TW201702552A - 用於判定在基板中之平面內扭曲之方法及系統 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示一基板之平面內扭曲之判定，其包含：量測該基板在一未夾緊狀態中之一或多個平面外扭曲；基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定在該未夾緊狀態中之該基板上之一膜之一有效膜應力；基於在該未夾緊狀態中之該基板上之該膜之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。

Description

用於判定在基板中之平面內扭曲之方法及系統 相關申請案之交叉參考
本申請案根據35 U.S.C.§ 119(e)規定主張2015年4月6日申請之標題為SIMPLIFIED MODEL FOR PROCESS-INDUCED DISTORTION PREDICTION之美國臨時申請案第62/143,708號之一正規(非臨時)專利申請案之權利且構成該專利申請案，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。
本發明大體上係關於一夾緊基板之平面內扭曲之預測，且特定言之係關於基於一基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲之量測預測該夾緊基板之平面內扭曲。
製造諸如邏輯及記憶體裝置之半導體裝置通常包含使用較大數目個半導體製造程序處理諸如一半導體晶圓之一基板以形成半導體裝置之各種特徵及多個層級。舉例而言，微影術係涉及將一圖案自一倍縮光罩轉印至配置於一半導體晶圓上之一光阻劑之一半導體製造程序。半導體製造程序之額外實例包含(但不限於)化學機械拋光(CMP)、蝕刻、沈積及離子植入。多個半導體裝置可以一配置製造於一單一半導體晶圓上且接著分離為個別半導體裝置。
如貫穿本發明使用，術語「晶圓」通常係指由一半導體或非半 導體材料形成之基板。舉例而言，一半導體或非半導體材料可包含(但不限於)單晶矽、砷化鎵及磷化銦。一晶圓可包含一或多個層或膜。舉例而言，此等層可包含(但不限於)一光阻劑、一介電材料、一導電材料及一半導電材料。在此項技術中已知諸多不同類型之此等層，且如在本文中使用之術語晶圓旨在涵蓋其上可形成所有類型之此等層或膜之一晶圓。諸多不同類型之裝置可形成於一晶圓上，且如在本文中使用之術語晶圓旨在涵蓋其上可製造此項技術中已知的任何類型之裝置之一晶圓。
一般言之，針對晶圓之平坦性及厚度均勻性建立特定要求。然而，在裝置製造期間所需之應用至一晶圓之各種程序步驟以及厚度變化可導致晶圓之彈性變形。此等彈性變形可引起顯著扭曲。此等扭曲可包含平面內扭曲(IPD)及/或平面外扭曲(OPD)。扭曲可導致下游應用中之誤差，諸如微影圖案化或類似物中之疊對誤差。因此，提供預測/估計程序引發之扭曲之能力係半導體製造程序之一重要部分。因而，提供一種提供改良晶圓扭曲能力之系統及方法將係有利的。
根據本發明之一項實施例揭示一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統。在一項實施例中，該系統包含經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲之一基板幾何形狀量測工具。在另一實施例中，該系統包含通信地耦合至該量測工具之一控制器，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器。在另一實施例中，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器以：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果；使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效表面膜應力；使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效表面膜應力判定該基板 在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一度量衡工具之至少一者。
根據本發明之一項實施例揭示一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統。在一項實施例中，該系統包含經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲之一基板幾何形狀量測工具。在另一實施例中，該系統包含通信地耦合至該量測工具之一控制器，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器。在另一實施例中，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器以：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果；應用一二維平板模型以基於該基板在該未夾緊狀態中之該等平面外扭曲判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
根據本發明之一項實施例揭示一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統。在一項實施例中，該系統包含經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲之一基板幾何形狀量測工具。在另一實施例中，該系統包含通信地耦合至該量測工具之一控制器，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器。在另一實施例中，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器以：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果；應用一歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)平板模型以基於該基板在該未夾緊狀態中之該等平面外扭曲判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
根據本發明之一項實施例揭示一種用於判定一基板之平面內扭 曲之方法。在一項實施例中，該方法包含量測該基板在一未夾緊狀態中之一或多個平面外扭曲。在另一實施例中，該方法包含使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定在該未夾緊狀態中之該基板上之一膜之一有效膜應力。在另一實施例中，該方法包含使用該二維平板模型基於在該未夾緊狀態中之該基板上之該膜之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲。在另一實施例中，該方法包含基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
應理解，前述一般描述及下列詳細描述僅係例示性及解釋性的且不必限制本發明。併入本說明書中且構成本說明書之一部分之隨附圖式圖解說明本發明之實施例且與一般描述一起用於解釋本發明之原理。
100‧‧‧系統
102‧‧‧基板幾何形狀量測工具
104‧‧‧基板
106a‧‧‧參考平面
106b‧‧‧參考平面
108‧‧‧雙菲索空腔
110‧‧‧雙菲索干涉儀/干涉術系統
112‧‧‧控制器
113‧‧‧程序工具
114‧‧‧處理器/度量衡工具
116‧‧‧記憶體
200‧‧‧方法
210‧‧‧步驟
220‧‧‧步驟
230‧‧‧步驟
240‧‧‧步驟
300‧‧‧流程圖
302‧‧‧步驟/程序
304‧‧‧步驟
306‧‧‧步驟
308‧‧‧步驟
310‧‧‧步驟
藉由參考附圖可使熟習此項技術者更好地理解本發明之許多優勢，其中：圖1A係根據本發明之一項實施例之用於量測基板幾何形狀之一系統之一方塊圖。
圖1B圖解說明根據本發明之一項實施例之一雙菲索(Fizeau)干涉儀之一雙菲索空腔之一示意圖。
圖2係根據本發明之一項實施例之圖解說明在用於判定一基板中之平面內扭曲之一方法中實行之步驟之一流程圖。
圖3係根據本發明之一項實施例之圖解說明基於所獲取平面內扭曲結果之資訊回饋及前向饋送之一流程圖。
現在將詳細參考在隨附圖式中圖解說明之所揭示標的。
大體上參考圖1A至圖3，根據本發明描述用於判定一基板中之平 面內扭曲之一方法及系統。
本發明之實施例係關於用於基於一未夾緊基板(即，獨立基板)之所量測平面外扭曲判定一夾緊基板之平面內扭曲之系統及方法。本發明之實施例利用薄物件之線性彈性固體變形力學(例如，二維平板理論)以導出允許由一未夾緊基板之所量測平面外扭曲預測一夾緊晶圓之平面內扭曲之一模型。
由晶圓處理及/或晶圓夾緊引起的晶圓形狀改變可引發晶圓內之平面內扭曲(IPD)，此可導致一第一圖案化步驟(N)與一後續圖案化步驟(N+1)之間的疊對誤差。在K.Turner等人之「Predicting Distortions and Overlay Errors Due to Wafer Deformation During Chucking on Lithography Scanners」,J.Micro/Nanolith,MEMS MOEMS 8(4),043015,(2009年10月至12月)中詳細描述晶圓形狀改變與疊對誤差之間的關係，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。另外，在藉由Veeraraghavan等人在2010年5月11日申請之美國專利申請案第12/778,013號中大體上描述夾緊引發之晶圓形狀改變及平面內扭曲，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。在Turner等人之「Monitoring Process-Induced Overlay Errors through High-Resolution Wafer Geometry Measurements」,Proc.SPIE 2014中描述程序引發之疊對誤差之量測，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。在藉由Vukkadala等人在2012年5月21日申請之美國專利公開案第2013/0089935號中描述針對改良疊對及程序控制使用晶圓幾何形狀度量分析，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。在藉由Vukkadala等人在2013年1月7日申請之美國專利公開案第2014/0107998號中描述藉由半導體晶圓夾緊程序引入之一晶圓之平面內扭曲之預測，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。
圖1A圖解說明根據本發明之一或多項實施例之用於判定一基板 中之平面內扭曲之一系統100之一概念方塊圖。
在一項實施例中，系統100包含一基板幾何形狀量測工具102。在一項實施例中，基板幾何形狀量測工具102可包含此項技術中已知的任何晶圓形狀量測工具。在一項實施例中，基板幾何形狀量測工具102可包含適合於同時量測基板104之正面及基板104之背面之平面外扭曲(即，在法向於基板表面之方向上之位移)之一雙菲索干涉儀110。在另一實施例中，系統100可包含通信地耦合至基板幾何形狀量測工具102且經組態以自量測工具102接收平面外扭曲量測之一或多個控制器112。
圖1B圖解說明根據本發明之一或多項實施例之一雙菲索空腔之一概念圖。如在圖2B中展示，雙菲索空腔可經組態以將基板104固持在一實質上垂直位置中。舉例而言，雙菲索空腔108可包含經組態以接納處在一實質上自由狀態(即，未夾緊狀態)之基板104且將該基板104固持在一實質上豎直位置中之一組點接觸裝置(未展示)。利用兩個參考平面106a、106b(其等充當干涉儀之參考表面)，雙菲索干涉儀110可分析相關聯於基板104之各種參數及其與參考平面106a及106b之空間關係。
利用雙菲索干涉儀110，量測工具102可同時量測基板104之正面表面及/或背面表面之平面外扭曲(或高度變動)。進一步注意，接著可利用正面表面及/或背面表面之量測點處之所量測平面外扭曲來計算該等點之各者處之形狀值。依據基板表面上之X-Y位置而變化的基板之形狀s(x,y)可表達為：
其中dA(x,y)表示空腔108之參考平面A 106a與基板104之一第一側(例如，正面)之間的空腔距離，dB(x,y)表示空腔108之參考平面B 106b與基板104之一第二側(例如，背面)之間的空腔距離，Tilt表示在空腔 108內之基板104之傾角。利用方程式1之關係，可藉由計算基板104上之複數個位置處之形狀來建構一二維X-Y形狀圖。舉例而言，可利用使用干涉術系統110獲取之平面外量測及晶圓上之量測點之各者處之對應形狀值來建構具有約500μm之一橫向解析度之一形狀圖。
在Klaus Freischlad等人之「Interferometry for Wafer Dimensional Metrology」,Proc.SPIE 6672,1(2007)中詳細描述適合於量測一基板之正面及背面拓撲之雙菲索干涉術，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。另外，在藉由Freischlad等人在2005年1月25日發佈之標題為Method and Apparatus for Measuring the Shape and Thickness Variation of Polished Opaque Plates之美國專利第6,847,458號、藉由Tang等人在2011年11月29日發佈之標題為Method and Apparatus for Measuring Shape or Thickness Information of a Substrate之美國專利第8,068,234號中大體上描述雙面干涉術，該兩個案之全部內容以引用的方式併入本文中。
在另一實施例中，系統100包含一控制器112。在一項實施例中，控制器112通信地耦合至基板幾何形狀量測工具102。舉例而言，控制器112可耦合至基板幾何形狀量測工具102之一偵測器(未展示)之輸出。控制器112可以任何合適方式(例如，藉由以在圖1A中展示之線指示之一或多個傳輸媒體)耦合至偵測器，使得控制器112可接收藉由量測工具102產生之輸出。
在一項實施例中，控制器112包含一或多個處理器114。在一項實施例中，一或多個處理器114經組態以執行一組程式指令。在另一實施例中，程式指令經組態以引起一或多個處理器自量測工具102接收指示基板104在未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果。
在一項實施例中，程式指令經組態以引起一或多個處理器基於2D平板理論(例如，一圓盤上之薄物件之線性彈性固體變形力學)建構 或自記憶體擷取一2D平板模型。利用2D平板模型，可導出圓盤之一組偏微分方程式。一或多個處理器114接著可求解此等方程式以基於未夾緊基板104之平面外扭曲之量測判定一夾緊基板104之經預測平面內扭曲。
在一項實施例中，程式指令經組態以引起一或多個處理器使用2D平板模型基於基板104在未夾緊狀態中之所量測平面外扭曲判定基板104在未夾緊狀態中之一有效表面膜應力。在此方面，一或多個處理器114可求解2D平板模型之方程式以基於基板104在未夾緊狀態中之所量測平面外扭曲判定基板104在未夾緊狀態中之有效表面膜應力。注意，有效膜應力係引起基板104在未夾緊狀態中之平面外扭曲之應力。
在另一實施例中，程式指令經組態以引起一或多個處理器基於基板104在未夾緊狀態中之有效表面膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲。在此方面，使用未夾緊基板104之所量測平面外扭曲預測之有效表面膜應力充當用以計算基板104在一夾緊狀態中之平面內扭曲之一輸入。
在另一實施例中，程式指令經組態以引起一或多個處理器基於所量測平面外扭曲或所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
控制器112之一或多個處理器114可包含此項技術中已知的任何一或多個處理元件。從此意義上來說，一或多個處理器114可包含經組態以執行軟體演算法及/或指令之任何微處理器型裝置。在一項實施例中，一或多個處理器114可由一桌上型電腦、主機電腦系統、工作站、影像電腦、平行處理器或經組態以執行經組態以操作系統100之一程式之其他電腦系統(例如，網路電腦)構成，如貫穿本發明描述。應認知，可藉由一單一電腦系統或替代性地多個電腦系統執行貫穿本 發明描述之步驟。一般言之，術語「處理器」可經廣泛定義以涵蓋具有執行儲存於記憶體116中之程式指令之一或多個處理元件之任何裝置。再者，系統100之不同子系統(例如，程序工具、疊對度量衡工具、顯示器或使用者介面)可包含適合於執行貫穿本發明描述之步驟之至少一部分之處理器或邏輯元件。因此，上文描述不應解釋為對本發明之一限制而僅為一圖解。
記憶體116可包含此項技術中已知的適合於儲存可藉由相關聯之一或多個處理器114執行之程式指令之任何儲存媒體。舉例而言，記憶體116可包含一非暫時性記憶體媒體。舉例而言，記憶體116可包含(但不限於)一唯讀記憶體、一隨機存取記憶體、一磁性或光學記憶體裝置(例如，光碟)、一磁帶、一固態磁碟機及類似物。在另一實施例中，記憶體116經組態以儲存來自量測工具102之一或多個結果及/或本文中描述之各種步驟之輸出。進一步注意，記憶體116可容置於具有一或多個處理器114之一共同控制器外殼中。在一替代實施例中，記憶體116可相對於處理器及控制器112之實體位置而遠端地定位。舉例而言，控制器112之一或多個處理器114可存取可透過一網路(例如，網際網路、內部網路及類似物)存取之一遠端記憶體(例如，伺服器)。在另一實施例中，記憶體116包含用於引起一或多個處理器114執行透過本發明描述之各種步驟之程式指令。
在另一實施例中，控制器112可藉由可包含有線及/或無線部分之一傳輸媒體接收及/或獲取來自其它子系統之資料或資訊(例如，來自一檢測系統之檢測結果或來自一度量衡系統之度量衡結果)。在另一實施例中，控制器112可將一或多個結果及/或控制信號傳輸至系統100之一或多個子系統。舉例而言，控制器112可將一或多個結果及/或控制信號傳輸至一程序工具(例如，將資料回饋至製造線之上游程序工具)、疊對度量衡工具(例如，將資料向前饋送至下游疊對度量衡 工具)、顯示器或使用者介面。以此方式，傳輸媒體可充當控制器112與系統100之其他子系統之間的一資料鏈路。再者，控制器112可經由一傳輸媒體(例如，網路連接)將資料發送至外部系統。
在另一實施例中，系統100包含一使用者介面。在一項實施例中，使用者介面通信地耦合至控制器112之一或多個處理器114。在另一實施例中，可藉由控制器112利用使用者介面裝置以接受來自一使用者之選擇及/或指令。在本文中進一步描述之一些實施例中，一顯示器可用於向一使用者(未展示)顯示資料。繼而，一使用者可回應於經由顯示裝置向使用者顯示之資料而輸入選擇及/或指令(例如，所量測欄位地點或用於回歸程序之欄位地點之一使用者選擇)。
使用者介面裝置可包含此項技術中已知的任何使用者介面。舉例而言，使用者介面可包含(但不限於)一鍵盤、一小鍵盤、一觸控螢幕、一槓桿、一旋鈕、一捲輪、一軌跡球、一開關、一刻度盤、一滑桿、一捲桿、一滑件、一把手、一觸控墊、一踏板、一方向盤、一操縱桿、一面板輸入裝置或類似物。在一觸控螢幕介面裝置之情況中，熟習此項技術者應認知，較大數目個觸控螢幕介面裝置可適合於在本發明中實施。舉例而言，顯示裝置可與一觸控螢幕介面(諸如(但不限於)一電容性觸控螢幕、一電阻性觸控螢幕、一基於表面聲波之觸控螢幕、一基於紅外線之觸控螢幕或類似物)整合。從一般意義上來說，能夠與一顯示裝置之顯示部分整合之任何觸控螢幕介面適合於在本發明中實施。在另一實施例中，使用者介面可包含(但不限於)一面板安裝介面。
顯示裝置(未展示)可包含此項技術中已知的任何顯示裝置。在一項實施例中，顯示裝置可包含(但不限於)一液晶顯示器(LCD)。在另一實施例中，顯示裝置可包含(但不限於)一基於有機發光二極體(OLED)之顯示器。在另一實施例中，顯示裝置可包含(但不限於)一 CRT顯示器。熟習此項技術者應認知，多種顯示裝置可適合於在本發明中實施且顯示裝置之特定選擇可取決於多種因素，包含(但不限於)外觀尺寸、成本及類似物。從一般意義上來說，能夠與一使用者介面裝置(例如，觸控螢幕、面板安裝介面、鍵盤、滑鼠、軌跡墊及類似物)整合之任何顯示裝置適合於在本發明中實施。
在圖1A至圖1B中圖解說明之系統100之實施例可如本文中描述般進一步組態。另外，系統100可經組態以實行本文中描述之(若干)方法實施例之任一者之(若干)任何其他步驟。
圖2係根據本發明之一或多項實施例之圖解說明在判定一基板中之平面內扭曲之一方法200中實行之步驟之一流程圖。在本文中注意，可藉由系統100全部或部分實施方法200之步驟。然而，應進一步認知，方法200不限於系統100，其中額外或替代系統級實施例可執行方法200之步驟之全部或部分。
在步驟210中，量測基板104在一未夾緊狀態中之平面外扭曲。舉例而言，如在圖1A及圖1B中展示，可使用基板幾何形狀量測工具102量測基板104之平面外扭曲(例如，位移)。舉例而言，可使用一雙菲索干涉儀量測基板104之平面外扭曲。此外，可將藉由幾何形狀量測工具102量測之平面外扭曲傳輸至控制器112。在一項實施例中，可將平面外扭曲量測儲存於記憶體116中以用於藉由一或多個處理器114隨後處理。
在步驟220中，應用2D平板模型以基於平面外扭曲之量測判定未夾緊狀態中之一有效膜應力(其引起基板104之平面外扭曲)。舉例而言，控制器112之一或多個處理器114可將2D平板模型應用至自基板104獲取之平面外量測以判定能夠引起基板104在未夾緊狀態中(即，未經夾緊為一平坦組態)之平面外扭曲之有效膜應力。下文之方程式1描述平面內x方向及y方向之動量平衡之情況。
方程式2提供線性彈性之情況之應力及線馮卡門(von Karman)應變：
藉由操縱方程式2及方程式3以達到下文之方程式4至5而找到有效膜表面應力分量：
其中h係厚度，w0係z方向上之位移，E係基板之楊氏模量(Young's modulus)且v係帕松比(Poisson's ratio)。
注意，為求解方程式4至5，可應用數種方法。舉例而言，可應用一擬合程序以將一函數擬合至平面外扭曲(w0)。擬合函數可包含此項技術中已知的任何擬合函數，諸如(但不限於)一任尼克(Zernike)多項式。在擬合之後，可針對擬合函數計算導數，以便計算上文應力。藉由另一實例，可利用一有限差分法找到方程式4至5之應力分量。藉由另一實例，可利用一有限元素法找到方程式4至5之應力分量。藉由 另一實例，可利用一有限體積法找到方程式4至5之應力分量。注意，可將此項技術中已知的任何數目個分析方法(諸如(但不限於)本文中揭示之各種分析方法)應用至上文之方程式4至5以分析本發明之各種微分方程式。
在步驟230中，應用2D平板模型以基於在步驟220中找到之基板104在未夾緊狀態中之有效表面膜應力而判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲。舉例而言，控制器112之一或多個處理器114可應用2D平板模型(或一額外2D平板模型)以基於基板104在未夾緊狀態中之有效表面膜應力而判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲。在此方面，在步驟220中找到之有效表面膜應力基於一圓盤公式化而充當至一2D平板模型之一輸入以將基板104在一夾緊狀態中之平面內扭曲計算為一近似平坦組態。舉例而言，方程式4至5之應力分量可用作計算基板104在夾緊狀態中之平面內扭曲時之強迫項，從而導致以下方程式： 其中u0表示基板104中之平面內位移。
在另一實施例中，藉由將一或多個求解技術應用至上文之方程式6而計算基板104在夾緊狀態中之平面內扭曲。舉例而言，可將一有限差分法應用至方程式6以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一有限元素法應用至方程式6以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一有限體積法應用至方程式6以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一力矩分析法應用至方程式6以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一冪級數應用至方程式6以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可找到方程式6之閉合 解以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可混合兩個或兩個以上方法以判定基板104之平面內扭曲。舉例而言，傅立葉級數(Fourier series)分析可與有限差分分析組合以判定基板104之平面內扭曲。
在一替代實施例中，步驟220可經移除且可由來自工具102之所量測平面外扭曲直接計算基板104在夾緊狀態中之平面內扭曲。舉例而言，開始於方程式2及方程式3，系統100可將模型精簡至單組方程式。舉例而言，可用代數方法消除有效表面膜應力，使得僅需單組方程式來計算基板104在一未夾緊狀態中之平面內扭曲。在有效表面膜應力之代數消除後，方程式7提供：
在另一實施例中，藉由將一或多個求解技術應用至上文方程式7而計算基板104在夾緊狀態中之平面內扭曲。舉例而言，可將一有限差分法應用至方程式7以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一有限元素法應用至方程式7以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一有限體積法應用至方程式7以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一力矩分析法應用至方程式7以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可將一冪級數應用至方程式7以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可找到方程式7之閉合解以判定基板104之平面內扭曲。藉由另一實例，可混合兩個或兩個以上方法以判定基板104之平面內扭曲。舉例而言，傅立葉級數分析可與有限差分分析組合以判定基板104之平面內扭曲。
在步驟240中，基於在步驟220中找到之平面內扭曲調整一程序工具或疊對工具。在一項實施例中，在獲取基板在夾緊狀態中之平面 內扭曲之後，控制器112(或另一控制器)可使用此資訊以憑藉定位於基板幾何形狀工具102上游之一程序工具113診斷一或多個問題或誤差。舉例而言，此等處理問題可包含(但不限於)膜沈積中之非均勻性、不合規格之熱程序及類似物。在一項實施例中，控制器112可將資訊回饋至一程序工具113，以便調整或校正程序工具113，使得程序步驟被帶回容限位準內。
在另一實施例中，在獲取基板在夾緊狀態中之平面內扭曲之後，控制器112(或另一控制器)可使用此資訊以將資訊前向饋送至一下游度量衡工具114。舉例而言，可在一疊對先進程序控制(APC)迴路中之一前向饋送控制方案中使用平面內扭曲資訊(連同其它晶圓形狀資訊)。在Vukkadala等人於2014年9月19日申請之美國專利公開案第2015/0120216號中大體上描述使用晶圓形狀分析來預測疊對之誤差，該案之全部內容以引用的方式併入本文中。
圖3圖解說明根據本發明之一項實施例之描繪資訊前向饋送/回饋之一流程圖300。在一項實施例中，在步驟302中，在一基板上執行一或多個製造程序。舉例而言，一或多個程序工具(例如，見圖1A中之程序工具113)可在基板上執行一或多個製造程序。在一項實施例中，在步驟304中，在一或多個程序302之後，量測基板之幾何形狀。舉例而言，如在圖1A中展示，可使用基板幾何形狀量測工具102量測基板幾何形狀。接著，在步驟306中，判定基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲(OPD)。在步驟308中，基於平面外扭曲判定基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲(IPD)。在一項實施例中，基於在步驟308中獲取之平面內扭曲，前向饋送資訊可向前傳輸至一或多個下游度量衡應用(例如，疊對度量衡工具)。在另一實施例中，基於在步驟308中獲取之平面內扭曲，回饋資訊可傳輸至一或多個上游程序工具。
雖然本發明之大部分已集中於在一笛卡爾(Cartesian)座標系統中 基於2D平板模型分析有效表面膜應力及/或平面內扭曲，但注意，此一分析可大體上延伸至任何座標系統。舉例而言，可以向量記號將上文之方程式7寫為以下方程式：
在一項實施例中，可出於分析基板104中的平面內扭曲之目的而將方程式(8)轉換為圓柱座標。以圓柱座標形式將方程式8重寫為以下方程式：
此外，可使用方程式(9)判定基板在一未夾緊狀態中之有效表面膜應力及基板在一夾緊狀態中之後續平面內扭曲。
進一步注意，可藉由2D平板模型之變動執行基板在一未夾緊狀態中之有效表面膜應力及基板在一夾緊狀態中之後續平面內扭曲之分析。舉例而言，可在一歐拉-拉格朗日框架下執行基板在一未夾緊狀態中之有效表面膜應力及基板在一夾緊狀態中之後續平面內扭曲。在此方面，歐拉-拉格朗日方法透過利用歐拉-拉格朗日運動方程式最小化能量而求解系統。
本文所描述之所有方法可包含將方法實施例之一或多個步驟之結果儲存於一儲存媒體中。該等結果可包含本文所描述之結果之任意者且可以技術中已知之任意方式儲存。該儲存媒體可包含本文所描述之任意儲存媒體或此項技術中已知之任意其他合適儲存媒體。在該等結果已被儲存之後，該等結果可存取於該儲存媒體中且被本文所描述之任何方法或系統實施例使用，經格式化以對一使用者顯示，被另一軟體模組、方法或系統等使用。此外，該等結果可被「永久」儲存、 「半永久」儲存、暫時儲存或儲存一段時間。例如，該儲存媒體可為隨機存取記憶體(RAM)，且該等結果未必無限期地存在於該儲存媒體中。
熟習此項技術者將認知，先進技術已發展到系統之態樣之硬體及軟體實施方案之間不存在區別的地步；硬體或軟體之使用一般為(但並非始終，由於在某些內容脈絡中，硬體與軟體之間的選擇可變得重要)表示成本之一設計選擇對效率權衡。熟習此項技術者將瞭解，存在可實現本文所描述之程序及/或系統及/或其他技術之各種載具(例如，硬體、軟體及/或韌體)，及於其中部署該等程序及/或系統及/或其他技術之較佳載具將隨背景而改變。例如，若一實施者判定速度及精確性係非常重要的，則該實施者可選擇一主要硬體及/或韌體載具；替代地，若靈活性係非常重要的，則該實施者可選擇一主要軟體實施方案；或再次替代地，該實施者可選擇硬體、軟體及/或韌體之一些組合。因此，存在可實現本文所描述之程序及/或裝置及/或其他技術之某一可能載具，沒有任何載具天生優於其他載具，此係因為欲利用之任意載具係取決於將部署載具之背景及該實施者之特定關注(例如，速度、靈活性或可預測性)(其等之任一者均可變化)的選擇。熟習此項技術者將認知，實施方案之光學態樣通常採用經光學定向之硬體、軟體及/或韌體。
儘管已展示及描述本文所描述之本標的之特定態樣，然熟習此項技術者將瞭解，基於本文之教示，可在不脫離本文所描述之標的及其更廣泛態樣之情況下作出改變及修改，且因此，隨附申請專利範圍應在其等範疇內涵蓋如在本文所描述之標的之真實精神及範疇內之所有此等改變及修改。
此外，應理解，本發明係藉由隨附申請專利範圍界定。熟習此項技術者將瞭解，一般而言，本文所使用之術語及尤其在隨附申請專 利範圍中(例如，隨附申請專利範圍之主體)一般意欲為「開放」術語(例如，術語「包含」應解譯為「包含但不限於」，術語「具有」應解譯為「至少具有」，術語「包含」應解譯為「包含但不限於」等等)。熟習此項技術者將進一步瞭解，若預期特定數目個一引入請求項敘述，則此一意圖明確敘述於請求項中，且在不存在此敘述之情況下，不存在此意圖。例如，為幫助理解，下列隨附申請專利範圍可包含介紹性片語「至少一個」及「一或多個」之使用以引入請求項敘述。然而，此等片語之使用不應視為暗示由不定冠詞「一」或「一個」引入一請求項敘述將包含此引入請求項敘述之任意特定請求項限於僅包含此一敘述之發明，即使相同請求項包含介紹性片語「一或多個」或「至少一個」及不定冠詞(諸如「一」或「一個」)(例如，「一」及/或「一個」通常應解譯成意謂「至少一個」或「一或多個」)；對於使用用於引入請求項敘述之定冠詞亦如此。此外，即使明確敘述一引入之請求項敘述之一特定數目，熟習此項技術者亦將認知，此敘述應通常解釋為意謂至少經敘述之數目(例如，不具有其他修飾語之「兩個敘述」之裸敘述通常意謂至少兩個敘述或兩個或兩個以上敘述)。此外，在其中使用類似於「A、B及C等之至少一者」之一慣例之該等例項中，一般而言在熟習此項技術者將理解該慣例(例如，「具有A、B及C之至少一者之一系統」將包含(但不限於)僅具有A、僅具有B、僅具有C、具有A及B、具有A及C、具有B及C及/或具有A、B及C等之系統)之意義上期望此一建構。在其中使用類似於「A、B或C等之至少一者」之一慣例之該等例項中，一般而言在熟習此項技術者將理解該慣例(例如，「具有A、B或C之至少一者之一系統」將包含(但不限於)僅具有A、僅具有B、僅具有C、具有A及B、具有A及C、具有B及C及/或具有A、B及C等之系統)之意義上期望此一建構。此項技術者將進一步理解，事實上呈現兩個或兩個以上替代術語之轉折性字詞及 /或片語(不管在描述、申請專利範圍或圖式中)應理解為預期包含術語之一者、術語之任一者或兩個術語之可能性。例如，片語「A或B」將理解為包含「A」或「B」或「A及B」之可能性。
據信，本發明及其許多隨附優點將藉由前述描述而理解，且將瞭解，可在不脫離所揭示之標的或不犧牲其所有材料優點之情況下，對組件之形式、構造及配置作出各種改變。所描述之形式僅為解釋性，且下列申請專利範圍意欲涵蓋及包含此等改變。
200‧‧‧方法
210‧‧‧步驟
220‧‧‧步驟
230‧‧‧步驟
240‧‧‧步驟

Claims (24)

  1. 一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統，其包括：一基板幾何形狀量測工具，其經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲；及一控制器，其通信地耦合至該量測工具，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果；使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效表面膜應力；使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效表面膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一度量衡工具之至少一者。
  2. 如請求項1之系統，其中該基板幾何形狀量測工具包括：一雙菲索(Fizeau)干涉儀。
  3. 如請求項1之系統，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：將一擬合函數應用至該等所量測平面外扭曲；及使用該二維平板模型基於該擬合函數判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  4. 如請求項3之系統，其中該擬合函數包括： 一任尼克多項式。
  5. 如請求項1之系統，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限差分近似以使用該二維平板模型判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  6. 如請求項1之系統，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限元素近似以使用該二維平板模型判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  7. 如請求項1之系統，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限體積近似以使用該二維平板模型判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  8. 如請求項1之系統，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限差分近似以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  9. 如請求項1之系統，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限元素近似以使用該二維平板模型基於該基板在該 未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  10. 如請求項1之系統，其中使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限體積近似以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  11. 如請求項1之系統，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一力矩近似法以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  12. 如請求項1之系統，其中該度量衡工具包括：一疊對度量衡工具。
  13. 如請求項1之系統，其中該基板包括：一半導體晶圓。
  14. 一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統，其包括：一基板幾何形狀量測工具，其經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲；及一控制器，其通信地耦合至該量測工具，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果； 應用一二維平板模型以基於該基板在該未夾緊狀態中之該等平面外扭曲判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
  15. 一種用於判定一基板之平面內扭曲之系統，其包括：一基板幾何形狀量測工具，其經組態以量測該基板在一未夾緊狀態中之平面外扭曲；及一控制器，其通信地耦合至該量測工具，該控制器包含經組態以執行一組程式指令之一或多個處理器，該等程式指令經組態以引起該一或多個處理器：自該量測工具接收指示該基板在該未夾緊狀態中之平面外扭曲之一或多個量測結果；應用一歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)平板模型以基於該基板在該未夾緊狀態中之該等平面外扭曲判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
  16. 一種用於判定一基板之平面內扭曲之方法，其包括：量測該基板在一未夾緊狀態中之一或多個平面外扭曲；使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定在該未夾緊狀態中之該基板上之一膜之一有效膜應力；使用該二維平板模型基於在該未夾緊狀態中之該基板上之該膜之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲；及基於該等所量測平面外扭曲或該等所判定平面內扭曲之至少一者調整一程序工具或一疊對工具之至少一者。
  17. 如請求項16之方法，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一擬合函數以判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力；及使用該二維平板模型基於該擬合函數判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  18. 如請求項16之方法，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限差分近似以判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  19. 如請求項16之方法，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限元素近似以使用該二維平板模型判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  20. 如請求項16之方法，其中該使用一二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該等所量測平面外扭曲判定該基板在該未夾緊狀態中之一有效膜應力包括：應用一有限體積近似以使用該二維平板模型判定該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力。
  21. 如請求項16之方法，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限差分近似以使用該二維平板模型基於該基板在該 未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  22. 如請求項16之方法，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限元素近似以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  23. 如請求項16之方法，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一有限體積近似以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
  24. 如請求項16之方法，其中該使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之平面內扭曲包括：應用一力矩近似法以使用該二維平板模型基於該基板在該未夾緊狀態中之該有效膜應力判定該基板在一夾緊狀態中之該等平面內扭曲。
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