JP2007127703A - 光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】円筒、球、円錐状の立体表示面を遠方の全方位に投影したり、全方位からの映像をそのような立体形状の撮像面に撮像する光学系。
【解決手段】遠方の全周に回転対称な立体形状の物体面３を投影する光学系であって、少なくとも１つの回転対称な反射面２を有する光学系。
【選択図】図１

Description

本発明は、光学系に関し、特に、立体形状の表示面、例えば円筒、球、円錐状の表示面を遠方の全方位に投影したり、全方位からの映像を例えば円筒、球、円錐状の立体形状の撮像面に撮像する光学系に関するものである。

従来、３６０°のスクリーンに映像を投影する場合には、複数台のプロジェクターからの映像をスクリーン上で繋ぎ合わせるか、魚眼レンズ等の広角な光学系により投影していた。そのような従来技術としては、特許文献１〜７に記載のものがある。
米国特許出願公開第２００４／８４２３号明細書 特公平６−８５０１９号公報 米国特許第５４７３４７４号明細書 米国特許第３２８３６５３号明細書 米国特許第３５５２８２０号明細書 米国特許第６６１１２８２号明細書 米国特許第６５９７５２０号明細書

しかしながら、従来の３６０°全方位へ投影する場合あるはその逆の場合、単数又は複数の平面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものであり、例えば円筒、球、円錐状の面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものはなかった。

ところで、有機ＥＬ表示素子を取り上げると明らかなように、今後の表示素子や撮像素子は、円筒面、球面、円錐面等の回転対称な曲面を表示面としたり撮像面とする表示素子、撮像素子が十分可能である。

本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、例えば円筒、球、円錐状の立体表示面を遠方の全方位に投影したり、全方位からの映像をそのような立体形状の撮像面に撮像する光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、遠方の全周に回転対称な立体形状の物体面を投影する光学系であって、少なくとも１つの回転対称な反射面を有することを特徴とするものである。

この場合に、前記回転対称な反射面の少なくとも１面は正のパワーを有すことが望ましい。

また、前記光学系は、逆追跡の順に、回転対称軸上又はその近傍に入射瞳と射出瞳を有し、少なくとも１つの反射面と前記物体面が対応する像面は回転対称軸の軸外に配置され、光路は入射瞳、反射面、像面、射出瞳の順の進む偏心光路をとることが望ましい。

また、前記反射面は、トーリック面で形成される回転対称な形状を有するもの、回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するもの、回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するものとすることができる。もちろん、球面でもよい。

また、前記物体面は円筒面、球面、円錐面等の回転対称な曲面であることが望ましい。

また、入射瞳位置から射出瞳位置までの回転対称軸に沿った方向の距離をＥＰ、回転対称軸から前記少なくとも１つの反射面までの距離をＲｒとするとき、
０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０
なる条件を満足することが望ましい。

また、前記反射面の少なくとも１つは裏面鏡からなっていてもよい。

また、前記光学系の物体面と投影面を逆にして撮像系に用いることができる。

以上の本発明によると、特に立体形状の表示面、例えば円筒、球、円錐状の表示面を遠方の全方位に投影することが可能な小型で、収差が良好に補正されて、解像力の良い投影光学系を得ることができる。また、全方位からの映像をそのような立体形状の撮像面に撮像することが可能な小型で、収差が良好に補正されて、解像力の良い撮像光学系を得ることができる。

以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。原則として、投影系の場合は逆追跡での説明であり、撮像系の場合は順追跡の順番で説明する。

円筒状の表示面を持つ表示素子に表示された映像を、その周りの遠方の３６０°全周に投影するようにすることにより投影系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の表示面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周に投影する方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、投影された映像が繋がらない。

撮像系の場合は、３６０°全方位からの映像を円筒状の撮像面を持つ撮像素子で撮像するようにすることにより撮影系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の撮像面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周から円筒状の撮像面上に結像させる方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、円筒状の撮像面上に結像された映像が繋がらない。

また、各光学系（投影系の場合は投影レンズ系、撮像系の場合は撮影レンズ系）の像面は一方向についてのみ湾曲するシリンドリカル面になるので、これを補正するためにには回転非対称な光学面を用いる必要があり、製作が難しくなる。

また、先行技術のような光学系では、３６０°の全方位の映像は平面上の円環状の映像として結像される（投影系の場合はそのような表示像を形成する）ために、観察するときにはそのように歪んだ映像を電子的に正しい像に変換することが必要である。また、投影系の場合は正しい像をそのように円環状に歪んだ映像に電子的に変換する必要がある。

そこで、本発明では、以上のような回転対称な立体形状の物体面を投影するために、少なくとも１つの回転対称な反射面を有するように構成したものである。

図１は、後記の実施例１の光学系の回転中心軸（回転対称軸）１を含む断面図であり、遠方の全周に回転中心軸１の周りで回転対称な立体形状、この実施例では円筒面の物体面３を投影する光学系であり、少なくとも１つの回転中心軸１の周りで回転対称な反射面２を有するものである。

さらに好ましくは、この回転対称な反射面２に正のパワーを持たせることにより、無限遠の物点の映像を円筒状の物体面（撮影系の場合は撮像面）３に結像させるか、円筒状の物体面（投影系の場合は表示面）３を無限遠の像点に投影することができる。

さらに、撮像系で説明すると、撮像面自体で物体から反射面に入射する光線を遮断しないように、回転対称軸（回転中心軸）１方向に入射瞳４、射出瞳５位置の順に配置し、反射面２と像面（物体面）３は回転対称軸１の軸外に配置する偏心配置をとることが重要であり、この場合、光が入射瞳４、反射面２、像面（物体面）３、射出瞳５の順の進むように偏心光路の配置にすることが好ましい。

さらに好ましくは、上記のような配置をとると、光束は屈曲した偏心配置を取るために、偏心収差が発生する。特に画面上下方向（回転中心軸１に沿う方向）の中心でも非対称な非点収差が発生する。これを補正するために、反射面２としては、球面ではなく、回転対称軸１方向とこれと直交する方向では曲率が異なるトーリック面を用いることが好ましい。

さらに好ましくは、反射面２は回転中心軸１を含む断面内で対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状にすることが好ましい。この形状により、反射面２の回転対称軸１方向の上下で部分的な曲率半径を異ならせることが可能となり、偏心のコマ収差と、偏心の像面湾曲を補正することが可能となる。

さらに好ましくは、反射面２は回転中心軸１を含む断面内で奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状にすることにより、さらに自由度の高い補正を行うことが可能となり、収差補正上好ましい。

撮像光学系に使う場合には、不要な光線を遮蔽する角度制限手段を有することが望ましく、例えば回転対称軸１上に配置された開口等で制限することも可能である。

また、投影光学系の場合は、表示素子の表示面３を射出する光線の角度を制限するために、表示素子の表示面３を照明する照明手段として角度特性を有するものを用いるとよい。

以上説明したように、本発明は、３６０度の全方位に映像を諸収差なく投影することが可能な光学系でありながら、回転中心軸１に対して回転対称な形状の反射面２で光学系を構成することが可能である。回転対称な素子は一般的な回転対称非球面と同様な加工法で加工できるので、安価に製作することが可能である。

さらに好ましくは、入射瞳４の位置から射出瞳５の位置までの回転対称軸１に沿った方向の距離をＥＰ、回転対称軸１から少なくとも１つの反射面２までの距離をＲｒとするとき、
０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０ ・・・（１）
なる条件を満足することが好ましい、
この条件は、反射面２に入射する光線の偏心量に関する条件で、下限の０．１を越えると、偏心量は小さくなり偏心収差の発生は少なくなるが、表示面（物体面）３と光路が干渉してしまうために、回転対称軸１に沿う上下方向の投影画角を大きく取ることが不可能になる。また、その上限の１０を越えると、偏心収差の発生が大きくなり解像力が悪化してしまう。

さらに好ましくは、
０．２＜ＥＰ／Ｒｒ＜２ ・・・（１−１）
なる条件を満足することが好ましい。

以下に説明する実施例１〜６の条件式（１）の値は次の通りである。

実施例 １ ２ ３ ４ ５ ６
ＥＰ／Ｒｒ 0.534 0.534 0.534 0.546 0.552 0.781 。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜６を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、遠方の物体面（図１の物体面３ではなく、それと共役な遠方の物点を意味する。）から回転中心軸１を含むように設定された基準面（座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の原点）を通り、入射瞳（絞り面）４を経て像面（物体面）３に至る逆光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、逆光線追跡において、例えば図１に示すように、入射瞳４を回転中心軸１に投影した基準面位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転中心軸１の像面（物体面）３から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている物体面の側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、トーリック面にはＸトーリック面とＹトーリック面があり、それぞれ以下の式により定義する。なお、面形状の原点を通り、光学面に垂直な直線がトーリック面の軸となる。面形状の原点に対してＸＹＺ直交座標系をとると、
Ｘトーリック面は、
Ｆ（Ｘ）＝Ｃｘ・Ｘ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｘ² ・Ｘ² ｝^1/2 ］ ＋ａＸ⁴ ＋ｂＸ⁶ ＋ｃＸ⁸ ＋ｄＸ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｘ）＋（１／２）Ｃｙ｛Ｙ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｘ）² ｝ ・・・（ｂ）
Ｚ軸方向のＹ軸方向曲率Ｃｙの中心を通ってＸ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｘ）を回転する。その結果、その面はＸ−Ｚ面内で非球面になり、Ｙ−Ｚ面内で円になる。

Ｙトーリック面は、
Ｆ（Ｙ）＝Ｃｙ・Ｙ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｙ² ・Ｙ² ｝^1/2 ］ ＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｙ）＋（１／２）Ｃｘ｛Ｘ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｙ）² ｝ ・・・（ｃ）
Ｚ軸方向のＸ軸方向曲率Ｃｘの中心を通ってＹ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｙ）を回転する。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で非球面になり、Ｘ−Ｚ面内で円になる。

ただし、Ｚは面形状の原点に対する接平面からのズレ量、ＣｘはＸ軸方向曲率、ＣｙはＹ軸方向曲率、ｋは円錐係数、ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球面係数である。なお、Ｘ軸方向曲率半径Ｒｘ、Ｙ軸方向曲率半径Ｒｙと曲率Ｃｘ、Ｃｙとの間には、
Ｒｘ＝１／Ｃｘ，Ｒｙ＝１／Ｃｙ
の関係にある。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｄ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ² ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁ ＋１）Ｙ² ／ＲＹ² ｝^{1 /2}］
Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
・・・（ｄ）
次いで、この曲線（ｄ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁ は円錐定数、Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

なお、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円筒面（Ｙシリンドリカル面）は、Ｙトーリック面の１つとして与えられ、Ｒｙ＝∞，ｋ，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，…＝０とし、Ｒｘ＝（円筒面の半径）のＹトーリック面として与えられる。

また、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円錐面は拡張回転自由曲面の１つとして与えられ、ＲＹ＝∞，Ｃ₁ ，Ｃ₂ ，Ｃ₃ ，Ｃ₄ ，Ｃ₅ ，…＝０とし、θ＝（円錐面の傾き角）、Ｒ＝（Ｘ−Ｚ面内での底面の半径）として与えられる。

また、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。

実施例１の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図２に示す。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図３に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。

本実施例は、１面の反射面２で構成されている投影光学系であり、反射面２は正パワーを持つ球面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は円筒面で構成されている。反射面２と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳４と射出瞳５が距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の反射面２にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で反射面２に入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳４から離れた射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は反射面２で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ３．０９ｍｍの円筒面
である。

実施例２の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図４に、この実施例の光学系全体の横収差図を図５に示す。

本実施例は、１面の反射面２で構成されている投影光学系であり、反射面２は正パワーを持つ球面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は球面で構成されている。反射面２と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳４と射出瞳５が距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の反射面２にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で反射面２に入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳４から離れた射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は反射面２で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例２の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ３．０４ｍｍの球面
である。

本実施例では、表示面３を球面にするため、凹面鏡２で発生する像面湾曲を補正することが可能となる。

実施例３の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図６に、この実施例の光学系全体の横収差図を図７に示す。

本実施例は、１面の反射面２で構成されている投影光学系であり、反射面２は正パワーを持つ球面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は円錐面で構成されている。反射面２と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳４と射出瞳５が距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の反射面２にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で反射面２に入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳４から離れた射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は反射面２で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例３の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ３．４０ｍｍの円錐面
である。

本実施例では、表示面３を円錐面で構成するために、偏心収差により発生する像面の傾きを補正することが可能となる。表示素子は扇形の可撓性の表示素子を丸めることにより比較的簡単に構成することが可能である。

実施例４の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図８に、この実施例の光学系全体の横収差図を図９に示す。

本実施例は、１面の反射面２で構成されている投影光学系であり、反射面２は正パワーを持つトーリック面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は円筒面で構成されている。反射面２と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳４と射出瞳５が距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の反射面２にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で反射面２に入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳４から離れた射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は反射面２で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例４の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ４．００ｍｍの円筒面
である。

本実施例は、反射面がトーリック面で構成されている。非点格差を補正するために相対的に回転対称軸方向（メリデオナル方向；上下方向）の曲率を小さく（曲率半径は大きく）、円周方向（サジタル方向；方位角方向）の曲率を大きく（曲率半径は小さく）することが好ましい。

実施例５の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１０に、この実施例の光学系全体の横収差図を図１１に示す。

本実施例は、１面の反射面２で構成されている投影光学系であり、反射面２は正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は円筒面で構成されている。反射面２と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上に入射瞳４と射出瞳５が距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の反射面２にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で反射面２に入射し、そこで反射されてＹ軸上の入射瞳４から離れた射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は反射面２で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例５の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ３．８９ｍｍの円筒面
である。

本実施例は、反射面が拡張回転自由曲面で構成されている。非点格差を補正するために相対的に、回転対称軸方向（メリデオナル方向；上下方向）の曲率を小さく（曲率半径は大きく）、円周方向（サジタル方向；方位角方向）の曲率を大きく（曲率半径は小さく）することが好ましい。

さらに、偶数次項を使いＹ軸上下方向に非対称な形状にすることが好ましく、図１０において、Ｙ軸負の方向の正パワーを強くして（曲率半径を小さくして）メリジオナル断面の像面の傾き補正することが好ましい。

実施例６の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１２に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図１３に示す。また、この実施例の光学系全体の横収差図を図１４に示す。

本実施例は、１面の反射面２が裏面鏡８で構成されている投影光学系であり、裏面鏡８は透明媒質７を挟んで入射側の屈折面６と裏面側の反射面２とからなっている。屈折面６は負のパワーを、反射面２は正パワーを持つ何れも拡張回転自由曲面で構成されており、表示面（物体面；像面）３は円筒面で構成されている。裏面鏡８と表示面（物体面；像面）３は回転中心軸１に対して回転対称な面形状を持っている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸近傍に入射瞳４が、また、回転対称軸１上に射出瞳５が回転対称軸１方向に相互に距離をおいて配置されている。

逆光線追跡で、無限遠の物点（順光線追跡では投影面）からの光は、入射瞳４を通って偏心配置の裏面鏡８にＹ軸に対して斜めに入射した光束は、偏心光路で裏面鏡８に入射し、そこで反射されて入射瞳４から離れたＹ軸上の射出瞳５に向かって進み、その間の像面（表示面；物体面）３に入射して物点の像を結像する。

このような偏心配置であるので、表示面３からの投影光は裏面鏡８で反射され、表示面３と干渉せずに、上下画角１５°〜３５°の２０°の範囲で、３６０°全方位に投影することができる。

この実施例６の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ２０．００ｍｍ、高さ４．２２ｍｍの円筒面
である。

本実施例は、反射面２を裏面鏡８で構成しており、裏面鏡８を構成する面は屈折面６と反射面２が共に奇数次項を有するＹ軸上下方向に非対称な形状になっている。

以下に、上記実施例１〜６の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＹＴＲ”はＹトーリック面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面を示す。また、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳）
3 -18.80（ＲＥ） 偏心(1)
4 ∞（射出瞳） 偏心(2)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(3)
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -10.000
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -6.84 Ｚ 18.80
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -13.68 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.04 Ｚ 10.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳）
3 -18.73（ＲＥ） 偏心(1)
4 ∞（射出瞳） 偏心(2)
像 面 -10.00 偏心(3)
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -6.82 Ｚ 18.73
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -13.64 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.00 Ｚ 10.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳）
3 -18.73（ＲＥ） 偏心(1)
4 ∞（射出瞳） 偏心(2)
像 面 ＥＲＦＳ[1] 偏心(3)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ ∞
θ -10.00
Ｒ 10.00
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -6.82 Ｚ 18.73
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -13.64 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例４
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳）
3 ＹＴＲ[1] （ＲＥ） 偏心(1) 反射面
4 ∞（射出瞳） 偏心(2)
像 面 ＹＴＲ[2] 偏心(3)
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -20.000
Ｒｙ -22.610
ｋ 0
ＹＴＲ[2]
Ｒｘ -10.000
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.28 Ｚ 20.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.56 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.92 Ｚ 10.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例５
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳）
3 ＥＲＦＳ[1] （ＲＥ） 偏心(1)
4 ∞（射出瞳） 偏心(2)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(3)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -22.73
θ 0.00
Ｒ 20.04
Ｃ₄ 1.2567 ×10^-4
Ｃ₅ -6.4896 ×10^-6
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -9.81
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.22 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.52 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.88 Ｚ 9.81
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例６
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（基準面）
2 ∞（入射瞳） 偏心(1)
3 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
5 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2)
6 ∞（射出瞳） 偏心(4)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(5)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -15.98
θ 8.63
Ｒ 19.00
Ｃ₄ 4.6972 ×10^-4
Ｃ₅ -7.7322 ×10^-5
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -20.58
θ 5.07
Ｒ 20.00
Ｃ₄ 1.5978 ×10^-4
Ｃ₅ -2.4314 ×10^-5
Ｃ₆ -2.5066 ×10^-7
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -10.000
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 2.34
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.98 Ｚ 0.00
α 8.63 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.98 Ｚ 0.00
α 5.07 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -19.79 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -13.80 Ｚ 10.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

以上、実施例１〜６に基づいて本発明の光学系を説明してきたが、以上の実施例の光学系で、入射瞳４から離れて物体側に回転中心軸１と同心にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（回転中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角をより大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、入射瞳４の物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、回転中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を投影あるいは撮像させることも容易である。

また、本発明の光学系の回転中心軸１の周りで回転対称な反射鏡及び透明媒質はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する映像を撮影したり投影できるが、その反射鏡及び透明媒質を回転中心軸１を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸１の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の映像を撮影したり投影するようにしてもよい。

以上、本発明の光学系を回転中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて３６０°全方位（全周）の遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に、円筒、球、円錐状等の立体形状の表示面の像を投影するものとして説明してきたが、光路を逆にとって３６０°全方位からの映像を円筒、球、円錐状等の立体形状の撮像面に撮像する光学系として用いることもできる。また、トーリック面、拡張回転自由曲面をフレネル面で構成することもできる。また、本発明の光学系は、内視鏡等の管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。

図１５に本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）と、パノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す。パノラマ撮影光学系として使用する場合、図１５（ａ）に示すように、本発明の光学系１０の回転対称軸１と同心に円筒面、球面、円錐面等の回転対称な立体形状の撮像面３を持つ撮像素子１１を配置し、その光学系１０に３６０°全方位物体からの光１３を入射させることで、撮像面３にそのパノラマ像を結像させることができ、撮像することができる。

パノラマ投影光学系として使用する場合、図１５（ｂ）に示すように、本発明の光学系１０の回転対称軸１と同心に円筒面、球面、円錐面等の回転対称な立体形状の表示面３を持つ表示素子１５を配置し、その表示面３に投影すべき全方位画像を表示させ、表示素子１５の表示面３の背後に配置した照明光源１６を点灯すると、その表示面３からの投影光１７は光学系１０を経て遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に全方位画像を投影することができる。

本発明の実施例１の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例１の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例２の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例３の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例４の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例４の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例５の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例５の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例６の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例６の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例６の光学系全体の横収差図である。 本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）とパノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す図である。

符号の説明

１…回転中心軸（回転対称軸）
２…反射面
３…物体面（表示面、撮像面、像面）
４…入射瞳
５…射出瞳
６…屈折面
７…透明媒質
８…裏面鏡
１０…光学系（本発明）
１１…撮像素子
１３…物体からの光
１５…表示素子
１６…照明光源
１７…投影光

Claims (10)

1. 遠方の全周に回転対称な立体形状の物体面を投影する光学系であって、少なくとも１つの回転対称な反射面を有することを特徴とする光学系。
2. 前記回転対称な反射面の少なくとも１面は正のパワーを有すことを特徴とする請求項１項記載の光学系。
3. 前記光学系は、逆追跡の順に、回転対称軸上又はその近傍に入射瞳と射出瞳を有し、少なくとも１つの反射面と前記物体面が対応する像面は回転対称軸の軸外に配置され、光路は入射瞳、反射面、像面、射出瞳の順の進む偏心光路をとることを特徴とする請求項１又は２項記載の光学系。
4. 前記反射面はトーリック面で形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
5. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
6. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
7. 前記物体面は円筒面、球面、円錐面等の回転対称な曲面であることを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。
8. 入射瞳位置から射出瞳位置までの回転対称軸に沿った方向の距離をＥＰ、回転対称軸から前記少なくとも１つの反射面までの距離をＲｒとするとき、
   ０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
9. 前記反射面の少なくとも１つは裏面鏡からなることを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
10. 前記光学系の物体面と投影面を逆にして撮像系に用いることを特徴とする請求項１から９の何れか１項記載の光学系。

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