JPH0698182A - 色分解方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 「測定」色に対して「仮想」色をノイゲバウ
アー係数を計算するために用いる色分解方法を開示す
る。 【構成】 「仮想」の色は原初の色と関連している。Ｃ
Ｍ、ＣＹ、ＭＹ原色の飽和度は、それらの原色の色合い
を変えることなく増加する。その結果生じるＣＭ’、Ｃ
Ｙ’、ＭＹ’原色により、実際の印刷過程よりも広い飽
和階をもつ「仮想」印刷過程を校正できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は一般的に色再現過程に関
し、特に色分解方法に関する。

【０００２】本発明は同日付特許出願（整理番号０００
３０１４５）「ＲＧＢ色データベースとその作成方法」
に説明された発明に関する。

【０００３】

【従来の技術】色とそのＣＭＹＫ再現ドット域に関して
は３つの基本的なモデルが文献で説明されている。

【０００４】マスキング方程式 マスキング方程式は色のＣＭＹドット・パーセンテージ
をそのＲＧＢ濃度値から計算するものである。その基礎
となる概念は、全てのインクは２つの他のインクの望ま
ない側の吸収の濃度に対し補償する必要があるというこ
とである。黒は、その色の相当する中性濃度に基づいて
計算される。マスキング方程式には３つの変形がある。 1. 線形マスキング方程式。ＣＭＹドット域はＲＧＢ濃
度の線形関数である。この方法を用いては３色だけしか
正確に補正できないので、高品質石版印刷再現には不十
分である。 2. 高次多項式。線形マスキング方程式に高次項を付加
することで、更に多くの点に対して正確な補償が得られ
る。この方法の問題は、高次項は振動を生じ易く、校正
された点の間で色の偏差を生じるということである。こ
の方法は、多くの点で正確に補償を行わないようにし、
むしろ多数の色のサンプルから始め、回帰手法を用いて
多項係数を計算することで、印刷可能階全体に対して再
現過程のＲマスキング方程式エラーを最小化して改善す
ることができる。 3. 「白」「黒」色に対する異なる係数での線形マスキ
ング。６色に対して正確な補正ができる。例えばシアン
・インクについては、高い赤の濃度をもつ色に対しては
低い赤の濃度をもつ色よりも異なるマスキング係数を用
いる。大部分のスキャナーで用いられているこの手法は
非常にうまく作動させることができ、アナログ回路を用
いて色補正をする必要がある場合は、唯一の現実的な選
択肢である。

【０００５】色補正に対するマスキング方程式手法はそ
れ自身の限界がある。 1. 理論的な観点からは、マスキング方程式は再現過程
（例えば写真過程あるいは熱昇華過程）に基づいて濃度
を記述する。石版再現過程は、色（少なくとも最初のオ
ーダーで）は「インク濃度」よりも「ドット・サイズ」
を混合することで得るという点で異なる。 2. マスキング方程式は望ましくないインク側の吸収を
補償するモデルに基づくが、色に対する黒の効果がどの
様なものか十分予測はしない。これは高レベルの黒イン
クを用いたときに問題となり、高いＧＣＲレベルでもそ
うである。

【０００６】経験的データに基づく計算 この方法では、多数のＣＭＹＫ色サンプルが生成、測定
され、色サンプルの各々の色は表に保管される。色の再
現については、表の索引、補間手法を用いてＣＭＹＫ再
現値を予知する。この方法はどの様な再現過程に対して
も非常に正確にすることができるが、いくつかの重大な
欠点を有している。 1. 校正過程が冗長である：多くのサンプルを作って全
ての個別の校正に対して測定しなければならない。 2. モデルは柔軟性に欠ける：校正モデルは再現過程が
実際にどの様に作動するかを反映していないので、たっ
た１つないし複数の印刷条件が変化しても校正方法を容
易に変えることはできない。このモデルは「のろま」で
あるので、校正データも多くの冗長性を含んでいる。 3. モデルは印刷可能階色外の色を取り扱う「自然な」
方法を提供しない。それを行うには追加アルゴリズムが
必要である。 おそらくこの手法のもっとも有用なアプリーケーション
は、別の十分正確だがより単純な校正過程に対する「２
次補正」として用いることであろう。

【０００７】ノイゲバウアー方程式 ４つの異なるインクのドットはわずか16の異なる重複組
合せしか生成できない事実及びドットの相対的位置はラ
ンダム（30度の異なるスクリーニング角を用いる結果）
とみなすことができるという前提に基づき、ノイゲバウ
アー方程式は色の３刺激値を効果的ＣＭＹＫドット区域
の関するとして予知する。ノイゲバウアー方程式の深い
説明は、ユーレ「色再現の原理」ウィリー・アンド・サ
ンズ、1967年にみられる。

【０００８】全ての既知のモデルの中で、ノイゲバウア
ー方程式は石版色再現過程がどの様に作動するか最も正
確に記述する。また黒のプリンタが色に対してどの様な
影響を与えるかよく予知する。16色（黒インクとの８つ
の組合せを含む）に対して色補正を正確に行うことが可
能である。今までの所、ノイゲバウアー方程式は広く用
いられていないが、それは次の理由からであろう。 1. ＲＧＢ用のノイゲバウアー方程式をＣＭＹＫ色分解
過程に用いるには、反復手法とデジタル・コンピュータ
（アナログでの実施は全く成功していない）を用いるこ
とが必要である。その反復を「十分しつける」のに問題
が生じる。反復は計算的に集中的に行われるので、その
結果は索引表に記憶する必要がある。 2. 最適ノイゲバウアー係数（中性バランス、飽和度な
ど）の計算のベースは広く知られていない。過去におけ
るいくつかの試み（「Ｎ修正」ノイゲバウアー方程式な
ど）は辛うじて成功しただけで、ノイゲバウアー・モデ
ル自身の良くない評判をもたらした。

【０００９】ノイゲバウアー方程式の算術的分析 ノイゲバウアー方程式 算術的にノイゲバウアー方程式のもっとも単純な形式は
次の通りである。 R = a0 + a1*C + a2*M + a3*Y + a4*K + a5*C*M + a6*C*Y + a7*C*K + a8*M*Y + a9*M*K + a10*Y*K + a11*M*Y*K + a12*C*Y*K + a13*C*M*K + a14*C*M*Y + a15*C*M*Y*K G = b0 + b1*C + b2*M + b3*Y + b4*K + b5*C*M + b6*C*Y + b7*C*K + b8*M*Y + b9*M*K + b10*Y*K + b11*M*Y*K + b12*C*Y*K + b13*C*M*K + b14*C*M*Y + b15*C*M*Y*K B = c0 + c1*C + c2*M + c3*Y + c4*K + c5*C*M + c6*C*Y + c7*C*K + c8*M*Y + c9*M*K + c10*Y*K + c11*M*Y*K + c12*C*Y*K + c13*C*M*K + c14*C*M*Y + c15*C*M*Y*K 短い形式にすると、 Ｒ ＝ ｆ（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ） Ｇ ＝ ｇ（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ） Ｂ ＝ ｈ（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）

【００１０】16ＣＭＹＫ組合せに対して知られている16
ＲＧＢ値を持つ３組の線形 16 X 16方程式を解くこと
で、48の係数を求めることができる。ノイゲバウアー方
程式は線形であり、従ってその最初の部分的導関数を計
算することができる。

【００１１】ノイゲバウアー方程式の反復的解法 ノイゲバウアー方程式は色をＣＭＹＫドット域の関数と
して表現する。ＲＧＢデータをＣＭＹＫデータへ色分解
するには、反対の関係が必要となる。分析的解法は存在
しないが、ニュートン・ラフソン・アルゴリズムに基づ
く反復手法を用いることができる。Ｋ値を一定に保つ
と、所与の色Ｑの周りのＣＭＹとＲＧＢの小さい「変
化」に対して次の関係が存在する（部分的導関数は色Ｑ
内で評価される）。

【００１２】この関係は逆転することができるので、d
Ｃ、d Ｍ、d Ｙはd Ｒ、d Ｇ、d Ｂの関数として表現す
ることができる。

【００１３】これが分かると、ＣＭＹ値を求めるためＲ
ＧＢデータの関数として反復段階を定義することが可能
である。 出発値：Ｃ1 、Ｍ1 、Ｙ1 所望色：Ｒ Ｇ Ｂ Ｋ： 事前にセットした固定値で Ｒ1 ＝ ｆ（Ｃ1 、Ｍ1 、Ｙ1 、Ｋ） Ｇ1 ＝ ｇ（Ｃ1 、Ｍ1 、Ｙ1 、Ｋ） Ｂ1 ＝ ｈ（Ｃ1 、Ｍ1 、Ｙ1 、Ｋ） d Ｒ ＝ Ｒ1 − Ｒ d Ｇ ＝ Ｇ1 − Ｇ d Ｂ ＝ Ｂ1 − Ｂ Ｃ2 ＝ Ｃ1 − ｄＣ Ｍ2 ＝ Ｍ1 − ｄＭ Ｙ2 ＝ Ｙ1 − ｄＹ Ｋは反復中、一定である。 Ｒ2 ＝ ｆ（Ｃ2 、Ｍ2 、Ｙ2 、Ｋ） Ｇ2 ＝ ｇ（Ｃ2 、Ｍ2 、Ｙ2 、Ｋ） Ｂ2 ＝ ｈ（Ｃ2 、Ｍ2 、Ｙ2 、Ｋ）

【００１４】反復には、ＣＭＹ値の妥当な出発点が必要
である。原初のノイゲバウアー方程式の高次の項を無視
して得られた以下の関係を用いることができる。 R - a4*K = a0 + a1*C + a2*M + a3*Y R - b4*K = b0 + b1*C + b2*M + b3*Y R - c4*K = c0 + c1*C + c2*M + c3*Y これからＣＭＹを排除することができる。よい出発値を
得るのに単純だが効果的なのは次のものである。 Ｃ ＝ 1.0 − Ｒ Ｍ ＝ 1.0 − Ｇ Ｙ ＝ 1.0 − Ｂ ＣＭＹ値が安定になると反復は停止する。

【００１５】黒インク値の判定 黒は２つの目的を果たさなければならない。 1. 再現可能な色階を暗い色調に延長しなければならな
い。このために経験的な公式を用いて黒を暗い無色に加
えることができる。このようにして得られる黒分解はと
きどき文献で「骨格的黒」と呼ばれている。 2. 黒はまた、色づけされたＣＭＹインクを取り替える
のに用いることができる。理論的には最大限（再現され
る色の色合いを決める）２色のインクを（その色にその
適切な色調と飽和値を与えるため）特定量の黒インクと
組み合わせることで印刷可能色階の全ての色（非常に暗
いものを除き）を再現することが可能である。この手法
はＧＣＲと呼ばれている。その場合無色の色合いは、黒
だけで再現される。ＧＣＲは暗い色調での低い合計イン
ク値をもたらし（より早い印刷速度を可能にする）、色
インクの使用を少なくし、それにより原価を節約し、色
バランスはより安定したものになる。

【００１６】通常最適黒は先の両極の間の値である。

【００１７】反復中にＫを一定に保つ代わりに、色イン
クの１つを一定に保ち、他の２色のインクとＫを反復す
ることも可能である。例えば 100％ＣＧＲでのインク値
を計算するには、黒で置き換えた色インクを一定にゼロ
に等しく保つ。

【００１８】ＰＩＸにおける分解アルゴリズム ノイゲバウアー係数の計算 基本的方法 ノイゲバウアー係数を計算することは理論的にはむしろ
容易である。その過程は次の通りである。 1. ＣＭＹＫ値の16の異なる組合せを持つプレスないし
校正装置で16色のサンプルを生成する。伝統的だが最も
一般的な場合かならずしもそうではないが、それらの16
の組合せはインクの０％と 100％の16の順列である。 2. 基準中性光源を想定して（グラフィックアート業界
ではＤ5000）、16色のサンプルの各々の３刺激値を得
る。それらは通常（しかし必ずしもそうではないが）、
色彩計ないし分光器を用いてＸＹＺ３刺激値を測定し、
それらを３X ３行列乗算によりＲＧＢ原色系に変換する
ことで得られるＲＧＢ３刺激値である。 3. ノイゲバウアー係数を未知として、３組の線形方程
式の組合せは、その16の組合せにＣＭＹＫドット・パー
センテージとノイゲバウアー方程式内の対応する３刺激
値を満たすことで作ることができる。 4. 48のノイゲバウアー係数は次にそれらの３組の16方
程式を解くことで得ることができる。

【００１９】上記の方法は実際に利用可能なノイゲバウ
アー係数をもたらさないことが分かり、次のような問題
に遭遇した。 1. 中性バランスは正確ではない。中性の色を生成する
はずのＣＭＹＫデータを先の係数を持つノイゲバウアー
方程式内で評価したとき、基準中性と対応しない３刺激
値が得られる。これに対する３つの可能な説明は次の通
りである。原初の16色のサンプルを再現する用紙の非中
性性の影響（極端なハイライト内で最も顕著）、ノイゲ
バウアー・モデルのいくつかの固有の不正確性、原初の
16色のサンプルの測定エラー。 2. 所与の色の３刺激値からＣＭＹＫを解く反復過程
は、色が暗いと十分収束しない。これに対する説明は、
100％黒インクを含むそれら校正色サンプルと殆ど同じ
ように暗いないしそれよりも暗い色に対して反復を行う
と、その問題の解法の条件付けは不十分になる。これの
別の見方は、黒の高い割合を他の色インクのいずれかと
組み合わせることで得られる色は「殆ど」おなじ黒色を
もたらすと考えることである。逆に反復はどのインク値
に収束して所与の暗い色を再現すべきか「十分知らな
い」のである。 3. 印刷プレスのＣＭＹＫ色再現過程は、鮮明な青の再
現では特に弱い。それらの色を先の係数で再現しようと
すると、 100％よりも大きいシアン・インク値を度々得
ることがある。色の転移で、突然シアン値が 100％イン
クで縮小し、マゼンダ・インク値（依然 100％以下）は
増大し続けるという厄介な色合いの不連続性が生じる。
非常に鮮明な赤ないし緑色の再現でも同様なことが少な
い範囲で生じる。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】従って本発明の一般的
な目的は、色分解の改善方法を提供することである。

【００２１】本発明のより詳細な目的は、ノイゲバウア
ー係数を利用する色分解方法を提供することである。

【００２２】本発明の更なる目的は、「測定する」色に
対して１組の「仮想」色を用いてノイゲバウアー係数を
計算する色分解方法を提供することである。

【００２３】

【課題を解決するための手段】１組の「仮想」色をノイ
ゲバウアー係数を計算するために用いる。測定される色
に対する「仮想」色は原初の色と関連している。ディス
プレイ装置のＲＧＢ原色と印刷インクの色度階に基づい
て、仮想原色Ｒ’Ｇ’Ｂ’の３角色度階を作成する。仮
想Ｒ’Ｇ’Ｂ’原色の３角色度階には、印刷インクの色
度階とディスプレイ装置の色度階の両方が含まれる。Ｃ
Ｍ、ＣＹ、ＭＹ原色の飽和度は、それらの原色の色合い
を変えることなく増加する。その結果生じるＣＭ’、Ｃ
Ｙ’、ＭＹ’原色は印刷インクの色度階内にある仮想原
色を構成し、仮想Ｒ’Ｇ’Ｂ’原色の３角色度階内に含
まれる。

【００２４】

【実施例】このノイゲバウアー係数の計算で先に述べた
問題を克服するため、１組の「仮想」色を用いてノイゲ
バウアー係数を計算する。

【００２５】上述の関連出願の「仮想」色ＲＧＢデータ
ベースの説明と図１に示す色度階の関係を参照して説明
を行う。前記の出願の主題をここに参考として取り入れ
る。

【００２６】ＣＭ、ＣＹ、ＭＹ原色の飽和度、中性バラ
ンス、反復の安定性の問題は次のように対処する。 1. 印刷インクの原色ＣＭ、ＣＹ、ＭＹの飽和度は（色
合いは変わることなく）増加する。この効果は、実際の
印刷過程よりも広い飽和階を持つ「仮想」印刷過程に対
して校正を行うことができるということである。この仮
想印刷過程上で校正された分解アルゴリズムは、先の節
の問題点３で述べた問題をもたらさない。トレードオフ
は、ＣＭ、ＣＹないしＭＹで決められた色合いを持つ色
の飽和度はわずかに減少するということである。しかし
この不飽和は、過剰飽和された色のＣＭＹＫの縮小によ
りもたらされる色合いの転移に比べるとはるかに問題は
少ない。それらの色合いに対する全域的な不飽和は、全
域的な不飽和手法は飽和差を残存するので、飽和外の階
層色が印刷可能飽和階に投射される「投射」方法よりも
好ましい。図１はＣＭ、ＣＹ、ＭＹ原色がどのように転
移されたかを示している。 2. 測定する原色の相対的明るさを変化し、それらの色
合いと飽和度をそのために不変にすると、中性バランス
要件が得られる。ハイライトと４分の１色調では、中性
バランスはおもにＣ，Ｍ、Ｙインクの相対的濃度により
影響される。それらの３つの濃度の各々を（できれば
1.0の平均値を持つ）異なる要素で乗算することで、例
えば12％Ｃ、９％Ｍ、９％Ｙで中性バランスを得ること
が可能である。中間色調及び４分の３色調では、中性バ
ランスはおもにＣＭ、ＣＹ、ＭＹオーバープリントの相
対的強度により影響される。従ってＣＭ、ＣＹ、ＭＹオ
ーバープリントの測定濃度を適当な係数（再び 1.0の平
均値を持つことが望ましい）で乗算することで、例えば
65％Ｃ、55％Ｍ、55％Ｙで中性バランスを得ることが可
能である。４分の１色調と４分の３色調の中性バランス
の間には独立性があり、従ってＣ、Ｍ、Ｙ、ＣＭ、Ｃ
Ｙ、ＭＹ濃度に対する最適乗算係数を得るいくつかの経
路が作られる。深い陰では、中性バランスはおもにＣＭ
Ｙトリプル・オーバープリントの色により影響を受け
る。このサンプルの測定色度は、例えば95％Ｃ、85％
Ｍ、85％Ｙで中性が得られるように変更する。黒色イン
クの測定色はまた正確に中性に変えられる。これらの操
作全ての結果は、色調スケールの３つの異なる部分での
３つのＣＭＹ値の組合せに対して中性バランスが得られ
るということである。この中性スケールの「３点校正」
はまた、中性スケール上の他の点に対してもきわめて満
足の行くものであることが分かっている。 3. 暗い色に対する反復の安定性を向上するため、４単
位からなるＣＭＹＫオーバープリントの３刺激値を大き
な数、一般的に 100で割る。これは、非常に暗い色を印
刷できるプレスをシミュレートし、色階の暗い部分の不
十分な数値条件問題を解決するという効果がある。また
色調スケールの非常に暗い部分における色調圧縮の望ま
しい様式をもたらす。

【００２７】飽和度圧縮を持つことで、ノイゲバウアー
係数に組み込まれた中性バランス及び色調圧縮は、単純
で一貫しかつ信頼のできる変換を、３刺激値とＣＭＹＫ
再現値の間で追加圧縮、写像ないし投射手法を必要とせ
ずに、繰り返し得ることができるという重要な利点を持
つ。これにより色分解ソフトウエアは非常に単純化でき
る。

【００２８】ＰＩＸ内での黒色インクの計算 黒色インク曲線は「骨格的」黒色曲線と「 100％ＧＣ
Ｒ」黒色曲線の間で補間される。補間係数はＧＣＲレベ
ルである。

【００２９】骨格的黒色曲線 骨格的黒色は中性ＲＧＢ成分に基づいている。所与の点
ｋ スタートで出発し、100 ％中性成分に対して所定の
最大値ｋ maxに到達する放物線を用いる。ＲＧＢ３刺激
値の成分の最低を決定し、放物線をそれに適用する。骨
格的黒色値はこの最低に等しくする。図２を参照のこ
と。

【００３０】ＧＣＲ黒色 これは定義では、所与の色を再現するための黒色の最大
量である。一般的に１つ、２つないし３つの色インク
は、この黒色でゼロになる。

【００３１】従ってあるものは最初に、ＣＭＹ値に対し
てゼロに等しい黒色で反復することで、その色は中性成
分を含むかどうかを判定する。全ての３つのＣＭＹ値が
正であれば、中性成分があることになる。なければＧＣ
Ｒ黒色はゼロにセットされる。次の判定は、どの色イン
クが黒色により置換されそうであるかである。これはＣ
ＭＹの最低値を０％黒で判定することで行う。このイン
クは次にゼロにセットされ、反復を行って黒の値と２つ
の色インクの値を得る。２つの色インクの値が正であれ
ば、 100％ＧＣＲ黒に対する有効な解法が見つかる。色
インクの１つが負になれば、その色インクは黒で置き換
えられ、反復が新たに行われる。

【００３２】この過程は、１つの色インク値がゼロに等
しく、正の黒色インク値と組み合わせてゼロより大きい
か等しい２つの他のインク値を持つ１組のインク値が見
つけられるまで繰り返される。この 100％ＧＣＲ黒色の
計算方法は通常、素早く収束する。しかし無色に近い色
については、この過程はときどき振動することがある。
それらの色に対しては、セカント方法を用いて、色イン
クの１つを全く負にしない黒色の最大量を判定する。

【００３３】黒色曲線 使用する黒色は、図２に示すように「骨格的」黒色と
「 100％ＧＣＲ黒色」の平均である。黒色値が得られれ
ば、１組のＣＭＹ値を反復して、その黒色と共に所与の
色を再現する。

【００３４】輝度の縮小 色の飽和圧縮を上記で説明した。しかし色が印刷可能な
飽和階内にあるとしても、依然ＣＭＹＫ再現過程の輝度
階外にあることがある。一般的にこれは色インクの１つ
に対して負のインク値をもたらす。負の色インク値をゼ
ロに縮小すると、輝度、色合い、飽和度の転移がもたら
される。これは非常に鮮明かつ明るい赤色の分解で注目
されている。

【００３５】輝度の縮小の結果としての色合いの転移は
次のようにして避けることができる。色分解が負の色イ
ンクをもたらすならば、分解ソフトウエアはそのインク
の値を大きな係数（一般的に10）で割り、減少した負の
インク値を一定に保ち、しかしその代わり黒色インクが
変わることができるようにして反復を行う。一般的にこ
の操作の結果は、ここで負の黒色インク値となる。この
負の黒色インク値をゼロに縮小すると、再現する色のみ
の明るさのエラーをもたらし、色合いと飽和度は正確な
ものとなる。

【００３６】以上本発明の実施例の詳細な説明を行った
が、ここで当技術に熟達した者にとって本発明の特許請
求の範囲で定義される発明の範囲から逸脱することなく
数多くの修正をできることは明かである。

【図面の簡単な説明】

【図１】カラー・ディスプレイ・モニターないし装置の
ＲＧＢ原色の色度階、印刷インクの色度階、仮想Ｒ’
Ｇ’Ｂ’原色の色度階をＣＩＥ色度図の形式（測定値と
対比した原色（ｃ，ｍ，ｙ）と二次色（ｃｍ，ｃｙ，ｍ
ｙ）仮想色のｘｙ色度位置）で例示したものである。

【図２】０、２５、５０、７５、１００％のＧＣＲ割合
に対する黒曲線の生成を示した図である。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 測定する１組の元の色に関連した１組の
   仮想色を定義する段階と、 前記１組の仮想色に基づいてノイゲバウアー係数を計算
   する段階からなる色分解方法。
2. 【請求項２】 ＣＭ、ＣＹ、ＭＹ原色の色合いを変えず
   にその飽和度を増加し、前記１組の仮想色の一部である
   仮想ＣＭ’、ＣＹ’、ＭＹ’原色を生成する段階を更に
   含む請求項１の方法。
3. 【請求項３】 最初の色の色合いや飽和度を変えずに、
   その色の測定した原色の相対的明るさを変える段階を更
   に含む請求項１の方法。