JP2007525099A

JP2007525099A - ハーフトーン画像用の修正Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒモデル

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Publication number: JP2007525099A
Application number: JP2006517824A
Authority: JP
Inventors: エッジ，クリストファー，ジェイ
Original assignee: コダックポリクロームグラフィックスエルエルシー
Priority date: 2003-07-01
Filing date: 2004-07-01
Publication date: 2007-08-30
Also published as: US20050036163A1; US7710597B2; EP1639806A1; WO2005006737A1; DE602004019921D1; EP1639806B1

Abstract

カラー印刷装置をプロフィール化する技術は、修正Neugebauer色混合モデルを使用する。モデル化技術は、可変ドット利得値と“n係数”とを使用する。可変ドット利得調整値は、評価中の特定の三刺激値のチャネルに従って変化してもよい。更に、可変ドット利得値は、ハーフトーンドットが印刷される特定のNeugebauer原色に従って変化してもよい。従って、その技術は、カラーチャネルと重ね刷り状態との異なる配合に対応する異なるドット利得値及びn係数の配列に依存してもよい。更なる特徴として、その後術は、ハーフトーンドットの変化量（すなわち、フリンジ厚）をハーフトーンドットのサイズに関連付けるドット利得式に依存してもよい。この関係は、印刷機での実際のドット利得動作により類似したドット利得モデルを作る傾向にある。

Description

本発明は、カラー画像に関し、特にハーフトーン画像システムをモデル化する技術に関する。

ハーフトーン画像装置の色反応をモデル化する様々な技術が存在する。画像装置から信頼のある一貫したカラー出力を実現する際に、正確なモデル化は重要である。特に、モデルは、装置プロフィールを定型化するために使用され得る。International Color Consortium（ICC）のプロフィールのような装置プロフィールにより、画像データに基づいて装置駆動値を定めるカラーマップを生成することが可能になり、それによりその装置は画像データにより定められるカラー画像の正確な表示を作る。特に、モデルは、広範囲の経験による色補正の必要性を低減する。例えば、ある場合には、画像装置の物理特性における変化は、労働及び時間集約的になり得る経験による測定ではなく、モデルへの付加的な調整により適応され得る。

１つの周知のスペクトルモデル技術は、Neugebauer色混合モデルである。Neugebauerモデルは、利用可能な着色料と着色料が作られる基板との１色、２色及び３色の配合から得られる反射率の加重和に関して、スペクトル反射率を特性化している。結果の着色料の配合は、Neugebauer原色（Neugebauer primary）と呼ばれる。例えばシアン・マゼンダ・イエロー（CMY）の着色料を有する３色システムでは、８のNeugebauer原色が存在する。例えばシアン・マゼンダ・イエロー・ブラック（CMYK）の着色料を有する４色システムでは、１６のNeugebauer原色が存在する。

Neugebauerモデルは、ハーフトーン印刷装置の色反応を特性化するために、グラフィックアート業界で広く使用されている。しかし、精度を高めるために、Neugebauerモデルへの特定の変更が長年に渡って構築されてきている。例えば、Neugebauerモデルの既存の実装は、一般的に、印刷版から紙に着色料を移転するときに作られる実際のドットのサイズと、理論上のハーフトーンドットのサイズとの間の差を特性化するドット利得値を組み込んでいる。

更に、多くのNeugebauerの実装は、紙への光の浸透を考慮に入れ、Yule-Nielsonの“n係数（n factor）”に関してこの効果を特性化する。当初は、n係数で表される浸透は、広範囲の反射率の関数として表されていた。最近になって、n係数は、狭い範囲のスペクトル曲線に関して表されている。

概して、本発明は、修正Neugebauer色混合モデルに従ってカラー印刷装置をプロフィール化する技術を対象とする。修正Neugebauer色混合モデルは、可変ドット利得値と可変n係数とを使用する。ドット利得値及びn係数は、評価中のカラーチャネルと特定の三刺激値成分（例えばXYZ又はRGB）とにより作られる特定のNeugebauer原色に従って変化する。

可変ドット利得値は、ハーフトーンドットが印刷される特定のNeugebauer原色に従って変化してもよい。従って、その技術は、全てのチャネル及び状態について単一のドット利得調整係数ではなく、カラーチャネルと重ね刷り状態との異なる配合に対応する異なるドット利得値の配列に依存してもよい。同様に、異なるn係数は、三刺激値チャネル（例えばXYZ又はRGB）毎に単一着色料のNeugebauer原色について決定されてもよい。

更なる特徴として、その技術は、全てのサイズのドットについて一定のフリンジ（fringe）厚を仮定するのではなく、ハーフトーンドットの変化量（すなわち、フリンジ厚）をハーフトーンドットのサイズに関係付けるドット利得式に依存してもよい。この関係は、印刷機での実際のドット利得動作により類似したドット利得モデルを作る傾向がある。

一実施例において、本発明は、各三刺激値の色成分毎に単一着色料のNeugebauer原色と多着色料のNeugebauer原色とについて異なるドット利得値を決定し、異なるドット利得値に基づいて三刺激値の色値を計算し、ハーフトーン画像装置の色反応を特性化することを有する方法を提供する。

他の実施例において、本発明は、ハーフトーンドットのサイズの関数としてドット利得値を決定し、ドット利得値はハーフトーンドットのサイズに正比例し、ドット利得値に基づいてプロフィールを生成し、ハーフトーン画像装置の色反応を特性化することを有する方法を提供する。

更なる実施例において、本発明は、ドット利得値にn係数を適用することによりドット利得値を決定し、ハーフトーン画像装置の色反応を特性化するドット利得値に基づくプロフィールを生成することを有する方法を提供する。

更なる実施例において、本発明は、ハーフトーンカラー画像装置に適用される着色料チャネルの配合についてNeugebauer原色を決定し、三刺激値チャネル毎に単一着色料のNeugebauer原色と多着色料のNeugebauer原色とについて異なるドット利得値を決定し、三刺激値チャネル毎に単一着色料のNeugebauer原色について異なるn係数を決定し、残りの単一及び多着色料のNeugebauer原色に印刷するときに、単一着色料のNeugebauer原色についてのドット利得値に対してドット利得補正を決定することを有する方法を提供する。

本発明は複数の利点を有する。例えば、本発明によるカラープロフィール技術は、精度と滑らかさとの双方を実現するように、カラー画像装置の色反応を特性化することができる。その技術は、様々な異なる測定データセットに対して正確且つ滑らかな特性化を可能にする修正Neugebauerモデルを使用する。換言すると、その技術は、効果的な動作のために、特定の測定データセットを必要としない。

ある場合には、本発明により、測定データの不確実性により生じる期待誤差に相当する精度まで、ハーフトーン画像装置の三刺激値を予測することができる物理モデルを構築することが可能になることがある。これらの場合に、データを適合し過ぎる（すなわち実際の装置の動作ではなくノイズへの補正を行う）ことに関与する特有のリスクなしに、測定データに対して良好な適合を提供するモデルが得られる。

また、経験による補正を必要とせずに装置モデルを構築することにより、ドット利得における変化、重ね刷りの特性における変化等のように、小さいが有意な変化に適合し得る仮想装置モデルの生成が可能になる。このように、変化は、労働及び時間集約的になり得る経験による測定ではなく、装置モデルのパラメータへの調整により適合可能である。

図１は、カラー管理システム10を示したブロック図である。カラー管理システム10は、カラー画像データを処理及び操作するようにプログラムされたコンピュータ又はコンピュータ・ワークステーションにより実現されてもよい。図１に示すように、システム10は、ソース装置プロフィール14と、目的装置プロフィール16とを使用して、カラー画像装置間の装置の関連性を定型化するカラーマップ18を作るカラー管理モジュール12を有する。カラー管理モジュール12は、カラーマップ18を使用し、ソース装置座標20と目的装置座標22とを関連付け、プリンタ又は印刷機のような目的ハーフトーン画像装置24を駆動する。

カラー管理システム10は、装置プロフィール14、16を生成するカラープロフィール器（図示せず）を有してもよい。代替として、カラープロフィール器は異なる装置又はシステム内に含まれてもよい。カラープロフィール器は、本発明の実施例に従って、修正Neugebauer色混合モデルを使用し、各画像装置を特性化し、装置プロフィール14、16のうち一方又は双方を生成するカラープロフィール技術を実装する。装置プロフィール14、16は、International Color Consortium（ICC）により指定されたICCプロフィールに対応してもよく、各画像装置の色反応を特性化する役目をしてもよい。

本発明の実施例によれば、カラープロフィール器は、理論上のハーフトーンドットのサイズと、印刷版から基板（紙等）に着色料を移転するときに作られる実際のドットのサイズとの差を表す可変ドット利得値を使用する修正Neugebauer色混合モデルを実装する。更に、修正Neugebauer色混合モデルは、可変のYule-Nielsonの“n係数”を使用し、着色料が形成される基板への光の浸透度を定量化する。

実際に、修正Neugebauerモデルは、ドット利得調整とともに個々のカラーチャネル（例えばCMYK）に簡単なn係数の補正を適用する。この結果は、Neugebauer式から作られるベクトルの三刺激値成分に対して一意に調整されるドット利得及びn係数とともに、簡単なNeugebauer式を使用して実現され得る。このように、そのモデルは、三刺激値成分とNeugebauer原色と重ね刷り状態との個々に配合について、異なるドット利得特性と異なる光浸透度とを考慮してもよい。

例えば、ドット利得値及びn係数は、評価中の特定の三刺激値の色成分（例えば、X、Y、Z又はR、G、B）に従って変化してもよく、ハーフトーンドットが印刷される特定のNeugebauer原色に従って変化してもよい。一例として、CMYシステムは８のNeugebauer原色（紙、シアン、マゼンダ、イエロー、赤、緑、青、及び三色重ね刷り）を作る。従って、その技術は、全てのチャネル及び状態について単一のドット利得調整係数及びn係数ではなく、カラーチャネル（例えばCMY又はCMYK）と重ね刷り状態との各配合に対応する異なるドット利得値及びn係数の配列に依存してもよい。

更に、カラープロフィール器は、全てのドットのサイズについて一定のフリンジ厚を仮定する代わりに、ハーフトーンドットの変化量（すなわち、フリンジ厚）をハーフトーンドットのサイズに関連付けるドット利得式を実装する。この関係は、印刷機での実際のドット利得動作により類似したドット利得モデルを作る傾向にある。カラープロフィール器はまた、n係数の再割り当てのような他の誤差低減機能をも実装し、より正確に装置プロフィール14、16を作り、それによってシステム10をカラー画像装置に更に正確に関連付けてもよい。

以下に詳細に説明するように、カラープロフィール器は、繊細な変化に適合可能な装置モデルを実装し、場合によっては、モデル化される装置への全ての小さい変化について新しいモデルを作る必要性を除去する。カラープロフィール器に含まれる静的モデルと対照的に、適応可能モデルは、労働及び時間集約的な測定（そうでなければ静的モデルを作るために必要になる）のいくつかの除去により、及びこれらの新しい測定に静的モデルを適合させることに関与するステップの除去により、有意な時間を節約してもよい。本発明の実施例によれば、適応可能モデルにより、適用されるドット利得補正及びn係数は、三刺激値の色成分を分離し、Neugebauer原色を分離することが可能になる。

図２は、本発明の実施例に従って修正Neugebauerモデルを実装した例示的なカラープロフィール器26を示したブロック図である。特に、カラープロフィール器26は、図１のカラー管理モジュールにより使用されるプロフィール30を生成するカラープロフィールプロセッサ28を有する。プロフィール30は、図１のシステム10内でソース又は目的装置として使用される如何なる装置に対応してもよい。カラープロフィールプロセッサ28は、如何なる適切なプログラミング言語（C、C++又はJava（登録商標）等）で汎用コンピュータ又はワークステーションで動作するソフトウェア処理として実装されてもよい。ある実施例では、カラープロフィールプロセッサ28は、マイクロプロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ（DSP：digital signal processor）、特定用途向け集積回路（ASIC：application specific integrated circuit）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（FPGA：field-programmable gate array）又は他の論理回路で実装されてもよい。

カラープロフィールプロセッサ28は、本発明の実施例による修正Neugebauer混合モデルを実装した装置モデル32を有する。更に詳細に以下に説明するように、修正Neugebauer式は、可変n係数を使用し、その可変n係数は評価中の特定のNeugebauer原色に従って変化する。従って、三刺激値の色成分とNeugebauer原色との色の配合毎に別個のn係数が指定されてもよく、それぞれの配合が評価されるときに適用されてもよい。

装置モデル32は、ハーフトーンドットの変化量（すなわち、フリンジ厚）をハーフトーンドットのサイズに関係付け、可変ドット利得値を提供するドット利得モデル34を更に有する。ある実施例では、装置モデル32は、可変n係数をドット利得モデル34に直接に組み込んでもよい。代替として、修正Neugebauer式は、Neugebauer原色の色評価の間にn係数を組み込んでもよい。

ある実施例では、可変n係数及び可変ドット利得パラメータは、参照テーブルに格納された値の集合として実装されてもよい。参照テーブルへのインデックスは、装置モデル32で評価中の三刺激値の成分とNeugebauer原色と重ね刷り状態との特定の配合に対応する。図２の例では、カラープロフィール器26は、プロフィール30を生成するために装置モデル32により使用されるパラメータを格納する参照テーブル36A-36D（併せて“参照テーブル36”）を更に有する。

n係数参照テーブル36Aは、Neugebauer原色と三刺激値の色成分との配合毎にn係数を格納する。ドット利得補正参照テーブル36Bは、Neugebauer原色と三刺激値の色成分との配合毎にドット利得補正を格納する。重ね刷り補正参照テーブル36Cは、三刺激値の色成分毎に第２のNeugebauer原色の上に第１のNeugebauer原色を印刷するための重ね刷り補正を格納する。形状調整参照テーブル36Dは、ドット利得モデル34により生成された反応を変更し得るNeugebauer原色と三刺激値の色成分との配合毎にドット利得形状調整を格納する。

一般的に、オペレータは参照テーブル36毎に値を計算し、その値をカラープロフィール器26にロードし、それにより各参照テーブル36に値を格納する。参照テーブル36は、参照テーブルのデータ構造に関して説明するが、リンク付リストや配列やハッシュテーブル等のような他のデータ構造を有してもよい。更に、ある実施例では、参照テーブル36は所要の値の小さいサブセットを有し、正確な配合に適した値を得るために補間を必要としてもよい。

カラープロフィール器26はまた、色成分の提示（カラーパッチの印刷ページ、カラーパッチのモニタ表示等）から得られたNeugebauer原色の色成分の測定を有する色測定データ38を有してもよい。測定データ38は、分光光度計や比色計のような従来の測定装置を用いて得られてもよい。一般的に、測定は、L*a*bやLUVやsRBGやCIE XYZの色空間のような標準的な色空間における装置独立の色値の形式で表されてもよい。

装置モデル32は、色測定データ38とともに修正Neugebauer式を評価し、プロフィール30を生成する。装置パラメータにおけるその後の変化は、カラーパッチを再測定するのではなく、装置モデル32を修正することにより処理され得る。一般的に、プロフィール30を生成する前に、誤差を低減するために装置モデル32が調整される。一般的に、装置モデルは、参照テーブル36に格納された入力と色測定データ38とを使用して、修正Neugebauer式を評価する。

装置モデル32が修正Neugebauer式を評価し、色測定データ38に格納されているNeugebauer色の配合毎に三刺激値の色成分を生成した後で、カラープロフィールプロセッサ28は、それぞれ生成された三刺激値のカラーチャネル値に関連する誤差を計算する。カラープロフィールプロセッサ28は、色測定データ38に格納されている測定と、生成された三刺激値の色成分値とを比較することにより、誤差を計算してもよい。オペレータは、参照テーブル36に格納されている値を調整することにより、誤差を最小化するように装置モデル32を調整してもよい。この処理は、誤差が最小化されるまで、又は十分な程度まで減少するまで、反復的に続けられ得る。

誤差が減少すると、装置モデル32は、色測定データ38を考慮して、装置の動作を正確に表すとみなされる。カラープロフィールプロセッサ28は、最近に生成された三刺激の色成分値に基づいて、プロフィール30を生成する。一般的に、プロフィール30は、装置依存の座標（CMYK等）を装置独立の色空間（XYZ、L*a*b又はLUV等）にマッピングする前方変換を有する。このように、カラープロフィール器26は、異なる装置間で色を関連付けるカラーマップを用意するために、システム10（図１）のカラー管理モジュール12により使用され得る装置プロフィールを提供する。

カラープロフィール器26により使用されて生成された装置モデルは、紙における変化又はインク特性のような小さい変化に迅速に適合することがあり、経験による測定の必要なく、これらの変化に一致する更新カラープロフィールを迅速に作ることがある。例えば、装置は、ドット利得特性を変更する異なる物理的又はスペクトル的特性を有する特定の特性を有するインクの変化を必要とすることがある。このような変化に応じて、オペレータは参照テーブル36に格納されている値を更新し、それにより、装置モデル32はインクの変化に適合し、完全に新しい装置モデルを作る必要を除去する。

カラープロフィールを生成する例示的な処理について、詳細に説明する。まず、装置モデル32は、現在評価中のNeugebauer原色と三刺激値の色成分とに基づいて、参照テーブル36毎にインデックスを生成する。各参照テーブル36は、Neugebauer原色と三刺激値の色成分との特定の配合について指定された適切なパラメータ値を有する。カラープロフィールプロセッサ28は、それぞれ計算されたインデックスに基づいて参照テーブル36にアクセスし、取り出された対応の値を参照テーブルから装置モデル32に渡す。

次に、カラープロフィールプロセッサ28は、色測定データ38にアクセスし、Neugebauer原色の色の配合を取り出す。カラープロフィールプロセッサ28は、色測定データ38に格納されているNeugebauer原色の色の配合を装置モデル32に渡す。装置モデル32は、Neugebauer原色の色の配合毎に三刺激値の色成分値を計算する。特に、装置モデル32は、ドット利得補正参照テーブル36Bと重ね刷り補正参照テーブル36Cと形状調整参照テーブル36Dとにアクセスすることから受け取った値に従って、ドット利得モデル34を適用する。装置モデル32はまた、n係数参照テーブル36Aから受け取ったn係数を適用する。ある実施例では、装置モデル32はドット利得モデル34にn係数を組み込む。

次に、カラープロフィールプロセッサ28は、色測定データ38に格納されており、計算が基づくNeugebauer原色の色の配合に関連する実際の測定と計算とを比較することにより、それぞれの三刺激値の色成分の計算に関連する誤差を計算してもよい。

オペレータは、誤差を最小化するために参照テーブル36に格納されている値を調整してもよく、また、カラープロフィール器26は、誤差を最小化するために参照テーブル36に格納されている値を自動的に調整してもよい。誤差が最小化され、調整された値を使用して三刺激値のカラーチャネル値が再計算されると、カラープロフィールプロセッサ28は、再計算された三刺激値の色成分値に基づいてプロフィール30を生成する。一般的に、プロフィール30は、装置モデル23により生成された色成分値を共通の色空間にマッピングする変換を有する。

図３は、本発明の実施例によるハーフトーン画像装置の色反応をプロフィール化する技術を示したフローチャートである。図３に示すように、その技術は、カラー画像装置により適用される着色料のチャネルの配合についてNeugebauer原色を決定することを有する（39）。例えば参照テーブル36（図２）を参照することにより、三刺激値の成分（RGB又はXYZ）毎に単一着色料のNeugebauer原色と多着色料のNeugebauer原色とについて異なるドット利得値が決定される（41）。

更に、三刺激値のチャネル（RGB又はXYZ）毎に単一着色料のNeugebauer原色について異なるn係数が決定される（43）。三刺激値の色値は、参照テーブル36から得られた異なるドット利得値及びn係数について計算され（45）、計算された三利得値に基づいてカラー画像装置についてプロフィールが生成される（47）。

カラー管理において、精度と滑らかさとの双方を実現するように画像システムの動作を特性化することが望ましい。精度は、数学的予測と測定データとを比較し、データへの適合の良好度を確かめるためにカイ２乗分析を実行することにより、確かめられる。モデルとデータとの間の“良好な適合”を記述する簡単な方法は、例えば、予測と結果との間の２乗誤差がデータの２乗の標準偏差に同程度である場合に、適合が“良好”又は“適当”であるとする。

誤差がかなり小さい場合には、モデルが過度に決定されており、データポイントの数に比較して多過ぎるパラメータが使用されていることを意味する。一般的な２乗誤差が標準偏差の２乗よりかなり大きい場合には、数学的予測はデータに不十分に適合すると考えられる。

一般的に、数学的特性化の滑らかさは、モデリングを実行するために使用された調整可能なパラメータの数が適合を実行するために使用されたデータセットよりかなり小さい場合に、満足であると考えられる。例えば、２次方程式が20の独立した測定のデータセットを適合する場合、20のデータポイントに対して3のみのパラメータしか有さないため、モデルは滑らかであると確かめられる。

他方、15のパラメータがデータを適合するために必要である場合、滑らかさは確かめられない。この近似的法則を検討する他の方法は、多項式が次数で増加すると、３次、４次、５次導関数等の値がゼロでなくなることを検討することである。この高次導関数の存在は、画像システムを記述する数学モデルにおける“滑らかさ”の目標の反対である。

ここで説明するように周知のNeugebauer色混合モデルを修正することにより、カラープロフィール化処理は、測定されたスペクトル又は三刺激値データに対して所望の適合と滑らかさとを実現する一方で、実質的に減少した数のパラメータを使用することができる。修正Neugebauerモデルは、様々な異なるデータセットに同様に反応する。換言すると、その技術は、効率的な動作のために特定の測定データのセットを必要としない。

ある実施例では、本発明によるカラープロフィール器により、測定データの不確実性による期待誤差に相当する精度まで、ハーフトーン画像装置の三刺激値を予測することができる物理モデルを構築することが可能になることがある。この場合、測定データへの良好な適合を提供するモデルは、データを適合し過ぎる（すなわち実際の装置の動作ではなくノイズへの補正を行う）ことなく得られる。

また、経験による補正を必要とせずに装置モデルを構築することにより、ドット利得における変化、重ね刷りの特性における変化等のように、小さいが有意な変化を許容する仮想装置モデルの生成が可能になる。

Neugebauer色混合モデルの発展は、1990 TAGA Proceedingsに提示されたJ.A.Stephen Viggianoによる“Modeling the Color of Multi-color Halftones”という題の文献に詳説されている。文献では、Viggianoは、紙への光の浸透量を計上する“n係数”を考えるときのYule及びNielsenの寄稿と、狭帯域のスペクトルでn係数を適合することに関するViggianoの独自の寄稿とを含み、Neugebauer色混合モデルの発展について説明している。

更に、Viggianoの文献は、GRLドット利得モデルを使用することに関するNeugebauerモデルの改良を説明しており、印刷版から紙への着色料の移転時に作られる実際のドットのサイズと理論上のハーフトーンドットのサイズとの差を特性化している。従って、Yule-Nielsonの手法に２つの有意な変更がViggianoにより行われている。第１のものは、広帯域の反射率ではなく、スペクトル曲線を使用するように、Yule-Nielsonのn係数の適用を変更することである。第２のものは、GRLドット利得を導入することである。Viggianoにより構築されたGRLドット利得の式は次のように表され得る。

α_p=α_f+2Δ_p[α_f(1-α_f)]^1/2 (1)
ただし、α_fはフィルム上のドットの領域であり、α_pは紙上のドットの領域である。

図４は、本発明の実施例に従って、ハーフトーン画像装置の色反応をプロフィール化する技術を更に詳細に示したフローチャートである。まず、装置モデル32は、プロフィール30を生成するために、装置モデル32を定める修正Neugebauer式を評価する（40）。式を評価するときに、装置モデル32は、参照テーブル36と色測定データ38とにアクセスする（42）。参照テーブル36にアクセスするために、装置モデル32は、評価中の現在の三刺激値の色成分とNeugebauer原色の配合とに基づいて、参照テーブル36のそれぞれへのインデックスを計算する。特に、装置モデル32は、修正Neugebauer混合モデルを適用する処理の間に、評価中の特定のNeugebauer原色と三刺激値の色成分の配合に対応するn係数、ドット利得補正、重ね刷り補正及び形状調整のようなパラメータを決定する。このようなパラメータは、技術者により予め決定され、参照テーブル36にロードされる。

装置モデル32はまた、色測定データ38にアクセスし、Neguebauer原色の色の配合を集める。装置モデル32は、修正Neugebauer式に従って、参照テーブル36及び色測定データ38からのパラメータ値に基づいて、三刺激値の色成分値の計算を可能にする（44）。色測定データ38に格納されているNeugebauer原色の色の配合毎に三刺激値の色成分値が計算されるまで、又は信頼のある補間に十分な少なくとも複数のこれらの配合について三刺激値の色成分値が計算されるまで、三刺激値の色成分値を計算する処理が続く。

全ての三刺激値の色成分値が計算されると、カラープロフィールプロセッサ28は、計算された三刺激値の色成分値に関連する誤差を決定する（48）。カラープロフィールプロセッサ28は、計算された三刺激値の色成分値又はその導関数（例えば異なる色空間に変換される三刺激値の色成分値）と、計算された三刺激値の色成分値が基礎とする同じNeugebauer原色の色の配合に対応する測定データとを比較することにより、誤差を計算してもよい。

ある実施例では、カラープロフィールプロセッサ28は、カイ２乗分析（すなわち、測定のばらつきによる期待誤差を有する測定と計算値との誤差を比較すること）に従って誤差を計算してもよい。小さいカイ２乗誤差（すなわち、１又は２のカイ２乗値）は、予測値に関連する誤差が、測定値に関連する誤差と同じオーダにあることを示す。従って、カイ２乗分析は、装置モデル23の適合し過ぎを回避する。

一般的に、装置モデル32は、プロフィール30のような正確なプロフィールを生成する前に較正を必要とする。従って、オペレータは誤差を最小化することを試みてもよく、カラープロフィールプロセッサ28は誤差を最小化すること（すなわち十分な程度まで誤差を低減すること）を自動的に試みてもよい（50）。オペレータ又はカラープロフィールプロセッサ28が誤差を最小化することを試みるときに、オペレータ又はカラープロフィールプロセッサ28は、参照テーブル36に格納されている値を調整し（52）、装置モデル32は三刺激値のカラーチャネル値を再計算する（40、42、44、46）。

この処理は、従来の誤差最小化技術を使用して反復して続いてもよい。全ての三刺激値のカラーチャネル値が計算されると、カラープロフィールプロセッサ28は、再計算された三刺激値のカラーチャネル値に関連する新しい誤差を計算することができる（48）。この処理は、誤差が最小化されたと決定されるまで、繰り返されてもよい。誤差が最小化されたと決定されたときに、カラープロフィールプロセッサ28は、最近に計算された三刺激値の色成分値に基づいてプロフィール30を生成する（54）。

図５は、三刺激値の色成分値を計算する技術を示したフローチャートである。図５に示すように、装置モデル32は、以下に更に詳細に示すように、修正Neugebauer式に従って三刺激値のカラーチャネルを計算する。一般的に、装置モデル32は、それぞれの三刺激値の色成分を別々に評価する。しかし、ある実施例では、装置モデル32は、それぞれの三刺激値のカラーチャネルを同時に評価してもよい。

まず、装置モデル32は、三刺激値のカラーチャネル（XYZ色空間のX色成分）を評価し（56）、修正Neugebauerモデルを使用して反射率を計算することによりX色成分を評価しはじめる。装置モデル32は、以下の式に従って反射率を計算する。

ただし、i=0のR₀は、Xの三刺激値の色成分に関連する反射率である。従って、インデックスiは、Neugebauer式のX、Y、Z成分に対応し、インデックスj、k、l及びmは、４色システムにおける１６の各Neugebauer原色を形成するために使用されるシアン、マゼンダ、イエロー及びブラックのカラーチャネルに対応する。R_jklmは、４色システムにおける１６のNeugebauer原色の色の配合のうち１つの反射率である。４色システムは例示目的で示されている。４色より小さい又は大きいカラーシステムが使用されてもよい。

式(2)による例では、R_0,1,0,1,0(R_{i=0,j=1,k=0,l=1,m=1})は、Xの三刺激値の色成分の式で使用される反射率であり、その反射率は、シアン／イエローのNeugebauer原色の色の配合のものである。特に、R₀(i=0)はX成分の反射率に対応し、j=1,k=0,l=1及びm=0はシアン（インデックスjで表す）とマゼンダ（インデックスlで表す）との重ね刷りの配合に対応する。同様に、α_jklmは、jklm（j=シアン、k=マゼンダ、l=イエロー、m=ブラック）のインデックスで示す特定の重ね刷りの配色に関して、４色システムにおける各Neugebauer原色の色の配合の領域を測定する。

装置モデル32は、それぞれのNeugebauer原色の色の配合の領域（すなわち、α_jklmのうち１つ）を正確に計算するために（58）、ドット利得モデル34を使用する。ドット利得モデル34は、Neugebauer原色の色毎にドット利得を正確に計上するために、以下の式(2)を実装する。

ただし、“n_Ci”はX、Y又はZ（i=0,1,2）についてのシアン（C）のn係数であり、Δ_CiはX、Y又はZ（i=0,1,2）についてのシアンの50%でのドット利得補正であり、s_CiはX、Y又はZ（i=0,1,2）についてのシアンの任意選択のドット利得形状調整パラメータであり（デフォルト=1.0）、δ_CijklmはX、Y又はZ（i=0,1,2及びj,k,l,m=0又は1の全順列）についての残りのNeugebauer原色の印刷に対するシアンのドット利得の補正である。同様の値が、マゼンダ（M）、イエロー（Y）及びブラック（K）にも適用される。

ドット利得モデル34は、i、j、k、l及びmの値に基づくインデックスを使用して参照得テーブル36にアクセスするように、カラープロフィールプロセッサ28に命令する。カラープロフィールプロセッサ28は、参照テーブル36にアクセスし、参照テーブル36に格納されている値をドット利得モデル34に戻す。次に、ドット利得モデル34は、ドット利得を計上するそれぞれのNeugebauer原色の色（例えばシアン）の領域を計算する。ある実施例では、ドット利得モデル34は、領域計算（例えばC^nCi）にn係数を直接適用し、評価中のそれぞれの特定のNeugebauer原色及び重ね刷りの配合に異なるn係数を適用することで、従来のドット利得モデルと異なる。従って、n係数は、例えば“N_Ci”の“C”で示すように、特定の原色に特有である。Neugebauerの色の配合毎の別々のn係数により、装置モデル32は、モデル化される装置への小さい変化を計上するように正確に調整されることが可能になる。更に、ドット利得モデル34は、以下に示すように、従来のドット利得モデルから２乗根を除去することにより、実際のドット利得を正確に表す。

領域を計算するときに、装置モデル32はまた、カラー印刷自体での補正が存在しない（例えばj=1の全ての場合についてδ_Cijklm=0を作る）ことを仮定してもよい。同様に、簡潔にするため、δ_Cijklmは全てのm=1について0であると仮定する。すなわち、純粋のブラックに印刷するシアンのドットに対して補正する試みは行われない。δ_Kijklmの値は、m=0について一般的に0ではない。すなわち、一般的に、残りのブラックでないNeugebauer原色に印刷するブラックのドットに対してドット利得補正が存在する。

領域を計算した後に、装置モデル32は、各Neugebauer原色の色の配合（すなわちR_ijklm）に関連する反射率を決定する（60）。装置モデル32は、色測定データ38にアクセスすることにより反射率（すなわちR_ijklm）を決定してもよく、また、装置モデル32は、当該技術分野において既知の技術と同様に反射率を決定してもよい。領域と反射率との双方が計算されると、装置モデル32は、通例のNeugebauer式に従って、Neugebauer原色の色の配合毎に関連の領域で反射率を乗算し、乗算の結果を合計し、式(2)に従って三刺激値の色成分（X、Y又はZ）の値を計算する（64）。計算が終了すると、装置モデル32は、Y及びZの三刺激値のカラーチャネル値を計算し続けてもよい（66）。XYZ色空間について前述したが、他の色空間及び関連の三刺激値の色成分値も同様に使用されてもよく、本発明はこれに限定されるべきではない。

図６は、従来のドット利得モデルと修正ドット利得モデル34との比較を示したグラフである。図６に示すように、グラフ67は、修正ドット利得モデルの結果68と、従来のドット利得モデルの結果70とを含む。従来のドット利得モデルの結果70は、実質的にViggianoにより提案された従来のGRLドット利得モデルにより作られている。修正ドット利得モデルの結果68は、本発明の実施例によるドット利得モデルへの変更を利用している。

結果70と比較して、結果68は両端（すなわち0〜0.2及び0.8〜1）でかなり緩やかなドット利得を示す。結果68はまた、実際のドット利得から行われた測定に非常に似ているように見え、特に両端で行われた測定で非常に似ている。それに対して、結果70は、両端で実際のドットゲインの利得から離れ、従来のドット利得モデルでの誤差のかなりの原因を提供する。

結果70は、従来のドット利得補正により作られた形状が、一般的なドット利得動作の外観を十分に模倣しないことを示している。それよりむしろ、プロットは、下位及び上位でのドットのサイズの境界で不自然な鋭い線形的な傾斜により特徴付けられる。本発明によれば、異なる仮定が行われる。すなわち、ハーフトーンドットの周辺のフリンジの幅はドットの半径rに依存する。

同様に、Viggianoにより開発されたGRLドット利得の式は、以下に再現される式(2)により表され得る。

α_p=α_f+2Δ_p[α_f(1-α_f)]^1/2
ただし、α_fはフィルム上のドットの領域であり、α_pは紙上のドットの領域である。GRLドット利得補正の基礎は、ハーフトーンドットの周辺の“フリンジ”が一定の厚さ“Δr”（rはハーフトーンドットの半径である）であるという仮定にあると考えられる。換言すると、Δrはrと独立した定数であると仮定している。この形式の仮定は、実際にa_f<<1についてa_fの２乗根（すなわち、a_f ^1/2）に従って増加する補正に導く。

本発明によれば、Δr/rが一定である（すなわち、フリンジ幅がドット半径rに比例する）という仮定のような簡単な推定が、a_f<<1について領域a_fへの補正がa_fとともに線形的に上昇することを予測する式に帰着する。本発明によるドット利得補正の式は、従来の式と類似するが、以下のように２乗根がない。

α_p=α_f+4Δ_p[α_f(1-α_f)] (4)
フリンジの変化がドットのサイズの関数であることを仮定する修正Neugebauerモデルを使用したドット利得の特性化は、精度を向上し得る。特に、結果68で示すように、修正ドット利得補正の形状は、ハーフトーン印刷機の一般的なドット利得動作によく似ている。

結果68は、最終的に前記の式(2)及び(3)に導く誤差を低減するために、発見的手法によって生じてもよい。ドット利得誤差を低減するように従来のドット利得の式を修正することにより、ドット利得モデル34は、前記の式(4)に形式的に類似した式を実装する。ただし、α_pは紙上のドットの領域であり、α_fはフィルム上のドットの領域であり、Δ_pはα_f=0.50又は50%のときのドット利得の量である。

GRLドット利得モデルのような従来のドット利得モデルに対して、本発明によるドット利得モデル34は、係数の２乗根を使用せず、ドット利得の正確な表現に導く。ドット利得モデル34は、ハーフトーンドットの変化量（すなわち“フリンジ”）がドット半径にかかわらず一定の厚さであることを仮定せず、その代わりに、本発明によればフリンジ幅がドット半径に比例することを仮定する。ドット利得モデル34は、従来のドット利得モデルから２乗根を除去することにより、この仮定を特性化及び実装し、線形的な式(4)と、ドット利得を予測するときの関連の誤差の減少とに導く。

一例としてブラックのドットの領域である固有の変数“k”と比較して、n係数とドット利得パラメータとの双方の性質を観察することは興味深い。（スペクトル的に表現して）完全吸収のブラックインクが完全反射の紙に印刷される場合について検討する。Yule-Nielson及びViggianoの双方からの式は次に帰着する。

この最後の式は、陰極線管（CRT）のような放射システムにおける典型的なガンマ曲線の動作に等しい減色システムであり、“n”は“ガンマ”に対応する点に留意すべきである。

図７は、従来の装置モデルと本発明による修正装置モデル32との他の比較を示したグラフである。図７に示すように、グラフ72は、予測ドット領域と反射率とに関して、修正装置モデルの結果74と従来の装置モデルの結果76とを含む。特に、グラフ72は、装置モデルによる予測ドット領域としてX軸を定め、予測反射率としてY軸を定めている。

装置モデル32は、ここに説明する修正ドット利得モデル34を使用し、n係数を適切なドットの領域（例えばブラックのドットの領域k）に直接適用するようにn係数を再割り当てすることにより、結果74を生じる。装置モデル32は、以下の式(6)と同様の式を実装してもよい。

R=[(1-kⁿ)R_p+kⁿR_k] (6)
ただし、Rは全反射率であり、kは（例示的に）ブラックのNeugebauer原色の領域であり、R_pは着色料が付着又は形成される紙に関する反射率であり、R_kはブラックインクに関する反射率であり、nは適切なn係数である。式(2)、(3)は４色システムの値を予測するために調整されるが、式(6)は例示的にブラックのNeugebauer原色のみを考慮するという点で、式(6)は式(2)及び(3)の簡単なバージョンである。

式(6)は、式(3)と同様に、Neugebauer原色の領域（例えばブラックの領域k）にYule-Nielsonのn係数を直接に割り当てる。式(3)もまた、Neugebauer原色の領域にn係数を直接に割り当てる。これらのn係数の再割り当てに基づいて、結果76と比較したときに、結果74の傾斜は、0.0〜0.2のドット領域の範囲内で増加する。図示のように、n係数の再割り当ては誤差を減少させることがあり、特に、0.0〜0.2のドット領域の範囲の近くでの誤差を減少させることがある。同様に、装置モデル32に関連する誤差を低減するために発見的手法が適用されてもよく、発見的手法が式(6)の定式化を容易にしてもよい。このように、実際に式(6)は、式(6)を４色システムに拡張することを通じて、式(2)及び(3)に類似した式に導いてもよい。このように、装置モデル32は装置をより正確にモデル化することがある。

図８は、従来の装置モデルと修正装置モデル32とに関連する誤差を示したグラフである。特に、グラフ78は、修正装置モデル32により生成された予測Y値に関連する誤差を定める誤差80と、従来の装置モデルにより生成された予測Y値に関連する誤差を定める誤差82とを含む。双方の誤差80、82は、カイ２乗分析を使用して計算される（すなわち、色測定データ38に格納されている測定Y値から予測Y値を減算し、測定のばらつきによる期待誤差とその減算された結果とを比較する）。従って、グラフ78のy軸は、カイ２乗誤差値を表し、x軸はY値を表す。

図８に示すように、本発明による修正装置モデルの誤差80は、従来の装置モデルの誤差82に比較して減少している。誤差80の減少は、n係数の再割り当てによるものであり、それは前述の結果74の傾斜を増加させ、次に0に近いY値周辺の誤差を小さくする。同様に、装置モデル32は、従来の装置モデルと比較すると、三刺激値の色成分値をより正確に予測する。

図９は、装置モデル32により生成された値の精度を示したグラフである。装置モデル32は、式(2)、(3)を使用して三刺激値の色成分値を生成する。ある実施例では、装置モデル32は、L*a*bの色空間について三刺激値の色値を生成するために使用されてもよい。グラフ84は、装置モデル32（図２）により生成されたL*値86と、色測定データ38のセットに格納されているL*値88とを含む。L*値88は、カラーパッチから得られた測定を表す。図９に示すように、装置モデル32は、期待値（すなわち、実際の測定L*値88）を正確に予測するL*値86を生成する。

図１０は、装置モデル32により生成された値の精度を更に示したグラフである。図９のグラフ84に示すように、装置モデル32はL*値88を正確に予測する。しかし、L*値の正確な予測は最終的に完全な精度にならないことがある。グラフ90に示すように、装置モデル32は、ブラックを除くNeugebauer原色のそれぞれについてa*値及びb*値を計算するときに、更に精度を提供する。装置モデル32は、カラーチャネル及びNeugebauer原色毎に別々のn係数とドット利得補正とを提供するため、装置モデル32は、三刺激値のカラーチャネル値をより正確に予測し得る。

グラフ90は、測定a*b*シアン値92と、予測a*b*シアン値94と、測定a*b*マゼンダ値96と、予測a*b*マゼンダ値98と、測定a*b*イエロー値100と、予測a*b*イエロー値102とを含む。測定値と予測値との色の対のそれぞれは、グラフ90の零点から異なる方向に伸びている。図１０に示すように、測定値92、96、100と比較すると、予測値94、98、102の全てが正確に見える。グラフ78（図８）に示すように、装置モデル32（図１）は誤差を低減し、図９のグラフ84に示すようにL*値の正確な予測とa*b*値の正確な予測とを提供する。

このように、カラープロフィール器26のようなカラープロフィール器は、装置モデル32のようなより正確な装置モデルを実装してもよい。特に、装置モデルは、ドット利得モデル34のような修正ドット利得モデルを組み込み、紙に印刷するときのインクの動作をより正確に反映してもよい。

要約すると、修正ドット利得モデルは、フリンジ厚はハーフトーンドットの半径に関係するように、ドットのサイズに依存するものとしてドット利得を特性化する線形の式を実装してもよい。更に前述のように、装置モデルは、ドットのサイズにn係数を直接適用するようにn係数を再割り当てしてもよい。修正ドット利得モデルは、ドット利得を寄り正確に特性化するためにn係数を組み込んでもよい。装置モデルは、従来の装置モデルに関連する大きい誤差の領域に部分的に起因してn係数を再割り当てする。

より正確な装置モデルを提供する一方で、装置モデルにより、オペレータが、モデル化される装置での小さな変化に応じて装置モデルを調整することが可能になる。オペレータは、装置モデルを調整するために、参照テーブル36のような参照テーブル又は他のデータ構造に格納されている値を調整してもよい。装置モデルはNeugebauer原色と三刺激値のカラーチャネルとの対毎に別々のn係数とドット利得補正と重ね刷り補正と形状調整とを適用するため、オペレータはこのように装置モデルを調整してもよい。従って、単一のインクカラーの変化は、単一のインクカラーに関する参照テーブルに格納されている値を調整することにより、計上されてもよい。従って、本発明の原理に従った装置モデルは、場合によっては、モデル化される装置への小さい変化を反映する新しいモデルを作るために必要な測定及び時間を除去し得る。

カラー管理システムを示したブロック図本発明の実施例による修正Neugebauerモデルを実装した例示的なカラープロフィール器を示したブロック図本発明の実施例によるハーフトーン画像装置の色反応をプロフィール化する技術を示したフローチャートハーフトーン画像装置の色反応をプロフィール化する技術を更に詳細に示したフローチャート三刺激値のカラーチャネル値を計算する技術を示したフローチャート従来のドット利得モデルと本発明による修正ドット利得モデルとの比較を示したグラフ反射率対ドット領域に関して従来の装置モデルと修正装置モデルとの比較を示したグラフ予測Y値対測定Y値に関して従来の装置モデルと本発明による修正装置モデルとに関連する誤差を示したグラフ本発明の実施例による装置モデルにより生成された値の精度を示したグラフ本発明の実施例による装置モデルにより生成された値の精度を更に示したグラフ

Claims

三刺激値の色成分毎に単一着色料のNeugebauer原色と多着色料のNeugebauer原色とについて異なるドット利得値を決定し、
異なるドット利得値に基づいて三刺激値の色値を計算し、ハーフトーン画像装置の色反応を特性化することを有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
三刺激値の色成分毎にNeugebauer原色について異なるn係数を決定し、
三刺激値のカラーチャネル毎に単一着色料のNeugebauer原色に関連するハーフトーンドット値に異なるn係数のうち１つを直接適用することを更に有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
単一着色料のNeugebauer原色について異なるドット利得補正を決定し、
ドット利得値を調整するために、ドット利得補正を適用することを更に有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
残りの単一及び多着色料のNeugebauer原色に印刷するときに単一着色料のNeugebauer原色についてドット利得値を調整する異なる重ね刷り補正パラメータを決定することを更に有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
三刺激値の色成分毎にドット利得曲線の形状を調整する形状調整パラメータを決定することを更に有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
計算された三刺激値の色値に基づいて画像装置のプロフィールを生成することを更に有し、
前記プロフィールを生成することは、装置独立の座標への装置依存の座標のマッピングを生成することを有し、
前記方法は、少なくとも部分的に前記プロフィールに基づいてハーフトーンカラー画像装置と他の画像装置との関連を生成することを更に有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
前記三刺激値の色値を決定することは、XYZの三刺激値の色値又はL*a*bの三刺激値の色値を決定することを有する方法。
請求項１に記載の方法であって、
前記ドット利得値を決定することは、ハーフトーンドットのサイズの関数としてドット利得値を決定することを有する方法。
ハーフトーンドットのサイズの関数としてドット利得値を決定し、前記ドット利得値はハーフトーンドットのサイズに正比例し、
ドット利得値に基づいてプロフィールを生成し、ハーフトーン画像装置の色反応を特性化することを有する方法。
請求項１０に記載の方法であって、
三刺激値のカラーチャネル毎に単一着色料のNeugebauer原色のドット利得値を決定することを更に有する方法。
請求項１０に記載の方法であって、
三刺激値のカラーチャネル毎に多着色料のNeugebauer原色のドット利得値を決定することを更に有する方法。
n係数をドット利得値に適用することによりドット利得値を決定し、
ハーフトーン画像装置の色反応を特性化するドット利得値に基づくプロフィールを生成することを有する方法。
請求項１３に記載の方法であって、
単一着色料のNeugebauer原色と三刺激値の色成分との配合についてn係数を決定し、
決定されたドット利得値に基づいて三刺激値の色値を計算することを更に有する方法。
ハーフトーンカラー画像装置により適用される着色料チャネルの配合についてNeugebauer原色を決定し、
三刺激値のチャネル（XYZ又はRGB）毎に単一着色料のNeugebauer原色と多着色料のNeugebauer原色とについて異なるドット利得値を決定し、
三刺激値のチャネル（XYZ又はRGB）毎に単一着色料のNeugebauer原色について異なるn係数を決定し、
残りの単一及び多着色料のNeugebauer原色に印刷するときの単一着色料のNeugebauer原色についてドット利得値へのドット利得補正を決定することを有する方法。
請求項１５に記載の方法であって、
Neugebauer原色とドット利得値とドット利得補正とn係数とに基づいて、カラー画像装置のプロフィールを生成し、
少なくとも部分的に前記プロフィールに基づいてハーフトーンカラー画像装置と他の画像装置との関連を生成することを更に有する方法。
請求項１５に記載の方法であって、
三刺激値の成分毎にドット利得曲線を選択的により曲線的に又はより狭くするように、ドット利得曲線の形状を調整する経験によるパラメータを適用することを更に有する方法。
請求項１５に記載の方法であって、
前記ドット利得を決定することは、ハーフトーンドットのサイズの関数として変化するフリンジ係数を適用することを有する方法。
請求項１ないし１８のうちいずれか１項に記載の方法をプロセッサに実行させる命令を有するコンピュータ読取可能媒体。