端末に対して一個ずつ決定される、ことを特徴とする付記３１に記載のプログラム。

（付記３３）
　少なくとも１回以上行われる前記第１のプリコーダ計算処理、前記第１の指標計算処理、前記端末ソート処理、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理による一連の処理間で、前記第１のプリコーダ計算処理における前記予め定められた手法が同一である、ことを特徴とする付記３１又は３２に記載のプログラム。

（付記３４）
　複数回行われる前記第１のプリコーダ計算処理、前記第１の指標計算処理、前記端末ソート処理、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理による一連の処理間で、前回と今回とで、前記第１のプリコーダ計算処理における前記予め定められた手法が互いに異なる、少なくとも２回の前記一連の処理を含む、ことを特徴とする付記３１又は３２に記載のプログラム。

　なお、上記の非特許文献１－４の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。
本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし例示的な実施形態の変更・調整が可能である。また、本発明の請求の範囲の枠内において種々の開示要素（各付記の各要素、各例示的な実施形態の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ乃至選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。

　この出願は、２０１５年６月３０日に出願された日本出願特願２０１５－１３０７２３を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１０＿１～１０＿７　基地局
２０＿１～２０＿N_user　端末
１０１　通信部
１０２　実効チャネルベクトル計算部
１０３　実効チャネルベクトル記憶部
１０４　事前定義セット記憶部
１０５、１０５ｂ、１０５ｃ、１０５ｄ、１０５ｅ　第１のプリコーダ計算部
１０６　第１の指標計算部
１０７　端末ソート部
１０８　送信プリコーダ決定用ベクトル選択部
１０９、１０９ｂ　第２のプリコーダ計算部
１１０　送信プリコーダ計算部
１１１、１１１ｂ、１１１ｃ　制御部
１１２　第２のプリコーダ記憶部
１１３　送信プリコーダ決定用ベクトル記憶部

Claims

　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局による送信プリコーダの決定方法であって、
　前記複数の端末の各々に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定し、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算し、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行い、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合である事前定義セットから、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択し、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する、
送信プリコーダ決定方法。
　前記第１のプリコーダを決定すること、前記第１の指標を計算すること、前記端末のソートを行うこと、及び前記送信プリコーダ決定用のベクトルを選択することを含む一連のオペレーションを１回実行する度に、前記送信プリコーダ決定用ベクトルを、前記各端末に対して、一個ずつ決定する、
請求項１に記載の送信プリコーダ決定方法。
　前記第１のプリコーダを決定することにおいて、
　前記予め定められた手法が、
(a)ＭＲＴ(Maximum Ratio Transmission)プリコーダ生成法に基づき前記第１のプリコーダを決定する、
(b)前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルに基づいて前記第１のプリコーダを決定する、
(c)前回以前の送信に用いた少なくとも一つの前記第２のプリコーダに基づき前記第１のプリコーダを決定する、
(d)前記第１のプリコーダを決定すること、前記第１の指標を計算すること、前記端末のソートを行うこと、及び前記送信プリコーダ決定用のベクトルを選択することを含む一連のオペレーションを行う際に、前回以前の前記オペレーションで決定された、少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、前記第１のプリコーダを決定する、
のうちの少なくとも一つを含む、
請求項１又は２に記載の送信プリコーダ決定方法。
　少なくとも１回以上行われる前記第１のプリコーダを決定すること、前記第１の指標を計算すること、前記端末のソートを行うこと、及び前記送信プリコーダ決定用のベクトルを選択することを含む一連のオペレーションの間で、前記第１のプリコーダを決定することにおける前記予め定められた手法が同一であるか、又は、
　前回と今回とで前記第１のプリコーダを決定することにおける前記予め定められた手法が互いに異なる少なくとも２回の前記オペレーションを含む、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の送信プリコーダ決定方法。
　前記送信プリコーダ決定用のベクトルを選択することにおいて、
　送信対象の全端末のうち一部の端末のレート和を、前記第２の指標とし、
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルの選択にあたり、前記レート和を最大化するベクトルを前記事前定義セットのベクトルから探索する処理を、逐次的に、送信対象の全端末まで繰り返す、
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の送信プリコーダ決定方法。
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局装置であって、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算手段と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算手段と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート手段と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択手段と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算手段と、
　を含む、基地局装置。
　前記送信プリコーダ決定用ベクトルは、
　前記第１のプリコーダ計算手段、前記第１の指標計算手段、前記端末ソート手段、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択手段による一連の処理を１回実行するごとに、前記各端末に対して一個ずつ決定される、請求項６に記載の基地局装置。
　前記第１のプリコーダ計算手段は、
　上り参照信号から前記基地局と各端末間の伝搬路のチャネル行列を推定し、前記チャネル行列に基づき実効チャネルベクトルを計算し、
(a）前記実効チャネルベクトルの複素共役転置をとり、前記第１のプリコーダとする、
(b)前記実効チャネルベクトルと前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルの演算結果に基づき、前記事前定義セットの少なくとも一つのベクトルから前記第１のプリコーダを決定する、
(c)前回以前の送信に用いた少なくとも一つの前記第２のプリコーダに基づき、前記第１のプリコーダを決定する、
(d)前記第１のプリコーダ計算手段、前記第１の指標計算手段、前記端末ソート手段、前記送信プリコーダ決定用ベクトル選択手段による一連の処理において、前回以前の処理で決定された少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルの少なくとも一つに基づき、前記第１のプリコーダを決定する、
　のうちの少なくとも一つを行う、請求項６又は７に記載の基地局装置。
　複数の端末と、
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから送信対象の複数の端末に送信する基地局と、
　を備え、
　前記基地局は、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算手段と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算手段と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート手段と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択手段と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算手段と、
　を含む、無線通信システム。
　送信信号をプリコーディングし複数のアンテナから複数の端末に送信する基地局のコンピュータに、
　前記端末に対して、予め定められた手法で、少なくとも一つの第１のプリコーダを決定する第１のプリコーダ計算処理と、
　前記第１のプリコーダに基づき、与干渉電力を考慮した第１の指標を計算する第１の指標計算処理と、
　前記第１の指標に基づいて前記複数の端末のソートを行う端末ソート処理と、
　前記端末での端末間被干渉を考慮した第２の指標に基づいて、事前に定義されたベクトル集合から、前記端末に関して、逐次的に、送信プリコーダ決定用のベクトルを選択する送信プリコーダ決定用ベクトル選択処理と、
　少なくとも一つの前記送信プリコーダ決定用ベクトルに基づいて、送信に用いる第２のプリコーダを決定する第２のプリコーダ計算処理と、
　を実行させるプログラムを記録する記録媒体。