JP2007285725A

JP2007285725A - 薄膜ポアソン比の測定方法及び測定装置

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Publication number: JP2007285725A
Application number: JP2006110167A
Authority: JP
Inventors: Saihei Kano; 際平叶; Satoshi Shimizu; 悟史清水; Shigeo Sato; 成男佐藤
Original assignee: Nissan ARC Ltd
Current assignee: Nissan ARC Ltd
Priority date: 2006-04-12
Filing date: 2006-04-12
Publication date: 2007-11-01
Anticipated expiration: 2026-04-12
Also published as: JP4898266B2

Abstract

【課題】薄膜のポアソン比を簡易且つ直接求め得る薄膜ポアソン比の測定方法、及び測定装置を提供すること。
【解決手段】薄膜ポアソン比の測定方法は基板上に堆積された薄膜のポアソン比を測定する方法である。薄膜の面内方向における二軸熱応力の温度勾配と、薄膜に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪と、膜厚の弾性率と、基板の熱膨張係数を測定又は算出し、これらを所定の式に導入して演算する。
上述の薄膜ポアソン比の測定方法を実行する装置である。二軸熱応力の温度勾配を求めるため基板の曲率測定を行うレーザー光測定手段と、熱膨張歪を求めるＸ線反射率測定手段と、基板と薄膜を加熱及び冷却する熱処理手段と、基板と薄膜を収容し内部に不活性ガスを充填・排出する試料収容器と、所定の式に従って演算処理をする演算処理手段と、を備える。
【選択図】なし

Description

本発明は、薄膜ポアソン比の測定方法及び測定装置に係り、更に詳細には、薄膜のポアソン比を簡易且つ直接求め得る薄膜ポアソン比の測定方法、及び薄膜ポアソン比の測定装置に関する。

従来、超大規模集積回路の加工寸法を最小化することは、半導体業界において、様々な先端デバイスのパフォーマンスの向上を加速する原動力となっている。小さい回路の集積では、低又は高誘電率薄膜、金属及びバリア層などの種々の極めて薄い層を含むので、これらの層の間に多くの界面が存在することになる。

薄膜の低い機械強度、並びに隣接する２つの材料間の機械的及び熱機械的性質の差異は、脆弱な薄膜のひび割れや界面の剥離を起こすことがある。そのため、新しい材料の集積や半導体プロセスの最適化のみならず、コンピュータモデリングやシミュレーションを用いたデバイス設計及び寿命予測についても、ポアソン比、ヤング率、熱応力や熱膨張率などの機械的及び熱機械的性質は、薄膜層にとって重要なパラメータである。
特に、ポアソン比は、薄膜デバイスの信頼性を予測するときに、他の重要な機械的及び熱機械的性質に、直接的に且つ大きく影響を与えることが知られている。

ところが、薄膜のポアソン比を求めるための極端な困難さはよく知られており、これに関する研究は少ししか報告されていない（例えば、非特許文献１参照。）。
また、これらの手法では、仮定されたポアソン比及び／又はポアソン比を含む弾性率を用いたデータが、一般的に用いられている。

非許文献１

Ｃ．Ｍ．Ｆｌａｎｎｅｒｙ，Ｔ．Ｗｉｔｔｋｏｗｓｋｉ，Ｋ．Ｊｕｎｇ，ａｎｄＢ．ＨｉｌｌｅｂｒａｎｄｓａｎｄＭ．Ｒ．Ｂａｋｌａｎｏｖ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．，８０，４５９４（２００２）

しかしながら、かかる従来の極薄膜のポアソン比の測定方法においては、仮定値を用いるため、必ずしも正確とは言い難く、また数値のバラツキも少なくないという問題があった。

本発明は、このような従来技術の有する課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、薄膜のポアソン比を簡易且つ直接求め得る薄膜ポアソン比の測定方法、及び測定装置を提供することにある。

本発明者らは、上記目的を達成すべく鋭意検討を重ねた結果、薄膜表面の面内方向における温度勾配と、薄膜表面に垂直な方向における熱膨張歪に着目することにより、上記目的が達成できることを見出し、本発明を完成するに至った。

即ち、本発明の薄膜ポアソン比の測定方法は、基板上に堆積された薄膜のポアソン比を測定するに当たり、
上記薄膜の面内方向における二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）と、上記薄膜に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）と、上記膜厚の弾性率（Ｅ_ｒ）と、上記基板の熱膨張係数（α_ｓ）を測定又は算出し、
これらを次式（Ａ）

（式中のＶｆは上記薄膜のポアソン比、Δσ_ｆは加熱時二軸熱応力の変化、Ｔは加熱温度、ΔＴは加熱温度、ｄは初期薄膜厚み、Δｄは加熱時膜厚の変化を示す。）に導入して演算することを特徴とする。

また、本発明の薄膜ポアソン比の測定方法の好適形態は、上記二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）を上記基板の曲率測定によって求め、上記膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）をＸ線反射法によって求め、上記膜厚の弾性率（Ｅ_ｒ）をナノインデンテーションによって求めることを特徴とする。

更に、本発明の薄膜ポアソン比の測定装置は、上述の如き薄膜ポアソン比の測定方法を実行する装置であって、
上記二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）を求めるための上記基板の曲率測定を行うレーザー光測定手段と、
上記熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）を求めるＸ線反射率測定手段と、
上記基板及び薄膜を加熱及び冷却する熱処理手段と、
上記基板及び薄膜を収容するとともに、その内部に不活性ガスを充填及び排出できる試料収容器と、
上記（Ａ）式に従って演算処理を実行する演算処理手段と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、薄膜表面の面内方向における温度勾配と、薄膜表面に垂直な方向における熱膨張歪に着目することとしたため、薄膜のポアソン比を簡易且つ直接求め得る薄膜ポアソン比の測定方法、及び測定装置を提供することができる。

以下、本発明の薄膜ポアソン比の測定方法につき詳細に説明する。なお、本明細書において、濃度、含有量及び充填量などについての「％」は、特記しない限り質量百分率を表すものとする。

本発明の薄膜ポアソン比の測定方法は、上述の如く、基板上に堆積された薄膜のポアソン比を測定する方法であり、この薄膜の面内方向における直交二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）と、この薄膜に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）と、この膜厚の弾性率（Ｅ_ｒ）と、上記基板の熱膨張係数（α_ｓ）を測定又は算出することを骨子とするものである。

図１は、本発明の薄膜ポアソン比の測定方法の一実施形態を概略的に示す断面説明図である。
同図に示すように、本発明の薄膜ポアソン比の測定方法では、基板２０上に堆積された薄膜１０のポアソン比を測定するに当たり、まず、
（ａ）薄膜１０を図示しない加熱装置で加熱しながら、薄膜１０にレーザ光を入射しその反射レーザー光を計測することにより、薄膜１０の面内方向における二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）を求め、
（ｂ）且つ薄膜１０にＸ線を入射してその反射Ｘ線を計測することにより薄膜１０に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）を求める。

図２は、（ａ）の二軸熱応力の温度勾配（（Δσ_ｆ／ΔＴ）を求める原理を示す断面説明図である。
同図に示すように、基板２０上の薄膜１０に対し、平行レーザー光群（Ａ，Ｂ）を同時に照射し、これらの反射レーザー光をＣＣＤなどで検出する。位置のズレ（Ｂ−Ｂ’）から、次式（１）

（式中のσは薄膜の内部応力、Ｅ_ｓは基板２０のヤング率、ν_ｓは基板２０のポアソン比、１／Ｒは薄膜１０の曲率、ｈ_ｓは基板２０の厚さ、ｈ_ｆは薄膜１０の厚さ、Ｌは測定距離、ｄはレーザースポットの距離、ｄ_０はレーザースポットの基準距離、δｄ_０はレーザースポットの変位量、αは反射角、ａは定数を示す。）を用いて内部応力（σ）を算出する。

ここで、基板２０の厚さが一般的に薄膜１０の厚さよりかなり大きく、また、薄膜１０内では、二軸間で弾性的に等方的な状態が存在する（σ_ｚ＝０及びσ_ｘ＝σ_ｙ）。ゆえに、薄膜１０内の二軸歪は、基板２０の熱膨張歪に等しい。
よって、薄膜１０内の二軸熱応力Δσ_ｆ／ΔＴは、次の（１）’式

（式中のΔσ_ｆは薄膜の内部応力変化、ΔＴは温度変化、Ｅ_ｆは薄膜１０のヤング率、α_ｓは基板２０の熱膨張率、α_ｆは薄膜１０の熱膨張率、ν_ｘｙは薄膜１０における面内のポアソン比を示す。）で表される。

一方、図３は、上記（ｂ）の薄膜１０に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）を求める原理を示す断面説明図である。
図３（Ａ）に示すように、薄膜１０に対してＸ線を入射してその干渉現象を利用することにより、薄膜１０の膜厚を測定することができる。
なお、図３（Ｂ）に示すように、薄膜１０の膜厚が増加すると、フリンジが短周期化するので、これにより、膜厚の増減を計測できる。

ここで、薄膜１０の表面に垂直な方向における膜厚方向の全体の熱膨張変形（Δε_ｚ）は、同じ方向の弾性歪及び純熱膨張変位の和である。また、Δε_ｚはΔｄ／ｄ（ｄは薄膜が加熱される前の初期厚さ、Δｄは加熱中の膜厚の変化を示す。）にも等しい。
薄膜面内の方向及び膜面に垂直な方向の熱膨張率に顕著な差がない場合、Δｄ／ｄ及び膜面に垂直な方向の弾性及び熱歪の変化における関係は、次式（２）式

（式中のΔε_ｚ、ｄ、Δｄ、Ｅ_ｆ、Δσ_ｆ、α_ｆ及びΔＴは上記と同じもの、ν_ｘｚ及びν_ｙｚは薄膜１０に垂直な方向のポアソン比を示す。）で表される。
そして、薄膜１０のポアソン比が等方的である場合（ν_ｆ＝ν_ｘｚ＝ν_ｙｚ＝ν_ｘｙ）、式（１）’及び（２）を変形すると、薄膜１０のポアソン比ν_ｆは、次の（３）式

（式中のν_ｆは薄膜１０のポアソン比、ｄ、Δｄ、Ｅ_ｆ、Δσ_ｆ、α_ｓ、α_ｆ、ΔＴ及びΔσ_ｆは上記と同じものを示す。）で表される。

ところで、薄膜１０のヤング率Ｅ_ｆは、一般的に用いられるナノインデンテーション法によって簡単に求められる、弾性率Ｅ_ｒに変換することができる。
即ち、１／Ｅ_ｒ＝（１−ν_ｆ ^２）＋（１−ν_ｐ ^２）／Ｅ_ｐが成立する。但し、ν_ｐ及びＥ_ｐは、インデンタプローブのポアソン比及びヤング率である。
一般的に、測定にはダイアモンドのプローブが用いられ、薄膜１０に比べて、そのポアソン比ν_ｐ（＝０．０７）はかなり小さく、ヤング率Ｅ_ｐ（＝１１４１ＧＰａ）は極めて大きい。ゆえに、ヤング率Ｅ_ｆは、Ｅ_ｆ＝（１−ν_ｆ ^２）Ｅ_ｒで与えられる。
結果的に、薄膜１０のポアソン比及び熱膨張率が等方的ならば、薄膜１０のポアソン比（ν_ｆ）をΔσ_ｆ／ΔＴ、Δｄ／ｄΔＴ及びＥ_ｒから、次の式（Ａ）から求めることができる。

本発明の薄膜ポアソン比の測定方法は、上述のような原理の上に成立するものであるが、測定可能な薄膜の厚さとしては、Ｘ線干渉法を用いた場合、典型的には１０〜１０００ｎｍであり、好ましくは１０〜６００ｎｍである。また、レーザー光干渉法を用いた場合、典型的には１０ｎｍ〜１０μｍである。
薄膜の厚さが５０ｎｍ未満では、原子間力顕微鏡法を用いた測定を行う必要があり、膜厚が１０μｍを超えると、光の共集光法や熱機械分析法などの他の測定法でも対処可能となる。
また、基板の厚さとしては、典型的には、薄膜の膜厚の１０〜１０万倍である。

更に、薄膜の材質としては、上記のレーザ光及びＸ線計測が可能な限り特に限定されるものではないが、有機材料、無機材料、金属材料、セラミックス又は生物材料、及びこれらの組み合わせなどを挙げることができる。

同様に、基板の材質も特に限定されるものではなく、有機材料、無機材料、金属材料、セラミックス又は生物材料、及びこれらの組み合わせなどを挙げることができる。

次に、本発明の薄膜ポアソン比の測定装置について説明する。
図４は、本発明の薄膜ポアソン比の測定装置の一実施形態を示す装置図である。
同図において、この薄膜ポアソン比測定装置は、レーザー源３２とＣＣＤ検出器から成るレーザー光測定手段と、Ｘ線源４２とＸ線集光ミラー４４と結晶４６と検出器４８から成るＸ線反射率測定手段と、基板２０と薄膜１０を加熱・冷却する熱処理手段（図示せず）を備えている。

また、このポアソン比測定装置は、基板２０と薄膜１０を収容可能で、その内部に不活性ガスを充填・排出できる試料容器（図示せず）と、演算処理手段（図示せず）を備えている。

このポアソン比測定装置において、上記レーザー光測定手段は上記二軸熱応力の温度勾配を求めるためのお基板２０の曲率測定を行い、上記Ｘ線反射率測定手段は上記熱膨張歪を求める。
また、上記演算処理手段は、上記（Ａ）式に従って演算処理を行う。

本発明の薄膜ポアソン比の測定方法の一実施形態を概略的に示す断面説明図である。二軸熱応力の温度勾配（（Δσ_ｆ／ΔＴ）を求める原理を示す断面説明図である。薄膜に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）を求める原理を示す断面説明図である。本発明の薄膜ポアソン比の測定装置の一実施形態を示す装置図である。

符号の説明

１０薄膜
２０基板
３２レーザー源
３４ＣＣＤ検出器
４２Ｘ線源
４４Ｘ線集光ミラー
４６結晶
４８検出器

Claims

基板上に堆積された薄膜のポアソン比を測定するに当たり、
上記薄膜の面内方向における二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）と、上記薄膜に垂直な方向における膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）と、上記膜厚の弾性率（Ｅ_ｒ）と、上記基板の熱膨張係数（α_ｓ）を測定又は算出し、
これらを次式（Ａ）

（式中のＶｆは上記薄膜のポアソン比、Δσ_ｆは加熱時二軸熱応力の変化、Ｔは加熱温度、ΔＴは加熱温度、ｄは初期薄膜厚み、Δｄは加熱時膜厚の変化を示す。）に導入して演算することを特徴とする、薄膜ポアソン比の測定方法。
上記二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）を上記基板の曲率測定によって求め、上記膜厚に沿った熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）をＸ線反射法によって求め、上記膜厚の弾性率（Ｅ_ｒ）をナノインデンテーションによって求めることを特徴とする請求項１に記載の薄膜ポアソン比の測定方法。
上記薄膜の膜厚ｄが１０〜１０００ｎｍであることを特徴とする請求項１又は２に記載の薄膜ポアソン比の測定方法。
上記基板の厚さが薄膜の膜厚１０〜１０万倍であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つの項に記載の薄膜ポアソン比の測定方法。
上記薄膜が、有機材料、無機材料、金属材料、セラミックス及び生物材料から成る群より選ばれた少なくとも１種のものから成ることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つの項に記載の薄膜ポアソン比の測定方法。
上記基板が、有機材料、無機材料、金属材料、セラミックス及び生物材料から成る群より選ばれた少なくとも１種のものから成ることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つの項に記載の薄膜ポアソン比の測定方法。
請求項２〜６のいずれか１つの項に記載の薄膜ポアソン比の測定方法を実行する装置であって、
上記二軸熱応力の温度勾配（Δσ_ｆ／ΔＴ）を求めるための上記基板の曲率測定を行うレーザー光測定手段と、
上記熱膨張歪（Δｄ／ｄΔＴ）を求めるＸ線反射率測定手段と、
上記基板及び薄膜を加熱及び冷却する熱処理手段と、
上記基板及び薄膜を収容するとともに、その内部に不活性ガスを充填及び排出できる試料収容器と、
上記（Ａ）式に従って演算処理を実行する演算処理手段と、を備えることを特徴とする薄膜ポアソン比の測定装置。