JP4950311B2 - 量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明による実施形態は、通信システムに関し、特に、複数入力複数出力（multiple input multiple output）通信システムの端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法及び装置に関する。

例えば、マルチユーザ複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）通信システムのダウンリンク送信においては、有限レートのアップリンクチャネルで、量子化されたチャネルの状態情報（ＣＳＩ）が基地局にフィードバックされる。量子化されたチャネルに関するＣＳＩは、チャネル行列と受信フィルタの推定との積を量子化して得られるものであり、以降では複合チャネルベクトルと呼んでいる。これは、最終的に選択されるプリコーダ（precoder）に依存するために量子化の段階で正確に計算することはできない。従来の方法では、例えば、推定された複合チャネルベクトルまでのユークリッド距離が最小になるように、受信フィルタを推定し、複合チャネルベクトルを量子化する。

図２に示したマルチユーザＭＩＭＯシステムのダウンリンク２００（チャネル）では、ベクトルｘ〜Ｎ_Ｃ（０_Ｍ，Ｃ_ｘ）２１０の形でまとめられる、スケジュールされプリコードされたシンボルが、基地局のＭ個のアンテナからＫ個の移動局に送信される。ここで、Ｋ個の移動局は、それぞれがＮ個の受信アンテナを備えるものである。なお、基地局における送信電力は、Ｐ_Ｔｘ＝ｔｒ（Ｃ_ｘ）である。ｋ番目のユーザのチャネル行列がＨ_ｋ∈Ｃ^Ｎ×Ｍ，ｋ∈｛１，…，Ｋ｝２２０であり、雑音ベクトルが、互いに独立で分散１の正規分布の要素を有するｎ_ｋ〜Ｎ_Ｃ（０_Ｎ，Ｉ_Ｎ）２３０であるとすると、ｋ番目のユーザの摂動受信ベクトル（perturbed receive vector）２４０は、次のように書くことができる。

線形プリコーダ及び受信機が用いられ、スケジューラが、集合Ｋ⊆｛１，…，Ｋ｝の形にまとめられるユーザを、送信のためにあらかじめ選択しているとする。具体的には、分散Ｐ_Ｔｘ／Ｄを有し、以下においてシンボルベクトル

の形でまとめられるｄ_ｋ個のデータシンボルが、ユーザｋに割り当てられている。したがって、送信シンボルの総数は、

である。

そして、各シンボルベクトルは、プリコーダ

を用いてプリコードされ、次の送信ベクトルが得られるまで加算される。

ここで、Ｐ∈Ｃ^Ｍ×Ｄは、プリコーダ（Ｐ_ｋ，ｋ∈Ｋ）がｋの昇順に行の形でスタックされた行列であって、以下において、

で表され、ｓ∈Ｃ^Ｄは、シンボルベクトル（ｓ_ｋ，ｋ∈Ｋ）がｋの昇順に列の形でスタックされたベクトルであって、以下において、

で表されている。

次に、移動局側の受信機について説明する。各ユーザは、受信ベクトルｙ_ｋに線形フィルタ

を適用して、ｋ番目のユーザのシンボルベクトルｓ_ｋの推定

を得ているものとする。具体的には、ｓ_ｋと

との間の平均二乗誤差を最小化して得られる線形最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）フィルタを考える。この解は次のように計算される（例えば、非特許文献１）。

なお、各受信機は、それぞれのチャネルＨ_ｋの完全なチャネル状態情報（ＣＳＩ）にアクセスできるものとする。しかしながら、各受信機は、他のユーザのチャネルに関するＣＳＩを有さない。これは、マルチユーザＭＩＭＯダウンリンクチャネルの非協調性によるものである。

マルチユーザＭＩＭＯシステムのダウンリンク送信性能の典型的な指標（measure）は、全ユーザの合計レートである。以下では、各ユーザに最大１個のデータストリームを割り当てるものとする（すなわち、ｄ_ｋ∈｛０，１｝である）。結果として、スケジュールされた各ユーザｋ∈Ｋのプリコーディング行列及び受信機行列、すなわち、

及び

は、以下において、それぞれｐ_ｋ∈Ｃ^Ｍ及び

で表されるベクトルにシュリンク（縮小して設定）される。さらに、スケジュールされたユーザの数は、スケジュールされたデータストリームの数と同じである（すなわち、｜Ｋ｜＝Ｄ）。

この仮定によると、ｋ番目のユーザの受信フィルタ

の出力側における信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）は、次のように書くことができ、

合計レートは、次のように計算される。

前述のように、各ユーザのシンボルの分散は、Ｐ_Ｔｘ／Ｄに設定されている。

例えば、送信のためにプリコーダを計算してユーザをスケジュールするには、基地局は、すべてのｋ∈｛１，…，Ｋ｝についてチャネル行列Ｈ_ｋの情報を必要とする。このいわゆるチャネル状態情報（ＣＳＩ）は、端末から基地局にフィードバックされる。厳密に言うと、各ユーザは、チャネルのコードブック（codebook）に基づいて各自のチャネルを量子化し、対応するコードブックのインデックスを、量子化誤差に起因する干渉の粗推定を含むＳＩＮＲ値とともにフィードバックする（例えば、非特許文献２、非特許文献３、及び非特許文献４を参照されたい）。そして、基地局は、量子化されたＣＳＩに基づいて、（例えば、ゼロフォーシング（ＺＦ）型の）プリコーダを計算し、利用可能なＳＩＮＲ情報を用いてリソースを割り当てる。ここでも注目の対象は低フィードバック方式なので、ユーザ当たりの送信データシンボルの最大数は、１に制限され得る（すなわち、すべてのｋ∈Ｋについてｄ_ｋ＝１）。

チャネルベクトルの量子化（ＣＶＱ）と、チャネル品質のインジケータ（ＣＱＩ）のフィードバックとについては、まず、プリコーダＰは、ＭＭＳＥフィルタ

が式（４）に従って計算可能であるように、移動受信機側において既知であると仮定され得る。フィードバック情報を計算するために、各ユーザｋは、チャネルベクトルの量子化（ＣＶＱ）を適用することにより、線形ＭＭＳＥフィルタと物理チャネル行列との組み合わせである複合チャネルベクトル

を量子化する。チャネルのコードブックとして

を考える。ただし、Ｂは、２^Ｂ個の正規化コードブックベクトルｕ_ｑ，ｑ∈｛１，…，２^Ｂ｝のインデックス付けに必要なビット数を表す。

量子化された複合チャネルベクトル

は、正規化された複合チャネルベクトルまでのユークリッド距離が最小であるコードブックエントリである。すなわち、ｋ∈Ｋに対して、次のとおりである。

ここで、ｌは、Ｂビットで基地局にフィードバックされるコードブックインデックスを表す。なお、コードブックインデックスは、チャネルベクトルの方向のみを与え、絶対値は、やはりフィードバック情報の一部であるＳＩＮＲ値に含まれる。非特許文献５又は非特許文献６において導出されているように、ｋ番目の移動受信機におけるＳＩＮＲのスケーリングされたものは、次式で近似される。

ただし、

であり、Θ_ｋ∈［０，π］は、正規化された複合チャネルベクトルとその量子化されたものとの間の角度を表す。一般性を損なわないように、ＳＩＮＲ計算に関して、

を設定する。なお、ここでも、式（８）のスケーリングされたＳＩＮＲ値は、量子化誤差を原因としてＺＦ方式によって引き起こされた干渉の近似を含む。

次に、ユーザが、基地局におけるプリコーダＰを知ることなく複合チャネルベクトルｇ_ｋを近似する方法を説明する。例えば、非特許文献７の考えに従ってよく、そこでは、その複合チャネルベクトルは、量子化誤差が最小になるような、Ｈ_ｋの行の線形結合として選択される。ＱＲ因数分解

を用いると（ただし、

は、正規直交列を有する行列であり、

は上三角行列である）、複合チャネルベクトルのＣＶＱは、ユークリッド距離に関してＨ_ｋの行空間に最も近い、Ｃのコードブックエントリを選択することにより、次のように得られる。

このようにユークリッド距離を用いた場合、最小ユークリッド距離は、コードブック及び量子化の特性である。

そして、次のように

をＨ_ｋの行空間に逆投影し、

スケーリング

を適用することにより、複合チャネルベクトルの近似が得られる。ただし、

は、行列Ｈ_ｋの右側擬似逆行列である。式（１１）のｇ_ｋを式（８）に適用することにより、コードブックインデックスｌに対する追加フィードバック情報であるＣＱＩ値が得られる。

Ｓ．Ｖｅｒｄｕ．Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９８ Ｍ．Ｔｒｉｖｅｌｌａｔｏ，Ｆ．Ｂｏｃｃａｒｄｉ，ａｎｄ Ｆ．Ｔｏｓａｔｏ．Ｕｓｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００７．ＶＴＣ２００７−Ｓｐｒｉｎｇ．ＩＥＥＥ ６５ｔｈ，ｐａｇｅｓ ２０８９−２０９３，Ａｐｒｉｌ ２００７ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＵ−ＭＩＭＯ ｃｏｄｅｂｏｏｋ−ｂａｓｅｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ＬＴＥ ｄｏｗｎｌｉｎｋ，Ｏｃｔ．２００６．３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１ ＃４６ Ｒ１−０６２４８３」、「Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＭＵ−ＭＩＭＯ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｃｈｅｍｅｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＵＥ ｒｅｃｅｉｖｅ ａｎｔｅｎｎａｓ，Ｊａｎ．２００６．３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１ ＃４７ｂｉｓ Ｒ１−０７０３４６ Ｎ．Ｊｉｎｄａｌ．Ａ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００６ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ，ｐａｇｅｓ ２６９９−２７０３，Ｊｕｌｙ ２００６ Ｍ．Ｔｒｉｖｅｌｌａｔｏ，Ｆ．Ｂｏｃｃａｒｄｉ，ａｎｄ Ｆ．Ｔｏｓａｔｏ．Ｕｓｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００７．ＶＴＣ２００７− Ｓｐｒｉｎｇ．ＩＥＥＥ ６５ｔｈ，ｐａｇｅｓ ２０８９−２０９３，Ａｐｒｉｌ ２００７ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＭＵ−ＭＩＭＯ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｃｈｅｍｅｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＵＥ ｒｅｃｅｉｖｅ ａｎｔｅｎｎａｓ，Ｊａｎ．２００６．３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１ ＃４７ｂｉｓ Ｒ１−０７０３４６ Ｎ．Ｊｉｎｄａｌ．Ａ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００６ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ，ｐａｇｅｓ ２６９９−２７０３，Ｊｕｌｙ ２００６ Ｎ．Ｊｉｎｄａｌ．Ａ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００６ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ，ｐａｇｅｓ ２６９９−２７０３，Ｊｕｌｙ ２００６ Ｂ．Ｂｏｒｌｏｚ ａｎｄ Ｂ．Ｘｅｒｒｉ．Ｓｕｂｓｐａｃｅ ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍａｔｃｈｅｄ ｆｉｌｔｅｒ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｉｇｈｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ，２：７３５−７３８，２８−３１，２００５ Ｓ．Ｖｅｒｄｕ．Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９８年 Ｍ．Ｔｒｉｖｅｌｌａｔｏ，Ｆ．Ｂｏｃｃａｒｄｉ，ａｎｄ Ｆ．Ｔｏｓａｔｏ．Ｕｓｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００７．ＶＴＣ２００７−Ｓｐｒｉｎｇ．ＩＥＥＥ ６５ｔｈ，ｐａｇｅｓ ２０８９−２０９３，Ａｐｒｉｌ ２００７ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ＭＵ−ＭＩＭＯ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｃｈｅｍｅｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＵＥ ｒｅｃｅｉｖｅ ａｎｔｅｎｎａｓ，Ｊａｎ．２００６．３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１ ＃４７ ｂｉｓ Ｒ１−０７０３４６ Ｍ．Ｔｒｉｖｅｌｌａｔｏ，Ｆ．Ｂｏｃｃａｒｄｉ，ａｎｄ Ｆ．Ｔｏｓａｔｏ．Ｕｓｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｂｒｏａｄｃａｓｔ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ ｌｉｍｉｔｅｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００７．ＶＴＣ２００７−Ｓｐｒｉｎｇ．ＩＥＥＥ ６５ｔｈ，ｐａｇｅｓ ２０８９−２０９３，Ａｐｒｉｌ ２００７ Ｐｈｉｌｉｐｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＵ−ＭＩＭＯ ｃｏｄｅｂｏｏｋ−ｂａｓｅｄ ｃｈａｎｎｅｌ ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ＬＴＥ ｄｏｗｎｌｉｎｋ，Ｏｃｔ．２００６．３ＧＰＰ ＴＳＧ ＲＡＮ ＷＧ１ ＃４６ Ｒ１−０６２４８３

本発明の目的は、複数入力複数出力通信システムにおける、ある端末と基地局との間のチャネルのチャネル状態情報を改良する概念を提供することである。

この目的は、請求項１に記載の方法と、請求項１２に記載の装置とによって達成される。

本発明のある実施形態は、複数入力複数出力通信システムの端末において量子化チャネルベクトルを決定する方法を提供する。

本方法は、ある基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質を決定するステップと、決定されたチャネル品質に基づいて、複数の量子化されたチャネルのベクトルの中から量子化されたチャネルのベクトルを決定するステップとを含む。決定された量子化チャネルベクトルは、あらかじめ定義されたチャネル特性値を与えるものである。

本発明による実施形態は、複数入力複数出力通信システムの基地局と端末との間のチャネルのチャネル状態情報は、チャネル特性に基づいて量子化チャネルベクトルを決定することによって改良可能であるという中心思想に基づいている。チャネル特性値（例えば、信号対干渉雑音比、信号対雑音比、ユーザのレート、又は減衰パラメータ）は、基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質に直接関係していると考えられる。したがって、チャネル特性に基づいた量子化チャネルベクトルによって、チャネルをよりよく特徴付けることが可能であり、チャネル状態情報は量子化されたチャネルのベクトルに基づくことから、チャネル状態情報を改良することが可能である。チャネル状態情報を改良することにより、複数入力複数出力通信システムのダウンリンク送信の合計レートを増やすことが可能であり、したがって、例えば、ユーザ当たりのデータレート及び／又は基地局によって同時にアドレス指定されるユーザの数を増やすことが可能である。

本発明による実施形態において、あらかじめ定義されたチャネル特性値は、信号対干渉雑音比、信号対雑音比、ユーザのレート、又は信号減衰である。

本発明による更なる実施形態において、量子化されたチャネルのベクトルを決定するステップは、固有値問題の最大固有値を決定することを含む。固有値問題は、決定されたチャネル品質に基づくものである。

複数入力複数出力通信システムの端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法のフローチャートである。 マルチユーザ複数入力複数出力システムのダウンリンクチャネルの概略図である。 複数入力複数出力通信システムの端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法のフローチャートである。 複数入力複数出力通信システムの端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法のフローチャートである。 「信号対雑音比に対する合計レート」の図である。 複数入力複数出力通信システムの端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する装置のブロック図である。 マルチユーザ複数入力複数出力システムモデルの概略図である。 ユークリッド距離に基づくチャネルベクトル量子化の概略図である。 「信号対雑音比に対する合計レート」の図である。 図９ａに示された結果の計算に使用されたシミュレーションパラメータの表である。

以下、本発明による実施形態について、添付図面を参照しながら、詳細に説明する。

以下の実施形態のほとんどは、ユーザ又は端末当たりのデータストリームが１つの場合に関して記載しているが、ユーザ当たりのデータストリームが複数の場合にも、以下に記載した概念が適用可能であることは明らかである。

図１は、本発明の一実施形態による、複数入力複数出力通信システムのある端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法１００のフローチャートを示している。本方法は、基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質を決定するステップ１１０と、決定されたチャネル品質に基づいて、複数の量子化されたチャネルのベクトルの中から量子化されたチャネルのベクトルを決定すること１２０と、を含む。決定された量子化チャネルベクトルは、あらかじめ定義されたチャネル特性値を与えるものである。

決定されたチャネル品質は、基地局と端末との間のチャネルを特徴付けるものである。このチャネル品質には、例えば、基地局と端末との間のチャネルの信号対干渉雑音比、信号対雑音比、ユーザのレート、及び／又は信号減衰に関する情報が含まれ得る。チャネル品質は、時間変動し得るものである。これは、例えば、端末が携帯電話やラップトップのような移動ユーザである場合があり、基地局と端末との間の環境が変化する可能性があるためである。

あらかじめ定義されたチャネル特性値（例えば、信号対干渉雑音比、信号対雑音比、ユーザのレート、又は信号減衰）に基づいて量子化されたチャネルのベクトルを決定することにより、それらのチャネル特性がチャネルの直接的な特性を表し得ることから、基地局と端末との間のチャネルの特徴付けを改良することが可能になる。

端末におけるチャネルの特徴付けを改良することにより、基地局にフィードバックされることが可能なチャネル状態情報を改良することが可能になる。チャネル状態情報が改良されると、基地局は、基地局によって同時にアドレス指定される複数の端末へのダウンリンク送信の合計レートを最適化することが可能となる。

記載された原理は、端末と基地局との間のチャネルにも使用可能である。

例えば、複数の量子化されたチャネルのベクトルは、ＤＦＴ（離散フーリエ変換）コードブック、ランダムコードブック、又は別の、量子化されたチャネルのベクトルの定義済み集合に包含させることが可能である。

図３は、本発明の一実施形態による、複数入力複数出力通信システムのある端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法３００のフローチャートを示している。方法３００は、基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質を決定するステップ１１０と、固有値問題の最大固有値を決定するステップ３１０と、複数の量子化されたチャネルのベクトルの中から量子化されたチャネルのベクトルを決定するステップ１２０とを含む。

固有値問題は、決定されたチャネル品質に基づくものであり、あらかじめ定義されたチャネル特性値は、最大固有値に関連付けられた固有ベクトルに基づくものである。

量子化されたチャネルのベクトルは、複数の量子化されたチャネルのベクトルのすべての量子化されたチャネルのベクトル中であらかじめ定義されたチャネル特性値の最も大きい値を与えるように決定される。

例えば、あらかじめ定義されたチャネル特性値は、基地局と端末との間のチャネルの信号対干渉雑音比であってよい。決定された、量子化されたチャネルのベクトルが、複数の量子化されたチャネルのベクトルのすべての量子化されたチャネルのベクトルのうちの７０％より大きい信号対干渉雑音比の値を与える場合、又は、複数の量子化されたチャネルのベクトルのすべての量子化されたチャネルのベクトルのうちの最も大きい３つの信号対干渉雑音比の値のうちの１つを与える場合、又は、複数の量子化されたチャネルのベクトルのすべての量子化されたチャネルのベクトルのうちの最も大きい信号対干渉雑音比の値を与える場合には、合計レートがより高くなる可能性がある。これは、達成可能な合計レートが信号対干渉雑音比に依存するためである。

図４は、本発明の一実施形態による、複数入力複数出力通信システムのある端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する方法４００のフローチャートを示している。方法４００は、基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質を決定するステップ１１０と、決定されたチャネル品質に基づいて、複数の量子化されたチャネルのベクトルから量子化されたチャネルのベクトルを決定するステップ１２０とを含む。

量子化されたチャネルのベクトルを決定するステップ１２０は、最大チャネル絶対値に基づいて受信フィルタのベクトルを決定すること４１０と、受信フィルタのベクトルに基づいて、複数の量子化されたチャネルのベクトルの中から最近接量子化ベクトル（closest quantization vector）を決定すること４２０と、受信フィルタのベクトル及び最近接量子化ベクトルに基づいて、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第１の値を決定すること４３０と、最小の量子化誤差に基づいて、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第２の値を決定すること４４０と、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第１の値と、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第２の値との比較に基づいて、量子化チャネルベクトルを決定すること４５０とを含む。

最大チャネル絶対値は、固有値問題を解いて固有値問題の最大固有値を求めることに基づいて計算することができる。最大固有値に対応する固有ベクトルが、受信フィルタのベクトルとして決定される。

あらかじめ定義されたチャネル特性値の第１の値が、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第２の値より大きい場合には、最近接量子化ベクトルが、量子化されたチャネルのベクトルとして決定される。
一方、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第２の値が、あらかじめ定義されたチャネル特性値の第１の値より大きい場合には、複数の量子化されたチャネルのベクトルのうちの、量子化誤差が最小である量子化されたチャネルのベクトルが、量子化されたチャネルのベクトルとして決定される。

本発明によるいくつかの実施形態は、最大合計レートに基づくチャネルベクトル量子化に関連している。ここでは、ＳＩＮＲ式の最大化に基づくＣＶＱ法を提案する。非特許文献８にあるオリジナルのＣＶＱアプローチは、量子化角度Θ_ｋで表された量子化誤差を最小化することにのみ関係している。しかしながら、本システムの究極の目的は、可能な最高の合計レートを達成することでなければならない。式（５）及び（６）から、これは、式（８）のような式で近似可能なＳＩＮＲを最大化することによって達成可能である。

上述の理由から、以下では、ＳＩＮＲ式の最大化に基づくアプローチが、合計レートの面においては、単に量子化角度を最小化する場合より優れた性能をもたらすことについて根拠を示す。本方法は、最も効果的なチャネルｇ_ｋと、その量子化されたもの

とを求めることのみに関係する。

再度、スケーリングされたＳＩＮＲの近似式を参照する。

なお、上式は、Ｐ_Ｔｘが無限大に向かうにつれて、ｃｏｔａｎ^２Θ_ｋに近づく。したがって、ＳＮＲが大きい場合には、ＳＩＮＲは、ほぼ完全に量子化誤差によって決まり、このことは、そのような条件でのΘ_ｋの最小化を正当化するものである。しかしながら、ＳＮＲが小さい場合には、状況が異なる可能性がある。

提案されているアプローチは、すべての可能なコードブックエントリ及び単位ノルムの受信機重みに対して式（１２）を最大化することである。すなわち、

は、最適な

及び

を生成する。次に、

を用いて、最適な有効チャネル

を計算する。結果として得られるそれぞれの数量をＳＩＮＲ計算に用いる。この計算は、式（１２）の

及びｇ_ｋを

及び

にそれぞれ置き換えて行う。

上述の最大化を行うために、式（１２）の書き換えを行う。具体的には、

の置き換えを行い、有効チャネル

を拡大し、恒等式ｓｉｎ^２Θ_ｋ＝１−ｃｏｓ^２Θ_ｋを用いて

を得る。ただし、ｗ_ｋは、

なる単位ノルムであるとする。周知のように、式（１５）の形の式は、ｗ_ｋを、一般化固有値問題Ａｖ_ｉ＝μ_ｉＢｖ_ｉを解く最大固有値μ_ｉに対応する固有ベクトルｖ_ｉに設定することにより、ｗ_ｋに対して最大化することが可能である（例えば、非特許文献９）。さらに、Ｂが可逆であれば、固有値及び固有ベクトルは、正則固有値分解（regular eigenvalue decomposition）Ｂ^−１Ａの場合と同じである。

なお、この最大化では、特定のコードブックエントリ

を与えられた最良のｗ_ｋが求められる。最適な

は、すべてのコードブックエントリの中で最も大きい最大ＳＩＮＲを与え、すなわち、

であり、

は、この

の対応する最適重みベクトルである。このやり方を直接適用すると、計算の複雑さが増す可能性がある。これは、チャネルコードブックのすべてのエントリについてｗ_ｋに対する最大化を行う必要があり、したがって、最適化を行うサブキャリアごとに２^Ｂ回の一般化固有値分解が必要であるためである。

この最後の問題を克服するために、さらに、式（１６）の厳密な最大化の代替として、擬似最大化アルゴリズムを提案する。

は、所与のＰ_Ｔｘに対して、チャネル絶対値

及び量子化誤差Θ_ｋの関数に過ぎないことに注目されたい。

を増やすには、

を増やすか、Θ_ｋを減らすしかない。

が最大化されているか、Θ_ｋが最小化されているときには、

はその最大値に近いと仮定する。そこで、次式で定義され、

及び

で表される２つの特定点における

を評価する。

また、点

は、既に示した最小量子化誤差法である。

は、

の最大固有値に対応する固有ベクトルの方向であることに注目されたい。したがって、最小量子化誤差法の計算に対する擬似最大化法の計算の複雑さについては、１回の（正則）固有値分解と、１回の最近接量子化ベクトル

の探索とが増加し得る。

最後に、ＳＩＮＲ最大化問題に対する擬似最大解は、次のように計算される。

本発明によるいくつかの実施形態は、ゼロフォーシング（ＺＦ）プリコーディング及び上述の概念を用いる、複数入力複数出力通信システムの基地局のリソース割り当てに関する。

量子化された複合チャネル行列を

とすると、基地局におけるＺＦプリコーダは、次のように計算される（例えば、非特許文献１０）。

ただし、対角行列

は、パワー・ローディング（power loading）を表す。シミュレーションとして、同じパワー・ローディングを仮定することが可能である。ただし、

すべてのｋ∈Ｋに対してｄ_ｋ＝１であるために、｜Ｋ｜＝Ｄであることを想起されたい。

すべてのユーザのコードブックのインデックス及びスケーリングされたＳＩＮＲ値を用いて、基地局は、前述のように、ユーザをスケジュールし、ＺＦプリコーダを計算する。そのようにするために、基地局は、スケーリングされたＳＩＮＲ値に基づいてＳＩＮＲ近似を計算する。基地局は、非特許文献１１、又は非特許文献１２に従うものである。

次に基地局は、アルゴリズム１に従ってユーザをスケジュールする（ただし、

）。アルゴリズム１の詳細な説明は、非特許文献１３又は非特許文献１４）を参照されたい。

最後に、スケジュールされたユーザの集合Ｋを用いて、式（１９）及び（２０）に従ってＺＦプリコーダを計算する。

記載の概念を用いたリソース割り当てアルゴリズムのいくつかのシミュレーション結果を以下に示す。

シミュレーションに用いたパラメータを、下表に示す。ＳＩＮＲの厳密な最大化及び擬似最大化に基づくＣＶＱの結果と、以下のパラメータに基づく最小の量子化角度に基づくＣＶＱの結果とを比較している。

これに合わせて、図５は、「信号対雑音比に対する合計レート」の図５００を示している。図５００は、既知の最小量子化角度法、チャネル品質情報の完全最大化、及びチャネル品質情報の擬似最大化の各シミュレーション結果の比較である。この例は、ランダムコードブックの場合の性能比較を示している。

図５は、ＣＱＩインジケータの擬似最大化及び完全最大化によるＣＶＱスキームの性能の違いを示し、これらを、最小量子化誤差アプローチと比較している。Ｂ＝４のランダムコードブックを前提とし、ここでは、Ｃの要素を、Ｍ次元単位球（M-dimensional unit sphere）上の等方性分布（すなわち、Ｎ_Ｃ（０，１）に従うランダムエントリで正規化されたベクトル）から選択している。

最小量子化誤差アプローチに対する擬似最大化スキーム及び完全最大化スキームの最大改善幅は、０ｄＢにおける約１．２ビット／秒／Ｈｚであると見られる。さらに、擬似最大化スキームの性能は、完全最大化スキームに十分近いことが理解される。

実際、これら２つの性能差は、約０．７ビット／秒／Ｈｚを超えることがない。驚くべきことに、ＳＮＲが中程度及び高いゾーンでは、擬似最大化及び量子化角度の最小化の両方が、完全最大化より若干優れている。こうしたことが起こり得るのは、最大化の実行に使用されるＳＩＮＲ指標が、厳密なＳＩＮＲを表すのではなく、この品質の近似を表すためである。したがって、ＳＮＲが中程度から高い範囲では、量子化誤差最小化が最良の選択と考えられ、その範囲では、ＳＩＮＲ擬似最大化は同等の性能を達成すると考えられる。擬似最大化では、チャネル絶対値を最大化するコードブックエントリと、量子化角度を最小化するコードブックエントリとの間で選択を行うため、ＳＮＲが高い場合には、ほとんどの時間帯で最小量子化角度法が選択される。したがって、最小量子化角度を有するエントリを選択するだけのスキームとの間に性能差が見いだせないのではないかという疑念が生ずる可能性がある。

ＣＶＱの議論の締めくくりとして、擬似最大化スキームは、完全最大化と比較して、計算の複雑さが非常に小さいことに注目されたい。上述の結果から、さらに、擬似最大化は、常に、量子化角度最小化と同等又はそれ以上の性能を発揮すると考えられ、完全最大化を用いてもあまり大きな改善は得られないと考えられる（それどころか、特定のＳＮＲ範囲では若干の性能劣化を引き起こす可能性がある）。ＳＮＲが低い範囲では、擬似最大化スキームは、量子化角度最小化スキームに比べて、合計レートの著しい改善をもたらす。

図６は、本発明の一実施形態による、複数入力複数出力通信システムのある端末において量子化されたチャネルのベクトルを決定する装置６００のブロック図を示している。装置６００は、チャネル品質決定器６１０と、処理装置６２０とを備えるものである。

チャネル品質決定器６１０は、基地局と端末との間のチャネルのチャネル品質６１２を決定するものである。

処理装置６２０は、決定されたチャネル品質６１２に基づいて、複数の量子化されたチャネルのベクトルの中から量子化されたチャネルのベクトルを決定するものである。決定された量子化チャネルベクトルは、あらかじめ定義されたチャネル特性値を与えるものである。

本発明によるいくつかの実施形態は、最大合計レートを目標とするチャネルベクトル量子化法に関する。この場合は、結果として得られる信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）（又はその近似）が最大化されるように、推定された受信フィルタベクトル及び量子化された複合チャネルベクトルを決定する。ＳＩＮＲは、個々のユーザレートに関係し、したがって、システムの合計レートに関係しているため、紹介されているやり方は、結果として得られる合計レートを最大化することを目的としている。

これは、（例えば、図７に示した）マルチユーザ複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）システムモデル７００の形で実施することができる。図７は、複数の端末７１０を示し、複数の端末７２０が、基地局７３０によって同時にアドレス指定されている。

線形プリコーディング（例えば、送信機／ｅＮＢ（エンハンストノードＢ）でゼロフォーシング（ＺＦ））を行い、（例えば、高い合計レートを目標とする貪欲なアルゴリズムを用いて）スケジューリングを行うことにより、マルチユーザ干渉を軽減することが可能である。このためには、（基地局の）送信機／ｅＮＢにおいてチャネル状態情報（ＣＳＩ）が必要になり得る。チャネル状態情報は、チャネルベクトル量子化（ＣＶＱ）を介するチャネル方向情報（ＣＤＩ）と、チャネル品質情報（ＣＱＩ）（例えば、信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ））とによって表すことが可能である。

チャネル受信機チェーンベクトル（channel-receiver chain vector）ｇ_ｋ＝Ｈ_ｋ ^Ｔｗ_ｋ（複合チャネルベクトル）の量子化は、ｇ_ｋまでのユークリッド距離が最小であるコードブックエントリを選択することにより、行うことができる。問題は、量子化ステップの時点でチャネル受信チェーンベクトルが未知であることである。これは、チャネル受信チェーンベクトルが、（基地局で使用される）プリコーダに依存するためである。１つの可能性は、転置チャネル行列の範囲区間において最近接ベクトル（最小ユークリッド距離）を選択することによって複合チャネルベクトルを推定することである。

図８は、チャネルベクトル量子化８００を概略的に示した図である。図８は、チャネル方向の表示として、量子化された複合チャネルベクトル８１０を示しており、この量子化された複合チャネルベクトル８１０は、転置チャネル行列の範囲空間８３０に対する最近接コードブックエントリを有する。さらに、図８は、チャネル品質情報の計算に必要な推定された複合チャネルベクトル８２０を示している。転置チャネル行列の範囲空間８３０は、可能なすべての複合チャネルベクトルを備えている。

従来の技術の問題は、ユークリッド条件が、システム合計レート又はセル・スループット（cell throughput）に直接は関係していないことである。複合チャネルベクトルは、最大合計レートを目標として、個別のユーザレート又は信号対干渉雑音比がそれぞれ最大化されるように、量子化しなければならない。

本解決手段は、受信機において計算が非常に大変な一般化された固有値問題を必要とする場合があり、問題数は、コードブックサイズに比例して増える。したがって、次善の方法（擬似最大化）も用いられる。その場合は、ユークリッド距離に基づくチャネルベクトル量子化と比較して、１回の固有値分解の追加と１回のコードブック探索の追加だけが必要になる。

例えば、図９ａは、既知の最小量子化角度法、チャネル品質情報の完全最大化、及びチャネル品質情報の擬似最大化の各システム性能を比較した「信号対雑音比に対する合計レート」を示している。これに合わせて、図９ｂは、図９ａに示した結果の計算に使用したシミュレーションパラメータの表９００Ｂを示している。

提案されたアプローチでは、特に信号対雑音比が低い範囲において、従来の技術と比較して、合計レート又はセル・スループットを増やすことが可能である。一方、計算の複雑さが極端に増えることはない。

この場合、セル・スループットが高くなることは、データレートが高くなること、及び／又はセル当たり（基地局当たり）のユーザ数が増えることを意味する。

記載されたアプローチを用いた場合、セル・スループットを増やす代わりに、送信電力を減らすことが可能である。送信電力が減れば、結果として、基地局における電力消費のコストが下がり、かつ／又は電磁放射が減る。

提案されたチャネルベクトル量子化法は、ユークリッド距離を最小化する代わりに合計レートを最大化することを目標としているが、このことは、システム設計の最終目的ではない。信号対雑音比が低い範囲では、合計レートを最大で１．２ビット／秒／Ｈｚ増やすことが達成可能である。次善のやり方を選択した場合、受信器における計算の複雑さは、若干ながら増える可能性がある。

本出願では、機能特性が同じか類似している物及び機能単位に関して、同じ参照符号を一部で使用している。

特に、状況に応じて、本発明のスキームは、ソフトウェアの形でも実装することが可能である。その実装は、デジタル記憶媒体（具体的には、フロッピーディスク又はＣＤ）によって行うことができる。このデジタル記憶媒体には、対応する方法が実行されるように、プログラム可能なコンピュータシステムと協調できる、電子的に読み取り可能な制御信号が含まれる。したがって、本発明は、コンピュータプログラムの形でも存在し、コンピュータプログラムには、コンピュータ上で実行される場合に本発明の方法を実行する（機械読取り可能なキャリアに蓄積された）プログラムコードが含まれる。言い換えると、本発明は、このように、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行された場合に本方法を実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラムとしても実現することができる。

Claims (8)

1. 複数入力複数出力通信システムのある端末において、基地局及び前記端末間のチャネルの量子化チャネルベクトルであるコードブックエントリ（数１）を決定する方法であって、
   

   

   コードブックが複数の量子化チャネルベクトルを含み、すべての可能なコードブックエントリ（数２）及び受信機重み（数３）に対して信号対干渉雑音比（数４）を最大化することにより、コードブックエントリ（数１）を決定するステップと、
   

   

   

   

   最大の前記信号対干渉雑音比に対応する前記コードブックエントリ（数１）及び受信機重み（数５）を選択するステップと、
   

   

   を含む方法。
2. 前記すべての可能なコードブックエントリ（数２）及び受信機重み（数３）に対する信号対干渉雑音比（数４）の最大化は、前記受信機重み（数３）を、一般化固有値問題（数６）を解く最大固有値（数７）に対応する固有ベクトル（数８）に設定することにより、行われる、
   

   

   

   

   請求項１に記載の方法。
3. 前記コードブックエントリを決定するステップは、（数９）に基づいて行われ、
   

   

   ここで、（数１０）及び（数１１）であり、
   

   

   

   （数１２）は、決定される前記コードブックエントリであり、
   

   

   （数１３）は、前記複数のコードブックエントリのうちのあるコードブックエントリであり、
   

   

   ｗ _ｋ は、受信フィルタのベクトルであって、前記端末の線形受信フィルタに関連し、
   Ｎは、受信アンテナ数であり、
   Ｐ _ｔｘ は、送信電力であり、
   Ｈ _ｋ は、前記端末のチャネル行列であり、
   Ｉは、恒等行列であり、
   Ｍは、前記基地局のアンテナ数である、請求項１又は請求項２に記載の方法。
4. 複数入力複数出力通信システムのある端末において、基地局及び前記端末間のチャネルの量子化チャネルベクトルであるコードブックエントリ（数１４）を決定する方法であって、
   

   

   受信機重み（数１５）に対して複合チャネルベクトル（数１６）の二乗ユークリッドノルムを最大化するステップと、
   

   

   

   前記複合チャネルベクトル（数１６）の最大二乗ユークリッドノルムを提供する前記複合チャネルベクトルに対応する受信機重み（数１７）を選択するステップと、
   

   

   コードブックが複数の量子化チャネルベクトルを含み、複数のコードブックエントリのうちの可能なコードブックエントリ（数１８）のすべてに対し、前記複数のコードブックエントリのうちのあるコードブックエントリ（数１８）のスカラー積及び前記選択した受信機重み（数１７）に関連付けられた複合チャネルベクトル（数１９）を最大化するステップと、
   

   

   

   前記最大スカラー積に対応して決定される前記コードブックエントリ（数２０）を選択するステップと、
   

   

   を含む方法。
5. 前記コードブックエントリの決定は、（数２１）に基づいて行われ、
   

   

   ここで、（数２２）であり、
   

   

   また、（数２３）であり、
   

   

   （数２４）は、前記決定されるコードブックエントリであり、
   

   

   （数２５）は、前記決定されるコードブックエントリに関連付けられた受信フィルタのベクトルであり、
   

   

   （数２６）は、最近接量子化ベクトルであり、
   

   

   （数２７）は、最大チャネル絶対値に関連付けられた受信フィルタのベクトルであり、
   

   

   （数２８）は、（数２９）に対応する前記複合チャネルベクトルに対し最小ユークリッド距離を有する前記コードブックエントリであり、
   

   

   

   （数３０）は、最小平均二乗誤差フィルタであり、
   

   

   （数３１）は、信号対干渉雑音比であり、
   

   

   （数３２）は、前記複数のコードブックエントリ（数３３）のうちのあるコードブックエントリであり、
   

   

   

   （数３４）は、決定されたチャネル品質（数３５）に対応するチャネル行列であり、
   

   

   

   （数３６）は、受信フィルタである、
   

   

   請求項４に記載の方法。
6. 複数入力複数出力通信システムのある端末において、基地局及び前記端末間のチャネルの量子化チャネルベクトルであるコードブックエントリ（数３７）を決定する装置であって、
   

   

   コードブックが複数の量子化チャネルベクトルを含み、すべての可能なコードブックエントリ（数３８）及び受信機重み（数３９）に対して信号対干渉雑音比（数４０）を最大化することにより、コードブックエントリ（数３７）を決定するように構成されると共に、
   

   

   

   

   最大の前記信号対干渉雑音比に対応する前記コードブックエントリ（数３７）及び受信機重み（数４１）を選択するように構成された処理装置、
   

   

   を備える装置。
7. 複数入力複数出力通信システムのある端末において、基地局及び前記端末間のチャネルの量子化チャネルベクトルであるコードブックエントリ（数４２）を決定する装置であって、
   

   

   受信機重み（数４３）に対して複合チャネルベクトル（数４４）の二乗ユークリッドノルムを最大化するように構成され、
   

   

   

   前記複合チャネルベクトル（数４４）の最大二乗ユークリッドノルムを提供する前記複合チャネルベクトルに対応する受信機重み（数４５）を選択するように構成され、
   

   

   コードブックが複数の量子化チャネルベクトルを含み、複数のコードブックエントリのうちの可能なコードブックエントリ（数４６）のすべてに対し、前記複数のコードブックエントリのうちのあるコードブックエントリ（数４６）のスカラー積及び前記選択した受信機重み（数４５）に関連付けられた複合チャネルベクトル（数４７）を最大化するように構成され、そして、
   

   

   

   前記最大スカラー積に対応して決定される前記コードブックエントリ（数４８）を選択するように構成された処理装置、
   

   

   を備える装置。
8. コンピュータ又はマイクロコントローラ上で実行する際に、請求項１ないし５のいずれか一項に記載の方法を実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラム。

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