TW201602536A - 用於判定基板中之應力的光學系統及方法 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示用於量測一基板中之多維應力特性的方法及系統。一般而言，該等方法包括將一連串光學泵浦脈衝施加至該基板。該等光學泵浦脈衝在該基板中誘發一傳播應變脈衝。光學探測脈衝亦得以施加。藉由分析藉由該傳播應變脈衝所引起之暫態光學回應，表徵該基板中之應力的多維應力分量可得到判定。多維應力分量亦可在一基板之一深度處得以判定。多維應力分量亦可在鄰近一矽穿孔之區域處得以判定。

Description

用於判定基板中之應力的光學系統及方法
本發明係有關於用於判定基板中之應力的光學系統及方法。
在半導體產業中，大規模積體電路係藉由將一連串薄膜沈積至基板晶圓上來製造。金屬薄膜用以在不同的電晶體及諸如氧化物之絕緣薄膜之間提供連接，用以在金屬層之間提供絕緣。目前，對於製造存在矽晶圓之堆疊的裝置有很大興趣。金屬「通孔」用以在不同的晶圓之間製造電連接。為了使此等通孔孔洞形成於矽晶圓中且此等孔洞填充有金屬，目前使用銅。在一些狀況下，通孔形成製程可在圍繞每一通孔之區域中導致大應力。此應力可導致通孔附近之矽基板及/或薄膜破裂及分層。結果，找到判定半導體晶圓中之應力特性之方式為合乎需要的，較佳藉由非接觸、迅速、非破壞性且能夠針對晶圓之小區域內的應力提供值的方法。以下亦為合乎需要的：能夠具有可判定應力隨距晶圓之自由表面的距離變化之方式的方法。
用於應力之判定的一種已知方法係基於晶圓之曲率的量測(參見例如，A.K.Sinha、H.J.Levinstein及T.E. Smith之Thermal stresses and cracking resistance of dielectric films(SiN,Si3N4,and SiO2)，Journal of Applied Physics，49,2423(1978)，C.A.Taylor、D.Bartlett、D.Perry及R.Clarke之美國專利第7,391,523號，E.H.Chason、J.A.Floro、C.H.Seager、M.B.Sinclair的美國專利5,912,738)。若應力已知為受限於距晶圓之表面的某一深度，而非遍及晶圓厚度為均一的，則其將導致晶圓之曲率。此曲率之量測可提供關於量值之資訊。然而，此方法具有有限值，此係因為a)其僅提供關於在晶圓之大區域上平均化之應力的資訊，b)及為了估計應力之量值，有必要知曉有應力層距晶圓表面的深度。
用於晶圓中應力之量之判定的另一已知方法係基於拉曼光譜學(參見例如，X.Wu、J.Yu、T.Ren及L.Liu之Micro-Raman spectroscopy measurement of stress in silicon，Microelectronics Journal 38,87(2007)，Y.Inoue之美國專利4,812,036)，N.Naka及S.Kashiwagi的美國專利7,668,668 B2)。來自雷射之具有頻率f的光經導引至樣本之表面的一區域上。自樣本返回之光的光譜得到量測。發現存在光之分量，該分量之頻率自原始頻率f移位量f 1。此係因為光已在晶圓中激發光熱子抑或已吸收此熱子之能量。晶圓中之任何應力導致f 1之小改變，該改變之量與光所導引至之晶圓區域中的應力成比例。因此，f 1之量測使得有可能判定應力。然而，拉曼光譜學量測需要相當大量之時間來執行，此情況限制其針對積體電路處理環境中基板晶 圓中之應力之量測的有用性。
判定材料中應力之量的第三已知方法使用X射線繞射來量測應力(參見例如，P.A.Flinn及C.Chiang之X-ray diffraction determination of the effect of various passivations on stress in metal films and patterned lines，Journal of Applied Physics，67,2927(1990))。X射線自晶圓之散射得以偵測且晶圓材料之單位晶胞的尺寸得以判定。藉由比較該單位晶胞之所量測尺寸與同一材料之無應力大塊樣本中單位晶胞的對應尺寸，彈性應變可得以判定。自應變，應力可使用彈性之方程式來計算。然而，此X射線方法具有以下限制：(1)難以適用於判定材料之極小區域中的應力(例如，具有線性尺寸10微米之區域)；及(2)量測為耗時的。結果，X射線技術亦對積體電路處理環境中基板晶圓中之應力的量測具有有限的適用性。
基於應變波之速度來判定薄膜之表面上的應力之量的另一方法亦為已知的。(參見H.J.Maris之美國專利第5,864,393號。)藉由判定應變波之速度，表面壓力可得以判定。然而，該方法為受限制的在於，其僅可判定無方向或維數之表示的單一壓力。另外，此方法不可量測在材料之一深度處的應力。
本揭示案提供用於判定用於表徵基板晶圓中之機械應力的多維應力分量之方法及系統。該等方法及系統之實施例使用光學技術，該技術使用短光學脈衝來產生機 械應變脈衝，且使用第二光學脈衝來偵測應變脈衝之傳播。藉由利用本文所揭示之方法及系統，多維應力分量可藉由微米或次微米解析度以非破壞性方式來判定。本揭示案中之方法及系統的一或多個實施例藉由至少提供材料之應力的多維表示而克服過去的限制。在一些實施例中，材料之應力的多維表示可處於材料內之一深度處，亦即，處於低於材料之表面的點處。
更特定言之，該等方法及系統之一些實施例包括將一連串光學泵浦脈衝施加至基板。光學泵浦脈衝在基板中誘發傳播應變脈衝。針對光學泵浦脈衝中之每一者，至少一光學探測脈衝得以施加。藉由分析藉由傳播應變脈衝所引起之暫態光學回應，表徵基板中之應力的多維應力分量可得到判定。多維應力分量之判定藉由控制及監視探測脈衝之多個偏振來實現。材料之方位亦可經操縱來輔助判定多維應力分量。多維應力分量亦可在鄰近矽穿孔之區域處得以判定。
一般而言，該等系統及方法可使用以下各者之判定中的至少一者：探測脈衝之經反射部分之強度的經調變改變△R，探測脈衝之經透射部分之強度的改變△T，經反射探測脈衝之偏振的改變△P，經反射探測脈衝之光學相位的改變△，及探測脈衝之反射角的改變△β。
本揭示案包括一種用於判定一材料中之多維應力分量的方法。該方法包括：將一連串光學泵浦脈衝施加至該材料之一表面，該等光學泵浦脈衝之個別脈衝在該材 料中誘發一傳播應變脈衝；及針對該等光學泵浦脈衝中之至少一者，施加至少一光學探測脈衝。該方法進一步包括：偵測該材料對該等光學探測脈衝之一暫態光學回應的變化，該等變化至少部分地歸因於該應變脈衝在該材料中之該傳播；及基於該材料之該暫態光學回應的該等所偵測變化，判定針對該等所偵測變化之一振盪週期。該方法亦包括：比較該所判定振盪週期與針對具有與該材料實質上類似之一組成的一實質上無應力樣本之一參考振盪週期；及基於該比較操作之結果，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
本揭示案亦包括一種用於使用多個光學探測光脈衝藉由一材料反射之一系統判定該材料中之多維應力分量的方法。該方法包括：量測具有一第一偏振之一第一反射探測光脈衝的強度；針對該第一反射探測光脈衝之強度的一改變判定一第一振盪週期；及比較該第一振盪週期與針對一實質上無應力材料之一參考振盪週期。該方法進一步包括：量測具有一第二偏振之一第二反射探測光脈衝的強度；針對該第二反射探測光脈衝之強度的一改變判定一第二振盪週期；及比較該第二振盪週期與該參考振盪週期。該方法亦包括，基於該等比較操作，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
本揭示案進一步包括一種用於判定一材料中之多維應力分量的系統。該系統包括：至少一光源，其中該至少一光源產生一光學泵浦脈衝及一第一光學探測脈衝，其中該光學泵浦脈衝及該第一光學探測脈衝經導引朝向一目標區域；及至少一光學偵測器，其中該光學偵測器偵測該材料對該第一光學探測脈衝之一暫態光學回應的變化，該等變化至少部分地歸因於藉由該光學泵浦脈衝所引起的一應變脈衝在該材料中之傳播。該系統亦包括一處理器，該處理器經組配來：基於該材料之該暫態光學回應的該等所偵測變化，判定針對該等所偵測變化之一第一振盪週期；比較該所判定之第一振盪週期與針對具有與該材料實質上類似之一組成的一實質上無應力樣本之一參考振盪週期；及基於該比較之結果，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
本揭示案亦包括用於判定一材料中之多維應力分量的另一方法。該方法包括：朝向該材料導引一第一光學泵浦脈衝及一第二光學泵浦脈衝，其中該第一光學泵浦脈衝及該第二光學泵浦脈衝在該材料上誘發在一第一方向上行進之一第一表面波；及在該材料之表面處導引一第一光學探測脈衝，其中該光學脈衝探測藉由該第一表面波繞射。該方法亦包括判定該材料之一暫態光學回應歸因於該第一表面波的一第一變化。該方法進一步包括：朝向該材 料導引一第三光學泵浦脈衝及一第四光學泵浦脈衝，其中該第三光學泵浦脈衝及該第四光學泵浦脈衝在該材料上誘發在一第二方向上行進之一第二表面波；及判定該材料之一暫態光學回應歸因於該第二表面波的一第二變化。該方法亦包括，基於該第一變化及該第二變化，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
提供此概述以便以簡化形式引入概念之選擇，該等概念進一步描述於下文的實施方式中。此論述不欲識別所主張之標的物的關鍵特徵或基本特徵，亦不欲用以限制所主張之標的物的範疇。
A、S1‧‧‧應變脈衝
AOM1‧‧‧聲光調變器
B‧‧‧脈衝
B1、B2‧‧‧經反射探測光的分量
B3、PU1、PU2‧‧‧分量
BB‧‧‧光束區塊
BS1、BS2、BS3‧‧‧光束分離器
C‧‧‧第三應變脈衝
D1、D2、D3、D4‧‧‧偵測器
DM1、DM2‧‧‧介質反射鏡
F‧‧‧晶圓之上表面
H‧‧‧固持器
HWP1‧‧‧半波板
L1‧‧‧脈動雷射/透鏡
L2、L3‧‧‧透鏡
LIA1‧‧‧鎖相放大器
LPF1、LPF2、LPF3、LPF4‧‧‧低通濾波器
P1‧‧‧泵浦光脈衝/短持續時間光脈衝
P2‧‧‧探測光脈衝
P2'‧‧‧反射探測光脈衝
PA1‧‧‧偏振分析器
PBS1‧‧‧偏振光束分離器
PDR‧‧‧繞射探測光/繞射探測光束
PR1‧‧‧探測光
PS‧‧‧定位平臺
PSR‧‧‧鏡面反射之方向/經反射探測脈衝
PUF、PRF1、PRF2‧‧‧纖維
RR1‧‧‧逆向反射體
RRTS‧‧‧平移平臺
S‧‧‧樣本
SP‧‧‧信號處理器
SPS‧‧‧樣本定位平臺
W‧‧‧晶圓
t 1、t 2、t 3‧‧‧時間延遲/時間
t 4、t 5、t 6、t 7‧‧‧時間
t rr ‧‧‧時間
α‧‧‧角度
θ‧‧‧入射角
600、611、625、633、643、653、1100‧‧‧方法
602、604、608、610、612、614、616、618、620、622、624、626、628、630、632、634、636、638、640、642、644、646、648、650、652、654、656、658、660、662、664、668、1102、1104、1106、1108、1110‧‧‧操作
700‧‧‧設備或系統
參看以下諸圖描述非限制性及非詳盡的實例。
圖1描繪用於量測材料中之應力的簡化圖。
圖2例示在泵浦脈衝之施加與探測脈衝之後續施加之間的各種時間延遲。
圖3A例示入射至基板晶圓之表面上且產生傳播遠離該基板之自由表面的應變脈衝之泵浦光脈衝。
圖3B例示入射至基板晶圓之表面上且在基板表面處及在基板內傳播之應變脈衝處反射的探測光脈衝。
圖4A例示經反射探測光之強度的改變之量測的可能形式，該改變隨探測光脈衝相對於泵浦光脈衝之時間延遲而變。
圖4B例示自圖4A中所示之信號移除背景信號的結果。
圖5展示由基板晶圓組成之樣本中應變脈衝的傳播，該基板晶圓具有沈積至其表面上之薄膜。
圖6A描繪用於判定諸如基板晶圓之材料中之多維應力分量的方法之實例。
圖6B描繪用於判定材料中之多維應力分量之方法的另一實例。
圖6C描繪用於針對暫態光學回應之變化判定振盪週期τ osc 之方法的實例。
圖6D描繪用於量測在材料之一深度處之多維應力分量的方法之實例。
圖6E描繪用於判定接近矽穿孔(TSV)之半導體基板中之至少三個多維應力分量的方法之實例。
圖6F描繪用於判定接近矽穿孔(TSV)之半導體基板中之至少三個多維應力分量的方法之實例。
圖7為用於執行本文所論述之方法及處理程序的實例設備或系統。
圖8例示信號處理器與圖7中所示之實施例之組件之間的互連。
圖9例示本揭示案之實施例，其中一或多根光纖經定位以用於遞送泵浦光束及/或探測光束且用於將經反射探測光束運送離開。
圖10描繪根據本揭示案之實施例的用於誘發暫 態光柵之多個泵浦脈衝以不同角度的同時施加。
圖11描繪用於使用暫態光柵方法判定材料之表面上之多維應力分量的方法。
在以下實施方式中，參考形成其一部分且其中藉由說明展示特定實施例或實例之隨附圖式。在不脫離本揭示案之精神或範疇的情況下，此等態樣可經組合，其他態樣可得以利用，且結構改變可得以進行。因此不以限制性意義來考慮以下實施方式，且本揭示案之範疇係藉由所附申請專利範圍及其等效物來界定。
用於判定諸如薄膜之材料中之應力的先前方法已僅能夠判定在材料之表面處的單一壓力值。儘管此壓力值為有用的，但關於材料中之應力的額外細節為合乎需要的。詳言之，針對材料中或上之位置判定應力張量中之多個多維分量在理解材料的狀態及其針對某些應用之可接受性方面將為有用的。另外，能夠理解在材料之一深度處的多維應力亦提供先前不可得之額外見解。除了其他益處之外，本揭示案亦提供系統及方法來判定此等多維應力。
存在於材料中之應力可經由應力張量σ來指定。此張量之分量為係數σ αβ ，其中指數α及β自1變化至3。在笛卡兒座標中，指數1至3可對應於笛卡兒座標軸中之每一者，亦即，x軸線、y軸線及z軸線。因此，例如，σ xx 指示垂直於材料之x方向在x方向上起作用的每單位面積之力，亦即，跨於垂直於x方向之平面上的力。類似地，σ yy 指示垂 直於材料之y方向在y方向上起作用的每單位面積之力，亦即，跨於垂直於y方向之平面上的力。在材料之自由表面處，亦即，不經受任何外部力之表面，應力之垂直分量必須變為零。因此，針對具有處於垂直於z方向之平面中的表面之基板，應力張量之分量σ zz 必須在該表面處變為零。然而，該表面處之應力張量的分量σ xx 及σ yy 可為非零的。在相關之一些情形中，此等兩個分量可為相等的。在此等情況下，藉由定義為P=-σ 11=-σ 22之平面內壓力P指定應力為慣常的。儘管一些先前系統係針對判定在表面處之單一平面內壓力P，但本文所述之系統及方法的實施例係針對既在表面處亦在測試材料中之不同深度處以個別應力張量係數σ αβ 之形式獲得多維應力分量。
根據本揭示案之教示，光脈衝經導引至包括基板之樣本上。光脈衝部分地吸收於樣本中，此情況隨後將能量傳送至包含樣本之材料。與能量之傳送相關聯的是樣本之光學回應的小的局部暫態改變。亦即，表明了樣本對光學輻射之泵浦脈衝的至少一暫態及可量測的回應。
經量測之暫態回應可採取數個形式，包括以下各者之判定中的至少一者：探測脈衝之經反射部分之強度的經調變改變△R，探測脈衝之經透射部分之強度的改變△T，經反射探測脈衝之偏振的改變△P，經反射探測脈衝之光學相位的改變△，及探測脈衝之反射角的改變△β，其中每一者可視為探測脈衝之經反射或透射部分之特性的改變。藉由實例，反射率之改變△R可藉由分析經反射探測光之強度 來判定。應瞭解，其他暫態回應亦可能判定。藉由判定及分析此等改變，針對材料中之特定點的多維應力分量可經由本文所述之方法及處理程序來判定，該點包括在材料內之特定深度處的點。
在此技術之一實施例中，經反射探測光束之光學反射率之改變的時間相依性△R(t)為相關的。反射率之所觀測改變通常在約10-3至10-6之範圍內。
轉至諸圖，圖1描繪用於量測材料中之應力的簡化圖。脈動雷射產生導引於諸如晶圓W之材料上之點處的泵浦光脈衝P1，針對其，應力分量之量測為所要的。泵浦光脈衝藉由晶圓W部分地吸收，從而在晶圓W中產生在垂直於藉由晶圓W之表面所形成之平面的方向上行進通過材料之應變脈衝。探測光脈衝P2亦得以產生且經導引朝向材料上之實質上相同的點。探測光脈衝P2與晶圓W相互作用且受傳播通過晶圓W之應變脈衝影響。作為該相互作用之部分，探測光脈衝在晶圓W之表面處且在應變波處反射。反射探測光脈衝P2'接著經量測及分析以判定晶圓W之應力分量。下文更詳細地論述所執行之特定量測及分析。此外，此簡化圖充當用於本文之論述的參考。下文參看圖7至圖10論述適用於判定材料中之應力分量的系統之更詳細實施例。
參看圖2，施加至樣本之每一泵浦光脈衝P1繼之以探測光脈衝P2。圖2例示在泵浦脈衝P1之施加與探測脈衝P2之後續施加之間的各種時間延遲t 1’、t 2’及t 3。此時間可變化達至接連之泵浦光脈衝之間的時間t rr ，其為雷射之重複 率f的倒數。需要判定隨泵浦與探測之間的時間延遲t而變的經反射探測光之強度的改變△I probe (t)。
現參看圖3A及圖3B。短持續時間光脈衝P1(泵浦光脈衝)經導引至基板晶圓之區域上。光吸收於晶圓中。應力產生於吸收光之區域中。由於此突然產生之應力，傳播至晶圓中之應變脈衝S1得以發射。
應變脈衝S1之傳播係經由結構的光學性質之改變的量測來偵測。此等改變藉由在泵浦脈衝P1之施加之後的時間t所施加之時間延遲的探測光脈衝P2來判定，如圖2中所示。探測脈衝P2經導引至吸收泵浦光脈衝且產生應變之同一基板晶圓區域上。
傳播應變引起包含以下各者之改變的暫態光學回應(TOR)：(a)經反射探測光之強度，(b)經反射探測光之偏振，(c)經反射探測光之相位，及(d)經反射探測光的傳播方向。因為當探測光脈衝P2傳播通過晶圓W時其在應變脈衝S1處部分地反射，所以此等改變出現。此等暫態光學回應中之一或多者的量測可用以推斷晶圓W中之應力。應力之此判定可藉由下文所提供之方法來執行。下文之方法涉及經反射探測光之強度的改變△I probe (t)為所判定之TOR的特定實例。
當探測光脈衝導引於樣本處時，其在晶圓W之上表面F處且在傳播應變脈衝S1處部分地反射。此等兩次反射產生如圖3B中所示之經反射探測光的分量B1及B2。B1之振幅遠大於自光在應變脈衝S1處之反射產生的分量B2之振 幅。亦將存在自光在應變脈衝處之多次反射產生的一些其他分量，諸如B3。然而，因為光在應變脈衝處之反射為極小的，所以自應變脈衝處之多次反射產生的此等分量將具有極小的振幅且可忽略，該等分量如B3。
分量B1之光學相位不受應變脈衝之傳播影響。然而，分量B2之相位隨時間而變化，此係因為應變脈衝為正移動的且因此，發生反射之空間平面在不同的時間為不同的。由於應變脈衝S1之傳播，隨著時間增加，分量B2建設性地或破壞性地干涉經反射分量B1，該干涉係根據該兩個分量已行進之光學路徑長度的差進行的。針對分量B2之光學路徑長度以藉由應變脈衝正傳播之速度所判定的速率改變，且亦取決於晶圓W中之光的傳播方向與垂直於晶圓W之表面的方向之間的角度α。分量B2之光學路徑之改變的速率使得B2與分量B1之間的干涉自建設性轉為破壞性且在特性時間間隔內轉回為建設性，該時間間隔為τ osc =λ/2nvcos(α), (1)其中λ為光之波長，且n為基板晶圓之折射率。在本文中稱為折射角之角度α經由斯奈爾定律關係與探測光之入射角相關sin(α)=sin(θ)/n。 (2)
在晶圓中存在光之一定程度之吸收的狀況下，振盪之振幅將隨探測光之增加的延遲時間而減小。在探測延遲時間t，在處於晶圓內部的同時藉由分量B2所行進之路徑的總長度為2d/tan(α)。在傳播此距離之後，探測脈衝之振 幅減小因子
其中，κ為經由以下關係連接至介電常數ε之吸收係數：ε=(n+iκ)2。 (4)
自組合此等結果，發現探測光在傳播應變脈衝處之反射提供以下形式的經反射探測光之強度的變化：
其中A為取決於應變脈衝之振幅的因子，τ damping =ζ tan(α)/v，且為取決於如下因子之相位因子：包括但不限於(a)探測光在其在晶圓之表面處反射時的相位改變，及(b)探測光在應變脈衝處反射時的相位改變。
樣本中之泵浦光的吸收導致經反射探測光之強度的改變，該等改變為除來自探測脈衝與上文所考慮之傳播應變脈衝之相互作用的改變之外亦存在的改變。此等改變包括但不限於，(a)得自吸收泵浦光之樣本區域的溫度之暫態改變的反射改變，及(b)此區域中之電子及電洞之密度的暫態改變。此等效應提供反射強度之「背景」改變△I back ，該改變隨時間平滑地變化且不含有隨時間而振盪的分量。因此，強度之總改變為△I probe =△I back (t)+△I strain (t)。 (6)
兩個分量△I back (t)及△I strain (t)之相對強度取決於(a)泵浦光之波長，(b)探測光之波長，(c)基板材料的光學性質。通常，背景項△I back 大於應變項△I strain (t)。
現參看圖4A及圖4B。圖4A展示在多個條件下針對△I probe (t)之可能形式，使得△I back (t)之量值顯著大於△I strain (t)的量值。可使用以下程序，以便移除背景影響且揭露振盪分量之存在：
(1)第一估計τ osc '由週期τ osc 構成。在振盪以如圖4A中之資料為明顯的狀況下，此估計可藉由以下操作直接進行：估計某數目N個振盪發生之時間範圍T且接著採取將藉由T/N提供之τ osc '。在振盪並非直接可見之狀況下，針對無應力基板晶圓之週期的理論值可用以估計τ osc '。
(2)藉由以下關係所提供之經修改信號接著得以發現：
經修改信號為兩個分量之總和，該等分量即由△I strain (t)產生之S 1(t)及由△ back (t)產生的S 2(t)。因此S(t)=S 1(t)+S 2(t) (8)
且
自此等方程式可見，假設(a)振盪之週期τ osc 與振盪隨泵浦脈衝與探測脈衝之間的延遲時間減小之時間τ back 相比為小的，及(b)估計τ osc '接近於時間τ osc ，則S 1(t)與△I strain (t)之間的差將為極小的。然而，因為背景影響隨時間緩慢地變化，所以S 2(t)之一般量值將遠小於△I back (t)的量值。作為特定實例，假定△I back (t)藉由指數良好地近似，亦即，假定△I back (t)=B exp(-t/τ back )，其中B及τ back 為常數。則S 2(t)=-△I back (t)sinh2(τ' osc /4τ 2) (11)
若藉由實例，τ 2=10τ' osc ，則。因此，因為S 1(t)接近於△I strain (t)且S 2(t)為極小的，所以得出結論S(t)必定為對△I strain (t)之良好近似。圖4B展示藉由將此程序應用於圖4A中所示之函數所獲得的S 1(t)之形式。
(3)使用下式對S 1(t)進行配合：
其中A'、τ osc’、及τ damping 為經調整來達成最好配合之參數。
一旦發現τ osc 之值，則可使用下式發現折射率n與聲速v之乘積的值：
以下為用於經由使用短的泵浦光脈衝來激發將研究之材料且使用光學探測來在泵浦脈衝之施加之後的短時間檢驗材料而表徵基板晶圓中之多維應力分量的方法及 系統之描述。根據實施例，諸如下文所述之信號處理器SP的信號處理器耦接至圖7及圖8中所示之系統，分析經反射探測光之強度的所判定改變△I probe (t)或其他暫態光學回應，且接著計算基板晶圓中之應力的量。材料之光學性質的時間相依改變得以量測且與存在於基板晶圓中之應力的量相關聯，該改變可藉由例如反射率或偏振之改變來表明。
在判定用於材料之多維應力分量時的第一步驟為藉由已描述之方法對振盪週期τ osc 的判定。
下一步驟為基於所判定之τ osc 判定針對多維應力張量的應力分量。使v為具有與處於實質上無應力狀態之基板晶圓W之材料實質上相同之組成的塊體材料之聲速，且使n為此同一材料的折射率。v及n兩者歸因於基板晶圓中應力之存在而修改。針對在基板中正常遇到之範圍內的應力，經修改聲速與無應力材料中之速度之間的差dv與應力成比例，且折射率之改變dn亦與應力成比例。因此
dτ osc 之值表示如上文所判定之τ osc 與針對處於實質上無應力狀態之塊體材料的參考振盪週期之間的差。針對塊體材料之參考振盪週期可使用與如上文所述實質上相同的方法但將其應用於塊體材料來以實驗方式判定。針對塊體材料之參考振盪週期亦可自多個值以分析方式判定，該等值諸如針對塊體材料的聲波之速度及折射率，該等值可為已知的或可得以判定。差dτ osc 可藉由比較如針對樣 本所判定之τ osc 與參考振盪週期來判定。
現考慮dv及dn與應力之間的關係。為簡單性，此處考慮由具有立方體對稱性之材料構成的基板晶圓，對具有其他對稱性之材料的擴展為直接的。使基板晶圓之表面的法線處於z方向上。在自由表面處，分量σ zz 必須為零。接著有可能自在R.N.Thurston及K.Brugger之Third-order elastic constants and the velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media，Physical Review 133，A1604(1964)中所獲得的結果展示，應力之存在導致沿著z方向傳播之縱向應變波之速度的改變，該改變藉由下式提供：
在方程式16中，c 11及c 12為二階彈性常數，且c 111及c 112為三階彈性常數。
折射率之改變dn可依據彈光常數(elasto-optical constants)(參見例如，P.Etchegoin、J.Kircher及M.Cardona之Elasto-optical constants of Si，Physical Review B47，10292(1993))來表達。此等常數提供介電常數張量隨應力之變化。在具有立方體對稱性之材料中，光之速度獨立於方向及偏振。然而，當σ xx 及σ yy 為非零的而σ zz =0時，材料變為光學各向異性的，亦即，光之速度取決於傳播方向及偏振。針對在z方向上傳播且沿著x方向偏振之光，直接展示，假設介電常數之虛部與實部相比為小的，有效折射率的改變 藉由下式提供： 其中P 11及P 12為彈光張量之分量。針對在z方向上傳播且沿著y偏振之光，改變為
因此，基於方程式14至17，若振盪週期針對探測光脈衝之兩個偏振判定為τ osc ，則應力分量σ xx 及σ yy 可得以判定。針對並未沿著高對稱性之方向傳播的光，更複雜之表達適於dn/n，但假設張量P ij 為已知的，dn/n之計算為直接的。
應注意，甚至當探測光並未以垂直入射(z方向)導引至樣本表面時，樣本內部之探測光束的傳播方向仍可接近於z方向。在矽中，例如，針對介於300nm與600nm之間的波長之折射率大於或等於4。藉由實例，即使入射角θ為45°且折射率為4，角度α仍具有值10°。在此情形中，使用針對dn/n之垂直入射公式(方程式16及17)將為合理的近似。另外，在入射角θ為45°且折射率為4之實例中，方程式14中之最後項等於1/31，該項亦即等效於之。因此，在此實例中，方程式14中之最後項小於項dn/n因子31。因此，在實施例中，方程式14中之最後項將為小的且在一些狀況下可忽略。在探測光係垂直入射之實施例中， 方程式14中之最後項為零。
二階及三階彈性常數已針對許多材料量測，該等材料包括矽及鍺(參見H.J.McSkimin及P.Andreatch之Measurement of third-order moduli of silicon and germanium，Journal of Applied Physics 35，3312(1964))及砷化鎵(參見J.R.Drabble及A.J.Brammer之Third order elastic constants of gallium arsenide，Solid State Communications 4,467(1966))。彈光常數針對此等材料為已知的(P.Etchegoin、J.Kircher及M.Cardona之Elasto-optical constants of Si，Physical Review B47，10292(1993)，P.Etchegoin、J.Kircher、M.Cardona及C.Grein之Piezo-optical response of Ge in the visible-uv range，Physical Review B45,11,721(1992)，P.Etchegoin、J.Kircher、M.Cardona、C.Grein及E.Bustarret之Piezo-optics of GaAs，Physical Review 46，15139(1992))。此等參數之量測可藉由數種所建立方法來實現。因此，τ osc 之準確量測使得有可能判定基板晶圓中之多維應力分量，亦即，應力張量係數，如下：
1.針對探測光之兩個不同的偏振，較佳地兩個正交偏振，判定τ osc 之值。
2.藉由此等所判定值與方程式14、15、16及17之比較，應力分量σ xx 及σ yy 得以判定。
現考慮可預測σ xx 對σ yy 之比率的樣本。舉例而言，可存在延行通過基板之圓柱孔洞且此孔洞填充有第二 材料，該第二材料對材料與基板之間的邊界上之所有點施加具有相等量值的向外應力。此將產生圍繞圓柱之徑向應力以及環應力。此等應力之比率可針對圓柱附近之所有位置來計算。τ osc 之單一判定接著使用探測光來進行，該探測光相對於自目標位置延行至圓柱之中心的線具有已知的偏振方向。由於應力與所涉及之對稱性的關係，探測光之僅單一偏振需要被分析。自針對經反射探測脈衝之τ osc 的所判定值，接著有可能進行應力分量σ xx 及σ yy 兩者之判定。
在三階彈性常數之值或彈光張量之元素不可利用的狀況下，亦有可能繼續進行如下：
1.選擇由相關材料構成之測試樣本晶圓。
2.藉由上文所述之方法針對所選擇偏振判定τ osc 。
3.將力施加至晶圓，使得在量測點處，晶圓具有曲率半徑R。
4.計算此曲率在晶圓之表面處誘發的應力。
5.判定τ osc 改變之量且找到應力之改變對τ osc 之改變的比率。
所獲得之比率可接著在同一材料之任何其他基板晶圓上使用，以使所量測改變與該基板晶圓中之應力相關聯。
單獨量測對測試樣本晶圓進行的剛剛描述之此一般方法具有特定值以供在量測係使用用於產生及偵測沿著表面傳播之應變脈衝(雷利波)的暫態光柵方法進行時使用，如下文參看圖10至圖11所論述。熟習此項技術者有可能計算雷利波之速度歸因於應力的改變，但推導與方程式 15相似的針對此改變之簡單公式為更複雜的。
在一些實施例中，亦有可能判定針對z方向之應力分量，亦即，σ zz 。針對在立方晶體中在z方向上傳播之縱向波，聲速歸因於應力的變化可表示為
針對在z方向上傳播且沿著x偏振之光，折射率之改變為
針對可預測多維應力分量中之至少兩者之比率的幾何結構，有可能判定三個多維應力分量，例如，σ xx 、σ yy 及σ zz 。一些幾何對稱性可允許預測此等比率，諸如上文針對圍繞填充有第二材料之圓柱孔洞之應力所提供的實例。在該實例中，因為在徑向應力與環應力之間存在一關係，所以藉由探測光之兩個偏振的量測足以判定多維應力分量σ xx 、σ yy 及σ zz 。
系統及方法亦可用以進行以下基板晶圓中之多維應力分量的判定：具有沈積至其表面上之薄膜，假設薄膜足夠透明以允許探測光通過其。現參看圖5。該圖例示在薄膜透明以使得泵浦光僅吸收於基板中而非薄膜中時出現的應變脈衝。該圖展示在一系列增加的時間t 1至t 7在基板中及在薄膜中傳播的應變脈衝。薄膜厚度為d且每一圖表中之水平軸線指代距樣本表面之距離z。泵浦光之吸收導致基 板之表面附近的應力引起。如針對時間t 1所示，此發射傳播至基板中之應變脈衝A及傳播至薄膜中之另一脈衝。進入薄膜之脈衝在其到達薄膜之自由表面(z=0)時經反射，且在t 3接近薄膜與基板之間的界面。脈衝部分地透射至基板中，從而提供脈衝B且部分地反射回至薄膜中(參見t 4)。在薄膜之自由表面處的第二反射(參見t 5)導致進入基板之第三應變脈衝C。因此，反之當無薄膜存在於基板上時，僅單一應變脈衝進入基板，薄膜之存在導致基板中的多個應變脈衝。因此，經反射探測光之強度歸因於應變的改變△I strain (t)與如藉由方程式5所提供相比將具有隨時間的更複雜之變化。然而，仍有可能判定基板中之應力分量。系列A、B中之每一應變脈衝已在薄膜與基板之間的界面處經歷再一次部分反射，且因此，該系列中之接連脈衝的振幅減小。在時間τ 0之後，具有大振幅之所有應變脈衝將已進入基板，且經反射探測光之強度△I strain (t)將如藉由方程式5所提供。接著，τ osc 可藉由上文已描述之方法但使用僅在時間τ 0之後之時間範圍中的△I strain (t)之所判定值來判定。自τ osc ，應力分量可得以判定。
在某分數之泵浦光束吸收於薄膜中的狀況下，應力將在薄膜中被引起，此情況將產生其他應變脈衝。但如上文所述，在某一時間τ 0之後，不再為具有大振幅之應變脈衝進入基板且經反射探測光的強度△I strain (t)將藉由方程式5再次良好地描述。
如至此所提供之描述涉及基板晶圓中之多維應 力分量的判定，在該基板晶圓中，應力遍及應變脈衝傳播通過之體積為均勻的。若應力為非均勻的，則聲速v及折射率n將隨位置變化。因此，隨著泵浦光脈衝與探測光脈衝之間的時間延遲t增加，振盪之週期τ osc 將改變。此使得有可能判定在樣本之不同深度處的多維應力分量，且因此，獲得關於應力隨深度而改變之方式的資訊。程序可大體描述如下：
1.選擇低於將判定應力之基板晶圓之表面的深度範圍z 1至z 2。
2.計算應變脈衝通過此深度範圍之時間範圍t 1=z 1/v至t 2=z 2/v。
3.使用已描述之方法在時間範圍t 1至t 2中針對資料分析所判定△I probe (t)，以針對此時間範圍找到τ osc 之值。
4.使用已描述之方法來使應力與τ osc 之值相關聯。
5.使應力與針對深度範圍z 1至z 2之平均應力相關聯。
基於前述描述，應清楚，用於判定基板晶圓中之多維應力分量的多種方法及該等方法之變化得以教示。
圖6A描繪用於判定諸如基板晶圓之材料中之多維應力分量的方法600之實例。在操作602處，將一連串光學泵浦脈衝施加至材料。如上文所述，個別光學泵浦脈衝在材料中誘發傳播應變脈衝。又，在操作602中，針對光學泵浦脈衝中之每一者，施加至少一光學探測脈衝。如上文所述，光學探測脈衝可藉由對應之光學探測脈衝之施加之後的不同時間延遲來施加。在操作604處，偵測材料之暫態 光學回應的變化。此等變化可經偵測為經反射之光學探測脈衝或經反射之光學探測脈衝之多個部分的強度之變化。在操作608處，判定針對暫態光學回應之所偵測變化的振盪週期τ osc 。振盪週期τ osc 可使用上文所論述及如下文亦參看圖6C所論述之方法中的任一者來判定。自所判定之振盪週期τ osc ，在操作610處判定至少兩個多維應力分量。應力分量可基於方程式14至17來判定，如上文所論述。
圖6B描繪用於判定材料中之多維應力分量之方法611的實例。在操作612處，量測具有第一偏振之經反射探測光的強度。在操作614處，判定針對具有第一偏振之經反射探測光的振盪週期τ osc 。振盪週期τ osc 可使用上文所論述及如下文亦參看圖6C所論述之方法中的任一者來判定。在操作616處，判定在操作614中所判定之振盪週期τ osc 自針對實質上無應力材料之參考振盪週期的改變或其間之差。該改變或差可藉由比較在操作614中所判定之振盪週期τ osc 與參考振盪週期來判定。實質上無應力材料具有與在方法611中目前正分析之材料實質上相同的組成。
操作612至616針對具有第二偏振之探測光脈衝在操作618至622中本質上重複。在實施例中，第一偏振及第二偏振與樣本相關。舉例而言，第一偏振及第二偏振可藉由旋轉材料而非修改光源來實現。在操作618處，量測具有第二偏振之經反射探測光的強度。在操作620處，判定針對具有第二偏振之經反射探測光的振盪週期τ osc 。振盪週期τ osc 可使用上文所論述及如下文亦參看圖6C所論述之方法 中的任一者來判定。在操作622處，判定在操作620中所判定之振盪週期τ osc 自針對實質上無應力材料之振盪週期的改變或其間之差。實質上無應力材料具有與在方法611中目前正分析之材料實質上相同的組成。
在操作624處，接著使用針對在操作616及622中所判定之振盪週期之差的值來計算或以其他方式判定用於正分析之材料的多維應力分量。應力分量可基於方程式14至17來判定，如上文所論述。
圖6C描繪用於針對暫態光學回應之變化判定振盪週期τ osc 之方法625的實例。方法625提供對於針對經反射探測脈衝之強度之變化判定振盪週期τ osc 為特定的實例。在操作626處，偵測經反射探測脈衝之強度的變化。在操作628處，判定強度之變化之振盪週期的第一近似，如上文所論述。在操作630處，基於上文所論述之影響關係，自所分析信號移除強度之所偵測變化的背景影響。藉由移除背景影響，信號經揭露為具有振盪分量，如上文所論述。自具有振盪分量之信號，可在操作632中判定振盪週期τ osc 。
圖6D描繪用於量測在材料之一深度處之多維應力分量的方法633之實例，該深度亦即低於材料之表面的點。在操作634處，選擇深度範圍。舉例而言，低於將判定多維應力分量之基板晶圓之表面的距離z 1至z 2。在操作636處，計算時間範圍。所計算之時間範圍指示應變脈衝通過在操作634中所選擇之深度範圍的時間。在操作638處，在操作636中所計算之時間範圍內分析暫態光學回應的變 化，諸如經反射探測脈衝之強度的變化。自操作638中之該分析，使用上文所述之方法中的任一者在操作640處判定振盪週期τ osc 。基於所判定振盪週期τ osc ，可在操作642中判定用於材料之多維應力分量。在操作642中所判定之所判定多維應力分量將用於
圖6E描繪用於判定接近矽穿孔(TSV)之半導體基板中之至少兩個多維應力分量的實例方法643。在TSV自允許預測σ xx 對σ yy 之比率的幾何結構形成之情況下，探測光脈衝之僅單一偏振需要被分析，此與分析光之兩個偏振的上文參看圖6B所述之方法不同。舉例而言，TSV可藉由填充有第二材料的延行通過基板材料之實質上圓柱孔洞形成。第二材料對材料與基板之間的邊界上之所有點施加具有相等量值之向外應力，從而導致圍繞圓柱的徑向應力以及環應力。此等應力之比率可針對圓柱附近之位置來計算。圖6E中所描繪之方法643亦可應用於不同於圓柱孔洞之其他組態，諸如對稱性允許預測σ xx 對σ yy 之比率的組態。另外，方法643亦可應用於不同於TSV之組態。舉例而言，如下材料之任何改變：組態具有允許預測兩個或兩個以上多維應力分量之比率的對稱性。
在操作644處，將泵浦脈衝導引至鄰近於TSV之目標區域上。在操作646處，施加相對於自目標區域延行至圓柱之中心的線具有已知之偏振方向的探測脈衝。在操作648處，偵測經反射探測脈衝之強度，且在操作650處，接著針對探測脈衝之單一偏振進行τ osc 的判定，如上文所述。 自針對經反射探測脈衝之τ osc 的所判定值，接著有可能在操作652處使用上文之方程式14至17連同σ xx 對σ yy 之間的所預測關係或比率進行應力分量σ xx 及σ yy 兩者的判定。確定多維應力分量可包括使用上文所述之方法確定隨目標區域處之深度而變的應力分量。確定半導體基板中之應力的步驟亦可包括確定在各種方向上之應力。
圖6F描繪用於判定接近矽穿孔(TSV)之半導體基板中之至少三個多維應力分量的實例方法653。如上文所論述，TSV之特定幾何結構允許預測σ xx 對σ yy 之比率。部分地基於允許該預測之幾何結構，多維應力分量σ xx 、σ yy 及σ zz 可藉由分析探測脈衝之兩個偏振針對接近TSV的目標區域而判定。在操作654處，量測具有第一偏振之經反射探測光的強度，其中探測光導引於鄰近TSV之目標區域處。在操作656處，判定針對具有第一偏振之經反射探測光的振盪週期τ osc 。振盪週期τ osc 可使用上文所論述及如上文亦論述之方法中的任一者來判定。在操作658處，判定在操作656中所判定之振盪週期τ osc 自針對實質上無應力材料之振盪週期的改變或其間之差。實質上無應力材料具有與在方法653中目前正分析之材料實質上相同的組成。
操作654至658針對亦導引於鄰近於TSV之目標區域處的具有第二偏振之探測光脈衝在操作660至664中本質上重複。在實施例中，第一偏振及第二偏振與樣本相關。舉例而言，第一偏振及第二偏振可藉由旋轉材料而非修改光源來實現。在操作660處，量測具有第二偏振之經反射探 測光的強度。在操作662處，判定針對具有第二偏振之經反射探測光的振盪週期τ osc 。振盪週期τ osc 可使用上文所論述之方法中的任一者來判定。在操作664處，判定在操作662中所判定之振盪週期τ osc 自針對實質上無應力材料之振盪週期的改變或其間之差。實質上無應力材料具有與在方法653中目前正分析之材料實質上相同的組成。
在操作668處，接著使用針對在操作658及664中所判定之振盪週期之差的值來計算或以其他方式判定針對鄰近TSV之目標區域的多維應力分量σ xx 、σ yy 及σ zz 。應力分量可至少基於方程式18至19來判定，如上文所論述。確定多維應力分量可包括使用上文所述之方法確定隨目標區域處之深度而變的應力。圖6F中所描繪之方法653亦可應用於不同於圓柱孔洞之其他組態，諸如對稱性允許預測σ xx 對σ yy 之比率的組態。另外，方法643亦可應用於不同於TSV之組態。舉例而言，如下材料之任何改變：組態具有允許預測兩個或兩個以上多維應力分量之比率的對稱性。
現參看圖7及圖8描述用於執行本文所論述之方法及處理程序的實例設備或系統，其例示適於實踐本揭示案之方法及處理程序的設備或系統700之實例。脈動雷射L1以重複率f產生一連串光脈衝。來自雷射之光通過半波板HWP1且接著經導引至偏振光束分離器PBS1。光束分離器將雷射輸出劃分為泵浦光束及探測光束。此等兩個光束具有正交偏振。該兩個光束之相對振幅可受半波板HWP1之旋轉控制。泵浦光束及探測光束之最有利強度取決於在研 究下之樣本的特性。藉由實例，所產生之應變脈衝的振幅與泵浦光束之強度成比例。然而，若強度過高，則將存在樣本之溫度的非所要增加，此情況將干擾量測，或樣本可能甚至被損壞。
在所描繪實施例中，光束分離器BS1將泵浦光束之一部分導引至偵測器D1。此偵測器之輸出用於監視泵浦光束中之功率。泵浦光束直接通過BS1之部分藉由聲光調變器AOM1以介於100kHz與10MHz之間的頻率斬斷。介質反射鏡DM1將經調變泵浦光束導引至光束分離器BS2。光束之部分經偏轉且吸收於光束區塊BB中。光束之其餘部分通過BS2，且到達將光束聚焦至樣本之表面上之光點的透鏡L1。
在所描繪實施例中，自樣本反射之泵浦光束返回通過透鏡L1。返回光束進入光束分離器BS2之部分經導引至偵測器D3。此偵測器之輸出用以判定自樣本表面反射之泵浦光束的強度。
在所描繪實施例中，來自偏振光束分離器PBS1之探測光束經導引至光束分離器BS3，光束分離器BS3將小分數之光束導引至偵測器D4。此偵測器之輸出用於判定探測光束之強度。探測光束直接通過BS3之部分經導引至逆向反射體RR1，逆向反射體RR1安裝於平移平臺RRTS上。介質反射鏡DM2接著將探測光束導引至透鏡L2，透鏡L2將探測光束聚焦至導引泵浦光束之樣本區域上。在自樣本表面反射之後，探測光束藉由透鏡L3收集。光束接著通過偏振 分析器PA1至偵測器D2。偏振分析器經調整，以便使經反射探測光束通過且盡可能遠地防止來自在樣本之表面處散射之泵浦光束的光到達偵測器D2。
逆向反射體RR1之位置判定泵浦脈衝到達樣本與探測脈衝之到達之間的時間間隔。
在所描繪實施例中，樣本S安裝於樣本定位平臺SPS上。此平臺可平移樣本，以便選擇泵浦光束及探測光束入射至之樣本區域。任擇地，平臺SPS亦可使樣本上升及下降以達成泵浦光束及探測光束的最好聚焦。平臺SPS亦可旋轉以允許樣本S之多個方位。舉例而言，探測光束之不同的相對偏振可藉由旋轉平臺SPS來實際上達成。
圖8指示在偵測器、逆向反射體平移平臺、樣本定位平臺SPS及信號處理器SP之輸出之間的連接。來自偵測器D1之信號經由低通濾波器LPF1傳遞至信號處理器SP，該信號用於判定泵浦光束之強度。來自偵測器D4之信號經由低通濾波器LPF4傳遞至信號處理器SP，該信號用於判定入射探測光束之強度。來自偵測器D3之信號經由低通濾波器LPF3傳遞至信號處理器SP，該信號用於判定入射探測光束之強度。
自在自樣本反射之後接收探測光的偵測器D2之輸出，兩個信號得以推導。第一信號藉由經由低通濾波器LPF2傳遞D2之經放大輸出來獲得。自LPF2至信號處理器之此信號用於判定經反射探測光的平均強度。第二信號藉由將D2之輸出導引至鎖相放大器LIA1來獲得。用於鎖相之 參考電壓的頻率與聲光調變器AOM1之操作頻率相同。為了提供強度之此改變的準確量測，光學偵測器D2之輸出經導引至鎖相放大器LIA1。此鎖相放大器使用具有與用以驅動聲光調變器AOM1相同之頻率的信號作為參考電壓。
如圖8中所示，信號處理器SP產生經導引至平移平臺RRTS之信號。此信號導引平臺平移至所要位置，且藉此在泵浦光脈衝與探測光脈衝之間導致所選擇時間延遲。該信號亦可用以導引平臺旋轉。
信號處理器SP可為特定地規劃以用於執行本文所論述之方法及處理程序的專用處理器。信號處理器SP亦可為結合計算裝置使用之微處理器或其他類型之處理單元。信號處理器SP亦可連接至用於儲存指令之記憶體，該等指令在藉由信號處理器SP執行時執行本文所述之方法及處理程序。記憶體可為任何類型之電腦可讀媒體，其可包括電腦儲存媒體。電腦儲存媒體可包括在用於資訊之儲存的任何方法或技術中所實施之依電性及非依電性、抽取式及非抽取式媒體，該資訊諸如電腦可讀指令、資料結構或程式模組。電腦儲存媒體可包括RAM、ROM、電可抹除唯讀記憶體(EEPROM)、快閃記憶體或其他記憶體技術、CD-ROM、數位影音光碟(DVD)或其他光學儲存器、磁帶盒、磁帶、磁碟儲存器或其他磁性儲存裝置，或可用以儲存資訊且可藉由信號處理器SP存取的任何其他製造物品。任何此等電腦儲存媒體可經由有線或無線連接以通訊方式耦接至信號處理器SP。電腦儲存媒體不包括載波或其他傳 播或調變之資料信號。電腦儲存媒體可儲存、併入至電腦儲存裝置中，或結合該等裝置來利用。此外，在實施例中，信號處理器SP可包含多個處理器。另外，藉由信號處理器SP所執行之處理可在圖7中所描繪之設備處局部地發生。在其他實例中，信號處理器SP或藉由信號處理器SP所執行之功能性可在遠離圖7中所述之設備的位置處執行。在此等實例中，信號處理器SP之功能性可藉由伺服器執行。信號處理器SP及其他處理器可經組配來執行本文所述之方法。此外，電腦儲存媒體可經組配來儲存電腦可執行指令，該等指令在藉由處理器執行時執行本文所述之方法。
信號處理器SP之輸出可藉由輸出裝置呈現，該輸出例如多維應力分量，該輸出裝置諸如監視器或熟習此項技術者已知的其他輸出裝置。在一些實例中，信號處理器SP之輸出亦可諸如經由網際網路或其他網路遠端地存取。
在實施例中，在圖1及圖2之系統中所使用之光脈衝的特性如下。泵浦脈衝之能量為每脈衝約0.001nJ至100nJ，持續時間為每脈衝約0.01psec至100psec，且波長在範圍200nm至4000nm內。雷射脈衝重複率(PRR)在100Hz至5GHz之範圍內。如圖7中所示，泵浦脈衝列經強度調變。取決於PRR，調變率可介於1Hz與100MHz之間。泵浦脈衝經聚焦以在樣本表面上形成直徑在約10微米至20微米之範圍內的光點，但較小之光點大小及因此較小的橫向解析度亦可得以使用。應瞭解，許多替代亦為可能的。
上文所述之實例設備能夠量測光學性質，諸如經反射探測光束之強度，且判定(1)探測光束之反射率的暫態改變。藉由一般熟習此項技術者已知的修改，設備可用以判定(2)經透射探測光束之強度的改變△T，(3)經反射探測光束之偏振的改變△P，(4)經反射探測光束之光學相位的改變△，及/或(5)探測光束之反射角的改變△β。此等量可均被視為藉由泵浦脈衝所誘發之樣本暫態回應。此等量測可連同以下各者中之一者或若干者來進行：(a)隨泵浦或探測光之入射角而變的剛剛列出之量(1)至(5)中之任一者或全部的量測；(b)隨針對泵浦及/或探測光之一個以上波長而變的量(1)至(5)中之任一者的量測；(c)經由泵浦及/或探測光束之入射及反射之平均強度的量測進行光學反射率之量測；(d)在反射後即對泵浦及/或探測光束之平均相位改變進行量測；及/或(e)入射及反射之泵浦及/或探測光束之平均偏振及光學相位的量測。量(c)、(d)及(e)可被視為樣本對泵浦光束之平均或靜態回應。
在圖7中所例示之實施例中，同一雷射用以供給泵浦脈衝及探測脈衝。以下操作在本揭示案之範疇內：使用光學諧波產生器來產生雷射輸出之一或多個光學諧波，且接著使用此等諧波中之一者用於泵浦或用於探測。使用兩個單獨的雷射用於泵浦光束及探測光束亦在本揭示案之範疇內。此等雷射可各自產生具有同一波長之光或可產生不同的波長。該兩個雷射可經同步化來以相同的重複率產生光脈衝。其亦可受控制以便具有不同的重複率，藉此使 泵浦光脈衝與探測光脈衝之間的時間延遲在時間上迅速地變化，如例如藉由A.Bartels、R.Cerna、C.Kistner、A.Thoma、F.Hudert、C.Janke及T.Dekorsy之 Ultrafast time-domain spectroscopy based on high-speed asynchronous optical sampling，Reviews of Scientific Instruments，78,035107(2007)所述。此方法具有不需要逆向反射體RR1及逆向反射體平移平臺RRTS之優點，但量測經反射探測光之強度的偵測器D2之輸出的處理為更複雜的。
參看圖9，經由光纖遞送泵浦脈衝，或探測脈衝，或泵浦脈衝及探測脈衝兩者亦在本揭示案之教示的範疇內。在一實施例中，泵浦脈衝經由纖維PUF來遞送且探測脈衝經由纖維PRF2來遞送。纖維PRF1用於收集經反射探測光且將其導引至偵測器。針對此實施例，光纖之末端附加至固持器H，固持器H附接至定位平臺PS。定位平臺具有以下能力：調整固持器之位置，使得每一纖維之末端處於高於樣本S之上表面的最佳高度處。以此方式，量測循環之可靠性及可重複性得以改良，因為樣本表面上的經聚焦之泵浦、探測或泵浦及探測光束之大小及位置獨立於雷射輸出光束之方向或輪廓的微小改變，或可用以實現延遲t的與任何機械平臺之運動相關聯的探測光束之輪廓的改變。較佳地，探測光束遞送纖維之末端與經反射探測光束纖維之末端之間的角定向最佳化來自樣本表面之經反射探測光束光的聚集。以下操作亦在本揭示案之範疇內：在該(等)纖維 之後使用一或多個透鏡，以便將來自纖維之輸出光束聚焦至樣本表面上，或收集經反射探測光且將其導引至圖9之纖維PRF1中。使用同一纖維用於將探測光帶至樣本之目的及用於收集其且將其帶至偵測器亦在本揭示案之範疇內。圖9中所示之纖維中之每一者或任一者的末端可具有減小之直徑，以便減小光經導引至之樣本表面區域或收集探測光之樣本區域(例如，至直徑小於1微米之光點)。
在如上文所述之實施例中，一連串泵浦脈衝得以產生且導引於樣本之表面處。每一泵浦脈衝藉由跨於樣本之同一區域上平滑地變化的強度對該區域進行照明。然而，藉由誘發暫態光柵方法進行暫態光學回應之量測亦在本揭示案的範疇內，該方法諸如藉由O.W.Phillion、O.J.Kuizenga及A.E.Siegman之Subnanosecond relaxation time measurements using a transient grating method，Applied Physics Letters 27,85(1975)所述的方法。現參看圖10，為了誘發暫態光柵，每一泵浦脈衝藉由(多個)光束分離器劃分為兩個或兩個以上分量，此等分量接著通過單獨的光學路徑，且均導引至樣本之表面的同一區域上。若不同分量經導引至具有不同角度之表面上，則在區域內將存在不同分量建設性地干涉之位置及干涉為破壞性的其他位置。因此，泵浦光之總強度跨於樣本表面上而變化。在僅兩個分量PU1及PU2存在之狀況下，如圖10中所示，強度將跨於同一表面上週期性地變化。強度之週期性藉由泵浦光之波長及泵浦光之不同分量入射至表面上的角度來判定，該週期 性亦即具有最大強度之接連點之間的間距。當泵浦光束之兩個分量如圖10中所示經導引時，強度藉由週期L=λ/2 sin θ跨於表面上而變化。吸收於結構中之光的量及所產生應力脈衝之振幅將藉由此同一週期跨於表面上而變化。因此，由應力脈衝之傳播引起的樣本之光學性質的暫態改變將具有跨於樣本之表面上週期性地變化的分量。樣本之光學性質之暫態改變的此變化等效於與樣本表面重合之暫態繞射光柵之產生。當探測光PR1入射於藉由泵浦所激發之區域上時，探測光之一部分將繞射，亦即，探測光之一部分將在遠離鏡面反射之方向PSR的(多個)方向上反射。隨泵浦光束與探測光束之施加之間的時間延遲t而變的此繞射探測光PDR之強度藉由偵測器的量測提供用於表徵藉由傳播應力脈衝所產生之暫態光學回應的替代方法。
在使用如圖10中所示之暫態光柵方法的狀況下，泵浦脈衝產生兩個相異的應變脈衝。一應變脈衝如圖3A中所示傳播至基板中，且應變脈衝沿著樣本之表面傳播(雷利波)。此等脈衝皆導致自樣本反射之探測光之強度的改變。
傳播至樣本中之應變脈衝導致在圖10中標記為PSR之經反射探測脈衝的分量之強度的改變。此分量經鏡面反射，亦即，在與表面之法線形成與入射探測光相同之角度的方向上自樣本反射。光束PSR之強度隨探測相對於泵浦週期之時間延遲t而變化，如藉由方程式5所提供。此光束之強度的量測可用以找到基板之折射率n與應變脈衝的速 度v的乘積nv，如在方程式13中。
沿著表面傳播之應變脈衝導致如圖10中所示之繞射探測光束PDR。此反射之強度隨時間振盪，且自此振盪之週期τ Rayleigh osc ，此等表面波之速度可得以判定。光柵之空間週期為L=λ/2 sin(θ)，其中θ為圖10中所示之泵浦光束之兩個分量的入射角。表面波之速度被發現為v Rayleigh =L/τ Rayleighosc (20)
圖10展示用於光束之一特定幾何結構，其中存在泵浦光束之兩個分量，每一分量以與表面之法線的角度θ來導引。此等光束之方向及表面之法線均處於同一平面中。若表面之法線在z方向上且泵浦光之方向處於x-z平面中，則表面上之光的振幅與下式成比例cos(k x x-ω t)+cos(-k x x-ω t)=2cos(k x x)cos(ω t) (21)
其中k x =k sin θ且ω為光之頻率。強度與此之平方成比例，且因此，強度之平均值在光之一循環內隨x變化為2cos2(k x x)=1+cos(2k x x)。 (22)
樣本之表面的溫度升高與強度成比例。方程式22中之常數項導致在z方向上傳播至材料中的縱向聲脈衝。餘弦項產生表面聲波(亦稱作雷利波)。此等為具有相等振幅之兩個行進聲波，一者在正x方向上前進且另一者在負x方向上，或者可視為聲駐波。此等波之波數q為2k x ，且因此，表面波之波長λ s 為
因為，其中λ為光波長，所以聲波長為
表面波藉由週期λ s 在樣本之表面上導致波紋(繞射光柵)。表面波之頻率f s 為
其中v s 為表面波速度。
為了使用暫態光柵方法進行量測，探測脈衝在時間t導引至施加泵浦光之同一區域上。探測光之部分藉由樣本之表面上的波紋而繞射。此繞射探測光之強度以聲頻率f s 隨時間變化。此頻率之量測連同知曉λ s 可用以提供表面波的速度v s 。
若二階彈性常數及三階彈性常數為已知的，則v s 之改變可在數值上得以計算。亦可藉由對無應力樣本及對具有已知應力之樣本進行v s 之量測而校準量測系統。已知的應力可得自力至樣本之施加，以便誘發已知的樣本曲率，應力可自該曲率計算。
藉由上文所述及圖10中所示之泵浦光束的特定幾何結構，表面之高度藉由泵浦光脈衝所誘發的改變為x之函數而非y之函數。在樣本表面上所誘發之波紋沿著y方向延行。藉由此幾何結構，速度v s 之分數改變可寫為
其中A及B為可自二階彈性常數及三階彈性常數計算之係數。
係數A及B，以及表面波速度隨基板之方位變化，該方位亦即表面之法線與晶軸之間的關係。其亦取決於表面波跨於基板之表面上傳播的方向。針對表面波之兩個傳播方向的量測可用以判定σ xx 及σ yy 兩者。
圖11描繪用於使用暫態光柵方法判定材料之表面上之多維應力分量的方法1100。在操作1102處，將第一泵浦光及第二泵浦光導引於材料處。第一泵浦光及第二泵浦光引起表面波，如上文所論述。在操作1104處，將探測光導引於材料處。如上文所論述，探測光之部分藉由表面波而繞射。在操作1106處，在一定量之時間內量測繞射探測光之強度。基於繞射探測光之強度的變化，可在操作1108處判定表面波之頻率。在操作1108處，針對在兩個不同的方向上行進之表面波判定表面波之頻率。此判定可藉由在光源下旋轉材料且除了樣本之原始方位之外亦在旋轉方位下量測強度來達成。基於在操作1108中所進行的表面波之頻率的判定，可在操作1110處判定多維應力分量。多維應力分量可使用上文所論述之方程式來判定。
本揭示案之教示可應用於目前在半導體晶片製造產業中感興趣之晶圓材料的數種材料，包括矽、鍺、其他半導體，諸如砷化鎵及氮化鎵、碳化矽及金剛石。然而， 應認識到，本揭示案之教示不限於僅在半導體晶片製造環境中使用。大體而言，本揭示案之教示可用以利於需要量測材料中之應力的許多應用。
本申請案中所提供之一或多個實例的描述及說明不欲限制或約束如所主張之本揭示案的範疇。舉例而言，儘管多維應力分量已大體在笛卡兒座標系中得以論述，但多維應力分量可針對不同幾何結構或座標系來判定，諸如極、球面、圓柱或任何其他座標系。本申請案中所提供之實例、實施例及細節被考慮為足以傳達佔有權且使其他人能夠進行及使用所主張之揭示案的最好模式。所主張之揭示案不應解釋為限於本申請案中所提供之任何實施例、實例或細節。不管以組合方式抑或以單獨方式來展示及描述，各種特性(結構及方法兩者)均意欲被選擇性地包括或省略以藉由特定組之特徵產生實施例。在已被提供本申請案之描述及說明的情況下，熟習此項技術者可設想落在本申請案中所體現的一般發明性概念之較廣態樣之精神內的變化、修改及替代實施例，該等態樣不脫離所主張之揭示案的較廣範疇。
P1‧‧‧泵浦光脈衝/短持續時間光脈衝
P2‧‧‧探測光脈衝
P2'‧‧‧反射探測光脈衝
W‧‧‧晶圓

Claims (35)

  1. 一種用於判定一材料中之多維應力分量的方法，該方法包含：將一連串光學泵浦脈衝施加至該材料之一表面，該等光學泵浦脈衝之個別脈衝在該材料中誘發一傳播性應變脈衝；針對該等光學泵浦脈衝中之至少一者，施加至少一光學探測脈衝；偵測該材料對該等光學探測脈衝之一暫態光學回應的變化，該等變化至少部分地歸因於該應變脈衝在該材料中之傳播；基於該材料之該暫態光學回應的該等所偵測變化，判定針對該等所偵測變化之一振盪週期；比較該所判定振盪週期與一針對一實質上無應力樣本的參考振盪週期，而該樣本係具有一與該材料實質上類似之組成；及基於該比較操作之結果，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力，且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
  2. 如請求項1之方法，其中該暫態光學回應中之該等所偵測變化，為一或多個經反射之光學探測脈衝之一強度的變化。
  3. 如請求項1之方法，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量係針對低於該材料之該表面的一點來判定。
  4. 如請求項3之方法，其進一步包含：選擇低於該材料之該表面的一深度範圍z 1至z 2；及計算該應變脈衝通過此深度範圍之期間的時間範圍t 1=z 1/v至t 2=z 2/v，其中v為該應變脈衝之一速度。
  5. 如請求項1之方法，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量基於以下方程式中之至少兩者來判定：(1)(2)(3)，及(4)其中c11及c12為二階彈性常數，c111及c112為三階彈性常數，P11及P12為一彈光張量之分量，n為折射率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一應變波 的一速度之一差的一比率，為一實質上無應力材料與 一有應力材料中之一折射率之一差的一比率，為針對一經反射探測脈衝之強度之一改變的一振盪週期、與 針對得自一實質上無應力材料之強度改變的一振盪週期之一差的一比率，α為折射角，σ xx 為該第一應力分量，且σ yy 為該第二應力分量。
  6. 如請求項1之方法，其中判定該振盪週期進一步包含：自該等所偵測變化移除一背景信號以揭露一振盪分量。
  7. 如請求項1之方法，其中該等泵浦脈衝及該等探測脈衝經導引至該表面上鄰近於一圓柱孔洞的一目標區域，該圓柱孔洞填充有一第二材料且延行通過基板，其中填充有該第二材料之該孔洞對該第二材料與該材料之間的邊界上之所有點，施加具有實質上相等量值的一向外應力。
  8. 如請求項7之方法，其中填充有一第二材料之該圓柱孔洞為一矽穿孔。
  9. 一種用於判定一材料中之多維應力分量的方法，該方法使用一其中有多個光學探測光脈被該材料反射的系統，該方法包含：量測一具有一第一偏振之第一反射探測光脈衝的強度；針對該第一反射探測光脈衝之強度的一改變來判定一第一振盪週期；比較該第一振盪週期與一針對一實質上無應力材料之參考振盪週期；量測一具有一第二偏振之第二反射探測光脈衝的強度； 針對該第二反射探測光脈衝之強度的一改變來判定一第二振盪週期；比較該第二振盪週期與該參考振盪週期；及基於該等比較操作，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力，且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
  10. 如請求項9之方法，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量係針對低於該材料之該表面的一點來判定。
  11. 如請求項10之方法，其進一步包含：選擇低於該材料之該表面的一深度範圍z 1至z 2；及計算應變脈衝通過此深度範圍之期間的時間範圍t 1=z 1/v至t 2=z 2/v，其中v為該應變脈衝之一速度。
  12. 如請求項9之方法，其中該第一偏振正交於該第二偏振。
  13. 如請求項9之方法，其中該方法進一步包含：將一或多個光學泵浦脈衝施加至該材料，其中該等光學泵浦脈衝之個別脈衝在該材料中誘發一傳播性應變脈衝。
  14. 如請求項9之方法，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量基於以下方程式中之至少兩者來判定：(5) (6) (7)，及 (8)其中c11及c12為二階彈性常數，c111及c112為三階彈性常數，P11及P12為一彈光張量之分量，n為折射率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一應變波 的一速度之一差的一比率，為一實質上無應力材料與 一有應力材料中之一折射率之一差的一比率，為針對一經反射探測脈衝之強度之一改變的一振盪週期、與針對得自一實質上無應力材料之強度改變的一振盪週期之一差的一比率，α為折射角，σ xx 為該第一應力分量，且σ yy 為該第二應力分量。
  15. 如請求項9之方法，其中第一探測脈衝及第二探測脈衝係來自一鄰近於一圓柱孔洞的目標區域，該圓柱孔洞填充有一第二材料且延行通過基板，其中填充有該第二材料之該孔洞對該第二材料與該材料之間的邊界上之所有點，施加具有實質上相等量值的一向外應力。
  16. 如請求項9之方法，其中填充有一第二材料之該圓柱孔洞為一矽穿孔。
  17. 如請求項15之方法，其中表示一第三方向上之一應力的一第三應力分量得以判定，且其中該第一應力分量、 該第二應力分量及該第三應力分量基於以下方程式來判定：(1)及(2)其中c11及c12為二階彈性常數，c111及c112為三階彈性常數，P11及P12為一彈光張量之分量，n為折射率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一應變波 的一速度之一差的一比率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一折射率之一差的一比率，σ xx 為該第一應力分量，σ yy 為該第二應力分量，且σ xx 為該第三應力分量。
  18. 一種用於判定一材料中之多維應力分量的系統，該系統包含：至少一光源，其中該至少一光源產生一光學泵浦脈衝及一第一光學探測脈衝，其中該光學泵浦脈衝及該第一光學探測脈衝係導引朝向一目標區域；至少一光學偵測器，其中該光學偵測器偵測該材料對該第一光學探測脈衝之一暫態光學回應的變化，該等變化至少部分地歸因於一應變脈衝在該材料中之傳播，而該應變脈衝係藉由該光學泵浦脈衝所引起；及一處理器，其中該處理器經組配來： 基於該材料之該暫態光學回應的該等所偵測變化，判定針對該等所偵測變化之一第一振盪週期；比較該所判定之第一振盪週期與一針對一實質上無應力樣本的參考振盪週期，而該樣本具有與該材料實質上類似之一組成；及基於該比較之結果，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力，且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
  19. 如請求項18之系統，其中：該至少一光源產生一第二光學探測脈衝，其中該第二光學探測脈衝具有不同於該第一探測脈衝之一偏振的一偏振；該至少一偵測器偵測該材料對該第二光學探測脈衝之一暫態光學回應的變化；且該處理器經進一步組配來：基於該材料之該等暫態光學回應的該等所偵測變化，判定針對該等所偵測變化之一第二振盪週期；及比較該第二振盪週期與該參考振盪週期。
  20. 如請求項19之系統，其中至少判定該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量，係進一步基於該第二振盪週期與該參考振盪週期之間的一差。
  21. 如請求項19之系統，其中該第一探測脈衝之偏振係正交於該第二探測脈衝之偏振。
  22. 如請求項18或19之系統，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量基於以下方程式中之至少兩者來判定：(1) (2) (3)，及 (4)其中c11及c12為二階彈性常數，c111及c112為三階彈性常數，P11及P12為一彈光張量之分量，n為折射率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一應變波 的一速度之一差的一比率，為一實質上無應力材料與 一有應力材料中之一折射率之一差的一比率，為針對一經反射探測脈衝之強度之一改變的一振盪週期、與針對得自一實質上無應力材料之強度改變的該參考振盪週期之一差的一比率，α為折射角，σ xx 為該第一應力分量，且σ yy 為該第二應力分量。
  23. 如請求項18之系統，其中該目標區域係鄰近於一圓柱孔洞，而該圓柱孔洞填充有一第二材料且延行通過基板，其中填充有該第二材料之該孔洞對該第二材料與該材料之間的邊界上之所有點，施加具有實質上相等量值 的一向外應力。
  24. 如請求項23之系統，其中至少判定該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量，係進一步基於該第一應力分量與該第二應力分量之間的一預測比率。
  25. 如請求項19之系統，其中：該目標區域係鄰近於一圓柱孔洞，而該圓柱孔洞填充有一第二材料且延行通過基板，其中填充有該第二材料之該孔洞對該第二材料與該材料之間的該邊界上之所有點，施加具有實質上相等量值的一向外應力；且該處理器係進一步組配來判定一表示一第三方向上之一應力的第三應力分量，其中該第一應力分量、該第二應力分量及該第三應力分量基於以下方程式來判定：(1)及(2)其中c11及c12為二階彈性常數，c111及c112為三階彈性常數，P11及P12為一彈光張量之分量，n為折射率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一應變波 的一速度之一差的一比率，為一實質上無應力材料與一有應力材料中之一折射率之一差的一比率，σ xx 為該第一應力分量，σ yy 為該第二應力分量，且σ zz 為該第三應力 分量。
  26. 如請求項18或19之系統，其中該應力張量之該第一應力分量及該第二應力分量係針對低於該材料之一表面的一點來判定。
  27. 如請求項26之系統，其中該處理器經進一步組配來：選擇低於該材料之該表面的一深度範圍z 1至z 2；及計算該應變脈衝通過此深度範圍之期間的時間範圍t 1=z 1/v至t 2=z 2/v，其中v為該應變脈衝之一速度。
  28. 如請求項18、23、24或25之系統，其中判定該第一振盪週期進一步包含：自該等所偵測變化移除一背景信號以揭露一振盪分量。
  29. 如請求項19、20或21之系統，其中判定該第一振盪週期及該第二振盪週期進一步包含：自該等所偵測變化移除一背景信號以揭露一振盪分量。
  30. 一種用於判定一材料中之多維應力分量的方法，該方法包含：朝向該材料導引一第一光學泵浦脈衝及一第二光學泵浦脈衝，其中該第一光學泵浦脈衝及該第二光學泵浦脈衝在該材料上誘發一在一第一方向上行進之第一表面波；在該材料之表面處導引一第一光學探測脈衝，其中該光學脈衝探測藉由該第一表面波而繞射；判定該材料中係歸因於該第一表面波的一暫態光學回應的一第一變化； 朝向該材料導引一第三光學泵浦脈衝及一第四光學泵浦脈衝，其中該第三光學泵浦脈衝及該第四光學泵浦脈衝在該材料上誘發一在一第二方向上行進之一第二表面波；判定該材料中係歸因於該第二表面波的一暫態光學回應的一第二變化；基於該第一變化及該第二變化，至少判定一應力張量之一第一應力分量及一第二應力分量，其中該第一應力分量表示一第一方向上之一應力，且該第二應力分量表示一第二方向上的一應力。
  31. 如請求項30之方法，其進一步包含：判定該第一變化之一第一頻率，及判定針對該第二變化之一第二頻率。
  32. 如請求項31之方法，其中至少判定該第一應力分量及該第二應力分量，係基於該第一頻率及該第二頻率。
  33. 如請求項31之方法，其進一步包含：在導引該第三光學泵浦脈衝及該第四光學泵浦脈衝之前，旋轉該材料。
  34. 一種具有電腦可執行指令之電腦儲存媒體，該等電腦可執行指令在藉由至少一處理器執行時執行請求項1至17及30至33中任一項之方法。
  35. 一種用於判定一材料中之多維應力分量的系統，該系統包含：至少一處理器；及記憶體，其以通訊方式耦接至該至少一處理器，並編碼電腦可執行指令，該等電腦可執行指令在藉由該至 少一處理器執行時執行請求項1至17及30至33中任一項之方法。
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